Ing. Jana Trelová Využívanie IKT v odborných predmetoch

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ing. Jana Trelová Využívanie IKT v odborných predmetoch"

Transcript

1 Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Ing. Jana Trelová Využívanie IKT v odborných predmetoch Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe Osvedčená skúsenosť odbornej praxe Krompachy, 2012

2 Vydavateľ: Metodicko-pedagogické centrum, Ševčenkova 11, Bratislava Autor OPS/OSO: Ing, Jana Trelová Kontakt na autora: Názov OPS/OSO: Rok vytvorenia OPS/OSO: Odborné stanovisko vypracoval: SSOŠ SEZ Krompachy, Maurerova 555, Krompachy, Využívanie IKT v odborných predmetoch 2012 Mgr. Branislav Bocan Táto osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe/osvedčená skúsenosť odbornej praxe bola vytvorená z prostriedkov projektu Profesijný a kariérový rast pedagogických zamestnanancov. Projekt je financovaný zo zdrojov Európskej únie.

3 Kľúčové slová fyzikálny pojem, fyzikálna veličina, fyzikálna jednotka, sústava SI, základné jednotky, odvodené jednotky, násobky, diely, vedľajšie jednotky, IKT, hypertext, PSPad, Power Point Anotácia Cieľom práce je opísať osvedčenú pedagogickú skúsenosť vo vyučovaní predmetu ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pomocou informačných a komunikačných technológií. Pomocou inovatívnych metód chcem odstrániť problémy žiakov pri matematickom vyjadrovaní fyzikálnych veličín, čo je predpokladom úspešného zvládnutia predmetu. Vytvorená elektronická učebnica obsahuje učebné texty, zbierku riešených aj neriešených úloh. Texty sú spracované formou hypertextu a súboru prezentácií.

4 OBSAH Úvod Východiska práce v predmete základy elektrotechniky Charakteristika a ciele predmetu Zaradenie predmetu do učebných osnov Špecifikácia cieľovej skupiny Vymedzenie kompetencií Stanovenie cieľov Kľúčové kompetencie popis OPS/OSO Opis problému Použité metódy a formy práce Učebné zdroje návrh metód a foriem vyučovania Metodický list Zoznam bibliografických a internetových zdrojov Zoznam obrázkov Zoznam príloh Príloha 1 Ukážka z prezentácie Kvíz Fyzikálne pojmy a veličiny Príloha 2 Ukážky z prezentácie Fyikálne veličiny a jednotky Príloha 3 Pracovný list Veličiny a ich jednotky. Sústava SI Príloha 4 CD elektronická učebnica Základy elektrotechniky... 31

5 ÚVOD Vo svoje práci by som chcela predstaviť niekoľko osvedčených pedagogických postupov vo vyučovaní predmetu základy elektrotechniky. Zvládnutie základov elektrotechniky je predpokladom ďalšieho úspešného štúdia odborných predmetov v rámci daného odboru. Medzi žiakmi existujú často veľké rozdiely v tom, ako pochopia látku. Závisí to od ich predpokladov, skúseností, ale do veľkej miery aj od toho, ako ich učíme. Niektorí len opakujú naučené texty, ale nerozumejú súvislostiam, a často sa o to ani nesnažia. V prípade štúdia niektorého elektrotechnického odboru majú títo žiaci problémy zvládnuť náročnejšie odborné predmety vo vyšších ročníkoch. Ak žiaci pochopia súvislosti, začnú riešiť nové, aj zložitejšie úlohy. Veľmi dôležitú úlohu hrajú aj matematické predpoklady a vedomosti žiaka z fyziky, na ktorú tento predmet nadväzuje. Problémy vidím aj v oblasti čítania textu s porozumením. Počas svojej niekoľkoročnej praxe som zistila, že žiaci majú problémy s matematickým vyjadrovaním elektrických veličín a vzťahov medzi nimi, ako aj s používaním predpôn sústavy SI a prevodmi medzi jednotkami. Na základe týchto pozorovaní som sa rozhodla zaradiť do vyučovania aktivizujúce prvky, ktorých úlohou je odstrániť tento problém, prebudiť u žiakov záujem o elektrotechniku, a zvýšiť názornosť v predstavovaní elektrotechnických javov. Keďže okrem elektrotechniky vyučujem aj informatiku, využila som na tento účel informačné a komunikačné technológie. Dnešným žiakom už nepostačujú len papierové učebnice, ktoré používame už dvadsať rokov, pretože iné nie sú k dispozícii. Žiaci majú prístup k digitálnym technológiam, samozrejmosťou je pre nich internet, sociálne siete, komunikácia pomocou rôznych zariadení. Myslím si, že je dobré tento potenciál využiť. Na účely vyučovania som pripravila pomocou IKT niekoľko učebných pomôcok, ktoré využívam podľa potreby na hodinách základov elektrotechniky. Sú to prezentácie v PowerPointe, ktoré obsahujú podklady k vysvetľovaniu nových pojmov, ale aj testy, kvízy a rôzne úlohy. K jednotlivým témam sú pripravené pracovné listy, ktoré je možné podľa potreby využiť. Ďalšou pomôckou je hypertextová elektronická učebnica základov elektrotechniky, ktorá obsahuje okrem teoretickej časti aj množstvo úloh a možnosť stiahnutia študijných materiálov v textovej podobe. Prácu som rozčlenila do troch kapitol. Prvá obsahuje charakteristiku, ciele a zaradenie predmetu základy elektrotechniky do učebných osnov. V druhej časti sú opísané použité metódy a pomôcky, podrobnejšie popisujem význam, výhody a nevýhody elektronických učebníc a hypertextu a ďalších pomôcok na podporu vyučovania. V tretej je spracovaný metodicky návrh dvoch vzorových vyučovacích hodín. Mojou snahou je sprostredkovať informácie žiakou takou formou, aby táto informácia bola trvalá a aby vedeli získané vedomosti a zručnosti aplikovať pri riešení úloh v ďalších tematickych celkoch.

6 1. VÝCHODISKA PRÁCE V PREDMETE ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY 1.1 Charakteristika a ciele predmetu V predmete základy elektrotechniky žiak získa vedomosti o základných pojmoch, názvosloví a veličinách v elektrotechnike. Porozumie podstate elektrických a magnetických javov a ich využití v elektrických a elektronických obvodoch, získa poznatky o elektrických a elektronických súčiastkach, zariadeniach, elektrických strojoch a prístrojoch. 1.2 Zaradenie predmetu do učebných osnov Obsahové a výkonové štandardy pre predmet základy elektrotechniky sú definované v Štátnom vzdelávacom programe pre skupiny študijných odboroch 26 elektrotechnika, stupeň vzdelania úplné stredné odborné vzdelanie ISCDE 3A a pre skupiny trojročných učebných odborov 26 elektrotechnika, stupeň vzdelania stredné odborné vzdelanie ISCDE 3C. Predmet je v koncepcii vzdelávania zaradený do vzdelávacej oblasti Odborné vzdelávanie, obsahový štandard Základy elektrotechniky a elektroniky. Táto vzdelávacia oblasť nadväzuje na vzdelávaciu oblasť fyziky, kde sa žiaci hlbšie oboznámia zo základnými elektrickými veličinami, vzťahmi medzi nimi, rozšíria si poznatky z oblasti jednosmerného a striedavého prúdu a podobne. Je to najdôležitejšia oblasť, ktorá vytvára predpoklady pre ďalšie zvládnutie náročnejšieho učiva z oblasti elektrotechniky a elektroniky. Tu sa aplikujú vedomosti z matematiky, ktoré sa využívajú pri praktických cvičeniach. Žiaci získavajú základné návyky a zručnosti formou laboratórnych cvičení s dôrazom na individuálny prístup. [6,7] Pre problematiku fyzikálnych veličín a sústavy SI sú v školských vzdelávacich programoch vymedzené dve vyučovacie hodiny. 1.3 Špecifikácia cieľovej skupiny Cieľovou skupinou sú učitelia stredných škôl, podkategória pedagogický a odborný zamestanec pre úplne stredné odborné vzdelávanie a stredné odborné vzdelávanie a študenti niektorého z elektrotechnických učebných a študijných odborov stredných odborných škôl. 1.4 Vymedzenie kompetencií Pre realizáciu výučby predmetu sú požadované od učiteľa tieto kompetencie : Odborné - má aprobáciu pre odborné elektrotechnické predmety, príp. predmet fyzika - ovláda prácu s operačným systémom, programovým balíkom MS Office - ovláda prácu s internetom a s hypertextom - ovláda prácu s interaktívnou tabuľou Didaktické Pedagogické Diagnostické Sociálne - je otvorený novým, inovatívnym metódam práce - má schopnosť sebareflexie

7 Vyučovanie kapitoly Fyzikálne veličiny a ich jednotky predpokladá nasledujúce vstupné vedomosti žiakov : má matematické kompetencie na úrovni ukončeného primárneho vzdelávania má vedomosti z fyziky na úrovni ukončeného primárneho vzdelávania chápe význam elektrickej energie pozná rozdelenie látok podľa vodivosti 1.5 Stanovenie cieľov Každý človek v rôznych fázach svojho života vykonáva cieľavedomú činnosť. Základným predpokladom dosiahnutia očakávaných výsledkov vo vyučovacom procese je formulovať ciele, čo je úlohou učiteľa. Na splnenie cieľov má vplyv množstvo faktorov materiálne vybavenie školy, zvolené metódy a formy vyučovania, osobnosť učiteľa, či predpoklady žiakov. Ciele by mali byť primerané možnostiam a schopnostiam žiakov. Znalosť cieľa a tiež snaha dosiahnuť ho je pre žiakov motivujúce. Hlavným cieľom je naučiť žiakov ako sa majú učiť, ako využívať učebné prostriedky na podporu získavania informácií a zručností v problematike fyzikálnych veličín. Kognitívne ciele vymedzujú vedomosti žiaka, ktoré má získať absolvovaním výučby. Konkrétne vzdelávacie ciele dvoch vyučovacích hodín sú popísané v metodickom liste v druhej časti mojej práce. Afektívne ciele - vyučovací proces má okrem vzdelávacej funkcie aj výchovnú : o formovať vzťah k práci a jej výsledkom o budovať informatickú kultúru, výchovávať k efektívnemu využívaniu prostriedkov infromačných a komunikačných technológií s rešpektovaním právnych a etických zásad o nadobudnúť schopnosti sformulovať problém, vlastný názor, diskutovať o probléme, vyhľadávať informácie z rôznych zdrojov o rozvíjať poznávacie záujmy žiakov o rozvíjať tvorivé myslenie o rozvíjať schopnosť samostatnej práce a logického myslenia o rozvíjať schopnosť práce v skupine o rozvíjať schopnosti sebakontroly a sebahodnotenia Psychomotorické ciele o využívať pripravený učebný materiál o zdokonaliť sa v práci s počítačom 1.6 Kľúčové kompetencie Absolvovaním výučby žiaci rozvíjajú nasledovné kompetencie: Komunikácia v materinskom jazyku Mať komunikačné kompetencie znamená vnímať, vyjadrovať a interpretovať pojmy, myšlienky, pocity, skutočnosti a názory v písomnej a ústnej podobe (počúvať, hovoriť, čítať a písať) a z jazykového hľadiska zapojiť sa do komunikácie primeraným a tvorivým spôsobom v rôznych situáciách a sociálnych prostrediach [2, str. 12]

8 Matematické kompetencie Mať tieto kompetencie znamená funkčne využívať matematické vedomosti a zručnosti v rôznych životných situáciách, používať základné vedomosti a metódy vied na objasňovanie prírodných zákonitostí, uplatňovať ich v oblasti technológií [2, str. 17] Matematické kompetencie teda spočívajú v schopnosti jednotlivca rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie problémov a prezentáciu skutočností formou grafov, vzorcov, diagramov, a pod. Pre zvládnutie predmetu sú najdôležitejšie najmä tieto vedomosti, zručnosti a postoje : - ovládať základné operácie a využívať ich v každodenných situáciách (sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, percentá, pomer, miery a váhy) - rozumieť a používať symbolický a formálny matematický jazyk (symboly a vzorce) a rozumieť ich vzťahu k prirodzenému jazyku - komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky (napr. kalkulačku) Učiť sa učiť Mať učebné kompetencie znamená naučiť sa efektívne sa učiť, pokračovať a zotrvať v učení sa, zorganizovať vlastné učenie sa, účinne hospodáriť s časom a s informáciami, a to tak individuálne ako aj v skupine, vyhodnocovať dosiahnuté výsledky a pokrok v učení sa, reálne si stanovovať potreby a ciele svojho ďalšieho vzdelávania. [2, str. 27] Práca s informačnými a komunikačnými technológiami Mať informačné kompetencie znamená využívať počítač a jeho príslušenstvo na získavanie, posudzovanie, ukladanie, tvorbu, prezentáciu a výmenu informácií a na komunikáciu a účasť v spolupracujúcich sietiach prostredníctvom internetu. [2, str. 20] Jednotlivec by mal byť pripravený pracovať s osobným počítačom, ale aj s ďalšími prostriedkami informačno-komunikačných technológií, využívať adekvátne zdroje informácií a efektívne pracovať s informáciami. [2, str. 20] 2. POPIS OPS/OSO 2.1 Opis problému Počas svojej niekoľkoročnej praxe som zistila, že žiaci majú problémy s matematickým vyjadrovaním elektrických veličín a vzťahov medzi nimi, s používaním predpôn sústavy SI a prevodmi medzi jednotkami. Zvládnutie tejto problematiky je dôležitým predpokladom pre ďalšie štúdium odborných elektrotechnických predmetov, v ktorých sa žiaci stretávajú s riešením jednoduchších aj zložitejších úloh. Ak sú tieto úlohy zadané ako slovná úloha, je potrebné najskôr urobiť rozbor úlohy, v ktorom treba urobiť zápis zadaných veličín. Ak neovládajú názvy veličín, vzťahy medzi veličinami a ich jednotky, ani ich formálny zápis pomocou matematických vzťahov, majú žiaci problémy hneď v úvodnej časti a často stroskotajú už v tejto fáze riešenia úlohy. Preto je potrebné zvoliť také vyučovacie formy a metódy, aby žiaci zvládli túto problematiku hneď v úvode štúdia elektrotechniky a vedeli bez problémov matematicky vyjadrovať fyzikálne veličiny aj budúcnosti.

9 2.2 Použité metódy a formy práce Na rozvoj kľúčových kompetencii som použila aj tradičné vyučovacie a poznávacie metódy, ktoré nemožno celkom zavrhnúť, pretože sú naďalej potrebné aj v modernej výučbe. Ich hlavnou nevýhodou je, že aktivitu vyvíja najmä učiteľ a žiaci sú len pasívnymi prijímateľmi informácií. Preto je potrebné inovovať formy ich realizácie, napr. pomocou využitia výpočtovej techniky pri vhodnej učebnej činnosti žiaka. Výučba prebieha v učebni výpočtovej techniky, v ktorej má každý žiak k dispozícií počítač s pripojením na internet a vybavený príslušným softvérom. Na vyučovacích hodinách sa uplatňujú všetky tri sociálne formy vyučovania podľa stupňa samostatnosti riešenia úloh žiakmi 1. frontálna práca - učiteľ pracuje naraz s celou triedou, pôsobí na všetkých žiakov, napr. pri výklade,zadávaní úloh, hromadných previerkach. 2. individuálna práca - učiteľ je v interakcii len s jedným žiakom, ktorý pracuje samostatne, napr. pri ústnom skúšaní, riešení príkladov alebo osvojovaní si určitej zručnosti. 3. skupinová práca- učiteľ je v interakcii so skupinou, v ktorej žiaci spoločne pracujú na určitej úlohe, napr. v rámci cvičenia robia experiment, riešia zložitejšie úlohy, vypracovávajú určitý produkt materiálnej, či nemateriálnej povahy. Pri tejto forme má učiteľ poradnú, kontrolnú a korekčnú funkciu. V súčasnej škole je potrebné klásť stále väčší dôraz na schopnosti kooperácie. Kooperatívne učenie sa je učenie sa v malých skupinách, kde žiaci vzájomne spolupracujú na riešení problémov a rozvíjajú nielen individuálny proces učenia sa, ale tiež sociálne zručnosti. Je známe, že proces učenia sa má viacej úrovni. Je to úroveň zapamätania si, porozumenie, riešenie typicky školských úloh a riešenie problémových úloh. Osvojovanie nového učiva informačno receptívnou metódou môže zabezpečiť iba prvé dve úrovne účenia sa. Aby sa dosiahli aj vyššie úrovne učenia sa, treba učivo prehľbiť, upevniť (aplikácia), uviesť do systému už získaných poznatkov pomocou aktivizujúcich vyučovacích metód. [5, str.138] 2.3 Učebné zdroje Podľa ŠVP ISCED 3A a 3C sú učebné zdroje učebné pomôcky, prostriedky a didaktická technika, ktoré predstavujú zdroj informácií a prostriedkov na vytváranie zručnosti a návykov žiakov, cestu ich motivácie, upevňovania a kontroly nadobudnutých vedomosti, zručnosti a postojov, orientácie na ich individuálne záujmy. Pre dosiahnutie uvedených cieľov na hodinách predmetu základy elektrotechniky sú potrebné nasledovné učebné zdroje technické vybavenie, programové vybavenie, učebné pomôcky. Z technického vybavenia je potrebná učebňa výpočtovej techniky vybavená multimediálnymi počítačmi, interaktívna tabuľa a dataprojektor. Je vhodné, aby mali žiaci k dispozícií niekoľko počítačov, v ideálnom prípade pripadá jeden počítač na jedného žiaka. V našej škole sú tieto predpoklady splnené v jednej z troch učební výpočtovej techniky, ktoré sú vybavené štrnástimi multimediálnymi žiackymi počítačmi s pripojením na internet a jednou učiteľskou stanicou. Výborným pomocníkom je program Vision, určený na správu učebne, ktorý umožňuje učiteľovi monitorovať činnosť jednotlivých žiakov, zobraziť obsah učiteľského počítača na žiackých monitoroch, prípadne obsah monitora vybranej žiackej stanice ostatným žiakom. Užitočnou je aj funkcia zablokovania žiackej stanice, ktorú využívam v prípade, ak chcem získať pozornosť žiakov, napr. pri vysvetľovaní novej látky pomocou dataprojektora s využitím niektorej učebnej pomôcky. Počítače dnes nájdeme vo všetkých oblastiach života spoločnosti. Prenikli aj do oblasti vzdelávania. Počítač ako technický prostriedok umožňuje plniť základné didaktické funkcie,

10 ako sú poskytovanie určitých informácií, precvičovanie učiva, preverovanie vedomosti a pod. [8, str.67] Podľa uvedeného zdroja môže počítač pracovať vo funkcii: prostriedku na plánovanie, prípravu a vyhodnocovanie vyučovacieho procesu vyučovacieho stroja počítač je vybavený vhodným programom, ktorý umožňuje plniť stanovenú funkciu odovzdávať poznatky, zadávať úlohy, registrovať a hodnotiť odpovede študentov, demonštračného prostriedku umožňuje učiteľovi demonštrovať javy a a procesy prostredníctvom simulačných programov alebo animácií Pre použitie vo funkcií vyučovacieho stroja a demonštračného prostriedku je potrebné programové vybavenie, ktoré sprostredkuje informácie celej skupine. Medzi základné programové vybavenie, ktoré používam k príprave interaktívnych učebných pomôcok, ale aj pre prácu žiakov patrí PowerPoint, PsPad editor, MS Excel, softvér na tvorbu a úpravu grafiky, internetový prehliadač a aplikácia na simuláciu elektrotechnických procesov Multysim. Žiaci majú k dispozícií materiály v elektronickej forme, ktoré si môžu v prípade potreby vytlačiť. Niektoré materiály sú k dispozícií v papierovej forme, napr. pracovné listy. Učebné pomôcky vytvorené v programe PowerPoint a hypertextovú učebnicu základov elektrotechniky je možné využiť priamo na hodine (v učebni s potrebným vybavením ) na samoštúdium Elektronická učebnica Výmena informácií medzi ľudmi komunikácia je v súčasnosti úzko spätá s informačnými a komunikačnými technológiami a internetom. Tento trend sa samozrejme prejavuje aj v oblasti vzdelávania. Alternatívou k tradičným učebniciam sa stáva elektronická učebnica. Ich spoločným znakom je vyjadrovanie skutočnosti pomocou písma, obrázkov, tabuliek a iných grafických objektov. Rozdiel je v tom, že elektronická publikácia je uložená na pamäťovom médiu vo forme počítačových súborov. Výhody elektronickej učebnice oproti klasickej : odstránenie zastaralosti klasických učebníc, možnosť priebežne dopĺňať nové informácie, ďalšie úlohy a zadania veľkosť elektronického textu je obmedzený spravidla len veľkosťou média, na ktorom je uložený možnosť kopírovania a tlače informácie sú uložené na pamäťovom médiu, odpadá nutnosť mať knihu fyzicky stále pri sebe úspora času na výrobu knihy, ako aj materiálu (papier, tlač), čo robí z elektronickej učebnice ekologickú alternatívu ku klasickej papierovej verzii Elektronická učebnica má aj určité nevýhody oproti klasickej učebnici. Nie každému vyhovuje tento spôsob štúdia, napríklad zo zdravotných dôvodov. Dlhšie čítanie textu z monitora je záťažou najmä pre oči. Nevýhodou je aj nemožnosť vyznačenia dôležitých časti textu, kľúčových slov, pridávanie poznámok do textu a podobne. Preto je vhodné dať čitateľovi možnosť vytlačiť si časti textu a pracovať s ním v papierovej forme. Hypertext je text uložený v počítači, ktorý obsahuje časti označné ako odkazy na iné miesto v dokumente alebo iné dokumenty. Čitateľ hypertextu označuje odkazy, napríklad kliknutím myšou, čím ho aktivuje a zobrazí obsah odkazu. Sledovanie odkazu umožňuje

11 čitateľovi vnáranie do hypertextu. Pokiaľ je takýto text doplnený o obrázky, animácie, zvuk alebo video, hovoríme o hypermédiách. Výhody hypertextu : umožňuje bližšie zobraziť vybranú časť informácií čitateľ si sám volí smer čítania Zásady tvorby hypertextovej učebnej pomôcky text má byť stručný, obsahovať len podstatné informácie. Čítanie veľkého množstva textu je únavné a tiež predlžuje čas na zobrazenie stránky. prehľadnosť textu - text by mal byť rozčlenený na kratšie podstránky a bližšie vysvetlenie podstatných pojmov riešené formou odkazov na ďalšie podstránky z každej úrovne textu má byť zabezpečený návrat na úvodnú stránku jednoduchosť forma vyjadrovania skutočností má byť primeraná veku a vedomostiam cieľovej skupiny S hypertextom sa nestretávame len na web stránkach. Môže byť použitý aj pri tvorbe iných foriem prezentácií. Napríklad v elektronickej prezentácií vytvorenej v programe PowerPoint je možné použiť prepojenia na iné miesto v prezentácií, na iný dokument, alebo na web stránku. Elektronická učebnica Základy elektrotechniky Na písanie zdrojového kódu hypertextového materiálu som použila program PSPad. Je to voľne šíriteľny (freeware) editor programových kódov. Pracuje v operačnom systéme Microsoft Windows. Vyvinul ho český programátor Jan Fiala v roku 2001 a od tej doby je program nepretržite zdokonaľovaný a vylepšovaný podľa prianí používateľov. Vývojovým prostredím PSPadu je Delphi. PSPad editor je navrhnutý ako univerzálny editor pre úpravu textov veľkého množstva programovacích jazykov. Podporuje napríklad PHP, Perl, HTML alebo Java. Umožňuje správu projektov a manipuláciu s viacerými súbormi naraz. Súčasťou editora je zvýrazňovanie syntaxe, ftp klient, prieskumník kódu a veľa ďalších funkcií. [11] Je dostupný na internete na stránke Obrázok 1 : Prostredie programu PSPad Prameň: vlastný návrh

12 Na internete je prístupné množstvo učebných textov týkajúcich sa problematiky elektrotechniky. Majú rôznu úroveň od jednoduchých textov po prepracované stránky. Niektoré sú však písané v cudzom jazyku, iné majú síce prepracovanú teoretickú časť, ale chýba mi tam databáza úloh. Preto som sa rozhodla spracovať svoju vlastnú učebnicu, ktorá bude odrážať moje predstavy. Vytvoriť učebnicu formou web stránky je časovo náročný proces, preto na nej v podstate stále pracujem. Postupne dopľňam ďalšie učebné texty a úlohy. Elektronická učebnica sa spúšťa otvorením súboru index.html. Zatiaľ je žiakom k dispozícií na školskom serveri, v budúcnosti bude prístupná na web stránke predmetovej komisie elektrotechnických predmetov. Je určená žiakom prvých ročníkov stredných odborných škôl, ktorí študujú v trojročných učebných alebo štvorročných študijných elektrotechnických odborov, učiteľom a všetkým záujemcom o danú problematiku. V úvodnej časti uvádzam, komu je učebnica určená, čo obsahuje a ako s ňou pracovať. Učivo som rozdelila do troch hlavných kapitol veličiny a jednotky, jednosmerný prúd a striedavý prúd. Kapitola Veličiny a jednotky sa zaoberá opisom fyzikálnych veličín a ich matematickým vyjadrením, medzinárodnou sústavou jednotiek SI a spôsobmi prevodu medzi rôznymi jednotkami. V kapitole Jednosmerný prúd sa venujem problematike jednosmerného prúdu a v tretej kapitole Striedavý prúd bude spracovaná problematika vzniku, využitia striedavého prúdu a obvodom striedavého prúdu. Obrázok 2 : Úvodná stránka elektronickej učebnice Prameň: vlastný návrh Obsahovo je v texte spracované základné učivo. Pre žiakov, ktorí sú šikovnejší a majú záujem o podrobnejšie preštudovanie témy, je určené rozširujúce učivo, ktoré obsahuje napríklad rôzne zaujímavosti z danej oblasti, zložitejšie zadania a úlohy. Podľa ISCED 3C 26 elektrotechnika Rozširujúce učivo slúži na prehĺbenie základného učiva s ohľadom na

13 záujmy žiaka, rozvoj jeho nadania, rozhľadu a pod. Toto učivo má výchovný charakter a má prispieť k tomu, aby si žiaci osvojili určité postoje, hodnoty, rozhodovanie a pod. Rozširujúce učivo je od základného učiva odlíšené pomocou symbolov začiatok a koniec rozširujúceho učiva Ku každej téme sú pripravené riešené a neriešené úlohy, testy na overenie vedomosti, ktoré plnia úlohu sprostredkovávnia spätnej väzby žiakom. V časti súbory na stiahnutie sú k dispozícií prezentácie a textové dokumenty, napr. pracovné listy, textová verzia danej témy,... Obrázok 3 : Ukážka stránky Sústava SI Pracovný list Prameň: vlastný návrh Pracovný list predstavuje pripravené zadania pre žiakov, do ktorých priamo riešia zadania, bez nutnosti prepisovania zadaní a prekresľovania obrázkov. Z toho dôvodu sa šetrí čas a žiaci sa môžu plne sústrediť na riešenia úloh. Pracovný list slúži aj ako podpora pri opakovaní učiva, prípadne pri domácej príprave. Učiteľ ho môže použiť na úvod hodiny vo fáze motivácie napríklad na zopakovanie známych pojmov, alebo vo fáze upevňovania vedomostí získaných v expozičnej fáze hodiny.

14 3. NÁVRH METÓD A FORIEM VYUČOVANIA Predmet základy elektrotechniky sa na našej škole vyučuje vo viacerých triedach, v rôznych učebných alebo študijných odboroch. Výber metód a aktivít závisí od viacerých faktorov, napríklad od dotácie hodín pre danú oblasť, od úrovne žiakov, atmosféry v triede a pod. Učiteľ si pri príprave hodiny musí uvedomiť, akých žiakov má v triede, a preto by mal priebeh hodiny pripraviť tak, aby vyhovoval danej skupine žiakov. Žiadne dve hodiny nie sú úplne rovnaké, výchovno-vzdelávací proces ovplyvňujú rôzne faktory. 3.1 Metodický list V ďalšej časti svojej práce uvádzam metodický list, v ktorom sú spracované dve vyučovacie hodiny v študijnom odbore Mechanik počítačových sietí. Údaj o trvaní jednotlivých aktivít je informatívny. Počas reálnej hodiny môžu nastať rôzne situácie, ktoré tieto odporúčane trvania aktivít skrátia, alebo predĺžia. Názov témy: Veličiny a ich jednotky, sústava SI Ciele výučby v rámci hodín: Kognitívne ciele žiak má: rozlíšiť fyzikálne pojmy a fyzikálne veličiny uviesť príklady fyzikálnych veličín zapisovať matematický vzťah na základe slovného vyjadrenia veličiny slovne sformulovať matematický zápis fyzikálnych veličín definovať základné a doplnkové jednotky sústavy SI vyjadriť rozmer fyzikálnej veličiny poznať symboly a hodnoty predpôn násobkov a dielov zapísať jednotky s využitím násobkov a dielov vyčísliť hodnotu veličiny vyjadrenej pomocu predpony správne používať a premieňať jednotky fyzikálnych veličín Afektívne ciele žiak má: diskutovať o význame merania fyzikálnych veličín vysvetliť význam medzinárodnej sústavy jednotiek SI prijímať nové poznatky rozvíjať schopnosť spolupráce medzi žiakmi Psychomotorické ciele žiak má : analyzovať problém navrhnúť riešenie problému naučiť sa pracovať s výučbovým materiálom vyhľadať na internete informácie o vedľajších jednotkách fyzikáknych veličín zdokonaliť sa v práci na počítači poznať právne a etické zásady pri interaktívnom využívaní IKT Rámcové umiestnenie hodín:

15 Predmet Základy elektrotechniky, 2 hodiny Cieľová skupina: Stredná odborná škola, 1.ročník, štvorročný študijný odbor Mechanik počítačových sietí Nároky na vstupné vedomosti a zručnosti : Žiak ovláda fyzikálne pojmy, fyzikálne veličiny a ich jednotky na úrovni ukončeného primárneho vzdelávania ovláda matematiku na úrovni ukončeného primárneho vzdelávania ovláda prácu s počítačom vie pracovať s internetom a vyhľadávať na internete informácie Základná štruktúra hodín: 1.vyučovacia hodina Administrácia (2 3 minúty) Motivácia (15 minút) Expozícia výklad učiva (15 minút) Fixácia precvičovanie a upevňovanie poznatkov (10 ninút) Zhrnutie a záver (2 minúty) 2. vyučovacia hodina Administrácia (2 3 minúty) Motivácia ( 5 minút) Expozícia výklad učiva (10 minút) Fixácia precvičovanie a upevňovanie poznatkov (20 ninút) Zhrnutie a záver (5-7 minút) Metodika hodín: V úvodnej motivačnej časti hodiny učiteľ oboznámi žiakov s cieľmi hodiny a formou diskusie uvedie žiakov do problematiky fyzikálnych veličín. Táto problematika nadväzuje na učivo fyziky zo základnej školy. V tejto časti by si mali žiaci odpovedať na otázky prečo je potrebné meranie veličín, prečo vyjadrujeme veličiny pomocou matematických vzťahov. Častými bývajú aj otázky: načo nám to bude, kde to využijem, a pod. Príklad motivácie : alebo Predstavte si, že idete piecť koláč, v recepte máte údaj o hmotnosti vyjadrený v dkg, ale vy máte odmerku ciachovanú v gramoch. Čo urobíte? - rozhodnete sa, že koláč piecť nebudete, a tak nebudete riskovať neúspech - zazvoníte susedovi, nech vám požičia elektronickú váhu, kde sa dá nastaviť požadovaná jednotka hmotnosti - zavoláte priateľovi - využijete svoje vedomosti a hodnotu hmotnosti vyjadrenú v dkg prevediete na gramy Predstavte si, že cestujete do cudzej krajiny, v ktorej sa používa iný ako metrický jednotkový systém, napríklad do Veľkej Británie. Po vystúpení z lietadla si chcete

16 v letiskovej reštaurácii objednať 5dcl nápoja, no britský čašník vám nerozumie a ponúkne vám jenu pintu alebo uncu. Čo urobíte? Po úvodnej diskusii učiteľa a žiakov nasleduje kvíz na tému Fyzikálne pojmy a veličiny. Žiaci sú rozdelení do troj až štvorčlenných družstiev. Zloženie skupín si organizujú žiaci, učiteľ zasiahne len v prípade, ak nastanú nejaké problémy. Každá skupina obdrží odpoveďový hárok a po úvodných pokynoch nasleduje samotný kvíz. Je dôležité žiakom zdôrazniť, že cieľom kvízu je zistiť vstupné vedomosti a prehľad o danej problematike, nie skúšanie. Kvízové otázky sú vytvorené pomocou prezentácie (Obsah a poradie snímkov sú uvedené v prílohe č. 1). Učiteľ premietne snímku s otázkou, prečíta otázku a možné odpovede. Žiaci sa medzi sebou poradia a zapíšu si odpoveď do svojho odpoveďového hárku. Po vyčerpaní všetkých otázok učiteľ pozbiera odpoveďové hárky a znovu spustí prezentáciu od prvej otázky. Formou diskusie medzi učiteľom a žiakmi sa ešte raz prejdú všetky kvízové otázky a správne odpovede. Odpovede jednotlivých skupín sa zapisujú na tabuľu a na záver sa vyhodnotí najlepšia skupina. Táto fáza hodiny je motivačná, na vzbudenie záujmu žiakov o problematiku sa využíva súťaživosť ako prirodzená vlastnosť ľudí. Zároveň si však žiaci nielen overia svoje vedomosti v danej oblasti, ale často sa oboznámia aj s novými pojmami, s ktorými sa stretli po prvýkrát. Keďže táto problematika nadväzuje na učivo fyziky na úrovni základnej školy, učiteľ si zároveň urobí obraz o úrovni vedomostí žiakov v tejto oblasti. Nasleduje druhá fáza hodiny, ktorej cieľom je sprístupniť žiakom nové učivo. Využiva sa metóda výkladu novej látky s využitím multimediálnej prezentácie Fyzikálne veličiny a jednotky (príloha č. 2) v kombinácii so samostatnou prácou žiakov. Prezentácia je spracovaná interaktívnou formou. Obsahuje základné učivo. Žiaci majú k dispozícií pracovný list (príloha č.3), v ktorom podľa pokynov vypracovávajú zadania. Na úvod učiteľ vysvetlí základné pojmy fyzikálny pojem a fyzikálna veličina. Obrázok 4: Vysvetlenie základných pojmov

17 Prameň : vlastný návrh Nasleduje vypracovanie úlohy č.1 a č.2 z pracovného listu. Č.1 Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich pojmov predstavujú fyzikálnu veličinu : tma, vzdialenosť, elektrický prúd, hmotnosť, ampér, elektrický odpor, sekunda, teplo, teplota, čas, vlhkosť, tona, tlak, svetlo Č.2 Uveďte aspoň 5 fyzikálnych veličín a ich jednotky príklad : dĺžka - meter Čas na vypracovanie úloh je 2-3 minúty. Potom žiaci zdôvodnia svoje odpovede. Je to pre nich okamžitá spätná väzba, pomocou ktorej si overia, či tieto pojmy pochopili správne. Napr. hmotnosť je fyzikálna veličina, pretože ju vieme odmerať. Tona nie je fyzikálna veličina, je to jednotka fyzikálnej veličiny. Správne resp. nesprávne odpovede zároveň poskytujú učiteľovi informáciu o tom, či a ako pochopili žiaci tieto kľúčové pojmy. Nasleduje vysvetlenie zápisu fyzikálnych veličín pomocou rovnice a spôsobu čítania rovnice, ktoré si žiaci hneď precvičia vypracovaním úlohy č.3 a č.4 v pracovnom liste. Obrázok 5 : Matematický zápis fyzikálnej veličiny Prameň : vlastný návrh V úlohe č.3 majú za úlohu napísať rovnicu, ktorá vyjadruje danú vetu, napr. vzdialenosť medzi dvoma bodmi je 100 metrov. Správny zápis je l = 100m. V úlohe č.4 je postup opačný rovnicu opísať slovným zápisom,

18 napr. U = 230 V správne prečítaná rovnica Hodnota elektrického napätia je 230 voltov. V tejto fáze môže nastať situácia, že žiaci nebudú poznať niektoré veličiny a ich jednotky, vtedy pomôže učiteľ, pretože cieľom tejto úlohy je nácvik správneho zápisu rovníc. V ďalšej časti výkladu učiteľ vysvetlí pomocou prezentácie význam medzinárodnej sústavy SI a definíciu základných a doplnkových jednotiek. Obsah a radenie ďalších snímkov prezentácie je uvedený v prílohe. Celá prezentácia je žiakom k dispozícií v elektronickej učebnici. Vedľajšie jednotky - sú jednotky, ktoré úplne nezapadajú do sústavy SI, ale sú povolené pre svoju všeobecnú rozšírenosť a užitočnosť: hodina, minúta, stupeň Celzia, liter... Nasleduje opäť práca s pracovným listom, kde žiaci vypracujú úlohy na precvičenie učiva č.5, 6 a 7. Zaujímavou web stránkou, ktorá sa dá využiť pri tejto téme je stránka Stránka obsahuje definície fyzikálnych veličín, základných aj odvodených jednotiek. Zaujímavá je aj služba online prevody, pomocou ktorej je možné prevádzať hodnoty veličiny vyjadrené v rôznych jednotkách. Obrázok 6: Ukážka on-line prevodu dlžky z jednotky metre na stopy Prameň : Internet Napr. zadáme prevod dĺžky vyjadrenej v metroch na dĺžku vyjadrenú vo vedľajšej jednotke stopa Výsledok 1 m = 3,2804 stopy

19 Aktivita : Zistite pomocou web stránky aké vedľajšie jednotky sa používajú na meranie rôznych fyzikálnych velíčín dĺžka, čas, elektrický prúd,... V prípade, že žiaci nevedeli vypracovať úlohu č.6, po predchádzajúcej aktivite, v ktorej sa oboznámili s ďalšími vedľajšími jednotkami, vrátia sa k pracovnému listu a doplnia chýbajúce odpovede. Obrázok 7 : Ukážka možnosti výberu vedľajšej jednotky dĺžky Prameň : Internet Nasleduje vysvetlenie poslednej časti sústavy SI pomocou prezentácie oboznámime žiakov s používanými predponami násobkov a dielov veličín. Vo fáze fixácie precvičovania a upevňovania učiva pracujú žiaci s pracovným listom (príloha č.3 ), v ktorom majú za úlohu vypracovať ďalšie cvičenia nadväzujúcich na preberané základné učivo. Úlohou č. 8 je doplniť do tabuľky chýbajúce údaje, úlohy č. 9 a 10 sú určené na aplikáciu vedomosti správne zapísať jednotky s využitím násobkov a dielov a naopak, vyjadriť hodnotu bez predpony. Pri týchto úlohach učiteľ najskôr vysvetlí postup na vzorovom príklade. Prehľad použitých metód Didaktická hra je zostavená tak, aby obsahovala viac variantov riešenia a vyvolávala napätie, čím žiakov motivuje a núti premýšľať. Realizuje sa podľa vopred dohodnutých pravidiel, pri dodržaní zásady slobodného rozhodavania sa. Diskusia - riadená forma komunikácie učiteľa a žiakov, pri ktorej sa vzájomne vymieňajú názory a nápady na danú tému. Na úvod je vhodné vytvoriť uvoľnenú atmosféru v skupine vhodnou motiváciou, uviesť tému a účel diskusie. Na základe svojich skúseností a znalostí uvádzame argumenty, snažíme sa zapojiť do diskusie všetkých účastníkov, usmerňovať príliš aktívnych žiakov a povzbudzovať nesmelých. Cieľom je vzbudiť záujem žiakov o problematiku. Výkladovo problémová metóda - Učiteľ systematicky zapája žiakov do procesov hľadania a

20 nachádzania riešenia problémov, vďaka čomu sa žiaci učia nadobúdať nové poznatky samostatne, ako aj používať už osvojené vedomosti a tak získavajú skúsenosti z tvorivej činnosti. [2, str. 21O] Samostatná práca metódu je možné použiť vo fáze fixácie na aktívne osvojovanie si učiva Pomôcky potrebné k príprave a realizácii hodiny : Počítače s pripojením na internet, internetový prehliadač, tabuľa, fixky, program PowerPoint, hypertextová učebnica základov elektrotechniky Alternatívne riešenie hodín: V prípade, že niektorí študenti pracujú rýchlejšie, sú náročnejši a majú záujem o problematku, je možné vo fáze fixácie učiva a domácej prípravy využiť aj hypertextovú učebnicu základov elektrotechniky, ktorá okrem základného učiva obsahuje aj rozširujúce učivo a ďalšie zadania a problémové úlohy. Príkladom je doplňovačka s tajničkou. Žiaci majú za úlohu doplniťdo políčok doplňovačky pojmy. Pojmy sú zvolené tak, aby vystihovali danú tému. Riešením je tajnička obsahujúca tiež pojem z preberanej tematickej oblasti. Obrázok 8 : Ukážka elektronickej učebnice časť sústava SI ďalšie úlohy - doplňovačky Úskalia hodín: Možné problémy a situácie na ktoré by mal pedagóg myslieť vopred : Prameň : vlastný návrh - slabé vedomosti z matematiky a fyziky zo základnej školy môžu mať za následok nedodržanie časoveho rozvrhnutia hodiny, - technické problémy porucha počítačov, výpadok internetu, prerušenie dodávky elektrického prúdu v týchto situáciach nastupuje klasické vyučovanie s tabuľou a kriedou. Ukončenie hodiny a spätná väzba:

21 Zhodnotenie cvičenia Zhrnutie témy Reakcie študentov žiaci majú možnosť v závere hodiny vyjadriť sa k priebehu hodiny, zhodnotiť jej silné a slabé stránky. Táto informácie je pre učiteľa spätnou väzbou, ktorá umožní učiteľovi uvedomiť si nedostatky a rezervy svojej práce a doplniť, zlepšiť alebo zmeniť vyučovacie postupy. Spätná väzba - priebežne počas hodiny pri práci na pracovnom liste, cvičeniach. Okamžitá spätná väzba pomáha udržiavať motiváciu a posilňuje sebadôveru žiakov. Autor hodiny: Ing. Jana Trelová, SSOŠ SEZ Krompachy, j.trelova@gmail.com

22 ZÁVER Vo svojej práci sa zaoberám využitím informačných a komunikačných technológií vo vyučovaní odborných predmetov na strednej odbornej škole. Mojím cieľom bolo ponúknuť metodický návod na prípravu vyučovacích hodín a pripraviť užitočné učebné pomôcky pre učiteľov a žiakov na tému fyzikálne veličiny a sústava SI. Súčasťou práce je aj elektronická učebnica Základy elektrotechniky uložená na CD. V prvej kapitole som popísala východiska práce v predmete Základy elektrotechniky charakteristiku, ciele predmetu a jeho zaradenie do učebných osnov. Zároveň som špecifikovala cieľovú skupinu učiteľov a žiakov s vymedzením kompetencií a stanovila výchovné a vzdelávacie ciele. Druhá časť je venovaná opisu problému, ktorý chcem svojou prácou eliminovať. Popísala som tu použité metódy a formy práce. Podrobnejšie som sa venovala významu elektronickej učebnice sko učebnej pomocky. V tretej časti svojej práce som spracovala formou metodického listu ukážku dvoch vyučovacích hodín s využitím informačných a komunikačných technológií a aktivizujúcich metód. Počítač a príslušné programové vybavenie som využila ako na prípravu materiálov na vyučovacie hodiny pracovný list, prezentácie, elektronickú učebnicu, tak aj priamo na vyučovacej hodine ako prostriedok na sprostredkovanie informácií. Využila som ho aj na prácu žiakov, ktorí pracovali s internetom, na ktorom vyhľadávali informácie, a tiež na prácu s elektronickou učebnicou. Po ukončení dvoch vyučovacích hodín žiak získa ucelenú informáciu o fyzikálnych veličinách a ich jednotkách, má prehľad o medzinárodne používaných základných jednotkách, ale aj o vedľajších jednotkách, ktoré sa používajú v bežnom živote z praktických dôvodov, a taktiež aj o jednotkách používaných v iných krajinách. Rozumie formálnemu zápisu hodnôt fyzikálnych veličín, vie čítať rovnice vyjadrujúce hodnotu fyzikálnej veličiny. Vie prevádzať hodnoty fyzikálnych veličín medzi rôznymi jednotkami. Zvládnutie tejto problematiky je dôležitým predpokladom pre ďalšie štúdium odborných elektrotechnických predmetov, v ktorých sa žiaci stretávajú s riešením jednoduchších aj náročnejších úloh. Keďže viem porovnať vyučovanie pomocou tradičných vyučovacích metód, kedy som mala k dispozícií klasickú triedu, tabuľu a kriedu (v lepšom prípade aj farebnú), a vyučovanie s využitím nových technológii a aktivizujúcich metód, môžem skonštatovať, že žiaci si na hodine osvojili viac vedomostí a zručností pri druhom spôsobe vyučovania. Zároveň trvácnosť nadobudnutých vedomostía zručností bola niekoľkonásobne dlhšia. Verím, že moja práca bude užitočnou pomôckou pre učiteľov, ktorí vyučujú základy elektrotechniky, ale tiež aj pre učiteľov iných odborných predmetov, prípadne fyziky, ktorí tu nájdu inšpiráciu pri príprave vyučovacích hodín.

23 ZOZNAM BIBLIOGRAFICKÝCH A INTERNETOVÝCH ZDROJOV 1. Blaško, M. Úvod do modernej didaktiky I. Aktualizované vydanie, Košice: Katedra inžinierskej pedagogiky Technickej univerzity, 2012 [online] Dostupné na [citované ] 2. Fišer V., Klik R. Základy technológie vzdelávania. Košice: Technická univerzita v Košiciach, Katedra inžinierskej pedagogiky, 1998, ISBN [citované ] 3. Hajach T, Tuma M., Šteliarová E. Základy elektrotechniky I. Bratislava: Alfa-pres s.r.o., 1977, ISBN Řešátko M., Dostoupil J. Elektrotechnika. Bratislava : Alfa, 1984, Turek I., Didaktika technických predmetov, Bratislava : SPN, 1987 ISBN , [citované ], 6. Štátny vzdelávací program ISCED 3A 26 elektrotechnika [online] dostupné na Internete [citované ], 7. Štátny vzdelávací program ISCED 3C 26 elektrotechnika [online], dostupné na Internete [citované ], 8. [online] [dostupné na Internete ] 9. [dostupné na Internete ] [dostupné na Internete ] [dostupné na Internete ] [dostupné na Internete ]

24 ZOZNAM OBRÁZKOV Obrázok 1 : Prostredie programu PSPad Prameň: vlastný návrh.. 11 Obrázok 2 : Úvodná stránka elektronickej učebnice Obrázok 3 : Ukážka stránky Sústava SI Obrázok 4: Vysvetlenie základných pojmov Obrázok 5 : Matematický zápis fyzikálnej veličiny Obrázok 6: Ukážka on-line prevodu dlžky z jednotky metre na stopy Obrázok 7 : Ukážka možnosti výberu vedľajšej jednotky dĺžky Obrázok 8 : Ukážka elektronickej učebnice časť sústava SI ďalšie úlohy - doplňovačky 20

25 ZOZNAM PRÍLOH Príloha 1 Ukážka z prezentácie Kvíz Fyzikálne pojmy a veličiny

26 Prameň: vlastný návrh

27 Príloha 2 Ukážky z prezentácie Fyikálne veličiny a jednotky

28 Prameň: vlastný návrh

29 Príloha 3 Pracovný list Veličiny a ich jednotky. Sústava SI 1. Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich pojmov predstavujú fyzikálnu veličinu : tma, vzdialenosť, hmotnosť, elektrický prúd, sekunda, teplo, ampér, elektrický odpor, teplota, čas, vlhkosť, tona, tlak, svetlo, 2. Uveďte aspoň 5 fyzikálnych veličín a ich jednotky 1) príklad : dĺžka - meter 4)... 2)... 5)... 3)... 6) Zapíšte nasledujúce výroky pomocou rovníc a. Vzdialenosť medzi dvoma bodmi je 100 metrov b. Teleso váži 45 kilogramov. c. Dnes je 27 stupňov. d. Objem akvária je 2 metre kubické. 4. Ako by ste prečítali nasledujúce rovnice a. l = 1 m b. U = 230 V c. m = 500 g a. t = 30 s 5. Medzi základné jednotky sústavy SI nepatrí a. Ampér b. Volt c. Kelvín d. Meter e. Kilogram 6. Medzi aké jednotky patrí tona, hodina a minúta?... Uveďte aspoň 3 ďalšie jednotky tohto druhu a.... b.... c.... d K obrázkom dopíš príslušnú veličinu a jej jednotku, patriacu medzi základné jednotky sústavy SI Príklad :

30 veličina symbol veličiny jednotka značka jednotky príklad čas t sekunda s a b c d e a) b) c) d) e) 8. Doplňte do tabuľky chýbajúce údaje Predpona Symbol predpony Hodnota kilo mikro M n m Uvedené hodnoty vyjadrite bez predpôn Príklad : 4km = m = 4000m 2 MW = 500 GΩ = 1,4 kv = 0,6 TW = 3 ma = 0,18 nf = 428pF = 3, = 10. Uvedené hodnoty vyjadrite pomocou vhodnej predpony Príklad: 3000m = m = m = 3km V = 0,06V = 6 000A = Ω = V = 0,016A = 0, A = 0,00032 Ω = W = 7, V

31 Príloha 4 CD elektronická učebnica Základy elektrotechniky

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Katarína Javorová Τµήµα ιδακτικής της Επιστήµης, Ψυχολογίας και Παιδαγωγικής, Σχολή Θετικών Επιστηµών, του Πανεπιστηµίου Comenius της Μπρατισλάβας (Σλοβακία)

Διαβάστε περισσότερα

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Ing. Pavol Vajdečka PROJEKTOVÁ VÝUKA FYZIKY NA ZÁKLADNÍ ŠKOLE Katedra didaktiky fyziky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Vojtěch Žák,

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD.

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. DIAĽKOV KOVÉ OVLÁDANIE FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU AKO SÚČASS ASŤ E-LEARNINGOVÉHO VZDELÁVANIA VANIA RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. Je známa skutočnosť, že výučba technických disciplín

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda. Učebné osnovy z fyziky

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda. Učebné osnovy z fyziky Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Učebné osnovy z fyziky Charakteristika učebného predmetu Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislostí medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

2 hodiny týždenne / 66 hodín ročne

2 hodiny týždenne / 66 hodín ročne Názov predmetu Časový rozsah predmetu Ročník FYZIKA 2 hodiny týždenne / 66 hodín ročne Deviaty Kód a názov ŠVP Stupeň vzdelania Vyučovací jazyk Typ školy ISCED 2 nižšie stredné vzdelávanie základné slovenský

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy: Fyzika. Ročník: 9., Počet hodín : 1+0 hodiny týždenne, spolu 33 hodín ročne ŠVP:

Učebné osnovy: Fyzika. Ročník: 9., Počet hodín : 1+0 hodiny týždenne, spolu 33 hodín ročne ŠVP: Učebné osnovy: Fyzika Ročník: 9., Počet hodín : 1+0 hodiny týždenne, spolu 33 hodín ročne ŠVP: ŠkVP: Stupeň vzdelania: Forma štúdia: Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň ZŠ v Slovenskej republike Základná

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

PREDMET: Fyzika Charakteristika učebného predmetu

PREDMET: Fyzika Charakteristika učebného predmetu PREDMET: Fyzika Charakteristika učebného predmetu Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislostí medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných objektov a javov, ktoré nás obklopujú

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA, VEDY, VÝSKUMU A ŠPORTU SLOVENSKEJ REPUBLIKY NORMATÍV. materiálno-technického a priestorového zabezpečenia. pre.

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA, VEDY, VÝSKUMU A ŠPORTU SLOVENSKEJ REPUBLIKY NORMATÍV. materiálno-technického a priestorového zabezpečenia. pre. MINISTERSTVO ŠKOLSTVA, VEDY, VÝSKUMU A ŠPORTU SLOVENSKEJ REPUBLIKY NORMATÍV materiálno-technického a priestorového zabezpečenia pre študijný odbor 2675 L 03 elektrotechnika - elektronické zariadenia Schválilo

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKA CHARAKTERISTIKA PREDMETU

FYZIKA CHARAKTERISTIKA PREDMETU FYZIKA Základná škola (ISCED 2) CHARAKTERISTIKA PREDMETU Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislostí medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných objektov a javov, ktoré nás obklopujú

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with FinePrint pdffactory trial version

PDF created with FinePrint pdffactory trial version List:1/229 List:2/229 ÚVOD Odborno-metodická príručka pre určený predmet elektrotechnika poskytuje materiál, ktorý má pomôcť učiteľom stredných priemyselných škôl skvalitniť a zefektívniť výchovno-vzdelávací

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 9. ROČNÍK FYZIKA Vypracovala: Mgr. Gabriela Gombošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele učebného predmetu.... 3 Kľúčové kompetencie...

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY ISCED 2

UČEBNÉ OSNOVY ISCED 2 UČEBNÉ OSNOVY ISCED 2 Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Ročník Časový rozsah výučby Človek a príroda Fyzika deviaty 1hodina/ týždeň, 33 hodín / rok 1.Charakteristika predmetu Základnou charakteristikou

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÁ ŠKOLA MALCOV 16, MALCOV ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM

ZÁKLADNÁ ŠKOLA MALCOV 16, MALCOV ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM ZÁKLADNÁ ŠKOLA MALCOV 16, 086 06 MALCOV ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM ŠKOLA PRE KAŽDÉHO ŽIAKA PLATNOSŤ ŠKOLSKÉHO VZDELÁVACIEHO PROGRAMU: OD 01. 09. 2008 O B S A H 1. Identifikačné údaje 2. Všeobecná charakteristika

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Medzipredmetovévzťahy ako na to? Mgr. Valentína Gunišová Mgr. Ján Guniš Gymnázium J. A. Raymana, Prešov

Medzipredmetovévzťahy ako na to? Mgr. Valentína Gunišová Mgr. Ján Guniš Gymnázium J. A. Raymana, Prešov Medzipredmetovévzťahy ako na to? Mgr. Valentína Gunišová Mgr. Ján Guniš Gymnázium J. A. Raymana, Prešov Medzipredmetovévzťahy náročnápríprava na strane učiteľa, záujem na strane študenta, zmena pohľadu

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2015/2016 7. ROČNÍK FYZIKA Vypracoval: Mgr. Gabriela Gombošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele učebného predmetu... 2 Kľúčové kompetencie...

Διαβάστε περισσότερα

7. ROČNÍK FYZIKA ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017. Základná škola Pavla Horova Michalovce. Vypracoval: Mgr. Gabriela Gombošová. Obsah

7. ROČNÍK FYZIKA ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017. Základná škola Pavla Horova Michalovce. Vypracoval: Mgr. Gabriela Gombošová. Obsah Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 7. ROČNÍK FYZIKA Vypracoval: Mgr. Gabriela Gombošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Fyzika - 7. ročník Strana

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Štátny vzdelávací program pre skupinu študijných odborov 11 Fyzikálno-matematické vedy

Štátny vzdelávací program pre skupinu študijných odborov 11 Fyzikálno-matematické vedy MINISTERSTVO ŠKOLSTVA SLOVENSKEJ REPUBLIKY ŠTÁTNY IINŠTIITÚT ODBORNÉHO VZDELÁVANIIA ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM pre skupinu študijných odborov 11 FYZIKÁLNO-MATEMATICKÉ VEDY Úplné stredné odborné vzdelanie

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY Osemročné štúdium. Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Spolu Štátny vzdelávací program

UČEBNÉ OSNOVY Osemročné štúdium. Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Spolu Štátny vzdelávací program UČEBNÉ OSNOVY Osemročné štúdium Názov predmetu FYZIKA Časový rozsah výučby Ročník 1. 2. 3. 4. Spolu Štátny vzdelávací program 1 1 2 1 5 Školský vzdelávací program 0 0 0 0,5* 0,5* - Laboratórne cvičenia

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

2 Princípy, prostriedky, formy a metódy vyučovania matematiky

2 Princípy, prostriedky, formy a metódy vyučovania matematiky 2 Princípy, prostriedky, formy a metódy vyučovania matematiky Potreba uplatňovania zásad vo vyučovaní vznikla na prelome 16. a 17. storočia pod vplyvom rýchleho rozvoja ľudskej spoločnosti. O rozvoj zásad

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Fyzika

UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Fyzika UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Fyzika Škola (názov, adresa) Základná škola, Komenského ul. 6, 064 01 Stará Ľubovňa Názov predmetu a skratka Fyzika - FYZ ŠVP 1 hodina týždenne, 33 hodín ročne Časový rozsah výučby

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM PRE 1. STUPEŇ ZŠ ISCED 1

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM PRE 1. STUPEŇ ZŠ ISCED 1 ZÁKL ADNÁ ŠKOL A, SNP 13, SPIŠSKÉ VL ACHY ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM PRE 1. STUPEŇ ZŠ ISCED 1 (3. ročník) Školský rok 2010/2011 SPIŠSKÉ VLACHY 2010 Aktualizovaná verzia pre školský rok 2012/2013 OBSAH

Διαβάστε περισσότερα

STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA Generála Viesta č. 6 Revúca ELEKTROMECHANIK

STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA Generála Viesta č. 6 Revúca ELEKTROMECHANIK STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA Generála Viesta č. 6 Revúca ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM ELEKTROMECHANIK Revúca, september 2011 Obsah Obsah... 2 1 ÚVODNÉ IDENTIFIKAČNÉ ÚDAJE... 3 2 CIELE A POSLANIE VÝCHOVY A VZDELÁVANIA...

Διαβάστε περισσότερα

Aktivity vo vyučovaní fyziky

Aktivity vo vyučovaní fyziky Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Aktivity vo vyučovaní fyziky Σµρεκοϖιχα 6. 8. σεπτεµβερ 2006 Zborník príspevkov Knižničné a

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

NORMATÍV L 03 elektrotechnika - elektronické zariadenia

NORMATÍV L 03 elektrotechnika - elektronické zariadenia MINISTERSTVO ŠKOLSTVA, VEDY, VÝSKUMU A ŠPORTU SLOVENSKEJ REPUBLIKY NORMATÍV materiálno-technického a priestorového zabezpečenia pre študijný odbor 2675 L 03 elektrotechnika - elektronické zariadenia Schválilo

Διαβάστε περισσότερα

Rozdelenie organizačných foriem vyučovania matematiky

Rozdelenie organizačných foriem vyučovania matematiky Prednáška č.10 Kľúčové slová: formy vyučovania matematiky, metódy vyučovania matematiky Predmet matematiky je taký vážny, že by sa nemalo zabúdať na žiadnu príležitosť, ako ho urobiť trochu zaujímavým

Διαβάστε περισσότερα

Štátny vzdelávací program pre skupiny študijných odborov 26 Elektrotechnika 2

Štátny vzdelávací program pre skupiny študijných odborov 26 Elektrotechnika 2 MINISTERSTVO ŠKOLSTVA SLOVENSKEJ REPUBLIKY ŠTÁTNY IINŠTIITÚT ODBORNÉHO VZDELÁVANIIA ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM pre skupinu študijných odborov 26 ELEKTROTECHNIKA Úplné stredné odborné vzdelanie ISCED 3A

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY. Dátum poslednej zmeny

UČEBNÉ OSNOVY. Dátum poslednej zmeny UČEBNÉ OSNOVY Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Stupeň vzdelania Ročník Časový rozsah vyučovania Človek a príroda Fyzika nižšie sekundárne vzdelanie deviaty 2 hodina týždenne Dátum poslednej zmeny 26.8.2014

Διαβάστε περισσότερα

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM Spojená škola Štúrova 848, 962 12 Detva ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM 26 elektrotechnika 2697 4 mechanik elektrotechnik 2697 K mechanik elektrotechnik Ing. Ján Melich riaditeľ SŠ www.sssdetva.edu.sk tel.

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA Generála Viesta č. 6, Revúca

STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA Generála Viesta č. 6, Revúca STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA Generála Viesta č. 6, Revúca ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM MECHANIK STROJOV A ZARIADENÍ Revúca, september 2008 1 Obsah 1. ÚVODNÉ IDENTIFIKAČNÉ ÚDAJE... 3 2. CIELE A POSLANIE VÝCHOVY

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program

Školský vzdelávací program VZDELÁVACIA OBLASŤ: Názov predmetu Fyzika Časový rozsah výučby 2 hod.týždenne/ 66 hod. ročne Ročník šiesty- deviaty NÁZOV PREDMETU: Fyzika Charakteristika predmetu: Základnou charakteristikou predmetu

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. Učíme sa pre budúcnosť Stupeň vzdelávania ISCED 2 Vyučovací jazyk Slovenský jazyk

Fyzika. Učíme sa pre budúcnosť Stupeň vzdelávania ISCED 2 Vyučovací jazyk Slovenský jazyk Fyzika Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Názov predmetu Fyzika Časová dotácia ročník 6. roč. 7. roč. 8. roč. 9. roč. ŠVP 2 1 2 1 Disponibilné - - - 1 Spolu 2 1 2 2 Škola Základná škola Sirk Názov ŠkVP

Διαβάστε περισσότερα

Vyhláška č Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky zo 16. júna 2000 o zákonných meracích jednotkách

Vyhláška č Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky zo 16. júna 2000 o zákonných meracích jednotkách Vyhláška č. 206 Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky zo 16. júna 2000 o zákonných meracích jednotkách Úrad pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKA. 2. Ciele vyučovacieho predmetu

FYZIKA. 2. Ciele vyučovacieho predmetu FYZIKA 1. Charakteristika vyučovacieho predmetu Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislostí medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných objektov, ktoré nás obklopujú v každodennom

Διαβάστε περισσότερα

8. ročník. 9. ročník

8. ročník. 9. ročník ISCED 2 8. ročník Vzdelávacia oblasť Predmety Počet hodín ŠtVP + ŠkVP Spolu Slovenský jazyk a literatúra 4 + 2 6 Jazyk a komunikácia Prvý cudzí jazyk ANJ 3 + 0 3 Druhý cudzí jazyk RUJ 1 + 0 1 Fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Anglický jazyk

UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Anglický jazyk UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Anglický jazyk Škola (názov, adresa) Základná škola, Komenského ul. 6, 064 01 Stará Ľubovňa Názov predmetu a skratka Anglický jazyk - ANJ ŠVP 0 hodín týždenne, 0 hodín ročne Časový

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA

Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky a cieľov predmetu,

Διαβάστε περισσότερα

ŠkVP ZŠ s MŠ J.M. Hurbana Beckov Učebné osnovy ISCED 2. Predmet. Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň základnej školy.

ŠkVP ZŠ s MŠ J.M. Hurbana Beckov Učebné osnovy ISCED 2. Predmet. Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň základnej školy. Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Fyzika Človek a príroda Predmet Názov ŠVP Škola Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň základnej školy Základná škola s materskou školou Jozefa Miloslava Hurbana Beckov

Διαβάστε περισσότερα

Predmet: Fyzika. Štátny vzdelávací program ISCED 2 Povinné hodiny 5 Počet hodín spolu podľa ŠkVP pre II. stupeň 7

Predmet: Fyzika. Štátny vzdelávací program ISCED 2 Povinné hodiny 5 Počet hodín spolu podľa ŠkVP pre II. stupeň 7 Predmet: Fyzika Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Štátny vzdelávací program ISCED 2 Povinné hodiny 5 Počet hodín spolu podľa ŠkVP pre II. stupeň 7 Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA K ŠTÁTNEMU VZDELÁVACIEMU PROGRAMU

PRÍLOHA K ŠTÁTNEMU VZDELÁVACIEMU PROGRAMU PRÍLOHA K ŠTÁTNEMU VZDELÁVACIEMU PROGRAMU PRE 2. STUPEŇ ZÁKLADNEJ ŠKOLY UČEBNÉ OSNOVY ISCED 2 NIŽŠIE STREDNÉ VZDELÁVANIE ČLOVEK A PRÍRODA 1 O B S A H Fyzika siedmy ročník... 3 Fyzika ôsmy ročník... 8 Fyzika

Διαβάστε περισσότερα

i-škvp pre nižšie stredné vzdelávanie ISCED2 na ZŠ Lehnice UO FYZ 7 UČEBNÉ OSNOVY

i-škvp pre nižšie stredné vzdelávanie ISCED2 na ZŠ Lehnice UO FYZ 7 UČEBNÉ OSNOVY Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby podľa i-švp + i-škvp Ročníky Škola Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk UČEBNÉ OSNOVY FYZIKA Človek a príroda 1 + 0 hodina týždenne

Διαβάστε περισσότερα

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM. Študijný odbor 6403 L Podnikanie v remeslách a službách

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM. Študijný odbor 6403 L Podnikanie v remeslách a službách STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA Generála Viesta č. 6, Revúca ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM PODNIKANIE V REMESLÁCH A SLUŽBÁCH Študijný odbor 6403 L Podnikanie v remeslách a službách Revúca, september 2012 1 Obsah 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ako motivovať žiakov na hodinách matematiky na strednej odbornej škole

Ako motivovať žiakov na hodinách matematiky na strednej odbornej škole s Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Mgr. Silvia Bažíková Ako motivovať žiakov na hodinách matematiky na strednej odbornej škole Osvedčená pedagogická

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY. Škola Základná škola, Školská 840, Lehnice ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelanie

UČEBNÉ OSNOVY. Škola Základná škola, Školská 840, Lehnice ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelanie UČEBNÉ OSNOVY Názov predmetu FYZIKA Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Časový rozsah výučby podľa ŠVP + 1 + 0 hodina týždenne / 33 hodín ročne ŠkVP Ročníky Siedmy Škola Základná škola, Školská 840, 930

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Projekt: Škola budúcich desaťročí. Metodická príručka

Projekt: Škola budúcich desaťročí. Metodická príručka Projekt: Škola budúcich desaťročí Metodická príručka na vyučovanie matematiky v dvojročných učebných odboroch, ktorých absolvovaním žiak získa nižšie stredné odborné vzdelanie 2014-2015 Jaroslav Hanko

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy Zbierka úloh

Numerické metódy Zbierka úloh Blanka Baculíková Ivan Daňo Numerické metódy Zbierka úloh Strana 1 z 37 Predhovor 3 1 Nelineárne rovnice 4 2 Sústavy lineárnych rovníc 7 3 Sústavy nelineárnych rovníc 1 4 Interpolačné polynómy 14 5 Aproximácia

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY. Názov predmetu. Časový rozsah výučby podľa ŠVP + ŠkVP hodina týždenne / 33 hodín ročne

UČEBNÉ OSNOVY. Názov predmetu. Časový rozsah výučby podľa ŠVP + ŠkVP hodina týždenne / 33 hodín ročne Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby podľa ŠVP + ŠkVP Ročníky Škola Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk UČEBNÉ OSNOVY FYZIKA Človek a príroda 1 + 0 hodina týždenne

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI

MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI GYMNÁZIUM ANTONA BERNOLÁKA Lichnerova 69, 903 01 SENEC MATEMATIKA, INFORMATIKA ISCED 3A 1 OBSAH Matematika 4 ročná forma štúdia... 3 Matematika

Διαβάστε περισσότερα

NORMATÍV 2697 K. mechanik elektrotechnik

NORMATÍV 2697 K. mechanik elektrotechnik MINISTERSTVO ŠKOLSTVA, VEDY, VÝSKUMU A ŠPORTU SLOVENSKEJ REPUBLIKY NORMATÍV materiálno-technického a priestorového zabezpečenia pre študijný odbor 2697 K mechanik elektrotechnik Schválilo Ministerstvo

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program

Školský vzdelávací program Súkromná základná škola Dukelská 33 G I R A L T O V C E Školský vzdelávací program pre 1. stupeň ZŠ ISCED 1 Školský vzdelávací program ISCED 1 Motto NAJVÄČŠIU HODNOTU MAJÚ VEDOMOSTI Sokrates Vzdelávací

Διαβάστε περισσότερα

Návrh a využitie projektového vyučovania v predmete Základy elektroniky na SOŠ

Návrh a využitie projektového vyučovania v predmete Základy elektroniky na SOŠ Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ PaedDr. Viliam Nehila Návrh a využitie projektového vyučovania v predmete Základy elektroniky na SOŠ Osvedčená

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα