ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ

Transcript

1 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ. Μια νοικοκυρά µαγειρεύει σε χύτρα, η οποία είναι: (α) ακάλυπτη, (β) καλυµµένη µε ελαφρύ καπάκι και (γ) καλυµµένη µε βαρύ καπάκι. Σε ποια περίπτωση ο χρόνος µαγειρέµατος θα είναι ο µικρότερος; Γιατί; Απάντηση: Όταν η χύτρα είναι καλυµµένη µε βαρύ καπάκι, περίπτωση (γ). Όσο βαρύτερο είναι το καπάκι, τόσο µεγαλύτερη η πίεση στη χύτρα οπότε θα είναι και υψηλότερη η θερµοκρασία βρασµού.. Μια διάταξη εµβόλου-κυλίνδρου περιέχει αρχικά 50 L νερού στην υγρή κατάσταση σε θερµοκρασία 5 C και πίεση 00 kpa. Στο νερό µεταφέρεται θερµότητα υπό σταθερή πίεση µέχρι να εξατµισθεί όλο το υγρό. Ζητούνται: (α) Η µάζα του νερού. (β) Η τελική θερµοκρασία. (γ) Η µεταβολή στην ολική ενθαλπία. (δ) Να παρασταθεί η διαδικασία σε διάγραµµα Τ-υ ως προς τις γραµµές κορεσµού. Λύση: Αρχικά το υγρό είναι συµπιεσµένο (υπόθερµο). Οι ιδιότητες του λοιπόν θα είναι προσεγγιστικά ίδιες µε αυτές του κορεσµένου υγρού στην ίδια θερµοκρασία (παραδοχή του ασυµπίεστου ρευστού). Θα είναι λοιπόν για θερµοκρασία 5 ο C: υ υ f f m /kg 0.89 kj/kg α. Η µάζα υπολογίζεται από τη σχέση: V υ m m m / kg 9.85 kg β. Στη τελική κατάσταση ο κύλινδρος περιέχει κορεσµένο ατµό, οπότε η τελική θερµοκρασία θα είναι η θερµοκρασία κορεσµού στη τελική πίεση των 00 kpa: T T sat.55 o C γ. Η τελική ενθαλπία είναι η ενθαλπία κορεσµένου ατµού πίεσης 00 kpa. g 75. kj/kg Άρα η µεταβολή στην ολική ενθαλπία θα είναι: Η m( ) (9.85 kg)( ) kj/kg 067 kj δ.

2 . Ψυκτικό-α εισέρχεται στις σπείρες του εξατµιστήρα ενός συστήµατος ψύξης σαν κορεσµένο µίγµα υγρού-ατµού µε πίεση 00 kpa. Το ψυκτικό απορροφά 0 kj θερµότητας από ψυχρό χώρο που διατηρείται στους -5 C και εξέρχεται σαν κορεσµένος ατµός στην ίδια πίεση. Να υπολογιστούν: (α) Η µεταβολή της εντροπίας του ψυκτικού. (β) Η µεταβολή της εντροπίας του ψυχρού χώρου. (γ) Η ολική παραγωγή της εντροπίας. Λύση: Το ψυκτικό και ο ψυχρός χώρος υφίστανται αντιστρεπτή ισοθερµική διαδικασία, οπότε η µεταβολή της εντροπίας µπορεί να προσδιοριστεί από τη σχέση: Q S T α. Η πίεση του ψυκτικού παραµένει σταθερή. Έτσι η θερµοκρασία του ψυκτικού παραµένει επίσης σταθερή και ίση µε τη θερµοκρασία κορεσµού των 00 kpa Οπότε: β. Παροµοίως: T T sat o C 6 K Qψυκτ 0 kj S ψυκτ T 6 K ψυκτ 0.56 kj / K S χ ώρου Q T χώρου χώρου 0 kj 68 K 0.8 kj / K γ. Η συνολική µεταβολή της εντροπίας της διαδικασίας είναι: S ολ S ψυκτ + S χώρου kj/κ

3 . Μονάδα παραγωγής ισχύος µε υδρατµό που λειτουργεί σύµφωνα µε τον απλό ιδανικό κύκλο Rankine έχει καθαρή ισχύ εξόδου 0 ΜW. Ο υδρατµός εισέρχεται στο στρόβιλο µε πίεση 7 MPa και θερµοκρασία 500 C και ψύχεται στο συµπυκνωτή σε πίεση 0 kpa. Η παροχή του νερού ψύξης του συµπυκνωτή το οποίο προέρχεται από µια διπλανή λίµνη - είναι 000 kg/sec. Να σχεδιαστεί ο κύκλος σε διάγραµµα T-s σε σχέση µε τις γραµµές κορεσµού και να υπολογιστούν: (α) Η θερµική απόδοση του κύκλου. (β) Η παροχή µάζας του υδρατµού. (γ) Η αύξηση της θερµοκρασίας του νερού ψύξης. Λύση: α. Από τους πίνακες του ατµού και για πίεση 0 kpa: f 9.8 kj / kg ν ν f m /kg Το ανά µονάδα µάζας έργο της αντλίας θα είναι: p,in ν (P - P ) kj (0.000 m /kg) (7,000-0 kpa) kpa m 7.06 kj / kg οπότε: + p,in kj/kg Επίσης: P T 7 MPa o 500 C s 0.5 kj / kg kj / kg K P s 0 KPa x s s sf s fg f + x fg (0.80)(9.8) 5.9 kj/kg Θα είναι: q in ,89.6 kj/kg q out kj/kg net q in q out kj/kg

4 η t q q out in 9.5 kj / kg.6 kj / kg 8.9% β. Η παροχή µάζας του υδρατµού θα είναι: W m& & net net 0,000 kj / s 9.5 kj / kg.0 kg / s γ. Η θερµική ισχύς που αποβάλλεται στο νερό ψύξης και η αύξηση της θερµοκρασίας του είναι: Q& out mq & out (.0 kg / s)(96. kj / kg) 7,090 kj / s T νερό ψύξης Q& ( mc & ) out νερό ψύξης 7,090 kj / s (000 kg / s)(.8 kj / kg o C) 5.6 o C

5 5. Ένα σύστηµα κλιµατισµού πρέπει να παίρνει αέρα σε πίεση atm, θερµοκρασία C και σχετική υγρασία 70% και να τον µεταφέρει σε θερµοκρασία C και σε σχετική υγρασία 50%. Ο αέρας ρέει αρχικά πάνω από τη σπειροειδή σωλήνωση όπου ψύχεται και αφυγραίνεται και κατόπιν πάνω από τη θερµική αντίσταση όπου θερµαίνεται στην επιθυµητή θερµοκρασία. Υποθέτοντας ότι το συµπύκνωµα αφαιρείται από το τµήµα της ψύξης στους 0 C, να υπολογιστούν: (α) Η θερµοκρασία του αέρα πριν εισέλθει στο τµήµα της θέρµανσης. (β) Το ποσό της θερµότητας που αφαιρείται στο τµήµα της ψύξης. (γ) Το ποσό της θερµότητας που µεταφέρεται στο τµήµα της θέρµανσης. Και τα δύο ποσά να υπολογιστούν σε kj/kg ξηρού αέρα α. Η υγρασία του αέρα µειώνεται κατά την αφύγρανση (ω <ω ) και παραµένει σταθερή κατά τη θέρµανση (ω ω ). Η καταστάσεις εισόδου και εξόδου του αέρα είναι πλήρως καθορισµένες, ενώ η συνολική πίεση είναι atm. Η ενδιάµεση κατάσταση (κατάσταση ) είναι επίσης γνωστή επειδή είναι φ 00% και ω ω. Έτσι οι ιδιότητες του αέρα και στις τρεις καταστάσεις µπορούν να καθορισθούν από το ψυχροµετρικό διάγραµµα. Είναι: 95. kj / kg ξηρού αέρα ω 0.08 kg H O / kg ξηρού αέρα και. kj / kg ξηρού αέρα ω kg H O / kg ξηρού αέρα (ω ) Ακόµη, f@0 C.0 kj / kg.8 kj / kg ξηρού αέρα T. C β. Το ποσό της θερµότητας που αφαιρείται από το τµήµα ψύξης καθορίζεται από το ενεργειακό ισοζύγιο στο τµήµα αυτό 5

6 E & & in E out m & i i m& e e + Qout, cooling & Q & out,cooling m& α (m& α + m& ) m& α ( ) m& ή ανά µονάδα µάζας ξηρού αέρα, q out,cooling ( ) (ω ω ) (95..8) ( ) kj/kg ξηρού αέρα γ. Το ποσό της θερµότητας που µεταφέρεται στο τµήµα θέρµανσης είναι: qin,eating.. 8. kg/kg ξηρού αέρα 6