Κεφάλαιο 8 Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγµα

Transcript

1 Γιώργος Αλογοσκούφης, Θέµατα Δυναµικής Μακροοικονοµικής, Αθήνα 2012 Κεφάλαιο 8 Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγµα Η πιο διαδεδοµένη προσέγγιση στην ανάλυση των οικονοµικών κύκλων βασίζεται στα παραδοσιακά Κεϋνσιανά υποδείγµατα. Τα υποδείγµατα αυτά έλκουν την καταγωγή τους από τη Γενική Θεωρία του Keynes (1936) και την προσέγγιση IS-LM του Hicks (1937). Σε αντίθεση µε τα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων, τα οποία άλλωστε είναι µεταγενέστερα, στα παραδοσιακά υποδείγµατα κεϋνσιανού χαρακτήρα, οι µακροοικονοµικές σχέσεις υποτίθενται και δεν συνάγονται ρητά από αναλυτικά µικροοικονοµικά θεµέλια. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για την υπόθεση τους περί ακαµψίας του επιπέδου των τιµών και των ονοµαστικών µισθών. Επιπλέον, τα υποδείγµατα αυτά επικέντρωνονται σε βραχυχρόνια ανάλυση, µε την έννοια ότι δεν εξηγούν τη διαδικασία της συσσώρευσης του κεφαλαίου. Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουµε τη διάρθρωση του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος, υποθέτοντας αρχικά σταθερό επίπεδο τιµών, και κατόπιν σταδιακή προσαρµογή του επιπέδου των τιµών, σε ένα υπόδειγµα µε τυχαίες διαταραχές. Αναλύουµε τις επιπτώσεις ονοµαστικών διαταραχών, όπως οι µεταβολές στην προσφορά χρήµατος, αλλά και πραγµατικών διαταραχών στις διακυµάνσεις του εισοδήµατος και του πληθωρισµού. Για να αντιµετωπίσουµε την κριτική που πολλές φορές ασκείται στο βασικό κεϋνσιανό υπόδειγµα, συνάγουµε τις βασικές του σχέσεις για τη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών και τη ζήτηση χρήµατος από δυναµικά µικροοικονοµικά θεµέλια, ανάλογα των θεωριών των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. Αυτό που προκύπτει από το παρόν κεφάλαιο είναι ότι ο κύριος παράγων που διαχωρίζει τα κεϋνσιανά από τα κλασσικά υποδείγµατα είναι η υπόθεση της ακαµψίας των τιµών (και των µισθών). Μεγάλο µέρος της έρευνας των τελευταίων χρόνων επικεντρώνεται στα µικροοικονοµικά θεµέλια της ακαµψίας των ονοµαστικών µισθών και των τιµών. Αυτή είναι η λεγόµενη νεοκεϋνσιανή προσέγγιση. Στο επόµενο κεφάλαιο αναλύουµε µία σειρά υποδειγµάτων που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία. 8.1 Η Διάρθρωση του Βασικού Κεϋνσιανού Υποδείγµατος Ξεκινούµε µε µία απλουστευµένη µορφή του Κεϋνσιανού υποδείγµατος οικονοµικών κύκλων. Το υπόδειγµα αναλύεται σε συνεχή χρόνο και δεν υπάρχουν τυχαίες διαταραχές Ορισµοί Οι βασικές µεταβλητές ορίζονται ως εξής: y λογάριθµος πραγµατικού συνολικού εισοδήµατος (προϊόντος)

2 p λογάριθµος επιπέδου τιµών g λογάριθµος πραγµατικών δηµοσίων δαπανών m λογάριθµος προσφοράς χρήµατος i ονοµαστικό επιτόκιο y* λογάριθµος πραγµατικού εισοδήµατος πλήρους απασχόλησης Ισορροπία στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών Η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών (καµπύλη IS) ορίζεται από, y = αg β(i p e ) (8.1) όπου y είναι ο λογάριθµος του πραγµατικού συνολικού εισοδήµατος, p ο λογάριθµος του επιπέδου τιµών, g ο λογάριθµος των πραγµατικών δηµοσίων δαπανών και i το ονοµαστικό επιτόκιο. Τα α και β είναι σταθερές παράµετροι. Το α υποδηλώνει την ελαστικότητα του πραγµατικού εισοδήµατος σε σχέση µε τις δηµόσιες δαπάνες και το β την ηµιελαστικότητά του σε σχέση µε το πραγµατικό επιτόκιο. Η τελεία υποδηλώνει την πρώτη παράγωγο του p σε σχέση µε το χρόνο και ο δείκτης e υποδηλώνει την προσδοκία της αντίστοιχης µεταβλητής Ισορροπία στην Αγορά Χρήµατος Η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά χρήµατος (καµπύλη LM) ορίζεται από, m p = y γ i (8.2) όπου m είναι ο λογάριθµος της προσφοράς χρήµατος Προσαρµογή των τιµών Η σταδιακή προσαρµογή των τιµών προς τις τιµές ισορροπίας p* ορίζεται από, p = p * λ(p p*), λ 0 (8.3) Η (3) υποδηλώνει ότι ο ρυθµός πληθωρισµού αποκλίνει από το ρυθµό πληθωρισµού ισορροπίας στο βαθµό που το επίπεδο τιµών διαφέρει από το επίπεδο τιµών ισορροπίας. Υπάρχει σταδιακή προσαρµογή του επιπέδου των τιµών προς το επίπεδο τιµών ισορροπίας, το οποίο ορίζεται ως εκείνο που διασφαλίζει την πλήρη απασχόληση. Το πραγµατικό εισόδηµα πλήρους απασχόλησης είναι εξωγενές και ο λογάριθµός του υποδηλώνεται ως y*. Κατά συνέπεια, από τη συνάρτηση ζήτησης χρήµατος έχουµε, p* = m y * +γ i (8.4) Με την υπόθεση ότι το µακροχρόνιο ονοµαστικό επιτόκιο είναι σταθερό, από την (8.4) θα ισχύει ότι, 2

3 p * = m y * (8.4 ) Ο πληθωρισµός ισορροπίας ισούται µε τη διαφορά µεταξύ του ρυθµού αύξησης της προσφοράς χρήµατος και του ρυθµού µεγέθυνσης του προϊόντος πλήρους απασχόλησης. Αντικαθιστώντας τις (8.2), (8.4) και (8.4 ) στην (8.3), έχουµε, p = m y * +λ(y y*) (8.5) Ο ρυθµός πληθωρισµού ισούται µε το ρυθµό πληθωρισµού ισορροπίας, µόνο όταν το πραγµατικό προϊόν ισούται µε το προϊόν πλήρους απασχόλησης. Όταν το πραγµατικό προϊόν υπολείπεται του προϊόντος πλήρους απασχόλησης, τότε ο πληθωρισµός είναι µικρότερος από τον πληθωρισµό ισορροπίας και το επίπεδο τιµών συγκλίνει µε το επίπεδο τιµών ισορροπίας. Το αντίθετο συµβαίνει όταν το πραγµατικό προϊόν υπερβαίνει το προϊόν πλήρους απασχόλησης. Τότε ο πληθωρισµός είναι µεγαλύτερος από τον πληθωρισµό ισορροπίας. Η (8.5) ονοµάζεται καµπύλη Phillips, από τον οικονοµολόγο που το 1958 τεκµηρίωσε την αρνητική σχέση µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας. Από την ώρα που δεν υπάρχει αβεβαιότητα, ο προσδοκώµενος πληθωρισµός στην (8.1) θα ισούται µε τον πραγµατικό πληθωρισµό, όπως δίνεται από την (8.5). Αντικαθιστώντας την (8.5) στην (8.1), και λύνοντας για το πραγµατικό εισόδηµα, έχουµε την προσαρµοσµένη καµπύλη IS, 1 y = 1 βλ αg βi + β(m y *) βλy * (8.6) Γενική Ισορροπία και Προσαρµογή της Οικονοµίας Η επίλυση του υποδείγµατος είναι πλέον απλή. Η (8.2) (καµπύλη LM) και η (8.6) (καµπύλη IS) προσδιορίζουν το εισόδηµα και το ονοµαστικό επιτόκιο στη βραχυχρόνια ισορροπία, και, αφού προσδιοριστεί το εισόδηµα, ο πληθωρισµός προσδιορίζεται από την (8.5). Εάν το εισόδηµα στη βραχυχρόνια ισορροπία βρίσκεται κάτω από το εισόδηµα πλήρους απασχόλησης, τότε ο πληθωρισµός είναι χαµηλότερος από τον πληθωρισµό ισορροπίας, υπάρχει µία σταδιακή αύξηση των πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων (ρευστότητα), και η αύξηση αυτή σταδιακά οδηγεί σε µείωση των επιτοκίων και αύξηση του εισοδήµατος προς το εισόδηµα πλήρους απασχόλησης. Η ισορροπία αυτή αναλύεται στο παρακάτω διάγραµµα. Στην αρχική ισορροπία το εισόδηµα είναι κάτω από το εισόδηµα πλήρους απασχόλησης. Αυτό προκαλεί σταδιακή πτώση των τιµών σε σχέση µε τις τιµές ισορροπίας, καθώς ο πληθωρισµός είναι χαµηλότερος από τον πληθωρισµό ισορροπίας. Αυτό οδηγεί σε σταδιακή αύξηση της πραγµατικής (αποπληθωρισµένης) προσφοράς χρήµατος, και σταδιακή µείωση των ονοµαστικών επιτοκίων, καθώς µετακινείται προς τα δεξιά η καµπύλη IS. Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται έως ότου η οικονοµία φθάσει στο επίπεδο πλήρους απασχόλησης, οπότε ο πληθωρισµός ισούται µε τον πληθωρισµό ισορροπίας και η πραγµατική προσφορά χρήµατος παραµένει σταθερή. Η προσαρµογή της οικονοµίας προς την πλήρη απασχόληση είναι όµως µία σταδιακή και αργή διαδικασία, η οποία θα µπορούσε να επιταχυνθεί, είτε µε επέκταση της προσφοράς χρήµατος (που 3

4 θα µετακινούσε άµεσα την καµπύλη LM), είτε µε δηµοσιονοµική επέκταση (που θα µετακινούσε άµεσα την καµπύλη IS). 2. Ένα Κεϋνσιανό Υπόδειγµα µε Πραγµατικές και Νοµισµατικές Διαταραχές Στη συνέχεια παρουσιάζουµε ένα Κεϋνσιανό υπόδειγµα οικονοµικών κύκλων στο οποίο εισάγουµε νοµισµατικές και πραγµατικές διαταραχές που δηµιουργούν διακυµάνσεις. Το υπόδειγµα αυτό είναι σε διακριτό χρόνο, και βασίζεται στην υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών. Όπως και προηγουµένως, η εξέλιξη της οικονοµίας περιγράφεται από τρεις βασικές µακροοικονοµικές σχέσεις. Τη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών (προϊόντος), τη ζήτηση χρήµατος και την εξίσωση προσαρµογής των τιµών. Η ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών στην περίοδο (καµπύλη IS), δίδεται από, y = αg β(i E p +1 + p ) + ε d, (8.7) α είναι η ελαστικότητα της ζήτησης αγαθών σε σχέση µε τις δηµόσιες δαπάνες, β είναι η ηµιελαστικότητα της ζήτησης αγαθών σε σχέση µε το πραγµατικό επιτόκιο, και το ε µε υποδείκτη d είναι µία τυχαία διαταραχή στη συνολική ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών. Ο τελεστής E υποδηλώνει την µαθηµατική (ορθολογική) προσδοκία της µεταβλητής στην οποία εφαρµόζεται (στην προκειµένη περίπτωση p) µε βάση τις πληροφορίες που υπάρχουν κατά την περίοδο. Προφανώς, E p = p H (8.7) µπορεί να συναχθεί από την ταυτότητα του συνολικού εισοδήµατος, όπου η συνάρτηση κατανάλωσης εξαρτάται θετικά από το y, και η συνάρτηση επενδύσεων εξαρτάται αρνητικά από το πραγµατικό επιτόκιο. Με όρους του παραδοσιακού κεϋνσιανού υποδείγµατος, η (8.7) περιγράφει την καµπύλη IS. Η ζήτηση χρήµατος στην περίοδο είναι ανάλογη του συνολικού εισοδήµατος και εξαρτάται αρνητικά από το ονοµαστικό επιτόκιο. m p = y γ i + ε m, (8.8) Το γ είναι η ηµι-ελαστικότητα της ζήτησης χρήµατος σε σχέση µε το ονοµαστικό επιτόκιο, και το ε µε υποδείκτη m είναι µία τυχαία διαταραχή στη ζήτηση χρήµατος. Με όρους του παραδοσιακού κεϋνσιανού υποδείγµατος η (8.8) περιγράφει την καµπύλη LM Το Κεϋνσιανό Υπόδειγµα µε Προκαθορισµένες Τιµές Με την υπόθεση ότι οι τιµές είναι προκαθορισµένες και η προσφορά χρήµατος και οι δηµόσιες δαπάνες είναι εξωγενείς, το σύστηµα των (8.7) και (8.8) καθορίζει τα επίπεδα βραχυχρόνιας ισορροπίας των y και i. 4

5 Η υπόθεση ότι οι τιµές είναι προκαθορισµένες σηµαίνει ότι, p = p _, (8.9 ) Κατά συνέπεια, οι (8.7) και (8.8) παίρνουν τη µορφή, y = αg βi + ε d, m p _ = y γ i + ε m, (8.7 ) (8.8 ) καθώς p = E p +1 = p _. Το σύστηµα των (8.7 ) και (8.8 ) περιγράφει το βασικό µακροοικονοµικό υπόδειγµα που αναλύεται στα προ-πτυχιακά εγχειρίδια µακροοικονοµικής. Στη µορφή αυτή αναλύθηκε πρώτη φορά από τον Hicks το 1937, ένα µόλις χρόνο µετά την παρουσίαση της Γενικής Θεωρίας του Keynes το Το σύστηµα µπορεί να επιλυθεί για το πραγµατικό εισόδηµα και το ονοµαστικό επιτόκιο, ως συναρτήσεις των εξωγενών και προκαθορισµένων µεταβλητών p, g, m και των διαταραχών ε. Η λύση παίρνει τη µορφή, 1 i = αg m + p _ + ε d, + ε m, β + γ y = γ ( β + γ αg + ε d, ) + β m p _ ε m, β + γ (8.10 ) (8.11 ) Από το σύστηµα των (8.10 ) και (8.11 ) έχουµε όλες τις γνωστές ιδιότητες του συστήµατος IS-LM. Μία αύξηση των δηµοσίων δαπανών προκαλεί αύξηση τόσο στο εισόδηµα όσο και στο ονοµαστικό επιτόκιο (κατά µήκος της καµπύλης LM). Μία αύξηση της προσφοράς χρήµατος προκαλεί αύξηση στο εισόδηµα αλλά µείωση στο ονοµαστικό επιτόκιο (κατά µήκος της καµπύλης IS). Μία θετική διαταραχή στη συνολική ζήτηση προκαλεί αύξηση τόσο στο εισόδηµα όσο και στο ονοµαστικό επιτόκιο (κατά µήκος της καµπύλης LM). Μία θετική διαταραχή στη ζήτηση χρήµατος προκαλεί µείωση του πραγµατικού εισοδήµατος αλλά αύξηση του ονοµαστικού επιτοκίου (κατά µήκος της καµπύλης IS). Το ίδιο συµβαίνει και µε µία αύξηση του (προκαθορισµένου) επιπέδου των τιµών. Το υπόδειγµα αυτό επιτρέπει µία νοµισµατική ερµηνεία των υφέσεων, για παράδειγµα της µεγάλης ύφεσης της δεκαετίας του Μία µείωση της συνολικής ζήτησης σε συνδυασµό µε µία αύξηση της ζήτησης χρήµατος προκαλούν µείωση του συνολικού εισοδήµατος. Αν παράλληλα η νοµισµατική και η δηµοσιονοµική πολιτική οδηγήσουν σε µείωση των δηµοσίων δαπανών και της προσφοράς χρήµατος, έχουµε επιπλέον µείωση του πραγµατικού εισοδήµατος. Αυτό φαίνεται να έγινε τα πρώτα χρόνια µετά την εκδήλωση της µεγάλης ύφεσης το Η ενδεδειγµένη πολιτική όταν υπάρχουν τέτοιες αρνητικές διαταραχές στη συνολική ζήτηση είναι η επέκταση της προσφοράς χρήµατος και των δηµοσίων δαπανών (ή εναλλακτικά η µείωση των φόρων). Επίσης, στο υπόδειγµα αυτό οι διακυµάνσεις του ΑΕΠ και των ονοµαστικών επιτοκίων οφείλονται µόνο στις διακυµάνσεις των παραγόντων που επηρεάζουν τη συνολικής ζήτηση. Αυτοί οι 5

6 παράγοντες είναι οι δηµόσιες δαπάνες, η προσφορά χρήµατος και οι διαταραχές στη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών καθώς και στη ζήτηση χρήµατος. Ωστόσο η υπόθεση ότι το επίπεδο των τιµών είναι προκαθορισµένο και δεν µεταβάλλεται καθόλου δεν είναι διόλου ικανοποιητική. Για παράδειγµα, σε τέτοια οικονοµία δεν θα υπήρχε καθόλου πληθωρισµός. Μπορεί µε την υπόθεση της ακαµψίας των τιµών να έχουµε τις βασικές ιδιότητες του κεϋνσιανού υποδείγµατος, αλλά στον πραγµατικό κόσµο οι τιµές µεταβάλλονται, έστω και αν επιδεικνύουν µερική και όχι πλήρη προσαρµογή. Στη συνέχεια γενικέυουµε το υπόδειγµα, µε την υπόθεση της σταδιακής προσαρµογής των τιµών. Αντί για προκαθορισµένες και άκαµπτες τιµές, υποθέτουµε σταδιακή προσαρµογή των τιµών Σταδιακή Προσαρµογή των τιµών Υπάρχουν πολλοί τρόποι µε τους οποίους µπορεί κανείς να περιγράψει τη µερική προσαρµογή των τιµών. Μία απλή υπόθεση, που χρησιµοποιήσαµε και στο πρώτο µέρος αυτού του σηµειώµατος, είναι ότι υπάρχει µερική προσαρµογή του επιπέδου των τιµών προς το επίπεδο που διασφαλίζει την πλήρη απασχόληση. Η υπόθεση αυτή δεν βασίζεται σε συγκεκριµένα µικροοικονοµικά θεµέλια, αλλά περιγράφει τις επιπτώσεις πολλών από τις εναλλακτικές υποθέσεις που συνήθως γίνονται στα νέοκεϋνσιανά υποδείγµατα και τις οποίες θα δούµε µε περισσότερες λεπτοµέρειες στα επόµενα κεφάλαια. Επιπλέον, η υπόθεση αυτή µας επιτρέπει να αναλύσουµε και την περίπτωση της πλήρους προσαρµογής των τιµών, ως ειδικής περίπτωσης της µερικής προσαρµογής των τιµών. Με την υπόθεση της µερικής προσαρµογής έχουµε, p p 1 = (1 λ)(p * p 1 ), 0 λ 1 (8.9) όπου (1-λ) είναι η ταχύτητα της προσαρµογής και p* είναι το επίπεδο των τιµών το οποίο διασφαλίζει πλήρη απασχόληση (επίπεδο τιµών ισορροπίας). Όταν το λ ισούται µε το µηδέν, έχουν την περίπτωση της πλήρους προσαρµογής των τιµών και το υπόδειγµα προβλέπει συνεχή πλήρη απασχόληση. Όταν το λ ισούται µε τη µονάδα, τότε έχουµε την περίπτωση της πλήρους ακαµψίας των τιµών, που αναλύσαµε στο προηγούµενο τµήµα. Για να προσδιορίσουµε τη δυναµική εξέλιξη του επιπέδου των τιµών, πρέπει πρώτα να προσδιορίσουµε το επίπεδο τιµών ισορροπίας (πλήρους απασχόλησης). Άλλωστε, αυτό είναι το επίπεδο τιµών προς το οποίο τείνουν σταδιακά οι τιµές. Το p* προσδιορίζεται από τις (8.7) και (8.8), για εισόδηµα ίσο µε το εισόδηµα πλήρους απασχόλησης y*, το οποίο θεωρείται εξωγενές. Από τις (8.7) και (8.8), µε την υπόθεση y=y* έχουµε, p * = m y * + γ i ε m, (8.10) * i = E p +1 p * + 1 β (αg + ε d, y * ) (8.11) Αντικαθιστώντας το ονοµαστικό επιτόκιο i από την (8.11) στη (8.10), έχουµε, 6

7 p * = γ 1+ γ E p * m y * ε m, + γ 1+ γ β (αg + ε d, y * ) (8.12) Το επίπεδο τιµών ισορροπίας (πλήρους απασχόλησης) εξαρτάται από το προσδοκώµενο επίπεδο τιµών ισορροπίας στην επόµενη περίοδο, καθώς το πραγµατικό επιτόκιο εξαρτάται από το προσδοκώµενο µελλοντικό επίπεδο τιµών. Για να λύσουµε για το επίπεδο τιµών ισορροπίας πρέπει να µπορούµε να προσδιορίσουµε την ορθολογική προσδοκία του µελλοντικού επιπέδου τιµών. Αυτό µπορεί να γίνει µε διάφορες µεθόδους Ορθολογικές Προσδοκίες Η απλούστερη µέθοδος είναι να χρησιµοποιήσουµε τον τελεστή των µελλοντικών προσδοκιών. Ο τελεστής µελλοντικών προσδοκιών για µία µεταβλητή x, ορίζεται από, F i x = E x +i, i=0,1,2,... Χρησιµοποιώντας τον τελεστή µελλοντικών προσδοκιών, η (8.12) µπορεί να γραφεί ως, p * 1 γ 1+ γ F = 1 m y * ε m, + γ 1+ γ β (αg + ε d, y * ) (8.13) Από την (8.13), p * = 1 γ 1+ γ F 1 1 m y * ε m, + γ 1+ γ β (αg + ε d, y * ) (8.14) Αναπτύσσοντας την (14) ως γεωµετρική πρόοδο, έχουµε, j p * = 1 γ * 1+ γ 1+ γ E m + j y + j ε m, + j + γ β (αg + ε y * + j d, + j + j ) j =0 (8.15) Βλέπουµε από την (8.15) ότι το επίπεδο τιµών ισορροπίας εξαρτάται από τις προσδοκίες για τη µελλοντική εξέλιξη όλων των εξωγενών µεταβλητών που προσδιορίζουν την πορεία της οικονοµίας. Αυτό συµβαίνει διότι το σηµερινό επίπεδο τιµών ισορροπίας εξαρτάται από την προσδοκία για το επίπεδο τιµών ισορροπίας της εποµένης περιόδου, εκείνη µε τη σειρά της από την προσδοκία για το επίπεδο τιµών ισορροπίας της µεθεποµένης περιόδου, και ούτω καθεξής. Αξίζει να παρατηρήσουµε ότι όταν οι τιµές προσαρµόζονται πλήρως η οικονοµία βρίσκεται συνεχώς στο επίπεδο πλήρους απασχόλησης και οι διαταραχές στη ζήτηση δεν επηρεάζουν το επίπεδο του πραγµατικού εισοδήµατος, παρά µόνο το επίπεδο των τιµών και τα επιτόκια. Οι προβλέψεις του υποδείγµατος είναι ανάλογες µε τις προβλέψεις των υποδειγµάτων πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. 7

8 Προκειµένου να καταλήξουµε σε µία συγκεκριµένη λύση για το επίπεδο τιµών, αλλά και για τις υπόλοιπες ενδογενείς µεταβλητές, πρέπει να εξειδικεύσουµε τις υποθέσεις µας για την πορεία των εξωγενών µεταβλητών και των διαταραχών. Αν δεν γνωρίζουµε πως εξελίσσονται οι εξωγενείς µεταβλητές, δεν µπορούµε να προσδιορίσουµε στην (8.15) τις προσδοκίες για τη µελλοντική τους εξέλιξη. Θα υποθέσουµε ότι όλες οι εξωγενείς µεταβλητές ακολουθούν µία αυτοπαλλίνδροµη στοχαστική διαδικασία πρώτου βαθµού. Ειδικώτερα υποθέτουµε, y * y * * = ρ 1 (y 1 y * ) + v 1 (8.16 α) m m * = ρ 2 (m 1 m * ) + v 2 (8.16 β) g g * = ρ 3 (g 1 g * ) + v 3 (8.16 γ) όπου τα v είναι στοχαστικές διαδικασίες λευκού θορύβου και τα y*, m* και g* είναι οι τιµές µακροχρόνιας ισορροπίας των αντίστοιχων µεταβλητών. Για λόγους απλούστευσης, αλλά και για να διακρίνουµε µεταξύ των επιδράσεων προσωρινών και λιγότερο προσωρινών διαταραχών, θα υποθέσουµε ότι και τα ε είναι στοχαστικές διαδικασίες λευκού θορύβου. Για µία στοχαστική διαδικασία λευκού θορύβου ε ισχύει, 1 E ε = ε E ε + j = 0 for j>0 Για µια αυτοπαλλίνδροµη στοχαστική διαδικασία πρώτου βαθµού ε ισχύει, E ε + j = ρ j ε Εφόσον το ρ<1, lim j E ε + j = lim j ρ j ε = 0. Με αυτές τις υποθέσεις, η (8.15) απλοποιείται σε, p * = 1 γ 1+ γ β ε d, ε m, + 1 m* + 1+ γ (1 ρ 2 ) (m m * ) + αγ 1 β g* + 1+ γ (1 ρ 3 ) (g g * ) β + γ 1 y * + β 1+ γ (1 ρ 1 ) (y * y * ) (8.17) Παρατηρούµε ότι οι όσο πιο προσωρινή είναι µία διαταραχή, τόσο µικρότερη είναι η επίπτωσή της στην τιµή ισορροπίας. Αυτό συµβαίνει διότι οι προσωρινές διαταραχές δεν έχουν επίδραση στη προσδοκώµενη µελλοντική τιµή ισορροπίας. Οι επιπτώσεις µίας διαταραχής εξαρτώνται από το 1 Βλέπε Μαθηµατικό Παράρτηµα 3 8

9 συντελεστή της χρονικής της αυτοσυσχέτισης ρ. Όσο µεγαλύτερο είναι το ρ, τόσο µεγαλύτερη είναι και η επίπτωση µιας διαταραχής στην τιµή ισορροπίας, διότι οι επιπτώσεις της εµµένουν στο χρόνο. Βλέπουµε επίσης ότι στη µακροχρόνια ισορροπία, όταν δηλαδή έχουν εξουδετερωθεί οι επιπτώσεις των διαταραχών, το επίπεδο τιµών είναι σταθερό και ορίζεται από, p * = m * + αγ β g* β + γ β y* (8.18) Από την (8.17), η τιµή ισορροπίας είναι το άθροισµα αυτοπαλλίνδροµων στοχαστικών διαδικασιών πρώτου βαθµού και στοχαστικών διαδικασιών λευκού θορύβου. Στην περίπτωση κατά την οποία τα ρ ισούνται µε τη µονάδα (όταν δηλαδή οι εξωγενείς µεταβλητές ακολουθούν στοχαστικές διαδικασίες τυχαίου περιπάτου), η (8.17) µετατρέπεται σε, p * = 1 γ 1+ γ β ε d, ε m, + m + αγ β g β + γ β y * (8.19) Από την (8.19), η τιµή ισορροπίας είναι το άθροισµα στοχαστικών διαδικασιών τυχαίου περιπάτου και στοχαστικών διαδικασιών λευκού θορύβου. Στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει µακροχρόνια τιµή ισορροπίας. Εκτό από την περίπτωση που το λ ισούται µε το µηδέν, το πραγµατικό επίπεδο τιµών δεν ισούται µε το επίπεδο τιµών ισορροπίας. Αντικαθιστώντας την (8.17) στην (8.9), µπορούµε να δούµε τις επιπτώσεις των διαταραχών στο επίπεδο τιµών. Δεδοµένου ότι υπάρχει µερική προσαρµογή, οι επιπτώσεις στο πραγµατικό επίπεδο τιµών θα είναι µικρότερες από ότι στο επίπεδο τιµών ισορροπίας. Ως εκ τούτου, η οικονοµία θα αποκλίνει από το επίπεδο πλήρους απασχόλησης. Διαταραχές που µειώνουν το επίπεδο τιµών ισορροπίας, όπως µία µείωση της προσφοράς χρήµατος, ή των δηµοσίων δαπανών θα οδηγήσουν σε µείωση τιµών, αλλά και σε µείωση του εισοδήµατος σε σχέση µε το εισόδηµα ισορροπίας Πραγµατικές Επιπτώσεις Νοµισµατικών Διαταραχών Για να απλουστεύσουµε τα πράγµατα, αγνοούµε όλες τις άλλες διαταραχές και επικεντρωνόµαστε σε διαταραχές στην προσφορά χρήµατος. Όταν η µόνη διαταραχή είναι στην προσφορά χρήµατος, η (8.17) απλουστεύεται σε, p * = m * γ (1 ρ 2 ) (m m * ) + αγ β g* β + γ β y* (8.20) Από την (8.9), έχουµε, p = 1 λ 1 λl p * = (1 λ) λ j * p j =0 j (8.21) Αντικαθιστώντας την (8.20) στην (8.21), και µετά από κάποιες απλοποιήσεις, 9

10 p = m * + αγ β g* β + γ β y* + (1 λ) λ j (m j m * ) (8.22) j =0 1+ γ (1 ρ 2 ) Από την (8.22) βλέπουµε ότι το επίπεδο τιµών προσδιορίζεται από δύο όρους. Το µακροχρόνιο επίπεδο τιµών ισορροπίας, συν ένα γεωµετρικά κατανεµηµένο πολυώνυµο των τρεχουσών και όλων των παρελθουσών νοµισµατικών διαταραχών. Από την (8.22) προκύπτει ότι, E p +1 = m * + αγ β g* β + γ β y* + Συνδυάζοντας την (8.22) και την (8.23), ( ) (1 λ) 1+ γ (1 ρ 2 ) ρ (m 2 m * ) + λ λ j (m j m * ) j =0 (8.23) ( ) (8.24) (1 λ) E p +1 p = 1+ γ (1 ρ 2 ) ρ (m 2 m * ) (1 λ) λ j (m j m * ) j =0 Μπορούµε τώρα να επιλύσουµε για το πραγµατικό συνολικό εισόδηµα. Από την συνάρτηση ζήτησης χρήµατος (8.8), αγνοώντας τη διαταραχή στη ζήτηση χρήµατος και επιλύοντας για το ονοµαστικό επιτόκιο, έχουµε ότι, i = 1 γ ( ) (8.25) m p y Με την υπόθεση ότι δεν υπάρχουν διαταραχές στις δηµόσιες δαπάνες και στη ζήτηση αγαθών, µπορούµε να αντικαταστήσουµε τις (8.22), (8.24) και (8.25) στην (8.7) και να λύσουµε για το πραγµατικό προϊόν. Καταλήγουµε σε, y = y * + βλ(1 ρ 2 ) ( (β + γ )(1+ γ (1 ρ 2 )) m m * ) β(1 λ)(1+ γ (1 λ)) (β + γ )(1+ γ (1 ρ 2 )) j =1 λ j (m j m * ) (8.26) Από τη (8.26) προκύπτει ότι νοµισµατικές διαταραχές (διαταραχές στην προσφορά χρήµατος), προκαλούν διακυµάνσεις στο πραγµατικό προϊόν σε σχέση µε το επίπεδο της πλήρους απασχόλησης. Μια θετική νοµισµατική διαταραχή στην περίοδο, οδηγεί το πραγµατικό προϊόν πάνω από το προϊόν πλήρους απασχόλησης, ενώ µία αρνητική νοµισµατική διαταραχή το οδηγεί κάτω από το πραγµατικό προϊόν πλήρους απασχόλησης. Αυτό συµβαίνει διότι οι τιµές δεν προσαρµόζονται πλήρως ώστε να εξουδετερώσουν την επίπτωση των νοµισµατικών διαταραχών στα επιτόκια και τη ζήτηση χρήµατος. Κατά συνέπεια, µέρος της προσαρµογής γίνεται από το συνολικό εισόδηµα, καθώς το ονοµαστικό και το πραγµατικό επιτόκιο µειώνονται. Η οικονοµία κινείται κατά µήκος της καµπύλης IS. Στις επόµενες περιόδους, και καθώς το επίπεδο τιµών συγκλίνει προς το επίπεδο τιµών ισορροπίας, οι αρχικές επιπτώσεις επί του πραγµατικού προϊόντος 10

11 σταδιακά αντιστρέφονται, και το πραγµατικό προϊόν επανέρχεται προς το επίπεδο της πλήρους απασχόλησης. Η σταδιακή προσαρµογή των τιµών προς το επίπεδο τιµών ισορροπίας είναι κρίσιµη για να υπάρχουν πραγµατικές επιπτώσεις από νοµισµατικές διαταραχές. Αυτό είναι σαφές από την εξίσωση (8.26). Εάν η προσαρµογή των τιµών δεν είναι σταδιακή αλλά πλήρης, αυτό σηµαίνει ότι λ=0. Στην περίπτωση αυτή, από την (8.26), το προϊόν θα ισούται πάντοτε µε το προϊόν πλήρους απασχόλησης. Οι πραγµατικές επιπτώσεις των νοµισµατικών διαταραχών, οι οποίες οφείλονται στην ατελή προσαρµογή των τιµών, συνιστούν τη βασική διαφορά των κεϋνσιανών από τα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. Η βασική αυτή διαφορά δεν εξαρτάται από τη φύση της υπόθεσης που κάνουµε για την ατελή προσαρµογή των τιµών. Εφόσον το επίπεδο τιµών αποκλίνει από το επίπεδο τιµών που διασφαλίζει την πλήρη απασχόληση, τότε υπάρχουν πραγµατικές επιπτώσεις από ονοµαστικές (νοµισµατικές) διαταραχές. 8.3 Μικροοικονοµικά Θεµέλια του Κεϋνσιανού Υποδείγµατος Τα κεϋνσιανά υποδείγµατα που αναλύσαµε ως τώρα έχουν µία βασική αδυναµία. Ούτε η συνάρτηση της συνολικής ζήτησης αγαθών και υπηρεσιών (IS), ούτε η συνάρτηση συνολικής ζήτησης χρήµατος (LM), βεβαίως ούτε και η υπόθεση για την ακαµψία των τιµών, προκύπτουν από ικανοποιητικά µικροοικονοµικά θεµέλια. Σε αντίθεση µε τα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων, τα οποία είναι δυναµικά υποδείγµατα γενικής ισορροπίας που βασίζονται στη διαχρονική βελτιστοποίηση εκ µέρους των νοικοκυριών και των επιχειρήσεων, οι εξισώσεις συµπεριφοράς του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος δεν συνάγονται από σαφώς καθορισµένα µικροοικονοµικά θεµέλια. Στο υπόλοιπο του κεφαλαίου αυτού θα διερευνήσουµε τα µικροοικονοµικά θεµέλια της ζήτησης αγαθών και υπηρεσιών, και της ζήτησης χρήµατος. Στο επόµενο κεφάλαιο διερευνούµε τα µικροοικονοµικά θεµέλια της πιο θεµελιώδους διαφοράς των κεϋνσιανών από τα κλασσικά υποδείγµατα, της υπόθεσης της ακαµψίας των τιµών. Θα ξεκινήσουµε µε ένα υπόδειγµα στο οποίο υπάρχει ένας µεγάλος αριθµός πανοµοιότυπων νοικοκυριών και ανταγωνιστικών επιχειρήσεων. Υποθέτουµε µια κλειστή οικονοµία, χωρίς δηµόσιο τοµέα και χωρίς επενδύσεις. Άρα το εισόδηµα ισούται µε την συνολική κατανάλωση. Η παραγωγή των επιχειρήσεων εξαρτάται θετικά από τον αριθµό των απασχολουµένων και υπόκειται σε φθίνουσες αποδόσεις. Y = F(L), F (L) > 0, F (L) 0 (8.27) Υπάρχει ένα µεγάλος αριθµός πανοµοιότυπων νοικοκυριών τα οποία αντλούν χρησιµότητα από την κατανάλωσή τους, τα πραγµατικά χρηµατικά διαθέσιµα που έχουν στη διάθεσή τους και το ελεύθερο χρόνο τους. Ο πληθυσµός είναι σταθερός, και η συνάρτηση χρησιµότητας του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δίνεται από, 11

12 = ρ U(C ) + Λ( M ) N(L ) P, ρ > 0 (8.28) ρ είναι το ποσοστό διαχρονικής προτίµησης του νοικοκυριού, και υπάρχει φθίνουσα οριακή χρησιµότητα για την κατανάλωση και τα πραγµατικά νοµισµατικά διαθέσιµα, καθώς και αύξουσα οριακή αποστροφή στην εργασία. Κατά συνέπεια έχουµε, U > 0, U < 0, Λ > 0, Λ < 0, N > 0, N < 0 Υποθέτουµε ότι U και Λ έχουν τη συνήθη µορφή σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης. U(C ) = C 1 θ 1 θ, θ > 0 (8.29) Λ(M / P ) = (M / P ) 1 ν, ν > 0 (8.30) 1 ν Η υπόθεση ότι το χρήµα είναι άµεση πηγή χρησιµότητας είναι ένας απλός τρόπος για να λάβουµε υπόψη ότι η κατοχή χρηµατικών διαθεσίµων επιτρέπει στα νοικοκυριά να κάνουν τις συναλλαγές τους ευκολώτερα. 2 Τα νοικοκυριά µπορούν να διακατέχουν δύο ειδών περιουσιακά στοιχεία. Χρηµατικά διαθέσιµα, τα οποία δεν δίδουν επιτόκιο, και οµολογίες, των επιτόκιο των οποίων είναι i. Ο εισοδηµατικός περιορισµός των νοικοκυριών δίνεται από, A +1 = M + (A + W L P C M )(1+ i ) (8.31) όπου, A είναι τα συνολικά περιουσιακά στοιχεία του νοικοκυριού, WL είναι το εισόδηµά του από εργασία και PC είναι η τρέχουσα καταναλωτική του δαπάνη. Από τις συνθήκες πρώτης τάξης για τη βελτιστοποίηση της (8.28) υπό τον περιορισµό (8.31), προκύπτει ότι, C θ = 1+ r 1+ ρ C θ +1 (8.32) όπου το πραγµατικό επιτόκιο r ορίζεται από, 1+ r = (1+ i )P / P +1 (8.33) 2 Δείτε τα κλασσικά υποδείγµατα των Baumol (1952) και Tobin (1956) για την συναγωγή συναρτήσεων ζήτησης χρήµατος για λόγους συναλλαγών. Ο Feensra (1986) αποδεικνύει ότι οι δύο προσεγγίσεις είναι ισοδύναµες αναφορικά µε τις προβλέψεις τους. 12

13 Λαµβάνοντας του λογαρίθµους και των δύο πλευρών της (8.32) και επιλύοντας, έχουµε, lnc = lnc +1 1 θ ln 1+ r 1+ ρ lnc 1 +1 θ (r ρ) (8.34) Δεδοµένου ότι έχουµε υποθέσει ένα αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό, και ότι όλο το προϊόν καταναλώνεται, η συνολική κατανάλωση θα ισούται µε τη συνολική παραγωγή. Άρα, υποκαθιστώντας το συνολικό προϊόν για την συνολική κατανάλωση, θα έχουµε, lny lny +1 1 θ (r ρ) (8.35) Η (8.35) είναι γνωστή ώς η νεοκεϋνσιανή καµπύλη IS. Προκύπτει από σαφή µικροοικονοµικά θεµέλια αναφορικά µε την επιλογή της κατανάλωσης εκ µέρους των νοικοκυριών. Η διαφορά της από την παραδοσιακή IS είναι η παρουσία του (προσδοκώµενου) µελλοντικού εισοδήµατος στη δεξιά πλευρά της. Το βασικό της χαρακτηριστικό είναι η αρνητική σχέση µεταξύ τρέχοντος εισοδήµατος και τρέχοντος πραγµατικού επιτοκίου. Δεδοµένου δε ότι όλες σχεδόν οι θεωρίες για τον προσδιορισµό των επενδύσεων προβλέπουν µία παρόµοια αρνητική σχέση, η αρνητική αυτή σχέση ενισχύεται αν έχουµε ένα υπόδειγµα το οποίο εκτός από την κατανάλωση προσδιορίζει και τις επενδύσεις. Αντιστοίχως, από τις συνθήκες για τη βελτιστοποίηση της (8.28) υπό τον περιορισµό (8.31), µπορούµε να συνάγουµε και τη συνάρτηση ζήτησης χρήµατος. Από τις συνθήκες πρώτης τάξης προκύπτει ότι, Λ M P = i U (C ) (8.36) 1+ i Χρησιµοποιώντας την υπόθεση ότι το εισόδηµα ισούται µε την κατανάλωση, καθώς και τις συναρτήσεις (8.29), (8.30), έχουµε, M P = Y θ /ν 1+ i i 1/ν (8.37) Από την (8.37), η ζήτηση χρήµατος είναι θετική συνάρτηση του συνολικού εισοδήµατος και αρνητική συνάρτηση του ονοµαστικού επιτοκίου. Αν τώρα υποθέσουµε ότι το επίπεδο τιµών είναι δεδοµένο, δηλαδή, P = P _,, η καµπύλη IS όπως προσδιορίζεται από την (8.35) µετατρέπεται σε αρνητική σχέση µεταξύ τρέχοντος εισοδήµατος και του ονοµαστικού επιτοκίου. 13

14 lny lny +1 1 θ (i ρ) (8.38) Το σύστηµα των εξισώσεων (8.37) και (8.38) έχει όλες τις ιδιότητες του συστήµατος IS-LM που αναλύσαµε στην αρχή αυτού του κεφαλαίου. 8.4 Συµπεράσµατα Τα κεϋνσιανά υποδείγµατα, όπως αυτό που αναλύσαµε στο σηµείωµα αυτό, από πολλούς θεωρούνται πολύ πιο ρεαλιστικά και ενδιαφέροντα από τα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. Ωστόσο, τα υποδείγµατα αυτά έχουν σηµαντικές αναλυτικές αδυναµίες, µε κυριότερη το γεγονός ότι δεν συνάγουν τις βασικές σχέσεις που διέπουν την εξέλιξη της οικονοµίας από αναλυτικά µικροοικονοµικά θεµέλια. Για το λόγο αυτό δεν µπορούµε εύκολα να ερµηνεύσουµε τις παραµέτρους τους, και να είµαστε βέβαιοι για τη ερµηνεία και τη σταθερότητά τους. Όπως δείξαµε στο κεφάλαιο αυτό, οι συναρτήσεις IS και LM µπορούν να συναχθούν από σχετικά απλά µικροοικονοµικά θεµέλια, ανάλογα εκείνων που ισχύουν και για τα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. Μια άλλη, πιο θεµελιώδης, αδυναµία τους, το γεγονός ότι επικεντρώνονται στη βραχυχρόνια περίοδο και δεν αναλύουν τη διαδικασία συσσώρευσης του κεφαλαίου, θα µπορούσε και αυτή να διορθωθεί, φέρνοντας τα υποδείγµατα αυτά κοντά στα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. Σε τελευταία ανάλυση όµως, αυτό που διαχωρίζει τα κεϋνσιανά από τα κλασσικά υποδείγµατα είναι η υπόθεση της ακαµψίας των τιµών και των µισθών. Μεγάλο µέρος της έρευνας των τελευταίων χρόνων επικεντρώνεται στα µικροοικονοµικά θεµέλια της ακαµψίας των ονοµαστικών µισθών και των τιµών. Αυτή είναι η λεγόµενη νεο-κεϋνσιανή προσέγγιση. Στο επόµενο κεφάλαιο αναλύουµε µία σειρά υποδειγµάτων που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία. 14

15 Διάγραµµα 8.1 Η Βραχυχρόνια και η Μακροχρόνια Ισορροπία στο Κεϋνσιανό Υπόδειγµα i IS LM LM i 0 y i* y 0 y* y 15

16 Παραποµπές Baumol W.J. (1952), The Transacions Demand for Cash: An Invenory Theoreic Approach, Quarerly Journal of Economics, 66, pp Feensra R.C. (1986), Funcional Equivalence beween Liquidiy Coss and he Uiliy of Money, Journal of Moneary Economics, 17, pp Hicks J.R. (1937), Mr Keynes and he Classics: A Suggesed Inerpreaion, Economerica, 5, pp Keynes J.M. (1936), The General Theory of Employmen, Ineres and Money, Macmillan, London. Tobin J. (1956), The Ineres Elasiciy of he Transacions Demand for Cash, Review of Economics and Saisics, 38, pp