ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. στον αναστρέφοντα ακροδέκτη. Στον χρόνο t = 0 η έξοδος υ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. στον αναστρέφοντα ακροδέκτη. Στον χρόνο t = 0 η έξοδος υ"

Πελάγιος Μπότσαρης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΣΧΟΛΗ Ε.Μ.Φ.Ε. Ε.Μ.Π. - ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΙ 9 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Φεβρουαρίου 5 Διδάσκοντες: Θ. Αλεξόπουλος, Σ. Μαλτέζος, Γ. Τσιπολίτης ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Θέμα ο Ι) Θεωρήστε έναν ολοκληρωτή με αντίσταση R = kω και πυκνωτή = μf βασισμένο σε ιδανικό τελεστικό ενισχυτή και με είσοδο υ i στον αναστρέφοντα ακροδέκτη. Στον χρόνο t = η έξοδος υ του ολοκληρωτή είναι μηδέν ενώ στην είσοδο εφαρμόζονται ορθογώνιοι περιοδικοί παλμοί περιόδου T > ms, διάρκειας τ = ms, ελάχιστης τάσης V = και μέγιστης τάσης V = 5 V. Μετά από χρόνο πολλαπλάσιο της περιόδου, η τάση εξόδου γίνεται υ = V. Να βρείτε πόσοι παλμοί συνολικά έχουν εφαρμοστεί στην είσοδο και άρα έχουν καταμετρηθεί. ΙΙ) Στις εισόδους ( + και ) ενός διαφορικού τελεστικού ενισχυτή (ΔΤΕ) πρόκειται να εφαρμοστούν τα σήματα υ = μv και υ = μv, αντίστοιχα, με σκοπό την ενίσχυση του διαφορικού σήματος. Η παρεμβολή (εξωγενής θόρυβος ως σήμα κοινού τρόπου) εκτιμάται ότι είναι υ n = 4 μv. Ο διαθέσιμος ΔΤΕ έχει τιμή Λόγου Απόρριψης Κοινού Τρόπου (MMR), ρ =. Ελέγξτε αν αυτός ο ΔΤΕ επαρκεί έτσι ώστε το σήμα παρεμβολής να συνεισφέρει στην έξοδο του διαφορικού ενισχυτή το πολύ κατά % σε σχέση με το σήμα. Ad υ + υ υ υ Δίνονται: υ = Adυd + Acυc, MRR ρ, υd = υ υ, υc =, όπου Ad, Ac είναι οι A απολαβές διαφορικού και κοινού τρόπου του ενισχυτή αντίστοιχα. Λύσεις Ι) Μετά την ολοκλήρωση μιας περιόδου της κυματομορφής εισόδου έχουμε: T c υ d υc = τ υi ( t) dt V dt V dt [ V t],5 V. ms ms 5 ms V υ = = = = = R R R τ T τ υ Επομένως θα έχουν καταμετρηθεί, N = = =,5,5 ΙΙ) ( ) ( ) [ ] τ παλμοί. Άρα N = υd = υ υ + υn υn = ( ) + μv = μv (συνεισφέρει μόνο το σήμα). υ c υd = υ + υ υn + υn υc = + = + 4 = + 4 μv = 4 μv (συνεισφέρει μόνο ο θόρυβος). υ c Η έξοδος μπορεί να γραφτεί: υ = Adυd + Acυc = Adυd + ρυd υc 4 Επομένως το ποσοστό συνεισφοράς είναι: c = = =, ή %. Άρα ο ΔΤΕ επαρκεί οριακά. ρυ d

2 Θέμα ο Θεωρήστε το κύκλωμα τρανζίστορ του σχήματος. α) Βρείτε τις αντιστάσεις, R και R έτσι ώστε το τρανζίστορ να λειτουργεί στην ενεργό περιοχή με σημείο ηρεμίας που να αντιστοιχεί στις τιμές, V E = 5 V και I = ma. Θεωρήστε ότι V E =,7 V και β =. β) Επιβεβαιώστε, με βάση τα αποτελέσματα που βρήκατε, ότι το τρανζίστορ πράγματι λειτουργεί στην ενεργό περιοχή και στη συνέχεια διερευνήστε αν το τρανζίστορ με την συγκεκριμένη συνδεσμολογία θα ήταν εφικτό να λειτουργήσει στον κόρο.. Λύση V V VE V,7 ( 5) α) Το ρεύμα είναι: I = = = ma =,57 ma = 57 μa. R R I Για να λειτουργεί το τρανζίστορ στην ενεργό περιοχή θα πρέπει = β, οπότε: I I το ρεύμα βάσης είναι: I = = ma =, ma = μa. β VE VE 5,7 Συνεπώς, I = I + I = 57 + μa = 67 μa, οπότε και R = = kω = 5, 7 kω. I,67 Επομένως, R = 5,7 kω Επίσης, I = I + I = +,67 ma =,67 ma. V VE 5 5 και τελικά, R = = kω = 8,57 kω. I,67 Επομένως, R = 8,57 kω β) Η δίοδος Β Ε είναι ορθά πολωμένη και άγει ενώ η δίοδος Β είναι ανάστροφα πολωμένη διότι V = VE VE =,7 5 = 4,3 V. Επομένως, το τρανζίστορ λειτουργεί στην ενεργό περιοχή. Αν το τρανζίστορ λειτουργούσε στον κόρο θα έπρεπε, VE,sat, V, οπότε V = VE VE,sat =,7, =,5 V. VE VE,,7,5 Αλλά τότε το ρεύμα I = = =, δηλαδή η φορά είναι αντίθετη από αυτήν του σχήματος. R R R,5 I = I + I =,57 + I IR =,5,57R I <. Αλλά με I αντίθετης φοράς δεν μπορεί να R άγει η δίοδος Β Ε. Άρα, δεν είναι εφικτό να λειτουργεί στον κόρο.

3 Θέμα 3 ο Ι) Να σχεδιάσετε το απλούστερο δυνατό λογικό κύκλωμα το οποίο να δέχεται δύο εισόδους A και καθώς και δύο εισόδους ελέγχου x και x έτσι ώστε να πραγματοποιεί την ακόλουθη πολλαπλή λειτουργία: για κάθε διαφορετικό συνδυασμό των εισόδων ελέγχου η έξοδος του κυκλώματος να εκτελεί μία από τις πράξεις AN, OR, NAN και NOR μεταξύ των A και. ΙI) Η έξοδος ενός λογικού κυκλώματος περιγράφεται από τη λογική συνάρτηση τεσσάρων μεταβλητών μορφής ΣΠ (αθροίσματος γινομένων): f = A + A + A + A + A. α) Ελέγξτε αν η λογική συνάρτηση f είναι η απλούστερη δυνατή (δηλαδή η ελάχιστη λογική συνάρτηση f ) στην ίδια μορφή ΣΠ. β) Αν η f δεν είναι η απλούστερη δυνατή, να βρείτε την f. Εξετάστε ποια μορφή της λογικής συνάρτησης,, σε μορφή ΣΠ ή ΠΣ (γινομένου αθροισμάτων), οδηγεί σε οικονομικότερο λογικό κύκλωμα (δηλαδή με τον f μικρότερο αριθμό πυλών ασχέτως του πλήθους των εισόδων των πυλών). Σχεδιάστε το προκύπτον οικονομικότερο λογικό κύκλωμα. γ) Σχεδιάστε το λογικό κύκλωμα που περιγράφεται από την f (πριν την ενδεχόμενη απλοποίηση) με χρήση ενός πολυπλέκτη 8-σε- (8 εισόδων, I, I,..., I 7 και μιας εξόδου Y, με τις Α, Β και να εφαρμόζονται στη «διεύθυνση» ενώ η «υπόλοιπη» μεταβλητή ή να εφαρμόζεται κατάλληλα στις εισόδους). Υπόδειξη: Για την απλοποίηση των λογικών συναρτήσεων χρησιμοποιήστε τον χάρτη Karnaugh. Λύση Ι) Κατασκευάζουμε τον πίνακα αληθείας και σημειώνουμε τις επιθυμητές τιμές της εξόδου : FUNTION x x AN OR NAN NOR Χάρτες Karnaugh για την έξοδο :

4 ΑΒ x FUNTION AN x OR NAN NOR Η έξοδος προκύπτει από τους 5 πρώτους συνάγοντες που είναι και ουσιώδεις πρώτοι συνάγοντες. = xx A+ xx A+ xx + xx + xa ΙΙ-α) f = A + A + A + A + A Δεν είναι το απλούστερο λογικό κύκλωμα διότι η λογική συνάρτηση επιδέχεται περαιτέρω απολοποίηση. ΙΙ-β) Μορφή ΣΠ: f = A + πύλη AN, OR και NOT. Σύνολο 4 πύλες.

5 Μορφή ΠΣ: ( )( ) f = A+ + πύλη AN, OR και NOT. Σύνολο 5 πύλες. Η μορφή ΣΠ οδηγεί στο οικονομικότερο λογικό κύκλωμα. Τα λογικά κυκλώματα σχεδιάζονται με βάση τις αναφερόμενες λογικές πύλες και με χρήση αναστροφέων για τις συμπληρωματικές τιμές των μεταβλητών. ΙΙ-γ) I i + MUX Y Α Β

Σχετικά έγγραφα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. = + + εφαρμόζονται στις. αποτελεί το χρήσιμο σήμα ενώ το σήμα συχνότητας ω

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. = + + εφαρμόζονται στις. αποτελεί το χρήσιμο σήμα ενώ το σήμα συχνότητας ω ΣΧΟΛΗ Ε.Μ.Φ.Ε. Ε.Μ.Π. - ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΙ 9 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ -4 4 Μαρτίου 4 Διδάσκοντες: Θ. Αλεξόπουλος, Σ. Μαλτέζος, Γ. Τσιπολίτης ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ