Was ist Metaphysik? Τι είναι μεταυυσική; 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Was ist Metaphysik? Τι είναι μεταυυσική; 1"

Transcript

1 Was ist Metaphysik? Τι είναι μεταυυσική; 1 [103] 1. What is metaphysics? The question awakens expectations of a discussion about metaphysics. This we will forgo. Instead we will take up a particular metaphysical question. In this way it seems we will let ourselves be transposed directly into metaphysics. Only in this way will we provide metaphysics the proper occasion to introduce itself. Our plan begins with the unfolding of a metaphysical inquiry, then tries to elaborate the question, and concludes by answering it. I. The Unfolding of a Metaphysical Inquiry 2. From the point of view of sound common sense philosophy is in Hegel s words the inverted world. Hence the peculiar nature of our undertaking requires a preliminary sketch. This will take shape about a twofold character of metaphysical interrogation. 3. First, every metaphysical question always encompasses the whole range of metaphysical problems. Each question is itself always the whole. Therefore, second, every metaphysical question can be asked only in such a way that the questioner as such is present together with the question, that is, is placed in question. From this we conclude that metaphysical inquiry must be posed as a whole and from the essential position of the existence [Dasein] that questions. We are questioning, here and now, for ourselves. Our existence in the community of 1 GA, η. 9. 1

2 researchers, teachers, and students is determined by science. What happens to us, essentially, in the grounds of our existence, when science becomes our passion? 2

3 [104] 4. The scientific fields are quite diverse. The ways they treat their objects of inquiry differ fundamentally. Today only the technical organization of universities and faculties consolidates this burgeoning multiplicity of disciplines; the practical establishment of goals by each discipline provides the only meaningful source of unity. Nonetheless, the rootedness of the sciences in their essential ground has atrophied. 5. Yet when we follow their most proper intention, in all the sciences we relate ourselves to beings themselves. Precisely from the point of view of the sciences or disciplines no field takes precedence over another, neither nature over history nor vice versa. No particular way of treating objects of inquiry dominates the others. Mathematical knowledge is no more rigorous than philological-historical knowledge. It merely has the character of exactness, which does not coincide with rigor. To demand exactness in the study of history is to violate the idea of the specific rigor of the humanities. The relation to the world that pervades all the sciences as such lets them each according to its particular content and mode of being seek beings themselves in order to make them objects of investigation and to determine their grounds. 6. According to the idea behind them, in the sciences we approach what is essential in all things. This distinctive relation to the world in which we turn toward beings themselves is supported and guided by a freely chosen attitude of human existence. To be sure, man s prescientific and extrascientific 3

4 activities also are related to beings. But science is exceptional in that, in a way peculiar to it, it gives the matter itself explicitly and solely the first and last word. In such impartiality of inquiring, determining, and grounding, a peculiarly delineated submission to beings themselves obtains, in order that they may reveal themselves. This position of service in research and theory evolves in such a way as to become the ground of the possibility of a proper though limited leadership in the whole of human existence. 4

5 [105] [...] Der besondere Weltbezug der Wissenschaft und die ihn fuehrende Haltung des Menschen sind freilich erst dann voll begriffen, wenn wir das sehen und fassen, was in dem so gehaltenen Weltbezug geschieht. Der Mensch - ein Seiendes unter anderem - "treibt Wissenschaft". In diesem "Treiben" geschieht nichts Geringeres als der Einbruch eines Seienden, genannt Mensch, in das Ganze des Seienden, so zwar, dass in und durch diesen Einbruch das Seiende in dem, was und wie es ist, aufbricht. Der aufbrechende Einbruch verhilft in sener Weise dem Seienden allererst zu ihm selbst. Dieses Dreifache - Weltbezug, Haltung, Einbruch - bringt in seiner wurzelhaften Einheit eine befeuernde Einfachheit und Schaerfe des Da-seins in die wissenschaftliche Existenz. Wenn wir das so durchleuchtete wissenschaftliche Da-sein fuer uns ausdruecklich in Besitz nehmen, dann muessen wir sagen: Worauf der Weltbezug geht, ist das Seiende selbst - und sonst nichts. Wovon alle Haltung ihre Fuehrung nimmt, ist das Seiende selbst - und weiter nichts. Womit die forschende Auseinandersetzung im Einbruch geschieht, ist das Seiende selbst - [...] Πάλησο ε ηδηαίηεξε θνζκηθή αλαθνξά ηεο επηζηήκεο θαη ε νδεγφο ηεο ζηάζε ηνπ αλζξψπνπ ζπιιακβάλνληαη πιήξσο κφλν φηαλ θαηαξρήλ δνχκε θαη ζπιιάβνπκε απηφ πνπ ζπκβαίλεη ζηελ ππφ-ζηαζε κηαο ηέηνηαο θνζκηθήο αλαθνξάο. Ο άλζξσπνο - έλα νλ κεηαμχ ησλ άιισλ - "θάλεη επηζηήκε". Σ' απηφ ην "θάκσκα" δελ ζπκβαίλεη ηίπνηα ιηγφηεξν απφ ηελ εηζβνιή ελφο φληνο νλφκαηη άλζξσπνο ζην φινλ ηνπ φληνο, θαη κάιηζηα έηζη ψζηε κε θαη κέζσ απηήο ηεο εηζβνιήο ην νλ πξνβάιιεη ζην ηη θαη ζην πψο είλαη. Η πξνβάιινπζα εηζβνιή ππνβνεζεί κε ηνλ ηξφπν ηεο ην νλ λα έξζεη πξσηίζησο ζηνλ εαπηφ ηνπ. Απηφ ην ηξίπηπρν - θνζκηθή αλαθνξά, ζηάζε, εηζβνιή -, ζηελ ξηδηθή ηνπ ελφηεηα, θέξλεη ζηελ επηζηεκνληθή χπαξμε κηα δσνγφλν απιφηεηα θαη κηαο νμχηεηα ηνπ Δθείλνπ. Όηαλ ηελ επηζηεκνληθή χπαξμε, φπσο δηαθσηίζηεθε, ηελ θάλνπκε θηήκα καο εθπεθξαζκέλα, ηφηε ζα πξέπεη λα πνχκε: Απηφ ζην νπνίν απεπζχλεηαη ε θνζκηθή αλαθνξά είλαη ην ίδην ην νλ - θαη ηίπνη' άιιν. 2 Απηφ, απφ ην νπνίν θάζε ζηάζε παίξλεη ηελ γξακκή ηεο, είλαη ην ίδην ην νλ - θαη ηίπνη' άιιν. Απηφ κε ην νπνίν θαηά ηελ εηζβνιή ζπκβαίλεη ε αληηπαξάζεζε ηεο έξεπλαο, είλαη ην ίδην ην νλ - θαη πέξαλ απηνπ ηίπνηα. The special relation science sustains to the world and the attitude of man that guides it can of course be fully grasped only when we see and comprehend what happens in the relation to the world so attained. Man one being among others pursues science. In this pursuit, nothing less transpires than the irruption by one being called man into the whole of beings, indeed in such a way that in and through this irruption beings break open and show what they are and how they are. The irruption that breaks open in its way helps beings above all to themselves. 7. This trinity relation to the world, attitude, and irruption in its radical unity brings a luminous simplicity and aptness of Dasein to scientific existence. If we are to take explicit possession of the Dasein illuminated in this way for ourselves, then we must say: That to which the relation to the world refers are beings themselves and nothing besides. That from which every attitude takes its guidance are beings themselves and nothing further. That with which the scientific confrontation in the irruption occurs are beings themselves and beyond that nothing Auflage 1929: Man hat diesen Zusatz hinter dem Gedankenstrich als willkuerlich und kuenstlich ausgegeben und weiss nicht, dass Taine, der als Vertreter und Zeichen eines ganzen, noch herrschenden Zeitalters genommen werden kann, wissentlich diese Formel zur Kennzeichnung seiner Grundstellung und Absicht gebraucht. 1ε έθδνζε 1929: Φαξαθηήξηζαλ απηήλ ηελ πξνζζήθε κεηά ηελ παχια σο απζαίξεηε θαη ηερλεηή θαη δελ γλσξίδνπλ πσο ν Taine, ν νπνίνο κπνξεί λα εθιεθζεί σο εθπξφζσπνο θαη ζεκάληνξαο κηαο νιφθιεξεο, αθφκα θπξίαξρεο επνρήο, ρξεζηκνπνίεζε απηήλ ηελ θφξκνπια κεηά ιφγνπ γλψζεσο γηα λα ραξαθηεξίζεη ηελ βαζηθή ηνπ ζέζε θαη ηνλ ζθνπφ ηνπ. 5

6 und darueber hinaus nichts. Aber merwuerdig - gerade in dem, wie der wissenschaftliche Mensch sich seines Eigensten versichert, spricht er, ob ausdruecklich oder nicht, von einem Anderen. Erforscht werden soll nur das Seiende und sonst - nichts; das Seiende allein und weiter - nichts das Seiende einzig und darueber hinaus - nichts. Wie steht es um dieses Nichts? Ist es Zufall, dass wir ganz von selbst so sprechen? Ist es nur so eine Art zu reden - und sonst nichts? Όκσο, παξάμελν - αθξηβψο εθεί πνπ ν επηζηεκνληθφο άλζξσπνο επηβεβαηψλεη ην ηδηαίηαηφ ηνπ, κηιά, ξεηά ή άξξεηα, γηα θάηη άιιν. Πξέπεη λα δηεξεπλεζεί κφλν ην νλ θαη άιιν - ηίπνηα ην νλ κφλνλ θαη επηπιένλ - ηίπνηα ην νλ απνθιεηζηηθά θαη πέξαλ απηνχ - ηίπνηα. Τη γίλεηαη κ' απηφ ην ηίπνηα; είλαη ζχκπησζε πνπ κηιάκε έηζη ηειείσο απζφξκεηα; είλαη κφλν έλαο ηξφπνο ηνπ ιέγεηλ - θαη ηίπνη' άιιν; But what is remarkable is that, precisely in the way scientific man secures to himself what is most properly his, he speaks of something different. What should be examined are beings only, and besides that nothing; beings alone, and further nothing; solely beings, and beyond that nothing. [...] 8. What about this nothing? [...] 6

7 [106] Allein was kuemmern wir uns um dieses Nichts? Das Nichts wird ja gerade von den Wissenschaften abgelehnt und preisgegeben als das Nichtige. Doch wenn wir das Nichts dergestalt preisgeben, geben wir es dann nicht gerade zu? Aber koennen wir von einem Zugeben sprechen, wenn wir nichts zugeben? Doch vielleicht bewegt sich dieses Hin und Her der Rede bereits in einem leeren Wortgezaenk. Dagegen muss jetzt die Wissenschaft erneut ihren Ernst und ihre Nuechternheit behaupten, dass es ihr einzig um das Seiende geht. Das Nichts - was kann es der Wissenschaft anders sein als ein Greuel und eine Phantasterei? Ist die Wissenschaft im Recht, dann steht nur das eine fest: die Wissenschaft will vom Nichts nichts wissen. Dies ist am Ende die wissenschaftlich strenge Erfassung des Nichts. Wir wissen es, indem wir von ihm, dem Nichts, nichts wissen wollen. Die Wissenschaft will vom Nichts nichts wissen. Aber ebenso gewiss bleibt bestehen: dort, wo sie ihr eigenes Wesen auszusprechen versucht, ruft sie das Nichts zu Hilfe. Was sie verwirft, nimmt sie in Anspruch. Welch zwiefaeltiges Wesen enthuellt sich da? Καη πάιη ηη καο λνηάδεη ην κεδέλ απηνχ ηνπ ηίπνηα; Αθνχ αθξηβψο ην κεδέλ απνξξίπηεηαη απφ ηηο επηζηήκεο θη εγθαηαιείπεηαη σο ην κεδακηλφ. 3 * Καη πάιη, φηαλ εγθαηαιείπνπκε ην κεδέλ θαη' απηφλ ηνλ ηξφπν, αθξηβψο ηφηε δελ ην παξαδερφκαζηε; Όκσο κπνξνχκε λα κηινχκε γηα παξαδνρή φηαλ δελ παξαδερφκαζηε ηίπνηα; Καη πάιη ίζσο απηφ ην πέξα-δψζε ηνπ ιφγνπ θηλείηαη ήδε ζε κηα θελή ινγνκαρία. Τψξα αληίζεηα ε επηζηήκε πξέπεη εθ λένπ λα εδξαηψζεη ηελ ζνβαξφηεηα θαη ηελ λεθαιηφηεηά ηεο, φηη ηελ αθνξά κφλν θαη κφλν ην νλ. Τν κεδέλ - κπνξεί γηα ηελ επηζηήκε λα είλαη άιιν απφ κηα θξίθε θαη θάηη ην θαληαζηηθφ; Δάλ ε επηζηήκε θηλείηαη ζσζηά, ηφηε κφλνλ ηνχην ην έλα είλαη βέβαην: γηα ην ηίπνηα ηνπ κεδελφο ε επηζηήκε δελ ζέιεη λα μέξεη ηίπνηα. 4 * Τειηθά απηή είλαη ε επηζηεκνληθά απζηεξή ζχιιεςε ηνπ κεδελφο. Τν γλσξίδνπκε κε ην λα κελ ζέινπκε λα μέξνπκε γη' απηφ, γηα ην κεδέλ, ηίπνηα. Η επηζηήκε δελ ζέιεη λα μέξεη γηα ην κεδέλ ηίπνηα. Όκσο ην ίδην ζίγνπξν παξακέλεη ην φηη εθεί φπνπ επηρεηξεί λα εθθξάζεη ηελ ηδηαίηεξε νπζία ηεο 5, θαιεί ζε βνήζεηα ην κεδέλ. Δπηθαιείηαη απηφ πνπ απνξξίπηεη. Πνηα δίπηπρε νπζία 6 [...] The nothing is rejected precisely by science, given up as a nullity. But when we give up the nothing in such a way don t we just concede it? Can we, however, speak of concession when we concede nothing? But perhaps our confused talk already degenerates into an empty squabble over words. Against it science must now reassert its seriousness and soberness of mind, insisting that it is concerned solely with beings. The nothing what else can it be for science but an outrage and a phantasm? If science is right, then only one thing is sure: science wishes to know nothing of the nothing. Ultimately this is the scientifically rigorous conception of the nothing. We know it, the nothing, in that we wish to know nothing about it. 9. Science wants to know nothing of the nothing. But even so it is certain that when science tries to express its proper essence it calls upon the nothing for help. It has recourse to what it rejects. What incongruous state of affairs reveals 3 * Positive Wissenchaften. Kant: Sein als Position. 4 * ην αηαίξηαζην, αζχλδεην, αρξεζην θαη ην κεδέλ 5 5. Auflage 1949: die positive und ausschliessliche Haltung zum Seienden. 5ε έθδνζε 1949: ε ζεηηθή θαη απνθιεηζηηθή ζηάζε πξνο ην νλ Auflage 1931: ontologische Differenz. 5. Auflage 1949: Nichts als <Sein>. α 3ε έθδνζε 1931: νληνινγηθή δηαθνξά. 5ε έθδνζε 1949: ην κεδέλ σο <είλαη>. 7

8 Bei der Besinnung auf unsere augenblickliche Existenz - als eine durch die Wissenschaft bestimmte - sind wir mitten in einen Widerstreit hineingeraten. Durch diesen Streit hat sich schon ein Fragen entfaltet. Die Frage verlangt nur, eigens ausgesprochen zu werden: Wie steht es um das Nichts? Die Ausarbeitung der Frage Die Ausarbeitung der Frage nach dem Nichts muss uns in die Lage bringen, aus der die Beantwortung moeglich oder aber die Unmoeglichkeit der Antwort einsichtig wird. Das Nichts ist zugegeben. Die Wissenschaft gibt es, mit einer ueberlegenen Gleichgueltigkeit gegen es, preis als das, was "es nicht gibt". απνθαιχπηεηαη εδψ; Αλαινγηδφκελνη ηελ χπαξμή καο απηψλ ησλ θαηξψλ - σο πξνζδηνξηδφκελε απφ ηελ επηζηήκε - βξεζήθακε θαηακεζίο ζε κηα έξηδα. Ήδε κ' απηήλ ηελ έξηδα αλαπηχρζεθε έλα εξψηεκα. Τν εξψηεκα πιένλ απαηηεί λα εθθξαζηεί ηδηαίηεξα: Τη ζπκβαίλεη κε ην κεδέλ; Η απεργαζία ηοσ ερωηήμαηος Η απεξγαζία ηνπ εξσηήκαηνο ηνπ κεδελφο πξέπεη λα καο θέξεη ζηελ ζέζε απφ ηελ νπνία γίλεηαη νξαηή ε δπλαηή απάληεζε, ή πάιη ην αδχλαην ηεο απάληεζεο. Τν κεδέλ είλαη δεδνκέλν. Η επηζηήκε ην εγθαηαιείπεη κε κηα ππεξνπηηθή αδηαθνξία απέλαληί ηνπ σο απηνχ πνπ "δελ ππάξρεη". itself here? With this reflection on our contemporary existence as one determined by science we find ourselves enmeshed in a controversy. In the course of this controversy a question has already evolved. It only requires explicit formulation: How is it with the nothing? II. The Elaboration of the Question 10. The elaboration of the question of the nothing must bring us to the point where an answer becomes possible or the impossibility of any answer becomes clear. The nothing is conceded. With a studied indifference science abandons it as what there is not. 8

9 [107] Gleichwohl versuchen wir, nach dem Nichts zu fragen. Was ist das Nichts? Schon der erste Anlauf zu dieser Frage zeigt etwas Ungewoehnliches. In diesem Fragen setzen wir im vorhinein das Nichts als etwas an, das so und so "ist" - als ein Seiendes. Davon ist es aber doch gerade schlechthn unterschieden. Das Fragen nach dem Nichts - was und wie es, das Nichts, sei - verkehrt das Befragte in sein Gegenteil. Die Frage beraubt sich selbst ihres eigenen Gegenstandes. Dementsprechend ist auch jede Antwort auf diese Frage von Hause aus unmoeglich. Denn sie bewegt sich notwendig in der Form: das Nichts "ist" das und das. Frage und Antwort sind im Hinblick auf das Nichts gleicherweise in sich widersinnig. So bedarf es nicht erst der Zurueckweisung durch die Wissenschaft. Die gemeinhin beigezogene Grundregel des Denkens ueberhaupt, der Satz vom zu vermeidenden Widerspruch, die allgemeine "Logil", schlaegt diese Frage nieder. Denn das Denken, das wesenhaft immer Denken von etwas ist, muesste als Denken des Nichts seinem eigenen Wesen entgegenhandeln. Weil uns so versagt bleibt, das Nichts ueberhaupt zum Gegenstand zu machen, sind wir mit nserem Fragen nach dem Nichts schon am Ende - unter der Voraussetzung, dass in dieser Frage die "Logik" die Καη πάιη επηρεηξνχκε λα εξσηήζνπκε γηα ην κεδέλ. Τη είλαη ην κεδέλ; Ήδε ε πξψηε δνθηκή απηνχ ηνπ εξσηήκαηνο δείρλεη θάηη αζπλήζηζην: Σ' απηήλ ηελ εξψηεζε ζέηνπκε εθ ησλ πξνηέξσλ ην κεδέλ σο θάηη πνπ "είλαη" έηζη θη έηζη - ζαλ νλ. Κη φκσο δηαθέξεη απ' απηφ πέξα γηα πέξα. 7 Η εξψηεζε γηα ην κεδέλ - ηη θαη πψο είλαη ην κεδέλ - κεηαζηξέθεη ην εξσηνχκεπν ζην αληίζεηφ ηνπ. Η ίδηα ε εξψηεζε πθαξπάδεη απφ ηνλ εαπηφ ηεο ην ίδην ηεο ην αληηθείκεπν. Αληίζηνηρα θαη θάζε απάληεζε ζ' απηήλ ηελ εξψηεζε είλαη εθ ησλ πξαγκάησλ αδχλαηε. Γηφηη θηλείηαη αλαγθαζηηθά ζηελ κνξθή: ην κεδέλ "είλαη" απηφ θη απηφ. Απφ ηελ άπνςε ηνπ κεδελφο εξψηεζε θαη απάληεζε είλαη θαηά φκνην ηξφπν παξάινγεο. Έηζη δελ ρξεηάδεηαη πξψηα ηελ απφξξηςε απφ ηελ επηζηήκε. Ο ζπλήζσο παξαηηζέκελνο βαζηθφηαηνο θαλφλαο ηεο ζθέςεο, ε πξφηαζε ηεο απνθεπθηέαο αληίθαζεο, ε γεληθή "ινγηθή", θαηαηξνπψλεη απηήλ ηελ εξψηεζε. Γηφηη ε ζθέςε, ε νπνία είλαη θαη' νπζίαλ πάληα ζθέςε γηα θάηη, ζά 'πξεπε σο ζθέςε ηνπ κεδελφο λα ελεξγήζεη ελάληηα ζηελ ίδηα ηεο ηελ νπζία. Δπεηδή καο είλαη φισο δηφινπ απαγνξεπηηθφ λα θαηαζηήζνπκε ην κεδέλ αληηθείκελν, κε ηελ εξψηεζή καο γηα ην κεδέλ έρνπκε ήδε ηειεηψζεη - κε ηελ πξνππφζεζε φηη ζ' απηήλ ηελ εξψηεζε ε "ινγηθή" All the same, we shall try to ask about the nothing. What is the nothing? Our very first approach to this question has something unusual about it. In our asking we posit the nothing in advance as something that is such and such; we posit it as a being. But that is exactly what it is distinguished from. Interrogating the nothing asking what and how it, the nothing, is turns what is interrogated into its opposite. The question deprives itself of its own object. Accordingly, every answer to this question is also impossible from the start. For it necessarily assumes the form: the nothing is this or that. With regard to the nothing question and answer alike are inherently absurd. 12. But it is not science s rejection that first of all teaches us this. The commonly cited ground rule of all thinking, the proposition that contradiction is to be avoided, universal logic itself, lays low this question. For thinking, which is always essentially thinking about something, must act in a way contrary to its own essence when it thinks of the nothing. Since it remains wholly impossible for us to make the nothing into an object have we not already come to the end of our inquiry into the nothing assuming that in this question logic is of supreme 7 5. Auflage 1949: der Unterschied, die Differenz. α 5ε έθδνζε 1949: ε δηά-θξηζε, ε δηαθνξά. 8 9

10 hoechste Instanz ist, dass der Verstand das Mittel und das Denken der Weg ist, um das Nichts urspruenglich zu fassen und ueber seine moegliche Enthuellung zu entscheiden. Aber laesst sich die Herrschaft der "Logik" antasten? Ist der Verstand nicht Herr in dieser Frage nach dem Nichts? Nur mit seiner Hilfe koennen wir doch ueberhaupt das Nichts bestimmen und als ein wenn auch nur sich selbst verzehrendes Problem ansetzen. Denn das Nichts ist die Verneinung der Allheit des Seienden, das schlechthin Nicht- Seiende. > > είλαη ε χςηζηε αξρή, φηη ε δηάλνηα είλαη ην κέζνλ θαη ε ζθέςε ν δξφκνο γηα λα ζπιιεθζεί ην κεδέλ πεγαία θαη λα θξηζεί ε δπλεηηθή ηνπ απνθάιπςε. Όκσο κπνξεί λα ζηγεί ε θπξηαξρία ηεο "ινγηθήο"; Σ' απηήλ ηελ εξψηεζε γηα ην κεδέλ δελ είλαη ε δηάλνηα ν θχξηνο; Αθνχ κφλν κε ηελ βνήζεηά ηεο κπνξνχκε θαλ λα πξνζδηνξίζνπκε ην κεδέλ θαη λα ην ζέζνπκε έζησ θαη κφλν ζαλ πξφβιεκα πνπ θαηαηξψεη ηνλ εαπηφ ηνπ. Γηφηη ην κεδέλ είλαη ε άξλεζε ηεο νιφηεηαο ηνπ φληνο, ην θαηεμνρήλ κε νλ. > > importance, that the intellect is the means, and thought the way, to conceive the nothing originally and to decide about its possible exposure? 13. But are we allowed to tamper with the rule of logic? Isn t intellect the taskmaster in this question of the nothing? Only with its help can we at all define the nothing and pose it as a problem which, it is true, only devours itself. For the nothing is the negation of the totality of beings; it is nonbeing pure and simple. > > 1. Auflage 1929: d.h. die Logik im gewoehnlichen Sinne, was man so dafuer nimmt. 1ε έθδνζε 1929: δει. ε ινγηθή κε ηελ ζπλήζε έλλνηα, φ,ηη θαλείο θάπνπ ελλνεί κ' απηφ. 10

11 [108] Hierbei bringen wir doch das Nichts unter die hoehere Bestimmung des Nichthaften und somit, wie es scheint, des Verneinten. Verneinung ist aber nach der herrschenden und nie angetasteten Lehre der "Logik" eine spezifische Verstandeshandlung. Wie koennen wir also in der Frage nach dem Nichts und gar in der Frage seiner Befragbarkeit den Verstand verabschieden wollen? Doch ist es so sicher, was wir da voraussetzen? Stellt das Nicht, die Verneintheit und damit die Verneinung die hoehere Bestimmung dar, unter die das Nichts als eine besondere Art des Verneinten faellt? Gibt es das Nichts nur, weil es das Nicht, d.h. die Verneinung gibt? Oder liegt es umgekehrt? Gibt es die Verneinung und das Nicht nur, weil es das Nichts gibt? Das ist nicht entschieden, noch nicht einmal zur ausdruecklichen Frage erhoben. Wir behaupten: das Nichts ist urspruenglicher als das Nicht und die Verneinung. Wenn diese These zu Recht besteht, dann haengt die Moeglichkeit der Verneinung als Verstandeshandlung und damit der Verstand selbst in irgendeiner Weise vom Nichts ab. Wie kann er dann ueber dieses entcheiden wollen? Beruht am Ende die scheinbare Widersinnigkeit von Frage und Antwort hinsichtlich des Nichts lediglich auf einer blinden Μ' απηφ ινηπφλ εληάζζνπκε ην κεδέλ ζηνλ πςειφηεξν πξνζδηνξηζκφ ηνπ κεδεληθνχ θη έηζη, φπσο θαίλεηαη, ηνπ αξλεζέληνο. Όκσο ε άξλεζε, ζχκθσλα κε ηελ θπξίαξρε θαη πνηέ ζηγείζα δηδαρή ηεο "ινγηθήο", είλαη κηα εηδηθή ελέξγεηα ηεο δηάλνηαο. Πψο ινηπφλ κπνξνχκε, ζηελ εξψηεζε γηα ην κεδέλ, θαη κάιηζηα ζηελ εξψηεζε γηα ην εξσηεηφ ηνπ, λα ζέινπκε λα παξαηήζνπκε ηελ δηάλνηα; Καη πάιη είλαη ηφζν ζίγνπξν απηφ πνπ εδψ πξνυπνζέηνπκε; Τν δελ, ε αξλεηηθφηεηα θαη καδί ε άξλεζε ζπληζηνχλ ηνλ πςειφηεξν πξνζδηνξηζκφ, ζηνλ νπνίν εληάζζεηαη ην κεδέλ σο ηδηαίηεξν είδνο ηνπ αξλεζέληνο; Υπάξρεη ην κεδέλ κφλν επεηδή ππάξρεη ην δελ, δει. ε άξλεζε; Ή είλαη αληίζηξνθα; Υπάξρεη ε άξλεζε θαη ην δελ κφλν επεηδή ππάξρεη ην κεδέλ; Απηφ δελ έρεη θξηζεί, δελ έρεη θαλ αξζεί ζε εθπεθξαζκέλε εξψηεζε. Ιζρπξηδφκαζηε: Τν κεδέλ είλαη πεγαηφηεξν 9 απφ ην δελ θαη ηελ άξλεζε. Δάλ απηή ε ζέζε πθίζηαηαη δίθαηα, ηφηε ε δπλαηφηεηα ηεο άξλεζεο σο πξάμεο ηεο δηάλνηαο, θη έηζη ε ίδηα ε δηάλνηα, εμαξηψληαη θαηά έλαλ ηξφπν απφ ην κεδέλ. Πψο κπνξεί ηφηε απηή λα εθθέξεη θξίζε γη' απηφ; Μήπσο ηειηθά ε θαηλνκεληθή αληηθαηηθφηεηα εξψηεζεο θαη απάληεζεο ζρεηηθά κε ην κεδέλ έγθεηηαη απιά ζε κηα ηπθιή ηδηνηξνπία 10 ηεο πιαλψκελεο But with that we bring the nothing under the higher determination of the negative, viewing it as the negated. However, according to the reigning and never challenged doctrine of logic, negation is a specific act of the intellect. How then can we in our question of the nothing, indeed in the question of its questionability, wish to brush the intellect aside? Are we altogether sure about what we are presupposing in this matter? Do not the not, negatedness, and thereby negation too represent the higher determination under which the nothing falls as a particular kind of negated matter? Is the nothing given only because the not, i.e., negation, is given? Or is it the other way around? Are negation and the not given only because the nothing is given? That has not been decided; it has not even been raised expressly as a question. We assert that the nothing is more original than the not and negation. 14. If this thesis is right, then the possibility of negation as an act of the intellect, and thereby the intellect itself, are somehow dependent upon the nothing. Then how can the intellect hope to decide about the nothing? Does the ostensible absurdity of question and answer with respect to the nothing in the end rest solely in a blind conceit of the far-ranging intellect? 9 5. Auflage 1949: Ursprungsordnung. 5ε έθδνζε 1949: ηάμε πεγαηφηεηαο Auflage 1949: die blinde Eigensinnigkeit: die certitudo des ego cogito, Subjektivitaet. 5ε έθδνζε 1949: ε ηπθιή ηδηνηξνπία: ε certitudo ηνπ ego cogito, ππνθεηκεληθφηεηα. 11

12 Eigensinnigkeit des schweifenden Verstandes? Wenn wir uns aber durch die formale Unmoeglichkeit der Frage nach dem Nichts nicht beirren lassen und ihr entgegen die Frage dennoch stellen, dann muessen wir zum mindesten dem genuegen, was als Grunderfordernis fuer die moegliche Durchfuehrung jeder Frage bestehen bleibt. Wenn das Nichts, wie immer, befragt werden soll - es selbst -, dann muss es zuvor gegeen sein. Wir muessen ihm begegnen koennen. Wo suchen wir das Nichts? Wie finden wir das Nichts? Muessen wir, um etwas zu finden, nicht ueberhaupt schon wissen, dass es da ist? > > δηάλνηαο; Όηαλ φκσο δελ αθήλνπκε λα μεγειαζηνχκε απφ ηελ ηππηθή αδπλακία ηεο εξψηεζεο γηα ην κεδέλ θαη παξνιαπηά ζέηνπκε ηελ εξψηεζε, πξέπεη ηνπιάρηζηνλ λα επαξθέζνπκε ζ' απηφ ην νπνίν παξακέλεη βαζηθή απαίηεζε γηα ηελ δπλαηή δηεμαγσγή θάζε εξψηεζεο. Όηαλ, φπσο πάληα, είλαη λα επεξσηεζεί ην κεδέλ - απηφ θαζαπηφ -, ηφηε πξέπεη λα είλαη δεδνκέλν εθ ησλ πξνηέξσλ. Πξέπεη λα κπνξνχκε λα ην ζπλαληήζνπκε. Πνχ λ' αλαδεηήζνπκε ην κεδέλ; Πνχ λα βξνχκε ην κεδέλ; 11 * Γελ πξέπεη, γηα λα βξνχκε θάηη, νπσζδήπνηε λα γλσξίδνπκε ήδε, φηη είλαη εθεί; > > But if we do not let ourselves be misled by the formal impossibility of the question of the nothing; if we pose the question in spite of this; then we must at least satisfy what remains the basic demand for the possible advancing of every question. If the nothing itself is to be questioned as we have been questioning it, then it must be given beforehand. We must be able to encounter it. 15. Where shall we seek the nothing? Where will we find the nothing? In order to find something must we not already know in general that it is there? > > 11 * Das Nicht-Suchen, das Nicht-Finden. 12

13 [109] In der Tat! Zunaechst und zumeist vermag der Mensch nur dann zu suchen, wenn er das Vorhandensein des Gesuchten vorwegenommen hat. Nun aber ist das Nichts das Gesuchte. Gibt es am Ende ein Suchen ohne jene Vorwegnahme, ein Suchen, dem ein reines Finden zugehoert? Wie immer es damit bestellt sein mag, wir kennen das Nichts, wenn auch nur als das, worueber wir alltaeglich dahin und daher reden. Dieses gemeine, in der ganzen Blaesse des Selbstverstaendlichen verblichene Nichts, das sich so unauffaellig in unserem Gerede herumtreibt, koennen wir uns sogar kurzerhand in einer "Definition" zurechtlegen: Das Nichts ist die vollstaendige Verneinung der Allheit des Seienden. Gibt diese Charakteristik des Nichts am Ende nicht einen Fingerzeig in die Richtung, aus der her es uns allein begegnen kann? Die Allheit des Seienden muss zuvor gegeben sein, um als solche schlechthin der Verneinung verfallen zu koennen, in der sich dann das Nichts selbst zu bekunden haette. Allein, selbst wenn wir von der Fragwuerdigkeit des Verhaeltnisses zwischen der Verneinung und dem Nichts absehen, wie sollen wir - als endliche Wesen - das Ganze des Seienden in seiner Allheit an sich und zumal uns zugaenglich machen? Wir koennen uns allenfalls das Ganze des Seienden in der "Idee" denken und das so Eingebildete in Gedanken verneinen und verneint Πξάγκαηη! 12 * Καηαξρήλ θαη θαηά ην πιείζηνλ ν άλζξσπνο κπνξεί λ' αλαδεηεί κφλν ηφηε φηαλ έρεη πξνεμνθιήζεη ηελ παξνληηθφηεηα ηνπ δεηνχκελνπ. Τψξα φκσο ην δεηνχκελν είλαη ην κεδέλ. Υπάξρεη ηειηθά κηα αλαδήηεζε δίρσο πξνεμφθιεζε, κηα αλαδήηεζε ζηελ νπνία αλήθεη κηα θαζαξή εχξεζε; 13 * Όπσο θαη λά 'ρεη ην πξάγκα, γλσξίδνπκε ην κεδέλ, έζησ θαη ζαλ απηφ γηα ην νπνίν ιέκε θαζεκεξηλά ηφ έλα θαη ην άιιν. Απηφ ην θνηλφηνπν, ην ζ' νιφθιεξε ηελ ρισκάδα ηνπ απηνλφεηνπ μεπιπκέλν κεδέλ, πνπ ηφζν απαξαηήξεηα βσινδέξλεη ζηηο θνπβέληεο καο, κπνξνχκε αθφκα θαη λα ην βνιέςνπκε ζηα γξήγνξα ζ' έλαλ "νξηζκφ": Τν κεδέλ είλαη ε πιήξεο άξλεζε ηεο νιφηεηαο ηνπ φληνο. Μήπσο απηφ ην ραξαθηεξηζηηθφ ηνπ κεδελφο παξέρεη ηειηθά έλα λεχκα πξνο ηελ θαηεχζπλζε, απ' φπνπ θαη κφλν κπνξεί λα καο ζπλαληήζεη; Η νιφηεηα ηνπ φληνο πξέπεη λα έρεη δνζεί εθ ησλ πξνηέξσλ, γηα λα κπνξεί θαλ σο απηή ηνχηε λα εθπέζεη ζηελ άξλεζε, ζηελ νπνία θαηφπηλ ζα είρε λα δεισζεί ην κεδέλ θαζαπηφ. 14 * Μφλν, αθφκα θη αλ παξαβιέςνπκε ην πξνβιεκαηηθφ ηεο ζρέζεο αλάκεζα ζηελ άξλεζε θαη ζην κεδέλ, πψο ζα κπνξνχζακε - σο πεπεξαζκέλα φληα - λα θάλνπκε πξνζηηφ, θαη δε ζ' εκάο, ην φινλ ηνπ φληνο θαζαπηφ ζηελ νιφηεηά ηνπ; Οπσζδήπνηε κπνξνχκε λα ζθεθηνχκε ην φινλ ηνπ φληνο ζαλ "ηδέα", θαη, ην θαη' απηφλ ηνλ ηξφπν ηδεαηφ, κε ηελ ζθέςε λα ην Indeed! At first and for the most part man can seek only when he has anticipated the being at hand of what he is looking for. Now the nothing is what we are seeking. Is there ultimately such a thing as a search without that anticipation, a search to which pure discovery belongs? 16. Whatever we may make of it, we do know the nothing, if only as a word we rattle off every day. For this common nothing that glides so inconspicuously through our chatter, blanched with the anemic pallor of the obvious, we can without hesitating furnish even a definition : The nothing is the complete negation of the totality of beings. Doesn t this characterization of the nothing ultimately provide an indication of the direction from which alone the nothing can come to meet us? The totality of beings must be given in advance so as to be able to fall prey straightaway to negation in which the nothing itself would then be manifest. 17. But even if we ignore the questionableness of the relation between negation and the nothing, how should we who are essentially finite make the whole of beings penetrable in themselves and especially for us? We can of course conjure up the whole of beings in an idea, then negate what we have imagined in our thought, and thus think it negated. In this way we 12 * Θα κπνξνχζε λα είλαη θάληαζκα. 13 * Τν κεδέλ πνηέ δελ κπνξεί λα πξνεμνθιεζεί σο παξνληηθφ.τν αηθλίδην θαη ακεζνιάβεην ηεο εκπεηξίαο ηνπ άγρνπο. 14 * Wittgenstein: Das kluge Kind... 13

14 "denken". Auf diesem Wege gewinnen wir zwar den formalen Begriff des eingebildeten Nichts, aber nie das Nichts selbst. Aber das Nichts ist nichts, und zwischen dem eingebildeten und dem "eigentlichen" Nichts kann ein Unterschied nicht obwalten, wenn anders das Nichts die voellige Unterschiedslosigkeit darstellt. Das "eigentliche" Nichts selbst jedoch - ist das nicht wieder jener versteckte, aber widersinnige Begriff eines seienden Nichts? Zum letztenmal sollen jetzt die Einwaende des Verstandes unser Suichen aufgehalten haben, das nur durch eine Grunderfahrung des Nichts in seiner Rechtmaessigkeit erwiesen werden kann. αξλεζνχκε θαη λα ην "ζθεθηνχκε" αξλεκέλν. Σ' απηφλ ηνλ δξφκν απνθηνχκε κελ ηελ ηππηθή έλλνηα ηνπ ηδεαηνχ κεδελφο, πνηέ φκσο ην κεδέλ θαζαπηφ. Όκσο ην κεδέλ είλαη κεδέλ, θαη αλάκεζα ζην ηδεαηφ θαη ζην "ηδίσο" κεδέλ δελ κπνξεί λα πθίζηαηαη δηαθνξά, αθνχ ην κεδέλ ζεκαίλεη ηελ πιήξε έιιεηςε δηαθνξάο. Καη φκσο ην "ηδίσο" κεδέλ θαζαπηφ - δελ είλαη πάιη εθείλε ε ζπγθεθαιπκκέλε, φκσο αληηθαηηθή έλλνηα ελφο νληηθνχ κεδελφο; Γηα κηα ηειεπηαία θνξά ηψξα νη ελζηάζεηο ηνπ ινγηθνχ έρνπλ ζπγθξαηήζεη ηελ αλαδήηεζή καο, ε νπνία κπνξεί λα θαηαδεηρζεί δηθαησκέλε κφλν κέζα απφ κηα ζεκειηαθή εκπεηξία ηνπ κεδελφο. do attain the formal concept of the imagined nothing but never the nothing itself. But the nothing is nothing, and, if the nothing represents total indistinguishability, no distinction can obtain between the imagined and the genuine nothing. And the genuine" nothing itself isn t this that camouflaged but absurd concept of a nothing that is? For the last time now the objections of the intellect would call a halt to our search, whose legitimacy, however, can be demonstrated only on the basis of a fundamental experience of the nothing. 14

15 [110] So sicher wir nie das Ganze des Seienden an sich absolut erfassen, so gewiss finden wir uns doch inmitten des irgendwie im Ganzen enthuellten Seienden gestellt. Am Ende besteht ein wesenhafter Unterschied zwischen dem Erfassen des Ganzen des Seienden an sich und dem Sichbefinden inmitten des Seienden im Ganzen. Jenes ist grundsaetzlich unmoeglich. Dieses geschieht staendig in unserem Dasein. Freilich sieht es so aus, als hafteten wir gerade im alltaeglichen Dahintreiben je nur an diesem oder jenem Seienden, als seien wir an diesen oder jenen Bezirk des Seienden verloren. So aufgesplittert der Alltag erscheinen mag, er behaelt immer noch das Seiende, wenngleich schattenhaft, in einer Einheit des "Ganzen". Selbst dann und eben dann, wenn wir mit den Dingen und mit uns selbst nicht eigens beschaeftigt sind, ueberkommt uns dieses "im Ganzen", z.b. in der eigentlichen Langeweile. Sie ist noch fern, wenn uns lediglich dieses Buch oder jenes Schauspiel, jene Beschaeftigung oder dieser Muessiggang langweilt. Sie bricht auf, wenn "es einem langweilig ist". Die tiefe Langeweile, in den Abgruenden des Daseins wie ein schweigender Nebel hin- und herziehend, rueckt alle Dinge, Menschen und einen selbst mit ihnen in eine merkwuerdige Gleichgueltigkeit zusammen. Diese Langeweile offenbart das Seiende im Ganzen. Eine andere Moeglichkeit solcher Offenbarung birgt die Freude an der Gegenwart des Daseins - nicht der blossen Person - eines geliebten Menschen. Όζν βέβαην θη αλ είλαη φηη πνηέ δελ ζπιιακβάλνπκε ην ζχλνιν ηνπ φληνο θαζαπηφ απφιπηα, άιιν ηφζν ζίγνπξα βξηζθφκαζηε λα είκαζηε ηνπνζεηεκέλνη ελ κέζσ ηνπ θαηά θάπνηνλ ηξφπν ζην ζχλνιφ ηνπ απνθαιπθζέληνο φληνο. Τειηθά πθίζηαηαη κηα νπζηαζηηθή δηαθνξά αλάκεζα ζηελ ζχιιεςε ηνπ φινπ ηνπ φληνο θαζαπηφ θαη ηεο ζέζεο καο ελ κέζσ ηνπ φληνο θαζφινπ. Δθείλν είλαη βαζηθά αδχλαην. Απηφ ζπκβαίλεη ζην Δθεί-λν καο ζπλερψο. Βέβαηα ζην θαζεκεξηλφ καο πέξαδψζε δίλεηαη ε εληχπσζε φηη αθξηβψο είκαζηε πξνζθνιιεκέλνη κφλν ζ' απηφ ή ζ' εθείλν ην νλ, ζαλ λα έρνπκε ραζεί ζ' απηήλ ή ζ' εθείλε ηελ πεξηνρή ηνπ φληνο. Όζν δηαζπαζκέλε θη αλ θαίλεηαη ε θαζεκεξηλφηεηα, πάληα δηαηεξεί ην νλ, έζησ θαη ζθησδψο, ζε κηα ελφηεηα ηνπ "θαζφινπ". Αθφκα θαη ηφηε, θαη αθξηβψο ηφηε φηαλ δελ αζρνινχκαζηε επί ηνχηνπ κε ηα πξάγκαηα θαη κε ηνλ εαπηφ καο, καο βξίζθεη απηφ ην "θαζφινπ", π.ρ. ζηελ ηδίσο πιήμε. Απηή είλαη αθφκα καθξηά φηαλ καο πιήηηεη απιψο απηφ ην βηβιίν ή εθείλν ην ζέαηξν, εθείλε ε απαζρφιεζε ή απηή ε απξαμία. Ξεζπά φηαλ "θαλείο πιήηηεη". Η βαζηά πιήμε, ζπξφκελε ζαλ βνπβή νκίριε πέξα-δψζε ζηηο αβχζζνπο Δθεί-λνπ, πεξηκαδεχεη φια ηα πξάγκαηα, ηνπο αλζξψπνπο, θη απηφλ ηνλ ίδην καδί ζε κηα παξάμελε αδηαθνξία. Απηή ε πιήμε απνθαιχπηεη ην νλ θαζφινπ. Μηα άιιε δπλαηφηεηα ηέηνηαο απνθάιπςεο ππνιαλζάλεη ζηελ ραξά ηεο παξνληηθφηεηαο ηνπ Δθεί-λνπ - φρη απιψο ηνπ πξνζψπνπ - ελφο αγαπεκέλνπ αλζξψπνπ As surely as we can never comprehend absolutely the ensemble of beings in themselves we certainly do find ourselves stationed in the midst of beings that are revealed somehow as a whole. In the end an essential distinction prevails between comprehending the ensemble of beings in themselves and finding oneself in the midst of beings as a whole. The former is impossible in principle. The latter happens all the time in our existence. It does seem as though we cling to this or that particular being, precisely in our everyday preoccupations, as though we were completely abandoned to this or that region of beings. No matter how fragmented our everyday existence may appear to be, however, it always deals with beings in a unity of the whole, if only in a shadowy way. Even and precisely then when we are not actually busy with things or ourselves this as a whole overcomes us for example in genuine boredom. Boredom is still distant when it is only this book or that play, that business or this idleness, that drags on. It irrupts when one is bored. Profound boredom, drifting here and there in the abysses of our existence like a muffling fog, removes all things and men and oneself along with it into a remarkable indifference. This boredom reveals beings as a whole. 19. Another possibility of such revelation is concealed in our joy in the present existence and not simply in the person of a human being whom we love. 15 Μηα άιιε δπλαηφηεηα: Τν ρνπδνχξη! 15

16 Solches Gestimmtsein, darin einem so und so "ist", laesst uns - von ihm durchstimmt - inmitten des Seienden im ganzen befinden. Die Befindlichkeit der Stimmung enthuellt nicht nur je nach ihrer Weise das Seiende im ganzen, sondern dieses Enthuellen ist zugleich - weit entfernt von einem blossen Vorkommnis - das Grundgeschehen unseres Da-seins. Was wir so "Gefuehle" nennen, ist weder eine fluechtige Begleiterscheinung unseres denkenden und willentlichen Verhaltens, noch ein blosser verursachender Antrieb zu solchem, noch ein nur vorhandener Zustand, mit dem wir uns so oder so abfinden. Μηα ηέηνηα δηάζεζε, φπνπ θαλείο "είλαη" έηζη ή αιιηψο, δηαζέηνληάο καο, καο ηνπνζεηεί ελ κέζσ ηνπ φληνο θαζφινπ. Η δηάζεζε δελ απνθαιχπηεη κφλν κε ηνλ εθάζηνηε ηξφπν ηεο ην νλ θαζφινπ, αιιά απηή ε απνθάιπςε είλαη ζπγρξφλσο - πνιχ πεξηζζφηεξν απφ απιφ γεγνλφο - ην ζεκειηαθφ ζπκβάλ ηνπ Δθεί-λνπ καο. Ό,ηη νλνκάδνπκε "ζπλαηζζήκαηα" δελ είλαη νχηε θάπνην παξνδηθφ ζπλνδφ θαηλφκελν ηεο δηαλνεηηθήο θαη ηεο βνπιεηηθήο καο ζπκπεξηθνξάο, νχηε απιψο ε θηλεηήξηα δχλακε πνπ ηελ πξνθαιεί, νχηε κηα απιψο παξνχζα θαηάζηαζε κε ηελ νπνία εκείο θάπσο ζπκβηβαδφκαζηε. Such being attuned, in which we are one way or another and which determines us through and through, lets us find ourselves among beings as a whole. The founding mode of attunement [die Befiridlichkeit der Stimmung] not only reveals beings as a whole in various ways, but this revealing far from being merely incidental is also the basic occurrence of our Dasein. 20. What we call a feeling is neither a transitory epiphenomenon of our thinking and willing behavior nor simply an impulse that provokes such behavior nor merely a present condition we have to put up with somehow or other. 16

17 [111] Doch gerade wenn die Stimmungen uns dergestalt vor das Seiende im ganzen fuehren, verbergen sie uns das Nichts, das wir suchen. Wir werden jetzt noch weniger der Meinung sein, die Verneinung des stimmungsmaessig offenbaren Seienden im Ganzen stelle uns vor das Nichts. Dergleichen koennte entsprechend urspruenglich nur in einer Stimmung geschehen, die ihrem eigensten Enthuellungssinne nach das Nichts offenbart. Geschieht im Dasein des Menschen ein solches Gestimmtsein, in dem er vor das Nichts selbst gebracht wird? Dieses Geschehen ist moeglich und auch wirklich - wenngleich selten genug - nur fuer Augenblicke in der Grundstimmung der Angst. Mit dieser Angst meinen wir nicht die recht haeufige Aengstlichkeit, die im Grunde der nur allzu leicht sich einstellenden Furchtsamkeit zugehoert. Angst ist grundverschieden von Furcht. Wir fuerchten uns immer von diesem oder jenem bestimmten Seienden, das uns in dieser oder jener bestimmten Hinsicht bedroht. Die Furcht vor... fuerchtet jeweils auch um etwas Bestimmtes. Weil der Furcht diese Begrnztheit ihres Wovor und Worum eignet, wird der Fuerchtende und Fuerchtsame von dem, worin er sich befindet, festgehalten. Im Streben, sich davor - vor diesem Bestimmten - zu retten, wird er in Bezug auf Anderes unsicher, d.h. im Ganzen "kopflos". Die Angst laesst eine solche Verwirrung nicht mehr aufkommen. Weit eher durchzieht sie eine eigentuemliche Ruhe. Zwar ist die Angst immer Angst vor..., aber nicht vor diesem oder jenem. Die Angst Όκσο αθξηβψο φηαλ νη δηαζέζεηο καο νδεγνχλ θαη' απηφλ ηνλ ηξφπν εκπξφο ζην νλ θαζφινπ, καο ζπγθαιχπηνπλ ην κεδέλ πνπ αλαδεηνχκε. Τψξα ζα είκαζηε αθφκα ιηγφηεξν ηεο γλψκεο φηη ε άξλεζε ηνπ ελδηάζεηα απνθαιπκκέλνπ φληνο καο θέξλεη εκπξφο ζην κεδέλ. Αληίζηνηρα θάηη ηέηνην ζα κπνξνχζε λα ζπκβεί πεγαία κφλνλ ζε κηα δηάζεζε ε νπνία, κε ην ηδηαίηαην λφεκά ηεο, εκθαλίδεη ην κεδέλ. Σπκβαίλεη άξαγε ζην Δθεί-λν ηνπ αλζξψπνπ κηα ηέηνηα δηάζεζε, θαηά ηελ νπνία λα θέξεηαη ελψπηνλ ηνπ κεδελφο θαζαπηφ; Απηφ ην ζπκβάλ είλαη δπλαηφ, θη επίζεο είλαη πξαγκαηηθφ - έζησ θαη αξθεηά ζπάλην - κφλν γηα ιίγεο ζηηγκέο, ζηελ βαζηθή δηάζεζε ηνπ άγρνπο. Μ' απηφ ην άγρνο δελ ελλννχκε ηελ πνιχ ζπρλή αγρψδε θαηάζηαζε, ε νπνία βαζηθά αλήθεη ζηελ ηφζν εχθνια εκθαληδφκελε θνβηθφηεηα. Τν άγρνο δηαθέξεη ξηδηθά απ' ηνλ θφβν. Φνβνχκαζηε πάληα απηφ ή εθείλν ην νξηζκέλν νλ πνπ καο απεηιεί απ' απηήλ ή εθείλε ηελ άπνςε. Ο θφβνο θνβάηαη θάζε θνξά θάηη νξηζκέλν. Δπεηδή ζηνλ θφβν πξνζηδηάδεη απηφο ν πεξηνξηζκφο ζην "ηη" ηνπ, ν θνβνχκελνο θη ν θνβηζκέλνο είλαη θαζεισκέλνο απ' απηφ ζην νπνίν βξίζθεηαη. Σηελ πξνζπάζεηά ηνπ λα ζσζεί απ' απηφ - ην νξηζκέλν -, σο πξνο ηα άιια γίλεηαη αβέβαηνο, δειαδή ζην ζχλνιν "ηα έρεη ράζεη". Τν άγρνο δελ αθήλεη θακηά ηέηνηα ζχγρπζε λα εκθαληζηεί. Πνιχ πεξηζζφηεξν, ην δηαπεξλά κηα ηδηαίηεξε γαιήλε. Βέβαηα ην άγρνο είλαη πάληα άγρνο απφ..., φκσο φρη απφ απηφ ή εθείλν. Τν άγρνο απφ... But just when moods of this sort bring us face to face with beings as a whole they conceal from us the nothing we are seeking. Now we come to share even less in the opinion that the negation of beings as a whole that are revealed to us in mood places us before the nothing. Such a thing could happen only in a correspondingly original mood which in the most proper sense of unveiling reveals the nothing. 21. Does such an attunement, in which man is brought before the nothing itself, occur in human existence? This can and does occur, although rarely enough and only for a moment, in the fundamental mood of anxiety. By this anxiety we do not mean the quite common anxiousness, ultimately reducible to fearfulness, which all too readily comes over us. Anxiety is basically different from fear. We become afraid in the face of this or that particular being that threatens us in this or that particular respect. Fear in the face of something is also in each case a fear for something in particular. Because fear possesses this trait of being fear in the face of and fear for, he who fears and is afraid is captive to the mood in which he finds himself. Striving to rescue himself from this particular thing, he becomes unsure of everything else and completely loses his head. 22. Anxiety does not let such confusion arise. Much to the contrary, a peculiar calm pervades it. Anxiety is indeed anxiety in the face of...,but not in the face of this or that thing. Anxiety in the face of. 17

18 vor... ist immer Angst um..., aber nicht um dieses oder jenes. Die Unbestimmtheit dessen jedoch, wovor und worum wir uns aengstigen, ist kein blosses Fehlen der bestimmtheit, sondern die wesenhafte Unmoeglichkeit der Bestimmbarkeit. Sie kommt in der folgenden bekannten Auslegung zum Vorschein. In der Angst - sagen wir - "ist es einem unheimlich". Was heisst das "es" und das "einem"? Wir koennen nicht sagen, wovor einem unheimlich ist. Im Ganzen ist einem so. Alle Dinge und wir selbst versinken in eine Gleichgueltigkeit. Dies jedoch nicht im Sinne eines blossen Verschwindens, sondern in ihrem Wegruecken als solchem kehren sie sich uns zu. > > είλαη πάληνηε άγρνο γηα..., φκσο φρη γη' απηφ ή εθείλν. Όκσο ε αθαζνξηζηία απηνχ απφ ην νπνίν θαη γηα ην νπνίν αγρφκαζηε, δελ είλαη απιψο έιιεηςε ηνπ θαζνξηζκνχ αιιά ε νπζηαθή αδπλακία ηεο θαζνξηζηκφηεηαο. Απηή είλαη νξαηή ζηελ αθφινπζε γλσζηή δηαπίζησζε. Σην άγρνο - ιέκε - "θαλείο αγξηεχεηαη". Τη ζα πεη ην "απξφζσπν" "αγξηεχεηαη", θαη ην "θαλείο"; Γελ κπνξνχκε λα πνχκε απφ ηη θαλείο αγξηεχεηαη. Καζνιηθά ηνχ ζπκβαίλεη. Όια ηα πξάγκαηα, θη εκείο νη ίδηνη, βπζηδφκαζηε ζε κηα αδηαθνξία. 16 Τνχην φκσο φρη κε ηελ έλλνηα κηαο απιήο εμαθάληζεο. Με ηελ απνκάθξπλζή ηνπο σο απηά ηνχηα επηζηξέθνπλ ζ' εκάο. > >.. is always anxiety for..., but not for this or that. The indeterminateness of that in the face of which and for which we become anxious is no mere lack of determination but rather the essential impossibility of determining it. In a familiar phrase this indeterminateness comes to the fore. 23. In anxiety, we say, one feels ill at ease [es ist einem unheimlich]. What is it that makes one feel ill at ease? We cannot say what it is before which one feels ill at ease. As a whole it is so for him. All things and we ourselves sink into indifference. This, however, not in the sense of mere disappearance. Rather in this very receding things turn toward us. > > Auflage 1949: das Seiende spricht nicht mehr an. 5ε έθδνζε 1949: ην νλ δελ καο κηιά πιένλ. 18

19 [112] Dieses Wegruecken des Seienden im Ganzen, das uns in der Angst umdraengt, bedraengt uns. Es bleibt kein Halt. Es bleibt nur und kommt ueber uns - im Entgleiten des Seienden - dieses "kein". Die Angst offenbart das Nichts. Wir "schweben" in der Angst. Deutlicher: die Angst laesst uns schweben, weil sie das Seiende im Ganzen zum Entgleiten bringt. Darin liegt, dass wir selbst - diese seienden Menschen - inmitten des Seienden uns mitentgleiten. Daher ist im Grunde nicht "dir" und "mir" unheimlich, sondern "einem" ist es so. Nur das reine Da-sein in der Durchschuetterung dieses Schwebens, darin es sich an nichts halten kann, ist noch da. Die Angst verschlaegt uns das Wort. Weil das Seiende im Ganzen entgleitet und so gerade das Nichts andraengt, schweigt im Angesicht seiner jedes "Ist"-Sagen. Dass wir in der Unheimlichkeit der Angst oft die leere Stille gerade durch ein wahlloses Reden zu brechen suchen, ist nur der Beweis fuer die Gegenwart des Nichts. Dass die Angst das Nichts enthuellt, bestaetigt der Mensch selbst unmittelbar dann, wenn die Angst gewichen ist. In der Helle des Blickes, den die frische Erinnerung traegt, muessen wir sagen: wovor und worum wir uns aengsteten, war "eigentlich" - nichts. In der Tat: das Απηή ε απνκάθξπλζε ηνπ φληνο θαζφινπ ζην άγρνο καο είλαη πηεζηηθή. Γελ κέλεη θαλέλα θξάηεκα. Μέλεη κφλν θαη καο πιεκκπξίδεη - κε ηελ εμνιίζζεζε ηνπ φληνο - απηφ ην "θαλέλα". Τν άγρνο απνθαιχπηεη ην κεδέλ. "Αησξνχκαζηε" ζην άγρνο. Σαθέζηεξα: ην άγρνο καο αθήλεη κεηέσξνπο δηφηη θάλεη ην νλ θαζφινπ λα εμνιηζζαίλεη. Σ' απηφ αλήθεη φηη θη εκείο νη ίδηνη - απηνί νη φληεο άλζξσπνη 17 - πνπ είκαζηε ελ κέζσ ηνπ φληνο εμνιηζζαίλνπκε καδί ηνπ. Γη' απηφ βαζηθά δελ αγξηεχνκαη "εγψ" θη "απηφο" αιιά "θαλείο". Μφλν ην θαζαξφ Δθεί-λν 18 ζηνλ θινληζκφ απηήο ηεο αηψξεζεο φπνπ δελ κπνξεί λα θξαηεζεί απφ ηίπνηα, είλαη αθφκα Δθεί. Τν άγρνο καο αθήλεη άθσλνπο. Δπεηδή ην νλ θαζφινπ εμνιηζζαίλεη, θαη αθξηβψο έηζη έξρεηαη πηεζηηθά ην κεδέλ, ελψπηφλ ηνπ ζσπαίλεη θάζε ιφγνο ηνχ "είλαη" κηαο θαηάζηαζεο. Τν φηη ζηελ αγξηάδα ηνπ άγρνπο επηδηψθνπκε λα ζπάζνπκε ηελ θελή ζηγή αθξηβψο κε κηα αλεμέιεγθηε θιπαξία, δελ είλαη παξά ε απφδεημε γηα ηελ παξνληηθφηεηα ηνπ κεδελφο. Τν φηη ην άγρνο απνθαιχπηεη ην κεδέλ, ην επηβεβαηψλεη άκεζα ν ίδηνο ν άλζξσπνο, φηαλ ην άγρνο έρεη πεξάζεη. Σηελ θαζαξφηεηα ηνπ βιέκκαηνο, ην νπνίν θέξλεη ε πξφζθαηε κλήκε, πξέπεη λα πνχκε: απηφ απφ ν νπνίν θαη γηα ην νπνίν αγρσζήθακε δελ ήηαλ - ηίπνηα The receding of beings as a whole that closes in on us in anxiety oppresses us. We can get no hold on things. In the slipping away of beings only this no hold on things comes over us and remains. Anxiety reveals the nothing. 24. We hover in anxiety. More precisely, anxiety leaves us hanging because it induces the slipping away of beings as a whole. This implies that we ourselves we who are in being in the midst of beings slip away from ourselves. At bottom therefore it is not as though you or I feel ill at ease; rather it is this way for some one. In the altogether unsettling experience of this hovering where there is nothing to hold onto, pure Dasein is all that is still there. 25. Anxiety robs us of speech. Because beings as a whole slip away, so that just the nothing crowds round, in the face of anxiety all utterance of the is falls silent. That in the malaise of anxiety we often try to shatter the vacant stillness with compulsive talk only proves the presence of the nothing. That anxiety reveals the nothing man himself immediately demonstrates when anxiety has dissolved. In the lucid vision sustained by fresh remembrance we must say that that in the face of which and for which we were anxious was really nothing. Indeed: the nothing itself as such Auflage 1949: aber nicht der Mensch als Mensch <des> Daseins. 5ε έθδνζε 1949: φκσο ν άλζξσπνο φρη σο άλζξσπνο "ηνπ" Δθείλνπ Auflage 1949: das Da-sein <im> Menschen 5ε έθδνζε 1949: ην Δθεί-λν "κέζα ζηνλ" άλζξσπν. 19

20 Nichts selbst - als solches - war da. Mit der Grundstimmung der Angst haben wir das Geschehen des Daseins erreicht, in dem das Nichts offenbar ist und aus dem heraus es befragt werden muss. Wie steht es um das Nichts? "ηδηαίηεξν". Πξάγκαηη: ήηαλ ην κεδέλ θαζαπηφ - σο απηφ ηνχην. 19 Με ηελ βαζηθή δηάζεζε ηνπ άγρνπο θζάζακε ζην ζπκβάλ Δθεί-λνπ, φπνπ ην κεδέλ εκθαλίδεηαη, θη απ' φπνπ πξέπεη λα επεξσηεζεί. Τη ζπκβαίλεη κε ην κεδέλ; was there. 26. With the fundamental mood of anxiety we have arrived at that occurrence in human existence in which the nothing is revealed and from which it must be interrogated. How is it with the nothing? Auflage 1949: heisst: enthuellte sich; Entbergung und Stimmung. 5ε έθδνζε 1949: ζα πεη: απνθαιχθζεθε; α-ιήζεπζε θαη δηάζεζε. 20

21 [113] Die Beantwortung der Frage Die fuer unsere Absicht zunaechst allein wesentliche Antwort ist schon gewonnen, wenn wir darauf achthaben, dass die Frage nach dem Nichts wirklich gestellt bleibt. Hierzu wird verlangt, dass wir die Verwandlung des Menschen in sein Da-sein, die jede Angst mit uns geschehen laesst, nachvollziehen, um das darin offenkundige Nichts in dem festzunehmen, wie es sich bekundet. Damit ergeht zugleich die Forderung, ausdruecklich die Kennzeichnungen des Nichts festzuhalten, die nicht im Ansprechen desselben erwachsen sind. Das Nichts enthuellt sich in der Angst - aber nicht als Seiendes. Es wird ebensowenig als Gegenstand gegeben. Die Angst ist kein Erfassen des Nichts. Gleichwohl wird das Nichts durch sie und in ihr offenbar, wenngleich wiederum nicht so, als zeigte sich das Nichts abgeloest "neben" dem Seienden im Ganzen, das in der Unheimlichkeit steht. Wir Η απάνηηζη ηοσ ερωηήμαηος Η γηα ηνλ ζθνπφ καο κφλε νπζηαζηηθή απάληεζε θεξδίδεηαη ήδε φηαλ πξνζέμνπκε, ην εξψηεκα γηα ην κεδέλ λα ηίζεηαη πξαγκαηηθά. Πξνο ηνχην απαηηείηαη λα ζπλεπηηειέζνπκε ηελ κεηαβνιή ηνπ αλζξψπνπ 20 ζην Δθεί-λν ηνπ, ηελ νπνία θάζε άγρνο θάλεη θαη καο ζπκβαίλεη, ψζηε ην εληφο ηνπ έθδειν 21 κεδέλ λα ζπιιεθζεί έηζη φπσο δειψλεηαη. Μ' απηφ εγείξεηαη ζπγρξφλσο ε αμίσζε λα θξαηεζεί ξεηά απφζηαζε απφ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ κεδελφο ηα νπνία δελ έρνπλ αλαθπεί κέζα απφ ην ίδην ηνπ ην κίιεκα. 22 Τν κεδέλ απνθαιχπηεηαη ζην άγρνο - φκσο φρη σο νλ. Οχηε θαη δίλεηαη σο αληηθείκελν. Τν άγρνο δελ είλαη ζχιιεςε ηνπ κεδελφο. Καη πάιη κέζσ απηνχ θαη κέζα ζ' απηφ είλαη πνπ εκθαλίδεηαη ην κεδέλ, αλ θαη φρη ζαλ ην κεδέλ λα δείρλνληαλ απνκνλσκέλν "δίπια" ζην νλ θαζφινπ, πνπ βξίζθεηαη ζηελ αγξηάδα. 23 Αληηζέησο είπακε: ην III. The Response to the Question 27. We have already won the answer which for our purposes is at least at first the only essential one when we take heed that the question of the nothing remains actually posed. This requires that we actively complete that transformation of man into his Dasein which every instance of anxiety occasions in us, in order to get a grip on the nothing revealed there as it makes itself known. At the same time this demands that we expressly hold at a distance those designations of the nothing that do not result from its claims. 28. The nothing reveals itself in anxiety but not as a being. Just as little is it given as an object. Anxiety is no kind of grasping of the nothing. All the same, the nothing reveals itself in and through anxiety, although, to repeat, not in such a way that the nothing becomes manifest in our malaise quite apart from beings as a whole. Rather we Auflage 1949: als Subjekt! Da-sein aber schon denkend hier vorerfahren, nur deshalb die Frage <Was ist Metaphysik?> hier fragbar geworden. 5ε έθδνζε 1949: σο ππνθείκελνπ. Όκσο εδψ Δθεί-λν έρεη ήδε γίλεη ζηελ λφεζε εκπεηξαηφ εθ ησλ πξνηέξσλ, θαη κφλν γη' απηφ ε εξψηεζε "Τη είλαη κεηαθπζηθή;" εδψ έρεη γίλεη αιεζηλή εξψηεζε. * Όκσο εθ ησλ πξνηέξσλ ην άγρνο, πνπ "θνηκάηαη", ιαλζαλφλησο θαζνξηζηηθφ γηα ηελ πξφηεξε εκπεηξία ηνπ Δθεί-λνπ Auflage 1949: Entbergung 5ε έθδνζε 1949: α-ιήζεπζε * Δθ-δήισζε ηνπ άδεινπ, α-ιήζεπζε ηνπ ιήζηνπ. 22 Π.ρ. ην άγρνο γηα ην άγρνο. 1. Μέζα απφ ην νλ πνπ εμνιηζζαίλεη - ε νπηηθή ηνπ Heidegger. 2. Μέζα απφ ην νλ θαζαπηφ - ε νπηηθή ηνπ δελ. 3. Τν ΟΥΚ ΔΟΝ ηνπ Παξκελίδε: Καλέλα κίιεκα. Η αληαλάθιαζε πνπ επαλαθέξεη ζην νλ

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 22 Έλα τώρα, κουνήσου

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 22 Έλα τώρα, κουνήσου 22 Έλα τώρα, κουνήσου Η Άννα µεταφέρεται στο Βερολίνο του έτους 1989, όπου κυριαρχεί ο ενθουσιασµός για την πτώση του Τείχους. Πρέπει να περάσει µέσα από το πλήθος και να πάρει τη θήκη. Θα τα καταφέρει;

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 12b: The Little Prince Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based exclusively on safe, managed code. PDFsharp offers two powerful

Διαβάστε περισσότερα

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based exclusively on safe, managed code. PDFsharp offers two powerful

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΘ ΔΘΖΗΣΘΟΣ Θ,28-32

ΟΔΟΘ ΔΘΖΗΣΘΟΣ Θ,28-32 ΟΔΟΘ ΔΘΖΗΣΘΟΣ Θ,28-32 Πξώηε Αλάγλωζε Δξκελεία [... ] ρ ξ ε ω 1 δ ε ζ ε π α λ η α π π ζ ε ζ ζ α η 2 1 ΘΔΚΗΠ, ΓΗΘΖ, ΑΛΑΓΘΖ, ΚΝΗΟΑ / ΣΟΖ, ΣΟΔΩΛ: νλνκαηα ηνπ ΡΝ ΑΡΝΛ! Ρν Απξνζσπν Martin Heidegger, Απν Ρν Σι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

forms This gives Remark 1. How to remember the above formulas: Substituting these into the equation we obtain with

forms This gives Remark 1. How to remember the above formulas: Substituting these into the equation we obtain with Week 03: C lassification of S econd- Order L inear Equations In last week s lectures we have illustrated how to obtain the general solutions of first order PDEs using the method of characteristics. We

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Δρ. Παναγιώτης Πεντάρης - University of Greenwich - Association for the Study of Death and Society (ASDS) Περιεχόµενα Εννοιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Hauptseminar Mathematische Logik Pcf Theorie (S2A2) Das Galvin-Hajnal Theorem

Hauptseminar Mathematische Logik Pcf Theorie (S2A2) Das Galvin-Hajnal Theorem Hauptseminar Mathematische Logik Pcf Theorie (S2A2) Das Galvin-Hajnal Theorem Jonas Fiege 21 Juli 2009 1 Theorem 1 (Galvin-Hajnal [1975]) Sei ℵ α eine singuläre, starke Limes-Kardinalzahl mit überabzählbarer

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

3 Lösungen zu Kapitel 3

3 Lösungen zu Kapitel 3 3 Lösungen zu Kapitel 3 31 Lösungen der Aufgaben zu Abschnitt 31 311 Lösung Die Abbildung D : { R 4 R 4 R 4 R 4 R, a 1, a 2, a 3, a 4 ) D( a 1, a 2, a 3, a 4 ) definiere eine Determinantenform (auf R 4

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

F-TF Sum and Difference angle

F-TF Sum and Difference angle F-TF Sum and Difference angle formulas Alignments to Content Standards: F-TF.C.9 Task In this task, you will show how all of the sum and difference angle formulas can be derived from a single formula when

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 9: Inversion Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα Νίκος Στυλιανόπουλος, Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, εκέµβριος 2009 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Πόσο σηµαντική είναι η απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

DEUTSCHE SCHULE ATHEN ΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΘΗΝΩΝ

DEUTSCHE SCHULE ATHEN ΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΘΗΝΩΝ Herzlich Willkommen zu unserem Elternabend Übergang aus dem Elternhaus in den Kindergarten Καλωσορίσατε στη συνάντηση γονέων με θέμα τη μετάβαση από το οικογενειακό περιβάλλον στο προνηπιακό τμήμα 1 Überblick

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 7: More about gerunds Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Sehr geehrter Herr Präsident, Sehr geehrter Herr Präsident, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Sehr geehrter

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.

Διαβάστε περισσότερα

Griechisches Staatszertifikat - Deutsch

Griechisches Staatszertifikat - Deutsch ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Griechisches Ministerium für Bildung und Religion Griechisches Staatszertifikat - Deutsch Niveau A1 & A2 Entspricht dem Gemeinsamen

Διαβάστε περισσότερα

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Thomas F. Kent Andrea Sorbi Università degli Studi di Siena Italia July 18, 2007 Goal: Introduce a form of Σ 0 2-permitting for the enumeration degrees. Till now,

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 13 Βοήθεια εκ Θεού

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 13 Βοήθεια εκ Θεού 13 Βοήθεια εκ Θεού Η εκκλησία φαίνεται πως είναι το σωστό µέρος για να πάρει κανείς πληροφορίες. Ο πάστορας εξηγεί στην Άννα τη µελωδία και της λέει ότι είναι το κλειδί για µια µηχανή του χρόνου. Αλλά

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 15 - Root System Axiomatics

Lecture 15 - Root System Axiomatics Lecture 15 - Root System Axiomatics Nov 1, 01 In this lecture we examine root systems from an axiomatic point of view. 1 Reflections If v R n, then it determines a hyperplane, denoted P v, through the

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Wenn ihr nicht werdet wie die Kinder...

Wenn ihr nicht werdet wie die Kinder... Wenn ihr nicht werdet wie die Kinder... . Der Memoriam-Garten Schön, dass ich mir keine Sorgen machen muss! Mit dem Memoriam-Garten bieten Ihnen Friedhofsgärtner, Steinmetze

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

Griechisches Staatszertifikat - Deutsch

Griechisches Staatszertifikat - Deutsch ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Griechisches Ministerium für Bildung und Religion Griechisches Staatszertifikat - Deutsch Niveau A1 & A2 Entspricht dem Gemeinsamen

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 3: Ordinal Numbers

Chapter 3: Ordinal Numbers Chapter 3: Ordinal Numbers There are two kinds of number.. Ordinal numbers (0th), st, 2nd, 3rd, 4th, 5th,..., ω, ω +,... ω2, ω2+,... ω 2... answers to the question What position is... in a sequence? What

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

5. Choice under Uncertainty

5. Choice under Uncertainty 5. Choice under Uncertainty Daisuke Oyama Microeconomics I May 23, 2018 Formulations von Neumann-Morgenstern (1944/1947) X: Set of prizes Π: Set of probability distributions on X : Preference relation

Διαβάστε περισσότερα

2. Let H 1 and H 2 be Hilbert spaces and let T : H 1 H 2 be a bounded linear operator. Prove that [T (H 1 )] = N (T ). (6p)

2. Let H 1 and H 2 be Hilbert spaces and let T : H 1 H 2 be a bounded linear operator. Prove that [T (H 1 )] = N (T ). (6p) Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Andreas Strömbergsson Prov i matematik Funktionalanalys Kurs: F3B, F4Sy, NVP 2005-03-08 Skrivtid: 9 14 Tillåtna hjälpmedel: Manuella skrivdon, Kreyszigs bok

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Niveau A1 & A2 PHASE 3 ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ, ΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Niveau A1 & A2 PHASE 3 ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ, ΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ, ΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Griechisches Ministerium für Bildung, Lebenslanges Lernen und Religionsangelegenheiten Griechisches Staatszertifikat

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα