3 η Εβδομάδα Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Transcript

1 3 η Εβδομάδα Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα 1 ος νόμος του Νεύτωνα - αδράνεια η μάζα ενός σώματος ως έκφραση της αδράνειάς του άλλο μάζα άλλο βάρος 2 ος νόμος του Νεύτωνα ή θεμελιώδης νόμος της μηχανικής 3 ος νόμος του Νεύτωνα Δράση - Αντίδραση

2 Στα δύο προηγούμενα μαθήματα περιγράψαμε την κίνηση : κινηματική Στο μάθημα αυτό θα δούμε την κίνηση από την οπτική γωνία των δυνάμεων που την προκαλούν : δυναμική Όλα περιέχονται σε ένα πακέτο που περιλαμβάνει τους τρεις νόμους του Νεύτωνα.

3 Δύναμη Διανυσματικό μέγεθος: προσδιορίζεται πλήρως με μέτρο διεύθυνση και φορά Δυνάμεις με επαφή Δυνάμεις από απόσταση F W

4 Σύνθεση δυνάμεων Αν δύο ή περισσότερες δυνάμεις δρούν σε ένα σώμα μπορούμε να τις αντικαταστήσουμε με τη συνισταμένη τους (διανυσματικό τους άθροισμα). Αρχή της επαλληλίας

5 Ανάλυση δύναμης F x = F cos(θ ) F y = F sin(θ ) Οποιαδήποτε δύναμη μπορεί να αντικατασταθεί από τις συνιστώσες της

6 Έννοια της αδράνειας Στην κατηφόρα κερδίζει ταχύτητα Λογικά στο επίπεδο η ταχύτητα δεν θα μεταβάλεται Στην ανηφόρα χάνει ταχύτητα Γαλιλαίος: Ονόμασε αδράνεια την τάση ενός σώματος να αντιδρά στην αλλαγή της κίνησής του.

7 Έννοια της αδράνειας Η μάζα ενός σώματος είναι η ποσότητα της ύλης του σώματος. Η μάζα είναι το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος Μεγάλη μάζα: το σώμα δύσκολα αλλάζει κινητική κατάσταση Μικρή μάζα: το σώμα εύκολα αλλάζει κινητική κατάσταση Γιατί σταματά δύσκολα ένα βαρυφορτωμένο φορτηγό; Γιατί είναι καλύτερο να βγάζουμε φωτογραφίες με μεγάλο χρόνο έκθεσης με φωτογραφική μηχανή προσαρμοσμένη σε βαρύ τρίποδο;

8 Πρώτος νόμος του Νεύτωνα Σχέση ανάμεσα σε κίνηση και δύναμη ΝΕΥΤΩΝΑΣ: Κάθε σώμα συνεχίζει να βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας ή σε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, εκτός αν αναγκαστεί να αλλάξει κατάσταση από δυνάμεις που ασκούνται πάνω του. Με άλλα λόγια αν η συνολική δύναμη που δρα σε ένα σώμα είναι μηδέν το σώμα κινείται με σταθερή διανυσματική ταχύτητα.

9 Πρώτος νόμος του Νεύτωνα Αν δεν ασκούνται δυνάμεις σώματα που βρίσκονται σε ηρεμία θέλουν να συνεχίσουν να βρίσκονται σε ηρεμία. Αν κτυπήσουμε απότομα το χαρτόνι το νόμισμα θα παραμείνει ακίνητο και θα πέσει μέσα στο ποτήρι. Αν συμβεί μια αργή συνεχής αύξηση της δύναμης πάνω στο κάτω νήμα θα σπάσει το νήμα πάνω από την βαριά σφαίρα. Αν τραβήξουμε απότομα με μεγάλη δύναμη το κάτω νήμα τότε θα σπάσει αυτό και όχι εκείνο πάνω από τη σφαίρα. Γιατί;

10 Πρώτος νόμος του Νεύτωνα Αν δεν ασκούνται δυνάμεις σώματα που κινούνται θέλουν να συνεχίσουν να κινούνται με την ίδια ταχύτητα. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται όταν θέλει κάποιος να σφίξει το κεφάλι του σφυριού. Γιατί;

11 Πρώτος νόμος του Νεύτωνα Η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο με μια ταχύτητα 30km/s ( km/h). Όταν ο μπασκετμπολίστας βρίσκεται στον αέρα γιατί δεν του έρχεται η μπασκέτα στο πρόσωπο με 30 km/s;

12 Πρώτος νόμος του Νεύτωνα Ταξιδεύεις με το αεροπλάνο Ηράκλειο Αθήνα με σταθερή ταχύτητα. Πετάς στον αέρα προς τα πάνω ένα νόμισμα. Που θα πέσει; Ξανά στο χέρι σου; Μπροστά σου; Πίσω σου; Τι θα συμβεί αν κάνεις το ίδιο πείραμα τη στιγμή που το αεροπλάνο τροχιοδρομεί για απογείωση;

13 Πρώτος νόμος του Νεύτωνα Γιατί όταν βρίσκεσαι στο λεωφορείο και ο οδηγός ξεκινήσει απότομα πετάγεσαι πίσω; Σου ασκείται κάποια δύναμη; Γιατί τα μεγάλα τάνκερ σβήνουν τις μηχανές 20 25km πριν φτάσουν στο λιμάνι; Ο ρόλος της αδράνειας είναι βασικός κατά την ακινητοποίηση των ζωνών ασφαλείας στα αυτοκίνητα σε περίπτωση απότομου φρεναρίσματος.

14 Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα ή Θεμελιώδης νόμος της μηχανικής Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που δρα σε ένα σώμα δεν είναι μηδέν τι θα συμβεί; Αν το σώμα αρχικά ηρεμεί θα αρχίσει να κινείται. Αν το σώμα αρχικά κινείται η δύναμη θα προκαλέσει είτε αύξηση του μέτρου της ταχύτητάς του είτε ελάττωση του μέτρου της ταχύτητας είτε μεταβολή της κατεύθυνσης της ταχύτητας.

15 Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα ή Θεμελιώδης νόμος της μηχανικής a = F m F: η συνισταμένη των δυνάμεων που δρα σε ένα σώμα m: η μάζα του σώματος α: η επιτάχυνση του σώματος

16 Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα F = ma Μονάδες δύναμης: SI : μάζα Kgr επιτάχυνση m/s 2 Δύναμη N CGS: μάζα gr επιτάχυνση cm/s 2 Δύναμη dyn 1N=10 5 dyn

17 F Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα F = ma a = m Για σταθερή μάζα: Η επιτάχυνση είναι ανάλογη της ασκούμενης δύναμης. Διπλασιασμός της δύναμης διπλασιάζει την επιτάχυνση. Υποδιπλασιασμός της δύναμης υποδιπλασιάζει την επιτάχυνση.

18 F Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα F = ma a = m Για σταθερή δύναμη: Η επιτάχυνση είναι αντιστρόφως ανάλογη της μάζας. Όσο μεγαλύτερη η μάζα τόσο μικρότερη η επιτάχυνση.

19 Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα F = ma a = F m F 1 F 2 Μπορείτε να εξηγήσετε απουσία αντίστασης αέρα ότι στην ελεύθερη πτώση τα σώματα πέφτουν ταυτόχρονα κάτω είτε βαριά είναι είτε ελαφριά;

20 Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα F m 1 1 = = g F m 2 2 F 2 Ο λόγος του βάρους προς τη μάζα είναι ο ίδιος και για τα δύο σώματα. F 1

21 Μάζα και Βάρος Η μάζα είναι το μέτρο της αδράνειας του σώματος. Βαθμωτό μέγεθος Βάρος είναι η δύναμη που ασκεί η βαρύτητα σε ένα σώμα. Η βαρυτική έλξη. Σώμα μάζας 1Kgr σε περιοχή με g=9,8m/s 2 έχει βάρος Με διεύθυνση κατακόρυφη και φορά προς τα κάτω.

22 Μάζα και Βάρος Προσοχή!!!! Μην μπερδεύετε το βάρος ενός σώματος με τη μάζα του. Σώμα μάζας 12Kgr στη γη έχει βάρος B = mg B = 12kgr9,8m / B = 117,6N s 2 Στη σελήνη το ίδιο σώμα έχει και πάλι μάζα 12 Kgr αλλά το βάρος του είναι το 1/6 αυτού στη γη. B mg = σ B = 12kgr1,62m / s 2 B = 19,4N

23 Εφαρμογές 2 ου νόμου Νεύτωνα Κάποιες φορές πατάτε μέχρι ένα ορισμένο σημείο το γκάζι του αυτοκινήτου έτσι ώστε να προχωράτε με σταθερή ταχύτητα. Μπορείτε να πείτε ποιές δυνάμεις δρούν στο αυτοκίνητο; Γιατί να μη σβήσουμε τη μηχανή και να συνεχίσουμε να πηγαίνουμε με σταθερή ταχύτητα;

24 Εφαρμογές 2 ου νόμου Νεύτωνα Στέκεστε πάνω σε 2 ζυγαριές μπάνιου με το ένα πόδι στη μια και το άλλο στην άλλη και τελείως συμμετρικά ως προς επίπεδο κάθετο στο πάτωμα και ανάμεσα στις ζυγαριές. Ποιές θα είναι οι ενδείξεις στις ζυγαριές συγκριτικά με το βάρος σας; Αν μεταφέρετε το βάρος σας έτσι ώστε η μια ζυγαριά να δείξει για παράδειγμα 100Ν παραπάνω τι θα δείξει η άλλη;

25 Εφαρμογές 2 ου νόμου Νεύτωνα

26 Εφαρμογές 2 ου νόμου Νεύτωνα