ФОРМИРАЊЕ КОРИСНИХ ВОДА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ У ОБЛАСТИ ВИСОК КРАЈ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ФОРМИРАЊЕ КОРИСНИХ ВОДА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ У ОБЛАСТИ ВИСОК КРАЈ"

Transcript

1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 105, стр BIBLID: , (2012), 105, p Nikić Z., Letić Lj., Nikolić V Formation of useful waters on the stara planina mountain, in the area Visok Kraj. Bulletin of the Faculty of Forestry 105: Зоран Никић Љубомир Летић Весна Николић UDK: 556 ( ) ( Dojkinačka reka) Оригинални научни рад DOI: /GSF N ФОРМИРАЊЕ КОРИСНИХ ВОДА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ У ОБЛАСТИ ВИСОК КРАЈ Абстракт: Истраживано је формирање и отицање корисних вода са југозападних падина Старе планине, на простору Високог краја, као типичног брдско-планинског подручја источне Србије. Издвојен је слив Дојкиначке реке, због низа едафских специфичности. У овом сливу доминирају шуме букве (по јас Fagetum moesiacea serbicum Rud.) углавном развијене на кисело хуму сно-силикатном и кисело смеђем земљишту, различите дубине и степена развоја педогенетских процеса. Циљ рада јесте да се усмери више светлости на елементе који имају утицаја на принос корисних и малих вода у сливу Дојкиначке реке. Анализирани су сложени односи геолошке грађе терена, затим, климатске прилике, педолошке карактеристике, хидролошки и хидрогеолошки услови, шумска вегетација и друго. Коришћењем метода водног билансирања, теренског геолошког картирања и трасирања, детектовани су елементи који су значајни за правилно тумачење приноса корисних вода и малих вода у конкретном случају. Истакнуто је да неподударање топографског и хидрогеолошког сливног подручја Дојкиначке реке, представља битан елемент који треба респектовати у циљу реалног одређивања количина корисних, односно малих, вода. Кључне речи: геолошка грађа, сливно подручје (топографско и хидро-геолошко), корисне воде, тип вегетације FORMATION OF USEFUL WATERS ON THE STARA PLANINA MOUNTAIN, IN THE AREA VISOK KRAJ Abstract: Formation and discharge of useful waters was studied on southwestern slopes of the Stara Planina Mountain, in the area Visok Kraj that is the typical др Зоран Никић, ванредни професор, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд (е-mail: zoran.nikic@sfb.bg.ac.rs) др Љубомир Летић, редовни професор, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд Весна Николић, дипл.инж., Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд 139

2 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић hilly-mountainous region in East Serbia. The catchment s area of Dojkinacka River was chosen due to numerous and specific edaphic properties. Pump forests (association: Fagetum moesiacea serbicum Rud.) dominate here and were mostly developed on slightly acidic, humus-silicate or on acidic brownish soil. Soils are of a range of depths and development of pedogenetic processes. The aim of this work is to highlight elements that have pronounced influence on supply of useful and small water bodies in the catchment area of Dojkinacka River. Complex relations between geological setting, climate conditions, pedological characteristics, hydrological and hydrogeological conditions, forest vegetation etc. were analyzed. Elements that are significant for proper evaluation of useful water or small domains supply were in this case detected through water balance methods, geological mapping and tracking. It was deduced that the disagreement of topographic and hydrological catchment s area of Dojkinacka River represents the significant element which should be taken into consideration in order to determine the real reserves of useful, i.e. small water domains. Key words: geological background, catchment area (topographic and hydrogeological), useful waters, vegetation 1. УВОД Брдско-планинско подручје Републике Србије обухвата простор са највише шума, највећом количином падавина и најмање становника који су углавном сконцентрисани у нижим пределима у насељима дуж речних токова и саобраћајница. У повољним геолошко-морфолошким условима у зони брдско-планинских подручја, постоје реалне претпоставке да ова подручја могу да обезбеде знатне количине квалитетне воде, која је на прагу овог века постала дефицитаран ресурс у већем делу света, па и код нас. Колико се воде може добити из различитих сливова брдскопла нинских подручја наше републике, зависи од бројних фактора. Унутар сваког слива постоје разлике у геолошком, геоморфолошком, хидрогеолошком, педолошком, климатском, вегетацијском, хидролошком и др. погледу. Ако се томе дода још и начин коришћења земљишта као и други социо-економски чиниоци, употпуњује се слика сложености услова, који су заступљени унутар сваког дренажног подручја. Да би се егзактно дефинисао принос корисних вода из појединих сливова брд ско-планинског подручја, неопходно је сагледати основне физичко-географске карактеристике слива, едафски фактор, али и утицај антропогених фактора на услове који владају у сливу. То значи да пре него се приступи изучавању доприноса елемената средине на количину речног отицаја са сливног подручја, неопходно је прво утврдити праву вододелницу слива (Jevđev ić, 1956). Циљ предметног рада јесте да се на примеру Дојкиначке реке покаже значај познавања елемената сливног подручја са аспекта правилног закључивања о утицају подлоге на ретенцију и отицање воде из дренажног подручја. У летњем периоду током године када на одређеној територији наступи дужи временски интервал без атмосферских падавина, у водотоцима долази до 140

3 ФОРМИРАЊЕ КОРИСНИХ ВОДА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ У ОБЛАСТИ ВИСОК КРАЈ значајног смањивања протицаја. Ови протицаји се могу подвести под термин корис не воде које егзистирају у оквиру малих вода. Мале воде представљају део хидро лошког режима речног отицаја који је карактеристичан за рецесиони период го дине, управо када су воде и најпотребније. Манифестују се ниским водостајем и малим протицајем у рекама, дефицитом влажности у земљишту, спуштањем нивоа подземних вода, смањивањем количине вода у површинским акумулацијама и друго. Познавање вредности маловодног протицаја у водотоку посебно је значајно код наводњавања, одводњавања, очувања животне средине, водоснабдевања, енергетског искоришћавања река, производње рибе, и друго (Srebrenov ić, 1986). У периоду малих вода, утицаји и последице промена квалитета и/или квантите та воде у реци, на кориснике су различити. Суша (трајање, дефицит и време појављивања) може бити анализирана као гео-физички или економски појам. Са хидролошког становишта појам суше обухвата период када протицаји река или резерве воде у језерима, акумулацијама и хидрогеолошким аквиферима падну испод неког критичног, унапред дефинисаног нивоа (Jevđev ić, 1956). Предмет изучавања у овом раду јесте сливно подручје Дојкиначке реке, десне притоке Височице. Овај слив интересантан је због присуства низа појава, које доминантно утичу на формирање корисних вода, односно режима маловодног протицаја. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА У циљу добијања поуздане оцене доприноса појединих елемената дренажног подручја на формирање корисних вода, извршена је анализа резултата сопствених теренских истраживања и анализа фондовских података. На основу резултата истраживања, а имајући у виду значај физичко-географских карактеристика дренажног подручја у конвенционалном приступу изучавања корисних вода, односно допринос и неких других фактора, битни елементи су приказани у најкраћем обиму. Подручје истраживања простире се на делу јужног крила антиклинале Старе планине, на подручју Висок крај (слика 1). Обухвата површину од око 200 km 2. Западну границу истраживаног подручја представља Топлодолска и Велико Лукањска река, северну и источну границу представља државна граница између Србије и Бугарске која се пружа дуж била Старе планине, а јужну, водоток Височица. Цело подручје је слабо насељено. Мања насеља сеоског типа налазе се у средишњем делу тока Дојкиначке (Дојкинци и Брлог) и Јеловичке реке (Јеловица). Подручје истра живања административно припада општини Пирот и Димитровград Геоморфолошке карактеристике Истраживано подручје оивичено је топографском вододелницом која спаја са северне стране сливног подручја врхове на билу Старе планине Вражја Глава 141

4 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић Слика 1. Подручје истраживања Figure 1. Investigated area (1.943 m н.м.) и Три чуке (1.933 m н.м.), а са западне врхове Браткова страна (1.943 m н.м.), Мрамор (1.759 m н.м.), Врх (1.588 m н.м.) и Чуке (1.344 m н.м.). Са источне стране, топографска водо делница спаја врхове Копрен (1.963 m н.м.), Тупинац (1.673 m н.м.), Бегова чу ка (1.668 m н.м.), Црнек (1.592 m н.м.), Игин врх (1.276 m н.м.) и Росомачки врх (1.236 m н.м.). Хипсометријски највишу тачку на истраживаном терену представља врх Копрен (1.963 m н.м.), а најнижи делови обухватају ју ж не делове истраживаног подручја и налазе се у зони ушћа Дојкиначке реке у Височицу (683 m н.м.). Висинска раз лика између највише и најниже тачке износи 1280 m Геолошка грађа сливног подручја Приказ геолошке грађе терена сливног подручја Дојкиначке реке извршен је делом на основу ОГК 1: , лист Пирот (A n đel kov ić et al., 1969), а значај но је допуњен запажањима на основу рекогносцирања и рада на терену. На сли ци 2, приказане су литостратиграфске јединице заступљене на топографском и хидрогеолошком сливном подручју Дојкиначке реке, до водомерне станице Височка Ржана. Најстарије стене на испитиваном терену представљају кварц-албит-мусковит-хлоритски шкриљци рифеј-камбријумске старости (R,Cm) које изграђују језгро антиклиналне Старе планине. Спадају у литолошки монотоне метапелитскопса митске творевине у којима преовлађују пелити. Заступљене су на планинском билу Старе планине, у зони изворишне челенке Јеловичке реке. У шкриљцима јављају се пробоји магматских стена: габрови, диорите, гранити и стене спилит-керато фирске асоцијације. Седименти доњег тријаса (T 1 ) у виду појаса пружају се од југоистока према северозападу до изворишне челенке Дојкиначке реке. У литолошком погледу представљени су са две фације, прва фација: шарени пешчари, аркозе, алеврити и глинци, а друга фација: кварцни пешчари и конломерати. Навише у геолошком стубу, конкордантно, следи комплекс кречњака, доломитичних кречњака и доломита средњег тријаса (T 2 ). Карактеристично је смењивање пакета банака чис тих, испу цалих и јако карстификованих кречњака са доломитичним кречња цима, доломитима и квргавим лапоровитим кречњацима нешто нижег степена карстификованости. 142

5 ФОРМИРАЊЕ КОРИСНИХ ВОДА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ У ОБЛАСТИ ВИСОК КРАЈ Јављају се од границе са Бугарском на југоистоку до Топлодолске реке на северо западу. На истраживаном терену простиру се приближно у средишњем делу сли вног подручја. Овај карбонатни комплекс, од посебног значаја за предметну проблематику, одликује се израженим литолошким променама по пружању формације од истока према северозападу. После повлачења тријаског мора, нови седиментациони циклус почиње већ у доњем лијасу (J 1 ) таложењем конгломерата, пешчара и глина ца. Седименти средње јуре (J 2 ) представљени су кречњачким пешчарима и кварц ним Слика 2. Литостратирафске јединице заступљене на топографском и хидрогеолошком сливном подручју Дојкиначке реке до водомерне станице Височка Ржана Figure 2. Lithostratigraphic units exposed in topographic and hydrogeological catchment area of Dojkinačka River till pluviometric station Visočka Ržana Легенда / Legend: топографска граница слива; хидрогеолошка граница слива topographic catchment area; hydrogeological catchment area 143

6 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић конгломератима. У горњој јури (Ј 3 ) таложени су кречњаци са квргама (рожна ца), банковити и масивни спрудни, детритични, оолитични и лапоровити кречња ци. Карбонатни комплекс је испуцао, али су кречњаци нешто нижег степена скар ш ћености и има значајне промене састава по пружању. Најмлађи члан антикли налне Старе планине је комплекс седимената доње креде (К 1 1,2 ) који су изграђени од ла поровитих и песковитих кречњака, карбонатних пешчара, лапораца и глинаца. Сви наведени литолошки чланови се интензивно смењују, понегде са ритмови ма типичним за флиш. Изграђују једну уску зону где се Дојкиначка река улива у Височицу. Најмлађи стенски комплекс на испитиваном терену су квар тар не творевине (Q), представљене са више генетских типова. Најзначајнији су алувијални седимент Дојкиначке и Јеловичке реке, који формирају релативно ши року алувијалну раван, дебљине до 4-5 m Педолошке карактеристике На истраживаном подручју јављају се земљишта која се по генетско-еволуционој основи могу сврстати у две серије и то: земљишта развијена на киселим, силикатним стенама и земљишта која су развијају на базним, карбонатним стенама. Карактеристика заступљених земљишта је да су плитка (30-80 cm), пескови та, скелетоидна, значајним делом кисела и хумусом релативно оскудна, што је углавном и карактеристика планинских типова зељишта. Генерално, могу се издвојити следећи типови земљишта: гајњаче, планинске црнице, смеђа земљишта на кречњаку, кисела смеђа земљишта, као и алувијална земљишта различитог степена развијености (A nt onov ić et al., 2007) Климатске карактеристике Од климатских чиниоца анализиране су падавине и температура ваздуха. Због непостојања кишомерних станица у планинком подручју истраживаног терена, прорачун просечних месечних сума падавина извршен је методом падавинског градијента, успостављањем корелационих веза између пет падавинских станица (Ducić et al., 2003). За период година, анализирани су подаци следећих кишомерних станица: Топли До (380 m н.м.), Велика Лукања (600 m н.м.), Дојкинци (880 m н.м.), Височка Ржана (700 m н.м.) и Каменица (750 m н.м.). Просечна годишња сума падавина, за низ од године, која се излучи на слив Дојкинаке реке износи 926,20 mm, са просечним месечним вредностима које се крећу од 59,06 mm (март) до 110,11 mm (мај) (табела 1, графикон 1). Вишегодишње осцилације годишњих сума падавина за падавинску станицу Дојкинци, крећу се од 393,2 mm (1993) до 962,2 mm (1995) (график 1). Удео снега у структури падавина зау зима значајно место, јер се на пример, на наведеној падавинској станици јавља 56 дана и то, најмање 25, а највише 106 дана (Živkov ić, 2005). 144

7 ФОРМИРАЊЕ КОРИСНИХ ВОДА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ У ОБЛАСТИ ВИСОК КРАЈ Табела 1. Средње месечне суме падавина (Pg), средње месечни протицај (Qsr), коефицијент отицања (η) и специфичног отицања (q) са топографског (I) и хидрогеолошког сливног подручја (I+II), за период од године, на водомерној станици Височка Ржана, Дојкиначка река Table 1. Average monthly precipitation (Pg), average monthly discharge (Qsr) of outflow coefficient (η) and of specific outflow (q) from topographic (I) and hydrogeologic catchment area (I+II) for the period on pluviometric station Visočka Ržana, Dojkinačka River Месец I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII год. Pg [mm] 67,16 65,91 59,06 86,71 110,11 103,85 78,97 64,17 66,32 61,74 83,71 78,49 926,20 Qsr [m 3 s-1 ] 2,49 2,91 5,59 9,61 6,18 3,81 2,11 1,53 1,17 1,78 2,37 3,15 3,56 η I 0,71 0,77 1,82 2,07 1,08 0,68 0,51 0,46 0,33 0,56 0,53 0,77 0,87 q I [m 3 s 1 km 2 ] 0,05 0,05 0,11 0,18 0,12 0,07 0,04 0,03 0,02 0,03 0,04 0,06 0,07 η (I+II) 0,49 0,53 1,25 1,42 0,74 0,47 0,35 0,31 0,23 0,38 0,36 0,53 0,60 q (I+II) [m 3 s 1 km 2 ] 0,03 0,03 0,07 0,12 0,08 0,05 0,03 0,02 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 Табела 2. Просечни вишегодишњи протицаји, минимални средње месечни протицаји 95%-не обезбеђености и максимални средње месечни протицаји 1%-не вероватноће, као и њихови специфични отицаји (R i s t ić, 2007) Table 2. Average multi-annual discharge, minimal average monthly discharges 95%-not supported and maximal average monthly discharges with 1% probability, as well as their specific discharges (R i s t i ć, 2007) Река, водомерна станица р. Височица, в.с. Изатовци р. Височица, в.с. Брајћевци р. Височица, в.с. Височка Ржана р. Височица, в.с. Паклештица р. Дојкиначка, в.с. Височка Ржана F Q sr Q min95% Q max,1% q sr q min q max km 2 m 3 s 1 L s 1 km ,05 0 6,92 6,73 0,00 44, , ,1 7,09 0,00 48, ,59 0,344 32,5 13,87 0,85 80, ,45 0,522 39,2 14,08 1,14 85,59 137,5 3,26 0,386 16,4 23,71 2,81 119,27 145

8 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић Слика 3. Топографско и хидрогеолошко сливно подручје Дојкиначке реке Figure 3. Topographic and hydrogeological catchment area of Dojkinačka River Легенда / Legend: топографска граница слива; хидрогеолошка граница слива. topographic catchment area; hydrogeological catchment area. Одређивање температурних прилика у планинским пределима на нашим про сторима је релативно ограничено због малог броја метеролошких станица. Расположиви подаци о температури ваздуха налазе се на подручју Димитровграда и Топлог Дола. Применом модела регресионе анализе добијене су вредности верти калног термичког градијента 0,58 C на 100 m, односно 8,16 C за јужни рејон, коме припада истраживани слив. Наведеном анализом утврђена је вредност средње годишње температуре ваздуха за источну Србију од 8,86 C (Živkov ić et al., 2005). 146

9 ФОРМИРАЊЕ КОРИСНИХ ВОДА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ У ОБЛАСТИ ВИСОК КРАЈ Го дишњи ход температуре ваздуха по месецима ретко прелази двадесе ти по деок. Ис траживано подручје Старе планине, Висок крај, карактерише умерено-континентална клима, а планински делови (преко 800 m н.м.), одликују се планинском климом, са оштрим зимама и кратким релативно топлим летима (R a k ić ev ić, 1980) Вегетациони покривач Морфолошки положај, разноврсност геолошке и педолошке подлоге, надморска висина, климатске прилике и друго, утицали су на флористички и вегетацијски диверзитет на истраживаном терену. Богатство вегетације огледа се кроз примарну разноврсност шумских, жбунастих, ливадских и пашњачких заједница. Шумску вегетацију истраживаног подручја представља појас букве које су рашчлањене у три појаса: брдска букова шума, шума букве и јеле и пред-планинска шума букве. Испод овог појаса је шума храста китњака, а изнад шума смрче. Структура шума на истраживаном подручју прилично је неуједначена и за фонд (2.062 ha) Дојкиначке реке је следећа: високе шуме 55,1%, изданачке шуме 27%, вештачки подигнуте шуме 4,6% и шикаре 13,3%. У сливу Јеловичке реке, од укупне површине (3.324 ha) високим шумама припада 72,5%, изданачким 10,9%, вештачки подигнутим шумама 8,6% и шикарама 8,0%. На истраживаном подручју велико учешће имају површине са травним формацијама. Пашњаци, ливаде и површине са веома оскудном вегетацијом заступљени су са највећим уделом површина али постепено прелазе у шикаре због демографског пражњења и онако слабо насељеног простора Хидролошке карактеристике Дојкиначка река припада сливу Височице, односно Нишаве и тиме сливу Ју ж не Мораве. Непосредно подручје истраживања обухвата јужни део Старе планине, односно Висок крај. Простире се дуж десне долинске стране средишњег дела тока Височице, који обухвата потез од Каменичке реке на истоку, до водотока Велике Лукање на западу (слика 3). Височица из Бугарске у нашу земљу улази код Доњег Криводола и тече ка северозападу. За потребе спроведене анализе, значајно је да се на потезу од Доњег Криводола до Височке Ржане, са десне долинске стране у Височицу уливају следећи водотоци: Криводолштица, Каменичка река, Росомачка река и Дојкиначка река. Сви наведени водотоци су са релативно бројним сталним и повременим притокама, који генерално, формирају дендритични тип дренажне мреже. На истраживаном подручју, међутим, Дојкиначка река је главни водоток. Извире у подножју врха Вражја глава (1934 m н.м.), а у Височицу се улива код места Височка Ржана (690 m н.м.). Генерални смер речног тока је од северо-запада према југо-истоку. Сливно подручје Дојкиначке реке је типичан пример асиметричног 147

10 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић Q [m 3 s 1 ] P g [mm] Q min Q sr Q max P g График 1. Осцилације средње годишњих сума падавина (P g ), протицаја малих (Q min ), средњих (Q sr ) и великих вода (Q max ) за Дојкиначку реку на водомерној станици Височка Ржана, за период година Diagram 1. Oscillation of total annual precipitation values (P g ), discharging of small (Q min ), medium (Q sr ) and large water domains (Q max ) of Dojkinačka River at pluviometric station Visočka Ržana for the period речног слива. Десна долинска страна је уска и веома стрма, без значајних водотока. Лева долинска страна је разуђена и са овог простора дотиче њена највећа притока, Јеловичка река. Јеловичка река извире у подножју врха Копрен (1963 m н.м.), а у Дојкиначку реку улива се у пределу викенд насеља Врело. Просечни вишегодишњи протицаји, минимални средње месечни проти цаји 95%-не обезбеђености и максимални средње месечни протицаји 1%-не веро ватноће, као и њихови одговарајући модули отицаја за водомерне станице на Височици (Изатовци, Брајћевци, Височка Ржана и Паклештица), за период од године, приказани су у табели 2. Такође, ту су приказане за исти период вредности и за Дојкиначку реку на водомерном профилу Височка Ржана, који се налази непосредно пре ушћа Дојкиначке реке у Височицу. 3. РЕЗУЛТАТИ И ДИСКУСИЈА Са аспекта тумачења формирања корисних односно малих вода Дојкиначке реке, постоји евидентна значајност терена изграђених од карбонатних и некарбонатних стенских маса. 148

11 ФОРМИРАЊЕ КОРИСНИХ ВОДА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ У ОБЛАСТИ ВИСОК КРАЈ 3.1. Карактеристике некарбонатних стена Некарбонатне стене представљене су најразноврснијим литолошким чланови ма, од метаморфисаних магматита и кристаластих шкриљаца палеозоика, шарених пешчара, лапораца и глинаца мезозојске старости до квартарних наслага. И по ред хетерогеног литолошког састава, њихова водопропусност је међусобно релативно слична, претежно минимална. Терени које граде некарбонатне стене карактерише благо заталасан рељеф, присуство релативно широких речних долина и нормално развијена речна мрежа дендритичног типа (изворишна зона Дојкиначке реке, Јеловичке реке, Росомачке реке, Каменичке реке, Криводолштице). У периоду поводња долази до појава бујица. Овоме погодује надморска висина и велика количина атмосферског талога која се излучи током године (око mm). Са ових терена долази до релативно брзог отицања површинских вода према хипсометријски нижим деловима слива. Кристаласти шкриљци су скоро редовно покривени слојем растреситог покривача, дебљине cm. На овим земљиштима у изворишном и средишњем делу тока Јеловичке реке, настала је бујна вегетација са квалитетним шумама букве и јеле. Средишњи део слива Дојкиначке реке узводно од викенд насеља Врело, изграђен је од шарених пешчара, аркоза, алевролита и глинаца, а изворишни део од кварцних пешчара и конгломерата. На овим теренима формирана су земљишта нешто мање моћности (30-60 cm) Карактеристике карбонатних стена Тектонска активност и дуготрајан процес карстификације, резултирали су разноврсним површинским и подземним карстним облицима у тријаским кречњацима. Од посебног значаја јесте заступљеност типично карстног типа порозности. Од карстних површинских облика заступљене су: шкрапе, вртаче и увале. Од под земних карстних облика заступљене су пећине, поткапине, карстни канали и јаме. Од геоморфолошких облика са хидрогеолошком функцијом заступљена су карстна врела и понори. Са аспекта предметних изучавања од посебног значаја јесте постојање бројних понора и понорских зона, како у водотоцима тако и на планин ским просторима између речних корита. Капацитет понирања речних вода је толики, да у летњем периду низводно од њих пресушују сви водотоци на истраживаном терену. На Дојкиначкој реци, на водомерном профилу Височка Ржана, у периоду од године, ХМЗ Србије је евидентирао протицаје. Обрађени подаци за ову водомерну станицу, приказани су у табели 1. Месечне вредности средњих вода крећу се у границама од 1,17 m 3 s 1 (септембар) до 9,61 m 3 s 1 (април), просек 3,56 m 3 s 1 (табела 1, график 1). Годишње вредности великих вода крећу се у границама од 13,2 m 3 s 1 (1991. год.) до 137,0 m 3 s 1 (2007. год.), средњих вода од 2,22 m3 s 1 149

12 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић (1994. год.) до 5,99 m 3 s 1 (2005. год.), малих вода од 0,155 m 3 s 1 (2000. год.) до 1,06 m 3 s 1 (2005. год.). За топографско сливно подручје Дојкиначке реке (површине 139 km 2 ) вредности специфичног отицања крећу се од највећих вредности 0,18 m3 s 1 km 2 (април) до 0,02 m 3 s 1 km 2 (септембар), са годишњим просеком од 0,07 m 3 s 1 km 2 (табела 1). Коефицијент отицања достиже највеће вредности у периоду март-мај 1,08-2,07, а најниже у септембру 0,33, док је годишњи просек 0,87 (табела 1). За хидрогеолошко сливно подручје, површине око 201 km 2, вредности специфичног отицања крећу се у границама од 0,12 m 3 s 1 km 2 (април) до 0,01 m 3 s 1 km 2 (септембар) са годишњим просеком 0,05 m 3 s 1 km 2 (табела 1). Коефицијент отицања за ово сливно подручје, достиже највеће вредности у периоду март-април, 1,25-1,42, а најниже у септембру, 0,23, док је годишњи просек 0,60. Сагледавајући расположиве податке о геолошкој подлози, хидрогеолошким карактеристикама и положају заступљених стена, клими, орографским елементима, развијености и изграђености педолошког слоја, типу и структури биљних заједница у сливу, могу се тумачити специфичности отицања корисних вода из сли ва Дојкиначке реке које се региструје на хидрометријском профилу Височка Ржана. Дојкиначка река има наизглед релативно једноставан режим отицања са израженом влажном сезоном у пролеће и сушним периодом у касно лето и рану јесен, што указује на снежно-планински режим отицања (Blagojev ić, 2007). Овде се ма ксимални отицаји јављају у мају-јуну, а минимални у периоду август-октобар. Ме ђутим, анализирајући распоред падавина и отицања и њихове односе преко месечних вредности коефицијента отицања, установљен је у марту, априлу и мају, већи отицај од приспелих падавина за тај период (табела 1). Поред тога, повећане вредности овог показатеља, са веома високом просечном вредности од η=0,87, указује на додатно снабдевање овог слива водом. У прилог томе иду чињенице да и у маловодном периоду Дојкиначка река не пресушује низводно од улива Јеловичке у њу, јер се у непосредној близини налазе два карсна врела. Једно врело је у Јеловичкој реци издашности од 0,2-4,0 m 3 s 1 и налази се на око 300 m узводно од ушћа у Дојкиначку реку. Друго врело издашности од 0,119-0,150 m 3 s 1, налази се уз само корито Дојкиначке реке на око 150 m пре ушћа Јеловичке (Čubrilović et al, 1999). Очигледно је да се захваљујући акумулационо-ретенционим способностима тријаског кречњака, великим годишњим сумама падавина на сливу као и великим учешћем снега на планинским врховима, обезбеђује сталност протицаја током реце сионог периода (Ni k ić, 2006). Земљишно-вегетациони комплекс иако повољно утиче на ретенцију и отицање воде у сливу, умањује површинско отицање, продужава период топљења снега и других позитивних ефеката, није у стању да у потпуности дефинише отицај корисних вода. Велике површине слива (преко 70%) нарочито у делу главног тока је обесшумљено, затим распоред и структура састојина, плитка до средње дубока земљишта, сигурно недовољно утичу на повећање корисних вода и смањење штетних површинских вода (L et ić, 2005). 150

13 ФОРМИРАЊЕ КОРИСНИХ ВОДА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ У ОБЛАСТИ ВИСОК КРАЈ 3.3. Формирање корисних вода За тумачење малих вода од значаја је просторно повољно постојање порозног, водопропусног стенског комплекса на сливном подручју Дојкиначке реке и њеном источном делу терена који је изван топографског сливног подручја (слика 2 и 3). Овај стенски комплекс је, у подини и делом у повлати, ограничен водонепропусним стенским масама. Претходна констатација се односи на карстификоване кречњаке и доломите средњотријаске старости (Т 2 ). Битан хидрогеолошки елемент јесте да све остале стенске масе које су заступљене на сливном подручју Височице и припадају групи некарбонатних стена, слабо су порозне и тиме условно безводне. Због тога, на терену који изграђују ове стенске масе занемарљива је инфилтрација атмосферског талога, а доминантно је површинско отицање. Део вода утроши се на евапорацију и евапотранспирацију. Ове стенске масе су са значајном хидрогеолошком функцијом подинских изолатора и бочних хидрогеолошких баријера, за подземне воде акумулиране у карстификованим кречњацима средњег тријаса (Т 2 ). На свом путу са планинских висова, сви наведени водотоци наилазе на зону карстификованих кречњака и доломита средњег тријаса (Т 2 ) (слика 2). Ту су, у самом речном кориту, многобројне зоне понирања и концентрисани понори. Нарочито се истичу делови потока Карибање и Градашнице, источно од слива Дојкиначке реке односно насеља Сенокос у сливу Каменичке реке, где су зоне понирања дуге по неколико стотина метара (Ni k ić et al., 2008). Концентрисани понори су карактеристични за ток Воденичке реке, северно од Сенокоса (слив Каменичке реке). Слични услови, са постојањем зона понирања и концентрисаних понора, су и у кориту Росомачке реке, северно од села Росомача. У периоду маловођа укупан интензитет понирања Каменичке и Росомачке реке је такав да све дотекле воде у целости пониру, па је низводно од зона понирања речно корито ових токова по више месеци током године суво. То се директно одражава и на величину маловодног протицаја Височице, која је услед тога ускраћена за извесне количине вода својих притока (табела 2). У истом периоду, у Височици се на хидролошким станицама Изатовци и Брајћевци најчешће региструје протицај од пар десетина литара. Захваљујући просторном положају карстификованих кречњака средњег тријаса (Т 2 ), који су ограничени водонепропусним стенским масама у подини (конгломе рати доњег тријаса - Т 1 ) и делом у повлати (пешчари доње јуре - Ј 1 ), све карст не подземне воде формиране понирањем претходно наведених водотока усмера ва ју се према долини Јеловичке реке, где истичу на Јеловичком врелу (Ni k ić, 2003). У прихрањивању карстне издани, поред понирућих вода водотока, учест вују и атмосферски талози који се директно излуче на кречњачку површину. Очигледан је закључак да у периоду малих вода на анализираном делу слив ног подручја хидрогеолошки услови имају доминантан утицај на формирање 151

14 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић кори с них вода односно маловодног речног протицаја Дојкиначке реке па тиме и Висо чице. Улога хидрогеолошких услова на сливном подручју Височице огледа се у вр шењу временске и просторне прерасподеле водних ресурса у рецесионом периоду. Временска прерасподела врши се захваљујући акумулационо-ретардационим способностима кречњака и доломита средњег тријаса (Т 2 ), са функцијом хидро-гео лошког колектора и спроводника. На тај, начин подземним водама из средњотријаских кречњака које се дренирају преко Јеловичког и Дојкиначког врела врши се алиментирање протицаја малих вода Височице, од ушћа Дојкиначке реке. Просторна прерасподела вода у периоду маловођа врши се преусмеравањем десних притока (Каменичке и Росомачке реке) које пониру у делу тока преко средњотријаских кречњака, чиме је спречено њихово директно уливање у Височицу. Ове понируће воде подземним токовима усмеравају се низводно за око 4-6 km и истицањем на Јеловичком врелу доприносе протицају малих вода Дојкиначке реке после уливања у њу, односно на тај начин Височице (Ni k ić, 2003). Вредности, приказане у табели 2, недвосмислено потврђују претходне закљу чке. На основу мерених и прорачунатих вредности за Височицу на водомерној ста ни ци Изатовци и Брајћевци, Q min95% и q min износе 0 (нула), а тек после уливања Дој ки на чке реке, за Височицу на водомерној станици Височка Ржана Q min95% износи 0,344 m 3 s 1, а q min износи 0,85 L s 1 km 2. При томе, за Дојкиначку реку на водомерној станици Височка Ржана, Q min95% износи 0,386 m 3 s 1, а q min износи 2,81 L s 1 km 2. Може се недвосмислено закључити да током целе године долази до преусмеравања вода Криводолштице, Каменичке реке и Росомачке реке подземним каналима према карстном врелу у сливу Јеловичке реке и тиме, Дојкиначкој реци. Реално је да хидрогеолошки услови имају заначајног утицаја на формирање комплетног хидролошког режима Дојкиначке реке и тиме, Височице. 4. ЗАКЉУЧАК Сагледавајући сложене односе физичко-географских карактеристика слива Дојкиначке реке, климе и других утицаја, а имајући у виду основну поставку утврђи вање приноса корисних вода, може се констатовати следеће: падавине као основни чиниоц отицања, захваљујући положају слива који се простире на хипсометријски највишем делу Старе планине, погодују по обиму и структури формирању корисних вода. Велика сума падавина са значајним учешћем снега који се задржава до маја месеца, утичу на формирање отицаја у првој половини године, док рецесиони период наступа током периода август-новембар; у рецесионом периоду године односно у време протицаја малих вода, на ана лизираном сливном подручју хидрогеолошки услови имају доминантан ути цај на формирање корисних вода Дојкиначке реке; 152

15 ФОРМИРАЊЕ КОРИСНИХ ВОДА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ У ОБЛАСТИ ВИСОК КРАЈ разлика величине између топографске површине слива (139 km 2 ) и хидрогео лошке (око 201 km 2 ) износи око 45%, што објашњава прерасподелу водних ресурса у простору и времену; улога хидрогеолошких услова огледа се у вршењу временске и просторне прерасподеле водних ресурса у рецесионом периоду. Протицај малих вода се алиментира подземним водама које потичу изван топографског сливног подручја Дојкиначке реке; шуме и шумска земљишта немају значајније акумулационо-ретардационе карактеристике, па нису у стању да формирају трајно отицање из истражива ног слива, већ га само допуњују. Неповољан распоред и стање шумске вегетације која заузима свега 25% површина у главном току Дојкиначке реке и плитка до средње дубока земљишта са неповољним водно-ваздушним особинама, предмет су захвата на побољшању приноса корисних вода. Напомена: Захваљујемо се Министарству просвете и науке Републике Србије које је финансијски подржало ова истраживања у оквиру пројекта Одрживо газдовање укупним потенцијалом шума у Републици Србији ЛИТЕРАТУРА Anđelković J., Krstić B., Ćirić A., Martinović D., Bogdanović P. (1969): List Pirot i Tmač OGK 1: , Savezni geološki zavod, Beograd A nt o n ov ić G., M r v ić V. (2007): Tipovi zemljišta, Studija zemljišta sliva Nišave, Institut za zem ljišta, Beograd B l a g o j e v i ć B., P o t i ć O., M i l o v a n o v i ć G. (2007): Fizičko geografske karakteristike sliva reke Visočice, Zbornik radova Građevinsko-arhiotektonskog fakulteta, Niš. ( ) Čubrilović P., Nikić Z. (1999): Uticaj hidrogeoloških odlika terena na proticaj Visočice u sušnom periodu godine, XII jugoslovenski simpozijum o hidrogeologiji i inženjerskoj geologiji, Novi Sad ( ) D u c i ć V. D., R a d ov a n ov i ć M. M., M i l ov a n ov i ć B. (2003): Prostorni raspored padavina na Staroj planini u zavisnosti od ekspozicije i nadmorske visine, Zbornik radova PMF 51, Geografski institut, Beograd (39-54) Jevđev ić V. (1956): Hidrologija I deo, Institut za vodoprivredu Jaroslav Černi, Beograd L e t i ć Lj. (2005): Vodni potencijal bukovih šuma Srbije, Udruženje šumarskih inženjera i tehničara, Beograd ( ) Ni k ić Z. (2003): Hidrogeološka analiza formiranja i regionalizacija malih voda, Zadužbina Andrejević, Beograd N i k i ć Z. (2006): Regionalna analiza malih voda na srednjim i malim vodotocima u brdskoplaninskim područjima Srbije - hidrogeološki pristup, Glasnik Šumarskog fakulteta 94, Univerzitet u Beogradu - Šumarski fakultet, Beograd (9-28) N i k i ć Z., K ov a č e v i ć J., P a p i ć P. (2008): Uranium in the groundwater of Permo-Triassic aquifers of the Visok region, Stara Planina, Eastern Serbia, Water, Air and Soil Pollution 1-4, Vol. 192, Springer, Dordrecht (47-58) 153

16 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић R a k ić ev ić T. (1980): Klimatsko reoniranje SR Srbije, Zbornik radova PMF 27, Geografski institut, Beograd (29-41) R i s t ić V. (2007): Razvoj simulacionog modela za proračun dnevnih isticanja iz karstnih vrela, doktorska disertacija u rukopisu, Rudarsko-geološki fakultet, Beograd Srebrenov ić D. (1986): Primenjena hidrologija, Tehnička knjiga, Zagreb Živkov ić N., Sm i lja n ić S. (2005): Izotermna karta istočne Srbije, Glasnik Srpskog geografskog društva 1, Vol 85, Srpsko geografsko društvo, Beograd (31-38) Ž i v kov i ć N. (2005): Precipitation in Eastern Serbia in the period , Physico-geographical problems of Carpato-Balkanian Mountains in Serbia, Faculty of Geography, Belgrade Zoran Nikić Ljubomir Letić Vesna Nikolić 154 FORMATION OF USEFUL WATER ON THE STARA PLANINA mountain, IN THE AREA VISOK KRAJ Summary Useful waters or hydrological small water domains are discharges that occur as surface flows under natural conditions during dry periods receiving water from subsurface drainage. Useful waters are particularly important and notable in hilly-mountainous regions in flows with lesser catchment area. Therefore, these flows carry signs of local edaphic qualities. Formation and output of useful water from southwestern slopes of the Stara Planina Mountain were studied in the area Visok Kraj that is the typical hilly-mountainous region in East Serbia. The catchment area of Dojkinačka River was chosen due to its numerous physical-geographic properties. The aim of this work is to additionally highlight elements that have pronounced influence on supply of useful and hydrogeologically small water domains in the Dojkinacka River catchment area. Complex relations between geological and pedologic characteristics, climate, hydrological and hydrogeological conditions, forest vegetation etc., were analyzed. Elements that are significant for accurate assessment of useful water and small hydrological domains input were in this case detected through methods of water balance equations, field mapping and tracking. Complex relations between physical-geographical characteristics of topographic and hydrogeological catchment area of Dojkinačka River and climate, anthropogenic and some other impacts were taken into consideration. With additional obtaining the useful water supply, the most important elements were finally determined. Precipitation is the most important factor of water loss. The position of catchment area at the highest hypsometric level on the Stara Planina Mountain contributes significantly to formation and the extent of available useful waters. Heavy rainfall including pronounced snowfall which retain until May have influence on the outflow in the first half of year. Recession period takes part in the period August-November. In the latter period, i.e. during the negligible outflows, the most significant influence on formation of useful water in the studied area has hydrogeological conditions. The difference of approximately 45% between the topographic and hydrogeological surface of the catchment area is responsible for the distribution of water resources in space and time.

17 ФОРМИРАЊЕ КОРИСНИХ ВОДА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ У ОБЛАСТИ ВИСОК КРАЈ The role of hydrogeological conditions for timely and spatial distribution is best seen during the recession period. Small outflows should be compensating by subsurface waters that originate away from the topographic catchment area of Dojkinačka River. Forests and forest soils do not have significant accumulation-retardation characteristics thus do not form permanent outflows from the studied area. Instead that, forests and forest soils only complement them. Unsuitable distribution and pattern of forest vegetation, which covers only 25% of the area in the main flow of Dojkinačka River and shallow to moderately deep soils with inappropriate water-air properties, are the main demand in improvement of useful water contribution. 155

18 Зоран Никић, Љубомир Летић, Весна Николић 156

АНАЛИЗА РЕЖИМА И БИЛАНС ВОДА ДОЈКИНАЧКЕ РЕКЕ ANALYSIS OF THE REGIME AND WATER BALANCE DOJKINACKA RIVER

АНАЛИЗА РЕЖИМА И БИЛАНС ВОДА ДОЈКИНАЧКЕ РЕКЕ ANALYSIS OF THE REGIME AND WATER BALANCE DOJKINACKA RIVER Пиротски зборник, бр. 40, 183-201 УДК: 556.5(497.11) DOI: 10.5937/pirotzbor1540183R оригиналан рад original work Весна Ристић Вакањац, Универзитет у Београду, Рударскогеолошки факултет, Департман за хидрогеологију,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

СТАЊЕ ЕЛЕМЕНАТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ У ШИРОЈ ЗОНИ БИВШИХ РУДНИКА УРАНА У СЛИВУ ТРГОВИШКОГ ТИМОКА

СТАЊЕ ЕЛЕМЕНАТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ У ШИРОЈ ЗОНИ БИВШИХ РУДНИКА УРАНА У СЛИВУ ТРГОВИШКОГ ТИМОКА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2013, бр. 107, стр. 163-174 BIBLID: 0353-4537, (2013), 107, p 163-174 Nikić Z., Letić Lj., Kovačević J., Nikolić V. 2012. State of elements of the environment in the

Διαβάστε περισσότερα

КЛИМАТСКЕ И ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА ТОПЛОДОЛСКЕ РЕКЕ CLIMATE AND HYDROGRAPHIC CHARACTERISTICS OF THE TOPLODOLSKA RIVER BASIN

КЛИМАТСКЕ И ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА ТОПЛОДОЛСКЕ РЕКЕ CLIMATE AND HYDROGRAPHIC CHARACTERISTICS OF THE TOPLODOLSKA RIVER BASIN Пиротски зборник, бр. 41, 115-140 УДК: 551.582:556 DOI: 10.5937/pirotzbor1641115R прегледни рад review paper Весна Ристић Вакањац, Вељко Мариновић, Марина Чокорило Илић, Универзитет у Београду, Рударско-геолошки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

РЕГИОНАЛНА АНАЛИЗА МАЛИХ ВОДА НА СРЕДЊИМ И МАЛИМ ВОДОТОЦИМА У БРДСКОПЛАНИНСКИМ ПОДРУЧЈИМА СРБИЈЕ - ХИДРОГЕОЛОШКИ ПРИСТУП

РЕГИОНАЛНА АНАЛИЗА МАЛИХ ВОДА НА СРЕДЊИМ И МАЛИМ ВОДОТОЦИМА У БРДСКОПЛАНИНСКИМ ПОДРУЧЈИМА СРБИЈЕ - ХИДРОГЕОЛОШКИ ПРИСТУП ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2006, бр. 94, стр. 9-28 BIBLID: 0353-4537, (2006), 94, p 9-28 Зоран Никић UDK: 556.536 Прегледни рад РЕГИОНАЛНА АНАЛИЗА МАЛИХ ВОДА НА СРЕДЊИМ И МАЛИМ ВОДОТОЦИМА У

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ

РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ Река Црница је једна од најзначајнијих десних притока Велике Мораве. Слив јој лежи између Горњовеликоморавске котлине на западу и Кучаја и Самањца на истоку. Северну

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCIII- Бр. 2 YEAR 2013 TOME XCIII - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCIII- Бр. 2 YEAR 2013 TOME XCIII - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2013. СВЕСКА XCIII- Бр. 2 YEAR 2013 TOME XCIII - N о 2 Original Research Article UDC: 911.2:551.49 DOI: 10.2298/GSGD1302041M

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2005. СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 Оригинални научни рад UDC 911.2:551.58 ЈУГОСЛАВ НИКОЛИЋ ВЛАДАН

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ

КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ UDK 630*111.82(497.113 Fruška gora) Оригинални научни рад КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ ВИОЛЕТА БАБИЋ 1 Извод: У раду су приказане климатске карактеристике Фрушкe горе, на основу података са климатолошких

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 32/2002 ВРЊАЧКА РЕКА. Хидрографске карактеристике слива VRNJAČKA RIVER

Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 32/2002 ВРЊАЧКА РЕКА. Хидрографске карактеристике слива VRNJAČKA RIVER Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 32/2002 Оригинални научни рад UDK 556.53 ВРЊАЧКА РЕКА Хидрографске карактеристике слива VRNJAČKA RIVER Hidrological features of confluence

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2012. СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4 Оригиналан научни рад UDC: 911.2:551.311.21 DOI: 10.2298/GSGD1204017D

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Марко Урошев СЛИВ ГОЛИЈСКЕ МОРАВИЦЕ ХИДРОЛОШКА АНАЛИЗА

Марко Урошев СЛИВ ГОЛИЈСКЕ МОРАВИЦЕ ХИДРОЛОШКА АНАЛИЗА Марко Урошев СЛИВ ГОЛИЈСКЕ МОРАВИЦЕ ХИДРОЛОШКА АНАЛИЗА Београд 2007 GEOGRAPHIC INSTITUTE JOVAN CVIJIĆ SERBIAN ACADEMY OF SCIENCE AND ARTS SPECIAL ISSUES 69 Marko Urošev GOLIJSKA MORAVICA BASIN HYDROLOGICAL

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use.

Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use. Мирослав Оцокољић Драгана Милијашевић 1 ЕЛЕМЕНТИ РЕЧНОГ СЛИВА ТЕРМИНОЛОГИЈА ИЗРАЗА, ЗНАЧЕЊЕ И УПОТРЕБА Извод: У раду су обрађене и коментарисане бројне физичко географске и друге карактеристике речне мреже

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

КАРСТНА ВРЕЛА ПИРОТСКЕ КОТЛИНЕ KARST SPRINGS OF PIROT AREA

КАРСТНА ВРЕЛА ПИРОТСКЕ КОТЛИНЕ KARST SPRINGS OF PIROT AREA Пиротски зборник, бр. 40, 203-225 УДК: 556.3(497.11) DOI: 10.5937/pirotzbor1540203M прегледни рад review paper Михајло Мандић, Геолошки завод Србије, Београд Mihajlo Mandic, Geology Institute of Serbia,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ» ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

СИМУЛАЦИЈА РЕЖИМА КАРСТНЕ ИЗДАНИ ПРИМЕНОМ 3Д ХИДРОДИНАМИЧКОГ МОДЕЛА НА ПРИМЕРУ ПИРОТСКЕ КОТЛИНЕ И КАРСТНОГ МАСИВА СТАРЕ ПЛАНИНЕ

СИМУЛАЦИЈА РЕЖИМА КАРСТНЕ ИЗДАНИ ПРИМЕНОМ 3Д ХИДРОДИНАМИЧКОГ МОДЕЛА НА ПРИМЕРУ ПИРОТСКЕ КОТЛИНЕ И КАРСТНОГ МАСИВА СТАРЕ ПЛАНИНЕ Пиротски зборник, бр. 39, 51-70 УДК: 551.493 (497.11) оригиналан рад original work Душан Поломчић, Весна Ристић Вакањац, Драгољуб Бајић, Марина Чокорило Илић, Универзитет у Београду, Рударскогеолошки факултет,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић ЗБОРНИК РАДОВА Географски факултет Универзитета у Београду: Свеска LVIII COLLECTION OF PAPERS Faculty of Geography at the University of Belgrade: Vol. LVIII Приказ климатских карактеристика Голије у функцији

Διαβάστε περισσότερα

ВРЕМЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ НА БУЈИЧНИМ СЛИВОВИМА У СРБИЈИ

ВРЕМЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ НА БУЈИЧНИМ СЛИВОВИМА У СРБИЈИ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2006, бр. 93, стр. 7-21 BIBLID: 0353-4537, (2006), 93, p 7-21 Ратко Ристић UDK: 627.14 Прегледни рад ВРЕМЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ НА БУЈИЧНИМ СЛИВОВИМА У СРБИЈИ Извод: Максималан

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

; +302 ; +313; +320,.

; +302 ; +313; +320,. 1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА

ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА Синиша Половина 1, Ратко Ристић 1, Вукашин Милчановић 1 Апстракт Ерозија земљишта се сматра једним од најчешћих облика деградације

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ПОПИНСКА РЕКА ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА

ПОПИНСКА РЕКА ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 35/2006. Оригинални научни рад UDK 556.5 (497.11) ПОПИНСКА РЕКА ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА POPINA RIVER HYDROLOGIC CHARACTERISTICS

Διαβάστε περισσότερα

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις των εξεταστών. i ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 106, стр. 57-70 BIBLID: 0353-4537, (2012), 106, p 57-70 Đukić V., Mihailović V. 2012. Critical analysis of the contemporary methods for estimating reference

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Н А Ц Р Т СТРАТЕГИЈA УПРАВЉАЊА ВОДАМА НА ТЕРИТОРИЈИ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ

Н А Ц Р Т СТРАТЕГИЈA УПРАВЉАЊА ВОДАМА НА ТЕРИТОРИЈИ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Влада Републике Србије Министарство пољопривреде и заштите животне средине Н А Ц Р Т СТРАТЕГИЈA УПРАВЉАЊА ВОДАМА НА ТЕРИТОРИЈИ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Институт за водопривреду Јарослав Черни Београд САДРЖАЈ САДРЖАЈ...

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

* ** *** *** Jun S HIMADA*, Kyoko O HSUMI**, Kazuhiko O HBA*** and Atsushi M ARUYAMA***

* ** *** *** Jun S HIMADA*, Kyoko O HSUMI**, Kazuhiko O HBA*** and Atsushi M ARUYAMA*** J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*2, p. +3,2,**2 * ** *** *** Influence Area of Stem Flow on a Soil of Deciduous Forest Floor by Electric Resistivity Survey and the Evaluation of Groundwater Recharge through

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА

ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 106, стр. 183-196 BIBLID: 0353-4537, (2012), 106, p 183-196 Ranković N. 2012. Trends of forest area and population and the impact of population on forest

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ & Ε ΑΦΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΠΙΒΑΡΥΝΣΗ ΜΕ ΒΑΡΕΑ ΜΕΤΑΛΛΑ Ε ΑΦΩΝ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ

ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за уређење вода Милић Бунчић, дипл.инж. ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ Нови Сад, 2014.

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Comparison of Evapotranspiration between Indigenous Vegetation and Invading Vegetation in a Bog

Comparison of Evapotranspiration between Indigenous Vegetation and Invading Vegetation in a Bog J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*-, p.-3.1,**0 ** * *** Comparison of Evapotranspiration between Indigenous Vegetation and Invading Vegetation in a Bog Toshiki FUJIMOTO*, Ippei IIYAMA*, Mai SAKAI*, Osamu

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ

ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ Ана М. Петровић ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ докторска дисертација Београд, 2014. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF FORESTRY Ana M. Petrović FACTORS

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό.

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό. UΓενικές Επισημάνσεις 1. Παρακάτω θα βρείτε απαντήσεις του Υπουργείου, σχετικά με τη συμπλήρωση της ηλεκτρονικής φόρμας. Διευκρινίζεται ότι στα περισσότερα θέματα οι απαντήσεις ήταν προφορικές (τηλεφωνικά),

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Ν. ΠΙΤΕΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΡΙΟΛΑΚΟΣ Η., ΦΟΥΝΤΟΥΛΗΣ Ι., ΣΠΥΡΙΔΩΝΟΣ Ε., ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Ε., ΚΑΠΟΥΡΑΝΗ, Ε.

ΜΑΡΙΟΛΑΚΟΣ Η., ΦΟΥΝΤΟΥΛΗΣ Ι., ΣΠΥΡΙΔΩΝΟΣ Ε., ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Ε., ΚΑΠΟΥΡΑΝΗ, Ε. ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ Νο 95 ΜΑΡΙΟΛΑΚΟΣ Η., ΦΟΥΝΤΟΥΛΗΣ Ι., ΣΠΥΡΙΔΩΝΟΣ Ε., ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Ε., ΚΑΠΟΥΡΑΝΗ, Ε. (2003). Το πρόβλημα του νερού στη Θεσσαλία και προτάσεις για την αντιμετώπισή του στα πλαίσια της αειφόρου ανάπτυξης.

Διαβάστε περισσότερα

Р Е К Е. Реку сачињава водена маса која се креће кроз неки жлеб или корито.

Р Е К Е. Реку сачињава водена маса која се креће кроз неки жлеб или корито. Р Е К Е Део хидрологије копна чији су предмет проучавања водени токови, почев од оних најмањих (цурци) па до оних највећих (реке) назива се потамологија. Реку сачињава водена маса која се креће кроз неки

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή ασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος,

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα