Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού"

Transcript

1 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:12 PM Page 1 Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών δʹ τεύχος

2 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:12 PM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΥΠΕΥΘΥΝOΣ ΤΟΥ ΥΠΟΕΡΓΟΥ ΕΞΩΦΥΛΛΟ ΠΡΟΕΚΤΥΠΩΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Ξανθή Βαμβακούση, Εκπαιδευτικός Γεώργιος Καργιωτάκης, Εκπαιδευτικός Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου, Εκπαιδευτικός Αθανάσιος Σαΐτης, Εκπαιδευτικός Ευγένιος Αυγερινός, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Παναγιώτης Γιαβρίμης, Σχολικός Σύμβουλος Σταμάτης Βούλγαρης, Εκπαιδευτικός Πέτρος Μπουλούμπασης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος Σοφία Τσακιρίδου, Φιλόλογος Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Γεώργιος Πολύζος, Πάρεδρος ε.θ. του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αλέξανδρος Ψυχούλης, Εικαστικός Καλλιτέχνης ACCESS ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ Α.Ε. Στη συγγραφή του δείγματος γραφής, που αποτελεί μέρος του παρόντος βιβλίου, συμμετείχε και η Θεοδώρα Πατσαλού, Eκπαιδευτικός. Γʹ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια / Κατηγορία Πράξεων α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Πράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Μόν. Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Μόν. Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

3 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:12 PM Page 3 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών δʹ τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

4 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:12 PM Page 4 Oι ήρωες του βιβλίου Στέλλα Πέτρος Hρώ Nικήτας Σαλ 4

5 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 5 Áξονες Περιεχομένου αριθμοί αριθμοί και πράξεις γεωμετρία μετρήσεις στατιστική προβλήματα Σύμβολα - Kλειδιά εργασία με την ομάδα εργασία με τον διπλανό χρήση υπολογιστή τσέπης συζήτηση στην τάξη με τον δάσκαλο χρήση χάρακα ανταλλαγή φάκελος εργασιών μαθητή κλεψύδρα Γ Περίοδος Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή Πόσο τρώει ένας ελέφαντας; Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη Διαιρώ με διάφορους τρόπους Aντίστροφα προβλήματα Aρχαιολογικοί χώροι της Eλλάδας Mαθαίνω για την αναγωγή στη μονάδα Γλυκό κυδώνι Διαχειρίζομαι σύνθετα προβλήματα Tα βιβλία των μαθηματικών φτάνουν στην Kαστοριά Διατυπώνω και επιλύω προβλήματα Παραγωγή ελαιόλαδου στην Kρήτη η επανάληψη Γνωρίζω τους αριθμούς ως το Προϊστορικά ευρήματα στον ελλαδικό χώρο Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το Παιχνίδι με κάρτες Διαχειρίζομαι προβλήματα με μεγάλους αριθμούς Aνθρωπιστική βοήθεια Mετρώ τον χρόνο (1) Διακοπή ρεύματος Mετρώ τον χρόνο (2) Γενεαλογικό δέντρο η επανάληψη Mαθαίνω για τα στερεά σώματα Tο δωμάτιο του Πέτρου Kατασκευάζω στερεά Άχρηστα κουτιά αλλάζουν όψη Mαθαίνω για τη χωρητικότητα Δοχεία διαφόρων ειδών Mοτίβα Aνακαλύπτουμε τον κανόνα Διαχειρίζομαι πληροφορίες Στα ακριτικά νησιά η επανάληψη Συνοπτικό Γ Περιόδου Yπόμνημα Συμβολίζει την περίοδο κατά την οποία λαμβάνει χώρα η διδασκαλία. Συμβολίζει τον αριθμό του κεφαλαίου. Tο χρώμα του αριθμού συμβολίζει τον άξονα περιεχομένου στον οποίο αντιστοιχεί το κεφάλαιο. A Περίοδος 11 Θυμάμαι ό,τι έμαθα από τη Γ τάξη Στο Λούνα Παρκ Aντιστοιχεί στον μαθηματικό τίτλο του κεφαλαίου. Aριθμός σελίδων στις οποίες βρίσκεται η διδακτική ενότητα. Aντιστοιχεί στον τίτλο της Δραστηριότητας - Aνακάλυψης. 5

6 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 6 1) Η παρακάτω πράξη δεν είναι σωστή. Εξηγώ πού είναι το λάθος και τη λύνω σωστά. Ελέγχω: Εξηγώ: Υπολογίζω και επαληθεύω αλλά - ζοντας τον πολλαπλασιαστή με τον πολλαπλασιαστέο. 347 x ) Είναι δυνατόν να ισχύει: x 5 = ; Εξηγώ: ) Ο Πέτρος πολλαπλασίασε δύο αριθμούς. Είναι σωστό το γινόμενο που βρήκε; Εκτιμώ:... Υπολογίζω σύντομα. 709 x 50 = ) Βρίσκω τους αριθμούς που λείπουν: 536 x... = x... = x... = x... = Εξηγώ ποιον κανόνα χρησιμοποίησα:

7 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 7 Yπολογίζω με τον νου: 85 x x x x x x 500 5) Σε μια περιοχή της αφρικανικής σαβάνας ζουν 125 ελέφαντες περίπου. Πόσα κιλά τροφής καταναλώνουν σε μία εβδομάδα; 6) Αν εφαρμόσουμε τον τρόπο της Ηρώς Έχω βρει έναν τρόπο για για να υπολογίσουμε το γινόμενο να υπολογίζω ευκολότερα κάποια γινόμενα. Δες! 250 x 36, πώς μας συμφέρει να ανα - λύσουμε το 36; Επιλέγουμε με 4 και εξηγούμε προφορικά την επιλογή μας. 25 x 32 = 25 x 4 x 8 = x 3 x x 4 x ) Η καρδιά μιας νυχτερίδας χτυπά 750 φορές το λεπτό. Πόσες φορές χτυπάει σε 4 ώρες; Μπορείς να το υπολογίσεις σύντομα; Υπολογίζουμε τα παρακάτω γινόμενα με τον τρόπο της Ηρώς. 25 x x x 12 5 x x 64 7

8 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 8 1) Κάνω τις πράξεις και επαληθεύω: Eπαληθεύω ατελής διαίρεση τέλεια διαίρεση τ Eπαληθεύω ατελής διαίρεση τέλεια διαίρεση 2) Έκανε σωστά την πράξη ο Σαλ; Εκτιμώ:... 3) Επιλύω και επαληθεύω την πράξη: : 36 = Eπαληθεύω Εξηγώ: ) Συμπληρώνω με τα κατάλληλα ψηφία: = =

9 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 9 5) Σπαζοκεφαλιά!!! Έχω έναν αριθμό στο μυαλό μου. Αν τον διαιρέσω με το 15, θα βρω 17 και θα περισσέψουν 4. Ποιος είναι ο αριθμός; 6) Η Στέλλα και η Ηρώ έκα - ναν τη διαίρεση. Είναι δυνατόν να είναι και οι δύο διαι - ρέσεις σωστές; Εξηγούμε: ) Βρίσκουμε τρόπους για να υπολογίσουμε το αποτέλεσμα της πράξης: : 225 9

10 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 10 1) Συμπληρώνω τον προσθετέο, ώστε 2) να έχω ως κρατούμενο 1 Εκατοντάδα Χιλιάδων. ΔΧ Χ Ε ΔΜ Συμπληρώνω τον αφαιρετέο, ώστε να έχω ως δανεικό 1 Δεκάδα Χιλιάδων. ΔΧ Χ Ε ΔΜ Εκτιμώ αν το παρακάτω αποτέλεσμα είναι σωστό: = Εξηγώ: Επιλύω και επαληθεύω: ) α) Εκτιμούμε το αποτέλεσμα της πρόσθεσης β) Υπολογίζουμε ακριβώς το άθροισμα και βρίσκουμε τρόπους για να επαληθεύσουμε: 4) Σπαζοκεφαλιά!!! Έχω έναν αριθμό στο μυαλό μου. Αν αφαιρέσω απ αυτόν το , βρίσκω Ποιος είναι ο αριθμός αυτός; 10

11 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 11 5) Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει εμβαδόν 600 τ.εκ. Το πλάτος του είναι 20 εκ. Πόσο είναι το μήκος του; Οργανώνω τα στοιχεία... α) σ ένα πρόχειρο σχήμα β) σ έναν πίνακα Μήκος (Ζ)... Πλάτος (Δ)... Εμβαδόν (Δ)... γ) Διατυπώνω ένα αντίστροφο πρόβλημα ) Ένα τρίγωνο έχει περίμετρο 44,50 εκ. Δύο από τις πλευρές του είναι ίσες, με μήκος 18,25 εκ. η καθεμιά. Ποιο είναι το μήκος της τρίτης πλευράς; Οργανώνω τα στοιχεία... α) σ ένα πρόχειρο σχήμα β) σ έναν πίνακα 1η κόκκινη 2η κόκκινη πράσινη περίμετρος πλευρά (Δ) πλευρά (Δ) πλευρά (Ζ) (Δ) γ) Διατυπώνω ένα αντίστροφο πρόβλημα

12 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 12 1) Η Ηρώ με το σχεδιαστικό πρόγραμμα του υπολογιστή της έφτιαξε ένα εξάγωνο. Όλες οι πλευρές του είναι ίσες. Αν οι 2 κόκκινες πλευρές έχουν συνολικό μήκος 24 εκ., πόση είναι η περίμετρος του εξαγώνου; 2) Το ακριβότερο μπαχαρικό του κόσμου παράγεται στην Κοζάνη και είναι ο κρόκος (σαφράν). Συμπληρώνω στον πίνακα ό,τι λείπει: Kρόκος 18 κ. 2 κ. 250 γραμμ. Τιμή ) Η μητέρα της Στέλλας αγόρασε μισό κιλό φέτα και πλήρωσε 6,50. Ο πατέρας του Σαλ αγόρασε 3 κιλά από την ίδια φέτα. Πόσα πλήρωσε; 12

13 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 13 4) Ένα τέταρτο του κιλού ανθότυρο κοστίζει 75 λεπτά. Πόσο κοστίζουν τα 2 κιλά; 5) Παρατηρώ και συμπληρώνω: 13

14 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 14 1) Η Σοφία έχει ύψος 1,42 μ. και είναι 7 εκ. ψηλότερη από τη Μαρίνα. Ποιο είναι το ύψος της Μαρίνας; Ελέγχω το αποτέλεσμα της Ηρώς: Η Μαρίνα είναι 1,49 μ. 2) Η μητέρα του Νικήτα αγόρασε 6 κ. πατάτες και πλήρωσε 4,80. Πόσο έκανε το 1 κ. πατάτες; Ελέγχω το αποτέλεσμα του Νικήτα: Υπολόγισα ότι το ένα κιλό κοστίζει 70 λεπτά. 3) Στο σπίτι της Ηρώς αγαπούν τα γλυκά του κουταλιού. Ο πατέρας της αγόρασε 6 κιλά περγαμόντο για να φτιάξουν γλυκό και πλήρωσε 12. Η μητέρα της αγόρασε 4 κιλά νεράντζια και πλήρωσε ακριβώς τα ίδια χρήματα. Σκέφτηκε όμως ότι δε θα της φτάσουν και αγόρασε 2,5 κιλά ακόμη. Πόσα χρήματα πλήρωσε για τα 2,5 κιλά; 14

15 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 15 4) Στο ετήσιο εισόδημα της οικογένειας του Πέτρου συνεισφέρουν και οι δύο του γονείς. Από το κοινό τους εισόδημα οι γονείς του διαθέτουν για το ενοίκιο του σπιτιού τους και για ένδυση και διατροφή. Τους μένουν ακόμη για τις υπόλοιπες ανάγκες τους. Το ετήσιο εισόδημα της μητέρας είναι Ποιο είναι το εισόδημα του πατέρα; Συμπληρώνω στο σχεδιάγραμμα τα στοιχεία του προβλήματος. Βάζω ερωτηματικό ( ; ) στη θέση του ζητούμενου στοιχείου. Στη συνέχεια επιλύω το πρόβλημα. ú 5) Ο Δήμος Ηλιούπολης αξιοποίησε ένα οικόπεδο για να φτιάξει ένα ανοιχτό κολυμβη - τήριο. Περιμετρικά στο οικόπεδο φυτεύτηκαν δέντρα σε απόσταση 3 μέτρων το ένα από το άλλο. Πόσα δέντρα φυτεύτηκαν συνολικά; Αξιοποιώ τις πληροφορίες από το παρακάτω σχεδιάγραμμα, για να απαντήσω στο ερώτημα του προβλήματος. 15

16 _MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:13 PM Page 16 1) Συμπληρώνουμε το παρακάτω κείμενο μ ένα ερώτημα. Επιλύουμε το πρό - βλημα που προκύπτει: Ένα εργοστάσιο παράγει σοκολάτες γάλακτος και σοκολάτες υγείας. Το εργοστάσιο παράγει κ. σοκολάτες γάλακτος και κ. σοκολάτες υγείας την ημέρα και λειτουργεί 5 ημέρες την εβδομάδα ) Σημειώνω στο πλαίσιο μια πληροφορία που δεν είναι απαραίτητη για την επίλυση του προβλήματος που ακολουθεί. Στη συνέχεια επιλύω το πρόβλημα Ένας περιπτεράς πούλησε σ έναν μήνα 62 πακέτα με 3 σοκολάτες γά - λακτος το καθένα και εισέπραξε 372. Τον επόμενο μήνα πούλησε 70 όμοια πακέτα. Πόσα χρήματα εισέπραξε και τους δύο μήνες; 3) Στο πλαίσιο μιας έρευνας του Εθνικού Κέ - ντρου Βιβλίου, τα παιδιά ενός γεωγραφι - κού διαμερίσματος ρωτήθηκαν πόσα βιβλία διάβασαν σ έναν χρόνο. Στο κάθε παιδί που διάβασε περισσότερα από 5 βιβλία προσφέρθηκαν δύο βιβλία ως δώρο. Πόσα βιβλία προσφέρθηκαν συνο λικά στα παιδιά; 16

Mαθηματικά Δ Δημοτικού

Mαθηματικά Δ Δημοτικού 10-0096_MATH_CTEUX_D DHMOT_C TEUXOS 1/9/13 11:31 AM Page 1 Mαθηματικά Δ Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών γ τεύχος 10-0096_MATH_CTEUX_D DHMOT_C TEUXOS 1/9/13 11:31 AM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού 10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 1 10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 2 10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 1 Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού 10-009_MATH_A TEUX_D DHMOT_A TETRADIO 1/9/13 11:5 AM Page 1 Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών αʹ τεύχος 10-009_MATH_A TEUX_D DHMOT_A TETRADIO 1/9/13 11:5 AM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Δʹ Δημοτικού

Mαθηματικά. Δʹ Δημοτικού 10-0093_MATHIMATIKA_BM_D DHMOT_math 2/5/13 1:33 PM Page 1 Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού 10-0093_MATHIMATIKA_BM_D DHMOT_math 2/5/13 1:33 PM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού 10-0097_MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:12 PM Page 1 Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών δʹ τεύχος 10-0097_MATH_DTEUX_D DHMOT_D TEUXOS 1/9/13 12:12 PM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Δʹ Δημοτικού

Mαθηματικά. Δʹ Δημοτικού 10-0093_MATHIMATIKA_BM_D DHMOT_math 2/5/13 1:33 PM Page 1 Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού 10-0093_MATHIMATIKA_BM_D DHMOT_math 2/5/13 1:33 PM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. γ τεύχος _MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. γ τεύχος _MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1 Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών γ τεύχος 10-0040_MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού 10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 1 10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 2 10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 1 Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών δ τεύχος

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. β τεύχος _MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. β τεύχος _MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1 Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών β τεύχος 10-0039_MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. β τεύχος _MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. β τεύχος _MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1 Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών β τεύχος 10-0039_MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών α τεύχος

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών β τεύχος

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Δ Δημοτικού

Mαθηματικά Δ Δημοτικού 10-0096_MATH_CTEUX_D DHMOT_C TEUXOS 1/9/13 11:31 AM Page 1 Mαθηματικά Δ Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών γ τεύχος 10-0096_MATH_CTEUX_D DHMOT_C TEUXOS 1/9/13 11:31 AM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. α τεύχος _MATHIMATIKA_ATEU_TETR_BDHM.indd 1

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. α τεύχος _MATHIMATIKA_ATEU_TETR_BDHM.indd 1 Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών α τεύχος 10-0037_MATHIMATIKA_ATEU_TETR_BDHM.indd 1 2/6/13 3:53 PM ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού 10-009_MATH_A TEUX_D DHMOT_A TETRADIO 1/9/13 11:5 AM Page 1 Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών αʹ τεύχος 10-009_MATH_A TEUX_D DHMOT_A TETRADIO 1/9/13 11:5 AM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών

Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών meleti_perival_eρgasion_a_dim updated_ok TETPADIO 15/1/2013 3:18 μμ Page 1 Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών meleti_perival_eρgasion_a_dim updated_ok TETPADIO 15/1/2013 3:18 μμ Page 2

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών γ τεύχος

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά B Δημοτικού Tετράδιο εργασιών δ~ τεύχος

Mαθηματικά B Δημοτικού Tετράδιο εργασιών δ~ τεύχος Mαθηματικά B Δημοτικού Tετράδιο εργασιών δ~ τεύχος 10-0041_MATHIMATIKA_D_TEU_B_DHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Περιεχόμενα Κεφάλαιο : Θυμάμαι ό,τι έμαθα από την Γ Τάξη... 5 Κεφάλαιο : Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 0.000... 8 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία.

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. Περίμετρος ενός σχήματος είναι το άθροισμα των πλευρών του το οποίο εκφράζεται με τη μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τόμος 3ος

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τόμος 3ος ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τόμος 3ος Μαθηματικά Δ Δημοτικού

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. γ τεύχος _MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1

Mαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. γ τεύχος _MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1 Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών γ τεύχος 10-0040_MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 6/2/2013 12:38 μμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δʹ τεύχος 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 6/2/2013 12:38 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΑ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γράμματα Λέξεις Ιστορίες ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΡΩΤΟ ΤΕΥΧΟΣ

ΓΛΩΣΣΑ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γράμματα Λέξεις Ιστορίες ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΡΩΤΟ ΤΕΥΧΟΣ ΓΛΩΣΣΑ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Γράμματα Λέξεις Ιστορίες ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΡΩΤΟ ΤΕΥΧΟΣ 10-0003-02.indb 1 29/1/2013 12:09:51 μμ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ελένη Καραντζόλα, Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Καλλιόπη Κύρδη,

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού

Mαθηματικά Α Δημοτικού 10-0007_008TEYXOΣ A 11/1/2013 12:01 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΠPΩTO TEYXOΣ 10-0007_008TEYXOΣ A 11/1/2013 12:01 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ 10-0010_008TET-TEYXOΣ B 20/3/2013 11:00 πμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Περιβάλλοντος Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Μελέτη Περιβάλλοντος Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 10-0066_MELETI_PERIB_G_DHM_TET_tetradio 1/9/13 3:22 PM Page 1 Μελέτη Περιβάλλοντος Γ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών 10-0066_MELETI_PERIB_G_DHM_TET_tetradio 1/9/13 3:22 PM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών

Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών meleti_perival_eρgasion_a_dim updated_ok TETPADIO 15/1/2013 3:18 μμ Page 1 Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών meleti_perival_eρgasion_a_dim updated_ok TETPADIO 15/1/2013 3:18 μμ Page 2

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:23 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΠPΩTO TEYXOΣ 10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 27/2/2013

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 1-11_TET-TEYXOΣ Γ 11/1/1 1: μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών TΡΙΤΟ TEYXOΣ 1-11_TET-TEYXOΣ Γ 1//1 1: μμ Page ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:25 πμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών γʹ τεύχος 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ9 ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μαθηματικά Γ9 ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μαθηματικά Γ9 ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2-043_MATH_G GYMN.indb ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ Δημήτριος Αργυράκης, Μαθηματικός, Εκπαιδευτικός Β/θμιας Εκπαίδευσης Παναγιώτης Βουργάνας,

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 0-0060MathimatikaGdimotikou_0 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/203 5:00 μμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών αʹ τεύχος 0-0060MathimatikaGdimotikou_0 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10

Διαβάστε περισσότερα

Eικαστικά A & B Δημοτικού. Tετράδιο Eργασιών

Eικαστικά A & B Δημοτικού. Tετράδιο Eργασιών Eικαστικά A & B Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ YΠOEPΓOY ΕΞΩΦΥΛΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη Αγαπητοί γονείς, Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Δ Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια και λειτουργεί παράλληλα αλλά και συμπληρωματικά με

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Πηγή πληροφόρησης: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗΣ 1η ΕΝΟΤΗΤΑ (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά. Δʹ Δημοτικού

Mαθηματικά. Δʹ Δημοτικού 10-0093_MATHIMATIKA_BM_D DHMOT_math 2/5/13 1:33 PM Page 1 Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού 10-0093_MATHIMATIKA_BM_D DHMOT_math 2/5/13 1:33 PM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές.

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές. ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές. Αγοράζω Πληρώνω Παίρνω ρέστα Συνεργάστηκαν οι: Σπίνος Γεράσιμος, Υποδ/ντής

Διαβάστε περισσότερα

Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση.

Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. 5Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Α. Οι κύκλοι είναι διπλάσιοι σε αριθμό από τα τετράγωνα. Β.

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά A Δημοτικού

Mαθηματικά A Δημοτικού 10-0012.qxp_008TET-TEYXOΣ Δ 11/1/2013 12:58 μμ Page 1 Mαθηματικά A Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Zωής Tετράδιο Eργασιών TETAPTO TEYXOΣ 10-0012_008TET-TEYXOΣ Δ 28/2/2013 6:55 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Όταν ένα μέγεθος ή ένα σύνολο χωριστεί σε ν ίσα μέρη, το κάθε ένα από αυτά ονομάζεται.. και συμβολίζεται : 2. Κάθε τμήμα του μεγέθους ή του συνόλου αντικειμένων,

Διαβάστε περισσότερα

Eικαστικά A & B Δημοτικού

Eικαστικά A & B Δημοτικού Eικαστικά A & B Δημοτικού 10_0022_EIKASTIKA.indb 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Θωμάς Zωγράφος, Kαθηγητής Kαλλιτεχνικών B/θμιας Eκπαίδευσης Δημήτρης Mπέσσας, Kαθηγητής Eικαστικών στο Π.T.Δ.E. Δυτικής

Διαβάστε περισσότερα

Οι φυσικοί αριθμοί. Παράδειγμα

Οι φυσικοί αριθμοί. Παράδειγμα Οι φυσικοί αριθμοί Φυσικοί Αριθμοί Είναι οι αριθμοί με τους οποίους δηλώνουμε πλήθος ή σειρά. Για παράδειγμα, φυσικοί αριθμοί είναι οι: 0, 1,, 3,..., 99, 100,...,999, 1000, 0... Χωρίζουμε τους Φυσικούς

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη Αγαπητοί γονείς, Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Γ Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια και λειτουργεί παράλληλα αλλά και συμπληρωματικά με

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις

Ασκήσεις Ασκήσεις Μάθημα 1 ο 1. Να κάνεις τις προσθέσεις : 209 101 595 614 185 212 709 221 127 667 + 127 + 111 + 100 + 202 + 103 548 921 916 943 955 345 538 816 248 347 723 707 340 248 394 307 + 249 + 237 + 185

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 0, 00,.000 α. Τα παιδιά ενός σχολείου πλήρωσαν για την εκδρομή τους 0. Πόσο κόστισε το εισιτήριο για κάθε παιδί αν πάρουν μέρος στην εκδρομή συνολικά 00 παιδιά;

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Στ Δημοτικού

Μαθηματικά Στ Δημοτικού Μαθηματικά Στ Δημοτικού Τετράδιο εργασιών β τεύχος 0-07_MATHIMATIKA_B_TEU_ST_DHM.indd // : PM ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣYΓΓPAΦEIΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Eικαστικά A & B Δημοτικού. Tετράδιο Eργασιών

Eικαστικά A & B Δημοτικού. Tετράδιο Eργασιών Eικαστικά A & B Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ YΠOEPΓOY ΕΞΩΦΥΛΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου

Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ασκήσεις Στέλιος Μιχαήλογλου Ασκήσεις. Δίνεται η παράσταση 7 : α) Να αποδείξετε ότι Α=8. β) Ο αριθμός Α είναι πρώτος ή σύνθετος; γ) Να αναλύσετε τον αριθμό Α σε γινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Mελέτη Περιβάλλοντος B Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών

Mελέτη Περιβάλλοντος B Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών Mελέτη Περιβάλλοντος B Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών 10-0044_MELETH PERIVALL_B_DHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA YΠEYΘYNH TOY MAΘHMATOΣ

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) 1.Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 27 34) Πηγή πληροφόρησης: e-selides ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ' 5 η επανάληψη Μαθήματα 27-34

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσα Γ Δημοτικού Τα απίθανα μολύβια

Γλώσσα Γ Δημοτικού Τα απίθανα μολύβια Γλώσσα Γ Δημοτικού Τα απίθανα μολύβια ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΡΩΤΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΤΟΥ ΥΠΟΕΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, αφαιρέτης, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης,

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά B ˊ Δημοτικού α τεύχος

Mαθηματικά B ˊ Δημοτικού α τεύχος Mαθηματικά B ˊ Δημοτικού α τεύχος 10-0036_MATHIMATIKA_ATEU_B DHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Α': ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: Αλγεβρικές παραστάσεις Παράγραφος A..: Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) Β: Πράξεις με μονώνυμα Τα σημαντικότερα σημεία

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

Ðåñéå üμåíá Α Περίοδος Β Περίοδος

Ðåñéå üμåíá Α Περίοδος Β Περίοδος Ðåñéå üμåíá Α Περίοδος Κεφάλαιο 1 Επανάληψη της Γ τάξης... 7 Κεφάλαιο 2 Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 10.000...13 Κεφάλαιο 3 Γνωρίζω τους αριθμούς ως το 20.000...19 Κεφάλαιο 4 Αναλύω και συγκρίνω αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τόμος 1ος

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τόμος 1ος ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τόμος 1ος Μαθηματικά Δ Δημοτικού

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Εικαστικά Ε & Στ τάξη Δημοτικού

Εικαστικά Ε & Στ τάξη Δημοτικού παρατηρώ και δημιουργώ Εικαστικά Ε & Στ τάξη Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών 10-0140.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦEIΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ

5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ 5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ Μετρούμε αλλά και υπολογίζουμε Στο προηγούμενο μάθημα χρησιμοποιήσαμε το μέτρο, αλλά και άλλα όργανα με τα οποία μετρούμε το μήκος. Το σχήμα που μετρούμε με το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ 1.6 Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα. Αρ

Διαβάστε περισσότερα

Εικαστικά Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ _EIKASTIKA_TETR_G GYM.indd 1

Εικαστικά Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ _EIKASTIKA_TETR_G GYM.indd 1 Εικαστικά Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 21-0134_EIKASTIKA_TETR_G GYM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣυγγραφειΣ: Κριτεσ-αξιολογητεσ: Εικονογραφηση: Φιλολογικη επιμελεια: Υπευθυνοσ μαθηματοσ κατα τη συγγραφη:

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσα Γ Δημοτικού. Τα απίθανα μολύβια ΠΡΩΤΟ ΤΕΥΧΟΣ

Γλώσσα Γ Δημοτικού. Τα απίθανα μολύβια ΠΡΩΤΟ ΤΕΥΧΟΣ 2NEO001-026_MATHITI G.1.(1o) 20,5 27/2/2013 2:31 μμ Page 1 Γλώσσα Γ Δημοτικού Τα απίθανα μολύβια ΠΡΩΤΟ ΤΕΥΧΟΣ 2NEO001-026_MATHITI G.1.(1o) 20,5 5/3/2013 10:34 πμ Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙOΛOΓΗΤΕΣ ΕΙΚOΝOΓΡΑΦΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τόμος 4ος

Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τόμος 4ος ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τόμος 4ος Μαθηματικά Δ Δημοτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς 8 Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς 8 Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία ενώνουμε δύο ή περισσότερους

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 18 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Εικαστικά Γ και Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών

Εικαστικά Γ και Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών Εικαστικά Γ και Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών 10-0071_EIKASTIKA_TETRADIO.indd 1 1/8/13 2:17 PM ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΑ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γράμματα Λέξεις Ιστορίες ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟ ΤΕΥΧΟΣ

ΓΛΩΣΣΑ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γράμματα Λέξεις Ιστορίες ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟ ΤΕΥΧΟΣ ΓΛΩΣΣΑ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Γράμματα Λέξεις Ιστορίες ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟ ΤΕΥΧΟΣ 10-0005-02.indb 1 29/1/2013 12:27:00 μμ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ελένη Καραντζόλα, Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Καλλιόπη Κύρδη,

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά Καργιωτάκης Γιώργος, Μπελίτσου Νατάσσα Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά στις τάξεις Β, Δ και Ε (μιας διδακτικής ώρας). ΣΤΟΧΟΣ ΒΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟ- ΧΡΟΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Αρχική αξιολόγηση επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας

ΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.13 Αναπτύσσουν και εφαρμόζουν αλγόριθμους της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού με τριψήφιους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Α Περίοδος Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την εκτίμηση υπολογισμών, δηλαδή με την εύρεση ενός αποτελέσματος στο «περίπου» ή «κατ εκτίμηση» ή «πάνω-κάτω» ή «χοντρά-χοντρά»,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Εικαστικά ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Εικαστικά ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ tetradio B gym 5:Layout 1 10/1/08 2:06 PM Page 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ιωάννης Αντωνόπουλος Μαρία Δουκάκη Εικαστικά ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.1 Συγκρίνουν και σειροθετούν αντικείμενα με βάση το ύψος, το μήκος,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά Τεύχος Α. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα

Μαθηµατικά Τεύχος Α. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Φύλλα εργασίας Μαθηµατικά Τεύχος Α Για παιδιά Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα 100 σελίδες Περιεχόµενα 1η ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Τεύχος Β. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα

Μαθηµατικά. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Τεύχος Β. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Φύλλα εργασίας Τεύχος Β Μαθηµατικά Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα Για παιδιά ΗΜΟΤΙΚΟΥ 100 σελίδες Τ σσεε ι θα µάθω ααυυττόό

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2017-2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 18 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής.

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις Άσκηση 1 Επαναληπτικές Ασκήσεις Α' Περίοδος Κεφάλαια 1-20 Πρόσθεσε τους αριθμούς: (α) 16.532 και 19.078 (β) 99.991 και.009 (γ) 1 και 2002 (δ) 5678 και 3322 (ε) 432 και 234 (στ) 6734 και 25 Άσκηση 2 Βρες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗς

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗς ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗς ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και ασκήσεις στα κλάσματα

Θεωρία και ασκήσεις στα κλάσματα Θεωρία Θεωρία και ασκήσεις στα κλάσματα. Πως λέγονται οι όροι ενός κλάσματος. Ο αριθμός που βρίσκεται πάνω από την γραμμή του κλάσματος λέγεται αριθμητής ενώ ο αριθμός που βρίσκεται κάτω από αυτήν λέγεται

Διαβάστε περισσότερα