Διπλωματική Εργασία. «Η ερμηνευτική ικανότητα του συντελεστή R 2 στον υπολογισμό της αξία της επιχείρησης»

Transcript

1 Διπλωματική Εργασία Χαρίκλειας Θεοδωράκη Με τίτλο «Η ερμηνευτική ικανότητα του συντελεστή R 2 στον υπολογισμό της αξία της επιχείρησης» Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΜΒΑ του Τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων, Πανεπιστήμιο Πατρών Επιβλέπον Καθηγητής : Συριόπουλος Κωνσταντίνος Πάτρα, 2012

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα Καθηγητή κ Κωνσταντίνο Συριόπουλο για την πολύτιμη βοήθεια, την καθοδήγηση και τις συμβουλές του, κατά την εκπόνηση της παρούσης διπλωματικής εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω το Τμήμα Λογιστικής του Α.Τ.Ε.Ι Κρήτης και ειδικότερα τον καθηγητή κ Σταύρο Αρβανίτη για την παραχώρηση της βάσης δεδομένων Thomson Reuters, καθώς επίσης και τον κ. Αθανάσιο Αντωνόπουλο για την παροχή στοιχείων από την πλατφόρμα 4trader και το MetaStock.

3 Περιεχόμενα Περίληψη. 1 Εισαγωγή.2 Κεφάλαιο 1 ο Το στατιστικό R Η σχέση του R 2 με την αξία της επιχείρηση Η σχέση του R 2 με τις εταιρικές πληροφορίες Τα διαφορετικά R 2 ανάμεσα στις χώρες Η μελέτη των Fama και Macbeth Η σχέση του R 2 με τη ρευστότητα Η επενδυτική συμπεριφορά Κεφάλαιο 2 ο Δεδομένα Μεταβλητές Μεθοδολογία και Αποτελέσματα Υπολογισμός Μηνιαίων αποδόσεων Υπολογισμός R Δόμηση μοντέλου διαστρωματικών δεδομένων Έλεγχος της σχέσης του R 2 με την αξία της επιχείρησης Έλεγχος των μακροχρόνιων εταιρικών αποδόσεων Έλεγχος της μακροχρόνιας εταιρικής κερδοφορίας

4 2.3.7 Έλεγχος της μακροχρόνιας εταιρικής ρευστότητας Κεφάλαιο 3 ο...29 Συμπεράσματα Βιβλιογραφία Παράρτημα Παράρτημα Παράρτημα Παράρτημα Παράρτημα

5 Abstract Several studies have focused on the relationship between the R 2 and the firm value. They also pay attention on the consequences of the different values of R 2 between sectors. In this paper we examine this relationship for the Greek companies listed in the stock exchange. For this purpose, we use a sample consisted of 135 listed companies for the period The results of this study reveal that R 2 is inversely associated with the firm value. This is consistent with the model of Dow and Gorton (1997). Also we found that companies with high R 2 have significantly higher returns from the companies with low R 2, over a two year period time. Περίληψη Αρκετές μελέτες έχουν στρέψει τη προσοχή τους στη σχέση που συνδέει το R 2 με την αξία της επιχείρησης αλλά και στο βαθμό που τα διαφορετικά R 2 μπορούν να την επηρεάσουν. Στην παρούσα έρευνα έγινε προσπάθεια να ελεγχθεί η συγκεκριμένη σχέση στις ελληνικές επιχειρήσεις. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν 135 επιχειρήσεις εισηγμένες στο ΧΑ, από το 2004 έως το Τα αποτελέσματα της εργασίας έδειξαν ότι το R 2 συνδέεται με μια αρνητική σχέση με την αξία της επιχείρησης. Τα ευρήματα της έρευνας συμφωνούν με το μοντέλο των Dow and Gorton (1997). Επίσης, βρέθηκε ότι μακροχρόνια οι εταιρείες με υψηλό R 2 τείνουν να έχουν υψηλότερες αποδόσεις. Keywords: R 2, firm value, Tobin s Q, long run performance 1

6 Εισαγωγή Ο συντελεστής προσδιορισμού R 2 (γνωστό και ως stock price synchronicity) ο οποίος προκύπτει από την παλινδρόμηση, η οποία συνδέει τις αποδόσεις της μετοχής με τις αποδόσεις της αγοράς, έχει αποτελέσει αντικείμενο μελετών από αρκετούς ερευνητές (Dow and Gorton (1997), Stowe and Xing (2011), Chan, Hameed and Kang (2008), Chen, Goldstein and Jiang (2007)). Ένα μεγάλο μέρος αυτών των ερευνών έχει εστιάσει στην ερμηνεία των αιτιών της παρουσίας διαφορετικών R 2 σε επιχειρήσεις και αγορές. Τα τελευταία χρόνια ωστόσο, οι ερευνητές έχουν στρέψει την προσοχή τους στις συνέπειες τις οποίες έχουν τα διαφορετικά R 2 για την αξία της επιχείρησης. Στόχος της παρούσης εργασίας είναι η διερεύνηση της ερμηνευτικής ικανότητας του συντελεστή R 2 στην αξία των εισηγμένων στο ΧΑ Ελληνικών επιχειρήσεων. Για το σκοπό αυτό δημιουργήθηκε μια κατάλληλη βάση δεδομένων των ελληνικών επιχειρήσεων και ακολουθήθηκε η μεθοδολογία της μελέτης των Stowe and Xing (2011). Με τον τρόπο αυτό η παρούσα εργασία κατάφερε να εξάγει χρήσιμα συμπεράσματα τόσο για τις ελληνικές επιχειρήσεις όσο και για τη λειτουργία του ελληνικού χρηματοπιστωτικού συστήματος. Υπάρχουν δυο βασικές θεωρίες οι οποίες έχουν επικρατήσεις σχετικά με το R 2 και την αξία της επιχείρησης. Στην πρώτη θεωρία (Dow and Gorton, 1997), το R 2 συνδέεται με μια αρνητική σχέση με την αξία της επιχείρησης και οι μετοχές των εταιρίες με υψηλό R 2 δεν περιέχουν αρκετές πληροφορίες. Αντίθετα, η δεύτερη θεωρία (Chan, Hameed and Kang, 2008) υποστηρίζει ότι το R 2 συνδέεται με μια θετική σχέση με την αξία της επιχείρησης και επομένως οι μετοχές των εταιριών με υψηλό R 2 είναι στενά συνδεδεμένες με την αγορά και σε αρκετές περιπτώσεις υπερτιμημένες. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να διερευνηθεί η ερμηνευτική ικανότητα που έχει το R 2 για την αξία της επιχείρησης. Για να επιτευχθεί αυτό χρησιμοποιήθηκε ένα δείγμα από 135, εισηγμένες στο ΧΑ, εταιρείες από το 2004 έως το Έγινε χρήση τόσο λογιστικών δεδομένων τα οποία αντλήθηκαν από τη βάση δεδομένων Thomson Reuters όσο και χρηματιστηριακών δεδομένων τα οποία αντλήθηκαν από την 2

7 ηλεκτρονική πλατφόρμα 4trade. Ως μέτρο αποτίμησης της αξία της επιχείρησης χρησιμοποιήθηκε το Tobin s και το industry adjusted Q. Τα αποτελέσματα της παρούσας έρευνας συμφωνούν με το μοντέλο που ανέπτυξαν οι Dow and Gorton (1997) σύμφωνα με το οποίο ο συντελεστής R 2 συνδέεται αντίστροφα με την αξία της επιχείρησης. Σχετικά με τα εμπειρικά ευρήματα των Stowe and Xing (2011), παρατηρείται σημαντική διαφοροποίηση ως προς το βασικό εξαγόμενο της έρευνας αναφορικά με το R 2. Πιο συγκεκριμένα οι Stowe and Xing χρησιμοποίησαν ένα δείγμα 90,111 ετήσιων εταιρικών δεδομένων από το 1970 έως το 2004 για την Αμερικανική αγορά και κατέληξαν σε θετική σχέση ανάμεσα στο R 2 με την εταιρική αξία. Επίσης, σε μακροχρόνιο επίπεδο παρατήρησαν ότι οι εταιρείες με υψηλό R 2 έχουν χαμηλότερες αποδόσεις, υψηλότερη κερδοφορία και υψηλότερο stock turnover από τις εταιρείες με χαμηλό R 2. Από την ανάλυση των δεδομένων έγινε φανερό ότι το R 2 είναι σημαντικά και αρνητικά συνδεδεμένο με την αξία της επιχείρησης, και ότι δεν υπάρχει κάποια σχέση αιτιότητας ανάμεσα στα δυο. Επίσης, εξετάστηκαν οι μακροχρόνιες αποδόσεις των επιχειρήσεων με διαφορετικά R 2 και βρέθηκε ότι οι εταιρείες με υψηλό R 2 έχουν σημαντικά υψηλότερες αποδόσεις σε βάθος διετίας από τις εταιρείες με χαμηλό R 2. Προκειμένου να ελεγχθεί εάν η διαφοροποίηση των αποδόσεων στις εταιρείες επηρεάζεται από τις επενδυτικές αποφάσεις της διοίκησης τους, ελέγχθηκε η μακροχρόνια κερδοφορία (ROA) και η μακροχρόνια ρευστότητα τους. Βρέθηκε ότι οι εταιρείες με υψηλό R 2 έχουν χαμηλότερη κερδοφορία και μειωμένη ρευστότητα σε σχέση με τις επιχειρήσεις με χαμηλό R 2 σε βάθος διετίας. 3

8 Κεφάλαιο 1 ο 1.1 Το στατιστικό R 2 Χρησιμοποιούμε μια παλινδρόμηση, της μορφής i b0 bixi i, με σκοπό την ανεύρεση πιθανής σχέσης μεταξύ δύο ή περισσοτέρων μεταβλητών, σαν σχέση αιτίας και αποτελέσματος. Όμως, το κατά πόσον μπορούμε να εμπιστευτούμε τα αποτελέσματα τα οποία θα μας δώσει η παλινδρόμηση (δηλ. ποια είναι η προβλεπτική ικανότητα της εξίσωσης) εξαρτάται από τον συντελεστή προσδιορισμού ο οποίος μας δείχνει το ποσοστό της συνολικής μεταβλητότητας της εξαρτημένη μεταβλητής (απόδοση μετοχής) που οφείλεται στις επιδράσεις της ανεξάρτητη μεταβλητή(απόδοση αγοράς). Και δίνεται από την ακόλουθη σχέση: 2 SSR SSE R 1 SST SST Όπου: SSE (μεταβλητότητα οφειλόμενη στα σφάλματα) = ΣΥ 2 b 0 ΣΥ b 1 ΣYX SSR (μεταβλητότητα οφειλόμενη στην παλινδρόμηση) = ( ) i 2 SST (συνολική μεταβλητότητα) = 2 Σ(Yi -Υ) =SSR+SSE Το R 2 είναι ένας θετικός αριθμός ο οποίος παίρνει τιμές από 0 έως 1. Στη παλινδρόμηση η οποία συνδέει τις αποδόσεις των μετοχών με τις αποδόσεις της αγοράς όταν το R 2 είναι υψηλό (από προγενέστερες έρευνες θεωρούμε ότι είναι υψηλό όταν είναι μεγαλύτερο από 0.45) τότε η μετοχή της εταιρείας είναι στενά συνδεδεμένη με την αγορά και αντανακλώνται στην τιμή της ελάχιστες εταιρικές πληροφορίες. Αντίθετα, όταν είναι χαμηλό, η τιμή της μετοχής διαμορφώνεται ανάλογα με τις πληροφορίες που σχετίζονται με την εταιρεία. 4

9 1.2 Η σχέση του R 2 με την αξία της επιχείρησης Έχουν αναπτυχθεί δυο βασικές θεωρίες οι οποίες συνδέουν την αξία της επιχείρησης με τον συντελεστή R 2. Στην πρώτη θεωρία, με την οποία ταυτίζονται και τα αποτελέσματα της εργασίας, το R 2 συνδέεται αντίστροφα (αρνητική σχέση) με την αξία της επιχείρησης. Μέσω προγενέστερων μελετών (Dow and Gorton, 1997) γνωρίζουμε ότι οι managers των επιχειρήσεων, οι οποίοι λαμβάνουν και τις επενδυτικές αποφάσεις, βασίζουν τις αποφάσεις τους αυτές στην μετοχική τιμή της εταιρείας. Η συμπεριφορά αυτή αποδίδεται στο γεγονός ότι σε ένα καπιταλιστικό σύστημα το οποίο λειτουργεί ομαλά και υπάρχει αποτελεσματική κατανομή των επενδυτικών πόρων οι τιμές των μετοχών θεωρούνται καλοί δείκτες της αξίας. Οι τιμές των μετοχών, λοιπόν, αντανακλούν τόσο εταιρικές πληροφορίες (τις οποίες ήδη γνωρίζει η διοίκηση) όσο και πληροφορίες τις οποίες έχει η αγορά, οι οποίες είναι άγνωστες στους managers και ενσωματώνονται στα τρέχοντα επίπεδα της τιμής της αγοράς. Άρα οι τιμές προσφέρουν μια αμφίδρομη ροή πληροφοριών. Επίσης, μέσω της τιμής της μετοχής ενσωματώνεται και η άποψη που έχει διαμορφωθεί στους επενδυτές σχετικά με τις προγενέστερες επιλογές της διοίκησης. Την άποψη ότι οι επενδυτικές αποφάσεις της διοίκησης επηρεάζονται από την τιμή της μετοχής έρχονται να επιβεβαιώσουν μελέτες στις οποίες έχει παρατηρηθεί ότι σε παγκόσμιο επίπεδο τα ποσοστά των εταιρικών επενδύσεων αυξάνονται όταν υπάρχει αύξηση στις τιμές της μετοχής (Chen, Goldstein and Jiang, 2007). Όμως, σε αρκετές περιπτώσεις οι τιμές των μετοχών δεν περιέχουν τις απαραίτητες πληροφορίες. Σε εταιρίες όπου το R 2 είναι υψηλό οι πληροφορίες που περιέχει η τιμή της μετοχής είναι ελάχιστες, όσον αφορά στη διοίκηση της επιχείρησης (Chen, Goldstein and Jiang, 2007). Αυτό θα οδηγήσει τη διοίκηση σε λανθασμένες επενδυτικές επιλογές, οι οποίες μακροπρόθεσμα θα οδηγήσουν σε μείωση της ρευστότητας. Στις λανθασμένες αυτές επιλογές παρατηρείται το πρόβλημα εντολέα εντολοδόχου. Η διοίκηση λαμβάνει τις λανθασμένες αυτές επενδυτικές αποφάσεις είτε λόγο άγνοιας (adverse selection) είτε επειδή αντί να πράττει με βάση τα συμφέροντα των μετόχων λαμβάνει τις εκάστοτε αποφάσεις με βάση τα δικά της συμφέροντα (moral hazard) (W.C.Jensen, and W.Meckling, 1973). Στις επιχειρήσεις που παρατηρούνται αυτές οι συμπεριφορές και οι 5

10 επενδύσεις δεν είναι αποτελεσματικές οι επενδυτές θα δώσουν χαμηλές μακροπρόθεσμες αποδόσεις, βασιζόμενοι στη μείωση ρευστότητας που θα επιφέρουν οι διοικητικές αποφάσεις (αναφερόμενοι πάντα σε μια αγορά αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων η οποία λειτουργεί ορθολογικά). Στη δεύτερη θεωρία, με την οποία ταυτίζεται το άρθρο των John D. Stowe και Xuejing Xing (2011), υπάρχει μια θετική σχέση ανάμεσα στο R 2 και την αξία της επιχείρησης (Chan, Hameed and Kang, 2008). Επίσης, υποστηρίζεται ότι το R 2 αντανακλά το ποσοτικό εύρος των πληροφοριών της αγοράς οι οποίες σχετίζονται με τις εταιρικές πληροφορίες. Όταν το R 2 είναι υψηλό, και επομένως η μετοχή έχει υψηλή συσχέτιση με την αγορά, οι market makers μπορούν να βασίσουν τις αποφάσεις τους στις πληροφορίες που σχετίζονται με την αγορά, με αποτέλεσμα αυτού η προσαρμοστικότητα των τιμών να μην σχετίζεται άμεσα με την ροή εντολών. Επιπλέον, όταν το R 2 είναι υψηλό μειώνεται ο κίνδυνος δυσμενών επιλογών που αντιμετωπίζουν οι market makers όταν συναλλάσσονται με καλά πληροφορημένους επενδυτές και αυτό μπορεί να οδηγήσει σε αύξηση του χάσματος της αγοράς ή της ρευστότητας των μετοχών. Επίσης, είναι πιθανό οι υψηλές αποδόσεις που παρουσιάζονται σε εταιρίες με υψηλό R 2 να οφείλονται στην κακή εκτίμηση των επενδυτών για την εταιρεία. Οι εταιρίες με υψηλό R 2 ακολουθούν στενά την αγορά, έτσι σε αρκετές περιπτώσεις οι επενδυτές βασίζουν τις αποφάσεις τους στις πληροφορίες που σχετίζονται με την αγορά και όχι στις εταιρικές πληροφορίες. Επομένως, οι εταιρικές πληροφορίες αυτών των επιχειρήσεων θα αξιολογούνται σε λιγότερο τακτική βάση. Σύμφωνα με την μυωπική θεωρία αποστροφής του κινδύνου (Haigh, M., and J. List, 2005), οι εταιρίες οι οποίες αξιολογούνται λιγότερο συχνά έχουν μεγαλύτερες πιθανότητες να θεωρηθούν ως πιο ελκυστικές, γιατί οι περιπτώσεις κατά τις οποίες η απόδοση τους δεν θα είναι ικανοποιητική θα είναι ελάχιστες. Βασιζόμενοι στα προαναφερθέντα, γίνεται αντιληπτό ότι οι εταιρίες με υψηλό R 2 τείνουν να είναι υπερτιμημένες ως αποτέλεσμα της αποστροφής του κινδύνου και του μειωμένου ενδιαφέροντος για τις εταιρικές πληροφορίες. 6

11 1.3 Η σχέση του R 2 με τις εταιρικές πληροφορίες Σε πολλές μελέτες χρησιμοποιείται το R 2 σαν ένας δείκτης ο οποίος μπορεί να μας δώσει στοιχεία για τις πληροφορίες οι οποίες υπάρχουν και σχετίζονται με επιχειρήσεις και με εθνικές αγορές. Όμως, υπάρχουν δυο ανταγωνιστικές θεωρίες για το κατά πόσο το R 2 μπορεί να συνδεθεί και να μας δώσει μια ξεκάθαρη εικόνα για τις πληροφορίες οι οποίες σχετίζονται με τις επιχειρήσεις. Η πρώτη άποψη, η οποία αρχικά αναπτύχθηκε από τους Morck et al (2000), υποστηρίζει ότι το χαμηλό R 2 μας δείχνει ότι περισσότερες εταιρικές πληροφορίες αντικατοπτρίζονται στην τιμή της μετοχής. Επιπλέον, παρατηρείται ότι υπάρχει μια στενή σχέση ανάμεσα στην τρέχουσα απόδοση και τα μελλοντικά κέρδη και θεωρείται ότι αυτό είναι μια ισχυρή ένδειξη ότι το χαμηλό R 2 παρουσιάζει περισσότερες πληροφορίες στην τιμή των μετοχών και πιο αποτελεσματική χρηματαγορά (Durnev et al., 2003). Επίσης, υποστηρίζεται ότι σε επίπεδο χωρών μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι οι αναδυόμενες οικονομίες κατά μέσο όρο έχουν υψηλότερο R 2 από τις ανεπτυγμένες, το οποίο αποδίδεται στην προστασία που παρέχουν οι κυβερνήσεις στην ιδιωτική περιουσία (La Porta R. et al., 2002). Στη δεύτερη άποψη, η οποία παρουσιάστηκε πρώτη φορά από τον West το 1988, υποστηρίζεται ότι το χαμηλό R 2 συνδέεται με λιγότερες εταιρικές πληροφορίες και περισσότερο θόρυβο στις αποδόσεις. Πρόσφατες έρευνες (Skaife et al.,2006) οι οποίες έγιναν στις μεγαλύτερες χρηματαγορές δεν κατάφεραν να αποδείξουν ότι το R 2 είναι ένα μέτρο των εταιρικών πληροφοριών που υπάρχουν στην τιμή της μετοχής. Επίσης, οι μελλοντικές αποδόσεις των εταιριών με χαμηλό R 2 περιλαμβάνουν λιγότερες πληροφορίες σχετικά με μελλοντικά μεγέθη και έτσι είναι πιο δύσκολο για τους επενδυτές να κάνουν προβλέψεις και αναλύσεις. 7

12 1.4 Τα διαφορετικά R 2 ανάμεσα στις χώρες Έχει αποδειχτεί ότι το R 2 είναι υψηλότερο σε χώρες με σχετικά χαμηλό κατά κεφαλήν ΑΕΠ και σε λιγότερο ανεπτυγμένες οικονομίες (Morck, Yeung and Yu, 2000). Το R 2, στις λιγότερο ανεπτυγμένες χώρες, μπορεί να αντικατοπτρίζει έναν υψηλό μακροοικονομικό κίνδυνο ή μια έλλειψη διαφοροποίησης μεταξύ των κλάδων. Η διαφορά που παρατηρείται στα R 2 ανάμεσα στις χώρες θα μπορούσε να αποδοθεί στις διαφορές που υπάρχουν στα συστήματα προστασίας των ιδιοκτησιακών δικαιωμάτων των επενδυτών αλλά και στην αδιαφάνεια που υπάρχει στις επιχειρήσεις (Jin and Myers, 2006) Όταν παρατηρείται σε μια χώρα τόσο έλλειψη στα συστήματα προστασία των επενδυτών όσο και αδιαφάνεια στις επιχειρήσεις δημιουργείται μια ισχυρή σχέση η οποία θα οδηγήσει σε υψηλό R 2. Όμως, στις περισσότερες περιπτώσεις το να παρατηρούνται μόνο ελλιπή μέτρα προστασίας δεν επηρεάζει σημαντικά το R 2 και δεν μπορεί να αποτελέσει μέτρο επεξήγησης των υψηλών τιμών του. Αντίθετα, η αδιαφάνεια στις εταιρικές πληροφορίες προκαλεί αύξηση του λόγου της αγορά προς το συνολικό κίνδυνο, το οποίο θα οδηγήσει με βεβαιότητα σε υψηλότερα R 2. Επίσης, σε χώρες με υψηλά ποσοστά αδιαφάνειας οι μετοχές είναι πιο πιθανό να καταρρεύσουν (να υπάρξει κραχ στην χρηματιστηριακή αγορά) απ ότι σε χώρες όπου υπάρχει διαφάνεια στις πληροφορίες που διοχετεύονται στην αγορά. Τέλος, παρατηρείται ότι σε χώρες με υψηλό R 2 και σε χώρες με λιγότερο ανεπτυγμένο χρηματοπιστωτικό σύστημα οι εταιρίες, συστηματικά, παρουσιάζονται με σημαντικά χαμηλές αποδόσεις (οι χαμηλές αποδόσεις είναι και αυτές συνδεδεμένες θετικά με την αδιαφάνεια) 8

13 1.5 Η μελέτη των Fama και Macbeth Όπως θα παρουσιαστεί και στη συνέχεια για να ελεγχθεί η σχέση που υπάρχει ανάμεσα στο R 2 και την αξία της επιχείρησης ακολουθήθηκε η μέθοδος δυο βημάτων των Fama Macbeth. Για τον λόγο αυτό θεωρήθηκε σκόπιμο να παρουσιαστεί η μελέτη τους η οποία οδήγησε στην προαναφερθείσα μέθοδο. Οι Fama Macbeth χρησιμοποίησαν το σύνολο των μετοχών του NYSE από το 1926 έως το Η διαδικασία που ακολούθησαν είναι η ακόλουθη: Ξεκίνησαν υπολογίζοντας τα beta κάθε μετοχής για την περίοδο χρησιμοποιώντας τις μηνιαίες αποδόσεις της κάθε μετοχής βασιζόμενοι στην ακόλουθη σχέση R a *R e i,t i i m,t i,t Έπειτα, ταξινόμησαν τις μετοχές με βάση τα beta από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο. Με βάση την ταξινόμηση χώρισαν τις μετοχές σε 20 χαρτοφυλάκια που το καθένα περιείχε το 5% των μετοχών (πχ το πρώτο χαρτοφυλάκιο περιείχε το 5% των μετοχών με το μεγαλύτερο beta). Χρησιμοποιώντας την ακόλουθη σχέση: R a * R e p, t i p m, t p, t εκτίμησαν τα beta των κατά τον παραπάνω τρόπο διατεταγμένων χαρτοφυλακίων παλινδρομώντας τις μηνιαίες αποδόσεις τους στην μηνιαία απόδοση της αγοράς για την περίοδο Έπειτα, για κάθε μήνα της περιόδου χρησιμοποίησαν την ακόλουθη σχέση R a a e * p 0 1 p p για να εκτιμήσουν την γραμμή χρεογράφων, με παλινδρόμηση των μηνιαίων αποδόσεων του κάθε χαρτοφυλακίου με το beta του χαρτοφυλακίου. 9

14 Επίσης για την ίδια περίοδο θέλοντας να ελέγξουν πιθανή μη γραμμική επίδραση των beta στις αποδόσεις και το εάν η απόδοση επηρεάζεται από τη διακύμανση των κατάλοιπων χρησιμοποίησαν αντιστοίχως τις παρακάτω σχέσεις R a a * a * e 2 p 0 1 p 2 p p R a a * a * a * RV e 2 p 0 1 p 2 p 3 p p Όπου, RV p m 2 ( ) j 1 m j Η προαναφερθείσα διαδικασία επαναλήφτηκε για κάθε μήνα της περιόδου Έπειτα, από τις μηνιαίες παλινδρομήσεις υπολόγισαν τους μέσους όρους των coefficient estimates, και έλεγξαν την στατιστική σημαντικότητα τους εφαρμόζοντας έλεγχο t-student. Τα αποτελέσματα της έρευνας τους κατέληξαν σε μια θετική σχέση ανάμεσα στο beta και την απόδοση. Επίσης, δεν βρέθηκε μη γραμμική σχέση ανάμεσα στα beta και τις αποδόσεις, καθώς και ανάμεσα στα κατάλοιπα και τις αποδόσεις. Τέλος, βρέθηκε ότι η εκτιμώμενη απόδοση χωρίς κίνδυνο είναι σημαντικά υψηλότερη από την πραγματική. 10

15 1.6 Η σχέση του R 2 με τη ρευστότητα To R 2 είναι ένα μέτρο αναλογίας της συστημικής μεταβλητότητας η οποία σχετίζεται με τη συνολική και την ιδιοσυγκρασιακή μεταβλητότητα. Υπάρχουν αρκετές μελέτες οι οποίες συνδέουν την τιμή και τη ρευστότητα των περιουσιακών στοιχείων με μια αρνητική σχέση. Επίσης, ένα μεγάλο μέρος της έρευνας έχει ασχοληθεί με τη σχέση ανάμεσα στην ιδιοσυγκρασιακή (firm specific) μεταβλητότητα και τη ρευστότητα, καθώς και με τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στη συστημική (market) μεταβλητότητα και τη ρευστότητα. Οι μελέτες αυτές απέδειξαν ότι η ιδιοσυγκρασιακή μεταβλητότητα έχει μεγαλύτερο αντίκτυπο στη ρευστότητα απ ότι η συστημική μεταβλητότητα, και συνδέεται μαζί της με μια αρνητική σχέση. Εξήγηση στο φαινόμενο αυτό μπορεί να δοθεί από το γεγονός ότι ο κίνδυνος δυσμενούς επιλογής προέρχεται από τα στοιχεία που συνδέονται με την ιδιοσυγκρασιακή μεταβλητότητα, και αυτό γιατί οι καλά πληροφορημένοι επενδυτικές μπορούν με ευκολία να συγκεντρώσουν και να αναλύουν εταιρικές πληροφορίες, όμως έχουν πολύ μεγαλύτερη δυσκολία με τις πληροφορίες που σχετίζονται με την αγορά. Επίσης, και ο συστημικός κίνδυνος μιας μετοχής συνδέεται με μια αρνητική σχέση με τη ρευστότητα της, όμως όπως έχει ήδη αναφερθεί δεν υπάρχει τόσο ισχυρή σχέση ανάμεσα τους. Μια πιθανή εξήγηση για την αρνητική αυτή σχέση είναι το γεγονός ότι οι επενδυτές θέλουν να μειώσουν όσο το δυνατόν περισσότερο τον κίνδυνο δυσμενούς επιλογής. Οι μετοχές που περιέχουν περισσότερες συστημικές πληροφορίες θα επιλεγούν ως οι κατάλληλες για το χαρτοφυλάκιο τους με σκοπό τη μείωση του κινδύνου ρευστότητας και ως αποτέλεσμα αυτού τη περεταίρω βελτίωση της ρευστότητας. 11

16 1.7 Η επενδυτική συμπεριφορά Τα αποτελέσματα της εργασίας, όπως θα παρουσιαστούν αναλυτικά στη συνέχεια, οδηγούν στο συμπέρασμα ότι η ελληνική αγορά χρεογράφων δεν αποτιμά με ορθολογικό τρόπο την αξία των περιουσιακών στοιχείων. Το γεγονός αυτό αναδεικνύει ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά της ελληνικής χρηματαγοράς, το οποίο είναι η ψυχολογία και οι επενδυτικές επιλογές οι οποίες βασίζονται σε αυτή. Παρότι η θεωρία χαρτοφυλακίων προϋποθέτει ότι οι επενδυτές αποστρέφονται τον κίνδυνο και επιλέγουν τις λιγότερο επικίνδυνες επενδύσεις ή αυτές που θα τους δώσουν τις μεγαλύτερες αποδόσεις. Στην πραγματικότητα αυτό δεν ισχύει και υπάρχει μεγάλο μέρος των επενδυτών οι οποίοι λαμβάνουν μεροληπτικά τις αποφάσεις τους. Έχει παρατηρηθεί ότι αρκετοί επενδυτές λαμβάνουν μεροληπτικές αποφάσεις για επενδύσεις που σχετίζονται με τη χώρα τους, και ακόμη ότι σε κάποιες περιπτώσεις όταν πρόκειται για επενδύσεις (αγορά μετοχών) που σχετίζονται με την εταιρεία στην οποία εργάζονται, οι επενδυτές έχουν τη τάση να μη την αξιολογούν και να μην δίνουν προσοχή στις μελλοντικές της αποδόσεις θεωρώντας την ως την ασφαλέστερη επιλογή. Έχει επίσης παρατηρηθεί ότι, οι επενδυτές δείχνουν πιο έτοιμοι να κερδίσουν παρά να χάσουν και γι αυτό σε αρκετές περιπτώσεις παρασύρονται από πιθανές καλές ειδήσεις και ακολουθούν μια συμπεριφορά αγέλης. Επιπλέον, κυρίως οι άντρες, έχουν μια επιθετική επενδυτική συμπεριφορά αναλαμβάνοντας υψηλό ρίσκο χωρίς να υπάρχει και η ανάλογη υψηλή απόδοση, και έχουν τη τάση να μη δίνουν την απαραίτητη βαρύτητα και να μην αξιολογούν όσο θα έπρεπε τις πληροφορίες και τις τάσεις της αφοράς. Τέλος, οι επενδυτές επηρεάζονται αρκετά από προηγούμενες επιτυχίες ή αποτυχίες. Έτσι, παρατηρείται μη ορθολογική συμπεριφορά στις μελλοντικές τους επενδύσεις η οποία επηρεάζεται από τις σωστές ή λάθος επιλογές του παρελθόντος. 12

17 Κεφάλαιο 2 ο 2.1 Δεδομένα Για την έρευνα χρησιμοποιήθηκαν τόσο χρηματιστηριακά όσο και λογιστικά δεδομένα. Τα λογιστικά δεδομένα αντλήθηκαν από τη βάση δεδομένων Thomson Reuters, ενώ τα χρηματιστηριακά από την ηλεκτρονική πλατφόρμα 4trader και επεξεργάστηκαν με τη βοήθεια του Μetastock. Η περίοδος η οποία χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση είναι από το 2004 έως και το Η συγκεκριμένη περίοδος επιλέχτηκε γιατί το 2004 οι ελληνικές επιχειρήσεις ξεκίνησαν να χρησιμοποιούν τα διεθνή λογιστικά πρότυπα, και έτσι τα στοιχεία που αντλήθηκαν από τους ισολογισμούς τους θεωρούνται πιο αξιόπιστα. Επίσης, οι επιχειρήσεις που χρησιμοποιήθηκαν θα έπρεπε να έχουν εισαχθεί στο χρηματιστήριο αξιών Αθηνών πριν τη 1/1/2002 και να έχουν παραμείνει διαπραγματεύσιμες έως και 31/12/2010. Δεν συμπεριλήφθησαν στο δείγμα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα εξαιτίας της ιδιαιτερότητας που παρουσιάζουν οι ισολογισμοί τους. Επιπλέον, οι εταιρίες οι οποίες αποτελούν το δείγμα θα πρέπει εκτός από το χρονικό διάστημα διαπραγμάτευσης τους, να υπάρχουν στην προαναφερθείσα βάση για το αντίστοιχο διάστημα τα λογιστικά τους δεδομένα. Ακόμη, εξαιτίας του ελέγχου και σε κλαδικό επίπεδο οι επιχειρήσεις που χρησιμοποιήθηκαν θα πρέπει να ανήκουν σε κλάδο με τουλάχιστον δυο εταιρίες. Το αρχικό δείγμα επιχειρήσεων (όπως φαίνεται στο παράρτημα 1) αποτελούταν από 255 μετοχές. Το τελικό όμως δείγμα το οποίο χρησιμοποιήθηκε στις αναλύσεις αποτελείται από 135 (όπως φαίνεται στο παράρτημα 2). Η διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι μόνο αυτές οι 135 επιχειρήσεις πληρούσαν όλα τα προαναφερθέντα απαραίτητα κριτήρια για να συμπεριληφθούν στην ανάλυση. Τέλος, η ανάλυση των δεδομένων μας έγινε με τη χρήση του excel και του οικονομετρικού πακέτου e-views (Συριόπουλος και Φίλιππας, 2010). 13

18 2.2 Μεταβλητές Σαν κύρια μέτρο αποτίμησης της εταιρικής αξίας χρησιμοποιείται το Tobin s Q (Lang L. and Stulz R., 1994). Το πλεονέκτημα του Tobin s Q είναι ότι καταφέρνει να ενσωματώσει στη κεφαλαιουχική αξία τις επιπτώσεις των παραγόντων που σχετίζονται άμεσα με την αξία και επιπλέον περιέχει και ρύθμιση του κινδύνου. Εναλλακτικά, ένα άλλο μέτρο για της απόδοσης της επιχείρησης είναι οι αποδόσεις των μετοχών. Όμως, το μέτρο αυτό έχει δυο βασικές αδυναμίες. Το πρώτο πρόβλημα έγκειται στο γεγονός ότι υπάρχει δυσκολία στην επιλογή του σημείου αναφοράς για τις αποδόσεις, το δεύτερο πρόβλημα εντοπίζεται στη δυσκολία ερμηνείας πιθανών κακών αποδόσεων. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο ένας μεγάλος αριθμός ερευνητών επιλέγουν το Tobin s Q για να ελέγξουν τις επιπτώσεις των εταιρικών επιλογών και πληροφοριών στην αξία της επιχείρησης. Το Tobin s Q ορίζεται ως ο λόγος της αγοραίας αξίας των περιουσιακών στοιχείων προς τη λογιστική αξία των περιουσιακών στοιχείων. Tobin s Q MV BV Η αγοραία αξία των περιουσιακών στοιχείων (MV) υπολογίζεται από το γινόμενο του αριθμού μετοχών σε κυκλοφορία στις 31/12 και της τιμής κλεισίματος της μετοχής στις 31/12 Η λογιστική αξία των περιουσιακών στοιχείων (BV) βρίσκεται στον ισολογισμό και ισούται με το σύνολο καθαρής θέσης των μετόχων (total shareholders equity). Θεωρήθηκε σκόπιμο να γίνει και έλεγχος για πιθανές διαφορές της εταιρικής αξίας στους κλάδους. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε ως μέτρο της εταιρικής αξίας το προσαρμοσμένο κλαδικό Q, το οποίο υπολογίστηκε με την ακόλουθη διαδικασία. Αρχικά έχει ήδη υπολογιστεί για κάθε έτος το Tobin s Q για κάθε εταιρεία (με τον τρόπο που έχει ήδη αναφερθεί). Έπειτα, υπολογίζεται για κάθε έτος το κλαδικό Q κάθε εταιρείας ως η διάμεσος των ετήσιων Tobin s Q της. Τέλος, το ετήσιο προσαρμοσμένο κλαδικό Q δίνεται από τη διαφορά του Tobin s Q και του κλαδικού Q της εταιρείας. 14

19 Για να υπολογιστεί ο συντελεστής προσδιορισμού ( R 2 ) για κάθε έτος και για κάθε εταιρεία χρησιμοποιείται η ακόλουθη εξίσωση : R R R e i, t m, t l, t i, t Όπου R i,t είναι οι μηνιαίες αποδόσεις της εταιρείας i τη χρονιά t, R m,t είναι οι μηνιαίες αποδόσεις της αγοράς τη χρονιά t και R l,t είναι οι μηνιαίες αποδόσεις του κλάδου τη χρονιά t. Χρησιμοποιήθηκαν μηνιαίες αποδόσεις ώστε να αποφευχθεί το ενδεχόμενο επηρεασμού τους από την καθημερινή διαφοροποίηση της προσφοράς και ζήτησης (ένα πρόβλημα το οποίο θα παρουσιαζόταν αν για την ανάλυση είχαν χρησιμοποιηθεί ημερήσιες αποδόσεις). Η προαναφερθείσα παλινδρόμηση είναι ένα μοντέλο αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων. Είναι γνωστό από τη βιβλιογραφία (Stowe J. and Xing X., 2011) ότι η απόδοση της κάθε επιχείρησης αντικατοπτρίζει τόσο εταιρικές πληροφορίες όσο και πληροφορίες που σχετίζονται με την αγορά και τον κλάδο. Οι πληροφορίες του κλάδου και της αγοράς αντικατοπτρίζονται επίσης στις αποδόσεις του κλάδου και της αγοράς αντίστοιχα, έτσι ο συντελεστής προσδιορισμού της παλινδρόμησης μας δίνει πληροφορίες για το κατά πόσο οι εταιρικές αποδόσεις μπορούν να επηρεαστούν από τις αποδόσεις της αγοράς και του κλάδου. Όσο μεγαλύτερο είναι το R 2 τόσο περισσότερες πληροφορίες της αγοράς και του κλάδου υπάρχουν στην τιμή της μετοχής (δηλαδή τόσο πιο στενά συνδεδεμένη είναι η τιμή της μετοχική της εταιρίας με την αγορά και τον κλάδο), και αντίστοιχα τόσο λιγότερες εταιρικές πληροφορίες παρουσιάζονται στη τιμή. Ο συντελεστής R 2 παίρνει τιμές από 0 έως 1. Προκειμένου να μην υπάρχει πλέον αυτός ο περιορισμός και να μπορεί ο συντελεστής προσδιορισμού να λάβει τιμές τόσο < 0 όσο και > 1, ορίζουμε το R 2 με την ακόλουθη σχέση η οποία έχει χρησιμοποιηθεί σε ένα μεγάλο μέρος αντίστοιχων μελετών (βλ. Piotroski and Roulstone, 2004, John D. Stowe και Xuejing Xing, 2010) R 2 Log 2 R ( ) 2 1 R 15

20 Επίσης, στην ανάλυση συμπεριλήφθησαν και control variables οι οποίες από τη βιβλιογραφία γνωρίζουμε ότι σχετίζονται με την αξία της επιχείρησης και μπορούμε να της εξάγουμε από τα λογιστικά δεδομένα της κάθε εταιρίας. Οι μεταβλητές αυτές είναι οι ακόλουθες: EBTDA ROA=, όπου ROA είναι η ετήσια κερδοφορία, EBTDA είναι τα ετήσια S κέρδη προ φόρων, τόκων, αποσβέσεων και S είναι οι συνολικές πωλήσεις. Firm size = log (Total assets) Leverage long term dept total assets D, όπου D είναι το ετήσιο μέρισμα και BV η λογιστική αξία της καθαρής BV θέσης 1 Cap. Exp. S, όπου Cap. Exp είναι οι κεφαλαιουχικές δαπάνες και S το σύνολο των πωλήσεων Log (firm age), όπου η ηλικία της επιχείρησης είναι η διαφορά ανάμεσα στη χρονιά που μελετάμε και τη χρονιά κατά την οποία η εταιρεία εισήχθη στο ΧΑΑ, προσαυξάνοντας το αποτέλεσμα της πράξης αυτής κατά 1 2. Π.χ Μελετάται η χρονιά 2005 για την εταιρεία Χ η οποία ξεκίνησε τη διαπραγμάτευση της στο χρηματιστήριο το 1990, επομένως log (firm age) = ( ) Χρησιμοποιήθηκαν τα μερίσματα ώστε να ελεγχθεί η μερισματική πολιτική η οποία ακολουθείται από τους managers, και η οποία είναι ένα μέσο άμβλυνσης των προβλημάτων που παρουσιάζονται ανάμεσα στη διοίκηση και τους μετόχους 2 Οι μεταβλητές cap exp/s και log (firm age) χρησιμοποιήθηκαν με σκοπό τον έλεγχο των ευκαιριών που είναι σε θέση να έχει η επιχείρηση και οι οποίες συνδέονται άμεσα με την αξία της 16

21 2.3 Μεθοδολογία και Αποτελέσματα Υπολογισμός Μηνιαίων αποδόσεων Αρχικά υπολογίστηκαν οι ημερήσιες αποδόσεις για κάθε μετοχή και για τον γενικό δείκτης από το 2002 έως το 2010 χρησιμοποιώντας την ακόλουθη σχέση: r it daily ( daily price close) t ln ( daily price close) t 1 Έπειτα, από τις ημερήσιες αποδόσεις υπολογίστηκαν οι μηνιαίες αποδόσεις ως ο μέσος όρος των ημερήσιων αποδόσεων. Ακολούθως υπολογίστηκαν οι κλαδικές μηνιαίες αποδόσεις ως ο μέσος όρος των μηνιαίων αποδόσεων των εταιριών οι οποίες αποτελούν τον κλάδο Υπολογισμός R 2 δυο σχέσεις: Για τον υπολογισμό του R 2 της κάθε επιχείρησης χρησιμοποιήσαμε τις ακόλουθες R R R e (1) i, t m, t l, t i, t R 2 Log 2 R ( ) 2 1 R (2) Για κάθε επιχείρηση χρησιμοποιήθηκε η σχέση 1 για κάθε χρόνο. Για τα αποτελέσματα του κάθε έτους παλινορθήθηκαν οι αποδόσεις (εταιρείας, αγοράς και κλάδου) 28 μηνών πριν. Παραδείγματος χάριν για τα αποτελέσματα του

22 παλινορθήθηκαν οι αποδόσεις του 2002 και 2003, για το 2005 παλινδρομήθηκαν οι αποδόσεις του 2003 και 2004 κ.ο.κ. Η παραπάνω διαδικασία ακολουθήθηκε για κάθε έτος από το 2004 έως το 2010 για κάθε μια από τις 135 επιχειρήσεις του δείγματός. Έπειτα, χρησιμοποιώντας το R 2 το οποίο δόθηκε ως αποτέλεσμα των προαναφερθέντων παλινδρομήσεων, υπολογίστηκε το νέο R 2 για κάθε έτος από τη σχέση Δόμηση μοντέλου διαστρωματικών δεδομένων Αφού έχει υπολογιστεί το R 2 με τη διαδικασία που περιγράφηκε στη προαναφερθείσα παράγραφο, καθώς και το Tobin s Q και τα λογιστικά δεδομένα με τη διαδικασία η οποία περιγράφηκε στην ενότητα μεταβλητές, στη συνέχεια δομείται το ακόλουθο πολυμεταβλητό μοντέλο χρησιμοποιώντας διαστρωματικές χρονοσειρές δεδομένων. Firm value R Control Variables Industry dummy iables * 2 var 0 1 i j (3) Όπου ως εξαρτημένη μεταβλητή ορίζεται η αξία της επιχείρησης για την οποία όπως έχει ήδη αναφερθεί χρησιμοποιούμε το Tobin s Q ή το κλαδικό προσαρμοσμένο Q. Το R 2 έχει ήδη υπολογιστεί από τη σχέση 2. Η μεταβλητές ελέγχου αποτελούνται από τα λογιστικά δεδομένα τα οποία είναι τα ακόλουθα: η κερδοφορία, το μέγεθος της επιχείρησης, η μόχλευση, ο λόγος των μερισμάτων προς τη λογιστική αξία των ιδίων κεφαλαίων, ο λογάριθμος της εταιρικής ηλικίας και ο λόγος των κεφαλαιουχικών δαπανών προς τις συνολικές πωλήσεις. Επίσης, στη συνάρτηση συμπεριλήφθηκε και η ψευδομεταβλητή του κλάδου. 18

23 Οι εταιρείες καθώς και οι κλάδοι στους οποίους δραστηριοποιούνται έχουν ήδη παρουσιαστεί, όμως για τη συγκεκριμένη συνάρτηση δημιουργήθηκαν 8 υπερκλάδοι 3 όπου στον καθένα περιλαμβάνονται οι εξής κλάδοι: Υπερκλάδος 1 => Κλάδοι: Αλουμινίου, Κατασκευών, Μη σιδηρούχων μετάλλων, Οικοδομικών υλικών, Χάλυβα Υπερκλάδος 2 => Κλάδοι: Οινοπαραγωγής, Γεωργίας και Αλιείας, Διαρκών καταναλωτικών αγαθών, Ειδών προσωπικής φροντίδας, Ρούχων και Αξεσουάρ, Τροφίμων, Εξειδικευμένου λιανικού εμπορίου Υπερκλάδος 3 => Κλάδοι: Εμπορικών οχημάτων, Ταξιδιών και Αναψυχής, Υπηρεσίες μεταφορών, Εκδόσεων Υπερκλάδος 4 => Κλάδος: Εξειδικευμένων χημικών προϊόντων, Φαρμακευτικών προϊόντων Υπερκλάδος 5 => Κλάδοι: Επίπλου, Οικιακού εξοπλισμού, Υλικών συσκευασίας Υπερκλάδος 6 => Κλάδοι: Ιατρικών υπηρεσιών, Ξενοδοχείων, Υπηρεσιών Η/Υ, Υποστηρικτικών υπηρεσιών προς επιχειρήσεις Υπερκλάδος 7 => Κλάδοι: Λογισμικού, Υλικών υπολογιστών, Εξοπλισμού τηλεπικοινωνιών Υπερκλάδος 8 => Κλάδοι: Τυχερών παιχνιδιών, Ύδρευσης 3 Ο αριθμός των ψευδομεταβλητών σε μια συνάρτηση δεν θα πρέπει να ξεπερνά τον αριθμό των μεταβλητών της, ώστε να μπορέσει να λειτουργήσει το μοντέλο και τα αποτελέσματα να είναι αξιόπιστα. Στη συνάρτηση 3 έχουμε εννέα μεταβλητές και ως εκ τούτου κρίθηκε αναγκαία η σύμπτυξη των αρχικών κλάδων σε 8 υπερκλάδους (Συριόπουλος Κ. και Φίλιππας Δ., 2010) 19

24 2.3.4 Έλεγχος της σχέσης του R 2 με την αξία της επιχείρησης Για να ελεγχθεί η σχέση που υπάρχει ανάμεσα στο R 2 και την αξία της επιχείρησης χρησιμοποιήθηκε η τεχνική Fama Macbeth (Fama E. and Macbeth J., 1973). Έτσι για κάθε έτος από το 2004 έως το 2010 έγινε μια διαστρωματική παλινδρόμηση της αξίας της επιχείρησης στο R 2 βασιζόμενη στη συνάρτηση 3. Έγινε έλεγχος τόσο με τη χρήση του Tobin s Q όσο και με τη χρήση του προσαρμοσμένου κλαδικού Q. Έπειτα, από τα αποτελέσματα των διαστρωματικών παλινδρομήσεων υπολογίστηκε ο μέσος όρος των εκτιμητριών των χρονοσειρών και ελέγχθηκε η στατιστική σημαντικότητα τους με τον έλεγχο t-student. Για τον έλεγχο t-student χρησιμοποιήθηκαν οι ακόλουθες σχέσεις: T n( X 0) S S 2 X nx n 1 2 Όπου: v είναι οι βαθμοί ελευθερίας και ν = n - 1, S είναι η τυπική απόκλιση, n είναι το μέγεθος του δείγματος και στον έλεγχο των δεδομένων της παρούσης εργασίας θεωρείται ότι το μ 0 = 0. Στους δυο επόμενους πίνακες παρουσιάζονται οι μέσοι όροι των χρονοσειρών και το επίπεδο σημαντικότητας τους. Στον πίνακα 1 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα όταν χρησιμοποιήθηκε ως εξαρτημένη μεταβλητή το Tobin s Q και στον πίνακα 2 όταν σαν εξαρτημένη μεταβλητή χρησιμοποιήθηκε το προσαρμοσμένο κλαδικό Q. 20

25 Πίνακας 1: Αποτελέσματα της παλινδρόμησης της αξίας της επιχείρησης στο R 2 (με ορισμό της εταιρικής αξίας ως Tobin s Q) Tobin s Q t Επίπεδο σημαντικότητας 0.05 Επίπεδο σημαντικότητας 0.1 RSQUARE *** PROFITABILITY LOG(TOTAL ASSETS) *** LEVERAGE *** D/BE *** LOG(FIRM AGE) CAP/S Πίνακας 2: Αποτελέσματα της παλινδρόμησης της αξίας της επιχείρησης στο R 2 (με ορισμό της εταιρικής αξίας ως Industry adjusted Q) Industry adjusted Q t Επίπεδο σημαντικότητας 0.05 Επίπεδο σημαντικότητας 0.1 RSQUARE ** ** PROFITABILITY LOG(TOTAL ASSETS) LEVERAGE D/BE ** LOG(FIRM AGE) CAP/S Από τους πίνακες 1 και 2 γίνεται φανερό ότι το R 2 συνδέεται με την αξία της επιχείρησης με μια αρνητική σχέση η οποία είναι στατιστικά σημαντική (τόσο όταν ως 21

26 αξία της επιχείρησης ορίζουμε το Tobin s Q όσο και όταν η αξία ορίζεται ως Industry adjusted Q). Το αποτέλεσμα αυτό συνάδει με την πρώτη θεωρία (Dow and Gorton, 1997) η οποία είχε επικρατήσει για τη συγκεκριμένη σχέση. Επομένως, παρατηρείται ότι στις ελληνικές επιχειρήσεις οι managers στηρίζουν τις επενδυτικές τους αποφάσεις στις πληροφορίες που υπάρχουν στις τιμές των μετοχών. Αυτό σημαίνει ότι οι managers των ελληνικών επιχειρήσεων συνδέουν την αξία της επιχείρησης με την βραχυχρόνια τιμή της μετοχής της ανεξάρτητα εάν η τιμή είναι πλασματική ή συνδέεται με τα θεμελιώδη στοιχεία της επιχείρησης. Συγκεκριμένα, για εταιρίες με υψηλό R 2 οι τιμές των μετοχών θα περικλείουν ελάχιστες εταιρικές πληροφορίες, κάτι που πιθανότατα θα οδηγήσει σε λανθασμένες επενδυτικές αποφάσεις. Εξαιτίας των λανθασμένων αυτών αποφάσεων η εταιρία θα πρέπει να παρουσιάσει μακροπρόθεσμα μείωση στις ταμειακές της ροές, και το γεγονός αυτό αναμένεται να οδηγήσει τους επενδυτές να την προσδιορίσουν με χαμηλότερη απόδοση, σε μια αγορά στην οποία η αποτίμηση των περιουσιακών στοιχείων γίνεται ορθολογικά. Θωρήθηκε, επίσης, σκόπιμο να ελεγχθεί αν υπάρχει κάποια σχέση αιτιότητας, ανάμεσα στο R 2 και την αξία της επιχείρησης, και ποια η κατεύθυνση της. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιήσαμε τη μέθοδο Granger (Συριόπουλος Κ. και Φίλιππας Δ., 2010). Η σχέση ελέγχθηκε τόσο με υστέρηση 1 έτους όσο και με υστέρηση 2 ετών και για τα δυο μέτρα προσδιορισμού της αξίας (Tobin s Q, industry adjusted Q). Για να θεωρηθεί ότι υπάρχει κάποια σχέση αιτιότητας θα πρέπει η στατιστική F το να έχει τιμή μεγαλύτερο από για υστέρηση ενός έτους και μεγαλύτερη από για υστέρηση 2 ετών, για v1=2 και v2=130. Όμως, σε καμία από τις περιπτώσεις που ελέχθησαν δεν βρέθηκε κάποια σχέση αιτιότητας ανάμεσα στο R 2 και την αξία της επιχείρησης. Αναφορικά με τα εμπειρικά ευρήματα των Stowe and Xing (2011) τα αποτελέσματα μας είναι αντίθετα ως προς το πρόσημο της σχέσης που συνδέει το R 2 με την αξία της επιχείρησης αλλά και ως προς τη σχέση αιτιότητας μεταξύ τους. 22

27 2.3.5 Έλεγχος των μακροχρόνιων εταιρικών αποδόσεων Προκειμένου να ελεγχθεί η διαφορά που υπάρχει στις αποδόσεις των εταιριών με διαφορετικά R 2 ακολουθήθηκε μεθοδολογία (Stowe and Xing, 2011) που περιγράφεται στη συνέχεια. Αρχικά για κάθε έτος από το 2004 έως το 2010 ταξινομήθηκαν οι εταιρίες με βάση το R 2 τους, και η ταξινόμηση έγινε από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο R 2. Έπειτα, για κάθε έτος δημιουργήθηκαν δυο χαρτοφυλάκια, το πρώτο περιείχε το 25% των εταιριών με το μεγαλύτερο R 2 και το δεύτερο αποτελούταν από το 25% των εταιριών με το μικρότερο (το κάθε χαρτοφυλάκιο αποτελείται από 34 εταιρείες). Στη συνέχεια έγινε η υπόθεση εργασίας κατά την οποία τα χαρτοφυλάκια αγοράζονται και διατηρούνται για δυο έτη, οι εταιρίες του κάθε χαρτοφυλακίου αγοράζονται στην τιμή ανοίγματος 1/1 του έτους t και πωλούνται στη τιμή κλεισίματος 31/12 του έτους t+2. Ακολούθως, υπολογίστηκαν οι αποδόσεις της κάθε εταιρίας του χαρτοφυλακίου χρησιμοποιώντας την ακόλουθη σχέση: (τα χαρτοφυλάκια καθώς και οι εταιρικές αποδόσεις για κάθε έτος παρουσιάζονται αναλυτικά στο παράρτημα 3): ( Pt P ) d d P 2 t 1 2 t Όπου P t είναι η τιμή αγοράς τη χρονική στιγμή t, Pt +2 είναι η τιμή πώλησης τη χρονική στιγμή t+2, d 1 το μέρισμα ανά μετοχή τη πρώτη χρονιά και d 2 το μέρισμα ανά μετοχή τη δεύτερη χρονιά. Στη συνέχεια, υπολογίστηκε η απόδοση του κάθε χαρτοφυλακίου ως ο σταθμισμένος μέσος όρος των αποδόσεων των εταιριών που αποτελούν το χαρτοφυλάκιο. Επίσης, ελέγχθηκε η στατιστική σημαντικότητα της διαφοράς των χαρτοφυλακίων για κάθε έτος χρησιμοποιώντας των έλεγχο t-student (έλεγχο δυο μέσων). Ο υπολογισμός του t-student βασίστηκε στις ακόλουθες σχέσεις: 23

28 T S X p X n n 1 2 S p s ( n -1) s ( n -1) n n Όπου v είναι οι βαθμοί ελευθερίας και ν= n1 n2 2, n 1 είναι ο πληθυσμός του πρώτου δείγματος, n 2 είναι ο πληθυσμός δεύτερου δείγματος, S p η συνολική διακύμανση, διακύμανση του πρώτου δείγματος και 2 S 2 η διακύμανση του δεύτερου δείγματος. 2 S 1 η Στον πίνακα 3 που ακολουθεί παρουσιάζονται οι αποδόσεις των χαρτοφυλακίων για κάθε έτος καθώς και τα αποτελέσματα του στατιστικού ελέγχου. Πίνακας 3: Μακροχρόνιες αποδόσεις των χαρτοφυλακίων με υψηλό και χαμηλό R 2 YEAR Two-years average return TOP Bottom Difference t Επίπεδο 25% 25% σημαντικότητας, firm with firms a=0,05 highest with the R 2 lowest R 2 Επίπεδο σημαντικότητας, a=0, ** ** **

29 Όπως γίνεται φανερό από τον πίνακα 3 στα έτη 2004,2005 και 2006 οι αποδόσεις του χαρτοφυλακίου με υψηλό R 2 είναι μεγαλύτερες από τις αποδόσεις του χαρτοφυλακίου με χαμηλό R 2 και η διαφορά τους είναι στατιστικά σημαντική σε επίπεδο σημαντικότητας 10%. Αντίθετα, στο έτη 2007,2008 και 2009 οι αποδόσεις του χαρτοφυλακίου με υψηλό R 2 είναι μικρότερες από τις αποδόσεις του χαρτοφυλακίου με χαμηλό R 2, όμως σε αυτή την περίπτωση δεν υπάρχει κάποια στατιστική σημαντικότητα της διαφοράς τους σε κανένα επίπεδο σημαντικότητας. Επομένως, σαν γενική παρατήρηση συμπεραίνεται ότι οι εταιρίες με υψηλότερο R 2 σε βάθος διετίας έχουν υψηλότερες αποδόσεις από τις εταιρίες με χαμηλό R 2. Το αποτέλεσμα αυτό έρχεται σε σύγκρουση με τα ευρήματα της έρευνας των Stowe and Xing 2011 και των Dow and Gorton 1997 σχετικά με το R 2 και τη αξία της επιχείρησης καθώς και την ορθολογική αποτίμηση περιουσιακών στοιχείων Έλεγχος της μακροχρόνιας εταιρικής κερδοφορίας Οι επενδυτικές αποφάσεις οι οποίες λαμβάνονται από τη διοίκηση της εκάστοτε εταιρείας επηρεάζουν σε σημαντικό βαθμό τον τρόπο με τον οποίο αποτιμούν οι μέτοχοι και η αγορά την επιχείρηση. Έτσι, εάν μια επιχείρηση έχει χαμηλές επενδυτικές αποδόσεις, μακροχρόνια θα παρουσιάσει χαμηλές λειτουργικές αποδόσεις και κατ επέκταση χαμηλότερες μετοχικές αποδόσεις. Βάσει αυτού θεωρήθηκε σκόπιμο να ελεγχθεί εάν οι μακροχρόνιες διαφοροποιήσεις στις αποδόσεις των εταιρειών οφείλονται στις επενδυτικές αποφάσεις που έχει λάβει κατά το παρελθόν η κάθε εταιρεία. Για το σκοπό αυτό ελέχθησαν οι μακροχρόνιες λειτουργικές αποδόσεις των επιχειρήσεων. Όπως έχει ήδη αναφερθεί στην προηγούμενη ενότητα έχουν δημιουργηθεί δυο χαρτοφυλάκια για κάθε έτος τα οποία αγοράζονται τη χρονιά t και πωλούνται τη χρονιά t+2. Για να υπολογιστεί η κερδοφορία του κάθε χαρτοφυλακίου υπολογίστηκε αρχικά το μέσο ROA της κάθε εταιρείας ως ο μέσος όρος της κερδοφορίας τη χρονιά t και της κερδοφορίας τη χρονιά t+2. Έπειτα, ορίστηκε ως ROA του χαρτοφυλακίου ο σταθμισμένος μέσος όρος των μέσων ROA των επιχειρήσεων που περιέχονται στο κάθε χαρτοφυλάκιο. Προκειμένου να ελεγχθεί η στατιστική σημαντικότητα των 25

30 αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκε ο έλεγχος t-student (έλεγχος δυο μέσων), (στο παράρτημα 4 παρουσιάζονται αναλυτικά οι εταιρίες του κάθε χαρτοφυλακίου και τα μέσα ROA τους). Στον πίνακα 4 ο οποίος ακολουθεί παρουσιάζονται τα ROA κάθε χαρτοφυλακίου για κάθε έτος καθώς και τα αποτελέσματα του στατιστικού ελέγχου. Πίνακας 4: Μακροπρόθεσμη μέση κερδοφορία Two-years average ROA YEAR TOP 25% firm with highest R 2 Bottom 25% firms with the lowest R 2 Differ ence t Επίπεδο σημαντικότητα ς, a=0,05 Επίπεδο σημαντικότητας, a=0,1 Όπως παρουσιάζεται στον πίνακα 4 ελέγχοντας τη μακροχρόνια κερδοφορία των επιχειρήσεων (ROA) παρατηρήθηκε ότι οι εταιρείες με υψηλό R 2 έχουν χαμηλότερη κερδοφορία απ ότι οι εταιρείες με χαμηλό R 2 σε βάθος διετίας. Όμως, η διαφορά τους αυτή δεν είναι σε κανένα έτος στατιστικά σημαντική. Επομένως, η εξαγωγή συμπερασμάτων για την μακροχρόνια απόδοση των επιχειρήσεων με διαφορετικά R 2, η οποία στηρίζεται αποκλειστικά στην κερδοφορία δεν θα μπορούσε να θεωρηθεί αξιόπιστη. 26

31 2.3.7 Έλεγχος της μακροχρόνιας εταιρικής ρευστότητας Όπως αναφέρθηκε στην προηγούμενη ενότητα δεν μπορεί να υπάρξει μια ξεκάθαρη εικόνα για τη διαφορά που παρατηρείται στις αποδόσεις των επιχειρήσεων με διαφορετικά R 2 με τη χρήση μόνο της κερδοφορίας ως μέτρου επεξήγησης των διαφορετικών αποδόσεων. Για το λόγο αυτό ελέγχθηκε αν η διαφορά που παρουσιάζεται ανάμεσα σε επιχειρήσεις με υψηλό και χαμηλό R 2 οφείλεται στο τζίρο της μετοχής (stock turnover) 4 κάθε εταιρείας. Αρχικά για κάθε εταιρεία υπολογίστηκε το ημερήσιο stock turnover από τον ακόλουθο τύπο: Stock turnover = DailyReturn Volume Έπειτα, για κάθε επιχείρηση και για κάθε έτος από το 2004 έως το 2010 υπολογίστηκε το ετήσιο stock turnover ως ο μέσος όρος των ημερήσιων. Στη συνέχεια, υπολογίστηκε το μακροχρόνιο stock turnover της κάθε επιχείρησης ως ο μέσος του stock turnover τη χρονιά t και του stock turnover τη χρονιά t+2. Τέλος, βρέθηκε το μέσο stock turnover για το κάθε χαρτοφυλάκιο από το μέσο όρο του μακροχρόνιου stock turnover των επιχειρήσεων του χαρτοφυλακίου (στο παράρτημα 5 παρουσιάζονται τα χαρτοφυλάκια και ο μακροχρόνιος τζίρος των επιχειρήσεων). Προκειμένου να ελεγχθεί η στατιστική σημαντικότητα των αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκε ο έλεγχος t-student (έλεγχος δυο μέσων). Στον πίνακα 5 ο οποίος ακολουθεί παρουσιάζεται το μέσο stock turnover του κάθε χαρτοφυλακίου για κάθε έτος καθώς και στατιστικού ελέγχου. τα αποτελέσματα του 4 Το stock turnover συνδέεται άμεσα με τη ρευστότητα. Χαμηλός turnover συνεπάγεται μείωση της ρευστότητας στο μέλλον (Amihud Y., 2002) 27

32 Πίνακας 5: Μακροχρόνιο stock turnover YEAR TOP 25% firm with highest R 2 Two-years average Turnover Bottom 25% firms with the lowest R 2 Difference t Επίπεδο σημ,, a=0,05 Επίπεδο σημ, a=0, ** *** *** *** *** *** Από τα αποτελέσματα τα οποία παρουσιάζονται στον πίνακα 5 μπορεί να παρατηρηθεί ότι οι εταιρείες με υψηλό R 2 έχουν ελάχιστα χαμηλότερο stock turnover και κατ επέκταση ρευστότητα σε βάθος διετίας από τις εταιρίες με χαμηλό R 2. Και η διαφορά τους αυτή είναι στατιστικά σημαντική σε όλα τα έτη. Επομένως, η μειωμένη ρευστότητα η οποία παρατηρείται μακροπρόθεσμα στις επιχειρήσεις με υψηλό R 2 θα έπρεπε να οδηγήσει την αγορά στο να τους δώσει χαμηλές μακροχρόνιες αποδόσεις. Αυτό, όμως, δεν συμβαίνει στην ελληνική χρηματαγορά. Το αποτέλεσμά μας έρχεται σε αντίθεση με αυτό των Stowe and Xing (2011), αλλά συμφωνεί με εκείνο των Dow and Gorton (1997), που σημαίνει ότι η συναλλακτική δραστηριότητα των μετοχών είναι περιορισμένη. 28

33 Κεφάλαιο 3 Συμπεράσματα Μέσο της έρευνας της παρούσης εργασίας αποδείχθηκε ότι το R 2 συνδέεται με την αξία της επιχείρησης με μια αρνητική σχέση η οποία είναι στατιστικά σημαντική (τόσο όταν ως αξία της επιχείρησης ορίζουμε το Tobin s Q όσο και όταν η αξία ορίζεται ως Industry adjusted Q). Το αποτέλεσμα αυτό συνδέεται με την πρώτη θεωρία η οποία είχε αναπτυχθεί για τη συγκεκριμένη σχέση. Επομένως, παρατηρείτε ότι στις ελληνικές επιχειρήσεις οι managers στηρίζουν τις επενδυτικές τους αποφάσεις στις πληροφορίες που υπάρχουν στις τιμές των μετοχών. Συγκεκριμένα για εταιρίες με υψηλό R 2 οι τιμές των μετοχών θα περικλείουν ελάχιστες εταιρικές πληροφορίες, κάτι που πιθανότατα θα οδηγήσει σε λανθασμένες επενδυτικές αποφάσεις. Εξαιτίας των λανθασμένων αυτών αποφάσεων η εταιρία θα πρέπει να παρουσιάσει μακροπρόθεσμα μείωση στις ταμειακές της ροές, και αυτό αναμένεται να οδηγήσει τους επενδυτές να την προσδιορίσουν με χαμηλότερη απόδοση, σε μια αγορά στην οποία η αποτίμηση των περιουσιακών στοιχείων γίνεται ορθολογικά. Μέσο του ελέγχου που έγινε ώστε να προσδιοριστεί η σχέση και η κατεύθυνση αιτιότητας που μπορεί να υπάρχει ανάμεσα στο R 2 και την αξία της επιχείρησης, έγινε φανερό ότι σε καμία από τις περιπτώσεις που ελέχθησαν δεν βρέθηκε κάποια σχέση αιτιότητας ανάμεσα στο R 2 και την αξία της επιχείρησης. Επίσης, από τον έλεγχο που διενεργήθηκε για τις μακροχρόνιες αποδόσεις των επιχειρήσεων παρατηρήθηκε ότι οι εταιρίες με υψηλότερο R 2 έχουν σε βάθος διετίας υψηλότερες αποδόσεις από τις εταιρίες με χαμηλό R 2. Το συμπέρασμα αυτό έρχεται σε αντίθεση με τα αποτελέσματα της σχέσης που συνδέει το R 2 και τη αξία της επιχείρησης, καθώς και την ορθολογική αποτίμηση περιουσιακών στοιχείων Στον έλεγχο που έγινε για τη μακροχρόνια κερδοφορία των επιχειρήσεων (ROA) παρατηρήθηκε ότι οι εταιρείες με υψηλό R 2 έχουν χαμηλότερη κερδοφορία απ ότι οι εταιρείες με χαμηλό R 2,σε βάθος διετίας. Όμως, η διαφορά τους αυτή δεν είναι σε κανένα έτος και για κανένα επίπεδο σημαντικότητας στατιστικά σημαντική. Επομένως, το να 29

34 εξαχθούν συμπεράσματα βασιζόμενα αποκλειστικά στην κερδοφορία θα θεωρούταν λανθασμένο. Επιπλέον, εξαιτίας της μη ικανότητας της κερδοφορίας στο να αποδώσει αξιόπιστα αποτελέσματα στα οποία θα μπορούσε να βασισθεί κάποιο συμπέρασμα για τις εταιρικές αποδόσεις, χρησιμοποιήθηκε και ο μακροχρόνιος έλεγχος της ρευστότητας των επιχειρήσεων. Από τα αποτελέσματα μπορεί να παρατηρηθεί ότι οι εταιρείες με υψηλό R 2, σε βάθος διετίας, έχουν ελάχιστα χαμηλότερο stock turnover, κατ επέκταση και ρευστότητα, από τις εταιρίες με χαμηλό R 2. Η διαφορά τους αυτή είναι σημαντική. Επομένως, η μειωμένη ρευστότητα η οποία παρατηρείται μακροπρόθεσμα στις επιχειρήσεις με υψηλό R 2, θα έπρεπε να οδηγήσει την αγορά στο να τους δώσει χαμηλές μακροχρόνιες αποδόσεις. Αυτό όμως δεν συμβαίνει στην ελληνική χρηματαγορά, όπως έχει ήδη γίνει φανερό. Επιπλέον από τα ευρήματα της παρούσας έρευνας προκύπτουν ενδιαφέρουσες και σημαντικές παρατηρήσεις αναφορικά με τον ρόλο της ρυθμιστικής αρχής της ελληνικής κεφαλαιαγοράς. Καταρχάς, υψηλή τιμή του R 2 συνδέεται με τις αναπτυσσόμενες κεφαλαιαγορές (La Porta et al. 2002, Durnev et al. 2003). Επίσης, υψηλό R 2 χαρακτηρίζει λιγότερο αποτελεσματικές αγορές (Durnev et al. 2003). Αυτό οφείλεται, ενδεχομένως, στη ροή πληροφοριών από την πλευρά των επιχειρήσεων και την αδιαφάνεια που μπορεί να της χαρακτηρίζει (Durnev et al. 2003). Ακόμη, ερμηνεύεται και από τον υψηλό βαθμό κυβερνητικής και ρυθμιστικής προστασίας της ιδιωτικής περιουσίας, των εταιρικών και των πρακτικών τους στη δημοσιοποίηση πληροφοριών (La Porta et al. 2002). Στο αποτέλεσμα αυτό συμφωνούν τα ευρήματα της παρούσας εργασίας. Εν κατακλείδι, ένα γενικό συμπέρασμα από τη συγκεκριμένη έρευνα για τη λειτουργία της ελληνικής αγοράς, θα μπορούσε να είναι το γεγονός ότι εάν η ελληνική χρηματαγορά λειτουργούσε ορθολογικά, θα έπρεπε να παρατηρούνται χαμηλές μακροχρόνιες αποδόσεις σε εταιρίες με υψηλό R 2 (εξαιτίας της αντίστροφης σχέσης του R 2 με την αξία της επιχείρησης). Εντούτοις παρατηρείται ακριβώς το αντίθετο, δηλαδή οι επενδυτές προσδίδουν υψηλές αποδόσεις σε εταιρίες με υψηλό R 2. Το γεγονός αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα ότι στην ελληνική αγορά τα περιουσιακά στοιχεία δεν τιμολογούνται ορθολογικά. Οι επενδυτικές αποφάσεις βασίζονται περισσότερο στη 30

35 ψυχολογία και όχι στην ανάλυση των πληροφοριών (τόσο των εταιρικών όσο και της αγοράς) με αποτέλεσμα η αγορά να λειτουργεί λιγότερο αποτελεσματικά. 31

36 Βιβλιογραφία Amihud Y., Illiquidity and stock returns: cross section and time series effects, Journal of Finance Markets 5, Chan K., Hameed A. and Kang W., Stock price synchronicity and liquidity, 4th Annual Central Bank Workshop on the Microstructure of Financial Markets Hong Kong Chen Q., Goldstein I. and Jiang W., 2007.Price informativeness and investment sensitivity to stock price, Review of Financial Studies 20, Dow J. and Gorton G., Stock market efficiency and economic efficiency: Is there a connection?, Journal of Finance 52, Durnev A., Morck B., Yeung B. and Zarowin P., Does greater firm specific return valuation mean more or less informed stock pricing? Journal of Accounting Research 41, Fama E. and Macbeth J., Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Test, Journal of Political Economy 81, Haigh, M., and J. List, Do professional traders exhibit myopic loss aversion? An experimental analysis, Journal of Finance 60, Hirshleifer D., Investor Psychology and Asset Pricing, Journal of Finance 56, Jeffrey Jarrett, Business Forecasting Methods. Εκδόσεις Basil Blackwell Ltd. Jensen W.C., and Meckling W.: Theory of the firm: Managerial behavior, agency costs and ownership structure, Journal of Financial Economics 3, 1976 Jin L. and Myers S, R 2 Around the world: New theory and new tests, Journal of Financial Economics 29, Lang L. and Stulz R., Tobin s Q, corporate diversification, and firm performance, Journal of Political Economy 102,