Γλώσσες Προγραµµατισµού 2 Άσκηση 3
|
|
- Κλείτος Ζαχαρίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Γλώσσες Προγραµµατισµού 2 Άσκηση 3 Μάρτιος 2004 Τζάννες Αλέξανδρος
2 3. απλή µηχανική µετάφραση µε ενοποιητική γραµµατική α. Χρησιµοποιώντας τον φορµαλισµό της ενοποιητικής γραµµατικής PATR II σχεδιάστε µια γραµµατική που να δέχεται ως είσοδο την αριθµητική γραφή (δεκαδικά ακέραια ψηφία) και να την µεταφράζει στην αντίστοιχη ολογραφική µορφή. Π.χ.: είσοδος : 15 είσοδος : 342 µετάφραση : δέκα πέντε µετάφραση : τριακόσια σαράντα δύο β. Το αντίστροφο πώς θα µπορούσε να υλοποιηθεί. Περιγράψτε µε δυο λόγια τις αλλαγές. Για το πρώτο ερώτηµα σχεδιάσαµε και υλοποιήσαµε σε φορµαλισµό ενοποιητικής γραµµατικής PATR II µια γραµµατική για µετατροπή αριθµών από την αριθµητική γραφή στην ολογραφική µορφή στα ελληνικά. Οι αριθµοί µπορούν να έχουν το πολύ 6 ψηφία, δηλαδή περιλαµβάνονται οι περιπτώσεις των αριθµών από το 1 ως το Οι κυριότερες δυσκολίες που συναντήσαµε και ξεπεράσαµε ήταν οι εξής: 1. Περιπτώσεις του 11, 12 που αποτελούν εξαίρεση σε σχέση µε τους άλλους κανόνες µιας και αποτελούνται από 2 αριθµητικά ψηφία. 2. Η περίπτωση του 100 [εκατό και όχι εκατόν] 3. Η περίπτωση του χίλια Αρχικά, να σηµειώσουµε ότι τα ψηφία των αριθµών στην είσοδο πρέπει να χωρίζοτναι µεταξύ τους µε κενά. Έχοντας παρατηρήσει ότι επιτρέπονται τα κενά µέσα στις λέξεις και για να αντιµετωπίσουµε το πρόβληµα των 11 και 12 προσπαθήσαµε να ξεγελάσουµε το σύστηµα εισάγοντας στο λεξικό τις λέξεις 1 1 και 1 2. Όµως αποδείχθηκε ότι αυτό όχι µόνο δεν έλυνε το πρόβληµα, αλλά ότι έκανε τη λύση αδύνατη. Παρότι για αριθµούς µε το πολύ δύο ψηφία το τέχνασµα αυτό δούλεψε άψογα, για αριθµούς µε 3 η περισσότερα ψηφία είχαµε το εξής πρόβληµα. Επειδή ο λεκτικός αναλυτής αναγνωρίζει τη µεγαλύτερη σε µήκος δυνατή λέξη κάθε φορά, και δεν έχει τη δυνατότητα να δώσει διαφορετικές λεκτικές αναλύσεις σε µια πρόταση, αριθµοί όπως ο 115 τεχνολογούνταν ως ένδεκα πέντε ενώ όταν µπήκαν οι αναγκαίοι περιορισµοί για το ποια θέση µπορεί να καταλαµβάνει το ένδεκα δεν ήταν δυνατό να γίνει η τεχνολόγηση. Αυτό συνέβη όπως είπαµε εξ αιτίας του λεκτικού αναλυτή του PCPATR. Έπρεπε εποµένως να εκφραστούν τα 11 και 12 σαν εξαίρεση του γενικού κανόνα. Ρίχνοντας µια µατιά στο λεξικό παρατηρούµε ότι όλα τα τερµατικά σύµβολα ανήκουν στην κατηγορία (\c) DIGIT. Παρατηρούµε επίσης ότι για κάθε αριθµητικό ψηφίο έχουµε περισσότερα τερµατικά. Για το ψηφίο 1 για παράδειγµα έχουµε το ένα, µία, δέκα και εκατόν. Παρατηρούµε ότι τα ένδεκα, δώδεκα και εκατό δεν βρίσκονται στο λεξικό. Αυτό συµβαίνει γιατί, όπως είπαµε, πρόκειται για εξαιρέσεις και βρίσκονται µέσα στη γραµµατική, όπως θα δούµε αργότερα. Παρατηρούµε ότι το γένος περιέχεται ως ιδιότητα µόνο όταν υπάρχουν διαφορετικές επιλογές για ένα ψηφίο (π.χ. ένα - µία). Το πιο σηµαντικό feature των ψηφίων είναι το count. Αυτό υποδεικνύει σε ποια θέση µπορεί να εµφανιστεί το εν λόγω ψηφίο. Αυτό προϋποθέτει ότι χωρίζουµε νοητά τον αριθµό σε τριάδες ψηφίων, όπως κάνουµε όταν γράφουµε τον αριθµό µε
3 τελείες στις χιλιάδες ( π.χ ). Επειδή δεν έχουµε τη δυνατότητα να µετράµε µε άµεσο τρόπο µε το PCPATR χρησιµοποιούµε τη στοίβα. Έτσι σηµαίνει ότι το ψηφίο αυτό (µε την αντίστοιχη ερµηνεία) µπορούµε να το συναντήσουµε στην πρώτη θέση, ενώ στη δεύτερη. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ : Η τιµή 1 της ιδιότητας count δεν παίξει κανέναν ρόλο. Τέλος παρατηρούµε τις ιδιότητες iszero, isone και istwo που είναι true για τα αντίστοιχα ψηφία και δεν υπάρχουν για τα υπόλοιπα. Μια πιο ευνόητη υλοποίηση θα είχε και τις τιµές false των ιδιοτήτων στα υπόλοιπα ψηφία (δηλαδή κάθε τερµατικό θα είχε τις 3 αυτές ιδιότητες µε true ή false). Αυτό όµως θα µεγάλωνε σηµαντικά το λεξικό, και αφού η υλοποίηση χωρίς αυτά έγινε εύκολα, προτιµήθηκε αυτή η οδός. Η γραµµατική στηρίζεται αρχικά στην ακόλουθη δοµή : TRIPLET TRIPLET TUPLE TRIPLET DIGIT TRIPLET TRIPLET TUPLE DIGIT Και εµπλουτίζεται µε αρκετούς κανόνες οι οποίοι πηγάζουν από τις εξαιρέσεις που προαναφέραµε. Η γραµµατική έχει συνολικά 29 κανόνες που καλύπτουν πλήρως όλες τις περιπτώσεις για το πολύ 6 ψηφία. Ακολουθούν κάποια επιλεγµένα παραδείγµατα εκτέλεσης: 0 DIGIT 0 : [ cat: label: Miden ] 1 DIGIT 1 : [ cat: label: Ena ] 0 0 (επιτρέπουµε και leading zeros)
4 TUPLE TUPLES 0 0 : [ cat: label: Miden ] 0 1 TUPLE 0 1 : [ cat: label: Ena ] 1 1 TUPLE TUPLES 1 1 : [ cat: label: Enteka ] 1 2
5 TUPLE TUPLES 1 2 : [ cat: label: Dwdeka ] 1 3 TUPLE 1 3 : [ cat: label: [ Deka 2: Tria ] ] (Οι αριθµοί από το 13 ως το 20, ενώ κανονικά γράφονται σε µία λέξη, τις γράφουµε σε δύο, όπως το 15 στην εκφώνηση της άσκησης). 6 1 TUPLE 6 1 : [ cat: label: [ Eksinta 2: Ena ] ] TRIPLET DIGIT TUPLE 1
6 TUPLES 0 0 : [ cat: label: Ekato ] TRIPLET DIGIT TUPLE : [ cat: label: [ Ekaton 2: Ena ] ] TRIPLET DIGIT TUPLE 5 TUPLES 1 2 : [ cat: label: [ Pentakosia 2: Dwdeka ] ] DIGIT TRIPLET 1
7 DIGIT TUPLE 0 TUPLES 0 0 : [ cat: label: [ Xilia ] ] DIGIT TRIPLET 1 DIGIT TUPLE : [ cat: label: [ Xilia 2: Ena ] ] DIGIT TRIPLET 4 DIGIT TUPLE : [ cat: label: [ Tessereis 2: Xiliades 3: [ Eksakosia 2: [ Ebdominta 2: Eksi ] ] ] ]
8 TUPLE TRIPLET DIGIT TUPLE TUPLES 1 2 : [ cat: label: [ [ Ebdominta 2: Eksi ] 2: Xiliades 3: [ Enniakosia 2: Dwdeka ] ] ] TRIPLET TRIPLET DIGIT TUPLE DIGIT TUPLE : [ cat: label: [ [ Enniakosies 2: [ Eneninta 2: Ennia ] ] 2: Xiliades 3: [ Enniakosia 2: [ Eneninta 2: Ennia ] ] ] ] Ακολουθεί ο κώδικα από τα αρχεία.lex και.grm
9 Ex3.lex \w 0 <iszero> = true \w 0 <iszero> = true \w 0 <iszero> = true \w 1 <label> = Ena <genos> = neut <isone> = true \w 1 <label> = Mia <genos> = fem <isone> = true \w 1 <label> = Deka <isone> = true \w 1 <label> = Ekaton <isone> = true \w 2 <label> = Duo
10 <istwo> = true \w 2 <label> = Eikosi <istwo> = true \w 2 <label> = Diakosia <istwo> = true <genos> = neut \w 2 <label> = Diakosies <istwo> = true <genos> = fem \w 3 <label> = Tria <genos> = neut \w 3 <label> = Treis <genos> = fem \w 3 <label> = Trianta \w 3 <label> = Triakosia <genos> = neut \w 3
11 <label> = Triakosies <genos> = fem \w 4 <label> = Tessera <genos> = neut \w 4 <label> = Tessereis <genos> = fem \w 4 <label> = Saranta \w 4 <label> = Tetrakosia <genos> = neut \w 4 <label> = Tetrakosies <genos> = fem \w 5 <label> = Pente \w 5 <label> = Peninta \w 5 <label> = Pentakosia <genos> = neut
12 \w 5 <label> = Pentakosies <genos> = fem \w 6 <label> = Eksi \w 6 <label> = Eksinta \w 6 <label> = Eksakosia <genos> = neut \w 6 <label> = Eksakosies <genos> = fem \w 7 <label> = Epta \w 7 <label> = Ebdominta \w 7 <label> = Eptakosia <genos> = neut \w 7
13 <label> = Eptakosies <genos> = fem \w 8 <label> = Oxtw \w 8 <label> = Ogdonta \w 8 <label> = Oktakosia <genos> = neut \w 8 <label> = Oktakosies <genos> = fem \w 9 <label> = Ennia \w 9 <label> = Eneninta \w 9 <label> = Enniakosia <genos> = neut \w 9 <label> = Enniakosies <genos> = fem
14 Ex3.grm ; RULE ; {(tr1, tr2), tr1>1 } -> TRIPLET_1 TRIPLET_2 <TRIPLET_1 genos> = fem <TRIPLET_1 iszero> = false <TRIPLET_1 isone> = false <TRIPLET_2 genos> = neut < label 1> = <TRIPLET_1 label> < label 2> = Xiliades < label 3> = <TRIPLET_2 label> RULE ; {(tr1, tr2), tr1=1 } -> TRIPLET_1 TRIPLET_2 <TRIPLET_1 genos> = fem <TRIPLET_1 label> = Mia <TRIPLET_1 iszero> = false <TRIPLET_2 genos> = neut < label 1> = Xilia < label 2> = <TRIPLET_2 label> RULE ; {(tr1, tr2), tr1=0, tr2<>0 } -> TRIPLET_1 TRIPLET_2 <TRIPLET_1 genos> = fem <TRIPLET_1 label> = Miden <TRIPLET_2 genos> = neut <TRIPLET_2 iszero> = false < label> = <TRIPLET_2 label> RULE ; {(tr1, tr2), tr1=0, tr2=0 } -> TRIPLET_1 TRIPLET_2 <TRIPLET_1 genos> = fem <TRIPLET_1 label> = Miden <TRIPLET_2 genos> = neut <TRIPLET_2 label> = Miden < label> = Miden ; RULE ; {(t, tr), t>1} -> TUPLE TRIPLET <TUPLE genos> = fem <TUPLE iszero> = false <TUPLE isone> = false <TRIPLET genos> = neut < label 1> = <TUPLE label> < label 2> = Xiliades < label 3> = <TRIPLET label> RULE ; {(t, tr), t=1} -> TUPLE TRIPLET <TUPLE genos> = fem <TUPLE label> = Mia <TRIPLET genos> = neut
15 < label 1> = Xilia < label 2> = <TRIPLET label> RULE ; {(t, tr), t=0, tr<>0 } -> TUPLE TRIPLET <TUPLE genos> = fem <TUPLE label> = Miden <TRIPLET genos> = neut <TRIPLET iszero> = false < label> = <TRIPLET label> RULE ; {(t, tr), t=0, tr=0 } -> TUPLE TRIPLET <TUPLE genos> = fem <TUPLE label> = Miden <TRIPLET genos> = neut <TRIPLET label> = Miden < label> = Miden ; RULE ; {(d1,tr), d1>1} -> DIGIT TRIPLET <DIGIT genos> = fem <DIGIT count> = 1 <DIGIT isone> = false <DIGIT iszero> = false <TRIPLET genos> = neut < label 1> = <DIGIT label> < label 2> = Xiliades < label 3> = <TRIPLET label> RULE ; {(d1,tr), d1=1} -> DIGIT TRIPLET <DIGIT genos> = fem <DIGIT count> = 1 <DIGIT lex> = 1 <TRIPLET genos> = neut < label 1> = Xilia < label 2> = <TRIPLET label> RULE ; {(d1,tr), d1=0, tr<>0 } -> DIGIT TRIPLET <DIGIT genos> = fem <DIGIT lex> = 0 <DIGIT count> = 1 <TRIPLET iszero> = false <TRIPLET genos> = neut < label> = <TRIPLET label> RULE ; {(d1,tr), d1=0, tr=0 } -> DIGIT TRIPLET <DIGIT genos> = fem <DIGIT lex> = 0 <DIGIT count> = 1 <TRIPLET label> = Miden
16 <TRIPLET genos> = neut < label> = Miden ; RULE ; { tr tr<>0 } -> TRIPLET <TRIPLET genos> = neut <TRIPLET iszero> = false < label> = <TRIPLET label> RULE ; { tr tr = 0 } -> TRIPLET <TRIPLET genos> = neut <TRIPLET label> = Miden < label> = Miden RULE ; -> TUPLE <TUPLE genos> = neut < label> = <TUPLE label> RULE ; { (d), d<>0} -> DIGIT <DIGIT iszero> = false <DIGIT count> = 1 <DIGIT genos> = neut < label> = <DIGIT label> RULE ; { (d), d=0} -> DIGIT <DIGIT lex> = 0 <DIGIT count> = 1 <DIGIT genos> = neut < label> = Miden ; ; TRIPLETS ; RULE ; {(d1, t), d1=0, t <> 0} TRIPLET -> DIGIT TUPLE <DIGIT genos> = <TUPLE genos> <DIGIT count count count> = 1 <DIGIT lex> = 0 <TUPLE iszero> = false <TRIPLET label> = <TUPLE label> <TRIPLET genos> = <TUPLE genos> ;<TRIPLET iszero> = false <TRIPLET isone> = <TUPLE isone> RULE ; {(d1, t), d1<>0, t <> 0} TRIPLET -> DIGIT TUPLE <DIGIT genos> = <TUPLE genos> <DIGIT count count count> = 1 <DIGIT iszero> = false
17 <TUPLE iszero> = false <TRIPLET label 1> = <DIGIT label> <TRIPLET label 2> = <TUPLE label> <TRIPLET genos> = <TUPLE genos> ;<TRIPLET iszero> = false ;<TRIPLET isone> = false RULE ; {(d1,t), d1 > 1, t = 0} TRIPLET -> DIGIT TUPLE <DIGIT genos> = <TUPLE genos> <DIGIT count count count> = 1 <DIGIT isone> = false <DIGIT iszero> = false <TUPLE label> = Miden <TRIPLET label> = <DIGIT label> <TRIPLET genos> = <TUPLE genos> ;<TRIPLET iszero> = false ;<TRIPLET isone> = false RULE ; {(d1,t), d1 = 0, t = 0} TRIPLET -> DIGIT TUPLE <DIGIT genos> = <TUPLE genos> <DIGIT count count count> = 1 <DIGIT lex> = 0 <TUPLE label> = Miden ;<TRIPLET label> = Miden <TRIPLET genos> = <TUPLE genos> <TRIPLET iszero> = true ;<TRIPLET isone> = false RULE ; rule for 100 TRIPLET -> DIGIT TUPLE <DIGIT genos> = <TUPLE genos> <DIGIT count count count> = 1 <DIGIT lex> = 1 <TUPLE label> = Miden <TRIPLET label> = Ekato ; RULE ; {(d1, d2), d1>1} TUPLE -> DIGIT_1 DIGIT_2 <TUPLE count count> = 1 <DIGIT_1 count count> = 1 <DIGIT_2 count> = 1 <DIGIT_1 iszero> = false <DIGIT_1 isone> = false <DIGIT_1 genos> = <DIGIT_2 genos> <TUPLE genos> = <DIGIT_2 genos> <TUPLE label 1> = <DIGIT_1 label> <TUPLE label 2> = <DIGIT_2 label> ;<TUPLE iszero> = false ;<TUPLE isone> = false RULE ; {(0, d2), d2<>0} TUPLE -> DIGIT_1 DIGIT_2
18 <TUPLE count count> = 1 <DIGIT_1 count count> = 1 <DIGIT_2 count> =1 <DIGIT_1 lex> = 0 <DIGIT_2 iszero> = false <TUPLE genos> = <DIGIT_2 genos> <TUPLE label> = <DIGIT_2 label> ;<TUPLE iszero> = false <TUPLE isone> = <DIGIT_2 isone>;?????????????????????????? RULE ; {(1, d2), d2 > 2 d2 = 0} TUPLE -> DIGIT_1 DIGIT_2 <TUPLE count count> = 1 <DIGIT_1 count count> = 1 <DIGIT_2 count> = 1 <DIGIT_1 lex> = 1 <DIGIT_2 isone> = false <DIGIT_2 istwo> = false <TUPLE genos> = <DIGIT_2 genos> <TUPLE label 1> = <DIGIT_1 label> <TUPLE label 2> = <DIGIT_2 label> ;<TUPLE iszero> = false ;<TUPLE isone> = false RULE TUPLE -> TUPLES <TUPLE label> = <TUPLES label> <TUPLE iszero> = <TUPLES iszero> <TUPLE isone> = <TUPLES isone> RULE ; rule for 00 TUPLES -> DIGIT_1 DIGIT_2 <TUPLES label> = Miden <TUPLES count count> = 1 <DIGIT_1 count count> = 1 <DIGIT_2 count> = 1 <DIGIT_1 lex> = 0 <DIGIT_2 lex> = 0 <TUPLES iszero> = true ;<TUPLES isone> = false RULE ; rule for 11 TUPLES -> DIGIT_1 DIGIT_2 <TUPLE count count> = 1 <DIGIT_1 count count> = 1 <DIGIT_2 count>=1 <DIGIT_2 genos> = neut <DIGIT_1 lex> = 1 <DIGIT_2 lex> = 1 <TUPLES label> = Enteka ;<TUPLES iszero> = false ;<TUPLES isone> = false RULE ; rule for 12 TUPLES -> DIGIT_1 DIGIT_2 <TUPLE count count> = 1
19 <DIGIT_1 count count> = 1 <DIGIT_2 count>=1 <DIGIT_1 lex> = 1 <DIGIT_2 lex> = 2 <TUPLES label> = Dwdeka ;<TUPLES iszero> = false ;<TUPLES isone> = false
20 β. Για το αντίστροφο έχουµε υλοποιήσει µια γραµµατική σε PCPATR που να δέχεται αριθµούς το πολύ τριψήφιους ολογράφως και τους µετατρέπει στη αριθµητική µορφή. Επειδή όµως, όπως ξέρουµε, το PCPATR δεν µπορεί να κάνει προσθέσεις ή άλλες αριθµητικές πράξεις, πρέπει να κάνουµε κάποια σύµβαση. Η σύµβαση που κάνουµε είναι ότι το αποτέλεσµα προκύπτει ως το άθροισµα από τις τιµές της ιδιότητας label της ρίζας. Αυτό γίνεται κατανοητό µε το ακόλουθο παράδειγµα : Eksakosia Ebdominta Ena S S Eksakosia S Ebdominta Ena S: [ cat: S count: [ count: [ count: 1 ] ] label: [ 600 2: [ 70 2: 1 ] ] ] Η τιµή είναι = 671. Βλέποντας τα αρχεία του λεξικού και της γραµµατικής που ακολουθούν διαπιστώνουµε ότι το προηγούµενο ερώτηµα ήταν σηµαντικά πιο δύσκολο ενώ το παρόν ήταν απρόσµενα εύκολο, αν και εκ πρώτης όψης ίσως να έµοιαζε πιο δύσκολο. Ακολουθούν τα αρχεία του λεξικού (.lex) και της γραµµατικής (.grm) : Ex3b.grm RULE S -> <S count> = < count> <S label> = < label> RULE S_1 -> S_2 <S_1 count count> = <S_2 count> < count count> = <S_2 count> <S_1 label 1> = < label> <S_1 label 2> = <S_2 label>
21 RULE S_1 -> S_2 <S_1 count count count> = <S_2 count> < count count count> = <S_2 count> <S_1 label 1> = < label> <S_1 label 2> = <S_2 label> Ex3b.lex \w 0 <label> = - \w 0 <label> = - \w 0 <label> = - \w Ena <label> = 1 \w Deka <label> = 10 \w Enteka <label> = 11 \w Dwdeka <label> = 12 \w Dekatria
22 <label> = 13 \w Dekatessera <label> = 14 \w Dekapente <label> = 15 \w Dekaeksi <label> = 16 \w Dekaepta <label> = 17 \w Dekaoktw <label> = 18 \w Dekaennia <label> = 19 \w Ekaton <label> = 100 \w Ekato <label> = 100 \w Duo <label> = 2
23 \w Eikosi <label> = 20 \w Diakosia <label> = 200 \w Tria <label> = 3 \w Trianta <label> = 30 \w Triakosia <label> = 300 \w Tessera <label> = 4 \w Saranta <label> = 40 \w Tetrakosia <label> = 400 \w Pente <label> = 5 \w Peninta
24 <label> = 50 \w Pentakosia <label> = 500 \w Eksi <label> = 6 \w Eksinta <label> = 60 \w Eksakosia <label> = 600 \w Epta <label> = 7 \w Ebdominta <label> = 70 \w Eptakosia <label> = 700 \w Oxtw <label> = 8 \w Ogdonta
25 <label> = 80 \w Oktakosia <label> = 800 \w Ennia <label> = 9 \w Eneninta <label> = 90 \w Enniakosia <label> = 900 Παρατηρούµε ότι ενώ η γραµµατική είναι στοιχειώδης, το λεξικό είναι αρκετά πιο µεγάλο.
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 11
ΗΜΥ Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 11 13 Οκτωβρίου, 6 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Μετάφραση Αριθμητικών
ΕΚΠΑ/ΕΜΠ ΔΠΜΣ ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ Λογικός Προγραμματισμός Ακ. Έτος 2013-2014 Εξάμηνο Β Διδάσκων: καθ. Μαΐστρος Γιάνης Μηχανική Μετάφραση Αριθμητικών Καρβουνιάρη Δήμητρα Κωλέττη Ερασμία Παπαθανασοπούλου Γεωργία
Διαβάστε περισσότερα10-δικό δικό
Προγραμματισμός Η/Υ - Ι Εαρινό Εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Αριθμητικά Συστήματα 1. Εισαγωγή Όπως γνωρίζουμε, οι υπολογιστές χρησιμοποιούν το δυαδικό σύστημα για την αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο. Οι Έλληνες της διασποράς. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Οι αριθµοί µέχρι το 1..000..000..000 Οι Έλληνες της διασποράς Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: Να γράφουµε µεγάλους αριθµούς µε λέξεις, µε ψηφία και µε
Διαβάστε περισσότεραΗ συνάρτηση TextNumber.
Η συνάρτηση TextNumber. Για excel 2000 και άνω. Ιωάννης Χ. Βαρλάμης 2005-2011 (Από το Excel Λύσεις http://varlamis.wordpress.com/ ) Η συνάρτηση TextNumber μετατρέπει έναν αριθμό σε κείμενο (ολογράφως)
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στον Προγραμματισμό
Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 3 Λειτουργίες σε Bits, Αριθμητικά Συστήματα Χρήστος Γκουμόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Φύση υπολογιστών Η
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal 1 ο Μέρος σηµειώσεων (Ενότητες 8.1 & 8.2 σχολικού βιβλίου)
ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal 1 ο Μέρος σηµειώσεων (Ενότητες 8.1 & 8.2 σχολικού βιβλίου) 1. Εισαγωγή Χαρακτηριστικά της γλώσσας Τύποι δεδοµένων Γλώσσα προγραµµατισµού
Διαβάστε περισσότεραΜαθηµατικά Τεύχος Α. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα
Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Φύλλα εργασίας Μαθηµατικά Τεύχος Α Για παιδιά ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα 116 σελίδες Περιεχόµενα 1η ενότητα:
Διαβάστε περισσότερα2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα
2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 2.1 Αριθμητικά συστήματα Κάθε πραγματικός αριθμός χ μπορεί να παρασταθεί σε ένα αριθμητικό σύστημα με βάση β>1 με μια δυναμοσειρά της μορφής, -οο * = ± Σ ψ β " (2 1) η - ν
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 12
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 12 17 Οκτωβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΣύνοψη Προηγούµενου. Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα (2) Ισοδυναµία CFG και PDA. Σε αυτό το µάθηµα. Αυτόµατα Στοίβας Pushdown Automata
Σύνοψη Προηγούµενου Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα (2) Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Αυτόµατα Στοίβας Pushdown utomata Ισοδυναµία µε τις Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα:
Διαβάστε περισσότερα5.1 Θεωρητική εισαγωγή
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή
Εισαγωγή Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Ξεκινάµε την εργαστηριακή µελέτη της Ψηφιακής Λογικής των Η/Υ εξετάζοντας αρχικά τη µορφή των δεδοµένων που αποθηκεύουν και επεξεργάζονται οι υπολογιστές και προχωρώντας
Διαβάστε περισσότεραΜηχανές Πεπερασµένων Καταστάσεων
Μηχανές Επεξεργασίας Πληροφοριών Μηχανές Πεπερασµένων Καταστάσεων Είναι µηχανές που δέχονται ένα σύνολο από σήµατα εισόδου και παράγουν ένα αντίστοιχο σύνολο σηµάτων εξόδου Σήµατα Εισόδου Μηχανή Επεξεργασίας
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην πληροφορική
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στην πληροφορική Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης
Διαβάστε περισσότεραΚώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας
Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας Αρχιµήδης ΙΙΙ Υποέργο 18 2013 Ενα µάγµα µπορεί να εξελιχθεί κάτω από την επίδραση τριών ειδών επιρροών. Την εξέλιξη αυτή συµβολίζουµε µε ένα απλό τόξο
Διαβάστε περισσότεραΚατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram).
Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 Κατανοµές 1. Οµοιόµορφη κατανοµή Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ - ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΧΑΣΑΝΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικά Συστήματα
Αριθμητικά Συστήματα Σε οποιοδήποτε αριθμητικό σύστημα, με βάση τον αριθμό Β, ένας ακέραιος αριθμός με πλήθος ψηφίων ν, εκφράζεται ως ακολούθως: α ν-1 α ν-2 α 1 α 0 = α ν-1 Β ν-1 + α ν-2 Β ν-2 + + α 1
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ Ακολουθίας. Πίνακας τιµών µεταβλητών Χ Α Β α 5 20 8 10 23 15 15 23 8 β 3 18 4 8 17 13 13 17 4 γ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ακολουθίας Η δοµή Ακολουθίας είναι η πιο απλή δοµή του δοµηµένου προγραµµατισµού. Η κάθε εντολή ακολουθεί κάποια άλλη. Οι εντολές εκτελούνται ακριβώς µε τη σειρά όπως θα δοθούν στον αλγόριθµο
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικά Συστήματα = 3 x x x x 10 0
Δεκαδικό Όταν αναφερόμαστε σε μία αριθμητική τιμή, απεικονίζουμε μία ποσότητα με ένα σύμβολο ή έναν συνδυασμό από σύμβολα. Το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιούμε είναι το δεκαδικό. Αποτελείται από δέκα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η
Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2015-2016 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ :
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (1): Τυπικές Γλώσσες, Γραµµατικές
Στοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (1): Τυπικές Γλώσσες, Γραµµατικές Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Θεωρία Υπολογισµού 1 /
Διαβάστε περισσότεραΠοιές οι θεµελιώδεις δυνατότητες και ποιοί οι εγγενείς περιορισµοί των υπολογιστών ; Τί µπορούµε και τί δε µπορούµε να υπολογίσουµε (και γιατί);
Μοντελοποίηση του Υπολογισµού Στοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (): Τυπικές Γλώσσες, Γραµµατικές Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ποιές οι θεµελιώδεις δυνατότητες
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση
Κεφάλαιο 2 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση Αριθµών & Χαρακτήρων Αποκωδικοποίηση Κωδικοποίηση Συστήµατα Αρίθµησης το υαδικό Μετατροπή από το ένα σύστηµα στο άλλο Η πρόσθεση & η αφαίρεση στο υαδικό H αφαίρεση
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα Θεωρίας Αριθµών Ε.Μ.Ε
Μάθηµα Θεωρίας Αριθµών Ε.Μ.Ε 1. Να αποδειχθεί ότι κάθε ϑετικός ακέραιος αριθµός n 6, µπορεί να γραφεί στη µορφή όπου οι a, b, c είναι ϑετικοί ακέραιοι. n = a + b c,. Να αποδειχθεί ότι για κάθε ακέραιο
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΠΑΙΧΝΙ ΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Υπενθύµιση Τάξης ΠΑΙΧΝΙ ΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: Να θυµηθείς πώς αντιµετωπίζουµε προβλήµατα της καθηµερινής µας ζωής µε τη βοήθεια
Διαβάστε περισσότερα1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα
1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα Δεκαδικοί Αριθµοί Βάση : 10 Ψηφία : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Αριθµοί: Συντελεστές Χ δυνάµεις του 10 7392.25 = 7x10 3 + 3x10 2 + 9x10 1 + 2x10 0 + 2x10-1 + 5x10-2
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η
Δ.Π.Θ. - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2016-2017 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΚωστόπουλος ηµήτριος Μ.Π.Λ.Α. TAPE COMPRESSION (θεώρηµα 2.3 Παπαδηµητρίου)
Κωστόπουλος ηµήτριος Μ.Π.Λ.Α. TAPE COMPRESSION (θεώρηµα 2.3 Παπαδηµητρίου) Εισαγωγή. Αυτό το φυλλάδιο έχει στόχο να δώσει ένα ανάλογο αποτέλεσµα µε αυτό του linear speedup θεωρήµατος, εάν έχουµε µία µηχανή
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Πληροφορική ΙΙ (Θ) Είσοδος/Έξοδος Μεταβλητές Τύποι Μεταβλητών Τελεστές και Προτεραιότητα Μετατροπές Μεταξύ Τύπων
Εφαρμοσμένη Πληροφορική ΙΙ (Θ) Είσοδος/Έξοδος Μεταβλητές Τύποι Μεταβλητών Τελεστές και Προτεραιότητα Μετατροπές Μεταξύ Τύπων 1 Είσοδος/Έξοδος Είσοδος/Έξοδος ανάλογα με τον τύπο του προγράμματος Πρόγραμμα
Διαβάστε περισσότεραΑριθμήσιμα σύνολα. Μαθηματικά Πληροφορικής 5ο Μάθημα. Παραδείγματα αριθμήσιμων συνόλων. Οι ρητοί αριθμοί
Αριθμήσιμα σύνολα Μαθηματικά Πληροφορικής 5ο Μάθημα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Ορισμός Πόσα στοιχεία έχει το σύνολο {a, b, r, q, x}; Οσα και το σύνολο {,,, 4, 5} που είναι
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1
Συστήματα αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης 1402 = 1000 + 400 +2 =1*10 3 + 4*10 2 + 0*10 1 + 2*10 0 Γενικά σε ένα σύστημα αρίθμησης με βάση το b N, ένας ακέραιος αριθμός με n ψηφία παριστάνεται ως:
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 7 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΟΛΙΑ ΠΑΓΓΕ Περιεχόμενα 2 Δυαδικό Σύστημα Προσημασμένοι δυαδικοί αριθμοί Αφαίρεση
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» (ε) Κάθε συγκλίνουσα ακολουθία άρρητων αριθµών συγκλίνει σε άρρητο αριθµό.
Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο : Ακολουθίες πραγµατικών αριθµών Α Οµάδα Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας α Κάθε
Διαβάστε περισσότερα1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ MHXANIKOI Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ (ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ) Γ. Τσιατούχας Παράρτηµα A ιάρθρωση 1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί
Διαβάστε περισσότεραΔιαδικασιακός Προγραμματισμός
Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 2 η Τύποι Δεδομένων Δήλωση Μεταβλητών Έξοδος Δεδομένων Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ #6 ΘΕΟ ΟΥΛΟΣ ΓΑΡΕΦΑΛΑΚΗΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ #6 ΘΕΟ ΟΥΛΟΣ ΓΑΡΕΦΑΛΑΚΗΣ 1. Το προβληµα του διακριτου λογαριθµου Στο µάθηµα αυτό ϑα δούµε κάποιους αλγόριθµους για υπολογισµό διακριτών λογάριθµων. Θυµίζουµε ότι στο
Διαβάστε περισσότεραΠρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. Ποια είναι η βάση
Διαβάστε περισσότεραΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ
ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ Κάθε εξίσωση της µορφής α + β = γ όπου α + β 0 ( α, β όχι συγχρόνως 0) παριστάνει ευθεία. (Η εξίσωση λέγεται : ΓΡΑΜΜΙΚΗ) ΕΙ ΙΚΑ γ Αν α = 0 και β 0έχουµε =. ηλαδή µορφή = c.
Διαβάστε περισσότεραΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΠΡΟΣΘΕΣΗ
ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΠΡΟΣΘΕΣΗ Θέματα μελέτης Ορθότητα και απόδοση αλγορίθμων Παρουσίαση και ανάλυση αλγορίθμου για πρόσθεση Al Khwarizmi Αλγόριθμοι Το δεκαδικό σύστημα εφευρέθηκε στην Ινδία περίπου το
Διαβάστε περισσότερα(CLR, κεφάλαιο 32) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Παραστάσεις πολυωνύµων Πολυωνυµική Παρεµβολή ιακριτός Μετασχηµατισµός Fourier
Ταχύς Μετασχηµατισµός Fourier CLR, κεφάλαιο 3 Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Παραστάσεις πολυωνύµων Πολυωνυµική Παρεµβολή ιακριτός Μετασχηµατισµός Fourier Ταχύς Μετασχηµατισµός Fourier
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή
Κεφάλαιο. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας Περιεχόμενα. Αριθμητικά συστήματα. Μετατροπή αριθμών από ένα σύστημα σε άλλο.3 Πράξεις στο δυαδικό σύστημα.4 Πράξεις στο δεκαεξαδικό σύστημα.5
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Συστήματα αρίθμησης Δυαδικό αριθμητικό
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Αριθμητικά συστήματα 123, 231, 312 Τι σημαίνουν; Τι δίνει αξία σε κάθε ίδιο ψηφίο; Ποια είναι η αξία του κάθε ψηφίου; Αριθμητικά
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004)
1 ΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004) ιάλεξη 1 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ FORTRAN 77 Ένα πρόγραµµα σε οποιαδήποτε γλώσσα προγραµµατισµού δεν τίποτα άλλο από µια σειρά εντολών που πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version
Συστήματα Αρίθμησης Στην καθημερινή μας ζωή χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Στο σύστημα αυτό χρησιμοποιούμε δέκα διαφορετικά σύμβολα τα :,, 2, 3, 4, 5, 6,7 8, 9. Για τον αριθμό 32 θα χρειαστούμε
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, αφαιρέτης, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης,
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών
Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Σκοπός Να αναπτύξουν ένα πρόγραμμα όπου θα επαναλάβουν τα βήματα ανάπτυξης μιας παραθυρικής εφαρμογής.
Διαβάστε περισσότεραΕφαρµογή EXTRA. ιαδικασία εξαγωγής της Μηχανογραφικής. έκδοσης ισοζυγίου στην εφαρµογή Extra Λογιστική ιαχείριση.
Εφαρµογή EXTRA ιαδικασία εξαγωγής της µηχανογραφικής έκδοσης ισοζυγίου στην εφαρµογή Extra Λογιστική ιαχείριση. Σελ.1 Το συγκεκριµένο εγχειρίδιο δηµιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήµη των Υπολογιστών Εξάµηνο 4ο-ΣΗΜΜΥ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ www.cslab.ece.ntua.gr Εισαγωγή στην
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη
Διαβάστε περισσότεραΒαθμός Σχόλια. lab5 PASS PASS PASS PASS PASS. Οριακά PASS - Καλή δουλειά
Α. Μ. Βαθμός Σχόλια 1183 1194 1238 1239 1240 1241 - Καλή δουλειά 1242 1243 1244 1245 - Κακή χρήση συναρτήσεων. Κάνεις τον ίδιο έλεγχο και εντός και εκτός της συνάρτησης. Θα έπρεπε να έχεις βρεί ένα τρόπο
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα
Διαβάστε περισσότερα2 o Καλοκαιρινό σχολείο Μαθηµατικών Νάουσα 2008
2 o Καλοκαιρινό σχολείο Μαθηµατικών Νάουσα 2008 Μικρό Θεώρηµα του Fermat, η συνάρτηση του Euler και Μαθηµατικοί ιαγωνισµοί Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης ags@math.uoc.gr Αύγουστος 2008 Αλεξανδρος Γ. Συγκελακης
Διαβάστε περισσότεραΜαθηµατικά Τεύχος Α. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα
Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Φύλλα εργασίας Μαθηµατικά Τεύχος Α Για παιδιά Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα 100 σελίδες Περιεχόµενα 1η ενότητα
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό ιαγώνισµα Πληροφορικής Γ Γυµνασίου Γιώργος Λιακέας Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής Ερωτήσεις
Επαναληπτικό ιαγώνισµα Πληροφορικής Γ Γυµνασίου (νέο βιβλίο Πληροφορικής Γυµνασίου Αράπογλου, Μαβόγλου, Οικονοµάκου, Φύτρου) Γιώργος Λιακέας Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής Ερωτήσεις 1. Τι είναι ο Αλγόριθµος;
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Βασικές έννοιες αλγορίθµων
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Βασικές έννοιες αλγορίθµων Αλγόριθµος : Είναι ένα σύνολο βηµάτων, αυστηρά καθορισµένων κι εκτελέσιµων σε πεπερασµένο χρόνο, που οδηγούν στην επίλυση ενός προβλήµατος. Χαρακτηριστικά ενός σωστού
Διαβάστε περισσότεραΒασικοί τύποι δεδομένων (Pascal) ΕΠΑ.Λ Αλίμου Γ Πληροφορική Δομημένος Προγραμματισμός (Ε) Σχολ. Ετος Κων/νος Φλώρος
Βασικοί τύποι δεδομένων (Pascal) ΕΠΑ.Λ Αλίμου Γ Πληροφορική Δομημένος Προγραμματισμός (Ε) Σχολ. Ετος 2012-13 Κων/νος Φλώρος Απλοί τύποι δεδομένων Οι τύποι δεδομένων προσδιορίζουν τον τρόπο παράστασης των
Διαβάστε περισσότεραMεταγλωττιστές. 4 ο εργαστηριακό μάθημα Λεξική ανάλυση και flex. Θεωρία
Mεταγλωττιστές 4 ο εργαστηριακό μάθημα Λεξική ανάλυση και flex Σκοπός: Το μάθημα αυτό αναφέρεται: στις κανονικές εκφράσεις στην δομή και το περιεχόμενο του αρχείου-εισόδου του flex Γενικά Θεωρία Κατά την
Διαβάστε περισσότεραονομασία αριθμός ψηφίων αριθμοί έχουν 1 ψηφίο έχουν 2 ψηφία έχουν 3 ψηφία έχουν 4 ψηφία...
Μαθηματικά Κεφάλαιο 1 Φυσικοί αριθμοί Όνομα: Ημερομηνία: / / Θεωρία Φυσικός αριθμός είναι οποιοσδήποτε αριθμός μπορεί να γραφεί μόνο με τη βοήθεια των ψηφίων 0,1,2,3,4,5,6,7,8 και 9. Οι αριθμοί 0,1,2,3,,9,10,11,,100,101,,
Διαβάστε περισσότεραC: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 2 ο Κεφάλαιο
C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 2 ο Τύποι Δεδοµένων Δήλωση Μεταβλητών Έξοδος Δεδοµένων Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Μνήµη και Μεταβλητές Σχέση Μνήµης Υπολογιστή και Μεταβλητών Η µνήµη (RAM) ενός
Διαβάστε περισσότεραΣτ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων Στ Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 15 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών Επανάληψη μέχρι το 1 000
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου.
2.1 Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 1) Η τιμή του χ είναι,χ Ητιμή του χ είναι 5 Ηεντολή εμφανίζει ότι υπάρχει στα διπλά εισαγωγικά ως έχει.
Διαβάστε περισσότεραPROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού C++14
Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού C++14 Σταμάτης Σταματιάδης Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Σχετικά με το μάθημα Διαλέξεις Ασκήσεις Παρασκευή 17:00-20:00 στην αίθουσα υπολογιστών
Διαβάστε περισσότερα4 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΣΚΟΠΟΣ :
4 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΣΚΟΠΟΣ : Σκοπός του συγκεκριμένου φύλλου εργασίας είναι ο μαθητής να εξοικειωθεί με τις συναρτήσεις, τις αριθμητικές πράξεις καθώς και την επισήμανση κελιών υπό όρους με στόχο
Διαβάστε περισσότερα2.2.3 Η εντολή Εκτύπωσε
2.2.3 Η εντολή Εκτύπωσε Η εντολή Εκτύπωσε χρησιµοποιείται προκειµένου να εµφανίσουµε κάτι στην οθόνη του υπολογιστή. Για τον λόγο αυτό ονοµάζεται και εντολή εξόδου. Ισοδύναµα µπορεί να χρησιµοποιηθεί και
Διαβάστε περισσότεραΓραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών
Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες Ευάγγελος Ράπτης Τµήµα Μαθηµατικών Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά. Α'Γυμνασίου. Μαρίνος Παπαδόπουλος
Μαθηματικά Α'Γυμνασίου Μαρίνος Παπαδόπουλος Κεφάλαιο 1o : Οι Φυσικοί Αριθµοί ΜΑΘΗΜΑ 1 Υποενότητα 1.1: Φυσικοί Αριθµοί ιάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση Θεµατικές Ενότητες: 1. Φυσικοί Αριθµοί - ιάταξη Φυσικών
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση
Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση τους Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ι Ι ΑΣΚΩΝ : ρ. Χρήστος Βοζίκης
ΤΜΗΜΑ Β ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΚΑ. ΕΤΟΣ - ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ. Ε. Ι. Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν Σέρρες, 7 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ ον ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ι Ι ΑΣΚΩΝ :
Διαβάστε περισσότεραΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΕΛΤΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚ ΟΣΗ ΜΕΤΑΤΡΕΨΙΜΟΥ ΟΜΟΛΟΓΙΑΚΟΥ ΑΝΕΙΟΥ ΜΕ Ι ΙΩΤΙΚΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ
ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΕΛΤΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚ ΟΣΗ ΜΕΤΑΤΡΕΨΙΜΟΥ ΟΜΟΛΟΓΙΑΚΟΥ ΑΝΕΙΟΥ ΜΕ Ι ΙΩΤΙΚΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΤΗΣ 19/07/2001 ΤΟ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΗ εξίσωση του Fermat για τον εκθέτη n=3. Μία στοιχειώδης προσέγγιση
Η εξίσωση του Fermat για τον εκθέτη n=3. Μία στοιχειώδης προσέγγιση Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης 6 Απριλίου 2006 Περίληψη Θέµα της εργασίας αυτής, είναι η απόδειξη οτι η εξίσωση x 3 + y 3 = z 3 όπου xyz 0,
Διαβάστε περισσότεραΓραµµική Άλγεβρα. Εισαγωγικά. Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss
Γραµµική Άλγεβρα Εισαγωγικά Υπάρχουν δύο βασικά αριθµητικά προβλήµατα στη Γραµµική Άλγεβρα. Το πρώτο είναι η λύση γραµµικών συστηµάτων Aλγεβρικών εξισώσεων και το δεύτερο είναι η εύρεση των ιδιοτιµών και
Διαβάστε περισσότεραΑ ΛΥΚΕΙΟΥ. Άσκηση 3. Να λυθεί η εξίσωση: 2(x 1) x 2. 4 x (1). Λύση. Έχουμε, για κάθε x D : x 5 12x. 2x 1 6 (1) x 4. . Συνεπώς: D.
Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β 77 τ/8 Αλγεβρα Α Λυκείου ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ Αντώνης Κυριακόπουλος - Θανάσης Μαλαφέκας Επιμέλεια: Χρήστος Λαζαρίδης, Χρήστος Τσιφάκης Στα επόμενα, με D θα συμβολίζουμε το σύνολο ορισμού
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95
Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95 Σταμάτης Σταματιάδης Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Διεξαγωγή μαθήματος Διαλέξεις Πέμπτη 14:00-16:00 στο αμφιθέατρο A του Τμήματος
Διαβάστε περισσότεραΛύσειςασκήσεων εργαστηρίου
Λύσειςασκήσεων εργαστηρίου Πράξεις κλασµάτων Στην άσκηση αυτή θέλουµε να υπολογίσουµε το άθροισµα, τη διαφορά, το γινόµενο και το πηλίκο δύο κλασµάτων. Το σύµβολο της πράξης αποθηκεύεταιστηνµεταβλητή $praxi.
Διαβάστε περισσότερα3 Αναδροµή και Επαγωγή
3 Αναδροµή και Επαγωγή Η ιδέα της µαθηµατικής επαγωγής µπορεί να επεκταθεί και σε άλλες δοµές εκτός από το σύνολο των ϕυσικών N. Η ορθότητα της µαθηµατικής επαγωγής ϐασίζεται όπως ϑα δούµε λίγο αργότερα
Διαβάστε περισσότεραΗ στοίβα (stack) H στοίβα είναι ένας αποθηκευτικός χώρος οργανωµένος κατά τέτοιο τρόπο ώστε να υποστηρίζει δύο βασικές λειτουργίες:
Άσκηση 5Α_5 26/3/2003 11.5. Άσκηση 5A - [αναγνώριση αντικειµένων-διάγραµµα κλάσεων] [Σε αντικατάσταση της άσκησης 5 του κεφαλαίου 11] 11.5.1. Περιγραφή Η άσκηση αυτή είναι η πρώτη από µία σειρά ασκήσεων
Διαβάστε περισσότεραΓραµµατικές για Κανονικές Γλώσσες
Κανονικές Γραµµατικές Γραµµατικές για Κανονικές Γλώσσες Ταξινόµηση Γραµµατικών εξιά Παραγωγικές Γραµµατικές εξιά Παραγωγικές Γραµµατικές και NFA Αριστερά Παραγωγικές Γραµµατικές Κανονικές Γραµµατικές Γραµµατικές
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (2): Πεπερασµένα Αυτόµατα, Κανονικές Εκφράσεις
Στοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (2): Πεπερασµένα Αυτόµατα, Κανονικές Εκφράσεις Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Θεωρία Υπολογισµού
Διαβάστε περισσότεραΘεωρια Αριθµων Προβληµατα
Θεωρια Αριθµων Προβληµατα Μιχάλης Κολουντζάκης Τµήµα Μαθηµατικών και Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης Βούτες 700 3 Ηράκλειο 6 Απριλίου 205 Πολλές από τις παρακάτω ασκήσεις είναι από το ϐιβλίο
Διαβάστε περισσότεραΤύποι δεδομένων, τελεστές, μεταβλητές
Τύποι δεδομένων, τελεστές, μεταβλητές Βασικά στοιχεία της γλώσσας Η Java χαρακτηρίζεται από ένα αρκετά καλά οργανωμένο σύνολο εντολών κι ένα μέρος της επιτυχίας της οφείλεται στα διάφορα APIs (βιβλιοθήκες)
Διαβάστε περισσότεραΜαθηµατικά. Τεύχος Α Βιβλίο εργασιών Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Ενισχυτικές ασκήσεις Ανάλυση και συµβουλές θεωρίας Παραδείγµατα & µεθοδολογίες επίλυσης.
Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Τεύχος Α Βιβλίο εργασιών Μαθηµατικά Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ 100 σελίδες Ενισχυτικές ασκήσεις Ανάλυση και συµβουλές θεωρίας Παραδείγµατα & µεθοδολογίες επίλυσης Σύµφωνα µε την ύλη του σχολικού
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ 2008
Τετάρτη 25/6/2008 Σελ 1/8 Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Σ Χ Ο Λ Η Τ Μ Η Μ Α Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Η Λ Ε Κ Τ Ρ Ο Ν Ι Κ Ω Ν Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Σ Τ Ω Ν, Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστής. Μεταφραστές. Γλώσσες. Είδη Μεταγλωττιστών. Μεταγλωττιστής Τελικό πρόγραµµα (object program) Εισαγωγή Αρχικό πρόγραµµα (source program)
Μεταφραστές Εισαγωγή (source program) Τελικό πρόγραµµα (object program) Γιώργος Μανής Γλώσσες Είδη Μεταγλωττιστών Αρχική γλώσσα Γλώσσα υλοποίησης Τελική γλώσσα Απλοί µεταγλωττιστές Αντίστροφοι µεταγλωττιστές
Διαβάστε περισσότεραΑνασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΙΑ 1: Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο: Ανασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Α.Μ: Έτος: 1. Το δεκαδικό σύστημα Είναι φανερό ότι οι χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες, μονάδες και τα δεκαδικά ψηφία είναι δυνάμεις
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης
Διαβάστε περισσότεραΓενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης.
Γενικές Παρατηρήσεις Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα () Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Υπάρχουν µη κανονικές γλώσσες, π.χ., B = { n n n }. Αυτό
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαθήµατα σε συνέχειες από τον δάσκαλο Σταµάτη Γλάρο
1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Μαθήµατα σε συνέχειες από τον δάσκαλο Σταµάτη Γλάρο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 2 ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο Αριθµοί µεγαλύτεροι από το 1.000.000 Βλέπουµε στον διαδραστικό πίνακα µια γέφυρα, ένα δρόµο ή
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ Η/Υ (ΟΜΑΔΑ ΘΕΜΑΤΩΝ A)
ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται η λογική συνάρτηση: F = ((A AND B) OR (B AND C) OR (A AND C)) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ Η/Υ (ΟΜΑΔΑ ΘΕΜΑΤΩΝ A) α) Σχεδιάστε το λογικό κύκλωμα που υλοποιεί τη συνάρτηση F. β) Σχηματίστε τον πίνακα
Διαβάστε περισσότεραΜια TM µπορεί ένα από τα δύο: να αποφασίζει µια γλώσσα L. να αναγνωρίζει (ηµιαποφασίζει) µια γλώσσα L. 1. Η TM «εκτελεί» τον απαριθµητή, E.
Οι γλώσσες των Μηχανών Turing Αποφασισιµότητα / Αναγνωρισιµότητα Μια TM µπορεί ένα από τα δύο: να αποφασίζει µια γλώσσα L Αποδέχεται όταν (η είσοδος στην TM) w L. Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα κ Τεχνολογίες Γνώσης Εργασίες στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας
Συστήματα κ Τεχνολογίες Γνώσης Εργασίες στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας 1. Διορθωτής Λέξεων Αντικείμενο Στόχος Σκοπός της άσκησης είναι ο σχεδιασμός και η υλοποίηση συστήματος διορθωτή λέξεων βασισμένου
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Γραµµικών Συστηµάτων
Κεφάλαιο 3 Επίλυση Γραµµικών Συστηµάτων 31 Εισαγωγή Αριθµητική λύση γενικών γραµµικών συστηµάτων n n A n n x n 1 b n 1, όπου a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A [a i j, x a n1 a n2 a nn x n, b b 1 b 2 b n
Διαβάστε περισσότεραΟδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Πηγή πληροφόρησης: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗΣ 1η ΕΝΟΤΗΤΑ (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος
Διαβάστε περισσότεραΜαθηµατικά. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Τεύχος Α. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα
Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Τεύχος Α Φύλλα εργασίας Για παιδιά ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Μαθηµατικά Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα 116 σελίδες Τι θ α µάθω σε α υ τό
Διαβάστε περισσότερα0,00620 = 6, ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ. Γενικοί Κανόνες για τα Σημαντικά Ψηφία
ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ Είναι απαραίτητο να πούμε μερικά πράγματα για μια επαναλαμβανόμενη πηγή προβλημάτων και δυσκολιών: τα σημαντικά ψηφία. Τα μαθηματικά είναι μια επιστήμη όπου οι αριθμοί και οι σχέσεις μπορούν
Διαβάστε περισσότερα11 Το ολοκλήρωµα Riemann
Το ολοκλήρωµα Riem Το πρόβληµα υπολογισµού του εµβαδού οποιασδήποτε επιφάνειας ( όπως κυκλικοί τοµείς, δακτύλιοι και δίσκοι, ελλειπτικοί δίσκοι, παραβολικά και υπερβολικά χωρία κτλ) είναι γνωστό από την
Διαβάστε περισσότερα