Μάθηµα: Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Βιβλίο Μαθήµατος: α) Νικολός. : ΑρχιτεκτονικήΥπολογιστών β) Mano, M. : ΨηφιακήΣχεδίαση, ΕκδόσειςΠαπασωτηρίου
|
|
- Ἀγαυή Αντωνόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ύλη του Μαθήµατος Μάθηµα: Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Βιβλίο Μαθήµατος: α) Νικολός. : ΑρχιτεκτονικήΥπολογιστών β) Mano, M. : ΨηφιακήΣχεδίαση, ΕκδόσειςΠαπασωτηρίου ΤρόποςΑξιολόγησης: α) Ενδιάµεση Πρόοδος (Προαιρετική µε % βαρύτητα µόνο θετικά) β) Τελική Γραπτή Εξέταση ιδάσκων:αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης clam@unipi.gr ΑριθµητικάΣυστήµατα: υαδικό, Οκταδικό, εκαεξαδικό, Μετατροπέςµεταξύ Συστηµάτων. Πράξειςστο υαδικόσύστηµα, ΧρήσηΣυµπληρωµάτων, υαδικοίκώδικες. ΛογικέςΠύλες. Άλγεβρα Boole (Αξιώµατα ΛογικέςΠράξεις). Πίνακες Αληθείας, Χάρτες Karnaugh για απλοποίηση λογικών παραστάσεων. Εισαγωγή στα Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα. Flip Flops (D, T, RS και JKtype). ΣχεδίασηΜετρητών Καταχωρητών -ΚαταχωρητώνΟλίσθησης. ιαδικασίασχεδίασηςκαιανάλυσηςσύγχρονωνακολουθιακώνκυκλωµάτων. οµήοργάνωσηκαιλειτουργίαυπολογιστών,von NeumannΑρχιτεκτονική. Μορφές Αναπαράστασης εδοµένων (Σταθερή και Κινητή Υποδιαστολή) οµήκαιχαρακτηριστικάοµάδωνεντολών. ΟργάνωσηκαιΛειτουργίαΚεντρικήςΜονάδαςΕπεξεργασίας. ΜονάδαΕλέγχου. Ιεραρχία Μνήµης, Κύτταρο Μνήµης, Τύποι ιευθυνσιοδότητησης, Σχεδίαση και διευθυνσιοδότηση µνηµών τυχαίας προσπέλασης, ιασύνδεση Μνήµης µε την ΚεντρικήΜονάδαΕπεξεργασίας. ΙδεατήΜνήµη, Σελιδοποίηση, Τµηµατοποίηση. Κρυφή Μνήµη, Τεχνικές Οργάνωσης Κρυφής Μνήµης. Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης Ψηφιακοί Υπολογιστές και Ψηφιακά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές και Ψηφιακά Συστήµατα Τα Ψηφιακά Συστήµατα αξιοποιούνται σήµερα σε πληθώρα εφαρµογών (τηλεπικοινωνίες, ιατρική, επαγγελµατικές συναλλαγές κ.λ.π.). Το χαρακτηριστικότερο παράδειγµα είναι ο Ψηφιακός Υπολογιστής: Εκτελεί µια σειρά εντολών που είναι γνωστή ως «πρόγραµµα» και δρα πάνω σε συγκεκριµένα «δεδοµένα» Είναι γενικής χρήσης Ο χρήστης µεταβάλει το πρόγραµµα ανάλογα µε τις ανάγκες του Το χαρακτηριστικό των Ψηφιακών Συστηµάτων είναι η αξιοποίηση / επεξεργασία διακριτών στοιχείων πληροφορίας (κάποιοσύνολοµεπεπερασµένοαριθµόστοιχείων, π.χ. Αριθµητικά Ψηφία απ όπου προέκυψε και το όνοµα...) Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 3 Σ ένα ψηφιακό σύστηµα τα διακριτά στοιχεία πληροφορίας παριστώνται µε φυσικές ποσότητες καλούµενες ψηφιακά σήµατα. Τα πιο κοινά ψηφιακά σήµατα έχουν τη µορφή ακολουθιών διακριτών τιµών ηλεκτρικής τάσης. Τα ψηφιακά σήµατα που χρησιµοποιούνται στα περισσότερα ψηφιακά συστήµατα χρησιµοποιούν µόνο δύο διακριτές τιµές και για το λόγο αυτό ονοµάζονται δυαδικά. Ένα δυαδικό ψηφίο, καλούµενο bit, µπορεί να πάρει τις τιµές και. Αντιστοιχίζουµε τις λογικές τιµές και στις τιµές που λαµβάνει ένα φυσικό µέγεθος, όπως η τάση (, ) ( V, 5 V) ή ( V, 3.3 V) (OFF, ON) Ταδιακριτάστοιχείαπληροφορίαςπαρίστανταιαπόοµάδες bit που καλούνται δυαδικοί κώδικες. Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 4
2 Ψηφιακοί Υπολογιστές και Ψηφιακά Συστήµατα Αριθµητικά Συστήµατα Ο Ψηφιακός Υπολογιστής Γενικού Σκοπού είναι το ευρύτερα γνωστό παράδειγµα ψηφιακού συστήµατος. Τα κύρια µέρη είναι: Η κεντρική µονάδα επεξεργασίας Ηµονάδαελέγχου Ηµονάδαµνήµης Οιµονάδεςεισόδου -εξόδου Κάθε αριθµός N µε m ακέραια ψηφία και n κλασµατικά ψηφία µπορεί να γραφεί µε την ακόλουθη µορφή: N = m ai i= n ι β Με β παριστάνουµε τη βάση του αριθµητικού συστήµατος στο οποίοεκφράζεταιοαριθµός (β>=) καιµεα i συµβολίζουµετα ψηφίατουαριθµού (<= α i <=β-). Τοψηφίοα i πολλαπλασιάζεταιµετοναριθµόβ i, γι αυτόλέµε ότιητάξητουψηφίου είναι i. N m = ai i= n ι β = a m m m β + am β a β + a + a... a + + n n β β β Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 5 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 6 Αριθµητικά Συστήµατα Αριθµητικά Συστήµατα Παράδειγµα: Ο αριθµός 3,475 µε τον τρόπο που µόλις περιγράφηκε, αναπαρίσταται ως εξής: ,δηλαδή a =, a =3, a =4, a =7, a 3 =5 Τα συνηθέστερα αριθµητικά συστήµατα είναι αυτά που έχουν βάση τους αριθµούς (δυαδικό σύστηµα), 8 (οκταδικό σύστηµα), (δεκαδικόσύστηµα) και 6 (δεκαεξαδικό σύστηµα). Παραδείγµατα: Ηακολουθία [3Β] 6 παριστάνειτοναριθµό Η ακολουθία ψηφίων «43» παριστάνει διαφορετικούς αριθµούς ανάλογα µε το σύστηµα αρίθµησης που θα δηλώνουµε. Στοδεκαδικόθαγράψουµε [43] καιθαεννοούµε: ενώστοοκταδικόθαγράψουµε [43] 8 καιθαεννοούµε: Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 7 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 8
3 Αριθµητικά Συστήµατα Τα ψηφία ενός αριθµού γραµµένου στο δυαδικό σύστηµαονοµάζονται bits(binary digits). Το πιο αριστερό ψηφίο του αριθµού ονοµάζεται περισσότερο σηµαντικό ψηφίο (Most Significant Bit, MSB), γιατί πολλαπλασιάζεται µε το µεγαλύτερο συντελεστή, και το πιο δεξιό ψηφίο του αριθµού ονοµάζεται λιγότερο σηµαντικό ψηφίο (Least Significant Bit, LSB), γιατί πολλαπλασιάζεται µε το µικρότερο συντελεστή. Η µετατροπή ενός αριθµού από ένα αριθµητικό σύστηµα µε βάση β προς το δεκαδικό σύστηµα γίνεται µε τον υπολογισµό της παρακάτω παράστασης: m m am β + am β a β + a + a β + a β a n β Παράδειγµα:Οαριθµός [], γιαναµετατραπεί στο δεκαδικό υπολογίζουµε: = 5 Παράδειγµα:Οαριθµός [CAF] 6, γιαναµετατραπεί στο δεκαδικό υπολογίζουµε: = 5759 () () n Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 9 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης ΗµετατροπήενόςαριθµούΑαπότοδεκαδικόσύστηµασεένα άλλο σύστηµα αρίθµησης µε βάση β, γίνεται χωριστά για το ακέραιο και χωριστά για το κλασµατικό µέρος. Για την µετατροπή του ακεραίου µέρους του αριθµού Α σε βάσηβ, κάνουµεδιαδοχικέςδιαιρέσειςµετοναριθµόβ, σύµφωνα µε τον αλγόριθµο που ακολουθεί: Έστω ένας νέος αριθµός Χ χωρίς κανένα ψηφίο. ιαιρούµετοναµετηβάσηβκαιπαίρνουµετοπηλίκοπκαιτο υπόλοιπο Υ. ΓράφουµετοΥστααριστεράτουνέουαριθµούΧ. Αντικαθιστούµε τον αριθµό Α µε το πηλίκο Π. Επαναλαµβάνουµε τα βήµατα (), (3), (4) έως ότου το Α να γίνει. Παράδειγµα: Μετατροπήτουαριθµού [6] στο δυαδικό σύστηµα. Συνεπώς [6] =[] Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 3
4 Για την µετατροπή του κλασµατικού µέρους του αριθµού Α σε βάση β, κάνουµε διαδοχικούς πολλαπλασιασµούς του κλασµατικού µέρους µε τον αριθµό β, σύµφωνα µε τον αλγόριθµο που ακολουθεί: Έστω ένας νέος αριθµός Υ χωρίς κανένα ψηφίο. Πολλαπλασιάζουµε το κλασµατικό µέρος του Α µε τη βάση β. Το αποτέλεσµα έχει ακέραιο µέρος Μ και κλασµατικό µέρος Κ. Γράφουµε το Μ στα δεξιά του νέου κλασµατικού µέρους Υ. Αντικαθιστούµε το κλασµατικό µέρος του αριθµού Α µε το Κ. Επαναλαµβάνουµε τα βήµατα (), (3), (4) έως ότου το κλασµατικό µέροςτουαναγίνει ήέχουµευπολογίσεινψηφία (σεπεριπτώσεις που µας αρκεί ακρίβεια Ν ψηφίων) Παράδειγµα: Μετατροπήτουαριθµού [.65] στο δυαδικό σύστηµα. Συνεπώς [.65] =[.] Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 3 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 4 Η µετατροπή ενός αριθµού από ένα σύστηµα µε βάση β σεέναάλλοσύστηµαµεβάσηβ γίνεταιεύκολααν χρησιµοποιήσουµεενδιάµεσατοδεκαδικόσύστηµα. Πρώταµετατρέπουµετοναριθµόµεβάσηβ στο δεκαδικό σύστηµα, και στη συνέχεια τον µετατρέπουµε απο το δεκαδικό σύστηµα στο σύστηµα µεβάσηβ....αν και υπάρχουν γρηγορότερες και πιο ασφαλείς τεχνικές για µετατροπές από το δεκαεξαδικό και το οκταδικό σύστηµα σε δυαδικό και αντίστροφα... Για να µετατρέψουµε ένα δυαδικό αριθµό στο δεκαεξαδικό σύστηµα, χωρίζουµε τα ψηφία του σε τετράδες ξεκινώντας από την υποδιαστολή που χωρίζει ακέραιο και κλασµατικό µέρος και προχωρώντας προς τα άκρα του αριθµού. Κάθε τέτοια τετράδα αντιστοιχεί σε ένα µονοψήφιο δεκαεξαδικό αριθµό. Η µετατροπή ενός δεκαεξαδικού αριθµού σε δυαδικό γίνεται αντικαθιστώντας κάθε ψηφίο του αριθµού µε τον αντίστοιχο τετραψήφιο δυαδικό αριθµό Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 5 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 6 4
5 Πράξεις Ακέραιων Αριθµών στο υαδικό Σύστηµα Για να µετατρέψουµε ένα δυαδικό αριθµό στο οκταδικό σύστηµα, χωρίζουµε τα ψηφία του σε τριάδες ξεκινώντας από την υποδιαστολή που χωρίζει ακέραιο και κλασµατικό µέρος και προχωρώντας προς τα άκρα του αριθµού. Κάθε τέτοια τριάδα αντιστοιχεί σε ένα µονοψήφιο οκταδικό αριθµό. Η µετατροπή ενός οκταδικού αριθµού σε δυαδικό γίνεται αντικαθιστώντας κάθε ψηφίο του αριθµού µε τον αντίστοιχο τριψήφιο δυαδικό αριθµό Οι αριθµητικές πράξεις στο δυαδικό σύστηµα γίνονται µε παρόµοιο τρόπο µε το δεκαδικό σύστηµα. Προσθέσεις και αφαιρέσεις γίνονται από τα δεξιά προς τα αριστερά, και χρησιµοποιούµε κρατούµενα ή δανεικά ψηφία, αντίστοιχα. Θέλουµε να προσθέσουµε: + Θέλουµε να αφαιρέσουµε: -, 7 3 5, ,, Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 7 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 8 Αναπαράσταση Ακέραιων Αριθµών Αναπαράσταση Ακέραιων Αριθµών Η µνήµη είναι οργανωµένη σε λέξεις (words), δηλαδή οµάδες των n-bits (το n είναισυνήθωςπολλαπλάσιοτου 8). Το n ονοµάζεται µήκος λέξης (word length) του υπολογιστή. Κάθε αριθµός καταλαµβάνει χώρο όσο µια λέξη ενός υπολογιστή. Με n δυαδικά ψηφία µπορούµε να αναπαραστήσουµε n διαφορετικούς αριθµούς. Όταν θέλουµε να αναπαραστήσουµε προσηµασµένους ακεραίους αριθµούς µε n δυαδικά ψηφία, µπορούµε να ακολουθήσουµε έναν από τους παρακάτω τρόπους αναπαράστασης: Προσηµασµένο Μέτρο Προσηµασµένα Συµπληρώµατα Προσηµασµένο Μέτρο: Εκµεταλλευόµαστε το αριστερότερο bit του αριθµού, στο οποίο κωδικοποιούµε το πρόσηµο του. Αν το πρόσηµο του έχει τιµή, τότε ο αριθµός είναι θετικός, ενώ αν έχει την τιµή είναι αρνητικός. Με τα υπόλοιπα n- δυαδικά ψηφία κωδικοποιούµε την απόλυτη τιµή του αριθµού, δηλαδή το µέτρο του. Παράδειγµα: [] =[+3] [] =[-3] Το έυρος των αριθµών που µπορούν να αναπαρασταθούν είναι από - [( n- )-] µέχρι + [( n- )-] Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 9 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 5
6 Αναπαράσταση Ακέραιων Αριθµών Αναπαράσταση Ακέραιων Αριθµών Προσηµασµένο Συµπλήρωµα ως προς µειωµένη βάση (β-): Στην περίπτωση αυτή, αν το MSB του αριθµού είναι, ο αριθµός είναιθετικόςκαιτοµέτροτουδίνεταιαπόταυπόλοιπα n- bits. Αν το MSB είναι, ο αριθµός είναι αρνητικός και το συµπλήρωµα ως προς των υπολοίπων n- bits δίνει το µέτρο του. Το συµπλήρωµα ως προς ενός δυαδικού αριθµού βρίσκεται ως εξής: πρέπεινααντικαταστήσουµεόλατα τουαριθµούµε καιόλατα µε. Παράδειγµα: Το συµπλήρωµα ως προς ένα του αριθµού είναι [] =[+3] [] =[-3] Το εύρος των αριθµών που µπορούν να αναπαρασταθούν είναι από - [( n- )-] µέχρι + [( n- )-] Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης Προσηµασµένο Συµπλήρωµα ως προς βάση (β): Αντο MSB τουαριθµούείναι, οαριθµόςείναιθετικόςκαιτο µέτρο του δίνεται από τα υπόλοιπα n- bits. Αν το MSB του αριθµού είναι, τότε ο αριθµός είναι αρνητικός. Για να βρούµε το µέτρο του αριθµού πρέπει να υπολογίσουµε το συµπλήρωµα τουαριθµούωςπροςδύο. Το συµπλήρωµα ως προς ενός δυαδικού αριθµού βρίσκεται ως εξής: πρέπεινααντικαταστήσουµεόλατα τουαριθµούµε καιόλατα µε καιστησυνέχειαναπροσθέσουµεµιαµονάδα. Παράδειγµα: Το συµπλήρωµα ως προς δύο του αριθµού είναι [] =[+3] [] =[-4] Το εύρος των αριθµών που µπορούν να αναπαρασταθούν είναι από - [( n- )]µέχρι + [( n- )-] Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης εκαδικός Αναπαράσταση Ακέραιων Αριθµών Προσηµασµένο Συµπλήρωµα ως προς Προσηµασµένο Συµπλήρωµα ως προς Προσηµασµένο Μέτρο Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Κ. Λαµπρινουδάκης Αναπλ. Καθ. 3 Πρόσθεση Προσηµασµένων υαδικών Αριθµών Πρέπει να γνωρίζουµε την αναπαράσταση του δυαδικού αριθµού. Αν είναι προσηµασµένο µέτρο η πρόσθεση ακολουθεί τους κανόνες της κανονικής αριθµητικής: Ανταπρόσηµαείναιταίδιαπροσθέτουµεταδύοµέτρακαιδίνουµε στο αποτέλεσµα το ίδιο (κοινό) πρόσηµο. Αν τα πρόσηµα είναι διαφορετικά, αφαιρούµε το µικρότερο µέτρο από το µεγαλύτερο και δίνουµε στο αποτέλεσµα το πρόσηµο του αριθµού µε το µεγαλύτερο µέτρο. Η διαδικασία αυτή απαιτεί σύγκριση των προσήµων και των µέτρωνκαιεκτέλεσηείτεπρόσθεση, είτεαφαίρεσης, γεγονός που δηµιουργεί αυξηµένη πολυπλοκότητα και κόστος... Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 4 6
7 Πρόσθεση Προσηµασµένων υαδικών Αριθµών Πρόσθεση Προσηµασµένων υαδικών Αριθµών Πρέπει να γνωρίζουµε την αναπαράσταση του δυαδικού αριθµού. Αν είναι προσηµασµένο συµπλήρωµα ως προς βάση το αποτέλεσµα της πρόσθεσης προκύπτει από την πρόσθεση τωνδύοαριθµών, συµπεριλαµβανοµένωντων bits προσήµου. Τοκρατούµενοεξόδουτηςθέσηςτου bit προσήµου αγνοείται. Στην εκτέλεση των πράξεων χρειάζεται προσοχή όταν το αποτέλεσµατηςπράξης (πρόσθεσηοµόσηµωναριθµών) είναιπολύµεγάλοκαιδενµπορείναπαρασταθείµετο πλήθος των bits που έχουµε στη διάθεση µας. Τότε λέµε ότι η πράξη προκάλεσε υπερχείλιση (overflow) ? ? Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 5 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 6 Αφαίρεση Προσηµασµένων υαδικών Αριθµών υαδικοί Κώδικες Πρέπει να γνωρίζουµε την αναπαράσταση του δυαδικού αριθµού. Αν είναι προσηµασµένο µέτρο η αφαίρεση ακολουθεί τους κανόνες της κανονικής αριθµητικής (όπως πρόσθεση...) Αν είναι προσηµασµένο συµπλήρωµα ως προς βάση: Παίρνουµε το συµπλήρωµα ως προς δύο του αφαιρετέου και το προσθέτουµε στο µειωτέο. Το κρατούµενου εξόδου στη θέση του bitπροσήµουαγνοείται. ηλαδή: (±Α) (+Β) = (±Α) + (-Β) (±Α) (-Β) = (±Α) + (+Β) Παράδειγµα: (-6) (-3) = +7 Σεδυαδικήµορφήµε 8 bit: - = + = Στα ψηφιακά κυκλώµατα, όπως έχουµε ήδη πει, δεν είναι η δυνατή η αξιοποίηση του δεκαδικού συστήµατος, για τον απλούστατο λόγο ότι δεν υπάρχουν στοιχεία µε δέκα δυνατές διακριτές καταστάσεις, τις οποίες µπορούµε να αλλάζουµε κατά βούληση. Τα ήδη υπάρχοντα ηλεκτρονικά στοιχεία µπορούν να πάρουν µόνο δύο καταστάσεις, π.χ. ένα τρανζίστορ είναι σε κατάσταση αγωγιµότητας ή αποκοπής. Στις δύο αυτές καταστάσειςαντιστοιχούµεαυθαίρετατο καιτο. Η ανάγκη λοιπόν αξιοποίησης δύο καταστάσεων για την επεξεργασία της πληροφορίας µας επιβάλλει τη κωδικοποίηση µε δυαδικούς κώδικες (binary codes). Κώδικας είναι ένας συστηµατικός τρόπος αναπαράστασης µιας πληροφορίας. Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 7 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 8 7
8 Κώδικας εκαδικών Ψηφίων (BCD) Κώδικας εκαδικών Ψηφίων (BCD) Ο πιο απλός και εύχρηστος δεκαδικός κώδικας, για τη κωδικοποίησητωνδέκαπρώτωνδεκαδικώνψηφίων (-9), ονοµάζεται BCD (Binary Coded Decimal).Σχηµατίζεταιαπό τουςισοδύναµους, προςτουςδεκαδικούς, δυαδικούςµε 4 bits. Οκώδικαςαυτόςλέγεταικαι BCD 84. Οιαριθµοί 8, 4,,, λέγονται βάρη των αντίστοιχων bits. Εαν αλλάξουµε αυθαίρετα τα βάρη των 4 bits, µπορούµε να κατασκευάσουµε αυθαίρετα άλλους κώδικες. Συνήθως η εκλογή των βαρών εξυπηρετεί κάποια σκοπιµότητα. Έτσι ο κώδικας BCD 4 χρησιµοποιείται πολύ στις αριθµοµηχανές (electronic calculators), ενώ ο χωρίς βάρη δεκαδικός κώδικας είναι εύχρηστος σε κατασκευές µε απλά κυκλώµατα, αφού µπορεί εύκολα να πραγµατοποιηθεί µε απλή µετατόπιση των περιεχοµένων ενός καταχωρητή. ΕΚΑ ΙΚΟ ΚΩ ΙΚΑΣ ΚΩ ΙΚΑΣ ΚΩ ΙΚΑΣ ΚΩ ΙΚΑΣ ΚΩ ΙΚΑΣ ΨΗΦΙΟ ΧΩΡΙΣ ΒΑΡΗ Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 9 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 3 υαδικοί Κώδικες Κώδικας GRAY Ένας άλλος κώδικας που φαίνεται στον παρακάτω πίνακα είναι ο κώδικας της υπερβολής κατά 3 (Excess 3 code). Αυτός παράγεται από τον κώδικα BCD 84, αν παραλείψουµε τους τρείς πρώτους συνδυασµούς και αντιστοιχίσουµετο στοσυνδυασµό. ΕΚΑ ΙΚΟ ΚΩ ΙΚΑΣ ΚΩ ΙΚΑΣ ΚΩ ΙΚΑΣ ΚΩ ΙΚΑΣ ΚΩ ΙΚΑΣ ME ΨΗΦΙΟ 8 4 Excess-3 4 GRAY ΠΕΡΙΤΤΗ ΙΣΟΤΙΜΙΑ (P.B) Ο κώδικας GRAY είναι ο οικονοµικότερος από ενεργειακή άποψη, αφού η αλλαγή από τον ένα συνδυασµό στον αµέσως επόµενο γίνεται µε τη µεταβολή ενόςµόνο bit. Οκώδικας GRAY κατασκευάζεται σχηµατίζοντας κατακόρυφες στήλες από ακολουθίες bits. Αρχίζουµε από τα λιγότερο σηµαντικά και προχωρούµε προς τα περισσότερο σηµαντικά ψηφία. Ο κώδικας GRAY λέγεται και ανακλώµενος δυαδικός (reflected binary code), λόγω συµµετρικότητας που παρουσιάζει. Παρατηρούµεµια συµµετρία, ωςπροςκέντρο, κάθε ακολουθίας ψηφίων της ίδιας ΕΚΑ ΙΚΟΙ τάξης ΚΩ ΙΚΑΣ GRAY Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 3 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 3 8
1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ MHXANIKOI Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ (ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ) Γ. Τσιατούχας Παράρτηµα A ιάρθρωση 1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή
Εισαγωγή Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Ξεκινάµε την εργαστηριακή µελέτη της Ψηφιακής Λογικής των Η/Υ εξετάζοντας αρχικά τη µορφή των δεδοµένων που αποθηκεύουν και επεξεργάζονται οι υπολογιστές και προχωρώντας
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΜΕΡΟΣ Α 2 Τεχνολογία
Διαβάστε περισσότεραΣ ή. : υαδικά. Ε ό. ή Ενότητα
1η Θεµατική Θ ή Ενότητα Ε ό : υαδικά δ ά Συστήµατα Σ ή Μονάδα Ελέγχου Ψηφιακοί Υπολογιστές Αριθµητική Μονάδα Κρυφή Μνήµη Μονάδα Μνήµης ιαχείριση Μονάδων Ι/Ο ίσκοι Οθόνες ικτυακές Μονάδες Πληκτρολόγιο,
Διαβάστε περισσότεραΛογικός Σχεδιασµός και Σχεδιασµός Η/Υ. ΗΜΥ-210: Εαρινό Εξάµηνο Σκοπός του µαθήµατος. Ψηφιακά Συστήµατα. Περίληψη. Εύρος Τάσης (Voltage(
ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005 Σκοπός του µαθήµατος Λογικός Σχεδιασµός και Σχεδιασµός Η/Υ Κεφάλαιο 1: Υπολογιστές και Πληροφορία (1.1-1.2) Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιµοποιούνται
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 11
ΗΜΥ Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 11 13 Οκτωβρίου, 6 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακοί Υπολογιστές
1 η Θεµατική Ενότητα : υαδικά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές Παλαιότερα οι υπολογιστές χρησιµοποιούνταν για αριθµητικούς υπολογισµούς Ψηφίο (digit) Ψηφιακοί Υπολογιστές Σήµατα (signals) : διακριτά στοιχεία
Διαβάστε περισσότερα1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα
1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα Δεκαδικοί Αριθµοί Βάση : 10 Ψηφία : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Αριθµοί: Συντελεστές Χ δυνάµεις του 10 7392.25 = 7x10 3 + 3x10 2 + 9x10 1 + 2x10 0 + 2x10-1 + 5x10-2
Διαβάστε περισσότεραΑριθµητική υπολογιστών
Αριθµητική υπολογιστών Μιχάλης ρακόπουλος Υπολογιστική Επιστήµη & Τεχνολογία, #03 1 εκαδικό σύστηµα αρίθµησης Βάση το 10. 10 ψηφία: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 δεκαδικό ψηφίο εκφράζει 1 από 10 πιθανές επιλογές
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήµη των Υπολογιστών Εξάµηνο 4ο-ΣΗΜΜΥ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ www.cslab.ece.ntua.gr Εισαγωγή στην
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1
Συστήματα αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης 1402 = 1000 + 400 +2 =1*10 3 + 4*10 2 + 0*10 1 + 2*10 0 Γενικά σε ένα σύστημα αρίθμησης με βάση το b N, ένας ακέραιος αριθμός με n ψηφία παριστάνεται ως:
Διαβάστε περισσότερα3.1 εκαδικό και υαδικό
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και εδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 3.1 εκαδικό και υαδικό εκαδικό σύστηµα 2 1 εκαδικό και υαδικό υαδικό Σύστηµα 3 3.2 Μετατροπή Για τη µετατροπή
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ
Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Πληροφορική ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ TEI ΧΑΛΚΙ ΑΣ
Εισαγωγή στην Πληροφορική 1 Περιεχόµενα - Κωδικοποιήσεις - Αριθµητικά Συστήµατα 2 Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Είπαµε ότι είναι, µία Ηλεκτρονική Μηχανή, που δουλεύει κάτω από τον έλεγχο εντολών αποθηκευµένων
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακά Συστήματα. 1. Συστήματα Αριθμών
Ψηφιακά Συστήματα 1. Συστήματα Αριθμών Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd Thomas L.,
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 7 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΟΛΙΑ ΠΑΓΓΕ Περιεχόμενα 2 Δυαδικό Σύστημα Προσημασμένοι δυαδικοί αριθμοί Αφαίρεση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 2 Αριθµητικά Συστήµατα και Αριθµητική Υπολογιστών Γιώργος Γιαγλής Περίληψη Κεφαλαίου
Διαβάστε περισσότερα5.1 Θεωρητική εισαγωγή
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ - ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΧΑΣΑΝΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Συστήματα αρίθμησης και αναπαράστασης
Κεφάλαιο 1 Συστήματα αρίθμησης και αναπαράστασης 1.1 Εισαγωγή Οι υπολογιστές αναπαριστούν όλα τα είδη πληροφορίας ως δυαδικά δεδομένα. Έτσι, για την ευκολότερη και ταχύτερη επεξεργασία των διαφόρων πληροφοριών,
Διαβάστε περισσότεραΕλίνα Μακρή
Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ
1 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 2 Σκοπός Μέθοδοι παράστασης και ερµηνείας των ψηφιακών δεδοµένων στα υπολογιστικά συστήµατα ιάφορα αριθµητικά συστήµατα που χρησιµοποιούνται στους υπολογιστές και επεξήγηση
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version
Συστήματα Αρίθμησης Στην καθημερινή μας ζωή χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Στο σύστημα αυτό χρησιμοποιούμε δέκα διαφορετικά σύμβολα τα :,, 2, 3, 4, 5, 6,7 8, 9. Για τον αριθμό 32 θα χρειαστούμε
Διαβάστε περισσότεραΚ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις
Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Περιεχόμενα 1 Δυαδικό
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστές και Πληροφορία 1
ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σκοπός του μαθήματος Λογικός Σχεδιασμός και Σχεδιασμός Η/Υ Εισαγωγή, Υπολογιστές και Πληροφορία Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιμοποιούνται
Διαβάστε περισσότεραΠρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. Ποια είναι η βάση
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ www.cslab.ece.ntua.gr Εισαγωγή στην
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 1: Εισαγωγή σε βασικές έννοιες δυαδικού συστήματος Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 2
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Ο κύκλος της πληροφορίας Η σηµασία της πληροφορίας Ο υπολογιστής (επεξεργασία-αποθήκευση) 2 Παράσταση δεδοµένων Αριθµητικά συστήµατα εκαδικό σύστηµα 3 υαδικό
Διαβάστε περισσότερα1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. α i. (α i β i ) (1.3) όπου: η= το πλήθος ακεραίων ψηφίων του αριθμού Ν. n-1
1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 1.1 Εισαγωγή Το δεκαδικό σύστημα (Decimal System) αρίθμησης χρησιμοποιείται από τον άνθρωπο και είναι κατάλληλο βέβαια γι αυτόν, είναι όμως εντελώς ακατάλληλο για τις ηλεκτρονικές
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Αριθμητικά Συστήματα Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Αριθμητικά Συστήματα Δεκαδικό Σύστημα: Βάση το 10, ψηφία 10 και συντελεστές
Διαβάστε περισσότεραΛογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Σταμούλης Γεώργιος georges@uth.gr Δαδαλιάρης Αντώνιος dadaliaris@uth.gr Δυαδικοί Αριθμοί Η γενική αναπαράσταση ενός οποιουδήποτε
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Υπολογιστικών Συστηµάτων & Λειτουργικά Συστήµατα Κεφάλαιο 2
Τεχνολογία Υπολογιστικών Συστηµάτων & Λειτουργικά Συστήµατα Κεφάλαιο 2 Κεφάλαιο 2 Παράσταση και Επεξεργασία Πληροφοριών Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να εξηγήσει πώς παριστάνονται οι πληροφορίες από
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων
Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Ενα αριθμητικο συστημα χαρακτηριζεται απο την βαση r και τα συμβολα a i που παιρνουν τις τιμες 0,1,...,r-1. (a n,,a 1,a 0. a -1,a -2,,a -m ) r = =a n r n + +a 1 r+a
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.
Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικά Συστήματα
Αριθμητικά Συστήματα Σε οποιοδήποτε αριθμητικό σύστημα, με βάση τον αριθμό Β, ένας ακέραιος αριθμός με πλήθος ψηφίων ν, εκφράζεται ως ακολούθως: α ν-1 α ν-2 α 1 α 0 = α ν-1 Β ν-1 + α ν-2 Β ν-2 + + α 1
Διαβάστε περισσότεραΕλίνα Μακρή
Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,
Διαβάστε περισσότεραΑναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική
Αναπαράσταση Δεδομένων ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση δεδομένων Κατάλληλη συμβολική αναπαράσταση δεδομένων, για απλοποίηση βασικών πράξεων, όπως πρόσθεση Πόσο εύκολο είναι
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση
Κεφάλαιο 2 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση Αριθµών & Χαρακτήρων Αποκωδικοποίηση Κωδικοποίηση Συστήµατα Αρίθµησης το υαδικό Μετατροπή από το ένα σύστηµα στο άλλο Η πρόσθεση & η αφαίρεση στο υαδικό H αφαίρεση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Αναπαράσταση Αριθµών
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος είναι το 10 αναπτύχθηκε τον 8
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Περιεχόμενα Μαθήματος Συστήματα αρίθμησης Πύλες Διάγραμμα ροής-ψευδοκώδικας Python Συστήματα Αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα Οι άνθρωποι χρησιμοποιούν το περίφημο «θεσιακό,
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Συστήματα αρίθμησης Δυαδικό αριθμητικό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή
Κεφάλαιο. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας Περιεχόμενα. Αριθμητικά συστήματα. Μετατροπή αριθμών από ένα σύστημα σε άλλο.3 Πράξεις στο δυαδικό σύστημα.4 Πράξεις στο δεκαεξαδικό σύστημα.5
Διαβάστε περισσότερα2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα
2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 2.1 Αριθμητικά συστήματα Κάθε πραγματικός αριθμός χ μπορεί να παρασταθεί σε ένα αριθμητικό σύστημα με βάση β>1 με μια δυναμοσειρά της μορφής, -οο * = ± Σ ψ β " (2 1) η - ν
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακά Κυκλώματα Ι. Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες. Λευτέρης Καπετανάκης
ΤΛ2002 Ψηφιακά Κυκλώματα Ι Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες Λευτέρης Καπετανάκης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Άνοιξη 2011 ΤΛ-2002: L1 Slide 1 Ψηφιακά Συστήματα ΤΛ-2002:
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικό Σύστημα Αρίθμησης
Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,
Διαβάστε περισσότεραΕπανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής
Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής Αριθµοί Διαφόρων Βάσεων Δυαδικά Συστήµατα 2 Υπολογιστική Ακρίβεια Ο αριθµός των δυαδικών ψηφίων αναπαράστασης αριθµών καθορίζει την ακρίβεια των αριθµών σε
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Bits & Bytes Bit: η μικρότερη μονάδα πληροφορίας μία από δύο πιθανές καταστάσεις (ναι / όχι, αληθές / ψευδές, n / ff) κωδικοποίηση σε 0 ή 1 δυαδικό σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΜΕΡΟΣ Β Παράσταση Προσημασμένων
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχιτεκτονική-Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών
Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΤετάρτη 5-12/11/2014. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ
Τετάρτη 5-12/11/2014 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: ΤΡΟΧΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 1. Παράσταση και οργάνωση δεδομένων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται θέματα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην πληροφορική
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 3: Δυαδικά Συστήματα Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόµενα. οµή Η/Υ: Αναπαράσταση εδοµένων. υαδικό σύστηµα. Συστήµατα Αρίθµησης υαδικό Οκταδικό εκαεξαδικό Παραδείγµατα
οµή Η/Υ: Αναπαράσταση εδοµένων Συστήµατα Αρίθµησης υαδικό Οκταδικό εκαεξαδικό Παραδείγµατα Περιεχόµενα Κωδικοποίηση δεδοµένων Κώδικας ASCII Άλλοι κώδικες Παραδείγµατα Συστήµατα Αρίθµησης Τα συνηθέστερα
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 12
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 12 17 Οκτωβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότερα! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς
Διαβάστε περισσότεραΠράξεις με δυαδικούς αριθμούς
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Πράξεις με δυαδικούς
Διαβάστε περισσότεραµπιτ Λύση: Κάθε οµάδα των τεσσάρων µπιτ µεταφράζεται σε ένα δεκαεξαδικό ψηφίο 1100 C 1110 E Άρα το δεκαεξαδικό ισοδύναµο είναι CE2
! Βρείτε το δεκαεξαδικό ισοδύναµο του σχήµατος µπιτ 110011100010 Λύση: Κάθε οµάδα των τεσσάρων µπιτ µεταφράζεται σε ένα δεκαεξαδικό ψηφίο 1100 C 1110 E 0010 2 Άρα το δεκαεξαδικό ισοδύναµο είναι CE2 2 !
Διαβάστε περισσότεραΑρχιτεκτονικές Υπολογιστών
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μάθηµα: Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπαράσταση εδοµένων ιδάσκων: Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης clam@unipi.gr Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Aναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 1 εδοµένα
Διαβάστε περισσότεραΑνασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΙΑ 1: Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο: Ανασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Α.Μ: Έτος: 1. Το δεκαδικό σύστημα Είναι φανερό ότι οι χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες, μονάδες και τα δεκαδικά ψηφία είναι δυνάμεις
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής
Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις Αναπαράσταση Πληροφορίας Η/Υ Αριθμητικά δεδομένα Σταθερής υποδιαστολής Κινητής υποδιαστολής Μη αριθμητικά δεδομένα Χαρακτήρες Ειδικοί κώδικες Εντολές Γλώσσα
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-2 ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΙΣ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΙΩΝ & ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005. υαδική Αφαίρεση. υαδική Αφαίρεση (συν.) Ακόµη ένα παράδειγµα Αφαίρεσης.
ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005 Κεφάλαιο 5 -ii: Αριθµητικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Αφαίρεση δυαδικών Περίληψη
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση Υπολογιστών
Οργάνωση Υπολογιστών Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων: Αριθμητική του Υπολογιστή, Αριθμητικά Συστήματα Μετατροπές, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 2 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1
Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 2.1Η έννοια της πληροφορίας Δεδομένα Πληροφορία Καραμαούνας Πολύκαρπος 2 2.2 ΗΥ Το βασικό εργαλείο επεξεργασίας και
Διαβάστε περισσότερα4.1 Θεωρητική εισαγωγή
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΥΑ ΙΚΟΣ ΑΘΡΟΙΣΤΗΣ-ΑΦΑΙΡΕΤΗΣ Σκοπός: Να µελετηθούν αριθµητικά κυκλώµατα δυαδικής πρόσθεσης και αφαίρεσης. Να σχεδιαστούν τα κυκλώµατα από τους πίνακες αληθείας
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Συστήματα Αρίθμησης ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ
ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 2.2.1 : Συστήματα Αρίθμησης ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ. Στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης, αντί για δεκάδες, εκατοντάδες με τις
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Πράξεις µε µπιτ
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Πράξεις µε µπιτ 1 Πράξεις µε µπιτ 2 Αριθµητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασµός, Διαίρεση 3 Πρόσθεση στη µορφή συµπληρώµατος ως προς δύο
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2: Παράσταση της Πληροφορίας
Μάθημα 2: Παράσταση της Πληροφορίας 2.1 Παράσταση δεδομένων Κάθε υπολογιστική μηχανή αποτελείται από ηλεκτρονικά κυκλώματα που η λειτουργία τους βασίζεται στην αρχή ανοιχτό-κλειστό. Η συμπεριφορά τους
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές
Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές http://courseware.mech.ntua.gr/ml23021/ 3 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικά Συστήματα
Αριθμητικά Συστήματα Οργάνωση Δεδομένων (1/2) Bits: Η μικρότερη αριθμητική μονάδα ενός υπολογιστικού συστήματος, η οποία δείχνει δύο καταστάσεις, 0 ή 1 (αληθές η ψευδές). Nibbles: Μονάδα 4 bit που παριστά
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΣΗΜΜΥ, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ http://www.cslab.ece.ntua.gr/courses/comparch t / / h 1 ΑΡΙΘΜΟΙ Decimal Eύκολο για τον άνθρωπο Ιδιαίτερα για την εκτέλεση αριθμητικών
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Μάθημα 4 ο Πράξεις με bits. Δρ.
Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Μάθημα 4 ο Πράξεις με bits Δρ. Γκόγκος Χρήστος Κατηγορίες πράξεων με bits Πράξεις με δυαδικά ψηφία Αριθμητικές πράξεις
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Η ιασύνδεση Υλικού και Λογισµικού, 4 η έκδοση. Κεφάλαιο 3. Αριθµητική για υπολογιστές
Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Η ιασύνδεση Υλικού και Λογισµικού, 4 η έκδοση Κεφάλαιο 3 Αριθµητική για υπολογιστές Ασκήσεις Η αρίθµηση των ασκήσεων είναι από την 4 η έκδοση του «Οργάνωση και Σχεδίαση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Πράξεις µε µπιτ
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Πράξεις µε µπιτ 1 Πράξεις µε µπιτ 2 Αριθµητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασµός, Διαίρεση Ο πολλαπλασιασµός και η διαίρεση στο επίπεδο του
Διαβάστε περισσότερα3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ
1 3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡΑΚΙ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πρόσθεση αφαίρεση δεκαδικών Γίνονται όπως και στους φυσικούς αριθµούς. Προσθέτουµε ή αφαιρούµε τα ψηφία
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ. Μάθημα 7
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ Μάθημα 7 Μηχανισμός Οπτικών Δίσκων CD ROM (compact disk read only memory) Μεγάλη αποθηκευτική ικανότητα (650ΜΒ ή 700ΜΒ) Γρήγορη προσπέλαση στα δεδομένα Χαμηλή τιμή (CD) Μέσο μεταφοράς και διανομής
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικά Συστήματα Κώδικες
Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες 1.1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 1 Ένα αριθμητικό σύστημα ορίζει ένα σύνολο τιμών που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση μίας ποσότητας. Ποσοτικοποιώντας τιμές και αντικείμενα και
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 3 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:
Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 3 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικά Συστήματα = 3 x x x x 10 0
Δεκαδικό Όταν αναφερόμαστε σε μία αριθμητική τιμή, απεικονίζουμε μία ποσότητα με ένα σύμβολο ή έναν συνδυασμό από σύμβολα. Το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιούμε είναι το δεκαδικό. Αποτελείται από δέκα
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Υπολογιστικών Συστηµάτων & Λειτουργικά Συστήµατα Κεφάλαιο 1
Τεχνολογία Υπολογιστικών Συστηµάτων & Λειτουργικά Συστήµατα Κεφάλαιο 1 Κεφάλαιο 1 Κατηγορίες Υπολογιστικών Συστηµάτων Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να παρουσιάσει την εξέλιξη των υπολογιστικών συστηµάτων,
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακά Συστήματα. 2. Κώδικες
Ψηφιακά Συστήματα 2. Κώδικες Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd Thomas L., Ψηφιακά ηλεκτρονικά,
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ21 Κεφάλαιο 2. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: Παράσταση Προσημασμένων Αριθμών Συμπληρώματα
Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 2.3.4 Παράσταση Προσημασμένων Αριθμών Συμπληρώματα Στόχοι του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε: Τι είναι ένας Συμπλήρωμα ενός αριθμού πρακτικά Τι είναι Συμπλήρωμα ως
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες
Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Πράξεις με μπιτ
Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Πράξεις με μπιτ 1 Πράξεις με μπιτ 2 Αριθμητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση 3 Πρόσθεση στη μορφή συμπληρώματος ως προς δύο
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΗΜΜΥ, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ http://www.cslab.ece.ntua.gr/courses/comparch 1 ΑΡΙΘΜΟΙ Decimal Eύκολο για τον άνθρωπο Ιδιαίτερα για την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών
Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών 1 Αριθμητικό Σύστημα Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθμού με διακεκριμένα σύμβολα Ένας αριθμός αναπαρίσταται διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στον Προγραμματισμό
Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 3 Λειτουργίες σε Bits, Αριθμητικά Συστήματα Χρήστος Γκουμόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Φύση υπολογιστών Η
Διαβάστε περισσότεραΣύστημα Πλεονάσματος και Αναπαράσταση Αριθμών Κινητής Υποδιαστολής
Σύστημα Πλεονάσματος και Αναπαράσταση Αριθμών Κινητής Υποδιαστολής Σύστημα Πλεονάσματος (Excess System) - 1 Είναι μια άλλη μια μορφή αναπαράστασης για αποθήκευση θετικών και αρνητικών ακεραίων σε έναν
Διαβάστε περισσότεραΣύστημα Πλεονάσματος. Αναπαράσταση Πραγματικών Αριθμών. Αριθμητικές Πράξεις σε Αριθμούς Κινητής Υποδιαστολής
Σύστημα Πλεονάσματος Αναπαράσταση Πραγματικών Αριθμών Αριθμητικές Πράξεις σε Αριθμούς Κινητής Υποδιαστολής Σύστημα Πλεονάσματος (Excess System) - 1 Είναι μια άλλη μια μορφή αναπαράστασης για αποθήκευση
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Υπολογιστικών Συστηµάτων & Λειτουργικά Συστήµατα Κεφάλαιο 1
Τεχνολογία Υπολογιστικών Συστηµάτων & Λειτουργικά Συστήµατα Κεφάλαιο 1 Κεφάλαιο 1 Κατηγορίες Υπολογιστικών Συστηµάτων Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να παρουσιάσει την εξέλιξη των υπολογιστικών συστηµάτων,
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη
Διαβάστε περισσότερα