Κατάλογος Σχηµάτων. Κατάλογος Πινάκων. I Θεµέλια 27

Transcript

1 Κατάλογος Σχηµάτων Κατάλογος Πινάκων ix xv xx I Θεµέλια 27 1 Μαθηµατικά Κριτήρια διαιρετότητας Μέγιστος κοινός διαιρέτης και Ευκλείδειος αλγόριθµος Πρώτοι αριθµοί Ισοϋπόλοιποι αριθµοί Βασικά ϑεωρήµατα Η πολυωνυµική αριθµητική Θεωρία πεπερασµένων οµάδων και σωµάτων Πράξεις σωµάτων Σώµατα µε τάξη πρώτου αριθµού Δυαδικά σώµατα Σώµατα επέκτασης Υποσώµατα σε ένα πεπερασµένο σώµα Τετραγωνικά υπόλοιπα Εύρεση τετραγωνικής ϱίζας σε πεπερασµένο σώµα Ελλειπτικές καµπύλες Πλέγµατα σηµείων Συνεχή κλάσµατα Ασκήσεις ix

2 x 2 Θεωρία Πολυπλοκότητας Εισαγωγή Βασικές έννοιες Συµβολισµός Τάξεις αλγορίθµων Μονόδροµες συναρτήσεις και τυχαιότητα Εισαγωγή Μονόδροµες συναρτήσεις Υποψήφιες µονόδροµες συναρτήσεις Ασϑενείς µονόδροµες συναρτήσεις Συναρτήσεις καταπακτής Ψευδοτυχαιότητα Γεννήτριες ψευδοτυχαιότητας Βασικές έννοιες της κρυπτογραφίας Εισαγωγή Είδη αλγορίθµων κρυπτογράφησης Δοµικά στοιχεία ενός αλγορίθµου τµηµάτων Καταστάσεις λειτουργίας αλγορίθµων τµηµάτων Δίκτυα αντικατάστασης και µετάθεσης Δοµές Feistel Ασκήσεις II Κρυπτογραφία µέχρι και το δεύτερο παγκόσµιο πόλεµο Κρυπτογραφία στην αρχαιότητα Εισαγωγή Αλγόριθµοι αντικατάστασης Αλγόριθµοι αναδιάταξης Ο αλγόριθµος της σκυτάλης Ο αλγόριθµος του Καίσαρα Ασκήσεις Κρυπτογραφία µέχρι τον 20ο αιώνα Εισαγωγή Αλγόριθµος του Vigenere

3 xi 6.3 Ο αλγόριθµος του Hill Ασκήσεις Οι αλγόριθµοι του Πρώτου Παγκοσµίου Πολέµου Ο αλγόριθµος Playfair Ο αλγόριθµος ADFGX Ασκήσεις Οι µηχανές Enigma Περιγραφή Κρυπτανάλυση των µηχανών Enigma Ασκήσεις Οι µηχανές Purple Εισαγωγή Περιγραφή Κρυπτανάλυση Ασκήσεις Οι µηχανές Sigaba Εισαγωγή Περιγραφή III Σύγχρονη κρυπτογραφία Ο αλγόριθµος DES Ιστορικά στοιχεία Περιγραφή του DES Μετάθεση επέκτασης Τα S-Boxes του DES Ο µετασχηµατισµός του κλειδιού Η τελική µετάθεση Αποκρυπτογράφηση µε το DES Ασϕάλεια του DES Παράδειγµα κρυπτογράφησης Triple DES Ασκήσεις

4 xii 12 Ο αλγόριθµος AES Εισαγωγή Αριθµητική των bytes στον AES Πράξεις µε λέξεις στον AES Η δοµή του AES Παράδειγµα χρήσης Ασκήσεις Αλλοι αλγόριθµοι τµηµάτων Ο αλγόριθµος FEAL Εισαγωγή Η συνάρτηση S Η συνάρτηση f K Η συνάρτηση γύρου F Δηµιουργία υποκλειδιών Ο αλγόριθµος CAST Ο αλγόριθµος Akelarre Ο αλγόριθµος CMEA Ο αλγόριθµος Blowfish Εισαγωγή Η περιγραφή του αλγορίθµου Οι αλγόριθµοι TEA και XTEA Ο αλγόριθµος TEA Ο αλγόριθµος XTEA Ο αλγόριθµος RC Ο αλγόριθµος RC Ο αλγόριθµος Skipjack Εισαγωγή Η περιγραφή του αλγορίθµου κρυπτογράφησης Περιγραφή του αλγορίθµου αποκρυπτογράφησης Ασϕάλεια του αλγορίθµου Αλγόριθµοι ϱοής Εισαγωγή One - Time Pad Δοµές αλγορίθµων ϱοής Γραµµικοί γεννήτριες ισοτιµίας

5 xiii Τετραγωνικοί γεννήτριες ισοτιµίας Γεννήτορας άθροισης Γεννήτορας 1/p Γεννήτορας Stop and go Γεννήτορας παράθεσης Πολυπλέκτες Ασκήσεις Γραµµικοί καταχωρητές ολίσϑησης µε ανάδραση Εισαγωγή Περιγραφή Περίοδος ενός LFSR Επεκτάσεις των LFSR Η ασϕάλεια των LFSR Ασκήσεις Σύγχρονοι αλγόριθµοι ϱοής Ο αλγόριθµος RC Ο αλγόριθµος ORYX Ο αλγόριθµος PKZIP Ο αλγόριθµος Α5/ Ο αλγόριθµος Snow Αλγόριθµοι δηµοσίου κλειδιού Εισαγωγή Ο αλγόριθµος Cocks-Ellis Ο αλγόριθµος RSA Ο αλγόριθµος El Gamal Ο αλγόριθµος του Rabin Ο αλγόριθµος NTRU Κρυπτογράφηση µε ελλειπτικές καµπύλες Ο αλγόριθµος McEliece Ο αλγόριθµος Merkle-Hellman Ο αλγόριθµος Chor-Rivest Συµµετρικοί αλγόριθµοι από ασύµµετρους Ο αλγόριθµος Massey-Omura Ο αλγόριθµος Cayley-Purser Ο αλγόριθµος Blum-Goldwasser Συγκριτικές δοκιµές αλγορίθµων δηµοσίου κλειδιού 337

6 xiv Ασκήσεις Οµοµορφική κρυπτογραφία Εισαγωγή Ο αλγόριθµος Okamoto-Uchiyama Ο αλγόριθµος Pailler Ο αλγόριθµος Damgaard-Jurik Ο αλγόριθµος Goldwasser-Micali Ο αλγόριθµος Benaloh Ο αλγόριθµος Naccache-Stern Συναρτήσεις κατακερµατισµού Εισαγωγή Αλγεβρικές συναρτήσεις κατακερµατισµού Η συνάρτηση SHA Περιγραφή της SHA Παράδειγµα χρήσης SHA Η οικογένεια συναρτήσεων MD Η συνάρτηση MD Η συνάρτηση MD Παράδειγµα χρήσης MD Η συνάρτηση MD Η συνάρτηση Tiger Η συνάρτηση Whirlpool Η συνάρτηση RIPEMD Αʹ RIPEMD Αʹ.1 Αριστερή ολίσϑηση S για την RIPEMD Αʹ.2 Αριστερή ολίσϑηση S για την RIPEMD Αʹ.3 Αριστερή ολίσϑηση R για την RIPEMD Αʹ.4 Αριστερή ολίσϑηση R για την RIPEMD Βιβλιογραφία 397 Ευρετήριο 413