ΝΕΑ ΣΙΩΝ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣΤΙΚΟΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΝ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΝΕΑ ΣΙΩΝ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣΤΙΚΟΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΝ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑ"

Transcript

1 NEA ΣΙΩΝ

2 ΝΕΑ ΣΙΩΝ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣΤΙΚΟΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΝ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑ Ἡ «ΝΕΑ ΣΙΩΝ» πραγµατεύεται θέµατα ἐπιστηµονικὰ τῆς καθόλου Θεολογίας καὶ ἰδιαιτέρως ἀφορῶντα εἰς τὴν ἱστορίαν, τήν ἀρχαιολογίαν, τήν τοπογραφίαν τῆς Παλαιστίνης καὶ τῶν ἄλλων περιοχῶν τοῦ Παλαιφάτου Πατριαρχείου Ἱεροσολύµων, καθὼς καὶ εἰς τὰ δίκαια καὶ τὴν ζωὴν αὐτοῦ, παρακολουθεῖ τὴν σύγχρονον ἐκκλησιαστικὴν πραγµατικότητα ἐν ταῖς Ὀρθοδόξαις Ἐκκλησίαις καὶ τὴν ἐν γένει θρησκευτικὴν καὶ πνευµατικὴν κίνησιν τῶν ἄλλων Δογµάτων, Ὁµολογιῶν καὶ Θρησκειῶν. Εἶναι ἐπίσηµον ὄργανον τοῦ Πατριαρχείου Ἱεροσολύµων, ὑπεραµύνεται τῶν ἐπί τῶν Παναγίων Προσκυνηµάτων τιµαλφῶν δικαίων τοῦ Ἱεροῦ Κοινοῦ τοῦ Παναγίου Τάφου, προβάλλει τὰ δίκαια καὶ ἐξυπηρετεῖ τὰ συµφέροντα τῆς «Μητρὸς τῶν Ἐκκλησιῶν» Ἐκκλησίας τῶν Ἱεροσολύµων, καταγράφον τὰ «Χρονικὰ» Αὐτῆς. ΕΠΟΠΤΕΥΟΥΣΑ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Ἀρχιεπίσκοπος Κωνσταντίνης ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΣ Γέρων Ἀρχιγραµµατεύς ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΤΣΙΤΣΙΓΚΟΣ, MA, ThD, PhD Ἀν. Καθηγητὴς Πανεπιστηµίου Ἀθηνῶν ΑΡΧΙΣΥΝΤΑΚΤΗΣ Ἀρχιµανδρίτης ΑΡΙΣΤΟΒΟΥΛΟΣ Διεύθυνσις εἰς Ἱεροσόλυµα: NEA SION Greek Orthodox Patriarchate P. O. Box Jerusalem 91140, Israel Τηλέφωνον: , Fax: , Κινητόν: Διεύθυνσις εἰς Ἑλλάδα: Ἐλλογιµώτατον Καθηγητήν κ. Σπυρίδωνα Τσιτσῖγκον Ἀντωνίου Νίκα Χαλκίδα Τηλέφωνον: , Κινητόν: stsitsig@yahoo.com Ἐτησία συνδροµή: Ἁγίας Γῆς & Ἑλλάδος: 20 Εὐρωπ. Ἑνώσεως: 25 Λοιπῶν χωρῶν: 30 Διαβιβαζοµένη διά ταχυδροµικῆς ἐπιταγῆς ἐπ ὀνόµατι: «Nea Sion Archbishop of Constantina Aristarchos Peristeris», εἰς τήν ὡς ἄνω ἐν Ἱεροσολύµοις διεύθυνσιν. Ἐπιµέλεια, στοιχειοθεσία: Π. ΚYΡΙΑΚΙΔΗΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΑΚΡΙΤΑΣ Α. Ε. Ταγµατάρχου Πλέσσα 29 & Σωκράτους, 17674, Καλλιθέα, τηλ.: , , fax: akritas@pkbooks.gr Κεντρικὴ διάθεσις: Βιβλιοπωλεῖο ΑΚΡΙΤΑΣ, Στοά τοῦ Βιβλίου, Πεσµαζόγλου 5, 10564, Αθήνα, τηλ.:

3 ΕΤΟΣ Åθ 2007 ΤΟΜΟΣ Åα NEA ΣΙΩΝ EKKΛΗΣΙΑΣΤΙΚΟΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΝ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑ ΕΝ ΙΕΡΟΣΟΛΥΜΟΙΣ Ἔκδοσις Ἱεροῦ Κοινοῦ τοῦ Παναγίου Τάφου

4 Σηµείωσις: Ἡ «ΝΕΑ ΣΙΩΝ», λόγῳ καθυστερήσεως τῆς ἐκδόσεως αὐτῆς ἀνά ἔτος, εἰς τὸ ἑξῆς δηµοσιεύει εἰς ἑκάστην νέαν ἔκδοσιν αὐτῆς καί Χρονικὰ µεταγενεστέρων ἐτῶν ἀπὸ τοῦ ἔτους τῆς τρεχούσης ἐκδόσεως.

5 «Διὰ Σιὼν οὐ σιωπήσοµαι καὶ διὰ Ἱερουσαλὴµ οὐκ ἀνήσω». (Ἡσ. 62, 1)

6 Ἡ Αὐτοῦ Θειοτάτη Μακαριότης ὁ Πατριάρχης τῆς Ἁγίας Πόλεως Ἱερουσαλὴµ κ.κ. Θεόφιλος ὁ Γ.

7 Ἡ «ΝΕΑ ΣΙΩΝ» ἐκδίδεται τῇ εὐγενεῖ χορηγίᾳ τῆς ἐταιρείας Π. Κυριακίδης Ἐκδόσεις Ἀκρίτας Α.Ε.

8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α ΜΕΛΕΤΑΙ ΚΑΙ ΑΡΘΡΑ MAKAΡIΩΤΑΤΟΣ ΠΑΤΡΙΑΡΧΗΣ ΙΕΡΟΣΟΛΥΜΩΝ κ.κ. ΘΕΟΦΙΛΟΣ Γ Ἐναρκτήριος λόγος εἰς τὸ πρῶτον Διεθνές Συνέδριον τῆς Μ.Κ.Ο. «Ρωµηοσύνη» Πρωτοπρεσβύτερος ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δ. ΔΡΑΓΑΣ (PhD, ThD) Ρωµηοσύνη, Ἀπόδηµος Ἑλληνισµός, Πρεσβυγενῆ Πατριαρχεῖα CONTINE G.-A. NIARCHOS (DR. Phil. Oxford) Τhe Dialectic between Philosophical and Christian Ethics ΜΑΡΙΑ ΜΑΝΤΟΥΒΑΛΟΥ (Ἀναπληρώτρια Καθηγήτρια Φιλοσοφικῆς Σχολῆς Πανεπιστηµίου Ἀθηνῶν) Ρωµαῖος Ρωµηὸς καὶ Ρωµηοσύνη Μ. Γ. ΒΑΡΒΟΥΝΗΣ (Ἀναπληρωτὴς Καθηγητὴς Λαογραφίας στὸ Τµῆµα Ἱστορίας καὶ Ἐθνολογίας τοῦ Δηµοκριτείου Πανεπιστηµίου Θράκης) Ὁ Καθαγιασµός τῆς Φύσης στὴν Ἑλληνικὴ Λατρευτικὴ Παράδοση ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΔΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ (Θεολόγος-Φιλόλογος, ΜΑ, PhD, Ἀναπληρώτρια Διαχειρίστρια τῆς Μ.Κ.Ο. «Ρωµηοσύνη») Ἡ Μ.Κ.Ο. «Ρωµηοσύνη» ὡς φορέας ἀναζωπύρωσης τῆς Ρωµηοσύνης... 75

9 14 Περιεχόµενα ΚΥΡΙΑΚΟΣ Θ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ-ΠΑΤΡΑΓΑΣ (DR Ἰσλαµικοῦ Δικαίου Νοµικῆς Σχολῆς Πανεπιστηµίου Ἀθηνῶν) Ἡ Αὐτοδιάζευξις τῆς γυναικὸς κατά τό Ἰσλαµικόν Δίκαιον ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΛΕΜΜΕΝΟΣ (Νοµικός - Ἐθνοµουσικολόγος, MPhil, PhD) Ἡ Ἅγια Πόλη Ἱερουσαλὴµ στήν Ἑλληνικὴ καὶ Εὐρωπαϊκὴ δραµατουργία: Μιὰ ἱστορικο-κοινωνιολογικὴ προσέγγιση ΝΙΚΟΣ ΟΡΦΑΝΙΔΗΣ Ἡ λογοτεχνικὴ πρόσληψη τῆς Ρωµηοσύνης ἀπὸ τὴ Ρωµανία τοῦ Τραπεζουντίου Ἄσµατος στή Ρωµηοσύνη τοῦ Βασίλη Μιχαηλίδη ΧΡΗΣΤΟΣ Π. ΜΠΑΛΟΓΛΟΥ Ἀρχαία Ἱστορία καὶ ἑρµηνευτικὲς στρατηγικὲς στόν Βησσαρίωνα ΓΕΩΡΓΙΟΣ Ε. ΘΡΑΨΑΝΙΩΤΗΣ (Δρ. Θεολογίας) Ἡ ἐκκλησιαστικὴ Δικονοµία τὸν 4ο αἰώνα - Ἀναφορὰ στὶς Ἀποστολικὲς Διαταγὲς ΕΙΡΗΝΗ Α. ΑΡΤΕΜΗ (Θεολόγος-Φιλόλογος, ΜΑ Θεολογίας, ὑποψ. Διδ. Θεολογίας) «Σκάνδαλον Οἰκουµενικόν». Ἡ ἀπόρριψη τοῦ ὅρου Θεοτόκος ἀπὸ τὸν Νεστόριο καὶ ἡ ἀνασκευὴ τῆς διδασκαλίας του ἀπὸ τὸν Κύριλλο Ἀλεξανδρείας ΛΕΩΝΙΔΑΣ Β. ΚΑΤΣΙΡΑΣ (Θεολόγος-Νοµικός-Πολιτικὸς Ἐπιστήµων- Κοινωνιολόγος, ΜΑ, LLM. Σχολικὸς Σύµβουλος Νοµικῶν-Πολιτικῶν Ἐπιστηµῶν) Σχέσεις Ρωµαιοκαθολικῶν καὶ Ὀρθοδόξων κατὰ τοὺς 18ο καὶ 19ο αἰῶνες (Ἐπ ἀφορµῇ τῆς ἐκδόσεως τῶν Πατριαρχικῶν Ἐγκυκλίων 1722 καὶ 1836 κατὰ τῶν διαµαρτυροµένων Ἱεραποστολῶν) ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΛΕΜΜΕΝΟΣ (Νοµικὸς Ἐθνοµουσικολόγος, MPhil, PhD.) Μουσικὲς εἰκόνες καὶ συµβολισµοὶ στὸ ἔργο τοῦ Ἁγίου Γρηγορίου Νύσσης ΠΕΤΡΟΣ ΚΥΡΙΑΚΙΔΗΣ (Διαχειριστὴς τῆς Μ.Κ.Ο. «Ρωµηοσύνη») Χαιρετισµὸς κατὰ τὴν ἔναρξη τοῦ 1ου Διεθνοῦς Συνεδρίου

10 Περιεχόµενα 15 ΜΕΡΟΣ Β ΠΑΤΡΙΑΡΧΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΚΑΙ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣΤΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Πασχάλιος Πατριαρχικὴ Ἐγκύκλιος Ἑόρτιον Γράµµα Ἐκκλησιαστικὰ Χρονικὰ (Ἰανουάριος-Δεκέµβριος 2007) ΜΕΡΟΣ Γ ΒΙΒΛΙΟΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ Βιβλιοπαρουσιάσεις

11 MEΡΟΣ Α ΜΕΛΕΤΑΙ ΚΑΙ ΑΡΘΡΑ

12 1# Σηµείωσις Οἱ συγγραφεῖς δὲν ἐκφράζουν πάντοτε τὰς ἐπὶ τῶν θεµάτων θέσεις τῆς Ἐκκλησίας Ἱεροσολύµων.

13 ΕΝΑΡΚΤΗΡΙΟΣ ΛΟΓΟΣ 1ΟΥ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ Μ.Κ.Ο. «ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» 1 ο Διεθνὲς Συνέδριο µὲ θέµα «Ἡ Ρωµηοσύνη διαµέσου τῶν αἰώνων» Ἀµφιθέατρο τοῦ Πολεµικοῦ Μουσείου Ἀθηνῶν Σάββατο 30 & Κυριακὴ 31 Μαΐου 2009 ΕΝΑΡΚΤΗΡΙΟΣ ΛΟΓΟΣ ΤΟΥ ΜΑΚΑΡΙΩΤΑΤΟΥ ΠΑΤΡΙΑΡΧΟΥ ΙΕΡΟΣΟΛΥΜΩΝ κ.κ. ΘΕΟΦΙΛΟΥ ΤΟΥ Γ ΕΙΣ ΤΟ ΠΡΩΤΟΝ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΝΕΔΡΙΟΝ ΤΗΣ Μ.Κ.Ο. «ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» Ἐν Ἀθήναις, Σάββατον 30 Μαΐου 2009 «Ὅ ἑωράκαµεν καὶ ἀκηκόαµεν καὶ ἀπαγγέλλοµεν ὑµῖν, ἵνα καὶ ἡµεῖς κοινωνίαν ἔχητε µεθ ἡµῶν» (Α Ἰω. 1-4) Μακαριώτατε Ἀρχιεπίσκοπε Ἀθηνῶν καὶ πάσης Ἑλλάδος Κύριε Ἱερώνυµε, Ἐντιµότατε κ. Κυριακίδη, «Τὴν ἀνάδειξιν τῆς ἐν Χριστῷ τῷ Θεῷ ἡµῶν κοινωνίας ἡµῶν τῶν ἑλληνοφώνων µετὰ τῶν ἀραβοφώνων Ρωµαιορθοδόξων Χριστιανῶν ἀφ' ἑνὸς καὶ τῶν λοιπῶν ὁµοδόξων Χριστιανῶν ἀφ' ἑτέρου, ἔθεσεν ὡς σκοπὸν αὐτοῦ τὸ Πατριαρχεῖον Ἱεροσολύµων διὰ τῆς ἱδρύσεως τῆς Μ.Κ.Ο. ΡΩΜΗΟΣΥΝΗΣ.

14 20 Μακαριωτάτου Πατριάρχου Ἱεροσολύµων κ.κ. Θεόφιλου Γ Ἡ ἱστορία τοῦ Πατριαρχείου Ἱεροσολύµων, ὡς γνωστόν, εἶναι ἀρρήκτως συνδεδεµένη µὲ τὴν ἱστορίαν τῆς ἁγίας πόλεως Ἱερουσαλὴµ καὶ συνεπῶς µὲ τὴν ἱερὰν ἱστορίαν τῶν Παναγίων Προσκυνηµάτων. Τὰ δὲ Προσκυνήµατα ἀποτελοῦν τὰ ἀναντίρρητα µαρτύρια καὶ τὰ ψηλαφητὰ τεκµήρια τῆς ἱερᾶς ταύτης ἱστορίας, δηλονότι τῆς ἱστορίας τῆς σωτηρίας τοῦ ἀνθρώπου. Κοινωνὸς καὶ µέτοχος τῆς ἐν Χριστῷ πνευµατικῆς καὶ φυσικῆς αὐτῆς κληρονοµίας κατέστη ὑπὸ τῆς Θείας Προνοίας ἡ παλαιγενὴς Ἁγιοταφιτικὴ Ἀδελφότης, ὡς ἐκπρόσωπος τοῦ εὐσεβοῦς γένους τῶν Ρωµαίων Ὀρθοδόξων Χριστιανῶν, ἀναδειχθεῖσα οὕτως ὁ φυσικὸς καὶ πνευµατικὸς φύλαξ καὶ λειτουργὸς αὐτῆς. Συγκληρονόµος καὶ ἄµεσος διάδοχος τοῦ Βασιλικοῦ καὶ αὐτοκρατορικοῦ γένους τῶν Ρωµαίων Ὀρθοδόξων ἀναδεικνύεται τὸ εὐσεβὲς ἔθνος τῶν Ἑλλήνων. Τοῦ ἔθνους δὲ τούτου οἱ ὑπὲρ τῶν Παναγίων Προσκυνηµάτων ἀγῶνες αὐταπαρνήσεως, πολλῷ δὲ µᾶλλον τὸ θυσιαστικὸν αὐτῶν αἷµα ἐπισφραγίζουν τὰ ἐπὶ τῆς ἱερᾶς παρακαταθήκης τῶν Παναγίων Προσκυνηµάτων θεσµοθετηθέντα προνόµια καὶ δικαιώµατα. Ταῦτα, βεβαίως, δὲν ἀποτελοῦν αὐτοσκοπόν, ὡς ἐσφαλµένως ὑπό τινων ἑρµηνεύεται, ἀλλὰ µᾶλλον µαρτυρίαν ζῶσαν τοῦ Εὐαγγελικοῦ καὶ Οἰκουµενικοῦ κηρύγµατος τῆς Ἀποστολικῆς τῶν Ἱεροσολύµων Ἐκκλησίας. «Πορευθέντες οὖν µαθητεύσατε πάντα τὰ ἔθνη, βαπτίζοντες αὐτούς, εἰς τὸ ὄνοµα τοῦ Πατρὸς καὶ τοῦ Υἱοῦ καὶ τοῦ Ἁγίου Πνεύµατος», παραγγέλλει ὁ Κύριος εἰς τοὺς µαθητὰς Αὐτοῦ ἀπὸ Ἱερουσαλήµ. Ἡ Χριστιανικὴ παρουσία εἰς τὴν Μέσην Ἀνατολὴν καὶ συγκεκριµένως εἰς τὴν Ἁγίαν Γῆν µέχρι σήµερον ἔρχεται εἰς ἐπίρρωσιν τοῦ γεγονότος ὅτι τοῦτο ὀφείλεται εἰς τὰ πνευµατικὰ καὶ λατρευτικὰ κέντρα τῆς χριστιανικῆς Πίστεως γενικώτερον καὶ τῆς Οἰκου- µενικῆς Ὀρθοδόξου ἁγιοπατερικῆς Παραδόσεως τῆς Ρωµηοσύνης, εἰδικώτερον. Μὲ ἄλλα λόγια, τὰ Πανάγια Προσκυνήµατα ἀποτελοῦν ἐγγύησιν τοῦ χριστιανικοῦ πληθυσµοῦ ἐν τῇ Ἁγίᾳ Γῇ, ἀλλὰ καὶ διατήρησιν τῆς ἰδιαζούσης ἐθνικοθρησκευτικῆς ταυτότητος αὐτοῦ. Τοῦτο ἀναγνωρίζεται ὑπὸ πάντων, τόσον τῶν Χριστιανῶν, ὅσον καὶ τῶν µὴ Χριστιανῶν. Οἱ Χριστιανοί, π.χ. διερωτῶνται: «Ἡµεῖς ποῦ ἀνήκο- µεν; Ποία εἶναι ἡ ἐθνικὴ µας καταγωγή»; κ.τ.λ. Εἰς αὐτό, βέβαια,

15 Μ.Κ.Ο. «Ρωµηοσύνη» 21 συνέβαλε καὶ συµβάλλει ἀπειλητικῶς ἡ ἔξαρσις τῆς θρησκευτικῆς ταυτότητος εἰς βάρος τῆς ἐθνικῆς τοιαύτης. Ἡ συµβολή, λοιπόν, τῶν Παναγίων Προσκυνηµάτων καὶ τῶν ἐξ αὐτῶν ἀπορρεόντων δικαιωµάτων καὶ προνοµίων τῆς Ρωµηοσύνης, δὲν περιορίζεται µόνον εἰς τὴν σωτηριολογικὴν καὶ ἐσχατολογικὴν αὐτῶν σηµασίαν, ἀλλ' ἐπεκτείνεται καὶ εἰς τὴν ἐν ἐξελίξει τελοῦσαν τἀνῦν διαµόρφωσιν τοῦ διαθρησκειακοῦ καὶ κοινωνικοπολιτικοῦ καθεστῶτος τῆς Ἱερουσαλήµ, µὲ σηµεῖον ἀναφορᾶς πάντοτε τὴν Παλαιὰν αὐτῆς Πόλιν καί, φυσικά, τὸ Παλαίφατον Πατριαρχεῖον Ἱεροσολύµων. Σηµειωθήτω, ὅτι τὸ Πατριαρχεῖον Ἱεροσολύµων, µετὰ τῶν ἄλλων συµπρεσβυγενῶν αὐτοῦ Πατριαρχείων τῆς Ἀνατολῆς, προβάλλουν ὡς αἱ ἀκοίµητοι κανδῆλαι τοῦ ἀνεσπέρου φωτός, τοῦ φωτὸς τοῦ σῴζοντος Θείου Λόγου, τοῦ Χριστοῦ. Αὐτοῦ ἀκριβῶς τοῦ φωτὸς τοῦ Χριστοῦ ἀπόστολος καὶ Εὐαγγελιστὴς τυγχάνει ἡ κατ' Ἀνατολὰς Ὀρθόδοξος Ρωµηοσύνη, καὶ µάλιστα ἐν µέσῳ ἀλλοθρήσκου καὶ ἑτεροδόξου περιβάλλοντος. Ἐπὶ πλέον δέ, ἡ Ρωµηοσύνη ἀποδεικνύεται ὡς ἡ µόνη συνεκτικὴ καὶ ἑνοποιὸς δύναµις τῶν Ὀρθοδόξων τῆς Ἀνατολῆς Ἐκκλησιῶν καὶ τῶν ἐθνικοθρησκευτικῶν αὐτῶν ὀντοτήτων. Ἡ ἰδιάζουσα θέσις τοῦ Πατριαρχείου Ἱεροσολύµων, τοῦ τελοῦντος ὑπὸ τὰς πολιτειακὰς ἀρχὰς καὶ ἐξουσίας, δηλονότι, τοῦ κράτους τοῦ Ἰσραήλ, τῆς Παλαιστινιακῆς Αὐτονοµίας καὶ τοῦ Χασιµιτικοῦ Βασιλείου τῆς Ἰορδανίας (ὡς καὶ τοῦ Πριγκιπάτου τοῦ Qatar) καθιστᾷ τὴν ab antiquο ἀναγνωρισθεῖσαν θεσµικὴν αὐτοῦ θρησκευτικὴν καὶ ἐκκλησιαστικὴν ἐγκαθίδρυσιν ἐξόχως σηµαντικήν, τόσον διὰ τὴν ἑνότητα τῶν Ὀρθοδόξων Ἐκκλησιῶν, ὅσον καὶ διὰ τὴν συνύπαρξιν τῶν ὁµόρων λαῶν ἐν τῇ περιοχῇ τῆς δικαιοδοσίας αὐτοῦ. Ἐξ ἄλλου, ὁ συνδυασµὸς τῆς διττῆς ἰδιότητος τοῦ Πατριάρχου Ἱεροσολύµων ὡς Ποιµενάρχου καὶ ἐν ταὐτῷ Ἡγουµένου τῆς Μοναστικῆς Ἀδελφότητος τῶν Ἁγιοταφιτῶν, ἀποκαλύπτει τὸ ἀσκητικὸν φρόνηµα, ὑπὸ τοῦ ὁποίου ἐµφορεῖται τὸ πνευµατικὸν µέγεθος τῆς Ρωµηοσύνης. Ἀποτελεῖ χρέος, λοιπόν, ἱερὸν πάντων ἡµῶν, Κληρικῶν καὶ λαϊκῶν, ποιµένων καὶ ποιµαινοµένων, «ἡ κίνησις τοῦ δικαιωτάτου θυ-

16 22 Μακαριωτάτου Πατριάρχου Ἱεροσολύµων κ.κ. Θεόφιλου Γ µοῦ ἀλλὰ καὶ ἡ συλλογὴ τῆς ποιµαντικῆς ἐπιστήµης», κατὰ τὸ παράδειγµα τῶν θεοφόρων τῆς Ἐκκλησίας Πατέρων, διὰ τὴν ἀποκατάστασιν τῆς ὑγιοῦς Ρωµαιορθοδόξου ταυτότητος τῶν ἀδελφῶν ἡµῶν τῶν ἐν τῇ Μέσῃ Ἀνατολῇ καὶ ἀλλαχοῦ διαβιούντων. Τὸ ἱερὸν δὲ τοῦτο χρέος κρίνεται, κατὰ τὴν ταπεινὴν τῆς Μετριότητος Ἡµῶν γνώµην, ἄµεσον καὶ ἐπιτακτικόν». S U M M A R Y The history of the Patriarchate of Jerusalem is inseparable from the history of the Holy City of Jerusalem, and therefore the history of the Holy Shrines. The Hagiotaphite Brotherhood was made a participant of the in Christ spiritual and physical inheritance by divine providence, and thus representative of the religious race of Greek-Orthodox Christians. The religious nation of the Greeks becomes the fellow-heir and direct successor of the royal and the imperial race of the Roman-Orthodox, which confirms the statutory benefits and rights arising from the sacred legacy of the Holy Shrines. The Holy Shrines ensure a Christian population in the Holy Land and their contribution extends to the ongoing development of interreligious and sociopolitical status of Jerusalem, by the testimonial of the Holy City and the Patriarchate of Jerusalem. The Patriarchate of Jerusalem raises the unfading light of the Divine Word, of Jesus Christ. Moreover, Romeosyni is proved to be the only coherent and unifying power of the Eastern Orthodox Churches and their national-religious entities. The special status of the Patriarchate of Jerusalem has been, ab antiquo recognized institutional, religious and ecclesiastical entity. It is everyone s duty to safeguard the healthy Greek-Orthodox identity of our brothers in the Middle East and wherever people live, following the example of the Fathers of Church.

17 ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ, ΑΠΟΔΗΜΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΣ, ΠΡΕΣΒΥΓΕΝΗ ΠΑΤΡΙΑΡΧΕΙΑ Πρωτοπρεσβυτέρου Γεωργίου Δ. Δράγα, PhD, ThD. Μακαριότατε Πατριάρχα Ἱεροσολύµων κ.κ. Θεόφιλε, Πανοσιολογιότατε Ἀντιπρόσωπε τοῦ Μακαριότατου Ἀρχιεπισκόπου Ἀθηνῶν καὶ πάσης Ἑλλάδος κ.κ. Ἱερωνύµου, Σεβασµιότατοι, Πανοσιολογιότατοι, Αἰδεσιµολογιότατοι πατέρες, Ἐλλογιµότατες καθηγήτριες καὶ Ἐλλογιµότατοι καθηγητές, Κυρίες καὶ Κύριοι, Οφείλω πρωτίστως νὰ ἐκφράσω τὴν ὁλόθυµη εὐγνωµοσύνη µου πρὸς τὸν Μακαριότατο Πατριάρχη Ἱεροσολύµων καὶ τὴν Ὀργανωτικὴ Ἐπιτροπὴ τοῦ παρόντος Συνεδρίου γιὰ τὴν πρόσκληση συµµετοχῆς µου σ' αὐτὸ ὡς ὁµιλητῆ. Εἶναι µέγιστη τιµὴ γιὰ µένα νὰ προσφέρω ὁποιαδήποτε ὑπηρεσία στὴν Ἐκκλησία τῶν Ἱεροσολύµων καὶ στὸν καταξιωµένο Πατριάρχη της κ.κ. Θεόφιλο. Τὸν Μακαριότατο γνώρισα ἐδῶ καὶ ἀρκετὰ χρόνια καί, µαζὶ µὲ ἐκεῖνον γνώρισα καὶ πολλοὺς ἄλλους ἐκλεκτοὺς καὶ ἀφοσιωµένους ἑλληνορθόδοξους Ἁγιοταφίτες ἀδελφοὺς ποὺ θυσίασαν τὴ ζωή τους στὴ διακονία τῆς Ἐκκλησίας στὴν Ἁγία Γῆ καὶ στὴ διαφύ-

18 24 Πρωτοπρεσβυτέρου Γεωργίου Δ. Δράγα λαξη τῶν παναγίων προσκυνηµάτων ποὺ καθαγίασε ὁ ἴδιος ὁ Χριστὸς µὲ τὴν παρουσία Του καὶ συνεχίζουν νὰ καθαγιάζονται ἀπὸ τὸ Πανάγιο Πνεῦµα καὶ νὰ ἁγιάζουν τοὺς πιστοὺς προσκυνητὲς ποὺ τὰ ἐπισκέπτονται. Εἶµαι ἰδιαίτερα εὐτυχής, γιατί συµµετέχω κι' ἐγὼ µέσω τοῦ Συνεδρίου αὐτοῦ στὴν πρωτοβουλία τοῦ Πατριαρχείου Ἱεροσολύµων νὰ προβάλλει µὲ ἰδιαίτερο τρόπο τὴ διακονία του µὲ τὸν Μὴ Κυβερνητικὸ Ὀργανισµὸ «Ρωµηοσύνη». Ἐπίσης, ἐπιθυµῶ νὰ ἐκφράσω τὴν ἰδιαίτερη χαρά µου, διότι, µὲ τὴν εὐκαιρία τοῦ παρόντος Συνεδρίου, παρευρίσκοµαι καὶ πάλι στὴν πατρώα γῆ τῆς ἀθάνατης Ἑλλάδας, ὅπου γεννήθηκα καὶ πρωτοεῖδα τὸ φῶς τὸ αἰσθητὸ καὶ τὸ φῶς τὸ ἄκτιστο τῆς Θείας Χάρης τοῦ Κυρίου, ἀλλὰ καὶ ἀνδρώθηκα καὶ ἔµαθα τὰ πρῶτα ἑλληνικὰ καὶ χριστιανικὰ γράµµατα µὲ τὰ ὁποῖα ἀπόκτησα τὴν ἑλληνορθόδοξη ταυτότητά µου. Ἡ πραγµατοποίηση τοῦ Συνεδρίου τούτου ἐδῶ στὴν ἐλεύθερη ἑλληνικὴ γῆ εἶναι ἀτράνταχτη ἔνδειξη ὅτι ἡ οἰκουµενικὴ ἀποστολὴ τοῦ Ἑλληνισµοῦ δὲν εἶναι καθόλου τελειωµένη ὑπόθεση, παρὰ τὶς ἐρινύες ποὺ στριγκλίζουν στὴ δίνη τῆς οὐτοπικῆς παγκοσµιοποίησης τοῦ σύγχρονου ἐκκοσµικευµένου κατεστηµένου. Ἡ Ἑλλάδα, ἡ Ἐκκλησία τῆς Ἑλλάδας καὶ ἡ Ρωµηοσύνη Ἡ παροῦσα συγκυρία µὲ ὠθεῖ νὰ ἐπαναλάβω αὐτὸ ποὺ τονίζω στοὺς φοιτητές µου στὸ Ἐξωτερικό: ὅτι στὴ σηµερινὴ Ἑλλάδα δὲν εἶναι µόνο ὁ κλασσικὸς Ἑλληνισµὸς µὲ τὸν Μεγαλέξανδρο ποὺ ἐπιβιώνει, ἀλλὰ καὶ ὁ µαρµαρωµένος πιστὸς Βασιλιὰς τῆς Ἑλληνορθόδοξης Ρωµανίας, ὁ Κωνσταντῖνος Δράγας, ὁ Παλαιολόγος, ποὺ ξαναγεννιέται τοπικὰ καὶ πολιτισµικὰ στὶς Ἑλληνορθόδοξες παροικίες τῆς Ἑλλαδικῆς Ἐκκλησίας. Εἶµαι ἀπόλυτα πεπεισµένος ὅτι ἡ Ἑλλάδα ἀναστήθηκε γιὰ νὰ συνεχίσει τὴν ἀποστολὴ τῆς Ρωµανίας, δηλαδὴ τῆς Ἑλληνορθόδοξης Χριστιανικῆς Αὐτοκρατορίας τῆς Νέας Ρώµης, ποὺ ἦταν ἡ ἱστορικὴ ἀνάδειξη καὶ θεσµικὴ θεµελίωση τῆς Μίας, Ἁγίας, Καθολικῆς καὶ Ἀποστολικῆς Ἐκκλησίας, τῆς ἀδιαίρετης Ἐκκλησίας τῶν ἁγίων Μαρτύρων, τῶν Πατέρων, τῶν Οἰκουµενικῶν Συνόδων, δηλαδὴ τῆς Ὀρθοδόξου Ἐκκλησίας, τὴν ὁποίαν

19 Ρωµηοσύνη, Ἀπόδηµος Ἑλληνισµός, Πρεσβυγενῆ Πατριαρχεῖα 25 ἀπαρτίζουν τὰ Πρεσβυγενῆ Πατριαρχεῖα καὶ οἱ νεώτερες αὐτοκέφαλες Ὀρθόδοξες Ἐκκλησίες, στὶς ὁποῖες περιλαµβάνεται καὶ ἡ Ἐκκλησία τῆς Ἑλλάδας. Ἑλληνικὴ Διασπορά, Ρωµηοσύνη, Παλαίφατα Πατριαρχεῖα Σήµερα, ὅµως, εὑρίσκοµαι ἐδῶ σὰν Ἕλληνας τῆς Διασπορᾶς καὶ Κληρικὸς τοῦ Οἰκουµενικοῦ Πατριαρχείου, προσκυνητὴς καὶ ὀφικιάλιος τῆς Σιωνίτιδος Ἐκκλησίας, πανεπιστηµιακὸς καθηγητὴς Θεολογίας πρῶτα στὴν Ἀγγλία καὶ ἐν συνέχεια στὴν Ἀµερικὴ γιὰ 35 συναπτὰ ἔτη, µόνιµος κάτοικος Ἐξωτερικοῦ, ποὺ ἐπισκέφθηκα πολλὰ πανεπιστήµια καὶ ἔλαβα µέρος σὲ δεκάδες συνέδρια καὶ θεολογικοὺς διαλόγους µὲ τὴ διπλῆ ἰδιότητά µου, τὴν ἀκαδηµαϊκὴ καὶ τὴν ἐκκλησιαστική, στὴν Εὐρώπη, στὴν Ἀµερικὴ καὶ σὲ πολλὰ ἄλλα µέρη τοῦ κόσµου. Εὑρίσκοµαι ἐδῶ γιὰ νὰ δηλώσω ὅτι ὄχι µόνο διατήρησα τὴν ἑλληνορθόδοξη ταυτότητά µου, ποὺ ἀπόκτησα στὴν ἑλλαδικὴ γῆ, στὴν ὁποία γεννήθηκα καὶ ἀνδρώθηκα, ἀλλὰ καὶ τὴν ἔντυσα µὲ τὴν καλύτερη φορεσιά της, τὴ «ρωµαίικη». Ἔγινα, δηλαδή, πολὺ πιὸ Ἕλληνας, πολὺ πιὸ Ὀρθόδοξος, Ρωµιὸς µὲ τὴν καλύτερη, τὴ δυνατότερη, τὴν εὐρύτερη σηµασία τῆς λέξης. Τὴ φορεσιὰ τῆς Ρωµηοσύνης τὴν ἀπόκτησα στὴν Ἑλληνορθόδοξη Διασπορά, ἀλλά, ὅσο παράξενο καὶ ἂν ἀκούγεται αὐτό, τὴν πῆρα ἀπὸ τὰ Πρεσβυγενῆ ἢ Παλαίφατα Πατριαρχεῖα τῆς Ρωµηοσύνης, µὲ τὰ ὁποῖα συνδέθηκα µέσω τῆς Διασπορᾶς. Ἡ Διασπορὰ µὲ ἔστειλε στὰ Πατριαρχεῖα τῆς Ρωµηοσύνης καὶ τὰ Πατριαρχεῖα µὲ ξανάστειλαν πίσω στὴ Διασπορὰ γιὰ προσφορότερη καὶ οἰκου- µενικότερη διακονία. Τί ἀκριβῶς σηµαίνει αὐτό; Ἀπὸ τὸ Πρωτόθρονο Πατριαρχεῖο τῆς Ρωµηοσύνης, τὴν Ἐκκλησία τῆς Νέας Ρώµης, ποὺ σήµερα συνεχίζει νὰ σταυρώνεται ἀλύπητα στὸ ἱστορικὸ κέντρο του, τὴν Κωνσταντινούπολη, ἀλλὰ «Χάριτι Θεία» νὰ ἀνασταίνεται µὲ τὶς Μητροπόλεις του καὶ τὶς ἱερὲς Μονές του στοὺς τέσσερεις ὁρίζοντες τῆς οἰκουµένης καὶ νὰ συνεχίζει τὸν ἡγετικὸ πνευµατικὸ ρόλο του καὶ ἐντὸς καὶ ἐκτός τῆς Μίας, Ἁγίας, Καθολικῆς καὶ Ἀποστολικῆς Ἐκκλησίας, ἔλαβα τὴν ἱεροσύνη καὶ

20 26 Πρωτοπρεσβυτέρου Γεωργίου Δ. Δράγα τὴν εὐλογία νὰ ὑπηρετήσω σὲ πάµπολλες τοπικὲς καὶ οἰκουµενικὲς ἀποστολές. Στὸ Φανάρι, ὅπου βρέθηκα πολλὲς φορές, βρῆκα τὸν παλµό, τὸ φρόνηµα καὶ τὸ µεγαλεῖο τῆς Ρωµηοσύνης, δηλαδὴ τῆς ἑλληνορθόδοξης χριστιανικῆς παράδοσης τῆς Ρωµανίας (δηλ. τῆς χριστιανικῆς αὐτοκρατορίας τῆς Νέας Ρώµης), ποὺ ἀνάδειξε ἡ Ἐκκλησία τοῦ Παµβασιλέα Χριστοῦ στὸ ἱστορικὸ «γίγνεσθαι» τοῦ κόσµου σὰν τὴν αὐθεντικότερη καὶ κλασικὴ περίοδο τῆς χριστιανικῆς ἱστορίας τῆς ἀνθρωπότητας (τὴ χρυσή, τὴ βυζαντινὴ χιλιετηρίδα, ὅπως τὴ λένε σήµερα οἱ µελετητές). Οἱ ἐµπειρίες ποὺ ἔχω ἀποθησαυρίσει ἀπὸ τὶς ἐπισκέψεις µου στὴ Μεγάλη τοῦ Χριστοῦ Ἐκκλησία, ἀποτελοῦν ἀνεξάντλητη πηγὴ ἀνεφοδιασµοῦ γιὰ τὴ διακονία µου στὴ Διασπορά. Ἀπὸ τὸ Πατριαρχεῖο τῶν Ἱεροσολύµων, τὴν Ἐκκλησία τῆς Νέας Σιών, τὴν ὁποία θεµελίωσε ὁ Κύριος µὲ τὴν παρουσία Του, µυήθηκα στὸ θαυµατουργικὸ µυστήριο τοῦ Παναγίου Τάφου καὶ τῆς Ἁγίας Γῆς ποὺ ἐκπέµπει τὸ ἅγιο Φῶς. Ἐκεῖ εἶδα «ἰδίοις ὄµµασι» καὶ ψηλάφησα «ἰδίαις χερσὶ» τὸ ἱστορικὸ πνευµατικὸ ὑπόβαθρο τῆς Ρωµηοσύνης καὶ ἔµαθα νὰ ὑπηρετῶ ἐκεῖ ποὺ µὲ ἔταξε ὁ Θεὸς ὡς Ταξιάρχης τοῦ Παναγίου Τάφου στὶς εἰδικὲς ἀποστολὲς πού µοῦ ἀνέθεσε ἡ Μεγάλη Ἐκκλησία καὶ νὰ σηκώνω ὑποµονετικὰ καὶ ἀγόγγυστα τὸ δικὸ µου σταυρό, σὰν ἕνας ἀπὸ τοὺς ἀµέτρητους Ὀρθόδοξους προσκυνητὲς ποὺ περνοῦν ἀδιάκοπα ἀπὸ τὸ πανίερο τοῦτο Βῆµα τῆς Ὀρθοδοξίας. Ὅταν ἐπισκέφθηκα γιὰ πρώτη φορὰ τὴν Ἁγία Γῆ καὶ γνώρισα τὸν ἀγώνα καὶ τὶς θυσίες πολλῶν Ἁγιοταφιτῶν ἀδελφῶν, εἶπα στὸν τότε Πατριάρχη κ. Διόδωρο πώς θὰ ἤθελα νὰ εἶχα 100 γιοὺς, γιὰ νὰ τοὺς φέρω ὅλους στὰ ἱερὰ προσκυνή- µατα καὶ νὰ διακονήσουµε µαζὶ τὴ µητέρα Σιών. Ἀπὸ τὸ Πατριαρχεῖο τῆς Ἀντιόχειας, ἀπὸ τὸ ὁποῖο λάβαµε ἀρχικὰ τὸ ὄνοµα Χριστιανοί, ἔµαθα κυρίως σὰν προσκυνητὴς καὶ ἐπισκέπτης καθηγητὴς στὴν Μπελεµέντιο Θεολογικὴ Σχολὴ, ὅτι ὅσες ἐξωτερικὲς ἀλλαγὲς καὶ δοκιµασίες καὶ ἂν προκάλεσε στὸ διάβα της ἡ Ἱστορία, ἡ Ἐκκλησία παραµένει ἀναλλοίωτη στὸ φρόνηµά της καὶ στὶς ἐπάλξεις της, γιατὶ οἱ δοκιµασίες, οἱ πικρίες καὶ οἱ διχασµοὶ τὴν ἐξαγνίζουν καὶ τὴν ἀποστέλλουν στὴν ἱερὴ πορεία της µὲ µεγαλύτερη καὶ αὐθεντικότερη ἀποφασιστικότητα. Στὸ Λίβανο, καὶ στὴ Συρία, εἶχα ἐµπειρίες ἀνείπωτες. Εἶδα τὴν αὐθεντικότητα

21 Ρωµηοσύνη, Ἀπόδηµος Ἑλληνισµός, Πρεσβυγενῆ Πατριαρχεῖα 27 τῆς ἑλληνορθόδοξης Ρωµηοσύνης νὰ µιλάει ἑλληνικά, ἀραβικά, ἀραµαϊκά, συριακά, γαλλικά, ἀγγλικὰ µὲ ἀπερίγραπτη ἁρµονικότητα καὶ πρωτόγνωρη οἰκουµενικότητα. Ἀπὸ τὸ Πατριαρχεῖο τῆς Ἀλεξάνδρειας, τῆς ὁποίας οἱ µεγάλοι Πατέρες Ἀθανάσιος καὶ Κύριλλος, θεµελίωσαν τὰ κύρια δόγµατα τῆς Ὀρθόδοξης Πίστης, µυήθηκα στὴν ἁγιοπατερικὴ θεολογικὴ (δογµατικὴ) Παράδοση, ἡ ὁποία εἶναι ἡ µόνη ποὺ ἐγγυᾶται καὶ διαφυλάττει τὸ ἀδιαίρετο δίπτυχο ὀρθοπραξίας καὶ ὀρθοδοξίας, τὸ ὁποῖο παρέδωσε ὁ ἴδιος ὁ ἐναθρωπήσας Θεὸς στὸ Ἱερὸ τετράµορφο Εὐαγγέλιο καὶ κήρυξαν οἱ πνευµατοφόροι ἅγιοι Ἀπόστολοι («Ὅπερ ὁ Χριστὸς παρέδωκεν, οἱ Ἀπόστολοι ἐκήρυξαν καὶ οἱ Πατέρες ἐφύλαξαν» κατὰ τὸν Μ. Ἀθανάσιο). Ὁ Μέγας Ἀθανάσιος, µὲ τὰ συγγράµµατα τοῦ ὁποίου ἀσχολήθηκα ἰδιαίτερα, µὲ δίδαξε τὸ κριτήριο τῆς Ρωµηοσύνης ποὺ εἶναι ἡ συναλληλία, τὸ ἀλληλοσυµπλήρωµα τῆς κοσµικῆς ἐξουσίας (τοῦ κράτους) καὶ τῆς πνευµατικῆς ἐξουσίας τῆς Ἐκκλησίας, ποὺ ὑπάγονται καὶ οἱ δύο στὸν Παµβασιλέα Χριστό. Στὶς δύο περίφηµες ἀπολογίες του ἐξήγησε ἀντίστοιχα ὅτι ὁ Ρωµαῖος αὐτοκράτορας µεταµορφώνεται ἢ σὲ «δέκατο τρίτο τῶν Ἀποστόλων», ἢ σὲ «Ἀντίχριστο», ὅταν, µὲ βάση τὸ ἀνωτέρω κριτήριο τῆς συναλληλίας, ἢ ὑποστηρίζει τὴν Ἐκκλησία ἐνάντια στὴν αἵρεση, ἢ τὴν αἵρεση ἐνάντια στὴν ὀρθόδοξη Πίστη. Ἡ Ἀλεξάνδρεια, ὡς ἱστορικὰ δεύτερο κατὰ τὰ πρεσβεῖα κέντρο τῆς Ρωµηοσύνης, ἀγωνίζεται καὶ µεγαλουργεῖ σήµερα στὴν πονεµένη ἤπειρο τῆς Ἀφρικῆς µὲ τὶς ἱεραποστολές της καὶ ἐµπνέει µὲ τὴν ἁγιοπατερικὴ της παράδοση καὶ τὴν καταξιωµένη αἰγυπτιώτικη διασπορά της τὸ ἔργο τῆς οἰκουµενικῆς Ὀρθοδοξίας. Ἡ χρυσὴ καὶ ἱερὴ Παράδοση τῆς Ρωµηοσύνης Στοὺς Πατριάρχες καὶ Ἀρχιερεῖς, ποὺ φοροῦν σήµερα τὸ στέµµα τοῦ µαρµαρωµένου βασιλιᾶ τῆς Ρωµηοσύνης στὰ ἱστορικὰ κέντρα της καὶ στὶς λοιπὲς καθέδρες τῶν Ὀρθοδόξων Ἐκκλησιῶν στὶς χῶρες ποὺ ἁγίασε ἡ Ὀρθοδοξία ἀλλὰ καὶ στὴν παγκόσµια Ἑλληνορθόδοξη Διασπορά, στὶς προσευχὲς καὶ ἀγρυπνίες τῶν ὀρθοδόξων ἀσκητῶν στὰ ἱστορικὰ κέντρα τῆς ὀρθόδοξης πνευµατικότητας καὶ

22 28 Πρωτοπρεσβυτέρου Γεωργίου Δ. Δράγα στὰ νεώτερα τῆς Διασπορᾶς, καὶ στὴν ἀγωνία τοῦ πιστοῦ Ὀρθόδοξου λαοῦ γιὰ τὴ διατήρηση τῆς Ὀρθοδοξίας τῆς Ἐκκλησίας καὶ τῆς σωστικῆς ἀποστολῆς της στὸν κόσµο, ποὺ προσέρχεται µὲ τὸ κερὶ καὶ τὸ λιβάνι, γιὰ νὰ συµµετάσχει στὴν ἱερότερη λειτουργικὴ πράξη τῆς ἀνθρωπότητας, τὴ Θεία Εὐχαριστία, βρῆκα τὴ χρυσὴ καὶ ἱερὴ Παράδοση τῆς Ρωµηοσύνης, τοῦ ἑλληνορθόδοξου χριστιανικοῦ πληρώµατος, ποὺ ντύνεται καὶ µὲ δόξα καὶ ταπείνωση, γιὰ νὰ φανερώσει καὶ νὰ οἰκειοποιηθεῖ τὸ µεγαλεῖο τῆς αἰώνιας σωτηρίας, ποὺ χάρισε στὸν κόσµο ἡ Θεία καὶ ἔνσαρκη Οἰκονοµία, δηλ. ἡ ἐν Χριστῷ Βασιλεία τῆς Μίας, Ἁγίας, ὁµοουσίου καὶ ζωοποιοῦ Τριάδος. Τὸ παρὸν συνέδριο, ἀναφερόµενο στὴ Ρωµηοσύνη, µοῦ παρέχει τὴν εὐκαιρία νὰ καταθέσω τὴν προσωπική µου µαρτυρία ὡς µία σύγχρονη ἀπόδειξη ὅτι, ὅπως τὸ εἶπε ὁ ποιητής, «Ἡ Ρωµανία κι ἂν πέρασε, ἀνθεῖ καὶ φέρει κι ἄλλο». Ἤδη δήλωσα ὅτι ἡ δική µου ταυτότητα εἶναι ἑλληνορθόδοξη ἀλλὰ µὲ ρωµαίικη χροιά, ἢ ρωµαίικο ἔνδυµα, ποὺ ἀπέκτησα ἢ συνειδητοποίησα στὸ Ἐξωτερικό, στὴν Ἑλληνορθόδοξη Διασπορά. Αὐτὸ σηµαίνει ὅτι ἡ Ρωµηοσύνη εἶναι σήµερα οἰκουµενικὰ ἐξαπλωµένη στὴν Ἑλληνορθόδοξη Διασπορὰ καὶ ὅτι ἡ Ὀρθόδοξη Ἐκκλησία συνεχίζει νὰ εἶναι ἡ κιβωτὸς τῆς σωτηρίας τοῦ ἑνὸς πολυεθνικοῦ γένους τῶν Ὀρθοδόξων. Ἑλληνορθόδοξη Διασπορά, Ρωµηοσύνη, Οἰκουµενικὸς Ἑλληνισµὸς Στὴ σύγχρονη Ἑλληνορθόδοξη Διασπορὰ βρέθηκα ἀντιµέτωπος µὲ ἀµεσότερο τρόπο καὶ σὲ κάθε τοπικὸ ἐπίπεδο µὲ ὅλο τὸ φάσµα τοῦ ἑλληνορθόδοξου κόσµου, δηλαδή, ὄχι µόνο µὲ τὸν τοπικὸ ἑλληνισµὸ τοῦ σύγχρονου ἑλληνικοῦ κράτους, ἀλλὰ καὶ µὲ τὸν εὐρύτερο ἑλληνισµὸ τῶν «χαµένων πατρίδων» τῶν Ἑλληνορθόδοξων Ρω- µηῶν, ποὺ ξερριζώθηκε ἀπὸ τὶς µακροχρόνιες καὶ ἱστορικὲς ἑστίες του στὸν γεωγραφικὸ χῶρο τῆς Ρωµανίας καὶ διασπάρθηκε στὴ Δυτικὴ Εὐρώπη, στὴν Ἀµερική, στὴν Αὐστραλία καὶ σὲ ὅλο τὸν κόσµο, λόγω ἱστορικῶν συγκυριῶν, καὶ µάλιστα τῶν πολεµικῶν καὶ πολιτικῶν ἀνακατατάξεων κατὰ τὴ διάρκεια τῶν τελευταίων δύο αἰώνων (19 ου καὶ 20 οῦ ).

23 Ρωµηοσύνη, Ἀπόδηµος Ἑλληνισµός, Πρεσβυγενῆ Πατριαρχεῖα 29 Ἔτσι, σὰν ἀπόδηµος Ἕλληνας, ἔµαθα νὰ ξεπερνῶ τοὺς ὅποιους τοπικιστικοὺς καὶ στενοὺς ἐθνικιστικοὺς φραγµοὺς καὶ νὰ γίνοµαι οἰκουµενικὸς καὶ ὑπερεθνικός. Μὲ ἄλλα λόγια, ἔµαθα νὰ εἶµαι ἑλληνορθόδοξος Ρωµηὸς, γιατί ἔµαθα νὰ διαπνέοµαι ἀπὸ τὰ εὐρύτερα δυνατὰ (πανανθρώπινα) πολιτισµικὰ κριτήρια, τὰ ὁποῖα ἀγκαλιάζουν ὅλους ὅσους ἐµφοροῦνται ἀπὸ τὴν ἑλληνορθόδοξη χριστιανικὴ παράδοση τῆς Ρωµανίας, δηλ. τοῦ Ἑλληνορθόδοξου, Ρω- µαϊκοῦ ἢ Βυζαντινοῦ κράτους ὅπως τὸ ἀποκαλοῦν µερικοὶ τὸ ὁποῖο γιὰ χίλια τόσα χρόνια (ἀπὸ τὴν ἵδρυση τῆς Νέας Ρώµης µέχρι τὴν ἅλωσή της τὸ 1453) κυριαρχοῦσε στὴν παγκόσµια ἱστορία. Αὐτὴ ἡ Παράδοση πρόβαλε ἕναν θεόσδοτο καὶ οἰκουµενικὸ πολιτισµὸ, ποὺ εἶχε ὡς πρωταρχικὴ προοπτική του τὴν πνευµατικὴ ἑνοποίηση ὅλων τῶν λαῶν µέσω τῆς Ἐκκλησίας. Σ' αὐτὴν στρέφονται σήµερα µὲ δέος καὶ µὲ ἀφάνταστη ἐπιστηµονικὴ φροντίδα οἱ ἱστορικοί τῆς Δύσης, οἱ Βυζαντινολόγοι, οἱ ἱστορικοί τῆς Τέχνης καὶ οἱ λοιποὶ ἐπιστήµονες. Στὴν Ἑλληνορθόδοξη Διασπορὰ ἔµαθα ὅτι ἂν καὶ ἡ Ρωµανία σὰν πολιτικὴ σφαῖρα ἐπιρροῆς πέρασε ἐντούτοις σὰν πνευµατικὴ πολιτισµικὴ Παράδοση συνεχίζει νὰ ἀνθίζει καὶ νὰ καρποφορεῖ ὡς ἐλπιδοφόρα ἑνοποιητικὴ πνευµατικὴ δύνα- µη δηλαδὴ, συνεχίζει τὸ ἔργο της ὡς ἑλληνορθόδοξη ὁµογένεια καὶ οἰκουµενικὴ Ρωµηοσύνη. Ρωµηοσύνη καὶ Πρεσβυγενῆ Πατριαρχεῖα Στὴ σύγχρονη Ἑλληνικὴ Διασπορὰ ἀντικρύζει κανεὶς σήµερα Ἑλληνορθόδοξους ἀπὸ τὴν Κωνσταντινούπολη, τὴ Μικρὰ Ἀσία, τὴ Μέση Ἀνατολή, τὰ Βαλκάνια, τὴ Ρωσία, δηλαδὴ Ἕλληνες ποὺ εἶναι συνειδητὰ πολιτογραφηµένοι ὡς Ῥωµηοὶ ἑλληνορθόδοξοι Χριστιανοὶ ἄσχετα µὲ τὴ χώρα προέλευσής τους. Στὶς ἐνορίες, στὶς ὁποῖες ὑπηρέτησα καὶ ὑπηρετῶ ἱερατικά, εἶχα καὶ ἔχω ὡς µέλη Ρωµηοὺς Ὀρθόδοξους ἀπὸ τὴν Κωνσταντινούπολη καὶ τὴν Ἀνατολικὴ Θράκη, τὴν Τραπεζοῦντα καὶ τὶς ἄλλες Ποντιακὲς πόλεις, τὴν Καισάρεια τῆς Καππαδοκίας, τὴ Σµύρνη καὶ τὶς δυτικὲς πόλεις τῆς Ἰονικῆς γῆς τῆς Μ. Ἀσίας, τὴ Βηρυτό, τὴ Δαµασκὸ καὶ τὶς πόλεις τῆς Συρίας, τὰ Ἱεροσόλυµα καὶ τὴν ἁγία Γῆ τῆς Παλαιστίνης, τὴ µαρτυρικὴ Κύ-

24 30 Πρωτοπρεσβυτέρου Γεωργίου Δ. Δράγα προ, τὴν Κρήτη καὶ τὰ ἑλληνικὰ νησιά, τὴν Ἀλεξάνδρεια, τὴν Αἰθιοπία, τὶς ἑλληνικὲς παροικίες τῆς Ἀζοφικῆς, τὴν Κωστάντζα τῆς Ρου- µανίας, τὴ Βάρνα, τὴ Μεσηµβρία καὶ τὶς ἄλλες περιοχὲς τῆς Ἀνατολικῆς Ρωµυλίας τῆς σηµερινῆς Βουλγαρίας, τὴ Βόρεια Ἤπειρο τῆς σηµερινῆς Ἀλβανίας καὶ τὴ Μακεδονία. Ὁ κατάλογος εἶναι τόσο ἐντυπωσιακός, ὅσο καὶ ἀτέλειωτος. Οἱ ἱστορικὲς µνῆµες τῶν ὁµογενῶν ἀποτελοῦν ἕνα ἀνεκτίµητο θησαυρό καὶ µία ἐποποιία χωρὶς προηγούµενο, ποὺ φανερώνει τὸ διαχρονικὸ µεγαλεῖο καὶ τὴ διαχρονικὴ ἀποστολὴ τοῦ Ἑλληνισµοῦ. Μὲ ὅλους αὐτοὺς συµµερίστηκα καηµούς, ἀγωνίες, ἱστορικὲς µνῆµες (ἀπόµακρες καὶ πρόσφατες), σθένος καὶ λεβεντιά, γενναιότητα καὶ ἐλευθεροφροσύνη. Ἔτσι, ἡ ταυτότητά µου ἔγινε ἀνεπίστρεπτα ὑπερεθνικὴ καὶ κυριολεκτικὰ οἰκουµενική. Ἔγινα πέρα γιὰ πέρα ρωµηός, γιατί ἐµπεδώθηκε µέσα µου ἡ συνείδηση ὅτι ἡ ταυτότητά µου δὲν µπορεῖ, παρὰ νὰ εἶναι ἑλληνορθόδοξη ρωµαίικη καὶ ὄχι ἁπλῶς ἑλληνική. Συνειδητοποίησα ὅτι ἡ ἀναφορά µου εἶναι τὸ Οἰκουµενικὸ Πατριαρχεῖο τῆς Νέας Ρώµης, τῆς Κωνσταντινούπολης, τὸ ὁποῖο µαζὶ µὲ τὰ Πρεσβυγενῆ, ἢ Παλαίφατα Πατριαρχεῖα, ἀποτελεῖ τὸν πυρήνα τῆς ἀκατάλυτης Ἑλληνορθόδοξης Παράδοσης, τῆς Ρωµηοσύνης, ἀπὸ τὴν ὁποία γεννήθηκαν καὶ στὴν ὁποία ἀνήκουν ὅλες οἱ νεώτερες Ὀρθόδοξες Ἐκκλησίες οἱ Αὐτοκέφαλες καὶ οἱ Αὐτόνοµες, ὅπως ὀνοµάζονται σήµερα µὲ τοὺς Ὀρθόδοξους λαούς τους, ποὺ ἀποτελοῦν τὴ Μία, Ἁγία, Καθολική καὶ Ἀποστολικὴ Ἐκκλησία τοῦ Χριστοῦ. Ἡ Ρωµηοσύνη καὶ ἡ «Νεοπατερικὴ Σύνθεση» τοῦ Φλορόφσκυ Ἡ σηµερινὴ Ὀρθόδοξη Ἐκκλησία εἶναι ἡ πραγµατικὴ κληρονόµος τῆς Ρωµηοσύνης, ἐφ' ὅσον καὶ καθ' ὅσον παραµένει µία, ἀδιαίρετη καὶ ὑπερεθνικὴ κοινωνία Ἐκκλησιῶν, ποὺ ἀκολουθοῦν τὴν ἑλληνορθόδοξη Παράδοση τῆς ἱστορικῆς Ρωµηοσύνης καὶ ἀποτελοῦν τὴ συνεχιζόµενη ζῶσα παρουσία της στὴν περιρρέουσα πραγµατικότητα τοῦ σύγχρονου κόσµου. Ὁ µεγάλος καθηγητής µου, π. Γεώργιος Φλορόσκυ, Ρῶσος κατὰ τὴν ἐθνική του καταγωγή, τὸ ἔλεγε µὲ

25 Ρωµηοσύνη, Ἀπόδηµος Ἑλληνισµός, Πρεσβυγενῆ Πατριαρχεῖα 31 ἔµφαση στὶς διαλέξεις του: «Ὡς Χριστιανοὶ Ὀρθόδοξοι εἴµαστε ὅλοι Ἕλληνες. Ὄχι ἁπλῶς Ἕλληνες µὲ τὴν ἀρχαία, κλασικὴ ἔννοια, ἀλλὰ µὲ τὴν ἑλληνορθόδοξη, δηλ. µὲ τὸν ἑλληνισµὸ ποὺ βαπτίστηκε ἀπὸ τοὺς Ἀποστόλους καὶ τοὺς Πατέρες στὸν Χριστό, στὸ ὄνοµα τοῦ Πατρός, τοῦ Υἱοῦ καὶ τοῦ Ἁγίου Πνεύµατος, καὶ ἔγινε ἡ οἰκουµενικὴ βάση τῆς Μίας, Ἁγίας, Καθολικῆς καὶ Ἀποστολικῆς Ἐκκλησίας, ποὺ περιλαµβάνει πολλοὺς λαοὺς καί, δυνάµει, ὁλόκληρο τὸν κόσµο» ἐννοοῦσε, φυσικά, τὴν ἑλληνορθόδοξη Ρωµηοσύνη. Σὲ κάποιο µάθηµά του στὸ πανεπιστήµιο τοῦ Πρίνστον, εἶπε ὁ σοφὸς καθηγητὴς µὲ ἄκρα σοβαρότητα καὶ τὸ ἑξῆς: «Ἐὰν οἱ Ρῶσοι καὶ οἱ Ἀµερικανοὶ δὲν γίνουν Ἕλληνες, δὲν θὰ σωθοῦν οὔτε αὐτοί, οὔτε ὁ κόσµος!» Καὶ πρόσθεσε, ἀπευθυνόµενος σὲ µένα: «Καταλαβαίνεις τί ἐννοῶ ἐννοῶ, ἂν δὲν γίνουν Ἑλληνορθόδοξοι Χριστιανοί». Σήµερα στὴ Διασπορὰ γίνεται µεγάλη συζήτηση στοὺς θεολογικοὺς κύκλους γύρω ἀπὸ τὸ τί ἐννοοῦσε ὁ Φλορόφσκυ, µιλώντας γιὰ τὴ σύγχρονη ἀνάγκη «νεοπατερικῆς σύνθεσης». Μακαριότατε, Ἅγιοι Ἀρχιερεῖς, Ἱερεῖς, Ἑλληνορθόδοξοι Ἀδελφοὶ, πιστεύω ὅτι ἡ «νεοπατερικὴ σύνθεση» τοῦ ἀείµνηστου πατρὸς Φλορόφσκυ ἀναφέρεται στὴν πνευµατικὴ/πολιτισµικὴ ἀνασυγκρότηση τῆς σύγχρονης διευρυµένης, ἑλληνορθόδοξης Ρωµηοσύνης, ἡ ὁποία πρέπει νὰ συνεχίσει νὰ εἶναι ὑπερεθνικὴ καὶ οἰκουµενικὴ καὶ νὰ περιλαµβάνει ὅλους τοὺς Ὀρθόδοξους λαοὺς καὶ τὴν Ὀρθόδοξη Διασπορὰ, ποὺ εἶναι ἐγκατεσπαρµένη σὲ ὁλόκληρο τὸν κόσµο. Αὐτῆς τῆς διευρυµένης Ρωµηοσύνης ἡ βάση θὰ πρέπει νὰ συνεχίσει νὰ εἶναι ἡ Ὀρθόδοξη Ἐκκλησία τῆς ἱστορικῆς Ρωµηοσύνης, τῶν Πρεσβυγενῶν καὶ Παλαίφατων Πατριαρχείων τῆς Μίας, Ἁγίας, Καθολικῆς καὶ Ἀποστολικῆς Ἐκκλησίας καὶ τῆς κοινῆς ὀρθόδοξης κληρονοµιᾶς της. Αὐτό, ἄλλωστε, εἶναι καὶ τὸ ζητούµενο τῆς Ἁγίας καὶ Μεγάλης Πανορθόδοξης Συνόδου, ἡ προετοιµασία τῆς ὁποίας ἐπανέρχεται καὶ πάλιν στὸ ἱστορικὸ προσκήνιο.

26 32 Πρωτοπρεσβυτέρου Γεωργίου Δ. Δράγα Ἡ Παράδοση τῆς Ρωµηοσύνης καὶ ἡ σύγχρονη Ὀρθόδοξη Ἐκκλησία Τὸ σηµερινὸ διευρυµένο σχῆµα τῆς Ὀρθόδοξης Ἐκκλησίας περιλαµβάνει: 1 ον ) τὸ Οἰκουµενικὸ Πατριαρχεῖο τῆς Νέας Ρώµης, τῆς Κωνσταντινούπολης, καὶ τὰ ἄλλα τρία Πρεσβυγενῆ Πατριαρχεῖα, τῆς Ἀλεξάνδρειας, τῆς Ἀντιόχειας καὶ τῶν Ἱεροσολύµων 1, 2 ον ) τὰ Νεοπαγῆ Πατριαρχεῖα Μόσχας (1593), Σερβίας (1897), Ρουµανίας (1925), Βουλγαρίας (1961), Γεωργίας (1991), καὶ 3 ον ) τὴν Αὐτοκέφαλη Ἀποστολικὴ Ἐκκλησία τῆς Κύπρου καὶ τὶς νεοπαγεῖς Αὐτοκέφαλες Ἐκκλησίες τῆς Ἑλλάδας (1850), τῆς Πολωνίας (1927), τῆς Ἀλβανίας (1937) καὶ τῶν χωρῶν Τσεχίας καὶ Σλοβακίας (1998). Τὸ ζητούµενο, ὅµως, εἶναι πῶς θὰ διατηρηθεῖ ἀναλλοίωτη καὶ ἀδιαίρετη ἡ ἑλληνορθόδοξη αὐτὴ Παράδοση τῆς Ρωµηοσύνης στὴ σύγχρονη Ὀρθόδοξη Ἐκκλησία χωρὶς νὰ ἐπηρεαστεῖ ἡ σύγχρονη διεύρυνσή της ἀπὸ τὴν περιρρέουσα πολιτισµικὴ κατάσταση, ἡ ὁποία ἔχει προβληµατικὸ χαρακτήρα ἐξ αἰτίας τῆς ἐκκοσµικευµένης προοπτικῆς της. Γιὰ νὰ ἐπιτευχθεῖ τὸ ζητούµενο αὐτὸ, θὰ πρέπει τὰ νεοπαγῆ Πατριαρχεῖα καὶ οἱ νεοπαγεῖς Αὐτοκέφαλες Ὀρθόδοξες Ἐκκλησίες νὰ συνεχίσουν τὴν ἁγιοπατερικὴ ἱερὴ Παράδοση τῆς Ὀρθόδοξης Πίστης καὶ Τάξης τῶν πρεσβυγενῶν Πατριαρχείων καὶ νὰ τὴ διατηρήσουν ἀπαραχάρακτη καὶ ἀπόλυτα συνεπῆ στὶς θεόσδοτες καταβολές της καὶ στὴν ἁγιοπνευµατικὴ ἱστορικὴ πορεία της. Δυστυχῶς, ὅµως, αὐτὸ δὲν εἶναι τόσο αὐτονόητο σήµερα, διότι οἱ πολιτικὲς µεταβολὲς ποὺ ἐπῆλθαν µετὰ τὴν κατάλυση τῆς Ρωµανίας, τόσον στὸν γεωγραφικὸ χῶρο τῆς ἐπιρροῆς της ὅσον καὶ στὸν εὐρύτερο πολιτικὸ χῶρο, προκάλεσαν τὴν ἐµφάνιση νέων κινδύνων ποὺ 1. Ἡ Ἐκκλησία τῶν Ἱεροσολύµων εἶναι ἱστορικὰ ἡ πρώτη Ἐκκλησία ποὺ ἐµφανίστηκε ἐξ οὗ καὶ ὁ τιµητικὸς τίτλος της «Μήτηρ τῶν Ἐκκλησιῶν», λόγω ὅµως τῆς καταστροφῆς τῆς πόλεως τῶν Ἱεροσολύµων τὸ 70 µ.χ. καὶ τῆς διαφυγῆς καὶ διασπορᾶς τοῦ ποιµνίου της καὶ τῆς µεταγενέστερης, σταδιακῆς ἀνασύστασής της, ἀναγνωρίστηκε ἀρχικὰ ὡς ἐπισκοπὴ ὑπὸ τὸν Μητροπολίτη Καισαρείας τῆς Παλαιστίνης καὶ τελικὰ ὡς Πατριαρχεῖο στὴν 4 η Οἰκου- µενικὴ Σύνοδο τῆς Χαλκηδόνας τὸ 451 µ.χ. (Mansi VII, 179) καὶ µάλιστα 5 ο κατὰ σειρὰ ὡς πρός τὰ πρεσβεῖα τιµῆς (βλ. Κανόνα 36ο τῆς Πενθέκτης Συνόδου).

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Στὴν ἀρχὴ ἦταν ὁ Λόγος. Ὁ Λόγος ἦταν μαζὶ μὲ

Στὴν ἀρχὴ ἦταν ὁ Λόγος. Ὁ Λόγος ἦταν μαζὶ μὲ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ἤ 01ο (01-52) 01-05 Ὁ Λόγος εἶναι Θεὸς καὶ ημιουργὸς τῶν πάντων Στὴν ἀρχὴ ἦταν ὁ Λόγος. Ὁ Λόγος ἦταν μαζὶ μὲ τὸ Θεὸ Πατέρα καὶ ἦταν Θεὸς ὁ Λόγος. Αὐτὸς ἦταν στὴν ἀρχὴ μαζὶ μὲ τὸ Θεὸ Πατέρα.

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Κατ/νση Τοπικής Αυτοδιοίκησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μοντέλα στρατηγικής διοίκησης και

Διαβάστε περισσότερα

Γενικὴ Ἐκκλησιαστικὴ Ἱστορία Α

Γενικὴ Ἐκκλησιαστικὴ Ἱστορία Α Γενικὴ Ἐκκλησιαστικὴ Ἱστορία Α Δρ. Ἰωάννης Ἀντ. Παναγιωτόπουλος Ἐπ. Καθηγητὴς Γενικῆς Ἐκκλησιαστικῆς Ἱστορίας Τµῆµα Θεολογίας - Θεολογικὴ Σχολὴ Ἐθνικὸ καὶ Καποδιστριακὸ Πανεπιστήµιο Ἀθηνῶν Γ Οἰκουµενικὴ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT 2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Ε ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΜΗΜΑ ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Θέκα: Η Γηνίθεζε Αιιαγώλ (Change Management) ζην Γεκόζην Σνκέα: Η πεξίπησζε ηεο εθαξκνγήο ηνπ ύγρξνλνπ Γεκνζηνλνκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΑΝΔΡΕΑΣ ΛΕΩΝΙΔΟΥ Λεμεσός, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ Παναγιώτου Νεοφύτα 2008969752 Επιβλέπων καθηγητής Δρ. Νίκος Μίτλεττον,

Διαβάστε περισσότερα

Γενικὴ Ἐκκλησιαστικὴ Ἱστορία Α

Γενικὴ Ἐκκλησιαστικὴ Ἱστορία Α Γενικὴ Ἐκκλησιαστικὴ Ἱστορία Α Δρ. Ἰωάννης Ἀντ. Παναγιωτόπουλος Λέκτορας Γενικῆς Ἐκκλησιαστικῆς Ἱστορίας Ἐθνικὸ καὶ Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Ἀθηνῶν Τμῆμα Θεολογίας - Θεολογικὴ Σχολή Οἰκουμενικὸς Πατριάρχης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης

Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης Νίκος Καρακαπιλίδης Industrial Management & Information Systems Lab MEAD, University of Patras, Greece nikos@mech.upatras.gr Βασικές έννοιες ιάρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

F-TF Sum and Difference angle

F-TF Sum and Difference angle F-TF Sum and Difference angle formulas Alignments to Content Standards: F-TF.C.9 Task In this task, you will show how all of the sum and difference angle formulas can be derived from a single formula when

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Γενικὴ Ἐκκλησιαστικὴ Ἱστορία [Α] Δρ. Ἰωάννης Ἀντ. Παναγιωτόπουλος

Γενικὴ Ἐκκλησιαστικὴ Ἱστορία [Α] Δρ. Ἰωάννης Ἀντ. Παναγιωτόπουλος Γενικὴ Ἐκκλησιαστικὴ Ἱστορία [Α] Δρ. Ἰωάννης Ἀντ. Παναγιωτόπουλος Ἐπίκουρος Καθηγητὴς Γενικῆς Ἐκκλησιαστικῆς Ἱστορίας Τµῆµα Θεολογίας - Θεολογικὴ Σχολὴ Ἐθνικὸ καὶ Καποδιστριακὸ Πανεπιστήµιο Ἀθηνῶν Ὁ Ἀρειανισµὸς

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Δ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Σπουδάστρια: Διαούρτη Ειρήνη Δήμητρα Επιβλέπων καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος. Πτυχιακή εργασία ΑΡΩΜΑΤΙΚA ΕΛΑΙΟΛΑΔA. Θάλεια Πισσίδου

Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος. Πτυχιακή εργασία ΑΡΩΜΑΤΙΚA ΕΛΑΙΟΛΑΔA. Θάλεια Πισσίδου Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Πτυχιακή εργασία ΑΡΩΜΑΤΙΚA ΕΛΑΙΟΛΑΔA Θάλεια Πισσίδου Λεμεσός, Μάιος 2017 2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα Νίκος Στυλιανόπουλος, Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, εκέµβριος 2009 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Πόσο σηµαντική είναι η απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Επιστήμη και Τεχνολογία Τροφίμων και Διατροφή του Ανθρώπου» Κατεύθυνση: «Διατροφή, Δημόσια

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

11η Πανελλήνια Σύναξη Νεότητος της Ενωμένης Ρωμηοσύνης (Φώτο Ρεπορτάζ)

11η Πανελλήνια Σύναξη Νεότητος της Ενωμένης Ρωμηοσύνης (Φώτο Ρεπορτάζ) 15/03/2019 11η Πανελλήνια Σύναξη Νεότητος της Ενωμένης Ρωμηοσύνης (Φώτο Ρεπορτάζ) / Νέοι και Εκκλησία Κατά την Κυριακὴ 10 Μαρτίου 2019 καὶ ὥρα 10:45 π.μ. (ἀμέσως μετὰ τὴν Θεία Λειτουργία) πραγματοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην

Διαβάστε περισσότερα

Νέος Γέρων Σκευοφύλαξ στο Πατριαρχείο Αλεξανδρείας

Νέος Γέρων Σκευοφύλαξ στο Πατριαρχείο Αλεξανδρείας 24/03/2019 Νέος Γέρων Σκευοφύλαξ στο Πατριαρχείο Αλεξανδρείας Πατριαρχεία / Πατριαρχείο Αλεξανδρείας Σήμερα, Κυριακή Β Νηστειῶν, 24η Μαρτίου ἐ.ἔ., ἡμέρα κατά τήν ὁποῖα ἡ Ἐκκλησία πανηγυρίζει ἐπί Ἀρχιεπισκόπου

Διαβάστε περισσότερα

Περί γκρίζων ζωνών και άλλων καινών δαιμονίων: Η οριοθέτηση στον Κόλπο της Βεγγάλης Μαρία Γαβουνέλη

Περί γκρίζων ζωνών και άλλων καινών δαιμονίων: Η οριοθέτηση στον Κόλπο της Βεγγάλης Μαρία Γαβουνέλη Περί γκρίζων ζωνών και άλλων καινών δαιμονίων: Η οριοθέτηση στον Κόλπο της Βεγγάλης Μαρία Γαβουνέλη Επίκουρη καθηγήτρια Νομική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αθηνών Μια συνολική ρύθμιση: q Bangladesh/Myanmar: ITLOS

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΜΕ ΕΠΙΚΕΝΤΡΟ ΤΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΟ»

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΑΛΑΞΗ ΚΑΙ ΤΑ ΕΙ Η ΤΗΣ ΣΤΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ

Η ΜΑΛΑΞΗ ΚΑΙ ΤΑ ΕΙ Η ΤΗΣ ΣΤΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΣΜΕΤΟΛΟΓΙΑΣ Η ΜΑΛΑΞΗ ΚΑΙ ΤΑ ΕΙ Η ΤΗΣ ΣΤΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ Σταµάτη Κωνσταντίνα Φεβρουάριος 2012 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα