Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα"

Transcript

1 Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα Σύνοψη Τα κυκλώματα που διαθέτουν διακόπτες ροής ηλεκτρικού φορτίου, χρησιμοποιούνται σε διατάξεις που αναπαράγουν λογικές διαδικασίες για τη λήψη αποφάσεων. Στην ενότητα αυτή εξετάζονται διακόπτες αυτού του είδους, οι οποίοι καλούνται λογικοί διακόπτες. Στη συνέχεια θα παρουσιαστούν οι μεθοδολογίες εκείνες που επιτρέπουν την κατασκευή πολύπλοκων λογικών διακοπτών με χρήση των στοιχειωδών εξ αυτών. Προαπαιτούμενη γνώση Άλγεβρα Πινάκων, Γραμμοπράξεις, 4.1. Εισαγωγικές Έννοιες Έστω ότι ο βομβητής που ειδοποιεί τον οδηγό ενός οχήματος για μια ενέργεια ή μια σειρά ενεργειών που πρέπει να κάνει για να αυξήσει τις συνθήκες ασφάλειας στάθμευσης ή οδήγησης του οχήματος, ενεργοποιείται για ένα ή περισσότερους από τiς ακόλουθες καταστάσεις: Τα φώτα πορείας είναι αναμμένα Το κλειδί της μηχανής βρίσκεται στη θέση του Ο κινητήρα είναι σε κατάσταση λειτουργίας Η πόρτα είναι ανοιχτή Η ζώνη ασφαλείας του οδηγού είναι δεμένη Οι καταστάσεις αυτές αποτελούν λογικές προτάσεις και ως τέτοιες υπακούν στην αρχή του δυϊσμού: είτε είναι αληθείς είτε είναι ψευδείς. Έτσι, η εξακρίβωση της ισχύος κάθε μιας από αυτές θα μπορούσε να συνδυαστεί με κατάλληλη τροφοδότηση με ισχύ του βομβητή, έτσι ώστε να τον ενεργοποιεί όταν προκύπτει θέμα ασφάλειας. Αν λόγου χάρη η Υ1 είναι αληθής και η Υ2 ψευδής τότε ο βομβητής ηχεί, επειδή ο οδηγός ξέχασε τα φώτα αναμμένα. Αν η Υ2, Υ3 και Υ4 είναι αληθείς ο βομβητής πρέπει να ενεργοποιείται. Το παράδειγμα αυτό περιγράφει μια ακόμα γνωστή εφαρμογή των κυκλωμάτων διακοπτών (switching circuits), που περιλαμβάνει μια πλειάδα διακοπτών. Κάθε διακόπτηςμπορεί να ανοίγει χάρη στην παροχή ενός ρεύματος διακόπτη, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.1 Σχήμα 4.1 Διακρίνονται διάφοροι τρόποι σύνδεσης του βασικού αυτού διακόπτη σε ένα κύκλωμα διακοπτών. Οι πλέον βασικοί τρόποι είναι αυτοί οι οποίοι προσομοιώνουν τρεις βασικές λογικές διεργασίες: την άρνηση, την σύζευξη και την διάζευξη. Τα αντίστοιχα κυκλώματα καλούνται πύλες, που ονομάζονται πύλη ΝΟΤ, πύλη OR και AND.. Η πύλη NOT που καλείται και πύλη αντιστροφής, παρεμβάλει στο κύκλωμα ένα διακόπτη που

2 Σχήμα 4.2 τροφοδοτείται από μια πηγή με το ρεύμα διακόπτη. Η παροχή ρεύματος διακόπτη διακόπτει την παροχή από την έξοδο της πύλης, ενώ αντίθετα, η διακοπή του ρεύματος διακόπτη στην είσοδο της πύλης επιτρέπει την παροχή ρεύματος στην έξοδο της πύλης. ΟΡΙΣΜΟΣ : Πίνακας αληθείας του κυκλώματος είναι ό πίνακας που περιγράφει τις καταστάσεις της (ή των εισόδων) και της εξόδου μιας λογικής πύλης. α α' Πίνακας 4.1 Ο πίνακας αληθείας της πύλης NOT και η γραφική της παράσταση Στο επόμενο σχήμα φαίνεται ο τρόπος λειτουργία της πύλης NOT. Όταν στην είσοδο παρέχεται το συγκεκριμένο σήμα, στην έξοδο λαμβάνεται αντεστραμμένο. Σχήμα 4.3 Οι πύλες AND και OR έχουν δυο εισόδους. Η πρώτη από αυτές, αποτελείται από δυο διακόπτες συνδεμένους εν σειρά, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.4 Σχήμα 4.4 Η πύλη AND επιτρέπει τη δίοδο ρεύματος όταν υπάρξει ρεύμα διακόπτου και στις δυο εισόδους, ενώ αποκλείει την έξοδο όταν τουλάχιστον μια εκ των δύο εισόδων δεν δέχεται ρεύμα διακόπτη. Αν οι καταστάσεις εισόδου δηλωθούν με α και β τότε η έξοδος θα είναι α β που σημαίνει α και β. Ο πίνακας 4.2 περιγράφει τη λειτουργία της πύλης AND α β αλβ Πίνακας 4.2 Ο πίνακας αληθείας της πύλης AND και η γραφική της παράσταση

3 Πύλες AND με περισσότερες εισόδους διαμορφώνονται σύμφωνα με τη διαδικασία που περιγράφηκε. Για παράδειγμα η πύλη AND τριών εισόδων θα έχει την μορφή Σχήμα 4.5 Η πύλη δυο εισόδων OR, που συχνά καλείται και πύλη διάζευξης δυο σημείων, αποτελείται από δυο διακόπτες συνδεμένους παράλληλα. Όπως φαίνεται στο σχήμα 4.6, κάθε διακόπτης παραμένει ανοιχτός αν δεν παρέχεται ρεύμα διακόπτη. Σχήμα 4.6 Αν οι καταστάσεις εισόδου δηλώνονται με α και β, τότε η κατάσταση εξόδου είναι αvβ (α ή β). Στον πίνακα 4.3 αποτυπώνεται η λειτουργία του διακόπτη α β αvβ Πίνακας 4.2 Ο πίνακας αληθείας της πύλης IF και η γραφική της παράσταση Μια πύλη OR με περισσότερες από μια εισόδους περιέχει αντίστοιχο με αυτές αριθμό διακοπτών. Στο σχήμα 4.7 απεικονίζεται μια πύλη τριών εισόδων. Σχήμα 4.7 Στον πίνακα 4.4 αποτυπώνονται οι δυνατές καταστάσεις των πυλών AND και OR τριών εισόδων. α β γ α Λ β Λ γ α V β V γ Πίνακας 4.4 Ο πίνακας αληθείας της πύλης IF και η γραφική της παράσταση

4 Η εναλλαγή των στοιχείων στnν n-στη στήλη ενός πίνακα n εισόδων γίνεται με εναλλαγή 2 n το πλήθος μηδενικών (0) και μονάδων (1) ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Έστω ότι οι καταστάσεις εισόδου, στη διάρκεια 7 sec δίδονται με τις επόμενες γραφικές παραστάσεις: Στις επόμενες ασκήσεις σχεδιάστε τις γραφικές παραστάσεις των σημάτων εξόδου. 2. c 3. b 4. a Λ b 5. d Λ c 6. a v c b v c

5 9. Σχεδιάστε ένα κύκλωμα για a1 a2^a 3^a Σχεδιάστε ένα κύκλωμα για a 1v a 2v a 3v a Συμπληρώστε ένα πίνακα που περιγράφει τη λειτουργία των πυλών τεσσάρων εισόδων των δύο προηγούμενων ασκήσεων 12. Χρησιμοποιώντας διακόπτες, αντί για πύλες, σχεδιάστε κυκλώματα που έχουν έξοδο: a Λ b a Λb (a Λ b) (a v b) (a Λ b) v c (a v b) Λ (c Λ d) 13. Συμπληρώστε τους πίνακες που περιγράφουν την έξοδο των 6 περιπτώσεων της άσκησης 12

6 4.2 Κυκλώματα και προτάσεις Είναι δυνατό να κατασκευαστούν πολλά διαφορετικά κυκλώματα- διακόπτες, αν συνδεθούν με διαφορετικό τρόπο οι βασικές πύλες, που προηγουμένως περιγράφηκαν. Ένας απλός αλγόριθμος για το σχεδιασμό ενός κυκλώματος με προκαθορισμένη λειτουργία, είναι ο αλγόριθμος 4.1. Πριν όμως προχωρήσουμε στην παρουσίαση και ανάλυση της λειτουργίας του αλγόριθμου αυτού, θα αναφέρουμε μερικούς νέους χρήσιμους όρους και ορισμούς. Ας θεωρήσουμε το άγνωστο κύκλωμα-διακόπτη, με n εισόδους α, β, γ,..., ω και μια έξοδο Φ, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.9. Σχήμα 4.5

7 Η λειτουργία του κυκλώματος αυτού, περιγράφεται πλήρως με τη βοήθεια ενός πίνακα που δίνει τις τιμές 0 ή 1 σε κάθε δυνατό συνδυασμό τω 0 και 1, που αντιστοιχούν στις καταστάσεις εισόδου α, β, γ,..., ω. Ο πίνακας αυτός καλείται πίνακας λειτουργίας. Αν οι είσοδοι είναι n, πίνακας λειτουργίας που αντιστοιχεί στις εισόδους a 1, a 2,, a n, έχει 2 n στήλες. Την παρατήρηση αυτή μπορείτε να επαληθεύσετε αμέσως, αν παρατηρήσετε τους πίνακες 4.1, 4.2, 4.3 και 4.4. Το σύνολο πινάκων με n εισόδους είναι. Σύμφωνα με αυτή την παρατήρηση ο συνολικός αριθμός πινάκων με δύο εισόδους είναι =16. Δύο κυκλώματα λέγονται ισοδύναμα, αν περιγράφονται με τον ίδιο πίνακα λειτουργίας. Στη συνέχεια θα μελετήσουμε τις εξόδους κυκλωμάτων, που είναι κατασκευασμένα εξ ολοκλήρου με πύλες AND, OR και NOT. Οι είσοδοι σε τέτοια κυκλώματα ονομάζονται μεταβλητές. Η έξοδος τέτοιου κυκλώματος καλείται πρόταση (ή και φράση). Έτσι λοιπόν, η πρόταση στις μεταβλητές a 1, a 2,, a n είναι κάθε πρόταση που μπορεί να δομηθεί από τις a 1, a 2,, a n όπου κάθε μεταβλητή μπορεί να χρησιμοποιηθεί όσες φορές θέλουμε, δια μέσου πεπερασμένου αριθμού αρνήσεων (χρήση της πύλης NOT), συζεύξεων (χρήση της πύλης AND) και διαζεύξεων (χρήση της πύλης OR). Το επόμενο είναι ένα παράδειγμα μια φράσης στις a 1, a 2, a 3 με έξοδο f: [[(a 2 va 3 )Λ(a 1 Λa 2 Λa 3 )]Va 3 ] =f (1) Οι μεταβλητές και οι αρνήσεις του θα καλούνται στο εξής γραμματικά στοιχεία (literals). Όροι θα καλούνται είτε μεμονωμένα γραμματικά στοιχεία, είτε οι συζεύξεις (ή διαζεύξεις) πεπερασμένου αριθμού γραμματικών στοιχείων. Έτσι, στην πρόταση (1) τα γραμματικά στοιχεία είναι a 1, a 2, a 2, a 3 a 3 ενώ οι όροι είναι a 2 Va 3, a 1 Λa 2 Λa 3 και a 3 Με όσα είπαμε παραπάνω είναι τώρα εύκολο να σχεδιάσουμε μια πρόταση. Για τη φράση (1), λόγου χάρη, σχεδιάζουμε πρώτα τους όρους: στη συνέχεια συνδέουμε του δύο πρώτους με AND: NOT: συνδέουμε το σχήμα αυτό με τον τελευταίο όρο με ένα OR και αντιστρέφουμε την έξοδο με ένα

8 Τελικά συνδέουμε τις κοινές εισόδους, όπως φαίνεται στην επόμενη εικόνα. Στη συνέχεια θα δούμε πως δομείται μια πρόταση με τη βοήθεια πληροφοριών που παίρνουμε από ένα πίνακα λειτουργίας. Για να πετύχουμε κάτι τέτοιο, εισάγουμε ένα τύπο φράσης που θα καλείται διαζευτική μορφή (). Η διαζευτική μορφή είναι ένας μοναδικός όρος, ή σε άλλες περιπτώσεις διάζευξη όρων, όπου κάθε όρος είναι είτε γραμματικό στοιχείο ή σύζευξη γραμματικών στοιχείων. Ας υποθέσουμε, γα παράδειγμα, πως ένα κύκλωμα έχει μια έξοδο f και τέσσερεις εισόδους α 1, α 2, α 3 και α 4. Ο όρος αυτός παίρνει την τιμή 1 εάν και μόνον εάν α 1 =1, α 2 =0, α 3 =0, α 4 =1. Για κάθε άλλη τιμή των μεταβλητών ο όρος αυτός είναι 0. Αν καταγράψουμε περισσότερους όρους στους οποίους, για κατάλληλες καταστάσεις των μεταβλητών, η f παίρνει την τιμή 1, τότε η διάζευξη αυτών των όρων θα είναι η απαιτούμενη φράση. Αλγόριθμος 4.1 Για να γράψουμε τη διαζευτική μορφή για κύκλωμα με εισόδους a 1, a 2,..., a n και έξοδο f. 1. Εάν f=0, για όλες τις τιμές, τότε γράφουμε τη μορφή a1 a 1, αν f=1 για όλες τις τιμές, γράφουμε a μορφή a 1 Va 1. Σε κάθε άλλη περίπτωση συνεχίζουμε : e1 e2 e 2. Για κάθε συνδυασμό τιμών που δίνουν f=1 γράφουμε: a1 a 2... a n n e όπου ai i είναι e a i αν ai 1 και ai i είναι ai αν a i =0. 3. Αν μόνο ένας όρος έχει γραφεί, τότε αυτή είναι η τελική μορφή. Σε κάθε άλλη περίπτωση η τελική μορφή είναι η διάζευξη όλων των όρων, που έχουν γραφεί. ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4.1 Σχεδιάστε ένα κύκλωμα που έχει έξοδο 1 αν και μόνον αν τουλάχιστον δύο είσοδοι είναι 1 ΛΥΣΗ: Το πρώτο βήμα του αλγόριθμου 4.1 δεν εφαρμόζεται, για αυτό εφαρμόζουμε το βήμα 2 ως εξής: είσοδος που δίνει f=1 α 1 α 2 α 3 Όρος που αντιστοιχεί α 1 α 2 α α 1 α 2 α α 1 α 2 α α 1 α 2 α 3 Πίνακας 4.1

9 Τότε, f=(a1 a 2 a 3)V(a 1 a 2 a 3)V(a 1 a 2 a 3)V(a 1 a 2 a 3) To σχέδιο του κυκλώματος είναι στην παρακάτω εικόνα του σχήματος Σχήμα 4.11

10 Αν ένα κύκλωμα-διακόπτης με n εισόδους έχει έξοδο f=1 για περισσότερους από τους μισούς συνδυασμούς καταστάσεων εισόδων, -δηλαδή για περισσότερο από το 2 n-1 τέτοιων συνδυασμών - τότε η ακόλουθη προσαρμογή θα οδηγήσει σε σχεδιασμό κυκλώματος με λιγότερες πύλες: Με χρήση του αλγορίθμου 4.1 σχεδιάζουμε κύκλωμα με έξοδο f '. Αντιστρέφουμε το σήμα εξόδου δια μέσου μιας πύλης αντιστροφής ΝΟΤ, για να καταλήξουμε το σήμα εξόδου f. ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4.2 Σχεδιάστε ένα κύκλωμα με τέσσερις εισόδους που έχει έξοδο 1 αν και μόνο αν δύο ή περισσότερες είσοδοι είναι 1. ΛΥΣΗ Υπάρχουν 2 4 =16 συνδυασμοί καταστάσεων εισόδου. Συνολικά μόνο 5 από αυτούς δίνουν έξοδο f=0. Έτσι το κανονικό διάγραμμα θα αποτελείται από 11 πύλες AND, 4 πύλες ΝΟΤ και μία πύλη OR. Εφόσον f=1 για 16-5=11συνδυασμούς καταστάσεων εισόδου, επιλέγουμε τον αναπροσαρμοσμένο αλγόριθμο που μόλις περιγράψαμε. Θεωρούμε μόνο εκείνες τις περιπτώσεις συνδυασμών εισόδου για τις οποίες f =1, που σημαίνει f=0. καταστάσεις για τις οποίες f=0 α 1 α 2 α 3 α 4 Όρος που αντιστοιχεί α 1 α 2 α 3 α α 1 α 2 α 3 α α 1 α 2 α 3 α α 1 α 2 α 3 α α 1 α 2 α 3 α 4 Πίνακας 4.1 Άρα, Το σχέδιο είναι στο σχήμα 4.12, που ακολουθεί. Σχήμα 4.12 Αυτό το κύκλωμα έχει 5 πύλες AND, 5 πύλες ΝΟΤ και μια πύλη OR.

11 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Σχεδιάστε ένα κύκλωμα με δύο εισόδους που έχει έξοδο 1 ανν ακριβώς μία είσοδος είναι 1. (Ένα τέτοιο κύκλωμα καλείται αποκλειστική πύλη OR ). 2. Σχεδιάστε ένα κύκλωμα με δύο εισόδους που έχει έξοδο 1 ανν οι είσοδοι δεν είναι και οι δύο 1. ( Ένα τέτοιο κύκλωμα καλείται πύλη NAND, συμβολίζεται με ). 3. Σχεδιάστε ένα κύκλωμα με δύο εισόδους που έχει έξοδο 1 ανν ούτε μία είσοδος είναι 1. ( Ένα τέτοιο κύκλωμα καλείται πύλη NOR και συμβολίζεται με ). 4. Σχεδιάστε ένα κύκλωμα με εισόδους a 1, a 2 που έχει έξοδο 1 ανν a 1 =0. 5. Σχεδιάστε ένα κύκλωμα με τρεις εισόδους που έχει έξοδο 1 ανν ακριβώς μία είσοδος είναι Σχεδιάστε ένα κύκλωμα με τρεις εισόδους που έχει έξοδο 1 ανν είτε καμία είσοδος είναι 1 είτε όλοι οι είσοδοι είναι Σχεδιάστε ένα κύκλωμα με πέντε εισόδους του οποίου η έξοδος είναι πάντα Σχεδιάστε ένα κύκλωμα με έξι εισόδους του οποίου η έξοδος δεν είναι ποτέ 1. Στις ασκήσεις 9-16 που ακολουθούν, θα δείξετε ότι κάθε κύκλωμα μπορεί να κατασκευαστεί με συνδυασμούς μόνο πυλών ΝΟΤ και πυλών AND δύο εισόδων, όπως επίσης ότι κάθε κύκλωμα μπορεί να κατασκευαστεί με χρήση μόνο πυλών ΝΟΤ και πυλών OR δύο εισόδων. 9. Κατασκευάστε πύλη AND 3-εισόδων με τη βοήθεια δύο πυλών AND 2-εισόδων. 10. Κατασκευάστε πύλη OR 3-εισόδων με τη βοήθεια δύο πυλών OR 2-εισόδων. 11. Κατασκευάστε πύλη AND n-εισόδων, όπου n > 2, με τη βοήθεια πυλών AND 2-εισόδων. Πόσες τέτοιες πύλες απαιτούνται; 12. Επαναλάβατε την άσκηση 11 για πύλες OR. 13. Κατασκευάστε πύλη OR 2-εισόδων με τη βοήθεια μιας πύλης AND 2-εισόδων και τριών πυλών ΝΟΤ. 14. Κατασκευάστε πύλη AND 2-εισόδων με τη βοήθεια μιας πύλης OR 2-εισόδων και τριών πυλών ΝΟΤ. 15. Χρησιμοποιείστε τα αποτελέσματα των ασκήσεων 11 και 13, εξηγείστε πως αντικαθιστούμε οποιοδήποτε κύκλωμα με ένα ισοδύναμο κύκλωμα που αποτελείται μόνο από πύλες ΝΟΤ και πύλες AND 2-εισόδων. 16. Χρησιμοποιείστε τα αποτελέσματα των ασκήσεων 12 και 14, εξηγείστε πως αντικαθιστούμε οποιοδήποτε κύκλωμα με ένα ισοδύναμο κύκλωμα που αποτελείται μόνο από πύλες ΝΟΤ και πύλες OR 2-εισόδων. 17. Εξηγείστε πως αντικαθιστούμε οποιοδήποτε κύκλωμα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Κεφάλαιο 3 Δυαδική λογική Με τον όρο λογική πρόταση ή απλά πρόταση καλούμε κάθε φράση η οποία μπορεί να χαρακτηριστεί αληθής ή ψευδής με βάση το νόημα της. π.χ. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ 1.1 ΣΚΟΠΟΣ Η εξοικείωση με τη λειτουργία των Λογικών Πυλών και των Πινάκων Αληθείας. 1.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Οι λογικές πύλες είναι ηλεκτρονικά κυκλώματα που δέχονται στην είσοδο ή στις

Διαβάστε περισσότερα

"My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch

My Binary Logic Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch Καραγιάννη Ελένη 1, Καραγιαννάκη Μαρία-Ελένη 2, Βασιλειάδης Αθανάσιος 3, Κωστουλίδης Αναστάσιος-Συμεών 4, Μουτεβελίδης Ιωάννης-Παναγιώτης 5,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Ψηφιακά κυκλώματα - Άλγεβρα Boole

Κεφάλαιο 9. Ψηφιακά κυκλώματα - Άλγεβρα Boole Κεφάλαιο 9. Ψηφιακά κυκλώματα - Άλγεβρα Boole Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται και αναλύονται οι βασικές αρχές λειτουργίας των ψηφιακών κυκλωμάτων, παρουσιάζεται η άλγεβρα Boole και πώς χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Λογικές Πύλες

Κεφάλαιο 3. Λογικές Πύλες Κεφάλαιο 3 Λογικές Πύλες 3.1 Βασικές λογικές πύλες Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα που εκτελούν τις βασικές πράξεις της Άλγεβρας Boole καλούνται λογικές πύλες.κάθε τέτοια πύλη δέχεται στην είσοδό της σήματα με

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Λογικές πύλες Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τρία: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Κεφάλαιο Τρία: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Κεφάλαιο Τρία: 3.1 Τι είναι αναλογικό και τι ψηφιακό µέγεθος Αναλογικό ονοµάζεται το µέγεθος που µπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιµή σε µια συγκεκριµένη περιοχή τιµών π.χ. η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου. Ψηφιακό

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ορισμός της δίτιμης άλγεβρας Boole Περιεχόμενα 1 Ορισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

3. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ & ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

3. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ & ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ 3. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΡΞΕΙΣ & ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ 3. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΡΞΕΙΣ 3.. Εισαγωγή ντίθετα προς τις μαθηματικές πράξεις και τις μεταβλητές τους, στην λογική διαδικασία χρησιμοποιούμε τις λογικές μεταβλητές οι οποίες μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Συστήματα. 3. Λογικές Πράξεις & Λογικές Πύλες

Ψηφιακά Συστήματα. 3. Λογικές Πράξεις & Λογικές Πύλες Ψηφιακά Συστήματα 3. Λογικές Πράξεις & Λογικές Πύλες Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd

Διαβάστε περισσότερα

9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας. "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch

9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας. My Binary Logic Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch 9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας Θεσσαλονίκη, 25-28 Απριλίου 2017, ΝΟΗΣΙΣ "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

επανενεργοποιηθεί Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά - Κ.Ι.Κυριακόπουλος Control Systems Laboratory

επανενεργοποιηθεί Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά - Κ.Ι.Κυριακόπουλος Control Systems Laboratory Μετατροπέας Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό Ο δειγματολήπτης (S/H) παίρνει δείγματα του στιγμιαίου εύρους ενός σήματος και διατηρεί την τάση που αντιστοιχεί σταθερή, τροφοδοτώντας έναν κβαντιστή, μέχρι την

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. 1 Οι λογικές πύλες (ή απλά πύλες) είναι οι θεμελιώδεις δομικές μονάδες των ψηφιακών κυκλωμάτων. Όπως φαίνεται και από την ονομασία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 12 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 GROUP I A Λ ΤΡΙΤΗ PC-Lab GROUP IΙ Μ Ω ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Central Κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχεδίαση Κυκλωμάτων Λογικής Κόμβων (ΚΑΙ), (Η)

6. Σχεδίαση Κυκλωμάτων Λογικής Κόμβων (ΚΑΙ), (Η) 6. Σχεδίαση Κυκλωμάτων Λογικής Κόμβων (ΚΑΙ), (Η) 6. Εισαγωγή Όπως έχουμε δει οι εκφράσεις των λογικών συναρτήσεων για την συγκεκριμένη σχεδίαση προκύπτουν εύκολα από χάρτη Καρνώ -Karnaugh. Έτσι βρίσκουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR Σκοπός: Να επαληθευτούν πειραµατικά οι πίνακες αληθείας των λογικών πυλών OR, NOR, XOR. Να δειχτεί ότι η πύλη NOR είναι οικουµενική.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών

ΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 2.3 : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών Στόχοι Μαθήματος: Να γνωρίσετε τις βασικές αρχές αριθμητικής των Η/Υ. Ποια είναι τα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Αναγνωρίζει απλούς κωδικοποιητές - αποκωδικοποιητές.

ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Αναγνωρίζει απλούς κωδικοποιητές - αποκωδικοποιητές. ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Αναγνωρίζει απλούς κωδικοποιητές - αποκωδικοποιητές. 2.Επαληθεύει τη λειτουργία των κωδικοποιητών αποκωδικοποιητών με τη βοήθεια πινάκων 3. Υλοποιεί συνδυαστικά κυκλώματα με αποκωδικοποιητές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών Εργαστηριακές Ασκήσεις για το μάθημα «Λογική Σχεδίαση» ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH

ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών Εργαστηριακές Ασκήσεις για το μάθημα «Λογική Σχεδίαση» ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH 3.1 ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της απλοποίησης λογικών συναρτήσεων με χρήση της Άλγεβρας Boole και με χρήση των Πινάκων Karnaugh (Karnaugh maps). 3.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 3.2.1 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Αντικείμενο της άσκησης: Μεθοδολογία ανάλυσης και σχεδίασης συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων και λειτουργική εξομοίωση με το λογισμικό EWB. Συνδυαστικά

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Θεωρητική εισαγωγή

4.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΥΑ ΙΚΟΣ ΑΘΡΟΙΣΤΗΣ-ΑΦΑΙΡΕΤΗΣ Σκοπός: Να µελετηθούν αριθµητικά κυκλώµατα δυαδικής πρόσθεσης και αφαίρεσης. Να σχεδιαστούν τα κυκλώµατα από τους πίνακες αληθείας

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 29 / σελίδα 28

Πρόβλημα 29 / σελίδα 28 Πρόβλημα 29 / σελίδα 28 Πρόβλημα 30 / σελίδα 28 Αντιμετάθεση / σελίδα 10 Να γράψετε αλγόριθμο, οποίος θα διαβάζει τα περιεχόμενα δύο μεταβλητών Α και Β, στη συνέχεια να αντιμεταθέτει τα περιεχόμενά τους

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ 1 Πράξεις με μπιτ 2 Αριθμητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση Ο πολλαπλασιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 4. ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕΡΟΣ Α 2 Άλγεβρα

Διαβάστε περισσότερα

PLC. Εισαγ γωγή στα. ιαδικασία προγραµµατισµού. Η δοµή ενός προγράµµατος. Η µνήµη και η δοµή της. Εκτέλεση προγράµµατος

PLC. Εισαγ γωγή στα. ιαδικασία προγραµµατισµού. Η δοµή ενός προγράµµατος. Η µνήµη και η δοµή της. Εκτέλεση προγράµµατος ιαδικασία προγραµµατισµού Η δοµή ενός προγράµµατος Η µνήµη και η δοµή της Εκτέλεση προγράµµατος 1 2 Εκτέλεση προγράµµατος Η εκτέλεση του προγράµµατος στα είναι κυκλική. ηλαδή όταν εκτελείται η τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΛΙΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Λογική Σχεδίαση

Κεφάλαιο 4. Λογική Σχεδίαση Κεφάλαιο 4 Λογική Σχεδίαση 4.1 Εισαγωγή Λογικές συναρτήσεις ονομάζουμε εκείνες για τις οποίες μπορούμε να αποφασίσουμε αν είναι αληθείς ή όχι. Χειριζόμαστε τις λογικές προτάσεις στην συγγραφή λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Ορισμός άλγεβρας Boole Η άλγεβρα Boole ορίζεται, ως μία αλγεβρική δομή A, όπου: (α) Το Α είναι ένα σύνολο στοιχείων που περιέχει δύο τουλάχιστον στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα

Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα 1. Για a=1, b=1 και c=0, υπολογίστε τις τιμές των λογικών παραστάσεων ab c, a+b +c, a+b c και ab +c Δώστε τα σύνολα τιμών των δυαδικών μεταβλητών a,

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Ένα συνδυαστικό λογικό κύκλωμα συντίθεται από λογικές πύλες, δέχεται εισόδους και παράγει μία ή περισσότερες εξόδους. Στα συνδυαστικά λογικά κυκλώματα οι έξοδοι σε κάθε χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Αυτοματισμοί και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΥ ΕΝΙΣΧΥΤΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1περίοδος

ΘΕΜΑ : ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΥ ΕΝΙΣΧΥΤΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1περίοδος ΘΕΜΑ : ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΥ ΕΝΙΣΧΥΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1περίοδος Ο τελεστικός ενισχυτής μπορεί να συνδεθεί σε διάφορες συνδεσμολογίες δημιουργώντας πολύ χρήσιμα κυκλώματα. τόσο στα αναλογικά κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ ( MULTIPLEXERS - MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMULTIPLEXERS - DEMUX)

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ ( MULTIPLEXERS - MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMULTIPLEXERS - DEMUX) ΑΣΚΗΣΗ 8 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ ( MULTIPLEXERS - MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMULTIPLEXERS - DEMUX) 8.1. ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της λειτουργίας των πολυπλεκτών και αποπλεκτών και της χρήσης αυτών των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων (Ο.Κ.)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Λογικά κυκλώματα

Κεφάλαιο 5. Λογικά κυκλώματα Κεφάλαιο 5 Λογικά κυκλώματα 5.1 Εισαγωγή Κάθε συνάρτηση boole αντιστοιχεί σε έναν και μοναδικό πίνακα αλήθειας. Εάν όμως χρησιμοποιήσουμε τα γραφικά σύμβολα των πράξεων, μπορούμε για κάθε συνάρτηση που

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Ένα ψηφιακό κύκλωμα με n εισόδους

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης Θέμα 1ο (3 μονάδες)

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης Θέμα 1ο (3 μονάδες) Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2016 Θέμα 1ο (3 μονάδες) Υλοποιήστε το ακoλουθιακό κύκλωμα που περιγράφεται από το ανωτέρω διάγραμμα καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 8 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΟΛΙΑ ΠΑΓΓΕ Περιεχόμενα 2 Άλγεβρα Boole Ορισμοί Λογικές πράξεις Πίνακες αληθείας Πύλες

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ 4.1 ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι να παρουσιάσει τις βασικές αρχές της σχεδίασης λογικών (ψηφιακών) κυκλωμάτων για πρακτικές εφαρμογές. Στα προηγούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

Ενότητα 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ Ενότητα 2 ΛΓΕΡ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ Άλγεβρα Boole Γενικές Γραμμές ξιώματα Huntington και Θεωρήματα ρχή του Δυϊσμού Λογικές πύλες NAND και NOR Υλοποιήσεις με πύλες NAND ή πύλεςnor πομονωτές τριών καταστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Τρανζίστορ διπολικής επαφής (BJT)

Τρανζίστορ διπολικής επαφής (BJT) Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών & Πληροφορικής Μάθημα: Βασικά Ηλεκτρονικά Τρανζίστορ διπολικής επαφής (BJT) Εργασία του Βασίλη Σ. Βασιλόπουλου Χειμερινό Εξάμηνο 2017-18 Πηγή:

Διαβάστε περισσότερα

Α.3. Στην παρακάτω συνδεσμολογία οι τέσσερις αντιστάσεις R 1, R 2, R 3 και R 4 είναι διαφορετικές μεταξύ τους. Το ρεύμα Ι 3 δίνεται από τη σχέση:

Α.3. Στην παρακάτω συνδεσμολογία οι τέσσερις αντιστάσεις R 1, R 2, R 3 και R 4 είναι διαφορετικές μεταξύ τους. Το ρεύμα Ι 3 δίνεται από τη σχέση: ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Ασκήσεις Επανάληψης για τις Διακοπές των Χριστουγέννων

Ερωτήσεις Ασκήσεις Επανάληψης για τις Διακοπές των Χριστουγέννων Ερωτήσεις Ασκήσεις Επανάληψης για τις Διακοπές των Χριστουγέννων 1. Δίνεται ο παρακάτω αλγόριθμος σε μορφή λογικού διαγράμματος. Να κατασκευάσετε ισοδύναμο αλγόριθμο σε ψευδοώδικα. 2. Δίνεται το παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών

Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 3 Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σύνδεση σε σειρά. Παράλληλη σύνδεση Ισοδυναμία τριγώνου και αστέρα Διαιρέτης τάσης Διαιρέτης ρεύματος Πραγματικές πηγές.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 6 Θεώρημα Thevenin Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 6 Θεώρημα Thevenin Σκοπός: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 29 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Αυτοματισμοί και Ηλεκτρονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2 Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Τοπολογία ηλεκτρικών κυκλωμάτων: Κόμβοι, κλάδοι, βρόχοι. Κανόνες του Kirchhoff Το Ηλεκτρικό Κύκλωμα (Electric Circuit) Το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑ Α Α. δ. R = 0. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΟΜΑ Α Α. δ. R = 0. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 2 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1

Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 2 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 2.1Η έννοια της πληροφορίας Δεδομένα Πληροφορία Καραμαούνας Πολύκαρπος 2 2.2 ΗΥ Το βασικό εργαλείο επεξεργασίας και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

4. Ο,τιδήποτε δεν ορίζεται με βάση τα (1) (3) δεν είναι προτασιακός τύπος.

4. Ο,τιδήποτε δεν ορίζεται με βάση τα (1) (3) δεν είναι προτασιακός τύπος. Κεφάλαιο 10 Μαθηματική Λογική 10.1 Προτασιακή Λογική Η γλώσσα της μαθηματικής λογικής στηρίζεται βασικά στις εργασίες του Boole και του Frege. Ο Προτασιακός Λογισμός περιλαμβάνει στο αλφάβητό του, εκτός

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ και ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σκοπός: Η κατανόηση της σχέσης µιας λογικής συνάρτησης µε το αντίστοιχο κύκλωµα. Η απλοποίηση λογικών συναρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ (MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMUX)

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ (MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMUX) ΑΣΚΗΣΗ 6 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ (MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMUX) Αντικείμενο της άσκησης: Η κατανόηση των εννοιών πολύπλεξης - απόπλεξης, η σχεδίαση σε επίπεδο πυλών ενός πολυπλέκτη και εφαρμογές με τα ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 16.25 σε δυαδικό. 2. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 18.75 σε δυαδικό και τον δεκαδικό 268 σε δεκαεξαδικό. 3. Να βρεθεί η βάση εκείνου του αριθμητικού

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 ο σετ ασκήσεων

Ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 ο σετ ασκήσεων Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Γ. Δημητρακόπουλος Ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 ο σετ ασκήσεων Άσκηση 1 Καλείστε να σχεδιάσετε ένα κύκλωμα το οποίο θα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9. Tα Flip-Flop

ΑΣΚΗΣΗ 9. Tα Flip-Flop ΑΣΚΗΣΗ 9 Tα Flip-Flop 9.1. ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της λειτουργίας των στοιχείων μνήμης των ψηφιακών κυκλωμάτων. Τα δομικά στοιχεία μνήμης είναι οι μανδαλωτές (latches) και τα Flip-Flop. 9.2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

του διπολικού τρανζίστορ

του διπολικού τρανζίστορ D λειτουργία - Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ ρ Παραδείγματα D ανάλυσης Παράδειγμα : Να ευρεθεί το σημείο λειτουργίας Q. Δίνονται: β00 και 0.7. Υποθέτουμε λειτουργία στην ενεργό περιοχή. 4 a 4 0 7, 3,3

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών:

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 23 Διάρκεια εξέτασης : 6 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Θέμα (,5 μονάδες) Στις εισόδους του ακόλουθου κυκλώματος c b a εφαρμόζονται οι κάτωθι κυματομορφές.

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Εκτέλεση πράξεων

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων

Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων Άσκηση Θεωρήματα Δικτύων. Θεώρημα Βρόχων ΣΚΟΠΟΣ Πειραματική επαλήθευση της μεθόδου των βρογχικών ρευμάτων. ΘΕΩΡΙΑ Με τη μέθοδο των βρογχικών ρευμάτων, η επίλυση ενός κυκλώματος στηρίζεται στον υπολογισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα

ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα 1. Για a=1, b=1 και c=0, υπολογίστε τις τιμές των λογικών παραστάσεων ab c, a+b +c, a+b c και ab +c Δώστε τα σύνολα τιμών των δυαδικών

Διαβάστε περισσότερα

Λογικά Κυκλώματα και Αυτοματισμοί διαδικασιών

Λογικά Κυκλώματα και Αυτοματισμοί διαδικασιών Λογικά Κυκλώματα και Αυτοματισμοί διαδικασιών Βιομηχανικός Αυτοματισμός Γιώργος Σούλτης 57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Λογικά κυκλώματα Στόχοι του κεφαλαίου Η Λογική άλγεβρα είναι μια μαθηματική θεωρία την οποία ανέπτυξε

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Φορτίων Περίληψη Πως σχεδιάζουμε μία ηλεκτρική εγκατάσταση? Ξεκινώντας από τα αρχιτεκτονικά σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών Αναπαράσταση Αριθμών Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα Δεκαδικό και Δυαδικό Μετατροπή Για τη μετατροπή ενός αριθμού από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό, πολλαπλασιάζουμε κάθε δυαδικό ψηφίο του αριθμού

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level)

Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level) Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level) Ερωτήσεις Επανάληψης 1. Ένας καθηγητής λογικής μπαίνει σε ένα εστιατόριο και λέει : Θέλω ένα σάντουιτς ή ένα σουβλάκι και τηγανητές πατάτες. Δυστυχώς,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Πράξεις με μπιτ

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Πράξεις με μπιτ Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Πράξεις με μπιτ 1 Πράξεις με μπιτ 2 Αριθμητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση 3 Πρόσθεση στη μορφή συμπληρώματος ως προς δύο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικοί τύποι δεδομένων (Pascal) ΕΠΑ.Λ Αλίμου Γ Πληροφορική Δομημένος Προγραμματισμός (Ε) Σχολ. Ετος Κων/νος Φλώρος

Βασικοί τύποι δεδομένων (Pascal) ΕΠΑ.Λ Αλίμου Γ Πληροφορική Δομημένος Προγραμματισμός (Ε) Σχολ. Ετος Κων/νος Φλώρος Βασικοί τύποι δεδομένων (Pascal) ΕΠΑ.Λ Αλίμου Γ Πληροφορική Δομημένος Προγραμματισμός (Ε) Σχολ. Ετος 2012-13 Κων/νος Φλώρος Απλοί τύποι δεδομένων Οι τύποι δεδομένων προσδιορίζουν τον τρόπο παράστασης των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τάξη: Β Αρ. Μαθητών: 8 Κλάδος: Ηλεκτρολογία Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΣΧΟΛΗ ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΗΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1) Κωδικοποιητής Ο κωδικοποιητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (1ος Κύκλος) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 19 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (1ος Κύκλος) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 19 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α.1. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (1ος Κύκλος) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 19 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις που ακολουθούν,

Διαβάστε περισσότερα

Ρεύμα σε πηνίο ηλεκτρονόμου, η σε οποιοδήποτε αποδέκτη 1. Όχι ρεύμα σε πηνίο ηλεκτρονόμου ή σε οποιονδήποτε αποδέκτη 0

Ρεύμα σε πηνίο ηλεκτρονόμου, η σε οποιοδήποτε αποδέκτη 1. Όχι ρεύμα σε πηνίο ηλεκτρονόμου ή σε οποιονδήποτε αποδέκτη 0 2.7 Λογικά κυκλώματα με ηλεκτρονόμους και διακόπτες Είδαμε ότι η Άλγεβρα Λογικής του Boole βρίσκει θαυμάσια εφαρμογή στον σχεδιασμό κυκλωμάτων με λογικές πύλες. Το ίδιο καλά όμως μπορεί να χρησιμοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τετάρτη, 26 Μαΐου 2010 07:30 10:30 Το εξεταστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 00 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Δυαδική λογική Πύλες AND, OR, NOT, NAND,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. = + + εφαρμόζονται στις. αποτελεί το χρήσιμο σήμα ενώ το σήμα συχνότητας ω

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. = + + εφαρμόζονται στις. αποτελεί το χρήσιμο σήμα ενώ το σήμα συχνότητας ω ΣΧΟΛΗ Ε.Μ.Φ.Ε. Ε.Μ.Π. - ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΙ 9 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ -4 4 Μαρτίου 4 Διδάσκοντες: Θ. Αλεξόπουλος, Σ. Μαλτέζος, Γ. Τσιπολίτης ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 3/02/2019 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ, αν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. 1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΑΠΟ ΤΟ ΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑ LC ΣΤΟ ΑΛΛΟ. ΔΥΟ ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑ ΠΗΝΙΟ. Στο κύκλωμα του σχήματος το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = (A) (B) mh, ο πυκνωτής () έχει χωρητικότητα C = μf, ενώ ο πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Σύγχρονα και ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα

Κεφάλαιο 6. Σύγχρονα και ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα Κεφάλαιο 6 Σύγχρονα και ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα 6.1 Εισαγωγή Η εκτέλεση διαδοχικών λειτουργιών απαιτεί τη δημιουργία κυκλωμάτων που μπορούν να αποθηκεύουν πληροφορίες, στα ενδιάμεσα στάδια των

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΧΛΤΖΙΝ ΠΥΛΟΣ ΒΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ύο προτάσεις που έχουν την ίδια σηµασία λέγονται ταυτόσηµες. 2. Μια αποφαντική πρόταση χαρακτηρίζεται αληθής όταν περιγράφει µια πραγµατική κατάσταση του κόσµου µας.

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Κυκλώματα (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Ψηφιακά Κυκλώματα (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Ψηφιακά Κυκλώματα ( ο μέρος) ΜΥΥ-6 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Ψηφιακά κυκλώματα Οι δύο λογικές τιμές, αντιστοιχούν σε ηλεκτρικές τάσεις Υλοποιούνται με τρανζίστορ ή διόδους: ελεγχόμενοι διακόπτες

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 5: D λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Ερωτήσεις Σωστό - Λάθος 1. Ο αλγόριθµος πρέπει να τερµατίζεται µετά από εκτέλεση πεπερασµένου αριθµού εντολών. 2. Η είσοδος σε έναν αλγόριθµο µπορεί να είναι έξοδος σε έναν άλλο αλγόριθµο. 3. Ένας αλγόριθµος

Διαβάστε περισσότερα

Προτάσεις. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών. Ποιες είναι προτάσεις; Προτάσεις 6/11/ ο Μάθημα Μαθηματική Λογική (επανάληψη)

Προτάσεις. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών. Ποιες είναι προτάσεις; Προτάσεις 6/11/ ο Μάθημα Μαθηματική Λογική (επανάληψη) Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών 5 ο Μάθημα Μαθηματική Λογική (επανάληψη) Προτάσεις Η πρόταση είναι μια γλωσσική ενότητα, η οποία εκφράζει κάποιο νόημα. Παραδείγματα: Η Μαρία σχεδιάζει ένα

Διαβάστε περισσότερα