= = V t gdje je V volumen koji je protekao površinom presjeka S u vremenu t, srednjom brzinom v. Računamo vrijeme protoka: 9 3 V V V 10 m.

Transcript

1 Zaatak 6 (Filip, senja škola) Jakost toka ijeke Save ko Slavonskog Boa iznosi posječno 4 /s. Koliko voe poteče za jean an? Rješenje 6 q = 4 /s, t = an = [ 4 6] = 864 s, =? Jakost toka ili voluni potok fluia oeđuje se izazo q = = S v, t gje je voluen koji je potekao povšino pesjeka S u veenu t, senjo bzino v. Količina voe iznosi: 7 q = q = / t = q t = s =.456. t t s ježba 6 Jakost toka ijeke Save ko Slavonskog Boa iznosi posječno 4 5 /s. Koliko voe poteče za jean an? Zaatak 6 (Filip, senja škola) Jakost toka ijeke Save ko Slavonskog Boa iznosi posječno 4 /s. Za koliko veena poteče k voe? Rješenje 6 q = 4 /s, = k = 9, t =? Jakost toka ili voluni potok fluia oeđuje se izazo q = = S v, t gje je voluen koji je potekao povšino pesjeka S u veenu t, senjo bzino v. Računao vijee potoka: 9 q = q / t 5 s 5 :( 4 6) 9 ana. t = t t q = q = = = 4 s ježba 6 Jakost toka ijeke Save ko Slavonskog Boa iznosi posječno 4 5 /s. Za koliko veena poteče k voe? 9 ana. Zaatak 6 (Maya okeica, ginazija) Točno 5 l tekućine potječe iz cijevi unutanjeg pojea 7 za vijee o 4 s. Kolika je posječna bzina tekućine u cijevi? Rješenje 6 = 5 l =.5 l =.5 =.5-4, = 7 = 7 -, t = 4 s,

2 v =? Jakost toka ili voluni potok fluia oeđuje se izazo q = = S v, t gje je voluen koji je potekao povšino pesjeka S u veenu t, senjo bzino v. Ako je poje kuga njegova povšina glasi: π S =. 4 Računao posječnu bzinu tekućine u cijevi. ježba 6 π S = 4 π π 4 4 v = v = / v = = 4 t 4 t π π t S v = t = =.6. s 7 π 4 s ( ) Točno 5 l tekućine potječe iz cijevi unutanjeg pojea 7 za vijee o 8 s. Kolika je posječna bzina tekućine u cijevi?.6 /s. Zaatak 64 (Maya okeica, ginazija) Točno 5 cl tekućine potječe iz cijevi unutanjeg pojea 7 za vijee o 4. s. Kolika je posječna bzina tekućine u cijevi? Rješenje 64 v =? = 5 cl =.5 l =.5 =.5 -, = 7 = 7 -, t = 4. s, Jakost toka ili voluni potok fluia oeđuje se izazo q = = S v, t gje je voluen koji je potekao povšino pesjeka S u veenu t, senjo bzino v. Ako je poje kuga njegova povšina glasi: π S =. 4 Računao posječnu bzinu tekućine u cijevi. π S = 4 π π 4 4 v = v = / v = = 4 t 4 t π π t S v = t 4.5 = = s 7 π 4. s ( ) ježba 64 Točno 5 cl tekućine potječe iz cijevi unutanjeg pojea 7 za vijee o 8. s. Kolika je posječna bzina tekućine u cijevi?

3 5.84 /s. Zaatak 65 (Tin, ginazija) Koliki teet ože netko poići u zaku ako u voi ože ići kaen koji u zaku teži 5 N? (gustoća kaena = 8 /, gustoća voe v = / ) Rješenje 65 G = 5 N, = 8 /, v = /, G v =? Gustoću neke tvai ožeo naći iz ojea (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Akceleacija kojo tijela paaju na Zelju naziva se akceleacijo slobonog paa. Pea ugo Newtonovo poučku G = g, gje je G sila teža, asa tijela i g akceleacija slobonog paa koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jenaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja jeluje na oizontalnu pologu ili ovjes. Za slučaj ka tijelo i pologa, onosno ovjes, iuju ili se gibaju jenoliko po pavcu s obzio na Zelju, težina tijela je veličino jenaka sili teže. Buući a tlak u tekućini ovisi o ubini, na tijelo uonjeno u tekućinu jeluje tekućina oozo većo silo nego oozgo, tj. na tijelo jeluje uzgon. Uzgon je sila usjeena pea povšini tekućine, a iznos te sile jenak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vijei Aieov zakon: Fuz = t g, gje je t gustoća tekućine, g ubzanje sile teže, obuja uonjenog ijela tijela. Tijelo uonjeno u tekućinu postaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uonjenog u flui anja je za silu uzgona o težine tijela u vakuuu. Izačunat ćeo težinu kaena u voi koji u zaku teži 5 N. Težina G v kaena u voi jenaka je azlici težine G kaena u zaku i sile uzgona F uz. G G F G G g G G g G G v v = uz v = v v = v v = g v v G G G G G 5 N v = v = = = 96.4 N. 8 Ako čovjek ože poići taj kaen u voi, ona će u zaku poići težinu jenaku pivinoj težini kaena u voi. Dakle, u zaku će poići teet težine 96.4 N. ježba 65 Koliki teet ože netko poići u zaku ako u voi ože ići kaen koji u zaku teži N? (gustoća kaena = 8 /, gustoća voe v = / ) 8.57 N. Zaatak 66 (Ankica, ginazija) U posui se nalazi živa i pov nje ulje. Kugla koju spustio u posuu lebi tako a je svojo onjo polovico uonjena u živu, a gonjo u ulje (ctež). Oei gustoću kugle. (gustoća žive = 6 /, gustoća ulja (aslinovo) = 9 / )

4 Rješenje 66 =,, = = 6 /, = 9 /, =? Gustoću neke tvai ožeo naći iz ojea (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Akceleacija kojo tijela paaju na Zelju naziva se akceleacijo slobonog paa. Pea ugo Newtonovo poučku G = g, gje je G sila teža, asa tijela i g akceleacija slobonog paa koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jenaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja jeluje na oizontalnu pologu ili ovjes. Za slučaj ka tijelo i pologa, onosno ovjes, iuju ili se gibaju jenoliko po pavcu s obzio na Zelju, težina tijela je veličino jenaka sili teže. Buući a tlak u tekućini ovisi o ubini, na tijelo uonjeno u tekućinu jeluje tekućina oozo većo silo nego oozgo, tj. na tijelo jeluje uzgon. Uzgon je sila usjeena pea povšini tekućine, a iznos te sile jenak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vijei Aieov zakon: Fuz = t g, gje je t gustoća tekućine, g ubzanje sile teže, obuja uonjenog ijela tijela. Tijelo uonjeno u tekućinu postaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uonjenog u flui anja je za silu uzgona o težine tijela u vakuuu. Buući a kugla u posui lebi ok je svojo onjo polovico uonjena u živu, a gonjo u ulje, sila teža koja jeluje na kuglu po iznosu jenaka je zboju uzgona žive i ulja. F uz F uz G G = F uz + F uz g = g + g g = g + g 4 ( ) g = g + g / = g + = + =

5 = = ježba 66 U posui se nalazi živa i pov nje benzin. Kugla koju spustio u posuu lebi tako a je svojo onjo polovico uonjena u živu, a gonjo u benzin (ctež). Oei gustoću kugle. (gustoća žive = 6 /, gustoća benzina = 7 / ) 75 /. Zaatak 67 (Hvoje, tenička škola) Koz neku cijev poteče.7 litaa voe u sekuni, bzino. /s. Oei poje cijevi. Rješenje 67 I =.7 l/s =.7 /s = 7-4 /s, v =. /s, =? Jakost toka ili voluni potok fluia oeđuje se izazo q = = S v, t gje je voluen koji je potekao povšino pesjeka S u veenu t, senjo bzino v. Ako je poje kuga njegova povšina glasi: π S =. 4 Poje cijevi iznosi: π S = π π 4 4 I 4 I 4 I = v I = v / = = / 4 4 π v π v π v I = S v I I = = = s =.7 =.7 c. π v π v π. s ježba 67 Koz neku cijev poteče.4 lite voe u sekuni, bzino.4 /s. Oei poje cijevi..7 c. Zaatak 68 (Susjea, ginazija) Cistena za loživo ulje (gustoće.8 / ) ia oblik uspavnog valjka pojea c na čije je nu tlakoje koji pokazuje tlak ulja. Koliko je ulja u cisteni ako tlakoje pokazuje tlak. baa izna atosfeskog? (ubzanje slobonog paa g = 9.8 /s ) Rješenje 68 =.8 / = 8 /, = c => = 6 c =.6, p =. ba = =. 5 Pa = Pa, =? 5

6 Obuja valjka s polujeo osnovke (baze) i visino iznosi: = π. Hiostatski tlak u tekućini nastaje zbog njezine težine. Djeluje na sve stane jenako, a ovisi o visini stupca tekućine izna jesta na kojeu jeio tlak i o gustoći tekućine, p = g. Tlak p povećava se lineano s ubino tekućine, a ovisi još o gustoći tekućine. Jenak je na svi jestia na istoj ubini i jeluje jenako u svi sjeovia. p p = g p = g / = g g p = π = = π g = π = π Pa = (.6 ) π = 4.65 = 46.5 = 46.5 l s ježba 68 Cistena za loživo ulje (gustoće.8 / ) ia oblik uspavnog valjka pojea 4 c na čije je nu tlakoje koji pokazuje tlak ulja. Koliko je ulja u cisteni ako tlakoje pokazuje tlak.8 baa izna atosfeskog? (ubzanje slobonog paa g = 9.8 /s ) 46.5 litaa. Zaatak 69 (Susjea, ginazija) U cijevi (ctež) nalazi se živa ( =.6 g/c ). U lijevi kak nalije se voa o visine 5 c. Kolika će biti visina stupca žive ačunajući o oine povšine tekućina? Za koliko se poigao stupac žive ačunajući o početne azine? (gustoća voe = / ) voa x početna azina žive avnotežna azina x x živa Rješenje 69 =.6 g/c = 6 /, = 5 c =.5, = /, =?, x =? Hiostatski tlak u tekućini nastaje zbog njezine težine. Djeluje na sve stane jenako, a ovisi o visini stupca tekućine izna jesta na kojeu jeio tlak i o gustoći tekućine, p = g. Tlak p povećava se lineano s ubino tekućine, a ovisi još o gustoći tekućine. Jenak je na svi jestia na istoj ubini i jeluje jenako u svi sjeovia. Tlak u tekućini ne ovisi o obliku posue, nego sao o azlici azina. Zato je tekućina u spojeni posuaa svua jenako visoka. Razine slobone povšine u spojeni posuaa ogu biti nejenake u pojeini njiovi ijelovia sao ako u spojeni posuaa nije ista tekućina. 6

7 U zaatku na nu U cijevi je ulivena živa gustoće. U lijevi kak cijevi naolivena je voa koja se ne iješa s živo i ia gustoću. Ako tekućine iuju, znači a je na svakoj azini jenak tlak na svako njegovu jestu. Na lijevoj stani je tlak na to jestu p, a na esnoj je tlak p pa je: p = p g = g g = g / g.5 = = =.676 = voa x početna azina žive avnotežna azina x x živa Sa slike vii se a se stupac žive izigao za 6.76 x = = = 8.8. ježba 69 U cijevi (ctež) nalazi se živa ( =.6 g/c ). U lijevi kak nalije se voa o visine 5. Kolika će biti visina stupca žive ačunajući o oine povšine tekućina? Za koliko se poigao stupac žive ačunajući o početne azine? (gustoća voe = / ) voa x početna azina žive avnotežna azina x x živa 6.76, 8.8. Zaatak 7 (Susjea, ginazija) Lonac pojea 8 c, visine c, napavljen je o čeličnog lia ebljine. Koliko će potonuti, ako je pazan postavljen na vou? (gustoća čelika = 7.8 g / c, gustoća voe = / ) Rješenje 7 7

8 = 8 c => = 9 c =.9, = c =., = =., = 7.8 g / c = 78 /, = /, x =? Opseg kužnice i kuga polujea : Ploština kuga polujea iznosi: O = π. P = π. Ploština pavokutnika je jenaka pouktu njegove uljine a i šiine b. P = a b. Uspavni i kosi valjak polujea osnovke (baze) i visine v iaju jenake obujove. Taj obuja iznosi: = S v = π v. Obuja (voluen) pize s bazo (osnovko) ploštine S i visino v iznosi: = S v. Gustoću neke tvai ožeo naći iz ojea (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Akceleacija kojo tijela paaju na Zelju naziva se akceleacijo slobonog paa. Pea ugo Newtonovo poučku G = g, gje je G sila teža, asa tijela i g akceleacija slobonog paa koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jenaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja jeluje na oizontalnu pologu ili ovjes. Za slučaj ka tijelo i pologa, onosno ovjes, iuju ili se gibaju jenoliko po pavcu s obzio na Zelju, težina tijela je veličino jenaka sili teže. Buući a tlak u tekućini ovisi o ubini, na tijelo uonjeno u tekućinu jeluje tekućina oozo većo silo nego oozgo, tj. na tijelo jeluje uzgon. Uzgon je sila usjeena pea povšini tekućine, a iznos te sile jenak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vijei Aieov zakon: Fuz = t g, gje je t gustoća tekućine, g ubzanje sile teže, obuja uonjenog ijela tijela. Tijelo uonjeno u tekućinu postaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uonjenog u flui anja je za silu uzgona o težine tijela u vakuuu. π oluen saog lonca (čeličnog lia), kaa je ebljina stijenki alena pea ostali ienzijaa posue, ožeo izačunati po fouli: S = π + π povšina kuga i pavokutnika = S Taa je asa lonca: = +. π 8 ( ) ( π π ) = +

9 ( ) = = π + = = π. (.9 +. ) =.456. Kaa lonac stavio na vou on će zbog svoje težine jeni ijelo potonuti u nju. Neka je x uljina za koju lonac potone u vou. U to položaju lonac iuje je je sila uzgona izjenačena sa njegovo težino. Fuz = G g = g g π x = g g π x = g / x = = g π π.456 = =.57 = 5.7 c. (.9 ) π x ježba 7 Lonac pojea 8, visine, napavljen je o čeličnog lia ebljine. c. Koliko će potonuti, ako je pazan postavljen na vou? (gustoća čelika = 7.8 g / c, gustoća voe = / ) 5.7 c. Zaatak 7 (Susjea, ginazija) Lonac pojea 8 c, visine c, napavljen je o čeličnog lia ebljine. Kolika se asa ože staviti u lonac a bi se spustio c o gonjeg uba? (gustoća čelika = 7.8 g / c, gustoća voe = / ) Rješenje 7 = 8 c => = 9 c =.9, = c =., = =., = c =., = 7.8 g / c = 78 /, = /, =? Opseg kužnice i kuga polujea : Ploština kuga polujea iznosi: O = π. P = π. Ploština pavokutnika je jenaka pouktu njegove uljine a i šiine b. P = a b. Uspavni i kosi valjak polujea osnovke (baze) i visine v iaju jenake obujove. Taj obuja iznosi: = S v = π v. 9

10 Obuja (voluen) pize s bazo (osnovko) ploštine S i visino v iznosi: = S v. Gustoću neke tvai ožeo naći iz ojea (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Akceleacija kojo tijela paaju na Zelju naziva se akceleacijo slobonog paa. Pea ugo Newtonovo poučku G = g, gje je G sila teža, asa tijela i g akceleacija slobonog paa koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jenaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja jeluje na oizontalnu pologu ili ovjes. Za slučaj ka tijelo i pologa, onosno ovjes, iuju ili se gibaju jenoliko po pavcu s obzio na Zelju, težina tijela je veličino jenaka sili teže. Buući a tlak u tekućini ovisi o ubini, na tijelo uonjeno u tekućinu jeluje tekućina oozo većo silo nego oozgo, tj. na tijelo jeluje uzgon. Uzgon je sila usjeena pea povšini tekućine, a iznos te sile jenak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vijei Aieov zakon: Fuz = t g, gje je t gustoća tekućine, g ubzanje sile teže, obuja uonjenog ijela tijela. Tijelo uonjeno u tekućinu postaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uonjenog u flui anja je za silu uzgona o težine tijela u vakuuu. π oluen saog lonca (čeličnog lia), kaa je ebljina stijenki alena pea ostali ienzijaa posue, ožeo izačunati po fouli: S = π + π povšina kuga i pavokutnika = ( π + π ) = S Taa je asa lonca: ( ) = π +. ( ) = = π + = = π. (.9 +. ) =.456. Neka je asa koja se oa staviti u lonac a bi se spustio c o gonjeg uba. Taa je lonac uonjen u vou za. = =.. =.. U to položaju lonac iuje je je zboj težine saog lonca G i teeta težine G u njeu jenak sili uzgona F uz.. G + G = Fuz g + g = g g + g = g π g + g = g π / + = π g

11 (.9 ) = π = π..456 =.9. ježba 7 Lonac pojea 8, visine, napavljen je o čeličnog lia ebljine. c. Kolika se asa ože staviti u lonac a bi se spustio. o gonjeg uba? (gustoća čelika = 7.8 g / c, gustoća voe = / ).9. Zaatak 7 (Zlatko, tenička škola) U cijev oblika U polujea c naliveno je nešto žive. U jean kak olijeo 4 g voe, a u ugi g alkoola. Kolika je azlika azina žive u oba kaka? (gustoća žive ž = 6 /, gustoća voe v = /, gustoća alkoola (benzina) a = 7 / ) Rješenje 7 = c =., v = 4 g =.4, a = g =., ž = 6 /, v = /, a = 7 /, =? Gustoću neke tvai ožeo naći iz ojea (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Ploština kuga polujea iznosi: P = π. Uspavni i kosi valjak polujea osnovke (baze) i visine v iaju jenake obujove. Taj obuja iznosi: = S v = π v. Hiostatski tlak u tekućini nastaje zbog njezine težine. Djeluje na sve stane jenako, a ovisi o visini stupca tekućine izna jesta na kojeu jeio tlak i o gustoći tekućine, p = g. Tlak p povećava se lineano s ubino tekućine, a ovisi još o gustoći tekućine. Jenak je na svi jestia na istoj ubini i jeluje jenako u svi sjeovia. Buući a su zaane ase voe i alkoola u cijevi, ožeo izačunati visine stupca voe i alkoola. isina stupca voe v = v v v = v π v v = v π v / v π.4 v v = = =.7. v π (. ) π isina stupca alkoola

12 a = a a a = a π a a = a π a / a π. a a = = =.455. a π 7 (. ) π v voa alkool živa U oba kaka U cijevi tekućine su u avnoteži. Iz toga slijei a je zboj iostatski tlakova na nu stupca u voi i na nu stupca u živi u lijevo kaku cijevi jenak zboju iostatski tlakova na nu stupca u alkoolu i na nu stupca u živi u esno kaku cijevi. ježba 7 p v + p = p a + p v g v + ž g = a g a + ž g v g v + ž g = a g a + ž g / : g v v + ž = a a + ž ž ž = a a v v ž ( ) = a a v v ž ( ) = a a v v / ž a a v v a a v v = = = ž ž = =.4 =.4 c. 6 U cijev oblika U polujea. naliveno je nešto žive. U jean kak olijeo 4 g voe, a u ugi ag alkoola. Kolika je azlika azina žive u oba kaka? (gustoća žive ž = 6 /, gustoća voe v = /, gustoća alkoola (benzina) a = 7 / ).4 c.

13 Zaatak 7 (Max, ginazija) U spojeni posuaa nalazi se živa. Poje jene posue ti puta je veći o uge posue. Koliko se poigne živa u šioj posui, ako u užu ulijeo stupac alkoola visok 5 c? (gustoća alkoola (etanola) = 79 /, gustoća žive = 6 / ) Rješenje 7 =, = 5 c =.5, = 79 /, = 6 /, =? Hiostatski tlak u tekućini nastaje zbog njezine težine. Djeluje na sve stane jenako, a ovisi o visini stupca tekućine izna jesta na kojeu jeio tlak i o gustoći tekućine, p = g. Tlak p povećava se lineano s ubino tekućine, a ovisi još o gustoći tekućine. Jenak je na svi jestia na istoj ubini i jeluje jenako u svi sjeovia. Ploština kuga pojea iznosi: π S =. 4 Uspavni i kosi valjak ploštine osnovke (baze) S i visine v iaju jenake obujove. Taj obuja iznosi: = S v. Kaa ulijeo alkool u užu posuu azina žive u njoj spusti se za, a u šioj poigne za. Razlika azina žive u obje posue je = +. Iz slike se vii a je (uvjet avnoteže tlakova u posuaa) / g g g g = = = = + g + = + =. Razina žive u užoj posui spusti se za, a u šioj poigne za. Buući a je živa nestlačiva (ia stalan obuja) za obujove vijei: π π π π 4 = S = S 4 = 4 4 = 4 / π

14 Iz sustava jenažbi izačunao. =. + = etoa zajene + = + = = = = = + / = = + + = = = ( ) = = = = 79 =.5 =.9 =.9. 6 ježba 7 U spojeni posuaa nalazi se živa. Poje jene posue ti puta je veći o uge posue. Koliko se poigne živa u šioj posui, ako u užu ulijeo stupac alkoola visok 5? (gustoća žive ž = 6 /, gustoća voe v = /, gustoća alkoola (benzina) a = 7 / ).9. Zaatak 74 (Max, ginazija) U vije spojene posue azličiti pesjeka ulijeo najpije živu, a zati u šiu cijev pesjeka 5 c olijeo g voe. Za koliko će visina stupca žive u uskoj cijevi biti veća o visine u šioj cijevi? (gustoća žive = 6 /, gustoća voe = / ) Rješenje 74 =? S = 5 c = 5-4, = g =., = 6 /, = /, Gustoću neke tvai ožeo naći iz ojea (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Hiostatski tlak u tekućini nastaje zbog njezine težine. Djeluje na sve stane jenako, a ovisi o visini stupca tekućine izna jesta na kojeu jeio tlak i o gustoći tekućine, p = g. 4

15 Tlak p povećava se lineano s ubino tekućine, a ovisi još o gustoći tekućine. Jenak je na svi jestia na istoj ubini i jeluje jenako u svi sjeovia. Uspavni i kosi valjak ploštine osnovke (baze) S i visine v iaju jenake obujove. Taj obuja iznosi: = S v. Zaana je asa voe. Iz slike vii se a je visina stupca voe u šioj cijevi pesjeka S jenaka = = S S = S = / S. = = =.6 = 6 c. 4 S 5 Buući a su tekućine u oba kaka u avnoteži, iz toga poizlazi: p = p g = g g = g / = = g.6 = =.44 = 4.4 c. 6 ježba 74 U vije spojene posue azličiti pesjeka ulijeo najpije živu, a zati u šiu cijev pesjeka 5 olijeo ag voe. Za koliko će visina stupca žive u uskoj cijevi biti veća o visine u šioj cijevi? (gustoća žive ž = 6 /, gustoća voe v = /, gustoća alkoola (benzina) a = 7 / ) 4.4 c. 5

16 Zaatak 75 (Neven, senja škola) U posui vlaa tlak. MPa ok je vanjski tlak ba. Kolika sila jeluje na stijenke posue, ako je ona valjkastog oblika, visine 4 i polujea osnovke? Rješenje 75 p =. MPa =. 6 Pa, p = ba = 5 Pa, = 4, =, F =? Tlak je kvocijent sile F što jenoliko aspoeđena jeluje okoito na neku povšinu S i te povšine: F p = F = p S. S Oplošje uspavnog valjka polujea i visine v ačuna se foulo ( ) O = π + v. Posua se nalazi po tlako p koji je jenak azlici unutanjeg tlaka p i vanjskog tlaka p. p = p p Sila F koja jeluje na stijenke posue, čije je oplošje S, iznosi: F p S p = p p = F = ( p ) ( ) ( ) p π + S = π + ( ) ( ) π ( ) ( ) F = π p p + =. Pa Pa + 4 =.4 N.. p p p p p p p ježba 75 U posui vlaa tlak. MPa ok je vanjski tlak ba. Kolika sila jeluje na stijenke posue, ako je ona valjkastog oblika, visine 4 i polujea osnovke?.4 7 N. Zaatak 76 (Davo, senja škola) Poje šieg ijela valjkaste štcaljke iznosi 6, a užeg.8. Ho klipa je 6 c, a tekućina se istisne za s. Kolika je bzina kojo štca tekućina? Kolika je sila potebna a se to postigne? (gustoća tekućine = / ) Rješenje 76 = 6 => = 8 =.8, =.8 => =.4 =.4, = 6 c =.6, t = s, = /, v =?, F =? Obuja uspavnog valjka polujea i visine v ačuna se foulo = π v. Jenoliko gibanje po pavcu už puta s je takvo gibanje za koje vijei izaz s = v t, gje je s put za tijelo koje se giba stalno bzino v za vijee t. Tlak koji zbog bzine tekućine nastaje unuta tekućine zove se inaički tlak i iznosi p 6

17 p = v, gje je gustoća tekućine. Tlak je kvocijent sile F što jenoliko aspoeđena jeluje okoito na neku povšinu S i te povšine: F p = F = p S. S Ploština kuga polujea iznosi: S = π. F v s Koz šii i uži io valjkaste štcaljke istisne se jenaka količina tekućine pa bzina v tekućine u uže ijelu štcaljke ia vijenost: = π = π s s = v t π = π v t / π π v t = π π v t = π v = π t π t π.8.6 v = v = v = = = 8. t.4 s s π t t Buući a su bzine tekućine u šie i uže ijelu štcaljke azličite azlika inaički tlakova iznosi: ( ) p = p p p = v v p = v v. Bzina tekućine v u šie ijelu štcaljke nogo je anja o bzine tekućine v u uže ijelu štcaljke pa ožeo pisati p = ( v v ) p v = 8 = Pa. s Sila kojo teba jelovati na klip u šie ijelu štcaljke iznosi: F = p S F = p π = Pa.8 π = 6.4 N. ( ) ježba 76 Poje šieg ijela valjkaste štcaljke iznosi.6 c, a užeg.8. Ho klipa je 6, a tekućina se istisne za s. Kolika je bzina kojo štca tekućina? Kolika je sila potebna a se to postigne? (gustoća tekućine = / ) 8 / s, 6.4 N. 7

18 Zaatak 77 (Matija, senja škola) Uteg ase ovješen je na inaoeta i uonjen u tekućinu gustoće /. Dinaoeta pokazuje silu iznosa 8 N. Koliki je obuja toga tijela? (ubzanje slobonog paa g = 9.8 / s ) Rješenje 77 =, = / = /, F = 8 N, g = 9.8 / s, =? Akceleacija kojo tijela paaju na Zelju naziva se akceleacijo slobonog paa. Pea ugo Newtonovo poučku G = g, gje je G sila teža, asa tijela i g akceleacija slobonog paa koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jenaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja jeluje na oizontalnu pologu ili ovjes. Za slučaj ka tijelo i pologa, onosno ovjes, iuju ili se gibaju jenoliko po pavcu s obzio na Zelju, težina tijela je veličino jenaka sili teže. Buući a tlak u tekućini ovisi o ubini, na tijelo uonjeno u tekućinu jeluje tekućina oozo većo silo nego oozgo, tj. na tijelo jeluje uzgon. Uzgon je sila usjeena pea povšini tekućine, a iznos te sile jenak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vijei Aieov zakon: Fuz = t g, gje je t gustoća tekućine, g ubzanje sile teže, obuja uonjenog ijela tijela. Tijelo uonjeno u tekućinu postaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uonjenog u flui anja je za silu uzgona o težine tijela u vakuuu. Kaa uteg ase ovješen na inaoeta uonio u tekućinu gustoće ezultantna sila F koju pokazuje inaoeta jenaka je azlici težine G i sile uzgona F uz. F = G Fuz Fuz = G F g = g F g = g F / g N g F s 4 = = =.85. g 9.8 s ježba 77 Uteg ase ovješen je na inaoeta i uonjen u tekućinu gustoće /. Dinaoeta pokazuje silu iznosa 7 N. Koliki je obuja toga tijela? (ubzanje slobonog paa g = 9.8 / s ) Zaatak 78 (Saa, senja škola) Skijaš ase 75 stoji vetikalno na skijaa užine i šiine.. Pologa snijega je oizontalna. Koliki je ukupni tlak što ga skijaš vši na snijeg? (ubzanje slobonog paa g = 9.8 / s ) Rješenje 78 = 75, a =, b =., g = 9.8 / s, p =? Akceleacija kojo tijela paaju na Zelju naziva se akceleacijo slobonog paa. Pea ugo Newtonovo poučku G = g, gje je G sila teža, asa tijela i g akceleacija slobonog paa koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jenaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja jeluje na oizontalnu pologu ili ovjes. Za slučaj ka tijelo i pologa, onosno ovjes, iuju ili se gibaju jenoliko po pavcu s obzio na Zelju, težina tijela je veličino jenaka sili teže. 8

19 Tlak je oje sile F što jenoliko aspoeđena jeluje okoito na neku povšinu S i te povšine: F p =. S Povšina pavokutnika je jenaka pouktu njegove uljine a i šiine b. S = a b. Ukupni tlak koji skijaš jeluje na snijeg jenak je kvocijentu njegove težine i povšine njegovi skija ( skije!) G g p = p = = s = 89.8 Pa. S a b. ježba 78 Skijaš ase 5 stoji vetikalno na skijaa užine i šiine.. Pologa snijega je oizontalna. Koliki je ukupni tlak što ga skijaš vši na snijeg? (ubzanje slobonog paa g = 9.8 / s ) 89.8 Pa. Zaatak 79 (Saa, senja škola) Rovokopač gusjeniča ia asu 45 t, a gusjenica kojo oiuje oizontalnu pologu ia uljinu.4 i šiinu.. Koliki tlak ovaj ovokopač vši na pologu? (ubzanje slobonog paa g = 9.8 / s ) Rješenje 79 = 45 t = 45, a =.4, b =., g = 9.8 / s, p =? Akceleacija kojo tijela paaju na Zelju naziva se akceleacijo slobonog paa. Pea ugo Newtonovo poučku G = g, gje je G sila teža, asa tijela i g akceleacija slobonog paa koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jenaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja jeluje na oizontalnu pologu ili ovjes. Za slučaj ka tijelo i pologa, onosno ovjes, iuju ili se gibaju jenoliko po pavcu s obzio na Zelju, težina tijela je veličino jenaka sili teže. Tlak je oje sile F što jenoliko aspoeđena jeluje okoito na neku povšinu S i te povšine: F p =. S Povšina pavokutnika je jenaka pouktu njegove uljine a i šiine b. S = a b. 9

20 Ukupni tlak koji ovokopač jeluje na pologu jenak je kvocijentu njegove težine i povšine njegovi gusjenica ( gusjenice!) G g p = p = = s = Pa 6.56 kpa. S a b.4. ježba 79 Rovokopač gusjeniča ia asu 9 t, a gusjenica kojo oiuje oizontalnu pologu ia uljinu.4 i šiinu.6. Koliki tlak ovaj ovokopač vši na pologu? (ubzanje slobonog paa g = 9.8 / s ) 6.56 kpa. Zaatak 8 (Aelia, ginazija) Staklena kugla ase tonu pane u vou i giba se ubzanje 5.8 / s. Oeite gustoću stakla, ako je gustoća voe /. (ubzanje slobonog paa g = 9.8 / s ) Rješenje 8 = t =, a = 5.8 / s, v = /, g = 9.8 / s, =? Gustoću neke tvai ožeo naći iz ojea (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Akceleacija kojo tijela paaju na Zelju naziva se akceleacijo slobonog paa. Pea ugo Newtonovo poučku G = g, gje je G sila teža, asa tijela i g akceleacija slobonog paa koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jenaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja jeluje na oizontalnu pologu ili ovjes. Za slučaj ka tijelo i pologa, onosno ovjes, iuju ili se gibaju jenoliko po pavcu s obzio na Zelju, težina tijela je veličino jenaka sili teže. Buući a tlak u tekućini ovisi o ubini, na tijelo uonjeno u tekućinu jeluje tekućina oozo većo silo nego oozgo, tj. na tijelo jeluje uzgon. Uzgon je sila usjeena pea povšini tekućine, a iznos te sile jenak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vijei Aieov zakon: Fuz = t g, gje je t gustoća tekućine, g ubzanje sile teže, obuja uonjenog ijela tijela. Tijelo uonjeno u tekućinu postaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uonjenog u flui anja je za silu uzgona o težine tijela u vakuuu. Dugi Newtonov poučak: Ako na tijelo jeluje stalna sila u sjeu njegova gibanja, tijelo ia akceleaciju koja je popocionalna sili, a obnuto popocionalna asi tijela te ia isti sje kao i sila: F = a. Ako je tenje zaneaeno ezultantna sila F koja ubzava staklenu kuglu akceleacijo a jenaka je azlici jelovanja sile teže na kuglu i njoj supotne sile uzgona, tj. F = G F uz. Iz osnovnog zakona gibanja (ugi Newtonov poučak) je pa slijei: F = a F = a F = a a = g v g a = g v g F = G Fuz F = g v g g g g a = g v g /: a = g v v = g a v = g a /

21 v g = ( g a) ( g a) = v g ( g a) = v g / g a 9.8 v g = = s = g a s s F uz G F ježba 8 Staklena kugla ase 5 pane u vou i giba se ubzanje 5.8 / s. Oeite gustoću stakla, ako je gustoća voe /. (ubzanje slobonog paa g = 9.8 / s ) /.