konst. [ tlak i temperatura su proporcionalne veličin e]
|
|
- Σάρρα Μπουκουβαλαίοι
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zadatak 4 (Goran, ginazija) Pri teeraturi 7 C tlak lina je. Do koje je teerature otrebno lin izovoluno (izoorno) zagrijati da u tlak bude 4? Rješenje 4 t = 7 C => T = 7 + t = = K, =, = 4, T =?.inačica Budući da je obuja stalan (izoorna rojena), tlak će se rojeno teerature ijenjati rea Carlesovu zakonu: T 4 K = T = T T = T = = K. T T.inačica Budući da je obuja stalan (izoorna rojena), vrijedi: konst. [ tlak i teeratura su roorcionalne veličin e]. T = Znači da će, ako je tlak četiri uta veći, teeratura biti četiri uta veća. Vježba 4 Pri teeraturi 7 C tlak lina je. Do koje je teerature otrebno lin izovoluno (izoorno) zagrijati da u tlak bude 4? Rezultat: 6 K. Zadatak 4 (Goran, ginazija) Bojler zarenine litara ia električni grijač snage kw. Za koliko će se stunjeva zagrijati voda u bojleru ako je grijač uključen sat? (c = 4 /(K), ρ = / ) Rješenje 4 V = l = d =., P = kw = W, t = = 6 s, c = 4 /(K), ρ = /, t =? Za zagrijavanje vode utrošeno je električne energije: Unutarnja energija vode ovećala se za: W = P t. Q = c t. Pretostavio li da je sva električna energija utrošena za zagrijavanje vode, ožeo isati: P t P t W = Q P t = c t t = [ = ρ V ] t = = c ρ V c W 6 s = = 7.4 C.. 4 K Vježba 4 Bojler zarenine litara ia električni grijač snage 4 kw. Za koliko će se stunjeva zagrijati voda u bojleru ako je grijač uključen sat? (c = 4 /(K), ρ = / ) Rezultat: 4.8 C. Zadatak 4 (Mira, ginazija) Plin ase 6 g zauzia voluen od 6 c kod tlaka od 6 Pa i teerature C. Odredite koji je to lin. (R = 8.4 /(ol K)) Rješenje 4 = 6 g =.6 -, V = 6 c =.6 -, = 6 Pa, t = C => T = 7 + t = 7 + = 85 K, R = 8.4 /(ol K), M =?
2 8 O 6. Ako je oznata nožina n idealnog lina, jednadžba stanja glasi: asa lina gdje je n = =. olna asa M V = n R T, Računao olnu asu M: K M R T V = R T / M = = ol K =. = g. M V V 6 Pa.6 Radi se o linu O. Vježba 4 Plin ase g zauzia voluen od c kod tlaka od 6 Pa i teerature C. Odredite koji je to lin. (R = 8.4 /(ol K)) Rezultat: M = g, radi se o linu O. Zadatak 44 (Ancy, ginazija) Kolika je brzina istjecanja 8 - zraka koji se nalazi od tlako od.5 5 Pa u rostor naunjen zrako ri tlaku od.9 5 Pa? (gustoća zraka ρ =.9 / ) Rješenje 44 V = 8 -, =.5 5 Pa, =.9 5 Pa, v =? Kinetička energija E v k = što je ia zrak ase kada se brzino v giba iz rostora većeg tlaka u rostor anjeg tlaka, jednaka je obavljeno radu W = V ( ). Brzina istjecanja zraka iznosi: ( ) gustoća zraka ρ = v V ( ) E = W v = V / k V = V ( ) v = ρ v = / v = / V ρ ρ 5 5 ( ) (.5 Pa.9 Pa) v = = = 5. ρ.9 s Vježba 44 Kolika je brzina istjecanja 5 - zraka koji se nalazi od tlako od.5 5 Pa u rostor naunjen zrako ri tlaku od.9 5 Pa? (gustoća zraka ρ =.9 / ) Rezultat: 5. s Zadatak 45 (Marija, ginazija) Koliki je ukuni naboj svi elektrona u litri vode? (M =.8 /ol, N A = 6. ol -, e =.6-9 C) Rješenje 45 V = l => =, M =.8 /ol, N A = 6. ol -, e =.6-9 C, Q =? Ukuni naboj koji rođe elektrolito za vrijee elektrolize jednak je naboju svi iona što stignu na
3 elektrodu: gdje je z valencija iona. Valencija iznosi: Q = N z e, H O z( H O) = + 8 =. H, O 8 Ukuni naboj svi elektrona u litri vode je: N 6. Q = N z e Q = A z e = ol.6 9 C = C. M.8 ol Vježba 45 Koliki je ukuni naboj svi elektrona u litre vode? (M =.8 /ol, N A = 6. ol -, e =.6-9 C) Rezultat:.65 8 C. Zadatak 46 (Hrvoje, strojarska škola) U osudi voluena c nalazi se lin ri tlaku - Pa i teeraturi C. Koliki je broj olekula u osudi? (N A = 6. ol -, R = 8.4 /(ol K)) Rješenje 46 V = c = -6, = - Pa, t = C => T = 7 + t = 7 + = 7 K, N A = 6. ol -, R = 8.4 /(ol K), N =? Pooću kinetičke teorije linova ožeo teeraturu i tlak lina izraziti forulaa: N A T = E N A k odijelio E R T R k T V N A T N R V N N jednadžbe = = = N A E N R = E k V k V 6 Pa V N 6. N = A = ol = 65. T R 7 K 8.4 ol K Vježba 46 U osudi voluena c nalazi se lin ri tlaku - Pa i teeraturi C. Koliki je broj olekula u osudi? (N A = 6. ol -, R = 8.4 /(ol K)) Rezultat: 5. Zadatak 47 (Mario, elektrotenička škola) Nakon koliko će vreena iz kalorietra isariti g vode ako je u kalorietar uronjen grijač snage W? Početna asa vode u kalorietru bila je g, a njezina je teeratura iznosila C. (Secifični tolinski kaacitet vode je 49 /( K), a secifična tolina isaravanja vode.6 6 /) Rješenje 47 = g =., P = W, = g =, t = C, t = C, c = 49 /( K), r =.6 6 /, t =? Količina toline (energije) koja se oslobodi na grijaču snage P u vreenu t iznosi: W = P t. Oslobođena tolina otroši se na zagrijavanje vode do vrelišta i isaravanje vode ase : Zato je: Q = c t + r.
4 ( ) c t + r c t t + r W = Q P t = c t + r t = t = = P P 6 49 ( ) K +..6 K = = s. W Vježba 47 Nakon koliko će vreena iz kalorietra isariti g vode ako je u kalorietar uronjen grijač snage W? Početna asa vode u kalorietru bila je 4 g, a njezina je teeratura iznosila C. (Secifični tolinski kaacitet vode je 49 /( K), a secifična tolina isaravanja vode.6 6 /) Rezultat: s. Zadatak 48 (Nena, ginazija) U aluinijskoj je loči naravljen kružni otvor olujera.5 c na teeraturi C. Koliki će biti olujer otvora na teeraturi C? (β = 4-6 K - ) Rješenje 48 r =.5 c, t = C, t = C, β = 4-6 K -, r =? r Kad štau nekog čvrstog tijela, koji rea dogovoru ri C ia duljinu l, ovisio teeraturu za t (od C do t), on će se rodužiti za: l = β l t, gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazo: lt l β =. l t edinica za koeficijent linearnog rastezanja je K -. Iz izraza za β slijedi da će nakon zagrijavanja duljina štaa biti jednaka: lt = l ( + β t). Duljina olujera kružnog otvora ri teeraturi t jest: ( β ) r = r + t. Duljina olujera kružnog otvora ri teeraturi t iznosi: Iz sustava jednadžbi dobije se r : ( ) ( β t ) ( β ) r = r + t. ( ) ( β t ) r = r + β t odijelio r r + β t r + β t r r jednadžbe = = = + r r t r + + β 6 4 r + β t + β t + K = / r r = r =.5 c K =.5 c. r + β t + β t K K Vježba 48 U aluinijskoj je loči naravljen kružni otvor olujera.5 c na teeraturi C. Koliki će biti olujer otvora na teeraturi C? (β = 4-6 K - ) Rezultat:.5 c. 4
5 Zadatak 49 (Nena, ginazija) Staklena osuda voluena c ri teeraturi 5 C naunjena je do vra alkoolo iste teerature. Koliko će se alkoola reliti iz osude kada se alkool i osuda ugriju na teeraturu 5 C? (Koeficijent linearnog rastezanja stakla je β s = 9-6 K -, koeficijent kubnog rastezanja alkoola je α a =. - K - ) Rješenje 49 V = c, t = 5 C, t = 5 C, β s = 9-6 K -, α a =. - K -, V =? Nakon zagrijavanja volueni staklene osude i alkoola iznosit će: ( β ) ( α ) Vs = V + t, V V t. s a = + a Razlika voluena jednaka je količini alkoola koji se relio iz staklene osude: ( α ) ( β ) ( α β ) V = Va Vs V = V + t V t V V t t a + s = + a s ( αa βs ) ( αa βs ) ( αa βs ) ( ) V = V t t V = V t V = V t t = 6 = c. 9 ( 5 5) K =.76 c. K K Vježba 49 Staklena osuda voluena c ri teeraturi 5 C naunjena je do vra alkoolo iste teerature. Koliko će se alkoola reliti iz osude kada se alkool i osuda ugriju na teeraturu 5 C? (Koeficijent linearnog rastezanja stakla je β = 9-6 K -, koeficijent kubnog rastezanja alkoola je α =. - K - ) Rezultat: 7.5 c. Zadatak 5 (Nena, ginazija) Pun srenik benzina sadrži 6 litara. Ako je naunjen ri teeraturi 5 C i ostavljen na suncu tako da se teeratura ovisi na 5 C, koliko će benzina isteći iz njega? (Koeficijent volunog širenja benzina je α b = 95-6 K -, a za etal α = 6-6 K - ) Rješenje 5 V = 6 l, t = 5 C, t = 5 C, α b = 95-6 K -, α = 6-6 K -, V =? Nakon zagrijavanja volueni benzina i etalnog srenika iznosit će: ( α ) ( α ) V = V + t, V = V + t. b b Razlika voluena jednaka je količini benzina koji je istekao iz etalnog srenika: ( α ) ( α ) ( α α ) ( α α ) ( α α ) ( α α ) ( ) V = V V V = V + t V + t V = V + t t b b b V = V t t V = V t V = V t t = b b b 6 6 = 6 l 95 6 ( 5 5) K =.968 l. l. K K Vježba 5 Pun srenik benzina sadrži litara. Ako je naunjen ri teeraturi 5 C i ostavljen na suncu tako da se teeratura ovisi na 5 C, koliko će benzina isteći iz njega? (Koeficijent volunog širenja benzina je α b = 95-6 K -, a za etal α = 6-6 K - ) Rezultat:.96 l. Zadatak 5 (Goran, ginazija) U terodinaičko rocesu lin asorbira količinu toline od. k i istodobno je nad nji obavljen rad od 7. Kolika je rojena unutarnje energije lina? 5
6 Rješenje 5 Q =. k =, W = 7, U =? Unutarnju energiju tijela ožeo roijeniti na dva načina: eđusobni dodiro dvaju tijela različiti teeratura eanički rado. Oćenito to ožeo izraziti ovako: gdje je: U = Q W, U rojena unutarnje energije tijela Q tolina W eanički rad. Rad W ože biti ozitivan ili negativan: W > ( ozitivan ), ako sustav obavlja rad W < ( tiva ) ako rad obavljaju nega n, vanjske sile. Tolina Q ože biti ozitivna ili negativna: Q > ozitivna, odio sustavu ( ) ako tolinu dov Q < ( ativ ) ako tolinu odvodi Projena unutarnje energije iznosi: neg na, o od sustava. Q = + tolinu dovodio sustavu U = Q W = ( 7 ) = 9 =.9 k. W = 7 vanjske sile obavljaju rad Vježba 5 U terodinaičko rocesu lin asorbira količinu toline od. k i istodobno je nad nji obavljen rad od 7. Kolika je rojena unutarnje energije lina? Rezultat: 8. Zadatak 5 (Vedrana, ginazija) Kolika je rojena unutarnje energije sustava, ako su u adijabatsko rocesu vanjske sile obavile rad od 8? Rješenje 5 W = 8, U =? Pri adijabatskoj rojeni ijenja se stanje lina uz obavljanje rada, a da rito lin ne izjenjuje tolinu s okolino. Sustav je od okoline savršeno tolinski izoliran a nea izjene toline, (tj. količine toline Q) s okolino, Q =. Budući da vanjske sile oraju obaviti rad u sustavu (W < ), roizlazi: Q =, W = 8 U = ( 8 ) = 8. U = Q W Vježba 5 Kolika je rojena unutarnje energije sustava, ako su u adijabatsko rocesu vanjske sile obavile rad od 45? Rezultat: 45. Zadatak 5 (Vedrana, ginazija) Olovno i bakreno tijelo rie jednake količine toline. Olovno se tijelu teeratura ovisi za 75 C, a bakreno za 5 ºC. Izračunajte ojer asa olovnog i bakrenog tijela. (c Pb = /K, c = 9 /K) Rješenje 5 Q Pb = Q, t Pb = 75 C, t = 5 ºC, c Pb = /K, c = 9 /K, Pb : =? 6
7 Količina toline koju sustav ikročestica (odnosno tijelo) ri zagrijavanju reuze odnosno ri lađenju reda, oisana je relacijaa: ± Q = c ( ± t), gdje je c secifični tolinski kaacitet tvari, je asa sustava (tijela), a t je rojena (ovišenje odnosno sniženje) teerature. Računao ojer asa olovnog i bakrenog tijela: / Pb c t Q = Q c t = c t Pb Pb Pb Pb = c t c t Pb Pb Pb Pb 9 5 C Pb K = Pb = : :. 75 Pb = C K Vježba 5 Olovno i bakreno tijelo rie jednake količine toline. Olovno se tijelu teeratura ovisi za 6 C, a bakreno za ºC. Izračunajte ojer asa olovnog i bakrenog tijela. (c Pb = /K, c = 9 /K) Rezultat: :. Zadatak 54 (Vedrana, ginazija) Posuda oblika kvadra regrado je odijeljena u dva dijela tako da se visine odnose :. U anje dijelu je vakuu (lin evakuiran), a u veće lin od tlako. Kad se ukloni regrada, koliki je tlak u osudi? Rješenje 54 =, : = :, =? Izoterna rojena linskog stanja (ili istoteeraturna) je takva rojena kod koje je teeratura lina konstantna. V = konst. ako je T = konst. Boyle-Mariotte-ov zakon ( ) Ako se voluen lina sanji, tlak lina (u osudi) se oveća i obrnuto. Za niz uzastoni linski stanja je:... V = konst., uz konst. V = V = V = 4 V 4 = = n n T = B Računao visinu : + = = = : : = + = = = = /. = = Kad se ukloni regrada tlak u osudi iznosi: V B V = V = = = =. V B 7
8 Vježba 54 Posuda oblika kvadra regrado je odijeljena u dva dijela tako da se visine odnose :. U jedno dijelu je vakuu (lin evakuiran), a u drugo lin od tlako. Kad se ukloni regrada, koliki je tlak u osudi? Rezultat:. Zadatak 55 (Kety, ginazija) Čelični ost ia duljinu 58 na teeraturi C. Za koliko se ože roijeniti duljina osta ako se ekstrene teerature na to odručju kreću od C do + 5 C? Linearni koeficijent rastezanja čelika je. -5 K -. Rješenje 55 l = 58, t = C, t = + 5 C, β =. -5 K -, l =? Ponovio! Kad štau nekoga čvrstog tijela, koji rea dogovoru ri C ia duljinu l, ovisio teeraturu za t (od C do t), duljina štaa bit će jednaka Duljina osta roijenit će se za l: ( β ) lt = l + t. ( ) ( ) ( ) l = lt lt l = l + β t l + β t l = l + β t β t 5 ( ) ( ) ( ) l = l β t t = K =.. K Vježba 55 Čelični ost ia duljinu 6 na teeraturi C. Za koliko se ože roijeniti duljina osta ako se ekstrene teerature na to odručju kreću od C do + 5 C? Linearni koeficijent rastezanja čelika je. -5 K -. Rezultat:.6. Zadatak 56 (osi, elektrotenička škola) Odredite asu olekule vode (H O). (N A = 6. ol - ) Rješenje 56 N A = 6. ol -, =? H O Relativna atoska asa A r, nekog atoa, odnosno olekule M r, jest broj koji govori koliko je uta asa atoa ili olekule veća od ase atoa izotoa. 6 C Masa ase atoa izotoa ugljika C jest atoska jedinica ase (znak: u). Izražena u kilograia, ta asa iznosi 6 Prea toe asa olekule je u = M = Mr u. edan ol bilo koje tvari sadrži jednak broj jedinki (olekula, atoa i sl.), i to 6. što je brojčana vrijednost Avogadrove konstante N A = 6. ol -. Masu olekule M ožeo naći iz izraza M M =, NA gdje M označuje olnu asu olekula..inačica Masu olekule naći ćeo iz izraza 8
9 M H O H O =. N A Molnu asu M vode odredit ćeo tako da najrije odredio relativnu olekulsku asu M r. Ona je jednaka zbroju relativni atoski asa vodika i kisika čije su vrijednosti naznačene u eriodno sustavu eleenata: M r = = 8.6. Molna asa vode iznosi: g M = 8.6. H O ol Masa olekule vode je tada: M g H O 8.6 ol H O = =. 6. = g = N A.inačica Masu olekule vode naći ćeo iz: ol M = Mr u = =..8 Vježba 56 Odredite asu jedne olekule etana (CH 4 ). (N A = 6. ol - ) Rezultat: Zadatak 57 (Ivan, strojarska škola) Teret ase 5 odigneo visoko ooću otora koji utroši. nafte. Kolika je korisnost otora ako je secifična tolina izgaranja nafte /? (g = /s ) Rješenje 57 = 5, =, =., q = /, g = /s, η =? Ojer izeđu energije koju iskorišćujeo od nekog stroja i ukune energije koju ulažeo u stroj zoveo korisnost stroja η. Često je izražavao u ostocia: Korisnost otora iznosi: W η = i %. W u W η = i, W u gdje je W i rad što ga obavi otor, W u rad ekvivalentan tolini (uloženi rad). W 5 i = g g s 5.4 η = = =.54 = = 5.4%. Wu = q q Vježba 57 Teret ase odigneo visoko ooću otora koji utroši. nafte. Kolika je korisnost otora ako je secifična tolina izgaranja nafte /? (g = /s ) Rezultat: 6.5%. H 8 O 6. 6 C. 9
10 Zadatak 58 (Ivan, strojarska škola) Dva tijela jednaki asa, jedno od jedi, a drugo od željeza, adnu na tlo s jednake visine. Koje će tijelo nakon ada iati višu teeraturu? (secifični tolinski kaacitet jedi c =.8 /K, secifični tolinski kaacitet željeza c =.46 /K) Rješenje 58 c =.8 /K, c =.46 /K, t =? t Tolina koju neko tijelo zagrijavanje rii odnosno lađenje izgubi jednaka je Q = c t, gdje je asa tijela, c secifični tolinski kaacitet, a t rojena teerature tijela. Tolina koju su oba tijela riliko adanja riila jednaka je rojeni njiove gravitacijske otencijalne energije. Budući da tijela iaju jednake ase i adaju sa iste visine, jednake su i gravitacijske otencijalne energije: Eg = Q Q = Q c t = c t /: c t = c t E Q g =.46 t c t K t c t = c t / = = =.. c t t c t.8 t K Vježba 58 Dva tijela jednaki asa, jedno od stakla, a drugo od željeza, adnu na tlo s jednake visine. Koje će tijelo nakon ada iati višu teeraturu? (secifični tolinski kaacitet stakla c =.84 /K, secifični tolinski kaacitet željeza c =.46 /K) t Rezultat: =.55. t Zadatak 59 (Ivan, strojarska škola) Pri C asa g vodika nalazi se od tlako Pa. Nakon širenja ri stalno tlaku obuja lina je 5 litara. Kolika je rojena unutarnje energije lina ako je on riio.47 4 toline? (R = 8. /(ol K), M = - /ol) Rješenje 59 t = C => T = 7 K, = g =., = Pa, Q =.47 4, V = 5 l = 5 d =.5, R = 8. /(ol K), M = - /ol, U =? Budući da je zadana asa lina i njegova olna asa M, jednadžba stanja lina glasi a se dobije obuja V lina ri C: V = R T M R T V =. M Kad linu dovodio tolinu uz stalan tlak (izobarna rojena), lin se rasteže i obavlja rad koji je jednak: W = ( V V ). Projena unutarnje energije lina iznosi: ( ) U = Q W U = Q V V U = Q V + V
11 R T R T U = Q V + U = Q V + = M M K 4 = Pa.5 + ol K = k. ol Vježba 59 Pri C asa g vodika nalazi se od tlako Pa. Nakon širenja ri stalno tlaku obuja lina je 5 litara. Kolika je rojena unutarnje energije lina ako je on riio 4 toline? (R = 8. /(ol K), M = - /ol) Rezultat: Zadatak 6 (Maturant, ginazija) Pretostavio da arni stroj koji radi kao idealni tolinski stroj (o Carnotovu ciklusu) uzia vodenu aru teerature C. Kolika je aksialna teeratura vodene are koja iz stroja izlazi ako je stuanj djelovanja stroja %? Rješenje 6 t = C => T = 7 + t = 7 + = 47 K, η = % =., t =? Korisnost η nekog tolinskog stroja govori o toe koliki je dio toline dobivene od tolijeg srenika rešao u eanički rad, tj. T T η =, T gdje su T i T teerature tolijeg odnosno ladnijeg srenika. T T η = / T η T = T T T = T η T T = T ( η ) = 47 K (. ) = 78.4 K T. Maksialna teeratura vodene are izražena u stunjevia iznosi: T = 7 + t t = T 7 = = 5.4 C. Vježba 6 Pretostavio da arni stroj koji radi kao idealni tolinski stroj (o Carnotovu ciklusu) uzia vodenu aru teerature C. Kolika je aksialna teeratura vodene are koja iz stroja izlazi ako je stuanj djelovanja stroja %? Rezultat: 58. C.
Q = m c ( t t Neka je m 2 masa leda koja se tom toplinom može rastaliti. Tada vrijedi jednadžba: J m c t t 0. kg C
Zadatak 4 (Ivica, tehnička škola) U osudi se nalazi litara vode na teeraturi 8 ºC. Ako u ovu količinu vode uronio 3 kg leda teerature ºC, onda će se led istoiti. Hoće li se istoiti sva količina leda? (secifični
Διαβάστε περισσότεραρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V =
Zadatak 8 (Ajax, ginazija) U osudi obuja 59 litara nalazi se kisik ri norirano tlaku Izračunaj asu tog kisika (gustoća kisika ρ 4 / ) Rješenje 8 V 59 l 59 d 59, ρ 4 /,? Gustoću ρ neke tvari definirao ojero
Διαβάστε περισσότεραQ = m c t + m r Q = m c t t
Zadatak (Edo, ginazija) Koliko toline treba da se iz litre vode od 5 C dobije destilirana voda? (secifični tolinski kaacitet vode c = 4.9 J/(kg K), secifična tolina isaravanja r =.6 5 J/kg, vrelište vode
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) Pri 30 C sekundna njihalica ima duljinu l 30 pa se vrijeme jednog titraja računa po formuli: l l + t l. U jednoj sekundi razlika je:
Zadatak (Goga, ginazija) Sekundna njihalica (izrađena od jedi) okazuje točno vrijee ri C. oliko zaostaje njihalica u jedno danu ako je teeratura C? (oeficijent linearnog rastezanja jedi je β =.7-5 -.)
Διαβάστε περισσότερα8 O H = =
Zadatak (arko, ginazija) U zatvorenoj osudi obuja nalazi se. kg vode i.6 kg kisika. Odredi tlak u osudi ri C ako znao da ri toj teeraturi sva voda rijeñe u aru. (linska konstanta R = 8. J/(ol K)) Rješenje
Διαβάστε περισσότεραm p V = n R T p V = R T, M
Zadata 4 (Ante, tehniča šola) Pri C asa g vodia nalazi se od tlao 5.7 5 Pa. Naon širenja ri stalno tlau obuja lina je 5 litara. a) Kolii je rad utrošio lin ri širenju? b) Kolia je rojena unutrašnje energije
Διαβάστε περισσότεραToplina Q koju predamo sustavu voda aluminijski lonac utroši se na njihovo zagrijavanje.budući da nema gubitaka topline, vrijedi.
Zadatak 6 (Viki, srednja škola) Voda se zagrijava u aluminijskome loncu uz stalno miješanje. Početno su voda i lonac na temeraturi od 0 ºC. Nakon što zajedno rime 75. k toline, temeratura vode i lonca
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) Količinu tekućine I koja prođe u jedinici vremena s nekim presjekom cijevi površine S zovemo jakost struje. Ona iznosi
Zadatak 0 (Mario, ginazija) Razlika tlakova izeđu širokog i uskog dijela cijevi iznosi 9.8 0 4 Pa. Presjek šireg dijela cijevi je 0 d, a užeg 5 d. Koliko litara vode rotječe cjevovodo u sekundi? (gustoća
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom:
Zadatak 8 (Filip, elektrotehnička škola) Štap od cinka i štap od željeza iaju pri C jednaku duljinu l Kolika je razlika duljina štapova pri C? (koeficijent linearnog rastezanja cinka β cink 9-5 K -, koeficijent
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραpodijelimo p V p V jednadžbe p V = k 1 N N T T N N N N T 300 K 1 T Vježba 101
Zadatak (Dijana, ginazija) U rostoriji koja nije heretički zatvorena teeratura zraka oveća se od C do 7 C. Za koiko se ostotaka sanji broj oekua zraka u rostoriji? Rješenje t C > 7 + t 7, t 7 C > 7 + t
Διαβάστε περισσότεραUnutarnji je volumen čaše V 1. Budući da je do polovice napunjena vodom masa te vode iznosi: 2 Ukupna masa čaše i vode u njoj je 1 kg
Zadatak 6 (Josi, ginazija) Staklena čaša nalazi se u sudoeru naunjena vodo. Čaša je do olovice naunjena vodo. Unutarnji voluen čaše je 5 c, a njezina asa kada je razna iznosi 9 g. Ako oduzeo sao alo vode
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραZadatci za vježbanje Termodinamika
Zadatci za vježbanje Termodinamika 1. Električnim bojlerom treba zagrijati 22 litre vode 15 ⁰C do 93 ⁰C. Koliku snagu mora imati grijač da bi se to postiglo za 2 sata zagrijavanja? Specifični toplinski
Διαβάστε περισσότερα12. SKUPINA ZADATAKA IZ FIZIKE I 6. lipnja 2016.
12 SKUPIN ZDK IZ FIZIKE I 6 linja 2016 Zadatak 121 U osudi - sremniku očetnog volumena nalazi se n molova dvoatomnog lina na temeraturi rema slici) Plin izobarno ugrijemo na temeraturu, adijabatski ga
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα27 C, a na kraju vožnje 87 C. Uz pretpostavku da se volumen guma nije tijekom vožnje promijenio, nađite
Zaatak (Barny, ginazija) U vonji e zrak u autoobilki guaa grije. Na očetku vonje teeratura zraka u guaa je 7 C, a na kraju vonje 7 C. Uz retotavku a e voluen gua nije tijeko vonje roijenio, nađite ojer
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραZadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante
Zadatak 4 (Ron, ginazija) Gustoća leda je 900 /, a gustoća orske vode 00 /. Koliki dio ledene sante voluena viri iznad orske površine? (g = 9.8 /s ) Rješenje 4 ρ l = 900 /, ρ v = 000 /,, =? Akceleracija
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.
Zadatak (Rex, ginazija) U utau koji iruje, π ezon od trenutka natanka do trenutka rapada prijeñe put 75. Brzina π ezona je.995. Koliko je rijee žiota π ezona u latito utau? Rješenje = 75, =.995, = 3 8
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραodvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Διαβάστε περισσότεραPriprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu Toplina / Molekularno-kinetička teorija / Termodinamika 1. Temperatura apsolutne nule iznosi C. Temperatura od 37 C iznosi K. Ako se temperatura tijela povisi od 37 C na 39 C
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραT O P L I N A P l i n s k i z a k o n i
1. Da bi mogli matematički oisati lin uvodimo ojam tzv. idealnog lina. Koji odgovor nije točan? Idealni lin o retostavci je onaj lin kod kojeg: a) možemo zanemariti međudjelovanje između molekula, tj.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
Διαβάστε περισσότεραZadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina
Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina Pun spremnik benzina sadrži 60 litara. Ako je napunjen pri temperaturi 5 C i ostavljen na suncu tako da se temperatura povisi
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραPITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE
PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE 1. Što je temperatura i kako je mjerimo? 2. Na koji način se mjeri temperatura i kakva je Celzijeva termometrijska ljestvica? 3. Napišite i objasnite
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραVILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραα = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72
Zadatak (Franjo, elektrotehnička škola) Zučni al pada pod kuto na ranu poršinu orke ode. Brzina zuka u zraku je 3 /, a u odi 56 /. Koliki je kut loa? Rješenje Budući da al prelazi iz redta anjo brzino
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.
Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliki obuja ia koad plua ae kg? (guoća plua ρ 50 kg/ ) Rješenje 0 kg, ρ 50 kg/,? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. kg ρ / 0.004. ρ ρ kg 50 jeba 0 Koliki
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραDRŽAVNI SUSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI
DRŽAVNI SSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE. OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI. Na dijagraia su prikazani najniži i najviši ton koje čuje ljudsko uho. Odredi frekventni raspon čujnosti ljudskog uha. Brzina zvuka je
Διαβάστε περισσότεραSKRIPTA IZ FIZIKE za 2. razred
SKRIPA IZ FIZIKE za. razred ZNANOS O OPLINI oplinsko širenje i plinski zakoni - 9 Molekularno kinetička teorija 9 - erodinaika - 5 ZNANOS O OPLINI oplinsko širenje i plinski zakoni. eperatura eperatura
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika ne postavlja nikakve hipoteze o strukturi materije. To je eksperimentalna ili empirijska znanost.
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U SARAJEU INŽENJERSKA FIZIKA II Predavanja.5. Terodinaika.5.. Uvod Terodinaika istražuje fizikalne procese koji se dešavaju u akroskopski sisteia, tj. tijelia koja su sastavljena
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραRad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
Διαβάστε περισσότεραKad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.
Zadatak 6 (Daneja, ginazija) Loticu za tolni teni, olujera 5 i ae 5 g, uronio u odu na dubinu 0 c. Kad loticu iutio, ona ikoči iz ode na iinu 0 c iznad ode. Kolika e energija rito retorilo u tolinu zbog
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότεραnamotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.
Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότεραλ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?
Zadatak (Zoki, elektrotehnička škola) Da zučna ala iaju intenzitete i 5 W/c. Za koliko e decibela razlikuju ta da zuka? Rješenje I = W/c = W/, I = 5 W/c = 5 W/, I = - W/, L L =? Tražio razliku intenziteta
Διαβάστε περισσότεραZadatak 281 (Luka, strukovna škola)
Zadaak 8 (Luka, rukovna škola) Kuglica ae. kg izbacuje e praćko. Priliko izbacivanja kuglice elaična vrpca praćke produži e za.5. Konana elaičnoi vrpce iznoi N/. Koliko brzino kuglica izlei iz praćke?
Διαβάστε περισσότερα6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom
6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom p(x) = a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 1 x + a 0, gdje su a 0, a 1,..., a n realni brojevi, a n 0, i n prirodan broj ili 0, naziva se polinom n-tog stupnja s
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότεραλ =. m = kg,
Zadata 6 (Ante, srednja šola) Kolia je valna duljina teralni neutrona energije 0.04 ev? (asa neutrona =.675 0-7 g, Plancova onstanta = 6.66 0-34 J s) Rješenje 6 E = 0.04 ev = [ 0.04.6 0-9 ] = 6.4 0 - J,
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραT O P L I N A. Termičko širenje čvrstih tijela i tekućina
Termičko širenje čvrstih tijela i tekućina 1. Tijelo A ima temperaturu 0 C. Tijelo B ima dva puta višu temperaturu. Kolika je temperatura tijela B iskazana u C? 2. Brownovo gibanje dokazuje: a) kaotično
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα=1), što znači da će duljina cijevi L odgovarati kritičnoj duljini Lkr. koji vlada u ulaznom presjeku, tako da vrijedi
Primjer. Zrak (R=87 J/(kg K), κ=,4) se iz atmosfere ( =, bar, T =88 K) usisava oz cijev romjera D = mm, duljine L = m, rema slici. Treba odrediti maksimalno mogući maseni rotok m max oz cijev uz retostavku
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) n. Ukupni kapacitet od n usporedno (paralelno) spojenih kondenzatora možemo naći iz izraza
Zadatak 08 (Maija ginazija) Dva uspoedno spojena kondenzatoa i seijski su spojeni s kondenzatoo kapaciteta. Koliki je ukupni kapacitet? Nactajte sheu. Rješenje 08 =? Ukupni kapacitet od n seijski spojenih
Διαβάστε περισσότεραFakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραPripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga i energija. Dinamika. 12. dio
Rad, snaga i energija Dinaika 1. dio Veliine u ehanici 1. Skalari. Vektori 3. Tenzori II. reda 4. Tenzori IV. reda 1. Skalari: 3 0 1 podatak + jerna jedinica (tenzori nultog reda). Vektori: 3 1 3 podatka
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραNeka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE
(Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραGravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
Διαβάστε περισσότεραDinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
Διαβάστε περισσότερα