Τεχνοοικονομική Μελέτη

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τεχνοοικονομική Μελέτη"

Transcript

1 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 9: Κόστος κεφαλαίου - Χρηματορροές Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ψηφιακά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοπός της ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να γίνει ανάλυση σε οικονομικούς όρους όπως: Τόκος Κόστος Κεφαλαίου Χρονική αξία χρημάτων Υποδείγματα χρηματορροών 4

5 Περιεχόμενα Τόκος Απλός τόκος Ανατοκισμός (σύνθετος τόκος) Ονομαστικό & ενεργό επιτόκιο Συνεχής τοκισμός Κόστος Κεφαλαίου Επιδράσεις φόρου εισοδήματος Πληρωμές δανείου Χρονική αξία χρημάτων Υποδείγματα χρηματο-ροών Διακριτές (ασυνεχείς) χρηματο-ροές Συνεχείς χρηματο-ροές 5

6 Κόστος Κεφαλαίου() Οι πιθανές πηγές κεφαλαίου για επιχειρηματικές δραστηριότητες είναι τα δάνεια, τα ομόλογα, οι μετοχές και τα κεφάλαια των επιχειρήσεων Τα κεφάλαια των επιχειρήσεων, κυρίως από συσσώρευση μη κατανεμημένων κερδών και αποσβέσει, αποτελούν συνήθως μια σημαντική πηγή κεφαλαίου για επιχειρήσεις Συχνά χρησιμοποιούνται δανειακά κεφάλαια για να καλύψουν εξ ολοκλήρου ή εν μέρει τις επενδύσεις της επιχείρησης Ο τόκος που πληρώνεται για το μέρος της επένδυσης που προέρχεται από τα δάνεια είναι ένα από τα κόστη παραγωγής ενός προϊόντος Ο τόκος που πληρώνεται για τα ομόλογα είναι άλλο ένα κόστος της επιχειρηματικής δραστηριότητας Ο τόκος για τα κεφάλαια των επιχειρήσεων και τα κέρδη που πληρώνονται για προνομιούχες ή κοινές μετοχές δεν αποτελούν κόστος, επειδή είναι ουσιαστικά μια επιστροφή στους ιδιοκτήτες χρημάτων της επιχείρησης Επιπλέον, το δανεισμένο κεφάλαιο, το οποίο αρχικά αποτελεί κέρδος, αλλά πρέπει να αποπληρωθεί, δεν είναι φορολογήσιμο ως κέρδος και η αποπληρωμή του δεν εκπίπτει ως έξοδο επιχείρησης 6

7 Κόστος Κεφαλαίου(2) Κατά τον αρχικό σχεδιασμό ενός έργου χρησιμοποιείται συνήθως μια από τις δύο παρακάτω μεθόδους για να ληφθεί υπόψη το κόστος του τόκου: Δεν συμπεριλαμβάνεται το κόστος του τόκου και στην περίπτωση αυτή υποτίθεται ότι όλο το απαραίτητο κεφάλαιο προέρχεται από εσωτερικά κεφάλαια της επιχείρησης, ενώ συγκρίσεις με εναλλακτικές επενδύσεις θα πρέπει να γίνονται στην ίδια βάση Ο τόκος χρεώνεται στη συνολική επένδυση κεφαλαίου ή σε ένα προκαθορισμένο κλάσμα της, με προκαθορισμένο συντελεστή τόκου, συνήθως ισοδύναμο με τους συντελεστές που χρεώνονται για τα τραπεζικά δάνεια Καθώς ο σχεδιασμός προχωρά προς το τελικά στάδια, πρέπει να μελετηθούν με λεπτομέρεια οι πηγές του νέου κεφαλαίου και μπορούν να χρησιμοποιηθούν πιο κατάλληλα κόστη τόκου Λόγω των διαφορετικών μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την αντιμετώπιση του κόστους του τόκου, θα πρέπει να ληφθεί μια απόφαση σχετικά με την μέθοδο που θα χρησιμοποιηθεί σε οποιαδήποτε οικονομική ανάλυση Τα κόστη του τόκου γίνονται ιδιαίτερα σημαντικά όταν γίνονται συγκρίσεις ανάμεσα σε εναλλακτικές επενδύσεις 7

8 Επίδραση του Φόρου εισοδήματος() Η επίδραση του φόρου εισοδήματος στο κόστος του κεφαλαίου είναι πολύ σημαντική Κατά τον υπολογισμό των φόρων εισοδήματος, ο τόκος των δανείων και των ομολόγων μπορεί να θεωρηθεί ως κόστος, ενώ η απόδοση τόσο των προνομιούχων όσο και των κοινών μετοχών δεν μπορεί να θεωρηθεί ως κόστος Αν ο επαυξητικός ετήσιος φόρος εισοδήματος είναι 35% τότε κάθε που δαπανάται για τόκο σε δάνεια ή ομόλογα έχει πραγματικό κόστος μετά φόρων μόλις 0,65 Επομένως, αφού ληφθούν υπόψη οι φόροι εισοδήματος, ένα ομόλογο που εκδίδεται με ετήσιο τόκο 5% έχει στην πραγματικότητα τόκο μόνο (5) * (65 / 00) = 3,25% Από την άλλη πλευρά, τα μερίσματα σε προνομιούχες μετοχές πρέπει να πληρώνονται από τα καθαρά κέρδη μετά φόρων Αν μια προνομιούχος μετοχή έχει ετήσιο μέρισμα 8%, το ισοδύναμο νούμερο προ φόρων εισοδήματος είναι (8) * (00 / 65) = 2.3% και μετά φόρων εισοδήματος είναι (2.3) * (65 / 00) = 8% 8

9 Επίδραση του Φόρου εισοδήματος(2) Στον πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσματα μιας σύγκρισης αντιπροσωπευτικών τιμών τόκου και μερισμάτων για πολλούς διαφορετικούς τύπους εξωτερικά χρηματοδοτούμενου κεφαλαίου Πηγή Κεφαλαίου Ενδεικτικός τόκος ή μέρισμα (%/έτος) Τόκος ή μέρισμα προ φόρων (%/έτος) Τόκος ή μέρισμα μετά φόρων (%/έτος) Ομόλογα Τραπεζικά ή άλλα δάνεια Προνομοιούχες μετοχές Κοινές μετοχές (μη διαθέσιμο) n/a Η επιλογή των πηγών εισοδήματος που πρόκειται να χρησιμοποιηθούν για τη χρηματοδότηση ενός έργου, γίνεται συνήθως από τα ανώτατα διοικητικά κλιμάκια της επιχείρησης με βάση την πολιτική της επιχείρησης Συχνά μια επιχειρηματική δραστηριότητα βασίζεται κυρίως σε εξωτερική χρηματοδότηση, ενώ μια επιτυχημένη και καταξιωμένη επιχείρηση χρησιμοποιεί ένα μεγαλύτερο ποσοστό εσωτερικών κεφαλαίων 9

10 Πληρωμές Δανείου() Ένας συνηθισμένος τρόπος πληρωμών, που χρησιμοποιείται για όλες σχεδόν τις υποθήκες κατοικιών και για πολλά δάνεια επιχειρήσεων, είναι αυτό που απαιτεί σταθερές πληρωμές για μια καθορισμένη περίοδο Κάθε πληρωμή καλύπτει τον τρέχοντα οφειλόμενο τόκο και αποπληρώνει ένα μέρος του παραμένοντος υπολοίπου κεφαλαίου Η συνολική πληρωμή είναι σταθερή, όμως το υπόλοιπο κεφάλαιο μειώνεται, με αποτέλεσμα το μέρος του τόκου κάθε πληρωμής να είναι μικρότερο από το προηγούμενο και το μέρος του αρχικού κεφαλαίου κάθε πληρωμής να είναι μεγαλύτερο από το προηγούμενο 0

11 Πληρωμές Δανείου(2) Το σταθερό ποσό που πρέπει να πληρωθεί κάθε περίοδο, έτσι ώστε να πληρώνεται ο απαιτούμενος τόκος και το αρχικό ποσό που δανείστηκε να επιστραφεί μέσα στη διάρκεια ισχύος του δανείου, υπολογίζεται από τη σχέση: όπου: L = I j + p j () L είναι η σταθερή πληρωμή κάθε περίοδο I j είναι η j περίοδος πληρωμών, και p j είναι η j περίοδος πληρωμής του αρχικού κεφαλαίου Ο δείκτης j ξεκινά από το, επειδή η πληρωμή γίνεται στο τέλος της περιόδου [το σύμβολο i στις εξισώσεις της παραγράφου αντιπροσωπεύει τον ενεργό ετήσιο τόκο για ετήσιες πληρωμές ή τον ονομαστικό συντελεστή ανά περίοδο (r/m) για άλλες περιόδους]

12 Πληρωμές Δανείου(3) Η πληρωμή τόκου είναι I j = i P j- (2) όπου: I είναι ο τόκος και P j- είναι το υπόλοιπο κεφαλαίου μετά την πληρωμή j- Το παραμένον υπόλοιπο κεφαλαίου μετά από j- περιόδους είναι P P j 0 m j p m όπου: P m είναι η m πληρωμή αρχικού κεφαλαίου P 0 είναι το αρχικό ποσό του δανείου 2

13 Πληρωμές Δανείου(4) Από τις παραπάνω εξισώσεις προκύπτει από την οποία προκύπτει: p L I p = L i P 0 (5) j j L i P 0 j m p m (4) και με παρόμοιο τρόπο p 2 = L i (P 0 p ) = L i [P 0 (L i P 0 )] = L ( + i) i P 0 ( + i) (6) Και p 3 = L i (P 0 p p 2 ) = L i {P 0 (L i P 0 ) [L ( + i) i P 0 ( + i)]} = L [( + i) + i ( + i)] i P 0 [ + i + i ( + i)] (7) από όπου προκύπτει η σχέση p 3 = L ( + i) 2 P 0 ( + i) 2 (8) Γενικά ισχύει p j = L ( + i) j- i P 0 ( + i) j- (9) 3

14 Πληρωμές Δανείου(5) Το άθροισμα όλων των πληρωμών αρχικού κεφαλαίου θα πρέπει να είναι ίσο με το αρχικό κεφάλαιο του δανείου (δηλαδή να αποπληρωθεί το αρχικό δάνειο). Αντίστοιχα: (0) λύνοντας ως προς L: () 4 N N j 0 j N j 0 N j 0 N j j i ip i L i ip i L P p N j N j 0 i i i P L

15 Πληρωμές Δανείου(6) Αφού υπολογιστεί ο όρος της άθροισης στην προηγούμενη εξίσωση (), η παραπάνω εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του σταθερού ποσού της πληρωμής για οποιοδήποτε ποσό δανείου, για οποιοδήποτε επιτόκιο και για οποιαδήποτε περίοδο πληρωμής Στη συνέχεια χρησιμοποιούνται οι (2) και (4) για να υπολογιστούν τα κομμάτια του τόκου και του αρχικού κεφαλαίου κάθε πληρωμής Η (3) χρησιμοποιείται για να υπολογιστεί το παραμένον αρχικό κεφάλαιο μετά από κάθε πληρωμή Αυτοί οι υπολογισμοί επαναλαμβάνονται για κάθε πληρωμή μέχρι το τέλος της περιόδου 5

16 Χρονική Αξία Χρημάτων() Τα χρήματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για αποφέρουν χρηματικό κέρδος με διάφορους τρόπους (επενδύσεις, αποταμίευση, ομόλογα, μετοχές έργα κλπ) Συνεπώς, η αξία ενός αρχικού ποσού χρημάτων που επενδύεται αυξάνεται με τον χρόνο και αυτό είναι γνωστό ως χρονική αξία χρημάτων Λόγω αυτής της ικανότητα του χρήματος, ένα ποσό χρημάτων που είναι διαθέσιμο σήμερα αξίζει ή ισοδυναμεί με ένα μεγαλύτερο ποσό στο μέλλον Η αξία των χρημάτων σε μια χρονική στιγμή στο μέλλον ονομάζεται μελλοντική αξία ή μελλοντική τιμή (future worth ή future value) Αυτή η ικανότητα των χρημάτων μπορεί να συμπεριληφθεί στην ανάλυση αποδοτικότητας των επιχειρήσεων και για τον υπολογισμό της αξίας των χρημάτων σε διαφορετικές χρονικές στιγμές είναι παρόμοιες με τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του τόκου 6

17 Χρονική Αξία Χρημάτων(2) Η Χρονική Αξία Χρημάτων αποτελεί μια πολύ σημαντική έννοια, όταν συγκρίνονται επενδύσεις που απαιτούν ή παράγουν διαφορετικά ποσά κεφαλαίων σε διαφορετικούς χρόνους Η χρονική αξία των χρημάτων σχετίζεται αποκλειστικά με την ικανότητα των χρημάτων να αποφέρουν χρηματικό κέδος, και δεν έχει καμία σχέση με τον πληθωρισμό Ο υπολογισμός της μελλοντικής αξίας ενός χρηματικού ποσού ονομάζεται ανατοκισμός ενώ η αντίστροφη διαδικασία, δηλαδή ο υπολογισμός της παρούσας αξίας ενός μελλοντικού χρηματικού ποσού ονομάζεται προεξόφληση 7

18 Χρονική Αξία Χρημάτων(3) Η εξίσωση για διακριτή προεξόφληση ενός μελλοντικού χρηματικού ποσού για τον υπολογισμό της παρούσας αξίας του προκύπτει αναδιατάσσοντας τους όρους της αντίστοιχης εξίσωσης του ανατοκισμού ή P P F F i P/ f, Άρα ο συντελεστής προεξόφλησης διακριτών (ασυνεχών) απλών πληρωμών ή ο συντελεστής παρούσας αξίας διακριτών απλών πληρωμών είναι: n i,n P/F,i,n i n 8

19 Χρονική Αξία Χρημάτων(4) Ο ανατοκισμός και η προεξόφληση είναι δύο αντίστροφες διαδικασίες 9

20 Χρονική Αξία Χρημάτων(5) Η μελλοντική αξία ενός χρηματικού ποσού που διατίθεται στο παρόν, με συνεχή ανατοκισμό προσδιορίστηκε προηγούμενα από την σχέση rn F Pe Επομένως, η εξίσωση με την οποία προεξοφλούνται οι μελλοντικές αξίας στο παρόν είναι: P Fe rn και rn P/F,i,n e 20

21 Υποδείγματα Χρηματορροών() Χρηματορροή: Πρόκειται για το ποσό των κεφαλαίων που εισέρχονται στο ταμείο της επιχείρησης ως αποτέλεσμα των δραστηριοτήτων του έργου Η ετήσια χρηματορροή είναι ίση με το καθαρό (μετά φόρων) κέρδος συν τις επιτρεπτές χρεώσεις της απόσβεσης για αυτό το έτος Επειδή οι χρηματορροές ενός έργου λαμβάνουν χώρα σε όλη τη διάρκεια του έργου, χρειάζεται να μετατραπούν σε ισοδύναμες τιμές. Αυτό γίνεται είτε προεξοφλώντας μελλοντικές χρηματορροές, είτε ανατοκίζοντας προγενέστερες χρηματορροές σε ένα συγκεκριμένο σημείο στον ίδιο χρόνο Ο χρόνος που επιλέγεται δεν είναι σημαντικός, επειδή διαφορετικά ποσά παρούσας αξίας σε οποιοδήποτε χρόνο θα βρίσκονται στην ίδια σειρά και στον ίδιο λόγο με οποιαδήποτε άλλη φορά Πολλές φορές ο χρόνος που επιλέγεται δεν είναι το παρόν, αλλά κάποια στιγμή στο μέλλον Συχνά κατά τον σχεδιασμό ενός έργου επιλέγεται ο προβαλλόμενος χρόνος έναρξης, ως ο χρόνος στον οποίο υπολογίζονται όλες οι παρούσες αξίες 2

22 Υποδείγματα Χρηματορροών(2) Διακριτές (ασυνεχείς) χρηματορροές Ίσες χρηματορροές, που λαμβάνουν χώρα στο τέλος του μήνα για ένα έτος Άνισες χρηματορροές που λαμβάνουν χώρα στο τέλος κάθε μήνα για ένα έτος Οι χρηματορροές είναι ισοδύναμες σε προεξοφλητικό επιτόκιο i % ανά έτος, δηλαδή έχουν την ίδια αξία σε ένα συγκεκριμένο χρόνο, όταν υπολογίζονται με αυτό το προεξοφλητικό επιτόκιο, είτε αυτή η αξία υπολογίζεται σε χρόνο μηδέν, είτε σε 2 μήνες, είτε σε οποιοδήποτε άλλο χρόνο 22

23 Υποδείγματα Χρηματορροών(3) Συνεχείς χρηματορροές Συνεχής χρηματορροή είναι εκείνη στην οποία τα έσοδα και οι δαπάνες γίνονται συνέχεια σε όλο τον χρόνο Έτσι, στην περίπτωση μιας συνεχούς χρηματορροής, η χρηματορροή επανεπενδύεται συνεχώς, μόλις λαμβάνεται Αν ο τόκος ανατοκίζεται συνεχώς, ο ρυθμός κερδοφορίας σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή αποτελείται από δύο όρους Ένα συνεχή, σταθερό ρυθμό χρηματορροής, σε / περίοδο (συνήθως ένα έτος) Το σύνθετο (ανατοκιζόμενο) ρυθμό κερδοφορίας στο συσσωρευμένο κεφάλαιο M που έχει επενδυθεί με επιτόκιο r 23

24 Υποδείγματα Χρηματορροών(4) Τα παραπάνω εκφράζονται από την σχέση dm P rm dθ Αναδιατάσσοντας τους όρους και ολοκληρώνοντας προκύπτει όπου το F είναι η μελλοντική αξία της χρηματορροής συν τα κέρδη στα τέλη μιας περιόδου ενός έτους Ολοκληρώνοντας προκύπτει και σε εκθετική μορφή Λύνοντας ως προς F, η παραπάνω σχέση γίνεται F 0 dm P rm r j j dθ P rf ln P P rf P j r e j F e P r r 24

25 Υποδείγματα Χρηματορροών(5) Αν όρος (e r )/r πολλαπλασιαστεί με τον ρυθμό χρηματορροής P, προκύπτει το ποσό των κεφαλαίων που συσσωρεύονται στο τέλος του έτους από από μια συνεχή, σταθερή χρηματορροή ενός έτους που επενδύεται με επιτόκιο r. Και εκφράζεται ως συντελεστής ανατοκισμού σε συναρτησιακή μορφή ANSI: Ο συντελεστής μελλοντικής αξίας Ν στο τέλος του έτους για μια τέτοια χρηματορροή είναι r e N j F/P,r, j e Η παρούσα αξία μιας συνεχούς, σταθερής χρηματορροής ενός έτους, που ξεκινά από το τέλος του έτους j- και τελειώνει στο τέλος του έτους j με συνεχή προεξόφληση προκύπτει: P e r r F/P,r, j r r e P e r r j 25

26 Υποδείγματα Χρηματορροών(6) Ο συντελεστής παρούσας αξίας είναι: r e r j P/P,r,N e Ο όρος (e r )/r αντιπροσωπεύει τα κέρδη από την χρηματορροή που επενδύθηκαν όταν λήφθηκαν κατά την διάρκεια του έτους Ο όρος αυτός διακρίνει τον συντελεστή προεξόφλησης συνεχούς χρηματορροής, συνεχούς τόκου από το διακριτό, συνεχούς επιτοκίου, συντελεστή χρηματορροής στο τέλος του έτους [e -rn ] Ο όρος e-rj προεξοφλεί την αξία των συσσωρευμένων στο τέλος του έτους κεφαλαίων σε χρόνο μηδέν Ο συντελεστής μελλοντικής αξίας για μιά χρηματορροή που πραγματοποιείται σε μια περίοδο Ν ετών, ξεκινώντας από το έτος μηδέν, είναι rn e F/A,r,N r rn e rn Ο συντελεστής παρούσας αξίας είναι P/A,r,N e r r 26

27 Υποδείγματα Χρηματορροών(7) Ο ανατοκισμός χρηματορροών μπορεί να είναι διακριτός (ασυνεχής) ή συνεχής, οπότε υπάρχουν τέσσερεις δυνατοί συνδυασμοί τύπων χρηματορροών και τόκων: () Ετήσιος (ετήσια, τέλος του έτους συνεχής), (2) Συνεχής (ετήσια, τέλος του έτους συνεχής) Ως περίοδος ανατοκισμού μπορεί να ληφθεί οποιοδήποτε χρονικό διάστημα, ενώ μια διακριτή χρηματορροή μπορεί να λάβει χώρα σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή. Απλά υποδείγματα χρηματορροών: Χρηματορροή απλού ποσού Χρηματορροή ομοιόμορφης σειράς 27

28 Πίνακες() Όνομα συντελεστή, περιγραφή μονάδες Προεξόφληση Όνομα συντελεστή, περιγραφή, μονάδες Ανατοκισμός Σύμβολο Τύπος Σύμβολο Τύπος Απλό ποσό στο τέλος του έτους j Μελλοντική αξία. Πολλαπλασιάζει ένα απλό ποσό σε χρόνο j, για να δώσει ένα απλό ποσο σε χρόνο Ν. Αδιάστατος (F/P, i, N-j) (+i) N-j Παρουσία αξία. Πολλαπλασιάζει ένα απλό ποσό σε χρόνο j, για να δώσει ένα απλό ποσό σε χρόνο μηδέν. Αδιάστατος (P/F, i,j) (+i) -j Σειρά ίσων ποσών από το χρόνο σε χρόνο Ν Ομοιόμορφη σειρά Μελλοντική αξία. Πολλαπλασιάζει την ετήσια τιμή μια σειράς Ν ίσων ποσών για να δώσει ένα απλό ποσό σε χρόνο Ν. Έτη (F/Α, i, N) ((+i) N ) / i Χρεωλυτικού Κεφαλαίου. Πολλαπλασιάζει ένα ποσό σε Ν για να δώσει την ετήσια τιμή μια σειράς ν ίσων ποσών. (Ετη) - (Α/F, i, N) i / ((+i) N - Σειρά ίσων ποσών από το χρόνο σε χρόνο Ν. Ομοιόμορφη σειρά Ανάκτηση κεφαλαίου. Πολλαπλασιάζει ένα απλό ποσό σε χρόνο μηδέν για δώσει την ετήσια τιμή μιας σειράς Ν ίσων ποσών. (Ετη) - (A/P, i, N) (i (+i) N ) / (+i) N - Παρούσα αξία. (A/P, i, N) Πολλαπλασιάζει την ετήσια τιμή μιας σειράς Ν ίσων ποσών για να δώσει ένα απλό ποσό σε χρόνο μηδέν. Έτη (P/A, I, N) ((+i) N ) / i(+i) N 28

29 Πίνακες(2) Απλό ποσό στο τέλος του έτους j Σειρά ίσων ποσών από το χρόνο σε χρόνο Ν Ομοιόμορφη σειρά Σειρά ίσων ποσών από το χρόνο σε χρόνο Ν. Ομοιόμορφη σειρά Όνομα συντελεστή, περιγραφή μονάδες Μελλοντική αξία. Πολλαπλασιάζει ένα απλό ποσό σε χρόνο j, για να δώσει ένα απλό ποσο σε χρόνο Ν. Αδιάστατος Μελλοντική αξία. Πολλαπλασιάζει την ετήσια τιμή μια σειράς Ν ίσων ποσών για να δώσει ένα απλό ποσό σε χρόνο Ν. Έτη Ανάκτηση κεφαλαίου. Πολλαπλασιάζει ένα απλό ποσό σε χρόνο μηδέν για δώσει την ετήσια τιμή μιας σειράς Ν ίσων ποσών. (Ετη) - Προεξόφληση Σύμβολο Τύπος Όνομα συντελεστή, περιγραφή, μονάδες (F/P, i, N-j) e r(n-j) Παρουσία αξία. Πολλαπλασιάζει ένα απλό ποσό σε χρόνο j, για να δώσει ένα απλό ποσό σε χρόνο μηδέν. Αδιάστατος (F/Α, i, N) e rn -/e r - Χρεωλυτικού Κεφαλαίου. Πολλαπλασιάζει ένα ποσό σε Ν για να δώσει την ετήσια τιμή μια σειράς ν ίσων ποσών. (Ετη) - (A/P, i, N) e rn (e r - ) / e rn - Παρούσα αξία. (A/P, i, N) Πολλαπλασιάζει την ετήσια τιμή μιας σειράς Ν ίσων ποσών για να δώσει ένα απλό ποσό σε χρόνο μηδέν. Έτη Ανατοκισμός Σύμβολο (P/F, i,j) Τύπος e -r j (Α/F, i, N) e r - / e rn - (P/A, I, N) e rn - / e rn (e r - ) 29

30 Πίνακες (3) Απλό ποσό στο τέλος του έτους j Σειρά ίσων ποσών από το χρόνο σε χρόνο Ν Ομοιόμορφη σειρά Σειρά συνεχών σταθερών ετήσιων ποσών από το χρόνο μηδέν στο χρόνο Ν. Όνομα συντελεστή, περιγραφή μονάδες Μελλοντική αξία. Πολλαπλασιάζει ένα απλό ποσό σε χρόνο j, για να δώσει ένα απλό ποσο σε χρόνο Ν. Αδιάστατος Μελλοντική αξία. Πολλαπλασιάζει την ετήσια τιμή μια σειράς Ν ίσων ποσών για να δώσει ένα απλό ποσό σε χρόνο Ν. Έτη Προεξόφληση Σύμβολο Τύπος (F/P, r, N-j) e r - * e r(n-j) / r Όνομα συντελεστή, περιγραφή, μονάδες Παρουσία αξία. Πολλαπλασιάζει ένα απλό ποσό σε χρόνο j, για να δώσει ένα απλό ποσό σε χρόνο μηδέν. Αδιάστατος (F/Α, r N) e rn -/ r Χρεωλυτικού Κεφαλαίου. Πολλαπλασιάζει ένα ποσό σε Ν για να δώσει την ετήσια τιμή μια σειράς ν ίσων ποσών. (Ετη) - (A/P, r, N) r*e rn /( e rn - ) Παρούσα αξία. (A/P, i, N) Πολλαπλασιάζει την ετήσια τιμή μιας σειράς Ν ίσων ποσών για να δώσει ένα απλό ποσό σε χρόνο μηδέν. Έτη Ανατοκισμός Σύμβολο (P/F, i,j) Τύπος (e r - / r) * e- rj (Α/F, i, N) r/ e rn - (P/A, r, N) e rn - *e rn / r 30

31 Τέλος Ενότητας 3

32 Σημείωμα Αναφοράς Copyright, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Σκόδρας Γεώργιος. «Τεχνοοικονομική Μελέτη». Έκδοση:.0. Κοζάνη 205. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https:// eclass.uowm.gr/courses/mech245/ 32

33 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Όχι Παράγωγα Έργα Μη Εμπορική Χρήση 4.0 [] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [] h t t p ://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό 33

34 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 34

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 11: Αποδοτικότητα επενδύσεων και πληθωρισμός Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 7: Σχέση μεταξύ εσόδων και ανάκτηση κεφαλαίου Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 1: Γενικά Εισαγωγικά Θέματα Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 4: Αξιολόγηση Επενδύσεων (4/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 2: Βασικοί Οικονομικοί Όροι Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Ενότητα: Επενδύσεις και χρηματοδότηση Αν. Καθηγητής Μπακούρος Ιωάννης e-mail: ylb@uowm.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία & Καινοτομία - Αρχές Βιομηχανικής Επιστήμης

Τεχνολογία & Καινοτομία - Αρχές Βιομηχανικής Επιστήμης Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνολογία & Καινοτομία - Αρχές Βιομηχανικής Επιστήμης Ενότητα: Εισαγωγή Αν. Καθηγητής Μπακούρος Ιωάννης Τηλ.: 24610 56660, e-mail: ylb@uowm.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Ενότητα # 9: Ψηφιακός Ήχος - Audacity Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 14: Χημική ισορροπία

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 14: Χημική ισορροπία Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 14: Χημική ισορροπία Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος e-mail: gmarnellos@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 11: «Ασκήσεις 1» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 12: Εναλλακτικές Επενδύσεις - Αποδοτικότητα Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 1: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΑ. ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 1: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΑ. ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 1: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 9: Υβριδισμός. Τόλης Ευάγγελος

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 9: Υβριδισμός. Τόλης Ευάγγελος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 9: Υβριδισμός Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων Ενότητα: θεμελιώδεις αρχές Καραμάνης Κωνσταντίνος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Τμήμα : ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 3: Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 2: Κόστος Κεφαλαίου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 2: ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ Υπολογισμός Απλού Τόκου Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creatve Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 9: ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ Η ΣΥΝΘΕΤΟΣ ΤΟΚΟΣ ΜΕΡΟΣ Β Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creaive Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 5: ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 8: ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ Η ΣΥΝΘΕΤΟΣ ΤΟΚΟΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creave Coons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης

Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης Επίκ. Καθηγητής: Νίκος Φωτόπουλος e-mail: nfotopoulos@uowm.gr Τηλ. Επικοινωνίας: 23850-55150

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 11: ΔΑΝΕΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 3: Ομολογιακά Δάνεια Κυριαζόπουλος Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση Ι

Μαθηματική Ανάλυση Ι Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση Ι Ενότητα 5: Όρια και Συνέχεια Επίκ. Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 6: ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 6: Διαπεριφερειακές διαφορές Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 5: Ακολουθίες, όρια, σειρές (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 4: ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΜΕ ΑΠΛΟ ΤΟΚΟ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creave Coons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός 1/8 Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.05: Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 8: Ορθομοναδιαίοι μετασχηματισμοί Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ορθομοναδιαίοι μετασχηματισμοί ισοδύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση Ι

Μαθηματική Ανάλυση Ι Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση Ι Ενότητα 10: Δυναμοσειρές Επίκουρος Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης

Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης Ενότητα 6: Εισαγωγή στην Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης Επίκ. Καθηγητής: Νίκος Φωτόπουλος e-mail: nfotopoulos@uowm.gr Τηλ. Επικοινωνίας: 23850-55150

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Λογισμικού

Τεχνολογία Λογισμικού ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα #12: Περιπτώσεις Χρήσης Σταμέλος Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Ενότητα 3: MPI_Get_count, non blocking send/recv, εμφάνιση και αποφυγή αδιεξόδων Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 9: Πρότυπο κόστος

Λογιστική Κόστους Ενότητα 9: Πρότυπο κόστος Λογιστική Κόστους Ενότητα 9: Πρότυπο κόστος Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 7: Κοστολογική διάρθρωση Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 7: Κοστολογική διάρθρωση Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 7: Κοστολογική διάρθρωση Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 10: ΡΑΝΤΕΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creatve Commos εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 6: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 7η: Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 4 η : Οι Παραγωγοί Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Ενότητα # 2: Αρχεία Ψηφιακών εικόνων Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6: Ανάδραση Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Βασικές Προγραμματιστικές Δομές ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομή Ελέγχου Ροής (IF) Η εντολή IF χρησιμοποιείται όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Άσκηση αυτοαξιολόγησης Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ2, Ενότητα : Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Ενότητα : Υλοποίηση Λεξικών µε

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση Ι

Μαθηματική Ανάλυση Ι Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση Ι Ενότητα 6: Παράγωγοι Επίκ. Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 9: Κριτήρια κατάταξης του κόστους Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Ενότητα: Ισολογισμός Επιχειρήσεων Αν. Καθηγητής Μπακούρος Ιωάννης e-mail: ylb@uowm.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 7: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Ενότητα 11: Οι ιδέες των μαθητών για θερμότητα και θερμικά φαινόμενα Καθηγητής: Καριώτογλου Πέτρος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 4: Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 10η: Απεσταλμένοι του Ρωμαίου Ποντίφικα και Ρωμαϊκή Κουρία Κυριάκος Κυριαζόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 5: Μέτρηση της απόδοσης της εταιρίας Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 5: Μέτρηση της απόδοσης της εταιρίας Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 5: Μέτρηση της απόδοσης της εταιρίας Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα