ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 2 η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 2 η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή"

Transcript

1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Cmmns. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 . Αγωγή - Περιεχόμενα. ΑΓΩΓΗ. Γενική εξίσωση ενέργειας για την αγωγή.. Εξίσωση αγωγής θερμότητας σε επίπεδο τοίχωμα.. Εξίσωση αγωγής θερμότητας σε κύλινδρο μεγάλου μήκους..3 Εξίσωση αγωγής θερμότητας σε σφαίρα..4 Εξισώσεις μονοδιάστατης αγωγής (ανακεφαλαίωση). Συνοριακές και αρχικές συνθήκες για τις εξισώσεις αγωγής.3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση χωρίς παραγωγή θερμότητας.3. Επίπεδο τοίχωμα.3. Κυλινδρικό τοίχωμα.3.3 Σφαιρικό τοίχωμα.4 Μεταβαλλόμενη αγωγιμότητα Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -

4 . Γενική εξίσωση ενέργειας για την αγωγή (/9) Η ροή θερμότητας έχει κατεύθυνση, είναι δηλ. διανυσματικό μέγεθος. q n Η θερμοκρασία είναι βαθμωτό μέγεθος. Η κλίση της θερμοκρασίας (μεταβολή στο χώρο) είναι διάνυσμα. Σχήμα.. Η μεταφορά θερμότητας είναι διανυσματική ποσότητα. d dn n : κατεύθυνση μεταβολής της θερμοκρασίας και κατεύθυνση της ροής θερμότητας Το σύνολο των σημείων που έχουν την ίδια θερμοκρασία καθορίζουν μία ισοθερμοκρασιακή επιφάνεια. Η ροή θερμότητας και η κλίση της θερμοκρασίας είναι διανύσματα κάθετα στις ισοθερμοκρασιακές επιφάνειες. Νόμος Fuie q n Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας - n A n d dn

5 . Γενική εξίσωση ενέργειας για την αγωγή (/9) Σε σύστημα ορθογώνιων συντεταγμένων (καρτεσιανό σύστημα). Γενικό ισοζύγιο ενέργειας για αγωγή στον όγκο ελέγχου. q q y y q z z q C p t Σχήμα.. Στοιχειώδης όγκος σε ορθογώνιες συντεταγμένες. Θερμότητα που εξέρχεται από τον όγκο ελέγχου - θερμότητα που εισέρχεται Ρυθμός παραγωγής θερμότητας στο εσωτερικό του όγκου ελέγχου Ρυθμός μεταβολής ενεργειακού περιεχομένου στον όγκο ελέγχου Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -3

6 . Γενική εξίσωση ενέργειας για την αγωγή (3/9) Σε σύστημα ορθογώνιων συντεταγμένων (καρτεσιανό σύστημα). Γενικό ισοζύγιο ενέργειας για αγωγή στον όγκο ελέγχου. q q y y q z z q C p t y y y z z q C z p t Σχήμα.. Στοιχειώδης όγκος σε ορθογώνιες συντεταγμένες. Για λ σταθερό και α=λ/(ρc p ) y z q t Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -4

7 Σε σύστημα ορθογώνιων συντεταγμένων (καρτεσιανό σύστημα). t q z y Ειδικές περιπτώσεις Εξίσωση Fuie t z y Εξίσωση Pissn 0 q z y Εξίσωση Laplace 0 z y Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -5. Γενική εξίσωση ενέργειας για την αγωγή (4/9)

8 Τελεστής Laplace σε ορθογώνιες, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. t q z y t q z y z sin sin sin Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -6. Γενική εξίσωση ενέργειας για την αγωγή (5/9) Σχήμα.3. Οι διάφορες αποστάσεις και γωνίες για την περιγραφή της θέσης ενός σημείου.

9 . Γενική εξίσωση ενέργειας για την αγωγή (6/9).. Εξίσωση αγωγής θερμότητας σε επίπεδο τοίχωμα (Μονοδιάστατη αγωγή σε ορθογωνικές συντεταγμένες) Μονοδιάστατη αγωγή Μεταβλητή αγωγιμότητα q C p t Σχήμα.4. Μονοδιάστατη αγωγή θερμότητας διαμέσου ενός στοιχείου όγκου σε έναν μεγάλο επίπεδο τοίχο. Πολυδιάστατη αγωγή Σταθερή αγωγιμότητα q y z t Μονοδιάστατη αγωγή Σταθερή αγωγιμότητα Μονοδιάστατη αγωγή Σταθερή αγωγιμότητα Χωρίς παραγωγή θερμότητας Μόνιμη κατάσταση q q t 0 0 d 0 d t Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -7

10 . Γενική εξίσωση ενέργειας για την αγωγή (7/9).. Εξίσωση αγωγής θερμότητας σε κύλινδρο μεγάλου μήκους (Μονοδιάστατη αγωγή σε κυλινδρικές συντεταγμένες) Μονοδιάστατη αγωγή Μεταβλητή αγωγιμότητα q C p t Σχήμα.5. Μονοδιάστατη αγωγή θερμότητας διαμέσου ενός στοιχείου όγκου σε έναν κύλινδρο με μεγάλο μήκος. Μονοδιάστατη αγωγή Σταθερή αγωγιμότητα q t Πολυδιάστατη αγωγή Σταθερή αγωγιμότητα q t z Μονοδιάστατη αγωγή Σταθερή αγωγιμότητα Χωρίς παραγωγή θερμότητας Μόνιμη κατάσταση d d q d d 0 0 t 0 Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -8

11 . Γενική εξίσωση ενέργειας για την αγωγή (8/9)..3 Εξίσωση αγωγής θερμότητας σε σφαίρα (Μονοδιάστατη αγωγή σε σφαιρικές συντεταγμένες) Μονοδιάστατη αγωγή Μεταβλητή αγωγιμότητα q C p t Σχήμα.6. Μονοδιάστατη αγωγή θερμότητας διαμέσου ενός στοιχείου όγκου σε μία σφαίρα. Πολυδιάστατη αγωγή Σταθερή αγωγιμότητα q... t... Μονοδιάστατη αγωγή Σταθερή αγωγιμότητα Μονοδιάστατη αγωγή Σταθερή αγωγιμότητα Χωρίς παραγωγή θερμότητας Μόνιμη κατάσταση d d q q t 0 0 d 0 d t Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -9

12 . Γενική εξίσωση ενέργειας για την αγωγή (9/9) Μονοδιάστατη αγωγή Σταθερή αγωγιμότητα Χωρίς παραγωγή θερμότητας Μόνιμη κατάσταση..4 Εξισώσεις μονοδιάστατης αγωγής (ανακεφαλαίωση) Πίνακας.. Συγκεντρωτικός Πίνακας Εξισώσεων μονοδιάστατης αγωγής Επίπεδο τοίχωμα Κύλινδρος Σφαίρα q C p t q C p t q C p t q t q t q t t t t d d 0 d d d 0 d d d d 0 d Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -0

13 . Συνοριακές και αρχικές συνθήκες για τις εξισώσεις αγωγής (/) Η επίλυση μιας εξίσωσης αγωγής έχει σαν αντικείμενο: (α) τον υπολογισμό της χωρικής κατανομής της θερμοκρασίας. (β) το υπολογισμό των μεταβολών της χωρικής κατανομής συναρτήσει του χρόνου (στην περίπτωση μη μόνιμης κατάστασης). Για την επίλυση πρέπει να ορισθούν οι κατάλληλες συνοριακές και αρχικές συνθήκες. Συνοριακές συνθήκες: αφορούν την κατανομή στο χώρο. Αρχικές συνθήκες: αφορούν τις χρονικές μεταβολές. Οι εξισώσεις αγωγής είναι: ης τάξης ως προς τον χώρο χρειάζονται συνοριακές συνθήκες για κάθε διάσταση οι συνοριακές συνθήκες μπορεί να περιλαμβάνουν (α) συγκεκριμένες τιμές της θερμοκρασίας θ, (β) τιμές της ης παραγώγου της θ ης τάξης ως προς τον χρόνο χρειάζεται αρχική συνθήκη, π.χ. η κατανομή της θερμοκρασίας θ(,y,z) σε t =0 Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -

14 . Συνοριακές και αρχικές συνθήκες για τις εξισώσεις αγωγής (/) Οι συνοριακές συνθήκες που συναντάμε συνήθως αφορούν: (α) καθορισμένη θερμοκρασία. (β) καθορισμένη ροή θερμότητας. (γ) καθορισμένες συνθήκες συναγωγής και ακτινοβολίας. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -

15 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (/7).3. Επίπεδο τοίχωμα Διαφορική εξίσωση: d d 0 d d c c c Οριακές συνθήκες: Σχήμα.7. Κατανομή θερμοκρασίας στο επίπεδο τοίχωμα. α) =0, θ=θ β) =L, θ=θ L και c c Ρυθμός ροής θερμότητας (νόμος Fuie): Ολοκληρωμένη εξίσωση: d d L q L ή L Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -3

16 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (/7).3. Επίπεδο τοίχωμα Παράδειγμα. Συνοριακή συνθήκη ροής θερμότητας Σχήμα.8. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.. Δεδομένα: Πυθμένας κατσαρόλας: D=0cm, L=0.3cm. Υλικό: αλουμίνιο λ=37 W/(m C). Ηλεκτρική μονάδα θέρμανσης: 800W. Το 90% της θερμότητας που παράγεται από το στοιχείο θέρμανσης μεταφέρεται στην κατσαρόλα. Κατά τη μόνιμη λειτουργία, η θερμοκρασία της εσωτερικής επιφάνειας του πυθμένα είναι 0 C. Ζητούνται: Η θερμοκρασία στην εξωτερική επιφάνεια του πυθμένα. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -4

17 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (3/7).3. Επίπεδο τοίχωμα Παράδειγμα. Συνοριακή συνθήκη ροής θερμότητας Λύση: d d 0 d d c c c Σχήμα.8. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.. D=0cm, L=0.3cm λ=37 W/(m C) Ισχύς = 800 W (90% στην κατσαρόλα) Συνοριακές συνθήκες: α) =L, θ=θ =0 C β) q W 70 W q q q A D d q d d 96.6 d 0.70kW.9kW/ m / 4 (0.m) / 4 d q.9kw/ m d 0.37kW/(m C) C/ m Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -5

18 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (4/7).3. Επίπεδο τοίχωμα Παράδειγμα. Συνοριακή συνθήκη ροής θερμότητας Λύση: d d 0 d d c c c Σχήμα.8. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.. D=0cm, L=0.3cm λ=37 W/(m C) Ισχύς = 800 W (90% στην κατσαρόλα) Συνοριακές συνθήκες: α) =L=0.003m, θ=θ =0 C d β) 96.6 C/ m d c c d d 96.6 C/ m cl 0( C) 96.6( C/ m) 0.003(m) 0 θ c 0.9 C 0.9 C Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -6

19 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (5/7).3. Επίπεδο τοίχωμα Συνοριακή συνθήκη συναγωγής ή ακτινοβολίας. Αγωγή θερμότητας στην επιφάνεια προς μία διεύθυνση = Συναγωγή θερμότητας στην επιφάνεια προς την ίδια διεύθυνση Αγωγή θερμότητας στην επιφάνεια προς μία διεύθυνση = Ανταλλαγή ακτινοβολίας στην επιφάνεια προς την ίδια διεύθυνση Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -7

20 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (6/7).3. Επίπεδο τοίχωμα Παράδειγμα. Συνοριακή συνθήκη συναγωγής Σχήμα.9. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.. Δεδομένα: Ηλεκτρικό σίδερο με αντίσταση θέρμανσης ισχύος 00W. Πλάκα βάσης: Α=300cm, L=0.5 cm, λ=5 W/(m C). Η εσωτερική επιφάνεια της πλάκας θερμαίνεται ομοιόμορφα με τις ηλεκτρικές αντιστάσεις του σίδερου. Από την εξωτερική επιφάνεια της πλάκας αποβάλλεται θερμότητα προς το περιβάλλον με συναγωγή. Συντελεστής συναγωγής, h=80 W/(m C). Θερμοκρασία περιβάλλοντος, θ π =0 C. Η απώλεια θερμότητας λόγω ακτινοβολίας θεωρείται αμελητέα. Ζητούνται: Οι θερμοκρασίες στην εσωτερική και εξωτερική επιφάνεια της πλάκας Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -8

21 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (7/7) Σχήμα.9. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.. 00 W Α=300cm, L=0.5 cm λ=5 W/(m C) h=80 W/(m C), θ π =0 C Παράδειγμα. Συνοριακή συνθήκη συναγωγής ).3. Επίπεδο τοίχωμα Λύση: q d 0 d d d c Συνοριακές συνθήκες: α) =0, q 00W β) =L, hl q A d q d L c c q d d 00W 40000W / m 0.03m 40000W / m 5W /(m C) q h 667 C/ m 40000W / m 0 80W /(m C) q A C d d c L C/ m C Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -9

22 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (8/7).3. Επίπεδο τοίχωμα Παράδειγμα. Συνοριακή συνθήκη συναγωγής Λύση: d 0 d d d c Συνοριακές συνθήκες: α) =0, q 00W d d β) =L, hl c c q q A d d Σχήμα.9. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.. 00 W Α=300cm, L=0.5 cm λ=5 W/(m C) h=80 W/(m C), θ π =0 C c c 667 C/ m L 50 C (L) cl 50( C) 667( C/ m) 0 c 533 C L 50 C 0.005(m) c 533 C Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -0

23 Ψυχρό ρευστό.3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (9/7).3. Κυλινδρικό τοίχωμα Διαφορική εξίσωση: d d d d 0 d d Συνοριακές συνθήκες: c c ln c Θερμό ρευστό α) =, θ=θ c β) =, θ=θ ln( ) και c c ln Ολοκληρωμένη εξίσωση: Σχήμα.0. Αγωγή στο κυλινδρικό τοίχωμα, (α) φυσικό σύστημα, (β) κατανομή θερμοκρασίας. ( ln( ) ln( ) ) ή ln( ln( ) ) Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -

24 Ψυχρό ρευστό.3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (0/7).3. Κυλινδρικό τοίχωμα Ρυθμός ροής θερμότητας (νόμος Fuie): Στο κυλινδρικό τοίχωμα ο ρυθμός ροής θερμότητας υπολογίζεται ευκολότερα εάν θεωρήσουμε το ισοζύγιο ενέργειας στον κατάλληλο στοιχειώδη όγκο. Θερμό ρευστό Σχήμα.. Αγωγή στο κυλινδρικό τοίχωμα, φυσικό σύστημα. ( ln( ) ln( ) ) Θεωρούμε κυλινδρικό δακτύλιο με : εσωτερική ακτίνα, εξωτερική ακτίνα +Δ μήκος L Μόνιμη κατάσταση dq Χωρίς παραγωγή θερμότητας q q ή 0 d q d d d L d q d θ Ld q L θ ) ln( Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -

25 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (/7).3. Κυλινδρικό τοίχωμα Αντιστοίχηση εξισώσεων ρυθμού ροής θερμότητας: (α) σε επίπεδο και (β) σε κυλινδρικό τοίχωμα L q q L ln( ) q L ln( ) A A ln(a A ) q A lm Α lm μέση λογαριθμική τιμή των επιφανειών Σχήμα.0. Αγωγή στο κυλινδρικό τοίχωμα, (α) φυσικό σύστημα, (β) κατανομή θερμοκρασίας. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -3

26 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (/7).3. Κυλινδρικό τοίχωμα Παράδειγμα.3 Απώλεια θερμότητας διαμέσου κυλινδρικού σωλήνα Σχήμα.. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.3. Δεδομένα: Σωλήνας μήκους L=0 m, εσωτερικής ακτίνας =6cm και εξωτερικής ακτίνας = 8cm χρησιμοποιείται για μεταφορά υδρατμών. Η θερμική αγωγιμότητα του σωλήνα είναι λ=0 W/(m C). Η εσωτερική επιφάνεια διατηρείται σε μέση θερμοκρασία θ = 50 C και η εξωτερική σε 60 ο C. Ζητούνται: Η γενική σχέση για την κατανομή της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του σωλήνα. Ο ρυθμός απώλειας θερμότητας από τους υδρατμούς διαμέσου του σωλήνα. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -4

27 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (3/7).3. Κυλινδρικό τοίχωμα Παράδειγμα.3 Απώλεια θερμότητας διαμέσου κυλινδρικού σωλήνα ln( ln( ) ) q A lm A lm A A ln(a A ) Λύση: ( ln( ) ln( ) ) 50( C) 90( C) ln( / 0.06) ln(0.08/ 0.06) Σχήμα.. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.3. L=0m, =6cm, = 8cm λ=0 W/(m C) θ = 50 C, θ = 60 C 50( C) 3.8( C) ln( ) Εξίσωση κατανομής θερμοκρασίας στο τοίχωμα του σωλήνα Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -5

28 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (4/7).3. Κυλινδρικό τοίχωμα Παράδειγμα.3 Απώλεια θερμότητας διαμέσου κυλινδρικού σωλήνα ln( ln( ) ) q A lm A lm A A ln(a A ) Λύση: A A L m L m A lm m ln( ) 8.73 m Σχήμα.. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.3. L=0m, =6cm, = 8cm λ=0 W/(m C) θ = 50 C, θ = 60 C Ρυθμός απώλειας θερμότητας q W m m C q σταθερή q q A q L lm C m W q kw Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -6

29 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (5/7).3.3 Σφαιρικό τοίχωμα Διαφορική εξίσωση: d d d 0 d d d c c c Σχήμα.3. Αγωγή σε σφαιρικό τοίχωμα. Συνοριακές συνθήκες: c α) =, θ=θ β) =, θ=θ c Ολοκληρωμένη εξίσωση: και Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -7

30 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (6/7).3.3 Σφαιρικό τοίχωμα Ρυθμός ροής θερμότητας (νόμος Fuie): Σχήμα.3. Αγωγή σε σφαιρικό τοίχωμα. q q Θεωρούμε σφαιρικό δακτύλιο με : εσωτερική ακτίνα, εξωτερική ακτίνα +Δ Ισοζύγιο ενέργειας (μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας): ή dq d 0 q d d 4 d θ q 4d q 4 θ d d σταθερό Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -8

31 .3 Μονοδιάστατη αγωγή σε μόνιμη κατάσταση, χωρίς παραγωγή θερμότητας (7/7).3.3 Σφαιρικό τοίχωμα Αντιστοίχηση εξισώσεων ρυθμού ροής θερμότητας: (α) σε επίπεδο και (β) κυλινδρικό και (γ) σε σφαιρικό τοίχωμα L q q A lm q A gm μέση λογαριθμική τιμή των επιφανειών A A Alm A ln(a A ) gm μέση γεωμετρική τιμή των επιφανειών Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -9

32 .4 Μεταβαλλόμενη αγωγιμότητα (/4) Κατά κανόνα ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας μεταβάλλεται με την θερμοκρασία. Όταν οι μεταβολές είναι σχετικά μικρές αγνοούνται. Όταν πρέπει να ληφθεί υπόψη η μεταβολή του λ με την θερμοκρασία, χρησιμοποιούνται συνήθως εμπειρικές σχέσεις που αντιστοιχούν σε πολυώνυμα α ή β βαθμού: ή 0 0 Για μονοδιάστατη αγωγή, μόνιμη κατάσταση, χωρίς πρόβλημα αντιμετωπίζεται εύκολα. παραγωγή ενέργειας το Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -30

33 .4 Μεταβαλλόμενη αγωγιμότητα (/4) Παράδειγμα: Αγωγή σε επίπεδο τοίχωμα με μεταβαλλόμενη αγωγιμότητα Με τις υποθέσεις: (α) μονοδιάστατη αγωγή, (β) μόνιμη κατάσταση, (γ) χωρίς παραγωγή ενέργειας, ισχύει: d A d Εάν q και Α είναι σταθερά και Ισοδύναμη σχέση: q m q d q A A 0 q A 0( ) m d d προκύπτει : 0 Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -3

34 .4 Μεταβαλλόμενη αγωγιμότητα (3/4) Παράδειγμα: Αγωγή σε επίπεδο τοίχωμα με μεταβαλλόμενη αγωγιμότητα θ =350 C λ=λ 0 (+αθ) θ =50 C Δεδομένα: Μπρούτζινη πλάκα ύψους Η=m, πλάτους W=0.7m και πάχους L=0. m Η μία πλευρά διατηρείται σε σταθερή θερμοκρασία θ = 350C και η άλλη σε θ = 50C Η θερμική αγωγιμότητα της πλάκας στο συγκεκριμένο θερμοκρασιακό διάστημα μεταβάλλεται γραμμικά σύμφωνα με τη σχέση: λ=λ 0 (+αθ) όπου λ 0 = 48 W/(m C) και α= C -. Σχήμα.4. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα «Αγωγή σε επίπεδο τοίχωμα με μεταβαλλόμενη αγωγιμότητα». Ζητούνται: Ο ρυθμός αγωγής θερμότητας δια μέσου της πλάκας. Υποθέσεις: μόνιμη και μονοδιάστατη μεταφορά θερμότητας, αμελητέες επιδράσεις των άκρων. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -3

35 .4 Μεταβαλλόμενη αγωγιμότητα (4/4) Παράδειγμα: Αγωγή σε επίπεδο τοίχωμα με μεταβαλλόμενη αγωγιμότητα θ =350 C λ=λ 0 (+αθ) θ =50 C q Λύση: m A m d m 48(W /(m C) m 56.8W /(m C) 4 ( C 0 (350 50)( ) C) Σχήμα.4. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα «Αγωγή σε επίπεδο τοίχωμα με μεταβαλλόμενη αγωγιμότητα». A Δεδομένα: Η=m, W=0.7m, L=0. m, θ = 350C και θ = 50C λ=λ 0 (+αθ), λ 0 = 48 W/(m ο C) α= C - q m W 56.8( ) (0.7.0)(m m C q 5930W C ) ( ) 0. m Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας -33

36 Κατάλογος Αναφορών Σχημάτων (/) Σχήμα.. Η μεταφορά θερμότητας είναι διανυσματική ποσότητα., Cengel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα.. Στοιχειώδης όγκος σε ορθογώνιες συντεταγμένες., Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας. Σχήμα.3. Οι διάφορες αποστάσεις και γωνίες για την περιγραφή της θέσης ενός σημείου., Cengel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα.4. Μονοδιάστατη αγωγή θερμότητας διαμέσου ενός στοιχείου όγκου σε έναν μεγάλο επίπεδο τοίχο., Cengel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα.5. Μονοδιάστατη αγωγή θερμότητας διαμέσου ενός στοιχείου όγκου σε έναν κύλινδρο με μεγάλο μήκος., Cengel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα.6. Μονοδιάστατη αγωγή θερμότητας διαμέσου ενός στοιχείου όγκου σε μία σφαίρα., Cengel Y.A.:Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα.7. Κατανομή θερμοκρασίας στο επίπεδο τοίχωμα., Κουμούτσος Ν., Λυγερού Β., Σημειώσεις «Μεταφορά θερμότητας», Εκδόσεις ΕΜΠ, 98. Σχήμα.8. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.., Cengel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα.9. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.., Cengel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα.0. Αγωγή στο κυλινδρικό τοίχωμα, (α) φυσικό σύστημα, (β) κατανομή θερμοκρασίας., Κουμούτσος Ν., Λυγερού Β., Σημειώσεις «Μεταφορά θερμότητας», Εκδόσεις ΕΜΠ, 98.

37 Κατάλογος Αναφορών Σχημάτων (/) Σχήμα.. Αγωγή στο κυλινδρικό τοίχωμα, φυσικό σύστημα., Κουμούτσος Ν., Λυγερού Β., Σημειώσεις «Μεταφορά θερμότητας», Εκδόσεις ΕΜΠ, 98. Σχήμα.. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα.3., Cengel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα.3. Αγωγή σε σφαιρικό τοίχωμα., Κουμούτσος Ν., Λυγερού Β., Σημειώσεις «Μεταφορά θερμότητας», Εκδόσεις ΕΜΠ, 98. Σχήμα.4. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα «Αγωγή σε επίπεδο τοίχωμα με μεταβαλλόμενη αγωγιμότητα»., Cengel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005.

38 Κατάλογος Αναφορών Πινάκων Πίνακας.. Συγκεντρωτικός Πίνακας Εξισώσεων μονοδιάστατης αγωγής. Παπασιώπη Νυμφοδώρα, (Προσωπικό αρχείο).

39 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 5 η : Διδιάστατη και τριδιάστατη αγωγή θερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 3 η : Αγωγή Σύνθετα τοιχώματα Άθροιση αντιστάσεων Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 2: Θερμική Αγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπηρώτρια Καηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 4 η : Μονοδιάστατη αγωγή με σύγχρονη παραγωγή ερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 6 η : Μεταβατική αγωγή Θερμότητας

Ενότητα 6 η : Μεταβατική αγωγή Θερμότητας ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπηρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 6 η : Μεταβατική αγωγή ερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Συναγωγή Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς 9.Μεταφορά Θερμότητας, Αγωγή Αγωγή Αν σε συνεχές μέσο υπάρχει βάθμωση θερμοκρασίας τότε υπάρχει ροή θερμότητας χωρίς ορατή κίνηση της ύλης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fick

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fick ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fck Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση: όπου, με αντικατάσταση των δεδομένων, οι ζητούμενες απώλειες είναι: o C. 4400W ή 4.4kW 0.30m Συζήτηση: ka ka ka dx x L

Ανάλυση: όπου, με αντικατάσταση των δεδομένων, οι ζητούμενες απώλειες είναι: o C. 4400W ή 4.4kW 0.30m Συζήτηση: ka ka ka dx x L Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες της Μετάδοσης Θερμότητας ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1.1 Ένα διαχωριστικό τοίχωμα σκυροδέματος, επιφάνειας 30m, διαθέτει επιφανειακές θερμοκρασίες 5 ο C και 15 ο C, ενώ έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 6: Μεταβατικά φαινόμενα αγωγής. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 6: Μεταβατικά φαινόμενα αγωγής. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταβατικά φαινόμενα αγωγής Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό.... - v - Πρόλογος.....- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί..... - xii - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων σε Συναγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στις παραδόσεις του μαθήματος μετά την επόμενη εβδομάδα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς image url 0.Μεταφορά Θερμότητας σε Ρευστά Εναλλάκτης Κελύφους-Αυλών E 2 Β 2 Ατμός F C K Εξαέρωση Β Θερμό Υγρό J E D 2 Α D H Ψυχρό Υγρό Eικόνα

Διαβάστε περισσότερα

παραγωγή θερμότητας T=T1

παραγωγή θερμότητας T=T1 ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων στην Αγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στα μαθήματα αμέσως μετά το Πάσχα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος, πρέπει να προσπαθήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 2: Αγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 2: Αγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Αγωγή Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ Νυμφοδώρα Παπασιώπη Λέκτορας papasiop&metal.ntua.gr Φαινόμενα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Λογισμός ΙΙ. Χρήστος Θ. Αναστασίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Λογισμός ΙΙ. Χρήστος Θ. Αναστασίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Λογισμός ΙΙ Χρήστος Θ. Αναστασίου Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2 η : Εισαγωγικές Ένvοιες Ι Λουκάς Βλάχος Καθηγητής Αστροφυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3 η : Εισαγωγικές Ένvοιες ΙI Λουκάς Βλάχος Καθηγητής Αστροφυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Εξισώσεις και λύσεις για τη μεταφορά ρύπων Α Μέρος Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Ι ΑΣΚΟΥΣΑ Νυµφοδώρα Παπασιώπη Αν. Καθηγήτρια papasiop@metal.ntua.gr Φαινόµενα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 4: Πτερύγια. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 4: Πτερύγια. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Πτερύγια Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Εισαγωγή Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Αγωγή

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Αγωγή ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες 11 1.1 Εισαγωγή... 11 1.2 Μηχανισμοί μετάδοσης θερμότητας... 12 1.2.1 Αγωγή... 12 1.2.2 Συναγωγή... 13 1.2.3 Ακτινοβολία... 14 2. Αγωγή 19 2.1 Ο φυσικός μηχανισμός...

Διαβάστε περισσότερα

Μόνιμη Μονοδιάστατη Αγωγή Θερμότητας Χωρίς Παραγωγή Θερμικής Ενέργειας

Μόνιμη Μονοδιάστατη Αγωγή Θερμότητας Χωρίς Παραγωγή Θερμικής Ενέργειας Μόνιμη Μονοδιάστατη Αγωγή Θερμότητας Χωρίς Παραγωγή Θερμικής Ενέργειας ΜΜΚ 3 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜΚ 3 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 3 Μεθοδολογία για

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Λυμένες ασκήσεις Πρόβλημα ροής σε ανομοιογενές έδαφος Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ xx ΤΟΜΟΣ ΙI 11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ 741 11.1 Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων Maxwell Ρεύμα μετατόπισης...................................... 741 11.2 Οι εξισώσεις Maxwell σε μιγαδική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία.

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία. Εισαγωγή Έστω ιδιότητα Ρ. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ α) Ρ = Ρ(r, t) => μη μόνιμη, μεταβατική κατάσταση. β) P = P(r), P =/= P(t) => μόνιμη κατάσταση (μη ισορροπίας). γ) P =/= P(r), P(t) σε μακροσκοπικό χωρίο =>

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 5: Εναλλάκτες θερμότητας. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 5: Εναλλάκτες θερμότητας. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Εναλλάκτες θερμότητας Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Hλεκτροδυναμική

Κλασική Hλεκτροδυναμική Κλασική Hλεκτροδυναμική Ενότητα 1: Εισαγωγή Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι μια σύντομη επανάληψη στις βασικές έννοιες της ηλεκτροστατικής.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Διαστήματος. Ενότητα 1: Ηλιακός Άνεμος. Ξενοφών Δ. Μουσάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική Διαστήματος. Ενότητα 1: Ηλιακός Άνεμος. Ξενοφών Δ. Μουσάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική Διαστήματος Ενότητα 1: Ηλιακός Άνεμος Ξενοφών Δ. Μουσάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ηλιακός άνεμος Η θεωρία Pake Ξενοφών Δ. Μουσάς Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ενότητα 7: Εξίσωση Laplace σε σφαιρικές συντεταγμένες Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να μελετήσει και να επιλύσει

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενοτήτων 5, 6 & 7 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Μεταβατική Αγωγή Θερμότητας: Ανάλυση Ολοκληρωτικού Συστήματος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής 1 Μεταβατική Αγωγή (ranen conducon Πολλά προβλήματα μεταφοράς θερμότητας εξαρτώνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Φυσικά µεγέθη... 1 1.2 ιανυσµατική άλγεβρα... 2 1.3 Μετατροπές συντεταγµένων... 6 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 3: Μικροκυματικές Διατάξεις ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΣΤΗΝ ΥΛΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα Υπόγεια ροή Ταχύτητα κίνησης υπόγειου νερού και ρύπου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΟ ΤΟΙΧΩΜΑ

2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΟ ΤΟΙΧΩΜΑ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΟ ΤΟΙΧΩΜΑ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Σκοπός της άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός Μετάδοση Θερµότητας ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ΤΕΙ Σερρών Μετάδοση Θερµότητας 1 Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερµότητας Κεφάλαιο 1 ΤΕΙ Σερρών Μετάδοση Θερµότητας Ορισµός Μετάδοση θερµότητας: «Μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 5: Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής Εφαρμογή σε ανοικτά συστήματα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Αυτεπαγωγή Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Ν. Νικολής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Κβαντομηχανική σε τρεις διαστάσεις Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Κβαντομηχανική σε τρεις διαστάσεις Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγρονη Φυσική II Κβαντομηχανική σε τρεις διαστάσεις Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Θεματική Ενότητα 4: Διαδικασίες σε υψηλές θερμοκρασίες Τίτλος: Διάχυση Ονόματα Καθηγητών: Κακάλη Γλυκερία, Ρηγοπούλου Βασιλεία Σχολή Χημικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Μαθηματικός Λογισμός Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παναγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μετάδοσης Θερμότητας

Εργαστήριο Μετάδοσης Θερμότητας ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΚΟΠΟΣ Ο υπολογισμός του μεταφερόμενου ποσού θερμότητας σε εναλλάκτη ομόκεντρων σωλήνων, ο συνολικός θερμικός βαθμός απόδοσης, οι θερμοκρασιακές αποδόσεις των δύο ρευμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η ανασκόπηση βασικών μαθηματικών εργαλείων που αφορούν τη μελέτη διανυσματικών συναρτήσεων [π.χ. E(, t) ]. Τα εργαλεία αυτά είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Μαθηματικός Λογισμός Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ- ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Παναγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανθή Μαρία Κουρνιάτη. Νίκος Κουρνιάτης

Ανθή Μαρία Κουρνιάτη. Νίκος Κουρνιάτης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Τομέας III : Αρχιτεκτονικής Γλώσσας, Επικοινωνίας & Σχεδιασμού ntua ACADEMIC OPEN COURSES Ανθή Μαρία Κουρνιάτη Επίκουρη Καθηγήτρια, Σχολή Αρχιτεκτόνων

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Λυμένες ασκήσεις Χρόνος παραμονής ρύπου σε περατό διάφραγμα Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Παρουσίαση Σχέσεων για τον Προσδιορισμό του Επιφανειακού Συντελεστή Μεταφοράς της Θερμότητας.

Συνοπτική Παρουσίαση Σχέσεων για τον Προσδιορισμό του Επιφανειακού Συντελεστή Μεταφοράς της Θερμότητας. 5 η ΔΙΑΛΕΞΗ Στόχος της διάλεξης αυτής είναι η κατανόηση των διαδικασιών αλλά και των σχέσεων που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας, Q &, αλλά και του επιφανειακού συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Σωμάτιο σε Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Σωμάτιο σε Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Σωμάτιο σε Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ανθή Μαρία Κουρνιάτη. Νίκος Κουρνιάτης

Ανθή Μαρία Κουρνιάτη. Νίκος Κουρνιάτης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Τομέας III : Αρχιτεκτονικής Γλώσσας, Επικοινωνίας & Σχεδιασμού ntua ACADEMIC OPEN COURSES Ανθή Μαρία Κουρνιάτη Επίκουρη Καθηγήτρια, Σχολή Αρχιτεκτόνων

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 4: Διπολικό Μοντέλο Ασύχρονης Μηχανής Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 10: Ψυκτικά κύκλα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση ΙI

Μαθηματική Ανάλυση ΙI Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση ΙI Ενότητα 1: Ο χώρος R n. Επίκουρος Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής Εφαρμογή σε κλειστά συστήματα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

Χύτευση. Ελαττώματα και κανόνες σχεδιασμού χυτών

Χύτευση. Ελαττώματα και κανόνες σχεδιασμού χυτών Χύτευση Ελαττώματα και κανόνες σχεδιασμού χυτών Σεπ-15 Γ. Βοσνιάκος Σχεδιασμός χύτευσης - ΕΜΤ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ Γ.Ο.Ι. ΧΩΡΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανυσματικοί Χώροι (1) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανυσματικοί Χώροι (1) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανυσματικοί Χώροι (1) ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Κεντρικά Δυναμικά Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Κεντρικά Δυναμικά Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Κεντρικά Δυναμικά Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορική ανάλυση ροής

Διαφορική ανάλυση ροής Διαφορική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών ΜΕ και ΔΕ ροής: Διαφορές Οριακές και αρχικές συνθήκες Οριακές συνθήκες: Φυσική σημασία αλληλεπίδραση του όγκου ελέγχου με το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Ενότητα 6: Ηλεκτρικοί Θερμοσυσσωρευτές Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.05.2: Ρυθμός Μεταβολής Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο Β.05.2: Ρυθμός

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Αγωγή Χρονικά µεταβαλλόµενη κατάσταση Κεφάλαιο 4 Ορισµός του προβλήµατος Σε πολλές τεχνικές εφαρµογές απαιτείται ο υπολογισµός της θερµικής αγωγής σε χρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ

ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΣΚΟΠΟΣ Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας μεταλλικού υλικού και ο υπολογισμός του συνολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 10: Παραγώγιση Διανυσματικών Συναρτήσεων. Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 10: Παραγώγιση Διανυσματικών Συναρτήσεων. Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10: Παραγώγιση Διανυσματικών Συναρτήσεων. Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σεάδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ανθή Μαρία Κουρνιάτη. Νίκος Κουρνιάτης

Ανθή Μαρία Κουρνιάτη. Νίκος Κουρνιάτης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Τομέας III : Αρχιτεκτονικής Γλώσσας, Επικοινωνίας & Σχεδιασμού ntua ACADEMIC OPEN COURSES Ανθή Μαρία Κουρνιάτη Επίκουρη Καθηγήτρια, Σχολή Αρχιτεκτόνων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 6: Διάχυση. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 6: Διάχυση. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 6: Διάχυση Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 10: Άμεσος Έλεγχος Ροής και Ροπής Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Ενότητα 1: Στοιχεία Διανυσματικού Λογισμού Σκορδύλης Εμμανουήλ Καθηγητής Σεισμολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.05.3: Μέγιστα και Ελάχιστα Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Ενότητα Β.05.3: Μέγιστα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘEMA ο Επίπεδο κατακόρυφο σώµα από αλουµίνιο, µήκους 430 mm, ύψους 60 mm και πάχους

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής

Μεταφορά Θερμότητας. ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 3 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 3 Φυσική συναγωγή Στο προηγούμενο μάθημα είχαμε μία εισαγωγή στην φυσική συναγωγή. Παρ ότι ο μηχανισμός της είναι πλήρως κατανοητός η πολύπλοκη

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 4: Μέθοδος Μικρών Μεταβολών Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική IΙ. Ενότητα 5: Ηλεκτρικό δυναμικό στις 3 διαστάσεις. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 5: Ηλεκτρικό δυναμικό στις 3 διαστάσεις. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική IΙ Ενότητα 5: Ηλεκτρικό δυναμικό στις 3 διαστάσεις Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Ορισμός και ερμηνεία του ηλεκτρικού δυναμικού στις 3 διαστάσεις μέσω:

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Εξαναγκασµένη συναγωγή Κεφάλαιο 7 2 Ορισµός του προβλήµατος Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση

Διαβάστε περισσότερα