ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Σ. ΒΑΦΕΙΑΔΗ Α.Μ.: 5287

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Σ. ΒΑΦΕΙΑΔΗ Α.Μ.: 5287 ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΑ ΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΩΝ ΣΤΡΟΦΩΝ ΕΝΟΣ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Επιβλέπων: Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Αναπληρωτής Καθηγητής Ν ο /2009 Πάτρα, Δεκέμβριος 2009

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωματική εργασία με θέμα: " ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΑ ΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΩΝ ΣΤΡΟΦΩΝ ΕΝΟΣ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ " του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών: ΔΗΜΗΤΡΗ ΒΑΦΕΙΑΔΗ του ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ (Α.Μ. 5287) Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 18/12/2009 Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Εμμανουήλ Τατάκης Αναπληρωτής Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής

4

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: /2009 ΤΙΤΛΟΣ: " ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΑ ΓΙΑ ΤΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΩΝ ΣΤΡΟΦΩΝ ΕΝΟΣ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ " Φοιτητής: Επιβλέπων: Δημήτρης Βαφειάδης του Στυλιανού Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Αναπληρωτής Καθηγητής Περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη μελέτη και κατασκευή ενός μετατροπέα για την οδήγηση ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός είναι η μελέτη και κατασκευή ενός τριφασικού αντιστροφέα τάσης για τη λειτουργία και τον έλεγχο των στροφών ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα. Αρχικά μελετάται η βασική αρχή λειτουργίας του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα και αναλύονται οι τεχνικές εκκίνησης που χρησιμοποιούνται για σύνδεση του κινητήρα απευθείας στο δίκτυο. Ακόμα παρουσιάζονται τα ισοδύναμα κυκλώματα λειτουργίας του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα, η εξίσωση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής του και προσομοιώνεται η λειτουργία του για τη μελέτη της στατικής συμπεριφοράς του. Στη συνέχεια γίνεται μια θεωρητική ανάλυση του κυκλώματος του τριφασικού αντιστροφέα τάσης που κατασκευάστηκε, καθώς και όλων των υπόλοιπων κυκλωμάτων που είναι αναγκαία για τη λειτουργία του. Επιπροσθέτως αναλύεται η μέθοδος παλμοδότησης των διακοπτικών στοιχείων του αντιστροφέα τάσης, που είναι η "Ημιτονοειδής Διαμόρφωση του Εύρους των Παλμών" (SPWM). Στο επόμενο βήμα αναλύονται τα τεχνικά χαρακτηριστικά όλων των κυκλωμάτων που κατασκευάστηκαν, και περιγράφεται ο κώδικας του προγράμματος του μικροελεγκτή, που χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή των παλμών. Τέλος, παραθέτουμε παλμογραφήματα και μετρήσεις που προέκυψαν από τα πειράματα που διενεργήθηκαν μετά την ολοκλήρωση της κατασκευής. Λέξεις-Κλειδιά Μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας, Τριφασικός αντιστροφέας τάσης, Ρύθμιση στροφών, Ημιτονοειδής Διαμόρφωση του Εύρους των Παλμών (SPWM), Mosfet, Κύκλωμα οδήγησης (IR2213), Μικροελεγκτής, dspic30f4011

6 Abstract This diploma thesis discourse the analysis and construction of a converter topology for single phase induction motor drives. The project was based in the Laboratory of Electromechanical Energy Conversion of the department of Electrical and Computer Engineering of School Engineering of University of Patras. The objective of this project is the analysis and construction of a three phase voltage inverter to control the speed of a single phase induction motor. The first stage of this work is the study of the basic principle of operation of the single phase induction motor and the analysis of the starting techniques, used for the direct connection to the power grid. The equivalent circuits of the running single phase induction motor and the equation of the electromagnetic torque are also presented in this project. Following, there is a theoretical analysis of the three phase voltage inverter circuit, as well of all the remaining circuit, necessary for its function. Moreover the method of pulse generation for the switching elements of the voltage inverter is analyzed, which is the Sinusoidal Pulse Width Modulation. The next step is the analysis of the technical characteristics all of the circuits developed, as well the description of the program code for the microcontroller, used to produce the pulses. Finally oscillograph figures and measurements, occurred from the experiments transacted after the finalization of the construction, are adduced. Key-Words Single phase induction motor (SPIM), Three phase voltage inverter, Speed control, Sinusoidal Pulse Width Modulation (SPWM), Mosfet, Gate driver (IR2213), Microcontroller, dspic30f4011

7 Πρόλογος ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η διπλωματική αυτή εργασία εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Αντικείμενο της εργασίας είναι η μελέτη και κατασκευή μιας διάταξης για την οδήγηση ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα. Συγκεκριμένα, για τη ρύθμιση των στροφών ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα επιλέχθηκε το κύκλωμα του τριφασικού αντιστροφέα τάσης με μέθοδο παλμοδότησης των διακοπτικών στοιχείων ισχύος, την «Ημιτονοειδή Διαμόρφωση του Εύρους των Παλμών». Ιδιαίτερα, χρησιμοποιήθηκαν Mosfet ως διακοπτικά στοιχεία ισχύος, ενώ η συνεχής τάση εισόδου του αντιστροφέα προήλθε από τριφασική γέφυρα πλήρους ανόρθωσης με διόδους. Για την παραγωγή των παλμών χρησιμοποιήθηκε ο βιομηχανικός μικροελεγκτής της εταιρίας Microchip, dspic30f4011. Αναλυτικά, στο κεφάλαιο 1 εξετάζεται η αρχή λειτουργίας του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα και αναλύονται οι τεχνικές εκκίνησης που χρησιμοποιούνται για τη σύνδεση του στο δίκτυο. Έπειτα παρουσιάζονται τα ισοδύναμα κυκλώματα για λειτουργία του κινητήρα με ένα ή δύο τυλίγματα και η εξίσωση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής του. Το κεφάλαιο αυτό συμπληρώνεται με προσομοίωση στο Matlab της λειτουργίας του κινητήρα. Στο κεφάλαιο 2 γίνεται θεωρητική ανάλυση της λειτουργίας των κυκλωμάτων ισχύος που χρησιμοποιήθηκαν για την οδήγηση του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα. Αρχικά αναλύεται το κύκλωμα του τριφασικού αντιστροφέα τάσης με έμφαση στην μέθοδο παλμοδότησης των διακοπτικών στοιχείων, "Ημιτονοειδής Διαμόρφωση του Εύρους των Παλμών" (SPWM). Έπειτα αναλύεται το κύκλωμα της τριφασικής γέφυρας πλήρους ανόρθωσης με διόδους καθώς και το κύκλωμα των γραμμικών τροφοδοτικών, που χρησιμοποιείται για την τροφοδοσία των ολοκληρωμένων που χρησιμοποιήθηκαν. Στο κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται ο τρόπος κατασκευής των κυκλωμάτων ισχύος και περιγράφεται αναλυτικά η λειτουργία των ολοκληρωμένων που χρησιμοποιήθηκαν. Επιπλέον, περιγράφεται που βασίστηκε η επιλογή του Mosfet ως διακοπτικού στοιχείου ισχύος και αναλύεται η στατική και δυναμική συμπεριφορά του. Στο κεφάλαιο 4 γίνεται περιγραφή του βιομηχανικού μικροελεγκτή (Microchip dspic30f4011) που χρησιμοποιήθηκε για την παλμοδότηση των διακοπτικών στοιχείων - I -

8 Πρόλογος ισχύος του αντιστροφέα. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις μονάδες παραγωγής παλμών και μετατροπής σήματος από αναλογικό σε ψηφιακό, καθώς και στον κώδικα προγράμματος του μικροελεγκτή. Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τις πραγματικές κυματομορφές, που παλμογραφήθηκαν στα διακοπτικά στοιχεία ισχύος του αντιστροφέα και στους ακροδέκτες του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα. Τέλος, καταγράφεται η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε και στα παραρτήματα ενσωματώνονται ο κώδικας του προγράμματος του μικροελεγκτή, φωτογραφίες της κατασκευής, τα PCB σχέδια των πλακετών καθώς και τα φυλλάδια των κατασκευαστών των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν. Στο σημείο αυτό οφείλω να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα Αναπληρωτή Καθηγητή της διπλωματικής μου εργασίας, Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκη, για την πολύτιμη καθοδήγησή του και την εμπιστοσύνη που μου επέδειξε τόσο κατά την ανάθεση της Διπλωματικής Εργασίας όσο και κατά το χρονικό διάστημα εκπόνησης της. Επίσης, ευχαριστίες αρμόζουν στους μεταπτυχιακούς φοιτητές Γιώργο Δημητρακάκη, Γιάννη Κομπούγια, Ηλία Γεωργακόπουλο και Στέφανο Δάλλα για τη βοήθεια που απλόχερα μου προσέφεραν και ιδιαίτερα στον Τάσο Νανάκο για την άψογη συνεργασία και την πολύτιμη καθοδήγησή του σε όλα τα στάδια της κατασκευής. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια και τους φίλους μου για την υπομονή και την υποστήριξη τους σε όλη τη διάρκεια εκπόνησης της Διπλωματικής μου εργασίας. - II -

9 Κεφάλαιο 1 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας 1.1. Εισαγωγή Αρχή λειτουργίας μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα 1.3. Τεχνικές εκκίνησης και λειτουργίας μονοφασικών επαγωγικών κινητήρων Κινητήρας με διαχωρισμένα τυλίγματα Κινητήρας με πυκνωτή εκκίνησης Κινητήρας με πυκνωτή λειτουργίας Κινητήρας με πυκνωτή εκκίνησης και λειτουργίας Κινητήρας με βοηθητικούς πόλους Ισοδύναμο κύκλωμα μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα Ισοδύναμο κύκλωμα του κινητήρα για λειτουργία μόνο με το κύριο τύλιγμα Ισοδύναμο κύκλωμα του κινητήρα για λειτουργία με δύο τυλίγματα Η εξίσωση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής 1.6. Προσομοίωση της λειτουργίας ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα Στατική συμπεριφορά του κινητήρα όταν μεταβάλλεται ο λόγος του μέτρου των τάσεων στα τυλίγματα του Σύγκριση της απόδοσης τριών τύπων μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα Ο μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας της εφαρμογής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ανάλυση της λειτουργίας των κυκλωμάτων ισχύος της διάταξης 2.1. Εισαγωγή Τριφασικός αντιστροφέας συνεχούς σε εναλλασσόμενη τάση Ρύθμιση στροφών επαγωγικού κινητήρα με μεταβολή της συχνότητας της τάσης τροφοδοσίας του στάτη Τροφοδοσία των τυλιγμάτων του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα Ημιτονοειδής διαμόρφωση του εύρους των παλμών (SPWM) Τριφασική γέφυρα πλήρους ανόρθωσης με διόδους Γραμμικά τροφοδοτικά ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των κυκλωμάτων ισχύος της διάταξης 3.1. Εισαγωγή Κατασκευή του τριφασικού αντιστροφέα Ενίσχυση των παλμών και απομόνωση του κυκλώματος ελέγχου από το κύκλωμα ισχύος III -

10 Κεφάλαιο Οδήγηση της πύλης των MOSFET Το ημιαγωγικό στοιχείο ισχύος του αντιστροφέα Επιλογή του ημιαγωγικoύ στοιχείου ισχύος Στατική συμπεριφορά του MOSFET Δυναμική συμπεριφορά του MOSFET Προσδιορισμός της αντίστασης οδήγησης του MOSFET Κατασκευή της τριφασικής γέφυρας Κατασκευή των γραμμικών τροφοδοτικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Παραγωγή παλμών με χρήση μικροελεγκτή 4.1. Εισαγωγή Ο μικροελεγκτής dspic30f Tο περιφερειακό Motor Control PWM Ο κώδικας του προγράμματος για την παραγωγή των παλμών Το περιφερειακό A/D Converter Το διάγραμμα ροής του πλήρη κώδικα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Πειραματική διερεύνηση-αποτελέσματα 5.1. Εισαγωγή Παλμογραφήματα τάσεως πύλης-πηγής και απαγωγού-πηγής του MOSFET Παλμογραφήματα έναυσης του MOSFET Παλμογραφήματα σβέσης του MOSFET Αποτελέσματα Παλμογραφήματα τάσεως απαγωγού-πηγής των MOSFET του μεσαίου κλάδου 5.4. Παλμογραφήματα των πολικών τάσεων του αντιστροφέα Αποτελέσματα Παλμογραφήματα των ρευμάτων του κινητήρα Αποτελέσματα Συμπεράσματα-Περαιτέρω έρευνα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 117 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ Κώδικας προγράμματος μικροελεγκτή Φωτογραφίες της κατασκευής 127 PCB Σχέδια πλακετών Datasheet IV -

11 Κεφάλαιο 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ 1.1 Εισαγωγή Ο μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας χρησιμοποιείται ευρέως σε οικιακές καθώς και σε βιομηχανικές εφαρμογές, όταν δεν υπάρχει η δυνατότητα χρήσης τριφασικής ισχύος. Μερικά παραδείγματα εφαρμογών είναι ψυγεία, πλυντήρια, συστήματα κλιματισμού, συστήματα εξαερισμού, αντλίες και εργαλειομηχανές. Συνήθως ο κινητήρας λειτουργεί στην ονομαστική ταχύτητά του και σε όποιες εφαρμογές χρειάζεται κάποιος έλεγχος της ταχύτητας, αυτός υλοποιείται διακριτά, σε δύο ή τρεις βαθμίδες. Με την διάδοση όμως των ηλεκτρονικών ισχύος είναι πλέον εφικτή η κατασκευή ρυθμιζόμενων ελεγκτών ταχύτητας μεγάλης αξιοπιστίας και χαμηλού κόστους. Η τροφοδότηση του κινητήρα μέσω ενός τέτοιου ελεγκτή μπορεί να μην οδηγήσει απαραιτήτως σε αύξηση της απόδοσής του, ωστόσο η ολική απόδοση του συστήματος μπορεί να ωφεληθεί δραματικά. Για παράδειγμα σε ένα σύστημα κλιματισμού μπορεί να απαλειφθεί ο ανεπαρκής έλεγχος μέσω θερμοστάτη του συμπιεστή, που προκαλεί τη λειτουργία του ή μη, χρησιμοποιώντας έναν ελεγκτή που προσαρμόζει την ταχύτητα του κινητήρα στην πραγματική απαίτηση για ψύξη, με αποτέλεσμα την εξασφάλιση σταθερής θερμοκρασίας και την εξοικονόμηση ενέργειας. Στις επόμενες ενότητες του κεφαλαίου θα αναλυθεί η αρχή λειτουργίας του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα, οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την εκκίνηση και τη λειτουργία του, καθώς και το ηλεκτρικό του ισοδύναμο. Το κεφάλαιο θα ολοκληρωθεί αναφέροντας τις συνθήκες που πρέπει να εξασφαλίσουμε στην τροφοδοσία του κινητήρα, ώστε να πετύχουμε την βέλτιστη λειτουργία του. 1.2 Αρχή λειτουργίας μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα Ο μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας αποτελείται από ένα ακίνητο μέρος, το στάτη και ένα περιστρεφόμενο, το δρομέα. Ο στάτης φέρει έναν πυρήνα, κατασκευασμένο από ελάσματα σιδήρου, μέσα στον οποίο τοποθετείται μονοφασικό τύλιγμα, ενώ ο δρομέας είναι τύπου βραχυκυκλωμένου κλωβού, αποτελούμενος από μια σειρά αγώγιμων ράβδων που είναι τοποθετημένες σε αυλάκια της επιφάνειας του δρομέα και βραχυκυκλωμένες στα δύο άκρα - 1 -

12 Κεφάλαιο 1 τους. Επειδή στο τύλιγμα του στάτη υφίσταται μόνο μια φάση, το μαγνητικό πεδίο στο διάκενο της μηχανής μεταξύ στάτη και δρομέα δεν είναι στρεφόμενο. Στην πραγματικότητα πάλλεται αποκτώντας αρχικά μεγάλη και κατόπιν μικρή τιμή. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να παρουσιάζει μηδενική ροπή εκκίνησης. Το γεγονός αυτό είναι εύκολο να παρατηρηθεί από την εξέταση του κινητήρα, όταν αυτός είναι ακινητοποιημένος. Η μαγνητική ροή του στάτη της μηχανής αρχικά αυξάνεται και κατόπιν μειώνεται. Στις ράβδους του δρομέα αναπτύσσεται επαγόμενη τάση λόγω της μεταβολής της μαγνητικής ροής (dφ/dt) και επειδή οι ράβδοι είναι βραχυκυκλωμένες, ο δρομέας διαρρέεται από ρεύμα. Όμως, το μαγνητικό πεδίο που παράγεται είναι ευθυγραμμισμένο με το πεδίο του στάτη (Σχήμα 1.1) κι έτσι δεν παράγεται κάποια συνισταμένη ροπή στο δρομέα. Σχήμα 1.1: Ο μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας στις συνθήκες εκκίνησης [1]. Η αναπτυσσόμενη ροπή δίνεται από τη σχέση: τ ind = kbr BS = kb B sin R S 0 S sin180 0 = kb B = R γ (1.1) Όμως, αν ο κινητήρας αρχίσει να περιστρέφεται, στο εσωτερικό του παράγεται κάποια επαγόμενη ροπή. Σύμφωνα με τη θεωρία των δύο αντίθετα στρεφόμενων πεδίων (double revolving-field theory [1] ) στους μονοφασικούς επαγωγικούς κινητήρες ένα μαγνητικό πεδίο που πάλλεται αλλά δεν περιστρέφεται, μπορεί να αναλυθεί σε δύο στρεφόμενα πεδία, που - 2 -

13 Κεφάλαιο 1 έχουν το ίδιο πλάτος και στρέφονται με αντίθετη φορά. Ο επαγωγικός κινητήρας ανταποκρίνεται ξεχωριστά στο κάθε μαγνητικό πεδίο και η συνισταμένη ροπή της μηχανής είναι το άθροισμα των ροπών που οφείλονται στο κάθε πεδίο. Στο Σχήμα 1.2 φαίνεται ο τρόπος με τον οποίο το μαγνητικό πεδίο, που πάλλεται χωρίς να περιστρέφεται, χωρίζεται σε δύο μαγνητικά πεδία ίσα μεταξύ τους, που περιστρέφονται με αντίθετη φορά. Η μαγνητική επαγωγή του ακίνητου πεδίου δίνεται από τη σχέση: B S ( t) = ( B cos ω t) j (1.2) max Ένα μαγνητικό πεδίο που περιστρέφεται ωρολογιακά είναι δυνατό να εκφραστεί ως εξής: 1 1 B CW ( t) = ( Bmax cos ωt) j ( Bmax sin ω ti ) (1.3) 2 2 Ένα μαγνητικό πεδίο που περιστρέφεται ανθωρολογιακά είναι δυνατό να εκφραστεί ως εξής: 1 1 B CCW ( t) = ( Bmax cos ωt) j+ ( Bmax sin ω ti ) (1.4) 2 2 Σχήμα 1.2: Η ανάλυση του απλού παλλόμενου μαγνητικού πεδίου σε δύο μαγνητικά πεδία ίσου μέτρου που περιστρέφονται με αντίθετη φορά. Σημειώνεται ότι σε κάθε χρονική στιγμή το διανυσματικό άθροισμα των δύο μαγνητικών πεδίων βρίσκεται στον κατακόρυφο άξονα [1]

14 Κεφάλαιο 1 Φαίνεται καθαρά ότι το άθροισμα των ωρολογιακά και του ανθωρολογιακά περιστρεφόμενων πεδίων είναι ίσο με το μαγνητικό πεδίο B S που πάλλεται αλλά δεν περιστρέφεται. B S () t = B CW () t + B CCW () t (1.5) Ο μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας οδηγείται από τα δύο μαγνητικά πεδία που υφίστανται στο εσωτερικό του κι έτσι η συνισταμένη επαγόμενη ροπή του κινητήρα δίνεται από τη διαφορά των δύο χαρακτηριστικών ροπής ταχύτητας, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.3. Στη μέση συνισταμένη ροπή του Σχήματος 1.3 προστίθενται επίσης κάποιες παλμικές ροπές με συχνότητα διπλάσια από τη συχνότητα του στάτη. Αυτοί οι παλμοί ροπής προκαλούνται, από το γεγονός ότι το ορθό και το αντίστροφο μαγνητικό πεδίο διασταυρώνονται δύο φορές σε κάθε περίοδο. Αν και οι παλμοί ροπής δεν παράγουν κάποια μέση ροπή αυξάνουν τις δονήσεις των μονοφασικών επαγωγικών κινητήρων κάνοντάς τους πιο θορυβώδεις από τους αντίστοιχους τριφασικούς κινητήρες του ίδιου μεγέθους. Σχήμα 1.3: Η χαρακτηριστική ροπής ταχύτητας ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα [1]. 1.3 Τεχνικές εκκίνησης και λειτουργίας μονοφασικών επαγωγικών κινητήρων Υπάρχουν πέντε συνηθισμένοι τρόποι εκκίνησης και λειτουργίας των μονοφασικών επαγωγικών κινητήρων που χρησιμοποιούνται στην πράξη [1]. Μεταξύ τους υπάρχει διαφορά τόσο στο κόστος, όσο και στην παραγόμενη ροπή εκκίνησης, με αποτέλεσμα ο μηχανικός να - 4 -

15 Κεφάλαιο 1 χρησιμοποιεί κάθε φορά την τεχνική με το μικρότερο κόστος που συμβιβάζεται με τις απαιτήσεις σε ροπή της δεδομένης εφαρμογής. Οι πέντε βασικές τεχνικές είναι οι εξής: 1. Με διαχωρισμένα τυλίγματα 2. Με πυκνωτή εκκίνησης 3. Με πυκνωτή λειτουργίας 4. Με πυκνωτή εκκίνησης και λειτουργίας 5. Με βοηθητικούς πόλους στο στάτη Οι τεχνικές αυτές αποσκοπούν στο να δυναμώσουν το ένα από τα δυο στρεφόμενα πεδία του κινητήρα, ώστε να δοθεί σ αυτόν μια αρχική ώθηση προς τη μια ή την άλλη κατεύθυνση Κινητήρας με διαχωρισμένα τυλίγματα Ο κινητήρας με διαχωρισμένα τυλίγματα (split-phase motor) [1] είναι ένας μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας με δύο ανομοιόμορφα τυλίγματα στο στάτη (Σχήμα 1.4). Το ένα είναι το κύριο τύλιγμα του στάτη (Μ) και καταλαμβάνει τα 2/3 της περιμέτρου, ενώ το άλλο είναι το βοηθητικό τύλιγμα εκκίνησης (Α) και καταλαμβάνει το 1/3 της περιμέτρου. Σχήμα 1.4: Επαγωγικός κινητήρας διαχωρισμένων τυλιγμάτων και διανυσματικό διάγραμμα των ρευμάτων του στάτη κατά την εκκίνηση [1]

16 Κεφάλαιο 1 Τα δύο τυλίγματα είναι τοποθετημένα πάνω στην επιφάνεια του στάτη έτσι ώστε οι μαγνητικοί άξονές τους να σχηματίζουν γωνία 90 ο μεταξύ τους. Το βοηθητικό τύλιγμα είναι σχεδιασμένο ώστε να αποσυνδέεται από το κύκλωμα, σε μια προκαθορισμένη ταχύτητα περιστροφής, με τη χρήση ενός φυγόκεντρου διακόπτη. Επίσης το βοηθητικό τύλιγμα σχεδιάζεται ώστε να παρουσιάζει μεγαλύτερο λόγο αντίστασης/αντίδρασης από το κυρίως τύλιγμα, με σκοπό το ρεύμα του βοηθητικού τυλίγματος να προπορεύεται του αντίστοιχου ρεύματος του κυρίου τυλίγματος. Ο μεγαλύτερος λόγος R/Χ επιτυγχάνεται με τη χρήση αγωγού μικρότερης διατομής και με μικρότερο αριθμό σπειρών στο βοηθητικό τύλιγμα. Ο λεπτότερος αγωγός για το βοηθητικό τύλιγμα είναι επιτρεπτός, επειδή αυτό χρησιμοποιείται μόνο για την εκκίνηση και δεν προορίζεται για την ανάληψη όλου του ρεύματος συνεχώς. Σχήμα 1.5: (α) Μαγνητικό πεδίο του κύριου και του βοηθητικού τυλίγματος.(β) Κυματομορφές Ι Α και Ι Μ.(γ) Η τελική χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας [1]

17 Κεφάλαιο 1 Επειδή το ρεύμα στο βοηθητικό τύλιγμα προηγείται του ρεύματος στο κύριο (Σχήμα 1.5), η μαγνητική επαγωγή Β Α φτάνει τη μέγιστη τιμή της πριν από την κυρίως μαγνητική επαγωγή Β Μ. Έτσι αφού η Β Α παρουσιάζει μέγιστο πριν τη Β Μ, η συνισταμένη των δύο πεδίων είναι ένα στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο (μεταβλητού πλάτους εν γένει) και με το ρεύμα του δρομέα παράγει ροπή εκκίνησης. Η φορά περιστροφής προσδιορίζεται ανάλογα με το αν η χωρική γωνία του βοηθητικού τυλίγματος είναι 90 0 μπροστά ή 90 0 πίσω ως προς τη γωνία του κύριου τυλίγματος. Μια τυπική χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας φαίνεται στο Σχήμα 1.5(γ). Οι κινητήρες με διαχωρισμένα τυλίγματα έχουν μέτρια ροπή εκκίνησης με αρκετά μικρό ρεύμα εκκίνησης. Χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές που δεν απαιτούν πολύ υψηλές ροπές εκκίνησης, όπως οι ανεμιστήρες, οι φυσητήρες και οι φυγοκεντρικές αντλίες. Ακόμη διατίθενται σε μικρά μεγέθη (κλάσμα του ίππου) και είναι πολύ φθηνοί [1] Κινητήρας με πυκνωτή εκκίνησης Σε έναν κινητήρα με πυκνωτή εκκίνησης (capacitor-start motor) [1], τοποθετείται σε σειρά με το βοηθητικό τύλιγμα ένας πυκνωτής (Σχήμα 1.6) με σκοπό να αυξηθεί η αρχική ροπή εκκίνησης, ώστε να είναι επαρκής για την εκκίνηση του φορτίου που συνδέεται στον άξονα του κινητήρα. Σχήμα 1.6: (α) Επαγωγικός κινητήρας με πυκνωτή εκκίνησης. (β) Το διανυσματικό διάγραμμα των ρευμάτων κατά την εκκίνηση του κινητήρα [1]

18 Κεφάλαιο 1 Επιλέγοντας το μέγεθος του πυκνωτή, η μαγνητεγερτική δύναμη που παρουσιάζει το ρεύμα εκκίνησης του βοηθητικού τυλίγματος είναι δυνατό να ρυθμιστεί ώστε να είναι ίση με τη μαγνητεγερτική δύναμη που παρουσιάζει το ρεύμα του κύριου τυλίγματος (εξισορρόπηση ρευμάτων). Επίσης το ρεύμα στο βοηθητικό τύλιγμα μπορεί να γίνει τέτοιο ώστε να προηγείται, σε φάση του ρεύματος στο κύριο τύλιγμα, κατά 90 ο. Αυτή η διαφορά φάσης στο ρεύμα παράγει ένα μονοφασικό ομογενές και στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο στο στάτη, με αποτέλεσμα ο κινητήρας να συμπεριφέρεται όπως θα συμπεριφερόταν ένας τριφασικός κινητήρας τροφοδοτούμενος από μία τριφασική πηγή ισχύος. Στην περίπτωση αυτή η ροπή εκκίνησης του κινητήρα μπορεί να γίνει πάνω από 300% της ονομαστικής ροπής. Μετά την αποσύνδεση του βοηθητικού τυλίγματος, η λειτουργία του κινητήρα γίνεται μόνο με το κυρίως τύλιγμα (Σχήμα 1.7). Σχήμα 1.7: Χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας κινητήρα με πυκνωτή εκκίνησης [1]. Οι κινητήρες με πυκνωτή εκκίνησης είναι πιο ακριβοί από τους κινητήρες με διαχωρισμένα τυλίγματα και χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές, στις οποίες είναι απολύτως απαραίτητη η μεγάλη ροπή εκκίνησης. Τυπικές εφαρμογές αυτών των κινητήρων είναι οι αεροσυμπιεστές, οι αντλίες, τα κλιματιστικά μηχανήματα και άλλες διατάξεις που πρέπει να ξεκινούν υπό φορτίο [1]

19 Κεφάλαιο Κινητήρας με πυκνωτή λειτουργίας Σε αυτό τον τύπο κινητήρα (permanent split-capacitor)[1], ένα βοηθητικό τύλιγμα με μικρότερο πυκνωτή αφήνεται μόνιμα στο κύκλωμα του κινητήρα (Σχήμα 1.8α). Αν η τιμή του πυκνωτή επιλεγεί σωστά, ένας τέτοιος πυκνωτής προσδίδει στον κινητήρα τελείως ομογενές στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο για ένα συγκεκριμένο φορτίο, με αποτέλεσμα αυτός να συμπεριφέρεται όπως ακριβώς ένας τριφασικός επαγωγικός κινητήρας με το ίδιο φορτίο. Οι κινητήρες μόνιμου πυκνωτή είναι πιο απλοί από τους κινητήρες με πυκνωτή εκκίνησης, επειδή δε χρειάζεται σ αυτούς φυγοκεντρικός διακόπτης. Σχήμα 1.8: (α) Επαγωγικός κινητήρας μόνιμου πυκνωτή. (β) Η χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας[1]. Όμως, οι κινητήρες με πυκνωτή λειτουργίας παρουσιάζουν μικρότερη ροπή εκκίνησης (Σχήμα 1.8β) από τους κινητήρες με πυκνωτή εκκίνησης. Αυτό συμβαίνει επειδή το μέγεθος - 9 -

20 Κεφάλαιο 1 του πυκνωτή θα πρέπει να είναι τέτοιο που να εξισορροπεί τα ρεύματα στο κύριο και στο βοηθητικό τύλιγμα, σε συνθήκες κανονικής φόρτισης. Επομένως αφού το ρεύμα εκκίνησης είναι πολύ μεγαλύτερο απ αυτό της κανονικής φόρτισης, ο πυκνωτής που εξισορροπεί τα ρεύματα στην κανονική φόρτιση δεν τα εξισορροπεί και στις συνθήκες εκκίνησης Κινητήρας με πυκνωτή εκκίνησης και λειτουργίας Αν σε κάποια εφαρμογή απαιτείται η μεγαλύτερη δυνατή ροπή εκκίνησης και οι καλύτερες συνθήκες κανονικής λειτουργίας, το βοηθητικό τύλιγμα μπορεί να περιλαμβάνει δύο πυκνωτές (Σχήμα 1.9). Οι κινητήρες με δύο πυκνωτές ονομάζονται κινητήρες με πυκνωτή εκκίνησης και πυκνωτή λειτουργίας (capacitor-start-and-run). Σχήμα 1.9: (α) Επαγωγικός κινητήρας με πυκνωτή εκκίνησης και λειτουργίας. (β) Η χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας αυτού του κινητήρα [1]

21 Κεφάλαιο 1 Ο μεγαλύτερος πυκνωτής είναι παρών στο κύκλωμα μόνο κατά την εκκίνηση, για να εξασφαλίζει ότι τα ρεύματα στο κύριο και το βοηθητικό τύλιγμα θα είναι σχεδόν εξισορροπημένα και θα παράγονται πολύ μεγάλες ροπές εκκίνησης. Όταν ο κινητήρας αποκτά την κανονική του ταχύτητα, ο φυγοκεντρικός διακόπτης ανοίγει και στο βοηθητικό τύλιγμα παραμένει μόνο ο μόνιμος πυκνωτής. Ο μόνιμος πυκνωτής έχει τυπική τιμή 10% έως 30% της τιμής του πυκνωτή εκκίνησης (κυμαίνεται μεταξύ 15μF με 50μF), ώστε να εξισορροπεί τα ρεύματα στη λειτουργία με κανονικά φορτία και με σκοπό ο κινητήρας να λειτουργεί με μεγάλη απόδοση, με μεγάλη ροπή και με μεγάλο συντελεστή ισχύος Κινητήρας με βοηθητικούς πόλους Ένας επαγωγικός κινητήρας με βοηθητικούς πόλους έχει μόνο κύριο τύλιγμα (Σχήμα 1-10α). Αντί να διαθέτει εξωτερικά τροφοδοτούμενο βοηθητικό τύλιγμα, περιλαμβάνει διακεκριμένους πόλους, το ένα τμήμα των οποίων περιβάλλεται από ένα βραχυκυκλωμένο πηνίο που ονομάζεται βοηθητικό πηνίο (shading coil). Σχήμα 1.10: (α) Βασική δομή επαγωγικού κινητήρα με βοηθητικούς πόλους. (β) Η χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας του κινητήρα [1]

22 Κεφάλαιο 1 Το κύριο τύλιγμα επάγει μία χρονικά μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή στους πόλους. Όταν η μαγνητική ροή των πόλων μεταβάλλεται, στο βοηθητικό πηνίο επάγεται κάποια τάση και κάποιο ρεύμα, που αντιτίθεται στην αρχική μεταβολή της ροής. Το γεγονός αυτό καθυστερεί τη μεταβολή της ροής κάτω από τα καλυμμένα τμήματα των πόλων. Έτσι το συνολικό πεδίο μπορεί να αναλυθεί σε δύο αντίθετα στρεφόμενα πεδία τα οποία έχουν μία μικρή διαφοροποίηση μεταξύ τους. Η συνισταμένη περιστροφή έχει φορά από το ακάλυπτο προς το καλυμμένο τμήμα του πόλου. Οι βοηθητικοί πόλοι παράγουν τη μικρότερη ροπή εκκίνησης από οποιαδήποτε άλλη μέθοδο εκκίνησης (Σχήμα 1.10β). Ακόμη, παρουσιάζουν πολύ μικρότερη απόδοση και μεγαλύτερη ολίσθηση από τις άλλες κατηγορίες μονοφασικών επαγωγικών κινητήρων. Τέτοιοι πόλοι χρησιμοποιούνται σε πολύ μικρούς κινητήρες (0,05 hp και κάτω) με πολύ μικρές απαιτήσεις σε ροπή εκκίνησης. Όπου είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν αποτελούν την πιο φθηνή λύση. 1.4 Ισοδύναμο κύκλωμα μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα Όπως περιγράφηκε στα προηγούμενα, η κατανόηση της ανάπτυξης επαγόμενης ροπής στο μονοφασικό επαγωγικό κινητήρα επιτυγχάνεται με τη βοήθεια της θεωρίας των δύο αντίθετα στρεφόμενων πεδίων (Double Revolving Field Theory) [1]. Αρχικά στην ενότητα αυτή, με βάση τη θεωρία των δύο αντίθετα στρεφόμενων πεδίων, αναπτύσσεται το ισοδύναμο κύκλωμα για το κύριο τύλιγμα ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα, όταν δεν λαμβάνεται υπόψη το βοηθητικό, ενώ στη συνέχεια γίνεται το ίδιο για λειτουργία του κινητήρα και με τα δύο τυλίγματα. Τέλος με βάση την παραπάνω ανάλυση εξάγεται η εξίσωση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής του κινητήρα Ισοδύναμο κύκλωμα για λειτουργία του κινητήρα μόνο με το κύριο τύλιγμα Εδώ αναπτύσσεται το ισοδύναμο κύκλωμα για το κύριο κύκλωμα ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα, όταν αυτός λειτουργεί χωρίς την παρουσία βοηθητικού τυλίγματος. Το καλύτερο σημείο εκκίνησης για την ανάλυση του κινητήρα είναι η εξέταση του όταν αυτός είναι ακινητοποιημένος. Στην περίπτωση αυτή ο κινητήρας συμπεριφέρεται, όπως ακριβώς ένας μονοφασικός μετασχηματιστής, με το δευτερεύον τύλιγμά του βραχυκυκλωμένο κι έτσι το ισοδύναμο κύκλωμα είναι ένας μετασχηματιστής. Αυτό το κύκλωμα φαίνεται στο Σχήμα

23 Κεφάλαιο 1 Σχήμα 1.11: Ισοδύναμο κύκλωμα ενός ακινητοποιημένου μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα (s=1). Σε αυτό το σχήμα R 1main και X 1main είναι η αντίσταση και η αντίδραση σκέδασης του κυρίως τυλίγματος στο στάτη. X M είναι η αντίδραση μαγνήτισης, R 2 και X 2 είναι οι ανηγμένες στο πρωτεύον τιμές, της αντίστασης και της αντίδρασης σκέδασης του δρομέα. Σχήμα 1.12: Ισοδύναμο κύκλωμα, ενός ακινητοποιημένου μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα, στο οποίο τα αποτελέσματα του ορθού και του αντίστροφου μαγνητικού πεδίου χωρίζονται μεταξύ τους. Όπως έχει αναφερθεί, η παλλόμενη μαγνητική ροή στο διάκενο του ακινητοποιημένου κινητήρα είναι δυνατό να διαιρεθεί σε δύο ίσα και αντίθετα μαγνητικά πεδία που

24 Κεφάλαιο 1 περιστρέφονται στο εσωτερικό του κινητήρα. Επειδή αυτά τα πεδία είναι του ίδιου μεγέθους και τα δύο προκαλούν τις ίδιες ωμικές και επαγωγικές πτώσεις τάσης στο κύκλωμα του δρομέα. Επίσης, είναι δυνατός ο διαχωρισμός του ισοδύναμου κυκλώματος του δρομέα σε δύο τμήματα, ώστε το καθένα να αντιστοιχεί στις επιδράσεις μόνο του ενός πεδίου. Το ισοδύναμο κύκλωμα, στο οποίο οι επιδράσεις του ορθού και του αντίστροφου πεδίου διαχωρίζονται μεταξύ τους, φαίνεται στο Σχήμα Τώρα, ας υποτεθεί ότι ο κινητήρας με τη βοήθεια ενός βοηθητικού τυλίγματος αρχίζει να περιστρέφεται και ότι αυτό το τύλιγμα απομακρύνεται, αφού ο κινητήρας αποκτήσει την ταχύτητα κανονικής λειτουργίας. Η ενεργός αντίσταση του δρομέα ενός επαγωγικού κινητήρα εξαρτάται από το ποσοστό της σχετικής κίνησης μεταξύ των μαγνητικών πεδίων του στάτη και του δρομέα. Εδώ όμως, υφίστανται δύο μαγνητικά πεδία στο εσωτερικό του κινητήρα και το ποσοστό της σχετικής κίνησης διαφέρει για το καθένα από αυτά. Για το ορθό μαγνητικό πεδίο η ανά μονάδα (per-unit) διαφορά της ταχύτητας του δρομέα από την ταχύτητα περιστροφής του ορθού μαγνητικού πεδίου είναι η ολίσθηση s. Έτσι η αντίσταση του δρομέα στο τμήμα του κυκλώματος που αντιστοιχεί στο ορθό μαγνητικό πεδίο είναι ίση με 0.5R 2 /s. Το ορθό πεδίο περιστρέφεται με ταχύτητα n sync, ενώ το αντίστροφο πεδίο περιστρέφεται με ταχύτητα -n sync. Επομένως θα ισχύει: nsync nm n s= s 1 m f = = (1.6) n n s b sync n 1 m n = = 1+ n n sync s = 1 + (1 s ) = 2 s b f m sync sync (1.7) Δηλαδή η συνολική ανά μονάδα διαφορά ταχύτητας μεταξύ του δρομέα και του αντίστροφου μαγνητικού πεδίου είναι 2-s. Έτσι η ενεργός αντίσταση του δρομέα στο τμήμα του κυκλώματος που αντιστοιχεί στο αντίστροφο μαγνητικό πεδίο είναι 0.5R 2 /(2-s). Το τελικό ισοδύναμο κύκλωμα για το μονοφασικό ασύγχρονο κινητήρα, φαίνεται στο Σχήμα

25 Κεφάλαιο 1 Σχήμα 1.13: Το ισοδύναμο κύκλωμα ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα που περιστρέφεται με ενεργοποιημένο μόνο το κύριο τύλιγμά του. Με σκοπό την απλούστευση των υπολογισμών, είναι χρήσιμος ο ορισμός των σύνθετων αντιστάσεων Z f και Z b, όπου Z f είναι η σύνθετη αντίσταση που ισοδυναμεί με όλα τα ηλεκτρικά στοιχεία του δρομέα στο ορθό μαγνητικό πεδίο και Z b είναι η σύνθετη αντίσταση που ισοδυναμεί με όλα τα ηλεκτρικά στοιχεία του δρομέα στο αντίστροφο μαγνητικό πεδίο. Αυτές οι σύνθετες αντιστάσεις δίνονται από τις σχέσεις [3]: Z f = Rf + jx f (1.8) R X f f 2 RX 2 1 = M 2 s ( R / s) + ( X + X ) M X M ( R / s) + X ( X + X ) = 2 ( R / s) ( X X ) M M (1.9) (1.10) Z = R + jx (1.11) b b b R X b b RX 2 = 2 M 1 2(2 s) ( R / (2 s)) + ( X + X ) M X M ( R / (2 s)) + X ( X + X ) = 2 ( R / (2 s)) ( X X ) M M (1.12) (1.13)

26 Κεφάλαιο 1 Το τελικό ισοδύναμο κύκλωμα με τις σύνθετες αντιστάσεις και αντιδράσεις φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 1.14: Το ισοδύναμο κύκλωμα ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα με την ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση και αντίδραση του δρομέα, για το ορθό και το αντίστροφο μαγνητικό πεδίο Ισοδύναμο κύκλωμα του κινητήρα για λειτουργία με δυο τυλίγματα Εδώ αναπτύσσεται το ισοδύναμο κύκλωμα του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα όταν αυτός λειτουργεί μόνιμα και με τα δύο τυλίγματα. Στην πραγματικότητα τώρα έχουμε λειτουργία του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα με δύο φάσεις. Όπως έχουμε ήδη αναφέρει, το βοηθητικό τύλιγμα τοποθετείται κάθετα στο κύριο τύλιγμα, ενώ ο αριθμός των σπειρών του είναι διαφορετικός. Ορίζουμε με τη μεταβλητή

27 Κεφάλαιο 1 α=n aux /N main το λόγο των σπειρών του βοηθητικού προς το κύριο τύλιγμα. Το ισοδύναμο κύκλωμα για το βοηθητικό τύλιγμα θα είναι το ίδιο με αυτό του κυρίου τυλίγματος, με την διαφορά ότι όλες οι αντιστάσεις και οι αντιδράσεις του πολλαπλασιάζονται με α 2 ώστε να είναι ανηγμένες στο κύριο τύλιγμα. Επιπλέον, αφού και τα δύο τυλίγματα λειτουργούν ταυτόχρονα, εκτός από τις επαγόμενες τάσεις εξαιτίας του ορθού και του αντίστροφου μαγνητικού πεδίου κάθε τυλίγματος (E fmain και E bmain για το κύριο, E faux και E baux για το βοηθητικό), υπάρχουν και οι επαγόμενες τάσεις ορθού και αντίστροφου μαγνητικού πεδίου λόγω του άλλου τυλίγματος. Δεδομένου ότι το κύριο τύλιγμα είναι χωρικά τοποθετημένο κατά 90 ο ηλεκτρικές μοίρες από το βοηθητικό, η τάση που επάγεται στο κύριο τύλιγμα από το ορθό μαγνητικό πεδίο του βοηθητικού, πρέπει να καθυστερεί 90 ο μοίρες σε φάση από την τάση που παράγει το ίδιο πεδίο στο βοηθητικό τύλιγμα. Ακόμα δεδομένου ότι η αναλογία των σπειρών του κυρίως τυλίγματος προς το βοηθητικό είναι 1 προς α, το εύρος της τάσης στο κύριο τύλιγμα πρέπει να είναι 1/α φορές από αυτήν στο βοηθητικό. Σχήμα 1.15: Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα, όταν λειτουργούν και τα δύο τυλίγματα

28 Κεφάλαιο 1 Από τα παραπάνω καταλήγουμε, ότι η επαγόμενη τάση στο κύριο τύλιγμα εξαιτίας του ορθού μαγνητικού πεδίου στο βοηθητικό θα είναι: -je faux /α. Με την ίδια λογική προκύπτουν και η επαγόμενη τάση στο κύριο τύλιγμα, λόγω του αντίστροφου μαγνητικού πεδίου του βοηθητικού, καθώς και οι αντίστοιχες επαγόμενες τάσεις στο βοηθητικό τύλιγμα. Στο Σχήμα 1.15 φαίνεται το ηλεκτρικό ισοδύναμο του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα και για τα δύο τυλίγματα, με όλες τις τάσεις που επάγονται [2]. 1.5 Η εξίσωση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής Από το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του Σχήματος 1.15, προκύπτει ότι η γενική εξίσωση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής ως συνάρτηση του χρόνου για τον μονοφασικό επαγωγικό κινητήρα με δύο τυλίγματα είναι [2]: 1 T I [( R R ) ( R R )cos 2 t ( X X )sin 2 ωt] [ 2 = main f b + f b ω f b ωs 2 2 aux f b f b f b + I a [( R R ) + ( R R )cos 2( ωt+ ϕ) ( X X )sin 2( ωt+ ϕ)] + 2 I I ar ( + R)sinϕ main aux f b ] (1.14) I main είναι το ρεύμα που διαρρέει το κύριο τύλιγμα. I aux είναι το ρεύμα που διαρρέει το βοηθητικό τύλιγμα. φ είναι η διαφορά φάσης των δύο ρευμάτων. Όπως παρατηρείται από την εξίσωση 1.14, κάποιες συνιστώσες της ροπής είναι σταθερές, ενώ κάποιες ταλαντώνονται ημιτονοειδώς με συχνότητα διπλάσια της βασικής αρμονικής. Αν ολοκληρώσουμε την εξίσωση της ροπής σε μια περίοδο χρόνου, οι εναλλασσόμενες συνιστώσες μηδενίζονται και η μέση ροπή που θα προκύψει είναι: 1 [( av = main + aux )( f b ) + 2 main aux ( f + b )sin ] ωs T I I a R R I I a R R ϕ Η μέγιστη τιμή της παλλόμενης ροπής που προκύπτει από την εξίσωση 1.14 είναι [2]: T 1 I I a I I a R R X X pulse = [ main + aux + 2 main aux cos2 ϕ][( f b) + ( f b) ] ωs (1.15) (1.16)

29 Κεφάλαιο 1 Όπως παρατηρούμε από τη σχέση 1.15, για να έχουμε την μέγιστη μέση ροπή πρέπει η διαφορά φάσης, μεταξύ των ρευμάτων στο βοηθητικό και κύριο τύλιγμα, να είναι φ=90 ο. Τότε η μέση ροπή παίρνει την τιμή: 1 [( av = main + aux )( f b ) + 2 main aux ( f + b )] ωs T I I a R R I I a R R (1.17) Εκτός όμως, από την μέγιστη μέση ροπή, είναι επιθυμητό η παλλόμενη ροπή να ελαχιστοποιείται ώστε να μειώνονται οι ταλαντώσεις στον κινητήρα, καθώς και ο παραγόμενος θόρυβος εξαιτίας αυτών. Επομένως για διαφορά φάσης φ=90 ο, και με την απαίτηση για T pulse =0, από την εξίσωση 1.16 προκύπτει ότι: I + I a 2I I a = 0 4 main 4 aux 4 2 main 2 aux 2 4 main 4 aux main 2 aux main + aux = ImainIauxa I + I a = I I a I I a I I a 2 2 ( main ) + ( aux ) = 2 Iauxa Imain (1.18) Επομένως για να ισχύει η παραπάνω η ισότητα θα πρέπει I main =αi aux, δηλαδή το ρεύμα στο κύριο τύλιγμα να είναι α φορές μεγαλύτερο από το ρεύμα στο βοηθητικό. Η σχέση που δίνει το μέτρο των τάσεων που πρέπει να εφαρμοσθούν στα τυλίγματα, ώστε να έχουμε τον επιθυμητό λόγο στο μέτρο των ρευμάτων είναι σύνθετη, και μεταβάλλεται με την ολίσθηση του κινητήρα [3]. Ωστόσο μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το μέτρο των τάσεων είναι περίπου ίσο με V aux =αv main [4]. Επιπλέον οι τάσεις στα τυλίγματα θα πρέπει να έχουν διαφορά φάσης 90 ο, ώστε να επιτυγχάνεται περίπου το ίδιο και στα ρεύματα. 1.6 Προσομοίωση της λειτουργίας ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα Σε αυτή την ενότητα προσομοιώνεται με το λογισμικό Matlab η λειτουργία ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα για τη διερεύνηση της στατικής συμπεριφοράς του. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε το περιβάλλον Simulink, το οποίο διαθέτει ένα έτοιμο μοντέλο μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα ισχύος 1/4 HP και με λόγο σπειρών N aux /N main =1.18. Στο μοντέλο αυτό μπορούμε να επιλέξουμε λειτουργία του κινητήρα με διαφορετική πηγή τάσης για κάθε τύλιγμα (τέσσερις ακροδέκτες στο στάτη) ή λειτουργία

30 Κεφάλαιο 1 όπου χρησιμοποιείται μια μόνο πηγή τάσης (δύο ακροδέκτες στο στάτη). Στην περίπτωση που χρησιμοποιείται μια πηγή τάσης ο μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας λειτουργεί με τρεις τρόπους: α) με διαχωρισμένα τυλίγματα, β) με πυκνωτή εκκίνησης και γ) με πυκνωτή εκκίνησης και πυκνωτή λειτουργίας (Σχήμα 1.16). Σχήμα 1.16: Οι τέσσερις τρόποι λειτουργίας του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα που διαθέτει το μοντέλο του Simulink Στατική συμπεριφορά του κινητήρα όταν μεταβάλλεται ο λόγος του μέτρου των τάσεων στα τυλίγματα του Για τη μελέτη της στατικής συμπεριφοράς του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα όταν μεταβάλλεται ο λόγος του μέτρου των τάσεων στα τυλίγματα του χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο "Main & Auxiliary windings" (Σχήμα 1.16). Στο κύριο τύλιγμα του κινητήρα συνδέθηκε πηγή εναλλασσόμενης τάσης πλάτους V main ίσο με το ονομαστικό το οποίο διατηρείται σταθερό, ενώ στο βοηθητικό τύλιγμα πηγή εναλλασσόμενης τάσης πλάτους V aux =αv main που προηγείται σε φάση κατά 90 ο της τάσης του κύριου τυλίγματος. Μεταβάλλοντας το λόγο των τάσεων α μετρήθηκε στη μόνιμη κατάσταση, για διάφορες τιμές φορτίου T m, το πλάτος της παλλόμενης ροπής T pulse και ο λόγος του μέτρου των ρευμάτων στα τυλίγματα του κινητήρα. Τα αποτελέσματα φαίνονται στο Σχήμα Στο Σχήμα 1.17α, το οποίο απεικονίζει τη μεταβολή του πλάτους της παλλόμενης ροπής όταν μεταβάλλεται ο λόγος των τάσεων, παρατηρούμε ότι: Το πλάτος της παλλόμενης ροπής μειώνεται όταν ο λόγος των τάσεων είναι περίπου ίδιος με το λόγο των σπειρών, δηλαδή ίσος με Όσο αυξάνεται το φορτίο το ελάχιστο της καμπύλης μετατοπίζεται προς τα δεξιά. Δηλαδή όταν αυξάνεται το φορτίο πρέπει να αυξάνεται και ο λόγος των τάσεων ώστε η παλλόμενη ροπή να είναι ελάχιστη

31 Κεφάλαιο 1 Στο Σχήμα 1.17γ παρατηρούμε ότι ο λόγος των ρευμάτων στα τυλίγματα του κινητήρα μεταβάλλεται περίπου γραμμικά με το λόγο των τάσεων. Σχήμα 1.17: Μεταβολή της παλλόμενης ροπής και του λόγου των ρευμάτων, για τέσσερις τιμές φορτίου T m, όταν μεταβάλλεται ο λόγος των τάσεων στα τυλίγματα του κινητήρα. Στο Σχήμα 1.18 απεικονίζονται τα ρεύματα στα τυλίγματα του κινητήρα και η ηλεκτρομαγνητική του ροπή, όταν ο κινητήρας λειτουργεί με το ονομαστικό του φορτίο T m =1Νm και λόγο τάσεων α=1.18. Παρατηρούμε ότι η διαφορά φάσης μεταξύ των ρευμάτων

32 Κεφάλαιο 1 κύριου και βοηθητικού τυλίγματος είναι 108 ο και όχι 90 ο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα δύο τυλίγματα παρουσιάζουν διαφορετικό λόγο αντίστασης/αντίδρασης. Σχήμα 1.18: Τα ρεύματα των τυλιγμάτων και η ηλεκτρομαγνητική ροπή όταν ο κινητήρας λειτουργεί με λόγο τάσεων α=1.18 και φορτίο T m =1Nm Σύγκριση της απόδοσης τριών τύπων μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα Έχοντας επιλέξει το λόγο του μέτρου των τάσεων α=1.18 για λειτουργία του κινητήρα με δύο πηγές τάσης συγκρίνεται η απόδοση του με τον κινητήρα που διαθέτει πυκνωτή εκκίνησης και τον κινητήρα που διαθέτει πυκνωτή εκκίνησης και λειτουργίας. Και οι τρεις κινητήρες έχουν ίδια ηλεκτρικά χαρακτηριστικά, το μόνο που αλλάζει είναι η συνδεσμολογία των τυλιγμάτων τους. Ο κινητήρας με πυκνωτή εκκίνησης διαθέτει ένα πυκνωτή χωρητικότητας C=254.7μF συνδεδεμένο σε σειρά με το βοηθητικό τύλιγμα. Όταν η ταχύτητα του κινητήρα φτάσει το 75% της ονομαστικής το βοηθητικό τύλιγμα αποσυνδέεται. Ο κινητήρας με πυκνωτή εκκίνησης και λειτουργίας διαθέτει και αυτός ένα πυκνωτή χωρητικότητας C=254.7μF

33 Κεφάλαιο 1 συνδεδεμένο σε σειρά με το βοηθητικό τύλιγμα. Όταν όμως η ταχύτητα του κινητήρα φτάσει το 75% της ονομαστικής το βοηθητικό τύλιγμα δεν αποσυνδέεται, απλώς αντικαθίσταται ο πυκνωτής εκκίνησης με έναν άλλο πυκνωτή χωρητικότητας C=21.1μF. Τα χαρακτηριστικά που μετρήθηκαν για τιμές φορτίου από 0.2Nm έως 1.2Nm είναι το πλάτος της παλλόμενης ροπής, η απόδοση του κινητήρα, ο λόγος του μέτρου των ρευμάτων στα τυλίγματα του κινητήρα και η διαφορά στη φάση τους (Σχήμα 1.19). Σχήμα 1.19: Σύγκριση του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα όταν λειτουργεί με λόγο τάσεων α=1.18 με τον κινητήρα που διαθέτει πυκνωτή εκκίνησης και τον κινητήρα που διαθέτει πυκνωτή εκκίνησης και λειτουργίας

34 Κεφάλαιο 1 Στο Σχήμα 1.19α απεικονίζεται η ποσοστιαία μεταβολή του πλάτους της παλλόμενης ροπής συναρτήσει του φορτίου και για τους τρεις κινητήρες. Παρατηρούμε ότι: Το ποσοστό της παλλόμενης ροπής ως προς τη μέση ροπή μειώνεται σημαντικά όταν το φορτίο αυξάνεται. Ο κινητήρας με πυκνωτή εκκίνησης έχει πολύ μεγαλύτερη παλλόμενη ροπή συγκριτικά με τους άλλους κινητήρες. Η παλλόμενη ροπή είναι περίπου ίδια, στον κινητήρα με πυκνωτή εκκίνησηςλειτουργίας και στον κινητήρα με α=1.18, για φορτίο κοντά στο ονομαστικό. Ωστόσο για μικρό φορτίο η παλλόμενη ροπή του κινητήρα με α=1.18 έχει αρκετά μικρότερη τιμή. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο πυκνωτής λειτουργίας έχει τέτοια τιμή ώστε για ονομαστικό φορτίο να επιτυγχάνεται διαφορά φάσης 90 ο στα ρεύματα του κινητήρα. Αυτό όμως δεν ισχύει όταν κινητήρας λειτουργεί με μικρότερο φορτίο (Σχήμα 1.19δ). Στο Σχήμα 1.19β απεικονίζεται η μεταβολή της απόδοσης και για τους τρεις κινητήρες συναρτήσει του φορτίου. Παρατηρούμε ότι: Ο κινητήρας με α=1.18 έχει την μεγαλύτερη απόδοση. Όταν ο κινητήρας λειτουργεί με το ονομαστικό του φορτίο η διαφορά στην απόδοση είναι της τάξης του 5% με 10%, ενώ για μικρό φορτίο φτάνει το 15% με 25%. Ο κινητήρας με πυκνωτή εκκίνησης-λειτουργίας έχει μεγαλύτερη απόδοση από τον κινητήρα με πυκνωτή εκκίνησης για λειτουργία με ονομαστικό φορτίο. Όταν όμως το φορτίο μειώνεται η διαφορά στην απόδοση μειώνεται και για μικρό φορτίο η απόδοση του κινητήρα με πυκνωτή εκκίνησης γίνεται μεγαλύτερη. Τέλος από τα Σχήματα 1.19γ και 1.19δ παρατηρούμε ότι στον κινητήρα με α=1.18 ο λόγος των ρευμάτων και η διαφορά στη φάση τους διατηρούνται σταθερά όταν μεταβάλλεται το φορτίο. Αντιθέτως, στον κινητήρα με πυκνωτή εκκίνησης-λειτουργίας ο λόγος των ρευμάτων αυξάνεται όταν πλησιάζουμε το ονομαστικό φορτίο, ενώ η διαφορά φάσης μειώνεται και για ονομαστικό φορτίο είναι 90 ο. 1.7 Ο μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας της εφαρμογής Ο κινητήρας που επιλέξαμε, για να εφαρμόσουμε συνεχή έλεγχο στη ρύθμιση της ταχύτητας του, είναι ένας μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας, που προμηθευτήκαμε από την

35 Κεφάλαιο 1 εταιρία «Ελληνικοί Ηλεκτροκινητήρες Βαλιάδης & ΣΙΑ». Τα κριτήρια για την επιλογή του κινητήρα ήταν τα εξής: α) Να μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μεγάλο εύρος οικιακών εφαρμογών και β) τα τυλίγματα που διαθέτει να είναι προσβάσιμα ώστε να είναι εφικτή η συνδεσμολογία της εφαρμογής, όπως θα φανεί στο επόμενο κεφάλαιο. Έτσι επιλέξαμε ένα κινητήρα με πυκνωτή λειτουργίας, που να μην διαθέτει φυγοκεντρικό διακόπτη ή πυκνωτή εκκίνησης, ώστε το κόστος του να είναι μικρό, ενώ ταυτόχρονα να υπάρχει εξωτερικά πρόσβαση στους ακροδέκτες και των δύο τυλιγμάτων του. Τα τεχνικά χαρακτηριστικά του κινητήρα αυτού φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Τύπος MK 80-4B Ισχύς 0.75 kw/1 HP Στροφές 1350 Συχνότητα 50 Hz Σπείρες κυρίου τυλίγματος U 1 U 2 =960 Σπείρες βοηθητικού τυλίγματος Z 1 Z 2 =1040 Τάση 230 V Ρεύμα 6 A Συντελεστής ισχύος 0.91 Πυκνωτής λειτουργίας IP 55 IM Is.cl. Βάρος μf 30/450 V B3 F 10.7 kg Σχήμα 1.20: Τεχνικά χαρακτηριστικά του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα με πυκνωτή λειτουργίας

36 Κεφάλαιο 1

37 Κεφάλαιο 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ 2.1 Εισαγωγή Ο κινητήρας που επιλέξαμε για την εφαρμογή μας είναι ένας μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας με πυκνωτή λειτουργίας. Ωστόσο ο πυκνωτής λειτουργίας δεν θα χρησιμοποιηθεί, αφού, όπως θα φανεί στη συνέχεια του κεφαλαίου δεν είναι απαραίτητος. Η τοπολογία του κυκλώματος ισχύος που θα χρησιμοποιήσουμε, φαίνεται στο Σχήμα 2.1. Σχήμα 2.1: Τοπολογία του κυκλώματος ισχύος για τη λειτουργία του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα. Το κύκλωμα ισχύος αποτελείται από, ένα τριφασικό ανορθωτή με διόδους, τον ηλεκτρολυτικό πυκνωτή εξομάλυνσης, καθώς και από έναν τριφασικό αντιστροφέα με mosfet, ο οποίος συνδέεται απ ευθείας με τα τυλίγματα του κινητήρα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.1. Στις επόμενες ενότητες του κεφαλαίου θα γίνει ανάλυση των ηλεκτρονικών μετατροπέων ισχύος που χρησιμοποιούνται

38 Κεφάλαιο Τριφασικός αντιστροφέας συνεχούς σε εναλλασσόμενη τάση Ρύθμιση στροφών επαγωγικού κινητήρα με μεταβολή της συχνότητας της τάσης τροφοδοσίας του στάτη Ο αντικειμενικός σκοπός του τριφασικού αντιστροφέα είναι η παραγωγή ημιτονοειδών εναλλασσόμενων τάσεων εξόδου, με έλεγχο τόσο στο πλάτος όσο και στη συχνότητα τους, με μια ουσιαστικά σταθερή συνεχή τάση εισόδου. Μεταβάλλοντας τη συχνότητα των τάσεων εξόδου μετατοπίζεται παράλληλα η χαρακτηριστική καμπύλη ροπής στροφών, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.2 με άμεσο αποτέλεσμα τη ρύθμιση των στροφών στον επαγωγικό κινητήρα. Σχήμα 2.2: Ρύθμιση στροφών επαγωγικού κινητήρα [7]. Όμως, η μέθοδος αυτή για συχνότητες κάτω από την ονομαστική (50 Hz) απαιτεί και ταυτόχρονη μεταβολή της ενεργού τιμής της τάσης, ώστε o λόγος U/f να διατηρείται σταθερός και τα μαγνητικά χαρακτηριστικά της μηχανής να διατηρούνται σταθερά ώστε vα μην οδηγείται στον κόρο. Αυτό επιβάλλεται από το γεγονός ότι τα επαγωγικά φορτία παρουσιάζουν εμπέδηση ανάλογη της συχνότητας και συνεπώς, για vα μην υπερβούμε το ονομαστικό ρεύμα, πρέπει vα μεταβάλλεται η ενεργός τιμή της τάσης ανάλογα προς τη συχνότητα. Επίσης με τον τρόπο αυτό διατηρούμε τη ροπή ανατροπής M ek, που είναι ανάλογη του λόγου U/f, σταθερή

39 Κεφάλαιο 2 Αυξάνοντας τη συχνότητα της τάσης τροφοδοσίας του στάτη πάνω από την ονομαστική, είναι δυνατό να αυξηθεί η ταχύτητα του κινητήρα πάνω από την ονομαστική ταχύτητα. Ωστόσο στους περισσότερους κινητήρες δεν είναι επιτρεπτή η αύξηση της τάσης πάνω από την ονομαστική αφού υπάρχει κίνδυνος για τη μόνωση. Σε αυτή την περίπτωση η τάση του κινητήρα διατηρείται σταθερή καθώς αυξάνεται η συχνότητα, με αποτέλεσμα να μειώνεται η ροπή ανατροπής Τροφοδοσία των τυλιγμάτων του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα Στο πρώτο κεφάλαιο, έπειτα από την ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος του κινητήρα για λειτουργία με δύο τυλίγματα, καταλήξαμε στο γεγονός ότι οι τάσεις που θα εφαρμοσθούν στα τυλίγματα του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα πρέπει να έχουν διαφορά φάσης 90 ο και για το μέτρο τους να ισχύει V aux =αv main. Από τα παραπάνω και δεδομένου ότι η πολική τάση του τριφασικού αντιστροφέα που εφαρμόζεται στο κύριο τύλιγμα είναι V main =V AN -V CN =V AC ενώ στο βοηθητικό V aux =V BN - V CN =V BC (Σχήμα 2.1), οι φασικές τάσεις εξόδου του αντιστροφέα, ως προς τον αγωγό Ν που φέρει την αρνητική συνεχή τάση, στο ανά μονάδα σύστημα (pu) πρέπει να έχουν την εξής μορφή (Σχήμα 2.3): V V V, = sin( t) AN pu ω (2.1), = sin( ωt+ π ) (2.2) BN pu, = sin( ωt- ϕ ) (2.3) CN pu Έπειτα από μετασχηματισμό σε στρεφόμενα διανύσματα, στο πεδίο της συχνότητας, οι παραπάνω σχέσεις θα είναι: + j0 V AN, pu = e (2.4) BN, pu V = + j e π (2.5) - j CN, pu = e ϕ V (2.6)

40 Κεφάλαιο 2 Το ζητούμενο, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.3, είναι η εύρεση της γωνίας φ ώστε να ισχύει: + j aux main 2 V = av e π (2.7) Σχήμα 2.3: Φασικές και πολικές τάσεις εξόδου του αντιστροφέα σε μορφή στρεφόμενων διανυσμάτων. Από τις σχέσεις 2.4, 2.5 και 2.6 προκύπτει ότι: main, pu AN, pu CN, pu V = V -V = 1- cos ϕ + jsinϕ (2.8) aux, pu BN, pu CN, pu V = V - V = -1- cos ϕ + jsinϕ (2.9) Με αντικατάσταση των σχέσεων 2.8 και 2.9 στην 2.7 προκύπτει: ( ) ( ) -1-cosϕ+ jsinϕ= a 1-cosϕ+ jsinϕ j -1-cosϕ+ jsinϕ= -asinϕ+ aj 1-cosϕ Επομένως από τη σχέση 2.10 θα πρέπει να ισχύει ότι: (2.10)

41 Κεφάλαιο 2 asinϕ= 1+ cosϕ (2.11) και 1 sin ϕ = 1-cos ϕ (2.12) a Με πρόσθεση κατά μέλη των σχέσεων 2.11 και 2.12 εξάγεται η σχέση που προσδιορίζει την φάση φ συναρτήσει του λόγου των σπειρών του βοηθητικού προς το κύριο τύλιγμα του κινητήρα και είναι: sinϕ = 2a a2 + 1 (2.13) Ο μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας που διαθέτουμε έχει ζητούμενη φάση είναι φ = sin a = = οπότε η Ημιτονοειδής διαμόρφωση του εύρους των παλμών (SPWM) Για την παραγωγή των απαραίτητων ημιτονοειδών τάσεων εξόδου του αντιστροφέα σε μια επιθυμητή συχνότητα, συγκρίνεται μια τριγωνική κυματομορφή με τρία ημιτονοειδή σήματα ελέγχου στην επιθυμητή συχνότητα τα οποία έχουν διαφορά φάσης όμοια με εκείνη των επιθυμητών φασικών τάσεων εξόδου V AN, V ΒN και V CN του αντιστροφέα. Η συχνότητα f S της τριγωνικής κυματομορφής V tri καθορίζει τη συχνότητα με την οποία αλλάζουν κατάσταση οι διακόπτες του αντιστροφέα (Σχήμα 2.4) και λέγεται διακοπτική συχνότητα (switching frequency). Η διακοπτική συχνότητα διατηρείται γενικά σταθερή, όπως και το πλάτος της V tri. Τα σήματα ελέγχου V control,a, V control,β και V control,c χρησιμοποιούνται για τη διαμόρφωση της σχετικής διάρκειας αγωγής των διακοπτών και έχουν μια συχνότητα f 1, η οποία είναι η επιθυμητή θεμελιώδης συχνότητα των τάσεων εξόδου του αντιστροφέα. Οι τάσεις εξόδου του αντιστροφέα δεν θα είναι τέλειες ημιτονοειδές κυματομορφές, αλλά θα περιέχουν αρμονικές της f 1. Ο συντελεστής διαμόρφωσης πλάτους (amplitude modulation ratio) m a ορίζεται ως m V control a = (2.14) Vtri όπου V control είναι το πλάτος του σήματος ελέγχου. Ο συντελεστής διαμόρφωσης συχνότητας (frequency modulation ratio) m f ορίζεται ως

42 Κεφάλαιο 2 m f f = s (2.15) f1 Σχήμα 2.4: Τριφασικός αντιστροφέας με ιδανικούς διακόπτες και διόδους αντεπιστροφής. Στον αντιστροφέα του Σχήματος 2.4 οι διακόπτες του σκέλους Α, T A+ και T A-, ελέγχονται με βάση τη σύγκριση των V control,a και V tri και προκύπτει η ακόλουθη τάση εξόδου: Για V control,a > V tri, T A+ είναι on, V AN =V D Για V control,a < V tri, T A- είναι on, V AN =0 Εφόσον οι δύο διακόπτες του σκέλους Α δεν είναι ποτέ ταυτόχρονα ανοιχτοί, η φασική τάση εξόδου V AN κυμαίνεται μεταξύ δύο τιμών, V D και 0.Το ίδιο προφανώς συμβαίνει και για τις άλλες δύο φασικές τάσεις εξόδου. Οι φασικές τάσεις εξόδου φαίνονται στο Σχήμα 2.5, το οποίο σχεδιάζεται για m f =15, m a =0.8 και f 1 =50 Hz

43 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.5: (α) Σύγκριση τριγώνου με τα τρία ημιτονοειδή σήματα ελέγχου. (β) Φασική τάση εξόδου V AN. (γ) Φασική τάση εξόδου V BN. (δ) Φασική τάση εξόδου V CN

44 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.6: (α) Η πολική τάση εξόδου V AC και η θεμελιώδης αρμονική της. (β) Η πολική τάση εξόδου V BC και η θεμελιώδης αρμονική της. (γ) Οι ανηγμένες (pu) θεμελιώδεις αρμονικές των πολικών τάσεων εξόδου. Όπως προκύπτει από το Σχήμα 2.5, στις τάσεις εξόδου V AN, V ΒN και V CN, οι οποίες μετρούνται σε σχέση με τον αγωγό που φέρει την αρνητική συνεχή τάση, υπάρχει η ίδια

45 Κεφάλαιο 2 ακριβώς συνεχή συνιστώσα. Οι συνεχείς συνιστώσες απαλείφονται στις πολικές τάσεις όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.6. Στο Σχήμα 2.6γ είναι προφανής, η διαφορά φάσης των 90 0 μεταξύ της πολικής τάση εξόδου που τροφοδοτεί το κύριο τύλιγμα και της πολικής τάσης εξόδου που τροφοδοτεί το βοηθητικό τύλιγμα, ενώ ευδιάκριτη είναι και η διαφορά στο μέτρο τους κατά τον λόγο α= Το φάσμα της φασικής τάσης εξόδου V AN (το ίδιο είναι και για τις V ΒN και V CN ) ως ποσοστό της βασικής αρμονικής φαίνεται στο Σχήμα 2.7. Μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι η βασική της αρμονική έχει συχνότητα f 1 (τη συχνότητα κυματομορφής αναφοράς) και πλάτος ανάλογο του m a (του συντελεστή διαμόρφωσης πλάτους). Σχήμα 2.7: Το φάσμα της φασικής τάσης εξόδου V AN ως προς βασική αρμονική. Οι ανώτερες αρμονικές μπορούν vα oμαδoποιηθoύv σε ζώνες συχνοτήτων, γύρω από τα ακέραια πολλαπλάσια της συχνότητας του τριγώνου (750 Hz). Πιο συγκεκριμένα η πρώτη ομάδα περιέχει μια κεντρική αρμονική σε συχνότητα f S καθώς επίσης και ένα σύνολο αρμονικών δεξιά και αριστερά της συχνότητας αυτής που δίνονται από τη σχέση: f = f ± 2 n f (2.16) h S

46 Κεφάλαιο 2 Στη δεύτερη ομάδα, δεν περιέχεται η κεντρική αρμονική σε συχνότητα 2f S, αλλά ένα σύνολο αρμονικών που δίνονται από την σχέση: f = 2 f ± (2 ( n 1)) f (2.17) h S 1 Για την τρίτη ομάδα ισχύει ότι και στην πρώτη, μόνο που η κεντρική αρμονική είναι σε συχνότητα 3f S. Στην τέταρτη ομάδα ισχύει ότι και για την δεύτερη, αλλά με κεντρική συχνότητα 4f S. Η συλλογιστική αυτή ισχύει και για τις υπόλοιπες ομάδες ανωτέρων αρμονικών. Ως γενικό συμπέρασμα μπορούμε να πούμε, πως ανώτερες αρμονικές εμφανίζονται σε συχνότητες που ακολουθούν τη σχέση: f = n f ± k f (2.18) h S 1 όπου n=1,2,3 και k=1,3,5... εάν n =άρτιος ή k=2,4,6.... εάν n =περιττός Σχήμα 2.8α: Το φάσμα της πολικής τάσης εξόδου V AC ως προς βασική αρμονική

47 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.8β: Το φάσμα της πολικής τάσης εξόδου V BC ως προς βασική αρμονική. Στον τριφασικό αντιστροφέα μας ενδιαφέρουν κυρίως οι αρμονικές των πολικών τάσεων. Στο φάσμα των πολικών τάσεων, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.8, η βασική διαφορά σε σχέση με το φάσμα των φασικών τάσεων είναι ότι η κεντρική αρμονική στην συχνότητα f S και στα περιττά πολλαπλάσια της δεν εμφανίζεται, αν ο m f επιλέγεται περιττό πολλαπλάσιο του 3. Στην γραμμική περιοχή (m a 1.0), στην οποία θα λειτουργήσει ο αντιστροφέας, η θεμελιώδης συνιστώσα της τάσης εξόδου μεταβάλλεται γραμμικά με το λόγο διαμόρφωσης πλάτους m a. Το πλάτος της θεμελιώδους συνιστώσας της φασικής τάσης εξόδου είναι [6]: V ( V ) 1 = D AN m a (2.19) 2 Επομένως εύκολα αποδεικνύεται ότι η ενεργός τιμή της θεμελιώδους συνιστώσας της πολικής τάσης εξόδου V AC είναι: V ( V ) 1 = D AC ma 1-cos rms 2 Όπου φ η διαφορά φάσης μεταξύ V AN και V CN (Σχήμα 2.3) ϕ (2.20) Ενώ η ενεργός τιμή της θεμελιώδους συνιστώσας της πολικής τάσης εξόδου V BC είναι: V ( VBC) 1 = ma 1+ cos 2 D rms ϕ (2.21)

48 Κεφάλαιο Τριφασική γέφυρα πλήρους ανόρθωσης με διόδους Σχήμα 2.9: Τριφασική γέφυρα πλήρους ανόρθωσης. Για τη λειτουργία του αντιστροφέα είναι αναγκαία η ύπαρξη συνεχούς τάσης στην είσοδό του, η οποία λαμβάνεται με ανόρθωση και εξομάλυνση της τάσης του δικτύου. Στην εφαρμογή μας θεωρήσαμε απαραίτητο ο μονοφασικός επαγωγικός κινητήρας, που θα τροφοδοτείται από τον αντιστροφέα, να λειτουργήσει με την ονομαστική του τάση (230 V). Επομένως χρησιμοποιώντας την Εξίσωση 2.20 για φ= και m a =0.9 προκύπτει ότι η απαραίτητη τιμή συνεχούς τάσης είναι: V 2 D V= cos(85.42 ) V D= 533 V Συνεχής τάση μεγέθους 533 V δεν μπορεί να προέλθει από μονοφασική ανορθωτική γέφυρα, ωστόσο αυτό είναι εφικτό με μια τριφασική γέφυρα. Η μέγιστη τιμή συνεχούς τάσης, που μπορούμε να λάβουμε έπειτα από εξομάλυνση με ηλεκτρολυτικό πυκνωτή, στην μονοφασική ανορθωτική γέφυρα είναι:

49 V = V 2=230 2= V Dmax S Κεφάλαιο 2 (2.22) όπου V S είναι η ενεργός τιμή της φασικής τάσης του δικτύου. Ενώ στην τριφασική γέφυρα είναι: V = V 6 = = V (2.23) Dmax S Το γεγονός αυτό μας οδήγησε να επιλέξουμε ως ανορθωτική διάταξη την τριφασική γέφυρα πλήρους ανόρθωσης με διόδους που φαίνεται στο Σχήμα 2.9. Επιπλέον η τριφασική γέφυρα προσφέρει πολύ καλή εξομάλυνση της τάσης, αφού η τάση εξόδου της αποτελείται από έξι παλμούς εντός μιας περιόδου, Τ, της τάσης του δικτύου. Κάθε παλμός ανήκει σε έναν από τους έξι συνδυασμούς πολικών τάσεων, όπως φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 2.10: (α) Τάση εξόδου τριφασικής γέφυρας πλήρους ανόρθωσης χωρίς πυκνωτή εξομάλυνσης. (β) Πολικές τάσεις εισόδου. Τοποθετώντας πυκνωτή εξομάλυνσης στην έξοδο της γέφυρας, η μέση τιμή της τάσης εξόδου που δίνεται από τη σχέση [8]:

50 3 VD = VS 6 = 538V π Κεφάλαιο 2 (2.24) αυξάνεται. Αρχικά ο πυκνωτής φορτίζεται μέχρι το πλάτος της πολικής τάσης εισόδου, V H, τότε οι δίοδοι της γέφυρας αποκόπτονται και ο πυκνωτής εκφορτίζεται διαμέσου του αντιστροφέα. Η εκφόρτιση του πυκνωτή συνεχίζεται μέχρι τη στιγμή που η πολική τάση εισόδου ξεπεράσει την τάση του, V L, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.11α. Ειδικότερα, οι δίοδοι άγουν για ένα σύντομο χρονικό διάστημα κοντά στην κορυφή της πολικής τάσης και τροφοδοτούν τον πυκνωτή με φορτίο ίσο με εκείνο που ο πυκνωτής έχασε κατά τη διάρκεια ενός πολύ μεγαλύτερου διαστήματος εκφόρτισης. Αυτό το διάστημα είναι περίπου ίσο με Τ/6. Για παράδειγμα όταν η πολική τάση εισόδου V ab ξεπεράσει την τιμή της συνεχούς τάσης εξόδου V D, οι δίοδοι D 1 και D 6 θα άγουν παρέχοντας έναν παλμό ρεύματος που θα διέλθει μέσα από τις γραμμές a και b. Αν τώρα η Vac ξεπεράσει την V D, ακόμα ένας παλμός ρεύματος θα διέλθει μέσα από τις διόδους D 1 και D 2. Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.11β, από κάθε γραμμή διέρχονται δύο όμοιοι παλμοί ρεύματος σε κάθε ημιπερίοδο. Σχήμα 2.11: (α)τάση εξόδου με και χωρίς πυκνωτή εξομάλυνσης. (β) Φασική τάση εισόδου V an και ρεύμα γραμμής a

51 Κεφάλαιο 2 Για να υπολογίσουμε τη τιμή C, της χωρητικότητας του πυκνωτή εξομάλυνσης, που απαιτείται ώστε να εξασφαλίσουμε ότι η κυμάτωση της τάσης εξόδου V D δεν θα υπερβεί το απαιτούμενο όριο, όταν ο κινητήρας λειτουργεί στο ονομαστικό φορτίο, ακολουθούμε τον εξής απλό συλλογισμό: VH VL Έστω ότι η μέγιστη κυμάτωση της τάσης εξόδου Vr = 100% δεν θέλουμε να V ξεπερνάει το 0.05%, τότε αφού V H = V, πρέπει να ισχύειv L = V. Η ενεργός ισχύς P in που καταναλώνει ο κινητήρας όταν λειτουργεί στην ονομαστική του κατάσταση είναι: Pin = VIcosϕ= = W Θεωρώντας έναν βαθμό απόδοσης η=0.8 για τον αντιστροφέα, η ισχύς P που θα πρέπει να προσφέρει η τριφασική γέφυρα είναι: P P η 0.8 = in = = W Η ενέργεια E lost που χάνει ο πυκνωτής κατά την εκφόρτιση του θα είναι ίση με την ισχύ P που διοχετεύεται επί το χρόνο εκφόρτισης T/6, οπότε θα ισχύει: T = E lost P T C(VH-V L) = P 2 6 T C= P 3(V 2 2 H - V L ) 0.02 C = = 3.3 mf 2 2 3( ) Επομένως η απαιτούμενη χωρητικότητα είναι C=3.3 mf όταν ισχύουν οι προϋποθέσεις που αναφέραμε προηγουμένως. 2.4 Γραμμικά τροφοδοτικά Τα γραμμικά τροφοδοτικά είναι απαραίτητα για τη λειτουργία των ολοκληρωμένων που θα χρησιμοποιηθούν στην κατασκευή του αντιστροφέα και είναι σχεδιασμένα ώστε να ικανοποιούν τις παρακάτω απαιτήσεις: H

52 Κεφάλαιο 2 Σταθεροποιημένη έξοδο. Η τάση εξόδου πρέπει να παραμένει σταθερή ως προς τις μεταβολές της τάσης εισόδου και του φορτίου στην έξοδο, μέσα σε ορισμένα όρια. Απομόνωση. Η έξοδος πρέπει να είναι ηλεκτρικά απομονωμένη από την είσοδο. Στο Σχήμα 2.12 δίδεται το γενικό διάγραμμα ενός γραμμικού τροφοδοτικού. Σχήμα 2.12: Δομικό διάγραμμα ενός γραμμικού τροφοδοτικού. Για τov υποβιβασμό της τάσης εισόδου και την επίτευξη ηλεκτρικής απομόνωσης μεταξύ εισόδου και εξόδου, χρησιμοποιείται ένας μετασχηματιστής με πυρήνα σιδήρου, o οποίος παρεμβάλλεται μεταξύ του δικτύου (εναλλασσόμενη τάση συχνότητας 50Hz/60Hz) και της ανορθωτικής διάταξης. Μετά την ανορθωτική διάταξη υπάρχει το φίλτρο εισόδου. Στην ουσία είναι ένας ηλεκτρολυτικός πυκνωτής, για εξομάλυνση της ανορθωμένης τάσης. Ακολουθεί ένα ελεγχόμενο ημιαγωγικό στοιχείο (συνήθως ένα διπολικό τρανζίστορ ισχύος λόγω της χαμηλής πτώσης τάσης που παρουσιάζει μεταξύ συλλέκτη και εκπoμπoύ κατά την αγωγή), το oπoίo στην πλειονότητα των περιπτώσεων συνδέεται σε σειρά (Series Regulator) και λειτουργεί στη γραμμική (ενεργό) περιοχή. Συγκρίνοντας την πραγματική τιμή της τάσης εξόδου Vo με την επιθυμητή τιμή της τάσης εξόδου Vo,ref δημιουργείται ένα σφάλμα το oπoίo ελέγχει το ρεύμα βάσης του ημιαγωγικoύ στoιχείoυ σε συνάρτηση με τις μεταβολές της τάσης εισόδου και του φορτίου. Συνεπώς το ημιαγωγικό στοιχείο λειτουργεί ως μία μεταβλητή αντίσταση με αποτέλεσμα η τάση εξόδου vα διατηρείται σταθερή. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ της τάσης εισόδου και της τάσης εξόδου εμφανίζεται στα άκρα του ημιαγωγικoύ στoιχείoυ, το oπoίo διαρρέεται επίσης από το ρεύμα εξόδου Io. Οι απώλειες αγωγής (V CE,ON Io) είναι ιδιαίτερα υψηλές, με αποτέλεσμα o

53 Κεφάλαιο 2 συντελεστής απόδοσης των γραμμικών αυτών τρoφoδoτικώv vα κυμαίνεται στην περιοχή 30%-60%. Στη βαθμίδα εξόδου υπάρχει το φίλτρο εξόδου, δηλαδή ένας πυκνωτής, o oπoίoς αναλαμβάνει vα καλύψει τις απότομες μεταβολές του φορτίου, βελτιώνοντας τη μεταβατική απόκριση του τρoφoδoτικoύ

54 Κεφάλαιο 2

55 Κεφάλαιο 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ 3.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα αναλυθεί το κατασκευαστικό κομμάτι της διάταξης ρύθμισης των στροφών ενός μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα. Αρχικά θα παρουσιαστεί το κύκλωμα του τριφασικού αντιστροφέα, με επεξήγηση των ηλεκτρονικών στοιχείων που το απαρτίζουν. Έπειτα θα γίνει αναφορά στα ηλεκτρονικά στοιχεία της τριφασικής γέφυρας και τέλος σε αυτά των γραμμικών τροφοδοτικών. 3.2 Κατασκευή του τριφασικού αντιστροφέα Το κυκλωματικό διάγραμμα του κυκλώματος παλμοδότησης ενός κλάδου του (κλάδος Α) τριφασικού αντιστροφέα φαίνεται στο Σχήμα 3.1. Σχήμα 3.1: Κυκλωματικό σχεδιάγραμμα του κλάδου Α, του τριφασικού αντιστροφέα. Οι παλμοί που παράγονται στον μικροελεγκτή φτάνουν στις εισόδους Α 1 έως Α 6 του Hex Inverter (στο Σχήμα 3.1 έχουν σχεδιαστεί οι είσοδοι μόνο για τα mosfet του κλάδου Α, Α H και A L ), εξέρχονται από τις εξόδους Y 1 έως Υ 6 και οδηγούνται μέσω αντίστασης στην είσοδο των Optocoupler. Από την έξοδο των Optocoupler κατευθύνονται στις εισόδους των Gate Driver, ΗΙΝ και LIN. Τέλος οι παλμοί, μέσω των εξόδων HO και LO των Gate Driver, οδηγούνται στην πύλη των mosfet. Στις ενότητες που ακολουθούν θα αναλυθούν τα στάδια επεξεργασίας που υφίστανται οι παλμοί, προερχόμενοι από τον μικροελεγκτή, ώστε να είναι

56 Κεφάλαιο 3 εφικτή η έναυση των mosfet και να εξασφαλιστεί η καλή λειτουργία του κυκλώματος του αντιστροφέα Ενίσχυση των παλμών και απομόνωση του κυκλώματος ελέγχου από το κύκλωμα ισχύος Τα σήματα ελέγχου έναυσης των ημιαγωγικών στοιχείων mosfet παράγονται στη πλακέτα με το κύκλωμα του μικροελεγκτή υπό μορφή παλμών τάσης, επιπέδου 0-5 V. Οι παλμοί αυτοί έπειτα οδηγούνται στην πλακέτα με το κύκλωμα ισχύος του αντιστροφέα μέσω καλωδιώσεων. Λόγω της παρασιτικής επαγωγής των καλωδιώσεων και της παρεμβολής θορύβου εμφανίζονται στους παλμούς ανεπιθύμητες ταλαντώσεις. Με το ολοκληρωμένο Hex Inverter MC74HCT04AN ενισχύονται οι παλμοί που οδηγούνται στην είσοδο των Optocoupler, ώστε να εξασφαλιστεί ότι δεν θα ξεπεραστεί η οδηγητική ικανότητα (fanout) του μικροελεγκτή και παράλληλα επιτυγχάνεται μείωση των ταλαντώσεων. Τέλος με τον Hex Inverter οι παλμοί αντιστρέφονται και έτσι αντισταθμίζεται η αντιστροφή που προκαλείται από τους Optocoupler. Σχήμα 3.2: Hex Inverter MC74HCT04AN. Με το ολοκληρωμένο Optocoupler 6N137 επιτυγχάνουμε οπτική απομόνωση του κυκλώματος παραγωγής των παλμών από το κύκλωμα ισχύος. Το Optocoupler αποτελείται από μία πηγή φωτός (φωτοδίοδο) και ένα φωτοευαίσθητο δέκτη αντικριστά τοποθετημένα, ενώ ανάμεσά τους υπάρχει ένα διάκενο απομόνωσης. Από το διάκενο αυτό δεν μπορεί να διέλθει κανένα ρεύμα παρά μόνο παλμοί φωτός, έτσι έχουμε διαχωρισμό των δυναμικών της γης των δύο κυκλωμάτων. Το κύκλωμα του μικροελεγκτή είναι τώρα προστατευμένο, σε

57 Κεφάλαιο 3 περίπτωση που υπήρχε διαφορά στο δυναμικό της γης του από το δυναμικό της γης του κυκλώματος ισχύος, από μια ενδεχόμενη ροή ρεύματος διαμέσου των γραμμών δεδομένων. Σχήμα 3.3: Optocoupler 6N137. Παρατηρήσεις 1. Και τα δύο ολοκληρωμένα χρειάζονται τροφοδοσία 5 V, ωστόσο αυτή προέρχεται από δύο ξεχωριστά τροφοδοτικά, διαφορετικά δεν θα υπήρχε απομόνωση των κυκλωμάτων. 2. Μεταξύ των εισόδων του Hex Inverter και της γης του έχουν τοποθετηθεί αντιστάσεις (pull down), R 1 =100 KΩ, ώστε σε περίπτωση που δεν φτάνουν παλμοί για οποιονδήποτε λόγο, οι είσοδοι να είναι μόνιμα σε κατάσταση Low. Σε διαφορετική περίπτωση τίθενται σε αγωγή mosfet του ίδιου κλάδου με αποτέλεσμα το βραχυκύκλωμα του DC Bus και την καταστροφή των στοιχείων. 3. Μεταξύ των εξόδων του Hex Inverter και της εισόδου των Optocoupler έχουν τοποθετηθεί αντιστάσεις σε σειρά, R 2 =360 Ω, για τον περιορισμό του ρεύματος, όταν διέρχεται παλμός, στα 10 ma περίπου. 4. Μεταξύ εξόδου των Optocoupler και τροφοδοσίας 5 V έχουν τοποθετηθεί αντιστάσεις (pull up), R 3 =620 Ω. Όταν έρχεται παλμός στην είσοδο του Optocoupler το τρανζίστορ στην έξοδο του λειτουργεί στον κόρο (Vo=Low) και η αντίσταση R 3 επιλέγεται έτσι ώστε το ρεύμα του συλλέκτη να μην ξεπερνά μια ορισμένη τιμή (δίνεται στα φυλλάδια του κατασκευαστή). Ενώ όταν δεν υπάρχει παλμός στην είσοδο, το τρανζίστορ είναι σε αποκοπή και το δυναμικό της εξόδου διατηρείται υψηλό (Vo=High)

58 Κεφάλαιο 3 5. Για τον περιορισμό του θορύβου στις γραμμές τροφοδοσίας συνδέονται στους ακροδέκτες τροφοδοσίας (Vcc και Gnd) του κάθε ολοκληρωμένου πυκνωτές αποσύζευξης (bypass capacitors), που είναι πυκνωτές πολυεστέρα. Με τη χρήση των πυκνωτών αποσύζευξης τα εναλλασσόμενα υψίσυχνα ρεύματα ρέουν μέσω αυτών και δεν εισέρχονται στις γραμμές τροφοδοσίας Οδήγηση της πύλης των Mosfet Οι απαιτήσεις για την οδήγηση της πύλης των Mosfet που είναι τοποθετημένα σε διάταξη τριφασικού αντιστροφέα είναι: 1. Η τάση στην πύλη πρέπει να είναι από 10 V μέχρι 20 V μεγαλύτερη από την τάση στην πηγή. Για το επάνω Mosfet του κάθε κλάδου αυτό σημαίνει ότι η τάση της πύλης πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την συνεχή τάση εισόδου του αντιστροφέα ως προς γη, όταν αυτό είναι σε αγωγή. 2. Η τάση στην πύλη πρέπει να ελέγχεται από λογικά σήματα τάσης 5 V ως προς γη. 3. Το κύκλωμα οδήγησης πρέπει να παρέχει επαρκή ισχύ ώστε να εξασφαλίζεται η έναυση και αγωγή του στοιχείου. Σχήμα 3.4: Gate Driver IR2213 της εταιρίας International Rectifier. Με το ολοκληρωμένο Gate Driver IR2213 ικανοποιούνται οι απαιτήσεις αυτές για την οδήγηση της πύλης. Το IR2213 δέχεται δύο τροφοδοσίες, μια των 5 V, που προέρχεται από το τροφοδοτικό των Optocoupler, στους ακροδέκτες V DD και V SS και μια των 15 V, από

59 Κεφάλαιο 3 διαφορετικό τροφοδοτικό, στους ακροδέκτες Vcc και Com. Έτσι έχει τη δυνατότητα να ενισχύει τα σήματα ελέγχου στο επίπεδο που απαιτείται για την οδήγηση των Mosfet. Τα σήματα ελέγχου επιπέδου τάσης 5 V που εισέρχονται στους ακροδέκτες HIN (για το επάνω Mosfet) και LIN (για το κάτω Mosfet) εξέρχονται από τους ακροδέκτες HO και LO αντίστοιχα στο επίπεδο τάσης των 15 V. Στο κάτω Mosfet η πηγή είναι μόνιμα στο επίπεδο της γείωσης (Com), επομένως κάθε φορά που έρχεται παλμός στην είσοδο LIN, η έξοδος LO συνδέεται με την τροφοδοσία Vcc των 15 V. Ωστόσο για το επάνω Mosfet η τάση της πηγής του, V S, είναι μεταβλητή. Όταν αυτό βρίσκεται σε κατάσταση αγωγής V S = 560 V, ενώ όταν άγει το κάτω Mosfet V S = 0 V. Επειδή κάθε φορά που έρχεται παλμός στην είσοδο HIN η έξοδος HO συνδέεται με τη V B, θα πρέπει και αυτή να είναι μεταβλητή ώστε V BS =V GS = 15V. Αυτό επιτυγχάνεται με την τροφοδοσία Bootstrap η οποία αποτελείται από τον συνδυασμό μιας διόδου και ενός πυκνωτή όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.2. Σχήμα 3.5: Bootstrap τροφοδοσία του επάνω Mosfet. Η λειτουργία του κυκλώματος είναι η εξής. Όταν η V S αποκτά το δυναμικό της γης, καθώς άγει το κάτω Mosfet, ο bootstrap πυκνωτής (C BS ) φορτίζεται μέσω της bootstrap διόδου (D BS ) από την τροφοδοσία των 15 V. Επομένως η V BS θα είναι λίγο μικρότερη από 15 V αφού ισχύει ότι: V =V -V =(V -V )-V (3.1) BS B S CC F DSon

60 Κεφάλαιο 3 Όπου V F και V DSon οι πτώσεις τάσης κατά την αγωγή, στη δίοδο D BS και το κάτω Μosfet αντίστοιχα. Παρατηρήσεις 1. Η bootstrap δίοδος πρέπει: α) στην αποκοπή (όταν άγει το επάνω Mosfet) να αντέχει την τάση V DC β) να έχει μικρό χρόνο ανάστροφης ανάκτησης (t rr ), ώστε να ελαχιστοποιείται το φορτίο που επιστρέφει στην τροφοδοσία από τον bootstrap πυκνωτή γ) να αντέχει το απαραίτητο ρεύμα για την φόρτιση του bootstrap πυκνωτή. Η δίοδος BYM26E που επιλέξαμε ικανοποιεί τα παραπάνω. 2. Ο Bootstrap πυκνωτής πρέπει να έχει τέτοια χωρητικότητα (περίπου 15μF) ώστε να παρέχει το απαραίτητο φορτίο για την έναυση του Mosfet και να διατηρεί την τάση του κατά την αγωγή. Επιπλέον πρέπει να έχει μικρό ρεύμα διαρροής. Για τους λόγους αυτούς επιλέξαμε πυκνωτές τανταλίου οι οποίοι έχουν μεγάλη χωρητικότητα σε σχέση με τους πυκνωτές πολυπροπυλενίου ή τους κεραμικούς και μηδενικό ρεύμα διαρροής σε σχέση με τους ηλεκτρολυτικούς πυκνωτές. 3.3 Το ημιαγωγικό στοιχείο ισχύος του αντιστροφέα Επιλογή του ημιαγωγικoύ στοιχείου Η επιλογή του σωστού ημιαγωγικoύ στοιχείου είναι πολύ βασική ώστε ο αντιστροφέας να λειτουργήσει χωρίς προβλήματα σε πλήρη ισχύ. Σχήμα 3.6: Όρια τάσης-ρεύματος για Mosfet και IGBT από τον κατασκευαστή IXYS

61 Κεφάλαιο 3 Σε εφαρμογές που χρησιμοποιείται αντιστροφέας, με συνεχή τάση στην είσοδο έως 560 V, τα ημιαγωγικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται στην πλειονότητα είναι IGBT ή MOSFET. Στην εφαρμογή μας η συνεχής τάση εισόδου είναι 560V, ενώ το ρεύμα που απορροφά ο κινητήρας στην ονομαστική του λειτουργία είναι 6 Α. Για λόγους ασφάλειας το ημιαγωγικό στοιχείο που θα επιλεγεί πρέπει να αντέχει διπλάσια τάση και ρεύμα. Από το Σχήμα 3.3 (σχεδιάστηκε με βάση τα datasheets της IXYS) παρατηρούμε ότι και τα δύο ημιαγωγικά στοιχεία μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην εφαρμογή μας. Τελικά η επιλογή μας ήταν το ημιαγωγικό στοιχείο MOSFET IXFK24N100F το οποίο αντέχει τάση 1000 V και ρεύμα 24 A. Το MOSFET έχει μικρότερους χρόνους έναυσης και σβέσης από το IGBT με αποτέλεσμα οι διακοπτικές απώλειες να είναι μικρότερες και να υπάρχει η δυνατότητα για μεγαλύτερη διακοπτική συχνότητα. Εδώ πρέπει να τονίσουμε ότι αν η ισχύς του κινητήρα ήταν μεγαλύτερη θα επιλέγαμε ένα IGBT 1200 V. Μεγάλο ρεύμα και τάση διάσπασης 1200 V είναι χαρακτηριστικά που προσφέρει μόνο το IGBT, προς το παρόν τουλάχιστον. Σχήμα 3.7: Power Mosfet IXFK24N100F της εταιρίας IXYS. Ένα MOSFET πύκνωσης με κανάλι τύπου Ν είναι ένα μονοπολικό στοιχείο φορέων πλειονότητας, ελεγχόμενο από τάση. Έχει τρείς ακροδέκτες (Σχήμα 3.7), την υποδοχή ή απαγωγό (Drain), την πηγή (Source) και την πύλη (Gate). Στο εσωτερικό του υπάρχει μία δίοδος, η οποία εμφανίζεται μεταξύ πηγής και υποδοχής (άνοδος στην πηγή), με αποτέλεσμα να μην έχει τη δυνατότητα συγκράτησης ανάστροφων τάσεων. Όμως, η παρουσία της διόδου αυτής αποδεικνύεται επωφελής για διατάξεις όπως οι αντιστροφείς, όπου μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως αντιπαράλληλη δίοδος

62 Κεφάλαιο Στατική συμπεριφορά του ΜOSFET Μέσω της πύλης του MOSFET, η οποία απομονώνεται από το αγώγιμο κανάλι, ελέγχεται η ροή του ρεύματος I D που διέρχεται μεταξύ υποδοχής και πηγής. Όσο η τάση πύλης-πηγής παραμένει μικρότερη από μία τιμή, που ονομάζεται τάση κατωφλίου (Threshold Voltage) V GS(th), το στοιχείο διαρρέεται από σχεδόν μηδενικό ρεύμα, ασχέτως εάν αυξάνεται η τάση υποδοχής-πηγής. Οι τυπικές τιμές της τάσης κατωφλίου κυμαίνονται από 2V ως 4V [10]. Όταν η τάση πύλης-πυγής ξεπεράσει την τάση κατωφλίου, τότε αυξανόμενης της τάσης υποδοχής-πηγής V DS το τρανζίστορ διαρρέεται από ρεύμα, το οποίο αρχικά αυξάνεται σχεδόν γραμμικά, στη συνέχεια όμως, από μία τιμή της τάσης υποδοχής-πηγής το ρεύμα παραμένει σχεδόν σταθερό. Σχήμα 3.8:Στατικές χαρακτηριστικές ενός MOSFET ισχύος τύπου πύκνωσης με κανάλι τύπου Ν [11]. Αναλύοντας τις στατικές χαρακτηριστικές του Σχήματος 3.8 διακρίνουμε τρείς περιοχές λειτουργίας: 1. Την περιοχή που αντιστοιχεί σε τιμές τάσης V DS < V GS -V GS(th) και ονομάζεται ωμική ή γραμμική περιοχή. 2. Την περιοχή που αντιστοιχεί σε τιμές τάσης V DS > V GS -V GS(th) και ονομάζεται ενεργός ή περιοχή κόρου

63 Κεφάλαιο 3 3. Την περιοχή που αντιστοιχεί σε τιμές τάσης V GS < V GS(th) και ονομάζεται περιοχή αποκοπής. Όταν το MOSFET βρίσκεται στην ωμική περιοχή, είναι δηλαδή σε πλήρη αγωγή, η εξίσωση που συνδέει την εφαρμοζόμενη μεταξύ υποδοχής και πηγής τάση V DS και το ρεύμα I D που το διαρρέει, με παράμετρο την τάση πύλης-πηγής V GS είναι V = (3.2) 2 I DS D K VGS VTH VDS όπου το Κ είναι μια σταθερά. Η πτώση τάσης V DS(on) καθορίζει τις απώλειες πάνω στο στοιχείο, θεωρώντας ότι το ρεύμα I D που το διαρρέει καθορίζεται από το φορτίο. Ελαχιστοποίηση των απωλειών αυτών, που ονομάζονται απώλειες αγωγής, επιτυγχάνεται διατηρώντας την πτώση τάσης κατά την αγωγή V DS(on), άρα και την αντίσταση αγωγής R DS(on), σε χαμηλές τιμές. Η αντίσταση αγωγής αυξάνεται με το ρεύμα υποδοχής I D και την εσωτερική θερμοκρασία T j του στοιχείου, ενώ μειώνεται με αύξηση της τάσης πύλης-πηγής V GS. Στο Σχήμα 3.9 παρουσιάζεται, για το MOSFET που επιλέξαμε, η μεταβολή της αντίστασης αγωγής R DS(on) ως συνάρτηση του ρεύματος υποδοχής I D, με παράμετρο τη θερμοκρασία T j και τάση πύληςπηγής V GS ίση με 10V. Σχήμα 3.9:Μεταβολή της R DS(on) με το I D και τη T j ως παράμετρο του MOSFET IXFK24N100F. Παρατηρούμε ότι η αντίσταση αγωγής του MOSFET μεταβάλλεται έντονα με τη θερμοκρασία. Για θερμοκρασία T j =150 ο C η τιμή της αντίστασης αγωγής αυξάνεται 2.5 φορές

64 Κεφάλαιο 3 περίπου σε σχέση με τη τιμή για T j =25 ο C. Αυτό υποδηλώνει και το πόσο σημαντική είναι η διατήρηση της θερμοκρασίας του στοιχείου σε χαμηλό επίπεδο, ώστε και να μην ξεπεραστεί η μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία επαφής T jmax, αλλά και να μειωθούν οι απώλειες αγωγής. Όταν το MOSFET βρίσκεται στην ενεργό περιοχή, είναι δηλαδή σε πλήρη αγωγή η εξίσωση που συνδέει την εφαρμοζόμενη μεταξύ υποδοχής και πηγής τάση V DS και το ρεύμα I D που το διαρρέει, με παράμετρο την τάση πύλης-πηγής V GS είναι, 1 2 ID = K VGS V 2 TH (3.3) δηλαδή το ρεύμα του απαγωγού καθορίζεται από την τάση πύλης-πηγής. Κατά την αποκοπή το τρανζίστορ δεν διαρρέεται από ρεύμα και μπορεί να θεωρηθεί ως ένας ανοικτός διακόπτης, οπότε πρέπει να έχει την ικανότητα συγκράτησης της τάσης V DS, που του επιβάλλεται από το κύκλωμα. Η τάση αυτή θα πρέπει να είναι μικρότερη από την τάση διάτρησης του στοιχείου V DSS Δυναμική συμπεριφορά του ΜOSFET Η ανάλυση της δυναμικής συμπεριφοράς του MOSFET απαιτεί να ενσωματώσουμε στο ισοδύναμο κύκλωμα του την εσωτερική αντίσταση της πύλης R Gi και τις παρασιτικές χωρητικότητες που εμφανίζει η δομή του. Τη χωρητική αυτή συμπεριφορά μπορούμε να την αναπαραστήσουμε με τρείς διακριτές χωρητικότητες C GS, C DG και C DS (Σχήμα 3.10), οι οποίες συνδέονται μεταξύ των ακροδεκτών του MOSFET ισχύος, πύλης-πηγής, υποδοχήςπύλης και υποδοχής-πηγής, αντίστοιχα. Σχήμα 3.10:Ισοδύναμο κύκλωμα για την προσομοίωση της δυναμικής συμπεριφοράς του MOSFET ισχύος στην ωμική περιοχή [12]

65 Κεφάλαιο 3 Η χωρητικότητα C GS μπορεί να θεωρηθεί σταθερή, ωστόσο οι χωρητικότητες C DG και C DS είναι έντονα μη γραμμικές. Η μεταβολή της C DG σχετίζεται με την μεταβολή της τάσης V DG. Όταν η τάση V DG είναι αρνητική, δηλαδή όταν V GS > V DS, το MOSFET βρίσκεται στην ωμική περιοχή και η C DG προσεγγίζεται με την τιμή C DGmax. Όταν η τάση V DG είναι θετική, δηλαδή όταν V GS < V DS, το MOSFET βρίσκεται είτε στην ενεργό είτε στην περιοχή αποκοπής και η C DG προσεγγίζεται με την τιμή C DGmin. Για να εξετάσουμε τη διακοπτική συμπεριφορά ενός MOSFET ισχύος θεωρούμε ότι είναι τοποθετημένο σε μετατροπέα συνεχούς τάσης σε συνεχή, τύπου Buck. Το επαγωγικό φορτίο παριστάνεται ως πηγή συνεχούς ρεύματος, ενώ παράλληλα σε αυτό υπάρχει μια δίοδος ελεύθερης διέλευσης D που θεωρείται ιδανική (Σχήμα 3.11). Το MOSFET παλμοδοτείται από ένα οδηγό πύλης μέσω της εξωτερικής αντίστασης R G, που τοποθετείται για να ελέγξουμε το χρόνο έναυσης και σβέσης του MOSFET. Σχήμα 3.11:Ισοδύναμο κύκλωμα κατά την έναυση ενός MOSFET από ένα οδηγό πύλης, σε μετατροπέα Σ.Τ.-Σ.Τ. τύπου Buck [12]. Όταν ένας ανερχόμενος παλμός εμφανίζεται στην είσοδο του οδηγού, ένας ενισχυμένος παλμός εμφανίζεται στην έξοδο με πλάτος V p. Αυτός τροφοδοτεί την πύλη του MOSFET μέσω της R G. Ο ρυθμός αύξησης της τάσης, V GS, μεταξύ των ακροδεκτών πύλης και πηγής καθορίζεται από τη συνολική αντίσταση σε σειρά (R G +R Gi ) και τη συνολική χωρητικότητα (C GS +C DG ) που φαίνεται από το κύκλωμα παλμοδότησης

66 Κεφάλαιο 3 Οι κυματομορφές που έχουν σχεδιαστεί στο Σχήμα 3.12 εξηγούν την ακολουθία έναυσης του MOSFET. Σχήμα 3.12: Κυματομορφές τάσης και ρεύματος κατά την έναυση ενός MOSFET [12]

67 Κεφάλαιο 3 Χρονικό διάστημα από t 0 έως t 1, t d(on) : Κατά τη διάρκεια του χρόνου καθυστέρησης της μετάβασης στην κατάσταση αγωγιμότητας, t d(on), η τάση πύλης-πηγής, V GS, ανεβαίνει από το μηδέν μέχρι την V GS(th), εξαιτίας των ρευμάτων που ρέουν μέσα από τις C GS και C DG. Η V GS ακολουθεί μία κλασσική εκθετική μορφή, με σταθερά χρόνου Τ1=(R G +R Gi ) (C GS +C DGmin ) όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.12β. Χρονικό διάστημα από t 1 έως t 2, t ri : Καθώς η τάση πύλης-πηγής αυξάνεται πάνω από τη V GS(th), το MOSFET λειτουργεί στην ενεργό περιοχή και το ρεύμα του απαγωγού αρχίζει να αυξάνει. Η τάση απαγωγού-πηγής παραμένει V DD μέχρι να σταματήσει να άγει η δίοδος ελεύθερης διέλευσης. Χρονικό διάστημα από t 2 έως t 4, t fv : Από τη στιγμή που το MOSFET άγει το ρεύμα για πλήρες φορτίο I O, αλλά εξακολουθεί να βρίσκεται στην ενεργό περιοχή, η τάση πύλης-πηγής σταθεροποιείται στην V GS,Io, η οποία είναι η τάση που χρειάζεται για να διατηρηθεί το ρεύμα του απαγωγού ίσο με I O. Όλο το ρεύμα στην πύλη που δίνεται από τη σχέση I G V P V R G GS,Io = (3.4) διέρχεται μέσα από την C DG. Αυτό αναγκάζει την τάση απαγωγού-πηγής να πέφτει με ταχύτητα dvdg dvds I V G P VGS,Io = = = (3.5) dt dt C R C DG G DG Η ελάττωση της V DS πραγματοποιείται σε δύο διακριτά χρονικά διαστήματα, t fv1 (από t 2 έως t 3 ) και t fv2 (από t 3 έως t 4 ). Το πρώτο χρονικό διάστημα αντιστοιχεί στη διάβαση μέσα από την ενεργό περιοχή όπου C DG =C DGmin. Το δεύτερο χρονικό διάστημα αντιστοιχεί στη συμπλήρωση της μεταβατικής κυματομορφής στην ωμική περιοχή, όπου C DG =C DGmax και ο ρυθμός μεταβολής της V DS γίνεται πιο αργός. Χρονικό διάστημα από t 4 έως t: Από τη στιγμή πουη τάση απαγωγού-πηγής έχει συμπληρώσει την πτώση της στην τιμή που αντιστοιχεί στην κατάσταση αγωγιμότητας I O R DS(on), η τάση πύλης-πηγής αποσταθεροποιείται και συνεχίζει την εκθετική της αύξηση προς την V p. Αυτό το τμήμα της αύξησης πραγματοποιείται με σταθερά χρόνου Τ2=(R G +R Gi ) (C GS +C DGmax ) και ταυτόχρονα το ρεύμα πύλης ελαττώνεται προς το μηδέν με την ίδια σταθερά χρόνου

68 Κεφάλαιο 3 Στο Σχήμα 3.12γ το γραμμοσκιασμένο εμβαδό Α1 αναπαριστά το φορτίο που αποθηκεύεται στις C GS +C DG, ενώ το Α2 αναπαριστά το φορτίο στη C DG. Σχήμα 3.13:Ισοδύναμο κύκλωμα κατά την σβέση ενός MOSFET από ένα οδηγό πύλης, σε μετατροπέα Σ.Τ.-Σ.Τ. τύπου Buck [12]. Η αποκοπή του MOSFET γίνεται με την αντίστροφη διαδοχή των γεγονότων που συνέβησαν κατά τη μετάβαση στην κατάσταση αγωγιμότητας. Στο Σχήμα 3.14 φαίνονται οι κυματομορφές μετάβασης στην αποκοπή και τα σχετικά χρονικά διαστήματα. Κατά τη μετάβαση στις καταστάσεις αγωγιμότητας και αποκοπής οι στιγμιαίες απώλειες ισχύος συμβαίνουν κυρίως κατά το χρόνο διασταύρωσης από t 1 έως t 4, που για την έναυση ονομάζεται t c(on) ενώ για τη σβέση t c(off). Οι απώλειες αυτές που ονομάζονται διακοπτικές μεταβάλλονται γραμμικά με τη διακοπτική συχνότητα f S και κατά προσέγγιση δίνονται από τη σχέση, PS = 1 VDSIDf S(t + t ) (3.6) 2 c(on) c(off ) ενώ οι απώλειες στην κατάσταση αγωγιμότητας δίνονται από τη σχέση P 2 on = ID,rmsR (3.7) DS(on)

69 Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.14: Κυματομορφές τάσης και ρεύματος κατά τη σβέση ενός MOSFET [12]

70 Κεφάλαιο 3 Αν η δίοδος ελεύθερης διέλευσης D δεν είναι ιδανική, αλλά έχει ανάστροφο ρεύμα, τότε οι κυματομορφές μετάβασης τροποποιούνται, όπως φαίνεται στο Σχήμα Λόγω του ανάστροφου ρεύματος της διόδου έχουμε αύξηση του ρεύματος I D πέραν του I O, κατά Ι RM. H αύξηση αυτή προκαλεί μια αύξηση της V GS πέραν της V GS,Io, λόγω της σχέσης 3.3 που συνδέει την τάση και το ρεύμα όταν το MOSFET λειτουργεί στην ενεργό περιοχή. Σχήμα 3.15: Κυματομορφές τάσης και ρεύματος κατά την έναυση ενός MOSFET, όταν η δίοδος ελευθέρας διέλευσης δεν θεωρείται ιδανική [12]

71 Κεφάλαιο Προσδιορισμός της αντίστασης οδήγησης του MOSFET Σχήμα 3.16: Απλοποιημένες κυματομορφές κατά την έναυση ενός MOSFET [13]. Αναλύοντας το απλοποιημένο διάγραμμα του Σχήματος 3.16 με τις κυματομορφές τάσης πύλης-πηγής, απαγωγού-πηγής και ρεύματος απαγωγού είναι δυνατό να εξαχθούν οι ακόλουθες παρατηρήσεις: 1. Κατά τη διάρκεια της πρώτης ανόδου της τάσης V GS η τάση V DS παραμένει σταθερή, οπότε και η V DG είναι περίπου σταθερή, αφού V DS >> V GS. Επομένως φορτίζεται κατά κύριο λόγο, ο πυκνωτής C GS. 2. Όσο η V GS παραμένει σταθερή, ρεύμα οδηγείται μόνο στον πυκνωτή C DG, οπότε μόνον αυτός φορτίζεται. 3. Κατά τη διάρκεια της δεύτερης ανόδου της τάσης V GS φορτίζονται και οι δύο πυκνωτές. Η έναρξη της δεύτερης ανόδου της τάσης V GS δείχνει ότι η διαδικασία μετάβασης έχει ολοκληρωθεί

72 Κεφάλαιο 3 Για να διευκολυνθεί ο σχεδιασμός του κυκλώματος ελέγχου ενός MOSFET ισχύος οι κατασκευαστές περιλαμβάνουν στα τεχνικά φυλλάδιά τους ένα διάγραμμα, όπως αυτό που φαίνεται στο Σχήμα 3.17 και ονομάζεται χαρακτηριστική μεταφοράς φορτίου πύλης (Gate Charge Characteristic Curve). Σχήμα 3.17: Χαρακτηριστική μεταφοράς φορτίου πύλης του MOSFET IRF130 [13]. Παρατηρώντας το διάγραμμα αυτό προκύπτει ότι, όσο αυξάνεται η τάση λειτουργίας V DS τόσο περισσότερο φορτίο αποθηκεύεται στον πυκνωτής C DG, ενώ με αύξηση του ρεύματος λειτουργίας I D, η πρώτη άνοδος της τάσης V GS επιμηκύνεται και αποθηκεύεται ακόμα περισσότερο φορτίο στον πυκνωτή C GS. Από τα παραπάνω και γνωρίζοντας ότι το φορτίο είναι το γινόμενο του ρεύματος επί το χρόνο μπορούμε να υπολογίσουμε την αντίσταση R G, που θα τοποθετηθεί μεταξύ του ολοκληρωμένου που χρησιμοποιείται για την οδήγηση της πύλης και του MOSFET που επιλέξαμε. Η χαρακτηριστική μεταφοράς φορτίου πύλης, του MOSFET ΙΧFK24N100F, φαίνεται στο Σχήμα 3.18 και είναι σχεδιασμένη για V DS =500V και I D =12Α

73 Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.18: Χαρακτηριστική μεταφοράς φορτίου πύλης του MOSFET IXFK24N100F. Επομένως για διακοπτική συχνότητα λειτουργίας του αντιστροφέα 20kHz και για χρόνο μετάβασης ίσο με 0.5% (250 ns) της PWM περιόδου θα έχουμε: Q 140nCb = = = (3.8) G IG fs 20kHz 0.56A V -V 15V -5V = = = Ω (3.9) CC GS RG 17.9 IG 0.56A όπου V CC η τροφοδοσία του οδηγού και V GS η τιμή της τάσης πύλης-πηγής τη στιγμή που αρχίζει η δεύτερη άνοδος. Υπάρχει και μια δεύτερη μέθοδος που προσδιορίζει τη μέγιστη προτεινόμενη τιμή της εξωτερικής αντίστασης [13]. Στη μέθοδο αυτή χρησιμοποιείται η τιμή Q G(on) που υπάρχει στα τεχνικά φυλλάδια και ο συνολικός χρόνος μετάβασης για την έναυση και σβέση του MOSFET. Επομένως για συνολικό χρόνο μετάβασης 1% της PWM περιόδου ισχύει: Q 195nCb I = f = 20kHz = 0.39A (3.10) Gpeak G(on) 0.01 S

74 CC RGmax IGpeak A Κεφάλαιο 3 2 V 2 15V = = = Ω (3.11) Σε αυτό το σημείο πρέπει να τονίσουμε ότι οι τιμές των αντιστάσεων που υπολογίστηκαν είναι ενδεικτικές και η χρησιμότητά τους έγκειται στο ότι μας παρέχουν ένα εύρος τιμών που πρέπει να κινηθούμε. Για τον ίδιο χρόνο μετάβασης και ρεύμα φορτίου I D <12Α το φορτίο πύλης θα είναι μικρότερο, επομένως οι εξωτερικές αντιστάσεις που θα προκύψουν θα είναι μεγαλύτερες. Ενώ εάν επιθυμούμε μικρότερο χρόνο μετάβασης, οι εξωτερικές αντιστάσεις θα είναι μικρότερες. Η πραγματική τάση απαγωγού-πηγής V DS =564V, τάση λειτουργίας του αντιστροφέα, που είναι λίγο μεγαλύτερη από την V DS =500V, τάση αναφοράς του MOSFET, θεωρούμε ότι δεν μεταβάλλει το φορτίο της πύλης, λόγω της μικρής διαφοράς. Τέλος οι απώλειες ισχύος στο κύκλωμα παλμοδότησης και στις δύο περιπτώσεις υπολογίζονται από τη σχέση PG = QGVCCfS (3.12) Παρατηρήσεις 1. Τελικά η εξωτερική αντίσταση R 4, έπειτα από δοκιμές (Κεφάλαιο 5), επιλέχτηκε R 4 =24 Ω. 2. Παράλληλα στην πύλη του MOSFET τοποθετήθηκε δίοδος Zener BZX85C20 για προστασία από υπέρταση και αντίσταση R 5 =1.8 ΚΩ. Όταν η τάση V GS πάει να ξεπεράσει τα 20V η δίοδος Zener θα άγει και θα περιορίσει τη τάση στα άκρα της στα 20 V. Η αντίσταση R 5 βοηθάει στην απόσβεση των ταλαντώσεων και αυξάνει την ταχύτητα σβέσης του MOSFET (βοηθάει στην εκφόρτιση του πυκνωτή C GS ). 3. Παράλληλα σε κάθε κλάδο, πολύ κοντά στα MOSFET, τοποθετήθηκε Decoupling πυκνωτής, C=470nF, ώστε να αποκόπτονται οι υψίσυχνες υπερτάσεις. 3.4 Κατασκευή της τριφασικής γέφυρας Για την κατασκευή της τριφασικής γέφυρας χρησιμοποιήθηκε η τριφασική γέφυρα με διόδους, SEMIKRON DB (Σχήμα 3.19), η οποία παρουσιάζει μέγιστη πτώση τάσης κατά την αγωγή V F =1.05V, για ρεύμα I F =12.5A (T J =25 o C) και επαναληπτική ανάστροφη τάση κορυφής V RRM =1600V.

75 Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.19: Τριφασική γέφυρα με διόδους SEMIKRON DB O ηλεκτρολυτικός πυκνωτής εξομάλυνσης που επιλέχθηκε είναι ο BHC ALS3-332NF400 (Σχήμα 3.20), με χωρητικότητα C=3.3mF και μέγιστη συνεχή τάση λειτουργίας 400V. Επειδή η τάση αυτή είναι μικρότερη από την συνεχή τάση λειτουργίας του ανορθωτή, χρησιμοποιήσαμε δύο τέτοιους πυκνωτές σε σειρά και ακόμα δύο παράλληλα ώστε η συνολική χωρητικότητα να είναι 3.3 mf. Σχήμα 3.20: Ηλεκτρολυτικός πυκνωτής BHC ALS3-332NF400. Αν συνδέαμε μόνο τον πυκνωτή εξομάλυνσης στην έξοδο του ανορθωτή, τότε κατά την εφαρμογή της εναλλασσόμενης τάσης στην είσοδο και με τον πυκνωτή αφόρτιστο προκαλείται μεγάλο επίρρευμα με αποτέλεσμα να διακοπεί η τροφοδοσία, από πτώση της ασφάλειας της γραμμής. Για το λόγο αυτό τοποθετήθηκε αντίσταση, 330Ω και ισχύος 50W, σε σειρά με το πυκνωτή. Η αντίσταση μετά από κάποια δευτερόλεπτα βραχυκυκλώνεται μέσω της μηχανικής επαφής ενός ρελέ, ώστε να αποφευχθεί πρόσθετη κατανάλωση ισχύος και μείωση της τάσης εξόδου. Τέλος παράλληλα σε κάθε πυκνωτή τοποθετήθηκαν αντιστάσεις των 150KΩ, ώστε να εξασφαλίσουμε αφενός μεν ότι σε κάθε πυκνωτή εφαρμόζεται η μισή συνεχής τάση εξόδου (280V), και αφετέρου δε την πλήρη εκφόρτιση των πυκνωτών μετά την διακοπή της τάσης εισόδου, ώστε να μην υπάρχει κίνδυνος ηλεκτροπληξίας

76 Κεφάλαιο Κατασκευή των γραμμικών τροφοδοτικών Για τις ανάγκες σε συνεχή τάση τόσο του κυκλώματος του μικροελεγκτή όσο και του κυκλώματος του αντιστροφέα κατασκευάστηκαν τρία γραμμικά τροφοδοτικά. Ένα τροφοδοτικό των 5V για την τροφοδοσία του μικροελεγκτή και του HEX INVERTER. Σε αυτό χρησιμοποιήθηκε μετασχηματιστής 220V/6V, 2.5VA, μονοφασική γέφυρα με διόδους και ρυθμιστής τάσης MC7805CT. Ένα τροφοδοτικό των 5V για την τροφοδοσία του οδηγού και των Οptocoupler. Σε αυτό χρησιμοποιήθηκε μετασχηματιστής 220V/6V, 2.5VA, μονοφασική γέφυρα με διόδους και ρυθμιστής τάσης MC7805CT. Και ένα τροφοδοτικό των 15V για την τροφοδοσία του οδηγού. Σε αυτό χρησιμοποιήθηκε μετασχηματιστής 220V/18V, 8VA, μονοφασική γέφυρα με διόδους και ρυθμιστής τάσης MC7815CT. Στο παράρτημα Β υπάρχουν φωτογραφίες από ολόκληρη τη κατασκευή

77 Κεφάλαιο 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΑΛΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΗ 4.1 Εισαγωγή Ο μικροελεγκτής (microcontroller) είναι ένας τύπος επεξεργαστή, ουσιαστικά μια παραλλαγή μικροεπεξεργαστή, ο οποίος μπορεί να λειτουργήσει με ελάχιστα εξωτερικά εξαρτήματα, λόγω των πολλών ενσωματωμένων υποσυστημάτων που διαθέτει. Χρησιμοποιείται ευρύτατα σε όλα τα ενσωματωμένα συστήματα (embedded systems) ελέγχου χαμηλού και μεσαίου κόστους, όπως αυτά που χρησιμοποιούνται σε αυτοματισμούς, ηλεκτρονικά καταναλωτικά προϊόντα (από ψηφιακές φωτογραφικές μηχανές έως παιχνίδια), ηλεκτρικές συσκευές και κάθε είδους αυτοκινούμενα τροχοφόρα οχήματα. Στους σύγχρονους μικροεπεξεργαστές για μη ενσωματωμένα συστήματα (πχ τους μικροεπεξεργαστές των προσωπικών υπολογιστών), δίνεται έμφαση στην υπολογιστική ισχύ. Η ευελιξία ανάπτυξης διαφορετικών εφαρμογών είναι μεγάλη, καθώς η λειτουργικότητα του τελικού συστήματος καθορίζεται από τα εξωτερικά περιφερειακά τα οποία διασυνδέονται με την κεντρική μονάδα (μικροεπεξεργαστή), η οποία δεν είναι εξειδικευμένη. Αντίθετα, στους μικροεπεξεργαστές για ενσωματωμένα συστήματα (μικροελεγκτές), οι οποίοι έχουν μικρότερες ή και μηδαμινές δυνατότητες συνεργασίας με εξωτερικά περιφερειακά, αυτού του είδους, η ευελιξία είναι περιορισμένη, καθώς και η υπολογιστική ισχύς. Οι μικροελεγκτές δίνουν έμφαση στο μικρό αριθμό ολοκληρωμένων κυκλωμάτων που απαιτείται για τη λειτουργία μιας συσκευής, το χαμηλό κόστος και την εξειδίκευση. Αναλυτικά, τα πλεονεκτήματα των μικροελεγκτών είναι: Αυτονομία, μέσω της ενσωμάτωσης σύνθετων περιφερειακών υποσυστημάτων όπως μνήμες και θύρες επικοινωνίας. Έτσι πολλοί μικροελεγκτές δεν χρειάζονται κανένα άλλο ολοκληρωμένο κύκλωμα για να λειτουργήσουν. Η ενσωμάτωση περιφερειακών σημαίνει ευκολότερη υλοποίηση εφαρμογών λόγω των απλούστερων διασυνδέσεων. Επίσης, οδηγεί σε χαμηλότερη κατανάλωση ισχύος, μεγιστοποιώντας τη φορητότητα και ελαχιστοποιεί το κόστος της συσκευής στην οποία ενσωματώνεται ο μικροελεγκτής. Χαμηλό κόστος. Μεγαλύτερη αξιοπιστία, και πάλι λόγω των λιγότερων διασυνδέσεων

78 Κεφάλαιο 4 Μειωμένες εκπομπές ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών και μειωμένη ευαισθησία σε αντίστοιχες παρεμβολές από άλλες ηλεκτρικές και ηλεκτρονικές συσκευές. Το πλεονέκτημα αυτό προκύπτει από το μικρότερο αριθμό και μήκος εξωτερικών διασυνδέσεων καθώς και τις χαμηλότερες ταχύτητες λειτουργίας. Περισσότεροι διαθέσιμοι ακροδέκτες για ψηφιακές εισόδους-εξόδους (για δεδομένο μέγεθος ολοκληρωμένου κυκλώματος), λόγω της μη δέσμευσής τους για τη σύνδεση εξωτερικών περιφερειακών. Μικρό μέγεθος συνολικού υπολογιστικού συστήματος. 4.2 O μικροελεγκτής dspic30f4011 Η δημιουργία των παλμών για την οδήγηση των στοιχείων ισχύος του τριφασικού αντιστροφέα επιτυγχάνεται με τη χρήση ενός χαμηλού κόστους μικροελεγκτή, του dspic30f4011 (Σχήμα 4.1) του κατασκευαστικού οίκου Microchip. Πρόκειται για έναν μικροελεγκτή βιομηχανικών προδιαγραφών με δυνατότητες DSP, ο οποίος είναι εφοδιασμένος με περιφερειακά κατάλληλα για τον έλεγχο κινητήρων. Η μνήμη του μικροελεγκτή dspic30f4011 και όλοι οι καταχωρητές είναι οργανωμένοι σε λέξεις (word) μήκους 16bit. O εσωτερικός ταλαντωτής που διαθέτει μπορεί να λειτουργήσει στα ΜHz (με ενεργό PLL 16x), δημιουργώντας ένα εσωτερικό ρολόι F CY στα 29.48MHz, το οποίο καθορίζει την ταχύτητα εκτέλεσης των εντολών. Σχήμα 4.1: Διάγραμμα ακροδεκτών του μικροελεγκτή dspic30f4011 [15]

79 Κεφάλαιο 4 Τα περιφερειακά του μικροελεγκτή, που χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο του τριφασικού αντιστροφέα της εφαρμογής, είναι τα παρακάτω. Motor Control PWM. Δημιουργεί πολλαπλούς, συγχρονισμένους παλμούς διαμορφωμένους ως προς το εύρος. Χρησιμοποιούνται επτά ακροδέκτες του μικροελεγκτή, έξι (PWM, ακροδέκτες 33-38) για τη παλμοδότηση του κάθε ημιαγωγικoύ στοιχείου ισχύος ξεχωριστά και ένας ακόμα ακροδέκτης (FLTA, ακροδέκτης 17) ο οποίος σε κατάσταση Low απενεργοποιεί τις εξόδους PWM του μικροελεγκτή. 10 bit A/D Converter. Δειγματοληπτεί αναλογικά σήματα και τα μετατρέπει σε δυαδικές τιμές των 10 bits, που αποθηκεύονται σε καταχωρητές των 16 bits. Στη δεδομένη εφαρμογή χρησιμοποιείται ένας ακροδέκτης (ΑΝ0, ακροδέκτης 2) που δειγματοληπτεί ένα αναλογικό σήμα τάσης από 0V έως V DD και η δυαδική τιμή που προκύπτει χρησιμοποιείται για τη ταυτόχρονη μεταβολή της συχνότητας και του πλάτους, της τάσης τροφοδοσίας του κινητήρα. I/O Ports. Λειτουργεί ως είσοδος - έξοδος ψηφιακών σημάτων. Στην εφαρμογή μας, από αυτό το περιφερειακό χρησιμοποιείται ένας ακροδέκτης ως είσοδος (RB4, ακροδέκτης 6) για λειτουργία Start/Stop του κινητήρα και ένας ακροδέκτης ως είσοδος (RB5, ακροδέκτης 7) για λειτουργία ορθής/ανάστροφης φοράς περιστροφής (Forward/Reverse) του κινητήρα. Timers. Είναι προγραμματιζόμενοι χρονιστές/απαριθμητές που χρησιμεύουν στην απαρίθμηση γεγονότων ή στη μέτρηση χρόνου. Το περιφερειακό αυτό (μονάδα Timer1) που ενεργοποιείται μέσω προγράμματος, χρησιμοποιείται για την μέτρηση χρονικού διαστήματος και την εισαγωγή καθυστέρησης (ms), όπου κρίνεται επιθυμητό, στην εκτέλεση του κώδικα προγράμματος που ακολουθεί την ενεργοποίησή του. Όπως φαίνεται και από το Σχήμα 4.1 ο αριθμός των ακροδεκτών του μικροελεγκτή είναι περιορισμένος, για αυτό έχει γίνει πολύπλεξη των σημάτων των περιφερειακών μεταξύ τους. Κάθε ακροδέκτης του μικροελεγκτή μπορεί να αντιστοιχεί σε ένα ή περισσότερα περιφερειακά, ενώ παράλληλα υπάρχει η περίπτωση κάποιο περιφερειακό να είναι ενεργοποιημένο αλλά να μην χρησιμοποιεί όλους τους ακροδέκτες που του αντιστοιχούν και ταυτόχρονα οι αδρανείς ακροδέκτες να χρησιμοποιούνται από κάποιο άλλο περιφερειακό. Η

80 Κεφάλαιο 4 ενεργοποίηση και η αντιστοίχηση κάθε ακροδέκτη με ένα περιφερειακό γίνεται από τoν κώδικα μέσω ορισμένων καταχωρητών ειδικής λειτουργίας (Special Function Register-SFR). 4.3 Το περιφερειακό Motor Control PWM Σχήμα 4.2: Το διάγραμμα του περιφερειακού Motor Control PWM με όλους τους SFR καταχωρητές του και τους PWM ακροδέκτες εξόδου [16]

81 Κεφάλαιο 4 Στην ενότητα είδαμε ότι για την παραγωγή των απαραίτητων ημιτονοειδών τάσεων εξόδου του αντιστροφέα συγκρίνεται μια τριγωνική κυματομορφή με συχνότητα f S, με τρία ημιτονοειδή σήματα ελέγχου συχνότητας f 1. Στον μικροελεγκτή και ειδικότερα στο περιφερειακό Motor Control PWM η λογική της σύγκρισης τριγώνου-ημιτόνου διαφοροποιείται, ώστε να είναι δυνατή η υλοποίηση με ψηφιακό τρόπο. Το περιφερειακό Motor Control PWM μας παρέχει τους κατάλληλους καταχωρητές ώστε με σχετική ευκολία να μπορούμε να μεταβάλλουμε ημιτονοειδώς το λόγο κατάτμησης των παλμών, ότι δηλαδή συμβαίνει και στη σύγκριση τριγώνου-ημιτόνου. Στο σχήμα 4.2 φαίνονται όλοι οι καταχωρητές που ελέγχουν το περιφερειακό καθώς και οι τρεις γεννήτριες παλμών, κάθε μια από τις οποίες μπορεί να παράγει ένα ζεύγος συμπληρωματικών παλμών στους αντίστοιχους ακροδέκτες. Στο περιφερειακό Motor Control PWM το τρίγωνο αντικαθίσταται από ένα χρονιστή (timer) των 15bit που ονομάζεται PTMR. Στην λειτουργία Up/Down Counting Mode, που θα χρησιμοποιηθεί, η τιμή του χρονιστή αυξάνεται σε κάθε περίοδο του ρολογιού (Τ CY ) μέχρι να γίνει ίση με την τιμή του καταχωρητή PTPER, ενώ έπειτα μειώνεται μέχρι να ξαναγίνει μηδέν. Δηλαδή επιλέγοντας την τιμή του καταχωρητή PTPER ρυθμίζουμε την περίοδο του PTMR (Σχήμα 4.3), η οποία είναι και η περίοδος των παλμών που θα προκύψουν. Τελικά η τιμή του καταχωρητή PTPER είναι αυτή που θα καθορίσει την διακοπτική συχνότητα του αντιστροφέα. Σχήμα 4.3: Η PWM περίοδος για διαφορετικές τιμές στον καταχωρητή PTPER [16]

82 Κεφάλαιο 4 Η σχέση που δίνει την τιμή που πρέπει να καταχωρήσουμε στον PTPER ώστε ο αντιστροφέας να λειτουργήσει στην επιθυμητή διακοπτική συχνότητα F PWM είναι [16]: CY PTPER = 1 F PWM (PTMR Prescaler) 2 F (4.1) Στην εφαρμογή μας επιλέξαμε F PWM =20450Hz και PTMR Prescaler=1:1, οπότε για F CY =29.48MHz προκύπτει PTPER=720. Έχοντας πλέον καθορίσει την περίοδο των παλμών το επόμενο βήμα είναι να επιλέξουμε το λόγο κατάτμησης (Duty Cycle). To περιφερειακό Motor Control PWM διαθέτει τρεις καταχωρητές των 16bit που ονομάζονται PDC1, PDC2 και PDC3, κάθε ένα από τα οποία αντιστοιχεί σε μια γεννήτρια παλμών. Οι καταχωρητές αυτοί χρησιμοποιούνται για να προσδιορίσουν το λόγο κατάτμησης των παλμών για κάθε γεννήτρια ξεχωριστά. Καθώς η τιμή του PTMR μειώνεται, όταν αυτή ταιριάξει με την τιμή του PDCx η αντίστοιχη έξοδος PWM οδηγείται στην ενεργή κατάσταση. Η έξοδος PWM θα ξαναγίνει ανενεργή όταν η τιμή του PTMR θα αυξάνεται και ταιριάξει με την τιμή του PDCx, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.4. Σχήμα 4.4: PWM έξοδοι με διαφορετικό λόγο κατάτμησης, PDCx [16]. Η σχέση που δίνει την τιμή που πρέπει να καταχωρήσουμε στον καταχωρητή PDCx ώστε η παλμοσειρά να έχει τον απαιτούμενο λόγο κατάτμησης είναι [16]:

83 PDCx Duty Cycle = (PTPER + 1) 2 Κεφάλαιο 4 (4.2) Δηλαδή για PTPER=720 και επιθυμητό Duty Cycle=50% η τιμή στον PDCx πρέπει να είναι ίση με 721. Οι PWM έξοδοι, PWMxH και PWMxL, κάθε γεννήτριας θα παραχθούν με συμπληρωματικό τρόπο, όπως απαιτεί η λειτουργία του αντιστροφέα. Η PWMxH θα παλμοδοτεί το επάνω MOSFET του κλάδου ενώ η PWMxL το κάτω MOSFET του ίδιου κλάδου. Για να εξασφαλιστεί ότι τα MOSFET του ίδιου κλάδου δεν θα βρίσκονται ταυτόχρονα σε αγωγή, σε διαφορετική περίπτωση δημιουργείται βραχυκύκλωμα στη DC τροφοδοσία, μεταξύ της σβέσης του ενός στοιχείου και της έναυσης του συμπληρωματικού του παρεμβάλλεται ένας κενός χρόνος (Dead Time), όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.5. Σχήμα 4.5: Δημιουργία κενού χρόνου στις συμπληρωματικές PWM εξόδους [16]. Ο καταχωρητής που είναι υπεύθυνος για την δημιουργία του κενού χρόνου, για όλες τις PWM γεννήτριες, ονομάζεται DTCON1 και η σχέση που δίνει την τιμή που πρέπει να του καταχωρήσουμε για να δημιουργηθεί ο επιθυμητός κενός χρόνος είναι [16]: DTCON1 = (Dead Time) F CY (4.3) Για παράδειγμα αν θέλουμε Dead Time=1μs θα πρέπει ο DTCON1=

84 Κεφάλαιο 4 Τελικά αυτό που απομένει να επιτευχθεί είναι η ημιτονοειδής μεταβολή της τιμής του καταχωρητή που ρυθμίζει το λόγο κατάτμησης, PDCx, σε κάθε διακοπτική περίοδο. Αυτό το επιτυγχάνουμε χρησιμοποιώντας ένα πίνακα που περιέχει τιμές ημιτόνου. Οι τιμές αυτές διαβάζονται σε κάθε διακοπτική περίοδο και χρησιμοποιούνται για την μεταβολή του PDCx. Στην πραγματικότητα αυτό που γίνεται είναι μια αντιστοίχιση της τιμής που παίρνει το ημίτονο ελέγχου, V control,χ, της επιθυμητής φασικής τάσης εξόδου με την τιμή που καταχωρείται στο PDCx. Δηλαδή όταν το ημίτονο ελέγχου βρίσκεται στην μέγιστη θετική τιμή ο λόγος κατάτμησης είναι 100%, όταν το ημίτονο ελέγχου έχει μηδενική τιμή ο λόγος κατάτμησης είναι 50%, ενώ όταν βρίσκεται στην μέγιστη αρνητική τιμή ο λόγος κατάτμησης είναι 0%. Επομένως όταν το ημίτονο ελέγχου βρίσκεται στη θετική ημιπερίοδο θα ισχύει, (PTPER + 1) PDCx 2 (PTPER + 1) (4.4) ενώ όταν βρίσκεται στην αρνητική ημιπερίοδο θα ισχύει 0 PDCx (PTPER + 1) (4.5) Από τα παραπάνω γίνεται κατανοητό ότι οι τιμές που θα καταχωρηθούν στον πίνακα θα προκύψουν από ένα ημίτονο με πλάτος (PTPER+1). Σε κάθε διακοπτική περίοδο θα διαβάζεται η τιμή του ημιτόνου από τον πίνακα και προσθέτοντάς την στη σταθερή τιμή (PTPER+1) προκύπτει η απαιτούμενη μεταβολή στο PDCx (Σχήμα 4.6). Σχήμα 4.6: Αλλαγή κλίμακας ημιτόνου για τους καταχωρητές λόγου κατάτμησης PDCx. Ένα ερώτημα είναι πόσα σημεία πρέπει να περιέχει ο πίνακας. Αν χρησιμοποιηθούν λίγα σημεία τότε το ρεύμα του κινητήρα θα έχει έντονη αρμονική παραμόρφωση, ενώ αν πάλι τα σημεία είναι πολλά τότε θα δεσμευτεί μεγάλο μέρος της μνήμης του μικροελεγκτή. Ένας απλός κανόνας για να βρούμε πόσα σημεία χρειαζόμαστε είναι να διαιρέσουμε την

85 Κεφάλαιο 4 διακοπτική συχνότητα με την μέγιστη θεμελιώδη συχνότητα που πρόκειται να λειτουργήσει ο κινητήρας δηλαδή Μ γεθος Π νακα = F = 20450Hz = PWM έ ί 409 Σημεία f1 50Hz Επομένως αν χρησιμοποιηθεί ένας πίνακας με 512 σημεία θα έχουμε καλά αποτελέσματα. Για να γνωρίζουμε σε ποιο σημείο του πίνακα βρισκόμαστε, ώστε να είναι δυνατό να διαβαστεί και το επόμενο σημείο στη νέα διακοπτική περίοδο, χρησιμοποιείται ένας δείκτης των 16bit. Ο δείκτης αυτός αναπαριστά μια γωνία 360 μοιρών, όπου 0x0000=0 μοίρες και 0xFFFF= μοίρες. Εάν έχουμε ένα πίνακα 512=2 9 τιμών τότε χρησιμοποιούνται μόνο τα 9 πάνω bits του δείκτη για να βρεθεί το σημείο στον πίνακα. Επιπλέον αν προστίθεται στο δείκτη, σε κάθε διακοπτική περίοδο, μια σταθερή τιμή τότε ο πίνακας θα διαβάζεται με μια σταθερή συχνότητα. Δηλαδή η τιμή που προστίθεται καθορίζει την βασική αρμονική της τάσεως εξόδου του αντιστροφέα και δίνεται από τη σχέση [17]: 2 Freq = (4.6) 16 f1 F PWM Για παράδειγμα αν θέλουμε θεμελιώδη συχνότητα 50Hz τότε στο δείκτη πρέπει να προστίθεται η τιμή Freq=161. Είναι ήδη γνωστό ότι για την παραγωγή των απαραίτητων ημιτονοειδών φασικών τάσεων εξόδου του τριφασικού αντιστροφέα απαιτούνται τρία ημίτονα ελέγχου. Ωστόσο δεν χρειάζεται να δημιουργήσουμε νέους πίνακες για το σκοπό αυτό. Χρησιμοποιώντας τον ίδιο δείκτη απλώς προσθέτουμε την κατάλληλη τιμή, σε κάθε διακοπτική περίοδο, ώστε να δημιουργηθεί η απαιτούμενη διαφορά φάσης για τα άλλα δύο ημίτονα ελέγχου. Η σχέση που δίνει την απαιτούμενη φάση είναι: Phase Phase _ Offset = o (4.7) Δηλαδή αν θέλουμε διαφορά φάσης 90 ο η τιμή που πρέπει να προστεθεί στον δείκτη είναι 0x4000, ενώ για είναι 0x5555. Τέλος, για να εισάγουμε στον κώδικα το συντελεστή διαμόρφωσης πλάτους m a ώστε να είναι εφικτός ο έλεγχος του πλάτους της βασικής αρμονικής, ο m a πολλαπλασιάζεται με την τιμή που παίρνουμε από τον πίνακα πριν αυτή καταχωρηθεί στον PDCx

86 Κεφάλαιο Ο κώδικας του προγράμματος για την παραγωγή των παλμών

87 Κεφάλαιο 4 Ο κώδικας του προγράμματος χρησιμοποιεί ένα πίνακα ημιτόνων που έχει 8192 σημεία (από 0 έως 8191) που αναπαριστά τις τιμές του ημιτόνου ελέγχου από 0 έως 90 μοίρες. Όπως θα φανεί πιο κάτω, οι τιμές αυτές μέσω του κώδικα επαρκούν για την αναπαράσταση ολόκληρης της περιόδου του ημιτόνου. Δηλαδή στην πραγματικότητα είναι σαν να χρησιμοποιούμε ένα πίνακα ημιτόνων, σημείων, δεσμεύοντας όμως μόνο το 1/4 της μνήμης που θα χρειαζόταν για τον πίνακα αυτό

88 Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.7: Διαχωρισμός του ημιτόνου ελέγχου σε 4 Τομείς και η τιμή του Δείκτη στα σημεία τομής. Αυτό που γίνεται είναι ο διαχωρισμός της περιόδου, του ημιτόνου ελέγχου, σε 4 τομείς όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.6. Στον πίνακα χρησιμοποιούνται μόνο οι τιμές του Τομέα 0 (μόνο θετικές τιμές) και μέσω του κώδικα μετατρέπεται η τιμή του Δείκτη ώστε να πραγματοποιηθεί η κατάλληλη αντιστοίχιση για τις τιμές των υπόλοιπων τομέων. Ειδικότερα, γνωρίζουμε ότι ο Δείκτης μεταβάλλεται από την τιμή 0 έως (στο Σχήμα 4.7 φαίνεται η τιμή του Δείκτη στα σημεία τομής των Τομέων) και ότι ο πίνακας περιέχει τα σημεία μόνο του Τομέα 0, από 0 έως Επομένως η αντιστοίχιση που πραγματοποιείται σε κάθε τομέα είναι: Τιμή Δείκτη Σημείο Πίνακα Τύπος Αντιστοίχησης Τομέας 0 Τομέας 1 Τομέας 2 Τομέας ί ε κτης είκτης είκτης ε κτης ί

89 Κεφάλαιο 4 Έχοντας προσδιορίσει το σημείο του πίνακα που θα διαβαστεί σε κάθε τομέα το μόνο που απομένει είναι η φόρτωση των καταχωρητών PDCx με την κατάλληλη τιμή. Οι καταχωρητές PDC1 και PDC3 έχουν συμπληρωματική τιμή, δεδομένου ότι τα ημίτονα ελέγχου τους έχουν διαφορά φάσης 180 μοιρών (Ενότητα 2.2.3). Δηλαδή σε κάθε διακοπτική περίοδο θα ισχύει: PDC1 + PDC3 = 2(PTPER + 1) Επομένως χρησιμοποιώντας μόνο τον Δείκτη για το PDC1 (φασική τάση εξόδου Α) μπορούμε απευθείας να υπολογίσουμε και την τιμή του PDC3 (φασική τάση εξόδου Β). Για τον υπολογισμό του PDC2 (φασική τάση εξόδου C) χρησιμοποιείται νέος Δείκτης μετατοπισμένος κατά 270 μοίρες, δηλαδή όση είναι η απαιτούμενη διαφορά φάσης μεταξύ των ημιτόνων ελέγχου της φάσης Α και της φάσης C. Η τιμή της φάσης προέκυψε έπειτα από παρατηρήσεις κατά την λειτουργία του κινητήρα (Κεφάλαιο 5). Τελικά οι τιμές των καταχωρητών λόγου κατάτμησης, ανάλογα σε ποιον τομέα βρίσκεται το ημίτονο ελέγχου τους, είναι: Τομέας 0 Τομέας 1 Τομέας 2 Τομέας 3 PDC1 (PTPER + 1) + Τιµ ή Πίνακα (PTPER + 1) + Τιµ ή Πίνακα (PTPER + 1) Τιµ ή Πίνακα (PTPER + 1) Τιµ ή Πίνακα PDC2 (PTPER + 1) + Τιµ ή Πίνακα (PTPER + 1) + Τιµ ή Πίνακα (PTPER + 1) Τιµ ή Πίνακα (PTPER + 1) Τιµ ή Πίνακα PDC3 (PTPER + 1) Τιµ ή Πίνακα (PTPER + 1) Τιµ ή Πίνακα (PTPER + 1) + Τιµ ή Πίνακα (PTPER + 1) + Τιµ ή Πίνακα Η ανανέωση των τιμών των καταχωρητών PDCx πραγματοποιείται σε κάθε διακοπτική περίοδο μέσω της PWM Διακοπής (PWM Interrupt Service Routine). Κάθε φορά που ο χρονιστής PTMR μηδενίζεται η σημαία ( _PWMIF ) της PWM Διακοπής γίνεται 1. Εάν η Διακοπή είναι ενεργοποιημένη ( _PWMIE=1 ) το αποτέλεσμα είναι να σταματήσει η ροή του κύριου προγράμματος και να εκτελεστεί η Ρουτίνα της Διακοπής. Αφού γίνει αυτό, ο έλεγχος του προγράμματος επιστρέφει στο κύριο τμήμα και συγκεκριμένα ακριβώς στο σημείο που βρισκόταν όταν ενεργοποιήθηκε η Διακοπή. Κάθε φορά που εκτελείται η Ρουτίνα της Διακοπής η σημαία πρέπει να μηδενίζεται μέσω κώδικα ( _PWMIF=0 ), πριν γίνει η έξοδος από την Ρουτίνα, διαφορετικά η Διακοπή αμέσως θα ενεργοποιηθεί ξανά

90 Κεφάλαιο Το περιφερειακό A/D Converter Σχήμα 4.8: Το διάγραμμα του περιφερειακού A/D Converter [18]. Το περιφερειακό A/D Converter διαθέτει 9 αναλογικές εισόδους (ANx) που συνδέονται μέσω πολυπλεκτών σε 4 κανάλια δειγματοληψίας (CHx), ένα μετατροπέα αναλογικού σε ψηφιακό σήμα (ADC), 16 καταχωρητές αποτελέσματος (ADCBUFFx) όπου αποθηκεύεται το 10bit αποτέλεσμα της μετατροπής και 6 SFR καταχωρητές (ADCON1, ADCON2, ADCON3, ADCHS, ADPCFG, ADCSSL) για τον προγραμματισμό της λειτουργίας που επιθυμούμε. Το περιφερειακό αυτό χρησιμοποιείται για την δειγματοληψία μιας αναλογικής τάσης (0V έως 5V), στον ακροδέκτη AN0 του μικροελεγκτή. Η αναλογική τάση προέρχεται από την τροφοδοσία του μικροελεγκτή και μέσω μιας μεταβλητής αντίστασης (trimmer) καθίσταται

91 Κεφάλαιο 4 δυνατή, με χειροκίνητο τρόπο, η μεταβολή της τάσης αυτής. Το σήμα που δειγματοληπτείται στον ακροδέκτη AN0 μετατρέπεται σε ψηφιακή τιμή των 10bit ανά 0.8ms, τιμή που καθορίζεται από καταχωρητή του PWM περιφερειακού. Η ψηφιακή αυτή τιμή έπειτα χρησιμοποιείται για την ταυτόχρονη μεταβολή της συχνότητας και του πλάτους της βασικής αρμονικής των τάσεων εξόδου του αντιστροφέα. Η ψηφιακή τιμή έχει επιλεγεί να είναι σε fractional μορφή ώστε με ένα απλό πολλαπλασιασμό να είναι δυνατή η μεταβολή της συχνότητας από 10Hz έως 50Ηz και του συντελεστή διαμόρφωσης πλάτους από έως 0.81 αντίστοιχα. Με τον τρόπο αυτό διατηρείται σταθερός ο λόγος V/f σε όλο το φάσμα συχνοτήτων. Ο κώδικας με τις μεταβλητές που χρησιμοποιούνται, την αρχικοποίηση των καταχωρητών και της Διακοπής του A/D περιφερειακού είναι: Ενώ ο κώδικας με τη συνάρτηση που αποθηκεύει το αποτέλεσμα της A/D μετατροπής και της συνάρτησης που υπολογίζει την νέα συχνότητα και πλάτος της βασικής αρμονικής των τάσεων εξόδου του τριφασικού αντιστροφέα είναι:

92 Κεφάλαιο Το διάγραμμα ροής του πλήρη κώδικα Στην ενότητα αυτή παρουσιάζεται το διάγραμμα ροής του πλήρη κώδικα, όπου εκτός από τα περιφερειακά A/D Converter και Motor Control PWM χρησιμοποιούνται και δύο button ως ψηφιακές είσοδοι. Το ένα για την εκκίνηση και το σταμάτημα του κινητήρα (Start/Stop) και το άλλο για αλλαγή της φοράς περιστροφής του κινητήρα (Forward/Reverse). Επιπλέον

93 Κεφάλαιο 4 υπάρχει και ένας διακόπτης στον ακροδέκτη FLTA που όταν πατηθεί οι PWM έξοδοι απενεργοποιούνται. Στο Παράρτημα Α υπάρχει ο πλήρης κώδικας του προγράμματος του μικροελεγκτή. Σχήμα 4.9: Το διάγραμμα ροής του πλήρη κώδικα

94 Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.10: Το διάγραμμα ροής των Interrupt που χρησιμοποιούνται

95 Κεφάλαιο 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 5.1 Εισαγωγή Σε αυτό το κεφάλαιο παραθέτουμε τα παλμογραφήματα που προέκυψαν έπειτα από μετρήσεις στο κύκλωμα του τριφασικού αντιστροφέα και στα τυλίγματα του μονοφασικού επαγωγικού κινητήρα κατά τη λειτουργία του. Στα παλμογραφήματα απεικονίζονται οι τάσεις πύλης-πηγής και απαγωγού-πηγής του MOSFET, οι πολικές τάσεις του τριφασικού αντιστροφέα και τα ρεύματα των τυλιγμάτων του κινητήρα. Βάσει αυτών, όπως θα φανεί, εξάγονται χρήσιμα αποτελέσματα. 5.2 Παλμογραφήματα τάσεως πύλης-πηγής και απαγωγού-πηγής του MOSFET Στην ενότητα αυτή θα παρουσιασθούν τα παλμογραφήματα τάσεως πύλης-πηγής και απαγωγού-πηγής του MOSFET, που ελήφθησαν στο κάτω στοιχείο του μεσαίου κλάδου, ο οποίος διαρρέεται από τα ρεύματα και των δύο τυλιγμάτων του κινητήρα. Αρχικά παρουσιάζονται παλμογραφήματα κατά την έναυση του MOSFET για διάφορες τιμές της αντίστασης R G που συνδέεται στην πύλη του, καθώς και για διάφορες τιμές της συνεχούς τάσης V D. Έπειτα παρουσιάζονται τα αντίστοιχα παλμογραφήματα για τη σβέση του MOSFET και η ενότητα ολοκληρώνεται με τα αποτελέσματα που προκύπτουν

96 Κεφάλαιο Παλμογραφήματα έναυσης του MOSFET Σχήμα 5.1: Έναυση του Mosfet με R G =51Ω και V D =120V. Σχήμα 5.2: Έναυση του Mosfet με R G =31Ω και V D =120V

97 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.3: Έναυση του Mosfet με R G =31Ω και V D =300V. Σχήμα 5.4: Έναυση του Mosfet με R G =24Ω και V D =300V

98 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.5: Έναυση του Mosfet με R G =31Ω και V D =350V. Σχήμα 5.6: Έναυση του Mosfet με R G =31Ω και V D =400V

99 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.7: Έναυση του Mosfet με R G =31Ω και V D =450V. Σχήμα 5.8: Έναυση του Mosfet με R G =16Ω, V D =450V και Deadtime=1.5μs

100 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.9: Έναυση του Mosfet με R G =16Ω, V D =450V και Deadtime=1μs. Σχήμα 5.10: Έναυση του Mosfet με R G =16Ω, V D =560V και Deadtime=1μs

101 Κεφάλαιο Παλμογραφήματα σβέσης του MOSFET Σχήμα 5.11: Σβέση του Mosfet με R G =51Ω και V D =120V. Σχήμα 5.12: Σβέση του Mosfet με R G =31Ω και V D =120V

102 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.13: Σβέση του Mosfet με R G =31Ω και V D =300V. Σχήμα 5.14: Σβέση του Mosfet με R G =24Ω και V D =300V

103 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.15: Σβέση του Mosfet με R G =31Ω και V D =350V. Σχήμα 5.16: Σβέση του Mosfet με R G =31Ω και V D =400V

104 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.17: Σβέση του Mosfet με R G =31Ω και V D =450V. Σχήμα 5.18: Σβέση του Mosfet με R G =16Ω, V D =450V και Deadtime=1.5μs

105 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.19: Σβέση του Mosfet με R G =16Ω, V D =450V και Deadtime=1μs. Σχήμα 5.20: Σβέση του Mosfet με R G =16Ω, V D =560V και Deadtime=1μs

106 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.21: Η καθυστέρηση στη διάδοση του παλμού από το μικροελεγκτή στην πύλη του Mosfet Αποτελέσματα Από τα παραπάνω παλμογραφήματα μετρήθηκε ο χρόνος έναυσης, t c(on), και σβέσης, t c(off), του MOSFET ώστε να προσδιοριστεί η κατάλληλη εξωτερική αντίσταση στην πύλη και κατ επέκταση ο νεκρός χρόνος. Ο χρόνος έναυσης μετρήθηκε, προσεγγιστικά, από τη χρονική στιγμή όπου η τάση V GS =4V (η τάση κατωφλίου είναι μεταξύ 3V και 5.5V) έως τη χρονική στιγμή όπου η τάση V DS =V DS(on). Ενώ ο χρόνος σβέσης μετρήθηκε από τη χρονική στιγμή όπου η τάση V DS αρχίζει να μειώνεται έως τη χρονική στιγμή όπου η τάση V GS =4V. Τα αποτελέσματα φαίνονται στους παρακάτω πίνακες

107 Κεφάλαιο 5 Ο χρόνος έναυσης σε ns, για τις αντίστοιχες τιμές αντίστασης και τάσης V D (V) R G (Ω) Ο χρόνος σβέσης σε ns, για τις αντίστοιχες τιμές αντίστασης και τάσης V D (V) R G (Ω) Βάση των αποτελεσμάτων επιλέχτηκε η αντίσταση των 24Ω και νεκρός χρόνος ίσος με 1μs. Με την αντίσταση αυτή και για τάση V D =560V ο χρόνος έναυσης αναμένεται να είναι περίπου 350ns, ενώ ο χρόνος σβέσης 400ns. Η αντίσταση των 16Ω απορρίφτηκε γιατί κατά τη λειτουργία του αντιστροφέα παρατηρήθηκαν έντονες μεταβατικές υψίσυχνες υπερτάσεις στην τάση πύλης-πηγής και στην τάση απαγωγού-πηγής. Τέλος στο Σχήμα 5.21 παρατηρείται η καθυστέρηση στη διάδοση του παλμού, 500ns, που εισάγεται από τα ολοκληρωμένα που παρεμβάλλονται μεταξύ μικροελεγκτή και MOSFET

108 Κεφάλαιο Παλμογραφήματα τάσεως απαγωγού-πηγής των ΜOSFET του μεσαίου κλάδου Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα παλμογραφήματα τάσεως απαγωγού-πηγής των συμπληρωματικών ΜΟSFET του μεσαίου κλάδου. Σχήμα 5.22: R G =31Ω, V D =300V, Deadtime=1μs και trigger στην κάθοδο. Σχήμα 5.23: R G =31Ω, V D =300V, Deadtime=1μs και trigger στην άνοδο. Από τα παραπάνω παλμογραφήματα παρατηρείται ότι ενώ το ένα MOSFET αρχίζει να άγει, από το συμπληρωματικό του διέρχεται επίσης ρεύμα μέσω της αντιπαράλληλης διόδου με αποτέλεσμα αυτό να μην έχει αποκτήσει ακόμα την τάση αποκοπής V D

109 Κεφάλαιο Παλμογραφήματα των πολικών τάσεων του αντιστροφέα Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται παλμογραφήματα της φασικής τάσης του δικτύου και των πολικών τάσεων του αντιστροφέα για συνεχή τάση εισόδου 300V. Για την ορθή μέτρηση των πολικών τάσεων του αντιστροφέα χρησιμοποιήθηκε L-C φίλτρο το οποίο αποκόπτει τις ανώτερες αρμονικές που οφείλονται στη διακοπτική συχνότητα, ωστόσο αφήνει αναλλοίωτες τις αρμονικές χαμηλής τάξης, που κατά κύριο λόγο επηρεάζουν τη λειτουργία του κινητήρα. Σχήμα 5.24: Η φασική τάση του δικτύου. Σχήμα 5.25: Το αρμονικό περιεχόμενο της φασικής τάσης του δικτύου

110 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.26: Η πολική τάση στο κύριο τύλιγμα, V D =300V. Σχήμα 5.27: Το αρμονικό περιεχόμενο της πολικής τάσης στο κύριο τύλιγμα, V D =300V

111 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.28: Η πολική τάση στο κύριο τύλιγμα φιλτραρισμένη, V D =300V. Σχήμα 5.29: Το αρμονικό περιεχόμενο της φιλτραρισμένης πολικής τάσης στο κύριο τύλιγμα

112 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.30: Η πολική τάση στο βοηθητικό τύλιγμα, V D =300V. Σχήμα 5.31: Το αρμονικό περιεχόμενο της πολικής τάσης στο βοηθητικό τύλιγμα, V D =300V

113 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.32: Η πολική τάση στο βοηθητικό τύλιγμα φιλτραρισμένη, V D =300V. Σχήμα 5.33: Το αρμονικό περιεχόμενο της φιλτραρισμένης πολικής τάσης στο βοηθητικό τύλιγμα