ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ. Μεταπτυχιακή εργασία ειδίκευσης µε τίτλο: Τσιφτσή Θωµαή.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ. Μεταπτυχιακή εργασία ειδίκευσης µε τίτλο: Τσιφτσή Θωµαή."

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ Μεταπτυχιακή εργασία ειδίκευσης µε τίτλο: Μέθοδοι οπτικής ολοκλήρωσης για τη µέτρηση της σκέδασης σε διατάξεις διπλής διέλευσης Τσιφτσή Θωµαή Μαθηµατικός Επιβλέπων καθηγητής: Παπάζογλου Δηµήτριος, Επίκουρος καθηγητής του τµήµατος Επιστήµης και Τεχνολογίας Υλικών Ηράκλειο 011

2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ Μεταπτυχιακή διατριβή : Μέθοδοι οπτικής ολοκλήρωσης για τη µέτρηση της σκέδασης σε διατάξεις διπλής διέλευσης Υπό Θ. Τσιφτσή Η παρούσα εργασία υπεβλήθη ως µέρος των υποχρεώσεων για την απονοµή του µεταπτυχιακού διπλώµατος ειδίκευσης του Διατµηµατικού Μεταπτυχιακού Προγράµµατος Σπουδών «Οπτική και Όραση» και παρουσιάστηκε στην Τριµελή Επιτροπή αποτελούµενη από τους: Τριµελής εξεταστική επιτροπή Παπάζογλου Δηµήτριος, Επίκουρος Καθηγητής του τµήµατος Επιστήµης Υλικών Τσιλιµπάρης Μιλτιάδης, Αναπληρωτής Καθηγητής Οφθαλµολογίας Παλλήκαρης Ιωάννης, Καθηγητής Οφθαλµολογίας Τριµελής επιτροπή επίβλεψης Γκίνης Χαρίλαος, Φυσικός Phd Τσιλιµπάρης Μιλτιάδης, Αναπληρωτής Καθηγητής Οφθαλµολογίας Παλλήκαρης Ιωάννης, Καθηγητής Οφθαλµολογίας

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Τελειώνοντας αυτή την εργασία και κλείνοντας τη φοιτητική µου ζωή στην Κρήτη, θα ήθελα εν πρώτοις να ευχαριστήσω θερµά το δάσκαλο και καθηγητή µου Χαρίλαο Γκίνη, για την πολύτιµη βοήθειά του η οποία δεν ήταν µόνο εκπαιδευτική αλλά και ηθική. Για την καθοδήγηση και την προσπάθεια του να µου διδάξει όσο το δυνατόν περισσότερα πάνω στο αντικείµενο αυτό και τέλος γιατί µου έµαθε ότι η γνώση ΕΙΝΑΙ δύναµη τελικά.. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τους συµφοιτητές και επί.5 χρόνια φίλους µου από το µεταπτυχιακό, Αλέξανδρο Πέννο και Γιώργο Ντζιλέπη, για τη διάθεση, εκτίµηση και αγάπη που έδειξαν προς το πρόσωπό µου. Συνεχίζοντας, οφείλω ένα µεγάλο ευχαριστώ στους φίλους που έκανα µέσα στο εργαστήριο, το Νίκο Καρυωτάκη, τη Λουκία Λεωνίδου και την Ηρώ Πεντάρη πρώτα από όλα για την ηθική και ψυχολογική συµπαράσταση που µου προσέφεραν όποτε εγώ την είχα ανάγκη και για τη βοήθεια τους στην ολοκλήρωση του κεφαλαίου που άρχισε µέσα εκεί. Τέλος, για την ανοχή που έδειξαν τον τελευταίο ενάµιση χρόνο. Θα µου λείψετε!! Θα ήταν παράλειψη να µην ευχαριστήσω την Εύδη Τσουρέκα, για την στήριξη της όποτε συναντούσα δυσκολίες, για τις άπειρες ώρες που πέρασα µαζί της στο αναγνωστήριο (και όχι µόνο) και για τον τρόπο που µε έκανε να τα βλέπω όλα πιο θετικά. Την Τρισεύγενη Γιαννακοπούλου για ΟΛΑ όσα έκανε για µένα και που ήταν πάντα δίπλα µου τα τελευταία.5 χρόνια, αρχής γενοµένης από εκείνο το εργαστήριο της οπτικής οξύτητας Την Παυλίνα Τσόκα για τις ευχάριστες ώρες ξεγνοιασιάς και διαλείµµατος, τους πεντανόστιµους καφέδες που µας προσέφερε και τις συµβουλές της.. Ένα µεγάλο ευχαριστώ σε όλους µου τους φίλους που µου στάθηκαν και µε παρακινούσαν να τελειώσει το δύσκολο αυτό έργο. Συγκεκριµένα θα ήθελα να αναφερθώ στους: Αντρέα Ζάνη, Άσπα Πανσεληνά, Μαίρη Γουγούση. Τέλος, οφείλω µεγάλη ευγνωµοσύνη και ένα τεράστιο ευχαριστώ µέσα από την καρδία µου στην οικογένεια µου που είναι πάντα εκεί και µε στηρίζει µε κάθε δυνατό τρόπο παρ όλες τις ξεροκεφαλιές µου.. Scatter moisture in such a way that it leaves a mark on your blue memory 3

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκέδαση στον οφθαλµό ορίζεται η τυχαία αλλαγή της κατεύθυνσης διάδοσης του φωτός λόγω ανοµοιογενειών των οπτικών µέσων του οφθαλµού(δάκρυα, κερατοειδής, υδατοειδές, φακός, υαλοειδές). Η σκέδαση στον ανθρώπινο οφθαλµό µπορεί να προκαλέσει θαµπή όραση, απώλεια χρωµάτων και αντίθεσης κλπ. Η σκέδαση στον ανθρώπινο οφθαλµό µετράται µέσω οπτικών διατάξεων όπως αυτή της διπλής διέλευσης η οποία έχει σκοπό την άµεση µέτρηση της σκέδασης και την ποσοτικοποίηση αυτής µέσω της συνάρτησης µεταφοράς σηµείου (Point Spread Function ή PSF). Πολλές προσπάθειες έχουν γίνει ώστε να περιγραφεί η σκέδαση µαθηµατικά. Την αρχή έκαναν οι Stiles-Holladay το 1930 οι οποίοι πρότειναν την περιγραφή της σκέδασης µέσω της PSF. Η συνάρτηση που έχει χρησιµοποιηθεί τα τελευταία χρόνια στη βιβλιογραφία για να περιγράψει την πλήρη PSF του ανθρώπινου οφθαλµού είναι η CIE glare function (1999) από τους Voss και Van den Berg. Η συνάρτηση θάµβους της CIE(Commision International d Eclairage) όπως είναι γνωστή η συνάρτηση αυτή, περιλαµβάνει παραµέτρους του οφθαλµού όπως η ηλικία και ο χρωµατισµός της ίριδας. Έχει αναπτυχθεί µε τη βοήθεια ψυχοφυσικών µετρήσεων σε πολύ µεγάλο αριθµό φυσιολογικών οφθαλµών. Η όλη δυσκολία του εγχειρήµατος έγκειται στην δυσκολία της άµεσης µέτρησης της PSF µε τη βοήθεια µιας σηµειακής πηγής λόγω της µικρής έντασης του σκεδαζόµενου φωτός σε γωνίες µεγαλύτερες από λίγα λεπτά της µοίρας. Για το σκοπό αυτό έχει αναπτυχθεί η µέθοδος της οπτικής ολοκλήρωσης κατά την οποία αποδεικνύεται ότι ο λόγος της PSF µέσα σε δίσκο ακτίνας ρ προς την συνολική ένταση της PSF ισούται µε την ένταση στο κέντρο το δίσκου ακτίνας ρ προς την ένταση ενός δίσκου θεωρητικά άπειρης ακτίνας. Σκοπός της παρούσας εργασίας ήταν η εφαρµογή της µεθόδου της οπτικής ολοκλήρωσης για µετρήσεις σκέδασης σε διατάξεις διπλής διέλευσης. Αξιολογήθηκαν και επιλέγησαν συναρτήσεις για την πλήρη περιγραφή της PSF και που κάνουν καλή προσαρµογή στην CIE. Η συνάρτηση που επιλέχθηκε τελικά ήταν άθροισµα δυο επιµέρους συναρτήσεων, µιας για την περιγραφή του περιφερικού τµήµατος της PSF, και µιας για την περιγραφή του κεντρικού τµήµατος της. Ορίστηκε παράλληλα ένας συντελεστής Α, ο οποίος και ονοµάστηκε συντελεστής σκέδασης και δείχνει το ποσοστό του φωτός που σκεδάστηκε. 4

5 Το ερώτηµα το οποίο τέθηκε είναι κατά πόσο είναι εφικτός ο αναλυτικός υπολογισµός της κατανοµής του φωτός στο επίπεδο του αµφιβληστροειδή µετά την πρώτη διέλευση. Μετά από υπολογισµούς, παρατηρήθηκε ότι είναι αδύνατη η επίλυση ενός τέτοιου προβλήµατος και για τον λόγο αυτό λοιπόν η ανακτηµένη PSF από double pass πειραµατικά δεδοµένα υπολογίστηκε µε αριθµητικό τρόπο µέσω του θεωρήµατος της συνέλιξης. Με συλλογή δεδοµένων από πειραµατικές µετρήσεις απλής και διπλής διέλευσης, έγινε αριθµητική αξιολόγηση και προσαρµογή των συναρτήσεων αυτών στα πειραµατικά δεδοµένα. Η προσαρµογή των συναρτήσεων στα πειραµατικά δεδοµένα έγινε µε την εφαρµογή της µεθόδου της οπτικής ολοκλήρωσης. Με τον τρόπο αυτό αξιολογήθηκε και υπολογίστηκε η σκέδαση άµεσα σε γωνίες µεγαλύτερες της 1 ο, εκεί δηλαδή που παίζει σηµαντικό ρόλο η σκέδαση. SUMMARY Τhe definition of ocular scattering is the incident change of the propagating direction of light due to the non- uniformities of the optical medium of the eye (tears, cornea, lens, vitreous humor). The ocular scattering can cause blur vision, loss of colours and loss of contrast of the retinal image. Ocular scattering is measured through optical set-ups such as the double pass set-up which is purposed to measure scattering directly and quantifying it via the point spread function (PSF). There have been many attempts for the mathematical description of scattering. The inception was made by Stiles and Holladay in 1930 where they proposed the description of scattering with a function containing the PSF. The function that is commonly used in the literature the last few years is the Commission International d Eclairage (CIE) glare function (1999) proposed by Voss and Van den Berg. The CIE glare function involves parameters of the eye such as age and iris pigmentation,and is evolved by psychophysical measurements in a major number of normal eyes. The difficulty of the project lies in the direct measurement of the PSF with the help of a point source due to the small intensity of the scattered light in angles bigger than a few minutes of arc. For this purpose, the method of optical integration is evolved with which it is proven that the ratio between the PSF within a disc of radius r, and 5

6 the total PSF is equal to the ratio between the intensity in the center of the disc of radius r and the intensity of a disc with a theoretically infinite radius. The primary purpose of the study was the implementation of the optical integration method for measuring scattering data held by double pass set-ups. Certain functions were chosen and evaluated for the outright description of PSF, which were predicated in non psychophysical characteristics, with independent variables that fit unexceptionably to the CIE glare function. The function that was chosen finally was the sum of two individual functions, one of which describes the PSF peripheral portion and the other which describes the PSF central portion. On the other hand, a coefficient A was assigned, which was called the scattering coefficient and denotes the percent of the scattered light. The main question in this subject was whether there is a possible way of analytical calculation and estimation of the distribution of light in the retinal plane after the first pass. After calculation, it was observed that such a problem is unsolvable. Therefore, the obtained PSF from double pass data was estimated in arithmetic means via the convolution theorem. By collecting experimental data from single and double pass measurements the functions were evaluated and fitted in the data sets. The fitting in the data sets was held by the implementation of the optical integration method. Thus, scattering was evaluated and measured in angles bigger that 1 degree, where scattering has the primary role over the properties of vision. 6

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ... 9 Κεφάλαιο 1 Ο Εισαγωγή Ο οφθαλµός ΟΙ 4 ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΟΦΘΑΛΜΟΥ Ο κερατοειδής Γενικά για τον κερατοειδή Ιστολογία του κερατοειδούς Το υδατοειδές υγρό Ο κρυσταλλοειδής φακός Γενικά για τον κρυσταλλοειδή φακό Ιστολογία του φακού Το υαλοειδές Κεφάλαιο Ο Η συνάρτηση µεταφοράς σηµείου (Point Spread Function) Η σκέδαση ως φυσικό φαινόµενο Γενικά για τη σκέδαση Απλή και πολλαπλή σκέδαση Σκέδαση ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας Η σκέδαση Rayleigh Η σκέδαση Mie... 4 Κεφάλαιο 3 Ο Η σκέδαση στον ανθρώπινο οφθαλµό Από πού προέρχεται η σκέδαση Σηµαντικές αιτίες σκεδαζόµενου φωτός Η σκέδαση στον κερατοειδή Η σκέδαση στον φακό Σχέση µεταξύ σκέδασης και οπτικής οξύτητας Σκέδαση και ευαισθησία φωτεινής αντίθεσης PSF και σκέδαση Μαθηµατική περιγραφή της σκέδασης Η CIE glare function Κεφάλαιο 4o

8 4.1 Μέθοδοι µέτρησης της σκέδασης στον ανθρώπινο οφθαλµό Οπτικές µέθοδοι Ψυχοφυσικές µέθοδοι Β. ΕΙΔΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Κεφάλαιο 5 ο Αναλυτική περιγραφή της CIE glare function (1999) Η µέθοδος της οπτικής ολοκλήρωσης Η συνάρτηση PSF_total Η PSF_scatter H PSF_diffraction H PSF_total Προσαρµογή της PSF_total σε πειραµατικές µετρήσεις απλής διέλευσης Εφαρµογή της µεθόδου της οπτικής ολοκλήρωσης στην διπλή διέλευση Η ανακτηµένη PSF µέσω του θεωρήµατος της συνέλιξης Προσαρµογή της PSF_total σε πειραµατικές µετρήσεις διπλής διέλευσης Συµπεράσµατα... 7 Βιβλιογραφία

9 Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Κεφάλαιο 1 Ο 1.1 Εισαγωγή Η όραση είναι µία από τις πέντε αισθήσεις.θεωρείται η πιο σηµαντική αφού µέσω αυτής γίνεται αντιληπτός ο εξωτερικός κόσµος. Η όραση είναι µια δυναµική διεργασία η οποία εκτελείται µέσω του οπτικού συστήµατος, έχει ως αντικείµενο αντίληψης το φως και µας επιτρέπει να συλλέγουµε και να επεξεργαζόµαστε πληροφορίες από το περιβάλλον. Το οπτικό σύστηµα είναι το µέρος του νευρικού συστήµατος το οποίο ερµηνεύοντας τις πληροφορίες του ορατού φωτός επιτρέπει στους οργανισµούς να δουν. Το οπτικό σύστηµα του ανθρώπου είναι ένα εξαίρετο παράδειγµα οπτικού συστήµατος αφού λειτουργεί σε µακροσκοπική κλίµακα, επιτρέποντας όµως σε µικροσκοπική κλίµακα την διάδοση του ορατού φωτός. Η γεωµετρία των οπτικών µέσων επιτρέπει τον σχηµατισµό ευκρινούς ειδώλου στον αµφιβληστροειδή µε σχετικά χαµηλές εκτροπές 1,. Η αίσθηση της όρασης έχει τρεις συνιστώσες: Τους οφθαλµούς, που εστιάζουν µια εικόνα από τον έξω κόσµο στον φωτοευαίσθητο αµφιβληστροειδή χιτώνα Ένα σύστηµα εκατοµµυρίων νευρώνων που µεταφέρουν την πληροφορία στον εγκέφαλο Τον εγκέφαλο, όπου γίνεται η επεξεργασία της πληροφορίας 1. Ο οφθαλµός Ο οφθαλµός είναι το όργανο το οποίο ανιχνεύει το φως και το µετατρέπει σε ηλεκτρο-χηµικές έλξεις µέσω των νευρώνων. Απαρτίζεται από ένα οπτικό τµήµα, το οποίο εστιάζει την οπτική εικόνα στους φωτοαισθητήρες (φωτοϋποδοχείς) και ένα νευρικό τµήµα το οποίο µετατρέπει την οπτική εικόνα σε µια δεδοµένη αλληλουχία νευρικών εκφορτίσεων. Σε ανώτερους οργανισµούς ο οφθαλµός είναι ένα περίπλοκο οπτικό σύστηµα το οποίο συλλέγει φως από το περιβάλλον, ρυθµίζει την ένταση του µέσω ενός 9

10 διαφράγµατος, της κόρης, το εστιάζει µέσω του προσαρµοζόµενου φακού και σχηµατίζει το είδωλο στον αµφιβληστροειδή. Εν συνεχεία τα αµφιβληστροειδικά φωτοευαίσθητα γαγγλιακά κύτταρα µετατρέπουν το είδωλο σε ηλεκτρικά σήµατα και τα µεταβιβάζουν στον εγκέφαλο µέσω πολύπλοκων νευρικών οδών που ενώνουν τον οφθαλµό µέσω του οπτικού νεύρου µε το εποπτικό φλοιό και άλλες περιοχές του εγκεφάλου. Το οπτικό σύστηµα του οφθαλµού µπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από τέσσερις διαθλαστικές διεπιφάνειες: τον κερατοειδή χιτώνα, το υδατοειδές υγρό, τον κρυσταλλοειδή φακό και το υαλώδες σώµα. Η µεταβολή της κυρτότητας των επιφανειών αυτών µε τη βοήθεια των µυών που τις περιβάλλουν, επιτρέπουν στον οφθαλµό να εστιάζει σε αντικείµενα, επιτρέπουν δηλαδή στον οφθαλµό να προσαρµόζει για κοντινή και µακρινή όραση. Οι κύριοι υπεύθυνοι όµως για την εστίαση είναι ο κερατοειδής (για τα /3) και ο φακός (για το υπόλοιπο 1/3). Η πρώτη επιφάνεια που συναντούν οι εισερχόµενες στον οφθαλµό ακτίνες είναι η πρόσθια επιφάνεια του κερατοειδή χιτώνα η οποία έχει σχήµα επιµηκούς ελλειψοειδούς 3 ενώ η οπίσθια επιφάνεια του έχει σχήµα περίπου σφαιρικό. Στη συνέχεια υπάρχει ο πρόσθιος θάλαµος ο οποίος είναι γεµάτος µε διαυγές υγρό, το υδατοειδές υγρό, που διατηρεί τη σύσταση στο πρόσθιο τµήµα του οφθαλµού. Πίσω από τον πρόσθιο θάλαµο βρίσκεται η ίριδα, η οποία αποτελεί το διάφραγµα του οπτικού συστήµατος και ρυθµίζει το ποσό του φωτός που θα φτάσει στον αµφιβληστροειδή. Πίσω από την ίριδα βρίσκεται ο κρυσταλλοειδής φακός ο οποίος συγκεντρώνει τις ακτίνες του φωτός που τις µεταβιβάζει στο πίσω µέρος του µατιού. Ο φακός µπορεί να αυξοµειώνει το σχήµα του µεταβάλλοντας έτσι την διοπτρική ισχύ του οφθαλµού µε το µηχανισµό της προσαρµογής. Το σχήµα του είναι τέτοιο ώστε να αντισταθµίζεται η αρνητική σφαιρική εκτροπή που εισάγεται από την πρόσθια επιφάνεια του κερατοειδή 4. Πίσω από τον φακό βρίσκεται το υαλώδες σώµα, µια ζελατινοειδής και διαφανής δοµή. Το υαλώδες σώµα είναι γεµάτο υαλώδες υγρό και οι ακτίνες του φωτός αφού περάσουν το φακό, περνούν και µέσω αυτού. Τέλος, ο αµφιβληστροειδής χιτώνας ο οποίος φέρει τους φωτοϋποδοχείς και που είναι στην ουσία τµήµα της εγκεφαλικής ουσίας. Ο αµφιβληστροειδής αποτελείται από πολλές επιµέρους στιβάδες. Το φωτεινό ερέθισµα, φτάνει στον αµφιβληστροειδή, προσλαµβάνεται από τα κωνία και τα ραβδία, τα οποία µετατρέπουν το φωτεινό 10

11 ερέθισµα σε ηλεκτρικό σήµα και το µεταφέρουν µέσω του οπτικού νεύρου στον εγκέφαλο ώστε να γίνει η περαιτέρω επεξεργασία. Εικόνα 1: Σχηµατική αναπαράσταση του οφθαλµού. Διακρίνονται οι 4 διαθλαστικές διεπιφάνειες: Κερατοειδής, υδατοειδές υγρό, φακός, υαλώδες σώµα. Πηγή εικόνας: ( 1.3 ΟΙ 4 ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΟΦΘΑΛΜΟΥ Ο κερατοειδής Γενικά για τον κερατοειδή Ο κερατοειδής είναι το παχύ διάφανο τµήµα του σκληροκερατοειδούς χιτώνα και αποτελεί το πρόσθιο 1/6 του οφθαλµικού τοιχώµατος. Η σχετικά σταθερή κυρτότητα της εξωτερικής του επιφάνειας αποτελεί τον κύριο µηχανισµό εστίασης ειδώλων στον αµφιβληστροειδή. Ο κερατοειδής είναι η πρώτη και πιο βασική διαθλαστική επιφάνεια του οφθαλµού αφού αποτελεί την επιφάνεια µε την µέγιστη διαφορά δεικτών διάθλασής της εκατέρωθεν της. Ο κερατοειδής είναι ασφαιρικός, διαυγής και διάφανος και η λειτουργία του είναι να διαθλά το φως και να προστατεύει το εσωτερικό του οφθαλµού. Η συνολική διοπτρική ισχύς του είναι 45 διοπτρίες δηλαδή τα /3 της συνολικής ισχύος του οφθαλµού. Το πάχος του είναι µεταξύ 450 και 610 µm, µε έναν µέσο όρο των 550 µm και ο δείκτης διάθλασής του είναι κατά προσέγγιση Η διαφάνεια του επιτυγχάνεται µε έλλειψη αιµοφόρων αγγείων, λόγω της σχετικής αφυδάτωσης του αλλά και µέσω των καλά διατεταγµένων ινών κολλαγόνου από τις οποίες κυρίως αποτελείται. Ο 11

12 κερατοειδής θρέφεται από την δακρυϊκή στιβάδα και το υδατοειδές υγρό που γεµίζει τον πρόσθιο θάλαµο Ιστολογία του κερατοειδούς Ο κερατοειδής αποτελείται από έξι στρώµατα : Το επιθήλιο Την βασική µεµβράνη Την στοιβάδα του Bowman Το στρώµα Την δεσκεµέτειο µεµβράνη Το ενδοθήλιο Εικόνα. Αναπαράσταση των στιβάδων του κερατοειδή. α) Επιθήλιο, β) Βασική µεµβράνη, γ) Στιβάδα του Bowman, δ) Στρώµα, ε) Κερατοκύτταρα, στ) Δεσκεµέτειος µεµβράνη, ζ) Ενδοθήλιο. Πηγή εικόνας : ( Στην εξωτερική πλευρά του κερατοειδή βρίσκεται το επιθήλιο το οποίο είναι 5 έως 40 µm και αποτελείται από 5 µε 7 στρώµατα επιθηλιακών κυττάρων. Το σύνολο των κυττάρων αυτών αναγεννάται κάθε εφτά ηµέρες, µε τον πολλαπλασιασµό τους να λαµβάνει χώρα στην περιφέρεια του κερατοειδή και πιο συγκεκριµένα στο σκηροκερατοειδικό όριο. Το επιθήλιο συγκρατεί την δακρυική στιβάδα όπως επίσης εµποδίζει την διαταραχή των ινών κολλαγόνου, αποτρέποντας έτσι οίδηµα του κερατοειδούς και οποιεσδήποτε θολερότητές του. Το επιθήλιο βρίσκεται πάνω από την βασική µεµβράνη η οποία αποτελείται από ίνες κολλαγόνου τύπου IV και προσφύεται σε αυτήν µε ηµι- δεσµοσώµατα. Κάτω από την βασική µεµβράνη 1

13 βρίσκεται η µεµβράνη του Bowman η οποία είναι η µεµβράνη στήριξης του επιθηλίου, προσδίδοντας έτσι στον κερατοειδή µηχανική σταθερότητα. Το στρώµα του κερατοειδή αποτελεί το 90% του πάχους του κερατοειδή και περιέχει ίνες κολλαγόνου, διατεταγµένες σε διαφορετική κατεύθυνση. Το στρώµα είναι η στοιβάδα στην οποία µπορούν να πραγµατοποιηθούν γεωµετρικές αλλαγές όταν είναι απαραίτητο να αλλάξει η διοπτρική ισχύς του οφθαλµού. Κάτω από το στρώµα βρίσκεται η δεσκεµέτειος µεµβράνη η οποία είναι η µεµβράνη στήριξης του ενδοθηλίου του κερατοειδή. Το ενδοθήλιο είναι ένα µονό στρώµα κυττάρων που χωρίζει τον κερατοειδή από το υδατοειδές υγρό, αντλώντας νερό από τον κερατοειδή προς τον πρόσθιο θάλαµο παίζοντας έτσι σηµαντικό ρόλο στην διατήρηση της διαύγειας του κερατοειδή. Τα κύτταρα του ενδοθηλίου δεν ανναγενώνται και σε περίπτωση οιδήµατός του, προκαλείται σκέδαση και χάνεται η διαύγεια του κερατοειδή Το υδατοειδές υγρό Το υδατοειδές υγρό είναι άχρωµο, διαυγές υγρό. Έχει δείκτη διάθλασης περίπου 1.336,βρίσκεται µεταξύ του προσθίου και του οπίσθιου θαλάµου, παράγεται δε από το επιθήλιο των ακτινοειδών προβολών του ακτινωτού σώµατος. Το υδατοειδές υγρό από τον οπίσθιο θάλαµο µεταβαίνει δια µέσου της κόρης στον πρόσθιο θάλαµο. Η αποχέτευσή του γίνεται µέσω της γωνίας του προσθίου θαλάµου.το υδατοειδές υγρό ρυθµίζει την ενδοφθάλµια πίεση (10 µε 0 mm Hg) και σε περίπτωση αποτυχίας της αποχέτευσής του η εσωτερική πίεση αυξάνει µε αποτέλεσµα την πρόκληση γλαυκώµατος. Εικόνα 3: Ανατοµία του προσθίου θαλάµου. Το κίτρινο βέλος δείχνει την πορεία του υδατοειδούς υγρού. Πηγή εικόνας : ( 13

14 1.3.3 Ο κρυσταλλοειδής φακός Γενικά για τον κρυσταλλοειδή φακό Ο κρυσταλλοειδής φακός είναι διαφανής, ελαστική και αµφίκυρτη δοµή, δηλαδή είναι πιο κυρτός στην πρόσθια από ότι στην οπίσθια επιφάνεια του. Είναι ανάγγειος και δεν περιέχει νεύρα. Ευθύνεται για την ισορροπία της διοπτρικής ισχύος του οφθαλµού και εξασφαλίζει την εστίαση των ακτίνων του φωτός στον αµφιβληστροειδή σε διαφορετικές αποστάσεις µε το µηχανισµό της προσαρµογής. Ο µηχανισµός της προσαρµογής οφείλεται στην ελαστικότητα του φακού και στην δυνατότητα που έχει να µεταβάλλει το σχήµα του. Η διοπτρική του ισχύς είναι 15 διοπτρίες δηλαδή το 1/3 της συνολικής ισχύος του οφθαλµού. Ο δείκτης διάθλασής του εξαρτάται από τις συντεταγµένες: 1.40 στο κέντρο, στην περιφέρεια προς τους πόλους 1.39 και στην περιφέρεια προς τον ισηµερινό Ο δείκτης διάθλασης είναι κατά µέσο όρο 1.4 ενώ αυξάνεται µε την ηλικία όταν αρχίζει ο πυρηνικός καταρράκτης Ιστολογία του φακού Ο φακός ιστολογικά αποτελείται από στρώµατα ινών(φακικές ίνες) που βρίσκονται σε ακτινωτή µορφή. Οι ίνες αυτές δεν αντικαθίστανται µε αποτέλεσµα ο φακός να µεγαλώνει σε µέγεθος κατά την διάρκεια της ζωής σχηµατίζοντας καινούργια στρώµατα ινών από έξω προς τα µέσα. Ως µέρος της κανονικής διεργασίας της γήρανσης υπόκειται διάφορες αλλαγές όπως η διαφάνεια του και η ελαστικότητα του. Συνεπώς το κεντρικό του πάχος αυξάνεται ενώ η ακτίνα καµπυλότητας του µειώνεται. Το κέντρο της πρόσθιας επιφάνειας ονοµάζεται πρόσθιος πόλος ενώ το κέντρο της οπίσθιας επιφάνειας οπίσθιος πόλος. Η κυκλική περιφέρεια σε ίση απόσταση από τους δύο πόλους είναι ο ισηµερινός του φακού. Ο φακός αναρτάται από το ακτινωτό σώµα µε λεπτές ίνες της Ζιννείου ζώνης οι οποίες προσφύονται στον ισηµερινό του. Βρίσκεται ακριβώς πίσω από την ίριδα και χωρίζει την κοιλότητα του οφθαλµού στην κοιλότητα του υδατοειδούς υγρού και στην κοιλότητα του υαλοειδούς. Ο πρόσθιος πόλος του φακού έχει µικρότερη ακτίνα καµπυλότητας είτε κατά την διαδικασία της προσαρµογής είτε κατά τη διαδικασία της χαλάρωσης. 14

15 Η διαφάνειά του εξασφαλίζεται από την διάταξη των φακικών ινών και από την απουσία αγγείωσης. Τα κύτταρα των φακικών ινών διαιρούνται αλλά δεν αποπίπτουν. Αποτέλεσµα αυτού είναι ότι µε την πάροδο του χρόνου ο φακός περιέχει περισσότερα γηρασµένα κύτταρα τα οποία χάνουν την λειτουργικότητα τους και οδηγούν σε αδυναµία εστίασης του ειδώλου και απώλεια της διαφάνειάς του. Εικόνα 4: Η ανατοµία του κρυσταλλοειδούς φακού. Πηγή εικόνας: ( Το υαλοειδές Το υαλοειδές υγρό είναι διαφανής, ανάγγεια ουσία που καλύπτει το µεγαλύτερο µέρος του εσωτερικού του οφθαλµού και βρίσκεται από τον φακό και πίσω. Έχει ζελατινώδη µορφή και είναι αυτό το οποίο κρατά την σπαργή του οφθαλµού και συγκρατεί τον αµφιβληστροειδή στη θέση του. Αποτελείται από 99% νερό, 1% κολλαγόνο και ένα οξύ το οποίο του δίνει την ζελατινώδη υφή. Με τα χρόνια το υαλώδες ρευστοποιείται και µπορεί να έλξει τον αµφιβληστροειδή προκαλώντας ρωγµή και αποκόλληση του. Εικόνα 5: Το υαλοειδές υγρό Πηγή εικόνας: ( 15

16 Κεφάλαιο Ο.1 Η συνάρτηση µεταφοράς σηµείου (Point Spread Function) H συνάρτηση µεταφοράς σηµείου ή point spread function (PSF) περιγράφει την δισδιάσταση κατανοµή φωτός µιας σηµειακής πηγής στο αµφιβληστροειδικό είδωλο. Μας παρέχει µια πλήρη περιγραφή της ποιότητας του οπτικού συστήµατος στην συγκεκριµένη θέση για συγκεκριµένο µήκος κύµατος και συγκεκριµένο άνοιγµα κόρης. Η PSF είναι το τετράγωνο του µέτρου του µετασχηµατισµού Fourier της συνάρτησης κόρης. PSF(x,y) = F ( P ( λdη, λdξ )) = F (( P ( λdη, λdξ )) F (( P( λdη, λdξ )) * όπου ο µετασχηµατισµός Fourier δίνεται από : F (f(η,ξ))= ( η, ξ) exp[ iπ ( xη + f yξ )] dηdξ Εικόνα 6 : Η κατανοµή της PSF στον ανθρώπινο οφθαλµό Πηγή εικόνας: ( Η PSF ενός τέλειου οπτικά συστήµατος, θα είναι ένα airy pattern το οποίο υπολογίζεται από την θεωρία περίθλασης του Fraunhofer. Η PSF εκφράζεται στον πραγµατικό χώρο του ειδώλου και µας δίνει µια εικόνα του πόσο µικρό είναι ένα σηµειακό είδωλο. Παρόλο που η πηγή µπορεί να είµαι σηµειακή, το είδωλο δεν είναι. Αυτό οφείλεται σε λόγους. Πρώτον στις εκτροπές που περιορίζουν ένα οπτικό σύστηµα, οπότε η PSF απλώνεται, δεύτερον στο φαινόµενο της περίθλασης που περιορίζει το οπτικό σύστηµα είτε αυτό εισάγει εκτροπές είτε όχι και τέλος στη σκέδαση η οποία υπάρχει ανεξαρτήτως των εκτροπών και της περίθλασης. 16

17 Το να ποσοτικοποιήσουµε το PSF είναι σηµαντικό γιατί όλα τα οπτικά αντικείµενα µπορούν να θεωρηθούν σαν µια σειρά σηµείων. Το αµφιβληστροειδικό είδωλο ενός εκτεταµένου αντικειµένου είναι απλά µια συνολική άθροιση από όλα τα PSF µεµονωµένων σηµείων του ειδώλου και έτσι η PSF µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την ποσοτικοποίηση της οπτικής ποιότητας του µατιού για οποιοδήποτε είδωλο. Ο βαθµός της εξάπλωσης της PSF ενός σηµειακού αντικειµένου είναι ένα µέτρο ποιότητας ενός οπτικού συστήµατος. Αυτό σηµαίνει πως αν αντικείµενα Α και Β προβάλλονται ταυτόχρονα, το αποτέλεσµα είναι ίσο µε το άθροισµα των ανεξάρτητων αυτών οπτικών αντικειµένων. Με άλλα λόγια το είδωλο του Α είναι ανεπηρέαστο από το είδωλο του Β. Με σεβασµό στην γραµµικότητα του συστήµατος έχουµε : Είδωλο( Α+Β)= Είδωλο(Α) + Είδωλο(Β) Αυτή είναι γνωστή ως η αρχή της υπέρθεσης και ισχύει για γραµµικά συστήµατα. Το είδωλο ενός πολύπλοκου αντικειµένου µπορεί να περιγραφεί ως η συνέλιξη του αντικειµένου και της PSF. Εικόνα 7: Σχηµατική αναπαράσταση της PSF για διάφορες εκτροπές. Πηγή εικόνας : ( 17

18 . Η σκέδαση ως φυσικό φαινόµενο Η σκέδαση είναι µια γενική φυσική διαδικασία οπού διάφορες µορφές ακτινοβολίας (φως,ήχος) αναγκάζονται να αποκλίνουν από µια ευθεία τροχιά λόγω κάποιων µη-κανονικοτήτων (όπως µικροσωµατίδια, τραχύτητα) της επιφάνειας στην οποία προσπίπτουν. Η σκέδαση περιλαµβάνει απόκλιση της ανακλώµενης ακτινοβολίας υπό γωνία όπως αυτή προβλέπεται από το νόµο της ανάκλασης. Ανακλάσεις οι οποίες υφίστανται σκέδαση ονοµάζονται διαχεόµενες ανακλάσεις ενώ αυτές που δεν υφίστανται σκέδαση ονοµάζονται κατοπτρικές ανακλάσεις. Στην ουσία η σκέδαση είναι πολλαπλή ανάκλαση, δηλαδή ανάκλαση προς όλες τις κατευθύνσεις και είναι το φαινόµενο µε το οποίο περιγράφεται µια συνάθροιση οπτικών φαινοµένων, (περίθλαση, διάθλαση, ανάκλαση) η οποία οφείλεται στην αλληλεπίδραση των µετώπων κύµατος µε τα σωµατίδια της ύλης και τις ανοµοιογένειες αυτής καθώς το φως τη διασχίζει. Τα είδη των ανοµοιογενειών αυτών ονοµάζονται σκεδαστές ή κέντρα σκέδασης. Οι σκεδαστές είναι δύσκολο να κατηγοριοποιηθούν αλλά ως σκεδαστές µπορούν να θεωρηθούν σωµατίδια, σταγόνες, ατέλειες σε στερεά µε κρυσταλλική δοµή και κύτταρα σε ιστούς. Η επίδραση των σκεδαστών σε οποιοδήποτε µέσο από το οποίο διαδίδεται το φως µπορεί να περιγραφεί από την θεωρία της σκέδασης. Η σκέδαση είναι ένα από τα δύο φυσικά φαινόµενα τα οποία συνεισφέρουν στην ορατή εµφάνιση των αντικειµένων ( το άλλο είναι η απορρόφηση). Επιφάνειες που χαρακτηρίζονται άσπρες οφείλουν την εµφάνιση τους σε πολλαπλή σκέδαση του φωτός από τις εσωτερικές ανοµοιογένειες του αντικειµένου ( διάχυτη ανάκλαση). Η απουσία σκεδαστικής επιφάνειας οδηγεί σε γυαλιστερή επιφάνεια ( πχ το γυαλιστερό µάρµαρο). Συνήθως το συνδυαζόµενο αποτέλεσµα σκέδασης και απορρόφησης είναι αυτό που δίνει το χρώµα στα αντικείµενα. Υπάρχουν τύποι σκέδασης που δηµιουργούν χρώµα χωρίς απορρόφηση και συνήθως στα µπλε χρώµατα όπως το χρώµα του ουρανού, η ίριδα του µατιού. 18

19 Εικόνα 8: Η σκέδαση από µικροσωµατίδια Πηγή εικόνας : ( Γενικά για τη σκέδαση Αν ένα σωµατίδιο είναι ισότροπο ( σκεδάζει µε σφαιρική συµµετρία ) η κατανοµή της έντασης της σκεδαζόµενης ακτινοβολίας είναι συµµετρική µε άξονα συµµετρίας τη διεύθυνση του κύµατος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. (βλέπε εικόνα 9) Εικόνα 9: Αναπαράσταση της εµπρόσθιας και της οπίσθιας σκέδασης Η προσπίπτουσα ακτινοβολία σκεδάζεται υπο γωνία θ και η σκεδαζόµενη ακτινοβολία κατανέµεται συµµετρικά και προς την πρόσθια ( θ=0 ο ) και την οπίσθια (θ=180 ο ). Εµπρόσθια σκέδαση είναι η σκέδαση κατά την οποία η γωνία µεταξύ της αρχικής και της τελικής κατεύθυνσης της κίνησης των σκεδαζόµενων σωµατιδίων είναι 19

20 λιγότερο από 90 ο. Τα φωτόνια ταξιδεύουν στην ίδια κατεύθυνση µε την οποία εισήλθαν. Το ποσοστό της εµπρόσθιας σκέδασης αυξάνεται µε το µέγεθος των σκεδαστών. Οπισθοσκέδαση είναι η ακτινοβολία που σκεδάζεται αντίθετα από την κατεύθυνση από την οποία εισήλθε ( πχ ουράνιο τόξο). Για σωµατίδια µε διάµετρο µεγαλύτερη του µήκους κύµατος υπερτερεί η εµπρόσθια σκέδαση. Η γωνιακή κατανοµή της σκεδαζόµενης ακτινοβολίας ονοµάζεται φασική συνάρτηση σκέδασης Ρ( θ,α,m) (scattering phase function ) ( σε sr 1 ) και είναι συνάρτηση της παραµέτρου µεγέθους α του σκεδαστή και του δείκτη διάθλασης. Η φασική συνάρτηση περιγράφει την κατανοµή της έντασης σαν συνάρτηση της γωνίας σκέδασης. Όπως γίνεται εύκολα αντιληπτό, η κατανοµή και η ένταση του φωτός που σκεδάζεται, εξαρτώνται από το είδος και την πυκνότητα των σκεδαστών αντίστοιχα. Πιο συγκεκριµένα, η γωνιακή κατανοµή της σκέδασης εξαρτάται από τους εξής παράγοντες: 1. Το µέγεθος και το σχήµα των σκεδαστών.. Την διαφορά στο δείκτη διάθλασης των σκεδαστών από το µέσο στο οποίο βρίσκονται 3. Το µήκος κύµατος. Όταν λοιπόν το φως πέφτει πάνω σε ύλη, αφήνει το φως να συνεχίσει ευθύγραµµα αλλά επίσης επανεκπέµπει το φως σε όλες τις διευθύνσεις. Ένα αρχικό κύµα µε κυµατοδιάνυσµα k πέφτει πάνω σε σκεδαστή και σκεδάζεται σε µια διεύθυνση k µε Q = k -k. Το Q λέγεται διάνυσµα σκέδασης. 0

21 Για ελαστική σκέδαση έχουµε Q = kηµθ ( θ η γωνία µεταξύ k και k ). Στην ουσία µετράµε την ένταση I ( E,Q) όπου Ε η ενέργεια της δέσµης των σκεδαζόµενων σωµατιδίων. Όταν η ενέργεια του εισερχόµενου και εξερχόµενου κύµατος είναι η ίδια έχουµε ελαστική σκέδαση. Αν έχουµε µονοχρωµατικά ηλεκτρικά πεδία µε το ίδιο κυµατάνυσµα αλλά µε διαφορά φάσης θα έχουµε : Ε i ( t) = E o e iθ1 = k x i wt E 1 + E = e iθ1 ( Εο 1 + Ε ο e i(θ-θ1) ) Ιολ= Ε 1 +Ε = Εο 1 + Ε ο + Εο 1 Ε ο e i(θ-θ1) + e - i(θ-θ1) ) = I 1 + I + Εο 1 Ε ο cos(θ -θ 1 ) Όπου Ιολ η ολική ένταση, I 1 και I οι εντάσεις από τα πεδία E 1 και E Αν έχουµε Ν πεδία Ιολ= I 1 + I Ι Ν + [ cos(θ -θ 1 ) Εο 1 Ε ο + cos(θ 3 -θ 1 ) ) Εο 1 Ε ο Ε ο3 +.].4 Απλή και πολλαπλή σκέδαση Όταν η ακτινοβολία σκεδάζεται από ένα µόνο σκεδαστή καλείται απλή σκέδαση. Στις υπόλοιπες περιπτώσεις όπου οι σκεδαστές είναι πολυάριθµοι και η ακτινοβολία µπορεί να σκεδαστεί πολλές φορές είναι γνωστή ως πολλαπλή σκέδαση. Η κύρια διαφορά µεταξύ των αποτελεσµάτων της απλής και της πολλαπλής σκέδασης, είναι ότι η απλή µπορεί να µελετηθεί ως ένα τυχαίο φαινόµενο, ενώ η πολλαπλή µπορεί να µοντελοποιηθεί και να υπολογιστεί. Στην απλή σκέδαση, η ακριβής θέση του σκεδαστή, δεν είναι εύκολο να προσδιοριστεί και γι αυτό η απλή σκέδαση συχνά περιγράφεται από κατανοµές πιθανότητας. Στην πολλαπλή σκέδαση, η τυχαιότητα της αλληλεπίδρασης τείνει να αντισταθµιστεί από τον µεγάλο αριθµό συµβάντων σκέδασης. 1

22 .5 Σκέδαση ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα είναι η πιο ευρέως γνωστή µορφή ακτινοβολίας που υφίσταται σκέδαση.. Η σκέδαση του φωτός και των ραδιοκυµάτων είναι από τις πιο σηµαντικές. Η σκέδαση διαχωρίζεται σε είδη ανάλογα µε το αν το φωτόνιο διατηρεί την ενέργεια του ή όχι. 1) Η ελαστική σκέδαση κατά την οποία το φωτόνιο υφίσταται µηδενική ανταλλαγή ενέργειας της σκεδαζόµενης ακτινοβολίας µε το σκεδαστή (σκέδαση Rayleigh,σκέδαση Mie). Αν η ακτινοβολία υποστεί µερική ή ολική απώλεια ενέργειας η διεργασία είναι γνωστή ως απορρόφηση. ) Η ανελαστική σκέδαση κατά την οποία µεταβάλλεται η ενέργεια του φωτονίου (σε κάποιες περιπτώσεις υπάρχει και απορρόφηση ενέργειας) και το φαινόµενο είναι δύσκολο να περιγραφεί µε τους νόµους της Φυσικής Οπτικής. ( σκέδαση Brillouin, σκέδαση Raman, σκέδαση Compton, ανελαστική σκέδαση ακτίνων Χ ) Η σκέδαση µπορεί να διαχωριστεί επίσης σε 3 κατηγορίες που βασίζονται στην παράµετρο µεγέθους α του σκεδαστή, όπου πd p είναι η περιφέρεια του σκεδαστή, λ το µήκος κύµατος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Βασιζόµενοι στο α, έχουµε: α << 1 : σκέδαση Rayleigh ( πολύ µικρός σκεδαστής σε σχέση µε το µήκος κύµατος) α 1 : σκέδαση Mie ( το µέγεθος του σκεδαστή είναι περίπου ίδιο µε το µήκος κύµατος) α>>1 : γεωµετρική σκέδαση ( το µέγεθος του σκεδαστή είναι κατά πολύ µεγαλύτερο από το µήκος κύµατος )

23 .5.1 Η σκέδαση Rayleigh. Η σκέδαση Rayleigh περιλαµβάνει την σκέδαση της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας, µήκους κύµατος λ, από σφαιρικό όγκο διαµέτρου d και δείκτη διάθλασης n. Σε αυτό το µοντέλο σκέδασης ο σκεδαστης (θεωρητικά µε σφαιρικό σχήµα) είναι µικρότερος σε διάµετρο από το µήκος κύµατος λ του σκεδαζόµενου φωτός. Τυπικά το ανώτερο όριο είναι το 1/10 του µήκους κύµατος. Σε αυτή την περιοχή µεγεθών, το ακριβές σχήµα του κέντρου σκέδασης δεν είναι ιδιαίτερα σηµαντικό και µπορεί να αντιµετωπισθεί σαν µια σφαίρα ισοδύναµου όγκου. Αυτό το είδος σκέδασης είναι ο βασικός λόγος για το µπλε του ουρανού ( τα µικρότερα µήκη κύµατος σκεδάζονται περισσότερο). Η κατανοµή της σκεδαζόµενης ακτινοβολίας εξαρτάται από το λόγο d/λ (διάµετρος σκεδαστή προς το µήκος κύµατος). Η ένταση του σκεδαζόµενου φωτός είναι αντιστρόφως ανάλογη µε την 4 η δύναµη του µήκους κύµατος. Συγκεκριµένα, η ένταση Ι του σκεδαζόµενου φωτός µε µήκος κύµατος λ και ένταση Ιο δίνεται από την σχέση: 1+ cos θ π n 1 d Ι= Ι 0 R λ n + όπου R η απόσταση από το σωµατίδιο, θ η γωνία σκέδασης, n ο δείκτης διάθλασης του σωµατιδίου και d η διάµετρος του σωµατιδίου. Ο όρος (1 + cos²θ) καθορίζει την γωνιακή κατανοµή της σκέδασης, η οποία είναι συµµετρική ως προς το επίπεδο που είναι κάθετο στο επίπεδο πρόσπτωσης της ακτινοβολίας, οπότε η κατανοµή είναι ίδια στην διεύθυνση της διάδοσης και αντίθετα σε αυτήν. Η θεωρία σκέδασης του Rayleigh προκύπτους τα ακόλουθα: 1. Η σκεδαζόµενη ακτινοβολία υπό γωνία 90 ως προς την µεταδιδόµενη ακτίνα 4 είναι πλήρως πολωµένη. ( το διάνυσµα µα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου είναι κάθετο στην αρχική διεύθυνση διάδοσης). Το ποσό του σκεδαζόµενου φωτός είναι ανάλογο του αντιστρόφου της τέταρτης δύναµης του µήκους κύµατος. Σαν αποτέλεσµα, το µπλε φως των 400nm σκεδάζεται 9,4 φορές περισσότερο από το κόκκινο φως των 700nm µήκος κύµατος. 3. Το ποσό της εµπρόσθιας και οπίσθιας σκέδασης είναι ίσο. 6 3

24 4. Ο συντελεστής σκέδασης είναι ανάλογος του τετραγώνου του δείκτη διάθλασης 5. Η ένταση της σκεδαζόµενης ακτινοβολίας είναι ανάλογη του 1 + cos²θ 6. H σκέδαση γίνεται πάνω σε µόρια στα ορατά µήκη κύµατος.5. Η σκέδαση Mie Η σκέδαση Mie περιγράφει την σκέδαση της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας από σωµατίδια µε διάµετρο συγκρίσιµη ή και µεγαλύτερη απο το µήκος κύµατος. Στη σκέδαση Mie ρόλο παίζει το µέγεθος του σκεδαζόντος σωµατιδίου σε σχέση µε το µήκος κύµατος λ της προσπίπτουσας ακτινοβολίας καθώς επίσης και ο δείκτης διάθλασης των σωµατιδίων. Η θεωρία της ανώµαλης περίθλασης είναι µια ειδική περίπτωση της σκέδασης Mie που προσεγγίζει ικανοποιητικά τη σκέδαση του φωτός στον κερατοειδή. Είναι ακριβής όταν ο δείκτης διάθλασης των σκεδαστών είναι περίπου ίσος µε το δείκτη διάθλασης του µέσου στο οποίο βρίσκονται αυτοί. Για µεγαλύτερες διαµέτρους το πρόβληµα σκέδασης της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας µελετήθηκε από τον Mie και η σκέδαση από σφαίρες µε διάµετρο µεγαλύτερη από λ/10 είναι γνωστή σαν σκέδαση Mie. Εδώ το σχήµα του σκεδαστή έχει µεγαλύτερη σηµασία και ισχύει µόνο για σφαίρες και µε ορισµένες βελτιώσεις για ελλειψοειδή και σφαιροειδή. Παρόλο που υπάρχουν λύσεις για ορισµένα σχήµατα δεν υπάρχουν λύσεις για τυχαία σχήµατα. Η θεωρία σκέδασης του Mie προκύπτουν τα ακόλουθα: 1. Για σφαιρικά σωµατίδια η σκέδαση Mie µπορεί να υπολογιστεί από τον δείκτη διάθλασης και την κλασσική θεωρία του Maxwell. Το µήκος κύµατος της εισερχόµενης ακτινοβολίας δεν µεταβάλλεται 3. Η σκέδαση είναι κυρίως πρόσθια 4. Η σκέδαση Mie δεν είναι πολωµένη Εικόνα 10: Σχηµατική αναπαράσταση της σκέδασης Rayleigh και Mie Πηγή : ( 4

25 Κεφάλαιο 3 Ο 3.1 Η σκέδαση στον ανθρώπινο οφθαλµό Γνωρίζουµε ότι διαταραχές στα οπτικά µέσα του οφθαλµού όπως οι εκτροπές µπορεί να προκαλέσουν µείωση της όρασης, αλλά η όραση µπορεί να µειώθει ακόµα περισσότερο όταν παρατηρούνται φαινόµενα όπως για παράδειγµα η σκέδαση του φωτός η οποία έχει ως αποτέλεσµα ένα βέλο σκεδαζόµενου φωτός πάνω από το αµφιβληστροειδικό είδωλο (γνωστή και ως ακτινωτή κορώνα). Η σκέδαση στον ανθρώπινο οφθαλµό µπορεί να προκαλέσει θαµπή όραση, απώλεια χρωµάτων και αντίθεσης κλπ. Τα φαινόµενα αυτά µπορούν να γίνουν ακόµα χειρότερα όταν η όραση είναι ήδη χαµηλή λόγω παθολογίας του αµφιβληστροειδή όπως για παράδειγµα η εκφύλιση της ωχράς ή το γλαύκωµα. Η σκέδαση που παρατηρείται στον οφθαλµό είναι ελαστική και προέρχεται από την ύπαρξη ανοµοιογενών στα διαθλαστικά του µέσα (δάκρυα, κερατοειδής, υδατοειδές, φακός, υαλώδες). Η δέσµη διέρχεται και αλλάζει πορεία µε αποτέλεσµα να µην εστιάζεται ακριβώς πάνω στον αµφιβληστροειδή µειώνοντας το contrast του αµφιβληστροειδικού ειδώλου. Στον καταρράκτη η σκέδαση είναι τόσο έντονη που το άτοµο βλέπει µετά βίας. Προσοµοιώνοντας το οπτικό σύστηµα του οφθαλµού θα µπορούσαµε να το χαρακτηρίσουµε ως ένα σχετικά οµοιογενές µέσο, µέσα στο οποίο όµως βρίσκονται διάφορες ανοµοιογένειες όπως κερατοκύτταρα κ.α. Έτσι, το διαδιδόµενο, στο εν λόγω µέσο σκέδασης, κύµα, θα υποστεί µια τοπική καθυστέρηση φάσης ίση µε τη διαφορά του οπτικού δρόµου που αντιστοιχεί στη διάδοση µέσω του σωµατιδίου. Οι δύο κυριότερες πηγές σκέδασης στον οφθαλµό είναι ο κερατοειδής και ο κρυσταλοειδής φακός. Σε ένα ιδανικό µάτι δεν θα υπήρχε καθόλου σκέδαση, επειδή όµως τα οπτικά µέσα δεν είναι οπτικά τέλεια, πάντα θα υπάρχει σκέδαση. Η σκέδαση προκαλεί µείωση της αντίθεσης ενός αντικειµένου που προβάλλεται στον αµφιβληστροειδή,µειώνοντας έτσι την ποιότητα της όρασης. Εν συντοµία περισσότερη σκέδαση σηµαίνει χειρότερη όραση. 5

26 Εικόνα 11: Μοντελοποίηση της ακτινωτής κορώνας Πηγή εικόνας: ( Από πού προέρχεται η σκέδαση Το ποσό του σκεδαζόµενου φωτός είναι διαφορετικό για τον κάθε άνθρωπο ακόµη και για τα µάτια του. Εξαρτάται από την ηλικία, τον χρωµατισµό της ίριδας, τις παθολογίες όπως ο καταρράκτης και αλλάζει µετά από µεσολαβήσεις όπως η διαθλαστική χειρουργική. Στον οφθαλµό υπάρχουν 4 διαφορετικές πηγές του σκεδαζόµενου φωτός: ο κερατοειδής, η ίριδα και ο σκληρός, ο φακός και ο αµφιβληστροειδής. Παρ όλα αυτά κυριότερες πηγές σκέδασης είναι ο κερατοειδής και ο φακός. Εικόνα 1 : Κυρίαρχες πηγές της ενδοφθάλµιας σκέδασης : Κερατοειδική σκέδαση, ίριδα και σκληρός, φακική σκέδαση και αµφιβληστροειδική σκέδαση. Πηγή εικόνας : ( 6

27 Για ένα νεαρό υγιές Καυκάσιο µάτι το συνολικό ποσό σκέδασης οφείλεται κατά το 1/3 από τον κερατοειδή, κατά το 1/3 από τον φακό και κατά το 1/3 από την ίριδα, τον σκληρό και τον αµφιβληστροειδή. Οι αναλογίες αλλάζουν ανάλογα µε την ηλικία και τον χρωµατισµό της ίριδας. - Η κερατοειδική σκέδαση είναι σταθερή µε την ηλικία αλλά αυξάνεται ως ανεπιθύµητη παρενέργεια επιλεγµένων διαθλαστικών επεµβάσεων αλλά και σαν συνέπεια παθήσεων (πχ δυστροφιών) του κερατοειδή. - Η ίριδα και ο σκληρός δεν είναι τελείως διαφανή. Ανάλογα το µέγεθος του χρωµατισµού, το φως που πέφτει στην ίριδα και τον σκληρό θα διαδοθεί και θα συµβάλλει στην λάθος διάδοση του φωτός που θα φτάσει στον αµφιβληστροειδή. Αυτή η συµβολή θα είναι χαµηλή για µη καυκάσιους (καφέ µάτια) αλλά αξιοσηµείωτη για Καυκάσιους ( µπλε µάτια) - Το σκεδαζόµενο φως που προέρχεται από τον φακό αυξάνεται µε την ηλικία ειδικά όταν αναπτύσσεται καταρράκτης ο οποίος είναι ο γηρασµός του φακού. - Ο αµφιβληστροειδής δεν απορροφά όλο το φως οπότε µέρος του φωτός που φτάνει στον αµφιβληστροειδή θα ανακλαστεί πίσω και θα σκεδαστεί προς διάφορες κατευθύνσεις του αµφιβληστροειδή οπότε θα συµβάλλει στο συνολικό ποσό του σκεδαζόµενου φωτός. Το ποσό αυτού του σκεδαζόµενου φωτός είναι εξαρτώµενο από τον χρωµατισµό της ίριδας Σηµαντικές αιτίες σκεδαζόµενου φωτός -Ο καταρράκτης. Εάν ο καταρράκτης εµφανιστεί σε νεαρή ηλικία, τα παράπονα προέρχονται κυρίως από αυξηµένο σκεδαζόµενο φως όπως αυξηµένο θάµπωµα κατά την οδήγηση την νύχτα. Το πρώτο αποτέλεσµα του καταρράκτη είναι ότι οι ασθενείς σταµατούν να οδηγούν τη νύχτα. Άλλα συµπτώµατα είναι απώλεια της φωτεινής αντίθεσης και των χρωµάτων και η άλως γύρω από φώτα -Οι περισσότερες κερατοειδικές ανωµαλίες όπως για παράδειγµα κερατοειδικές δυστροφίες προκαλούν µεγάλη αύξηση του σκεδαζόµενου φωτός. Σε πολλές περιπτώσεις η οπτική οξύτητα διατηρείται σε καλά επίπεδα παρ όλο που το σκεδαζόµενο φως αυξάνεται όπως για παράδειγµα στο οίδηµα του κερατοειδή -Στις διαθλαστικές επεµβάσεις υπάρχει πιθανότητα θάµβους του κερατοειδή. Η οπτική οξύτητα δεν επηρεάζεται. 7

28 -Οι φακοί επαφής αυξάνουν το σκεδαζόµενο φως. Εναποθέσεις ή γρατσουνιές µπορούν να ληφθούν ως πηγές αυξηµένου σκεδαζόµενου φωτός. -Η θολερότητα του υαλοειδούς µπορεί να προκαλέσει αυξηµένη σκέδαση χωρίς να µειώσει την οπτική οξύτητα. 3. Η σκέδαση στον κερατοειδή Στον οφθαλµό σκέδαση µπορεί να δηµιουργήσει ο κερατοειδής µετά από τραυµατισµό και αλλαγή της δοµής του όπως κακώς διατεταγµένες ίνες κολλαγόνου, διάσπαρτα κερατοκύτταρα ή κληρονοµικά σύνδροµα. Κύρια πηγή σκέδασης του κερατοειδούς είναι το στρώµα. Όταν ο δείκτης διάθλασης µειώνεται και το πάχος του κερατοειδή αυξάνεται τότε αυξάνεται και η σκέδαση. Σε ένα φυσιολογικό οφθαλµό η σκέδαση είναι περίπου 18-0 % µε αύξηση του δείκτη σκέδασης να µειώνει το contrast και να χάνουµε υψηλές συχνότητες. Παθολογικές καταστάσεις του κερατοειδή µπορούν να επηρεάσουν τη σκέδαση µε ποικίλους τρόπους, οι οποίοι εξαρτώνται από το είδος της ασθένειας. Στην κεντρική κρυσταλλική δυστροφία η σκέδαση αυξάνεται ενώ η οπτική οξύτητα διατηρείται σε πολύ καλά επίπεδα 6,7. Σε οπίσθιες πολυµορφικές δυστροφίες η σκέδαση δεν αυξάνεται ακόµα και µε ασθενή οπτική οξύτητα 7. Σχετικά µε τις διαθλαστικές επεµβάσεις, και συγκεκριµένα στην PRK, µελέτες δεν έχουν δείξει σηµαντική αύξηση της σκέδασης 8,9,10, Η σκέδαση στον φακό Κύρια πηγή σκέδασης στον φακό είναι ο καταρράκτης που µπορεί να εµφανιστεί λόγω ηλικίας (π.χ µεταβολή της ιστοχηµείας του φακού), είτε λόγω παθολογικών καταστάσεων (διαβήτης,µεταβολικές παθήσεις, κληρονοµικά σύνδροµα κ.α. ) είτε µετά από τραύµα. Η ενδοφθάλµια σκέδαση είναι περίπου σταθερή µέχρι τα 40 µε 45 έτη ηλικίας µετά από τα οποία αυξάνεται δραµατικά. Παράγοντες που επηρεάζουν την σκέδαση στο φακό είναι : 1) το κιτρίνισµα του φακού ) η γεροντική µύωση η οποία µειώνει την φωτεινότητα του στόχου στον αµφιβληστροειδή και προσθέτει σκέδαση από την άκρη της κόρης 3) Η θαµπάδα του φακού. 8

29 Ανεξάρτητα από το είδος του καταρράκτη (πυρηνικός, φλοιώδης, οπίσθιος υποκαψικός κ.α.) ο κρυσταλλοειδής φακός χάνει την διαφάνεια του, αυξάνεται η οπτική του πυκνότητα και γίνεται θολερός και σκληρός. Η επιρροή της σκέδασης, της διάδοσης του φωτός στον φακό λόγω καταρράκτη, έχει µελετηθεί 5, και έχει αναφερθεί µείωση στην φωτεινότητα (contrast) και στην ανάλυση του αµφιβληστροειδικού ειδώλου. Η εξάρτηση του σκεδαζόµενου φωτός από τον καταρράκτη µετρήθηκε σε ασθενείς µε φλοιώδη, πυρηνικό και οπίσθιο υποκαψικό καταρράκτη. Η σκέδαση βρέθηκε να αυξάνεται και για τους 3 τύπους καταρράκτη σε σύγκριση µε την οµάδα ελέγχου χωρίς καταρράκτη 1. Σε σύγκριση µε την οπτική οξύτητα ο οπίσθιος υποκαψικός έδειξε την µεγαλύτερη αύξηση της σκέδασης αλλά αυτά τα αποτελέσµατα µπορεί να ποικίλουν 13. Η γωνιακή εξάρτηση βρέθηκε να είναι περίπου η ίδια για όλους τους τύπους καταρράκτη 14,15. Στον φακό µικρά µόρια σκεδάζουν σχετικά µεγάλο ποσοστό του φωτός σε µεγάλες γωνίες ( µοίρες) ενώ τα µεγάλα µόρια συγκεντρώνουν το σκεδαζόµενο φως σε σχετικά µικρές γωνίες. Η µέση γωνία σκέδασης 16 είναι το τόξο συνηµιτόνου της παραµέτρου ασυµµετρίας που είναι το µέσο συνηµίτονο του σκεδαζόµενου φωτός προς το ποσό που σκεδάζεται υπό αυτή τη γωνία. Η µέση γωνία σκέδασης θ δίνεται : Θ = cos 1 ( π 0 Ι( θ )cosθ sin θdθ π 0 Ι( θ )sin θd Όπου Ι(θ) η ένταση του σκεδαζόµενου φωτός σε γωνία θ. Για µικρά µόρια(0.1µm) που σκεδάζουν µε Ι(θ) ~ 1+ cos (θ) η µέση γωνία σκέδασης είναι περίπου 90 µοίρες. Για µεγάλα µόρια η µέση γωνία µπορεί να είναι και µικρότερη από 10 µοίρες(0.5-3µm) κυρίως στην πρόσθια κατεύθυνση. 3.4 Σχέση µεταξύ σκέδασης και οπτικής οξύτητας Υπάρχει µικρή σχέση µεταξύ σκέδασης και οπτικής οξύτητας. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η σκέδαση καθορίζεται σε µεγάλες γωνίες ( 1 o µε 90 o ) ενώ η οπτική οξύτητα καθορίζεται από τις παρεκτροπές του φωτός ( γνωστές και ως εκτροπές) σε µικρές γωνίες ( µικρότερες της 0.1 o ) Για παράδειγµα βάζοντας έναν + φακό µπροστά 9

30 από το µάτι του υποκειµένου η οπτική του οξύτητα θα µειωθεί ενώ η τιµή του σκέδασης θα παραµείνει ακριβώς η ίδια. Από τη άλλη βάζοντας ένα θαµπό φίλτρο µπροστά από το µάτι του υποκειµένου θα αυξηθεί δραµατικά η τιµή της σκέδασης ενώ η οπτική του οξύτητα µετά βίας θα µειωθεί. 3.5 Σκέδαση και ευαισθησία φωτεινής αντίθεσης Η σκέδαση επηρεάζει ελάχιστα την ευαισθησία φωτεινής αντίθεσης. Είναι αλήθεια ότι η σκέδαση µειώνει την φωτεινή αντίθεση του ειδώλου που προβάλλεται στον αµφιβληστροειδή. Έτσι αυξηµένη σκέδαση σηµαίνει χαµηλότερη ευαισθησία φωτεινής αντίθεσης. Μόνο που η µείωση της ευαισθησίας φωτεινής αντίθεσης είναι πολύ µικρότερη από την αύξηση της σκέδασης. Πενταπλάσια αύξηση σκέδασης σηµαίνει µείωση της ευαισθησίας της φωτεινής αντίθεσης µόνο κατά 0%. Με άλλα λόγια η ευαισθησία φωτεινής αντίθεσης δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως εµπεριστατωµένος τρόπος µέτρησης του ποσού του σκεδαζόµενου φωτός. 3.6 PSF και σκέδαση Σε συνδυασµό µε την περίθλαση και τις εκτροπές, η PSF του οφθαλµού αλλοιώνεται από την σκέδαση του οπτικού συστήµατος. Οι πηγές της ενδοφθάλµιας σκέδασης όπως προείπαµε είναι η εµπρόσθια σκέδαση από τον κερατοειδή, η εµπρόσθια σκέδαση από τον φακό, η εµπρόσθια σκέδαση από τον αµφιβληστροειδή και η οπισθοσκέδαση από τον βυθό. Η σκέδαση τείνει να προσφέρει κυρίαρχα στην εξάπλωση της PSF αφαιρώντας ενέργεια από την κεντρική περιοχή της (βαλλιστικό µέρος) και να την κατανέµει στην περιφέρεια δηµιουργώντας άλω(περιοχές από 1-90 ο που αποτελούν το 10% του συνολικού ποσού του φωτός). Σε ένα νεαρό οφθαλµό η σκέδαση δεν παίζει τόσο µεγάλο ρόλο. Αρχίζει να γίνεται σηµαντική µε το γήρας του οφθαλµού 17,18. H PSF λόγω σκέδασης µπορεί να προστεθεί στην PSF που οφείλεται στην περίθλαση. Από την στιγµή που η PSF είναι γνωστή, µπορούµε να υπολογίσουµε το είδωλο οποιουδήποτε αντικειµένου στο χώρο των συχνοτήτων. Η κατανοµή της έντασης φωτεινότητας του ειδώλου, I(x,y) είναι η συνέλιξη της PSF µε την κατανοµή της έντασης φωτεινότητας του αντικειµένου. 30

31 Εικόνα 13 : Η συνέλιξη της PSF µε την κατανοµή της έντασης του αντικειµένου µας δίνει την κατανοµή της έντασης του ειδώλου Πηγή εικόνας ( Μαθηµατική περιγραφή της σκέδασης Η σκέδαση µπορεί να ποσοτικοποιηθεί µε την βοήθεια της PSF. Το 1930 οι Stiles 19,0 και Holladay 1, ορίζεται ως Leq Egl 10 = θ όπου Leq = η ισοδύναµη φωτεινότητα σε cd/m πρότειναν την περιγραφή της σκέδασης µε την PSF να Egl= η φωτεινή ροή ανά µονάδα επιφάνειας του οφθαλµού σε lux θ= η γωνία όρασης σε µοίρες Η L είναι η φωτεινότητα του εξωτερικού περιβάλλοντος που είναι ίση µε την αµφιβληστροειδική κατανοµή φωτεινότητας που προκαλείται από σηµειακή πηγή φωτός. Η Egl είναι η φωτεινότητα που προκαλείται από την σηµειακή πηγή στο επίπεδο της κόρης. 3,4 Αυτή η εξίσωση χρησιµοποιήθηκε για την περιγραφή της γωνιακής κατανοµής της σκέδασης και είναι γνωστή ως Stilles- Holladay formula. Νεότερες µελέτες από αυτήν των Stiles-Holladay έδειξαν αύξηση της σκέδασης µε την ηλικία 5,6 αλλά η µεταβλητότητα των αποτελεσµάτων ήταν πολύ µεγάλη για να δείξει ακριβή ποσοτικοποίηση της επίδρασης. 31

32 O Voss 7 το 1984 πρότεινε µια νέα µαθηµατική µοντελοποίηση της σκέδασης η οποία ήταν µια αναθεωρηµένη εξίσωση των Stilles και Holladay και ονοµάστηκε Commission International d Eclairage (CIE) standard observer disability glare formula, µελετώντας έτσι την εξάρτηση της σκέδασης από την ηλικία. Με την ψυχοφυσική µέθοδο της σύγκρισης αντιστάθµισης (βλέπε σελίδα 38) ήταν δυνατό να µετρηθεί η σκέδαση σε µεγαλύτερους πληθυσµούς µε καλή ακρίβεια και να δώσει µια µαθηµατική περιγραφή της εξάρτησης της σκέδασης από την ηλικία 4. Παρατηρήθηκε λοιπόν ότι, η σκέδαση αυξάνεται µε την ηλικία Α κατά έναν παράγοντα της µορφής 1 + A D µε D να είναι η ηλικία κατά την οποία το 4 ποσό της σκέδασης διπλασιάζεται. Οι τιµές για το D κυµαίνονται από 6.5 έως 70 ετών. Η εξάρτηση αυτή περιγράφηκε αργότερα µε ένα πιο εκτενές µοντέλο της CIE standard glare observer 8 η οποία αργότερα περιγράφηκε και από τον Vos 9,30.Το κύριο θέµα της νέας CIE είναι η αξιολόγηση της για την προσέγγιση του stilesholladay για γωνιακή εξάρτηση της σκέδασης ειδικά για µεγαλύτερες γωνίες όρασης. Στην νέα αυτή µελέτη βρέθηκε ότι ο χρωµατισµός της ίριδας είναι επίσης πηγή πρόκλησης σκέδασης. Καυκάσιοι µε µπλε µάτια έχουν περισσότερες λογαριθµικές µονάδες σε σχέση µε µη καυκάσιους. Προηγούµενες µελέτες 31 έδειξαν ότι η εξάρτηση από τον χρωµατισµό της ίριδας προκαλείται από αποκλίσεις της µετάδοσης του φωτός µέσω του οπτικού τοίχου. Για σκούρα καφέ µάτια η µετάδοση βρέθηκε να είναι τάξεις µεγέθους χαµηλότερη από αυτών µε µπλε µάτια. Κάποιες µελέτες 3,33 κατά τις οποίες µετρήθηκε η εξάρτηση της σκέδασης από το µήκος κύµατος για δαχτυλίδια από 3 έως 8 µοίρες, έδειξαν ότι δεν υπάρχει καµία εξάρτηση τουλάχιστον για µήκη κύµατος από nm. Παρ όλα αυτά αργότερες in vitro µελέτες έδειξαν πως όντως υπάρχει εξάρτηση της σκέδασης του φακού από το µήκος κύµατος προκαλούµενη από µικρά µόρια 34. Αυτή η ανακάλυψη εξηγεί το φαινόµενο της βλεφαριδωτής κορώνας, η οποία είναι ακτινοβολία σε µορφή βελόνων που σχηµατίζονται όταν κοιτάµε µια σηµειακή φωτεινή πηγή 35. Επιπλέον, βρέθηκε ότι η σκέδαση στο φακό περιγράφεται από το µοντέλο της σκέδασης 36 Rayleigh. 3

33 3.8 Η CIE glare function 1999 Η οπτικά τέλεια PSF είναι ένα Airy pattern, αλλά η παρουσία ενδοφθάλµιας σκέδασης προκαλεί στο σχήµα της εξάπλωση και ειδικά σε µεγάλες γωνίες να σηκωθεί, µε κόστος στο ολοκλήρωµα του κεντρικού κοµµατιού της PSF. Ο όρος συνάρτηση σκέδασης θα χρησιµοποιηθεί για να περιγράψει το περιφερικό κοµµάτι της PSF ( παράδειγµα φ>1 ο, όπου φ είναι η γωνία σκέδασης σε µοίρες). Θεωρώντας την PSF συµµετρική εκ περιστροφής και εξαρτώµενη από την γωνία, έχουµε PSF= PSF(φ). Έτσι θεωρείται σηµαντικό µόνο το µισό κοµµάτι του πεδίου ( έως τις 90 ο ). Η κανονικοποίηση ορίζεται ως εξής : π / 0 PSF ( φ)πφdφ = 1 Για πάνω από µισό αιώνα, οι ερευνητές χρησιµοποιούσαν την προσέγγιση των Stiles- Holladay όπου PSF(φ) 10 * φ, για φ µεταξύ 1 και 90 ο. Παρατηρήθηκε δε, ότι περίπου στις 10 µοίρες η PSF πέφτει σε αναλογία stiles- Ηolladay και για µεγάλες ηλικίες όλο και περισσότερο µέρος χάνεται από το κεντρικό κοµµάτι της PSF στην περιοχή 1-90 µοίρες. Το 1983 η Commission Internationale d Eclairage (CIE) πρότεινε την εύρεση µιας µέσης PSF για το υγιές νεανικό µάτι. Μετά από πολλές µελέτες η CIE glare function (1999) προτάθηκε από τον Vos και τον Van den Berg 8 και η οποία έγινε δεκτή από την Commission Internationale d Eclairage δίνει την πλήρη PSF. Leq Egl 4 [ ] PSF= = ( A/ 70) total θ θ ,5 [ 1+ ( ) ] [ 1+ ( ) ] + 5 1,5 + 4 [ ( Α / 70) ] p 400 θ θ p θ , θ

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως Ιδιότητες των κυµάτων Όραση Α Μήκος κύµατος: απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κυµατικών µορφών Συχνότητα: αριθµός κύκλων ανά δευτερόλεπτα (εξαρτάται από το µήκος κύµατος) Ορατό φως Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Μετωπιαίο, Σφηνοειδές, Ηθμοειδές, Δακρυϊκό, Άνω γνάθος, Ζυγωματικό, Υπερώιο

Μετωπιαίο, Σφηνοειδές, Ηθμοειδές, Δακρυϊκό, Άνω γνάθος, Ζυγωματικό, Υπερώιο Μετωπιαίο, Σφηνοειδές, Ηθμοειδές, Δακρυϊκό, Άνω γνάθος, Ζυγωματικό, Υπερώιο Οφρύς Βλέφαρα Βλεφαρίδες Βλεφαρικοί και Σμηγματογόνοι αδένες των βλεφάρων Ανελκτήρας μυς του άνω βλεφάρου Σφιγκτήρας μυς των

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 10 Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Ειδικές Αισθήσεις Όραση Ακοή Δομή του οφθαλμικού βολβού Οφθαλμικός βολβός Σκληρός χιτώνας Χοριοειδής χιτώνας Αμφιβληστροειδής χιτώνας Μ.Ντάνος Σκληρός

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας ΟΡΑΣΗ Η όραση είναι ένας συνδυασμός: Ανατομικών Οπτικών Νευρικών μηχανισμών ΑΝΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Κερατοειδής Πρόσθιος

Διαβάστε περισσότερα

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά έχει σχήμα πεπλατυσμένης σφαίρας Η διάμετρος, στον ενήλικα, είναι περίπου 2,5 cm Αποτελείται από τρεις χιτώνες, το σκληρό, το χοριοειδή και τον αμφιβληστροειδή.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι:

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι: ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΦΘΑΛΜΟΥ: ΕΜΜΕΤΡΩΠΙΑ & ΑΜΕΤΡΟΠΙΑ. ΜΥΩΠΙΑ, ΥΠΕΡΜΕΤΡΩΠΙΑ, ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ Τσίτσας Θωμάς Καλιακούδας Μάριος Καραγιαννίδης Αλέξανδρος Μιχόπουλος Σπυρίδων

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική Εφαρμοσμένη Οπτική Γεωμετρική Οπτική Κύρια σημεία του μαθήματος Η προσέγγιση της γεωμετρικής οπτικής Νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης Αρχή του Huygens Αρχή του Fermat Αρχή της αντιστρεψιμότητας (principle

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι το γλαύκωμα;

Τι είναι το γλαύκωμα; Τι είναι το γλαύκωμα; Το γλαύκωμα περιλαμβάνει μια ομάδα παθήσεων που βλάπτουν το οπτικό νεύρο, προκαλώντας διαταραχές όρασης, οι οποίες, αν δεν αντιμετωπιστούν έγκαιρα, μπορούν να εξελιχθούν και να επιφέρουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5 2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2 Απριλίου 20 Η δομή του οφθαλμού Ιδωμένος ως ένα οπτικό όργανο, ο ανθρώπινος οφθαλμός επιτελεί την ακόλουθη λειτουργία. Δέχεται εισερχόμενες ακτίνες φωτός από απομακρυσμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΦΘΑΛΜΟΣ

ΟΦΘΑΛΜΟΣ ΟΦΘΑΛΜΟΣ Δομή του οφθαλμού Οφθαλμικός κόγχος σχήμα τετράπλευρης πυραμίδας, με τη βάση, (κογχικό χείλος), προς τα εμπρός και την κορυφή προς τα πίσω Στα τοιχώματα του κόγχου βρίσκονται οι κόλποι των οστών

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Αισθητήρια Όργανα

Ειδικά Αισθητήρια Όργανα Ειδικά Αισθητήρια Όργανα Οφθαλμός Σοφία Χαβάκη Λέκτορας Εργαστήριο Ιστολογίας-Εμβρυολογίας ΟΦΘΑΛΜΟΣ ΧΙΤΩΝΕΣ ΟΦΘΑΛΜΙΚΟΥ ΒΟΛΒΟΥ 1. Σκληρός: εξωτερικός ινοκολλαγονώδης χιτώνας 2. Ραγοειδήςήμέσοςήαγγειώδης:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΔΟΦΘΑΛΜΙΑΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΔΟΦΘΑΛΜΙΑΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΔΟΦΘΑΛΜΙΑΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΝΕΚΤΑΡΙΑ - ΙΩΑΝΝΑ ΧΑΜΑΚΟΥ ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΠΙΒΛΕΨΗΣ Γκίνης Χαρίλαος, PhD Φυσικός Παπάζογλου Δημήτριος,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Eukaryotic cells Microscope Cancer Μικροσκόπια Microscopes Ποια είδη υπάρχουν (και γιατί) Πώς λειτουργούν (βασικές αρχές) Πώς και ποια μικροσκόπια μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

I λ de cos b (8.3) de = cos b, (8.4)

I λ de cos b (8.3) de = cos b, (8.4) Κεφάλαιο 8 Φωτισµός (Illumination) 8.1 Βασικοί ορισµοί και παραδοχές Με τον όρο Φωτισµός εννοούµε τι διαδικασία υπολογισµού της έντασης της ϕωτεινής ακτινοβολίας που προσλαµβάνει ο ϑεατής (π.χ. µία κάµερα)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Βιοφυσική. Ενότητα 11. Μαρκοπούλου Μυρσίνη Γεωργακίλας Αλέξανδρος

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Βιοφυσική. Ενότητα 11. Μαρκοπούλου Μυρσίνη Γεωργακίλας Αλέξανδρος Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Βιοφυσική Ενότητα 11 Μαρκοπούλου Μυρσίνη Γεωργακίλας Αλέξανδρος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειτα σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΤΡΙΤΗ 8 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2009 Ρ. ΜΙΧΑΗΛ Γ. ΑΓΓΕΛΟΥ Αστιγµατισµός ιαθλαστική ανωµαλία του οφθαλµού, κατά την οποία οι προσπίπτουσες σε αυτόν παράλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Ηφύσητουφωτός 643-77 Netwon Huygens 69-695 Το φως είναι δέσμη σωματιδίων Το φως

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

Ανατομία - φυσιολογία του οφθαλμού. Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΠΘ - ΑΧΕΠΑ

Ανατομία - φυσιολογία του οφθαλμού. Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΠΘ - ΑΧΕΠΑ Ανατομία - φυσιολογία του οφθαλμού Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΠΘ - ΑΧΕΠΑ Οφθαλμικός κόγχος Εξωφθάλμιοι βολβοκινητικοί μύες Άνω ορθός Κάτω ορθός Έσω ορθός Έξω ορθός Άνω λοξός Κάτω λοξός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΘΕΡΑΠΕΪΑΣ ΣΥΝΔΡΟΜΟΥ ΥΑΛΟΕΙΔΟΑΜΦΙΒΛΗΣΤΡΟΕΙΔΙΚΗΣ ΕΛΞΗΣ (ΣΥΕ) Ν. Λυγερός - Π. Πέτρου

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΘΕΡΑΠΕΪΑΣ ΣΥΝΔΡΟΜΟΥ ΥΑΛΟΕΙΔΟΑΜΦΙΒΛΗΣΤΡΟΕΙΔΙΚΗΣ ΕΛΞΗΣ (ΣΥΕ) Ν. Λυγερός - Π. Πέτρου ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΘΕΡΑΠΕΪΑΣ ΣΥΝΔΡΟΜΟΥ ΥΑΛΟΕΙΔΟΑΜΦΙΒΛΗΣΤΡΟΕΙΔΙΚΗΣ ΕΛΞΗΣ (ΣΥΕ) Ν. Λυγερός - Π. Πέτρου Στα πλαίσια της φυσιολογικής διαδικασίας γήρανσης, το υαλώδες σώμα, το οποίο υπό φυσιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ. Ηλεκτροστατικοί και Μαγνητικοί Φακοί Βασική Δομή Μαγνητικών Φακών Υστέρηση Λεπτοί Μαγνητικοί Φακοί Εκτροπές Φακών

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ. Ηλεκτροστατικοί και Μαγνητικοί Φακοί Βασική Δομή Μαγνητικών Φακών Υστέρηση Λεπτοί Μαγνητικοί Φακοί Εκτροπές Φακών ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Βασική Δομή Μαγνητικών Φακών Υστέρηση Λεπτοί Μαγνητικοί Φακοί Εκτροπές Φακών ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΓΥΑΛΙΝΟΙ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Οι φακοί χρησιμοποιούνται για να εκτρέψουν μία

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυρήνας του Ατόμου

Ο Πυρήνας του Ατόμου 1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος.

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. 1. Σκοπός Όταν δέσμη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσμα τότε κάθε μήκος κύματος διαθλάται σύμφωνα με τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή Εισαγωγή στο φως Το φως είναι απαραίτητο για όλες σχεδόν τις μορφές ζωής στη Γη. (Σήμερα γνωρίζουμε ότι) Το φως είναι μια μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Μέσω του φωτός μεταφέρεται ενέργεια από την

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

2. Να ονομάσετε τους διαφορετικούς τύπους υποδοχέων που συναντάμε στο ανθρώπινο σώμα και να καταγράψετε τις αλλαγές που ανιχνεύουν:

2. Να ονομάσετε τους διαφορετικούς τύπους υποδοχέων που συναντάμε στο ανθρώπινο σώμα και να καταγράψετε τις αλλαγές που ανιχνεύουν: ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ 10 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ-ΑΙΣΘΗΣΕΙΣ» ΜΕΡΟΣ Α: ΥΠΟΔΟΧΕΙΣ ΑΙΣΘΗΣΕΙΣ 1. Τι είναι οι υποδοχείς και ποιος είναι ο ρόλος τους; 2. Να ονομάσετε τους διαφορετικούς τύπους υποδοχέων που

Διαβάστε περισσότερα

Σχηματισμός ειδώλων. Εισαγωγή

Σχηματισμός ειδώλων. Εισαγωγή Σχηματισμός ειδώλων Είδωλα πραγματικών αντικειμένων σχηματίζονται όταν οι ακτίνες φωτός (που εκπέμπονται από αυτά τα αντικέιμενα) συναντούν επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες που βρίσκονται μεταξύ δύο μέσων.

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ Ένα φυσικό μοντέλο που προσομοιώνει την σκέδαση στον κερατοειδή μετά από επεμβάσεις διαθλαστικής χειρουργικής βασισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΟΣ ΦΩΤΟΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΝΔΟΘΗΛΙΟ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2008

ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΟΣ ΦΩΤΟΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΝΔΟΘΗΛΙΟ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2008 ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΟΣ ΦΩΤΟΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΝΔΟΘΗΛΙΟ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2008 Στοιχεία ανατομίας Στιβάδες κερατοειδούς : 1. Επιθήλιο, μη κερατινοποιημένο κυλινδρικό, πάχους 50μm. 2. Στιβάδα Bowman

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Προσανατολισμού 1,3,4. ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να: ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι το γλαύκωμα;

Τι είναι το γλαύκωμα; Αυτές οι πληροφορίες προορίζονται για γενική πληροφόρηση και ενημέρωση του κοινού και σε καμία περίπτωση δεν μπορούν να αντικαταστήσουν τη συμβουλή ιατρού ή άλλου αρμοδίου επαγγελματία υγείας. Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη ΌΡΑΣΗ Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη Τι ονομάζουμε όραση; Ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια Αντικείμενο αντίληψης είναι το φως Θεωρείται η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΤΟΥ ΟΦΘΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΙΑΘΛΑΣΤΙΚΟ ΣΦΑΛΜΑ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΤΟΥ ΟΦΘΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΙΑΘΛΑΣΤΙΚΟ ΣΦΑΛΜΑ ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΤΟΥ ΟΦΘΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΙΑΘΛΑΣΤΙΚΟ ΣΦΑΛΜΑ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Σ. ΤΣΙΚΛΗΣ Outline Drifting technique (Sekiguchi et al.) Περιορισµοί στην διακριτική ικανότητα του οφθαλµού ιαθλαστικό σφάλµα & Wavefront aberration

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης Αν. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Έμμεσα ιοντίζουσα ακτινοβολία: Πότε ισούται το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Φύση του φωτός - Ανάκλαση, διάθλαση - είκτης διάθλασης 2. ιασκεδασµός - Ανάλυση του φωτός από πρίσµα 3. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 4. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 11. 12. 1ο Κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Οπτική. Περίθλαση Fraunhofer Περίθλαση Fresnel

Εφαρμοσμένη Οπτική. Περίθλαση Fraunhofer Περίθλαση Fresnel Εφαρμοσμένη Οπτική Περίθλαση Fraunhofer Περίθλαση Fresnel Περίθλαση - Ορισμός Περίθλαση είναι κάθε απόκλιση από την ευθύγραμμη διάδοση του φωτός, η οποία προκαλείται από παρεμβολή κάποιου εμποδίου. Στη

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα, η γωνία εκτροπής του κίτρινου χρώματος είναι:

Διαβάστε περισσότερα

Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο

Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο 9 η Διάλεξη Απόσβεση ακτινοβολίας, Σκέδαση φωτός, Πόλωση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Δείκτης διάθλασης Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο Η ταχύτητα διάδοσης μειώνεται κατά ένα παράγοντα n (v=c/n)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. G. Mitsou

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. G. Mitsou ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Διάθλαση σε σφαιρική επιφάνεια Φακοί Ορισμοί Λεπτοί φακοί Συγκλίνοντες φακοί Δημιουργία ειδώλων Αποκλίνοντες φακοί Γενικοί τύποι φακών Σύστημα λεπτών φακών σε επαφή Ασκήσεις Διάθλαση

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 6 Μηχανισμοί επεξεργασίας οπτικού σήματος Οι άλλες αισθήσεις Πέτρος Ρούσσος Η αντιληπτική πλάνη του πλέγματος Hermann 1 Πλάγια αναστολή Η πλάγια αναστολή (lateral inhibition)

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

The scattering theory of the effect of glare on the brightness difference threshold. W. S. Stiles, Proceedings of the Royal Society of London, 1929.

The scattering theory of the effect of glare on the brightness difference threshold. W. S. Stiles, Proceedings of the Royal Society of London, 1929. The scattering theory of the effect of glare on the brightness difference threshold. W. S. Stiles, Proceedings of the Royal Society of London, 99. (Σκέδαση στον ανθρώπινο οφθαλµό) Αττιτή Ειρήνη Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική. Πρόκειται δηλαδή για μια ισοφασική επιφάνεια που ονομάζεται μέτωπο κύματος.

Γεωμετρική Οπτική. Πρόκειται δηλαδή για μια ισοφασική επιφάνεια που ονομάζεται μέτωπο κύματος. Γεωμετρική Οπτική Στη Γεωμετρική Οπτική επεξεργαζόμαστε τα φαινόμενα ωσάν το φως να αποτελείται μόνο από σωματίδια, ώστε να εξασφαλίζεται την εύκολη ερμηνεία των φαινομένων της ευθύγραμμης διάδοσης του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΝΔΟΦΑΚΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΝΔΟΦΑΚΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Α/Α 1 2 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΝΔΟΦΑΚΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Ακρυλικός 100% Υδρόφοβος αναδιπλούμενος ενδοφακός οπισθίου θαλάμου, ενός τεμαχίου, προφορτωμένος σε σύστημα μεταφοράς μίας χρήσεως, με φίλτρο κίτρινου

Διαβάστε περισσότερα