Κρυπ Κρ το υπ γραφία Κρυπ Κρ το υπ λογίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κρυπ Κρ το υπ γραφία Κρυπ Κρ το υπ λογίας"

Transcript

1 Διαχείριση και Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία

2 Κρυπτογραφία Η Κρυπτογραφία (cryptography) είναι ένας κλάδος της επιστήμης της Κρυπτολογίας (cryptology), η οποία ασχολείται με την μελέτη της ασφαλούς επικοινωνίας. Ο κύριος στόχος της είναι να παρέχει μηχανισμούς για 2 ή περισσότερα μέλη να επικοινωνήσουν χωρίς κάποιος άλλος να είναι ικανός να διαβάζει την πληροφορία εκτός από τα μέλη 2

3 Κρυπτογραφία Ορολογία (1/7) Κρυπτογραφικός Αλγόριθμος (Cipher/Encryption algorithm) Κρυπτογράφηση (Encryption/Encipherment) Αποκρυπτογράφηση (Decryption/Decipherment) Αρχικό κείμενο (Plaintext) Κρυπτογραφημένο Κείμενο (Ciphertext) Κλειδί (Key) Κρυπτανάλυση (Cryptanalysis) 3

4 Κρυπτογραφία Ορολογία (2/7) Κρυπτογραφικός αλγόριθμος (Cipher/Encryption algorithm) είναι η μέθοδος μετασχηματισμού δεδομένων σε μία μορφή που να μην επιτρέπει την αποκάλυψη των περιεχομένων τους από μη εξουσιοδοτημένα μέρη κατά κανόνα ο κρυπτογραφικός αλγόριθμος είναι μία πολύπλοκη μαθηματική συνάρτηση 4

5 Κρυπτογραφία Ορολογία (3/7) Κρυπτογράφηση (Encryption/Encipherment) ονομάζεται η διαδικασία μετασχηματισμού ενός μηνύματος σε μία ακατανόητη μορφή με την χρήση κάποιου κρυπτογραφικού αλγορίθμου ούτως ώστε να μην μπορεί να διαβαστεί από κανέναν εκτός του νόμιμου παραλήπτη 5

6 Κρυπτογραφία Ορολογία (4/7) Αποκρυπτογράφηση (Decryption/Decipherment) είναι η διεργασία ανάκτησης του αρχικού μηνύματος από μια ακατανόητη έκδοσή του που είχε παραχθεί μετά από μια κρυπτογράφηση εκτελείται από κάποιο εξουσιοδοτημένο μέρος, σε αντίθεση με την κρυπτανάλυση 6

7 Κρυπτογραφία Ορολογία (5/7) Αρχικό κείμενο (Plaintext) είναι το μήνυμα το οποίο αποτελεί την είσοδο σε μία διεργασία κρυπτογράφησης Κρυπτογραφημένο κείμενο (Ciphertext) είναι το αποτέλεσμα της εφαρμογής ενός κρυπτογραφικού αλγόριθμου πάνω στο αρχικό κείμενο όταν αποκρυπτογραφείται ανακτάται το αρχικό κείμενο 7

8 Κρυπτογραφία Ορολογία (6/7) Κλειδί (Key) μαζί με τους κρυπτογραφικούς αλγόριθμους αποτελούν το μέσο για τον μετασχηματισμό μηνυμάτων σε κρυπτογραφημένα κείμενα το μυστικό κλειδί (secret key) είναι αυτό που επηρεάζει τον τρόπο λειτουργίας των διεργασιών κρυπτογράφησης και αποκρυπτογράφησης 8

9 Κρυπτογραφία Ορολογία (7/7) Κρυπτανάλυση (Cryptanalysis) είναι μία επιστήμη που ασχολείται με το "σπάσιμο" κάποιας κρυπτογραφικής τεχνικής ούτως ώστε χωρίς να είναι γνωστό το κλειδί της κρυπτογράφησης, το αρχικό κείμενο να μπορεί να ανακτηθεί είναι η διεργασία αποκρυπτογράφησης ενός μηνύματος από ένα μη εξουσιοδοτημένο μέρος, το οποίο ονομάζεται κρυπταναλυτής (cryptanalyst) 9

10 Σύστημα κρυπτογράφησης Αρχικό κείμενο m Κλειδί κρυπτογράφησης Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης e Κρυπτογραφημένο κείμενο c Κλειδί αποκρυπτογράφησης Αλγόριθμος Αποκρυπτογράφησης d Αρχικό κείμενο m Εισβολείς c=e k (m) m=d k (c) Ένα κρυπτοσύστημα (σύνολο διαδικασιών κρυπτογράφησης - αποκρυπτογράφησης) αποτελείται από μία πεντάδα (m, c, k, e, d): Το m είναι ο χώρος όλων των δυνατών μηνυμάτων ή αλλιώς ανοικτών κειμένων Το c είναι ο χώρος όλων των δυνατών κρυπτογραφημένων μηνυμάτων ή αλλιώς κρυπτοκειμένων Το k είναι ο χώρος όλων των δυνατών κλειδιών ή αλλιώς κλειδοχώρος Η e είναι ο κρυπτογραφικός μετασχηματισμός ή κρυπτογραφική συνάρτηση Η d είναι η αντίστροφη συνάρτηση ή μετασχηματισμός αποκρυπτογράφησης 10

11 Παράδειγμα (1/3) m e k (m) 11

12 Παράδειγμα (2/3) c=e k (m) m=d k (c) 12

13 Παράδειγμα (3/3) c=e k (m) m=d k (c) bytes 13

14 Xρήσεις κρυπτογράφησης Η κρυπτογραφία ως μηχανισμός ασφάλειας υποστηρίζει 4 βασικές υπηρεσίες: Εμπιστευτικότητα (Confidentiality): Η πληροφορία προς μετάδοση είναι προσβάσιμη μόνο στα εξουσιοδοτημένα μέλη. Η πληροφορία είναι ακατανόητη σε κάποιον τρίτο. Ακεραιότητα (Integrity): Η πληροφορία μπορεί να αλλοιωθεί μόνο από τα εξουσιοδοτημένα μέλη και δεν μπορεί να αλλοιώνεται χωρίς την ανίχνευση της αλλοίωσης. Αδυναμία απάρνησης (Non repudiation): Ο αποστολέας ή ο παραλήπτης της πληροφορίας δεν μπορεί να αρνηθεί την αυθεντικότητα της μετάδοσης ή της δημιουργίας της. Αυθεντικοποίηση (Authentication): Οι αποστολέας και παραλήπτης μπορούν να εξακριβώνουν τις ταυτότητές τους καθώς και την πηγή και τον προορισμό της πληροφορίας με διαβεβαίωση ότι οι ταυτότητές τους δεν είναι πλαστές. 14

15 Βασικοί χρήστες Κυβερνήσεις Μεγάλες επιχειρήσεις Στρατός Οικονομικοί οργανισμοί 15

16 Ιδιότητες κλειδιών (1/3) Το πλήθος πιθανών συνδυασμών κλειδιών πρέπει να είναι τεράστιο ώστε να αντιμετωπίζονται επιθέσεις εκτενούς αναζήτησης (exhaustive search attacks): σε περίπτωση που ο κρυπταναλυτής αποκτήσει ένα ζεύγος αρχικού και κρυπτογραφημένου κειμένου μπορεί να δοκιμάσει όλα τα πιθανά κλειδιά μέχρι να βρει το σωστό, οπότε κατόπιν αποκρυπτογραφεί τα επόμενα μηνύματα που έχουν κρυπτογραφηθεί με το ίδιο κλειδί σε περίπτωση που απλά κατάφερε να υποκλέψει ένα κρυπτογραφημένο κείμενο, μπορεί να δοκιμάσει διάφορους συνδυασμούς κλειδιών μέχρι να βρει ένα αρχικό κείμενο που έχει λογική σημασία, οπότε τότε αποκτά το κλειδί ή κάτι πολύ κοντά σε αυτό και στη συνέχεια μπορεί να το χρησιμοποιήσει για την αποκρυπτογράφηση επόμενων μηνυμάτων 16

17 Ιδιότητες κλειδιών (2/3) Τυπικά, τα κλειδιά είναι σειρές από bits απαίτηση για μεγάλο μήκος κλειδιών: έχει την έννοια να περιέχονται στο κλειδί bits περισσότερα από ένα κάτω όριο Tυπικό μήκος κλειδιού είναι 64 bits: δίνει διαφορετικά κλειδιά: αν δοκιμάζαμε ένα κλειδί (διαφορετικό συνδυασμό bits) κάθε nanosecond (10 9 κλειδιά ανά second), τότε θα χρειαζόμασταν περίπου 300 χρόνια για να δοκιμάσουμε όλα τα πιθανά κλειδιά. 17

18 Ιδιότητες κλειδιών (3/3) στατιστικά πρέπει να δοκιμαστούν τα μισά κλειδιά Βιβλίο σελ. 76, τί λάθος υπάρχει στους παραπάνω υπολογισμούς? 18

19 Ανάλυση ανθεκτικότητας αλγορίθμων (1/4) Κάνουμε υποθέσεις για την χειρότερη περίπτωση (worst case). Π.χ. υποθέτουμε ότι ο επιτιθέμενος (κρυπταναλυτής) διαθέτει: πλήρη γνώση του κρυπτογραφικού αλγορίθμου e μερικά κρυπτογραφημένα κείμενα c που όλα έχουν υπολογισθεί με χρήση του ίδιου μυστικού κλειδιού k μερικά "γνωστά μηνύματα", π.χ. μέρος ή το σύνολο από μηνύματα που αντιστοιχούν σε γνωστές τιμές του c 19

20 Ανάλυση ανθεκτικότητας αλγορίθμων (2/4) Τύπος Επίθεσης Επίθεση κρυπτογραφήματος (ciphertext only attack) Αλγόριθμος κρυπτογράφησης Κρυπτογράφημα Στοιχεία γνωστά στον κρυπταναλυτή Επίθεση γνωστού αρχικού κειμένου (known plaintext attack) Επίθεση επιλεγμένου αρχικού κειμένου (chosen plaintext attack) Επίθεση επιλεγμένου κρυπτογραφήματος (chosen ciphertext attack) Επίθεση επιλεγμένου κειμένου (chosen text attack) Αλγόριθμος κρυπτογράφησης Κρυπτογράφημα Ένα ή περισσότερα ζεύγη (αρχικού κειμένου, κρυπτογραφήματος) παραγόμενα από το μυστικό κλειδί Αλγόριθμος κρυπτογράφησης Κρυπτογράφημα Αρχικό κείμενο επιλεγμένο από τον κρυπταναλυτή, σε συνδυασμό με το αντίστοιχο κρυπτογράφημα που παράγεται με το μυστικό κλειδί Αλγόριθμος κρυπτογράφησης Κρυπτογράφημα Επιλεγμένο από τον κρυπταναλυτή κρυπτογράφημα, μαζί με το αντίστοιχο αποκρυπτογραφημένο αρχικό κείμενο που παράχθηκε με το μυστικό κλειδί Αλγόριθμος κρυπτογράφησης Κρυπτογράφημα Επιλεγμένο από τον κρυπταναλυτή μήνυμα αρχικού κειμένου, μαζί με το αντίστοιχο κρυπτογράφημα που παράχθηκε με το μυστικό κλειδί Επιλεγμένο από τον κρυπταναλυτή κρυπτογράφημα, μαζί με το αντίστοιχο αποκρυπτογραφημένο αρχικό κείμενο που παράχθηκε με το μυστικό κλειδί 20

21 Ανάλυση ανθεκτικότητας αλγορίθμων (3/4) Με βάση τις υποθέσεις για την χειρότερη περίπτωση, γίνονται δοκιμές με σκοπό να βρεθούν τρόποι για να σπάσει το κρυπτογραφημένο κείμενο, δηλαδή να βρεθεί το μυστικό κλειδί Σε αυτή την περίπτωση, ο σχεδιαστής ή ο χρήστης που προτίθεται να χρησιμοποιήσει ένα προϊόν κρυπτογράφησης παίζει το ρόλο του κρυπταναλυτή Στις περισσότερες περιπτώσεις οι κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι θεωρείται ότι είναι ισχυροί εφόσον οι προσπάθειες εξειδικευμένων κρυπταναλυτών δεν μπορούν να βρουν τρόπους να τους σπάσουν με συμβατικά μέσα και σε λογικούς χρόνους Δεν υπάρχουν φορμαλιστικές μέθοδοι που να αποδεικνύουν την ασφάλεια που παρέχουν οι περισσότεροι κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι Νέοι κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι σχεδιάζονται και σπάζουν ή αντέχουν καλά 21

22 Ανάλυση ανθεκτικότητας αλγορίθμων (4/4) Ένα σχήμα κρυπτογράφησης θεωρείται υπολογιστικά ασφαλές (computationally secure) εφόσον το κρυπτογράφημα που παράγεται πληροί ένα τουλάχιστον από τα ακόλουθα κριτήρια: Το κόστος της παραβίασης του κρυπτομηνύματος υπερβαίνει την αξία των τελικά λαμβανομένων πληροφοριών από τη διαδικασία της κρυπτανάλυσης Ο χρόνος που απαιτείται για την κρυπτανάλυση του κρυπτομηνύματος υπερβαίνει την ωφέλιμη διάρκεια ζωής των λαμβανομένων πληροφοριών 22

23 Κρυπτογράφηση c=e k (m) Αρχικό κείμενο m Κλειδί k Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης e Συνήθως, το e είναι δημοσίως γνωστό, οπότε η μυστικότητα του m εξαρτάται απόλυτα από την μυστικότητα του k Κρυπτογραφημένο κείμενο c 23

24 Αποκρυπτογράφηση m=d k (c) Κρυπτογραφημένο κείμενο c Κλειδί k Αλγόριθμος Αποκρυπτογράφησης d Αρχικό κείμενο m 24

25 Τύποι Κρυπτογραφικών Αλγορίθμων (1/2) Με βάση τα κλειδιά: 1. Συμμετρικού ή μυστικού κλειδιού (Symmetric/Secret Key) χρησιμοποιούν το ίδιο μυστικό κλειδί για κρυπτογράφηση και για αποκρυπτογράφηση 2. Ασύμμετρου ή δημοσίου κλειδιού (Asymmetric/Public Key) χρησιμοποιούν διαφορετικό κλειδί για κρυπτογράφηση (δημόσιο κλειδί παραλήπτη) και διαφορετικό για αποκρυπτογράφηση (προσωπικό κλειδί παραλήπτη) 25

26 Τύποι Κρυπτογραφικών Αλγορίθμων (2/2) Με βάση τον τρόπο κρυπτογράφησης των μηνυμάτων: 1. Ροής (Stream), μετατρέπουν το αναγνώσιμο μήνυμα ανά bit κάθε φορά με μια απλή κρυπτογραφική συνάρτηση: σταθερά εναλλασσόμενο κλειδί, ανθεκτικότητα κρυπτογράφησης εξαρτάται από τη γεννήτρια κλειδιών ροής 2. Δέσμης (Block), μετατρέπουν το αναγνώσιμο μήνυμα ανά δέσμες, π.χ. των 64 bits ή πολλαπλασίων τους, τις οποίες έπειτα κρυπτογραφούν με μια περίπλοκη συνάρτηση κρυπτογράφησης 26

27 Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα (1/4) Συμμετρικό κρυπτοσύστημα: o χρησιμοποιεί κατά την διαδικασία της κρυπτογράφησης-αποκρυπτογράφησης ένα κοινό κλειδί k o η ασφάλεια αυτών των αλγορίθμων βασίζεται στην μυστικότητα του κλειδιού o προϋποθέτει την ανταλλαγή του κλειδιού μέσα από ένα ασφαλές κανάλι επικοινωνίας ή μέσα από την φυσική παρουσία των προσώπων αυτό το χαρακτηριστικό καθιστά δύσκολη την επικοινωνία μεταξύ απομακρυσμένων ατόμων Αλγόριθμοι: Data Encryption Standard (DES), Triple-DES, IDEA (International Data Encryption Algorithm), Advanced Encryption Standard (AES), RC2, RC4 27

28 Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα (2/4) Τα στάδια της επικοινωνίας σε ένα Συμμετρικό κρυπτοσύστημα είναι τα ακόλουθα: 1. Η Alice αποφασίζει για ένα κλειδί το οποίο το επιλέγει τυχαία μέσα από τον κλειδοχώρο 2. Η Alice αποστέλλει το κλειδί στον Bob μέσα από ένα ασφαλές κανάλι 3. Ο Bob δημιουργεί ένα μήνυμα 4. Κρυπτογραφεί το μήνυμα (plaintext) με το κλειδί που έλαβε από την Alice 5. Η παραγόμενη κρυπτοσυμβολοσειρά (ciphertext) αποστέλλεται 6. Η Alice λαμβάνει την κρυπτοσυμβολοσειρά 7. Τέλος, με το ίδιο κλειδί αποκρυπτογραφεί την κρυπτοσυμβολοσειρά και η έξοδος που παράγεται είναι το αρχικό μήνυμα 28

29 Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα (3/4) Πλεονεκτήματα συμμετρικών αλγορίθμων: Χαμηλό υπολογιστικό-ενεργειακό κόστος Εύκολη υλοποίηση (hardware) Μειονεκτήματα συμμετρικών αλγορίθμων: Ανταλλαγή, διαχείριση κλειδιών Κλιμάκωση 29

30 Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα (4/4) Μια σημαντική επίθεση, δεδομένου ότι ο κρυπτογραφικός αλγόριθμος είναι γνωστός, περιλαμβάνει την δοκιμή όλων των πιθανών κλειδιών αποκρυπτογράφησης (brutal force attack). Για να αντιμετωπιστεί αυτή η επίθεση πρέπει να χρησιμοποιούνται κλειδιά με μεγάλο πεδίο ορισμού για παράδειγμα, η κρυπτογράφηση 128-bit RC4 είναι 3078 φορές ανθεκτικότερη από την 40-bit RC4 ο DES με κλειδί μήκους 128 bits είναι ανθεκτικότερος του DES με κλειδί μήκους 56 bits 30

31 Ασύμμετρα Κρυπτοσυστήματα (1/3) Ασύμμετρο κρυπτοσύστημα: o περιλαμβάνει τη χρήση δυο κλειδιών: ενός δημοσίου κλειδιού (public key) και ενός προσωπικού κλειδιού (private key) o τα δεδομένα κρυπτογραφούνται με το δημόσιο κλειδί του παραλήπτη και αποστέλλονται o όταν παραληφθούν αποκρυπτογραφούνται με το προσωπικό κλειδί του παραλήπτη Αλγόριθμος: RSA (Rivest, Shamir, Adleman) 31

32 Ασύμμετρα Κρυπτοσυστήματα (2/3) Τα στάδια της επικοινωνίας σε ένα Ασύμμετρο κρυπτοσύστημα είναι τα ακόλουθα: 1. Η γεννήτρια κλειδιών του Bob παράγει 2 ζεύγη κλειδιών 2. Η γεννήτρια κλειδιών της Alice παράγει 2 ζεύγη κλειδιών 3. Η Alice και ο Bob ανταλλάσσουν τα δημόσια ζεύγη 4. Ο Bob δημιουργεί ένα μήνυμα 5. Κρυπτογραφεί το μήνυμα με το δημόσιο κλειδί της Alice 6. Η παραγόμενη κρυπτοσυμβολοσειρά αποστέλλεται 7. Η Alice λαμβάνει την κρυπτοσυμβολοσειρά 8. Τέλος, με το ιδιωτικό της κλειδί την αποκρυπτογραφεί και η έξοδος που παράγεται είναι το μήνυμα 32

33 Ασύμμετρα Κρυπτοσυστήματα (3/3) Πλεονεκτήματα ασύμμετρων αλγορίθμων: Υψηλή ασφάλεια. Δε χρειάζεται ποτέ να μεταδοθεί ή να αποκαλυφθεί το ιδιωτικό κλειδί Αποτελεί μέθοδο για ψηφιακές υπογραφές. Κάποιος μπορεί να επιβεβαιώσει την ταυτότητά του μόνο με το ιδιωτικό του κλειδί αντιστοιχεί ένα ιδιωτικό κλειδί σε κάθε μοναδικό χρήστη ένα σύστημα πιστοποίησης ταυτότητας παρέχει "ψηφιακή" εμπιστοσύνη στον κάτοχό του. Μειονέκτημα ασύμμετρων αλγορίθμων: Ταχύτητα κρυπτογράφησης. 33

34 Κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι ροής (1/3) Ένας κρυπτογραφικός αλγόριθμος ροής (stream cipher) λειτουργεί ως εξής: 1. Τα δεδομένα που θα κρυπτογραφηθούν plaintext αποτελούν μια ακολουθία από δυαδικά ψηφία (bits) 2. Μια γεννήτρια κλειδοροής (keystream generator) δέχεται ως είσοδο ένα μυστικό κλειδί k και παράγει στην έξοδό της μια ψευδοτυχαία ακολουθία από bits (κλειδοροή-keystream) 3. Στη συνέχεια, προστίθεται το αρχικό κείμενο plaintext και η κλειδοροή -keystream (XOR). Η ακολουθία από bits που παράγεται με αυτό τον τρόπο αποτελεί το κρυπτογραφημένο κείμενο (ciphertext) 34

35 Κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι ροής (2/3) Γεννήτρια κλειδοροής Αρχικό κείμενο m: XOR Κλειδοροή Κρυπτογραφημένο κείμενο c: Μυστικό κλειδί k 35

36 Κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι ροής (3/3) Οπότε έχουμε ότι: c i = m i si, i 0, όπου m 0, m 1, είναι τα bits του αναγνώσιμου μηνύματος s 0, s 1, είναι τα bits της κλειδοροής και c 0, c 1, είναι τα bits του κρυπτογραφημένου μηνύματος Αυτό σημαίνει ότι στην αποκρυπτογράφηση έχουμε m i = c i s i, i 0. Είναι γρήγοροι αλγόριθμοι και απλοί στην υλοποίηση 36

37 Ιδιότητες κλειδοροής (1/2) Για να είναι ασφαλής ένας κρυπτογραφικός αλγόριθμος ροής πρέπει η ακολουθία κλειδοροής να διαθέτει τις ακόλουθες ιδιότητες: η ακολουθία πρέπει να έχει μεγάλη περίοδο επανάληψης η ακολουθία πρέπει να είναι ψευδοτυχαία (randomness tests) και η ακολουθία πρέπει να έχει μεγάλη γραμμική ισοδυναμία 37

38 Ιδιότητες κλειδοροής (2/2) Οι μοντέρνοι κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι ροής χρησιμοποιούν γεννήτριες κλειδοροών που παράγουν ψευδοτυχαίες ακολουθίες με πολύ μεγάλες περιόδους (π.χ. 264 bits ή παραπάνω) Πέρα από τις software γεννήτριες υπάρχουν και hardware γεννήτριες για υψηλές ταχύτητες 38

39 Ιδιότητες των Αλγορίθμων Ροής (1/2) Η κρυπτογράφηση γίνεται πολύ γρήγορα η λειτουργία της κρυπτογράφησης είναι πολύ απλή είναι δυνατή η υλοποίηση γεννητριών κλειδοροών που λειτουργούν σε πολύ μεγάλες ταχύτητες Δεν πολλαπλασιάζονται τα λάθη μετάδοσης (ένα λάθος στο κρυπτογραφημένο δίνει ένα λάθος στο αναγνώσιμο μήνυμα) Δεν παρέχεται προστασία σε πιθανή μετατροπή του κρυπτογραφημένου μηνύματος ο υποκλοπέας αλλάζει ένα bit στο κρυπτογραφημένο κείμενο όντας σίγουρος ότι με αυτόν τον τρόπο θα αλλάξει μόνο το αντίστοιχο bit στο κείμενο που θα προκύψει από την αποκρυπτογράφηση του μηνύματος 39

40 Ιδιότητες των Αλγορίθμων Ροής (2/2) Το ίδιο κλειδί αν χρησιμοποιηθεί δυο φορές θα δώσει την ίδια κλειδοροή. Η συνήθης λύση είναι: αυτός που κάνει την κρυπτογράφηση παράγει ένα τυχαίο κλειδί μηνύματος ή συνόδου πριν να κρυπτογραφήσει το μήνυμα με αυτό το κλειδί μετατρέπει το μυστικό κλειδί που εισάγεται στη γεννήτρια κλειδοροής κατόπιν, στέλνει το κλειδί συνόδου ως πρόθεμα (prefix) του κρυπτογραφημένου κειμένου 40

41 Αλγόριθμος του Καίσαρα (1/3) Το αρχικό μήνυμα είναι μια ακολουθία από γράμματα Κάθε γράμμα αντιστοιχίζεται με έναν αριθμό l: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Το κλειδί k είναι ένας αριθμός μεταξύ 1 και 25 41

42 Αλγόριθμος του Καίσαρα (2/3) Κατά την κρυπτογράφηση προστίθεται το κλειδί k στον αριθμό κάθε γράμματος l του μηνύματος και υπολογίζεται : ([l + k] mod 26), Παράδειγμα: με k = 3, το NAOUSA γίνεται QDRXVD κρυπτογραφείστε το UOM A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

43 Αλγόριθμος του Καίσαρα (3/3) Ανήκει στην κατηγορία των κρυπτογραφικών αλγορίθμων ροής Η μοναδική διαφοροποίησή του έγκειται στο ότι λειτουργεί με υπολογισμό το modulo 26 αντί για modulo 2 Η κλειδοροή είναι ίση με τον αριθμό κλειδιού, ο οποίος επαναλαμβάνεται Σύμφωνα με τις ιδιότητες των γεννητριών παραγωγής κλειδιών, θέτοντας την ακολουθία κλειδοροής ίση με μια σταθερή τιμή παραβιάζονται όλα τα κριτήρια: η περίοδος της ακολουθίας κλειδοροής είναι 1, η ακολουθία δεν είναι ψευδοτυχαία και η γραμμική ισοδυναμία είναι 1, καθώς για την ακολουθία κλειδοροής (s i ), ισχύει ότι s i+1 =s i Είναι πολύ εύκολο να σπάσει γιατί υπάρχουν μόνο 25 διαφορετικά κλειδιά 43

44 Αλγόριθμος του Vigenere (1/6) Αντιστοιχεί τα γράμματα με αριθμούς 0 έως 25 Το μυστικό κλειδί είναι μια μικρή ακολουθία γραμμάτων (π.χ. μια λέξη) Κατά την κρυπτογράφηση προστίθεται το αριθμητικό ισοδύναμο κάθε γράμματος του αρχικού κειμένου με το αριθμητικό ισοδύναμο του αντίστοιχου γράμματος του κλειδιού Επειδή συνήθως το μήκος του αρχικού κειμένου είναι μεγαλύτερο από αυτό του κλειδιού, τα γράμματα του κλειδιού ανακυκλώνονται και επαναλαμβάνεται η χρήση τους όσο χρειαστεί 44

45 Αλγόριθμος του Vigenere (2/6) Παράδειγμα: με κλειδί τη λέξη SESAME, η κρυπτογράφηση λειτουργεί ως εξής: T H I S I S A T E S T M E S S A G E - plaintext S E S A M E S E S A M E S E S A M E - key L L A S U W S X W S F Q W W K A S I - ciphertext Χρησιμοποιείται η ίδια αντιστοίχηση γραμμάτων/αριθμών με του Καίσαρα: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

46 Αλγόριθμος του Vigenere (3/6) Ο κρυπτογραφικός αλγόριθμος του Καίσαρα είναι μια ειδική περίπτωση του Vigenère για την περίπτωση που το μήκος της λέξης του κλειδιού είναι ίσο με 1 Αυτοί οι αλγόριθμοι ανήκουν στην κατηγορία των αποκαλουμένων Κρυπτογραφικών Αλγορίθμων Πολυαλφαβητικής Αντικατάστασης (polyalphabetic substitution ciphers) 46

47 Αλγόριθμος του Vigenere (4/6) Πίνακας Vigenere 0 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A 2 C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B 3 D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C 4 E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D 5 F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E 6 G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F 7 H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G 8 I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H 9 J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I 10 K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J 11 L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K 12 M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L 13 N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M 14 O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N 15 P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O 16 Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P 17 R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q 18 S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R 19 T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S 20 U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T 21 V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U 22 W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V 23 X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W 24 Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X 25 Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Z 47

48 Αλγόριθμος του Vigenere (5/6) Ένας άλλος τρόπος είναι να χρησιμοποιηθεί η σειρά ταξινόμησης των γραμμάτων της λέξης-κλειδί, οπότε, με βάση τον πίνακα Vigenere : C O D E (key) (sorted order) (repeated key) THANK GOD IT IS FRIDAY (plaintext) ULCQL KQG JX KV GVKGBC (ciphertext) 48

49 Αλγόριθμος του Vigenere (6/6) o Είναι μια ειδική μορφή κρυπτογραφικού αλγόριθμου ροής χρησιμοποιεί πρόσθεση με υπολογισμό του modulo 26 αντί για modulo 2 η κλειδοροή είναι απλά η λέξη-κλειδί και η οποία επαναλαμβάνεται όσο χρειάζεται o Ιδιότητες γεννητριών κλειδοροής: η περίοδος της ακολουθίας κλειδοροής είναι ίση με το μήκος της λέξης-κλειδί εκτός από την περίπτωση που το μήκος του κλειδιού είναι πολύ μεγάλο, οι ιδιότητες ψευδοτυχαιότητας της κλειδοροής είναι φτωχές φυσιολογικά σπάζει εύκολα 49

50 Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι Αντικατάστασης (Substitution cipher) Βασίζονται στην αρχή της αντικατάστασης (substitution) Στους αλγορίθμους αυτούς το κλειδί αποτελεί μια μετάθεση των γραμμάτων της αγγλικής αλφαβήτου Κατά την κρυπτογράφηση αντικαθίσταται κάθε γράμμα με την μετάθεσή του στο αλφάβητο, ενώ κατά την αποκρυπτογράφηση γίνεται η αντίθετη μετάθεση Ο αλγόριθμος του Καίσαρα αποτελεί μια κατηγορία των κρυπτογραφικών αλγορίθμων απλής αντικατάστασης (simple substitution ciphers), ενώ μπορεί να θεωρηθεί και αλγόριθμος δέσμης με μέγεθος δέσμης = 1 (πολύ μικρό για να είναι ασφαλής) 50

51 Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι Αντικατάστασης (Substitution cipher) Το σύνολο των κλειδιών στην περίπτωση του αλγορίθμου του Καίσαρα είναι ίσο με το σύνολο όλων των δυνατών μεταθέσεων των γραμμάτων, δηλαδή όσα και τα γράμματα της αγγλικής αλφαβήτου (26) Γενικότερα, παρά το μεγάλο αριθμό κλειδιών, ένας κρυπτογραφικός αλγόριθμος απλής αντικατάστασης είναι εύκολο να σπάσει: σε κάθε φυσική γλώσσα τα γράμματα της αλφαβήτου παρουσιάζουν πολύ διαφορετικές συχνότητες εμφάνισης στις διάφορες προτάσεις, π.χ. στα Ελληνικά το γράμμα Α είναι πολύ πιο συχνά επαναλαμβανόμενο από γράμματα όπως το Ζ και Ψ αυτή η πληροφορία συνδυαζόμενη με συχνότητες εμφάνισης συνδυασμών δυο ή τριών γραμμάτων (bigram and trigram frequencies) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εξαχθούν αντιστοιχίες μεταξύ γραμμάτων του αρχικού και του κρυπτογραφημένου κειμένου 51

52 Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι Μετατόπισης (Transposition ciphers) Διαφέρουν από τους αλγόριθμους αντικατάστασης στο ότι δεν αλλάζουν τα γράμματα αυτά καθαυτά αλλά τη σειρά εμφάνισής τους στο μήνυμα Παραδείγματα: αντιστρέφοντας τη σειρά τοποθετώντας κάθετα τα γράμματα σε δυο ή περισσότερες στήλες και επανασχηματίζοντας το μήνυμα με τα γράμματα κάθε γραμμής του πίνακα που διαμορφώθηκε τοποθετώντας τα γράμματα σε διάφορα γεωμετρικά σχήματα, όπως τρίγωνο ή τετράγωνο 52

53 Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι Δέσμης (1/3) Ο κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι δέσμης (block cipher) λειτουργούν ως εξής: το αρχικό κείμενο έχει τη μορφή μιας σειράς από m δέσμες (blocks) δυαδικών ψηφίων (bits) τυπικές τιμές για το μήκος n μιας δέσμης είναι 64 ή 128 bits κρυπτογραφείται κάθε δέσμη με εφαρμογή της κρυπτογραφικής συνάρτησης e και του μυστικού κλειδιού k το αποτέλεσμα είναι μια δέσμη του κρυπτογραφημένου κειμένου c συνήθως έχει το ίδιο μήκος με την αντίστοιχη δέσμη του αρχικού κειμένου 53

54 Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι Δέσμης (2/3) Κρυπτογραφική συνάρτηση e Δέσμη Αναγνώσιμου Μηνύματος m Δέσμη κρυπτογραφημένου μηνύματος c Μυστικό κλειδί k Κρυπτογράφηση: c=e k (m), όπου: m είναι η δέσμη αναγνώσιμου μηνύματος k είναι το μυστικό κλειδί και c είναι η δέσμη κρυπτογραφημένου μηνύματος Αποκρυπτογράφηση: m=d k (c) 54

55 Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι Δέσμης (3/3) Το μέγεθος δέσμης n πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο, για παράδειγμα n 64, για να προλαμβάνονται επιθέσεις λεξικού (dictionary attacks): Ένας κρυπταναλυτής εφοδιασμένος με ένα ζεύγος αρχικού και αντίστοιχου κρυπτογραφημένου κειμένου κατασκευάζει ένα λεξικό με αντιστοιχίες δεσμών αρχικού και κρυπτογραφημένου κειμένου για ένα συγκεκριμένο κλειδί Για κάθε κρυπτογραφημένο κείμενο που παράγεται στη συνέχεια με το ίδιο κλειδί μπορεί να βρει την αντίστοιχη δέσμη αρχικού κειμένου στο λεξικό 55

56 Μοντέρνοι Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι Δέσμης Για περισσότερες λεπτομέρειες ανατρέξτε στην παρουσίαση S-DES_algorithm.ppt DES (Data Encryption Standard) Δημοσιεύτηκε στα μέσα της δεκαετίας του 1980 De facto διεθνές πρότυπο για την ασφάλεια ηλεκτρονικών συναλλαγών DES αποτελεί ένα δίκτυο Feistel (επαναληπτικός αλγόριθμος δέσμης) 56

57 Επαναληπτικοί Αλγόριθμοι Δέσμης Εφαρμόζουν μια κυκλική λειτουργία (round-function), που αντιστοιχίζει δέσμη n bits σε δέσμη n bits Κάθε εφαρμογή της κυκλικής λειτουργίας ονομάζεται ανακύκλωση (round), πλήθος ανακυκλώσεων r Για κάθε ανακύκλωση χρησιμοποιείται ένα υποκλειδί (subkey) τμήμα του αρχικού κλειδιού, k i, 1<=i<=r Για να είναι δυνατή η αποκρυπτογράφηση, πρέπει η κυκλική συνάρτηση (για κάθε μέρος του κλειδιού) να είναι αντιστρέψιμη 57

58 Δίκτυο Feistel (1/3) Το αρχικό μήνυμα m μήκους n κόβεται σε δύο υποδέσμες ιδίου μήκους L 0 και R 0 Το κλειδί k χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό ενός συνόλου από r μέρη κλειδιού, k 1, k 2,, k r Κυκλική λειτουργία L i = R i-1 R i = L i-1 f ki (R i-1 ) 58

59 Δίκτυο Feistel (2/3) n n/2 n/2 L 0 R 0 Δέσμη αρχικού μηνύματος m L i-1 R i-1 f Μυστικό κλειδί k i Επανάληψη r φορές k 1, k 2,, k r L i R i L i = R i-1 R i = L i-1 f ki (R i-1 ) L r R r 59

60 Δίκτυο Feistel (3/3) L 0 R 0 Δέσμη αρχικού μηνύματος m L i-1 R i-1 f Μυστικό κλειδί k i L i R i L r Feistel R r L i = R i-1 R i = L i-1 f ki (R i-1 ) S-DES 60

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία Παύλος Αντωνίου Γραφείο: ΘΕΕ 02 B176 Εαρινό Εξάμηνο 2011 Department of Computer Science Ασφάλεια - Απειλές Ασφάλεια Γενικά (Ι) Τα

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Ανασκόπηση ύλης Στόχοι της κρυπτογραφίας Ιστορικό Γενικά χαρακτηριστικά Κλασσική κρυπτογραφία Συμμετρικού κλειδιού (block ciphers stream ciphers) Δημοσίου κλειδιού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη

Διαβάστε περισσότερα

Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 8 η. Βασίλης Στεφανής

Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 8 η. Βασίλης Στεφανής Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Διάλεξη 8 η Βασίλης Στεφανής Περιεχόμενα Τι είναι κρυπτογραφία Ιστορική αναδρομή Αλγόριθμοι: Καίσαρα Μονοαλφαβιτικοί Vigenere Vernam Κρυπτογραφία σήμερα Κρυπτογραφία Σκοπός Αποστολέας

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 1

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 1 Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 1 Βασικοί όροι Με τον όρο κρυπτογραφία εννοούμε τη μελέτη μαθηματικών τεχνικών που στοχεύουν στην εξασφάλιση θεμάτων που άπτονται της ασφάλειας μετάδοσης της πληροφορίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής. Συμμετρική Κρυπτογραφία

ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής. Συμμετρική Κρυπτογραφία ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Συμμετρική Κρυπτογραφία Εισαγωγή Στην συνηθισμένη κρυπτογραφία, ο αποστολέας και ο παραλήπτης ενός μηνύματος γνωρίζουν και χρησιμοποιούν το ίδιο μυστικό κλειδί.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Εισαγωγή. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Εισαγωγή. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Εισαγωγή Χρήστος Ξενάκης Στόχος του μαθήματος Η παρουσίαση και ανάλυση των βασικών θεμάτων της θεωρίας κρυπτογραφίας. Οι εφαρμογές της κρυπτογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των. Aσφάλεια

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των. Aσφάλεια Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συνολικό Πλαίσιο Ασφάλεια ΠΕΣ Εμπιστευτικότητα Ακεραιότητα Πιστοποίηση Μη-αποποίηση Κρυπτογράφηση

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ασφάλεια Δεδομένων.

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ασφάλεια Δεδομένων. Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Ασφάλεια Δεδομένων http://www.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Οι απειλές Ένας κακόβουλος χρήστης Καταγράφει μηνύματα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Εισαγωγή- Βασικές Έννοιες Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος diceslab.cied.teiwest.gr Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές

8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές Κεφάλαιο 8 8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές Σελ. 320-325 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop (at) sch.gr http://diktya-epal-g.ggia.info/ Creative

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ 1

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Εισαγωγή- Βασικές Έννοιες Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο 2015 1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ?

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική Ι. Μάθημα 10 ο Ασφάλεια. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Δρ. Γκόγκος Χρήστος

Πληροφορική Ι. Μάθημα 10 ο Ασφάλεια. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Δρ. Γκόγκος Χρήστος Οι διαφάνειες έχουν βασιστεί στο βιβλίο «Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών» του B. Forouzanκαι Firoyz Mosharraf(2 η έκδοση-2010) Εκδόσεις Κλειδάριθμος Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτοαλγόριθμοι. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτοαλγόριθμοι. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτοαλγόριθμοι Χρήστος Ξενάκης Θεωρία Πληροφορίας Η Θεωρία πληροφορίας (Shannon 1948 1949) σχετίζεται με τις επικοινωνίες και την ασφάλεια

Διαβάστε περισσότερα

Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα

Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών Δίκτυα Feistel Σημαντικές

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers και ψευδοτυχαίες

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ Κρυπτογραφία Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα κλειδί k Αρχικό κείμενο (m) Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης Ε c = E k (m) Κρυπτογραφημένο

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστηµάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστηµάτων Ορισµοί Κρυπτογράφηση: η διεργασία µετασχηµατισµού ενός µηνύµατος µεταξύ ενός αποστολέα και ενός παραλήπτη σε µια ακατανόητη µορφή ώστε αυτό να µην είναι αναγνώσιµο από τρίτους Αποκρυπτογράφηση: η διεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Οι απειλές. Απόρρητο επικοινωνίας. Αρχές ασφάλειας δεδομένων. Απόρρητο (privacy) Μέσω κρυπτογράφησης

Οι απειλές. Απόρρητο επικοινωνίας. Αρχές ασφάλειας δεδομένων. Απόρρητο (privacy) Μέσω κρυπτογράφησης Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-015 Ασφάλεια Δεδομένων http://www.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Οι απειλές Ένας κακόβουλος χρήστης Καταγράφει μηνύματα που ανταλλάσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Οι Αλγόριθμοι Κρυπτογραφίας και οι Ιδιότητές τους Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι)

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι) Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι) Κρυπτοσυστήματα Δημοσίου κλειδιού Αποστολέας P Encryption C Decryption P Παραλήπτης Προτάθηκαν το 1976 Κάθε συμμετέχων στο

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers και ψευδοτυχαίες

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers (κρυπτοσυστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ασύμμετρη Κρυπτογράφηση (Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού) Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα κλειδί k Αρχικό κείμενο (m) Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης Ε c = E

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων ΣΤΑΥΡΟΣ Ν ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ 03 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ

Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων ΣΤΑΥΡΟΣ Ν ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ 03 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων ΣΤΑΥΡΟΣ Ν ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ 03 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ Περιγραφή μαθήματος Η Κρυπτολογία είναι κλάδος των Μαθηματικών, που ασχολείται με: Ανάλυση Λογικών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 2: Συμμετρική κρυπτογραφία Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Θεοδωρακοπούλου Ανδριάνα atheodorak@outlook.com Βαθμολόγηση Ασκήσεις Εργαστηρίου: 40% Τελική Εξέταση: 60% Ρήτρα: Βαθμός τελικής εξέτασης > 3.5 ΠΡΟΣΟΧΗ στις

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Συμμετρική Κρυπτογραφία I Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Συμμετρική Κρυπτογραφία I 1 Αρχές του Kerckhoff `La Cryptographie Militaire' (1883) Auguste Kerkhoffs, Ολλανδός φιλόλογος Πρώτη επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Ασύμμετρη Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Ασύμμετρη Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Ασύμμετρη Κρυπτογραφία Χρήστος Ξενάκης Ασύμμετρη κρυπτογραφία Μονόδρομες συναρτήσεις με μυστική πόρτα Μια συνάρτηση f είναι μονόδρομη, όταν δοθέντος

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 10 : Ασφάλεια. Δρ. Γκόγκος Χρήστος

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 10 : Ασφάλεια. Δρ. Γκόγκος Χρήστος 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική Ι Ενότητα 10 : Ασφάλεια Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΜΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΣΤΟΛΙΔΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΜΠΙΣΜΠΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Βαγγέλης Φλώρος, BSc, MSc Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Εν αρχή είναι... Η Πληροφορία - Αρχείο

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey Γενικά χαρακτηριστικά των stream ciphers Keystream Generator K i P i C i Δουλεύουν πάνω σε ένα ρεύμα από

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Βασικά Θέματα Κρυπτογραφίας Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιά Αντικείμενο μελέτης Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία, απαραίτητη για την Ασφάλεια Δικτύων Υπολογιστών Χαρακτηριστικά των

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας

Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Παύλος Εφραιμίδης Κρυπτογραφία Βασικές Έννοιες 1 Τι θα μάθουμε Obscurity vs. Security Βασικές υπηρεσίες κρυπτογραφίας: Confidentiality, Authentication, Integrity, Non- Repudiation

Διαβάστε περισσότερα

Δ Εξάμηνο. Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση

Δ Εξάμηνο. Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος http://www.diceslab.cied.teiwest.gr Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογράφηση Αποκρυπτογράφηση Ερευνητική εργασία Β'1 1 ο Γενικό Λύκειο Ευόσμου

Κρυπτογράφηση Αποκρυπτογράφηση Ερευνητική εργασία Β'1 1 ο Γενικό Λύκειο Ευόσμου Κρυπτογράφηση Αποκρυπτογράφηση Ερευνητική εργασία Β'1 1 ο Γενικό Λύκειο Ευόσμου 2013-2014 Project Ορισμοί Ιστορία Η αποκρυπτογράφηση στις μέρες μας Κρυπτογράφηση Αποκρυπτογράφηση Αποκρυπτογραφημένο-Κρυπτογραφημένο

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι ακεραιότητα δεδομένων, με ποιους μηχανισμούς επιτυγχάνετε κ πότε θα χρησιμοποιούσατε τον καθένα εξ αυτών;

1. Τι είναι ακεραιότητα δεδομένων, με ποιους μηχανισμούς επιτυγχάνετε κ πότε θα χρησιμοποιούσατε τον καθένα εξ αυτών; 1. Τι είναι ακεραιότητα δεδομένων, με ποιους μηχανισμούς επιτυγχάνετε κ πότε θα χρησιμοποιούσατε τον καθένα εξ αυτών; Η ακεραιότητα δεδομένων(data integrity) Είναι η ιδιότητα που μας εξασφαλίζει ότι δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Κρυπτογραφία/Ψηφιακές Υπογραφές Διάλεξη 2η Δρ. Β. Βασιλειάδης Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Kρυπτανάλυση Προσπαθούμε να σπάσουμε τον κώδικα. Ξέρουμε το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Θεωρία αριθμών Αλγεβρικές δομές 3. Οι κρυπταλγόριθμοι και οι ιδιότητές τους

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Θεωρία αριθμών Αλγεβρικές δομές  3. Οι κρυπταλγόριθμοι και οι ιδιότητές τους ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 1 1.1. Ορισμοί και ορολογία... 2 1.1.1. Συμμετρικά και ασύμμετρα κρυπτοσυστήματα... 4 1.1.2. Κρυπτογραφικές υπηρεσίες και πρωτόκολλα... 9 1.1.3. Αρχές μέτρησης κρυπτογραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 131: ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ I ΕΡΓΑΣΙΑ 2

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 131: ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ I ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ Διδάσκων: Γιώργος Χρυσάνθου Υπεύθυνος Άσκησης: Πύρρος Μπράτσκας Ημερομηνία Ανάθεσης: 3/10/015 Ημερομηνία Παράδοσης: 09/11/015 09:00 π.μ. I.Στόχος Στόχος αυτής της εργασίας είναι η χρησιμοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ηλεκτρονική και Επεξεργασία της Πληροφορίας

Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ηλεκτρονική και Επεξεργασία της Πληροφορίας Ειδική Επιστημονική Εργασία Συμμετρικοί Αλγόριθμοι Κρυπτογράφησης Δεδομένων Οι περιπτώσεις των αλγορίθμων DES και TDEA Φλωκατούλα Δώρα, Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής Επιβλέπων : Μπακάλης Δημήτριος, Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικό εμπόριο. HE 7 Τεχνολογίες ασφάλειας

Ηλεκτρονικό εμπόριο. HE 7 Τεχνολογίες ασφάλειας Ηλεκτρονικό εμπόριο HE 7 Τεχνολογίες ασφάλειας Πρόκληση ανάπτυξης ασφαλών συστημάτων Η υποδομή του διαδικτύου παρουσίαζε έλλειψη υπηρεσιών ασφάλειας καθώς η οικογένεια πρωτοκόλλων TCP/IP στην οποία στηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού

Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Χρησιµοποιούν το ίδιο κλειδί για την κρυπτογράφηση και την αποκρυπτογράφηση Υλοποιούνται τόσο µε υλικό (hardware) όσο και µε λογισµικό (software)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Lab 3

ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Lab 3 ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Lab 3 Η Aσύμμετρη Kρυπτογραφία ή Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού χρησιμοποιεί δύο διαφορετικά κλειδιά για την κρυπτογράφηση και αποκρυπτογράφηση. Eπινοήθηκε στο τέλος της δεκαετίας

Διαβάστε περισσότερα

Παύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ

Παύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ Παύλος Εφραιμίδης Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Ασφ Υπολ Συστ 1 Βασικές υπηρεσίες/εφαρμογές κρυπτογραφίες: Confidentiality, Authentication, Integrity, Non- Repudiation Βασικές έννοιες κρυπτογραφίας 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ 2. ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ 2.1 Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Στο κεφάλαιο αυτό επεξηγούνται οι βασικές ενότητες από την Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία που θεωρούνται απαραίτητες για

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία

Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιμέλεια σημειώσεων: Ελένη Μπακάλη Άρης Παγουρτζής

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα

Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα Ενότητα 5: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 5: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

UP class. & DES και AES

UP class. & DES και AES Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων UP class & DES και AES Επιμέλεια σημειώσεων: Ιωάννης Νέμπαρης Μάριος Κουβαράς Διδάσκοντες: Στάθης Ζάχος

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού

Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Ηδιανοµή του κλειδιού είναι ο πιο αδύναµος κρίκος στα περισσότερα κρυπτογραφικά συστήµατα Diffie και Hellman, 1976 (Stanford Un.) πρότειναν ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ ΜΥΤΙΛΗΝΑΚΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ Α.Μ 2012 ΙΟΥΝΙΟΣ 2013 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΑΤΖΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών

Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών Ασύρματες Επικοινωνίες Μέρος V Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Slide: 1/30 Περιεχόμενα IEEE 802.11i ΤΟ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ CCMP Γενικά Λίγα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ψηφιακή Υπογραφή και Αυθεντικοποίηση Μηνύματος Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Τι είναι Κρυπτογραφία; Επιστήμη που μελετά τρόπους κωδικοποίησης μηνυμάτων. Με άλλα λόγια,

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτογραφικές Συναρτήσεις. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτογραφικές Συναρτήσεις. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτογραφικές Συναρτήσεις Χρήστος Ξενάκης Ψευδοτυχαίες ακολουθίες Η επιλογή τυχαίων αριθμών είναι ένα βασικό σημείο στην ασφάλεια των κρυπτοσυστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 2: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Το διαδίκτυο προσφέρει: Μετατροπή των δεδομένων σε ψηφιακή - ηλεκτρονική μορφή. Πρόσβαση

Διαβάστε περισσότερα

YΒΡΙΔΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ

YΒΡΙΔΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΤΕΙ Κρητης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων YΒΡΙΔΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή Ο στόχος της υβριδικής μεθόδου είναι να αντισταθμίσει τα μειονεκτήματα της συμμετρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Συναρτήσεις Κατακερματισμού και Πιστοποίηση Μηνύματος Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Κρυπτογραφίας

Στοιχεία Κρυπτογραφίας Κεφάλαιο 1 ο Στοιχεία Κρυπτογραφίας 1.1 Εισαγωγή Κρυπτογραφία (cryptography) είναι η μελέτη τεχνικών που βασίζονται σε μαθηματικά προβλήματα με δύσκολη επίλυση, με σκοπό την εξασφάλιση της α- σφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης Κατάλογος Περιεχομένων ΕΙΣΑΓΩΓΉ ΣΤΟ CRYPTOOL... 3 DOWNLOADING CRYPTOOL... 3 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΊ ΚΑΙ ΑΛΓΌΡΙΘΜΟΙ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΊΑΣ ΣΤΟ CRYPTOOL...

Διαβάστε περισσότερα

Cryptography and Network Security Chapter 9. Fifth Edition by William Stallings

Cryptography and Network Security Chapter 9. Fifth Edition by William Stallings Cryptography and Network Security Chapter 9 Fifth Edition by William Stallings Chapter 9 Κρυπτογραφια Δημοσιου Κλειδιου και RSA Every Egyptian received two names, which were known respectively as the true

Διαβάστε περισσότερα

6/1/2010. Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών. Περιεχόμενα. Εισαγωγή /1 IEEE

6/1/2010. Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών. Περιεχόμενα. Εισαγωγή /1 IEEE Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών Ασύρματες Επικοινωνίες Μέρος III Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Slide: 1/42 Περιεχόμενα IEEE 802.11 WIRED EQUIVALENT PRIVACY (WEP)

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια ικτύων (Computer Security)

Ασφάλεια ικτύων (Computer Security) Ασφάλεια ικτύων (Computer Security) Τι Εννοούµε µε τον Όρο Ασφάλεια ικτύων; Ασφάλεια Μόνο ο αποστολέας και ο προοριζόµενος παραλήπτης µπορούν να διαβάσουν και να κατανοήσουν ένα µήνυµα. Ο αποστολέας το

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια στο Ηλεκτρονικό Επιχειρείν. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων - Πάτρα Κουτσονίκος Γιάννης

Ασφάλεια στο Ηλεκτρονικό Επιχειρείν. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων - Πάτρα Κουτσονίκος Γιάννης Ασφάλεια στο Ηλεκτρονικό Επιχειρείν ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων - Πάτρα Κουτσονίκος Γιάννης 1 Κίνδυνοι Η-Ε Μερικοί από τους κινδύνους ενός δικτυακού τόπου Ε-εμπορίου περιλαμβάνουν:

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Ψηφιακές Υπογραφές Ορίζονται πάνω σε μηνύματα και είναι αριθμοί που εξαρτώνται από κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Cryptography and Network Security Chapter 3. Fifth Edition by William Stallings

Cryptography and Network Security Chapter 3. Fifth Edition by William Stallings Cryptography and Network Security Chapter 3 Fifth Edition by William Stallings Κρυπτογραφικοι Αλγοριθµοι Τµηµατων (Block Ciphers) All the afternoon Mungo had been working on Stern's code, principally with

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 3: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Ορισμοί και ορολογία

1.1. Ορισμοί και ορολογία 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Προτού ξεκινήσουμε την περιήγησή μας στον κόσμο της κρυπτογραφίας, ας δούμε ορισμένα πρακτικά προβλήματα που κατά καιρούς έχουμε συναντήσει ή έχουμε φανταστεί. Το πρόβλημα του «μυστικού υπολογισμού».

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ: Κραβαρίτης Αλέξανδρος Μαργώνη Αγγελική Χαλιμούρδα Κων/να

Κρυπτογραφία και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ: Κραβαρίτης Αλέξανδρος Μαργώνη Αγγελική Χαλιμούρδα Κων/να Κρυπτογραφία και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ: Κραβαρίτης Αλέξανδρος Μαργώνη Αγγελική Χαλιμούρδα Κων/να Ορισμός κρυπτογραφίας Με τον όρο κρυπτογραφία, αναφερόμαστε στη μελέτη μαθηματικών τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

El Gamal Αλγόριθμος. Κώστας Λιμνιώτης Κρυπτογραφία - Εργαστηριακό μάθημα 7 2

El Gamal Αλγόριθμος. Κώστας Λιμνιώτης Κρυπτογραφία - Εργαστηριακό μάθημα 7 2 Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 7 (Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού) α) El Gamal β) Diffie-Hellman αλγόριθμος για την ανταλλαγή συμμετρικού κλειδιού κρυπτογράφησης El Gamal Αλγόριθμος Παράμετροι συστήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 6: Κρυπτογραφία Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Υλοποίηση Πρωτοκόλλου DES µε εφαρµογές στην Κρυπτογράφηση Κειµένων

Υπολογιστική Υλοποίηση Πρωτοκόλλου DES µε εφαρµογές στην Κρυπτογράφηση Κειµένων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Υπολογιστική Υλοποίηση Πρωτοκόλλου DES µε εφαρµογές στην Κρυπτογράφηση

Διαβάστε περισσότερα

8.3 Ασφάλεια ικτύων. Ερωτήσεις

8.3 Ασφάλεια ικτύων. Ερωτήσεις 8.3 Ασφάλεια ικτύων Ερωτήσεις 1. Με τι ασχολείται η ασφάλεια των συστηµάτων; 2. Τι είναι αυτό που προστατεύεται στην ασφάλεια των συστηµάτων και για ποιο λόγο γίνεται αυτό; 3. Ποια η διαφορά ανάµεσα στους

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. PGP (Pretty Good Privacy)

Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. PGP (Pretty Good Privacy) Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων PGP (Pretty Good Privacy) Εισαγωγή Το λογισμικό Pretty Good Privacy (PGP), το οποίο σχεδιάστηκε από τον Phill Zimmerman, είναι ένα λογισμικό κρυπτογράφησης

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 10 (Επαναληπτικές ασκήσεις)

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 10 (Επαναληπτικές ασκήσεις) Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 10 (Επαναληπτικές ασκήσεις) Εύρεση αντίστροφου αριθμού Mod n Έχουμε ήδη δει ότι πολύ συχνά συναντάμε την ανάγκη να βρούμε τον αντίστροφο ενός αριθμού a modulo n, δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Cryptography and Network Security Chapter 2. Fifth Edition by William Stallings

Cryptography and Network Security Chapter 2. Fifth Edition by William Stallings Cryptography and Network Security Chapter 2 Fifth Edition by William Stallings Κεφαλαιο 2 Κλασσικες Τεχνικες Κρυπτογράφησης "I am fairly familiar with all the forms of secret writings, and am myself the

Διαβάστε περισσότερα

;-το αβαπ/ιπ^ίσζγ^κχο ι δ & υ ϊο α. ί / Μ Ο Λ Ο / 7 Τ Ο

;-το αβαπ/ιπ^ίσζγ^κχο ι δ & υ ϊο α. ί / Μ Ο Λ Ο / 7 Τ Ο ;-το αβαπ/ιπ^ίσζγ^κχο ι δ & υ ϊο α. ί / Μ Ο Λ Ο / 7 Τ Ο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΣΕ ΣΗΜΑΤΑ ΜΙΑΣ Η ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΕΩΝ. -7-, ^ ΤίΞί/Μ Ε ττιυέλεια

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ Κρυπτογραφία Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou AES Ιαν. 1997: Το NIST (National Institute of Standards and Technology) απευθύνει κάλεσμα για τη δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Βασικές έννοιες στην κρυπτογραφία

Κεφάλαιο 1. Βασικές έννοιες στην κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1. Κρυπτογραφία (cryptography) είναι η μελέτη τεχνικών που βασίζονται σε μαθηματικά προβλήματα δύσκολο να λυθούν, με σκοπό την εξασφάλιση της ασφάλειας (εμπιστευτικότητα, ακεραιότητα, αυθεντικότητα)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 4: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Α.ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝIΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Α.ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝIΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝIΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΟΥΣ ΧΑΤΖΗΣΤΕΦΑΝΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΧΑΝΙΑ ΜΑΙΟΣ 2013 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΜΠΑΡΜΟΥΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Διδάσκοντες: Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Ì ÐÅÍ ÅÊÇÄÇÌ ÇÔÑÁ Á.Ì. 3460

Ì ÐÅÍ ÅÊÇÄÇÌ ÇÔÑÁ Á.Ì. 3460 ÔÅ ÉÇ ÐÅÉÑÏ Õ Ó Ï ËÇ ÄÉÏ ÉÊÇÓÇÓ & Ï ÉÊÏ Í Ï MÉÁÓ ÔÌ ÇÌ Á ÔÇËÅÐËÇÑÏ ÖÏ ÑÉÊÇÓ & ÄÉÏ ÉÊÇÓÇÓ ÈÅÌ Á ÐÔÕ ÉÁÊÇÓ Ì ÐÅÍ ÅÊÇÄÇÌ ÇÔÑÁ Á.Ì. 3460 ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: ÊÁÈÇÃÇÔÇÓ ÔÓÉÁÍ ÔÇÓËÅÙÍ ÉÄÁÓ ÁÑÔÁ 2 006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελίδες

Διαβάστε περισσότερα

Παύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ

Παύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ Παύλος Εφραιμίδης Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Ασφ Υπολ Συστ 1 θα εξετάσουμε τα ακόλουθα εργαλεία κρυπτογραφίας: ψηφιακές υπογραφές κατακερματισμός (hashing) συνόψεις μηνυμάτων μ (message digests) ψευδοτυχαίοι

Διαβάστε περισσότερα

Symmetric Cryptography. Dimitris Mitropoulos

Symmetric Cryptography. Dimitris Mitropoulos Symmetric Cryptography Dimitris Mitropoulos dimitro@di.uoa.gr Ορολογία Αρχικό Κείμενο (Plaintext): Αποτελεί το αρχικό μήνυμα (ή τα αρχικά δεδομένα) που εισάγεται στον αλγόριθμο κρυπτογράφησης. Αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Συμμετρική Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Συμμετρική Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Συμμετρική Κρυπτογραφία Χρήστος Ξενάκης Χρονολογείται από την Αρχαία Αίγυπτο Η πλειοψηφία των συμμετρικών κρυπτοαλγορίθμων είναι κρυπτοαλγόριθμοι

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers Αλγόριθμοι τμήματος Τμήμα (μπλοκ) αρχικού μηνύματος μήκους n encrypt decrypt Τμήμα (μπλοκ) κρυπτογράμματος μήκους n 2 Σχηματική αναπαράσταση Plaintext

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε.Π.Δ.Ο ΣΠΟ ΥΔΑΣΤΡΙΑ ΕΛΕΝΗ ΖΕΡΒΟΥ ΘΕΜΑ (ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ, ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ME SSL ΚΑΙ PGP

Τ.Ε.Ι ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε.Π.Δ.Ο ΣΠΟ ΥΔΑΣΤΡΙΑ ΕΛΕΝΗ ΖΕΡΒΟΥ ΘΕΜΑ (ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ, ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ME SSL ΚΑΙ PGP Τ.Ε.Ι ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε.Π.Δ.Ο ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΠΟ ΥΔΑΣΤΡΙΑ ΕΛΕΝΗ ΖΕΡΒΟΥ ΘΕΜΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΙΑ-ΔΙΚΤΥΑΚΗΣ ΔΙΑΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ, ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ME SSL ΚΑΙ PGP ^ 9 \ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web

Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web Δρ. Απόστολος Γκάμας Λέκτορας (407/80) gkamas@uop.gr Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου Διαφάνεια 1 1 Εισαγωγικά Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Τοπολογίες Διατάξεων Κρυπτογράφησης- Εισαγωγή στην Ασφάλεια Δικτύων και Ασφάλεια Ηλεκτρονικού Ταχυδρομείου Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

KΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ

KΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ KΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ 1 Γενικά Η ψηφιακή υπογραφή είναι µια µέθοδος ηλεκτρονικής υπογραφής όπου ο παραλήπτης ενός υπογεγραµµένου ηλεκτρονικού µηνύµατος µπορεί να διαπιστώσει τη γνησιότητα του,

Διαβάστε περισσότερα

Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων

Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών και Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ψευδο-τυχαιότητα. Αριθµοί και String. Μονόδροµες Συναρτήσεις 30/05/2013

Ψευδο-τυχαιότητα. Αριθµοί και String. Μονόδροµες Συναρτήσεις 30/05/2013 Ψευδο-τυχαιότητα Συναρτήσεις µιας Κατεύθυνσης και Γεννήτριες Ψευδοτυχαίων Αριθµών Παύλος Εφραιµίδης 2013/02 1 Αριθµοί και String Όταν θα αναφερόµαστε σε αριθµούς θα εννοούµε ουσιαστικά ακολουθίες από δυαδικά

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 37 Περιεχόμενα 1 Message

Διαβάστε περισσότερα