Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών"

Transcript

1 Μ8 Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών 1. Εισαγωγή Η έννοια της τριβής υπεισέρχεται και στα ρευστά και είναι σηµαντική για πολλές διαφορετικές τεχνολογικές εφαρµογές. Θέµατα λίπανσης κινούµενων επιφανειών ή µηχανών για τη µείωση των τριβών, προβλήµατα µεταφοράς ρευστών δι αγωγών ή προβλήµατα που έχουν να κάνουν µε την ροή του αίµατος στο αγγειακό σύστηµα του ανθρώπου αντιµετωπίζουν τον παράγοντα εσωτερικής τριβής. Η µέθοδος πτώσης των µικρών σφαιρών είναι µια παλαιά και πολύ διαδεδοµένη εργαστηριακή µέθοδος, για τον προσδιορισµό του συντελεστή εσωτερικής τριβής ρευστών, η οποία µαζί µε τις µεθόδους του Oswald και του Hoeppler χρησιµοποιείται για µετρήσεις και για εργαστηριακά πειράµατα επίδειξης. Τα σφάλµατα που υπεισέρχονται στη µέτρηση όλων των παραµέτρων, τα οποία οφείλονται κυρίως στην ιδιαίτερα µεγάλη εξάρτηση του ιξώδους από τη θερµοκρασία, είναι ο κύριος λόγος που δεν επιτρέπει τον εύκολο και ακριβή προσδιορισµό της τιµής του. Ο συντελεστής εσωτερικής τριβής η ή όπως αλλιώς ονοµάζεται, το δυναµικό ιξώδες (viscosity), αποτελεί µία χαρακτηριστική σταθερά του υλικού, της οποίας το µέτρο εξαρτάται σηµαντικά από το είδος του ρευστού, τις διαµοριακές δυνάµεις που αναπτύσσονται ανάµεσα στα στρώµατα του, την σύστασή του (Νευτώνιο ή µη Νευτώνιο ρευστό) και από τη θερµοκρασία. Κατά κανόνα, στα υγρά µε την άνοδο της θερµοκρασίας το ιξώδες µειώνεται, ενώ στα αέρια συµβαίνει το αντίθετο, δηλ. το ιξώδες αυξάνεται όσο ανέρχεται η θερµοκρασία. 2. Θεωρία Στο πείραµά µας εφαρµόζουµε τη µέθοδο πτώσης µικρών σφαιρών. Αφήνουµε να πέσει στην επιφάνεια του υγρού, χωρίς αρχική ταχύτητα, µια σφαίρα, η οποία αρχικά και µετά την είσοδό της στο υγρό, κινείται επιταχυνόµενη υπό την ε- πίδραση της βαρυτικής δύναµης F g, της δύναµης τριβής T T και της άνωσης F A. H εξίσωση που περιγράφει την κίνηση της σφαίρας είναι: m dv dt = F g F A F (1) T Ιωάννης Σιανούδης 1

2 Θεωρώντας την ροή του υγρού γύρω από τη σφαίρα στρωτή, ισχύει ο νόµος του Stokes, σύµφωνα µε τον οποίο, για σχετικά µικρές ταχύτητες, η δύναµη της τριβής F T που δυσχεραίνει την κίνηση του σώµατος, είναι ανάλογη ενός συντελεστή µορφής του σώµατος K (για σφαίρα Κ=6πr), της ταχύτητας κίνησης v και του συντελεστή εσωτερικής τριβής η του υγρού. νόµος Stokes: F T = 6 π r v η (2) Με την πτωτική κίνηση, αυξάνεται η ταχύτητα και στον ίδιο βαθµό αυξάνεται και η τριβή, µε αποτέλεσµα αυτή να αποκτά µια τιµή ίση µε το βάρος του σώµατος. Η δύναµη της τριβής έτσι αντισταθµίζει πλήρως την βαρυτική δύναµη και το σώµα πλέον συνέπεια µηδενικής συνισταµένης δύναµης πέφτει µε σταθερή ταχύτητα, εκτελώντας οµαλή ευθύγραµµη κίνηση. Η ταχύτητα που έχει αποκτήσει το σώµα στην περίπτωση αυτή είναι η οριακή ταχύτητα v ορ που είναι χαρακτηριστική τόσο για το σώµα όσο και για το ρευστό. Αντικαθιστώντας στην παραπάνω εξίσωση κίνησης, τις εκφράσεις των επιµέρους δυνάµεων (λαµβάνεται θετική η φορά κίνησης του σώµατος): α) του βάρους F g = m g = ρ σ V g, β) της τριβής F T = -6 π r v η και γ) της άνωσης F A = -ρ υ V g, και δεδοµένου ότι η επιτάχυνση είναι µηδενική, προκύπτει η Σχέση (3): 0 = ρ.g.v ρ.g.v 6. π.r.v η (3) σ υ ορ. στην οποία µε αντικατάσταση της Σχέσης (4) για τον όγκο (σφαιρικό σώµα) V = π r (4) προκύπτει για τον συντελεστή εσωτερικής τριβής η σχέση (5): 2 r 9 ( ρ ) σ ρ υ g v 2 η = (5) oρ όπου : ρ υ = πυκνότητα υγρού, ρ σ = πυκνότητα σφαίρας, r = ακτίνα σφαίρας, V = ό- γκος της σφαίρας και g = επιτάχυνση της βαρύτητας Ο νόµος του Stokes ισχύει για στρωτή ροή και στην περίπτωση που το πεδίο ροής είναι απεριόριστα εκτενές. Στον πείραµά µας, όµως, υπεισέρχονται φαινόµενα τοιχωµάτων στο βαθµό που η διάµετρος της σφαίρας είναι συγκρίσιµη µε τη διάµετρο του σωλήνα. Έτσι η κίνηση της σφαίρας, ήτοι η ροή του υγρού γύρω από τη σφαίρα, ε- πηρεάζεται σηµαντικά, αφού τα στρώµατα του ρευστού που την περιβάλλουν και κινούνται µε την ίδια ταχύτητα µε αυτήν, αλληλεπιδρούν µε τα αντίστοιχα στρώµατα του ρευστού που παραµένουν ακίνητα, προσκολληµένα στα τοιχώµατα του σωλήνα. Ιωάννης Σιανούδης 2

3 Για τις συνθήκες του πειράµατος ισχύει ο εµπειρικός νόµος του Ladenburg που αναλαµβάνει τη διόρθωση, λόγω πεπερασµένης ακτίνας σωλήνα R και σχετικά εκτενούς ακτίνας r της σφαίρας. H διορθωµένη και η πειραµατική τιµή του συντελεστή εσωτερικής αντίστασης είναι η διορθ και η πειρ αντίστοιχα και συνδέονται στην Σχέση (6) η [1 r ( ) R 2.09 r ( ) R r 0.95 ( R διορθ = ηπειρ + + ) ] (6) η οποία απλοποιείται στην µορφή της ακόλουθης Σχέσης (7) η διορθ = η πειρ ( r ) R (7) Οριακή ταχύτητα Η οριακή ταχύτητα για ένα συγκεκριµένο ρευστό και για δεδοµένο σώµα µπορεί να βρεθεί υπολογιστικά ως ακολούθως: λύνοντας τη σχέση (3) ως προς v ορ και αντικαθιστώντας την στη σχέση (1), προκύπτει η διαφορική εξίσωση : b dv dt = όπου είναι v v ορ (8) b = 2 r 2 ρ σ 9 η (9) Σχήµα 1. Γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώµατος συναρτήσει του χρόνου, όταν αυτό κινείται µέσα στο ρευστό, έως ότου αποκτήσει οριακή τι- µή ταχύτητας. Η επίλυση της (8) δίνει την ακόλουθη εξίσωση που περιγράφει την εξέλιξη της ταχύτητας στον χρόνο : Ιωάννης Σιανούδης 3

4 v(t) / b = v (1 e t ορ ) (10) Η γραφική παράσταση της εξίσωσης αυτής φαίνεται στο Σχήµα 1. Ο συντελεστής b έχει διαστάσεις χρόνου και καλείται χρόνος αποκατάστασης. Σε χρόνο µερικές φορές πολλαπλάσιο του b η ταχύτητα του σώµατος έχει αποκτήσει την οριακή τιµή της. Στο ακόλουθο διάγραµµα φαίνεται η καµπύλη της ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου, σχέση (10), η οποία αποκτά οριακή τιµή στην οριακή ταχύτητα v ορ. Επίσης στο διάγραµµα σηµειώνεται ο χρόνος αποκατάστασης τ κατά τον οποίον η ταχύτητα έχει αποκτήσει περίπου το 60% της τελικής, οριακής της τιµής. Υπολογίζοντας την σταθερά b µπορεί εύκολα να βρει κανείς την απόσταση x από την επιφάνεια του υγρού, τουτέστιν το βάθος για το οποίο το σώµα εισερχόµενο στο ρευστό αποκτά οριακή ταχύτητα. Σ αυτό το σηµείο προτείνεται να τοποθετηθεί η πρώτη φωτοπύλη. Η απόσταση αυτή µπορεί να προσδιοριστεί και πειραµατικά. Ας προταθεί γι αυτόν τον σκοπό κατάλληλη πειραµατική διαδικασία. Ο συντελεστή εσωτερικής τριβής και η θερµοκρασία Σχήµα 2. Γραφική παράσταση του συντελεστή εσωτερικής τριβής της γλυκερίνης συναρ τήσει της θερµοκρ ασίας. Η εξάρτηση του συντελεστή εσωτερικής τριβής από τη θερµοκρασία για καθαρή γλυκερίνη φαίνεται από την µορφή της καµπύλης στην ακόλουθη γραφική παράσταση, στην οποία τα δεδοµένα προέκυψαν από πειραµατικές µετρήσεις. Χαρακτηριστικές τιµές του συντελεστή εσωτερικής τριβής, του ιξώδους, για διαφορετικά υλικά (ρευστά) δίνονται στον ακόλουθο πίνακα: Ιωάννης Σιανούδης 4

5 Είδος ρευστού Θερµοκρασία T Ιξώδες η σε [ C] σε [Pa s] Νερό 0 0, νερό 20 0, νερό 100 0, Αιθαλόλη 20 0, Γλυκερίνη (καθαρή) 20 1,490 Ρετσινόλαδο 20 0,969 Λαδι µηχανής πχ SAE 20W αέρας 0 0, Η διάσταση του δυναµικού ιξώδους είναι : ύναµη Χρόνος Μήκος -2 = µάζα µήκος -1 χρόνος -1 Μονάδα µέτρησης του δυναµικού ιξώδους είναι στο S.I. το [Pa s], ενώ συχνά στην πράξη χρησιµοποιείται και το Poise [P] µε το υποπολλαπλάσιό του [cp] (1 cp = 10-2 P). 1 [Pa s] = 10 [poise] = 10² cp = 1 g cm -1 s -1 Εκτός από το δυναµικό ιξώδες η, ένα άλλο χρήσιµο µέγεθος που ορίζεται ως ο λόγος του δυναµικού ιξώδους προς την πυκνότητα του υγρού, είναι το κινηµατικό ιξώδες ν. η ν = (11) ρ υ Μονάδα µέτρησης του κινηµατικού ιξώδους είναι το Stokes [St] και το centistokes [cst]. St = 10² cst = 1 cm² s -1 = 10-4 m² s -1 Υπολογίζοντας τα µεγέθη που υπεισέρχονται στην Σχέση (5) για τον υπολογισµό του συντελεστή εσωτερικής τριβής µε βάση το σύστηµα CGS, δηλαδή την µάζα σε g, την απόσταση σε cm, την πυκνότητα σε g/cm 3, to g=980 cm/s 2 η τιµή που προκύπτει για το ιξώδες είναι σε Poise. Ιωάννης Σιανούδης 5

6 Πειραµατική διάταξη Για την εκτέλεση της άσκησης χρησιµοποιούνται δύο εκδοχές εναλλακτικών διατάξεων: α) η απλή εκδοχή, αποτελούµενη από έναν κυλινδρικό σωλήνα µήκους περίπου 50 cm, στην οποία η µέτρηση γίνεται µε το χέρι, και β) εναλλακτικά, στην πιο σύνθετη µορφή της, όπως η διάταξη που φαίνεται στο σχήµα 1, όπου για την ακριβέστερη µέτρηση του χρόνου έχουν προστεθεί στον σωλήνα δύο φωτοπύλες. Οι φωτοπύλες αποτελούνται από ένα LED ως πηγή φωτός και µια φωτοαντίσταση ως ανιχνευτή και συνδέονται µε τροφοδοτικό τάσης και ηλεκτρονικό χρονό- µετρο αντίστοιχα. Έχουν τοποθετηθεί σε δύο σηµεία Α και Β στον κυλινδρικό σωλήνα που απέχουν µεταξύ τους απόσταση L και ανιχνεύουν την διέλευση του πίπτοντος σώµατος για την µέτρηση του χρόνου πτώσης: το περασµα από το σηµείο Α σκιάζει πρόσκαιρα την φωτοαντίσταση και µεταβάλει το σήµα εισόδου στο ρολόι, µε αποτέλεσµα να το θέτει σε λειτουργία και να αρχίζει να µετράει τον χρόνο, ενώ µετά από κάποιο χρονικό διάστηµα στο σηµείο Β το αντίστοιχο σήµα περατώνει την µέτρηση. Η ένδειξη στο ρολόι δείχνει τον ακριβή χρόνο διέλευ- σης t του σώµατος από τα δύο αυτά σηµεία που απέχουν απόσταση L. H ταχύτητα v, εν προκειµένω η οριακή ταχύτητα v ορ του σώµατος που µας ενδιαφέρει στον πείραµά µας εύκολα προσδιορίζεται ως: v = L t Εκτός των παραπάνω για τη διεξαγωγή του πειράµατος χρησιµοποιούνται τα ακόλουθα παρελκόµενα υλικά και όργανα: τα δοκίµια (υάλινες σφαίρες), ένα πυκνόµετρο, ένας ζυγός ακρίβειας, ένα διαστηµόµετρο, ένα µικρόµετρο, ένα χρονόµετρο µια λαβίδα, ένα θερµόµετρο και µία µετροταινία (κανόνας) και το ρευστό (Γλυκερίνη) Ιωάννης Σιανούδης 6

7 Το σώµα που χρησιµοποιείται ως δοκίµιο είναι µια σφαίρα από κάποιο υλικό (γυαλί, µέταλλο, πλαστικό), µε δεδοµένη πυκνότητα και όγκο. Η επιφάνειά του διαβρέχεται από το ρευστό, έτσι που ένα στρώµα του να παραµένει κολληµένο στην επιφάνεια του σώµατος και αυτό το στρώµα να αλληλεπιδρά µε τα υπόλοιπα, επόµενα γειτονικά στρώµατα του ρευστού. Το σώµα χρησιµοποιείται στην µέθοδο πτώσης µικρών σφαιρών ως δείκτης και µόνο για τον προσδιορισµό της εσωτερικής τριβής του ρευστού. Σχήµα 3. Πειραµατική διάταξη µέτρησης ιξώδους µε τη µέθοδο πτώσης µικρών σφαιρών. Για λόγους στατιστικής χρησιµοποιούνται περισσότερες σφαίρες κάθε φορά, προκει- µένου να περιοριστεί στο ελάχιστο δυνατόν το σφάλµα από τις µετρήσεις των διαφόρων µεγεθών που υπεισέρχονται στις σχέσεις (5 και 7) για τον προσδιορισµό του ιξώδους. Υπολογισµός της πυκνότητας του σώµατος Η πυκνότητα του σώµατος υπολογίζεται από τις µετρήσεις της µάζας του m, µέσω ζύγισης και του όγκου του V, µέσω µέτρησης της διαµέτρου d ( r = d/2) του σώµατος : m 4 ρ = V = π r V m ρ = 3 (12) 4π r Ιωάννης Σιανούδης 7

8 Πειραµατική διαδικασία 1. Αναγνωρίσατε τη διάταξη και τα όργανα που θα χρησιµοποιήσετε. 2. Επιλέξατε πέντε όµοιες και καθαρές σφαίρες και µετρήστε τη διάµετρο d (µικρόµετρο) και τη µάζα m (ζυγός) καθεµιάς από αυτές, και σηµειώσατε τις µέσες τιµές τους: d =. [cm] m =. [g] 3. Υπολογίστε την πυκνότητα ρ σώµα των σφαιρών µε τη βοήθεια της σχέσης (12) και µετρήστε την πυκνότητα του υγρού χρησιµοποιώντας το πυκνόµετρο (ή λάβετε υπόψη χωρίς µέτρηση την γνωστή τιµή της). ρ σώµα =. [g/cm 3 ] ρ υγρό =. [g/cm 3 ] 4. Μετρήστε τη θερµοκρασία T του ρευστού (θερµόµετρο), την εσωτερική διά- µετρο του κυλινδρικού σωλήνα R (διαστηµόµετρο) και την απόσταση L µεταξύ των δύο φωτοπυλών (µετροταινία) Τ =... [ C] R =... [cm] L =... [cm] 5. Έχοντας προηγούµενα ενεργοποιήσει το ηλεκτρονικό χρονόµετρο και τις φωτοπύλες τροφοδοτώντας τους λαµπτήρες µε τάση έως 6 V, αφήστε διαδοχικά τις (δέκα) σφαίρες να πέσουν στην επιφάνεια του υγρού, από µικρό ύψος, δηλ. χωρίς αρχική ταχύτητα και στη διεύθυνση του άξονα του κυλίνδρου, σηµειώνοντας και καταχωρώντας στον πίνακα τιµών τον χρόνο t που χρειάστηκε η κάθε σφαίρα ώστε να διανύσει την απόσταση L. 6. Υπολογίστε τις επιµέρους οριακές ταχύτητες v ορ =L/ t και από αυτές τη µέση οριακή ταχύτητα στον πίνακα τιµών. v1 + v2 +..vn v = =...[ cm/ s] n 7. Υπολογίστε µε τη βοήθεια της Σχέσης (3) την τιµή του συντελεστή εσωτερικής τριβής η του ρευστού. η =. [Pa s] 8. Χρησιµοποιώντας το διορθωτικό παράγοντα του Ladenburg (5), υπολογίστε τη διορθωµένη τιµή του η διορθ η διορθ =... [Pa s] Ιωάννης Σιανούδης 8

9 9. Σχολιάσατε το αποτέλεσµα της µέτρησής σας κάνοντας σύγκριση µε τις αντίστοιχες τιµές του πίνακα και µία εκτίµηση των σφαλµάτων που υπεισήλθαν στις µετρήσεις σας. 10. Υπολογίσατε µε τη βοήθεια της σχέσης (11) την απόσταση x από την ελεύθερη επιφάνεια του ρευστού που απαιτείται να διανύσει η σφαίρα χωρίς αρχική ταχύτητα, ώστε να αποκτήσει την οριακή ταχύτητα v ορ. Πίνακας 1 Α/Α 1 διάµετρος σφαίρας di σε [cm] µέση διάµετρος σφαιρών d σε [cm] χρόνος ti σε [s] οριακή ταχύτητα vορ σε [cm/s] µέση οριακή ταχύτητα vορ σε [cm/s] συντελεστής εσωτερικής τριβής η σε [Pa s] διορθωµένος συντελεστής εσωτερικής τριβής ηδιορθ σε [Pa s] Ιωάννης Σιανούδης 9

10 Η τριβή στα ρευστά. Ο νόµος του Stokes ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Κινείται ένα σώµα µε σταθερή ταχύτητα σε ένα ρευστό µέσο, και ενώ αυτό διαγράφει µια οµαλή ευθύγραµµη κίνηση, όπως εύκολα µπορεί να διαπιστωθεί και γνωρίζουµε, είναι απαραίτητο να ασκείται στο σώµα µία δύναµη, ώστε να διατηρηθεί η κίνησή του. Το γεγονός αυτό δηµιουργεί ένα παράδοξο που αντιβαίνει στην καθηµερινή ε- µπειρία µας και στον δεύτερο νόµο του Νεύτωνα, σύµφωνα µε τον οποίο κάθε δύνα- µη που ασκείται σε σώµα επιφέρει σ αυτό επιτάχυνση. Σχήµα 4. Σχηµατική παράσταση µιας κινούµενης πλάκας µε σταθερή ταχύτητα Στην πραγµατικότητα στο σώµα επιδρά µια δύναµη, αυτή της τριβής, η οποία τείνει να αναιρέσει την κίνηση του σώµατος και η οποία αποκτά µε την ταχύτητα του κινητού τιµή που γίνεται ίση µε αυτή της κινητήριας δύναµης, οπότε το σώµα κινείται πλέον ισοταχώς. Στην άσκηση αυτής της δύναµης της τριβής συµµετέχουν τα στρώ- µατα του ρευστού, του µέσου που περιβάλλουν το σώµα. Το γεγονός αυτό γίνεται κατανοητό από το ακόλουθο παράδειγµα: Παρατηρεί κανείς την συµπεριφορά µιας πλάκας στην οποία ασκείται δύναµη F και κινείται παράλληλα προς το υπόστρωµα µε σταθερή ταχύτητα v. Ανάµεσα στην πλάκα και στο υπόστρωµα υπάρχει ρευστό πάχους d, το οποίο µπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από διαδοχικά στρώµατα, όπως φαίνεται στο Σχήµα 4. Το ανώτατο στρώµα που εφάπτεται στην πλάκα κινείται µε την ταχύτητα ω που έχει η ίδια η πλάκα, ενώ το κατώτατο στρώµα παραµένει ακίνητο. Οι διαµοριακές δυνά- µεις συνοχής που αναπτύσσονται ανάµεσα στα επιµέρους στρώµατα του ρευστού εκδηλώνονται ως δυνάµεις τριβής ανάµεσά τους. Οι διαµοριακές δυνάµεις συνάφειας αναγκάζουν τα ακρότατα στρώµατα, το κάτω και το επάνω, να παραµένουν προσκολληµένα στην ακίνητη και στην κινούµενη πλάκα αντίστοιχα. Τα ενδιάµεσα στρώµα γλιστρούν το ένα ως προς το άλλο µε τις αντίστοιχες τριβές τους, µε αποτέλεσµα στο ρευστό να αναπτύσσεται ένα προφίλ ταχυτήτων µε τιµή ταχύτητα που αυξάνεται βαθµιδωτά ως προς τον άξονα z. Αποδεικνύεται πειραµατικά, ότι η δύναµη F που απαιτείται για την οριζόντια κίνηση της πλάκας είναι ανάλογη της επιφάνειας Α της πλάκας, της ταχύτητάς της, αντιστρόφως ανάλογη του ύψους (πάχους) του εγκλωβιζόµενου ανάµεσα σε πλάκα και Ιωάννης Σιανούδης 10

11 υπόστρωµα ρευστού και ανάλογη µιας σταθεράς η, η οποία χαρακτηρίζει το ίδιο το ρευστό και καλείται δυναµό ιξώδες ή συντελεστής εσωτερικής τριβής του ρευστού. Αποτελεί µέτρο της συνοχής που εκδηλώνει το ρευστό και είναι ο καθοριστικός παράγοντας που επηρεάζει την κίνησή του. Στο βαθµό που η ασκούµενη δύναµη F στην πλάκα επιφέρει σ αυτήν οµαλή ευθύγραµµα κίνηση, η ίση και αντίθετη δύναµη F που αναπτύσσεται είναι η δύναµη της τριβής στην κίνηση που αναπτύσσεται από το ρευστό. dv F = η A (13) dz Η σχέση αυτή αποτελεί την έκφραση του νόµου του Stokes για ρευστά και στρωτή ροή. Ο λόγος dv/dz λέγεται βαθµίδα ταχύτητας. Είναι το πάχος του ρευστού d και η µέγιστη ταχύτητα v, η παραπάνω σχέση απλοποιείται στην µορφή: v F = η A (14) d Ο νόµος του Stokes ισχύει για κινήσεις σωµάτων σε ρευστά, στο βαθµό που τα επι- µέρους στρώµατά του ρευστού γλιστρούν το ένα ως προς το άλλο, το γειτονικό του, χωρίς αυτά να αναµειγνύονται µεταξύ τους. Αυτό το είδος της κίνησης του ρευστού, της ροής του, ονοµάζεται στρωτή ροή. Σε αντίθεση, η κίνηση, στην οποία τα στρώ- µατα του ρευστού αναµειγνύονται και οδηγούν σε µεγαλύτερες αντιστάσεις κατά την κίνηση τους, ονοµάζεται τυρβώδης ροή. Είδη ροής ρευστού: Στρωτή και τυρβώδης ροή Ο τρόπος και η µορφή της κίνησης του ρευστού µέσα στο πεδίο ροής καθορίζει και το είδος της ροής που εκτελεί. Ροή είναι η χαρακτηριστικά κίνηση ενός ρευστού. Η κίνηση αυτή παρασταίνεται συχνά µε τη βοήθεια των ρευµατικών γραµµών, που είναι γραµµές κατά µήκος της κίνησής του, εφαπτόµενες της ταχύτητας κάθε σηµειακής µάζας του. Μια ρευµατική γραµµή ορίζει συνεπώς την τροχιά και την πορεία µιας στοιχειώδους µάζας του ρευστού. Είναι οι ρευµατικές γραµµές αντίστοιχες διαφορετικών, γειτονικών στοιχειωδών µαζών παράλληλες µεταξύ τους, τότε αναφερόµαστε στο είδος της ροής που καλείται στρωτή. Αντιθέτως, µπλέκονται οι ρευµατικές γραµµές µεταξύ τους, η ροή που αντιστοιχεί καλείται τυρβώδης. Κατά µήκος µιας φλέβας και σε διαφορετικές χρονικές στιγµές µπορεί το ρευστό να µεταβεί από την µία κατάσταση ροής στην άλλη. Η µετάβαση αυτή περιγράφεται µέσα από τον αριθµό Reynolds και το κριτήριο µετάπτωσης που συνδέεται µ αυτόν. Στην τυρβώδη ροή το ρευστό βρίσκει µεγαλύτερη αντίσταση στην πορεία του, παρουσιάζει µεγαλύτερες τριβές και ως συνέπεια αυτού η παροχή του είναι σηµαντικά από αυτό εξαρτώµενη. Ιωάννης Σιανούδης 11

12 Οι στροβιλισµοί που αναπτύσσονται στην περίπτωση της τυρβώδους ροής οδηγούν και σε ακουστικούς ήχους που καταγράφονται και είναι αυτοί που προδίδουν το είδος Σχήµα 5. Κίνηση µιας σφαίρας µέσα σε ρευστό: Αριστερά: στρωτή ροή, κατά την οποία το ρευστό περιβάλλει και ρέει συµµετρικά γύρω από την σφαίρα. Τα µεµονωµένα στρώµατα του ρευστού γλιστρούν το ένα ως προς το άλλο χωρίς να αναµειγνύονται µεταξύ τους. εξιά: Τυρβώδης ροή σε µεγάλες ταχύτητες. Εξ αιτίας του σχηµατισµού στροβιλισµών το ρευστό αναµειγνύεται. της ροής µέσα σε έναν σωλήνα. Στις αρτηρίες πχ το αίµα στροβιλίζει, όταν παρεµβληθεί στην πορεία του ένα εµπόδιο, γεγονός που γίνεται αντιληπτό από τον παραγό- µενο ήχο (οι ακουστού µέσω στηθοσκόπιου ήχοι Korotkoff στην µέτρηση της αρτηριακής πίεσης του αίµατος). Ο αριθµός Reynolds και το κριτήριο µετάπτωσης Το κριτήριο για το εάν ένα ρευστό κατά την ροή του συµπεριφέρεται στρωτά ή τυρβώδη προκύπτει από τον υπολογισµό ενός αδιάστατου µεγέθους, του αριθµού Reynolds. O αριθµός Reynolds που είναι ένα ηµι-εµπειρικό µέγεθος, εκφράζει τον λόγο του διπλάσιου της κινητικής ενέργειας ενός στοιχειώδους όγκου του ρευστού δια των απωλειών του σε τριβή: Re 2E W κιν = (15) τριβή Όσο µεγαλύτερη η κινητική ενέργεια του ρευστού τόσο ασταθής γίνεται η ροή, ενώ αντιθέτως η τριβή του ρευστού επιδρά κατασταλτικά και ισορροπητικά στην ροή του ρευστού. Για µικρές τιµές του αριθµού Reynolds, δηλαδή για Ε κιν << W τριβή η ροή είναι στρωτή. Πάνω από κάποια κρίσιµη τιµή R κρισιµη εµφανίζονται στροβιλισµοί στην ροή του ρευστού, η ροή γίνεται τυρβώδης. Στην προκειµένη περίπτωση έχουµε: Ε- κιν>> W τριβή Για τον υπολογισµό των συνθηκών που επηρεάζουν την ροή του ρευστού εισαγάγει κανείς ένα χαρακτηριστικό µήκους L, το οποίο περιγράφει την γεωµετρία του πεδίου ροής. Ο αριθµός Reynolds ορίζεται πλέον ως : Re ρ v L η = (16) Ιωάννης Σιανούδης 12

13 Όπου v η µέση ταχύτητα ροής του ρευστού, ρ η πυκνότητά του και η ο συντελεστής εσωτερικής τριβής, το ιξώδες. Για κίνηση σφαίρας µέσα σε ρευστό το L περιγράφει την διάµετρο της σφαίρας. Η κρίσιµη τιµή R κρισιµη του αριθµού Reynolds εξαρτάται από το εκάστοτε πείραµα. Εχει προσδιοριστεί πειραµατικά για µια ροή ρευστού διαµέσου σωλήνα κυκλικής διατοµής, ότι η µετάβαση από την στρωτή σε τυρβώδη ροή συντελείται για R κρισιµη = Η µετάβαση αυτή δεν είναι σαφώς ορισµένη. Μπορεί να συµβεί και για µικρότερες ή λίγο µεγαλύτερες τιµές του αριθµού Reynolds. Όµως αρκεί συχνά µια µικρή διαταραχή να οδηγήσει στην µετάβαση από την µία στην άλλη κατάσταση. Στην κίνηση σφαίρας σε ρευστό η µετάβαση από στρωτή σε τυρβώδη ροή συντελείται σε πολύ µικρές τιµές του αριθµού Reynolds. Έχει δειχθεί πειραµατικά, ότι η κρίσιµη τιµή του είναι περίπου η µονάδα: R κρισιµη 1. ρ v 2 r L = 2 r Re = (17) η Η συνθήκη για τον καθορισµό του είδους ροής που λαµβάνει χώρα σε ένα πεδίο ροής, υπολογίζεται βάσει της σχέσης τιµών του R κρισιµη και του Re: R κρισιµη > Re : τυρβώδης ροή R κρισιµη < Re : στρωτή ροή. (18) Οι ανισότητες αυτές αποτελούν σε γενικές γραµµές το βασικό κριτήριο µετάπτωσης από µια µορφή ροής στην άλλη. Από το διάγραµµα προκύπτει ότι για µεγάλη τιµή στην οπισθέλκουσα δύναµη F, δηλαδή µεγάλη τριβή για το ρευστό, οδηγεί σε στρωτή ροή, ενώ το αντίθετο προκαλεί Σχήµα 6. Το διάγραµµα δείχνει το όριο ισχύος του νόµου του Stokes και την περιοχή µετάβασης από στρωτή σε τυρβώδη ροή για ένα υγρό, ως συνάρτηση του αριθµού Raynolds. Ιωάννης Σιανούδης 13

14 µετάβαση σε τυρβώδη ροή. Η ενδιάµεση κατάσταση µετάβασης είναι εκτενής και πολύπλοκη στην µελέτη της. Αρκεί µια µικρή διαταραχή ώστε να ευνοηθεί η µετάβαση από την µία στην άλλη κατάσταση. Συµπληρωµατική επεξεργασία δεδοµένων 1. Λαµβάνοντας υπόψη τα πειραµατικά δεδοµένα των µετρήσεων και τα στοιχεία και παραµέτρους του ρευστού και του σώµατος να υπολογίσετε κάνοντας χρήση της σχέσης (16) εάν ικανοποιείται το κριτήριο της σχέσης (17), δηλαδή εάν έχουµε στρωτή ή τυρβώδη ροή του ρευστού γύρω από την σφαίρα κατά την πτωτική της κίνηση. 2. Να υπολογιστεί µε τα δεδοµένα και µε βάση την σχέση (12) το κινηµατικό ιξώδες του ρευστού. 3. Γράψτε τα αποτελέσµατα και κάντε ένα πλήρη σχολιασµό σχετικά µε τα σφάλµατα των µετρήσεων και ως προς την ακρίβεια και την αξιοπιστία των αποτελεσµάτων. Ιωάννης Σιανούδης 14

15 Σχήµα 7. Γραφική παράσταση της συνάρτησης του ιξώδους από την θερµοκρασία α) για καθαρό νερό και β) για καθαρή γλυκερίνη. Ιωάννης Σιανούδης 15

16 Πίνακας της τιµής ιξώδους η [mpa s] για δεδοµένα διαλύµατα γλυκερίνης-νερού σε συνάρτηση µε την θερµοκρασία (πηγή: Ιωάννης Σιανούδης 16

Το φαινόµενο πτώση σώµατος στον αέρα, δεν είναι και τόσο απλό όσο πιστεύουµε. Η απάντηση στο ερώτηµα: Τελικά, ποια σώµατα πέφτουν πιο γρήγορα; Τα βαρύ

Το φαινόµενο πτώση σώµατος στον αέρα, δεν είναι και τόσο απλό όσο πιστεύουµε. Η απάντηση στο ερώτηµα: Τελικά, ποια σώµατα πέφτουν πιο γρήγορα; Τα βαρύ Το φαινόµενο πτώση σώµατος στον αέρα, δεν είναι και τόσο απλό όσο πιστεύουµε. Η απάντηση στο ερώτηµα: Τελικά, ποια σώµατα πέφτουν πιο γρήγορα; Τα βαρύτερα ή τα ελαφρύτερα; είναι: εν υπάρχει νόµος µε βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε τον συντελεστή εσωτερικής τριβής ή ιξώδες ρευστού προσδιορίζοντας την οριακή ταχύτητα πτώσης μικρών σφαιρών σε αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

Α Σ Κ Η Σ Η 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Α Σ Κ Η Σ Η 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α Σ Κ Η Σ Η 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ Κατά την κίνηση των υγρών, εκτός από την υδροστατική πίεση που ενεργεί κάθετα σε όλη την επιφάνεια, έχουμε και

Διαβάστε περισσότερα

v = 1 ρ. (2) website:

v = 1 ρ. (2) website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ευσταθίου Αγγελική (Μαθηµατικός Π.Π.Λ.Π.Π.) Σφαέλος Ιωάννης (Φυσικός Π.Π.Λ.Π.Π.) Φύττας Γεώργιος (Φυσικός Π.Π.Λ.Π.Π.)

Ευσταθίου Αγγελική (Μαθηµατικός Π.Π.Λ.Π.Π.) Σφαέλος Ιωάννης (Φυσικός Π.Π.Λ.Π.Π.) Φύττας Γεώργιος (Φυσικός Π.Π.Λ.Π.Π.) Ευσταθίου Αγγελική (Μαθηµατικός Π.Π.Λ.Π.Π.) Σφαέλος Ιωάννης (Φυσικός Π.Π.Λ.Π.Π.) Φύττας Γεώργιος (Φυσικός Π.Π.Λ.Π.Π.) Η ιδέα ιαθεµατική προσέγγιση φυσικών και µαθηµατικών εννοιών µέσα από τη µελέτη της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ I. Εργαστηριακή Άσκηση

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ I. Εργαστηριακή Άσκηση ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ I Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση Ιξώδους Επιμέλεια: Λάμπρος Καϊκτσής Μάρτιος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΡΕΥΣΤΑ - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 Ιξώδες Ταχύτητα διάτμησης Αριθμός Reynolds Διδάσκων Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος (Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO Ε.Κ.Φ.Ε. Νέας Σμύρνης

ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO Ε.Κ.Φ.Ε. Νέας Σμύρνης ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2015-2016 Ε.Κ.Φ.Ε. Νέας Σμύρνης Εξέταση στη Φυσική ΛΥΚΕΙΟ: Τριμελής ομάδα μαθητών: 1. 2. 3. Αναπληρωματικός: Β Σειρά Θεμάτων (Φυσική) Μέτρηση του συντελεστή ιξώδους

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης ΘΕΜΑ Α Α1. Το ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο του σχήματος βρίσκεται εντός πεδίο βαρύτητας με

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική των ρευστών Στοιχεία θεωρίας

Δυναμική των ρευστών Στοιχεία θεωρίας Δυναμική των ρευστών Στοιχεία θεωρίας 1. Ρευστά σε ισορροπία Πίεση, p: Ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της δύναμης df που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια εμβαδού dα προς το εμβαδόν αυτό. p= df da Η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

Ροή πραγµατικών ρευστών: Επιβεβαίωση του νόµου του Poiseuille

Ροή πραγµατικών ρευστών: Επιβεβαίωση του νόµου του Poiseuille 237 Ιωάννης Α. Σιανούδης Ροή πραγµατικών ρευστών: Επιβεβαίωση του νόµου του Poiseuille Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η επιβεβαίωση ενός ιδιαίτερα χρήσιµου νόµου, του νόµου Poiseuille, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Ύλη που διδάχτηκε κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους 2005-2006 στα πλαίσια του µαθήµατος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 017 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ Τετάρτη 1 Απριλίου 017 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα 4. ΚΛΕΙΣΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ 4.1. Γενικά Για τη μελέτη ενός δικτύου κλειστών αγωγών πρέπει να υπολογιστούν οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών τόσο μεταξύ του νερού και των τοιχωμάτων του αγωγού όσο και μεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΡΓ Νο2 ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝ ΡΟ

ΑΕΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΡΓ Νο2 ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝ ΡΟ ΑΕΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΡΓ Νο2 ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝ ΡΟ Η µελέτη της ροής µη συνεκτικού ρευστού γύρω από κύλινδρο γίνεται µε την µέθοδο της επαλληλίας (στην προκειµένη περίπτωση: παράλληλη ροή + ροή διπόλου).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού Οριακού

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩ ΟΥΣ

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩ ΟΥΣ ΑΣΚΗΣΗ 8 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩ ΟΥΣ Η αντίσταση που δέχεται ένα σώµα όταν κινείται µέσα σ ένα ρευστό εξαρτάται απο το σχήµα του σώµατος. Παρατηρούµε οτι η µικρότερη αντίσταση εµφανίζεται στο ατρακτοειδές

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Στο σχήμα έχουμε ροή σε ένα ιδεατό ρευστό. Οι σωλήνες πάνω στον αγωγό (μανομετρικοί σωλήνες) μετρούν μόνο το ύψος πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός 3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Ρευστά σε κίνηση Είδη ροής - Ρευµατικές γραµµές και εξίσωση συνέχειας - Διατήρηση ενέργειας, εξίσωση Bernoulli - Πραγµατικά ρευστά Εσωτερική τριβή ιξώδες, Νόµος Poiseuille 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Η μελέτη της ροής μη συνεκτικού ρευστού γύρω από κύλινδρο γίνεται με την μέθοδο της επαλληλίας (στην προκειμένη περίπτωση: παράλληλη ροή + ροή διπόλου). Εδώ περιοριζόμαστε να

Διαβάστε περισσότερα

Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία «Πειραματική διάταξη για τη μελέτη της ροής ρευστού σε σωλήνα» του Σπύρου Χόρτη.

Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία «Πειραματική διάταξη για τη μελέτη της ροής ρευστού σε σωλήνα» του Σπύρου Χόρτη. Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία «Πειραματική διάταξη για τη μελέτη της ροής ρευστού σε σωλήνα» του Σπύρου Χόρτη. Η εργασία δημοσιεύτηκε στο 9ο τεύχος του περιοδικού Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση,

Διαβάστε περισσότερα

στρώµατα του ρευστού έχουν κοινή επιφάνεια Α και βαθµίδα ταχύτητας

στρώµατα του ρευστού έχουν κοινή επιφάνεια Α και βαθµίδα ταχύτητας Γενικά Ιξώδες Κατά τν ροή ρευστού µέσα από αγωγό απαιτείται άσκσ διαφοράς πιέσεως µεταξύ των άκρων του αγωγού για να υπερνικθούν οι δυνάµεις συνοχής µεταξύ των µορίων του ρευστού. Το ιξώδες, το οποίο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 5 ο : Το οριακό

Διαβάστε περισσότερα

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι Ερωτήσεις θεωρίας - Θέμα Β Εκφώνηση 1η Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι α) β) γ) Λύση Εκφώνηση 2η Στο διπλανό υδραυλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας

Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Ένα ρευστό χαρακτηρίζεται ως πραγματικό όταν α. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζει εσωτερικές τριβές. β. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις γεωµετρικών µεγεθών µε χρήση διαστη- µόµετρου, µικρόµετρου και σφαιρόµετρου

Μετρήσεις γεωµετρικών µεγεθών µε χρήση διαστη- µόµετρου, µικρόµετρου και σφαιρόµετρου Μ7 Μετρήσεις γεωµετρικών µεγεθών µε χρήση διαστη- µόµετρου, µικρόµετρου και σφαιρόµετρου A. Προσδιορισµός της πυκνότητας στερεού σώµατος B. Εύρεση της εστιακής απόστασης συγκλίνοντα φακού. Σκοπός Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο:

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο: ΕΚΦΕ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας 1) ) 3) Οι στόχοι του πειράµατος 1. Η µέτρηση της επιτάχυνσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

website:

website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 6 Ιουνίου 18 1 Οριακό στρώμα και χαρακτηριστικά μεγέθη Στις αρχές του ου αιώνα ο Prandtl θεμελίωσε τη θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ.

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ 15-1-017 ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΒΑΘΜΟΣ: /100, /0 Θέμα 1ο 1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y =10ημ(6πt

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ Ρεολογία Επιστήµη που εξετάζει την ροή και την παραµόρφωση των υλικών κάτω από την άσκηση πίεσης. Η µεταφορά των υγρών στην βιοµηχανία τροφίµων συνδέεται άµεσα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Υδραυλική. ΕΔΙΠ, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ

Εφαρμοσμένη Υδραυλική. ΕΔΙΠ, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ Εφαρμοσμένη Υδραυλική Πατήστε για προσθήκη Γ. Παπαευαγγέλου κειμένου ΕΔΙΠ, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ 1 Εισαγωγή Ρευστομηχανική = Μηχανικές ιδιότητες των ρευστών (υγρών και αερίων) Υδρομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητα A3 - Φυσική Ιξώδες και δείκτης διάθλασης ελαιόλαδου

Δραστηριότητα A3 - Φυσική Ιξώδες και δείκτης διάθλασης ελαιόλαδου Δραστηριότητα A3 - Φυσική Ιξώδες και δείκτης διάθλασης ελαιόλαδου Πολλές από τις φυσικές ιδιότητες του ελαιόλαδου ήταν γνωστές στους αρχαίους Έλληνες και τις χρησιμοποιούσαν για να ελέγχουν την ποιότητά

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Πρόβλημα 1 Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο 1 Λυμένα Προβλήματα Μια αμελητέου πάχους επίπεδη πλάκα διαστάσεων (0 cm)x(0

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745. 1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστή η β) Έστω Σ το υλικό σημείο που απέχει d από το άκρο Α. Στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 11 η Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Επιστηµών EUSO 2013 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συµµετέχουν: (1) (2) (3) Σέρρες 08/12/2012

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. ΘΕΜΑ 3 ο. ΘΕΜΑ 4 ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ. 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα.

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. ΘΕΜΑ 3 ο. ΘΕΜΑ 4 ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ. 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα. ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα. ΘΕΜΑ 2 ο 1. Να διατυπώσετε το νόμο της παγκόσμιας έλξης. 2. Τι είναι το έργο και τι η ενέργεια; 3. Πως ορίζετε η μέση διανυσματική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν

Διαβάστε περισσότερα

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). *1. Μια κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων

Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων 1-13 Άσκηση 1 η : Μετατρέπουμε τα δεδομένα από το αγγλοσαξονικό σύστημα στο SI: Διάμετρος άξονα: Dax 3 ice 3i.5 c i 7.6 c.76 Πλάτος περιβλήματος: Wi 6 ice 6i.5 c i 15. c.15 Διάκενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IX Μέτρηση Ιξώδους Ρευστών

ΠΕΙΡΑΜΑ IX Μέτρηση Ιξώδους Ρευστών ΠΕΙΡΑΜΑ IX Μέτρηση Ιξώδους Ρευστών Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µετρήσουµε το ιξώδες (εσωτερική τριβή) διαφόρων ρευστών χρησιµοποιώντας τη µέθοδο της πτώσης σφαιριδίων. Θα εξετάσουµε λοιπόν πειραµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης

Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης Κεφάλαιο 1 Φυσικά Μεγέθη: τα μεγέθη που μελετάει η Φυσική Επιστήμη Κατηγορίες: 1. Θεμελιώδη a. Μάζα (kg) b. Μήκος

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Ιωάννης Α. Σιανούδης Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η επιβεβαίωση μέσα από μια σειρά μετρήσεων και υπολογισμών του θεωρήματος του Torricelli,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΝΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝ) 3/3/019 ΤΖΓΚΡΚΗΣ ΓΙΝΝΗΣ ΘΕΜ A Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης σώματος με χρήση συστήματος φωτοπύλης-χρονομέτρου. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης σώματος με χρήση συστήματος φωτοπύλης-χρονομέτρου. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης σώματος με χρήση συστήματος φωτοπύλης-χρονομέτρου Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική των ζωντανών Οργανισμών (10 μονάδες)

Η Φυσική των ζωντανών Οργανισμών (10 μονάδες) Η Φυσική των ζωντανών Οργανισμών (10 μονάδες) Δεδομένα: Κανονική Ατμοσφαιρική Πίεση, P 0 = 1.013 10 5 Pa = 760 mmhg Μέρος A. Η φυσική του κυκλοφορικού συστήματος. (4.5 μονάδες) Q3-1 Στο Μέρος αυτό θα μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι...

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι... 1. Ο νόµος του Hooke υποστηρίζει ότι οι ελαστικές παραµορφώσεις είναι.των...που τις προκαλούν. 2. Ο τρίτος νόµος του Νεύτωνα υποστηρίζει ότι οι δυνάµεις που αναφέρονται στο νόµο αυτό έχουν... µέτρα,......

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4: Η ΤΡΙΒΗ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής κυλινδρικής διατομής.

ΕΝΟΤΗΤΑ 4: Η ΤΡΙΒΗ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής κυλινδρικής διατομής. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: Η ΤΡΙΒΗ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής κυλινδρικής διατομής. Η μέση ταχύτητα του ρευστού

Διαβάστε περισσότερα

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5)

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5) Κίνηση των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου Αντώνης Καραντώνης 15 Μαρτίου 2011 1 Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι ο προσδιορισμός της οριακής ταχύτητας των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΕΡΡΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Σέρρες 26/11/2011. Σύνολο µορίων:...

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΕΡΡΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Σέρρες 26/11/2011. Σύνολο µορίων:... ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΕΡΡΩΝ 10 η Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Επιστηµών EUSO 2012 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συµµετέχουν: (1) (2) (3) Σέρρες 26/11/2011

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ροη αέρα σε Επίπεδη Πλάκα

Ροη αέρα σε Επίπεδη Πλάκα Ροη αέρα σε Επίπεδη Πλάκα Η ροή του αέρα γύρω από ένα σώμα επηρεάζεται από παράγοντες όπως το σχήμα του σώματος, το μέγεθός του, ο προσανατολισμός του, η ταχύτητά του όπως επίσης και οι ιδιότητες του ρευστού.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ταλάντωση Doppler Ρευστά -Στερεό Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 04-03-2019 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι:

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι: ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Χρήσεις της διαστατικής ανάλυσης Η διαστατική ανάλυση είναι μία τεχνική που κάνει χρήση της μελέτης των διαστάσεων για τη λύση των προβλημάτων της Ρευστομηχανικής. Οι εφαρμογές της διαστατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Π. Σιδηρόπουλος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@teilar.gr ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ Παράγοντας Αποτελεσματικότητας Ειδικά για αντίδραση πρώτης τάξης, ο παράγοντας αποτελεσματικότητας ισούται προς ε = C

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Συναγωγή Γενικές αρχές Κεφάλαιο 6 2 Ορισµός Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση Εξαναγκασµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΤΡΩΤΗ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΕΡΕΗ ΣΦΑΙΡΑ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ REYNOLDS

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα