ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο.

Transcript

1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. δημιουργία μοντέλου προσομοίωσης ( - χρήση μαθηματικών, λογικών και συμβολικών σχέσεων των αντικειμένων του συστήματος - λαμβάνουμε υπ όψιν υποθετικές συνθήκες λειτουργίας του συστήματος) δημιουργία τεχνητού ιστορικού προσομοίωσης πρόβλεψη συμπεριφοράς του συστήματος κάτω από υποθετικές συνθήκες πρόβλεψη της επίδρασης των διαφόρων αλλαγών

2 Μέθοδοι προσομοίωσης Αναλυτική λύση- Αναλυτικό μοντέλο (analytical solution): Για την μοντελοποίηση ενός συστήματος χρησιμοποιούνται μαθηματικές μέθοδοι (άλγεβρα, θεωρία των πιθανοτήτων, ανάλυση κλπ) Η μέθοδο χρησιμοποιείται σε σχετικά μη σύνθετα συστήματα. Προσομοίωση (simulation): Για την προσομοίωση ενός συστήματος χρησιμοποιείται υπολογιστής για να δημιουργήσουμε κατ αρχήν ένα μοντέλο προσομοίωσης και στην συνέχεια να υπολογίσουμε αριθμητικά τα αποτελέσματα τα οποία προκύπτουν από την Προσομοίωση αυτή.

3 Εφαρμογές της Προσομοίωσης Τηλεπικοινωνιακά συστήματα και συστήματα υπολογιστών. ( LAN, ΜΑΝ, WAN, Internet, τηλεφωνικά συστήματα, δορυφορικά συστήματα, καλωδιακή TV, κινητή τηλεφωνία, κλπ) Οικονομικές υπηρεσίες ( Τράπεζες, Χρηματιστήρια, Ασφαλιστικές εταιρείες, ανάλυση εμπορικών συναλλαγών, σχεδίαση συστημάτων γραφείου, αυτόματες ταμειακές μηχανές (ATM), κλπ) Διασκέδαση ( συστήματα αυτόματης έκδοσης εισιτηρίων, αυτόματα συστήματα parking, συστήματα βιομηχανίας θεάματος κλπ)

4 Βιομηχανία τροφίμων ( συστήματα καταγραφής προμηθειών και διανομής, κλπ) Ξενοδοχειακές επιχειρήσεις ( διαχείριση Ξενοδοχειακών μονάδων, διαχείριση ανθρώπινου δυναμικού κλπ) Μέσα μεταφοράς ( συστήματα ελέγχου κυκλοφορίας αεροδρομίων, λιμένων, σιδηροδρόμων κλπ) Σχεδίαση και ανάλυση κατασκευαστικών συστημάτων (manufacturing) ( σχεδιασμό κτηριακών εγκαταστάσεων, σχεδιασμό εργοστασίων παραγωγής προϊόντων, στρατιωτικών συστημάτων, κλπ) Πρόβλεψη καιρικών και οικολογικών μεταβολών. ( πρόβλεψη καιρικών συνθηκών, μελέτες φαινομένου θερμοκηπίου, κλπ )

5 ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ: Σύστημα (system) ονομάζεται μια συλλογή οντοτήτων (entities) οι οποίες λειτουργούν μαζί, αλληλεπιδρώντας και αλληλοεξαρτώμενες μεταξύ τους, προκειμένου να επιτευχθεί κάποιος σκοπός. Πχ ένα αυτοκίνητο, ένα τοπικό δίκτυο κλπ Χαρακτηριστικά των οντοτήτων (attributes) Δραστηριότητες (activities) Δραστηριότητα (activity) αντιστοιχεί σε μια χρονική περίοδο συγκεκριμένης Διάρκειας. Πχ σ ένα τοπικό δίκτυο οι σταθμοί αποτελούν τις οντότητες και ο χρόνος Μελέτης της λειτουργίας του η δραστηριότητα. Κατάσταση (state) ενός συστήματος είναι το σύνολο των μεταβλητών οι οποίες είναι απαραίτητες για την περιγραφή του συστήματος οποιαδήποτε χρονική στιγμή. Γεγονός (event) ορίζεται ένα στιγμιαίο συμβάν το οποίο μπορεί να αλλάξει την Κατάσταση του συστήματος.

6 Διακεκριμένα και Συνεχή Συστήματα Διακεκριμένα (discrete) συστήματα είναι τα συστήματα στα οποία οι μεταβλητές καταστάσεις μεταβάλλονται στιγμιαία σε διακεκριμένες χρονικές στιγμές. Χαρακτηριστικό παράδειγμα όλα τα ψηφιακά συστήματα. Συνεχή συστήματα είναι τα συστήματα στα οποία οι μεταβλητές καταστάσεις μεταβάλλονται συνεχώς σε σχέση με τον χρόνο. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι τα φυσικά φαινόμενα.

7 Τρόποι μελέτης συστήματος Μοντέλο (model) ενός συστήματος ορίζεται μια αναπαράσταση ενός συστήματος με σκοπό την μελέτη του συστήματος. Πειραματισμοί με το πραγματικό σύστημα ή Πειραματισμοί με το μοντέλο του συστήματος Φυσικό μοντέλο και Πειραματικό μοντέλο - Φυσικό μοντέλο: είναι μια κατασκευή συνήθως σμίκρυνση, η οποία αναπαριστά ένα πραγματικό σύστημα. - Μαθηματικό μοντέλο: Μαθηματική προσομοίωση ενός πραγματικού συστήματος. παράσταση συστήματος με λογικές και ποσοτικές σχέσεις. Αναλυτική λύση και προσομοίωση. Ένα έγκυρο μαθηματικό μοντέλο ονομάζεται αναλυτική λύση (analytic solution). Προσομοίωση(simulation) όταν χρησιμοποιούνται υπολογιστικές και άλλες αναπαραστάσεις του συστήματος με την βοήθεια Η/Υ

8 Μοντέλα προσομοίωσης. Διάκριση μοντέλων προσομοίωσης: - Στατικά και Δυναμικά μοντέλα προσομοίωσης. - Ντετερμινιστικά και Στοχαστικά μοντέλα προσομοίωσης - Συνεχή και Διακεκριμένα μοντέλα προσομοίωσης

9 Μοντέλα προσομοίωσης. - Στατικά και Δυναμικά μοντέλα προσομοίωσης. Στατικό (static) μοντέλο θεωρείται η προσομοίωση η οποία αναπαριστά ένα σύστημα σε κάποια χρονική στιγμή ή ένα σύστημα που δεν εξαρτάται από τον χρόνο. Ονομάζονται και συστήματα Monte Carlo. Δυναμικό (dynamic) μοντέλο θεωρείται η προσομοίωση η οποία αναπαριστά ένα σύστημα το οποίο μεταβάλλεται σε σχέση με τον χρόνο.

10 - Ντετερμινιστικά και Στοχαστικά μοντέλα Ντετερμινιστικό μοντέλο προσομοίωσης θεωρείται ένα μοντέλο το οποίο δεν περιέχει τυχαίες μεταβλητές και το οποίο έχει: -Ένα γνωστό σύνολο μεταβλητών στην είσοδό -οι του και -Ένα επίσης γνωστό σύνολο μεταβλητών στην έξοδό -οι του Στοχαστικό μοντέλο προσομοίωσης θεωρείται ένα μοντέλο το οποίο περιέχει μια ή περισσότερες τυχαίες μεταβλητές και το οποίο έχει: -Ένα σύνολο δεδομένων στην είσοδό -οι του και οδηγεί σε -τυχαία αποτελέσματα έξοδό -οι του

11 - Συνεχή και Διακεκριμένα μοντέλα Διακεκριμένο (discrete) μοντέλο είναι το μοντέλο του οποίου οι μεταβλητές καταστάσεις μεταβάλλονται στιγμιαία σε διακεκριμένες χρονικές στιγμές. Τα διακριτά μοντέλα αφορούν όλα τα ψηφιακά συστήματα. Συνεχές (continuous) μοντέλο είναι το σύστημα του οποίου οι μεταβλητές καταστάσεις μεταβάλλονται συνεχώς σε σχέση με τον χρόνο. Με συνεχή μοντέλα μπορεί να αναπαρασταθούν διάφορα φυσικά φαινόμενα.

12 Μοντέλα προσομοίωσης διακεκριμένων γεγονότων (discrete-event simulation model) Είναι τα μοντέλα τα οποία είναι: - Διακεκριμένα ή διακριτά - Δυναμικά και - Στοχαστικά

13 Προσομοίωση διακεκριμένων (ή διακριτών) γεγονότων οι μεταβλητές που περιγράφουν μια κατάσταση μεταβάλλονται στιγμιαία σε διακριτές χρονικές στιγμές. Τα μοντέλα προσομοίωσης εκτελούνται για καθορισμένο χρονικό διάστημα. δημιουργείται ένα ιστορικό της συμπεριφοράς ενός μοντέλου και με βάση αυτό υπολογίζεται η απόδοση ενός πραγματικού συστήματος. Ρολόι προσομοίωσης (simulation clock): είναι η μεταβλητή του εκφράζει την τρέχουσα χρονική στιγμή. Ρολόι προσομοίωσης: Next event time advance : όπου ο χρόνος προχωρά με βάση το επόμενο γεγονός. Fixed-increment time advanced: o χρόνος προχωρά με βάση σταθερή αύξηση. - η κατάσταση του συστήματος (μοντέλου) ενημερώνεται σε κάθε νέο γεγονός ή χρονική στιγμή. - Ο χρόνος προσομοίωσης και χρόνος που απαιτείται για να τρέξει το μοντέλο προσομοίωσης είναι διαφορετικοί χρόνοι.

14 Προσομοίωση συνεχούς χρόνου - οι μεταβλητές κατάστασης μεταβάλλονται συνεχώς σε σχέση με τον χρόνο. -Τα μοντέλα συνεχούς χρόνου συνήθως εκφράζονται με μια ή περισσότερες διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες εκφράζουν τους ρυθμούς αλλαγής των μεταβλητών κατάστασης. Επίλυση μοντέλων συνεχούς χρόνου: Σε απλές περιπτώσεις γίνεται αναλυτική επίλυση των διαφορικών εξισώσεων. Έτσι, έχουμε τις τιμές των διαφόρων μεταβλητών σε σχέση με τον χρόνο. Σε πιο σύνθετες περιπτώσεις χρησιμοποιούμαι τεχνικές αριθμητικής ανάλυσης προκειμένου να βρούμε ή να προσεγγίσουμε τις τιμές των διαφόρων μεταβλητών του συστήματος.

15 Συνδυασμός προσομοίωσης διακεκριμένων γεγονότων και συνεχούς χρόνου Όταν τα υπό μελέτη συστήματα έχουν μεταβλητές που εξελίσσονται με συνεχή τρόπο στο χρόνο και μεταβλητές που εξελίσσονται με διακριτό τρόπο τότε: Θα πρέπει να δημιουργηθεί συνδυασμός διακριτής και συνεχής προσομοίωση (combined discrete-continuous simulation) Υπάρχουν 3 βασικοί τύποι αλληλεπίδρασης διακριτής και συνεχούς προσομοίωσης: Ένα διακριτό γεγονός μπορεί να προκαλέσει μια διακριτή μεταβολή σε μια ή περισσότερες συνεχείς μεταβλητές κατάστασης. Ένα διακριτό γεγονός (σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή) μπορεί να προκαλέσει την μεταβολή της σχέσης που ελέγχει μια συνεχόμενη μεταβλητή κατάστασης. Μια συνεχόμενη μεταβλητή κατάστασης μπορεί να προκαλέσει την εμφάνιση ενός διακριτού γεγονότος ή τον προγραμματισμό του.