Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία

Transcript

1 Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία Δυναμική Υδάτινης Στήλης Δρ. Γιώργος Συλαίος Ωκεανογράφος Επ. Καθηγητής ΤΜΠ-ΔΠΘ

2 Μείξη Από Τάσεις Μη εφαρμογή Τάσεων Άνεμος Ψύξη Τριβή Πυθμένα Διπλή Διάχυση Εσωτερικές Τάσεις Παλιρροιακή Παραμόρφωση Παραγωγή Διατμητικών Τάσεων Παραγωγή Άνωσης

3 Mixing vs. Stratification Mixing from: wind stress bottom stress tidal straining cooling Stratification from: estuarine circulation tidal straining heating ρ To mix the water column, kinetic energy has to be converted to potential energy. ρˆ Mixing increases the potential energy of the water column z 1 z 2 ϕ z

4 Υδάτινη στήλη από την επιφάνεια ως το πυθμένα Δέχεται την επίδραση: Α) της παλιρροιακής ταλάντωσης, Β) της θέρμανσης από τη προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία Γ) της εκροής γλυκού νερού από ποτάμια Δ) της επίδρασης του ανέμου Δημιουργούνται στρώματα με διαφορετικές ιδιότητες και κίνησης, άρα συντελεστές κατακόρυφης μείξης και ορμής. Τα στρώματα πυθμένα και επιφάνειας δέχονται δυνάμεις σύρσης και τριβής.

5 Διεργασίες Μείξης - Στρωματοποίησης Επιφάνεια Τελικό προφίλ θερμοκρασίας Αρχικό προφίλ θερμοκρασίας Πυθμένας

6 Διεργασίες Μείξης Στο προηγούμενο παράδειγμα, η κατακόρυφη μείξη τείνει να μεταφέρει το ψυχρό νερό στην επιφάνεια και το θερμό νερό προς το πυθμένα. Η ολική θερμική ενέργεια της υδάτινης στήλης παραμένει σταθερή. Η κίνηση αυτή τείνει να εξομαλύνει το θερμοκλινές (στη περίπτωση θερμικής μείξης), το αλοκλινές (στη περίπτωση μείξης άλατος) και την ορμή (στη περίπτωση διαφορών ταχύτητας). Στη θάλασσα η μείξη είναι τυρβώδης, γιατί: u = u + u v = v + v w= w+ w Παρόμοια S = S + S C = C + C

7 Ολοκληρώνοντας ως προς ένα χρονικό διάστημα (π.χ., παλιρροιακός κύκλος) u = u + u ή αλλά u = u + u u = 0

8 Η ροή μάζας με ρύπο συγκέντρωσης C είναι ( u + u )( C + C ) = uc + u C + uc + u C ( u + u )( C + C ) = uc+ C u + u C + uc uc = uc + u C Μέση ροή μάζας Τυρβώδης ροή μάζας Αντίστοιχα ws ρc p ρ wu us ρ vu wt Κατακόρυφη τυρβώδης ροή άλατος Κατακόρυφη τυρβώδης ροή θερμότητας Κατακόρυφη τυρβώδης ροή οριζόντιας ορμής Οριζόντια τυρβώδης ροή άλατος Τυρβώδης ροή v-ταχύτητας κατά την χ-διεύθυνση

9 Οι περισσότερες διεργασίες μείξης σχετίζονται με οριακά στρώματα (boundary layers) καθώς η μεγαλύτερη τύρβη παράγεται κοντά στην επιφάνεια της θάλασσας ή κοντά στο πυθμένα. Διεργασίας Μείξης 1 Ανεμογενής Μείξη Θεωρούμε παράκτια λεκάνη με επιφανειακή θερμοκρασία μεγαλύτερη από αυτή του πυθμένα. Εφαρμόζουμε διατμητική τάση μέσω της ταχύτητας του ανέμου. Η ένταση του ανέμου παράγει οριζόντιο ρεύμα (οριζόντια μεταφορά μάζας), αλλά εισάγει και τυρβώδη ενέργεια κοντά στην επιφάνεια. Δημιουργείται έτσι ένα ανεμογενές οριακό στρώμα, όπου επικρατεί έντονη μείξη, ενώ κάτω από αυτό το προφίλ της θερμοκρασίας παραμένει αμετάβλητο. Άνεμος Θερμοκλινές Επιφανειακό Στρώμα μείξης Βύθιση θερμοκλινούς όσο διαρκεί ο άνεμος

10 Δύο διεργασίες μείξης συμβαίνουν: 1. Μείξη εντός του οριακού στρώματος 2. Μείξη μεταξύ του οριακού στρώματος και του νερού πυθμένα, μέσω του θερμοκλινούς διαπήδηση νερού (entrainment) Λόγω της διαπήδησης το θερμοκλινές αυξάνει το βάθος του με το χρόνο. w e dh dt 1 Entrainment Rate (Velocity) Η επιφανειακή διατμητική τάση που παράγει ο άνεμος: τ = ρ CW w a d 2 Από την οποία παράγεται ταχύτητα τριβής u * = τ w ρ

11 Ορίζουμε το συντελεστή εισδοχής c e w u e * Ο συντελεστής εισδοχής εξαρτάται από τη διατμητική ταχύτητα και τη διαφορά πυκνότητας μεταξύ των δύο στρωμάτων (όσο μεγαλύτερο Δρ τόσο μεγαλύτερη η απαιτούμενη ενέργεια μείξης). Ri e = gh1δρ ρu 2 * Όπου h 1 το ανεμογενές οριακό στρώμα Μεγάλη τιμή Ri e σημαίνει μεγάλη διαφορά πυκνότητας, άρα χαμηλή διείσδυση. Εμπειρικές σχέσεις έδειξαν 3/2 2.5 ρa we = CW W gh1δρ / ρ ρ 3

12 Για τυπική παράκτια λεκάνη με h 1 = 10 m, Δρ/ρ=10-3, W=10 m/s έχουμε u * = 0.01 m/s, Ri e = 1000, c e = 0.003, w e = 3x10-5 m/s. Η διαφορά πυκνότητας μπορεί να υπολογιστεί με όρους θερμοκρασίας ως Δ ρ / ρ = aδt Όπου α ο συντελεστής θερμικής διαστολής νερού ίσος με 2x10-4 o C -1

13 Διεργασίας Μείξης 2 Παλιρροιακή Μείξη Η παλίρροια προκαλεί αύξηση της τυρβώδους ενέργειας στο οριακό στρώμα πυθμένα, με αποτέλεσμα τη μείξη της υδάτινης στήλης από κάτω προς τα πάνω. Παλιρροιακά ρεύματα Διαφορές αλατότητας μεταξύ πυθμένα και επιφάνειας Διαφορές θερμοκρασίας μεταξύ πυθμένα και επιφάνειας

14 Προκύπτει ότι υπάρχουν δύο καλά καθορισμένοι κύκλοι στρωματοποίησης μείξης στη προηγούμενη χρονοσειρά. 1. Εναλλαγή spring-neap παλίρροιας. Η μείξη κατά τη παλίρροια μεγάλου εύρους (spring tide) είναι ικανή να υπερνικήσει τη στρωματοποίηση, λόγω της ροής πυκνότητας που αναπτύσσεται. Η εναλλαγή αυτή συμβαίνει περίπου κάθε 2 εβδομάδες 2. Ημι-ημερήσια στρωματοποίηση tidal straining. Η παλιρροιακή ροή είναι ισχυρότερη στην επιφάνεια από ότι στο πυθμένα. Άρα, τα ρεύματα κατά την άμπωτη μεταφέρουν νερό χαμηλής πυκνότητας πάνω από πυκνότερο νερό. Αυτό δημιουργεί στρωματοποίηση κατά την άμπωτη. Τα ρεύματα πλήμμης επαναφέρουν τη κατανομή πυκνότητας στην αρχική τους κατάσταση.

15 Ποταμός Θάλασσα Έντονη παλιρροιακή ανάμειξη HW Πλήρως αναμιγμένο προφίλ πυκνότητας Η παλιρροιακή μείξη ενεργεί ενάντια στη παραμόρφωση και παράγει ένα οριακό στρώμα πυθμένα Ροής κατά την άμπωτη: Η διατμητική τάση παραμορφώνει το προφίλ πυκνότητας Κατά την άμπωτη: Οι άνεμοι δημιουργούν επίσης ένα επιφανειακό οριακό στρώμα

16 Πλήρης παλιρροιακός κύκλος στη παράκτια ζώνη. Μετρήσεις CTD + ρευμάτων Εκτίμηση του αριθμού gradient Richardson number Ri = g Δρ ρ Δz ΔU Δz 2

17 Διεργασία Στρωματοποίησης 1 Προσπίπτουσα Ηλιακή ακτινοβολία T hρcp = Q q( T) t Προσφορά Θερμότητας Απώλεια Θερμότητας Μεταβολή θερμοκρασίας Υδάτινης στήλης βάθους h Ορίζουμε ως Τ e τη θερμοκρασία ισορροπίας, όπου η προσφορά θερμότητας είναι ίση με την απώλεια θερμότητας T Te T T Te qt ( ) = Q hρcp = t t t e e Το μείον σημαίνει ότι όταν Τ>T e τότε Τ μειώνεται προς το Τ e

18 Διεργασία Στρωματοποίησης 2 Προσφορά γλυκού νερού Προσφορά άνωσης στην υδάτινη στήλη Buoyancy Input

19 Ποτάμια Παροχή River Discharge Παροχή Μέση Παροχή τελευταίων 50 ετών Στρωματοποίηση και Παλιρροιακό Εύρος #1 #2 #3 #4 ΔS Παλιρροιακό Εύρος

20 Το μαθηματικό μοντέλο PHI

21 Στα παράκτια υδάτινα σώματα οι διεργασίες μείξης και στρωματοποίησης ελέγχονται από: 1. Ποτάμια Παροχή 2. Προσπίπτουσα Ηλιακή Ακτινοβολία 3. Παλίρροια 4. Ανέμους HEAT FLUX WIND TIDE RIVER FLOW (Q) Buoyancy Mixing ESTUARY > River Flow, Heat > Stratification mechanism > Wind, Tide < Mixing mechanism

22 Areas of Interest Strymonikos Gulf and Strymon plume area 41 N KAVALA GULF STRYMONIKOS GULF THRACIAN SEA SAROS GULF 40 N THERMAIKOS GULF NORTH AEGEAN SEA Kavala Gulf and Nestos plume area 39 N 23 E 24 E 25 E 26 E 27 E

23 The Role of River Damming 125 Strymon River 125 Nestos River River Discharge (m 3 s -1 ) Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Months River Discharge (m 3 s -1 ) Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Months Η φραγματοποίηση ποταμών προκαλεί σημαντικές μειώσεις και αλλαγές στο μέγεθος και τη συχνότητα εμφάνισης των μέγιστων και ελάχιστων ποτάμιων παροχών. Τελικά, παράγεται ένα υδρολογικό καθεστώς εντελώς διαφορετικό από τη προφραγματοποίησης περίοδο.

24 Strymon River Plume Dynamics June September November February

25 Strymonikos Water Column Stratification - Mixing June September November February

26 Nestos River Plume Dynamics March 2006 May 2006 August 2006 November 2006

27 Nestos Water Column Stratification - Mixing March 2006 May 2006 August 2006 November 2006

28 Σκοπός της Εργασίας Η εργασία αποσκοπεί: 1. Στην ανάπτυξη ενός μοντέλου με στόχο τη ποσοτικοποίηση των μηχανισμών υπεύθυνων για τις αλλαγές στην υδάτινη στήλη, 2. Στη μελέτη των διεργασιών στρωματοποίησης μείξης στις περιοχές κοντά στο στόμιο ποταμών που έχουν φραγματοποιηθεί, όπως ο Στρυμόνας και ο Νέστος, 3. Στην εκτίμηση της επίδρασης της κατακράτησης νερού από τη φραγμαλίμνη Κερκίνη (Στρυμόνας) και τους ταμιευτήρες Θησαυρού Πλατανόβρυσης (Νέστος), στις συνθήκες στρωματοποίησης στις εκβολές των δύο ποταμών.

29 Εκτίμηση Στρωματοποίησης - Μείξης Η εκτίμηση των συνθηκών στρωματοποίησης μείξης μίας υδάτινης στήλης γίνεται με βάση τη παράμετρο φ - η οποία εκφράζει τη ποσότητα της δυναμικής ενέργειας που απαιτεί η κάθε υδάτινη στήλη ώστε να γίνει πλήρως αναμεμιγμένη. Όπου, φ = 1 h 0 h ρ 1 = ( ρ ρ) g z dz 0 h ρ dz h

30 Δυναμική Ενέργεια της υδάτινης στήλης V = m g H Δυναμική Ενέργεια ανά μονάδα όγκου V Vol = ψ, = ρ g H Αλλά ρ = ρ (z ) ψ = g 0 ρ H z dz Η Δυναμική Ενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας της υδάτινης στήλης είναι: 0 ψ m = g ˆρ z dz H ˆ ρ = 1 0 ρ dz H H m 2 s kg 3 m m 2 = kg 2 s Όπου Φ έχει μονάδες ενέργειας ανά μονάδα επιφάνειας

31 Η διαφορά ενέργειας μεταξύ της αναμεμιγμένης και της στρωματοποιημένης υδάτινης στήλης είναι: 0 ψ ψ = g ( ˆ ρ ρ) z dz = ϕ Με μονάδες [ Joules/m 2 ] φ είναι η ενέργεια που απαιτείται για να αναμείξω πλήρως την υδάτινη στήλη, δηλ. η ενέργεια που απαιτείται για να μετατρέψω το προφίλ πυκνότητας ρ(z) σε ρ hat ρ Καλείται ΑΝΩΜΑΛΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ z 1 z 2 m ρˆ H ϕ Αποτελεί μέτρο στρωματοποίησης Όσο μεγαλύτερο το φ τόσο πιο στρωματοποιημένη είναι η υδάτινη στήλη z Ανρ = ˆ ρ ϕ = 0 Άρα δεν απαιτείται ενέργεια για να αναμείξω την υδάτινη στήλη

32 Ενδιαφερόμαστε στο να καταλάβουμε αν η υδάτινη στήλη είναι αναμειγμένη ή στρωματοποιημένη λόγω διαφόρων δυνάμεων που ενεργούν σε αυτή. Γιατολόγοαυτόμελετούμετηχρονικήπαράγωγοτουφ dϕ dt [ Watts per squared meter ] dϕ = dt mixing from wind + mixing from tides + cooling/heating + tidal straining + stratification from gravitational circulation

33 Εξισώσεις Μοντέλου 1a. Παράγοντες Μείξης Ο ρυθμός μεταβολής της παραμέτρου φ, λόγω της παραμόρφωσης του προφίλ πυκνότητας στο πυθμιαίο οριακό στρώμα εκφράζεται από: dφ dt T ε k = b ρ h w u 3 b όπου, ε : συντελεστής μείξης (= ), k b : συντελεστήςτριβήςπυθμένα(= ) ρ W : πυκνότητα νερού (kg m -3 ) u b : ταχύτητα ροής πυθμένα (m s -1 )

34 1b. Παράγοντες Μείξης Εξισώσεις Μοντέλου Ο ρυθμός μεταβολής της παραμέτρου φ λόγω της ανεμογενούς ανάμειξης είναι: dφ dt W δ k = S ρ h a W 3 όπου, δ : συντελεστής μείξης (= 0.039), k S : συντελεστής επιφανειακής σύρσης (= ) ρ a : πυκνότητα αέρα (=1.2 kg m -3 ) W: ταχύτητα ανέμου (m s -1 )

35 Εξισώσεις Μοντέλου 2a. Παράγοντες Στρωματοποίησης Ο ρυθμός μεταβολής της παραμέτρου φ λόγω της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας είναι: dφ dt = α g Q 2 h c p όπου, α : συντελεστής θερμικής διαστολής (= o C -1 ), C p : ειδική θερμότητα νερού (= J kg o C -1 ) Q : ροή ηλιακής ακτινοβολίας (W m -2 )

36 Εξισώσεις Μοντέλου 2b. Παράγοντες Στρωματοποίησης Ο ρυθμός μεταβολής της παραμέτρου φ λόγω της εισροής ποτάμιας παροχής είναι: dφ dt R = g N 2 Z 4 h ρ W ρ x 2 όπου, N Z : ο κατακόρυφος συντελεστής τυρβώδους ιξώδους (= o C -1 ), N Z = γ h u (γ = )

37 Τελικές Εξισώσεις Μοντέλου Το μοντέλο στρωματοποίησης μείξης θεωρεί τις μεταβολές της απαιτούμενης δυναμικής ενέργειας της υδάτινης στήλης λόγω του ανέμου, της παλίρροιας, της ηλιακής θερμικής ροής και της ποτάμιας παροχής, ως: + + = h u k x N h g C g Q h W k dt d W b Z P S R T h W ,,, ρ ε ρ ρ α ρ δ φ α Άνεμος Θερμότητα Άνωση Παλίρροια Το μοντέλο έτρεξε υπό δύο διαφορετικά σενάρια ποτάμιας παροχής: A) Για το π. Στρυμόνα: 1. με την επίδραση της Κερκίνης και 2. χωρίς την επίδραση της Κερκίνης. B) Για το π. Νέστο: 1. με την επίδραση των φραγμάτων και 2. χωρίς την επίδραση των φραγμάτων.

38 Data sets used for Strymon River (2002) 1. Daily mean wind speed NOAA ARL Internet Site 2. Daily mean solar heat flux NOAA ARL Internet Site 3. Mean monthly river flow Kerkini Lake Authority 4. Mean monthly ρ/ x-values Field work data 5. Daily mean tidal current speed 3-D numerical model Data sets used for Nestos River (2006) 1. Daily mean wind speed NOAA ARL Internet Site 2. Daily mean solar heat flux NOAA ARL Internet Site 3. Mean monthly river flow Public Power Corporation 4. Mean monthly ρ/ x-values Field work data 5. Daily mean tidal current speed 3-D numerical model

39 River Discharge Density Gradients Relations Horizontal Density Gradient (kg m -2 ) 6.0x x x x x x10-3 River Strymon Density Grad = 1.63E(-4)* Q E(-4) R 2 = 0.63 (a) River Discharge, Q (m 3 /s) Horizontal Density Gradient (kg m -2 ) 6.0x x x x x x10-3 Density Grad = 5.33E(-5)* Q E(-3) R 2 = 0.88 River Nestos (b) River Discharge, Q (m 3 /s)

40 Model Results - Strymon River Plume Dynamics (Daily Values) phi (J m -3 ) Solar Heat Wind Stress Days

41 Model Results - Strymon River Plume Dynamics (Monthly Integration) Solar Heat Wind Stress Tidal Effect PHI (J m -3 ) Months

42 Model Results - Strymon River Plume Dynamics (Monthly Integration) With Kerkini Lake Without Kerkini Lake HI (J m -3 ) Months

43 Days Model Results - Nestos River Plume Dynamics (Daily Values) phi (J m-3) Solar Heat Wind Stress

44 Model Results Nestos River Plume Dynamics (Monthly Integration) Solar Heat Wind Stress Tidal Effect PHI (J m -3 ) Months

45 Model Results Nestos River Plume Dynamics (Monthly Integration) With Thysavros-Platanovrisi Dams Without Thysavros-Platanovrisi Dams PHI (J m -3 ) Months

46 Model Results Total PHI Variability (Monthly Integration) (a) Srymon Plume 400 (b) Nestos Plume Φ-total (J m -3 ) Φ-total (J m-3) Feb Apr Jun Aug Oct Dec 0 Feb Apr Jun Aug Oct Dec Months Months

47 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Αναπτύχθηκε ένα μαθηματικό μοντέλο για να εκτιμήσει τις επιπτώσεις της φραγματοποίησης ποταμών στη δυναμική της παράκτιας υδάτινης στήλης. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η φραγμαλίμνη Κερκίνης επηρεάζει τις συνθήκες στρωματοποίησης στις εκβολές του π. Στρυμόνα κατά την άνοιξη την αρχή του καλοκαιριού (Απρίλιος έως Ιούνιος), μειώνοντας την απαιτούμενη δυναμική ενέργεια μείξης φ TOTAL κατά περίπου 13% (από 91.5 σε 72.9 J m -3 ). ΣτοποταμόΝέστοοόροςφ TOTAL εμφανίζεται μειωμένος σχεδόν καθόλη τη διάρκεια του έτους (από το Νοέμβριο έως τον Ιούλιο) κατά περίπου 50.2% (από σε 82.3 J m -3 ).

48 Το μαθηματικό μοντέλο PHYTO

49 Εξισώσεις Κίνησης κατά x, y διευθύνσεις Επίδραση παλιρροιακών συνιστωσών Δύναμη Coriolis Κατακόρυφη ανακατανομή ορμής

50 Θεωρούμε δύο παλιρροιακές συνιστώσες, Μ 2 και S 2 με συχνότητα ω i

51 Όπου C η μέγιστη ταχύτητα των παλιρροιακών ρευμάτων (m/s) και λ η παράμετρος παλιρροιακής μεταβολής των ρευμάτων εντός της παλιρροιακού ελλειψοειδούς. Αν λ=-1, αντι-κυκλωνική μεταβολή (ωρολογιακή περιστροφή). Αν λ=1, κυκλωνική μεταβολή (αντι-ωρολογιακή περιστροφή). Αν λ=0 τότε έχουμε γραμμικά ρεύματα. Η ανεμογενής διατμητική τάση στην επιφάνεια της θάλασσας

52 Η διατμητική τάση λόγω τριβής πυθμένα Από την ολική προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία, το 55% απορροφάται στο πρώτο επιφανειακό στρώμα νερού. Το υπόλοιπο 45% κατανέμεται στην υπόλοιπη υδάτινη στήλη, με βάση την εξίσωση κατανομής: Όπου λ 0 είναι ο συντελεστής κατακόρυφης διάχυσης θερμότητας.

53 Η θερμική απώλεια της επιφάνειας της θάλασσας δίνεται από όπου Και Τ d είναι η θερμοκρασία δρόσου της ατμόσφαιρας. Μόλις θερμανθεί η επιφάνεια της θάλασσας, η θερμότητα διανέμεται κατακόρυφα και η θερμοκρασία αποκτά τη κατανομή