Circulatory system. Functions of circulatory system: Structure of circulatory system: Blood. The Blood Plasma

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Circulatory system. Functions of circulatory system: Structure of circulatory system: Blood. The Blood Plasma"

Transcript

1 Circulatory system The blood plays roles in: respiration, nutrition, waste discarding, thermoregulation, water and acid-base balance, immune defense, water and acid-base balance, and internal communication. Functions of circulatory system: 1. Transportation. All of the substances essential for the body such as transport O 2 to the tissues and CO 2 for discarding, Nutritive stuff Metabolic wastes, excessive water and ions. 2. Regulation. The cardiovascular system transports regulatory hormones from the endocrine glands, where they are secreted, to the distant target organs they regulate. It also participates in temperature regulation. 3. Protection. The circulatory system protects against foreign microbes or toxins introduced into the body (Immune defense), whereas the blood contains white blood cells, that provide immunity against many disease-causing agents. Structure of circulatory system: Composed of 3 main components: 1. Blood 2. Blood vessels 3. Heart Blood It is a connective tissue composed of two main components the formed elements (blood cells and platelets) & extracellular fluid, the plasma. The Blood Plasma Blood plasma represents the interstitial fluid of the connective tissue of blood where blood cells and platelets are suspended. Plasma contains water (90%), as well as the following solutes: a. Metabolite such as amino acids, glucose, and vitamins. b. Wastes such as nitrogen compounds and CO 2 produced by metabolizing cells. c. Hormones that regulate cellular activities الجھاز الدوري يلعب الدم دورا ھاما في التنفس والتغذية والتخلص من المخلفات االيضية وفي تنظيم حرارة الجسم والتوازن الحامضي-القاعدي وفي المناعة كما يعتبر وسيلة لالتصال الداخلي ما بين األنسجة المختلفة للجسم. وظائف الجھاز الدوري: النقل: كل المواد الضرورية للجسم يتم نقلھا بواسطة الجھاز الدوري مثل نقل األكسجين إلى خاليا الجسم نقل ثاني أكسيد الكربون للتخلص منه نقل المواد الغذائية والمخلفات االيضية. التنظيم: يساھم الجھاز الدوري في التنظيم بنقله للھرمونات من الغدد الصماء حيث يتم افرازھا إلى الخاليا المستھدفة. كما يساھم في تنظيم حرارة الجسم. الحماية: يقوم الجھاز الدوري بحماية الجسم من االجسام الغريبة والسموم حيث تقوم خاليا الدم البيضاء بھذا الدور المناعي تركيب الجھاز الدوري: يتكون الجھاز الدوري من المكونات الرئيسية: الدم األوعية الدموية القلب الدم: ھو نسيج ضام يتكون من مكونين رئيسيين ھما: المكونات الخلوية ومادة خلوية بينھما تسمى بالزما الدم. بالزما الدم: بالزما الدم تمثل المادة بين الخلوية للدم وتحتوي على ماء الذي يشكل %90 إضافة إلى المكونات التالية: أ. المواد االيضية مثل االحماض االمينية والسكريات والفيتامينات ب. المخلفات االيضية مثل ثاني اكسيد الكربون والمركبات النيتروجينية. ج. الھرمونات التي تنظم انشطة الجسم

2 d. Ions: predominant plasma ions are sodium, chloride, and bicarbonate ions. In addition, there are trace amounts of other ions such as calcium, magnesium, copper, potassium, and zinc. e. Proteins: including albumin, which comprises most of the plasma protein; the alpha (α) and beta (β) globulins, which serve as carriers of lipids and steroid hormones; gamma (γ) globulins the (immune globulis) and fibrinogen, which is required for blood clotting following an injury of a blood vessel. Some other plasma proteins are enzymes involved in the clotting process. All plasma proteins (except γ globulins which are produced by plasma cells) are produced in liver. What is the difference between Plasma & Serum? Plasma= Blood blood cells Serum= Plasma Fibrinogen Serum= Blood (cells + Fibrinogen) The Blood Cells Also called a hematocytes, are cells produced in a process called haematopoiesis and normally found in blood. In mammals, these fall into three general categories: Red Blood Cells Erythrocytes: The most abundant formed elements, are biconcave discs, they have no nuclei, for this reason some called them as Red Blood Corpuscles. It contains hemoglobin. 7.7 µ in diameter, and 1.9 µ in the greatest thickness. An adult male has an average of 5.5 million / mm 3 An adult female has 4.5 million/ mm 3. Human erythrocytes survive 120 days in circulation. The damaged RBCs are removed by macrophages of bone marrow, liver and spleen. Erythrocytes are very flexible to allow adaptation to small irregular capillary diameters. When RBCs appear larger than 9 µm in diameters, they are called macrocytes. When they appear smaller, less than 6 µm in diameter, they are called microcytes. These abnormal cell sizes might occur in certain types of the anemias. د. االيونات: االيونات السائدة في البالزما ھي ايونات الصوديوم الكلوريد والبيكربونات إضافة إلى كميات ضئيله من ايونات أخرى مثل الكالسيوم المجنيزيوم النحاس البوتاسيوم والزنك. ھ. البروتينات: وھي تشمل بروتين االلبيومين الذي يشكل معظم بروتينات البالزما إضافة إلى الجلوبيولين بنوعيه الفا وبيتا التي تعمل كناقل للدھون والھرمونات الستيرويدية والجلوبيولين جاما (الجلوبيولينات المناعية) ويوجد نوع ثالث ھو الفيبرينوجين الذي يساھم في تكوين الجلطة الدموية التي تقفل االوعية الدموية النازفة نتيجة الجروح. وتوجد أنواع أخرى بكميات قليلة وھي انزيمات تساھم في تكوين الجلطة الدموية. كل أنواع البروتينات (باستثناء جلوبيولينات جاما التي تفرزھا الخاليا البالزمية) تفرز بواسطة الكبد. ماالفرق بين البالزما والمصل البالزما= الدم خاليا الدم المصل=البالزما الفيبرونجين المصل=الدم (خاليا الدم + الفيبرونجين) خاليا الدم تسمى ايضا hematocytes وھي خاليا تنتج في عملية تسمى haematopoiesis ويضم ثالثة أنواع: خاليا الدم الحمراء (Erythrocytes) ھي أكثر خاليا الدم شيوعا وھي خاليا قرصية مقعرة الوجھين ليس لھا نواة حيث أنھا فقدتھا أثناء تكوينھا في نخاع العظم تحتوي داخلھا مادة الھيموجلوبين وبسبب عدم احتوائھا على نواة يطلق عليھا البعض "كريات الدم الحمراء". متوسط قطرھا حوالي 7.7 ميكرون وسمكھا عند أعرض نقطة حوالي ميكرون. متوسط عددھا حوالي 5.5 مليون خلية/مم في 3 الذكور وحوالي 4.5 مليون خلية/مم في الذكور. خاليا الدم الحمراء تعيش حوالي 120 يوما في دورة الدم. بعدھا تزال الخلية المستھلكة بواسطة البالعم الموجودة في نخاع العظم الكبد والطحال. خاليا الدم الحمراء مرنة بحيث يسمح لھا بالمرور عبر الشعيرات الدموية. في بعض حاالت فقر الدم تكون خاليا الدم أكبر حجما (أكبر من 9 ميكرون) تسمى macrocytes أو أصغر حجما (أصغر من 6 ميكرون) وتسمى.microcytes -

3 RBCs contain hemoglobin that carries oxygen (oxyhemoglobin), liberate it freely to the tissues. RBCs also contain the enzyme carbonic anhydrase (CAH), which is responsible to carry a part of CO 2 White Blood Cells Leukocytes: WBCs are blood cells involved in defending the body against both infectious disease and foreign materials. Five different and diverse types of leukocytes exist, but they are all produced and derived from a stem cell in the bone marrow (hemocytoblast). Normally, an adult has an average of 4 11 thousands WBCs/mm 3. An increase of leukocyte number above the normal range is called leukocytosis, while a decrease below 4,000 WBCs /mm 3 is called leucopenia. The five types of WBC are organized in 2 categories; three of them contain specific cytoplasmic granules and have lobed nuclei, (Granulocytes) Classified based on the nature: Eosinophil: their granules are stained by acidic dyes; Basophil: their granules are stained by basic dyes; Neutrophil: their granules are stained by both acidic & basic dyes. The second category is the Agranulocytes, which lack specific granules, includes Monocytes and Lymphocytes. Platelets Thrombocytes. These are ovoid, biconvex cytoplasmic fragments (not cells), µm in diameter, derived from megakaryocytes of the red bone marrow. It counts 150, ,000 / mm 3 of blood. Its function is plug formation. تحتوي خاليا الدم الحمراء على الھيموجلوبين المسئول عن حمل معظم األكسجين ونسبة من ثاني أكسيد الكربون وتحتوي خاليا الدم carbonic anhydrase انزيم الحمراء إلى CO 2 عن تحويل المسئول (CAH) بيكربونات - خاليا الدم البيضاء (Leukocytes) ھي خاليا دم وظيفتھا مناعية ضد مسببات األمراض واألجسام الغريبة. منھا 5 أنواع كلھا نخاع العظم من خلية جدعية تسمى من تنشأ.hemocytoblast عددھا في األشخاص الطبيعيين يتراوح بين 4 11 ألف خلية في المللتر. الزيادة في عددھا يطلق.leucopenia أما النقص فيسمى leukocytosis عليھا األنواع الخمسة لخاليا الدم البيضاء تقسم إلى قسمين: الخاليا المحببة Granulocytes وھي الخاليا التي يحتوي السيتوبالزم فيھا على حبيبات وأنويتھا مفصصة وتضم ثالثة أنواع ھي الخاليا الحامضية Neutrophil والتي تصبغ فيھا الحبيبات بأصباغ حامضية أما القاعدية فتصبغ حبيباتھا بأصباغ قاعدية Basophil والنوع الثالث Neutrophil الذي تصبغ حبيباته بكلتا الصبغتين. القسم الثاني يضم الخاليا غير المحببة Agranulocytes أي التي ال تحتوي حبيبات خاصة وھي Monocytes وLymphocytes. - الصفائح الدموية Thrombocytes ھي شظايا خلوية من خاليا موجودة في نخاع العظم تسمى الخاليا عمالقة النواة (megakaryocytes) وھي بيضاوية الشكل محدبة الوجھين. يتراوح عددھا بين 150 الف و 400 الف قطعة في المللتر. وظيفتھا المساھمة في تكوين الجلطة

4 Blood vessels They are the "channels" (arteries, veins, capillaries) which carry blood to/from all tissues. Basically, the walls of blood vessels (except the smallest ones) are composed of three coats or tunics, with variable amount of connective tissue and muscle according to the size and function of the vessel. The three coats are : Tunica intima : endothelium with basement membrane and delicate collagen fibers. Tunica media : smooth muscle fibers, has the main effect on blood flow. The amount of elastic fibers decreases and that of smooth muscle increases with decreasing diameter of arteries. Tunica adventitia: supporting layer, rich in collagen fibers. Blood Capillaries These are thin-walled tubes whose walls consist of endothelial cells and intermittent strands of connective tissue referred to as adventitia. Arteries are the blood vessel which carry blood away from the heart. The aorta is the largest artery in the body,(the main artery for systemic circulation), which is branching into smaller and smaller arteries, which in turn branch into arterioles, the last diminish, in the end, into capillaries. Veins are the vessel which carry blood towards the heart. When the blood in capillaries returns to heart passes through small venules which assemble together to form later bigger veins which give at the end the vena cava. Veins have valves which act to stop the blood from going in the wrong direction. Body muscles surround the veins so that when they contract squeeze the veins and push the blood along the vessel. األوعية الدموية ھي القنوات (الشرايين األوردة والشعيرات الدموية) التي تحمل الدم إلى ومن األنسجة. تتكون جدر األوعية (الشرايين واألوردة) من ثالثة طبقات من عضالت وانسجة ضامة سمكھا يعتمد على حجم ووظيفة الوعاء: - الطبقة الداخلية intima) :(Tunica مكونة من طالئية (endothelium) اضافة إلى ألياف كوالجن. - الطبقة الوسطى media) :(Tunica تحتوي عضالت ملساء وألياف مرنة ولھا تأثير على تدفق الدم. وتقل نسبة األلياف المرنة وتزداد العضالت الملساء مع ضيق قطر الوعاء الدموي. - الطبقة الخارجية adventitia) (Tunica ھي طبقة داعمة غني باأللياف البيضاء. الشعيرات الدموية ھي أنابيب رقيقة الجدار تتكون من خاليا طالئية (endothelium) واشرطة متقطعة من النسيج الضام يشار إليھا بال.(Adventitia) الشرايين: ھي األوعية الدموية التي تحمل الدم من القلب. الشريان األبھر ( aorta )-أكبر الشرايين في الجسم- ھو الشريان الرئيسي في الدورة الجسمية circulation) (systemic يتفرع إلى شرايين أصغر وأصغر التي بدورھا تتفرع إلى شريينات (arterioles) التي تصغر لتصبح في النھاية شعيرات دموية.(capillaries) األوردة: ھي الوعية الدموية التي تحمل الدم إلى القلب. عندما يعود الدم من الشعيرات الدموية إلى القلب يمر عبر وريدات (venules) التي تتجمع لتعطي فيما بعد أوردة (veins) التي تتجمع لتعطي في النھاية الوريد األجوف cava).(vena تحتوي االوردة صمامات تسمح بمرور الدم في اتجاه واحد وتمنع عودته إلى الخلف. تعمل العضالت المحيطة باألوردة عند انقباضھا على عصرھا مما يدفع الدم فيھا.

5 Capillaries: are the blood vessels which linked between arteries and veins, as well, between blood and tissues; therefore it is called business end of the circulatory system. Heart: is a four-chambered muscular pump. The heart is functionally, composed of two sides; the right side which serves the pulmonary circuit. This side receives blood that has circulated through the body and pumps this oxygen-poor blood into a large artery, the pulmonary trunk, which immediately divides into right and left pulmonary arteries. These transport blood to the lungs, where carbon dioxide is unloaded and oxygen is picked up. The second is the left side which serves the systemic circuit. It receives the oxygen-rich blood via the pulmonary veins and then pump it to the whole body through aorta. Each side includes two chambers (heart has 4 chambers) atrium & ventricle. The atria are separated by interatrial septum, while the ventricles separated by interventricular septum. الشعيرات الدموية: ھي األوعية الدموية التي تصل بين الشرايين واألوردة وأيضا ما بين الدم واألنسجة لذلك يطلق عليھا "النھاية العملية للجھاز الدوري" القلب: ھو مضخة عضلية ذات أربع حجر. ويتكون القلب -وظيفيا- من نصفين النصف األيمن والذي يخدم الدورة الدموية الصغرى الرئوية- circuit) (pulmonary حيث يستقبل الدم غير المؤكسج من كامل الجسم ويضخه عبر ال pulmonary trunk الذي ينقسم إلى شريانيين رئويين كل واحد منھم يمر إلى رئة حيث يؤكسج. النصف الثاني (األيسر) يخدم الدورة الدموية الكبرى الجسمية- circuit) (systemic الذي يستقبل الدم من المؤكسج من الرئتين عبر األوردة الرئوية األربعة ومن ثم يضخه إلى كامل الجسم عبر الشريان األبھر.(aorta) كل قسم من قسمي القلب يتكون من حجرتين (للقلب 4 حجرات) الحجرتان ھما األذين (atrium) والبطين ( ventricle ) ي فصل األذينان بواسطة الحاجز بين االذيني septum) (interatrial أما البطينان فيفصالن ب الحاجز بين البطيني ) interventricular.(septum

6 BLOOD FLOW THROUGH THE HEART Right atrium receives O 2 -poor blood from body tissues via vena cava and moves it to right ventricle which pumps it to lungs via the pulmonary trunk where oxygenated. The left atrium receives O 2 -rich blood from lungs via the polumnary veins, and moves it to the left ventricle which pumps it to body organs through aorta. HEART VALVES Heart has valves of fibrous flaps that ensure unidirectional blood flow. These valves open and close in response to pressure differences between sides. The first kind of valves is Atrioventricular (AV) valves which links atrium and ventricle, it includes two valves; the tricuspid valve between right atrium and right ventricle, and bicuspid valve or mitral valve between left atrium and left ventricle. The mechanism of work as following: when ventricle relaxed valve open to allow blood to flow from the atrium to ventricle. When ventricle contracts, the pressure in the ventricle increases which leads to close valve, that prevents back flow. The second kind is semilunar valves which locates between ventricle and artery. The mechanism of work is similar to the first kind. تدفق الدم خالل القلب: يستقبل األذين األيمن الدم غير المؤكسج من الجسم عبر الوريدان األجوفان السفلي والعلوي cava) (vena حيث ينقلھم إلى البطين pulmonary األيمن الذي يضخه بدوره إلى الرئتين عبر ال trunk حيث تتم أكسجته. يقوم األذين األيسر باستقبال الدم الذي أ كسج في الرئتين عبر األوردة الرئوية األربعة ومنه إلى البطين األيسر الذي يضخه إلى كل أعضاء الجسم عبر الشريان األبھر.(Aorta) صمامات القلب للقلب صمامات تضمن مرور الدم في اتجاه واحد وھي ت فتح وت قفل استجابة للتغيرات في ضغط الدم مابين جانبي الصمام. يوجد نوعان من الصمامات النوع األول ھو الصمام األذيني- البطيني (AV)) (Atrioventricular والبطين ويتبعه الصمام الثالثي الذي يربط بين األذين valve) (tricuspid مابين األذين األيمن والبطين اليمن والصمام المترالي أوالثنائي valve).(bicuspid valve or mitral وميكانيكية عمله كالتالي: عندما ينبسط البطين يفتح الصمام ليسمح بمرور الدم من األذين إلى البطين. وعندما ينقبض البطين يزداد الضغط فيه مما يؤدي إلى قفل الصمام وذلك يمنع رجوع الدم إلى األذين ويجبر الدم للخروج من البطين عبر الشريان الذي يخرج منه. النوع الثاني ھو الصمام الھاللي ) semilunar (valves الموجود بين البطين والشريان. ميكانيكية عمله تشبه النوع األول 1. تركيب القلب وتدفق الدم فيه:

7 Heart structure The heart is enclosed in a double-walled sac which called pericardium contains pericardial fluid (5-30 ml) greatly reduces friction during heart beating, since it isolates the heart from other thoracic organs. The heart wall consists of three layers the epicardium, myocardium, and endocardium. The epicardium is a serous membrane composed of a simple squamous epithelium overlying a thin layer of areolar tissue. The myocardium, the thickest layer, is composed of cardiac muscle. Its muscle cells spiral around the heart and are bound together by a meshwork of collagenous and elastic fibers. The endocardium consists of a simple squamous endothelium overlying a thin areolar tissue layer. It forms the smooth inner lining of the chambers and valves and is continuous with the endothelium of the blood vessels. تركيب القلب يقع القلب في كيس مزدوج الجدار يسمى (pericardium) يحتوي السائل القلبي fluid) (pericardial الذي يخفف من آثار االحتكاك للقلب بما حوله أثناء النبض. يتكون جدار القلب من ثالثة طبقات ھي ) myocardium, epicardium,.(endocardium الطبقة الخارجية (pericardium) عبارة عن غشاء مصلي يتكون من نسيج طالئي حرشفي بسيط epithelium) (simple squamous و طبقة رقيقة من نسيج ضام فجوي tissue).(areolar تقع تحته الطبقة العضلية (myocardium) وھي األكثر سمكا وتتكون من عضالت قلبية يربط بين أليافھا العضلية شبكة من األلياف البيضاء والمرنة. الطبقة الداخلية (endocardium) تتكون من نسيج طالئي حرشفي بسيط endothelium) (simple squamous و طبقة رقيقة من نسيج ضام فجوي tissue) (areolar وھذه الطبقة تغلف حجر القلب والصمامات وھي امتداد لطبقة endothelium لألوعية الدموية. 2. تركيب القلب وتدفق الدم فيه:

8 The Cardiac Conduction System The vertebrate heartbeat, is said to be myogenic since the signal originates within the heart itself, in pacemaker cells derived from cardiac muscle. The rhythm is controlled by autonomic nerve fibers, but they do not create it. Some myocytes in the heart lose their ability to contract to be responsible for generating action potentials. These constitute the cardiac conduction system which composed of: Sino-Atrial (S-A) Node, Atrioventricular (A-V) Node, atrioventricular (AV) bundle, Right Branch Bundle, Left Branch Bundle and Purkinje Fibers. The (SA) node, a patch of modified myocytes located in the right atrium, under the epicardium. It initiates heartbeat and determines the heart rate as a pacemaker. The (AV) node, located near the right AV valve. It acts as an sole electrical gateway to the ventricles. The (AV) bundle (bundle of His), a pathway by which signals leave the AV node. The right and left bundle branches, divisions of the AV bundle that enter the interventricular septum and descend toward the apex. Purkinje fibers, nervelike processes that arise from the bundle branches near the apex of the heart and then spread throughout the ventricular myocardium to distribute the electrical excitation to the myocytes of the ventricles. جھاز التوصيل القلبي في الفقريات ومنھا االنسان يطلق على ضربات القلب (myogenic) أي أن االشارة التي تحفز القلب لينبض تأتي من العضالت نفسھا وذلك من منظمات النبض (pacemaker) التي تنشأ من خاليا عضلية متحورة فقدت قدرتھا على االنقباض لتصبح مسئولة عن احداث السياالت العصبية. في الحقيقة تقوم الياف عصبية جسمية بضبط ايقاع نبض القلب ولكنھا ال تخلقه. وھذه الخاليا المتحورة ھي التي تكون جھاز التوصيل القلبي system) (cardiac conduction والذي يتكون من العقدة الجيبية االذينية Node) (Sino-Atrial (S-A) العقدة االذين- بطينية Node) (Atrioventricular (A-V) الحزمة االذينية- البطينية bundle) (atrioventricular (AV) الحزمتين المتفرعتين اليمنى واليسرى ) Branch Right & left (Bundle والياف بركنجي Fibers).(Purkinje العقدة الجيبية االذينية تتكون من بقعة من خاليا عضلية متحورة تقع في االذين االيمن قرب جدار القلب.(epicardium) تعمل ھذه العقدة على بدء نبض القلب وتحديد ايقاعه. العقدة االذين-بطينية تقع قرب الصمام الفاصل بين االذين والبطين في الجھة اليمنى للقلب يعمل كممر كھربائي وحيد إلى االذينين. الحزمة االذينية-البطينية تسمى أيضا حزمة ھس AV وھي حزمة تغادر عبرھا االشارة (bundle of His).node الحزمتين المتفرعتين اليمنى واليسرى ھي انقسامات في الحزمة االذين-بطينية والتي تدخل الحاجز بين البطينين وتنزل عبره إلى قمة القلب. ألياف بركنجي تفرعات شبيھة باالعصاب التي تخرج من التفرعات القربية من قمة القلب وتنتشر عبر العضالت القلبية في البطينين لتوصيل اإلشارة إليھا.

9 Circulation There are three types of circuits which are: Systemic circulation: the flow of blood between the heart and the cells of the body. Oxygenated blood leaves the left ventricle of the heart through the aorta and then return to right atrium of heart via vena cava. Pulmonary circulation: the flow of blood between the heart and lungs. The blood leave the right ventricle through pulmonary artery to the lungs where oxygenated then return to the left atrium of heart via pulmonary veins. Coronary circulation: the circulation of blood within the heart. The left and right coronary arteries immediately branch from the aorta and carry fresh blood to the heart muscle itself. The coronary veins quickly return that blood back to the heart. الدوران توجد ثالثة أنواع من الدورات ھي الدورة: الدورة الجسمية: فيھا يتم مرور الدم من القلب عبر األنسجة والعودة للقلب حيث يغادر الدم المؤكسج البطين األيسر للقلب عبر الشريان األبھر أكبر شريان في الجسم ثم يعود للقلب إلى األذين األيمن عبر األوردة الجوفاء الدورة الرئوية: ھي دورة الدم بين القلب والرئتين حيث يغادر الدم البطين األيمن للقلب عبر الشريان الرئوي لتتم أكسجته ثم يعود إلى القلب عبر األوردة الرئوية األربعة الدورة التاجية: ھي الدورة الدموية التي تمر بالقلب حيث يتفرع الشريانان التاجيان من الشريان األبھر حامال معه دم جديد لعضلة القلب نفسھا تقوم األوردة التاجية بإرجاع الدم بشكل سريع إلى القلب.

10 SYSTOLE / DIASTOLE Systole: Contraction of a heart chamber, refers to ventricle unless otherwise noted. Diastole: Period during which a heart chamber relaxes and fills with blood. الضغط االنقباضي واالنبساطي o الضغط االنقباضي :(Systole) يحدث عند انقباض عضالت حجرات القلب عادة البطينات ما لم يتم االشارة لخالف ذلك. o الضغط االنبساطي( Diastole ): ھي الفترة التي يحدث فيھا انبساط لعضالت حجرات القلب وتملء بالدم. The lymphatic system is composed of a network of vessels that penetrate nearly every tissue of the body, and a collection of tissues and organs that produce immune cells. The lymphatic system has three functions: - Fluid recovery, blood capillary reabsorbs most of fluid that filtered from it to the tissues, the rest is returned to the bloodstream by way of the lymphatic vessels. - Immunity, before returns the fluid from tissues to blood stream, the lymphatic system picks up foreign cells and chemicals from it; since the fluid passes through lymph nodes, where immune cells stand guard against foreign matter. When they detect it, they activate a protective immune response. - Lipid absorption, the dietary lipids in the small intestine that are not absorbed by the blood capillaries, but by special lymphatic vessels called lacteals. - الجھاز الليمفاوي: يتكون من شبكة من األوعية تتخلل كل أنسجة الجسم تقريبا إضافة إلى األنسجة واألعضاء المنتجة للخاليا المناعية وظائف الجاز اللمفاوي: - إسترجاع السوائل التقوم الشعيرات الدموية باسترجاع السوائل التي تترشح منھا إلى األنسجة ويقوم الجھاز اللمفاوي باسترجاع الباقي. - المناعة قبل إعادة السائل المسترجع من األنسجة إلى مسار الدم يتخلص من أي أجسام أو مواد غريبة حيث تقوم خاليا مناعية الموجودة في العقد اللمفاوية بحراسة الليمف وتحديد األجسام الغريبة وتنشيط االستجابة المناعية ضد ھذه األجسام. - امتصاص الدھون ال ت متص الدھون من األمعاء الدقيقة بواسطة الشعيرات الدموية بل بواسطة أوعية لمفاوية خاصة تسمى.lacteals

11 The components of the lymphatic system are (1) lymph, the recovered fluid; (2) lymphatic vessels, which transport the lymph; (3) lymphatic tissue, composed of aggregates of lymphocytes and macrophages that populate many organs of the body; and (4) lymphatic organs, in which these cells are especially concentrated and which are set off from surrounding organs by connective tissue capsules. يتكون الجھاز اللمفاوي من (1) الليمف وھو السائل المسترجع من االنسجة عبر االوعية الليمفاوية (2) األوعية الليمفاوية وھي التي يسترجع عن طريقھا الليمف (3) األنسجة الليمفاوية وھي تجمعات من خاليا الدم البيضاء الليمفاوية والبالعم والتي تحتل العديد من أعضاء الجسم (4) األعضاء الليمفاوية وفيھا تتركز الخاليا وتكون مفصولة عن باقي األعضاء بشكل واضح بواسطة محفظة من النسيج الضام. الليمف:

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

(a) What causes the pressure represented by the arrow labelled A? (1)

(a) What causes the pressure represented by the arrow labelled A? (1) Q1. Tissue fluid is formed when water and small molecules pass out of capillaries at their arterial end. The diagram shows some pressures involved in tissue fluid formation. The relative lengths of the

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ : ΑΓΟΡΑΣΤΟΣ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Νανοσύνθετα πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας (HDPE) / νανοϊνών χαλκού (Cu-nanofibers) με βελτιωμένη σταθερότητα στην υπεριώδη ακτινοβολία

Νανοσύνθετα πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας (HDPE) / νανοϊνών χαλκού (Cu-nanofibers) με βελτιωμένη σταθερότητα στην υπεριώδη ακτινοβολία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Νανοσύνθετα πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας (HDPE) / νανοϊνών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΕ ΦΥΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΛΙΝΗΣ ΚΑΛΑΜΙΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΕ ΦΥΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΛΙΝΗΣ ΚΑΛΑΜΙΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΕ ΦΥΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΛΙΝΗΣ ΚΑΛΑΜΙΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΡΜΕΝΑΚΑΣ ΜΑΡΙΝΟΣ ΧΑΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας

Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΡΑΜΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΤΟΠΙΟΥ Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ

ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ, ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ Πτυχιούχου Γεωπόνου Κατόχου Μεταπτυχιακού

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΨΥΚΤΙΚΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ - ΑΝΑΛΥΣΗ, ΕΞΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΨΥΚΤΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΠΛΟΙΟΥ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ : ΘΕΜΕΛΗΣ ΜΑΓΡΙΠΛΗΣ Α.Μ:4803

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διατροφή

Εισαγωγή στη Διατροφή Εισαγωγή στη Διατροφή Ενότητα 10η ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ Όνομα καθηγητή: Μ. ΚΑΨΟΚΕΦΑΛΟΥ Όνομα καθηγητή: Α. ΖΑΜΠΕΛΑΣ Τμήμα: Επιστήμης τροφίμων και διατροφής του ανθρώπου ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1): Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία Ενότητα: Principles of an Internal Combustion Engine Παναγιώτης Τσατσαρός Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΟΦΙΚΗ ΦΡΟΝΤΙ Α ΓΙΑ ΤΑΞΙ ΙΩΤΕΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΚΑΙ ΜΑΚΡΑΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ

ΙΑΤΡΟΦΙΚΗ ΦΡΟΝΤΙ Α ΓΙΑ ΤΑΞΙ ΙΩΤΕΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΚΑΙ ΜΑΚΡΑΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ, ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΙΑΤΡΟΦΙΚΗ ΦΡΟΝΤΙ Α ΓΙΑ ΤΑΞΙ ΙΩΤΕΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΚΑΙ ΜΑΚΡΑΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΛΕΞΙΑ ΤΣΕΡΛΙΓΚΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Γ. Α. ΦΡΑΓΚΙΑ ΑΚΗΣ. 2012 σελ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΙΩΑΝΝΟΥ Α.Μ.: 4674 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑΣ: ρ.ελευθερια ΜΠΑΚΟΓΙΑΝΝΗ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΧΗΜΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ Ο.Ε. ΕΙΣΗΓΗΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: κ. ΟΥΡΑΝΟΥ ΕΡΜΙΟΝΗ ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ: ΔΕΜΕΤΖΟΥ ΑΓΛΑΪΑ

Διαβάστε περισσότερα

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1) Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859. Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο: Παζραιίδεο Αζαλάζηνο ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ

Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859. Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο: Παζραιίδεο Αζαλάζηνο ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Εςπωπαϊϊκή Εταιιπείία,, ο θεσμόρ καιι η ανάπτςξη τηρ. Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859 Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο:

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 34 Bootstrap confidence intervals

Lecture 34 Bootstrap confidence intervals Lecture 34 Bootstrap confidence intervals Confidence Intervals θ: an unknown parameter of interest We want to find limits θ and θ such that Gt = P nˆθ θ t If G 1 1 α is known, then P θ θ = P θ θ = 1 α

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φαρμακολογία ΙI. Κυκλοφορικό Διδάσκοντες: Μ. Μαρσέλος, Μ. Κωνσταντή, Π. Παππάς, Κ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φαρμακολογία ΙI. Κυκλοφορικό Διδάσκοντες: Μ. Μαρσέλος, Μ. Κωνσταντή, Π. Παππάς, Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Φαρμακολογία ΙI Κυκλοφορικό Διδάσκοντες: Μ. Μαρσέλος, Μ. Κωνσταντή, Π. Παππάς, Κ. Αντωνίου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ!

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΘΥΜΑΡΑ Μ. Μ. 11 Ο Γυμνάσιο Πειραιά, Δ/νση Β/Θμιας Εκπ/σης Πειραιά e-mail: margthym@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το πρόγραμμα της διαμόρφωσης των σχολικών

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα Νίκος Στυλιανόπουλος, Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, εκέµβριος 2009 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Πόσο σηµαντική είναι η απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ASPEN HYSYS: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΕΡΟΠΟΡΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ASPEN HYSYS: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΕΡΟΠΟΡΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ- ΟΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΡΑΠΕΖΙΚΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ- ΧΡΗΜΑΤΟΙΚΟΝΟΜΙΚΉ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΙΚΩΝ ΤΡΑΠΕΖΩΝ

ΤΟ ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ- ΟΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΡΑΠΕΖΙΚΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ- ΧΡΗΜΑΤΟΙΚΟΝΟΜΙΚΉ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΙΚΩΝ ΤΡΑΠΕΖΩΝ «ΤΟ ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ-ΟΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΡΑΠΕΖΙΚΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ- ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΙΚΩΝ ΤΡΑΠΕΖΩΝ ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΤΡΙΕΤΙΑ» ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΖΕΡΒΟΣ AM 507 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

Conductivity Logging for Thermal Spring Well

Conductivity Logging for Thermal Spring Well /.,**. 25 +,1- **-- 0/2,,,1- **-- 0/2, +,, +/., +0 /,* Conductivity Logging for Thermal Spring Well Koji SATO +, Tadashi TAKAYA,, Tadashi CHIBA, + Nihon Chika Kenkyuusho Co. Ltd., 0/2,, Hongo, Funabashi,

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Προστασία ηλεκτροδίων γείωσης από τη διάβρωση»

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Προστασία ηλεκτροδίων γείωσης από τη διάβρωση» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Προστασία ηλεκτροδίων

Διαβάστε περισσότερα