ΕΝΑ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟ ΕΛΚΥΟΜΕΝΩΝ (PULL) ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΝΑ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟ ΕΛΚΥΟΜΕΝΩΝ (PULL) ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ"

Transcript

1 ΕΝΑ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟ ΕΛΚΥΟΜΕΝΩΝ (PULL) ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Γιώργος Λυμπερόπουλος Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας Yves Dallery Laboratoire d Informatique de Paris 6 Université Pierre et Marie Curie ΠΕΡΙΛΗΨΗ Παρουσιάζεται ένα ενοποιημένο πλαίσιο για τον χαρακτηρισμό «ελκυόμενων» (pull) συστημάτων ελέγχου της παραγωγής εφαρμοσμένων σε συστήματα παραγωγής με πολλαπλά παραγωγικά στάδια. Ένα ελκυόμενο σύστημα ελέγχου της παραγωγής είναι ένα σύστημα διαχείρισης της παραγωγής στο οποίο η εισαγωγή νέων εξαρτημάτων σε κάθε στάδιο παραγωγής συντονίζεται με ή έλκεται από τις για. Στην αρχή παρουσιάζονται τέσσερις βασικοί μηχανισμοί συντονισμού των σταδίων παραγωγής. Στη συνέχεια δείχνεται ότι πάνω σε κάθε βασικό σύστημα συντονισμού των σταδίων παραγωγής μπορούν να προστεθούν τοπικά σε κάθε στάδιο μηχανισμοί για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη του σταδίου. Παρουσιάζονται ειδικές περιπτώσεις βασικών συστημάτων συντονισμού με τοπικό έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη, και υποδεικνύεται η ισοδυναμία διάφορων συστημάτων ελέγχου της παραγωγής από τη βιβλιογραφία με κάποιες από αυτές τις περιπτώσεις. Ειδική μνεία γίνεται σε μηχανισμούς «μπλοκαρίσματος» εφαρμοσμένων σε γραμμές παραγωγής. Ελκυόμενος (pull) έλεγχος της παραγωγής 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα σύστημα παραγωγής αποτελείται από μέσα παραγωγής που εκτελούν εργασίες πάνω σε υλικά για να παράγουν που πρόκειται να παραδοθούν σε πελάτες. Ο αποτελεσματικός έλεγχος της παραγωγής είναι αποφασιστικός παράγοντας για την ανταγωνιστικότητα του συστήματος. Ο έλεγχος της παραγωγής είναι ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης που αποσκοπεί στο να απαντήσει στο ερώτημα πότε και πόσο να παράγει το σύστημα έτσι ώστε να επιτευχθεί ένα ικανοποιητικό επίπεδο εξυπηρέτησης των πελατών ενώ ταυτόχρονα διατηρείται μικρό απόθεμα ενδιάμεσων ή τελικών προϊόντων. Μία ρεαλιστική προσέγγιση για τον έλεγχο της παραγωγής είναι να αποσυνθέσουμε το σύστημα παραγωγής σε υποσυστήματα ή στάδια και να ορίσουμε έναν μηχανισμό που να συντονίζει την εισαγωγή εξαρτημάτων σε κάθε στάδιο με την άφιξη ζητήσεων για. Πολιτικές όπου η παραγωγή προκαλείται ή ελκύεται από πραγματικές για ονομάζονται «ελκυόμενες» (pull) πολιτικές ή μηχανισμοί ή συστήματα ελέγχου της παραγωγής. Αν και αρκετές μελέτες έχουν γίνει πάνω σε συγκεκριμένα ελκυόμενα συστήματα ελέγχου της παραγωγής, υπάρχουν ελάχιστες μελέτες που να συγκρίνουν διαφορετικά συστήματα μεταξύ τους. Η παρούσα εργασία παρουσιάζει ένα ενοποιημένο πλαίσιο για τον χαρακτηρισμό ελκυόμενων συστημάτων παραγωγής και μέσα από αυτό δείχνει πως αυτά τα συστήματα σχετίζονται μεταξύ τους. Το υπόλοιπο της εργασίας είναι οργανωμένο ως εξής. Στο κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται τέσσερα βασικά ελκυόμενα συστήματα παραγωγής. Στο κεφάλαιο 3 δείχνεται ότι πάνω σε κάθε βασικό σύστημα συντονισμού μπορεί να προστεθεί τοπικά σε κάθε στάδιο ένας μηχανισμός για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη του σταδίου. Στα κεφάλαια 2 και 3 επίσης υποδεικνύεται η ισοδυναμία ειδικών περιπτώσεων ελκυόμενων συστημάτων ελέγχου της παραγωγής με διάφορους μηχανισμούς μπλοκαρίσματος εφαρμοσμένους σε γραμμές παραγωγής.

2 2. ΒΑΣΙΚΑ ΕΛΚΥΟΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Θεωρούμε ένα σύστημα παραγωγής στο οποίο οι παραγωγικές δραστηριότητες έχουν ομαδοποιηθεί σε διαφορετικά στάδια παραγωγής με σκοπό τον έλεγχο της παραγωγής στα σημεία εισόδου των σταδίων. Για ευκολία περιορίζουμε την προσοχή μας στην ειδική περίπτωση ενός απλού συστήματος παραγωγής που αποτελείται από πολλά στάδια στην σειρά, παράγει ένα μόνο τύπο προϊόντος, και όπου η παραγωγή αφορά ξεχωριστά εξαρτήματα και όχι παρτίδες εξαρτημάτων, ενώ δεν υπάρχουν εξαρτήματα που πρέπει να δουλευτούν ξανά ή να απορριφθούν ως άχρηστα. Όμως οι έννοιες που αναπτύσσονται εδώ μπορούν να επεκταθούν και σε πιο πολύπλοκα συστήματα. Σε αυτό το απλό, σειριακό σύστημα παραγωγής κάθε στάδιο είναι ένα σύστημα παραγωγής και αποθεμάτων που αποτελείται από ένα «χώρο αποθήκευσης εισερχόμενων υλών», ένα «σύστημα παραγωγής», και ένα «χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών». Το σύστημα παραγωγής σε κάθε στάδιο είναι ένα υποσύστημα του συνολικού συστήματος και περιέχει μια ή περισσότερες παραγωγικές δραστηριότητες (π.χ., μια μόνη μηχανή, μία γραμμή παραγωγής, κτλ). Για να γίνει η περιγραφή πιο χειροπιαστή επικεντρώνουμε την προσοχή μας σε ένα σύστημα παραγωγής με δύο στάδια στη σειρά. Το πρόβλημα που μας απασχολεί είναι πώς να συντονίσουμε την εισαγωγή εξαρτημάτων σε κάθε στάδιο με την άφιξη των ζητήσεων για στο τέλος του συστήματος. Υποθέτουμε ότι οι αφίξεις των πρώτων υλών φθάνουν στο χώρο αποθήκευσης πρώτων υλών με μια διεργασία που είναι εκτός ελέγχου της παραγωγής. Θα παρουσιάσουμε τέσσερα διαφορετικά συστήματα συντονισμού των σταδίων ή ελκυόμενα συστήματα ελέγχου της παραγωγής που όλα έχουν τα εξής κοινά χαρακτηριστικά. Κάθε σύστημα έχει τρεις τύπους κινούμενων στοιχείων: «εξαρτήματα», και «εξουσιοδοτήσεις παραγωγής». Σε κάθε σύστημα, για να εισαχθεί ένα εξάρτημα από το χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών του σταδίου i-1 στο χώρο αποθήκευσης εισερχόμενων υλών του σταδίου i, πρέπει να υπάρχουν: 1) τουλάχιστον ένα τελειωμένο εξάρτημα στο χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών του σταδίου i-1, 2) τουλάχιστον μία ζήτηση για την εισαγωγή ενός εξαρτήματος στο στάδιο i και 3) τουλάχιστον μία εξουσιοδότηση παραγωγής για την εισαγωγή ενός εξαρτήματος στο στάδιο i. Στην παρούσα εργασία μοντελοποιούμε τα ελκυόμενα συστήματα ελέγχου της παραγωγής σαν δίκτυα ουρών αναμονής με σταθμούς συγχρονισμού. Ένας σταθμός συγχρονισμού αποτελείται από ένα σταθμό εξυπηρέτησης με στιγμιαίο χρόνο εξυπηρέτησης που τροφοδοτείται από δύο ή περισσότερες ουρές αναμονής και λειτουργεί ως εξής. Μόλις υπάρξει τουλάχιστον ένας πελάτης σε κάθε ουρά, οι πελάτες αυτοί εισέρχονται στον σταθμό και αμέσως εξέρχονται αφού πιθανώς έχουν συνενωθεί σε λιγότερους ή διασπασθεί σε περισσότερους πελάτες. Αυτό υπονοεί ότι ανά πάσα στιγμή τουλάχιστον μία από τις ουρές που τροφοδοτούν το σταθμό είναι άδεια. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τέσσερα σημαντικά ελκυόμενα συστήματα ελέγχου της παραγωγής τα οποία αποτελούν τη βάση άλλων συστημάτων. Τα δύο πρώτα συστήματα εξαρτώνται από μια παράμετρο ανά στάδιο ενώ τα δύο τελευταία συστήματα εξαρτώνται από δύο παραμέτρους ανά στάδιο. 2.1 Σύστημα Basestock Ένα από τα απλούστερα ελκυόμενα συστήματα ελέγχου της παραγωγής είναι το σύστημα basestock. To Σχήμα 2.1.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. δείχνει ένα σύστημα basestock με δύο στάδια στη σειρά μοντελοποιημένο σαν δίκτυο ουρών αναμονής. Η ουρά P i αναπαριστάνει το χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών του σταδίου i, i=1,2. Η ουρά D i περιέχει για την παραγωγή εξαρτημάτων του σταδίου i, i=1,2. Η ουρά P 0 αναπαριστάνει τον χώρο αποθήκευσης πρώτων υλών και η ουρά D 3 περιέχει για. Η ουρά I i αναπαριστάνει τον χώρο αποθήκευσης εισερχόμενων υλών του σταδίου i, i=1,2. Το οβάλ MF i αναπαριστάνει το σύστημα παραγωγής του σταδίου i, i=1,2. Όταν το σύστημα βρίσκεται στην αρχική του κατάσταση, δηλαδή προτού φτάσουν

3 οποιεσδήποτε στο σύστημα, η ουρά P 0 περιέχει ένα αρχικό απόθεμα πρώτων υλών, η ουρά P i περιέχει S i τελειωμένα εξαρτήματα του σταδίου i, i=1,2, και όλες οι άλλες ουρές του συστήματος είναι άδειες. Έτσι, το S i είναι η μόνη παράμετρος ελέγχου του σταδίου i και αναφέρεται ως το «βασικό απόθεμα» (basestock) του σταδίου i, όπου ο όρος basestock είναι παρμένος από τη Θεωρία Αποθεμάτων. P 0 I 1 P 1 I 2 P 2 D 1 D 2 D 3 Σχήμα 2.1.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. Σύστημα basestock με δύο στάδια στη σειρά. Στο σύστημα basestock δεν υπάρχουν εξουσιοδοτήσεις παραγωγής. Έτσι το μόνο που χρειάζεται για να εισαχθεί ένα εξάρτημα από το χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών ενός σταδίου στο χώρο αποθήκευσης εισερχόμενων υλών του επόμενου σταδίου είναι μία ζήτηση για την εισαγωγή ενός τέτοιου εξαρτήματος. Εναλλακτικά, το σύστημα basestock μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα σύστημα με άπειρες εξουσιοδοτήσεις παραγωγής σε κάθε στάδιο. Το σύστημα basestock λειτουργεί ως εξής. Όταν μια ζήτηση ενός πελάτη φτάσει στο σύστημα εισέρχεται στην ουρά D 3 ζητώντας την παράδοση ενός τελειωμένου προϊόντος από την ουρά P 2 στον πελάτη. Ταυτόχρονα, η ίδια ζήτηση δημιουργεί σε κάθε ουρά D i μια ζήτηση για την εισαγωγή ενός εξαρτήματος από την ουρά P i-1 στην ουρά I i, i=1,2. Η φιλοσοφία του συστήματος basestock είναι ότι όταν μία ζήτηση ενός πελάτη φτάσει στο σύστημα εκπέμπεται αμέσως σε κάθε στάδιο του συστήματος εξουσιοδοτώντας τη μεταφορά ενός νέου εξαρτήματος από το στο χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών του προηγούμενου σταδίου στο χώρο αποθήκευσης εισερχόμενων υλών του σταδίου. Το πλεονέκτημα αυτού του μηχανισμού είναι ότι αντιδρά γρήγορα στη ζήτηση. Το μειονέκτημά του είναι ότι παρέχει πολύ χαλαρό συντονισμό μεταξύ των σταδίων και ότι δεν εξασφαλίζει κανένα όριο στον αριθμό των εξαρτημάτων που εισέρχονται στο σύστημα αφού κάθε ζήτηση που φτάνει στο σύστημα εξουσιοδοτεί την εισαγωγή ενός νέου εξαρτήματος στο σύστημα. Είναι αξιοσημείωτο ότι το σύστημα basestock είναι ισοδύναμο με το σύστημα hedging point [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] στο οποίο η εισαγωγή ενός εξαρτήματος στο στάδιο i εξουσιοδοτείται εάν η διαφορά ανάμεσα στο συνολικό αριθμό των εξαρτημάτων που έχουν ήδη εισαχθεί στο στάδιο i και στο συνολικό αριθμό των ζητήσεων πελατών που έχουν φτάσει στο σύστημα είναι κάτω από ένα δεδομένο επίπεδο που ονομάζεται «σημείο προστασίας» (hedging point) και συμβολίζεται με Z i. Τα σημεία προστασίας έχουν μη αύξουσα τιμή ως προς τα στάδια, δηλαδή Z i Z i+1, για όλα τα i, και η σχέση ανάμεσα στα συστήματα basestock και hedging point είναι η εξής. Ένα σύστημα hedging point με σημεία προστασίας Z i, i=1,2,,n είναι ισοδύναμο με ένα σύστημα basestock με παραμέτρους S N = Z N, S N-1 = Z N-1 - Z N,, S 1 = Z 1 - Z Σύστημα Kanban Το πιο γνωστό ελκυόμενο σύστημα ελέγχου της παραγωγής είναι το σύστημα kanban. Η λέξη kanban σημαίνει «κάρτα» στα Ιαπωνικά και αναφέρεται στο μηχανισμό κατά τον οποίο μία κάρτα εξουσιοδότησης επικολλάται σε ένα εξάρτημα εξουσιοδοτώντας την εισαγωγή του σε κάποιο στάδιο. Οι τελευταίες δύο δεκαετίες έχουν δει μεγάλη ανάπτυξη στη βιβλιογραφία γύρω από το σύστημα kanban αλλά δεν υπάρχει ένας ορισμός κοινής αποδοχής του συστήματος. Ο δικός μας ορισμός συμπίπτει με αυτόν στο [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος

4 αλλαγής.]. Είναι ο πιο γενικός ορισμός με την έννοια ότι εφαρμόζεται σε οποιοδήποτε σύστημα παραγωγής, ενώ πολλοί άλλοι ορισμοί περιορίζονται σε συστήματα με μία μηχανή ανά στάδιο. To Σχήμα 2.2.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. δείχνει ένα σύστημα kanban με δύο στάδια στη σειρά. Το στάδιο i έχει K i εξουσιοδοτήσεις παραγωγής ή kanban, i=1,2. Η ουρά PΑ i αναπαριστάνει το χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών του σταδίου i και περιέχει ζεύγη kanban και τελειωμένων εξαρτημάτων του σταδίου i, i=1,2. Η ουρά DA i περιέχει ζεύγη kanban και ζητήσεων για την παραγωγή εξαρτημάτων του σταδίου i, i=1,2. Οι υπόλοιπες ουρές έχουν την ίδια σημασία με τις συνώνυμές τους ουρές του συστήματος basestock στο Σχήμα 2.1.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.. Όταν το σύστημα βρίσκεται στην αρχική του κατάσταση η ουρά P 0 περιέχει ένα αρχικό απόθεμα πρώτων υλών, η ουρά PA i περιέχει K i τελειωμένα εξαρτήματα του σταδίου i, i=1,2, όπου κάθε εξάρτημα έχει επικολλημένο ένα kanban, και όλες οι άλλες ουρές του συστήματος είναι άδειες. Το Κ i είναι η μόνη παράμετρος ελέγχου του σταδίου i. DA 1 DA 2 P 0 I 1 PA 1 I 2 D 3 Σχήμα 2.2.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. Σύστημα kanban με δύο στάδια στη σειρά. Το σύστημα kanban λειτουργεί ως εξής. Όταν μια ζήτηση ενός πελάτη φτάσει στο σύστημα εισέρχεται στην ουρά D 3 ζητώντας την παράδοση ενός τελειωμένου προϊόντος από την ουρά PΑ 2 στον πελάτη. Εάν υπάρχει τελειωμένο προϊόν, παραδίδεται στον πελάτη αφού πρώτα απελευθερώσει το kanban του. Το kanban αυτό επιστρέφει πίσω στην ουρά DA 2 μεταφέροντας μαζί του μία ζήτηση για την παραγωγή ενός νέου εξαρτήματος του σταδίου 2 και εξουσιοδοτώντας την εισαγωγή ενός εξαρτήματος από την ουρά PA 1 στην ουρά I 2. Εάν υπάρχει τέτοιο εξάρτημα, εισάγεται στο στάδιο 2 αφού πρώτα απελευθερώσει το kanban του. Το kanban αυτό αποστέλλεται πίσω στην ουρά DA 1 μεταφέροντας μαζί του μία ζήτηση για την παραγωγή ενός νέου εξαρτήματος του σταδίου 1 και εξουσιοδοτώντας την εισαγωγή ενός εξαρτήματος από την ουρά P 0 στην ουρά I 1. Κατά αυτό τον τρόπο η ζήτηση του πελάτη που αρχικά έφτασε στην ουρά D 3 μεταφέρεται πίσω στο σύστημα μέσω των kanban. Η φιλοσοφία του συστήματος kanban είναι ότι μία ζήτηση μεταφέρεται όπισθεν ενός σταδίου μόνο όταν ένα εξάρτημα του σταδίου μεταφερθεί έμπροσθεν του σταδίου. Με αυτόν τον τρόπο το σύστημα kanban παρέχει σφιχτό συντονισμό μεταξύ των σταδίων. Μία επωφελής συνέπεια της λειτουργίας του συστήματος kanban είναι ότι ο αριθμός των εξαρτημάτων στο στάδιο i περιορίζεται από τον αριθμό των kanban του σταδίου i. Ένα μειονέκτημα είναι ότι το σύστημα μπορεί να μην αντιδράσει άμεσα σε μια ζήτηση αφού μία ζήτηση μπορεί να μην εκπεμφθεί σε όλα τα στάδια αμέσως μόλις φτάσει στο σύστημα. Είναι αξιοσημείωτο ότι το σύστημα CONWIP [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] ισοδύναμο με ένα σύστημα kanban με ένα στάδιο. Σε ένα σύστημα CONWIP μόλις ένα τελικό προϊόν εξέλθει από το σύστημα για να παραδοθεί σε ένα πελάτη, ένα νέο εξάρτημα εισέρχεται στο σύστημα για επεξεργασία. Αυτό υπονοεί ότι ο αριθμός των εργασιών σε εξέλιξη (Work In Process ή WIP) είναι σταθερός, εξ ου και το όνομα CONWIP (CONstant WIP).

5 Ακόμα αξίζει να σημειωθεί ότι μία γραμμή παραγωγής που λειτουργεί με τον μηχανισμό minimal blocking [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] είναι ισοδύναμη με ένα σύστημα kanban με μια μηχανή ανά στάδιο. Το minimal blocking είναι ένας μηχανισμός μπλοκαρίσματος που εφαρμόζεται σε μια γραμμή παραγωγής που αποτελείται από μηχανές στη σειρά και κάθε μηχανή M i έχει έναν χώρο αποθήκευσης εισερχόμενων / εξερχόμενων υλικών B i. Η χωρητικότητα της μηχανής M i είναι ένα και η χωρητικότητα του χώρου αποθήκευσης B i είναι K i. Πιο συγκεκριμένα, ένα εξάρτημα μπορεί να εισέλθει στο χώρο αποθήκευσης μίας μηχανής εάν υπάρχει χώρος σε αυτόν. Αφού εισέλθει, το εξάρτημα περιμένει να φορτωθεί στη μηχανή και να επεξεργασθεί. Μόλις τελειώσει η επεξεργασία του, το εξάρτημα μεταφέρεται είτε στο χώρο αποθήκευσης της επόμενης μηχανής, εάν υπάρχει χώρος εκεί, είτε στο χώρο αποθήκευσης της ίδιας μηχανής, δηλαδή εκεί από όπου φορτώθηκε στη μηχανή. Σε κάθε περίπτωση η μηχανή μπορεί να ξεκινήσει εργασία σε ένα νέο εξάρτημα, εάν υπάρχει τέτοιο. Μία μηχανή λέγεται ότι είναι μπλοκαρισμένη όταν ο χώρος αποθήκευσής της είναι γεμάτος από εξαρτήματα που έχουν δουλευτεί αλλά αδυνατούν να μεταφερθούν στον χώρο αποθήκευσης της επόμενης μηχανής γιατί δεν υπάρχει χώρος εκεί. Ιδωμένα στο πλαίσιο του μηχανισμού minimal blocking, τα στοιχεία του προτύπου στο Σχήμα 2.2.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. έχουν την εξής σημασία. Το σύστημα MP i αναπαριστάνει την μηχανή M i, i=1,2. Η ουρά PA i περιέχει εξαρτήματα που έχουν επεξεργασθεί από την μηχανή M i και έχουν αποθηκευτεί στο χώρο αποθήκευσης B i γιατί δεν μπορούν να μεταφερθούν στο χώρο αποθήκευσης B i+1 (ή στον πελάτη, στην περίπτωση όπου i=2), i=1,2. Η ουρά I i περιέχει εξαρτήματα που έχουν αποθηκευτεί στο χώρο αποθήκευσης B i και περιμένουν να επεξεργασθούν από τη μηχανή M i, i=1,2. Η ουρά DA i περιέχει εξουσιοδοτήσεις παραγωγής που αναπαριστάνουν ελεύθερες θέσεις στο χώρο αποθήκευσης B i, i=1, Σύστημα Generalized Kanban Το σύστημα generalized kanban (ή PAC [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.]) περιλαμβάνει τα συστήματα basestock και kanban ως ειδικές περιπτώσεις. Το σύστημα generalized kanban εξαρτάται από δύο παραμέτρους για κάθε στάδιο i, τον αριθμό των kanbans, K i, και το βασικό απόθεμα, S i. Στην αρχική παρουσίαση του συστήματος generalized kanban [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] δεν υπήρχε κανένας περιορισμός στις παραμέτρους K i και S i εκτός του ότι K i > 0 και S i > 0, για όλα τα i. Όμως επισημάνθηκε η διαφοροποίηση μεταξύ των εξής δύο περιπτώσεων: 1) K i S i, για όλα τα i, και 2) K i < S i, για όλα τα i. Στην πραγματικότητα ένα σύστημα generalized kanban με K i < S i, για όλα τα i, είναι ισοδύναμο με ένα σύστημα kanban με έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη σε κάθε στάδιο και παρουσιάζεται ξεχωριστά στο κεφάλαιο 3.1. Έτσι εδώ επικεντρώνουμε την προσοχή μας στο σύστημα generalized kanban με K i S i, για όλα τα i. Το Σχήμα 2.3.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. δείχνει ένα σύστημα generalized kanban με δύο στάδια στη σειρά στην περίπτωση όπου K i S i, για όλα τα i. Οι ουρές που είναι συνώνυμες με αυτές του συστήματος kanban στο Σχήμα 2.2.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. έχουν την ίδια σημασία με τις τελευταίες. Επιπλέον, οι ουρά A i περιέχει ελεύθερα kanban του σταδίου i, και η ουρά D i περιέχει για την παραγωγή νέων εξαρτημάτων του σταδίου i, i=1,2. Όταν το σύστημα βρίσκεται στην αρχική του κατάσταση η ουρά P 0 περιέχει ένα αρχικό απόθεμα πρώτων υλών, η ουρά PA i περιέχει S i τελειωμένα εξαρτήματα του σταδίου i, όπου κάθε εξάρτημα έχει επικολλημένο ένα kanban, η ουρά A i περιέχει K i - S i ελεύθερα kanban του σταδίου i, i=1,2, και όλες οι άλλες ουρές του συστήματος είναι άδειες. Τα S i και Κ i είναι οι μόνες παράμετροι ελέγχου του σταδίου i. Θα εξηγήσουμε τη λειτουργία του συστήματος generalized kanban επισημαίνοντας πώς διαφέρει από τη λειτουργία του συστήματος kanban. Και στα δύο συστήματα μία ζήτηση για την παραγωγή ενός εξαρτήματος του σταδίου i μεταφέρεται πίσω στην ουρά DA i μέσω ενός kanban του σταδίου i. Στο σύστημα kanban αρχικά όλα τα K i kanban του σταδίου i είναι επικολλημένα σε ισάριθμα εξαρτήματα στην ουρά PA i (βλέπε Σχήμα 2.2.Σφάλμα! Άγνωστη

6 παράμετρος αλλαγής.), δηλαδή δεν υπάρχουν ελεύθερα kanban. Όταν ένα εξάρτημα του σταδίου i εξέρχεται από το στάδιο i, το kanban που είχε επικολλημένο ελευθερώνεται και αμέσως επιστρέφει στην ουρά DA i. Στο σύστημα generalized kanban αρχικά υπάρχουν S i kanban επικολλημένα σε ισάριθμα εξαρτήματα στην ουρά PA i αλλά και K i - S i ελεύθερα kanban στην ουρά A i (βλέπε Σχήμα 2.3.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.). Τα παραπανίσια αυτά kanban επιτρέπουν τον μερικό αποσυντονισμό της μεταφοράς των εξαρτημάτων από το στάδιο i στο επόμενο στάδιο και της μεταφοράς των ζητήσεων πίσω στην ουρά DA i. Στην ειδική περίπτωση όπου S i = K i, για όλα τα i, το σύστημα generalized kanban είναι ισοδύναμο με το σύστημα kanban. Στην οριακή περίπτωση όπου K i =, για όλα τα i, το σύστημα generalized kanban είναι ισοδύναμο με το σύστημα basestock. P 0 I 1 PA 1 I 2 DA 1 DA 2 DA 3 A 1 A 2 D 1 D 2 Σχήμα 2.3.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. Σύστημα generalized kanban με δύο στάδια στη σειρά. 2.4 Σύστημα Extended Kanban Το σύστημα extended kanban [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] συνδυάζει τα συστήματα basestock και kanban και τα περιλαμβάνει ως ειδικές περιπτώσεις. Το σύστημα extended kanban, όπως και το σύστημα generalized kanban, εξαρτάται από δύο παραμέτρους για κάθε στάδιο i, τον αριθμό των kanbans, K i, και το βασικό απόθεμα, S i. Το Σχήμα 2.4.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. δείχνει ένα σύστημα extended kanban με δύο στάδια στη σειρά. Όλες οι ουρές στο Σχήμα 2.4.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. έχουν την ίδια σημασία με τις συνώνυμές τους ουρές του συστήματος generalized kanban στο Σχήμα 2.3.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.. Όταν το σύστημα βρίσκεται στην αρχική του κατάσταση ο αριθμός των στοιχείων σε κάθε ουρά του συστήματος είναι ίδιος με αυτόν στην συνώνυμή του ουρά του συστήματος generalized kanban στο Σχήμα 2.3.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.. A 1 A 2 P 0 I 1 PA 1 I 2 D 1 D 2 D 3 Σχήμα 2.4.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. Σύστημα extended kanban με δύο στάδια στη σειρά. Η συμπεριφορά του συστήματος extended kanban είναι ένας συνδυασμός των συμπεριφορών των συστημάτων basestock και kanban. Στο σύστημα extended kanban όταν μια

7 ζήτηση ενός πελάτη φτάσει στο σύστημα, εισέρχεται στην ουρά D 3 ζητώντας την παράδοση ενός τελειωμένου προϊόντος από την ουρά P 2 στον πελάτη. Ταυτόχρονα, η ίδια ζήτηση δημιουργεί σε κάθε ουρά D i μια ζήτηση για την εισαγωγή ενός εξαρτήματος από την ουρά PΑ i-1 στην ουρά I i, i=1,2, όπως δηλαδή συμβαίνει και στο σύστημα basestock. Όμως, αντίθετα από ότι συμβαίνει στο σύστημα basestock, ένα εξάρτημα δεν εξουσιοδοτείται αμέσως να εισαχθεί από την ουρά P i-1 στην ουρά I i, i=1,2, παρά μόνο εάν υπάρχει ένα ελεύθερο kanban στην ουρά A i, όπως δηλαδή συμβαίνει και στο σύστημα kanban. Στην ειδική περίπτωση όπου S i = K i, για όλα τα i, το σύστημα extended kanban είναι ισοδύναμο με το σύστημα kanban. Στην οριακή περίπτωση όπου K i =, για όλα τα i, το σύστημα extended kanban είναι ισοδύναμο με το σύστημα basestock. Το σύστημα extended kanban είναι απλούστερο από το σύστημα generalized kanban. Επίσης στο σύστημα extended kanban, αντίθετα από ότι στο σύστημα generalized kanban, οι ρόλοι των παραμέτρων S i και K i είναι ευδιάκριτοι. Μια συνέπεια του τελευταίου είναι ότι η παραγωγική ικανότητα του συστήματος extended kanban, δηλαδή ο μέγιστος μέσος ρυθμός ζήτησης που μπορεί να ικανοποιήσει, δεν εξαρτάται από τα S i αλλά μόνο από τα K i. Αντίθετα, η παραγωγική ικανότητα του συστήματος generalized kanban εξαρτάται και από τις δύο παραμέτρους. 3. ΕΛΚΥΟΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΕΞΕΛΙΞΗ Σε κάθε βασικό ελκυόμενο σύστημα ελέγχου της παραγωγής μπορούν να προστεθούν μηχανισμοί για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη κάθε σταδίου. Αυτοί οι μηχανισμοί είναι μέρος του τοπικού ελέγχου της παραγωγής σε κάθε στάδιο σε αντίθεση με τον συνολικό συντονισμό των σταδίων που παρέχουν τα βασικά ελκυόμενα συστήματα ελέγχου. Οι μηχανισμοί ελέγχου των εργασιών σε εξέλιξη κάθε σταδίου μοντελοποιούνται ως κλειστά δίκτυα ουρών αναμονής. Σε κάθε τέτοιο μηχανισμό το κλειστό δίκτυο περιλαμβάνει μια περιοχή του σταδίου όπου ελέγχονται οι εργασίες σε εξέλιξη και μια ουρά ονόματι C i. Κάθε στάδιο i έχει W i «εξουσιοδοτήσεις για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη» που αντιστοιχούν στον μέγιστο αριθμό των εξαρτημάτων που επιτρέπεται να βρίσκονται στην περιοχή του σταδίου όπου ελέγχονται οι εργασίες σε εξέλιξη. Κάθε εξάρτημα στην περιοχή του σταδίου όπου ελέγχονται οι εργασίες σε εξέλιξη έχει επικολλημένη μία τέτοια εξουσιοδότηση την οποία απελευθερώνει μόλις εξέρχεται από αυτή την περιοχή. Οι ελεύθερες εξουσιοδοτήσεις αποθηκεύονται στην ουρά C i. Ξεχωρίζουμε τρεις μηχανισμούς ελέγχου των εργασιών σε εξέλιξη κάθε σταδίου ανάλογα με την περιοχή του σταδίου όπου ελέγχονται οι εργασίες σε εξέλιξη. Αυτοί οι μηχανισμοί ονομάζονται: 1) M-WIP, 2) IM-WIP και 3) MO-WIP, και αντιστοιχούν στις περιοχές ελέγχου 1) σύστημα παραγωγής (Manufacturing facility), 2) χώρος αποθήκευσης εισερχόμενων υλών (Input buffer) και σύστημα παραγωγής και 3) σύστημα παραγωγής και χώρος αποθήκευσης εξερχόμενων υλών (Output buffer). Στη συνέχεια παρουσιάζονται τρία παραδείγματα βασικών ελκυόμενων συστημάτων ελέγχου της παραγωγής με μηχανισμούς για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη κάθε σταδίου. 3.1 Σύστημα Kanban με Έλεγχο Σταδίου IM-WIP Το Σχήμα 3.1.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. δείχνει ένα σύστημα kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP με δύο στάδια στη σειρά. Το σύστημα αυτό είναι ίδιο με το σύστημα kanban στο Σχήμα 2.2.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. με την προσθήκη ενός κλειστού δικτύου ουρών αναμονής σε κάθε στάδιο i που ενώνει τις ουρές C i, I i και το σύστημα MF i. Οι αρχικές συνθήκες του συστήματος kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP είναι ακριβώς ίδιες με αυτές του συστήματος kanban, όσον αφορά το κομμάτι kanban του συστήματος. Επιπλέον η ουρά C i αρχικά περιέχει W i εξουσιοδοτήσεις για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη, i=1,2. Τα K i και W i είναι οι μόνες παράμετροι του σταδίου i. Υποτίθεται ότι K i > W i, για όλα τα i, γιατί αλλιώς ο μηχανισμός ελέγχου IM-WIP είναι περιττός. Στο

8 σύστημα kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP για να εισαχθεί ένα εξάρτημα από το χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλικών του σταδίου i-1 στο χώρο αποθήκευσης εισερχόμενων υλικών του σταδίου i πρέπει να υπάρχει τουλάχιστον ένα ζεύγος ενός εξαρτήματος και ενός kanban στην ουρά PA i-1, ένα ζεύγος μίας ζήτησης και ενός kanban στην ουρά DA i, και μια εξουσιοδότηση για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη στην ουρά C i. Είναι αξιοσημείωτο ότι το σύστημα kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP είναι ισοδύναμο με το σύστημα local control system [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.]. Είναι επίσης αξιοσημείωτο ότι το σύστημα kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP με παραμέτρους K i και W i, με W i < K i, για όλα τα i, είναι ισοδύναμο με ένα σύστημα generalized kanban του οποίου οι παράμετροι S i και K i είναι ίσες με τις παραμέτρους K i και W i του συστήματος kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP, αντίστοιχα, και ικανοποιούν K i < S i, για όλα τα i. DA 1 DA 2 P 0 I 1 PA 1 I 2 C 1 C 2 D 3 Σχήμα 3.1.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. Σύστημα kanban με έλεγχο σταδίου IM- WIP με δύο στάδια στη σειρά. Τέλος, το σύστημα kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP στην περίπτωση όπου κάθε στάδιο i έχει μια μόνο μηχανή M i και όπου W i = 1, για όλα τα i, είναι ισοδύναμο με το σύστημα kanban στο Σχήμα 2.2.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής., αφού αφαιρεθούν οι ουρές I i, i=1,2, και όπου το σύστημα MP i αναπαριστάνει την μηχανή M i, i=1,2. Αυτό συμβαίνει επειδή όταν W i = 1, για όλα τα i, ο χώρος αποθήκευσης εισερχόμενων υλών I i και η μηχανή M i έχουν συνολική χωρητικότητα ενός εξαρτήματος που σημαίνει ότι η χωρητικότητα της μηχανής M i είναι ένα και η χωρητικότητα του χώρου αποθήκευσης I i είναι μηδέν, ή αλλιώς δεν υπάρχει χώρος αποθήκευσης εισερχόμενων υλών. Ακόμα αξίζει να σημειωθεί ότι μία γραμμή παραγωγής που λειτουργεί με τον μηχανισμό blocking before service with place non occupied (BBS-PNO) [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] είναι ισοδύναμη με το σύστημα που αναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Το BBS-PNO είναι ένας μηχανισμός μπλοκαρίσματος που εφαρμόζεται σε μια γραμμή παραγωγής που αποτελείται από μηχανές στη σειρά και κάθε μηχανή M i έχει έναν χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών B i, ενώ δεν υπάρχει χώρος αποθήκευσης εισερχόμενων υλών. Η χωρητικότητα της μηχανής M i είναι ένα, και η χωρητικότητα του χώρου αποθήκευσης B i είναι K i. Μία μηχανή μπορεί να ξεκινήσει εργασία σε ένα νέο εξάρτημα μόνο εάν υπάρχει θέση στον χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών της και λέγεται ότι είναι μπλοκαρισμένη όταν ο χώρος αυτός είναι γεμάτος. Όταν μια μηχανή είναι μπλοκαρισμένη η θέση στη μηχανή δεν μπορεί να είναι κατειλημμένη. Ιδωμένα στο πλαίσιο του μηχανισμού BBS-PNO, τα στοιχεία του προτύπου στο Σχήμα 2.2.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής., αφού αφαιρεθούν οι ουρές I i, i=1,2, έχουν την εξής σημασία. Το σύστημα MP i αναπαριστάνει την μηχανή M i, i=1,2. Η ουρά PA i αναπαριστάνει το χώρο αποθήκευσης B i της μηχανής M i και η ουρά DA i περιέχει εξουσιοδοτήσεις παραγωγής που αναπαριστάνουν ελεύθερες θέσεις στο χώρο αποθήκευσης B i, i=1,2.

9 3.2 Σύστημα Extended Kanban με Έλεγχο Σταδίου IM-WIP Το Σχήμα 3.2.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. δείχνει ένα σύστημα extended kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP με δύο στάδια στη σειρά. Το σύστημα αυτό είναι ίδιο με το σύστημα extended kanban στο Σχήμα 2.4.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. με την προσθήκη ενός κλειστού δικτύου ουρών αναμονής σε κάθε στάδιο i που ενώνει τις ουρές C i, I i και το σύστημα MF i. Οι αρχικές συνθήκες του συστήματος kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP είναι ακριβώς ίδιες με αυτές του συστήματος extended kanban, όσον αφορά το κομμάτι extended kanban του συστήματος. Επιπλέον η ουρά C i αρχικά περιέχει W i εξουσιοδοτήσεις για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη, i=1,2. Τα S i, K i και W i είναι οι μόνες παράμετροι του σταδίου i. Υποτίθεται ότι K i S i και K i > W i, για όλα τα i. Το σύστημα extended kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP είναι ένα γενικό σύστημα που περιλαμβάνει τα συστήματα extended kanban, kanban με ή χωρίς έλεγχο σταδίου IM-WIP και basestock με ή χωρίς έλεγχο σταδίου IM-WIP ως ειδικές περιπτώσεις. A 1 A 2 P 0 I 1 PA 1 I 2 D 1 D 2 D 3 C 1 C 2 Σχήμα 3.2.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. Σύστημα extended kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP με δύο στάδια στη σειρά. Είναι αξιοσημείωτο ότι το σχήμα ελέγχου της παραγωγής που προτάθηκε πρόσφατα από τον Gershwin [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.], το οποίο συνδυάζει ένα σύστημα hedging point πάνω σε μία γραμμή παραγωγής που λειτουργεί με τον μηχανισμό BBS- PNO, είναι ισοδύναμο με ένα σύστημα extended kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP με μία μηχανή M i για κάθε στάδιο i και όπου W i = 1, για όλα τα i. Το τελευταίο είναι ισοδύναμο με το σύστημα extended kanban στο Σχήμα 2.4.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής., χωρίς τις ουρές I i, i=1,2, και όπου το σύστημα MP i αναπαριστάνει την μηχανή M i, i=1, Σύστημα Kanban με Έλεγχο Σταδίου IM-WIP και OM-WIP Το Σχήμα 3.3.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. δείχνει ένα σύστημα kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP και OM-WIP με δύο στάδια στη σειρά. Το σύστημα αυτό είναι ίδιο με το σύστημα kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP στο Σχήμα 3.1.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. με την προσθήκη ενός κλειστού δικτύου ουρών αναμονής σε κάθε στάδιο i που ενώνει τις ουρές PA i, G i, και το σύστημα MF i. Στο σύστημα αυτό κάθε στάδιο i έχει τρεις παραμέτρους: τον αριθμό των kanbans, K i, τον αριθμό των εξουσιοδοτήσεων για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη τύπου IM-WIP, W i, και τον αριθμό των εξουσιοδοτήσεων για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη τύπου OM-WIP, S i. Οι αρχικές συνθήκες του συστήματος kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP και OM-WIP είναι οι εξής. Η ουρά P 0 περιέχει ένα αρχικό απόθεμα πρώτων υλών, η ουρά PA i περιέχει S i τελειωμένα εξαρτήματα του σταδίου i, όπου κάθε προϊόν έχει μια εξουσιοδότηση ελέγχου των εργασιών σε εξέλιξη τύπου OM-WIP του σταδίου i, i=1,2. Η ουρά I i περιέχει K i - S i εξαρτήματα, όπου κάθε εξάρτημα έχει επικολλημένο

10 ένα kanban και μια εξουσιοδότηση ελέγχου των εργασιών σε εξέλιξη τύπου IM-WIP του σταδίου i, i=1,2. Η ουρά C i περιέχει W i + S i - K i εξουσιοδοτήσεις ελέγχου των εργασιών σε εξέλιξη τύπου IM-WIP του σταδίου i, i=1,2. Υποτίθεται ότι K i W i, K i S i, και W i + S i K i, αλλιώς κάποιος μηχανισμός ελέγχου των εργασιών σε εξέλιξη θα είναι περιττός. Όλες οι άλλες ουρές του συστήματος είναι άδειες. Είναι αξιοσημείωτο ότι μία γραμμή παραγωγής που λειτουργεί με τον μηχανισμό general blocking [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] είναι ισοδύναμη με ένα σύστημα kanban με έλεγχο σταδίου IM-WIP και OM-WIP με μια μηχανή ανά στάδιο. Το general blocking είναι ένας μηχανισμός μπλοκαρίσματος που εφαρμόζεται σε μια γραμμή παραγωγής που αποτελείται από μηχανές στη σειρά και κάθε μηχανή M i έχει έναν χώρο αποθήκευσης εισερχόμενων υλών, που περιέχει εξαρτήματα που περιμένουν να επεξεργασθούν από την μηχανή, και έναν χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών, που περιέχει εξαρτήματα που έχουν επεξεργασθεί από τη μηχανή αλλά δεν μπορούν να προχωρήσουν παραπέρα είτε γιατί δεν υπάρχει θέση στον χώρο αποθήκευσης εισερχόμενων υλών της επόμενης μηχανής είτε γιατί ο συνολικός αριθμός των εξαρτημάτων στο επόμενο στάδιο έχει φτάσει το ανώτατό του όριο. Στο general blocking μια μηχανή μπορεί να ξεκινήσει εργασία σε ένα νέο εξάρτημα μόνο αν υπάρχει θέση στον χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών της. Ιδωμένα στο πλαίσιο του μηχανισμού general blocking, τα στοιχεία του προτύπου στο Σχήμα 3.3.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. έχουν την εξής σημασία. Το σύστημα MP i αναπαριστάνει την μηχανή M i, i=1,2. Η ουρά PA i αναπαριστάνει το χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών της μηχανής M i, και η ουρά I i αναπαριστάνει το χώρο αποθήκευσης εισερχόμενων υλών της μηχανής M i, i=1,2. Η ουρά DA i περιέχει εξουσιοδοτήσεις παραγωγής που αναπαριστάνουν ελεύθερες θέσεις στο στάδιο i, i=1,2. Η ουρά C i περιέχει εξουσιοδοτήσεις για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη τύπου IM-WIP που αντιπροσωπεύουν ελεύθερες θέσεις στο χώρο αποθήκευσης εισερχόμενων υλών και στη μηχανή του σταδίου i, i=1,2. Η ουρά G i περιέχει εξουσιοδοτήσεις για τον έλεγχο των εργασιών σε εξέλιξη τύπου OM-WIP που αντιπροσωπεύουν ελεύθερες θέσεις στη μηχανή και στο χώρο αποθήκευσης εξερχόμενων υλών του σταδίου i, i=1,2. DA 1 DA 2 P 0 I 1 PA 1 I 2 C 1 G 1 C 2 G 2 D 3 Σχήμα 3.3.Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής. Σύστημα kanban με έλεγχο σταδίου IM- WIP & OM-WIP με δύο στάδια στη σειρά. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] Buzacott, J. A. and G. J. Shanthikumar (1993), Stochastic Models of Manufacturing Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] Cheng, D. Y. and D. D. Yao (1993), Tandem Queues with General Blocking : A Unified Model and Comparison Results, Journal of Discrete Event Dynamic Systems : Theory and Applications, Vol. 2, pp

11 [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] Dallery, Y. and S. B. Gershwin (1992) Manufacturing Flow Line Systems : A Review of Models and Analytical Results, Queuing Systems, Vol. 12, pp [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] Dallery, Y. and G. Liberopoulos (1995), A New Kanban-Type Pull Control Mechanism for Multi-Stage Manufacturing Systems, Proceedings of the 3 rd European Control Conference, Rome, September 5-8, 1995, Vol. 4, No. 2, pp [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] Gershwin, S. B. (1994), Manufacturing Systems Engineering, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] Gershwin, S. B. (1997), Design and Operation of Manufacturing Systems : Control- and Systems-Theoretical Models and Issues, Proceedings of the 1997 Automatic Control Conference, Albuquerque, New Mexico, June, 1997, pages [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] Hopp, W. J. and M. L. Spearman (1996), Factory Physics, Irwin, Chicago, Illinois. [Σφάλμα! Άγνωστη παράμετρος αλλαγής.] Mitra, D. and I. Mitrani (1989), Control and Coordination Policies for Systems with Buffers, Performance Evaluation Review, Vol. 17, No. 1, pp

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑ ΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΡ Γ. ΛΥΜΠΕΡΟΠΟΥΑΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Δητλωματική εργασία: Βελτιστοποίηση Γενικευμένοu Συστήματος Ελέγχου Παραγωγής Extended

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ-ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΥ KANBAN ΜΕ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Γιώργος Λυμπερόπουλος Γ. Λυμπερόπουλος, ΠΘ 1 Εφοδιαστική Αλυσίδα (ΕΑ) Όλες οι δραστηριότητες που σχετίζονται με το κύκλωμα προμήθειας, μεταποίησης, αποθήκευσης, μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποίηση Γ ενικευμένου Συστήματος Ελέγχου Παραγωγής KANBAN ενός σταδίου, με Έγκαιρη Προειδοποίηση της Ζήτησης.

Βελτιστοποίηση Γ ενικευμένου Συστήματος Ελέγχου Παραγωγής KANBAN ενός σταδίου, με Έγκαιρη Προειδοποίηση της Ζήτησης. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ «Μ Μεταπτυχιακή Εργασία: Βελτιστοποίηση Γ ενικευμένου

Διαβάστε περισσότερα

Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, Αθήνα, Τηλ: , Fax: URL

Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, Αθήνα, Τηλ: , Fax: URL ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης και Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE

Διαβάστε περισσότερα

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ 7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ Για να αναπτυχθούν οι βασικές έννοιες της δυναμικής του εργοστασίου εισάγουμε εδώ ορισμένους όρους πέραν αυτών που έχουν ήδη αναφερθεί σε προηγούμενα Κεφάλαια π.χ. είδος,

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βασικές Αρχές και Κατηγοριοποιήσεις Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός αποθεμάτων Κατηγορίες αποθεμάτων Λόγοι πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Kanban μέθοδος για τη Διαχείριση Έργων Λογισμικού

Kanban μέθοδος για τη Διαχείριση Έργων Λογισμικού Kanban μέθοδος για τη Διαχείριση Έργων Λογισμικού Ενότητα 1- Kanban μέθοδος Δρ. Δημήτριος Τσέλιος Καθηγητής Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.- ΤΕΙ Θεσσαλίας Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Μηχανική Λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Καθηγητής Γ: Χρυσολούρης και ρ.. Μούρτζης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Καθηγητής Γ: Χρυσολούρης και ρ.. Μούρτζης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Καθηγητής Γ: Χρυσολούρης και ρ.. Μούρτζης ΠΑΤΡΑ 2001 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Η προσοµοίωση είναι µία πειραµατική µέθοδος µε τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΒΟΛΟΣ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2000 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ & ΚΕΝΤΡΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ Ειλικη Συλλογή «Γκρίζα Βιβλιογραφία» Αριθ. Εισ.: 789/1 Ημερ.

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Διανομής και Δικτύων

Μοντέλα Διανομής και Δικτύων Μοντέλα Διανομής και Δικτύων 10-03-2017 2 Πρόβλημα μεταφοράς (1) Τα προβλήματα μεταφοράς ανακύπτουν συχνά σε περιπτώσεις σχεδιασμού διανομής αγαθών και υπηρεσιών από τα σημεία προσφοράς προς τα σημεία

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Εισαγωγή -3 Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Σχεδιασμός διαδικασιών ορισμός Συστημική προσέγγιση Μεθοδολογίες σχεδιασμού διαδικασιών Διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Αιπλωματική εργασία «Το απόθεμα ασφάλειας έναντι του χρόνου προειδοποίησης αβέβαιων

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 (20%) (α) Πότε είναι εργοδικό το παραπάνω σύστημα; Για πεπερασμένο c, το σύστημα είναι πάντα εργοδικό.

Θέμα 1 (20%) (α) Πότε είναι εργοδικό το παραπάνω σύστημα; Για πεπερασμένο c, το σύστημα είναι πάντα εργοδικό. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης & Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE

Διαβάστε περισσότερα

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Τεχνικά στοιχεία και εφαρµογές του Just-in-Time Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Εφαρµογή του JIT Push και Pull παραγωγή Βασικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Ουρών Αναμονής Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 13/3/2019 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ (1/3) Ένταση φορτίου (traffic intensity) Σε περίπτωση 1 ουράς, 1 εξυπηρετητή:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παραδείγματα χρήσης ουρών Μ/Μ/c/K και αξιολόγησης συστημάτων αναμονής Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου 5-6-2014 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου 200-04-25. ιαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Ορισµός Οι διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων (birth-death rocesses) αποτελούν µια σπουδαία κλάση αλυσίδων Markov (διακριτού ή συνεχούς χρόνου). Η ιδιαίτερη συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 ο. Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης

Μάθημα 7 ο. Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης Μάθημα 7 ο Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης Σκοπός του μαθήματος Στην ενότητα αυτή θα εξηγήσουμε το ρόλο και την αξιολόγηση των αλγορίθμων χρονοδρομολόγησης, και θα παρουσιάσουμε τους κυριότερους. Θα μάθουμε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1 Εισαγωγικά Απόθεμα εννοείται κάθε είδους αγαθό, το οποίο μπορεί να αποθηκευτεί με στόχο την τρέχουσα ή μελλοντική χρησιμοποίησή του. Αποθέματα συναντώνται σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί μια ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

- Εισαγωγή - Επίπεδα μνήμης - Ολοκληρωμένα κυκλώματα μνήμης - Συσκευασίες μνήμης προσωπικών υπολογιστών

- Εισαγωγή - Επίπεδα μνήμης - Ολοκληρωμένα κυκλώματα μνήμης - Συσκευασίες μνήμης προσωπικών υπολογιστών Μάθημα 4.5 Η Μνήμη - Εισαγωγή - Επίπεδα μνήμης - Ολοκληρωμένα κυκλώματα μνήμης - Συσκευασίες μνήμης προσωπικών υπολογιστών Όταν ολοκληρώσεις το μάθημα αυτό θα μπορείς: Να αναφέρεις τα κυριότερα είδη μνήμης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ κεφάλαιο 1 ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1. Εισαγωγή Μ έχρι αρκετά πρόσφατα, η έννοια του μάρκετινγκ των υπηρεσιών αποτελούσε μια έννοια χωρίς ιδιαίτερη αξία αφού, πρακτικά,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εφαρμογές Κλειστών Δικτύων Ουρών Markov: 1. Ανάλυση Window Flow Control σε Δίκτυα Υπολογιστών 2. Αξιολόγηση Συστημάτων Πολύ-προγραμματισμού (Multitasking) Γενίκευση Μοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND. 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND. 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων ΙΣΤΟΤΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ http://www.mech.upatras.gr/~adamides/dpe ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Η τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Εισαγωγή Ασχολείται με το πρόβλημα της άριστης κατανομής των περιορισμένων πόρων μεταξύ ανταγωνιζόμενων δραστηριοτήτων μιας επιχείρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ιανουάριος 2009

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ιανουάριος 2009 ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ιανουάριος 2009 Όνοµα Στέλιος Κουκούµιαλος ιεύθυνση Μουσείου 10 82100 ΧΙΟΣ Τηλέφωνο 2271 042727, 6937 140543 E-Mail skoukoum@mie.uth.gr Προσωπικά Στοιχεία Ηµεροµηνία. Γέννησης: 16/04/1973

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Κοστολόγησης: Κοστολόγηση Συνεχούς Παραγωγής

Συστήματα Κοστολόγησης: Κοστολόγηση Συνεχούς Παραγωγής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συστήματα Κοστολόγησης: Κοστολόγηση Συνεχούς Παραγωγής Τεχνικές Κόστους 12η Needles Powers Crosson human/istockphoto ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΜΑΘΗΣΗΣ Περιγραφή του συστήματος κοστολόγησης συνεχούς παραγωγής.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Οργάνωση Υπολογιστών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση Υπολογιστών Υπολογιστικό Σύστημα Λειτουργικό Σύστημα Αποτελεί τη διασύνδεση μεταξύ του υλικού ενός υπολογιστή και του χρήστη (προγραμμάτων ή ανθρώπων). Είναι ένα πρόγραμμα (ή ένα σύνολο προγραμμάτων)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 7 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΑΝΑΡΓΥΡΟΣ ΣΙΔΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Διαχείριση Δικτυακών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Εφοδιαστική Αλυσίδα (ΕΡΓ.)

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2017-2018 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Κλειστά Δίκτυα Ουρών Markov Θεώρημα Gordon Newell Αλγόριθμος Buzen Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 10/5/2017 ΚΛΕΙΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΔΥΟ ΕΚΘΕΤΙΚΩΝ ΟΥΡΩΝ Μ = 2 Ουρές,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΣΙΑΦΗΣ Β.

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΣΙΑΦΗΣ Β. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΣΙΑΦΗΣ Β. Διδακτική Ενότητα: Επιλογή Διαδικασίας Παραγωγής Λειτουργία (Δραστηριότητα η οποία προσθέτει ή/και παράγει αξία). Επιθεώρηση (Έλεγχος) Μεταφορά (Μετακίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Αποτροπή Εισόδου και Οριακή Τιμολόγηση

Αποτροπή Εισόδου και Οριακή Τιμολόγηση Αποτροπή Εισόδου και Οριακή Τιμολόγηση - Στη βραχυχρόνια περίοδο, υποθέτουμε ότι το πλήθος των επιχειρήσεων που συμμετέχουν στην αγορά ενός αγαθού παραμένει σταθερό. - Αντίθετα, στη μακροχρόνια περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΙΕΞΟΔΑ. Λειτουργικά Συστήματα Ι. Διδάσκων: Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

ΑΔΙΕΞΟΔΑ. Λειτουργικά Συστήματα Ι. Διδάσκων: Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Μάθημα: Λειτουργικά Συστήματα Ι ΑΔΙΕΞΟΔΑ Διδάσκων: Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης clam@unipi.gr 1 ΑΔΙΕΞΟΔΑ 2 ΠΟΡΟΙ Υπάρχουν δύο τύποι πόρων σε υπολογιστικά συστήματα: Προεκτοπίσιμοι πόροι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ 2.1 Εισαγωγή Η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί για να προσομοιωθεί ένα σύστημα έχει άμεση σχέση με το μοντέλο που δημιουργήθηκε για το σύστημα. Αυτό ισχύει και

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Παρουσίαση Μαθήματος Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Στόχος του μαθήματος Το μάθημα αποσκοπεί στην εισαγωγή του φοιτητή σε θέματα που αφορούν στο σχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ προσδιορισμός ορισμών και εννοιών σχετικών με τον ανταγωνισμό που βασίζεται στο χρόνο ανάδειξη τρόπου διαχείρισης χρόνου ανοχής με σκοπό την εξυπηρέτηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12 Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων

Κεφάλαιο 12 Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Κεφάλαιο 12 Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Source: Corbis Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί µια ποσότητα προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Αποθεμάτων υπό γνωστή χρονικά μεταβαλλόμενη ζήτηση

Έλεγχος Αποθεμάτων υπό γνωστή χρονικά μεταβαλλόμενη ζήτηση Έλεγχος Αποθεμάτων υπό γνωστή χρονικά μεταβαλλόμενη ζήτηση Γιώργος Λυμπερόπουλος Δυναμική Επιλογή Μεγέθους Παρτίδας (Dynamic Lo Sizing) Υποθέσεις/συμβολισμός Ο χρόνος είναι διαιρεμένος σε διακριτές χρονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4 ο. Κρίσιμα Τμήματα και Αμοιβαίος Αποκλεισμός

Μάθημα 4 ο. Κρίσιμα Τμήματα και Αμοιβαίος Αποκλεισμός Μάθημα 4 ο Κρίσιμα Τμήματα και Αμοιβαίος Αποκλεισμός Εισαγωγή Σκοπός του μαθήματος αυτού είναι να εξηγήσει την έννοια του κρίσιμου τμήματος σε μία διεργασία και να δείξει τη λύση για ένα απλό πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3 ο ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ (PROCESSES)

Μάθημα 3 ο ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ (PROCESSES) Μάθημα 3 ο ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ (PROCESSES) Εισαγωγή H κεντρική μονάδα επεξεργασίας (ΚΜΕ) και η κύρια μνήμη αποτελούν τα βασικά δομικά στοιχεία ενός υπολογιστικού συστήματος. Η πρώτη εκτελεί εντολές χειρισμού δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Η φιλοσοφία Just-in-Time Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισµός Προέλευση JIT Το παράδειγµα τηςtoyota Βασικές αρχές JIT Στόχοι JIT Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή (2/2) Επισκόπηση Γνώσεων Πιθανοτήτων (1/2)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή (2/2) Επισκόπηση Γνώσεων Πιθανοτήτων (1/2) ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή (2/2) Επισκόπηση Γνώσεων Πιθανοτήτων (1/2) Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 8/3/2017 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ (1/4) (Επανάληψη) Ένταση φορτίου (traffic intensity)

Διαβάστε περισσότερα

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι:

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Μια δομή δεδομένων στην πληροφορική, συχνά αναπαριστά οντότητες του φυσικού κόσμου στον υπολογιστή. Για την αναπαράσταση αυτή, δημιουργούμε πρώτα ένα αφηρημένο μοντέλο στο οποίο προσδιορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΡΟΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (WORKFLOW MANAGEMENT) 2.1 Εισαγωγή

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΡΟΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (WORKFLOW MANAGEMENT) 2.1 Εισαγωγή ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΡΟΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (WORKFLOW MANAGEMENT) 2.1 Εισαγωγή Οι σηµερινές δραστηριότητες των επιχειρήσεων δηµιουργούν την ανάγκη για όσο το δυνατό µεγαλύτερη υποστήριξη από τα πληροφοριακά τους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Ι. Γιαννατσής ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Σχεδιασμός Επιλογή Παραγωγικής παραγωγικής Διαδικασίας (πως) ικανότητας (πόσο)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τι ορίζεται ως απόθεμα;

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Εγκατάστασης Pylon Auto Moto Cube

Οδηγός Εγκατάστασης Pylon Auto Moto Cube POWERED BY ACT Οδηγός Εγκατάστασης Pylon Auto Moto Cube 1 Version: 01 Μάιος 2017 Περιεχόμενα Εκτέλεση Εγκατάστασης Pylon 3 Pylon Auto-Moto Cube Configuration για Sql Server βάση 5 Εγκατάσταση και Εξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1

Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1 Επώνυµη ονοµασία Η επώνυµη ονοµασία είναι αυτή η ονοµασία που ξεχωρίζει τα προϊόντα και τις υπηρεσίες µας από αυτές των ανταγωνιστών. Οι σχετικές αποφάσεις θα επηρεαστούν από τις εξής ερωτήσεις: 1. Χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Ονοματεπώνυμο Διεύθυνση Τηλέφωνο Ηλεκτρονικό Ταχυδρομείο Υπηκοότητα Ημερομηνία Γέννησης

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Ονοματεπώνυμο Διεύθυνση Τηλέφωνο Ηλεκτρονικό Ταχυδρομείο Υπηκοότητα Ημερομηνία Γέννησης ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Ονοματεπώνυμο Διεύθυνση Τηλέφωνο Ηλεκτρονικό Ταχυδρομείο Υπηκοότητα Ημερομηνία Γέννησης ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΛΥΜΠΙΑ ΚΟΡΑΗ 13, ΛΑΡΙΣΑ 2410 551415, κιν. 6942 846

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων. Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend

Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων. Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΟΥ EXTEND Το Extend είναι ένα λογισμικό εικονικής προσομοίωσης που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, Αθήνα, Τηλ: , Fax: URL

Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, Αθήνα, Τηλ: , Fax: URL ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης και Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων

Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων 2 Εισαγωγή (1) Ο όρος απόθεμα αναφέρεται σε προϊόντα και υλικά που αποθηκεύονται από την επιχείρηση για μελλοντική χρήση Τα αποθέματα μπορεί να περιλαμβάνουν Πρώτες ύλες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Πολυπλεξία

Κεφάλαιο 3 Πολυπλεξία Κεφάλαιο 3 Πολυπλεξία Μάθημα 3.1: Μάθημα 3.2: Μάθημα 3.3: Πολυπλεξία επιμερισμού συχνότητας χρόνου Συγκριτική αξιολόγηση τεχνικών πολυπλεξίας Στατιστική πολυπλεξία Μετάδοση Δεδομένων Δίκτυα Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα I

Επιχειρησιακή Έρευνα I Επιχειρησιακή Έρευνα I Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Γραμμικός Προγραμματισμός 1. Μοντελοποίηση 2. Μέθοδος Simplex (C) Copyright Α.

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Λιτή παραγωγή και η μέθοδος JIT. Source: Tibbet and Britten

Λιτή παραγωγή και η μέθοδος JIT. Source: Tibbet and Britten Λιτή παραγωγή και η μέθοδος JIT Source: Tibbet and Britten Λιτή παραγωγή και JIT Λιτή παραγωγή και JIT Στρατηγική παραγωγής Η αγορά έχει ανάγκη από καθορισμένο χρόνο, ποσότητα και ποιότητα προϊόντων και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Κλειστά Δίκτυα Ουρών Markov - Αλγόριθμος Buzen Μοντέλο Παράλληλης Επεξεργασίας Έλεγχος Ροής Άκρου σε Άκρο (e2e) στο Internet Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΟΔ -Διοίκηση Λειτουργιών

ΤΜΟΔ -Διοίκηση Λειτουργιών Διοίκηση Λειτουργιών ΔΙΑΛΕΞΗ 9η: Σχεδιασμός Απαιτήσεων Υλικών (MRP) Δρ. Β. Ζεϊμπέκης (vzeimp@fme.aegean.gr) Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας & Διοίκησης Πολυτεχνική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Copyright 2018

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Δημήτρης Μπάλιος ΘΕΩΡΙΑ Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Η επιχείρηση παράγει πολλά τεμάχια ενός μοναδικού προϊόντος (τυποποιημένο προϊόν) για μεγάλο χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ (Τμήματα Υπολογιστή) ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ:ΠΟΖΟΥΚΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Κάθε ηλεκτρονικός υπολογιστής αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ποιότητας Έργων 2 η Διάλεξη. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα στη Διαχείριση Έργων και Προγραμμάτων

Διοίκηση Ποιότητας Έργων 2 η Διάλεξη. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα στη Διαχείριση Έργων και Προγραμμάτων 1 Διοίκηση Ποιότητας Έργων 2 η Διάλεξη Μεταπτυχιακό πρόγραμμα στη Διαχείριση Έργων και Προγραμμάτων 2 Περιεχόμενα της 2 ης Διάλεξης Στοιχεία και Τεχνικές Ποιοτικού Ελέγχου Σύνοψη Διακύμανση και Ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης

Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης Τασούδης Σταύρος Ο προγραμματισμός τροχιάς(trajectory planning) είναι η κίνηση από το σημείο Α προς το σημείο Β αποφεύγοντας τις συγκρούσεις με την πάροδο του χρόνου. Αυτό μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα. Αντώνης Μαϊργιώτης

Σύστημα. Αντώνης Μαϊργιώτης Σύστημα Αντώνης Μαϊργιώτης Σε ένα οργανισμό υπάρχουν προβλήματα για λύση Η διεύθυνση του οργανισμού αναθέτει τη λύση στους κατάλληλους ανθρώπους Οι πιο κατάλληλοι άνθρωποι είναι αυτοί που θέλουν τις κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί επεξεργασία του πρωτότυπου κειμένου του Α. Κάστωρ για την επίλυση των παραδειγμάτων κρίσιμης αλυσίδας που

Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί επεξεργασία του πρωτότυπου κειμένου του Α. Κάστωρ για την επίλυση των παραδειγμάτων κρίσιμης αλυσίδας που Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί επεξεργασία του πρωτότυπου κειμένου του Α. Κάστωρ για την επίλυση των παραδειγμάτων κρίσιμης αλυσίδας που παρουσιάστηκαν στις 19/11/2015 και 3/12/2015 στις διαλέξεις του

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

Επίκουρος Καθηγητής Επιχειρησιακής Έρευνας

Επίκουρος Καθηγητής Επιχειρησιακής Έρευνας ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Όνομα Στυλιανός Κουκούμιαλος Τηλέφωνο 2410 684461 E-Mail skoukoum@teilar.gr Επίκουρος Καθηγητής Επιχειρησιακής Έρευνας Τ.Ε.Ι. Λάρισας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων 411 10 ΛΑΡΙΣΑ Προσωπικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ KAI ΛΙΤΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ/JIT Ι. Γιαννατσής ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΡΟΗ Ροή Για τη διαχείριση ενός συστήματος παραγωγής και τη βελτίωσή

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παραγωγού. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 10 / Φ. Κουραντή

Θεωρία παραγωγού. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 10 / Φ. Κουραντή Θεωρία παραγωγού Σκοπεύουμε να εξάγουμε από το πρόβλημα του παραγωγού τις συναρτήσεις ζήτησης παραγωγικών συντελεστών, την συνάρτηση προσφοράς της επιχείρησης και τις συναρτήσεις κόστους και κερδών. 1

Διαβάστε περισσότερα

Οι δομές δεδομένων στοίβα και ουρά

Οι δομές δεδομένων στοίβα και ουρά Καθηγητής Πληροφορικής Απαγορεύεται η αναπαραγωγή των σημειώσεων χωρίς αναφορά στην πηγή Βίντεο: https://youtu.be/j8petzztqty Οι δομές δεδομένων στοίβα και ουρά Εισαγωγή Στα πλαίσια του μαθήματος της Ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών

Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών 4. Σχεδιασµός υναµικότητας Το πρόβληµα της δυναµικότητας ιαδικασία Σχεδιασµού Συστήµατα αναµονής Εισηγητής: Θοδωρής Βουτσινάς ρ Μηχ/γος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Συστημάτων Αναμονής Τύπος Little. Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Συστημάτων Αναμονής Τύπος Little. Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Συστημάτων Αναμονής Τύπος Little Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου 8-5-2014 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση 1 η μεταγωγής κυκλώματος? : Ποια είναι τα κύρια χαρακτηριστικά της. Ερώτηση 2 η : Ποια είναι τα κύρια χαρακτηριστικά της μεταγωγής μηνύματος?

Ερώτηση 1 η μεταγωγής κυκλώματος? : Ποια είναι τα κύρια χαρακτηριστικά της. Ερώτηση 2 η : Ποια είναι τα κύρια χαρακτηριστικά της μεταγωγής μηνύματος? Μετάδοση Δεδομένων Δίκτυα Υπολογιστών 68 Ερώτηση 1 η μεταγωγής κυκλώματος? : Ποια είναι τα κύρια χαρακτηριστικά της Απάντηση : Στα δίκτυα μεταγωγής κυκλώματος (circuit switching networks), η μετάδοση των

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις για το μάθημα Μη Γραμμικά ΣΑΕ και Εφαρμογές: 10, 11, 15, 16, 17,18

Ερωτήσεις για το μάθημα Μη Γραμμικά ΣΑΕ και Εφαρμογές: 10, 11, 15, 16, 17,18 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Διευθυντής Γ.Π. Παπαβασιλόπουλος Τίτλος Άσκησης: Sampling, Quantization, Jitter noise, Chaos Επιμέλεια: Ι. Κορδώνης Υ.Δ., Dr Ε. Σαρρή Ερωτήσεις για το μάθημα Προχωρημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι. Γιαννατσής ΒΑΣΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Φύση Προϊόντος/Υπηρεσίας και Αγορά Απαιτούμενος βαθμός διαφοροποίησης Απαιτούμενος

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργική Τεχνολογία ΙΙ

Μηχανουργική Τεχνολογία ΙΙ Μηχανουργική Τεχνολογία ΙΙ Χαρακτηριστικά διεργασιών - Παραμετροποίηση-Μοντελοποίηση Associate Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D. Παραμετροποίηση - Μοντελοποίηση Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο συστήματος διαχείρισης της ποιότητας

Μοντέλο συστήματος διαχείρισης της ποιότητας Μοντέλο συστήματος διαχείρισης της ποιότητας Διαρκής βελτίωση του Συστήματος Διαχείρισης της Ποιότητας Ευθύνη της Διοίκησης Πελάτες Πελάτες Διαχείριση Πόρων Μέτρηση, ανάλυση και βελτίωση Ικανοποίηση Απαιτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης και Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE

Διαβάστε περισσότερα

Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος. Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson

Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος. Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson Διεθνές Εμπόριο και Διανομή του Εισοδήματος Υπάρχουν δύο βασικοί λόγοι για τους οποίους το διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένη, σύγχρονη και ευέλικτη λύση ERP (Enterprise Resource Planning-Σύστημα Διαχείρισης Επιχειρησιακών Πόρων) για επιχειρήσεις, που επιθυμούν

Ολοκληρωμένη, σύγχρονη και ευέλικτη λύση ERP (Enterprise Resource Planning-Σύστημα Διαχείρισης Επιχειρησιακών Πόρων) για επιχειρήσεις, που επιθυμούν Enterprise Resource Planning Systems (ERP) για Μεσαίες ή μεγάλες επιχειρήσεις Ολοκληρωμένη, σύγχρονη και ευέλικτη λύση ERP (Enterprise Resource Planning-Σύστημα Διαχείρισης Επιχειρησιακών Πόρων) για επιχειρήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 208-209 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Συστήματα γραμμικών εξισώσεων με ιδιομορφίες

1.3 Συστήματα γραμμικών εξισώσεων με ιδιομορφίες Κεφάλαιο Συστήματα γραμμικών εξισώσεων Παραδείγματα από εφαρμογές Παράδειγμα : Σε ένα δίκτυο (αγωγών ή σωλήνων ή δρόμων) ισχύει ο κανόνας των κόμβων όπου το άθροισμα των εισερχόμενων ροών θα πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 11. Γενική Ισορροπία με Παραγωγή VA 31

Διάλεξη 11. Γενική Ισορροπία με Παραγωγή VA 31 Διάλεξη 11 Γενική Ισορροπία με Παραγωγή VA 31 1 Οικονομίες ανταλλαγής (ξανά) Καθόλου παραγωγή, μόνο αρχικά αποθέματα, οπότε δεν υπάρχει περιγραφή του πώς οι πόροι μετατρέπονται σε αγαθά. Γενική ισορροπία:

Διαβάστε περισσότερα

AX=B (S) A A X=A B I X=A B X=A B I X=A B X=A B X=A B X X

AX=B (S) A A X=A B I X=A B X=A B I X=A B X=A B X=A B X X . Επίλυση γραμμικού συστήματος με χρήση αντιστρόφου Πρόταση Θεωρούμε ένα τετραγωνικό γραμμικό σύστημα (δηλαδή ο αριθμός των εξισώσεων είναι ίσος με τον αριθμό των αγνώστων) AX=B (S). Αν ο πίνακας Α είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ2 η : Σχεδιασμός διαδικασιών

ΔΙΑΛΕΞΗ2 η : Σχεδιασμός διαδικασιών Διοίκηση Λειτουργιών ΔΙΑΛΕΞΗ2 η : Σχεδιασμός διαδικασιών Δρ. Β. Ζεϊμπέκης (vzeimp@fme.aegean.gr) Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας & Διοίκησης Πολυτεχνική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Copyright 2017 Ατζέντα Η

Διαβάστε περισσότερα

Βιομαθηματικά BIO-156

Βιομαθηματικά BIO-156 Βιομαθηματικά BIO-156 Παραγώγιση Ντίνα Λύκα Εαρινό Εξάμηνο, 213 lika@biology.uoc.gr Μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο αν και μόνο αν το όριο lim h + h h υπάρχει. Αν το όριο υπάρχει θα το ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Τεχνική Ανίχνευσης του. Πτυχιακή Εργασία Σελίδα 95

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Τεχνική Ανίχνευσης του. Πτυχιακή Εργασία Σελίδα 95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνική Ανίχνευσης του ICMP Echo Spoofing Πτυχιακή Εργασία Σελίδα 95 Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ 98 ΜΕΡΟΣ Α: Έλεγχος του Icmp Echo Reply Πακέτου 103 A.1. Ανίχνευση του spoofed Icmp Echo Request Πακέτου.

Διαβάστε περισσότερα