GRIJANJE Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim kotlom na prirodni plin lokacija Zagreb
|
|
- Βαρσαββάς Δελή
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 GRIJANJE 3.1. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim kotlom na prirodni plin lokacija Zagreb 3.2. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim plinskim kotlom na ukapljeni naftni plin (UNP) 3.3. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina niskotemperaturnim ili kondenzacijskim kotlom na lož ulje 3.4. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina novim kotlom na biomasu (peleti) 3.5. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina novim kotlom na biomasu (pirolitički kotao) 3.6. Zamjena peći na drva novim kotlom na biomasu - pirolitički kotao 3.7. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zrak zrak 3.8. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zemlja - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline 3.9. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline podzemna voda - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zrak - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline Zamjena grijanja kuće i potrošne vode kotlom na lož ulje srednjotemperaturnom dizalicom topline zrak voda Usporedba različitih sustava distribucije topline na primjeru obiteljske kuće bruto površine 150 m Usporedba različitih energenata za potrebe grijanja obiteljske kuće bruto površine 150 m 2
2 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN TIPSKA MJERA 3.1. Zg Opis mjere Za obiteljsku kuću u Zagrebu, bruto površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunat je korištenjem propisa HRN EN potreban toplinski učin koji iznosi 14,1 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C. Godišnja potrošnja toplinske energije za grijanje izračunata prema normi HRN EN 13790:2008 iznosi kwh (Zagreb - Maksimir s granicom grijanja 15 o C, specifična potrošnja 207 kwh/m 2 neto građevinske površine koja iznosi 126 m 2 ), a za pripremu potrošne vode za četveročlanu obitelj kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh. Gubici sustava grijanja prostora i potrošne tople vode ovdje nisu uzeti u obzir. Standardni kotao na lož ulje građen prije 20 godina, s regulacijom koja osigurava konstantnu srednju temperaturu kotlovske vode 80 o C ima značajne termičke gubitke pogonske pripravnosti (prijelaz topline na okolinu, gubici kroz dimnjak), koji posebno dolaze do izražaja kod djelomičnih opterećenja, npr. kod grijanja u proljeće i jesen ili ljeti kad kotao zbog pripreme potrošne vode stoji u pogonskoj pripravnosti veći dio dana. Takav kotao troši l/god EL loživog ulja za grijanje i 753 l/god EL loživog ulja za grijanje potrošne tople vode. S cijenom EL loživog ulja od 7,23 kn/l (uključen PDV), godišnji troškovi loživog ulja za grijanje i pripremu potrošne vode dosežu kn (trošak električne energije za pogon pumpi i ventilatora plamenika nije uzet u obzir). Zamjena starog kotla na lož ulje kondenzacijskim kotlom na prirodni plin rezultira znatnom uštedom na troškovima energenta. Učinkovitost kondenzacijskog kotla iskazana u odnosu na gornju ogrjevnu moć goriva kreće se do 99% (ovisno o opterećenju) zbog toga što ovi kotlovi rade s temperaturama vode nižim od temperature rošenja vlage iz dimnih plinova (kod prirodnog plina 57 o C) pa iskorištavaju i toplinu kondenzacije vodene pare sadržane u dimnim plinovima. Ta je učinkovitost znatno veća nego kod starog kotla na lož ulje (Slika 1.). Obzirom da kondenzacijski kotao radi pri nižim temperaturama, zamjena kotla je opravdana u slučaju da su radijatori predimenzionirani. Primjer na Slici 2. prikazuje područje najpovoljnije primjene kondenzacijskih kotlova u zagrebačkoj regiji za slučaj da su radijatori predimenzionirani za 30% (česta pojava kod instalacija ugrađenih prije 20 godina), što omogućuje grijanje s polaznom temperaturom 75 o C i kod vanjske projektne temperature -15 o C. Vidi se da je kondenzacija vodene pare iz dimnih plinova kotla loženog prirodnim plinom, a time i ekonomičan rad moguća i kod temperatura viših od -11,5 o C, što čini oko 98% ukupnog vremena rada sustava grijanja. Primjena kondenzacijskog kotla dolazi u obzir i u slučaju da u kući već postoji sustav niskotemperaturnog grijanja kao što je podno grijanje ili grijanje ventilatorskim konvektorima. Tamo gdje ne postoji plinska instalacija, treba je izvesti. Plinsku instalaciju kupca čine kućni priključak i unutrašnja instalacija. Glavni sastavni dijelovi kućnog priključka su: kućni priključni vod, plinomjer, regulator tlaka i glavni zaporni ventil koji je u funkciji zaštite od požara. Unutrašnja plinska instalacija kupca sastoji se od plinskih vodova, armature, plinskih trošila i dimnjaka. Principijelna shema spajanja instalacije dana je na Slici 3. Plinski kotao može biti stojeće ili zidne izvedbe, a uz njega se predviđa i ugradnja bojlera za potrošnu vodu. Regulacija kotla osigurava promjenu temperature vode u krugu radijatorskog grijanja u skladu s temperaturom okoline, dok je temperaturu grijanja u sustavu podnog grijanja potrebno dodatno regulirati jer je niža od temperature u krugu grijanja radijatorima.
3 TIPSKA MJERA 3.1. Zg ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN Tablica 1. EE mjera 3.1.: Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim kotlom na prirodni plin EE mjera Godišnje uštede Investicija Rok povrata investicije Životni vijek EE mjere Uštede u životnom vijeku Kondenzacijski kotao na prirodni plin kn* l lož ulja kwh 8,5 tco 2 oko kn** 2,9 godina 15 godina kn*** l lož ulja kwh 127,9 tco 2 Uštede *Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu lož ulja 7,23 kn/l, (gustoća ulja 840 kg/m 3, donja ogrjevna moć 11,861 kwh/kg), te uz cijenu prirodnog plina 3,611 kn/m 3 (gornja ogrjevna moć 10,28 kwh/m 3 ). U postojećem stanju za grijanje i pripremu PTV u obiteljskoj kući u Zagrebu troši se litara lož ulja godišnje što uz donju ogrjevnu moć lož ulja 9,96 kwh/l moć daje energiju goriva kwh. Ugradnjom kondenzacijskog kotla na prirodni plin godišnje se troši m 3 prirodnog plina što uz gornju ogrjevnu moć od 10,28 kwh/m 3 daje energiju goriva kwh. Prema tome godišnja ušteda na energiji goriva iznosi kwh. Godišnja emisija CO 2 za grijanje lož uljem iznosi 14,7 tona dok kod grijanja s prirodnim plinom ona iznosi 6,2 tona te prema tome godišnja ušteda na emisiji CO 2 iznosi 8,5 tona. **Investicija obuhvaća demontažu postojećeg kotla, dobavu i ugradnju novog plinskog kondenzacijskog kotla s kliznom regulacijom temperature, bojler potrošne vode, dimnjak, priključak na plin i izradu projekta. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji kotlovnice, izvoditelju, distributeru plina, stvarnim troškovima plinske instalacije ovisnim o lokaciji i sl. ***Uštede u životnom vijeku izračunate su na način da su godišnje uštede množene s vremenom trajanja opreme i od dobivenog iznosa uštede oduzeta je investicija u opremu Optereæenje kotla [%] Grafički prikaz Slika 1. Stupnjevi djelovanja kotlova Slika 2. Dijagram temperatura grijanja Zagreb
4 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN TIPSKA MJERA 3.1. Zg Dimnjak Podno grijanje Radijatorsko grijanje Kondenzacijski plinski kotao Grafički prikaz Kućni priključak plina Potrošna topla voda Bojler za potrošnu toplu vodu Dovod hladne vode Slika 3. Principijelna shema spajanja sustava grijanja kondenzacijskim kotlom na prirodni plin bez regulacijskog uređaja Specifikacija radova i opreme 1. Izrada projekta plinskih instalacija kod ovlaštenog projektanta. 2. Izrada plinskog priključka i izvođenje kućne instalacije (troškove izgradnje kućnog priključka i unutrašnje instalacije snosi kupac. Distributer obavlja redovno ovjeravanje plinomjera te kontrolu ispravnosti plinomjera o svom trošku). 3. Demontaža postojećeg kotla s bojlerom za potrošnu vodu, regulacijskim uređajem i crpkom, te pripadajućim cjevovodima i armaturom u kotlovnici. 4. Dobava i ugradnja plinskog kondenzacijskog kotla s kliznom regulacijom temperature i bojlera za potrošnu vodu volumena cca 120 l. 5. Uređenje i prilagodba elektroinstalacije kotlovnice. 6. Dobava i ugradnja ili uređenje postojećeg dimnjaka (unutrašnja stijenka dimnjaka treba biti iz nerđajućeg čelika s odvodom kondenzata) dimenzija u skladu s uvjetima ugradnje. 7. Ispitivanje plinske instalacije na nepropusnost, ispitivanje ispravnosti uređaja za odvod proizvoda izgaranja (dimnjaka), puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja. Potrebni projekti, dozvole, odobrenja Procedura za provođenje mjere 1. Projektiranje: Potrebno je utvrditi kako je projektiran i izveden postojeći sustav grijanja i da li je ekonomski opravdana i tehnički moguća ugradnja kondenzacijskog kotla. Potrebno je izraditi projekt plinskih instalacija. 2. Postupak dobivanja: Za priključenje novih kupaca na plinsku mrežu potrebna je energetska suglasnost distributera plina, kojem treba dostaviti pravomoćan akt o građenju objekta, projekt plinskih instalacija, izvod iz katastarskog plana i dokaz vlasništva. Prije puštanja prirodnog plina u kućnu instalaciju, što slijedi tek nakon gradnje i provedenih ispitivanja, plinska instalacija se prijavljuje distributeru. Priključak plina započinje spojem na plinovod, a završava glavnim zaporom na fasadi objekta ili u podrumu. 3. Potrebna dokumentacija: vlasnički list (investitor), situacijski plan vodova (katastar), energetska suglasnost (distributer plina), projekt plinskih instalacija (ovlašteni projektant). Zapisnik o ispitivanju plinske instalacije na nepropusnost (distributer na zahtjev ovlaštenog izvoditelja), zapisnik o ispitivanju ispravnosti uređaja za odvod proizvoda izgaranja - dimnjaka (ovlašteni dimnjačar).
5 TIPSKA MJERA 3.1. Zg ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN 4. Vrijeme trajanja /ishođenja: 1-2 mjeseca 5. Troškovi: Cijena projekta se određuje temeljem veličine investicije u skladu s Pravilnikom o cijenama usluga HKIS (to je još uvijek stari Pravilnik o cijenama usluga HKAIG, NN 85/1999), a za ovakvu instalaciju kreće se u rasponu od do kn. 6. Tko radi projekt/instalaciju: projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su kod distributera plina ili u Hrvatskoj komori inženjera strojarstva ( Instalaciju izvode ovlašteni izvoditelji radova. Liste su također dostupne kod distributera plina. Ovlašteni izvoditelji plinskih instalacija osposobljeni su i za instalaciju plinskih trošila, u ovom slučaju kotla a mogu izvoditi i dio instalacija za pripremu potrošne vode te povezivanje na sustav grijanja. Prvo puštanje plinske instalacije i trošila u rad smiju izvoditi samo ovlašteni plinoinstalateri, zajedno s odgovarajućim servisima proizvođača trošila. 7. Podaci o proceduri priključenja mogu se naći i na Procedura za provođenje mjere Svi cjevovodi i ostali dijelovi plinske instalacije postavljeni iza glavnog zapornog (protupožarnog) ventila spadaju u područje isključive odgovornosti vlasnika, odnosno korisnika plina. Stoga je potrebno upoznati se i strogo pridržavati uputstava proizvođača plinskih trošila. Preporučljivo je jednom godišnje samostalno obaviti pregled plinske instalacije s kontrolom pristupačnosti glavnog zapornog ventila, obraćajući pažnju na eventualne korozije i učvršćenja cjevovoda za plin, kontrolom otvora za dovod zraka u prostor kotlovnice te otvora za prozračivanje, kontrolom boje i oblika plamena na kotlu, kontrolom eventualnih tragova čađe ili onečišćenja, te konačno kontrolom stanja plinskog kotla (korozija, oštećenja, način funkcioniranja i sl). U slučaju bilo kakvih odstupanja od uobičajenih vrijednosti potrebno je pozvati ovlaštenog instalatera plina. Jednom godišnje obaviti pregled dimovodne instalacije - to provode područni dimnjačari temeljem propisa i uredbi o čišćenju i kontroli dimnjaka. Kratak opis postupka i perioda održavanja Pregled instalacije od strane ovlaštenog plinoinstalatera preporuča se svakih 5 godina. Program Ujedinjenih naroda za razvoj (UNDP) Projekt Poticanje energetske efikasnosti u Hrvatskoj Projektni ured Savska 129/1, Zagreb, Hrvatska tel.: 385 (1) , fax.: 385 (1) energetska.efikasnost@undp.org Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković Asistenti: dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus Revizija: prof.dr.sc. Branimir Pavković, Mislav Kirac (2013.)
6 GRIJANJE 3.1. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim kotlom na prirodni plin lokacija Zagreb 3.2. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim plinskim kotlom na ukapljeni naftni plin (UNP) 3.3. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina niskotemperaturnim ili kondenzacijskim kotlom na lož ulje 3.4. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina novim kotlom na biomasu (peleti) 3.5. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina novim kotlom na biomasu (pirolitički kotao) 3.6. Zamjena peći na drva novim kotlom na biomasu - pirolitički kotao 3.7. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zrak zrak 3.8. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zemlja - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline 3.9. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline podzemna voda - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zrak - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline Zamjena grijanja kuće i potrošne vode kotlom na lož ulje srednjotemperaturnom dizalicom topline zrak voda Usporedba različitih sustava distribucije topline na primjeru obiteljske kuće bruto površine 150 m Usporedba različitih energenata za potrebe grijanja obiteljske kuće bruto površine 150 m 2
7 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM PLINSKIM KOTLOM NA UKAPLJENI NAFTNI PLIN (UNP) TIPSKA MJERA 3.2. Opis mjere Za obiteljske kuće u Zagrebu i Splitu, bruto površine 150 m 2, toplinski izolirane u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw (Zagreb) i 9,6 kw (Split) kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C (Zagreb) i -4 o C (Split). Godišnja potrošnja toplinske energije za grijanje izračunata prema normi HRN EN 13790:2009 iznosi kwh (Zagreb Maksimir) i kwh (Split Marjan) s granicom grijanja 15 o C, specifične potrošnje 207 kwh/m 2 (Zagreb) i 92 kwh/m 2 (Split) kod neto građevinske površine koja iznosi 126 m 2, a za pripremu potrošne vode za četveročlanu obitelj kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh za Zagreb i kwh (Split). Gubici sustava grijanja prostora i potrošne tople vode ovdje nisu uzeti u obzir. Standardni kotao na lož ulje građen prije 20 godina, s regulacijom koja osigurava konstantnu srednju temperaturu kotlovske vode 80 o C ima značajne termičke gubitke pogonske pripravnosti (prijelaz topline na okolinu, gubici kroz dimnjak), koji posebno dolaze do izražaja kod djelomičnih opterećenja, npr kod grijanja u proljeće i jesen ili ljeti kad kotao zbog pripreme potrošne vode stoji u pogonskoj pripravnosti veći dio dana. Takav kotao u Zagrebu troši godišnje l EL loživog ulja za grijanje i 753 l EL loživog ulja za grijanje PTV, dok je u Splitu odgovarajuća godišnja potrošnja l EL loživog ulja za grijanje i 748 l EL loživog ulja za grijanje PTV. S cijenom EL loživog ulja od 7,23 kn/l (uključen PDV), godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne vode dosežu kn u Zagrebu i kn u Splitu (trošak električne energije za pogon pumpi i plamenika nije uzet u obzir). Zamjena starog kotla na lož ulje kondenzacijskim kotlom na ukapljeni naftni plin rezultira uštedom na troškovima energenta prikazanim u odjeljku Uštede. Učinkovitost kondenzacijskog kotla iskazana u odnosu na gornju ogrjevnu moć goriva kreće se do 99 % (ovisno o opterećenju) zbog toga što ovi kotlovi rade s temperaturama vode nižim od temperature rošenja vlage iz dimnih plinova (kod ukapljenog naftnog plina oko 53 o C) pa iskorištavaju i toplinu kondenzacije vodene pare sadržane u dimnim plinovima. Ta je učinkovitost znatno veća nego kod starog kotla na lož ulje (Slika 1.). Obzirom da kondenzacijski kotao radi pri nižim temperaturama, zamjena kotla je opravdana u slučaju kad su radijatori predimenzionirani. Primjer na Slici 2. prikazuje područje najpovoljnije primjene kondenzacijskih kotlova u zagrebačkoj i splitskoj regiji za slučaj da su radijatori predimenzionirani za 30% (česta pojava kod instalacija ugrađenih prije 20 godina), što omogućuje grijanje s polaznom temperaturom 75 o C i kod vanjske projektne temperature -15 o C (Zagreb) odnosno -4 C (Split). Vidi se da je kondenzacija vodene pare iz dimnih plinova za grijanje, a time i ekonomičan rad moguć i kod temperatura viših od -11,5 o C za objekt u zagrebačkoj regiji, što čini oko 98% ukupnog vremena rada sustava grijanja. U splitskoj regiji ovakav način rada moguć je tijekom cijele sezone grijanja. Primjena kondenzacijskog kotla dolazi u obzir i u slučaju da u kući već postoji sustav niskotemperaturnog grijanja kao što je podno grijanje ili grijanje ventilatorskim konvektorima. Tamo gdje ne postoji plinska mreža, moguće je koristiti ukapljeni naftni plin iz spremnika. Plinsku instalaciju kupca čine mali spremnik za propan-butan koji se može iznajmiti od distributera (cijena godišnjeg najma spremnika od kg iznosi oko kn), razvod cjevovoda plinske faze do objekta, fasadni ormarić za priključak plina na ulazu u objekt, brojilo potrošnje plina (ukoliko postoji potreba), razvod plinske instalacije unutar objekta. Distributer obavlja redovne kontrole ispravnosti spremnika o svom trošku. Principijelna shema spajanja instalacije dana je na Slici 3. Da bi se omogućila neometana dobava plina i kod niskih vanjskih temperatura, potrebno je ponekad uz spremnik ugraditi isparivač plina, što može rezultirati dodatnim troškovima. Distributeri u kontinentalnom dijelu Hrvatske povećavaju tijekom zime udio propana u UNP-u čime se problem nedostatnog isparivanja i potreba ugradnje isparivača uglavnom izbjegne. Plinski kotao može biti stojeće ili zidne izvedbe, a uz njega se predviđa i ugradnja bojlera za potrošnu vodu. Regulacija kotla osigurava promjenu temperature vode u krugu radijatorskog
8 TIPSKA MJERA 3.2. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM PLINSKIM KOTLOM NA UKAPLJENI NAFTNI PLIN (UNP) grijanja u skladu s temperaturom okoline, dok je temperaturu grijanja u sustavu podnog grijanja potrebno dodatno regulirati jer je niža od temperature u krugu grijanja radijatorima. Opis mjere EE mjera 3.2. : Kondenzacijski kotao na UNP ZAGREB SPLIT Godišnje uštede kn* l lož ulja kwh 7,8 tco * l lož ulja kwh 4,4 tco 2 Investicija oko kn** oko kn** Rok povrata investicije 9,1 godine 19,1 godine Životni vijek ee mjere 15 godina 15 godina Uštede u životnom vijeku kn*** l lož ulja kwh 117 tco 2 investicija nadmašuje uštede*** tijekom životnog vijeka uređaja l lož ulja kwh 66,7 tco 2 Uštede *Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu lož ulja 7,23 kn/l, (gustoća ulja 840 kg/m 3, donja ogrjevna moć 11,861 kwh/kg), uz cijenu ukapljenog naftnog plina 4,1 kn/kg (gornja ogrjevna moć 13,88 kwh/ kg), te cijenu mjesečnog najma spremnika od oko litara (2.300 kg) od 160 kn. U postojećem stanju za grijanje i pripremu PTV u obiteljskoj kući u Zagrebu troši se litara lož ulja godišnje što uz donju ogrjevnu moć lož ulja 9,96 kwh/l daje energiju goriva od kwh. Ugradnjom kondenzacijskog kotla na UNP godišnje se troši kg ukapljenog naftnog plina što uz gornju ogrjevnu moć od 13,88 kwh/kg daje toplinu od kwh. Prema tome godišnja ušteda na energiji goriva iznosi kwh. Godišnja emisija CO 2 za grijanje lož uljem iznosi 14,7 tona dok kod grijanja s prirodnim plinom ona iznosi 6,9 tona te prema tome godišnja ušteda na emisiji CO 2 iznosi 7,8 tona. U postojećem stanju za grijanje i pripremu PTV u obiteljskoj kući u Splitu troši se litara lož ulja godišnje što uz donju ogrjevnu lož ulja 9,96 kwh/l moć daje energiju goriva od kwh. Ugradnjom kondenzacijskog kotla na UNP godišnje se troši kg ukapljenog naftnog plina što uz gornju ogrjevnu moć od 13,88 kwh/kg daje energiju goriva od kwh. Prema tome godišnja ušteda na energiji goriva iznosi kwh. Godišnja emisija CO 2 za grijanje lož uljem iznosi 8,1 tona dok kod grijanja s prirodnim plinom ona iznosi 3,7 tona te prema tome godišnja ušteda na emisiji CO 2 iznosi 4,4 tona. **Investicija obuhvaća demontažu postojećeg kotla, dobavu i ugradnju novog plinskog kondenzacijskog kotla s kliznom regulacijom temperature sa spremnikom potrošne vode, dimnjak, pripremu prostora za smještaj plinskog spremnika i izradu projekta. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji kotlovnice i spremnika, izvoditelju, distributeru plina, stvarnim troškovima plinske instalacije i sl. ***Uštede u životnom vijeku izračunate su na način da su godišnje uštede množene s vremenom trajanja opreme i od dobivenog iznosa uštede oduzeta je investicija u opremu Optereæenje kotla [%] Slika 1. Stupnjevi djelovanja kotlova Temperatura sustava grijanja [ C] Teoretsko podruèje kondenzacije kod plina (sustav grijanja 75/60 ) Temperatura rosišta (UNP cca. 53 C) (-7 C) (2 C) Split Vanjska temperatura [ C] Slika 2. Dijagram temperatura grijanja Zagreb i Split 75 C 60 C Zagreb Grafički prikaz
9 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM PLINSKIM KOTLOM NA UKAPLJENI NAFTNI PLIN (UNP) TIPSKA MJERA 3.2. Podno grijanje Radijatorsko grijanje Kondenzacijski plinski kotao Grafički prikaz Spremnik ukapljenog naftnog plina Potrošna topla voda Bojler za potrošnu toplu vodu Dovod hladne vode Slika 3. Principijelna shema sustava grijanja kondenzacijskim kotlom na ukapljeni naftni plin Specifikacija radova i opreme 1. Izrada dokumentacije koja se daje u prilogu zahtjeva za izdavanje posebnih uvjeta ugradnje kod ovlaštenog projektanta i izrada projekta plinske instalacije. 2. i gromobranske zaštite malog spremnika na postojeći sustav objekta ako se radi o spremniku nadzemne izvedbe. 3. Demontaža postojećeg kotla s bojlerom za potrošnu vodu, regulacijskim uređajem i crpkom, te pripadajućim cjevovodima i armaturom u kotlovnici. 4. Dobava i ugradnja plinskog kondenzacijskog kotla s kliznom regulacijom temperature i bojlerom volumena cca 120 l. 5. Uređenje i prilagodba elektroinstalacije kotlovnice. 6. Dobava i ugradnja ili uređenje postojećeg dimnjaka (unutrašnja stijenka dimnjaka treba biti iz nerđajućeg čelika s odvodom kondenzata) dimenzija u skladu s uvjetima ugradnje. 7. Ispitivanje plinske instalacije na nepropusnost, ispitivanje ispravnosti uređaja za odvod proizvoda izgaranja (dimnjaka), puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja. Procedura za provođenje mjere Potrebni projekti, dozvole, odobrenja 1) Projektiranje: Potrebno je utvrditi kako je projektiran i izveden postojeći sustav grijanja i da li je ekonomski opravdana i tehnički moguća ugradnja kondenzacijskog kotla. Treba izraditi tehnički opis i situacijski nacrt s ucrtanim planiranim i postojećim građevinama, prometnicama, ogradama i sl. te predviđenim zonama opasnosti u tri dimenzije i sigurnosnim udaljenostima, te popis vrsta i količina zapaljivih plinova koji se namjeravaju skladištiti. Potrebno je nadalje izraditi glavni projekt kućne instalacije. 2) Postupak dobivanja: Za ugradnju spremnika za UNP potrebno je pribaviti posebne uvjete građenja iz područja zaštite od požara koje izdaje mjesno nadležna Policijska uprava MUP-a RH ili građevinsku dozvolu koju izdaje mjesno nadležni Ured državne uprave za prostorno uređenje, zaštitu okoliša, graditeljstvo i imovinsko-pravne poslove. Nakon dobivanja Posebnih uvjeta građenja ili Građevinske dozvole za predmetnu lokaciju, investitor putem ovlaštenog plinoinstalatera obavlja spajanje spremnika i instalacija prema odobrenoj dokumentaciji. Uporaba malog spremnika dozvoljena je nakon izdavanja odobrenja za korištenje (MUP-a RH) ili uporabne dozvole (mjesno nadležni Ured državne uprave za prostorno uređenje, zaštitu okoliša, graditeljstvo i imovinsko-pravne poslove).
10 TIPSKA MJERA 3.2. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM PLINSKIM KOTLOM NA UKAPLJENI NAFTNI PLIN (UNP) 3) Potrebna dokumentacija: Tehnički opis i situacijski nacrt, projekt plinske instalacije (ovlašteni projektant). Posebni uvjeti građenja (MUP) ili građevinska dozvola (ured državne uprave). Zapisnik o ispitivanju plinske instalacije na nepropusnost (distributer na zahtjev ovlaštenog izvoditelja), zapisnik o ispitivanju ispravnosti uređaja za odvod proizvoda izgaranja - dimnjaka (ovlašteni dimnjačar). 4) Vrijeme trajanja /ishođenja: 1-2 mjeseci 5) Troškovi: Cijena projekta se određuje temeljem veličine investicije u skladu s Pravilnikom o cijenama usluga HKIS (to je još uvijek stari Pravilnik o cijenama usluga HKAIG, NN 85/1999). Očekivana vrijednost kreće se u rasponu od do kn. Upravna pristojba za podnošenje Zahtjeva i izdavanje Posebnih uvjeta građenja je 120 kn. 6) Tko radi projekt/instalaciju: projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su kod distributera plina ili u Hrvatskoj komori inženjera strojarstva ( Instalaciju izvode ovlašteni izvoditelji radova. Liste su također dostupne kod distributera plina. Ovlašteni izvoditelji plinskih instalacija osposobljeni su i za instalaciju plinskih trošila, u ovom slučaju kotla a mogu izvoditi i dio instalacija za pripremu potrošne vode te povezivanje na sustav grijanja. Prvo puštanje plinske instalacije i trošila u rad smiju izvoditi samo ovlašteni plinoinstalateri, zajedno s odgovarajućim servisima proizvođača trošila. 7) Podaci o proceduri priključenja mogu se naći i na Procedura za provođenje mjere U slučaju najma spremnika spremnik spada u područje odgovornosti distributera. Distributer obavlja ispitivanja spremnika, sigurnosnog ventila i plinske instalacije u objektima u skladu s propisanim rokovima, uz obvezu korisnika da mu omogući pristup instalaciji. Cjevovodi i ostali dijelovi kućne instalacije spadaju u područje odgovornosti vlasnika. Stoga je potrebno upoznati se i strogo pridržavati uputstava proizvođača plinskih aparata. Preporučljivo je da korisnik ili ovlašteni serviser jednom godišnje samostalno obavi pregled plinske instalacije s kontrolom pristupačnosti glavnog zapornog ventila, eventualne korozije i učvršćenja cjevovoda za plin, kontrolom otvora za dovod zraka u prostor kotlovnice te otvora za prozračivanje, kontrolom boje i oblika plamena na kotlu, kontrolom eventualnih tragova čađi ili onečišćenja, te konačno kontrolom stanja plinskog kotla (korozija, oštećenja, način funkcioniranja i sl). U slučaju bilo kakvih odstupanja od uobičajenih vrijednosti potrebno je pozvati ovlaštenog instalatera plina ukoliko isti nije obavio pregled. Kratak opis postupka i perioda održavanja Jednom godišnje obaviti pregled dimovodne instalacije - to provode područni dimnjačari temeljem propisa i uredbi o čišćenju i kontroli dimnjaka. Program Ujedinjenih naroda za razvoj (UNDP) Projekt Poticanje energetske efikasnosti u Hrvatskoj Projektni ured Savska 129/1, Zagreb, Hrvatska tel.: 385 (1) , fax.: 385 (1) energetska.efikasnost@undp.org Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković Asistenti: dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus Revizija: prof.dr.sc. Branimir Pavković, Mislav Kirac (2013.)
11 GRIJANJE 3.1. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim kotlom na prirodni plin lokacija Zagreb 3.2. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim plinskim kotlom na ukapljeni naftni plin (UNP) 3.3. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina niskotemperaturnim ili kondenzacijskim kotlom na lož ulje 3.4. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina novim kotlom na biomasu (peleti) 3.5. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina novim kotlom na biomasu (pirolitički kotao) 3.6. Zamjena peći na drva novim kotlom na biomasu - pirolitički kotao 3.7. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zrak zrak 3.8. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zemlja - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline 3.9. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline podzemna voda - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zrak - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline Zamjena grijanja kuće i potrošne vode kotlom na lož ulje srednjotemperaturnom dizalicom topline zrak voda Usporedba različitih sustava distribucije topline na primjeru obiteljske kuće bruto površine 150 m Usporedba različitih energenata za potrebe grijanja obiteljske kuće bruto površine 150 m 2
12 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE TIPSKA MJERA 3.3. Opis mjere Za obiteljske kuće u Zagrebu i Splitu, bruto površine 150 m 2, toplinski izolirane u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw (Zagreb) i 9,6 kw (Split) kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C (Zagreb) i -4 o C (Split). Godišnja potrošnja toplinske energije za grijanje izračunata prema normi HRN EN 13790:2009 iznosi kwh (Zagreb Maksimir) i kwh (Split Marjan) s granicom grijanja 15 o C, specifične potrošnje 207 kwh/m 2 (Zagreb) i 92 kwh/m 2 (Split) kod neto građevinske površine koja iznosi 126 m 2 ), a za pripremu potrošne vode za četveročlanu obitelj kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh za Zagreb i kwh (Split). Gubici sustava grijanja prostora i potrošne tople vode ovdje nisu uzeti u obzir. Standardni kotao na lož ulje građen prije 20 godina, s regulacijom koja osigurava konstantnu srednju temperaturu kotlovske vode 80 o C ima značajne termičke gubitke pogonske pripravnosti (prijelaz topline na okolinu, gubici kroz dimnjak), koji posebno dolaze do izražaja kod djelomičnih opterećenja, npr kod grijanja u proljeće i jesen ili ljeti kad kotao zbog pripreme potrošne vode stoji u pogonskoj pripravnosti veći dio dana. Takav kotao u Zagrebu troši godišnje l EL loživog ulja za grijanje i 753 l EL loživog ulja za grijanje PTV, dok je u Splitu odgovarajuća godišnja potrošnja l EL loživog ulja za grijanje i 748 l EL loživog ulja za grijanje PTV. S cijenom EL loživog ulja od 7,23 kn/l (uključen PDV), godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne vode dosežu kn u Zagrebu i kn u Splitu (trošak električne energije za pogon pumpi i plamenika nije uzet u obzir). Zamjena starog kotla na lož ulje niskotemperaturnim ili kondenzacijskim kotlom na lož ulje rezultira uštedom na troškovima energenta prikazanim u odjeljku Uštede. Učinkovitost niskotemperaturnog kotla na lož ulje viša je od učinkovitosti standardnog kotla, što je posebno izraženo kod parcijalnih opterećenja kada se djelovanjem regulacijskog uređaja spušta temperatura vode u takvom kotlu (Slika 1.), ali samo do razine kod koje se ne pojavljuje kondenzacija na stijenkama kotla. Učinkovitost kondenzacijskog kotla iskazana u odnosu na donju ogrjevnu moć goriva kreće se do 99 % (ovisno o opterećenju) zbog toga što ovi kotlovi rade s temperaturama nižim od temperature rošenja vode iz dimnih plinova (kod lož ulja oko 47 o C) pa iskorištavaju i toplinu kondenzacije vodene pare sadržane u dimnim plinovima. Te su učinkovitosti znatno veće nego kod starog kotla na lož ulje (Slika 1.). Problem kod primjene kondenzacijskog kotla loženog lož uljem je visok sadržaj sumpora u lož ulju prisutnom na hrvatskom tržištu (0,5%) što znatno nadilazi gornju granicu koju proizvođači preporučuju radi zaštite kotla od sumporne korozije. Iz tog se razloga ne preporuča primjena ovog sustava. Obzirom da kondenzacijski i niskotemperaturni kotlovi rade pri nižim temperaturama, zamjena kotla je najučinkovitija u slučaju da su radijatori predimenzionirani (to treba utvrditi projektant) a česta je pojava kod instalacija građenih prije 25 godina gdje su uobičajeno radijatori predimenzionirani za oko 30%. Primjer na Slici 2. prikazuje područje najpovoljnije primjene kondenzacijskih kotlova u zagrebačkoj i splitskoj regiji za slučaj da su radijatori predimenzionirani za 30%, što omogućuje grijanje s polaznom temperaturom 75 o C i kod vanjske projektne temperature -15 o C (Zagreb) odnosno -4 C (Split). Vidi se na primjeru Zagreba da je kondenzacija vodene pare iz dimnih plinova, a time i ekonomičan rad kondenzacijskog kotla na lož ulje moguć i kod temperatura viših od -1 o C, što čini oko 85% ukupnog vremena rada sustava grijanja za Zagreb. U Splitu je kondenzacija vodene pare iz dimnih plinova, a time i ekonomičan rad kondenzacijskog kotla na lož ulje moguć i kod temperatura viših od 6 C, što prema meteorološkim podacima o učestalosti temperatura čini oko 82% ukupnog vremena rada sustava grijanja za Split. Primjena kondenzacijskog ili niskotemperaturnog kotla osigurava i niže troškove ako u kući već postoji sustav niskotemperaturnog grijanja kao što je podno grijanje ili grijanje ventilatorskim konvektorima. Kod ugradnje kondenzacijskog ili niskotemperaturnog kotla na lož ulje nije potrebno izvoditi novu instalaciju goriva, već se uz uvjet da se utvrdi ispravnost može koristiti postojeća. Principijelna shema spajanja instalacije dana je na Slici 3. Instalacija za dobavu goriva se ne treba mijenjati ukoliko je ispravna. Uz kotao se predviđa i ugradnja bojlera za
13 TIPSKA MJERA 3.3. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE potrošnu vodu. Regulacija kotla osigurava promjenu temperature vode u krugu kotla i radijatorskog grijanja u skladu s temperaturom okoline, dok je temperaturu grijanja u sustavu podnog grijanja potrebno dodatno regulirati jer je niža od temperature u krugu grijanja radijatorima. Opis mjere EE mjera 3.3. : Godišnje uštede Investicija Rok povrata investicije Životni vijek ee mjere Uštede u životnom vijeku ZAGREB kondenzacijski kotao kn* 725 l lož ulja kwh 2,6 tco 2 niskotemperaturni kotao kn* 435 l lož ulja kwh 1,6 tco 2 kondenzacijski kotao: kn niskotemperaturni kotao: kn** kondenzacijski kotao: 7,6 godine niskotemperaturni kotao: 11,1 godina uz uvjet odgovarajuće kvaliteta goriva 15 godina kondenzacijski kotao kn*** l lož ulja kwh 39,4 tco 2 niskotemperaturni kotao kn*** l lož ulja kwh 23,7 tco 2 Kondenzacijski kotao na lož ulje SPLIT kondenzacijski kotao kn* 329 l lož ulja kwh 1,2 tco 2 niskotemperaturni kotao kn* 220 l lož ulja kwh 0,8 tco 2 kondenzacijski kotao: kn niskotemperaturni kotao: kn** kondenzacijski kotao: investicija se ne može vratiti niskotemperaturni kotao: investicija se ne može vratiti uz uvjet odgovarajuće kvaliteta goriva 15 godina kondenzacijski kotao kn*** l lož ulja kwh 18,1 tco 2 niskotemperaturni kotao kn*** l lož ulja kwh 12,1 tco 2 * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu lož ulja 7,23 kn/l, (gustoća ulja 840 kg/m 3, donja ogrjevna moć 11,861 kwh/kg, gornja ogrjevna moć 12,611 kwh/kg). U postojećem stanju za grijanje i pripremu PTV u obiteljskoj kući u Zagrebu troši se litara lož ulja godišnje što uz donju ogrjevnu moć lož ulja 9,96 kwh/l moć daje energiju goriva od kwh. Ugradnjom kondenzacijskog kotla na lož ulje godišnje se troši litara lož ulja što uz gornju ogrjevnu moć od 10,6 kwh/l daje energiju goriva od kwh. Prema tome, godišnja ušteda na energiji goriva iznosi kwh. Godišnja emisija CO 2 za grijanje lož uljem i standardnim kotlom iznosi 14,6 tona dok kod grijanja s kondenzacijskim kotlom na lož ulje ona iznosi 11,9 tona pa prema tome godišnja ušteda na emisiji CO 2 iznosi 2,6 tona. Ugradnjom niskotemperaturnog kotla na lož ulje godišnje se troši litara lož ulja što uz donju ogrjevnu moć od 9,96 kwh/l daje energiju goriva od kwh. Prema tome, godišnja ušteda na energiji goriva iznosi kwh. Godišnja emisija CO 2 za grijanje lož uljem i standardnim kotlom iznosi 14,6 tona dok kod grijanja s niskotempeaturnim kotlom na lož ulje ona iznosi 13 tona pa prema tome godišnja ušteda na emisiji CO 2 iznosi 1,6 tona. U postojećem stanju za grijanje i pripremu PTV u obiteljskoj kući u Splitu troši se litara lož ulja godišnje što uz donju ogrjevnu moć lož ulja 9,96 kwh/l moć daje energiju goriva od kwh. Ugradnjom kondenzacijskog kotla na lož ulje godišnje se troši litara lož ulja što uz gornju ogrjevnu moć od 10,6 kwh/l daje energiju goriva od kwh. Prema tome, godišnja ušteda na energiji goriva iznosi kwh. Godišnja emisija CO 2 za grijanje lož uljem i standardnim kotlom iznosi 8,1 tona dok kod grijanja s kondenzacijskim kotlom na lož ulje ona iznosi 6,9 tona pa prema tome godišnja ušteda na emisiji CO 2 iznosi 1,2 tona. Ugradnjom niskotemperaturnog kotla na lož ulje godišnje se troši litara lož ulja što uz donju ogrjevnu moć od 9,96 kwh/l daje toplinu od kwh. Prema tome, godišnja ušteda na energiji goriva iznosi kwh. Godišnja emisija CO 2 za grijanje lož uljem i standardnim kotlom iznosi 14,6 tona dok kod grijanja s niskotempeaturnim kotlom na lož ulje ona iznosi 13 tona godišnje pa prema tome godišnja ušteda na emisiji CO 2 iznosi 1,6 tona. **Investicija obuhvaća demontažu postojećeg kotla, dobavu i ugradnju novog kondenzacijskog kotla s kliznom regulacijom temperature sa spremnikom potrošne vode i dimnjak. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji kotlovnice, izvoditelju, stvarnim troškovima instalacije ovisnim o lokaciji i sl. ***Uštede u životnom vijeku izračunate su na način da su godišnje uštede množene s vremenom trajanja opreme i od dobivenog iznosa uštede oduzeta je investicija u opremu Uštede
14 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE TIPSKA MJERA Teoretsko podruèje kondenzacije kod lož ulja (sustav grijanja 75/60 ) 75 C Grafički prikaz Temperatura sustava grijanja [ C] Temperatura rosišta (lož ulje cca. 47 C) 60 C (-1 C) Zagreb (6 C) Split Vanjska temperatura [ C] Slika 1. Stupnjevi djelovanja kotlova Slika 2. Dijagram temperatura grijanja za Zagreb Kondenzacijski ili niskotemperaturni uljni kotao Podno grijanje Radijatorsko grijanje Grafički prikaz Potrošna topla voda Spremnik lož ulja Bojler za potrošnu toplu vodu Dovod hladne vode Slika 3. Principijelna shema sustava grijanja kondenzacijskim ili niskotemperaturnim kotlom na lož ulje Specifikacija radova i opreme 1. Demontaža postojećeg kotla s bojlerom za potrošnu vodu, regulacijskim uređajem i pumpom, te pripadajućim cjevovodima i armaturom u kotlovnici 2) Dobava i ugradnja uljnog kondenzacijskog kotla s kliznom regulacijom temperature i bojlerom volumena cca 120 l 3) Uređenje i prilagodba elektroinstalacije kotlovnice 4) Dobava i ugradnja ili uređenje postojećeg dimnjaka (unutrašnja stijenka dimnjaka treba biti iz nerđajućeg čelika s odvodom kondenzata) dimenzija u skladu s uvjetima ugradnje 5) Ispitivanje ispravnosti uređaja za odvod proizvoda izgaranja (dimnjaka), puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja
15 TIPSKA MJERA 3.3. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE Potrebni projekti, dozvole, odobrenja 1) Projektiranje: Izrađuje se projekta kotlovnice, kako bi se osigurala sukladnost s propisima iz područja sigurnosno tehničkih uvjeta za rad kotlovnice. Potrebno je također utvrditi kako je projektiran i izveden postojeći sustav distribucije topline i da li je ekonomski opravdana i tehnički moguća ugradnja kondenzacijskog kotla na lož ulje. Također je potrebno provesti kontrolu stanja dimnjaka, te eventualnu zamjenu ukoliko ne odgovara zahtjevima za rad s kondenzacijskim kotlom. 2) Postupak dobivanja: Kod ovakvog projekta nije potreban poseban upravni postupak (Pravilnik o jednostavnim građevinama i radovima, NN 21/09, 57/10, 126/10, 48/11 i 81/12) 3) Troškovi: Cijena projekta se određuje temeljem veličine investicije u skladu s Pravilnikom o cijenama usluga HKIS (to je još uvijek stari Pravilnik o cijenama usluga HKAIG, NN 85/1999). Očekivana vrijednost kreće se u rasponu od do kn. 4) Tko radi projekt/instalaciju: strojarski projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su u Hrvatskoj komori inženjera strojarstva (www. hkis.hr). Procedura za provođenje mjere Potrebno je upoznati se i pridržavati uputstava proizvođača kotla. Preporučljivo je da ovlašteni serviser jednom godišnje obavi pregled i servis instalacije (kontrola plamenika, čišćenje ložišta, kontrola rada automatike). Također se jednom godišnje preporuča ispiranje izmjenjivača dimnih plinova. Jednom godišnje obaviti pregled dimovodne instalacije - to provode područni dimnjačari temeljem propisa i uredbi o čišćenju i kontroli dimnjaka. Kratak opis postupka i perioda održavanja Program Ujedinjenih naroda za razvoj (UNDP) Projekt Poticanje energetske efikasnosti u Hrvatskoj Projektni ured Savska 129/1, Zagreb, Hrvatska tel.: 385 (1) , fax.: 385 (1) energetska.efikasnost@undp.org Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković Asistenti: dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus Revizija: prof.dr.sc. Branimir Pavković, Mislav Kirac (2013.)
16 GRIJANJE 3.1. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim kotlom na prirodni plin lokacija Zagreb 3.2. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim plinskim kotlom na ukapljeni naftni plin (UNP) 3.3. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina niskotemperaturnim ili kondenzacijskim kotlom na lož ulje 3.4. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina novim kotlom na biomasu (peleti) 3.5. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina novim kotlom na biomasu (pirolitički kotao) 3.6. Zamjena peći na drva novim kotlom na biomasu - pirolitički kotao 3.7. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zrak zrak 3.8. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zemlja - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline 3.9. Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline podzemna voda - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline Zamjena grijanja kuće i potrošne vode električnom energijom sustavom s dizalicom topline zrak - voda i niskotemperaturnim sustavom distribucije topline Zamjena grijanja kuće i potrošne vode kotlom na lož ulje srednjotemperaturnom dizalicom topline zrak voda Usporedba različitih sustava distribucije topline na primjeru obiteljske kuće bruto površine 150 m Usporedba različitih energenata za potrebe grijanja obiteljske kuće bruto površine 150 m 2
17 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU (PELETI) TIPSKA MJERA 3.4. Za obiteljske kuće u Zagrebu i Splitu, bruto površine 150 m 2, toplinski izolirane u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw (Zagreb) i 9,6 kw (Split) kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C (Zagreb) i -4 o C (Split). Godišnja potrošnja toplinske energije za grijanje izračunata prema normi HRN EN 13790:2009 iznosi kwh (Zagreb Maksimir) i kwh (Split Marjan) s granicom grijanja 15 o C, specifične potrošnje 207 kwh/m 2 (Zagreb) i 92 kwh/m 2 (Split) kod neto građevinske površine koja iznosi 126 m 2 ), a za pripremu potrošne vode za četveročlanu obitelj kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh za Zagreb i kwh (Split). Gubici sustava grijanja prostora i potrošne tople vode ovdje nisu uzeti u obzir. Standardni kotao na lož ulje građen prije 20 godina, s regulacijom koja osigurava konstantnu srednju temperaturu kotlovske vode 80 o C ima značajne termičke gubitke pogonske pripravnosti (prijelaz topline na okolinu, gubici kroz dimnjak), koji posebno dolaze do izražaja kod djelomičnih opterećenja, npr kod grijanja u proljeće i jesen ili ljeti kad kotao zbog pripreme potrošne vode stoji u pogonskoj pripravnosti veći dio dana. Takav kotao u Zagrebu troši godišnje l EL loživog ulja za grijanje i 753 l EL loživog ulja za grijanje PTV, dok je u Splitu odgovarajuća godišnja potrošnja l EL loživog ulja za grijanje i 748 l EL loživog ulja za grijanje PTV. S cijenom EL loživog ulja od 7,23 kn/l (uključen PDV), godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne vode dosežu kn u Zagrebu i kn u Splitu (trošak električne energije za pogon pumpi i plamenika nije uzet u obzir). Opis mjere Zamjena starog kotla na lož ulje kotlom na biomasu (peleti) rezultira uštedom na troškovima energenta prikazanim u odjeljku Uštede. Biomasom se smatraju energetske biljke i ostaci ili otpad od procesa prerade drvne mase. Biomasa je obnovljivi izvor energije koji uključuje ogrjevno drvo, grane i drvni otpad iz šumarstva, piljevinu, koru i drugi ostatak iz drvne industrije kao i slamu, kukuruzovinu, stabljike suncokreta, ostatke pri rezidbi vinove loze i maslina, koštice višanja i kore od jabuka iz poljoprivrede, životinjski izmet i ostatke iz stočarstva, komunalni i industrijski otpad. U ovdje razmatranom slučaju pod biomasom se smatra na tržištu dostupna već pripremljena biomasa u obliku tzv. peleta, tj. već pripremljeno gorivo u obliku malih cilindara promjera 6 mm, duljine do 35 mm, koje ne sadrži više od 8% vlage i 0,5% pepela. Za loženje biomase može se koristiti kotao za kruta goriva standardne izvedbe koji se oprema setom za loženje peletima, koji se sastoji iz spremnika za pelete, transportera, plamenika, odgovarajućih kotlovskih vrata i kotlovske regulacije. Radom kotla upravlja digitalni regulacijski uređaj. Prikaz načina ugradnje seta za loženje peletima uz kotao na kruta goriva dan je na Slici 1., dok je na Slici 2. dan prikaz novog kotla na pelete. Na Slikama 3. i 4. prikazane su načelne sheme spajanja kotlovnice u slučaju povezivanja kotla na otvoreni sustav grijanja s otvorenom ekspanzijskom posudom (preporučljivo) ili na zatvoreni sustav grijanja s membranskom ekspanzijskom posudom i obveznom termičkom zaštitom kotla putem vode iz vodovoda. Sustavima ekspanzije posebnu pažnju treba posvetiti kada je kotao građen na način da osim peleta može koristiti biomasu u drugim oblicima (npr. cjepanice, sječka i sl.) Iako učinkovitost kotla na biomasu nije izrazito veća nego kod kotla na lož ulje, radi se o energentu čija cijena za 1 kwh topline sadržane u gorivu iznosi oko 0,28 kn, dok je kod lož ulja ta cijena 0,71 kn dakle 2,5 puta veća.
18 TIPSKA MJERA 3.4. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU (PELETI) EE mjera 3.4. : Kotao na biomasu - peleti ZAGREB SPLIT Godišnje uštede kn* l lož ulja kwh 14,7 tco kn* l lož ulja kwh 8,1 tco 2 Investicija oko kn** oko kn** Rok povrata investicije 2,1 godina 3,9 godina Životni vijek ee mjere 15 godina 15 godina Uštede u životnom vijeku kn*** l lož ulja kwh 221,2 tco kn*** l lož ulja kwh 121,9 tco 2 Uštede * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu lož ulja 7,23 kn/l, (gustoća ulja 840 kg/m 3, donja ogrjevna moć 11,861 kwh/kg), te uz cijenu peleta 1,33 kn/kg (donja ogrjevna moć 5,1 kwh/kg). U postojećem stanju za grijanje i pripremu PTV u obiteljskoj kući u Zagrebu troši se litara lož ulja godišnje što uz donju ogrjevnu moć lož ulja 9,96 kwh/l daje energiju goriva od kwh. Ugradnjom kotla na biomasu (pelete) godišnje se troši kg peleta što uz ogrjevnu moć od 5,1 kwh/kg daje energiju biomase od kwh. Zbog nešto manjeg stupnja djelovanja kotla na biomasu ne ostvaruje se ušteda na energiji goriva već se godišnje troši kwh energije goriva više. Godišnja emisija CO 2 za grijanje lož uljem iznosi 14,7 tona dok kod grijanja s biomasom nema emisije CO 2 te prema tome godišnja ušteda na emisiji CO 2 iznosi 14,7 tona. U postojećem stanju za grijanje i pripremu PTV u obiteljskoj kući u Splitu troši se litara lož ulja godišnje što uz donju ogrjevnu lož ulja 9,96 kwh/l moć daje energiju goriva od kwh. Ugradnjom kotla na biomasu (pelete) godišnje se troši kg peleta što uz ogrjevnu moć od 5,1 kwh/kg daje energiju biomase od kwh. Zbog nešto manjeg stupnja djelovanja kotla na biomasu ne ostvaruje se ušteda na energiji goriva već se gorišnje troši kwh energije goriva više. Godišnja emisija CO 2 za grijanje lož uljem iznosi 8,1 tona dok kod grijanja s biomasom nema emisije CO 2 te prema tome godišnja ušteda na emisiji CO 2 iznosi 8,1 tona. **Investicija obuhvaća demontažu postojećeg kotla, dobavu i ugradnju novog kotla na kruto gorivo s digitalnim regulatorom, spremnikom, transporterom i plamenikom za pelete, spremnikom potrošne vode. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji kotlovnice, izvoditelju, stvarnim troškovima instalacije ovisnim o lokaciji i sl. ***Uštede u životnom vijeku izračunate su na način da su godišnje uštede množene s vremenom trajanja opreme i od dobivenog iznosa uštede oduzeta je investicija u opremu.
ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN
ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN TIPSKA MJERA 3.1. Zg Za obiteljsku kuću u Zagrebu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis
Διαβάστε περισσότεραZg-St. USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE BRUTO POVRŠINE 150 m 2 NA LOKACIJAMA ZAGREB I SPLIT.
USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE BRUTO POVRŠINE 15 m 2 NA LOKACIJAMA ZAGREB I SPLIT TIPSKA MJERA U Hrvatskoj se grijanje obiteljskih kuća najčešće provodi korištenjem
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραEfikasnim korištenjem energije u kućanstvu štedimo novac!
UVOD Prilikom kupnje kuće ili stana, kućanskih uređaja i opreme, imajte u vidu da svaka od tih investicija ima dvije cijene. Jedna je cijena kupnje, a druga je cijena korištenja i održavanja. Premda većina
Διαβάστε περισσότεραUtjecaj izgaranja biomase na okoliš
7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti
Διαβάστε περισσότεραXII. tečaj 10. i 11. veljače 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012. TEMA: "NISKOTEMPERATURNO GRIJANJE DIZALICAMA TOPLINE S ANALIZOM ISPLATIVOSTI - 2.DIO" Autor: Prof.dr.sc.
Διαβάστε περισσότεραSeminar: ENERGETSKO CERTIFICIRANJE ZGRADA Koprivnica ENERGETSKI SUSTAVI. PREDAVAČ: prof. dr. sc. Veljko Filipan, dipl. ing. stroj.
ENERGETSKI SUSTAVI PREDAVAČ: prof. dr. sc. Veljko Filipan, dipl. ing. stroj. 1) FKIT Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za termodinamiku, strojarstvo i energetiku
Διαβάστε περισσότεραHibridna dizalica topline Daikin Altherma. Dobitna kombinacija
Hibridna dizalica topline Daikin Altherma Dobitna kombinacija Daikin Altherma Hibridna dizalica topline, prirodna kombinacija Sezonska učinkovitost, pametno korištenje energije EU želi povećati svijest
Διαβάστε περισσότεραULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPredavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje
Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje UVOD Održivi razvoj modernog društva uvjetovan je racionalnim gospodarenjem
Διαβάστε περισσότεραVitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta
Vitodens 00-W. Opis proizvoda Prednosti A Modulacijski cilindrični plamenik MatriX B Integrirana membranska tlačna ekspanzijska posuda C Grijaće površine Inox-Radial od nehrđajućeg plemenitog čelika za
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραZašto Vaillant? Da bi planiranje sustava bilo jednostavno.
Projektantske podloge - kondenzacijski uređaji Zašto Vaillant? Da bi planiranje sustava bilo jednostavno. Onaj dobar osjećaj da činimo pravu stvar. Sadržaj 1 2 1. Plinski zidni kondenzacijski uređaji...4
Διαβάστε περισσότεραEKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE
List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραKatalog proizvoda. Kondenzacijski i tradicionalni plinski kotlovi
Katalog proizvoda Kondenzacijski i tradicionalni plinski kotlovi 2 SADRŽAJ Kondenzacijski zidni kotlovi KONDENZACIJSKI ZIDNI KOTLOVI ZA POJEDINAČNO I KASKADNO SPAJANJE OD 49 DO 400 KW Power PLUS 4 KONDENZACIJSKI
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραBR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb
PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραA+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun
prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότεραVIESMANN VITODENS 200-W
VIESMANN VITODENS 200-W Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITODENS 200-W Tip B2HA, B2KA Plinski kondenzacijski zidni uređaj, 3,2 do 35,0 kw, za zemni i tekući plin 5/2013 Opis proizvoda
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραPROJEKT STROJARSKIH INSTALACIJA
OIB 51337050038 e-mail:drazen.pavlovic@pu.t-com.hr gsm(+385)098/168-26-15 tel/fax(+385)(052)522-877 žiro rn:2360000-1102041628 INVESTITOR : PULA SPORT doo TRG KRALJA TOMISLAVA 7, PULA OIB: 24406172697
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραVIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W
VIESMANN VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 0 do 400 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL 0-W Spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect Tip
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραCENTRALNO GRIJANJE URBANE VILE
MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ MIHAEL KONTREC CENTRALNO GRIJANJE URBANE VILE ZAVRŠNI RAD ČAKOVEC, 2016. MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ TERMOTEHNIČKO INŽENJERSTVO MIHAEL
Διαβάστε περισσότεραEMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραKlima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.
Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραBosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji
Bosch klima uređaji Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji ENERGIA EHEPΓИЯ EΝEPΓЕΙΑ EΝERGIJA EΝERGY EΝERGIE EΝERGI 626/2011 2 Bosch klima uređaji Zahtjeve ErP smjernica mogu ispuniti samo
Διαβάστε περισσότεραSve-u-jednom komfor za stambene primjene. Katalog Grijanje
Sve-u-jednom komfor za stambene primjene Katalog 2016. 2017. Grijanje Daikin nudi raznovrsna energetski učinkovita rješenja za grijanje s niskim emisijama CO 2, bez obzira na to nadograđujete li sustav
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραBioTec-L TEHNIKA GRIJANJA. Tehničke upute. za ugradnju toplovodnog kotla te ugradnju dodatne opreme
EHNIK GRIJNJ Centrometal d.o.o. Glavna 12, 40306 Macinec, Hrvatska, tel: +385 40 372 600, fax: +385 40 372 61 1 ehničke upute za ugradnju toplovodnog kotla te ugradnju dodatne opreme ioecl Važno Ove upute
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραGLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραKatalog rješenja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije
Natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije 0. list- Katalog rješenja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije RJEŠENJA Bod.. Koliko iznosi hidrostatički tlak u instalaciji koja je potpuno
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραMINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
- NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραKorenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat
nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραKLIMA-BOJLER. klimatizacija prostora + besplatna topla voda VIŠESTRUKA PRIMJENA I MAKSIMALNA ENERGETSKA UČINKOVITOST
KLIMA-BOJLER klimatizacija prostora + besplatna topla voda VIŠESTRUKA PRIMJENA I MAKSIMALNA ENERGETSKA UČINKOVITOST KORISNI PODACI princip rada toplinske pumpe 25ºC do 27ºC 15 kw HLAĐENJA 20 kw, U OKOLINU
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραT E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE
Prof. dr. sc. Zmagoslav Prelec List: ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE ENERGETSKI SUSTAVI S PARNIM PROCESOM - Gorivo: - fosilno (ugljen, loživo ulje, prirodni plin) - nuklearno(u
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za određivanje energijskih zahtjeva i učinkovitosti termotehničkih sustava u zgradama Sustavi kogeneracije, sustavi daljinskog grijanja,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραTROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότερα