ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΟΛΥΠΡΑΚΤΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΟΛΥΠΡΑΚΤΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΟΛΥΠΡΑΚΤΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΕΥΡΕΣΗ ΑΙΤΙΩΝ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία του Στυλιανού Μόσχογλου Α.Ε.Μ Υπό την επίβλεψη του επ. καθηγητή Ανδρέα Συμεωνίδη ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014

2 2

3 Ευχαριστίες Καταρχάς, θα ήθελα να ευχαριστήσω από καρδιάς τον επιβλέποντα επίκουρο καθηγητή κ. Ανδρέα Συμεωνίδη για την εμπιστοσύνη που έδειξε στο πρόσωπό μου και για την ευκαιρία που μου έδωσε να εκπονήσω την παρούσα διπλωματική εργασία, σε ένα επιστημονικό πεδίο που άπτεται του ενδιαφέροντός μας. Τόσο η αρωγή του, όσο και η άψογη συνεργασία μας, συνετέλεσαν στην επιτυχή έκβαση του παρόντος εγχειρήματος. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον φίλο Δημήτρη Παπαδημητρίου, υ- ποψήφιο διδάκτορα στο τμήμα Χρηματοοικονομικών του London School of Economics, και τον φίλο Νικόλα Ράπανο, ποσοτικό αναλυτή στη Goldman Sachs. Οι συμβουλές και επισημάνσεις τους ήταν ουσιώδεις καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής. Τέλος, θα ήθελα ευχαριστήσω τους γονείς μου και τους φίλους μου για την υπομονή και την αμέριστη συμπαράστασή τους. 3

4 Περίληψη Με την εξέλιξη της τεχνολογίας και τη διείσδυση του διαδικτύου στις ζωές όλο και περισσότερων ανθρώπων ανά τον κόσμο, η πρόσβαση στις χρηματιστηριακές αγορές κατέστη εύκολη και, ειδικά τα τελευταία χρόνια, όλο και περισσότεροι αποφασίζουν να επενδύσουν σε αυτές. Οι χρηματιστηριακές αγορές στις οποίες μέχρι πρότινος συμμετείχαν αποκλειστικά χρηματιστές, πλέον έχουν αλλάξει άρδην, με αποτέλεσμα αφενός να έχουν επεκταθεί πληθυσμιακά και αφετέρου να συμμετέχει σε αυτές ένα ευρύ φάσμα κοινωνικών ομάδων, που διαφέρουν στο μορφωτικό τους επίπεδο, συμπεριφορά τους, κ.λπ. Αυτή η ποικιλομορφία των χρηματιστηριακών αγορών είχε ως αποτέλεσμα τα κλασικά μοντέλα που άλλοτε ήταν αποδεκτά και χρησιμοποιούνταν από τους οικονομολόγους για την ανάλυσή των, να παρουσιάζουν σήμερα αποκλίσεις και να μην είναι ικανοποιητικά. Εξαιτίας τούτου, δημιουργήθηκε εκ νέου η ανάγκη προσδιορισμού του τρόπου με τον οποίον αυτές λειτουργούν. Προκειμένου τα νέα μοντέλα να αποδίδουν το δυνατόν ρεαλιστικότερα τις πραγματικές χρηματιστηριακές αγορές και για να αμβλυνθεί ο σκόπελος της πολυμορφίας των αγορών, την οποία δεν ήταν σε θέση μόνοι τους οι οικονομολόγοι να επιλύσουν, επιχειρήθηκε μία συνεργασία με άλλους επιστημονικούς τομείς, όπως αυτών της τεχνολογίας λογισμικού και των ε- φαρμοσμένων μαθηματικών. Αποτέλεσμα αυτής της διεπιστημονικής συνεργασίας ήταν οι χρηματιστηριακές αγορές από τα μέσα της δεκαετίας του 90 και έπειτα να αρχίσουν να μοντελοποιούνται και σε πλατφόρμες πολυπρακτορικών συστημάτων. Οι πλατφόρμες πολυπρακτορικών συστημάτων, εξειδικευμένα λογισμικά τα οποία αναπτύχθηκαν προκειμένου να προσομοιώσουν διάφορα αναδυόμενα κοινωνικά και επιστημονικά φαινόμενα, συνετέλεσαν πολύ στη βελτιστοποίηση της μοντελοποίησης των χρηματιστηριακών αγορών. Με τη βοήθειά τους οι επιστήμονες, βασιζόμενοι στη συμπεριφορική χρηματοοικονομική, κατάφεραν να συμπεριλάβουν σε μοντέλα διάφορες κοινωνικές ομάδες με πληθώρα στρατηγικών και συμπεριφορών. Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζεται η μοντελοποίηση και προσομοίωση μίας πολυπρακτορικής πλατφόρμας της οποίας η ανάπτυξη βασίστηκε στο μοντέλο του SimStockExchange. Η συγκεκριμένη πλατφόρμα ενσωματώνει διάφορες συμπεριφορές και όλους εκείνους τους μηχανισμούς που καθιστούν τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων της αρκετά ρεαλιστικά. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται σε εκείνες τις προϋποθέσεις που όταν ικανοποιηθούν, μπορούν δυνητικά να προκαλέσουν κρίση στις χρηματιστηριακές αγορές. Αναλυτικότερα, μελετώνται διάφοροι τύποι συμπεριφορών των επενδυτών και αξιολογούνται ανάλογα με το αν και κατά πόσο είναι σε θέση να προκαλέσουν κατάρρευση σε ένα χρηματιστήριο. Τέλος, παρουσιάζεται ένας μηχανισμός με τον οποίο οι ισχυροί «παίκτες» σε μία χρηματιστηριακή αγορά μπορούν επιτηδευμένα να προκαλέσουν μία οικονομική κρίση. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν συνολικά είναι αρκετά κοντά στην πραγματικότητα, ενώ οι δυνατότητες επέκτασης πολλαπλές. 4

5 Diploma Thesis Development of a multi-agent platform of a stock market for the exploration of the causes of financial crashes Advances in technology and increased Internet penetration have simplified access to stock markets and, especially in recent years, have increased the number of people willing to invest in them. Stock markets consisted exclusively of stock brokers; this however has changed radically and, as a result, the investor mix has expanded demographically as well as qualitatively, including a wide spectrum of social groups varying in education, social behaviors, etc. This diversity in stock markets has led to deviations from the old classical models that economists employed in order to analyze them. As a result, a huge interest arose in finding new models for the replacement of the old ones. One of the main targets of these new models was to represent reality in a better way by eliminating the problems generated by the complexity of the stock markets. In order for this to be achieved, there was an interdisciplinary cooperation with other scientific fields apart from the field of behavioral finance, such as the fields of software engineering and applied mathematics. The outcome of this interdisciplinary collaboration was that stock market models, mainly from the late 90 s, were developed as multi-agent platforms. These multiagent platforms, especially designed software to simulate a wide range of emergent social and scientific phenomena, contributed profoundly to the optimization of stock market modeling. Researchers, with the assistance of the multi-agent platforms and based on the theory of behavioral finance, were able to construct models that would embed and simulate different social groups with a wide range of behaviors and strategies. Within the context of the current diploma thesis we present a stock market modeling and simulation multi-agent platform, which is based on the original Sim- StockExchange model. Our platform includes a plethora of different behaviors and possesses all the necessary mechanisms that validate the outputs of our modified model against those of the original one. We focus our attention on the conditions which, when fulfilled, could trigger a financial crash in the stock markets. More precisely, we study different types of behaviors among investors, so as to figure out which specific types could precipitate a financial crash. Finally, we present a mechanism with which wealthy and experienced investors in the stock market could impose a financial crash. Results generated from simulation correspond quite well with the ones from real stock markets. There are a lot of potential extensions of the model and some of them are mentioned in the penultimate chapter. Stylianos Moschoglou October 2014, Thessaloniki, Greece 5

6 Στοιχεία συγγραφέα Personal information Ο Στυλιανός Μόσχογλου είναι προπτυχιακός φοιτητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ηλεκτρονική διεύθυνση: Ιστοσελίδα: Stylianos Moschoglou is an undergraduate student of the Department of Electrical and Computer Engineering of the Engineering School of the Aristotle University of Thessaloniki. Personal webpage: 6

7 Περιεχόμενα Ευχαριστίες... 3 Περίληψη... 4 Diploma Thesis... 5 Στοιχεία συγγραφέα Personal information... 6 Περιεχόμενα... 7 Λίστα εικόνων Λίστα διαγραμμάτων Λίστα γραφημάτων Λίστα πινάκων Συντομογραφίες Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Πρόλογος Ορισμός του προβλήματος Στόχος της διπλωματικής Οργάνωση κεφαλαίων Κεφάλαιο 2 Πολυπρακτορικά Συστήματα και Χρηματοοικονομικά Εισαγωγή Κοιτώντας αναλυτικότερα τα Πολυπρακτορικά Συστήματα Η ανάγκη ύπαρξης Πολυπρακτορικών Συστημάτων Τι είναι ένας πράκτορας Μοντελοποίηση και προσομοίωση Πολυπρακτορικών Συστημάτων Ιστορία των Πολυπρακτορικών Συστημάτων Πώς δημιουργεί κανείς Πολυπρακτορικά Συστήματα Οι τοπολογίες ως βάση για τις πρακτορικές αλληλεπιδράσεις Τα Πολυπρακτορικά Συστήματα στα Χρηματοοικονομικά Η στατιστική και τα οικονομικά στα χρηματιστήρια Παραδείγματα τεχνητών χρηματοπιστωτικών αγορών Portfolio Insurers Model Adaptive Belief Systems Μικροσκοπική Προσομοίωση Στοχαστική μοντελοποίηση και αλληλεπίδραση Μοντέλα βασισμένα πάνω στο behavioral finance SimStockExchange Model

8 Κεφάλαιο 3 Πλατφόρμες Πολυπρακτορικών Συστημάτων Εισαγωγή Γνωστές πλατφόρμες Πολυπρακτορικών Συστημάτων Repast Netlogo Swarm MASON AnyLogic Κεφάλαιο 4 SimStockExchange Εισαγωγή Σχεδιασμός του SimStockExchange Μηχανισμός λήψης ειδήσεων στην αγορά Λήψη επενδυτικών αποφάσεων από τους πράκτορες Υπολογισμός τιμής για τη μετοχή Ανανεώνοντας τους κανόνες των πρακτόρων Κεφάλαιο 5 Τροποποιώντας το SimStockExchange Εισαγωγή Χωρίζοντας το μοντέλο σε τρία τμήματα Αναλύοντας τα κοινά των τμημάτων - Υπεραυτοπεποίθηση Τοπολογία Τοπικές μεταβλητές πρακτόρων Γενικές μεταβλητές (globals) Η διαδικασία setup Η διαδικασία go Συμπεριφορά της «αγέλης» Στοχευμένη δημιουργία οικονομικής κρίσης Τοπολογία Τοπικές μεταβλητές πρακτόρων Η διαδικασία go Επίλογος Κεφάλαιο 6 Παρουσίαση πειραματικών αποτελεσμάτων Εισαγωγή Παράμετροι Επαλήθευση του μοντέλου Συμπεριφορά της υπεραυτοπεποίθησης

9 6.5 Συμπεριφορά της «αγέλης» Στοχευμένη δημιουργία οικονομικής κρίσης Κεφάλαιο 7 Συμπεράσματα και μελλοντικές επεκτάσεις Συμπεράσματα Μελλοντικές επεκτάσεις Κεφάλαιο 8 Βιβλιογραφία

10 Λίστα εικόνων Εικόνα 1 Δομικά συστατικά ενός πράκτορα Εικόνα 2 Τοπολογίες στα Πολυπρακτορικά Συστήματα Εικόνα 3 Παράδειγμα fat-tailed κατανομής Εικόνα 4 Παράδειγμα heavy-tailed κατανομής Εικόνα 5 Στιγμιότυπο από το Repast Εικόνα 6 Στιγμιότυπο από το Netlogo Εικόνα 7 Στιγμιότυπο από το Swarm Εικόνα 8 Στιγμιότυπο από το MASON Εικόνα 9 Στιγμιότυπο από το AnyLogic Εικόνα 10 Απλοποιημένος τρόπος συμπεριφοράς επενδυτή στο SSE Εικόνα 11 To κανονικό δικτυωτό πλέγμα (torus network) Εικόνα 12 To κοινωνικό δίκτυο των Barabasi και Albert Εικόνα 13 Στιγμιότυπο κόμβων τροποποιημένου SSE Εικόνα 14 Τοπικές μεταβλητές πρακτόρων Εικόνα 15 Μεταβλητές γενικού τύπου Εικόνα 16 Αναπαράσταση επενδυτών κατά την έναρξη της προσομοίωσης Εικόνα 17 Επιμέρους διαδικασίες της go Εικόνα 18 Αναπαράσταση ενεργών και ανενεργών επενδυτών Εικόνα 19 Συνολική εικόνα του περιβάλλοντος προσομοίωσης Εικόνα 20 Στιγμιότυπο από τη συμπεριφορά «αγέλης» Εικόνα 21 Στιγμιότυπο από τη στοχευμένη δημιουργία οικονομικής κρίσης Εικόνα 22 Τοπικές μεταβλητές πρακτόρων Εικόνα 23 Συγκέντρωση άπειρων πρακτόρων γύρω από έμπειρους

11 Λίστα διαγραμμάτων Διάγραμμα 1 Διάγραμμα ροής μηχανισμού λήψεων ειδήσεων Διάγραμμα 2 Διάγραμμα ροής διαδικασίας place-orders Διάγραμμα 3 Διάγραμμα ροής διαδικασίας execute-orders Διάγραμμα 4 Διάγραμμα ροής ανανέωσης τιμής μετοχής και αρχείων εξόδου Διάγραμμα 5 Διάγραμμα ροής υπολογισμού εκτιμώμενης τιμής Διάγραμμα 6 Διάγραμμα ροής μηχανισμού λήψεων ειδήσεων

12 Λίστα γραφημάτων Γράφημα 1 Επαλήθευση, κίνηση μετοχής, τροποποιημένο SSE Γράφημα 2 Επαλήθευση, returns μετοχής, τροποποιημένο SSE Γράφημα 3 Επαλήθευση, ιστόγραμμα τιμών μετοχής, τροποποιημένο SSE Γράφημα 4 Επαλήθευση, αυτοσυσχέτιση, τροποποιημένο SSE Γράφημα 5 Επαλήθευση, κίνηση μετοχής, πρωτότυπο SSE Γράφημα 6 Επαλήθευση, returns μετοχής, πρωτότυπο SSE Γράφημα 7 Επαλήθευση, ιστόγραμμα τιμών μετοχής, πρωτότυπο SSE Γράφημα 8 Επαλήθευση, αυτοσυσχέτιση, πρωτότυπο SSE Γράφημα 9 Υπεραυτοπεποίθηση, κίνηση μετοχής Γράφημα 10 Υπεραυτοπεποίθηση, returns μετοχής Γράφημα 11 Υπεραυτοπεποίθηση, ιστόγραμμα τιμών μετοχής Γράφημα 12 Υπεραυτοπεποίθηση, αυτοσυσχέτιση Γράφημα 13 Υπεραυτοπεποίθηση, χρηματικό υπόλοιπο τυχαίου επενδυτή Γράφημα 14 Υπεραυτοπεποίθηση, υπόλοιπο σε μετοχές τυχαίου παίκτη Γράφημα 15 «Αγέλη», κίνηση μετοχής, οικονομική κρίση Γράφημα 16 «Αγέλη», returns μετοχής, οικονομική κρίση Γράφημα 17 «Αγέλη», κίνηση μετοχής, χωρίς οικονομική κρίση Γράφημα 18 «Αγέλη», returns μετοχής, χωρίς οικονομική κρίση Γράφημα 19 Στοχευμένη κρίση, κίνηση μετοχής

13 Λίστα πινάκων Πίνακας 1 Risk Reducing Strategies Πίνακας 2 Επεξήγηση παραμέτρων Πίνακας 3 Επεξήγηση επιπρόσθετων παραμέτρων Πίνακας 4 Τιμές παραμέτρων, επαλήθευση μοντέλου Πίνακας 5 Τιμές παραμέτρων, υπεραυτοπεποίθηση Πίνακας 6 Συγκεντρωτικός πίνακας πειραμάτων, υπεραυτοπεποίθηση Πίνακας 7 Τιμές παραμέτρων, «αγέλη» Πίνακας 8 Συγκεντρωτικός πίνακας πειραμάτων, «αγέλη» Πίνακας 9 Τιμές παραμέτρων, στοχευμένη κρίση Πίνακας 10 Συγκεντρωτικός πίνακας πειραμάτων, στοχευμένη κρίση

14 Συντομογραφίες Συντομογραφία SSE ABMS CAS ACE VBA RRS FIFO Επεξήγηση SimStockExchange Agent-Based Modeling and Simulation Complex Adaptive System Agent-based Computational Economics Visual Basic for Applications Risk Reducing Strategy First In First Out 14

15 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Πρόλογος Είναι γεγονός πως, ειδικά τις τελευταίες δεκαετίες, η οικονομία διαδραματίζει ο- λοένα και περισσότερο σημαντικό ρόλο στην καθημερινότητά μας. Ο ρόλος αυτός είναι εμφανής τόσο σε μικροσκοπικό επίπεδο, όπου οι ιδιώτες αναλαμβάνουν οι ίδιοι πλέον να περαιώσουν διαδικασίες όπως τη διεξαγωγή συναλλαγών σε χρηματιστήρια, την επιλογή του συνταξιοδοτικού τους προγράμματος ασφάλισης, κ.ά., όσο και σε μακροσκοπικό επίπεδο, όπως π.χ. σε κυβερνητικές πολιτικές, διακυβερνητικές α- ποφάσεις, κ.λπ. Αναμφιβόλως, την «πρωτοκαθεδρία» στην οικονομία την κατέχουν οι χρηματοπιστωτικές αγορές ανά τον κόσμο. Σε αυτές κινούνται καθημερινά τεράστια χρηματικά ποσά και προσελκύουν διαρκώς όλο και περισσότερους επενδυτές. Οι περισσότερες από τις πιο γνωστές εταιρείες έχουν ήδη εισαχθεί σε κάποιον χρηματιστηριακό δείκτη, ενώ, ολοένα και περισσότεροι ιδιώτες, με τη βοήθεια των ηλεκτρονικών υπολογιστών αλλά και του διαδικτύου, μπορούν πλέον να επενδύσουν σε μετοχές από το σπίτι τους, απλά και γρήγορα. Ο κατ εξοχήν αρμόδιος κλάδος για την ανάλυση και επεξήγηση των διάφορων χρηματοπιστωτικών φαινομένων είναι αυτός των χρηματοοικονομικών. Σε αυτόν, οι οικονομολόγοι προσπαθούν να εξετάσουν διάφορους δείκτες και βασιζόμενοι σε αυτούς, να εξάγουν συμπεράσματα που αφορούν την όλη λειτουργία των χρηματοπιστωτικών αγορών. Εν συνεχεία, οι διάφοροι επενδυτές, οι χρηματοπιστωτικοί οίκοι, οι κυβερνήσεις, κ.λπ., χρησιμοποιούν αυτά τα ευρήματα προκειμένου να καθορίσουν εκ νέου τις στρατηγικές τους και συμπεριφορές τους. Ωστόσο, οι χρηματοπιστωτικές αγορές, παρ όλη την εξέλιξή τους με την πάροδο των ετών, απέχουν πολύ από την ιδεατή τους λειτουργία, ακριβώς επειδή σε αυτές υπεισέρχεται ο ανθρώπινος παράγοντας. Οι οικονομολόγοι, λοιπόν, είναι επιφορτισμένοι και με το έργο ανεύρεσης και ανάλυσης όλων εκείνων των αιτιών που δημιουργούν αυτά τα προβλήματα και αποκλίσεις στις αγορές. Στα πλαίσια αυτής της προσπάθειας όμως, επειδή το συγκεκριμένο ζήτημα είναι πολυδιάστατο, υπάρχει εν τέλει μία διεπιστημονική συνεργασία διαφόρων επιστημονικών κλάδων, μερικοί εκ των οποίων είναι η τεχνολογία λογισμικού, η κοινωνιολογία και η ψυχολογία. 1.2 Ορισμός του προβλήματος Η μελέτη των διαφόρων χρηματοπιστωτικών φαινομένων δεν είναι εύκολη υπόθεση. Οι παράμετροι είναι πολλές, γιατί καταρχάς σε μία χρηματοπιστωτική αγορά πλέον συμμετέχουν πάρα πολλοί διαφορετικοί τύποι επενδυτών. Η πληθώρα των παραμέτρων αυξάνει την πολυπλοκότητα του προβλήματος της μελέτης των χρηματοπιστωτικών αγορών και σήμερα δεν αρκούν οι κλασικές θεωρίες των οικονομολόγων, ούτε αντικατοπτρίζουν ικανοποιητικά την πραγματικότητα. 15

16 Αντ αυτού, έχουν προταθεί τα τελευταία χρόνια διάφορες άλλες μέθοδοι που τείνουν να άρουν τον συγκεκριμένο σκόπελο. Η εξέλιξη της τεχνολογίας και ειδικότερα η αύξηση της επεξεργαστικής ισχύος, έδωσαν στους επιστήμονες τη δυνατότητα να επιχειρήσουν μία διαφορετική προσέγγιση στην επίλυση του προβλήματος. Οι κλασικές θεωρήσεις έδωσαν τη θέση τους σε νέες επιστημονικές προσεγγίσεις που υλοποιούνται με τη βοήθεια πολυπρακτορικών συστημάτων αλλά και της θεωρίας των Complex Adaptive Systems (CAS). Τα τελευταία χρόνια κυκλοφορούν στην αγορά έτοιμες πολυπρακτορικές πλατφόρμες προσομοίωσης, όπου ο χρήστης με ελάχιστες προγραμματιστικές γνώσεις, μπορεί να υλοποιήσει κάποια στοιχειώδη χρηματιστηριακά φαινόμενα. Αυτές οι έ- τοιμες λύσεις χρησιμοποιούνται κατά κόρον από ερευνητές που ασχολούνται με τα συμπεριφορικά χρηματοοικονομικά, αλλά διαθέτουν ταυτόχρονα περιορισμένο προγραμματιστικό υπόβαθρο. Στην περίπτωση που χρειάζεται περισσότερο ενδελεχής ανάλυση ή βαθύτερη ε- ξερεύνηση, η ανάγκη επιστημόνων από το πεδίο της τεχνολογίας λογισμικού καθίσταται αδήριτη, μιας και πλέον απαιτείται η υλοποίηση πλατφόρμας εξ ολοκλήρου από την αρχή. Η υλοποίηση σε αυτές τις περιπτώσεις γίνεται συνήθως σε συγκεκριμένες γλώσσες προγραμματισμού, οι οποίες είναι αποκλειστικά αφιερωμένες στην κατασκευή και προσομοίωση πολυπρακτορικών συστημάτων. Στην παρούσα διπλωματική επιλύεται αυτό ακριβώς το πρόβλημα, το οποίο ουσιαστικά δεν μπορεί να λυθεί ούτε με τις κλασικές θεωρίες των οικονομολόγων που εφαρμόζονταν παλαιά, αλλά ούτε και με τις έτοιμες πλατφόρμες προσομοίωσης. Με την κατασκευή του συγκεκριμένου μοντέλου, δίνεται η δυνατότητα στον ερευνητή να πειραματιστεί σε μία ευρεία γκάμα παραμέτρων και συμπεριφορών και να δει πώς τελικά αυτές επιδρούν σε συγκεκριμένες μετρικές, πράγμα το οποίο θα ήταν α- δύνατο με τα μέχρι πριν διαθέσιμα εργαλεία στην αγορά. 1.3 Στόχος της διπλωματικής Στόχος της παρούσας διπλωματικής είναι να υλοποιηθεί σε πρώτη φάση μία τεχνητή χρηματοπιστωτική αγορά με τη βοήθεια των πολυπρακτορικών συστημάτων, η οποία και ανταποκρίνεται το δυνατόν καλύτερα στην πραγματικότητα. Πρέπει να σημειωθεί ότι η προσέγγιση της πραγματικότητας γίνεται τόσο καλύτερη, όσο περισσότερες παράμετροι και συμπεριφορές χρησιμοποιούνται. Το μοντέλο που θα αναλύσουμε στη συνεχεία χρησιμοποιεί έναν προκαθορισμένο αριθμό συμπεριφορών και παραμέτρων, ο οποίος όμως μπορεί κάλλιστα να τροποποιηθεί. Σε δεύτερη φάση, αφού διαπιστωθεί η εγκυρότητα του μοντέλου σε σχέση με τις πραγματικές χρηματιστηριακές αγορές, εξετάζονται διάφορες συμπεριφορές μεταξύ των πρακτόρων-επενδυτών, οι οποίες και τελικά θα αναλυθούν, προκειμένου να εξετασθεί υπό ποιες συνθήκες μπορεί να προκληθεί χρηματιστηριακή κρίση στην αγορά. Επιπλέον, προκειμένου να διαπιστωθεί αν επηρεάζουν κάποιες παράμετροι τη μακροσκοπική συμπεριφορά της αγοράς, εκτελείται το μοντέλο υπό διαφορετικές παραμετρικές τιμές. Τέλος, εξετάζεται υπό ποιες συνθήκες μπορεί να προκληθεί τεχνηέντως μία χρηματιστηριακή κρίση στην αγορά και παρουσιάζεται αναλυτικά η μεθοδολογία υπό την οποία κάτι τέτοιο μπορεί να πραγματοποιηθεί. 16

17 1.4 Οργάνωση κεφαλαίων Παρακάτω, παρουσιάζεται συνοπτικά η δομή της διπλωματικής. Κεφάλαιο 2: Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται εν συντομία τα πολυπρακτορικά δίκτυα και κάποιες απαραίτητες γνώσεις χρηματοοικονομικών που θα χρειαστεί να έχει ο αναγνώστης προκειμένου να ακολουθήσει ομαλά και χωρίς προβλήματα τη ροή της διπλωματικής. Όσον αφορά τα πολυπρακτορικά συστήματα, παρουσιάζονται κάποιοι βασικοί ορισμοί γύρω από αυτά, η ιστορία τους, οι αλληλοσυνδέσεις τους με άλλες επιστήμες, ενώ παρατίθενται και κάποια χαρακτηριστικά πολυπρακτορικά μοντέλα που έχουν χρησιμοποιηθεί για την προσομοίωση χρηματιστηριακών αγορών. Όσον αφορά την χρηματοοικονομική, παρατίθενται κάποιοι επίσης βασικοί ορισμοί της επιστήμης, αλλά και μερικοί τύποι στατιστικής και πιθανοτήτων που χρησιμοποιούνται ευρέως στο συγκεκριμένο επιστημονικό πεδίο. Κεφάλαιο 3: Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι πιο γνωστές υπάρχουσες πλατφόρμες πολυπρακτορικών συστημάτων. Δίνονται τόσο στιγμιότυπα από το περιβάλλον λειτουργίας τους, όσο και μερικές βασικές πληροφορίες που αφορούν τη χρήση καθεμίας εξ αυτών. Τέλος, ιδιαίτερη αναφορά δίνεται στην πλατφόρμα (και γλώσσα προγραμματισμού) Netlogo, η οποία είναι και αυτή στην οποία θα υλοποιηθεί το μοντέλο της παρούσας διπλωματικής. Κεφάλαιο 4: Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται αναλυτικά το αρχικό, πρωτότυπο μοντέλο SimStockExchange, το οποίο και είναι αυτό που εν συνεχεία θα τροποποιηθεί. Παρατίθεται όλο το θεωρητικό υπόβαθρο γύρω από αυτό, συνοδευόμενο από τα αντίστοιχα διαγράμματα και μαθηματικούς τύπους. Τέλος, παρουσιάζονται και κάποιες αλγοριθμικές πτυχές της υλοποίησής του. Κεφάλαιο 5: Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται το τροποποιημένο μοντέλο SimStockExchange. Αναλύονται διεξοδικά και τα τρία μέρη που χωρίστηκε τελικώς το μοντέλο και για κάθε ένα εξ αυτών παρατίθενται τα αντίστοιχα διαγράμματα ροής, στιγμιότυπα από το περιβάλλον λειτουργίας, αλγόριθμοι λειτουργίας των, κ.λπ. Κεφάλαιο 6: Στο κεφάλαιο αυτό επαληθεύεται καταρχάς η εγκυρότητα του μοντέλου, πραγματοποιώντας συγκρίσεις των γραφημάτων εξόδου του αρχικού μοντέλου με αυτά του τροποποιημένου. Στη συνέχεια, αναλύονται και ε- πεξηγούνται ενδελεχώς τα τελικά γραφήματα που προέκυψαν από την εκτέλεση των προσομοιώσεων. Τέλος, παρουσιάζονται εν συντομία όποια συμπεράσματα προκύπτουν με βάση συγκεκριμένες οικονομικές θεωρήσεις. Κεφάλαιο 7: Στο κεφάλαιο αυτό συνοψίζονται τα όποια συμπεράσματα προέκυψαν από τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων. Επίσης, αναφέρονται οι όποιοι περιορισμοί τέθηκαν κατά τη διαδικασία δημιουργίας του μοντέλου. Τέλος, προτείνονται πιθανές επεκτάσεις του μοντέλου και παρατίθενται συγκεκριμένες ιδέες προς υλοποίηση. 17

18 Κεφάλαιο 2 Πολυπρακτορικά Συστήματα και Χρηματοοικονομικά 2.1 Εισαγωγή Η μοντελοποίηση και η προσομοίωση πολυπρακτορικών συστημάτων (agentbased modeling and simulation, ABMS), είναι μία πολύ πρόσφατη προσέγγιση που έχει κερδίσει αυξανόμενη προσοχή τα τελευταία δέκα περίπου χρόνια. Αυτή η αυξητική τάση παρατηρείται από τον όλο και μεγαλύτερο αριθμό άρθρων που εμφανίζονται σε journals που αφορούν τις συγκεκριμένες μοντελοποιήσεις και εφαρμογές τους, από τον αριθμό των επιχορηγούμενων κυβερνητικών προγραμμάτων που αφορούν τα πολυπρακτορικά συστήματα, από τον αριθμό των συνεδρίων που αφιερώνονται σε αυτά τα συστήματα. Δεν είναι άλλωστε τυχαίο ότι πολλοί έγκριτοι επιστήμονες θεωρούν πως ο νέος αυτός κλάδος του ABMS είναι «ένας τρίτος τρόπος να κάνει κάποιος επιστήμες». Παρακάτω θα προσπαθήσουμε να δείξουμε, το δυνατόν καλύτερα, μερικές πτυχές που αφορούν τα ABMS συστήματα (C.M. Macal, M.J. North [MAC09]): Χρήση: Πού και πώς χρησιμοποιούνται για να λυθούν πρακτικά προβλήματα. Χρησιμότητα: Γιατί αποτελούν την κατάλληλη προσέγγιση μοντελοποίησης για μία μεγάλη κλάση προβλημάτων και γιατί υπερτερούν έναντι των συμβατικών τρόπων μοντελοποίησης σε πολλές περιπτώσεις. Χρηστικότητα: Τον τρόπο με τον οποίο προωθούν τη χρήση επεκτάσιμων, φορητών προγραμμάτων, με καλύτερη ενσωματωμένη ανάπτυξη διαφόρων περιβαλλόντων. 2.2 Κοιτώντας αναλυτικότερα τα Πολυπρακτορικά Συστήματα Η ανάγκη ύπαρξης Πολυπρακτορικών Συστημάτων Γιατί είναι τα πολυπρακτορικά συστήματα όλο και περισσότερο διαδεδομένα; Η απάντηση είναι επειδή ζούμε σε ένα αυξανόμενα περίπλοκο κόσμο. Πρώτα απ όλα, τα συστήματα που καλούμαστε πλέον να αναλύσουμε και να μοντελοποιήσουμε γίνονται ολοένα και πιο περίπλοκα, με πολλές διασυνδέσεις. Τα συμβατικά εργαλεία μοντελοποίησης δεν είναι σήμερα τόσο κατάλληλα όσο ήταν παλαιότερα. Ένα κλασικό παράδειγμα αποτελεί η απορρύθμιση της μέχρι πρότινος συγκεντρωμένης βιομηχανίας αγοράς ενέργειας, στην οποία πλέον οι πράκτορες είναι ελεύθεροι να κάνουν τιμολογιακές και επενδυτικές επιλογές βασισμένοι σε δικά τους κριτήρια. Επίσης, κάποια συστήματα ήταν ανέκαθεν περίπλοκα ώστε να μπορέσουμε να τα μοντελοποιήσουμε με τους κλασικούς τρόπους. Για παράδειγμα, η μοντελοποίηση χρηματοπιστωτικών αγορών, που αποτελεί και το κύριο θέμα της παρούσας διπλωματικής, βασιζόταν παραδοσιακά στην ιδέα της «τέλειας» αγοράς, ομογενών πρακτόρων-ε- 18

19 πενδυτών, κ.ά. παραδοχών, οι οποίες απλοποιούσαν κατά πολύ την επίλυση του συστήματος. Με την χρήση των πολυπρακτορικών συστημάτων, μπορούμε σιγά-σιγά να αποκτήσουμε μία πιο ρεαλιστική εικόνα, αίροντας σταδιακά όλες αυτές τις παραδοχές. Επιπλέον, με τα πολυπρακτορικά συστήματα, τα δεδομένα συγκεντρώνονται και οργανώνονται σε βάσεις δεδομένων με περισσότερα επίπεδα διακριτότητας. Με την χρήση μικροδεδομένων, μπορούμε να έχουμε προσομοιώσεις σε ατομικό επίπεδο. Τέλος, δεν θα πρέπει να παραλείψουμε πως η όλη ώθηση για τη χρήση πολυπρακτορικών συστημάτων προέκυψε ύστερα από την τεράστια αύξηση της επεξεργαστικής ισχύος τα τελευταία χρόνια. Χωρίς αυτήν, καμία προσομοίωση δεν θα μπορούσε να λάβει χώρα σε εύλογο χρονικό διάστημα Τι είναι ένας πράκτορας Δεν υπάρχει κάποια ευρέως αποδεκτή συμφωνία στον ακριβή ορισμό του όρου «πράκτορας», όσον αφορά τα πολυπρακτορικά συστήματα. Το συγκεκριμένο θέμα ξεφεύγει από τα στενά ακαδημαϊκά πλαίσια, καθώς συχνά ανακύπτει όταν κάποιος ισχυρίζεται ότι το μοντέλο του είναι «agent-based» ή όταν κάποιος προσπαθεί να καταλήξει στο αν αυτοί οι ισχυρισμοί που γίνονται από τρίτους είναι έγκυροι ή όχι. Σε αντίθεση με τα συστήματα σωματιδίων (π.χ. ιδανικά σωματίδια αερίων) που είναι αντικείμενο μελέτης του πεδίου της προσομοίωσης φυσικών συστημάτων, οι πράκτορες χρησιμοποιούνται σαν διαφορετικοί, ετερογενείς, και δυναμικοί ως προς τα χαρακτηριστικά τους αλλά και των κανόνων που διέπουν τη συμπεριφορά τους (Εικόνα 1). Μερικοί μάλιστα σχεδιαστές θεωρούν κάθε είδος ανεξάρτητης οντότητας, αδιακρίτως αν είναι πρόγραμμα ή μοντέλο, ως έναν πράκτορα. Η συμπεριφορά μίας τέτοιας ανεξάρτητης οντότητας μπορεί να ξεκινάει από μία απλή δομή, π.χ. περιγραφόμενη αποκλειστικά από κανόνες τύπου «if-else» και να φθάνει σε μία περίπλοκη, π.χ. περιγραφόμενη από πολύπλοκα συμπεριφορικά μοντέλα από τα πεδία της τεχνητής νοημοσύνης. Μερικοί σχεδιαστές επίσης επιμένουν ότι η συμπεριφορά ενός μοντέλου πρέπει επίσης να είναι προσαρμοζόμενη (adaptive) προκειμένου αυτό να μπορεί να θεωρηθεί ένας πράκτορας. Υπ αυτό το πρίσμα, η ετικέτα «πράκτορας» δίδεται σε οντότητες που μπορούν να μάθουν από το περιβάλλον τους και δυναμικά να αλλάζουν τις συμπεριφορές τους, ανταποκρινόμενες στις αλλαγές που ανακύπτουν στον περίγυρό τους. Για λόγους που έγκεινται στο πρακτικό μέρος της μοντελοποίησης, θεωρούμε ότι εν γένει οι πράκτορες έχουν τα παρακάτω συγκεκριμένα χαρακτηριστικά και ιδιότητες: Ένας πράκτορας είναι αυτόνομος. Αυτό σημαίνει ότι ο πράκτορας μπορεί να λειτουργήσει ανεξάρτητα στο περιβάλλον του, αλλά και στις αλληλεπιδράσεις του με τους υπόλοιπους πράκτορες. Θεωρούμε τη συμπεριφορά ενός πράκτορα ως την αναπαράσταση μίας διεργασίας που συνδέει την αντίληψη του πράκτορα για το περιβάλλον του με τις αποφάσεις και τις δράσεις του. Ένας πράκτορας είναι αυτάρκης. Ο πράκτορας είναι ένα αναγνωρίσιμο, διακριτό ον, που διαθέτει ένα σύνολο χαρακτηριστικών, ιδιοτήτων, συμπεριφορών, μηχανισμών λήψεων αποφάσεων. Η απαίτηση σε διακριτότητα υπονοεί ότι ο πράκτορας είναι φραγμένος υπό μία έννοια και πως μπορεί εύκολα κανείς να ξεχωρίσει εάν κάτι (όπως π.χ. ένα στοιχείο του μοντέλου) είναι μέρος 19

20 ενός πράκτορα ή όχι, ή εάν ένα χαρακτηριστικό είναι διαμοιρασμένο ανάμεσα στους πράκτορες. Ένας πράκτορας είναι κοινωνικός και αλληλεπιδρά με τους υπόλοιπους πράκτορες. Οι πράκτορες διαθέτουν πρωτόκολλα ή μηχανισμούς που περιγράφουν πώς αλληλεπιδρούν με τους άλλους πράκτορες. Κοινά πρωτόκολλα που αφορούν αυτές τις αλληλεπιδράσεις περιλαμβάνουν την αποφυγή συγκρούσεων, τη διεκδίκηση χώρου στο περιβάλλον όπου καλούνται να λειτουργήσουν, την αναγνώριση άλλων πρακτόρων, την επικοινωνία και ανταλλαγή πληροφοριών, την επιρροή προς άλλους πράκτορες, κ.ά. Οι πράκτορες συχνά έχουν και επιπλέον ιδιότητες, οι οποίες μπορεί να θεωρούνται ως δομικά στοιχεία για τη λειτουργία τους. Μερικές από αυτές είναι: Ο πράκτορας μπορεί να ζει σε ένα συγκεκριμένο περιβάλλον. Οι πράκτορες αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον, όπως αλληλεπιδρούν και μεταξύ τους. Σε αυτήν την περίπτωση, η συμπεριφορά του πράκτορα κάθε φορά καθορίζεται τόσο από την τωρινή κατάσταση των αλληλεπιδράσεων με τους υπόλοιπους πράκτορες, όσο και από την αλληλεπίδραση με το περιβάλλον του. Ένας πράκτορας μπορεί να έχει συγκεκριμένους στόχους που επηρεάζουν τη συμπεριφορά του. Αυτοί οι στόχοι δεν αποσκοπούν απαραίτητα στη μεγιστοποίηση συγκεκριμένων κριτηρίων προκειμένου να αξιολογηθεί με αυτόν τον τρόπο η αποδοτικότητα κάποιων ενεργειών ή αποφάσεων. Εν αντιθέσει, επιτρέπουν σε έναν πράκτορα να συγκρίνει διαρκώς τα αποτελέσματα της συμπεριφοράς του σε σχέση με τους στόχους που είχε αρχικώς θέσει, με συνέπεια εν συνεχεία να μπορεί να κρίνει αν θα αλλάξει κάτι ή όχι στην στρατηγική που ακολουθεί. Ένας πράκτορας μπορεί να έχει τη δυνατότητα να μάθει και να προσαρμόζει τη συμπεριφορά του, βασισμένος στις εκάστοτε εμπειρίες του. Η ατομική εκμάθηση και προσαρμογή απαιτεί την ύπαρξη μνήμης σε έναν πράκτορα, η ο- ποία συνήθως λειτουργεί ως ένα δυναμικό χαρακτηριστικό. Εικόνα 1 Δομικά συστατικά ενός πράκτορα 20

21 Οι κανόνες συμπεριφοράς ενός πράκτορα μπορούν να διαφέρουν στη φιλοσοφία τους, στο πόση πληροφορία γενικά μπορεί να χειριστεί ένας πράκτορας, στα εσωτερικά μοντέλα που χρησιμοποιεί ο πράκτορας για τον έξωθεν κόσμο, συμπεριλαμβανομένων πιθανών αντιδράσεων ή συμπεριφορών με άλλους πράκτορες, στο μέγεθος της μνήμης του όσον αφορά παλαιότερες καταστάσεις του, τις οποίες και θα λάβει εν συνεχεία υπ όψιν για τη λήψη νέων αποφάσεων Μοντελοποίηση και προσομοίωση Πολυπρακτορικών Συστημάτων Η μοντελοποίηση πολυπρακτορικών συστημάτων είναι γενικά γνωστή με πολλά ονόματα ή συντομογραφίες. Μερικά εξ αυτών στη ξενόγλωσση βιβλιογραφία είναι: ABM (agent-based modeling), ABS (agent-based systems), IBM (individual-based modeling), ABMS. Σε αυτό το σημείο πρέπει να διευκρινίσουμε ότι οι πράκτορες σε αυτού του είδους τα πολυπρακτορικά συστήματα διαφέρουν από τους πράκτορες που βρίσκουμε στα τυπικά φορητά συστήματα ή στο διαδίκτυο. Ένα άλλο σημείο που πρέπει να ξεκαθαρίσουμε είναι αυτό της προσομοίωσης. Η προσομοίωση στα πολυπρακτορικά συστήματα αναφέρεται σε ένα μοντέλο όπου οι δυναμικές διεργασίες των πρακτόρων αλλά και οι μεταξύ τους αλληλεπιδράσεις προσομοιώνονται διαρκώς στον χρόνο, όπως στα κλασικά δυναμικά συστήματα. Ένα μοντέλο πολυπρακτορικών συστημάτων, περισσότερο γενικά, είναι ένα μοντέλο όπου οι πράκτορες αλληλεπιδρούν διαρκώς. Για παράδειγμα, όταν οι πράκτορες βελτιστοποιούν τη συμπεριφορά τους, χρειάζονται να λαμβάνουν πληροφορίες από τους γείτονές τους Ιστορία των Πολυπρακτορικών Συστημάτων Η μοντελοποίηση και προσομοίωση πολυπρακτορικών συστημάτων έχει σχέση με πολλά συναφή πεδία, όπως την επιστήμη πολυπλοκότητας, την επιστήμη συστημάτων, την επιστήμη δυναμικής, τη θεωρητική πληροφορική, την επιστήμη διαχείρισης και μοντελοποίησης, αλλά και διάφορα επιστημονικά πεδία των κοινωνικών επιστημών. Μέσα από αυτές τις διασυνδέσεις, τα πολυπρακτορικά συστήματα αντλούν τις θεωρητικές τους βάσεις και τη φιλοσοφία τους, αλλά και τις εφαρμοσμένες τεχνικές μοντελοποίησης. Επίσης, συνδέονται στενά με το πεδίο της ρομποτικής, της τεχνητής νοημοσύνης, αλλά και τεχνητής ζωής. Ωστόσο, τα συγκεκριμένα συστήματα δεν είναι αφιερωμένα αποκλειστικά στη δημιουργία και κατανόηση των τεχνητών πρακτόρων. Η πιο συχνή χρήση τους είναι στη μοντελοποίηση πραγματικών ανθρώπινων κοινωνικών δικτύων. Επομένως, επέρχεται φυσικά η ανάγκη να παρασταθούν οι συμπεριφορές, η κοινωνική αλληλεπίδραση, η συνεργασία, η συμπεριφορά ανά ομάδες, αλλά και τα αποτελέσματα που θα προκύψουν από όλες αυτές τις διεργασίες. Οι πιο άμεσες και ιστορικές ρίζες των πολυπρακτορικών συστημάτων βρίσκονται στην θεωρία των complex adaptive systems (CAS) και της γενικότερης ιδέας ότι τα συστήματα χτίζονται «από κάτω προς τα πάνω». Η θεωρία του CAS ασχολείται με το ερώτημα «πόσο περίπλοκες συμπεριφορές μπορούν να ανακύψουν από πεπερασμένους, αυτόνομους πράκτορες». Σε προσθήκη αυτών, τα πολυπρακτορικά συστήματα τείνουν να είναι περισσότερο περιγραφικά, στοχεύοντας στη μοντελοποίηση της πραγματικής συμπεριφοράς των ατόμων. 21

22 Το επιστημονικό πεδίο του CAS ξεκίνησε ερευνώντας θεωρίες που αφορούσαν την εξέλιξη και προσαρμογή των βιολογικών συστημάτων. Τα συστήματα τύπου CAS έχουν τη δυνατότητα να αυτο-οργανώνονται, αλλά και δυναμικά να αναδιοργανώνουν τα μέρη από τα οποία απαρτίζονται με τέτοιους τρόπους, ώστε να διασφαλίζουν την «επιβίωσή» τους στα διάφορα περιβάλλοντα. Αυτή η προσαρμοστική ικανότητά τους προκύπτει μέσα από μία τεράστια γκάμα διαφορετικών λειτουργιών. Μερικές ιδιότητες που είναι ευρέως γνωστές σε αυτά τα συστήματα είναι: η συνάθροιση, μέσω της οποίας σχηματίζονται οι διάφορες ομάδες, η μη γραμμικότητα, οι ροές, που επιτρέπουν τη μεταφορά και μεταποίηση διαφόρων πόρων και πληροφοριών, η διαφορετικότητα, που επιτρέπει τους πράκτορες να συμπεριφέρονται διαφορετικά ο έ- νας από τον άλλον, γεγονός το οποίο συνήθως οδηγεί το σύστημα σε ευρωστία. Επίσης, μερικοί γνωστοί μηχανισμοί είναι οι εξής: απόδοση ετικετών, που επιτρέπει στους πράκτορες να έχουν ξεχωριστά ονόματα, ώστε να αναγνωρίζονται, χρήση εσωτερικών μοντέλων, που δίνει στους πράκτορες τη δυνατότητα να αντιλαμβάνονται οι ίδιοι τον εξωτερικό τους κόσμο, δημιουργία μπλοκ, που επιτρέπει τα διάφορα μέρη αλλά και ολόκληρα τα συστήματα να αποτελούνται από διάφορα και απλούστερα τμήματα. Αυτές λοιπόν οι ιδιότητες και οι μηχανισμοί παρέχουν μία χρήσιμη αναφορά για τη σχεδίαση πολυπρακτορικών συστημάτων. Ουσιαστικά, όπως θα παρατήρησε ο αναγνώστης, όταν κάποιος δημιουργεί ένα πολυπρακτορικό σύστημα, εν μέρει μοντελοποιεί ένα σύστημα τύπου CAS Πώς δημιουργεί κανείς Πολυπρακτορικά Συστήματα Μερικά από τα βασικά «κλειδιά» για την ανάπτυξη λειτουργικών μοντέλων με πράκτορες, είναι η αναγνώριση των πρακτόρων, η ενδελεχής περιγραφή των συμπεριφορών τους, αλλά και η σωστή αναπαράσταση των ανά μεταξύ τους αλληλεπιδράσεων. Όταν κάποιος λοιπόν ξεκινάει τη δημιουργία ενός τέτοιου συστήματος, πρώτο του μέλημα είναι η αναγνώριση των τύπων των πρακτόρων που θα το στελεχώσουν (κλάσεις), μαζί με τα απαραίτητα χαρακτηριστικά (ιδιότητες) που θα τους συνοδεύουν. Οι πράκτορες είναι γενικά αυτοί που θα λαμβάνουν τις οποιεσδήποτε αποφάσεις, είτε το σύστημα που καλείται να αναπαραστήσει ο προγραμματιστής αφορά ανθρώπους, είτε οργανισμούς, ή άλλους αυτοματισμούς. Αφού οριστούν οι πράκτορες, εν συνεχεία δημιουργούνται οι συμπεριφορές που θα τους διέπουν. Για να μοντελοποιηθούν σωστά οι συμπεριφορές, συνήθως κάποιος χρειάζεται να έχει στη διάθεσή του μία σχετική θεωρία (από το αντίστοιχο επιστημονικό πεδίο) που αφορά την εν προκειμένω συμπεριφορά των πρακτόρων. Πέρα από τους πράκτορες, ένα πολυπρακτορικό σύστημα απαρτίζεται και από σχέσεις μεταξύ των πρακτόρων, που συζητούνται και παρακάτω. Επίσης, υπάρχουν και μέθοδοι που ελέγχουν τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ τους, πότε και πώς αυτές θα συμβούν Οι τοπολογίες ως βάση για τις πρακτορικές αλληλεπιδράσεις Όπως έχει προαναφερθεί, τα πολυπρακτορικά μοντέλα ασχολούνται και με τις σχέσεις και αλληλοεπιδράσεις μεταξύ των πρακτόρων. Μερικά βασικά θέματα που καλείται να ξεκαθαρίσει ο δημιουργός του μοντέλου είναι να καθορίσει ποιος πρά- 22

23 κτορας (δυνητικά) συνδέεται με ποιους, αλλά και τους μηχανισμούς που διέπουν αυτές τις διεπαφές. Για παράδειγμα, ένα μοντέλο που αφορά την εξάπλωση του διαδικτύου, θα περιελάμβανε μηχανισμούς που καθορίζουν ποιος συνδέεται με ποιον, γιατί και πότε. Ένα σύνολο συνηθισμένων τοπολογιών που χρησιμοποιούνται στα πολυπρακτορικά συστήματα για να αναπαρασταθεί η αλληλεπίδραση μεταξύ των πρακτόρων φαίνεται στην Εικόνα 2. Στο μοντέλο τύπου «σούπας» (Σχήμα α), οι πράκτορες δεν έχουν κάποια τοποθεσία και το μοντέλο δεν είναι κάποια χωρική αναπαράσταση. Στο συγκεκριμένο μοντέλο, γενικά επιλέγονται τυχαία ζεύγη πρακτόρων για αλληλεπίδραση και στη συνέχεια, μετά το πέρας της, επιστρέφονται πίσω. Τα κυψελωτά αυτόματα αναπαριστούν τα μοτίβα αλληλεπίδρασης των πρακτόρων αλλά και τις τοπικές διαθέσιμες πληροφορίες χρησιμοποιώντας ένα πλέγμα, όπου τα κελιά που περιβάλλουν άμεσα τους πράκτορες θεωρούνται η γειτονιά τους (Σχήμα β). Σε αυτού του είδους τα μοντέλα, οι πράκτορες κινούνται από κελί σε κελί στο πλέγμα. Στο μοντέλο Ευκλείδειου χώρου, οι πράκτορες κινούνται σε δισδιάστατα, τρισδιάστατα ή περισσότερων διαστάσεων πλέγματα (Σχήμα γ). Στην τοπολογία τύπου Geographic Information System (GIS), οι πράκτορες κινούνται σε ένα ρεαλιστικό γεωγραφικό «χάρτη» (Σχήμα δ). Η τοπολογία δικτύων επιτρέπει μία γειτονιά ενός πράκτορα να καθορίζεται περισσότερο γενικά και μερικές φορές ακριβέστερα. Για τη συγκεκριμένη τοπολογία, τα δίκτυα μπορεί να είναι στατικά ή δυναμικά (Σχήμα ε). Για τα στατικά δίκτυα, οι συνδέσεις είναι προκαθορισμένες και δεν αλλάζουν στον χρόνο. Για τα δυναμικά δίκτυα, οι συνδέσεις (και πολύ πιθανόν και οι κόμβοι) καθορίζονται ενδογενώς, συμφωνά με μηχανισμούς που περιλαμβάνονται στο μοντέλο. Εικόνα 2 Τοπολογίες στα Πολυπρακτορικά Συστήματα Ανεξαρτήτως του ποια τοπολογία χρησιμοποιείται σε ένα πολυπρακτορικό σύστημα προκειμένου να συνδεθούν οι πράκτορες, η βασική ιδέα είναι αυτή της τοπι- 23

24 κής αλληλεπίδρασης και τοπικής μεταφοράς πληροφορίας μεταξύ πρακτόρων. Επίσης, βασικό είναι κανείς να θυμάται ότι οι πράκτορες αλληλεπιδρούν σε μία δεδομένη χρονική στιγμή μόνο με έναν περιορισμένο αριθμό πρακτόρων και όχι με όλους. Αυτή η ιδέα υλοποιείται ορίζοντας μία τοπική γειτονιά και, επομένως, περιορίζεται έτσι η αλληλεπίδραση σε ένα μικρό αριθμό πρακτόρων που τυγχάνει να βρίσκονται εκείνη τη στιγμή σε αυτήν τη γειτονιά. Ουσιαστικά, αυτό γίνεται προκειμένου να καταστεί σαφές ότι υπάρχει περιορισμένη διασύνδεση και ότι η πληροφορία ανταλλάσσεται σε τοπικό επίπεδο. Όπως είναι ούτως ή άλλως γνωστό, δεν υπάρχει παγκόσμια, άμεση διασύνδεση με όλους. Αφού παρουσιάσαμε ως εδώ τα πολυπρακτορικά συστήματα εν γένει, πλέον, στο επόμενο υποκεφάλαιο, θα προχωρήσουμε στα «ενδότερα» της παρούσας διπλωματικής και θα προσπαθήσουμε, σε πρώτη φάση, να καλύψουμε και το θεωρητικό υπόβαθρο των πολυπρακτορικών συστημάτων στην επιστήμη των χρηματοοικονομικών. 2.3 Τα Πολυπρακτορικά Συστήματα στα Χρηματοοικονομικά Μία καινοτόμα «από κάτω προς τα πάνω» («bottom-up») προσέγγιση στη μελέτη και κατανόηση των χρηματιστηριακών αγορών προέρχεται από την περιοχή των υπολογιστικών χρηματοοικονομικών (computational finance), με την εισαγωγή και χρήση των τεχνητών χρηματιστηριακών αγορών (artificial stock markets). Οι χρηματιστηριακές αυτές αγορές, που βασίζονται στο πρότυπο των πολυπρακτορικών συστημάτων, μπορεί να είναι υπολογιστικά ή μαθηματικά μοντέλα, και συνήθως αποτελούνται από έναν πεπερασμένο αριθμό ετερογενών, «λογικά» σκεπτόμενων πρακτόρων, που αλληλεπιδρούν μέσω ενός μηχανισμού συναλλαγών, ενώ ταυτοχρόνως αποκτούν γνώση και εξελίσσονται με την πάροδο του χρόνου. Αυτά τα μοντέλα έχουν αναπτυχθεί προκειμένου να μελετηθεί ενδελεχώς η συμπεριφορά των μεμονωμένων πρακτόρων, οι μηχανισμοί με τους οποίους μεταβάλλονται οι τιμές των μετοχών, η επιρροή της μικροδομής της αγοράς σε όλο το οικονομικό σύστημα, η αναπαραγωγή γεγονότων και ιδιαίτερων χαρακτηριστικών του πραγματικού οικονομικού κόσμου σε περιβάλλον εικονικής προσομοίωσης (π.χ. ομαδοποίηση μεταβλητότητας), τα οποία και θα αναλύσουμε παρακάτω. Υπάρχει ένας αρκούντως ικανός αριθμός από μελέτες που αφορούν την έρευνα πάνω στις τεχνητές χρηματιστηριακές αγορές που είναι σήμερα διαθέσιμος. Υπάρχουν, όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, τόσο υπολογιστικά μοντέλα (B. LeBaron [LEB06]), όσο και μαθηματικά (C.H. Hommes [HOM06]). Μία παραπλήσια προσέγγιση στη μελέτη των διαφόρων οικονομιών έγινε ευρέως γνωστή ως agent-based computational economics (ACE). Αφορά την υπολογιστική μελέτη των οικονομιών, οι οποίες μοντελοποιούνται ως εξελισσόμενα συστήματα αυτόνομων, αλληλεπιδρούντων πρακτόρων (L. Tesfatsion [TES06]). Οι ερευνητές που ασχολούνται με το ACE, χρησιμοποιούν συνήθως έτοιμες υπολογιστικές πλατφόρμες, προκειμένου να μελετήσουν την εξέλιξη των αποκεντρωμένων χρηματιστηριακών α- γορών, υπό διάφορες ελεγχόμενες πειραματικές συνθήκες. Η δόμηση της οικονομίας ξεκινά με έναν αρχικό αριθμό από πράκτορες οικονομικούς πράκτορες από τη μία μεριά (π.χ. χρηματιστές, χρηματοπιστωτικά ιδρύματα, κ.λπ.) και κοινωνικοπεριβαλλοντικούς πράκτορες από την άλλη (π.χ. κυβερνήσεις, κ.λπ.). Η αρχική κατάσταση της 24

25 αγοράς καθορίζεται από τα αρχικά χαρακτηριστικά των πρακτόρων, όπως ιδιαιτερότητες του «χαρακτήρα» του κάθε πράκτορα, διάφορες νόρμες όσον αφορά τα μοτίβα συμπεριφοράς που συναντώνται ανά ομάδες πρακτόρων ή και εσωτερικά αποθηκευμένων πληροφοριών ανά πράκτορα που αφορούν τον εαυτό του αλλά και άλλους πράκτορες. Η οικονομία εν συνεχεία εξελίσσεται με τη διέλευση του χρόνου και καθοδηγείται μέσω των αλληλεπιδράσεων των πρακτόρων, χωρίς περαιτέρω παρέμβαση από τον δημιουργό του μοντέλου (η μοναδική παρέμβαση που γίνεται από τον δημιουργό είναι μόνον στις παραμέτρους που αφορούν την εκκίνηση του μοντέλου). Ανάλογη μεθοδολογία στη μοντελοποίηση με τη χρήση πολυπρακτορικών συστημάτων προέρχεται και από τις φυσικές επιστήμες, όπως π.χ. από την μικροσκοπική προσομοίωση. Αυτή η μεθοδολογία είναι ένα εργαλείο για τη μελέτη περίπλοκων συστημάτων, που γίνεται μέσω της προσομοίωσης αλληλεπιδρούντων μικροσκοπικών στοιχείων. Η συγκεκριμένη «φόρμουλα» εφαρμόστηκε, κατόπιν μερικής τροποποίησης, και στην προσομοίωση χρηματιστηριακών αγορών (M. Levy et al. [LEV00]). Στη συγκεκριμένη μελέτη υποστηρίζεται ότι η χρήση μικροσκοπικών μοντέλων μπορεί να χρησιμοποιηθεί προκειμένου να επεκταθούν περαιτέρω τα αναλυτικά οικονομικά μοντέλα, τα οποία θα ανταποκρίνονται σε διάφορες τεχνικές αλλά και θεμελιώδεις στρατηγικές που αντιστοιχούν στον πραγματικό κόσμο των αγορών. Στην ουσία, στόχος τους είναι η δημιουργία δυναμικών μοντέλων με ετερογενείς επενδυτές που μπορούν να μάθουν αλλά και να αλλάξουν στρατηγικές καθώς μετατοπιζόμαστε χρονικά. Παρά την ύπαρξη αρκετών μελετών όσον αφορά τις τεχνητές χρηματιστηριακές αγορές, δεν έχουν γίνει πολλές προσπάθειες στην ενσωμάτωση περίπλοκων συμπεριφερικών φαινομένων στον ευρύτερο τρόπο συμπεριφοράς των χρηστών. Αυτές οι προσπάθειες δεν έχουν τελεσφορήσει για διάφορους λόγους. Για παράδειγμα, οι περίπλοκες αυτές συμπεριφορές απαιτούν υψηλά παραμετροποιούμενα μοντέλα, τα οποία είναι αφενός δύσκολο να παρασκευασθούν, αλλά και δύσκολο να τα εξετάσει κανείς ενδελεχώς. Υπάρχουν μερικές μελέτες που ενσωματώνουν πράκτορες οι ο- ποίοι δεν διαθέτουν καθόλου νοημοσύνη (zero-intelligence) (J. Doyne et al. [DOY05]), καθώς θέλουν να δώσουν βάση σε άλλα θέματα. Επίσης, μερικές φορές είναι πολύ ενδιαφέρον να εξετάσει κανείς τι είδους πολυπλεξία μπορεί να προκύψει από μία πολύ απλή συμπεριφορά, με την προσθήκη μιας κάποιας ανομοιογένειας. Η εγκαθίδρυση του τομέα των CAS, που ουσιαστικά είναι η ιδέα της πολυπλοκότητας η οποία και προκύπτει από μη γραμμικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ ετερογενών πρακτόρων, είναι πολύ στενά συνδεδεμένη με την προσέγγιση την οποία θα εξετάσουμε εμείς στην παρούσα διπλωματική. Όπως προαναφέραμε, έχουμε τόσο μαθηματικά (αναλυτικά) μοντέλα, όσο και υ- πολογιστικά. Τα αναλυτικά μοντέλα είναι περισσότερο συγγενικά με τις διάφορες θεωρίες που περικλείουν την οικονομική επιστήμη, όπως μοντέλα τιμολόγησης περιουσιακών στοιχείων ή μετοχών, οι οποίες και έχουν ένα ιδιαίτερα απαιτητικό μαθηματικό υπόβαθρο. Η ύπαρξη αυτού του αναλυτικού, μαθηματικού μοντέλου, μας διασφαλίζει τη διευκόλυνση της ανάλυσης. Ωστόσο, αυτό συνεπάγεται αφετέρου και κάποια προβλήματα, μιας και υπάρχουν αρκετοί περιορισμοί οι οποίου και δεν δύναται να εκφραστούν, επιλυθούν, ή αποδειχθούν αναλυτικά. Τα υπολογιστικά μοντέλα, από την άλλη, μπορούν να θεωρηθούν περισσότερο γενικά, καθώς μπορούν εύκολα 25

26 να ενσωματώσουν μαθηματικά μοντέλα, αλλά επίσης μπορούν να επεκταθούν περαιτέρω με πολύπλοκους αλγόριθμους που αφορούν την αλληλεπίδραση μεταξύ των πρακτόρων. Αυτή η ικανότητα να μπορούν να αποκωδικοποιήσουν την πολύπλοκη συμπεριφορά, προσδίδει δυνητικά περισσότερο ομοιογενή μοντέλα, μιας και είναι πλέον δυνατόν να μοντελοποιηθούν ρεαλιστικές συμπεριφορές και στρατηγικές ε- πενδυτών, καθώς επίσης και ρεαλιστικοί μηχανισμοί των αγορών που συμβαίνουν στις περισσότερες χρηματοπιστωτικές αγορές σήμερα. Εξαιτίας τούτου, θεωρούμε ότι τα υπολογιστικά μοντέλα ταιριάζουν καλύτερα για τη μελέτη μας. 2.4 Η στατιστική και τα οικονομικά στα χρηματιστήρια Όπως θα δούμε και παρακάτω, καθ όλη τη διάρκεια της παρούσας διπλωματικής, θα χρησιμοποιήσουμε όρους από τη στατιστική, τις πιθανότητες και τα οικονομικά, με τους οποίους πολύ πιθανόν να μην είναι εξοικειωμένος ο αναγνώστης. Ως εκ τούτου, κρίθηκε σκόπιμο να αναφέρουμε στο συγκεκριμένο σημείο μερικούς από τους βασικότερους όρους που θα συναντήσουμε ουκ ολίγες φορές στη συνέχεια. Ως είναι γνωστόν, ένας τρόπος για να εξετάσουμε τις τεχνητές χρηματιστηριακές αγορές είναι να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα της προσομοίωσής μας (π.χ. οι χρονοσειρές που θα λάβουμε) με δεδομένα από τον πραγματικό κόσμο. Για να δούμε το κατά πόσον αυτές οι τεχνητά παραγόμενες χρονοσειρές είναι ρεαλιστικές, δανειζόμαστε διαφόρους όρους της στατιστικής ανάλυσης, προκειμένου να βρούμε τον βαθμό ομοιότητάς τους με τα δεδομένα από τον πραγματικό κόσμο. Παρακάτω, σε πρώτη φάση θα παραθέσουμε τους βασικούς οικονομικούς όρους και, εν συνεχεία, θα αναλύσουμε ένα σύνολο από ιδιότητες που συναντώνται σε πολλές αγορές και οικονομικά μοντέλα και τα οποία έχουν κυρίως μαθηματική ή στατιστική «χροιά». Να σημειωθεί ότι στους ορισμούς που δεν υπάρχει κάποια βιβλιογραφική πηγή, αυτοί ελήφθησαν από τον έγκυρο και διεθνώς αναγνωρισμένο ιστότοπο της Investopedia 1. Απόδοση (Return): Απόδοση μίας επένδυσης ονομάζεται το μέγεθος κατά το οποίο μεταβάλλεται ο πλούτος ενός επενδυτή. Μπορεί να είναι είτε θετική (κέρδη), είτε αρνητική (απώλειες). Συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό επί της αρχικής τιμής. Ο γενικός κανόνας είναι: «Όσο περισσότερο ρίσκο παίρνεις, τόσο μεγαλύτερη είναι και η δυνητική (θετική ή αρνητική) απόδοση». Μεταβλητότητα (Volatility): Η μεταβλητότητα είναι ένα στατιστικό εργαλείο για τη μέτρηση της κατανομής των αποδόσεων ενός συγκεκριμένου χρηματιστηριακού προϊόντος. Η μεταβλητότητα μπορεί να μετρηθεί είτε χρησιμοποιώντας την τυπική απόκλιση (βλ. παρακάτω), ή την διακύμανση (βλ. παρακάτω) μεταξύ των αποδόσεων του συγκεκριμένου προϊόντος. Όσο μεγαλύτερη είναι η μεταβλητότητα, τόσο πιο επικίνδυνη είναι η επένδυση στο συγκεκριμένο προϊόν. Με άλλα λόγια, η μεταβλητότητα αναφέρεται στον βαθμό αβεβαιότητας ή ρίσκου όσον αφορά το μέγεθος των αλλαγών που προβλέπεται να γίνουν στην τιμή ενός προϊόντος. Μία μεγαλύτερη μεταβλητότητα σημαίνει ότι η τιμή του προϊόντος μπορεί να αλλάξει δραματικά σε μία μικρή χρονική περίοδο, είτε θετικά, είτε αρνητικά. Μία μικρότερη μεταβλητότητα

27 σημαίνει ότι η τιμή ενός προϊόντος δεν κυμαίνεται δραματικά και ότι κινείται σε ένα σταθερό πλαίσιο (ούτε πιθανά πολλά κέρδη, ούτε πιθανές πολλές α- πώλειες) (R. Cont [CON05]). Ομαδοποίηση μεταβλητότητας (Volatility clustering): Ως ομαδοποίηση μεταβλητότητας ορίζουμε το γεγονός ότι γενικά στα οικονομικά μεγάλες μεταβολές, τείνουν να ακολουθούνται από μεγάλες μεταβολές και στη συνέχεια, α- νεξαρτήτως προσήμου, ενώ μικρές μεταβολές τείνουν να ακολουθούνται επίσης από μικρές μεταβολές (Mandelbrot [MAN63]). GARCH model: Στην οικονομετρία, τα AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) μοντέλα χρησιμοποιούνται προκειμένου να χαρακτηρίσουν και να μοντελοποιήσουν παρατηρούμενες χρονοσειρές. Χρησιμοποιούνται ο- ποτεδήποτε υπάρχει λόγος να πιστεύουμε ότι, σε κάθε σημείο σε μία σειρά, οι λανθάνοντες όροι θα έχουν ένα χαρακτηριστικό μέγεθος ή διακύμανση. Συγκεκριμένα, μερικά ARCH μοντέλα υποθέτουν ότι η διακύμανση του υπάρχοντος λανθάνοντα όρου είναι μία συνάρτηση των προηγούμενων λαθών που εμφανίστηκαν στη σειρά. Αυτά τα μοντέλα χρησιμοποιούνται κυρίως σε χρονοσειρές οι οποίες παρουσιάζουν μεταβλητό ανά τον χρόνο volatility clustering (T. Bollerslev [BOL86]). Ρευστότητα (Liquidity): Ρευστότητα ορίζεται ως ο βαθμός στον οποίο ένα χρηματιστηριακό προϊόν μπορεί να πωληθεί ή να αγοραστεί σε μία αγορά, χωρίς να επηρεάζεται η τιμή του. Η ρευστότητα χαρακτηρίζεται από ένα υψηλό επίπεδο αγοραπωλησίας. Τα προϊόντα που χαρακτηρίζονται ως «ρευστά» (liquid), μπορούν εύκολα να πωληθούν ή να αγοραστούν (J.M. Keynes [KEY30]). Γενικότερα, είναι ασφαλέστερο να επενδύει κανείς σε «ρευστά» προϊόντα, καθώς είναι ευκολότερο για έναν επενδυτή να πάρει τα λεφτά του πίσω από τη συγκεκριμένη επένδυση. Κοινώς, είναι πολύ πιο εύκολη η εύρεση υποψηφίου αγοραστή. Μέρισμα (Dividend): Μέρισμα θεωρείται η διανομή ενός μέρους των κερδών μίας εταιρείας προς τους μετόχους της. Το μέρισμα συνήθως ορίζεται ως το ποσό σε ευρώ που κάθε μετοχή λαμβάνει (μέρισμα ανά μετοχή). Τα μερίσματα μπορεί να είναι είτε σε μορφή μετρητών, είτε σε μορφή μετοχών, είτε σε μορφή φυσικών πόρων της εταιρείας. Οι πιο ασφαλείς και σταθερές εταιρείες προσφέρουν μερίσματα στους μετόχους τους. Οι εταιρείες με μεγάλη ανάπτυξη σπανίως διανέμουν μερίσματα, καθώς επενδύουν όλα τα κέρδη τους πίσω στην παραγωγική διαδικασία, προκειμένου να διατηρήσουν τους υψηλούς ρυθμούς ανάπτυξής τους. Ομόλογο (Bond): Ομόλογο είναι ένα οικονομικό προϊόν με το οποίο ένας ε- πενδυτής δανείζει χρήματα σε μία οντότητα (είτε κυβέρνηση, είτε εταιρεία), για συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, με ένα προκαθορισμένο επιτόκιο. Ο εκδότης του ομολόγου εκδίδει το ομόλογο, στο οποίο αναφέρονται το επιτόκιο που θα πληρωθεί και πότε τα χρήματα που έχει δανειστεί θα επιστραφούν στον επενδυτή. Το επιτόκιο στα ομόλογα συνήθως πληρώνεται ανά εξάμηνο. Market momentum: Το market momentum είναι γενικότερα η «αίσθηση» της αγοράς, που υπολογίζεται ως η αλλαγή στην τιμή ενός χρηματιστηριακού δείκτη, πολλαπλασιασμένη με τον συνολικό όγκο συναλλαγών που συμβαίνει με- 27

28 ταξύ των στοιχείων που ανήκουν στον δείκτη. Το market momentum είναι έ- νας καλός δείκτης που μας πληροφορεί για τις αλλαγές που είναι πιθανόν να συνεχίσουν να συμβαίνουν στο κοντινό μέλλον. Είναι βασικό να σημειώσουμε ότι ο συγκεκριμένος δείκτης δεν λαμβάνει υπ όψιν τις αλλαγές μόνο στην τιμή του δείκτη, αλλά και στον όγκο. Βιβλίο εντολών (Order book): To order book είναι μία λίστα στην οποία καταγράφονται τα αιτήματα αγοράς και πώλησης μίας συγκεκριμένης μετοχής (ή οποιουδήποτε άλλου κεφαλαιουχικού τύπου), η οποία είναι ταξινομημένη ανάλογα με το επίπεδο της τιμής πώλησης ή αγοράς. Συγκεκριμένα, οι τιμές κατατάσσονται με αύξουσα σειρά, όσον αφορά τα αιτήματα για πωλήσεις και με φθίνουσα, όσον αφορά τα αιτήματα για αγορά. Όταν βρεθεί κάποιο «ταίριασμα», εκτελείται η συναλλαγή αγοραπωλησίας και οι καταχωρήσεις σβήνονται εν συνεχεία από το order book. Efficient Market Hypothesis (EMH): H EMH υποστηρίζει ότι κάθε στιγμή οι παρούσες τιμές των μετοχών αντικατοπτρίζουν πλήρως όλη τη διαθέσιμη πληροφορία που υπάρχει στην αγορά. Αυτό προϋποθέτει την ύπαρξη ενός αρκετά μεγάλου αριθμού ορθολογικών επενδυτών, οι οποίοι ανά πάσα στιγμή θέλουν να μεγιστοποιήσουν την αναμενόμενη χρησιμότητά τους, κάνοντας πρόβλεψη των μελλοντικών τιμών. Χρηματιστηριακή κρίση (Financial crash): Χρηματιστηριακή κρίση είναι η α- πότομη πτώση του χρηματιστηριακού δείκτη, που συνοδεύεται από χειροτέρευση των περισσότερων οικονομικών δεικτών και οδηγεί σε πτωχεύσεις ε- ταιρειών. Είναι από τις χαρακτηριστικές περιπτώσεις που απορρίπτουν την υ- πόθεση της αποτελεσματικής αγοράς. Δεν έχει αποσαφηνιστεί σε ικανοποιητικό βαθμό στη βιβλιογραφία για το τι ή ποιος ευθύνεται για την ύπαρξη των χρηματιστηριακών κρίσεων. Χρηματιστηριακές φούσκες (Financial bubble): Χρηματιστηριακή φούσκα καλείται η περίοδος όπου οι τιμές των μετοχών αυξάνονται κατακόρυφα και φθάνουν σε υπερβολικά επίπεδα σε σχέση με τη θεμελιώδη αξία τους, ενώ σε κάποιο σημείο αρχίζουν και οδηγούνται σε απότομη και μεγάλη πτώση των τιμών τους. Και αυτή περίπτωση αποκλίνει σαφώς από την θεωρία της αποτελεσματικής αγοράς. Παρακάτω, αναλύονται οι συμπεριφορές των επενδυτών (A. Karagiannidou [KAR10]) που δυνητικά μπορεί να υπάρχουν σε μία αγορά, σύμφωνα με την υπάρχουσα βιβλιογραφία. Υπεραυτοπεποίθηση (Overconfidence): Η υπεραυτοπεποίθηση προκύπτει ό- ταν υπερβάλλουμε για τις ικανότητές μας και αγνοούμε την επιρροή τρίτων, την επίδραση έξωθεν αλλαγών. Τα άτομα τείνουν να υπερβάλλουν για τις γνώσεις τους σε τομείς που θεωρούν τους εαυτούς τους «αυθεντίες». Πολλές φορές όμως αυτή η υπερβολική εμπιστοσύνη δύναται να οδηγήσει σε λάθος εκτιμήσεις. Αντιπροσωπευτικότητα (Representativeness): Είναι ουσιαστικά η τάση των ανθρώπων να ερμηνεύουν τυχαία γεγονότα ως μέρος συγκεκριμένων καταστάσεων, όπως το να διακρίνουν και να αντιλαμβάνονται μία σειρά τυχαίων γεγονότων ως επαναλαμβανόμενα γεγονότα που πιθανώς να μην ισχύουν. 28

29 Συντηρητισμός (Conservatism): Ο συντηρητισμός (ειδικά ως προς το άγνωστο), αναφέρεται στην αργή και σταδιακή ή ακόμη και αδυναμία αλλαγής α- πόψεων και αποφάσεων στην παρουσία νέας πληροφόρησης. Έχει παρατηρηθεί ότι ο συντηρητισμός προκαλεί πολύ μετριασμένη αντίδραση των επενδυτών κατά τη διαδικασία λήψης νέων πληροφοριών. Αγκίστρωση (Anchoring): Κατά την αγκίστρωση, τα άτομα προσκολλώνται σε κάποια συγκεκριμένα δεδομένα και βασίζουν την κρίση τους με βάση κάποια συγκεκριμένη πληροφορία ή με βάση το σημείο αναφοράς στο οποίο έχουν αγκιστρωθεί. Μεροληψία διαθεσιμότητας (Availability bias): Η μεροληψία διαθεσιμότητας ορίζεται ως η τάση των ατόμων να δίνουν μεγαλύτερη πιθανότητα από όση πρέπει στο πιο έντονο ή συναισθηματικά φορτισμένο ενδεχόμενο. Το λάθος του τζογαδόρου (Gambler s fallacy): Παρατηρείται όταν τα άτομα πιστεύουν ότι μία τάση που υπάρχει στην αγορά θα αντιστραφεί. Χαρακτηριστικά παρόμοιας συμπεριφοράς παρουσιάζουν οι τζογαδόροι, οι οποίοι θεωρούν ότι η τύχη τους θα αντιστραφεί. Η συμπεριφορά της «αγέλης» (Herding): Πρόκειται για άκριτη αντιγραφή ε- πενδυτικών επιλογών που οδηγεί τελικά σε σύγκλιση δράσεων. Η συμπεριφορά της «αγέλης» αποτελεί σύμφωνα με τους ειδικούς ένα από τα σημαντικότερα ψυχολογικά σφάλματα των επενδυτών. Ιδιαίτερα σε περιόδους έντονων μεταβολών, όπως σε οικονομικές κρίσεις, η «αγελαία» συμπεριφορά παρουσιάζεται έντονα στη χρηματιστηριακή αγορά, αφού επικρατεί σύγχυση και οι επενδυτές προτιμούν να παραβλέψουν τις προσωπικές τους εκτιμήσεις και πληροφορίες και να ακολουθήσουν την τάση της υπόλοιπης αγοράς. Αισιοδοξία (Optimism): Σε αυτού του είδους τις συμπεριφορές, οι επενδυτές θεωρούν ότι σε αυτούς δεν πρόκειται να συμβούν κακές επιλογές. Αυτή η λανθασμένη πεποίθηση μπορεί να οδηγήσει πολλές φορές στο ακριβώς αντίθετο αποτέλεσμα. Δηλαδή, σε καταστροφή του χαρτοφυλακίου. Προσκόλληση στις πεποιθήσεις (Belief perseverance): Από τη στιγμή που τα άτομα σχηματίσουν ένα είδος συμπεριφοράς, τείνουν να το ακολουθούν για αρκετό χρονικό διάστημα. Αφού είδαμε τους βασικούς όρους από την οικονομική θεωρία, θα ρίξουμε και μάτια σε μαθηματικούς και στατιστικούς όρους που θα μας χρειαστούν εξίσου και είναι στενά συνδεδεμένοι με το θέμα μας. Fat tails: Ως fat tails ορίζονται κάποια φαινόμενα που παρατηρούνται σε διάφορες στατιστικές κατανομές. Για παράδειγμα, στην κλασική κανονική κατανομή, ως fat tail ορίζεται η απόκλιση της γραφικής παράστασης στην περιοχή της «καμπάνας» (Bahat et al. [BAH05]) από το τυπικό γράφημά της, όπως φαίνεται παρακάτω: 29

30 Εικόνα 3 Παράδειγμα fat-tailed κατανομής Heavy tails: Στην θεωρία των πιθανοτήτων, οι λεγόμενες heavy-tailed κατανομές είναι αυτές των οποίων οι «ουρές» δεν είναι εκθετικά οριοθετημένες (S.R. Asmussen [ASM03]). Αυτό ουσιαστικά σημαίνει ότι έχουν «βαρύτερες ουρές» από μία εκθετική κατανομή. Ένα κλασικό παράδειγμα μίας heavy-tailed κατανομής είναι η γαλάζια καμπύλη του παρακάτω γραφήματος: Εικόνα 4 Παράδειγμα heavy-tailed κατανομής Αυτοσυσχέτιση (Autocorrelation): H αυτοσυσχέτιση είναι μία μαθηματική α- ναπαράσταση του βαθμού ομοιότητας μεταξύ μίας δοθείσας χρονοσειράς και μίας χρονικά μετατοπισμένης έκδοσης της συγκεκριμένης χρονοσειράς σε συγκεκριμένα διαδοχικά χρονικά διαστήματα. Είναι το ίδιο σαν να υπολογίζουμε τη συσχέτιση μεταξύ δύο διαφορετικών χρονοσειρών, μόνο που στη συγκεκριμένη περίπτωση χρησιμοποιούμε την ίδια χρονοσειρά. Όταν υπολογίζεται η αυτοσυσχέτιση, το αποτέλεσμα μπορεί να κυμαίνεται από -1 μέχρι και +1. Μία αυτοσυσχέτιση που μας δίδει τιμή +1 αντιπροσωπεύει μία τέλεια θετική συσχέτιση, ενώ μία αυτοσυσχέτιση που μας δίδει τιμή -1 αντιπροσωπεύει μία τέλεια αρνητική συσχέτιση. Διακύμανση (Variance): H διακύμανση είναι ένα μέτρο για να μετρήσει κανείς την εξάπλωση των τιμών σε ένα σύνολο από δεδομένα. Αναλυτικότερα, η διακύμανση μετράει πόσο απέχει κάθε αριθμός από το μέσο όρο του συνόλου. Υπολογίζεται παίρνοντας τις διαφορές μεταξύ κάθε αριθμού και του μέσου όρου στο σύνολο, τετραγωνίζοντάς τες και διαιρώντας το άθροισμά τους με τον αριθμό των δειγμάτων στο σύνολο. Δηλαδή: 30

31 2 X 2 N Τυπική απόκλιση (Standard deviation): H τυπική απόκλιση ορίζεται ουσιαστικά ως η ρίζα της διακύμανσης. Είναι ένα μέτρο της διασποράς των δεδομένων του συνόλου από το μέσο όρο του δείγματος. Όσο μεγαλύτερη είναι η διασπορά, τόσο μεγαλύτερη είναι και η τυπική απόκλιση. Στα οικονομικά, η τυπική απόκλιση εφαρμόζεται στο ετήσιο ποσοστό των αποδόσεων μίας ε- πένδυσης, προκειμένου να μετρηθεί η μεταβλητότητα της επένδυσης. Η τυπική απόκλιση είναι επίσης γνωστή και ως «ιστορική» μεταβλητότητα και χρησιμοποιείται από τους επενδυτές ως ένας δείκτης για την τιμή της αναμενόμενης μεταβλητότητας. 2.5 Παραδείγματα τεχνητών χρηματοπιστωτικών αγορών Σε αυτήν την ενότητα θα επιχειρήσουμε να δώσουμε μία εποπτική περιγραφή μερικών από των σημαντικότερων υπαρχόντων πολυπρακτορικών τεχνητών χρηματοπιστωτικών αγορών. Συγκεκριμένα, θα τους μελετήσουμε ως προς το θεωρητικό τους υπόβαθρο, χωρίς να αναλύσουμε διεξοδικά τη μαθηματική τους υπόσταση. Θα δώσουμε έμφαση σε εκείνες τις παραμέτρους που χαρακτηρίζουν το κάθε μοντέλο και, στο τέλος κάθε ανάλυσης, θα παρουσιάζουμε και τα βασικά αποτελέσματα που προκύπτουν από την προσομοίωση για το κάθε μοντέλο. Παρ όλο που τα περισσότερα πολυπρακτορικά συστήματα ενσωματώνουν κάποιες εν μέρει παραμέτρους συμπεριφοράς στην υλοποίηση των πρακτόρων, τα τελευταία δύο που θα αναφέρουμε είναι τα περισσότερο ενδιαφέροντα, καθώς προσανατολίζονται αποκλειστικά στον τομέα της συμπεριφορικής χρηματοοικονομικής (behavioral finance) (M. Lovric [LOV11]). Τέλος, πρέπει να σημειώσουμε ότι συνόψεις τεχνητών χρηματοπιστωτικών αγορών που μελετιούνται από διαφορετική σκοπιά μπορούν να βρεθούν και σε άλλα papers, όπως αυτά των B. LeBaron [LEB06], M. Levy et al. [LEV00], Boer et al. [BOE05] Portfolio Insurers Model Παρ όλο που το μοντέλο των G. Kim, H. Markowitz [KIM89] δεν είναι η πρώτη υπολογιστική μελέτη στην περιοχή των χρηματοοικονομικών, θεωρείται ένα από τα πρώτα μοντέρνα, προσανατολισμένα ως προς τους πράκτορες μοντέλα των χρηματοπιστωτικών αγορών. Το κίνητρο για τη δημιουργία αυτού του μοντέλου ήταν η κατάρρευση των χρηματιστηριακών αγορών το 1987 και η κύρια περιοχή έρευνας του συγκεκριμένου μοντέλου ήταν η εξερεύνηση της σύνδεσης μεταξύ της μεταβλητότητας της αγοράς και των στρατηγικών ασφάλισης των χαρτοφυλακίων των πρακτόρων. Επενδυτικό Περιβάλλον: Σε αυτό το μοντέλο η χρηματιστηριακή αγορά αποτελείται από δύο τύπους επενδυτών: τους Rebalancers και τους Portfolio Insurers. Υπάρχουν δύο είδη κεφαλαίων που μπορούν να αποκτηθούν στην αγορά: μία ριψοκίνδυνη μετοχή και μετρητά με μηδενικό επιτόκιο. Στην αρχή της προσομοίωσης παρέχεται σε όλους τους επενδυτές το ίδιο χαρτοφυλάκιο, το οποίο το μισό αποτελείται από μετοχές και το υπόλοιπο μισό από μετρητά. Ο μηχανισμός καθορισμού της τιμής βασίζεται στην λειτουργία του order book. Οι αιτήσεις για αγορές και πωλήσεις μετοχών 31

32 αποθηκεύονται στο order book και εκτελούνται σε περίπτωση που υπάρχει κάποιο ταίριασμα (ή κρατούνται μέχρι το τέλος της ημέρας συναλλαγών). Επενδυτές: Η στρατηγική των Rebalancers είναι να κρατήσουν το δυνατόν το ίδιο ποσό σε μετοχές (50%) και σε μετρητά (50%). Η στρατηγική των Portfolio Insurers, από την άλλη, βασίζεται στο περίφημο Constant Proportion Portfolio Insurance [BLA92], σύμφωνα με το οποίο το ποσοστό που αντιστοιχεί σε μετοχές διατηρείται σε σταθερή αναλογία με το ελάχιστο όριο που έχει τεθεί στην κατοχή πλούτου από τον εκάστοτε πράκτορα. Ο χρόνος στο μοντέλο είναι διακριτός, με τις αγοραπωλησίες να λαμβάνουν χώρα σε τυχαία χρονικά σημεία και με κάθε πράκτορα να ελέγχει το χαρτοφυλάκιό του ανά τυχαία χρονικά διαστήματα. Οι επενδυτές-πράκτορες δεν ε- πιδρούν απευθείας μεταξύ τους. Ωστόσο, μπορούν να λάβουν όλα τα αιτήματα των υπολοίπων επενδυτών και να τα χρησιμοποιήσουν, προκειμένου να σχηματίσουν μία πρόβλεψη για την τιμή της μετοχής. Αν η προβλεπόμενη τιμή δεν ταιριάζει σύμφωνα με την στρατηγική που ακολουθούν, θα δράσουν, κάνοντας ένα αίτημα αγοράς ή πώλησης. Άλλες εξωγενείς επιρροές στους επενδυτές μοντελοποιούνται ως τυχαίες καταθέσεις ή αναλήψεις μετρητών, σε τυχαία ποσά. Αποτελέσματα: Το βασικό αποτέλεσμα αυτής της έρευνας είναι ότι οι στρατηγικές ασφάλισης του χαρτοφυλακίου μπορούν να έχουν μία αποσταθεροποιητική επίδραση στην αγορά και, ως εκ τούτου, παρέχουν μία δυνητική ερμηνεία για το συμβάν της κατάρρευσης των αγορών Adaptive Belief Systems Στη μελέτη των W.A. Brock, C.H. Hommes [BRO89] ερευνάται η δυναμική της α- γοράς σε ένα απλό μοντέλο καθορισμού τιμής διαφόρων κεφαλαιουχικών προϊόντων, το οποίο διαθέτει ετερογενείς παραμέτρους πεποιθήσεων. Οι συγγραφείς μελετούν διάφορες πιθανές εκδοχές της περίπλοκης διαδικασίας καθορισμού τιμής των διαφόρων χρηματιστηριακών προϊόντων, χρησιμοποιώντας κυρίως διαδικασίες α- ριθμητικής ανάλυσης. Επενδυτικό Περιβάλλον: Οι επενδυτές-πράκτορες μπορούν να επιλέξουν μεταξύ δύο κεφαλαιουχικών προϊόντων: ένα ριψοκίνδυνο και ένα ακίνδυνο. Το ριψοκίνδυνο προϊόν επιστρέφει ένα μέρισμα, το οποίο δίνεται μέσα από μία στοχαστική διαδικασία. Οι διακυμάνσεις στις τιμές στην αγορά καθορίζονται από διάφορες δυναμικές διαδικασίες, που επιλέγονται μέσα από διάφορα στοχαστικά μοντέλα πρόβλεψης. Επενδυτές: Οι πράκτορες διαλέγουν μέσα από ένα προκαθορισμένο σύνολο προβλέψεων τις μελλοντικές τιμές των ριψοκίνδυνων προϊόντων και αναθεωρούν τις ε- πιλογές τους κάθε περίοδο. Η επιλογή της πρόβλεψης (δηλ. η επιλογή στρατηγικής) βασίζεται πάνω σε διάφορα κριτήρια που καθορίζονται βάσει λ.χ. των κερδών που είχε ο εκάστοτε πράκτορας στο παρελθόν. Η «ένταση επιλογής» (intensity of choice) είναι μία παράμετρος που μετρά πόσο γρήγορα οι πράκτορες θα αλλάξουν μεταξύ διαφορετικών στρατηγικών πρόβλεψης. Όσον αφορά την επίτευξη του στόχου τους, όλοι οι επενδυτές μπορούν να θεωρηθούν ότι έχουν έναν ομοιογενή βαθμό αποφυγής ρίσκου. Οι διάφορες παράμετροι πεποιθήσεων που υπάρχουν στο μοντέλο περιλαμβάνουν: αυτούς που κυνηγούν την τάση της αγοράς, αυτούς που λειτουργούν α- ντίθετα από την τάση της αγοράς, τους αισιόδοξους, τους απαισιόδοξους, τους τεχνοκράτες (που χρησιμοποιούν διάφορες μαθηματικές και οικονομικές θεωρίες), κ.ά. 32

33 Αποτελέσματα: Η συγκεκριμένη έρευνα δείχνει πώς η αύξηση της «έντασης επιλογής» μπορεί να οδηγήσει σε απότομη αλλαγή προβλέψεων, η οποία με την σειρά της μπορεί να οδηγήσει σε αστάθεια των αγορών και στην εμφάνιση πολύπλοκων δυναμικών που καθορίζουν τις τιμές των προϊόντων και των αποδόσεων. Αυτό περιλαμβάνει αφύσικες αλλαγές μεταξύ φάσεων που οι τιμές βρίσκονται κοντά στην βασική τους τιμή (fundamental value), φάσεων αισιοδοξίας, φάσεων πεσιμισμού Μικροσκοπική Προσομοίωση Το μοντέλο των M. Levy et al. [LEV00] είναι ένα βασικό μοντέλο των χρηματοπιστωτικών αγορών που βασίζεται στην προσέγγιση της μικροσκοπικής προσομοίωσης, το οποίο έχει ρίζες στις φυσικές επιστήμες. Είναι ένα αριθμητικό μοντέλο που αναπτύχθηκε στο πλαίσιο της μεγιστοποίησης της αναμενόμενης ωφέλειας. Επενδυτικό Περιβάλλον: Σε αυτό το μοντέλο, η αγορά αποτελείται από δύο τύπους επενδυτών: τους Rational Informed Investors και τους Efficient Market Believers. Υπάρχουν δύο τύποι χρηματοπιστωτικών προϊόντων στην αγορά: μία ριψοκίνδυνη μετοχή που πληρώνει κάποιο μέρισμα και ένα ακίνδυνο ομόλογο που πληρώνει ένα σίγουρο επιτόκιο. Στην αρχή της προσομοίωσης, όλοι οι επενδυτές-πράκτορες παρέχονται με το ίδιο ποσό πλούτου που αποτελείται από χρήματα και έναν αριθμό μετοχών. Ο μηχανισμός καθορισμού της τιμής που χρησιμοποιείται βασίζεται στο μοντέλο του προσωρινού ισοζυγίου της αγοράς του B. LeBaron [LEB06]. Επενδυτές: Ο στόχος όλων των επενδυτών είναι η μεγιστοποίηση της αναμενόμενης ωφέλειας για την επόμενη περίοδο. Η συμπεριφορά των χρηστών γενικά βασίζεται στο να αποφεύγουν το ρίσκο και καθορίζεται από μία παράμετρο στη συνάρτηση ωφέλειας. Για την περίπτωση του δεύτερου τύπου επενδυτών, δηλαδή των Efficient Market Believers, χρησιμοποιείται και μία επιπλέον προσωρινή, χαρακτηριστική παράμετρος, που καθορίζει και την μνήμη των επενδυτών, όσον αφορά τις παλαιές τους αγοραπωλησίες, και βάσει και της οποίας θα γίνει η πρόβλεψη για την μελλοντική τιμή της μετοχής. Αν και τα δύο είδη επενδυτών έχουν κοινό βασικό στόχο, δηλαδή τη μεγιστοποίηση της ωφέλειάς τους, οι στρατηγικές τους διαφέρουν επειδή υπάρχουν διαφορές στις πληροφορίες που κατέχουν και επεξεργάζονται. Δεν κρίνεται εν προκειμένω σκόπιμο στο να αναλύσουμε ποιες είναι οι διαφορές στην παρούσα εργασία. Ωστόσο, θα πρέπει να σημειώσουμε ότι στην περίπτωση των Efficient Market Believers προστίθεται κάποιος επιπλέον θόρυβος στις εκτιμήσεις. Αποτελέσματα: Ένα από τα κύρια ευρήματα του συγκεκριμένου μοντέλου είναι ότι οι επενδυτές που χρησιμοποιούν παρελθοντικές πληροφορίες δημιουργούν κυκλικές συμπεριφορές, οι οποίες καθορίζονται και από την παράμετρο που καθορίζει το βάθος της μνήμης τους. Αυτό συμβαίνει στην περίπτωση που οι επενδυτές είναι ομοιογενείς ως προς το βάθος της μνήμης τους. Αν είναι ετερογενείς, τα δυναμικά χαρακτηριστικά της αγοράς γίνονται περισσότερο ρεαλιστικά, υπό την έννοια ότι δεν εμφανίζονται σε τόσο μεγάλο βαθμό αυτές οι κυκλικές, παραπλήσιες συμπεριφορές των επενδυτών Στοχαστική μοντελοποίηση και αλληλεπίδραση Το μοντέλο των T. Lux, M. Marchesi [LUX99] είναι μία πολυπρακτορική προσέγγιση των χρηματοπιστωτικών αγορών που βασίζεται στην εμπειρία προηγούμενων 33

34 προσπαθειών, οι οποίες και επιχειρούσαν να εξηγήσουν τα φαινόμενα «αγέλης» (πώς οι επενδυτές δηλαδή επηρεάζονται μαζικά ο ένας από τη συμπεριφορά του άλλου), μέσω της στοχαστικής μοντελοποίησης. Ένα γνωστό παράδειγμα αυτής της μοντελοποίησης στον φυσικό κόσμο είναι η προσέγγιση του A. Kirman [KIR93], η οποία έχει επίσης προταθεί ως μία μέθοδος που μπορεί να βρει απήχηση και στον κόσμο των χρηματοοικονομικών. Επενδυτικό Περιβάλλον: Η χρηματοπιστωτική αγορά απαρτίζεται από δύο τύπους επενδυτών. Τους fundamentalists και τους non-fundamentalists. Επίσης, υπάρχουν δυνητικοί τύποι επενδύσεων. Μία ριψοκίνδυνη μετοχή και ένας ακίνδυνος κεφαλαιουχικός τύπος. Επιπροσθέτως, η ριψοκίνδυνη μετοχή πληρώνει, μέσω μίας στοχαστικής διαδικασίας, ένα μέρισμα στην έναρξη κάθε οικονομικής περιόδου. Ο μηχανισμός της αγοράς βασίζεται στην κλασική διαδικασία προσαρμογής της τιμής, όπου η τιμή στην αγορά καθορίζεται βάσει της διαφοράς που υπάρχει μεταξύ της ζήτησης και προσφοράς. Επενδυτές: Ανάλογα με τον τύπο της στρατηγικής που ακολουθούν οι εκάστοτε επενδυτές-πράκτορες, μπορούν να είναι είτε fundamentalists, είτε αισιόδοξοι (αγοραστές), είτε απαισιόδοξοι (πωλητές). Επιπλέον, υπάρχει μία πιθανοτική διαδικασία αλλαγής της στρατηγικής των επενδυτών μεταξύ των άνωθεν κατηγοριών, κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης. H πιθανότητα της αλλαγής από την αισιόδοξη στην α- παισιόδοξη στρατηγική καθορίζεται σύμφωνα με την γενικότερο κλίμα που επικρατεί την εκάστοτε χρονική περίοδο, ενώ η πιθανότητα να γίνει αλλαγή από fundamentalists σε αισιόδοξους ή απαισιόδοξους (ή το ανάποδο) καθορίζεται ανάλογα με τις διαφορές που υπάρχουν στα κέρδη. Αποτελέσματα: Το συγκεκριμένο μοντέλο μπορεί να αναπαράγει τις παρακάτω ιδιότητες των τιμών σε μία αγορά: αντισυστημικές αποκλίσεις των τιμών σε μία α- γορά από την τιμής βάσης (fundamental price), heavy tails στις κατανομές των αποδόσεων και volatility clustering Μοντέλα βασισμένα πάνω στο behavioral finance Είναι γεγονός πως έχουν μελετηθεί στο παρελθόν διάφορες οπτικές του behavioral finance σε σχέση με τα πολυπρακτορικά συστήματα, συμπεριλαμβανομένων των υποκειμενικών εκτιμήσεων των επενδυτών. Ωστόσο, το μοντέλο των H. Takahashi, T. Terano [TAK03] είναι το πρώτο μοντέλο αμιγώς σχεδιασμένο για πολυπρακτορικά συστήματα που μελετάει έναν αριθμό από διάφορες υποκειμενικές εκτιμήσεις των επενδυτών, όπως αυτές προτείνονται στην σχετική βιβλιογραφία του behavioral finance. Επενδυτικό Περιβάλλον: Η χρηματοπιστωτική αγορά αποτελείται από δύο τύπους επενδυτών. Τους fundamentalists από τη μία, και τους non-fundamentalists από την άλλη. Επίσης, υπάρχουν δύο δυνητικοί τύποι επενδύσεων: μία ριψοκίνδυνη μετοχή και ένας ακίνδυνος κεφαλαιουχικός τύπος. Επιπροσθέτως, η ριψοκίνδυνη μετοχή πληρώνει ένα μέρισμα μέσω στοχαστικής διαδικασίας στην έναρξη κάθε οικονομικής περιόδου. Ο μηχανισμός της αγοράς βασίζεται πάνω στο ισοζύγιο μεταξύ της προσφοράς και της ζήτησης. Δηλαδή, η τιμή της μετοχής καθορίζεται έτσι, ώστε η συνολική ζήτηση να συναντά το δυνατόν τη συνολική προσφορά. 34

35 Επενδυτές: Οι επενδυτές που είναι fundamentalists χρησιμοποιούν μία στρατηγική που βασίζεται στην τιμή βάσης της μετοχής, την οποία και την υπολογίζουν χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο προεξόφλησης των μερισμάτων. Από την άλλη, οι nonfundamentalists χρησιμοποιούν μία στρατηγική κατά την οποία προσπαθούν να προβλέψουν τις τάσεις της αγοράς και, από τη στιγμή που χρησιμοποιούν παρελθοντικές πληροφορίες προκειμένου να προβλέψουν τις τιμές στο μέλλον, θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν και ως «τεχνικοί» επενδυτές. Πρέπει εδώ να σημειώσουμε ότι και οι fundamentalists και οι non-fundamentalists κάνουν προβλέψεις των τιμών της μετοχής και των αποδόσεων, απλώς με διαφορετικό τρόπο. Οι non-fundamentalists διαθέτουν και κάποιες επιπλέον παραμέτρους που καθορίζουν αν θα προβλέψουν τις τάσεις της αγοράς βραχυπρόθεσμα, μεσοπρόθεσμα ή μακροπρόθεσμα. Οι δύο υποκειμενικές εκτιμήσεις που μελετώνται στο παρόν μοντέλο είναι η υπερβολική αυτοπεποίθηση (overconfidence) και η τάση αποφυγής ρίσκου (loss-aversion). Δεν υπάρχει κάποια κοινωνική αλληλεπίδραση μεταξύ των διαφορετικών ομάδων των επενδυτών. Αποτελέσματα: Όταν η χρηματοπιστωτική αγορά αποτελείται από τον ίδιο αριθμό από fundamentalists και non-fundamentalists πράκτορες, η τιμή της μετοχής στην α- γορά έρχεται σε συμφωνία με την τιμή βάσης της. Ωστόσο, όταν υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός από «τεχνικούς» επενδυτές στην αγορά, η τιμή της μετοχής αποκλίνει αρκετά από την τιμή βάσης της και οι fundamentalists τελικώς καθαιρούνται από την αγορά. Υπάρχουν επίσης αποκλίσεις από την τιμή βάσης στην περίπτωση όπου οι ε- πενδυτές με υπερβολική αυτοπεποίθηση ή οι non-fundamentalists δρουν ασύμμετρα ως προς τις απώλειές τους SimStockExchange Model Το μοντέλο SimStockExchange των A.O. Hoffmann et al. [HOF06] είναι μία ακόμη μελέτη που συνδυάζει έναν αριθμό από διάφορα φαινόμενα συμπεριφοράς μέσα σε ένα πολυπρακτορικό σύστημα της χρηματοπιστωτικής αγοράς. Συγκεκριμένα, επικεντρώνεται η έρευνα στις κοινωνικές διαστάσεις της συμπεριφοράς των επενδυτών, μέσω της μελέτης των κοινωνικών δικτύων. Επενδυτικό Περιβάλλον: Οι διαθέσιμοι τύποι κεφαλαίων που διατίθενται στην α- γορά είναι δύο ειδών: μία ριψοκίνδυνη μετοχή και μετρητά. Ο μηχανισμός της αγοράς βασίζεται στη λογική του order book, που έχει αναφερθεί προηγουμένως. Χρησιμοποιώντας τους κανόνες αυτού του μηχανισμού, εκτελούνται όλες οι αγοραπωλησίες. Το παρόν μοντέλο διαθέτει επίσης έναν μηχανισμό άφιξης ειδήσεων στους επενδυτές. Αυτός ο μηχανισμός δρα ουσιαστικά ως θόρυβος στην τιμή της αγοράς, έχοντας τη μορφή κανονικής κατανομής. Επενδυτές: Οι επενδυτές-πράκτορες χαρακτηρίζονται από το επίπεδο της αυτοπεποίθησής τους, που καθορίζει πόσο πολύ η ιδιωτική τους πληροφόρηση (εκτίμηση της μελλοντικής τιμής) σταθμίζεται σε σχέση με τις εκτιμήσεις για την αναμενόμενη τιμή της αγοράς των γειτονικών επενδυτών. Η στρατηγική που χρησιμοποιείται από τους επενδυτές βασίζεται στη σύγκριση μεταξύ της τωρινής τιμής της μετοχής στην αγορά και της αναμενόμενης τιμής. Όταν η αναμενόμενη τιμή είναι μεγαλύτερη από την τωρινή, τότε είναι δελεαστικό να επενδύσει κανείς στην μετοχή. Όταν η αναμενόμενη τιμή είναι μικρότερη από την τωρινή τιμή, τότε είναι πρέπον να πουλήσει κα- 35

36 νείς μετοχές. Η συγκεκριμένη στρατηγική καθορίζει επίσης και το ποσό της επένδυσης που θα γίνει σε μετρητά σε σχέση με το ποσό της επένδυσης που θα γίνει σε μετοχές. Η αντίληψη του κινδύνου εξαρτάται από το επίπεδο της αυτοπεποίθησης των επενδυτών. Οι επενδυτές που έχουν υψηλό επίπεδο αυτοπεποίθησης, αντιλαμβάνονται μικρότερο ρίσκο, ενώ οι επενδυτές που έχουν χαμηλά επίπεδα αυτοπεποίθησης, αντιλαμβάνονται μεγάλο ρίσκο και εφαρμόζουν στρατηγικής απομείωσης ρίσκου, οι οποίες μπορεί να είναι μία απλή στρατηγική (ευριστική) ή μία περισσότερο περίπλοκη, που απαιτεί τη συγκέντρωση πληροφοριών. Οι εκτιμήσεις των επενδυτών βασίζονται μόνο στις τωρινές διαθέσιμες πληροφορίες. Οι τωρινές διαθέσιμες πληροφορίες αφορούν την τιμή στην οποία κυμαίνεται η μετοχή στην αγορά, τα νέα σχετικά με τη μετοχή, αλλά και τις εκτιμήσεις των επενδυτών που βρίσκονται στο ίδιο κοινωνικό δίκτυο με αυτούς. Το παρόν μοντέλο είναι πολύ ενδιαφέρον, καθώς δίνει ιδιαίτερη βαρύτητα στην κοινωνική αλληλεπίδραση μεταξύ των επενδυτών-πρακτόρων. Σε διαφορετικά πειράματα οι επενδυτές συνδέονται σε δύο διαφορετικούς τύπους κοινωνικών δικτύων, οι οποίοι και χρησιμοποιούνται για να δούμε πώς καθορίζονται τελικώς οι αναμενόμενες τιμές της αγοράς με το πέρασμα του χρόνου. Οι ε- πενδυτές που χρησιμοποιούν την απλή στρατηγική απομείωσης του κινδύνου, αντιγράφουν τη συμπεριφορά των υπολοίπων επενδυτών στο κοινωνικό τους δίκτυο, ενώ αυτοί που χρησιμοποιούν την περισσότερο περίπλοκη στρατηγική απομείωσης ρίσκου, ρωτάνε απλώς τους γειτονικούς επενδυτές, έτσι ώστε να εμπλουτίσουν τις γνώσεις τους. Οι επενδυτές δρουν στέλνουν αιτήματα, τα οποία και καταχωρούνται στο order book, και τα οποία απαρτίζονται από έναν αριθμό μετοχών που θέλουν να α- γοράσουν ή να πωλήσουν. Επίσης, η οριακή τιμή πώλησης ή αγοράς ορίζεται ως η αναμενόμενη τιμή που έχουν αυτοί εκτιμήσει, βάσει όλων των παραμέτρων που α- ναφέρθηκαν νωρίτερα. Αποτελέσματα: Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων μας οδηγούν στο συμπέρασμα ότι η δομή των κοινωνικών δικτύων στα οποία ενεργούν οι επενδυτές επηρεάζει δυναμικά τις τιμές της χρηματοπιστωτικής αγοράς. Όταν ο επενδυτές λειτουργούν μέσα σε ένα δίκτυο τύπου A.L. Barabasi et al. [BAR99], δεν υπάρχουν ενδείξεις ύπαρξης του φαινομένου volatility clustering στην αγορά. Αντιθέτως, όταν λειτουργούν μέσα σε ένα δίκτυο τύπου Torus, υπάρχουν ενδείξεις ύπαρξης volatility clustering στην αγορά. Οι συγγραφείς υποστηρίζουν ότι τα δίκτυα των επενδυτών συμπεριφέρονται περισσότερο όπως τα δίκτυα τύπου Torus, όσον αφορά τη διάχυση της πληροφορίας. Επίσης, υποστηρίζουν ότι οι πληροφορίες μερικές φορές αργούν να διαχυθούν πλήρως στο δίκτυο, με αποτέλεσμα οι παλαιότερες κρίσεις της αγοράς να επηρεάζουν για αρκετά μεγάλο διάστημα το όλο χρηματοπιστωτικό στερέωμα. 36

37 Κεφάλαιο 3 Πλατφόρμες Πολυπρακτορικών Συστημάτων 3.1 Εισαγωγή Η μοντελοποίηση πολυπρακτορικών συστημάτων μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας γενικές, όλων των σκοπών γλώσσες προγραμματισμού, ή μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας ειδικά σχεδιασμένα λογισμικά και πλατφόρμες που ικανοποιούν συγκεκριμένες προαπαιτήσεις. Η μοντελοποίηση μπορεί να λάβει χώρα σε φορητούς, σταθερούς υπολογιστές, ή υπερυπολογιστές. Τα διάφορα εγχειρήματα συνήθως ξεκινούν σε μικρή κλίμακα, σε σταθερούς υπολογιστές, και στη συνέχεια χτίζονται πάνω σε αυτά μεγαλύτερα. Ξεχωρίζουμε τις διάφορες προσεγγίσεις στις μοντελοποιήσεις πολυπρακτορικών συστημάτων ανάλογα με την «κλίμακα» του λογισμικού που χρησιμοποιείται, σύμφωνα με την παρακάτω κατηγοριοποίηση: Μικρής κλίμακας εφαρμογές πολυπρακτορικών συστημάτων: Spreadsheets: Πρόκειται ουσιαστικά για αρχεία τύπου excel που χρησιμοποιούν την γλώσσα προγραμματισμού VBA. Περιβάλλοντα αποκλειστικά για πράκτορες: Repast Simphony, StarLogo Μαθηματικά συστήματα γενικής χρήσης: MATLAB, Mathematica Γενικές γλώσσες προγραμματισμού: JAVA, C++, κ.ά. Μεγάλης κλίμακας εφαρμογές πολυπρακτορικών συστημάτων: Repast Netlogo Swarm MASON AnyLogic Τα spreadsheets, όπως π.χ. το Excel της Microsoft, είναι, κατά πολλούς λόγους, η απλούστερη προσέγγιση για μοντελοποιήσεις αυτού του τύπου. Είναι πολύ πιο εύκολο να αναπτύξει κανείς μοντέλα με αυτά παρά με οποιοδήποτε άλλον τρόπο, ω- στόσο τα συγκεκριμένα μοντέλα έχουν πολύ περιορισμένη ποικιλομορφία όσον α- φορά τους πράκτορες, διαθέτουν περιορισμένες δυνατότητες ως προς την συμπεριφορά τους, ενώ έχουν πολύ μικρή δυνατότητα επεκτασιμότητας σε σύγκριση με τις άλλες προσεγγίσεις. Η μοντελοποίηση σε spreadsheets απαιτεί μία μερική γνώση προγραμματισμού, ο οποίος συνήθως γίνεται σε VBA (Visual Basic for Applications). Τα μαθηματικά συστήματα γενικής χρήσης, όπως είναι το MATLAB ή το Mathematica, μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για να κατασκευάσει κανείς πολυπρακτορικά συστήματα. Ωστόσο, η λειτουργία που θα έχουν οι εκάστοτε πράκτορες θα πρέπει να γραφτεί από τον προγραμματιστή εξ ολοκλήρου από την αρχή, καθώς δεν υπάρχουν κάποιες ειδικά διαμορφωμένες βιβλιοθήκες για τον συγκεκριμένο σκοπό. 37

38 Σε αυτήν περίπτωση επομένως, απαιτείται ένα καλό επίπεδο προγραμματιστικής ε- πάρκειας. Το ίδιο εν γένει συμβαίνει και με τις γενικές γλώσσες προγραμματισμού. Ωστόσο, το επίπεδο προγραμματιστικών γνώσεων που πρέπει να έχει κάποιος προκειμένου να δημιουργήσει ένα πολυπρακτορικό σύστημα με τη βοήθειά τους, πρέπει να είναι πολύ καλό. Αφού είδαμε εν συντομία τους πιο γενικούς τρόπους με τους οποίους κανείς μπορεί να δομήσει από την αρχή ένα πολυπρακτορικό σύστημα, παρακάτω, θα δούμε λίγο αναλυτικότερα τις εξειδικευμένες πλατφόρμες που χρησιμοποιούνται αποκλειστικά γι αυτόν τον σκοπό. 3.2 Γνωστές πλατφόρμες Πολυπρακτορικών Συστημάτων Repast Το Repast (Recursive Porous Agent Simulation Toolkit) είναι ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο, ανοιχτού κώδικα λογισμικό, που τρέχει σε όλες τις πλατφόρμες και είναι αφιερωμένο αποκλειστικά στη μοντελοποίηση και προσομοίωση πολυπρακτορικών συστημάτων. Το Repast έχει διάφορες υλοποιήσεις ανάλογα με την γλώσσα προγραμματισμού που χρησιμοποιείται (North [NOR06]), ενώ διαθέτει έτοιμες βιβλιοθήκες που αφορούν π.χ. την αναδρομή ή τους γενετικούς αλγορίθμους. Παρακάτω, φαίνεται ένα στιγμιότυπο από τη λειτουργία της πλατφόρμας. Εικόνα 5 Στιγμιότυπο από το Repast 38

39 Το Repast αναπτύχθηκε πρώτη φορά στο πανεπιστήμιο του Chicago από τους David Sallach, Tom Howe, Michael North. Ανάμεσα στα άλλα, διαθέτει μεγάλη γκάμα από έτοιμα παραδείγματα, είναι αντικειμενοστραφές, μπορεί να συνεργαστεί με νευρωνικά δίκτυα, υποστηρίζει την χρήση JAVA, C++, Visual Basic κ.ά. γλωσσών προγραμματισμού Netlogo Η Netlogo είναι αφενός μία γλώσσα προγραμματισμού αφιερωμένη αποκλειστικά στα πολυπρακτορικά συστήματα και, αφετέρου, αποτελεί και μία ολοκληρωμένη πλατφόρμα, όπου μπορεί κανείς να επιχειρήσει διάφορες προσομοιώσεις των μοντέλων που θα χτίσει. Θα τη δούμε λίγο πιο αναλυτικά σε σχέση με τις υπόλοιπες, καθώς η παρούσα διπλωματική θα υλοποιηθεί με τη συγκεκριμένη πλατφόρμα. H γλώσσα προγραμματισμού Netlogo σχεδιάστηκε στο πνεύμα της γλώσσας προγραμματισμού Logo. Χρησιμοποιεί κάποιες προγραμματιστικές οντότητες για τη λειτουργία των πρακτόρων, που έχουν τις εξής μορφές: turtle, patch, link, observer. Η οντότητα turtle χρησιμοποιείται για να προσομοιώσει τους ίδιους τους πράκτορες που κινούνται μέσα στο πλέγμα. Το πλέγμα αποτελείται από τις οντότητες τύπου patch. Η οντότητα τύπου link χρειάζεται για τη διασύνδεση μεταξύ των πρακτόρων (δηλαδή των οντοτήτων τύπου turtle). Η οντότητα τύπου observer παίζει τον ρόλο του «γενικού παρατηρητή» στο σύστημα. Είναι ουσιαστικά ο έξω κόσμος, που καθορίζει και δίνει οδηγίες για την ευρύτερη λειτουργία του εν λόγω μοντέλου. Παρακάτω, φαίνεται ένα στιγμιότυπο από τη λειτουργία της πλατφόρμας. Εικόνα 6 Στιγμιότυπο από το Netlogo 39

40 To προγραμματιστικό περιβάλλον του Netlogo επιτρέπει την εξερεύνηση αναδυόμενων φαινομένων. Επίσης, περιέχει μία ευρεία γκάμα βιβλιοθηκών που περιλαμβάνει μοντέλα από μια πληθώρα επιστημονικών πεδίων, όπως τα οικονομικά, τη βιολογία, τη φυσική, τη χημεία, την ψυχολογία, τα δυναμικά συστήματα. Το Netlogo επιτρέπει την εξερεύνηση ενός μοντέλου στους πιο αρχάριους χρήστες, που δεν είναι εξοικειωμένοι με τον προγραμματισμό, με απλά γραφικά εργαλεία, όπως είναι η τροποποίηση διακοπτών, η τροποποίηση αριθμητικών εισόδων, κ.ά. Το πακέτο λογισμικού Netlogo είναι δωρεάν διαθέσιμο, ενώ είναι ανοιχτού κώδικα και διαθέτει μία μεγάλη ομάδα εθελοντών που ασχολούνται με την κατασκευή επεκτάσεων και βιβλιοθηκών. Είναι γραμμένο σε Java και Scala και τρέχει πάνω σε Java Virtual Machine Swarm To Swarm είναι και αυτό με την σειρά του ένα πακέτο λογισμικού που είναι αφιερωμένο στην κατασκευή και προσομοίωση πολυπρακτορικών συστημάτων. Χρησιμοποιείται πολύ συχνά στην προσομοίωση βιολογικών ή κοινωνικών αναδυόμενων φαινομένων. Αναπτύχθηκε αρχικά από το Ινστιτούτο Santa Fe. Είναι διαθέσιμο δωρεάν και είναι ανοιχτού κώδικα. Παρακάτω, φαίνεται ένα στιγμιότυπο από τη λειτουργία της πλατφόρμας. Εικόνα 7 Στιγμιότυπο από το Swarm 40

41 3.2.4 MASON Το MASON είναι και αυτό ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο προγραμματιστικό εργαλείο ανοιχτού κώδικα στον τομέα των πολυπρακτορικών συστημάτων. Αναπτύχθηκε στο George Mason University και η πρώτη του έκδοση βγήκε το Το όνομά του προέρχεται από τις λέξεις Multi-Agent Simulator Of Neighborhoods. Μέχρι πρότινος, η πλατφόρμα αναπτυσσόταν σε Java, ενώ πρόσφατα το όλο εγχείρημα έχει ξεκινήσει να γίνεται σε Google Code. Παρακάτω, φαίνεται ένα στιγμιότυπο από τη λειτουργία της πλατφόρμας. Εικόνα 8 Στιγμιότυπο από το MASON AnyLogic To AnyLogic είναι μία σουίτα λογισμικού και αυτή κατασκευασμένη ειδικά για τη μοντελοποίηση και προσομοίωση πολυπρακτορικών συστημάτων. Χρησιμοποιείται ευρέως σε διάφορους επιστημονικούς τομείς, όπως είναι τα οικονομικά, η βιολογία, η κοινωνιολογία, η ψυχολογία, η χημεία. Σε αντίθεση με τις υπόλοιπες πλατφόρμες που αναφέραμε, αυτή δεν είναι ελεύθερη. Κατασκευάζεται από την εταιρία που φέρει το ίδιο όνομα. Ανάμεσα στις δυνατότητες του, συμπεριλαμβάνεται και αυτή να μπορεί να δέχεται και να επεξεργάζεται μοντέλα που έχουν γραφτεί μέχρι πρότινος σε Java. Αυτό του δίνει τη δυνατότητα να μπορούν τα μοντέλα που γίνονται σε αυτό να μετατραπούν αργότερα σε Java Applets, με αποτέλεσμα να μπορούν να εκτελεστούν σε έναν απλό φυλλομετρητή (browser), χωρίς τη χρήση κάποιου ειδικού λογισμικού. Παρακάτω, φαίνεται ένα στιγμιότυπο από τη λειτουργία της πλατφόρμας. 41

42 Εικόνα 9 Στιγμιότυπο από το AnyLogic Αφού λοιπόν πήραμε και μία γεύση από τις πλατφόρμες πολυπρακτορικών συστημάτων που χρησιμοποιούνται σήμερα, πλέον, θα προχωρήσουμε στα επόμενα κεφάλαια στην ανάλυση του μοντέλου που αναπτύξαμε για τις ανάγκες της παρούσας διπλωματικής. Θα ξεκινήσουμε με την περιγραφή του αρχικού μοντέλου και εν συνέχεια θα αναλύσουμε τις τροποποιήσεις και προσθήκες μας. 42

43 Κεφάλαιο 4 SimStockExchange 4.1 Εισαγωγή Το μοντέλο εν συντομία παρουσιάστηκε στο δεύτερο κεφάλαιο. Ωστόσο, επειδή είναι αυτό με το οποίο θα ασχοληθούμε στη συνέχεια της διπλωματικής και αυτό το οποίο τελικά θα τροποποιήσουμε, θα επιχειρήσουμε στο παρόν κεφάλαιο να δώσουμε μία εκτενή περιγραφή όλου του θεωρητικού υπόβαθρου που το περιβάλλει. Η βιβλιογραφία που αφορά τα «παραδοσιακά» χρηματοοικονομικά, όπως αναφέρει ο R.A. Olsen [OLS98], βασίζεται πάνω στην υπόθεση λογικών, έξυπνων επενδυτών, που βελτιστοποιούν την απόδοσή τους, ανάλογα με το χαρτοφυλάκιό τους. Αυτή η προσέγγιση έχει συμβάλλει στην ανάπτυξη θεωρητικών μοντέλων, όπως το «Capital Asset Pricing Model» (Black et al. [BLA72]), ή το «Arbitrage Pricing Theory» (E. Burmeister, K. Wall [BUR86]), τα οποία και έχουν να κάνουν γενικότερα με την ιδέα της «αποδοτικής αγοράς» (efficient market). Ωστόσο, η μεταχείριση των επενδυτών ως λογικώς σκεπτόμενων όντων, θέτει περιορισμούς στην κατανόηση και εξήγηση της συμπεριφοράς των επενδυτών του πραγματικού κόσμου. Αυτοί οι περιορισμοί που θέτει η κλασική μελέτη των χρηματοοικονομικών, είναι γνωστή στον χώρο του behavioral finance και η υπάρχουσα βιβλιογραφία στον τελευταίο τομέα έχει συμβάλει στην αντίληψη αρκετών πτυχών τόσο του μικρόκοσμου που αφορά κάθε επενδυτή, όσο και των αγορών, υπό το πρίσμα της μακροοικονομικής σκοπιάς, που μέχρι τώρα ήταν άγνωστες και ανεξερεύνητες (J.R. Nofsinger [NOF02], A. Schleifer [SCH00], H. Shefrin [SHE02]). Παρ όλα αυτά, οι αλληλοσυνδέσεις μεταξύ του μικρόκοσμου των επενδυτών και των δυναμικών της αγοράς σε μακροσκοπικό επίπεδο, παραμένουν κατά ένα μεγάλο ποσοστό άγνωστες, σύμφωνα με τον Van Der Sar [SAR04]. Τα «παραδοσιακά» χρηματοοικονομικά έχουν μία μεγάλη ιστορία και η πλειοψηφία των πολυπρακτορικών υπολογιστικών μοντέλων που μέχρι στιγμής έχουν αναφερθεί στη βιβλιογραφία προκύπτουν μέσα από τις συγκεκριμένες κλασικές θεωρήσεις. Επομένως, σε αντίθεση με την προϋπάρχουσα βιβλιογραφία που αφορά τα πολυπρακτορικά συστήματα στα χρηματοοικονομικά γενικώς, η βιβλιογραφία που α- φορά ειδικώς τον τομέα του behavioral finance είναι ακόμη αμυδρή. Οι H. Takahashi, T. Terano [TAK03] είναι από τους πρώτους που συγκεκριμένα στοχεύουν στην εφαρμογή θεωριών του behavioral finance πάνω σε πολυπρακτορικά συστήματα. Αυτοί οι συγγραφείς αναφέρουν ότι οι κανόνες που αφορούν τη λήψη αποφάσεων στα πολυπρακτορικά συστήματα είναι πολύ πιο περίπλοκοι στο behavioral finance από ό,τι στα κλασικά χρηματοοικονομικά. Επιπροσθέτως, υποστηρίζουν ότι μία εκ των καινοτομιών τους στη συγκεκριμένη δημοσίευση είναι ότι τα μοντέλα που εφαρμόζουν στους πράκτορές τους βασίζονται πάνω σε πραγματικές θεωρήσεις. Ειδικότερα, το μοντέλο τους περιλαμβάνει πράκτορες που χωρίζονται στις κατηγορίες των «trend chasers», των «fundamentalists» και των «overconfident investors», οι οποίες έχουν αναλυθεί στο προηγούμενο κεφάλαιο. Τέλος, υποστηρίζουν επίσης ότι άλλη μία καινοτομία τους είναι ότι μπορούν να αναλύσουν, βασιζόμενοι πάνω στα επενδυτικά τους μοντέλα, πώς η συμπεριφορά του εκάστοτε τύπου επενδυτή (των 43

44 «fundamentalists», των «trend chasers» και των «overconfident») σχετίζεται με την συνολική διακύμανση του εκάστοτε χρηματοπιστωτικού προϊόντος. Αυτό το paper των H. Takahashi, T. Terano [TAK03] είναι ένα σημαντικό βήμα στην εφαρμογή των θεωριών του behavioral finance πάνω σε πολυπρακτορικά συστήματα. Σε συμπλήρωση του συγκεκριμένου paper, ήρθε, μετά από τρία χρόνια, η ανάλυση των A.O. Hoffmann et al. [HOF06], με το SimStockExchange, η οποία είναι και καινοτόμα και προσθέτει μία γκάμα νέων στοιχείων στο συγκεκριμένο πεδίο ανάλυσης. Η πρώτη συμβολή είναι ότι το συγκεκριμένο μοντέλο των A.O. Hoffmann et al. [HOF06], βασίζεται αποκλειστικώς σε πραγματικές θεωρίες. Ωστόσο, σε αντίθεση με το μοντέλο των H. Takahashi, T. Terano [TAK03], επιχειρείται μία διεπιστημονική προσέγγιση, στην οποία οι τομείς του behavioral finance, της κοινωνιολογίας και της ψυχολογίας, καθώς και οι θεωρίες που αφορούν τη συμπεριφορά του καταναλωτή, συγκεράζονται σε ένα μοντέλο. Ανάμεσα στα θεωρητικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται στην ανάπτυξη του παρόντος μοντέλου είναι η γενική ιδέα των λογικά σκεπτόμενων επενδυτών, όπως αναφέρεται στη σχετική βιβλιογραφία του behavioral finance από τους A. Schleifer [SCH00], J.R. Nofsinger [NOF02], H. Shefrin [SHE02], αλλά και πιο συγκεκριμένες θεωρήσεις, όπως η «Prospect Theory» των D. Kahneman, A. Tversky [KAH79]. Άλλες θεωρίες που χρησιμοποιούνται είναι αυτές που αφορούν π.χ. τις διαφορετικές ανάγκες που οι εκάστοτε επενδυτές τείνουν να ικανοποιήσουν και που περιγράφονται στα μοντέλα των A.H. Maslow [MAS54], M. Max-Neef [MAX92], αυτές που αφορούν τη συμπεριφορά της συμμόρφωσης ανάλογα με τη συμπεριφορά της μάζας («conformity behavior») που περιγράφονται στα μοντέλα των R.E. Burnkrant, A. Cousineau [BUR75], S. Bikhchandani et al. [BIK98], R.B. Cialdini, M.R. Trost [CIA98], R.B. Cialdini, N.J. Goldstein [CIA04] και αυτές που αφορούν τον τρόπο με τον οποίο οι εκάστοτε επενδυτές λαμβάνουν αποφάσεις ανάλογα με την αβεβαιότητα και το ρίσκο, που περιγράφονται στα μοντέλα των F.H. Knight [KNI21], A. Tversky [TVE74], J.W. Taylor [TAY74], V.W. Mitchell [MIT99]. Επιπλέον, θεωρίες πάνω σε διαφορετικές τοπολογίες κοινωνικών δικτύων χρησιμοποιήθηκαν για την υλοποίηση του μοντέλου, σύμφωνα με τις αναλύσεις των B. Wellman, S.D. Berkowitz [WEL97], M.E. Newman [NEW99], A.L. Barabasi [BAR02]. Η δεύτερη συμβολή στηρίζεται στο γεγονός ότι το παρόν μοντέλο δεν βασίζεται μόνο στις θεωρίες που αναφέρθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο, αλλά, επιπροσθέτως, χρησιμοποιώντας αυτές τις θεωρίες, αναπτύχθηκαν συγκεκριμένες υποθέσεις σε σχέση με τη διαδραστική συμπεριφορά και τις δοσοληψίες των μεμονωμένων επενδυτών-πρακτόρων και των εμπειρικών μελετών που έχουν έρθει στην επιφάνεια. Στο paper των J.H. von Eije et al. [EIJ06], αναφέρεται σε τι βαθμό οι μεμονωμένοι επενδυτές έχουν ανάγκες που αποκλίνουν από την κλασική προοπτική του ρίσκουαποδόσεων. Επιπλέον, μελετήθηκαν και διαφοροποιήσεις όσον αφορά τις γνώσεις που φέρει ο εκάστοτε επενδυτής, αλλά και της εμπειρίας που διαθέτει. Ακόμη, η επίδραση αυτών των διαφοροποιήσεων που οδηγούν σε διαφορετικά επίπεδα εμπιστοσύνης μελετήθηκε με βάση τους κανόνες της θεωρίας του conformity behavior, που αναφέρθηκε πιο πριν. Στις εμπειρικές μελέτες διαπιστώθηκε ότι, οι μεμονωμένοι επενδυτές-πράκτορες έχουν άλλες, περισσότερο κοινωνικές ανάγκες, πέρα από τις οικονομικές. Συγκεκριμένα, παρατηρήθηκε ότι οι επενδυτές που έδιναν μεγαλύτερη βάση στις κοινωνικές ανάγκες ή/και είχαν μικρότερα επίπεδα επενδυτικών γνώσεων ή εμπειρίας, έδειξαν μεγαλύτερη τάση να συγκλίνουν στις αποφάσεις της ευρύτερης 44

45 μάζας (conformity behavior) (M. Deutsch, H.B. Gerard [DEU55]). Αυτό επιτυγχάνεται π.χ. ρωτώντας τα μέλη ενός γκρουπ αναφοράς (που καθορίζεται ανάλογα, από τον εκάστοτε επενδυτή) για πληροφορίες και, τελικώς, χρησιμοποιώντας αυτές τις πληροφορίες για να λάβει ο πράκτορας την απόφασή του σχετικά με τη στρατηγική που θα επιλέξει να ακολουθήσει. Όπως χαρακτηριστικά αναφέρουν οι M. Deutsch, H.B. Gerard [DEU55], το (normative) conformity behavior είναι η έκφραση της επιθυμίας ενός ατόμου να συμμορφώνεται με τις θετικές προσδοκίες των άλλων. Αυτή η συμμόρφωση λαμβάνει τη μορφή π.χ. της εκτέλεσης παρόμοιων δράσεων από τον εκάστοτε επενδυτή, με αυτές της συγκεκριμένης ομάδας που αποφάσισε να ακολουθήσει. Συνεπώς, τα αποτελέσματα αυτών των ερευνών έχουν χρησιμοποιηθεί προκειμένου να αναπτυχθούν εμπειρικά εφικτές δοσοληψίες και κανόνες αλληλεπίδρασης, ώστε να προκύψει ένα τεχνητό μοντέλο χρηματοπιστωτικής αγοράς που θα είναι πολύ πιο κοντά στην πραγματικότητα σε σχέση με τα ήδη υπάρχοντα μοντέλα. Στην περίπτωση που δεν ήταν δυνατό να συλλεχθούν εμπειρικά δεδομένα προκειμένου να χτιστεί μέρος του μοντέλου, οι συγγραφείς χρησιμοποίησαν ευρέως αποδεκτές και γνωστές αρχές που αφορούν τους κανόνες συμπεριφοράς και τις χρηματοοικονομικές δοσοληψίες. Στο υποκεφάλαιο της περιγραφής του μοντέλου, θα φανεί επακριβώς πώς και πού τα εμπειρικά δεδομένα έχουν ενσωματωθεί στο μοντέλο και πώς και πού χρειάστηκε να χρησιμοποιηθούν αρχές που αφορούν τα χρηματοοικονομικά εν γένει. Η τρίτη και η τελευταία συμβολή είναι ότι όχι μόνον ερευνάται πώς η συγκέντρωση αποτελεσμάτων που αφορά τη συμπεριφορά στον μικρόκοσμο των επενδυτών επιδρά μακροσκοπικά στις τιμές των μετοχών, αλλά και υπολογίζεται εμπειρικά η αξιοπιστία των συλλεγμένων δεδομένων που προκύπτουν από το μοντέλο, όσον αφορά τις τιμές των μετοχών, σύμφωνα με την ανάλυση των B. LeBaron et al. [LEB99]. Ωστόσο, επιχειρείται κι ένα βήμα παραπέρα, καθώς όχι μόνον ερευνάται η ύπαρξη πιθανών αποδεδειγμένων ευρημάτων της χρηματοπιστωτικής αγοράς («stylized financial market facts»), αλλά συγκρίνονται οι χρονοσειρές των αποδόσεων από το τεχνητό μοντέλο, με αυτές ενός αντιπροσωπευτικού, πραγματικού χρηματιστηρίου. Στο επόμενο υποκεφάλαιο, θα αναλυθεί ενδελεχώς το τεχνητό μοντέλο χρηματοπιστωτικής αγοράς SimStockExchange, αναφέροντας το βασικό σχεδιασμό του. 4.2 Σχεδιασμός του SimStockExchange To SSE στην αρχική του έκδοση είναι σχεδιασμένο ώστε να μπορεί να προσομοιώσει έναν οποιονδήποτε αριθμό επιθυμητών επενδυτών-πρακτόρων. Στο SSE υπάρχουν διαφορετικοί τύποι επενδυτών που φέρουν εις πέραν συναλλαγές, βασισμένοι σε επενδυτικούς κανόνες που είναι συγκεκριμένοι για κάθε έναν τύπο εξ αυτών. Στο ξεκίνημα κάθε γύρου προσομοίωσης εκχωρείται στον κάθε επενδυτή-πράκτορα ένας αριθμός μετοχών στο χαρτοφυλάκιό του, καθώς επίσης και ένα ποσό σε μετρητά. Οι επενδυτές τότε αποφασίζουν αν θα επενδύσουν όλο το ποσό τους ή μέρος αυτού, ή αν θα κρατήσουν τελικώς όλο το budget τους σε μετρητά. Οι επενδυτές που είναι τόσο αποτυχημένοι ώστε να χάσουν στο τέλος όλο το budget τους, ανακηρύσσονται ως χρεωκοπημένοι από το μοντέλο. Το SSE προσφέρει τη δυνατότητα είτε να αντικατασταθούν αυτοί οι χρεωκοπημένοι πράκτορες με καινούριους, είτε να επιλέξει ο 45

46 χρήστης να τους αφήσει χρεωκοπημένους, χωρίς να συμμετέχουν περαιτέρω στις ε- πόμενες αλληλεπιδράσεις της τεχνητής χρηματοπιστωτικής αγοράς του μοντέλου. Συγκεκριμένα, στην αρχική έκδοση, στα πειράματα θεωρείται ότι οι χρεωκοπημένοι πράκτορες αντικαθίστανται από νέους. Το SSE λειτουργεί με βάση τα κάτωθι βήματα, αν και σαφώς παρακάτω θα υπάρξει πιο αναλυτική επεξήγηση των λειτουργιών: 1. Κάθε επενδυτής στην αγορά λαμβάνει ένα προσωπικό σήμα, που αφορά πληροφορίες σχετικά με την εκτιμώμενη τιμή της μετοχής για την επόμενη περίοδο, και παρατηρεί την τωρινή τιμή της μετοχής. 2. Ανάλογα με την αυτοπεποίθηση που έχει ο κάθε επενδυτής, «ζυγίζεται» το παραπάνω σήμα σε μεγαλύτερο ή μικρότερο βαθμό, σε σχέση με τα ληφθέντα σήματα των γειτονικών πρακτόρων, και τελικώς μία εντολή τοποθετείται προς εκτέλεση στην τεχνητή χρηματοπιστωτική αγορά. 3. Μία νέα τιμή για τη μετοχή υπολογίζεται, λαμβάνοντας υπ όψιν όλες τις ε- ντολές που έχουν προωθηθεί από τους πράκτορες στο order book. 4. Οι κανόνες των επενδυτών μπορούν να ανανεωθούν, ανάλογα με τα αποτελέσματά τους Μηχανισμός λήψης ειδήσεων στην αγορά Κάθε χρονική περίοδο, έστω, οι επενδυτές παρακολουθούν για μία συγκεκριμένη μετοχή, έστω, την τωρινή της τιμή στην χρηματοπιστωτική αγορά, (που s t είναι η ίδια για όλους τους επενδυτές) και επίσης έχουν μία εκτίμηση για την τιμή της μετοχής για την επόμενη περίοδο, (η οποία και μπορεί να διαφέρει μεταξύ των E st επενδυτών). Η εκτίμηση για την τιμή της μετοχής την επόμενη περίοδο, βασίζεται σε νέα που εισέρχονται στην τεχνητή χρηματοπιστωτική αγορά. Παρόλο που υπάρχει ένα σημαντικό μέρος στη βιβλιογραφία που αφορά στην επίδραση που έχουν διάφορα είδη νέων στις αγορές, όπως ανακοινώσεις σχετικά με τις εξαγορές επιχειρήσεων, ανακοινώσεις σχετικά με τα τριμηνιαία κέρδη, αλλά και ανακοινώσεις σχετικά με splits μετοχών, αυτή η βιβλιογραφία παρέχει λίγες πληροφορίες σχετικά με το πώς κάποιος θα μπορούσε να μοντελοποιήσει τη διαδικασία λήψης ειδήσεων σε μία τεχνητή χρηματοπιστωτική αγορά. Ωστόσο, η βιβλιογραφία, από ό,τι προκύπτει, συμφωνεί σε ένα βασικό στοιχείο στη διαδικασία λήψης ειδήσεων. Αυτό είναι ότι ούτε fat tails, ούτε volatility clustering, ούτε κάποιο είδος μη γραμμικής εξάρτησης στις χρονοσειρές των αποδόσεων του μοντέλου προκαλείται από την άφιξη των ειδήσεων, αλλά κατά πάσα πιθανότητα η όποια εμφάνιση αυτών των παραπάνω χρηματοοικονομικών φαινομένων οφείλεται στις αλληλεπιδράσεις των επενδυτών στην α- γορά και στις μεταξύ τους δοσοληψίες (Chen et al. [CHE01]). Επομένως, σύμφωνα με τη δουλειά των Chen et al. [CHE01], στο SSE μοντελοποιείται η διαδικασία λήψης νέων ως κανονικοποιημένος θόρυβος, με μία τυπική απόκλιση γύρω από την τωρινή τιμή που καθορίζεται από την χρήστη. Αυτή η ιδιότητα του μοντέλου προσομοίωσης αναπαριστά τις πραγματικές αγορές, όπου διαφορετικοί επενδυτές λαμβάνουν διαφορετικά νέα, ερμηνεύουν τα νέα με διαφορετικούς τρόπους και, συνεπώς, διαφέρουν ως προς τις εκτιμήσεις τους. Αυτή η όλη διαδικασία οδηγεί σε διαφοροποιήσεις στις τιμές που αναμένουν οι ε- P st 46

47 πενδυτές για την τιμή της μετοχής κατά την επόμενη περίοδο. Οι επενδυτές δεν γνωρίζουν ότι το σήμα που λαμβάνουν από τη διαδικασία άφιξης των νέων είναι ένας τυχαίος θόρυβος και αυτό έχει ως αποτέλεσμα να περιορίζονται στη δική τους σφαίρα λογικής. Ωστόσο, η συγκεκριμένη υλοποίηση της διαδικασίας λήψης νέων και η εν συνεχεία λήψη απόφασης των επενδυτών-πρακτόρων, διαφέρει σε μία σημαντική οπτική σε σχέση με την αντίστοιχη διαδικασία που τελείται στον πραγματικό κόσμο. Οι ε- πενδυτές-πράκτορες δεν λαμβάνουν υπ όψιν τα νέα των προηγούμενων περιόδων κατά τη διαδικασία λήψης των αποφάσεών τους. Αντιθέτως, οι πράκτορες «ξεχνούν» την πληροφορία του σήματος που αφορά τα νέα κατά την έναρξη κάθε νέας περιόδου προσομοίωσης. Ωστόσο, όπως θα φανεί και παρακάτω, καθώς οι πράκτορες λαμβάνουν τις αποφάσεις τους, η πληροφορία διαχέεται σταδιακά στο κοινωνικό δίκτυο. Ανάλογα με τη θέση του πράκτορα μέσα στο κοινωνικό δίκτυο και τη στιγμή που ο πράκτορας αποφασίζει να προχωρήσει σε δοσοληψία, η πληροφορία που λαμβάνει μέσα σε μία χρονική περίοδο, θα υπολογιστεί σε ένα μεγαλύτερο ή μικρότερο επίπεδο. Επομένως, ενώ δεν υπάρχει δυνατότητα υπολογισμού νέων πολλών περιόδων για κάθε χρήστη, μέσα σε μία περίοδο υπάρχει δυνατότητα διάχυσης των νέων μεταξύ των χρηστών, αρά και η έννοια της αλληλεπίδρασης Λήψη επενδυτικών αποφάσεων από τους πράκτορες Σε κάθε βήμα χρόνου, έστω t, κάθε πράκτορας πρέπει να αποφασίσει πόσο από το budget του θα επενδύσει στη μετοχή s, και πόσο από το budget του θα κρατήσει σε μετρητά. Για να καθορίσει τι ποσοστό του διαθέσιμου αποθέματός του σε μετρητά θα επενδύσει στη (ριψοκίνδυνη) μετοχή ή τι ποσοστό του χαρτοφυλακίου του θα πουλήσει, χρησιμοποιούνται κάποιοι τύποι οι οποίοι και θα αναλυθούν παρακάτω. Αυτοί οι τύποι βασίζονται πάνω σε μία κοινά αποδεκτή αρχή στα χρηματοοικονομικά (δείτε τη δημοσίευση του T. Lux [LUX98] για λεπτομέρειες και αναφορές στην εκείθεν ανάλυση) που ουσιαστικά επιχειρεί μία σύγκριση μεταξύ της τιμής βάσης και της τωρινής τιμής της μετοχής, ή, στην περίπτωσή μας, επιχειρεί μία σύγκριση της εκτιμώμενης τιμής της μετοχής σε σχέση με την τωρινή. Καθορίζεται λοιπόν το ποσοστό με τους εξής τρεις τύπους: 1. Αν ισχύει 2. Αν ισχύει 3. Αν ισχύει Est Pst 1 1 P E E st st P P st st P P st st st 1 1, τότε το ποσοστό αυτό είναι, τότε το ποσοστό αυτό είναι -1, τότε το ποσοστό αυτό είναι 1 E st P P st st Est P Εκτιμώμενη τιμή της μετοχής s, τη χρονική περίοδο st Τωρινή τιμή της μετοχής s, για τη χρονική περίοδο t t 1 Δηλαδή, ουσιαστικά ο επενδυτής-πράκτορας «ζυγίζει» την απόκλιση της τωρινής τιμής της μετοχής από την εκτιμώμενη τιμή της μετοχής για το επόμενο διάστημα. 47

48 Όταν η εκτιμώμενη τιμή της μετοχής είναι μεγαλύτερη από την τωρινή, είναι ελκυστικό για τον πράκτορα να επενδύσει, ενώ όταν η εκτιμώμενη τιμή της μετοχής είναι μικρότερη από την τωρινή, είναι ελκυστικότερο για τον πράκτορα να πουλήσει μέρος του χαρτοφυλακίου του. Ανάλογα με την τυπική απόκλιση που ορίζεται για τα νέα, θα ήταν πιθανό για τις τιμές απόδοσης των παραπάνω τύπων να υπάρχουν περιπτώσεις όπου θα υπονοούσαν ότι ο πράκτορας είναι διαθέσιμος να επενδύσει περισσότερα από αυτά που στην πραγματικότητα διαθέτει ή να πουλήσει περισσότερες μετοχές από αυτές που έχει στο χαρτοφυλάκιό του. Σε αυτές τις (όχι τόσο πιθανές) περιπτώσεις, το τελικό ποσοστό περιορίζεται στο διαθέσιμο χρηματικό υπόλοιπο του πράκτορα και αντίστοιχα, οι μετοχές στο συνολικό διαθέσιμο αριθμό μετοχών που υπάρχουν στο χαρτοφυλάκιό του. Επομένως, οι επενδυτές δεν μπορούν ούτε να δανειστούν χρήματα, ούτε να επιχειρήσουν το λεγόμενο «short-sell», όσον αφορά τις μετοχές τους. Οι πράκτορες με μικρότερα επίπεδα αυτοπεποίθησης (confidence), έστω C, προκειμένου να «διορθώσουν» τις εκτιμήσεις τους, επιχειρούν διάφορες στρατηγικές α- πομείωσης κινδύνου (Risk Reducing Strategies, RSS), ώστε να καταλήξουν σε μία πιο «ασφαλή», σύμφωνα με τη λογική τους, εκτίμηση. Χρησιμοποιώντας θεωρία αναδρομής, διαπιστώθηκε από τις εμπειρικές μελέτες πως οι επενδυτές με μικρότερα επίπεδα γνώσεων όσον αφορά τις επενδύσεις, αλλά και με μικρότερη εμπειρία και δηλαδή συνολικά μικρό επίπεδο αυτοπεποίθησης, χρησιμοποιούν διάφορες από τις θεωρίες που υπάρχουν στο conformity behavior, που αναλύθηκε προηγουμένως. Ό- πως περιγράφουν οι V.W. Mitchell, P.J. McGoldrick [MIT96], οι RRS μπορούν να είναι είτε ατομικά, είτε κοινωνικά προσανατολισμένες και, είτε επεξηγηματικού, είτε α- πλοποιημένου είδους. Στον παρακάτω πίνακα, παρουσιάζεται ένας αριθμός από αυτούς τους διαφορετικούς τύπους RRS που είναι σχετικοί στο πλαίσιο επενδύσεων. Πίνακας 1 Risk Reducing Strategies Απλοποιημένες Επεξηγηματικές Ατομικές Χρησιμοποίηση ενός απλού, ευριστικού αλγορίθμου Συλλογή περισσότερων πληροφοριών σχετικά με την μετοχή Κοινωνικές Αντιγραφή της συμπεριφοράς των άλλων επενδυτών που βρίσκονται κοντά στο κοινωνικό δίκτυο Ερώτηση σε άλλους επενδυτές για συλλογή περισσότερων πληροφοριών Στο SSE, η στόχευση γίνεται κυρίως στις κοινωνικές RRS. Η παράμετρος C «ζυγίζει» το μέγεθος ως προς το οποίο ο πράκτορας εμπιστεύεται τη δική του προσωπική εκτίμηση σχετικά με την εκτιμώμενη τιμή της μετοχής για την επόμενη περίοδο, σε σχέση με το μέγεθος ως προς το οποίο εμπιστεύεται τις πληροφορίες που λαμβάνει από το κοντινό του κοινωνικό δίκτυο. Το C κυμαίνεται μεταξύ του 0 (ότι δηλαδή ο πράκτορας δεν έχει καθόλου αυτοπεποίθηση στην ορθότητα της δικής του εκτίμησης και άρα χρησιμοποιεί πληροφορίες μόνο από το κοντινό του κοινωνικό δίκτυο) και 1 (απόλυτη αυτοπεποίθηση του πράκτορα για την ορθότητα της εκτίμησής του, άρα και χρησιμοποιεί μόνο δικές του πληροφορίες). Οι τιμές του C για κάθε επενδυτή 48

49 ατομικά που χρησιμοποιούνται στην προσομοίωση, προκύπτουν από τις εμπειρικές μελέτες των J.H. von Eije et al. [EIJ06]. Προκειμένου να μπορούν να προσαρτηθούν αυτά τα εμπειρικά δεδομένα στο μοντέλο προσομοίωσης, χρειάστηκαν δύο μετατροπές. Πρώτον, για κάθε πράκτορα, κρατήθηκε ο μέσος όρος των αποτελεσμάτων εκ των δύο ερωτήσεων που χρησιμοποιήθηκαν για τη μέτρηση του C. Δεύτερον, αυτό το συνολικό σκορ, που ήταν αρχικώς μία βαθμίδα 5 μονάδων στην σκάλα μέτρησης του Likert, μετατράπηκε σε βαθμίδα μίας μονάδας, έτσι ώστε να έχουμε τιμές για το μεταξύ του 0 και του 1. Με αυτά τα δύο βήματα προέκυψε ένα εμπειρικά διαπιστευμένο σύνολο εκτιμήσεων για μία ομάδα 167 επενδυτών, που εν συνεχεία μπορούν να προσαρτηθούν στο μοντέλο. Το SSE παρέχει επίσης τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσει κανείς διαφορετικές κατανομές, π.χ. ομοιόμορφη ή κανονική, καθώς επίσης και προκαθορισμένες τιμές για το C, σε περίπτωση που κάποιος θα ήθελε να προχωρήσει σε εκτέλεση διαφόρων ειδών πειραμάτων. Το μέγεθος στο οποίο ένας πράκτορας χρησιμοποιεί μία επεξηγηματική αντί για μία απλοποιημένη στρατηγική «ζυγίζεται» από μία παράμετρο (Risk Reducing Strategy). Το R κυμαίνεται μεταξύ του 0 (που σημαίνει ότι ο πράκτορας χρησιμοποιεί μόνο επεξηγηματική στρατηγική) και του 1 (που σημαίνει ότι ο πράκτορας χρησιμοποιεί μία απλοποιημένη στρατηγική). Οι τιμές του R που θα χρησιμοποιηθούν στα πειράματα, προκύπτουν από εμπειρικές μελέτες με τρόπο που θα αναλυθεί αμέσως παρακάτω. Πρώτον, για κάθε πράκτορα ατομικά, υπολογίζεται ο μέσος όρος στην τάση του να χρησιμοποιήσει μία επεξηγηματική στρατηγική, έστω και στην τάση C του να χρησιμοποιήσει μία απλοποιημένη στρατηγική, έστω χρησιμοποιώντας πάλι δύο ερωτήσεις για το S c S s και τρεις για το R S c. Αυτός καταμετράται S s. Επίσης, και πάλι μετατράπηκαν όλες οι βαθμολογίες σε κλίμακα της μονάδας. Τέλος, για να μπορέσουν αυτά τα σκορ να συγκεραστούν σε μία τιμή, ώστε να προκύψει τελικώς το R, χρησιμοποιήθηκαν οι παρακάτω τύποι: 1. Αν ισχύει 2. Αν ισχύει S S s s S c S c, τότε, τότε S R s S S s c R 0.5 C 0, C 1,R 0,R 1 Αυτά τα τρία βήματα κατέληξαν σε ένα εμπειρικά διαπιστευμένο σύνολο 167 τιμών για το R, μία τιμή δηλαδή για κάθε έναν επενδυτή. Το πώς ακριβώς επιτυγχάνεται αυτό, θα περιγραφεί σχηματικά παρακάτω. Παρόλο που στη συγκεκριμένη α- νάλυση μόνο οι ακραίες συνθήκες παρουσιάζονται ( ), οι επενδυτές στο μοντέλο μπορούν επίσης να εμπιστευθούν μερικώς και τη δική τους εκτίμηση και του περιγύρου τους. Δηλαδή, μπορεί ασφαλώς να ισχύει, όπως και ειπώθηκε πριν, 0 1. Επίσης, μπορεί φυσικά να χρησιμοποιηθεί κι ένας συνδυασμός τόσο από επεξηγηματική, όσο και από απλοποιημένη στρατηγική. Δηλαδή, ασφαλώς μπορεί να ισχύει 0 1. Το SSE παρέχει επίσης τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσει κανείς διαφορετικές κατανομές, π.χ. ομοιόμορφη ή κανονική, καθώς επίσης και προκαθορισμένες τιμές για το R, σε περίπτωση που κάποιος θα ήθελε να προχωρήσει σε εκτέλεση διαφόρων ειδών πειραμάτων. C R 49

50 Εικόνα 10 Απλοποιημένος τρόπος συμπεριφοράς επενδυτή στο SSE Η προηγούμενη, απλοποιημένη επεξηγηματική στρατηγική, είναι ένας τύπος πληροφοριακού conformity behavior. Όταν επιλέγεται αυτή η στρατηγική, ο εκάστοτε πράκτορας ρωτά άλλους πράκτορες στο κοντινό κοινωνικό του δίκτυο (που η σύνδεσή του δηλαδή με τους υπόλοιπους γίνεται με μία ακμή) τι τιμή περιμένουν για την επόμενη περίοδο και υπολογίζει τον μέσο όρο αυτών των εκτιμήσεων. Εν συνεχεία, ο πράκτορας θα «ζυγίσει» την εκτιμώμενη δική του τιμή για την επόμενη περίοδο. Αυτό το «ζύγισμα» θα εξαρτάται αποκλειστικά από την τιμή του C. Για παράδειγμα, αν η τιμή του C για έναν επενδυτή είναι 0.2, τότε αυτός ο επενδυτής-πράκτορας θα 50

51 συνεκτιμήσει τη δική του πληροφορία ως 20%, ενώ την πληροφορία των γειτονικών του στο κοινωνικό δίκτυο πρακτόρων ως 80%. Η προηγούμενη, απλοποιημένη στρατηγική, είναι ένας τύπος κανονιστικού (normative) conformity behavior. Όταν επιλέγεται αυτή η στρατηγική, ο εκάστοτε πράκτορας θα επιχειρήσει παραπλήσιες ενέργειες με τους πράκτορες που βρίσκονται κοντά στο κοινωνικού του δίκτυο (με αυτούς που η σύνδεσή του δηλαδή γίνεται με μία ακμή). Ο πράκτορας παρατηρεί την επενδυτική συμπεριφορά των γειτόνων του και υπολογίζει αν υπάρχουν περισσότεροι επενδυτές που πωλούν ή αγοράζουν μετοχές. Εν συνεχεία, αποφασίζει αν θα πουλήσει ή θα αγοράσει μετοχές, ανάλογα με το ποια πρακτική είναι που συνήθης μεταξύ των γειτόνων του. Προκειμένου δε να υπολογίσει πόσες μετοχές θα αγοράσει ή θα πουλήσει, ο πράκτορας θα λάβει τον μέσο όρο των εκτιμήσεων για την επόμενη περίοδο της ομάδας των επενδυτών που ανήκουν στην κατηγορία που επέλεξε (αυτούς που πωλούν ή αγοράζουν μετοχές, δηλαδή). Τότε, «ζυγίζει» ξανά αυτόν τον μέσο όρο με τις δικές του εκτιμήσεις, σύμφωνα με την τιμή του C. Όταν ο αριθμός των πωλητών και αγοραστών μετοχών στο κοινωνικό δίκτυο είναι ίσος, τότε ο επενδυτής θα υπολογίσει τον μέσο όρο των εκτιμήσεων για όλους τους επενδυτές. Όλοι οι πράκτορες συνδέονται σε ένα κοινωνικό δίκτυο. Ανάλογα με την τοπολογία του εκάστοτε κοινωνικού δικτύου, οι πράκτορες διαφέρουν ως προς τον αριθμό συνδέσεων που έχουν με τους γείτονές τους και, έτσι, η πληροφορία για τις εκτιμήσεις της επόμενης περιόδου από τους γείτονές τους, διαχέεται με διαφορετικούς τρόπους και σε διαφορετικές ταχύτητες. Αυτό μπορεί να δώσει μερικούς πράκτορες ένα πληροφοριακό πλεονέκτημα σε σύγκριση με άλλους πράκτορες στο ίδιο κοινωνικό δίκτυο. Σε κάθε νέο χρονικό βήμα, όλοι οι επενδυτές-πράκτορες λαμβάνουν νέα την ίδια χρονική στιγμή, αλλά η σειρά με την οποία οι πράκτορες αποφασίζουν να προχωρήσουν σε δοσοληψίες και προώθηση των εντολών τους στο order book, είναι τυχαία. Επομένως, ανάλογα με το αν ο επενδυτής είναι μεταξύ των πρώτων ή των τελευταίων πρακτόρων που αποφάσισαν να προχωρήσουν σε δοσοληψίες, οι πληροφορίες που αυτός ο πράκτορας συλλέγει από τους πολύ κοντινούς του γείτονες, μπορεί να περιέχουν πληροφορίες που αυτοί οι γείτονες έχουν συλλέξει από τους δικούς τους γείτονες, κ.ο.κ. Καθότι στον πραγματικό κόσμο οι πληροφορίες διαχέονται με διαφορετικούς τρόπους και σε διαφορετικές ταχύτητες, χρησιμοποιήθηκαν διάφορα τοπολογικά είδη κοινωνικής δικτύωσης, που έχουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά διάχυσης της πληροφορίας (N.R. Cowan, N. Jonard [COW04]). Προκειμένου να εξερευνηθεί σε τι βαθμό τα δυναμικά χαρακτηριστικά των χρονοσειρών των αποδόσεων της χρηματοπιστωτικής αγοράς επηρεάζονται από αυτές τις διαφορές, συγκρίνονται στο μοντέλο τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων για δύο διαφορετικές δικτυακές τοπολογίες. Οι τοπολογίες που χρησιμοποιούνται είναι αυτές του κανονικού δικτυωτού πλέγματος (torus network) και αυτή των A.L. Barabasi et al. [BAR99], που ουσιαστικά είναι ένα δίκτυο χωρίς κάποια συγκεκριμένη κλίμακα. Το κανονικό δικτυωτό πλέγμα είναι απλώς ένα πλέγμα του οποίου οι ακμές είναι συνδεδεμένες, ενώ το δίκτυο των A.L. Barabasi et al. [BAR99] είναι ένα δίκτυο στο οποίο η κατανομή της συνδεσιμότητας μεταξύ των κόμβων του δικτύου ακολουθεί ένα δυναμικό νόμο. Δηλαδή, υπάρχουν πολλοί κόμβοι με λίγες αναμεταξύ τους διασυνδέσεις και, αντιθέτως, λίγοι κόμβοι με πολλές αναμεταξύ τους διασυνδέσεις. Πολλά δίκτυα στην πραγματική ζωή, όπως αυτά των ιστοσελίδων στο διαδίκτυο και των επιστημονικών αναφορών στα 51

52 papers, ακολουθούν τη λογική του δικτύου των A.L. Barabasi et al. [BAR99]. Αυτό μπορεί να το διαπιστώσει κανείς, ερευνώντας τις μελέτες των A.L. Barabasi [BAR02], M. Buchanan [BUC02], A. Watts, S.H. Strogatz [WAT98], A.L. Barabasi et al. [BAR99], L.A.N. Amaral et al. [AMA00]. Παρακάτω, παρουσιάζονται σχηματικά οι δύο παραπάνω τοπολογίες που περιεγράφηκαν προηγουμένως. Σε πρώτη φάση, παρουσιάζεται η τοπολογία του torus network και, εν συνεχεία, η τοπολογία των A.L. Barabasi et al. [BAR99]. Εικόνα 11 To κανονικό δικτυωτό πλέγμα (torus network) Παραπάνω, φαίνεται η ανάλυση του torus network και διαπιστώνεται και οπτικά αυτό που στην αρχή είχε διατυπωθεί: όλοι οι κόμβοι του δικτύου συνδέονται με ακμές με τους γειτονικούς τους κόμβους. 52

53 Εικόνα 12 To κοινωνικό δίκτυο των Barabasi και Albert Υπολογισμός τιμής για τη μετοχή Για να καθοριστεί η τιμή της μετοχής, χρησιμοποιείται ένα order book (για πληροφορίες επ αυτού ανατρέξτε σε προηγούμενα κεφάλαια), στο οποίο οι επενδυτέςπράκτορες προωθούν τις εντολές τους. Αυτές οι εντολές είναι δύο τύπων: Είτε ο πράκτορας καταθέτει μία πρόταση που περιέχει μία μέγιστη τιμή και έναν αριθμό μετοχών που ο πράκτορας είναι διατεθειμένος να αγοράσει σε αυτήν την τιμή, είτε μία ελάχιστη τιμή και έναν αριθμό μετοχών που ο πράκτορας είναι διατεθειμένος να πουλήσει. Ο γενικός κανόνας είναι ότι η εξυπηρέτηση των εντολών γίνεται με την λογική FIFO και, στην περίπτωση που δεν μπορεί να εκτελεστεί η εντολή επειδή δεν προκύπτει κάποιο «ταίριασμα», η εντολή αυτή μπορεί να εκτελεστεί εν μέρει. Όταν λέμε ότι η εντολή εκτελείται, εννοούμε ότι για κάθε μία εντολή αγοράς μετοχών, υπάρχει μία αντίστοιχη εντολή πώλησης μετοχών και το αντίστροφο. Αυτό το φαινόμενο στην βιβλιογραφία των χρηματοοικονομικών αναφέρεται ως «crossing of orders». Το μέρος της εντολής που δεν διεκπεραιώθηκε παραμένει στο order book μέχρι να εκτελεστεί, εκτός κι αν ο συγκεκριμένος πράκτορας αποφασίζει να εκδώσει μία νέα εντολή. 53

54 Αγοράζοντας μετοχές Η μέγιστη τιμή που οι πράκτορες είναι διατεθειμένοι να αγοράσουν για τις μετοχές, είναι η εκτιμώμενη τιμή που έχουν για τη μετοχή. Σε τιμές χαμηλότερες από αυτήν την εκτίμηση, οι πράκτορες περιμένουν να κερδίσουν χρήματα. Σε τιμές υψηλότερες από αυτήν την εκτίμηση, οι πράκτορες περιμένουν να χάσουν χρήματα. Αυτή η μέγιστη τιμή χρησιμοποιείται προκειμένου να καθορίσει τον αριθμό των μετοχών που ένας επενδυτής είναι διατεθειμένος να αγοράσει. Αυτό επιτυγχάνεται διαιρώντας το budget που έχει διαθέσιμο προς επένδυση ο εκάστοτε επενδυτής με την εκτιμώμενη τιμή για την επόμενη περίοδο, στρογγυλοποιώντας προς τα κάτω, στον κοντινότερο ακέραιο αριθμό. Επομένως, κάθε υποψήφιος αγοραστής προωθεί μία ε- ντολή στο order book, αναφέροντας τον αριθμό των μετοχών που θέλει να αγοράσει, καθώς και την οριακή τιμή που είναι διατεθειμένος να πληρώσει για αυτές τις μετοχές. Σε περίπτωση που αυτή η εντολή διασταυρωθεί με μία άλλη στην οποία κάποιος άλλος πράκτορας είναι διατεθειμένος να πουλήσει τον συγκεκριμένο αριθμό μετοχών στη συγκεκριμένη τιμή, η εντολή εκτελείται και εν συνεχεία αφαιρείται από το order book. Σε περίπτωση που η εντολή διασταυρωθεί με την εντολή κάποιου πράκτορα που είναι διατεθειμένος να πουλήσει σε τιμή χαμηλότερη της οριακής, η ε- ντολή εκτελείται, ορίζοντας ως τιμή πώλησης των μέσο όρο μεταξύ της οριακής τιμής και της αρχικής προτεινόμενης τιμής πώλησης. Αυτό το σύστημα που είναι και γνωστό ως «splitting the difference», προτάθηκε από τους A. Beltratti, S. Margarita [BEL92]. Σε περίπτωση που δεν υπάρχει κάποιος πράκτορας διαθέσιμος να πουλήσει στη συγκεκριμένη οριακή τιμή, η εντολή παραμένει στο order book μέχρι τελικά να διασταυρωθεί από μία, ή μέχρι ο συγκεκριμένος πράκτορας να εκδώσει μία άλλη, οπότε και η παλαιά εντολή διαγράφεται από αυτό. Πουλώντας μετοχές Η ελάχιστη τιμή στην οποία οι εκάστοτε πράκτορες είναι διατεθειμένοι να πουλήσουν τις μετοχές τους, είναι η τιμή η οποία έχουν εκτιμήσει για την επόμενη περίοδο. Για αυτούς, δεν υπάρχει κάποιο πρόβλημα να πουλήσουν κάτω από την τωρινή τιμή, καθώς περιμένουν η τιμή την επόμενη περίοδο να κινηθεί καθοδικά, προς την τιμή που έχουν εκτιμήσει, η οποία και είναι χαμηλότερη της τωρινής. Όσο η τιμή πώλησης είναι μεγαλύτερη από την εκτιμώμενη τιμή για την επόμενη περίοδο, αυτοί οι πράκτορες ελαχιστοποιούν τις απώλειές τους. Ωστόσο, δεν θα πουλήσουν για τιμή μικρότερη αυτής της εκτιμώμενης για την επόμενη περίοδο. Επομένως, αυτοί οι πράκτορες υπολογίζουν τον αριθμό των μετοχών που είναι διατεθειμένοι να πουλήσουν διαιρώντας το budget που είναι διατεθειμένοι να αποκτήσουν με την εκτιμώμενη τιμή τους για την επόμενη περίοδο, στρογγυλοποιώντας το αποτέλεσμα προς τα κάτω, στον κοντινότερο ακέραιο αριθμό. Σε περίπτωση που η συγκεκριμένη εντολή διασταυρωθεί με μία άλλη εντολή όπου κάποιος άλλος πράκτορας είναι διατεθειμένος να αγοράσει τον αριθμό των μετοχών προς πώληση στη συγκεκριμένη οριακή (εκτιμώμενη) τιμή, η εντολή εκτελείται και αφαιρείται από το order book. Σε περίπτωση που η εντολή διασταυρωθεί με μία άλλη εντολή όπου κάποιος άλλος πράκτορας είναι διατεθειμένος να αγοράσει σε τιμή μεγαλύτερη από την οριακή, η εντολή εκτελείται με τελική τιμή πώλησης των μέσο όρο μεταξύ της οριακής τιμής και της τιμής στην οποία αρχικά πρότεινε ο υποψήφιος αγοραστής. Σε περίπτωση που δεν 54

55 υπάρχει κάποιος διαθέσιμος πράκτορας-αγοραστής για το συγκεκριμένο αριθμό μετοχών, στη συγκεκριμένη τιμή, η εντολή παραμένει στο order book, μέχρι τελικά να διασταυρωθεί από μία άλλη, ή μέχρι ο πράκτορας να εκδώσει μία νέα, οπότε και τελικά αφαιρείται η παλαιά αυτομάτως από το order book. Καθορισμός τιμής της μετοχής Η τιμή της μετοχής για την εκάστοτε χρονική περίοδο υπολογίζεται ως ο μέσος όρος των τιμών πώλησης και αγοράς που υπάρχουν τη δεδομένη χρονική στιγμή στο order book, «ζυγίζοντάς» τον με τον συνολικό αριθμό μετοχών προς πώληση και α- γορά. Με αυτόν τον τρόπο, δικαιολογείται και η άσκηση «πίεσης» στην τιμή της μετοχής από τους υποψήφιους αγοραστές και πωλητές, όπως συμβαίνει και στον πραγματικό κόσμο. Ακόμη και στην περίπτωση που δεν εκτελεστούν όλες οι εντολές του order book, η επιρροή αυτή στην τιμή και στην αγορά είναι εμφανής Ανανεώνοντας τους κανόνες των πρακτόρων Τα περισσότερα, αν όχι όλα τα μοντέλα των τεχνητών χρηματοπιστωτικών αγορών, συμπεριλαμβανομένου του παρόντος, έχουν έναν βρόγχο ανάδρασης από το μακροσκοπικό στο μικροσκοπικό επίπεδο, υπό την έννοια ότι οι εντολές του εκάστοτε πράκτορα-επενδυτή επηρεάζονται από μία γενική μεταβλητή, όπως η τιμή της μετοχής. Αυτή η επιρροή της ανάδρασης μπορεί να χαρακτηριστεί ως μία ανάδραση που επηρεάζει την είσοδο που χρησιμοποιείται για τη λήψη αποφάσεων των πρακτόρων. Ωστόσο, αυτός ο τύπος ανάδρασης δεν αλλάζει τον τρόπο με τον οποίο οι πράκτορες λαμβάνουν τις αποφάσεις τους. Οι επενδυτές, για παράδειγμα, δεν αλλάζουν τον τύπο της στρατηγικής που ακολουθούν, παρά μόνον την είσοδο που χρησιμοποιείται προκειμένου να καθορίσουν π.χ. τον τύπο της εντολής (αγορά ή πώληση) και το μέγεθός της. Μία γενική κριτική πάνω σε αυτούς τους τύπους μοντέλων, π.χ. από τον W.B. Arthur [ART95], αναφέρει ότι η δυναμική της αγοράς όντως προκύπτει από τις ενέργειες των επενδυτών, ωστόσο, ο τρόπος λειτουργίας τους (των επενδυτών) δεν επηρεάζεται ποτέ από την εξέλιξη της αγοράς. Μία συμβολή του SSE σε αυτόν τον τομέα είναι ότι έχει ενσωματωθεί σε αυτό η πιθανότητα να συμπεριληφθεί ένας μηχανισμός ανάδρασης που επηρεάζει την λήψη αποφάσεων των επενδυτών. Οι επενδυτές μπορούν να αλλάξουν τις στρατηγικές τους, ανάλογα με τις αποδόσεις που λαμβάνουν. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον μηχανισμό, οι κανόνες πάνω στους οποίους βασίζονται οι πράκτορες, εξαρτώνται από την επιτυχία τους. Οι πράκτορες με υψηλότερες αποδόσεις, που είναι περισσότεροι επιτυχημένοι, λαμβάνουν υψηλότερες τιμές αυτοπεποίθησης. Ωστόσο, θα πρέπει να σημειωθεί, ότι με τη συγκεκριμένη τυποποίηση του μηχανισμού λήψης νέων πως υπάρχουν πολύ μικρές αλλαγές που μπορούν να πραγματοποιηθούν (όπως η αλλαγή της διακύμανσης στη λήψη των νέων π.χ.), προκειμένου οι αποφάσεις που θα λαμβάνονται από συγκεκριμένους πράκτορες να γίνουν πιο αποδοτικές από κάποιους άλλους. Από τη στιγμή που οι πράκτορες δε μπορούν να καθορίσουν αυτήν τη διακύμανση από μόνοι τους, η τωρινή τυποποίηση του μοντέλου δίνει λίγο χώρο προκειμένου οι αποφάσεις των πρακτόρων να βελτιωθούν σημαντικά. Σε άλλες εκδόσεις του μοντέλου, μπορούν να χρησιμοποιηθούν νέοι μηχανισμοί λήψεις νέων, πραγματώνοντας άλλες κατανομές, δίνοντας έτσι περισσότερες ευκαιρίες εκμάθησης στους πράκτορες και, επομένως, τη δυνατότητα να 55

56 δημιουργήσουν όντως ανώτερες στρατηγικές για την συγκομιδή μεγαλύτερων κερδών. 56

57 Κεφάλαιο 5 Τροποποιώντας το SimStockExchange 5.1 Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο δόθηκε μία λεπτομερής, θεωρητική κυρίως, περιγραφή του μοντέλου που, όπως προαναφέρθηκε, θα τροποποιήσουμε στην παρούσα διπλωματική. Σε αυτό το κεφάλαιο θα δοθούν αναλυτικές αναφορές που αφορούν τόσο τις τροποποιήσεις στο αρχικό θεωρητικό μοντέλο, όσο και τις όποιες προγραμματιστικές τεχνικές χρησιμοποιήθηκαν προκειμένου να προσαρμοστεί το μοντέλο στα πλαίσια της προγραμματιστικής λογικής του Netlogo. Σε πρώτη φάση, θα ξεκινήσουμε με το θεωρητικό υπόβαθρο και κατόπιν θα αναλύσουμε το προγραμματιστικό μέρος με τη βοήθεια διαγραμμάτων ροής. Πριν προχωρήσουμε στη θεωρητική περιγραφή του τροποποιημένου μοντέλου, καλό θα είναι ο αναγνώστης να έχει από πριν μία ιδέα σχετικά με τον τελικό στόχο της διπλωματικής και πώς θα προσπαθήσουμε να τον επιτύχουμε. Το αρχικό μοντέλο του SimStockExchange ουσιαστικά μοντελοποιεί την υπάρχουσα χρηματοπιστωτική αγορά και στο τέλος των προσομοιώσεων, για να αποδείξει στον αναγνώστη ότι ό- ντως το συγκεκριμένο μοντέλο «εφάπτεται» με την πραγματικότητα, συγκρίνει τα διάφορα διαγράμματα και μετρικές που προκύπτουν από το μοντέλο με τα αντίστοιχα ενός αληθινού χρηματιστηρίου. Στη δική μας περίπτωση, όπως θα δούμε και στη συνέχεια, η υλοποίηση διαφέρει σε μερικά σημεία. Ωστόσο, η διαδικασία που ακολουθούμε για να αποδείξουμε αρχικά ότι και το δικό μας μοντέλο ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα, είναι παραπλήσια με αυτήν που ακολουθείται και για το Sim- StockExchange. Επιπλέον, στο μοντέλο μας, πηγαίνουμε και ένα βήμα παραπέρα. Αφού αποδείξουμε παρακάτω ότι όντως η τεχνητή χρηματοπιστωτική αγορά που έχουμε υλοποιήσει ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα, επιχειρούμε να εξηγήσουμε συμπεριφορές, στρατηγικές και μοτίβα που προκαλούν χρηματοοικονομικές κρίσεις, είτε τυχαία, είτε επιτηδευμένα. Για τον λόγο αυτό, το μοντέλο μας χωρίζεται σε τρία διακριτά μέρη. Πριν συνεχίσουμε την ανάλυσή μας, θα πρέπει να τονίσουμε ότι στο συγκεκριμένο χρηματιστηριακό περιβάλλον που θα υλοποιήσουμε, και χωρίς περιορισμό της γενικότητας, υπάρχει μόνο μία ονομαστική μετοχή, όγκους της οποίας θα συναλλάσσουν οι πράκτορες. Επίσης, όλοι οι πράκτορες ξεκινούν την προσομοίωση έχοντας το ίδιο ποσό σε χρήματα και μετοχές. 5.2 Χωρίζοντας το μοντέλο σε τρία τμήματα Το πρώτο μέρος προσομοιώνει μία χρηματοπιστωτική αγορά που απαρτίζεται α- ποκλειστικά από πράκτορες-επενδυτές που έχουν όλοι υπεραυτοπεποίθηση. Αυτό ουσιαστικά σημαίνει ότι οι πράκτορες, προκειμένου να πάρουν την απόφαση για το αν θα πουλήσουν ή θα αγοράσουν μετοχές την επόμενη περίοδο, βασίζονται αποκλειστικά και μόνο στη δική τους εκτίμηση και δεν επηρεάζονται καθόλου από τους 57

58 γείτονες που υπάρχουν στον περίγυρό τους. Όπως θα δείξουμε και στη συνέχεια, η συγκεκριμένη μοντελοποίηση δεν οδηγεί σε χρηματοοικονομικές κρίσεις. Το δεύτερο μέρος προσομοιώνει μία χρηματοπιστωτική αγορά που απαρτίζεται από πράκτορες-επενδυτές που εμφανίζουν συμπεριφορές που εμπίπτουν στο φαινόμενο της «αγέλης» (herding). Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι οι πράκτορες, προκειμένου να πάρουν την απόφαση για το αν θα πουλήσουν ή θα αγοράσουν μετοχές την επόμενη περίοδο, δεν βασίζονται αποκλειστικά και μόνο στη δική τους εκτίμηση. Αντιθέτως, λαμβάνουν υπ όψιν και τις εκτιμήσεις των κοντινών τους γειτόνων (αυτών με τους οποίους συνδέονται στο γράφημα μέσω μίας ακμής) προκειμένου να λάβουν την τελική απόφαση. Στο μοντέλο αυτό οι πράκτορες δεν κινούνται. Όπως θα δείξουμε και στη συνέχεια, η συγκεκριμένη μοντελοποίηση μπορεί να οδηγήσει σε χρηματοοικονομικές κρίσεις και ουσιαστικά επαληθεύει τις υποψίες των οικονομολόγων ότι η συμπεριφορά της «αγέλης» μπορεί να οδηγήσει σε χρηματοπιστωτικές κρίσεις (M. Cipriani, A. Guarino [CIP03]). To τρίτο μέρος προσομοιώνει μία χρηματοπιστωτική αγορά που απαρτίζεται από πράκτορες-επενδυτές δύο διαφορετικών τύπων. Από τη μία έχουμε τους απλούς, μη εξειδικευμένους παίκτες (naive), και από την άλλη τους έμπειρους παίκτες (experienced). Η διαφορά έγκειται στην ικανότητα των τελευταίων να κάνουν καλύτερες προβλέψεις για την τιμή της μετοχής της επόμενης περιόδου. Σε αυτό το μοντέλο, συνεχίζουν όλοι οι παίκτες να λαμβάνουν υπ όψιν και τις εκτιμήσεις των κοντινών τους γειτόνων προκειμένου να λάβουν την τελική απόφαση για την τιμή της μετοχής της επόμενης περιόδου. Ωστόσο, τώρα οι παίκτες κινούνται κάθε χρονικό βήμα προς την κατεύθυνση εκείνου του κοντινού γείτονα που τους έδωσε την καλύτερη εκτίμηση. Εξαιρούνται από την κίνηση οι έμπειροι παίκτες. Όπως θα δείξουμε και παρακάτω, οι περισσότεροι naive επενδυτές συγκεντρώνονται με την πάροδο του χρόνου γύρω από τους experienced. Αφ ης στιγμής συγκεντρωθούν γύρω από τους experienced, ακολουθούν τη λεγόμενη συμπεριφορά της «αγκίστρωσης» (anchoring) και σταματούν την περαιτέρω κίνησή τους. Αυτό δίνει τη δυνατότητα πλέον στους έμπειρους χρήστες να μπορούν κατά το δοκούν να «μανιπουλάρουν» την αγορά, α- νάλογα με τις επιδιώξεις τους. Σε αυτό το σημείο, όπως θα φανεί καλύτερα και στην παρουσίαση των πειραματικών αποτελεσμάτων, δείχνουμε πώς μπορούν να δημιουργηθούν τεχνητά χρηματοπιστωτικές κρίσεις. Πριν προχωρήσουμε στην ανάλυση, θα πρέπει να τονίσουμε ότι παρ όλο που το μοντέλο χωρίζεται σε τρεις διακριτές ενότητες, υπάρχουν τόσο λογικά τμήματα όσο και μέρη του κώδικα που είναι κοινά. Επομένως, αρχικά θα αναλυθούν αυτά τα στοιχεία που είναι κοινά και στα τρία μέρη του μοντέλου. Εν συνεχεία, θα αναλυθούν τα διαφορετικά στοιχεία, ανάλογα με το τμήμα στο οποίο ανήκουν. 5.3 Αναλύοντας τα κοινά των τμημάτων - Υπεραυτοπεποίθηση Τοπολογία Όπως έχει αναφερθεί και στο προηγούμενο κεφάλαιο, οι τοπολογίες στις οποίες έχει δοκιμαστεί το SimStockExchange είναι δύο ειδών: το κανονικό δικτυωτό πλέγμα και τα δίκτυα τύπου Barabasi και Albert. Στην παρούσα προσέγγιση, επιχειρήθηκε να γίνει η δικτυακή αναπαράσταση σε πλαίσια παραπλήσια των δικτύων Barabasi και Albert αλλά και των κανονικών δικτυωτών πλεγμάτων, καθώς με αυτόν τον τρόπο 58

59 επιτυγχάνεται μεγαλύτερος πλουραλισμός στην υλοποίηση. Συν τοις άλλοις, και τα κοινωνικά δίκτυα σήμερα δεν μπορούμε να πούμε με σιγουριά ότι ακολουθούν ένα συγκεκριμένο μοτίβο ως προς την διάρθρωσή τους. Όσον αφορά τους πράκτορες, που είναι πιο κοντά τοποθετημένοι στις άκρες του δικτύου, έχουν λιγότερες διεπαφές απ ό,τι συνήθως αυτοί που είναι τοποθετημένοι περισσότερο προς το κέντρο. Το ίδιο συμβαίνει και στις πραγματικές χρηματοπιστωτικές αγορές. Όσο πιο κοινωνικοί είναι οι πράκτορες-επενδυτές, τόσες περισσότερες διασυνδέσεις θα έχουν και τόσο πιο κοντά τοποθετημένοι θα είναι στο κέντρο. Οι θέσεις των κόμβων λοιπόν στο μοντέλο μας αναπαρίστανται όπως φαίνεται στην εικόνα παρακάτω. Εικόνα 13 Στιγμιότυπο κόμβων τροποποιημένου SSE Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να σημειώσουμε ότι οι κόμβοι δεν είναι οι πράκτορες. Είναι οι θέσεις στις οποίες μπορούν να κινούνται οι πράκτορες. Προς το παρόν, στο στιγμιότυπο δεν παρουσιάζουμε μαζί με τους κόμβους και τους πράκτορες, για να μη δημιουργηθεί σύγχυση στον αναγνώστη. Στα πλαίσια του Netlogo, οι κόμβοι ουσιαστικά είναι οντότητες τύπου turtle, οι οποίες δεν κινούνται στον χώρο. Οι πράκτορες με την σειρά τους αποτελούν διαφορετικές οντότητες τύπου turtle, οι οποίες και προφανώς μπορούν να κινούνται στον χώρο. Η διάκριση μεταξύ των οντοτήτων γίνεται με τον προσδιορισμό breed. Επομένως, συνοψίζοντας, στο μοντέλο μας έ- χουμε turtles που χωρίζονται σε δύο breeds: τους κόμβους (nodes) και τους επενδυ- 59

60 τές (traders). Τόσο το πόσοι κόμβοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την κάθε προσομοίωση, όσο και πόσες και πώς θα γίνονται οι διασυνδέσεις μεταξύ των κόμβων, μπορούν να οριστούν μέσω του μοντέλου που έχουμε δημιουργήσει Τοπικές μεταβλητές πρακτόρων Όπως τονίσαμε και προηγουμένως, οι πράκτορες-επενδυτές είναι και αυτοί με τη σειρά τους turtles που ανήκουν στο breed traders. Για να λειτουργήσουν και για να πραγματοποιήσουν επιτυχώς τις όποιες δοσοληψίες τους και αποφάσεις τους μέσα στο δίκτυο που περιεγράφηκε πριν, χρειάζεται να τους εξοπλίσουμε με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά και ιδιότητες. Τα χαρακτηριστικά αυτά και οι ιδιότητες δίνονται στους πράκτορες μέσω συγκεκριμένων τοπικών μεταβλητών, οι οποίες ναι μεν είναι κοινές ως προς την ονομασία τους για όλους, ωστόσο μπορούν να έχουν διαφορετικές τιμές από πράκτορα σε πράκτορα. Πιο αναλυτικά, οι μεταβλητές που φέρει ο κάθε πράκτορας φαίνονται στην παρακάτω εικόνα: Εικόνα 14 Τοπικές μεταβλητές πρακτόρων Κάτωθι, επεξηγούνται σύντομα οι μεταβλητές: location: Σε αυτήν τη μεταβλητή καταχωρείται η τοποθεσία του πράκτορα μέσα στο δίκτυο. number-of-shares: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύονται οι μετοχές που έχει στο χαρτοφυλάκιό του ο επενδυτής κάθε χρονική στιγμή. amount-of-cash: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται το διαθέσιμο σε μετρητά που έχει στο χαρτοφυλάκιό του ο επενδυτής κάθε χρονική στιγμή. estimated-price: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται η εκτιμώμενη τιμή της μετοχής για την επόμενη χρονική περίοδο που λαμβάνει ο πράκτορας. order-percentage: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται το συνολικό ποσοστό μετοχών επί του παρόντος χαρτοφυλακίου που θα πουλήσει ή θα αγοράσει ο επενδυτής, ανάλογα με το τι estimated-price έλαβε. Η διαδικασία αυτή αναλυτικά θα περιγραφεί αργότερα στο παρόν κεφάλαιο. shares-to-sell: Σε αυτήν τη μεταβλητή καταγράφεται ο αριθμός των μετοχών που είναι διατεθειμένος να πουλήσει ο επενδυτής. Η διαδικασία αυτή αναλυτικά θα περιγραφεί αργότερα στο παρόν κεφάλαιο. shares-to-buy: Σε αυτήν τη μεταβλητή καταγράφεται ο αριθμός των μετοχών που είναι διατεθειμένος να αγοράσει ο επενδυτής. Η διαδικασία αυτή αναλυτικά θα περιγραφεί αργότερα στο παρόν κεφάλαιο. 60

61 5.3.3 Γενικές μεταβλητές (globals) Στο Netlogo, οι γενικές μεταβλητές, ή αλλιώς globals, είναι οι μεταβλητές που είναι κοινές για όλα τα turtles. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι εν προκειμένω όλοι οι επενδυτές θα «βλέπουν» την ίδια τιμή για μία μεταβλητή τύπου globals, ενώ αν την τροποποιεί ένας εξ αυτών, αυτή η νέα τροποποιημένη τιμή θα ισχύει και για όλους τους υπολοίπους. Αν το θέσουμε διαφορετικά, οι μεταβλητές τύπου globals είναι ένας κοινός πόρος που ανήκει σε όλους και δεν υπάρχουν διαφορετικά αντίγραφα αυτού για κάθε πράκτορα ξεχωριστά, όπως έγινε με τις τοπικές που είδαμε προηγουμένως. Παρακάτω παρουσιάζονται μερικές από τις βασικότερες μεταβλητές τύπου globals: Εικόνα 15 Μεταβλητές γενικού τύπου Παρακάτω, θα επεξηγηθούν μερικές από τις ανωτέρω μεταβλητές. Οι πιο πολλές θα αναλυθούν παρακάτω, ανάλογα με τα κομμάτια του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθούν. Παραδίδονται παρ όλα αυτά συγκεντρωτικά, για ευκολία του αναγνώστη. stock-price: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται η τιμή της μετοχής, την ε- κάστοτε χρονική περίοδο. Είναι γνωστή σε όλους τους επενδυτές. BuyersEstimated: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται η (μέγιστη) τιμή μέχρι την οποία είναι διατεθειμένος να αγοράσει ο τρέχων από το μοντέλο υποψήφιος αγοραστής-πράκτορας. Περισσότερες λεπτομέρειες θα δούμε παρακάτω. SellersEstimated: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται η (ελάχιστη) τιμή μέχρι την οποία είναι διατεθειμένος να πουλήσει ο εκάστοτε από το μοντέλο υποψήφιος πωλητής-πράκτορας. Περισσότερες λεπτομέρειες θα δούμε παρακάτω. Buyer-amount-of-cash: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται το διαθέσιμο χρηματικό υπόλοιπο του τρέχοντα από το μοντέλο υποψηφίου αγοραστή. Περισσότερες λεπτομέρειες θα δούμε παρακάτω. Seller-amount-of-cash: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται το διαθέσιμο χρηματικό υπόλοιπο του τρέχοντα από το μοντέλο υποψηφίου πωλητή. Περισσότερες λεπτομέρειες θα δούμε παρακάτω. stock-price-old: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται η τιμή της μετοχής της προηγούμενης από την τρέχουσα περίοδο. 61

62 splitdifprice: Όπως και στο αρχικό μοντέλο του SimStockExchange, σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται ο εξής μέσος όρος: BuyersEstimated SellersEstimated 2 Με αυτόν τον τρόπο, ως τελική τιμή αγοραπωλησίας ορίζεται ως ο μέσος όρος της μέγιστης τιμής που ναι διατεθειμένος να αγοράσει ο ένας ο πράκτορας και της ελάχιστης τιμής που ναι διατεθειμένος να πουλήσει ο άλλος. Αυτό φυσικά με την προϋπόθεση ότι τηρούνται όλες οι προδιαγραφές για να εκτελεστεί η συναλλαγή. Αυτές οι προδιαγραφές θα αναλυθούν αργότερα. Εικόνα 16 Αναπαράσταση επενδυτών κατά την έναρξη της προσομοίωσης Η διαδικασία setup Το Netlogo, όπως και οι πιο γνωστές γλώσσες προγραμματισμού, υποστηρίζει την χρησιμοποίηση συναρτήσεων ή αλλιώς διαδικασιών (procedures). Αυτές διευκολύνουν πολύ τη ροή του προγράμματος. Οι διαδικασίες μπορεί να ορίζονται είτε από τον χρήστη, ή να έχουν συγκεκριμένα ονόματα ήδη από το πρόγραμμα, οι οποίες και θα φέρουν εις πέρας συγκεκριμένες λειτουργίες. Μία από αυτές που έχει ήδη δεσμευμένη σαν όνομα το Netlogo είναι η διαδικασία setup, η οποία και εκτελείται σε κάθε προσομοίωση μία φορά, ακριβώς στην έναρξή της. Επομένως, καταλαβαίνει κανείς ότι σε αυτήν τη διαδικασία θα πρέπει να ορίζονται όλα εκείνα τα απαραίτητα 62

63 στοιχεία για το μοντέλο μας, προκειμένου να μπορεί να προχωρήσει η προσομοίωση. Εν συντομία, μέσα στη setup ορίζεται καταρχάς ο αριθμός των κόμβων (nodes), ο τρόπος με τον οποίο θα αναπαρασταθούν μέσα στο περιβάλλον της προσομοίωσης, η λογική με την οποία θα καθοριστούν οι θέσεις τους, καθώς και οι μεταξύ τους διασυνδέσεις (links). Επίσης, αρχικοποιούνται όσες μεταβλητές και πίνακες θα χρησιμοποιηθούν στην πορεία, ενώ δημιουργούνται εκείνα τα αρχεία στα οποία πρόκειται να καταγραφούν έξοδοι από την προσομοίωση (λεπτομέρειες αργότερα). Επιπλέον, ορίζεται ο αριθμός των επενδυτών (traders) που θα συμμετέχουν στην προσομοίωση, ενώ δίνεται σε όλους ένα κοινό χρηματικό ποσό και ένας κοινός αριθμός μετοχών. Τέλος, ορίζεται η τιμή έναρξης της μετοχής. Στην αρχή της προσομοίωσης, ακριβώς πριν την έναρξή της, όλοι οι επενδυτές φέρουν κόκκινο χρώμα, ενώ η κατανομή τους στους κόμβους που απαρτίζουν το δίκτυο γίνεται τυχαία. Ένα στιγμιότυπο φαίνεται στην Εικόνα Η διαδικασία go Αφού εκτελεστεί η διαδικασία setup, το μοντέλο είναι πλέον σε θέση να ξεκινήσει κανονικά την προσομοίωση. Η προσομοίωση, όπως είδαμε και στο θεωρητικό σκέλος, είναι μία διαδικασία (με την κυριολεκτική ετυμολογία της λέξης) κατά την οποία το μοντέλο εκτελείται και εξελίσσεται σε βάθος χρόνου. Ουσιαστικά, η διαδικασία go είναι αυτή που διασφαλίζει την εκτέλεση του μοντέλου σε βάθος χρόνου. Δηλαδή, αφενός θέτει σε λειτουργία όλες τις υπόλοιπες επιμέρους διαδικασίες και τμήματα που το απαρτίζουν, ενώ επίσης φροντίζει να τις επαναλάβει τόσες φορές (όσες του οριστούν), ώστε να προκύψουν στη συνέχεια τα όποια συμπεράσματα από την προσομοίωση. Συνοπτικά, είναι υπεύθυνη για την κίνηση των πρακτόρων, για τις μεταξύ τους δοσοληψίες, για την κήρυξη συγκεκριμένων πρακτόρων σε «χρεοκοπημένους» (bankrupt), για την ανανέωση της τιμής της μετοχής, για την εξαγωγή των διαγραμμάτων, ενώ ταυτόχρονα διαθέτει όλους εκείνους τους ελεγκτικούς μηχανισμούς που θα διασφαλίσουν τη σωστή εκτέλεση του μοντέλου, τόσο σε λογικό, όσο και σε προγραμματιστικό επίπεδο. Θέτοντάς το λακωνικά, η διαδικασία go είναι η καρδιά του μοντέλου. Παρακάτω, θα προσπαθήσουμε να περιγράψουμε όσο το δυνατόν πιο α- ναλυτικά τι συμβαίνει σε κάθε εκτέλεσή της. Τα επιμέρους τμήματα που απαρτίζουν την go φαίνονται στην παρακάτω εικόνα: Εικόνα 17 Επιμέρους διαδικασίες της go Συνοπτικά, οι λειτουργίες που φέρουν εις πέρας οι επιμέρους διαδικασίες είναι: traders-move(): Με αυτήν τη διαδικασία γίνονται οι κινήσεις των πρακτόρων στον χώρο του δικτύου. place-orders(): Με αυτήν τη διαδικασία τοποθετούνται οι προσφορές στο βιβλίο εντολών (order book). 63

64 execute-orders(): Με αυτήν τη διαδικασία εκτελούνται οι προσφορές που έ- χουν συγκεντρωθεί στο βιβλίο εντολών (order book). traders-die(): Με αυτήν τη διαδικασία θέτονται εκτός λειτουργίας όσοι πράκτορες έχουν χρεοκοπήσει. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να τονίσουμε ότι διαδικασίες δεν δηλώνονται στο Netlogo με το χαρακτηριστικό «()». Το χρησιμοποιήσαμε εδώ προκειμένου να τις διακρίνουμε από την απλή παράθεση παραμέτρων, όπως συνέβη στην παρουσίαση των προηγούμενων στοιχείων του μοντέλου. Στις παρακάτω υποενότητες, θα αναλυθούν λεπτομερώς οι λειτουργίες της κάθε διαδικασίας. Η διαδικασία traders-move Η συγκεκριμένη διαδικασία είναι υπεύθυνη για την κίνηση των πρακτόρων στον χώρο. Στα δύο πρώτα τμήματα του μοντέλου, το τμήμα δηλαδή της υπεραυτοπεποίθησης και το τμήμα της συμπεριφοράς τύπου «αγέλης», ο τρόπος με τον οποίο κινούνται οι πράκτορες είναι κοινός. Ο τρόπος με τον οποίο κινούνται στο τρίτο και τελευταίο τμήμα, αυτό της επιτηδευμένης δημιουργίας οικονομικής κρίσης, είναι διαφορετικός και θα αναλυθεί αργότερα. Συγκεκριμένα, υπάρχουν δύο ενδεχόμενα για την εν προκειμένω κίνηση των πρακτόρων: Ή θα κινούνται τυχαία στον χώρο, ή δεν θα κινούνται καθόλου. Γενικότερα, όπως προέκυψε από την πειραματική διαδικασία, σε αυτά τα πρώτα δύο τμήματα η κίνηση ή μη των πρακτόρων δεν επηρεάζει τα αποτελέσματα και συμπεράσματα της εξόδου, ακριβώς επειδή γίνεται τυχαία. Ό- ταν αναφερόμαστε σε τυχαία κίνηση, εννοούμε κίνηση των πρακτόρων από τον κόμβο που βρίσκονται σε κόμβο που συνδέεται άμεσα με τον δικό τους. Αφού εκτελεστεί η traders-move, επιστρέφει η εκτέλεση στην go. Σε αυτό το σημείο είναι που λαμβάνει χώρα ο μηχανισμός λήψης ειδήσεων, ο οποίος και είναι αυτός που θα δώσει την εκτιμώμενη τιμή της μετοχής για την επόμενη περίοδο για τον εκάστοτε πράκτορα. Όπως είδαμε και στην παρουσίαση του SimStockExchange, η διαδικασία λήψης νέων θεωρείται κανονικοποιημένος θόρυβος, με μία τυπική απόκλιση γύρω από την τωρινή τιμή που καθορίζεται από την χρήστη. Διάγραμμα 1 Διάγραμμα ροής μηχανισμού λήψεων ειδήσεων 64

65 Όπως φαίνεται και στο παραπάνω διάγραμμα, αρχικά εξετάζονται (ask) από το μοντέλο όλοι οι πράκτορες (traders) και τους δίνεται μία τυχαία τιμή γύρω από την τωρινή τιμή της μετοχής. Αυτή η τυχαία τιμή προκύπτει όπως ειπώθηκε από μία κανονική κατανομή με και. Δηλαδή: stock price N 1 f( x,stockprice,n) e 2 2 ( xstockprice) 2 2N Επομένως, το «x» είναι η εκάστοτε υποψήφια (τυχαία) τιμή που θα δοθεί από το μοντέλο στον τρέχοντα πράκτορα. Το N μπορεί να το αλλάζει ο χρήστης κατά βούληση. Εν συνεχεία, ορίζονται από το πρόγραμμα ποιοι πράκτορες είναι αυτοί που θα προχωρήσουν σε δοσοληψίες την τρέχουσα χρονική στιγμή. O αριθμός των ενεργών πρακτόρων κάθε φορά ορίζεται από τον χρήστη. Η διαδικασία αυτή γίνεται καθώς, όπως και στην πραγματικότητα, δεν συμμετέχουν κάθε στιγμή όλοι οι επενδυτές στην αγορά και πώληση μετοχών. Όπως φαίνεται και στο παρακάτω στιγμιότυπο, οι πράκτορες που εκτελούν συναλλαγές την τρέχουσα περίοδο εμφανίζονται με πράσινο χρώμα, ενώ αυτοί που δεν συμμετέχουν με κόκκινο: Εικόνα 18 Αναπαράσταση ενεργών και ανενεργών επενδυτών Αφού τελειώσει και η συγκεκριμένη λειτουργία, τώρα θα εκτελεστεί η διαδικασία place-orders. 65

66 Η διαδικασία place-orders H διαδικασία place-orders, όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, είναι υπεύθυνη για την τοποθέτηση των εντολών αγοράς ή πώλησης μετοχών των εκάστοτε ε- πενδυτών στο βιβλίο εντολών. Η λειτουργία της διαδικασίας συγκεντρωτικά, απεικονίζεται στο παρακάτω διάγραμμα ροής. Διάγραμμα 2 Διάγραμμα ροής διαδικασίας place-orders Όπως φαίνεται στο διάγραμμα, η διαδικασία place-orders ξεκινάει την εκτέλεσή της εξετάζοντας τους traders που φέρουν πράσινο χρώμα. Ως ειπώθηκε, αυτοί είναι οι ενεργοί επενδυτές για την τρέχουσα χρονική περίοδο και, επομένως, μόνον αυτοί μπορούν να εισάγουν προσφορές στο βιβλίο εντολών. Εξετάζοντας το μοντέλο λοιπόν έναν-έναν τους συγκεκριμένους επενδυτές, θέτει στη μεταβλητή order-percentage την τιμή: ( estimated price) ( stock price) order percentage stock price Αυτή η τιμή δίνει ουσιαστικά, όπως έχει αναλυθεί και στο αρχικό μοντέλο, το ποσοστό των μετοχών που θα αγοράσει ή θα πουλήσει ο επενδυτής. Αν το ποσοστό είναι αρνητικό, σημαίνει ότι θα πουλήσει. Αν είναι θετικό, ότι θα αγοράσει. Εν συνεχεία, διακρίνουμε τέσσερις περιπτώσεις: order-percentage < -1: Σε αυτήν την (απίθανη) περίπτωση, προκύπτει ότι, βάσει των ειδήσεων που έχει λάβει ο συγκεκριμένος επενδυτής, η τιμή της μετοχής για την επόμενη περίοδο θα κυμανθεί σε εφιαλτικά γι αυτόν χαμηλά 66

67 επίπεδα, άρα και πρέπει να πουλήσει όσες μετοχές διαθέτει, προκειμένου να μην χρεοκοπήσει. Αυτή η ενέργεια εκτελείται με την αμέσως επόμενη εντολή, λαμβάνοντας υπ όψιν τον περιορισμό που διακρίνεται στο δεξί μέρος της συνθήκης. order-percentage > 1: Σε αυτήν την (επίσης απίθανη) περίπτωση, προκύπτει ότι, βάσει των ειδήσεων που έχει λάβει ο συγκεκριμένος επενδυτής, η τιμή της μετοχής για την επόμενη περίοδο θα κυμανθεί σε αφύσικα υψηλά επίπεδα, άρα και καλό θα είναι τώρα να επενδύσει όσα χρήματα έχει στη διάθεσή του για την αγορά μετοχών. Προκειμένου να δοθεί η εντολή για τον α- κριβή αριθμό μετοχών που θέλει να αγοράσει ο επενδυτής, χρησιμοποιείται ο παρακάτω τύπος: amount of cash shares to buy estimated price Με αυτόν τον τρόπο, μετατρέπεται το διαθέσιμο χρηματικό υπόλοιπο σε α- ριθμό μετοχών προς αγορά, στρογγυλοποιημένο προς τα κάτω. Φυσικά, λαμβάνεται υπ όψιν επίσης ο περιορισμός που φαίνεται στο δεξί μέρος της συνθήκης. order-percentage > -1 and order-percentage < 0: Σε αυτήν την περίπτωση, προκύπτει ότι, βάσει των ειδήσεων που έχει λάβει ο συγκεκριμένος επενδυτής, η τιμή της μετοχής θα κινηθεί καθοδικά την επόμενη περίοδο. Αυτή η εκτίμηση αναγκάζει τον επενδυτή να προχωρήσει σε πώληση συγκεκριμένου μέρους των μετοχών του, που δίνονται από τον συγκεκριμένο τύπο: shares to tell number of shares*( order percentage) Προσοχή στο πρόσημο «-», το οποίο και χρησιμοποιείται προκειμένου ο τελικός αριθμός που θα προκύψει να ναι θετικός. Ο τελικός αριθμός που προκύπτει είναι στρογγυλοποιημένος προς τα κάτω, στον κοντινότερο ακέραιο. Λαμβάνεται κι εδώ υπ όψιν ο περιορισμός που φαίνεται στο δεξί μέρος της συνθήκης. order-percentage < 1 and order-percentage > 0: Σε αυτήν την περίπτωση, προκύπτει ότι, βάσει των ειδήσεων που έχει λάβει ο συγκεκριμένος επενδυτής, η τιμή της μετοχής θα κινηθεί ανοδικά την επόμενη περίοδο. Αυτή η εκτίμηση αναγκάζει τον επενδυτή να προχωρήσει σε αγορά συγκεκριμένου αριθμού νέων μετοχών, που δίνονται από τον συγκεκριμένο τύπο: amount of cash* order percentage shares to buy estimated price Ο τελικός αριθμός που προκύπτει είναι στρογγυλοποιημένος προς τα κάτω, στον κοντινότερο ακέραιο. Λαμβάνεται κι εδώ υπ όψιν ο περιορισμός που φαίνεται στο δεξί μέρος της συνθήκης. 67

68 Αν οι συνθήκες είναι ψευδείς, φθάνουμε κατευθείαν στην τελική κατάσταση του διαγράμματος ροής και δεν πραγματοποιείται καμία περαιτέρω ενέργεια προς το παρόν. Αν οι συνθήκες είναι αληθείς, βλέπουμε ότι εν συνεχεία πραγματοποιούνται ε- νημερώσεις των πινάκων που σχετίζονται με τις αγορές και τις πωλήσεις. Οι πίνακες αυτοί είναι που ουσιαστικά απαρτίζουν το βιβλίο εντολών (order book). Πριν συνεχίσουμε, μία ανάλυση του order-book ακολουθεί παρακάτω. Βιβλίο εντολών Όλα τα χρηματιστήρια, προκειμένου να εκτελέσουν τις αγοραπωλησίες μετοχών, διαθέτουν βιβλίο εντολών. Το βιβλίο μετοχών, στην απλοϊκή του έκδοση, διαθέτει δύο ξεχωριστούς πίνακες για κάθε μετοχή. Εν προκειμένω, μιας και έχουμε μόνο μία μετοχή, όγκους της οποίας συναλλάσσονται οι επενδυτές, έχουμε δύο γενικούς πίνακες. Στον έναν πίνακα καταχωρούνται οι εντολές πώλησης και στον δεύτερο οι εντολές αγοράς. Ο πίνακας με τις εντολές πώλησης (asks) κατατάσσεται με αύξουσα σειρά, ενώ ο πίνακας με τις εντολές αγοράς (bids) σε φθίνουσα. Αυτό γίνεται για να εξυπηρετηθούν πρώτα οι επενδυτές που είναι διατεθειμένοι από τη μία να πουλήσουν φθηνότερα και από την άλλη να αγοράσουν ακριβότερα. Αυτή η διαδικασία ε- παναλαμβάνεται οποτεδήποτε εισέρχεται μία εντολή στο βιβλίο εντολών. Εν συνεχεία, η εκτέλεση των εντολών ξεκινά από την αρχή των δύο πινάκων και τους σαρώνει προς τα κάτω. Οπότε βρίσκει κάποιο ταίριασμα (ίδιος αριθμός μετοχών προς πώληση με ίδιο αριθμό μετοχών προς αγορά), εκτελεί τη συναλλαγή. Αν δεν βρίσκει ακριβές ταίριασμα, εκτελεί εν μέρει τη συναλλαγή και τις υπόλοιπες μετοχές που περισσεύουν, είτε αυτές είναι προς πώληση, είτε προς αγορά, τις κρατά για την επόμενη εκτέλεση συναλλαγής. Για την όλη λειτουργία του βιβλίου εντολών, χρησιμοποιούνται, όπως περιεγράφηκε και κατά την παρουσίαση των μεταβλητών τύπου globals, τέσσερις πίνακες. Οι δύο πίνακες ουσιαστικά αφορούν τις εντολές προς πώληση (αποτελούν έναν γενικό πίνακα), ενώ οι άλλοι δύο πίνακες αφορούν τις εντολές προς αγορά (αποτελούν τον άλλον γενικό πίνακα). Για τις πωλήσεις, έχουμε τον πίνακα sell-table1 και τον πίνακα sell-table2. Στον πρώτο πίνακα αποθηκεύεται κάθε φορά ο χαρακτηριστικός αριθμός του κάθε επενδυτή που θέλει να πουλήσει μετοχές (id) και ο αριθμός των μετοχών που θέλει να πουλήσει, ενώ στον δεύτερο πίνακα αποθηκεύεται κάθε φορά ο χαρακτηριστικός α- ριθμός του κάθε επενδυτή που θέλει να πουλήσει μετοχές (id) και η τιμή της μετοχής μέχρι στην οποία είναι διατεθειμένος να πουλήσει (κατώτατο όριο). Θα μπορούσαμε όλα αυτά τα δεδομένα να τα είχαμε σε έναν πίνακα. Ωστόσο, το extension table του Netlogo δίνει τη δυνατότητα να μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε κάθε πίνακα μέχρι δύο στήλες την φορά. Για τις αγορές, έχουμε τον πίνακα buy-table1 και τον πίνακα buy-table2. Στον πρώτο πίνακα αποθηκεύεται κάθε φορά ο χαρακτηριστικός αριθμός του κάθε επενδυτή που θέλει να αγοράσει μετοχές (id) και ο αριθμός των μετοχών που θέλει να αγοράσει, ενώ στον δεύτερο πίνακα αποθηκεύεται κάθε φορά ο χαρακτηριστικός α- ριθμός του κάθε επενδυτή που θέλει να αγοράσει μετοχές (id) και η τιμή της μετοχής μέχρι στην οποία είναι διατεθειμένος να αγοράσει (ανώτατο όριο). Για τον ίδιο λόγο που αναφέρθηκε και στην προηγούμενη παράγραφο, έχουμε και εδώ την χρήση δύο πινάκων. 68

69 Κάθε φορά λοιπόν, όπως φαίνεται και στο διάγραμμα ροής, ανανεώνονται οι παραπάνω τέσσερις πίνακες. Υπ όψιν, ένα σημαντικό σημείο: Όταν γίνεται π.χ. ανανέωση του πίνακα αγορών (για προσθήκη εντολής αγοράς), πάντα γίνεται έλεγχος αν είχε απομείνει στον πίνακα πωλήσεων για τον συγκεκριμένο επενδυτή εντολή πώλησης από την προηγούμενη περίοδο (π.χ. που εκτελέστηκε εν μέρει). Αν υπάρχει, σβήνεται. Το ίδιο γίνεται και για την ακριβώς ανάποδη περίπτωση. Η διαδικασία execute-orders Η συγκεκριμένη διαδικασία ουσιαστικά εκτελεί τις εντολές που υπάρχουν στο βιβλίο εντολών με τον τρόπο που περιεγράφηκε πριν. Η λειτουργία της διαδικασίας φαίνεται εν συντομία στο παρακάτω διάγραμμα: Διάγραμμα 3 Διάγραμμα ροής διαδικασίας execute-orders Αρχικά, όπως φαίνεται και από το διάγραμμα, σαρώνουμε τους τέσσερις πίνακες που υπάρχουν στο βιβλίο εντολών. Όποτε βρίσκεται κάποιο ταίριασμα (εξ ου και η ύπαρξη της πρώτης συνθήκης στο διάγραμμα), ανανεώνονται οι μεταβλητές τύπου globals, οι οποίες είναι οι BuersEstimated, SellersEstimated, Buyer-amount-of-cash, Seller-amount-of-cash, με τις τιμές estimated-price και amount-of-cash, αντίστοιχα, που ανήκουν στον id του εκάστοτε πράκτορα που σαρώνεται εκείνη την ώρα από το σύστημα. Άρα, λίγο πριν τον ορισμό του splitdifprice, έχουμε στις συγκεκριμένες μεταβλητές τις απαραίτητες εκείνες τιμές, που θα μας χρειαστούν για την εκτέλεση της συναλλαγής. Όπως έχει αναφερθεί και στο αρχικό μοντέλο, η μεταβλητή splitdifprice ορίζεται ως εξής: 69

70 BuyersEstimated SellersEstimated splitdifprice 2 Η συγκεκριμένη μεταβλητή ουσιαστικά ορίζει την τιμή στην οποία θα πωληθεί τελικά η μετοχή για το συγκεκριμένο ζεύγος αγοραστή-πωλητή. Το γιατί η τιμή πώλησης ο- ρίζεται έτσι, εξηγείται αναλυτικά στο προηγούμενο κεφάλαιο. Εν συνεχεία, εκτελείται η δεύτερη συνθήκη, η οποία κάνει όλους εκείνους τους απαραίτητους ελέγχους, προκειμένου το σύστημα να μπορέσει να τσεκάρει αν όντως μπορεί να γίνει η συναλλαγή. Για παράδειγμα, δεν μπορεί κάποιος να αγοράσει μετοχές αν δεν έχει το αντίστοιχο ποσό για την αγορά τους. Συγκεκριμένα, ο βασικός έλεγχος που γίνεται είναι ο εξής: if ( Buyer amount of cash) ( N* splitdifprice) 0 do transcation Όπου N ο αριθμός των μετοχών που είναι διατεθειμένος να αποκτήσει ο υποψήφιος αγοραστής. Εφόσον περάσει το πρόγραμμα επιτυχώς από τη συνθήκη, ανανεώνει τις τοπικές μεταβλητές number-of-shares, amount-of-cash, για το συγκεκριμένο ζευγάρι του α- γοραστή και πωλητή. Από τη μία μειώνονται οι μετοχές του πωλητή και αυξάνονται τα μετρητά του, ενώ από την άλλη αυξάνονται οι μετοχές του αγοραστή και μειώνονται τα μετρητά του. Τέλος, βλέπουμε ότι έχουμε και την χρήση δύο ακόμη globals μεταβλητών, των weighted-numerator και weighted-denominator. Οι συγκεκριμένες μεταβλητές χρησιμοποιούνται για να υπολογιστεί η τιμή της μετοχής για την επόμενη περίοδο. Η τιμή της μετοχής για την επόμενη περίοδο υπολογίζεται από τον παρακάτω τύπο: weighted numerator stock price weighted denominator m i1 v i splitdifprice Ουσιαστικά λοιπόν έχουμε για τον αριθμητή ένα άθροισμα m γινομένων, όπου m είναι ο συνολικός αριθμός των συναλλαγών που έγιναν στο βιβλίο εντολών για μία συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Το κάθε γινόμενο του αριθμητή ορίζεται ως ο όγκος των μετοχών που συναλλάχθηκαν μεταξύ δυο πρακτόρων ( ), επί την εκάστοτε τιμή συναλλαγής ( splitdifprice ). i Τέλος, αξίζει να αναφέρουμε, αν και δεν το συμπεριλάβαμε στο διάγραμμα ροής για να είναι περισσότερο ευανάγνωστο, πως πριν ολοκληρωθεί η execute-orders, υ- πάρχει ένα τελευταίο σάρωμα του βιβλίου εντολών, προκειμένου να βρεθούν εκείνες οι συναλλαγές που ταίριαξαν απόλυτα. Αν υπάρχουν αυτές, σβήνονται από τους α- ντίστοιχους πίνακες. v i m i1 v i i 70

71 H διαδικασία traders-die H συγκεκριμένη διαδικασία, όπως λέει και το όνομά της, είναι υπεύθυνη για να κηρύσσει τους πράκτορες που χρεοκοπούν, ως «χρεοκοπημένους» (bankrupt). Από τη στιγμή που χρεοκοπήσει κάποιος πράκτορας, τίθεται εκτός παιχνιδιού. Για να το πετύχει αυτό, η συγκεκριμένη διαδικασία σαρώνει κάθε φορά τους πράκτορες που βρίσκονται ακόμη σε λειτουργία έναν προς έναν και, όταν εντοπίσει κάποιον με μηδενικό αριθμό μετοχών και μετρητών, τον θέτει εκτός χρηματιστηρίου. Αφού ολοκληρωθεί λοιπόν και η διαδικασία traders-die, το πρόγραμμα επαναφέρεται στην αρχική διαδικασία go. Εκεί, πριν ολοκληρωθεί η go και επανεκτελεστεί, γίνονται κάποιες λειτουργίες που φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα ροής: Διάγραμμα 4 Διάγραμμα ροής ανανέωσης τιμής μετοχής και αρχείων εξόδου Στο συγκεκριμένο διάγραμμα ροής, η μεταβλητή ticks αναπαριστά τον αριθμό των φορών που έχει εκτελεστεί μέχρι και τη δεδομένη χρονική στιγμή η διαδικασία go. Από την άλλη, ο αριθμός N ορίζεται από τον χρήστη. Όταν η μεταβλητή ticks ξεπεράσει σε αριθμό τον αριθμό N, τότε αυτομάτως καθορίζεται εκ νέου η τιμή της μετοχής σύμφωνα με τον τύπο: weighted numerator stock price weighted denominator Εν συνεχεία, θέτονται οι συγκεκριμένες μεταβλητές weighted-numerator, weighteddenominator τύπου globals στην αρχική τους κατάσταση, προκειμένου να χρησιμοποιηθούν εκ νέου για τους επόμενους γύρους του προγράμματος. Ουσιαστικά μηδενίζονται. Τέλος, ανανεώνονται τα αρχεία εξόδου. Μερικά λόγια για τα αρχεία εξόδου θα πούμε αμέσως παρακάτω. 71

72 Τα αρχεία εξόδου Το μοντέλο ουσιαστικά χρησιμοποιεί δύο αρχεία για εξόδους. Το πρώτο ονομάζεται «stock-price-values.txt» και σε αυτό καταγράφονται οι τιμές της μετοχής ανά χρονική περίοδο. Το δεύτερο ονομάζεται «returns.txt» και σε αυτό καταγράφονται τα returns της μετοχής ανά χρονική περίοδο. Το return, που είναι μία σημαντική μετρική στα χρηματοοικονομικά, ορίζεται ως εξής: ( stock price) ( stock price old) return stock price old Χρησιμοποίηση διαγραμμάτων Μέσα στο υπάρχον μοντέλο, χρησιμοποιούνται διαγράμματα που απεικονίζουν το χρηματικό υπόλοιπο ενός τυχαίου πράκτορα, αλλά και τον αριθμό των μετοχών του, την τιμή της μετοχής και τις απολαβές της με την πάροδο του χρόνου. Μία συνολική άποψη του μοντέλου φαίνεται παρακάτω: Εικόνα 19 Συνολική εικόνα του περιβάλλοντος προσομοίωσης Πλέον, ουσιαστικά έχουμε τελειώσει την ανάλυση που αφορά τα κοινά μέρη των τριών τμημάτων που απαρτίζουν το μοντέλο μας. Πρέπει να σημειώσουμε σε αυτό το σημείο ότι ουσιαστικά αυτά τα κοινά μέρη αποτελούν την υλοποίηση του πρώτου εκ των τριών μερών του μοντέλου, δηλαδή του μέρους που αφορά την υπεραυτοπεποίθηση των πρακτόρων. Στην επόμενη υποενότητα θα παρουσιάσουμε όσα επιπλέον στοιχεία συμπληρώνουν τις συναρτήσεις που αναφέρθηκαν προηγουμένως, ώστε να λειτουργήσουν επιτυχώς και τα επόμενα δύο τμήματα του μοντέλου: το τμήμα που αφορά τη μελέτη της συμπεριφοράς της «αγέλης» και το τμήμα που α- φορά την επιτηδευμένη εισαγωγή οικονομικής κρίσης. Πρώτα θα αναλυθεί το τμήμα που αφορά την συμπεριφορά της «αγέλης» και στη συνέχεια θα αναλυθεί αυτό της επιτηδευμένης οικονομικής κρίσης. 72

73 5.4 Συμπεριφορά της «αγέλης» Στην προηγούμενη υποενότητα είδαμε την λειτουργία του μοντέλου, όταν αυτό απαρτίζεται από πράκτορες που λειτουργούν εντελώς αυτόνομα, χωρίς να λαμβάνουν υπ όψιν τις πληροφορίες τους γειτονικού τους περιγύρου (υπεραυτοπεποίθηση). Στην παρούσα υποενότητα, θα αναλύσουμε τη συμπεριφορά της «αγέλης». Όπως περιεγράφηκε και προηγουμένως, στη συμπεριφορά της «αγέλης» οι πράκτορες λαμβάνουν υπ όψιν και τις πληροφορίες που υπάρχουν στον άμεσο περίγυρό τους, πριν λάβουν την τελική απόφαση. Αυτή του είδους η συμπεριφορά εντάσσεται στη λογική των στρατηγικών απομείωσης κινδύνου (RRS). Πολλές φορές, ωστόσο, υ- ποψιάζονται οι οικονομολόγοι ότι αυτού του είδους η συμπεριφορά είναι υπεύθυνη για την εμφάνιση οικονομικών κρίσεων. Στο επόμενο κεφάλαιο, όπου και θα παρουσιάσουμε τα πειραματικά αποτελέσματα, θα δείξουμε ότι όντως αυτή η συμπεριφορά μπορεί ενίοτε να οδηγήσει σε οικονομική κρίση. Προς το παρόν, θα αναλύσουμε περαιτέρω τα κομμάτια του μοντέλου που διαφέρουν ή που προστίθενται σε σχέση με αυτά της υποενότητας 5.3. Για την ακρίβεια, και για το συγκεκριμένο τμήμα του μοντέλου ισχύει ό,τι ακριβώς έχουμε αναφέρει και για τη συμπεριφορά της υπεραυτοπεποίθησης, με τη διαφορά ότι εδώ προσθέτουμε ένα επιπλέον τμήμα κώδικα στη διαδικασία place-orders, το οποίο και είναι υπεύθυνο να προσμετρά επίσης τις εκτιμήσεις των γειτόνων βαθμού ένα (που συνδέονται με μία ακμή δηλαδή) με τον εκάστοτε πράκτορα. H όλη διαδικασία παρουσιάζεται συνοπτικά στο παρακάτω διάγραμμα ροής: Διάγραμμα 5 Διάγραμμα ροής υπολογισμού εκτιμώμενης τιμής Εν συντομία, η διαδικασία που αναπαρίσταται στο διάγραμμα είναι η εξής: Αρχικά σαρώνονται από το σύστημα όλοι εκείνοι οι πράκτορες που πρόκειται να προχωρήσουν σε δοσοληψίες τη δεδομένη χρονική στιγμή (πράσινο χρώμα). Εν συνεχεία, για κάθε έναν εξ αυτών, σαρώνονται όλοι οι γείτονές του που βρίσκονται σε βαθμό ένα από αυτόν. Για να υπολογιστεί η τελική εκτιμωμένη τιμή για τον τρέχοντα πράκτορα, χρησιμοποιείται ο τύπος: estimated price j N i1 estimated price N i 73

74 Όπου N είναι ο συνολικός αριθμός των γειτόνων για τον συγκεκριμένο πράκτορα ενώ είναι η εκτιμώμενη τιμή του γείτονά του,. estimated price i Παρακάτω, παρουσιάζεται ένα στιγμιότυπο από τη λειτουργία του συγκεκριμένου τμήματος του μοντέλου: i j, Εικόνα 20 Στιγμιότυπο από τη συμπεριφορά «αγέλης» Με το κόκκινο πλαίσιο διαλέγονται κάποια τυχαία ζεύγη γειτόνων. Για τους πράκτορες που βρίσκονται τη δεδομένη χρονική στιγμή στο κάτω μέρος του κόκκινου πλαισίου, οι μοναδικοί γείτονες βαθμού το πολύ ένα είναι αυτοί που βρίσκονται στον ίδιο κόμβο με αυτούς και οι ακριβώς από πάνω, που συνδέονται με αυτούς μέσω μίας ακμής. Για τον υπολογισμό επομένως της εκτιμώμενης τιμής, κάθε ένας από αυτούς θα λάβει υπ όψιν και τις εκτιμώμενες τιμές των συγκεκριμένων γειτόνων. Αξίζει να σημειωθεί σε αυτό το σημείο ότι δεν είναι απαραίτητη η κίνηση των πρακτόρων και σε αυτό το τμήμα του μοντέλου. Η κίνηση ή όχι των πρακτόρων δεν επηρεάζει συνολικά τη μακροσκοπική συμπεριφορά. Αυτή ήταν η μόνη προσθήκη που χρειαζόταν το συγκεκριμένο τμήμα σε σχέση με το αρχικό. Στην επόμενη υποενότητα, θα μελετήσουμε το τρίτο και τελευταίο τμήμα του μοντέλου, το οποίο και αφορά την επιτηδευμένη εισαγωγή οικονομικής κρίσης σε χρηματοπιστωτικές αγορές. 74

75 5.5 Στοχευμένη δημιουργία οικονομικής κρίσης Όπως είδαμε στις προηγούμενες υποενότητες, το πρώτο τμήμα αφορά την παρουσίαση της συμπεριφοράς της υπεραυτοπεποίθησης μεταξύ των επενδυτών, το δεύτερο την παρουσίαση της συμπεριφοράς της «αγέλης», ενώ στο παρόν τμήμα θα αναλύσουμε πώς μπορούμε να εισάγουμε επιτηδευμένα μία χρηματοοικονομική κρίση σε μία χρηματοπιστωτική αγορά. Η χρηματιστηριακή αγορά εδώ θεωρούμε ότι απαρτίζεται από πράκτορες δύο ειδών: τους άπειρους (naive) και τους έμπειρους (experienced). Οι άπειροι έχουν τη δυνατότητα να κινούνται μέσα στο δίκτυο, ενώ οι έμπειροι όχι. Κινούνται δε προς την κατεύθυνση του γείτονα που τους έδωσε την καλύτερη πρόβλεψη την προηγούμενη χρονική περίοδο. Επίσης, οι προβλέψεις που κάνουν οι άπειροι για τις εκτιμώμενες τιμές της μετοχής για την επόμενη περίοδο παρουσιάζουν αρκετά μεγαλύτερες αποκλίσεις από την εκάστοτε τωρινή τιμή σε σχέση με αυτές των έμπειρων. Γι αυτό α- κριβώς άλλωστε οι μεν λέγονται άπειροι και οι δε έμπειροι. Η όλη παραπάνω συμπεριφορά έχει ως αντίκτυπο να συγκεντρώνονται οι περισσότεροι άπειροι πράκτορες γύρω από τους έμπειρους. Αφού συγκεντρωθούν, σταματούν πλέον να κινούνται, ακολουθώντας τα πρότυπα της συμπεριφοράς αγκίστρωσης, που έχει αναλυθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο. Αυτό δίνει τη δυνατότητα στους έμπειρους παίκτες να «μανιπουλάρουν» την αγορά, προκειμένου να αυξήσουν τα χρήματά τους. Η διαδικασία στοχευμένης εισαγωγής οικονομικής κρίσης γίνεται ως εξής: Οι ά- πειροι πράκτορες, μιας και έχουν συγκεντρωθεί γύρω από τους έμπειρους, σημαίνει ότι μέχρι σε ένα σημείο πήραν από αυτούς τις καλύτερες προβλέψεις και άρα «ζυγίζουν» την άποψή τους (των έμπειρων) περισσότερο σε σχέση με τους υπόλοιπους γείτονές τους. Όταν θελήσουν λοιπόν οι έμπειροι πράκτορες να δημιουργήσουν μία τεχνητή οικονομική κρίση στην αγορά, αρκεί να δώσουν στους υπόλοιπους άπειρους πράκτορες τέτοιες εκτιμήσεις, ώστε να ρίξουν κατακόρυφα τον χρηματιστηριακό δείκτη (μιας και τις δικές τους εκτιμήσεις τις συνυπολογίζουν με μεγαλύτερο συντελεστή στην τελική τους απόφαση). Όπως θα δούμε και παρακάτω, τα αποτελέσματα είναι θεαματικά. Οι έμπειροι παίκτες αυξάνουν πολύ το διαθέσιμο χρηματικό τους υπόλοιπο στο χαρτοφυλάκιό τους κατά την περίοδο αυτής της επιτηδευμένης οικονομικής κρίσης, ενώ οι υπόλοιποι άπειροι πράκτορες βρίσκονται στα πρόθυρα της χρεοκοπίας. Οι διαφορές σε σχέση με το αρχικό τμήμα που αναφέρεται στη συμπεριφορά της υπεραυτοπεποίθησης είναι αρκετές, οπότε και θα αναλυθούν βήμα προς βήμα. Θα αναλύονται μόνο όσα κομμάτια παρουσιάζουν διαφοροποιήσεις σε σχέση με το αρχικό. Όσα είναι πανομοιότυπα, απλώς θα παραλείπονται Τοπολογία Καταρχάς, εν προκειμένω, παρουσιάζονται κάποιες διαφοροποιήσεις ως προς την τοπολογία. Για τους πράκτορες που φέρουν είτε κόκκινο, είτε πράσινο χρώμα, ισχύει ό,τι έχει ειπωθεί προηγουμένως. Ωστόσο, όπως έχουμε αναφέρει, στο συγκεκριμένο τμήμα έχουμε και την χρήση έμπειρων πρακτόρων. Προκειμένου να τους διακρίνουμε σε σχέση με τους άπειρους, δίνουμε στους έμπειρους πράκτορες το μαύρο χρώμα. Το πόσοι πράκτορες θα είναι έμπειροι και πόσοι άπειροι καθορίζεται 75

76 από τον χρήστη. Ένα στιγμιότυπο του μοντέλου που αναφέρεται ακριβώς πριν την έναρξη της προσομοίωσης, δίνεται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα 21 Στιγμιότυπο από τη στοχευμένη δημιουργία οικονομικής κρίσης Τοπικές μεταβλητές πρακτόρων Οι πιο βασικές τοπικές μεταβλητές που χρησιμοποιούνται εν προκειμένω για τους πράκτορες παρουσιάζονται συνοπτικά στον παρακάτω πίνακα: Εικόνα 22 Τοπικές μεταβλητές πρακτόρων 76

77 Όπως βλέπουμε, οι περισσότερες είναι κοινές με αυτές που αναλύθηκαν και πριν, εκτός από τις τρεις τελευταίες. Οι λειτουργίες που τελούν αυτές συνοπτικά είναι οι εξής: estimated-price-neighbors: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται η τιμή που θα δοθεί στους γείτονες του εκάστοτε πράκτορα, όταν του ζητηθεί. Αυτή χρησιμεύει ιδιαίτερα στο γεγονός των έμπειρων πρακτόρων όταν αποφασίσουν να δημιουργήσουν την οικονομική κρίση, οπότε και όταν τους ζητείται μία τιμή πρόβλεψης, αυτή δίνουν μία διαφορετική από αυτή που οι ίδιοι έχουν προβλέψει (με σαφώς μεγαλύτερη απόκλιση). expertise: Σε αυτήν τη μεταβλητή αποθηκεύεται η τιμή «1» αν ο πράκτορας είναι έμπειρος, ενώ αποθηκεύεται η τιμή «0» αν δεν είναι. Χρησιμοποιείται καθαρά για λόγους διάκρισης των επιμέρους πρακτόρων. prices-of-neighbors: Σε αυτήν τη μεταβλητή-πίνακα αποθηκεύονται όλες οι εκτιμώμενες τιμές των γειτόνων βαθμού ένα του εκάστοτε πράκτορα. Χρησιμοποιείται για τον καθορισμό της κίνησης του πράκτορα την επόμενη περίοδο (η κίνηση γίνεται πάντα προς τον γειτονικό πράκτορα που έχει κάνει την καλύτερη πρόβλεψη) Η διαδικασία go Η διαδικασία go είναι πολύ όμοια με αυτήν του αρχικού μοντέλου, εκτός από ένα λεπτό σημείο που παρουσιάζεται στο παρακάτω διάγραμμα: Διάγραμμα 6 Διάγραμμα ροής μηχανισμού λήψεων ειδήσεων 77

78 Παρατηρούμε ότι αυτό το διάγραμμα ροής διαφέρει αρκετά από το Διάγραμμα 1. Αυτό συμβαίνει γιατί στο παρόν τμήμα έχουμε και την χρήση των έμπειρων παικτών. Καταρχάς, θα πρέπει να σημειώσουμε ότι για τους άπειρους παίκτες δεν αλλάζει τίποτα στη διαδικασία λήψης ειδήσεων. Ωστόσο, για τους έμπειρους υπάρχει ένας εντελώς νέος μηχανισμός. Αν το σύστημα κατά τη σάρωση των πρακτόρων συναντήσει κάποιον έμπειρο ε- πενδυτή, αρχικά ελέγχει αν τα συνολικά χρονικά βήματα που έχουν περάσει κατά τη λειτουργία της προσομοίωσης είναι μεγαλύτερα ή ίσα ενός αριθμού P. Ο αριθμός αυτός καθορίζεται από τον χρήστη και δηλώνει τον ελάχιστο χρόνο που χρειάζεται να παρέλθει ούτως ώστε οι άπειροι πράκτορες να συγκεντρωθούν γύρω από τους έμπειρους. Όσο τα συνολικά χρονικά βήματα είναι μικρότερα από τον αριθμό P, οι έμπειροι παίκτες δίνουν «καλές» προβλέψεις στους άπειρους, προκειμένου να τους συγκεντρώσουν γύρω τους. Με το που παρέλθει αυτό το χρονικό διάστημα και ουσιαστικά έχοντας διασφαλίσει το γεγονός ότι οι άπειροι παίκτες έχουν συγκεντρωθεί γύρω τους, αρχίζουν να δίνουν άλλες εκτιμώμενες τιμές στους άπειρους παίκτες, ενώ γι αυτούς κρατούν τις καλές εκτιμήσεις που συνεχίζουν να έχουν. Η λογική με την οποία δίνουν τις τιμές αυτές στους άπειρους παίκτες είναι η εξής: Στο 50% των πρακτόρων δίνουν την εκτίμηση ότι η τιμή της μετοχής θα αυξηθεί ελάχιστα. Την ελάχιστη αυτή αύξηση την δίνουν επιλέγοντας τυχαία από το δεξί μέρος μίας κανονικής κατανομής με μέσο όρο την εκάστοτε τωρινή τιμή της μετοχής και τυπική απόκλιση. Στο υπόλοιπο 50% δίνουν την εκτίμηση ότι η τιμή της μετοχής θα κυμανθεί σε M i πολύ χαμηλά επίπεδα. Την τιμή αυτήν την επιλέγουν και πάλι τυχαία από το αριστερό μέρος μίας κανονικής κατανομής με μέσο όρο την εκάστοτε τωρινή τιμή της μετοχής και τυπική απόκλιση M i. Για τους ίδιους τους τους εαυτούς, συνεχίζουν να κρατούν τις «καλές» προβλέψεις που έχουν τη δυνατότητα να κάνουν (τυπική απόκλιση L ). Με αυτόν τον τρόπο το χρηματιστήριο οδηγείται μεθοδευμένα στα πρόθυρα πτώχευσης. Όλες οι τιμές των τυπικών αποκλίσεων δίνονται από τον χρήστη. Να σημειωθεί τέλος ότι στην απίθανη περίπτωση που για κάποιο λόγο η εκτιμώμενη τιμή για την επόμενη περίοδο είναι αρνητική, τότε τελικά δίνεται στον εκάστοτε πράκτορα η μηδενική τιμή ως εκτιμώμενη τιμή για την επόμενη περίοδο. Δεν προστέθηκαν αυτοί οι περιορισμοί στο παραπάνω διάγραμμα ροής, ώστε να είναι περισσότερο ευανάγνωστο. Η διαδικασία traders-move Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, η κίνηση των πρακτόρων σε κάθε χρονικό βήμα γίνεται προς τους πράκτορες που τους έδωσαν την καλύτερη εκτίμηση. Εξαιρούνται από την κίνηση οι έμπειροι πράκτορες. Για να διαλέξουν το προς τα πού θα κινηθούν οι πράκτορες, κάνουν χρήση του πίνακα prices-of-neighbors που αναφέρθηκε πριν. Ο συγκεκριμένος πίνακας περιέχει τις εκτιμώμενες τιμές της μετοχής για την επόμενη περίοδο των γειτόνων βαθμού το πολύ ένα του εκάστοτε πράκτορα. Πλέον, αφού το σύστημα έχει προχωρήσει ένα παραπάνω χρονικό βήμα, οι εκάστοτε πράκτορες είναι σε θέση να γνωρίζουν ποιος γείτονας τους έδωσε την καλύτερη εκτίμηση και να κινηθούν προς την κατεύθυνσή του. Παρακάτω, παρουσιάζεται στο στιγμιότυπο πώς οι περισσότεροι άπειροι πράκτορες έχουν συγκεντρωθεί γύρω από τους 78

79 έμπειρους μετά από το πέρας κάποιου συγκεκριμένου χρονικού διαστήματος. Το γεγονός ότι μερικοί άπειροι πράκτορες έχουν μείνει «ξεκομμένοι» από το υπόλοιπο σύστημα, οφείλεται στο ότι ήδη από πριν βρίσκονταν σε περιοχές που ήταν αποκομμένες από τον υπόλοιπο κόσμο. Η συγκεκριμένη συμπεριφορά εμφανίζεται και στην πραγματικότητα, μιας και δεν εμφανίζουν όλα τα άτομα τον ίδιο βαθμό κοινωνικότητας. Εικόνα 23 Συγκέντρωση άπειρων πρακτόρων γύρω από έμπειρους Αν συγκρίνετε την Εικόνα 23 με την Εικόνα 21, θα παρατηρήσετε πως οι περισσότεροι (άπειροι) πράκτορες έχουν μετατοπιστεί και έχουν συγκεντρωθεί γύρω από τους έμπειρους. Η διαδικασία place-orders Η συγκεκριμένη διαδικασία είναι σχεδόν ίδια με αυτήν που περιεγράφηκε για το μοντέλο της συμπεριφοράς της «αγέλης». Η μόνη διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι, όποτε ο εκάστοτε άπειρος πράκτορας συναντήσει κάποιον έμπειρο πράκτορα, τότε η εκτίμηση του έμπειρου πράκτορα συμπεριλαμβάνεται με μεγαλύτερο βάρος υπ ό- ψιν. Η συγκεκριμένη διαδικασία τελείται ως εξής: 79

80 estimated price j N i i1 i1 M estimated price c estimated price N c M Εν προκειμένω, N είναι οι άπειροι γείτονες του πράκτορα, ενώ M οι έμπειροι. Ο συντελεστής c είναι που δίνει το πρόσθετο βάρος στην εκτίμηση των έμπειρων πρακτόρων και καθορίζεται από τον χρήστη. 5.6 Επίλογος Έχοντας παρουσιάσει το δυνατόν αναλυτικότερα στην παρούσα ενότητα όλο το θεωρητικό και προγραμματιστικό υπόβαθρο του μοντέλου, πλέον μπορούμε να προχωρήσουμε στην παρουσίαση και επεξήγηση των πειραματικών αποτελεσμάτων που προέκυψαν από τις διάφορες προσομοιώσεις. Το συγκεκριμένο θέμα είναι ζήτημα που θα μας απασχολήσει στο αμέσως επόμενο κεφάλαιο. j i 80

81 Κεφάλαιο 6 Παρουσίαση πειραματικών αποτελεσμάτων 6.1 Εισαγωγή Αντικείμενο του παρόντος κεφαλαίου, όπως αναφέρεται και στον τίτλο, είναι η παρουσίαση αλλά και η επεξήγηση των πειραματικών αποτελεσμάτων, τα οποία προέκυψαν ύστερα από επαναλαμβανόμενες εκτελέσεις του μοντέλου, κάτω από διαφορετικές παραμέτρους και συνθήκες, γεγονός που θα δούμε αναλυτικότερα αργότερα. Εν συντομία, η διάρθρωση του κεφαλαίου είναι η εξής: αρχικά παρουσιάζονται συγκεντρωτικά και επεξηγούνται όλες εκείνες οι παράμετροι που μπορούν να τροποποιηθούν από τον εκάστοτε χρήστη καθ όλη τη διάρκεια εκτέλεσης του μοντέλου. Έπειτα, γίνεται η επαλήθευση του μοντέλου, υπό την έννοια ότι όντως ανταποκρίνεται στις συνθήκες μίας πραγματικής χρηματοπιστωτικής αγοράς, ακολουθώντας πλαίσια επαλήθευσης παρόμοια με αυτά και του πρωτότυπου SimStockExchange. Κατόπιν, αναλύονται με τη σειρά τα πειραματικά αποτελέσματα, όπως αυτά προκύπτουν από τα τρία διαφορετικά μέρη του μοντέλου, τα οποία και αναφέραμε διεξοδικά στο προηγούμενο κεφάλαιο. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να τονιστεί ότι, ούτως ώστε τα συμπεράσματα που τελικώς θα εξαχθούν να είναι το δυνατόν εγκυρότερα, ακολουθώντας ουσιαστικά μία pseudo Monte Carlo προσέγγιση, το μοντέλο δοκιμάστηκε και εκτελέστηκε αρκετές φορές υπό διαφορετικές παραμέτρους. Αυτή η διαδικασία επιχειρήθηκε ξεχωριστά για κάθε ένα από τα τρία μέρη του μοντέλου. Στην παρουσίαση κάθε ενός εκ των τριών αυτών μερών, υπάρχει καταρχάς ο συγκεντρωτικός πίνακας των παραμέτρων και των αποτελεσμάτων, ενώ, αμέσως μετά, επιλέγεται τυχαία ένα σετ παραμέτρων και τα αντίστοιχα αποτελέσματά του και αναλύονται ενδελεχώς με τα συνοδευτικά διαγράμματα. Τέλος, κλείνοντας το κεφάλαιο, γίνεται αναφορά σε τυχόν μελλοντικές προεκτάσεις. 6.2 Παράμετροι Όπως αναφέρθηκε και στην εισαγωγή, το παρόν μοντέλο αποτελείται από μία πλούσια λίστα παραμέτρων, η οποία και μπορεί να τροποποιηθεί κατά βούληση από τον εκάστοτε χρήστη. Στόχος της όλης διαδικασίας είναι τελικά ο εκάστοτε χρήστηςερευνητής να έχει τη δυνατότητα να πειραματιστεί ευρέως, αλλάζοντας τις τιμές στις παραμέτρους και παρατηρώντας τι επιπτώσεις έχουν αυτές οι αλλαγές στη συνολική συμπεριφορά του μοντέλου. Μέρος των παραμέτρων είτε μπορούν να αλλαχθούν απευθείας από το λειτουργικό περιβάλλον του μοντέλου, είτε έμμεσα, αλλάζοντας ουσιαστικά τις τιμές συγκεκριμένων μεταβλητών μέσα στον κώδικα. Υπάρχουν δύο τρόποι, κυρίως για λόγους ασφάλειας, προκειμένου να μην προκύψουν λογικά σφάλματα κατά την εκτέλεση των πειραμάτων. Οι παράμετροι που αλλάζουν έμμεσα α- πευθύνονται σε πιο έμπειρους χρήστες. Παρακάτω, καταγράφονται στον συγκεντρωτικό πίνακα οι παράμετροι, μαζί με το τι κάνει η κάθε μία εξ αυτών. Σε κάθε μέρος του μοντέλου, αποτελέσματα του οποίου παρουσιάζονται παρακάτω, θα γίνονται εκ προοιμίου γνωστές οι τιμές που δόθηκαν στις παραμέτρους. 81

82 Οι παράμετροι που είναι κοινές και στα τρία μέρη του μοντέλου, είναι οι εξής: Πίνακας 2 Επεξήγηση παραμέτρων Παράμετρος Επεξήγηση number-of-nodes Αριθμός κόμβων number-of-traders Αριθμός επενδυτών number-of-active-traders Αριθμός ενεργών επενδυτών σε κάθε χρονικό βήμα number-of-shares Αρχικός αριθμός μετοχών για κάθε χρήστη amount-of-cash Αρχικό σύνολο μετρητών για κάθε χρήστη stock-price Αρχική τιμή μετοχής news-arrival-sigma Τυπική απόκλιση μηχανισμού λήψης ειδήσεων ticks-threshold Κατώφλι αριθμού ticks για ανανέωση «εποχής» (1) total-duration Συνολική διάρκεια της προσομοίωσης σε ticks Οι παράμετροι που προστίθενται στο τρίτο μέρος του μοντέλου είναι οι εξής: Πίνακας 3 Επεξήγηση επιπρόσθετων παραμέτρων Παράμετρος number-of-experienced-traders ticks-to-impose-crisis news-arrival-sigma-neighbors1 news-arrival-sigma-neighbors2 weight-of-experienced-forecast Επεξήγηση Αριθμός έμπειρων επενδυτών Αριθμός ticks από τον οποίο και μετά θα εισαχθεί τεχνητά μία κρίση στην αγορά Τυπική απόκλιση μηχανισμού αποστολής ειδήσεων σε γείτονες (2) Τυπική απόκλιση μηχανισμού αποστολής ειδήσεων σε γείτονες (3) Αριθμός που δείχνει πόσο περισσότερο προσμετράται υπ όψιν η εκτίμηση του έμπειρου ε- πενδυτή στην τελική εκτίμηση του άπειρου (1): Ως «εποχή» (epoch) ορίζουμε κάθε εκείνη περίοδο στην οποία ανανεώνεται η τιμή της μετοχής και στην οποία οι επενδυτές λαμβάνουν τις νέες εκτιμήσεις μέσω του μηχανισμού λήψεων ειδήσεων για την επόμενη περίοδο. (2), (3): Όπως αναφέρθηκε και στο προηγούμενο κεφάλαιο, στο τρίτο μέρος του μοντέλου, υπάρχουν δύο διαφορετικοί μηχανισμοί αποστολής ειδήσεων. Για περισσότερες λεπτομέρειες, ανατρέξτε στη Σελ

83 6.3 Επαλήθευση του μοντέλου Στόχος της παρούσας υποενότητας είναι να επαληθεύσει το μοντέλο. Για να επιτευχθεί αυτό, αρχικά θα παραθέσουμε κάποια χαρακτηριστικά διαγράμματα και μετρικές που προέκυψαν από την εκτέλεση του τμήματος του μοντέλου που αφορά π.χ. την υπεραυτοπεποίθηση και εν συνεχεία, θα τα παραβάλλουμε με τα αντίστοιχα που έχουν προκύψει από το πρωτότυπο SimStockExchange. Οι τιμές των παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν προκειμένου να λάβουμε τα παρακάτω διαγράμματα, είναι οι εξής: Πίνακας 4 Τιμές παραμέτρων, επαλήθευση μοντέλου Παράμετρος number-of-nodes 50 number-of-traders 100 number-of-active-traders ~ 75 number-of-shares 500 amount-of-cash 3500 stock-price 5 news-arrival-sigma 1.5 ticks-threshold 10 total-duration 3650 Τιμή Αρχικά, δίδεται το γράφημα που παρουσιάζει την τιμή της μετοχής με την πάροδο του χρόνου. Γράφημα 1 Επαλήθευση, κίνηση μετοχής, τροποποιημένο SSE 83

84 Εν συνεχεία, παραθέτουμε το γράφημα που αφορά τις αποδόσεις (returns) της μετοχής για το συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Γράφημα 2 Επαλήθευση, returns μετοχής, τροποποιημένο SSE Κατόπιν, παραθέτουμε και το ιστόγραμμα που προκύπτει από τις αποδόσεις της μετοχής για το συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Γράφημα 3 Επαλήθευση, ιστόγραμμα τιμών μετοχής, τροποποιημένο SSE Τέλος, παραθέτουμε στο Γράφημα 4 την αυτοσυσχέτιση του γραφήματος που α- φορά τις τιμές της μετοχής για διάφορες χρονικές καθυστερήσεις. Έχοντας συγκεντρώσει τώρα τα πρώτα ενδεικτικά γραφήματα που αφορούν το μοντέλο που έχουμε δημιουργήσει, θα προχωρήσουμε συγκρίνοντας τα παραπάνω γραφήματα με τα αντίστοιχα που προέκυψαν από την εκτέλεση του αρχικού μοντέλου. Σε αυτό το σημείο αξίζει να τονιστεί ότι η εγκυρότητα των γραφημάτων του πρώτου μοντέλου έχει ήδη ελεγχθεί από τους συγγραφείς και η όλη μεθοδολογία παρουσιάζεται αναλυτικά στη σχετική βιβλιογραφία που έχει δοθεί στο τέταρτο κεφάλαιο. 84

85 Στην παρούσα διπλωματική, θα αρκεστούμε στη διαγραμματική σύγκριση με ταυτόχρονη αναφορά σε συγκεκριμένες οικονομικές θεωρίες και διαπιστώσεις που πιστοποιούν την εγκυρότητα των εξόδων του μοντέλου μας. Γράφημα 4 Επαλήθευση, αυτοσυσχέτιση, τροποποιημένο SSE Στην παρουσίαση των γραφημάτων που προέκυψαν από το πρωτότυπο Sim- StockExchange, αρχίζουμε με την παράθεση του γραφήματος που αφορά την κίνηση της μετοχής με την πάροδο του χρόνου. Γράφημα 5 Επαλήθευση, κίνηση μετοχής, πρωτότυπο SSE Εν συνεχεία, στο Γράφημα 6, παρουσιάζονται τα returns της μετοχής για δεδομένο χρονικό διάστημα. Η εντύπωση που δίνεται, τόσο από το Γράφημα 5, όσο και από το Γράφημα 6, αν και είναι λίγο πιο δύσκολο να το διακρίνει κανείς στο τελευταίο, είναι ότι οι διακυμάνσεις της τιμής της μετοχής έρχονται κατά «συστάδες» (clusters). Περίοδοι με σχετική ηρεμία, όπου οι αλλαγές στην τιμή της μετοχής είναι μικρές, ακολουθούνται από περιόδους αυξημένης μεταβλητότητας, με μεγαλύτερες διακυμάνσεις στην τιμή της μετοχής. To ίδιο, όπως είναι πρόδηλο από τα γραφήματα, συμβαίνει και στα αντίστοιχα που λάβαμε από το τροποποιημένο μοντέλο (Γράφημα 1, Γράφημα 2). Ο όρος αυτός στην οικονομία ονομάζεται «volatility clustering» και 85

86 συναντάται και στις πραγματικές χρηματοπιστωτικές αγορές. Περαιτέρω επαλήθευση μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας μεθόδους οικονομετρικής ανάλυσης, όπως μοντέλα GARCH, κ.λπ. Γράφημα 6 Επαλήθευση, returns μετοχής, πρωτότυπο SSE Κατόπιν, παραθέτουμε το ιστόγραμμα που προέκυψε κατά την εκτέλεση του πρωτότυπου μοντέλου για τις αποδόσεις της μετοχής. Γράφημα 7 Επαλήθευση, ιστόγραμμα τιμών μετοχής, πρωτότυπο SSE Όπως φαίνεται τόσο από το Γράφημα 7, όσο και από το Γράφημα 3, η κατανομή των returns ακολουθεί σχεδόν τη μορφή μίας κανονικής κατανομής. Επίσης, όπως προκύπτει τόσο από το Γράφημα 8, όσο και από το Γράφημα 4, υ- πάρχει μία γραμμική αυτοσυσχέτιση στα returns για διάφορες χρονικές καθυστερήσεις. Γενικότερα, στις πραγματικές χρηματοπιστωτικές αγορές, εμφανίζονται εβδομαδιαία και μηνιαία γραμμικές αυτοσυσχετίσεις (R. Cont [CON01]). Για δεδομένα που 86

87 εξετάζονται ως προς την χρονική καθυστέρηση σε υψηλότερη συχνότητα, όπως ω- ριαία ή ημερησίως, δεν συναντάται κάποια σημαντική γραμμική αυτοσυσχέτιση (E.F. Fama [FAM70], A. Pagan [PAG96]). Η απουσία μίας στοιχειώδους αυτοσυσχέτισης σημαίνει ότι είναι αδύνατον να πετύχει κανείς θετικά προσδοκώμενα κέρδη με μία απλή στρατηγική που χρησιμοποιεί στατιστικές μεθόδους. Δηλαδή, ο επενδυτής δεν θα είναι σε θέση να μπορεί να προβλέψει την τιμή της μετοχής, χρησιμοποιώντας τωρινά διαθέσιμα δεδομένα (Efficient Market Hypothesis, E.F. Fama [FAM91]). Γράφημα 8 Επαλήθευση, αυτοσυσχέτιση, πρωτότυπο SSE Πλέον, έχουμε συγκρίνει το πρωτότυπο με το τροποποιημένο μοντέλο και έχουμε διαπιστώσει ότι το τελευταίο έχει την αναμενόμενη συμπεριφορά, μιας και ανταποκρίνεται στις μετρικές και θεωρίες που αναφέραμε παραπάνω και οι οποίες έχουν αρχικώς επαληθευτεί για το πρώτο. Στις επόμενες υποενότητες θα παρουσιάσουμε αναλυτικά τα πειραματικά αποτελέσματα αλλά και συμπεράσματα που προέκυψαν από την εκτέλεση του μοντέλου που τροποποιήσαμε. 6.4 Συμπεριφορά της υπεραυτοπεποίθησης Σε αυτήν την υποενότητα θα παρουσιάσουμε τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν από την εκτέλεση του πρώτου μέρους του μοντέλου μας. Όπως αναφέρθηκε και στο προηγούμενο κεφάλαιο, η συμπεριφορά της υπεραυτοπεποίθησης εκφράζεται με επενδυτές-πράκτορες που δεν λαμβάνουν υπ όψιν τις εκτιμήσεις του περίγυρού τους προκειμένου να εξάγουν προβλέψεις όσον αφορά την τιμή της μετοχής για την επόμενη περίοδο. Πριν προχωρήσουμε στην παρουσίαση των αποτελεσμάτων, θα παραθέσουμε έ- ναν συγκεντρωτικό πίνακα που περιλαμβάνει όλες εκείνες τις παραμέτρους τις ο- ποίες και χρησιμοποιήσαμε προκειμένου να λάβουμε τα αποτελέσματα. Προφανώς, ο χρήστης μπορεί αν θέλει να αλλάξει τις τιμές οποιωνδήποτε εξ αυτών, έτσι ώστε να προσαρμόσει το μοντέλο στις δικές του απαιτήσεις. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει ω- στόσο να διευκρινίσουμε πως αν οι παράμετροι που αφορούν είτε τους κόμβους είτε τους επενδυτές αυξηθούν πολύ, τότε η εκτέλεση του μοντέλου καθυστερεί αισθητά. Σε περιπτώσεις που χρειάζεται να γίνουν δοκιμές για μεγάλα δείγματα πληθυσμού, συνίσταται η χρήση διανεμημένων υπολογιστικών συστημάτων. Τέλος, αν κάποιες 87

88 παράμετροι λείπουν από τον συγκεντρωτικό πίνακα, οφείλεται στο γεγονός ότι οι τιμές τους δεν είναι σταθερές και αλλάζουν ανάλογα με τον αύξοντα αριθμό του πειράματος. Οι εκάστοτε αυτές τιμές θα δοθούν σε πίνακα στη συνέχεια. Πίνακας 5 Τιμές παραμέτρων, υπεραυτοπεποίθηση Παράμετρος number-of-nodes 50 number-of-traders 100 number-of-active-traders ~ 75 number-of-shares 500 amount-of-cash 3500 stock-price 5 ticks-threshold 10 total-duration 3650 Τιμή Έχοντας πλέον τη λίστα με τις παραμέτρους, μπορούμε να προχωρήσουμε στην παράθεση των αποτελεσμάτων. Για το συγκεκριμένο μέρος του μοντέλου έγιναν ενδεικτικά δέκα (10) εκτελέσεις, δύο (2) φορές για κάθε τυπική απόκλιση του μηχανισμού λήψης ειδήσεων με τιμές: 1,1.25,1.5,1.75,2. Πίνακας 6 Συγκεντρωτικός πίνακας πειραμάτων, υπεραυτοπεποίθηση A/A sigma min max mean std median crash no no no no no no no no no no Σε αυτό το σημείο, θα επεξηγήσουμε τι σημαίνουν οι στήλες του πίνακα. Καθώς ο συγκεκριμένος πίνακας με τους ίδιους τίτλους στηλών θα επαναχρησιμοποιηθεί, ο ορισμός θα γίνει μία φορά. 1. Α/Α: Αναφέρεται στον αύξοντα αριθμό του πειράματος. 2. sigma: Αναφέρεται στην τυπική απόκλιση του μηχανισμού ειδήσεων. 3. min: Η ελάχιστη τιμή της μετοχής. 4. max: Η μέγιστη τιμή της μετοχής. 5. mean: Ο μέσος όρος των τιμών της μετοχής. 88

89 6. std: Η τυπική απόκλιση των τιμών της μετοχής. 7. median: Η διάμεσος των τιμών της μετοχής 8. crash: Αν έχει εμφανιστεί χρηματοπιστωτική κρίση, καταχωρείται η τιμή «yes», ειδάλλως η τιμή «no». Έχοντας καταγράψει συγκεντρωτικά τα αποτελέσματα, επιλέγουμε τυχαία μία από τις παραπάνω εκτελέσεις και την παρουσιάζουμε αναλυτικά κάτωθι. Ως παράδειγμα λοιπόν θα παρουσιάσουμε την περίπτωση με αύξοντα αριθμό 1. Σε πρώτη φάση, παρακάτω θα δίνονται τα σχετικά γραφήματα και εν συνεχεία θα εξαχθούν τα όποια συμπεράσματα. Αρχικά, δίδεται το γράφημα που παρουσιάζει την τιμή της μετοχής με την πάροδο του χρόνου. Γράφημα 9 Υπεραυτοπεποίθηση, κίνηση μετοχής Εν συνεχεία, παραθέτουμε το γράφημα που αφορά τις αποδόσεις (returns) της μετοχής για το συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Γράφημα 10 Υπεραυτοπεποίθηση, returns μετοχής 89

90 Αξίζει να σημειωθεί ότι και εδώ, όπως ήταν αναμενόμενο, ισχύει το φαινόμενο του «volatility clustering», δηλαδή ότι περίοδοι με σχετική ηρεμία, όπου οι αλλαγές στην τιμή της μετοχής είναι μικρές, ακολουθούνται από περιόδους αυξημένης μεταβλητότητας, με μεγαλύτερες διακυμάνσεις στην τιμή της μετοχής. Κατόπιν, παραθέτουμε και το ιστόγραμμα που προκύπτει από τις αποδόσεις της μετοχής για το συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Γράφημα 11 Υπεραυτοπεποίθηση, ιστόγραμμα τιμών μετοχής Τέλος, παραθέτουμε την αυτοσυσχέτιση του γραφήματος που αφορά τις τιμές της μετοχής για διάφορες χρονικές καθυστερήσεις. Γράφημα 12 Υπεραυτοπεποίθηση, αυτοσυσχέτιση Παρατηρώντας τόσο το Γράφημα 11, όσο και το Γράφημα 12, βλέπουμε ότι υπάρχει μία (περιορισμένη) γραμμική αυτοσυσχέτιση στα returns για διάφορες χρονικές καθυστερήσεις. Η συγκεκριμένη συμπεριφορά συναντάται ενίοτε, όπως έχουμε δει και προηγουμένως, και στις πραγματικές χρηματοπιστωτικές αγορές. 90

91 Πριν κλείσουμε την ανάλυση μας για τη συμπεριφορά της υπεραυτοπεποίθησης με ένα γενικό σχολιασμό, θα παραθέσουμε επίσης άλλα δύο γραφήματα. Το πρώτο αφορά το υπόλοιπο σε μετρητά που διαθέτει ένας τυχαίος πράκτορας καθ όλη τη διάρκεια εκτέλεσης του πειράματος. Το δεύτερο αφορά αντίστοιχα το υπόλοιπο σε μετοχές, του ίδιου με πριν πράκτορα. Γράφημα 13 Υπεραυτοπεποίθηση, χρηματικό υπόλοιπο τυχαίου επενδυτή Γράφημα 14 Υπεραυτοπεποίθηση, υπόλοιπο σε μετοχές τυχαίου παίκτη Όπως μπορούμε να παρατηρήσουμε σε αρκετές περιπτώσεις, περίοδοι με χαμηλή ρευστότητα στον επενδυτή συνδέονται με περιόδους υψηλού διαθέσιμου σε μετοχές και αντιστρόφως. Ολοκληρώνοντας την αναφορά για τη συμπεριφορά της υπεραυτοπεποίθησης, όπως προκύπτει και από τον συγκεντρωτικό πίνακα, βλέπουμε ότι σε καμία από τις περιπτώσεις δεν εμφανίζεται οικονομική κατάρρευση. Αυτό έρχεται σε επαλήθευση όσων αναφέρθηκαν προγενέστερα. Ότι δηλαδή, αν το κοινωνικό δίκτυο απαρτίζεται από επενδυτές που αδιαφορούν για τον περίγυρό τους και εμπιστεύονται πλήρως 91

92 τους εαυτούς τους, δεν οδηγούμαστε σε χρηματοπιστωτικές κρίσεις. Αντιθέτως, αιτία για την εμφάνιση χρηματοπιστωτικών κρίσεων μπορεί να είναι η συμπεριφορά της «αγέλης», η οποία και θα μας απασχολήσει στην αμέσως επόμενη υποενότητα. 6.5 Συμπεριφορά της «αγέλης» Σε αυτήν την υποενότητα θα παρουσιάσουμε τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν από την εκτέλεση του δεύτερου μέρους του μοντέλου μας. Όπως αναφέρθηκε και στο προηγούμενο κεφάλαιο, η συμπεριφορά της «αγέλης» εκφράζεται με επενδυτές-πράκτορες που λαμβάνουν υπ όψιν τις εκτιμήσεις του περίγυρού τους. Παρακάτω παραθέσουμε αρχικά τον πίνακα με τις παραμέτρους. Πίνακας 7 Τιμές παραμέτρων, «αγέλη» Παράμετρος number-of-nodes 50 number-of-traders 100 number-of-active-traders ~ 75 number-of-shares 500 amount-of-cash 3500 stock-price 5 ticks-threshold 10 total-duration 3650 Τιμή Για το συγκεκριμένο μέρος του μοντέλου έγιναν ενδεικτικά δέκα (10) εκτελέσεις, δύο (2) φορές για κάθε τυπική απόκλιση του μηχανισμού λήψης ειδήσεων με τιμές: 1,1.25,1.5,1.75,2. Πίνακας 8 Συγκεντρωτικός πίνακας πειραμάτων, «αγέλη» A/A sigma min max mean std median crash no no no yes no yes yes no no yes 92

93 Όπως βλέπουμε, εν αντιθέσει με τον συγκεντρωτικό πίνακα της συμπεριφοράς υπεραυτοπεποίθησης, στον άνωθεν εμφανίζονται τέσσερις (4) περιπτώσεις χρηματοπιστωτικής κατάρρευσης. Ο χαρακτηρισμός «χρηματοπιστωτική κατάρρευση» γίνεται λαμβάνοντας υπ όψιν τις διάφορες μετρικές. Παρατηρώντας τον πίνακα, βλέπουμε αφενός ότι η ελάχιστη τιμή της μετοχής για αυτές τις περιπτώσεις είναι αρκετά μικρή σε σχέση με τις υπόλοιπες, ενώ η τυπική απόκλιση μεταξύ των τιμών είναι αισθητή, πράγμα που δηλώνει και την απότομη πτώση της μετοχής. Ως παράδειγμα λοιπόν θα παρουσιάσουμε την περίπτωση με αύξοντα αριθμό 10, που εμφανίζει χρηματοπιστωτική κατάρρευση και την περίπτωση με αύξοντα αριθμό 2, που δεν εμφανίζει χρηματοπιστωτική κατάρρευση. Αρχικά, δίδεται το γράφημα που παρουσιάζει την τιμή της μετοχής με την πάροδο του χρόνου. Γράφημα 15 «Αγέλη», κίνηση μετοχής, οικονομική κρίση Τέλος, παραθέτουμε το γράφημα που αφορά τις αποδόσεις (returns) της μετοχής για το συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Γράφημα 16 «Αγέλη», returns μετοχής, οικονομική κρίση 93

94 Περνώντας τώρα στην περίπτωση που δεν εμφανίζεται χρηματοπιστωτική κρίση, αρχικά δίδεται το γράφημα που παρουσιάζει την τιμή της μετοχής με την πάροδο του χρόνου. Γράφημα 17 «Αγέλη», κίνηση μετοχής, χωρίς οικονομική κρίση Τέλος, παραθέτουμε το γράφημα που αφορά τις αποδόσεις (returns) της μετοχής για το συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Γράφημα 18 «Αγέλη», returns μετοχής, χωρίς οικονομική κρίση Η διαφορά μεταξύ εμφάνισης και μη οικονομικής κρίσης είναι εμφανής, κυρίως στα Γραφήματα 15 και 17 αντίστοιχα. Στο Γράφημα 15 υπάρχει μία διαρκώς φθίνουσα πορεία της μετοχής, ενώ στο Γράφημα 17, παρά τις αυξομειώσεις στην τιμή της μετοχής, η πορεία είναι σχετικά σταθερή και δεν υποδηλώνει σε καμία περίπτωση ύπαρξη χρηματοπιστωτικής κρίσης. Η εμφάνιση αυτών των οικονομικών καταρρεύσεων οφείλεται κυρίως στις επιλογές των γειτόνων που κάνουν οι εκάστοτε πράκτορες προκειμένου να «σιγουρέψουν» τις δικές τους εκτιμήσεις. 94

95 6.6 Στοχευμένη δημιουργία οικονομικής κρίσης Σε αυτήν την υποενότητα θα παρουσιάσουμε τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν από την εκτέλεση του τρίτου μέρους του μοντέλου μας. Λεπτομερής περιγραφή του πώς ακριβώς εισάγεται τεχνητά στο μοντέλο μας μία οικονομική κατάρρευση γίνεται στην υποενότητα 5.5. Παρακάτω παραθέτουμε αρχικά έναν συγκεντρωτικό πίνακα που περιλαμβάνει όλες εκείνες τις παραμέτρους τις οποίες και χρησιμοποιήσαμε προκειμένου να λάβουμε τα αποτελέσματα. Πίνακας 9 Τιμές παραμέτρων, στοχευμένη κρίση Παράμετρος number-of-nodes 50 number-of-traders 100 number-of-active-traders ~ 75 number-of-shares 500 amount-of-cash 3500 stock-price 5 ticks-threshold 5 total-duration 1250 number-of-experienced-traders 10 ticks-to-impose-crisis 300 weight-of-experienced-forecast 50 news-arrival-sigma 0.5, 2 Τιμή Τα αποτελέσματα που προέκυψαν βρίσκονται στον πίνακα παρακάτω. Πίνακας 10 Συγκεντρωτικός πίνακας πειραμάτων, στοχευμένη κρίση A/A sigma1 sigma2 min max mean std median crash yes yes yes yes yes yes yes yes yes yes 95

96 Πριν προχωρήσουμε, θα πρέπει να τονίσουμε τα εξής σημεία: Στο news-arrival-sigma, στον πίνακα με τις παραμέτρους, υπάρχουν δύο τιμές: 0,5 και 2. Η τιμή «2» αφορά τους άπειρους πράκτορες, ενώ η τιμή «0.5» α- φορά τους έμπειρους. Αυτός είναι ουσιαστικά ο μηχανισμός ο οποίος καθιστά τους μεν χρήστες άπειρους και τους δε έμπειρους. Στον συγκεντρωτικό πίνακα, υπάρχουν δύο τυπικές αποκλίσεις: sigma1 και sigma2. Η sigma1 είναι η που αναφέρθηκαν στην υποενότητα M i και η sigma2 η M i Ως παράδειγμα λοιπόν θα παρουσιάσουμε την περίπτωση με αύξοντα αριθμό 2. Αρχικά, δίδεται το γράφημα που παρουσιάζει την τιμή της μετοχής με την πάροδο του χρόνου. Γράφημα 19 Στοχευμένη κρίση, κίνηση μετοχής Παρατηρούμε εδώ και πάλι τη μεγάλη πτώση της μετοχής, ιδίως μετά το 300 ο χρονικό βήμα (time step), που παρουσιάζεται στην εικόνα με το κόκκινο βέλος. Από εκείνο το σημείο κι έπειτα, οι έμπειροι πράκτορες πλέον αρχίζουν και «μανιπουλάρουν» την αγορά, δίνοντας στους κοντινούς τους άπειρους επενδυτές ψευδή στοιχεία για την κίνηση της μετοχής το επόμενο διάστημα. Η όλη πτώση του χρηματιστηριακού δείκτη έχει προφανώς επιπτώσεις και στα εκάστοτε υπόλοιπα σε μετοχές αλλά και ρευστό που διαθέτουν πολλοί εκ των χρηστών. Αξίζει εδώ να αναφέρουμε σε ότι, σε γενικές γραμμές, σε αυτές τις περιόδους που εμφανίζονται οι στοχευμένες οικονομικές καταρρεύσεις στο μοντέλο μας, οι έ- μπειροι πράκτορες τείνουν να αυξήσουν τα αποθεματικά τους, ενώ οι άπειροι να τα απωλέσουν. Χαρακτηριστικά π.χ. αναφέρουμε ότι στη συγκεκριμένη εκτέλεση ο ά- πειρος πράκτορας με αύξοντα αριθμό 72 είχε στο πέρας της εκτέλεσης 4.85 σε χρηματικό υπόλοιπο (ενώ ξεκίνησε με 500), ενώ ο έμπειρος με αύξοντα αριθμό 81, είχε στο πέρας της εκτέλεσης σε χρηματικό υπόλοιπο (ενώ ξεκίνησε και αυτός με 500). Προφανώς, θα υπάρχουν στην εκάστοτε εκτέλεση του παρόντος μοντέλου και περιπτώσεις άπειρων χρηστών που αύξησαν τα αποθεματικά τους, πράγμα που ούτως ή άλλως συμβαίνει και στις πραγματικές χρηματοπιστωτικές αγορές, μιας και το 96

Οι Τομείς (κατευθύνσεις ειδικότητας) του Τμήματος Πληροφορικής & Επικοινωνιών είναι:

Οι Τομείς (κατευθύνσεις ειδικότητας) του Τμήματος Πληροφορικής & Επικοινωνιών είναι: Ακαδημαϊκή οργάνωση του Τμήματος Το Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών είναι οργανωμένο ακαδημαϊκά σε τρεις Τομείς (κατευθύνσεις) με στόχο την εξειδίκευση των σπουδαστών σε ειδικότητες ανάλογες με τις

Διαβάστε περισσότερα

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής Κύρια σημεία Ερευνητική Μεθοδολογία και Μαθηματική Στατιστική Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Αναζήτηση ερευνητικού θέματος Εισαγωγή στην έρευνα Ολοκλήρωση ερευνητικής εργασίας Ο ρόλος των

Διαβάστε περισσότερα

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών κεφάλαιο 1 Βασικές Έννοιες Επιστήμη 9 1Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ Στόχοι Στόχος του κεφαλαίου είναι οι μαθητές: να γνωρίσουν βασικές έννοιες και τομείς της Επιστήμης. Λέξεις κλειδιά Επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Κτίρια nζεβ και προσομοίωση με την χρήση του energy+

Κτίρια nζεβ και προσομοίωση με την χρήση του energy+ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Πτυχιακή εργασία Κτίρια nζεβ και προσομοίωση με την χρήση του energy+ Μυροφόρα Ιωάννου Λεμεσός, Μάιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΣΕ ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΜΕ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α.Μ. 123/04 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

τρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου

τρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την μελέτη των σχέσεων μεταξύ μετρήσιμων μεταβλητών. Γενικότερα, η γραμμική στατιστική συμπερασματολογία αποτελεί ένα ευρύ πεδίο της στατιστικής ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Τ808 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογιστική εξαγωγής συμπερασμάτων από συγκεκριμένες υποθέσεις δοθείσα μεθοδολογία διαδικασία της σκέψης, πρέπει να «συλλογιστεί» υπόθεση/παραγωγή

Συλλογιστική εξαγωγής συμπερασμάτων από συγκεκριμένες υποθέσεις δοθείσα μεθοδολογία διαδικασία της σκέψης, πρέπει να «συλλογιστεί» υπόθεση/παραγωγή REASON ING Η Συλλογιστική, είναι η πράξη εξαγωγής συμπερασμάτων από συγκεκριμένες υποθέσεις χρησιμοποιώντας μία δοθείσα μεθοδολογία. Στην ουσία είναι η ίδια η διαδικασία της σκέψης, μία λογική διαμάχη,

Διαβάστε περισσότερα

2018 / 19 ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

2018 / 19 ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2018 / 19 ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α

Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ Η/Υ, ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΔΙΚΤΥΩΝ Εργ. Τεχνολογίας Λογισμικού & Υπηρεσιών S 2 E Lab Π Τ Υ Χ Ι

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή διατριβή. Η επίδραση της τασιενεργής ουσίας Ακεταλδεΰδης στη δημιουργία πυρήνων συμπύκνωσης νεφών (CCN) στην ατμόσφαιρα

Πτυχιακή διατριβή. Η επίδραση της τασιενεργής ουσίας Ακεταλδεΰδης στη δημιουργία πυρήνων συμπύκνωσης νεφών (CCN) στην ατμόσφαιρα ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή διατριβή Η επίδραση της τασιενεργής ουσίας Ακεταλδεΰδης στη δημιουργία πυρήνων συμπύκνωσης νεφών (CCN)

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Ιωάννης Σ. Τουρτούρας Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης Δ.Π.Θ. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

RobotArmy Περίληψη έργου

RobotArmy Περίληψη έργου RobotArmy Περίληψη έργου Στην σημερινή εποχή η ανάγκη για αυτοματοποίηση πολλών διαδικασιών γίνεται όλο και πιο έντονη. Συνέχεια ακούγονται λέξεις όπως : βελτιστοποίηση ποιότητας ζωής, αυτοματοποίηση στον

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης

Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ενότητα 12: Συστημική Προσέγγιση στην Περιβαλλοντική Εκπαίδευση Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας 329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας Σκοπός Το Τμήμα σκοπό έχει να αναδείξει επιστήμονες ικανούς να σχεδιάζουν, να αναλύουν και να επεξεργάζονται στατιστικές καθώς επίσης και να δημιουργούν προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΤΠΩΣΕΙΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΤΠΩΣΕΙΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΤΠΩΣΕΙΣ ΚΩΔΙΚΟΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟΥ: Π18 ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟΥ ΈΡΓΟΥ: ΤΠΕ/ΟΡΖΙΟ/0308(ΒΕ)/03 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΟΥ: ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΣΑΦΟΥΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΕΙΣ: ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2008

2. ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΕΙΣ: ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2008 2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Κέντρο Επαγγελματικής Κατάρτισης του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών σας καλωσορίζει στο Πρόγραμμα Συμπληρωματικής εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης και συγκεκριμένα στο εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση σε νέα τεχνολογικά περιβάλλοντα

Μάθηση σε νέα τεχνολογικά περιβάλλοντα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάθηση σε νέα τεχνολογικά περιβάλλοντα Ενότητα 10: Θεωρία Συνδεσιασμού Βασιλική Μητροπούλου-Μούρκα Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ. 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ. 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στόχος Θεματικής Ενότητας Οι μαθητές να περιγράφουν τους βασικούς τομείς της Επιστήμης των Υπολογιστών και να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι)

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι) Εισαγωγή Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Κύπρου προσφέρει ολοκληρωμένα προπτυχιακά και μεταπτυχιακά προγράμματα σπουδών στους κλάδους του Ηλεκτρολόγου Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΩΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ

ΟΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΩΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΟΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΩΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ Η εισαγωγή των νέων τεχνολογιών στις επιχειρήσεις την τελευταία δεκαετία και η δυναμική ανάπτυξη που προκάλεσαν στις επιχειρήσεις, εισήγαγαν μια επανάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΗΠΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΑΠΤΙΚΟΥ ΜΕΣΟΥ Δηµήτρης Δούνας

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων Ενότητα: θεμελιώδεις αρχές Καραμάνης Κωνσταντίνος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Τμήμα : ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Μια σύνοψη του Βιβλίου (ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ): Η πλειοψηφία θεωρεί πως η Νόηση είναι μια διεργασία που συμβαίνει στον ανθρώπινο εγκέφαλο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο.

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. δημιουργία μοντέλου προσομοίωσης ( - χρήση μαθηματικών, λογικών και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Διοικητική Επιστήμη και Λήψη Αποφάσεων

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Διοικητική Επιστήμη και Λήψη Αποφάσεων Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Διοικητική Επιστήμη και Λήψη Αποφάσεων Η πολυπλοκότητα των αποφάσεων Αυξανόμενη πολυπλοκότητα λόγω: Ταχύτητας αλλαγών στο εξωτερικό περιβάλλον της επιχείρησης. Έντασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΑΜΕΣΕΣ ΞΕΝΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΑΜΕΣΕΣ ΞΕΝΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΑΜΕΣΕΣ ΞΕΝΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ Αθανάσιος Νταραβάνογλου Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

οικονομικές τάσεις Εκτεταμένη συνεργασία της εφοδιαστικής αλυσίδας. έργου FLUID-WIN το οποίο χρηματοδοτήθηκε από το 6ο Πρόγραμμα Πλαίσιο Παγκόσμιες

οικονομικές τάσεις Εκτεταμένη συνεργασία της εφοδιαστικής αλυσίδας. έργου FLUID-WIN το οποίο χρηματοδοτήθηκε από το 6ο Πρόγραμμα Πλαίσιο Παγκόσμιες Συνοπτική παρουσίαση του ευνητικού έργου FLUID-WIN το οποίο χρηματοδοτήθηκε από το 6ο Πρόγραμμα Πλαίσιο Ενοποίηση τρίτων παρόχων υπηρεσιών με ολόκληρη την εφοδιαστική αλυσίδα σε πολυλειτουργικές πλατφόρμες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΖΩΗΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΖΩΗΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΖΩΗΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Οδηγός Εκπόνησης Διπλωματικής Εργασίας ΣΠΑΡΤΗ 2010-11 Περιεχόμενα 1.ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Της ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή Συστημάτων Μέτρησης και Βελτίωσης της Απόδοσης στον ευρύτερο Δημόσιο Τομέα

Εφαρμογή Συστημάτων Μέτρησης και Βελτίωσης της Απόδοσης στον ευρύτερο Δημόσιο Τομέα Εφαρμογή Συστημάτων Μέτρησης και Βελτίωσης της Απόδοσης στον ευρύτερο Δημόσιο Τομέα Απόδοσης - Balanced Scorecard Στις αρχές της δεκαετίας του 90 εμφανίστηκε μια καινούργια φιλοσοφία διοίκησης η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Οι στόχοι του προγράμματος προπτυχιακών σπουδών είναι:

Οι στόχοι του προγράμματος προπτυχιακών σπουδών είναι: 1. Στόχοι του Προγράμματος Σπουδών (ΠΣ) Οι στόχοι του προγράμματος προπτυχιακών σπουδών είναι: Η παροχή γνώσεων και δεξιοτήτων στο γνωστικό αντικείμενο της Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ώστε να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους η παραγωγή και η απασχόληση αυξάνονται με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Chapter 4: Financial Markets. 1 of 32

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Chapter 4: Financial Markets. 1 of 32 ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 32 4-1 Η Ζήτηση Χρήματος Το χρήμα, το οποίο μπορείτε να χρησιμοποιείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Τμήμα Διοικητικής Επιστήμης & Τεχνολογίας Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1. Κ. Πραματάρη, Δ.Ε.Τ. / Ο.Π.Α. The

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο I. Τι είναι η επιστήμη; A. Ο στόχος της επιστήμης είναι να διερευνήσει και να κατανοήσει τον φυσικό κόσμο, για να εξηγήσει τα γεγονότα στο φυσικό κόσμο,

Διαβάστε περισσότερα

ιπλωµατική εργασία: Νικόλαος Ματάνας Επιβλέπων Καθηγήτρια: Μπούσιου έσποινα

ιπλωµατική εργασία: Νικόλαος Ματάνας Επιβλέπων Καθηγήτρια: Μπούσιου έσποινα ιπλωµατική εργασία: Νικόλαος Ματάνας Επιβλέπων Καθηγήτρια: Μπούσιου έσποινα ΤµήµαΕφαρµοσµένης Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Μακεδονίας Θεσσαλονίκη Ιούνιος 2006 εισαγωγικού µαθήµατος προγραµµατισµού υπολογιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Συστημάτων

Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση και μοντέλα συστημάτων Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Γενικός ορισμός συστήματος Ένα σύνολο στοιχείων/οντοτήτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών MA in Education (Education Sciences) ΑΣΠΑΙΤΕ-Roehampton ΠΜΣ MA in Education (Education Sciences) Το Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στην Εκπαίδευση (Επιστήμες της Αγωγής),

Διαβάστε περισσότερα

28 Πολυπρακτορικά Συστήµατα

28 Πολυπρακτορικά Συστήµατα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 28 28 Πολυπρακτορικά Συστήµατα "There is no such thing as a single agent system". [Woodridge, 2002] Η παραπάνω ρήση από το βιβλίο του M.Wooldridge τονίζει, ίσως µε περισσή έµφαση, ότι είναι πλέον

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Οικολογικού Διαμεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

Σχεδιασμός Οικολογικού Διαμεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας Σχεδιασμός Οικολογικού Διαμεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας Σωτηρία Δριβάλου Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μονάδα Εργονομίας Συστήματα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΑΙΡΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΕΥΘΥΝΗ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΜΙΑ

ΕΤΑΙΡΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΕΥΘΥΝΗ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΜΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Μεταπτυχιακή διατριβή ΕΤΑΙΡΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΕΥΘΥΝΗ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΜΙΑ Ανδρούλα Γιαπάνη Λεμεσός, Φεβρουάριος 2018 0 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΟΜΑΔΑ Λ Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Τι είναι η βιοπληροφορική; Αποκαλείται ο επιστημονικός κλάδος ο οποίος προέκυψε από

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Στον πραγματικό κόσμο, αντιλαμβανόμαστε τα αντικείμενα σε τρεις κατευθύνσεις ή διαστάσεις. Τυπικά λέμε ότι διαθέτουν ύψος, πλάτος και βάθος. Όταν θέλουμε να αναπαραστήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (# 252) Ε ΕΞΑΜΗΝΟ 9 η ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΛΙΓΗ ΘΕΩΡΙΑ Στην προηγούμενη διάλεξη μάθαμε ότι υπάρχουν διάφορες μορφές έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας 215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας Το Τμήμα ασχολείται με τη διδασκαλία και την έρευνα στην επιστήμη και τεχνολογία των υπολογιστών και τη μελέτη των εφαρμογών τους. Το Τμήμα ιδρύθηκε το 1980 (ως

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η

Ο Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η Ο Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ χ ε τ ι κ ά μ ε τ ι ς ε κ τ ι μ ή σ ε ι ς - σ υ ν ο π τ ι κ ά Σεμινάριο Εκτιμήσεων Ακίνητης Περιουσίας, ΣΠΜΕ, 2018 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σ Χ Ε Τ Ι Κ Α Μ Ε Τ Ι Σ Ε Κ Τ Ι Μ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 Τρίτη Γραπτή Εργασία Γενικές οδηγίες για την εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η Oracle ανακοίνωσε την πιο ολοκληρωμένη λύση στον τομέα της Ανάλυσης δεδομένων στο Cloud

Η Oracle ανακοίνωσε την πιο ολοκληρωμένη λύση στον τομέα της Ανάλυσης δεδομένων στο Cloud Η Oracle ανακοίνωσε την πιο ολοκληρωμένη λύση στον τομέα της Ανάλυσης δεδομένων στο Cloud Το Oracle Analytics Cloud αποτελεί ένα ολοκληρωμένο σύνολο δυνατοτήτων που περιλαμβάνει έτοιμο περιεχόμενο, εξειδικευμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35

ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΧΡΕΟΚΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης.

Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Ένα από τα γνωστότερα παραδείγματα των ΕΑ είναι ο Γενετικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΟΤΕΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΟΤΕΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΟΤΕΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ MATHDebate - Η Φωνή των Φοιτητών - Ψάχνοντας την Αριστεία στην Εκπαίδευση Μαθηματικών μέσω της Αύξησης των Κινήτρων για Μάθηση (project 2016-2018) mathdebate.eu Σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΕΟ 11. Η χρήση στατιστικών εργαλείων στην εκτιμητική

ΕΕΟ 11. Η χρήση στατιστικών εργαλείων στην εκτιμητική ΕΕΟ 11 Η χρήση στατιστικών εργαλείων στην εκτιμητική 1. Εισαγωγή 2. Προϋποθέσεις χρήσης των Αυτοματοποιημένων Εκτιμητικών Μοντέλων (ΑΕΜ) 3. Περιορισμοί στη χρήση των ΑΕΜ εφόσον έχουν πληρωθεί οι προϋποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής ιατύπωση του προβλήματος (1) Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΕΙΣΑΧΘΕΝΤΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2017-2018 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3.1. Διατύπωση του Προβλήματος. Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται πίσω από τα περισσότερα μοντέλα μελέτης της απόδοσης υπολογιστικών συστημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά σημεία διάλεξης. λογιστική. Χρηματοοικονομική λογιστική (ΧΛ) ιοικητική Λογιστική. Λογιστική και Χρηματοοικονομική (Π.Μ.Σ.)

Βασικά σημεία διάλεξης. λογιστική. Χρηματοοικονομική λογιστική (ΧΛ) ιοικητική Λογιστική. Λογιστική και Χρηματοοικονομική (Π.Μ.Σ.) Λογιστική και Χρηματοοικονομική (Π.Μ.Σ.) ιοικητική Λογιστική Εισαγωγή στη διοικητική λογιστική Βασικά σημεία διάλεξης Τι είναι η διοικητική λογιστική Ο ρόλος του διοικητικού ού λογιστή Χρηματοοικονομική

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Μελέτη Επίδρασης Επεξηγηματικών Μεταβλητών

4.2 Μελέτη Επίδρασης Επεξηγηματικών Μεταβλητών 4.2 Μελέτη Επίδρασης Επεξηγηματικών Μεταβλητών Στο προηγούμενο κεφάλαιο (4.1) παρουσιάστηκαν τα βασικά αποτελέσματα της έρευνάς μας σχετικά με την άποψη, στάση και αντίληψη των μαθητών γύρω από θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραμμα είναι εγκεκριμένο από το Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων, Πολιτισμού και Αθλητισμού (Αρ / Ε5 ΦΕΚ 764/ ) και λειτουργεί

Το πρόγραμμα είναι εγκεκριμένο από το Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων, Πολιτισμού και Αθλητισμού (Αρ / Ε5 ΦΕΚ 764/ ) και λειτουργεί Το πρόγραμμα είναι εγκεκριμένο από το Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων, Πολιτισμού και Αθλητισμού (Αρ. 39480/ Ε5 ΦΕΚ 764/ 3-4-2013) και λειτουργεί βάσει του Ν. 3685/16.07.2008/ΦΕΚ 148 τ.α. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας 1 Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm107/

Διαβάστε περισσότερα

Αικατερίνη Τσούμα Ερευνήτρια Κέντρου Προγραμματισμού και Οικονομικών Ερευνών (ΚΕΠΕ)

Αικατερίνη Τσούμα Ερευνήτρια Κέντρου Προγραμματισμού και Οικονομικών Ερευνών (ΚΕΠΕ) Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΜΕΣΗ ΙΑΧΥΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΓΚΑΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΙ ΤΗ ΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ Αικατερίνη Τσούμα Ερευνήτρια Κέντρου Προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι Λειτουργικά Συστήματα 1 Λογισμικό του Υπολογιστή Για να λειτουργήσει ένας Η/Υ εκτός από το υλικό του, είναι απαραίτητο και το λογισμικό Το σύνολο των προγραμμάτων που συντονίζουν τις λειτουργίες του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων

Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων Ζ Εξάμηνο 2Θ+2Ε jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ Wikipedia: Simulation is the imitation of the operation of a real-world process

Διαβάστε περισσότερα

U T C C R E A T I V E L A B. Σύμβουλοι Καινοτομικής Επιχειρηματικότητας

U T C C R E A T I V E L A B. Σύμβουλοι Καινοτομικής Επιχειρηματικότητας U T C C R E A T I V E L A B Σύμβουλοι Καινοτομικής Επιχειρηματικότητας Ποιοι είμαστε Σχετικά με εμάς Η UTC Creative Lab είναι εταιρεία παροχής συμβουλευτικών υπηρεσιών στους τομείς της καινοτομίας, της

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός Σημαντικών Χαρακτηριστικών της Αυθόρμητης Δραστηριότητας Απομονωμένου Εγκεφαλικού Φλοιού in vitro

Προσδιορισμός Σημαντικών Χαρακτηριστικών της Αυθόρμητης Δραστηριότητας Απομονωμένου Εγκεφαλικού Φλοιού in vitro ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ "ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ"

Διαβάστε περισσότερα

METROPOLIS. Ένα περιβάλλον σχεδιασμού για ετερογενή συστήματα

METROPOLIS. Ένα περιβάλλον σχεδιασμού για ετερογενή συστήματα METROPOLIS Ένα περιβάλλον σχεδιασμού για ετερογενή συστήματα Ενσωματωμένα συστήματα Ορίζονται ως ηλεκτρονικά συστήματα τα οποία χρησιμοποιούν υπολογιστές και ηλεκτρονικά υποσυστήματα για να εκτελέσουν

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική (BSc & MSc)

Πληροφορική (BSc & MSc) ς Πληροφορική (BSc & MSc) www.nup.ac.cy ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Πτυχίο στην Εφαρμοσμένη Πληροφορική BSc in Applied Informatics Περιγραφή Προγράμματος Στόχος του Προπτυχιακού Προγράμματος στην Εφαρμοσμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Εξαγωγή γεωγραφικής πληροφορίας από δεδομένα παρεχόμενα από χρήστες του

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Λογισµικού Ι Κεφάλαιο 3 Μια αναλυτικότερη προσέγγιση στην δραστηριότητα 3.10

Τεχνολογία Λογισµικού Ι Κεφάλαιο 3 Μια αναλυτικότερη προσέγγιση στην δραστηριότητα 3.10 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα σπουδών "ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ" - Θ.Ε. ΠΛΗ11 Τεχνολογία Λογισµικού Ι Κεφάλαιο 3 Μια αναλυτικότερη προσέγγιση στην δραστηριότητα 3.10 Βασίλειος Βεσκούκης ιδάκτωρ Ηλεκτρολόγος

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πληροφοριών Διοίκησης

Συστήματα Πληροφοριών Διοίκησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Πληροφοριών Διοίκησης Ενότητα 2: Γενική θεώρηση και κατάταξη συστημάτων πληροφοριών διοίκησης Διονύσιος Γιαννακόπουλος, Καθηγητής Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 Επιτροπή προπτυχιακών σπουδών: Κ. Βασιλάκης Κ. Γιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη μιας προσαρμοστικής πολιτικής αντικατάστασης αρχείων, με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Επιχειρηματική Μοντελοποίηση. Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Επιχειρηματική Μοντελοποίηση. Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Επιχειρηματική Μοντελοποίηση Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 2013 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Θεωρία και Έρευνα

Λογιστική Θεωρία και Έρευνα Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα στη Λογιστική & Χρηματοοικονομική Master of Science (MSc) in Accounting and Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Λογιστική Θεωρία και Έρευνα Εισαγωγή στη Λογιστική Έρευνα Η αναζήτηση της αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Λογισμικού για Διαδικτυακές & Φορητές Εφαρμογές

Μηχανική Λογισμικού για Διαδικτυακές & Φορητές Εφαρμογές Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης Μηχανική Λογισμικού για Διαδικτυακές & Φορητές Εφαρμογές Δρ. Κακαρόντζας Γεώργιος Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Μηχανική Λογισμικού για Διαδικτυακές

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 27 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 1 Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Επιστημονική έρευνα Σε τι μας βοηθάει η έρευνα Χαρακτηριστικά της επιστημονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΛΑΝΤΙΚΩΝ ΑΕΡΟΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΛΙΠΟΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΕΛΑΙΟΛΑΔΟΥ

ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΛΑΝΤΙΚΩΝ ΑΕΡΟΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΛΙΠΟΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΕΛΑΙΟΛΑΔΟΥ ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Εξώφυλλο Το εξώφυλλο θα περιλαμβάνει τα εξής: 1. Το όνομα του Πανεπιστημίου, του Τμήματος και του Τομέα 2. Το όνομα του φοιτητή στη γενική 3. Τις

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Προσομοίωσης

Εφαρμογές Προσομοίωσης Εφαρμογές Προσομοίωσης H προσομοίωση (simulation) ως τεχνική μίμησης της συμπεριφοράς ενός συστήματος από ένα άλλο σύστημα, καταλαμβάνει περίοπτη θέση στα πλαίσια των εκπαιδευτικών εφαρμογών των ΤΠΕ. Μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ Η ΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΤΙΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ Η ΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΤΙΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Κρίστια Κυριάκου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΜΠΟΡΙΟΥ,ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ Της Κρίστιας Κυριάκου ii Έντυπο έγκρισης Παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Greek Finance Forum* 28/04/15. Καθημερινή Ανάλυση και Σχόλιο για τις αγορές. GFF Athens - London 28/04/2015

Greek Finance Forum* 28/04/15. Καθημερινή Ανάλυση και Σχόλιο για τις αγορές. GFF Athens - London 28/04/2015 28/04/15 - Greek Finance Forum Καθημερινή Ανάλυση και Σχόλιο για τις αγορές Greek Finance Forum* Τα όσα αναγράφονται σε καμία περίπτωση δεν μπορούν να θεωρηθούν ως προτροπή για αγορά, πώληση ή/και διακράτηση

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000)

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Πρόκειται για την έρευνα που διεξάγουν οι επιστήμονες. Είναι μια πολύπλοκη δραστηριότητα που απαιτεί ειδικό ακριβό

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγνωστικές διεργασίες και αυτο-ρύθμιση

Μεταγνωστικές διεργασίες και αυτο-ρύθμιση Πρόλογος Tα τελευταία είκοσι περίπου χρόνια υπάρχουν δύο έννοιες που κυριαρχούν διεθνώς στο ψυχολογικό και εκπαιδευτικό λεξιλόγιο: το μεταγιγνώσκειν και η αυτο-ρυθμιζόμενη μάθηση. Παρά την ευρεία χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Μελέτη και Σχεδίαση Σ.Α.Ε Με χρήση του MATLAB Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων. Διάλεξη 3 Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ 3 και Κεφ 4

Αξιολόγηση Επενδύσεων. Διάλεξη 3 Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ 3 και Κεφ 4 Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 3 Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ 3 και Κεφ 4 1 Περίγραμμα Διάλεξης Η Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) Ο Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης (ΕΒΑ) Ο Χρόνος Επανείσπραξης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα