ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)"

Νέφθυς Αγγελοπούλου
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc

2 ΜΑΘΗΜΑ 2-1 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΕΡΙΩΝ

3 Εισαγωγικά Υπενθυμίζεται ότι τα χαρακτηριστικά στοιχεία των αερίων είναι η πίεση, η θερμοκρασία και ο ειδικός όγκος. Τα στοιχεία αυτά μεταβάλλονται αναλόγως των συνθηκών, υπό τις οποίες βρίσκεται ή που επιδρούν στο αέριο. Όταν ένα ή περισσότερα από τα στοιχεία ενός αερίου μεταβάλλονται, πραγματοποιείται μια αλλαγή κατάστασης ή διεργασία του αερίου (ή του ατμού) Ο συνηθέστερος τρόπος για να αλλάξει η κατάσταση ενός αερίου είναι η παροχή ή η αφαίρεση θερμότητας από αυτό. Όταν χορηγείται θερμότητα λαμβάνεται ως θετική και όταν αφαιρείται ως αρνητική. Το σύνολο των αλλαγών κατάστασης ενός αερίου ή ατμού σε μια θερμική μηχανή αποτελεί το θερμικό ή θερμοδυναμικό κύκλο της μηχανής. Ονομάζεται κύκλος διότι το αέριο ξεκινά από μια κατάσταση και κατόπιν μεταβολών επανέρχεται σε αυτήν. Ο θερμοδυναμικός κύκλος διαφέρει αναλόγως του τύπου της θερμικής μηχανής

4 Χορήγηση θερμότητας στα αέρια Εάν σε κάποιο αέριο χορηγηθεί θερμότητα Q, η κατάσταση του αερίου αλλάζει Το ποσό της θερμότητας χρησιμοποιείται για: Την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας u του αερίου (μετριέται από την αύξηση της θερμοκρασίας του) Την πραγματοποίηση εξωτερικού έργου L από το αέριο (μετριέται από τη μεταβολή του όγκου του) Η βασική εξίσωση έχει ως εξής: Q = C V (T 2 T 1 ) + p (v 2 v 1 )

5 Διαγράμματα P-V

7 Ισόογκη αλλαγή Πραγματοποιείται σε ένα δοχείο/ θάλαμο με σταθερό όγκο ή σε έναν κύλινδρο με το έμβολο σε συγκεκριμένη θέση Εάν σε ένα αέριο, υπό σταθερό όγκο χορηγηθεί θερμότητα θα αυξηθεί, τόσο η πίεση όσο και η θερμοκρασία του Εάν από ένα αέριο, υπό σταθερό όγκο αφαιρεθεί θερμότητα, τόσο η πίεση όσο και η θερμοκρασία του θα μειωθούν Μαθηματική διατύπωση: p 2 p 1 = T 2 T 1 Παραγόμενο έργο: Δεν παράγεται μηχανικό έργο, επειδή δεν μεταβάλλεται ο όγκος. Όλη η χροηγούμενη θερμότητα χρησιμοποιείται για την αύξηση της θερμοκρασίας, δηλαδή της εσωτερικής ενέργειας: Q = C V (T 2 T 1 ) Η ισόογκη αλλαγή είναι χαρακτηριστική για τη μοντελοποίηση/ λειτουργία των βενζινοκινητήρων, λόγω ομοιότητας της καύσης που γίνεται εντός του κυλίνδρου με αυτήν

9 Ισόθλιπτη αλλαγή (υπό σταθερή πίεση) Παράδειγμα: χορήγηση θερμότητας σε αέριο εντός κυλίνδρου, του οποίου το έμβολο μπορεί να κινείται ελεύθερα Με τη χορήγηση θερμότητας σε ένα αέριο, υπό σταθερή πίεση, αυξάνεται ο όγκος και η θερμοκρασία Μαθηματική διατύπωση: v 2 v 1 = T 2 T 1 Παραγόμενο έργο και χορηγούμενη θερμότητα: Q = C V (T 2 T 1 ) + p (v 2 v 1 ) Q = C V (T 2 T 1 ) + R (T 2 T 1 ) ή

11 Παράδειγμα Σε κύλινδρο μηχανής Diesel συμπιέζεται ατμοσφαιρικός αέρας 500 cm 3, ώστε στο τέλος της συμπίεσης να έχει θερμοκρασία 600 ο C. Μετά την έγχυση του πετρελαίου, κατά τη διάρκεια της καύσης, η πίεση παραμένει σταθερή αλλά ο όγκος αυξάνεται σε cm 3. Ποια είναι η θερμοκρασία στο τέλος της καύσης; Ποιο είναι το έργο από αποδόθηκε από 1 kg αερίων κατά τη διάρκεια της καύσης; Ποια είναι η θερμότητα που χορηγήθηκε;

12 Ισοθερμοκρασιακή αλλαγή Παράδειγμα: κατά την εκτόνωση αερίου σε κύλινδρο (με θερμοπερατά τοιχώματα) χορηγείται εξωτερικά θερμότητα για να παραμένει σταθερή η θερμοκρασία. Αν το έμβολο κινείται με πολύ μικρή ταχύτητα, οι συνθήκες προσομοιάζουν με ισοθερμοκρασιακή αλλαγή. Σε αυτήν την περίπτωση υπάρχει αντιστρόφως ανάλογη μεταβολή των όγκων ως προς τις πιέσεις v 2 v 1 = p 1 p 2 Παραγόμενο έργο και χορηγούμενη θερμότητα: L = p 1 p 2 ln v 2 v 1 Ο λόγος v2/v1 ονομάζεται βαθμός εκτόνωσης ή βαθμός συμπίεσης και αποτελεί σημαντικό μέγεθος για το σχεδιασμό/ λειτουργία των θερμικών μηχανών

13 Ισοσκελής υπερβολή: Οι αποστάσεις οποιουδήποτε σημείου της από τους άξονες έχουν σταθερό γινόμενο

14 Παράδειγμα Σε κύλινδρο αεροσυμπιεστή συμπιέζεται ατμοσφαιρικός αέρας 0,3 m 3, ισοθερμοκρασιακά, ώστε στο τέλος της συμπίεσης να έχει πίεση 8 bar. Πόσο έργο δαπανήθηκε για την πραγματοποίηση αυτής της συμπίεσης;

15 Αδιαβατική αλλαγή Παράδειγμα: πραγματοποίηση διεργασίας μέσα σε κύλινδρο με τοιχώματα τελείως αδιαπέρατα από τη θερμότητα (ιδανική κατάσταση) Προσομοιάζει προς την αδιαβατική μεταβολή μια συμπίεση ή εκτόνωση, με το έμβολο να κινείται με πολύ μεγάλη ταχύτητα, ώστε να μην υπάρχει επαρκής χρόνος για ανταλλαγή θερμότητας Αν ένα αέριο, σε έναν τέτοιο κύλινδρο, αφεθεί να εκτονωθεί, ο μεν όγκος του θα αυξηθεί, ενώ η πίεση και η θερμοκρασία του θα μειωθούν Μαθηματική διατύπωση: Παραγόμενο έργο: p v k = σταθερό (k = C p C v ) p 2 p 1 = v 1 v 2 L = p 1 p 2 k 1 1 p 2 p 1 k k 1 k

17 Παράδειγμα Μέχρι ποια πίεση πρέπει να συμπιεστεί αδιαβατικά το αεριούχο μίγμα βενζίνης αέρα σε μια βενζινομηχανή, για να αυταναφλεγεί, όταν η θερμοκρασία είναι 120 ο C, η αρχική του πίεση 1 bar και η θερμοκρασία αυτανάφλεξης της βενζίνης 420 o C;

Σχετικά έγγραφα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 2-2 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ