ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Πλάγια ιάδοση
|
|
- Ἰούδας Παπάγος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Πλάγια ιάδοση 2.1 Χαρακτηριστικά της διάδοσης HF Αν και οι κατακόρυφες ηχοβολήσεις είναι πολύ µεγάλης αξίας όσο αφορά τη µελέτη της δοµής και των ιδιοτήτων της ιονόσφαιρας, οι ραδιοζεύξεις στο στρώµα αυτό γίνονται µε πλάγια διάδοση. Σε αυτό το κεφάλαιο λαµβάνοντας υπόψη τις µεθόδους και τα µεγέθη που εισαγάγαµε στην κατακόρυφη πρόσπτωση υπολογίζουµε τα αντίστοιχα µεγέθη (MUF, FOT κτλ) που αφορούν την πλάγια πρόσπτωση. Η εφαρµογή ραδιοκυµάτων υψηλής συχνότητας (HF: 3-30 ΜΗz) έχει ορισµένα πλεονεκτήµατα: Χαµηλό κόστος εξοπλισµού Χαµηλές απαιτήσεις ισχύος Ικανοποιητικό εύρος ζώνης Ικανοποιητική στάθµη σήµατος Αντίθετα, θα πρέπει να σηµειωθεί ότι οι µεσαίες συχνότητες κυµάτων (MF: 300 ΚHz 3 MHz) παρουσιάζουν µεγάλη απορρόφηση κατά τη διάρκεια της ηµέρας, ενώ οι χαµηλότερες έχουν ανεπαρκές εύρος ζώνης για τα περισσότερα κανάλια. Συχνότητες πολύ µεγαλύτερες από τα 30 ΜΗz δεν ανακλώνται φυσιολογικά από την ιονόσφαιρα. Συγχρόνως, όµως, τα HF κύµατα παρουσιάζουν και κάποια µειονεκτήµατα: Μεγάλη διακύµανση για δεδοµένες συνθήκες διάδοσης. Για αποδεκτά αποτελέσµατα, αυτό απαιτεί συχνές αλλαγές στην χρησιµοποιούµενη συχνότητα. Ακόµη, όµως, και σε αυτές τις συχνότητες, οι ζεύξεις υπόκεινται σε διακοπές λόγω ιονοσφαιρικών καταιγίδων. Ο µεγάλος αριθµός πιθανών διαδροµών διέλευσης έχει ως αποτέλεσµα την διασπορά του σήµατος. Μεγάλες και τυχαίες διακυµάνσεις πλάτους και φάσης. Υψηλή παρεµβολή. Παραµόρφωση συχνότητας των σηµάτων ευρείας ζώνης. Στο κατώτερο τµήµα του φάσµατος υψηλών συχνοτήτων, ανακλάσεις από την περιοχή Ε (ειδικότερα την Ε s ) συντελούν στην πολυπλοκότητα του λαµβανόµενου σήµατος. Το 14
2 εύρος των υψηλών συχνοτήτων, χρήσιµων για ραδιοζεύξεις µεσαίων και µεγάλων αποστάσεων, περιορίζονται, στο πάνω όριο, από το ύψος και την µέγιστη πυκνότητα ηλεκτρονίων του στρώµατος F 2 και, στο κάτω όριο, από την απορρόφηση στην περιοχή D. 2.2 Επίπεδη γη και επίπεδη ιονόσφαιρα Σε αυτή την παράγραφο θεωρούµε τις σχέσεις που ισχύουν µεταξύ των συχνοτήτων, των αντίστοιχων διαδροµών και απορροφήσεων δύο κυµάτων, ενός ανακλώµενου µε πλάγια πρόσπτωση κι ενός ανακλώµενου µε κατακόρυφη πρόσπτωση από το ίδιο πραγµατικό ύψος. Γι αυτό το σκοπό θεωρούµε µια ακτίνα προσπίπτουσα σε µια επίπεδη ιονόσφαιρα µε µια γωνία φ 0, όπως φαίνεται στο σχήµα 2.1, στο οποίο η πυκνότητα ηλεκτρονίων αυξάνεται µε το ύψος, έτσι ώστε ολική εσωτερική ανάκλαση να λαµβάνει χώρα. Σχήµα 2.1 Απουσία τόσο συγκρούσεων όσο και επιβαλλόµενου µαγνητικού πεδίου, 81N βρίσκουµε από τη σχέση : n= 1 και το νόµο του Snell: nηµφ = n 2 0 ηµφ 0 ότι η f σχέση µεταξύ της συχνότητας f 0 του κύµατος που ανακλάται πλάγια σε δεδοµένο πραγµατικό ύψος και της συχνότητας f v του κατακόρυφα προσπίπτοντος κύµατος που ανακλάται στο ίδιο πραγµατικό ύψος είναι : 15
3 f o = f v sec φ 0 = f ν / συνφ 0 (2.1) Η συχνότητα f v ονοµάζεται ισοδύναµη κατακόρυφη συχνότητα που αντιστοιχίζεται στην f 0. Η εξίσωση (2.1) ονοµάζεται νόµος τέµνουσας (secant law). Από το νόµο αυτό φαίνεται ότι η ιονόσφαιρα µπορεί να ανακλάσει πολύ υψηλότερες συχνότητες µε πλάγια διάδοση απ ότι µε κατακόρυφη. 2.3 Θεώρηµα Martyn ή θεώρηµα ισοδύναµων διαδροµών Αν f 0 και f v οι ισοδύναµες συχνότητες κυµάτων ανακλώµενων πλάγια και κατακόρυφα αντίστοιχα από το ίδιο πραγµατικό ύψος ( στα σηµεία Β και Β αντίστοιχα του σχήµατος 2.1) σε επίπεδη ιονόσφαιρα, τότε το υποθετικό ύψος (virtual height) ανάκλασης της f v (στο σηµείο Α) είναι ίσο µε το ύψος της ισοδύναµης τριγωνικής διαδροµής του πλάγια προσπίπτοντος σήµατος ( στο σηµείο Α ). Ισχύει η σχέση: Ρ (f 0 ) = 2h (f v ) sec φ 0 (2.2) Όπου, από το σχήµα 2.1, Ρ = ΤΑ + ΑR η ισοδύναµη πλάγια διαδροµή από το ποµπό Τ στον δέκτη R και h = Τ Α η κατακόρυφη διαδροµή και sec φ 0 = 1/ συν φ 0. Το θεώρηµα αυτό εκφράζει την πολύ σηµαντική σχέση ότι το υποθετικό ύψος ανάκλασης ενός πλάγια προσπίπτοντος κύµατος είναι το ίδιο µε αυτό του ισοδύναµού του κατακόρυφου κύµατος. 2.4 Xαρακτηριστικά µεγέθη ιονοσφαιρικής διάδοσης Τα παραπάνω θεωρήµατα δείχνουν ότι για επίπεδη θεωρούµενη ιονόσφαιρα, η διαδικασία ανάκλασης είναι ισοδύναµη µε µια ανάκλαση τύπου καθρέφτη σε ένα ύψος ίσο µε το υποθετικό ύψος h της ανάκλασης της ισοδύναµης κατακόρυφης συχνότητας. Η µεταβολή του υποθετικού ύψους µε τη συχνότητα µπορεί να υπολογιστεί πειραµατικά από ένα ιονόγραµµα. Η σχέση µεταξύ πλάγιων και ισοδύναµων-κατακόρυφων συχνοτήτων, για την περίπτωση ενός επίπεδου ανακλαστήρα σε ένα ισοδύναµο ύψος h, για µετάδοση σε µια απόσταση D, δίνεται από τη σχέση: 16
4 f o = f v sec φ 0 = f ν / συνφ 0 = f v ( 1+ (D/2h ) 2 ) 1/2 (2.3) Για να βρούµε την f 0 για δεδοµένη τιµή της f v, χρειάζεται να γνωρίζουµε το h σαν συνάρτηση του f v (από ιονόγραµµα) και τη σχέση µεταξύ sec φ 0 και h η οποία όταν παρουσιάζεται γραφικά, ονοµάζεται καµπύλη µετάδοσης (transmission curve). Η εφαρµογή µιας καµπύλης µετάδοσης σε µια καµπύλη h f είναι, ουσιαστικά, µια γραφική λύση των δύο αυτών εξισώσεων. Η οικογένεια τέτοιων καµπυλών µετάδοσης που φαίνεται στο σχήµα 2.2. Σχήµα 2.2 Η τοµή µιας καµπύλης µετάδοσης, για δεδοµένη πλάγια συχνότητα f 0, µε την καµπύλη h (f v ) δίνει τα υποθετικά ύψη ανάκλασης των µεταδιδόµενων κυµάτων. Στο σχήµα 2.2, τα τρία διαφορετικά τµήµατα της h (f v ) καµπύλης αντιστοιχίζεται σε ανακλάσεις από τα στρώµατα Ε, F 1 και F 2. Για µια συχνότητα, παράδειγµα της τάξης των 14 MHz, διαδιδόµενης σε απόσταση 2000 περίπου χιλιοµέτρων (Tortosa Θεσσαλονίκη), το κύµα θα µπορούσε να ακολουθήσει αρκετές διαφορετικές διαδροµές, δύο από τις οποίες θα ανακλώνταν από το F 2 στρώµα σε ύψη που αντιστοιχούν στις τοµές στα σηµεία α και α. Η ίδια καµπύλη διαδροµής τέµνει και τα στρώµατα F 1 και Ε σε δύο σηµεία, σε µικρότερα όµως υποθετικά ύψη. Η ακτίνα που αντιστοιχίζεται στα µικρότερα υποθετικά ύψη κάθε ζευγαριού ονοµάζεται ακτίνα χαµηλής γωνίας, ενώ η 17
5 ακτίνα µεγαλύτερου υποθετικού ύψους ονοµάζεται ακτίνα υψηλής γωνίας ή ακτίνα Pedersen. Για συχνότητα της τάξης των 18 ΜΗz η καµπύλη µετάδοσης δεν περνά από το στρώµα F 1, που σηµαίνει ότι δεν είναι δυνατή η ανάκλαση στο στρώµα αυτό για αυτή τη συχνότητα. Όσο µάλιστα η συχνότητα των καµπυλών αυξάνει, τα σηµεία τοµής (bb ) πλησιάζουν εφαπτοµενικά σε ένα σηµείο c. Σε αυτό το σηµείο µία µόνο ακτίνα διαδίδεται και η συχνότητα των 20 ΜΗz είναι η µεγαλύτερη που µπορεί να διαδοθεί για µια απόσταση 2000 km για τις δεδοµένες ιονοσφαιρικές συνθήκες. Η συχνότητα της εφαπτοµενικής καµπύλης ονοµάζεται µέγιστη χρησιµοποιούµενη συχνότητα f MUF (MUF Maximum Usable Frequency). Για συχνότητες µεγαλύτερες των 20 ΜΗz δεν υπάρχει τιµή της f v sec φ 0 και άρα κανένα επίπεδο ανάκλασης. Έτσι λέµε ότι το κύµα υπερπηδά την ζητούµενη απόσταση (στο παράδειγµα τα 2000 χιλιόµετρα). Η απόσταση που αντιστοιχεί στην f MUF ονοµάζεται απόσταση υπερπήδησης (skip distance) για αυτή τη συχνότητα. Εντός της απόστασης αυτής δε λαµβάνονται σήµατα λόγω διάθλασης από την ιονόσφαιρα. Για συγκεκριµένη απόσταση στη γη, καθώς η συχνότητα λειτουργίας αυξάνει, το πραγµατικό ύψος ανάκλασης της ακτίνας χαµηλής γωνίας αυξάνει, ενώ το ύψος της ακτίνας υψηλής γωνίας µειώνεται, µέχρι οι δύο ακτίνες να συνενωθούν στο σηµείο ανάκλασης της µέγιστης συχνότητας. Υπό οµαλές ιονοσφαιρικές συνθήκες η f MUF εξασφαλίζει αποτελεσµατική ζεύξη για τουλάχιστον 50% του χρόνου λειτουργίας. Συνήθως όµως, χρησιµοποιείται ως συχνότητα λειτουργίας της ζεύξης, µια συχνότητα f FOT (Frequency Optimum de Travaile) κατά τι µικρότερη της f MUF, αφού η f MUF παρουσιάζει µεταβολές από τη µέση µηνιαία τιµή της. Χρησιµοποιείται, λοιπόν, µια συχνότητα λειτουργίας f FOT = 0.85 f MUF. (2.4) η οποία εξασφαλίζει αποτελεσµατική ζεύξη για το 90% του χρόνου λειτουργίας. Ας σηµειωθεί ότι η εξασθένιση του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι αντιστρόφως ανάλογη της συχνότητας και συνεπώς για µικρότερη εξασθένιση, η συχνότητα λειτουργίας της ζεύξης πρέπει να είναι όσο το δυνατό µεγαλύτερη, πάντως όµως µικρότερη της f MUF. Ορίζεται έτσι µια ελάχιστη χρησιµοποιούµενη συχνότητα f LUF (lowest usable frequency), δηλαδή µια ελάχιστη χρησιµοποιούµενη συχνότητα µε 18
6 την οποία είναι ακόµη δυνατή ικανοποιητική λήψη υπό τις δεδοµένες ιονοσφαιρικές συνθήκες. Έτσι, η συχνότητα λειτουργίας της ζεύξης, f, εκλέγεται στην περιοχή f FOT > f > f LUF. Στο σχήµα 2.3 παρατηρούµε τι συµβαίνει στις διαδροµές των ακτίνων (για δεδοµένη συχνότητα) καθώς η γωνία ανύψωσης από το έδαφος αυξάνει. Για µικρές γωνίες το βεληνεκές είναι µεγάλο. Σχήµα 2.3 Καθώς η ανύψωση αυξάνει το διάστηµα στο έδαφος µειώνεται µέχρι να φτάσουµε στο σηµείο υπερπήδησης (skip), µετά το οποίο το βεληνεκές αυξάνεται γρήγορα. Το σχήµα 2.4 δείχνει τις ισοδύναµες τριγωνικές διαδροµές για διαφορετικές γωνίες ανύψωσης. Σχήµα 2.4 Η ακτίνα υψηλής γωνίας (Pedersen) είναι πολύ ευαίσθητη σε αλλαγές της γωνίας φ 0 κι έτσι η ισχύς που περιλαµβάνεται σε µια µικρή έκταση ακτινών διασπείρεται σε µια µεγάλη περιοχή του εδάφους και οι ακτίνες παύουν να είναι εστιασµένες. 19
7 2.5 Υποθετικό ύψος (Virtual Height), βεληνεκές επί του εδάφους (ground range) και παράγοντας Μ Για κατακόρυφη διάδοση, αγνοώντας την επίδραση του γήινου µαγνητικού πεδίου και θεωρώντας αµελητέα τη συχνότητα συγκρούσεων των ηλεκτρονίων, το υποθετικό ύψος ανάκλασης ενός στρώµατος δίνεται από το ύψος υπεράνω της γης στο οποίο µπορεί να θεωρηθεί ένας υποθετικός τέλειος ανακλαστήρας που ανακλά το προσπίπτον κύµα όπως αυτό ανακλάται από την ιονόσφαιρα. Είναι, δηλαδή, το ύψος στο οποίο θα ανακλώνταν το κύµα στον ελεύθερο χώρο. Για ένα κύµα ακτίνας f προσπίπτον µε µια γωνία φ 0 σε επίπεδο στρώµα η απόσταση µεταξύ ποµπού και δέκτη δίνεται από τη σχέση : D = 2h tan φ 0 (2.5) Για σφαιρική γη αποδεικνύεται ότι η απόσταση µετάδοσης D δίνεται από την ακόλουθη σχέση: D = 2a ((π/2-β) sin -1 (a cos β / (a + h ))) (2.6) Όπου β η γωνία ανύψωσης και a = 6370 km η ακτίνα της γης. Η µέγιστη δυνατή απόσταση µετάδοσης είναι προφανώς για β = 0 και για h = h max οπότε προκύπτει: D max =2a cos -1 (a/(a+h max )) (2.7) Ο λόγος f MUF / f c για συγκεκριµένη απόσταση D s ονοµάζεται παράγοντας µέγιστης χρησιµοποιούµενης συχνότητας (MUF) ή Μ(D s ) παράγοντας. ηλαδή ισχύει: Μ(D s ) = f MUF / f c (2.8) Όπου f c η κρίσιµη συχνότητα ή συχνότητα αποκοπής του ιονοσφαιρικού στρώµατος για τις δεδοµένες συνθήκες. 20
8 Η σχέση µεταξύ του Μ παράγοντα, για δεδοµένη απόσταση D και της γωνίας πρόσπτωσης φ 0 δεν εξαρτάται από τα απόλυτα µεγέθη του ύψους και του πάχους του στρώµατος. 2.6 Συνυπολογισµός της καµπύλωσης της γης και της ιονόσφαιρας Η επίδραση της καµπυλότητας της γης, η οποία είναι πολύ σηµαντική για αποστάσεις εδάφους µεγαλύτερες από 500 km αποτυπώνεται στο σχήµα 2.5. Η καµπύλωση της ιονόσφαιρας µπορεί να θεωρηθεί αµελητέα αλλά η καµπύλωση της γης έχει ως αποτέλεσµα την µείωση της απόστασης µεταξύ ποµπού και δέκτη (χορδή ΤCR), και το ενεργό ύψος της ιονόσφαιρας αυξάνεται κατά την απόσταση BC. Σχήµα 2.5 Από το σχήµα 2.5 έχουµε: BC = a ( 1- cos (φ/2)) (2.9) tanφ0 = 1+ sin φ 2 h0 cos φ a 2 (2.10) 21
9 όπου φ η επίκεντρη γωνία στο κέντρο της γης που περιλαµβάνει τη διαδροµή: f max = f c secφ 0 = f c M(D) (2.11) όπου M(D) είναι ο παράγοντας MUF για την απόσταση D. Φαίνεται ότι για δεδοµένα h 0 και D, ο παράγοντας M(D) είναι µικρότερος για καµπύλη γη απ ότι για επίπεδη, έτσι ώστε το τελικό αποτέλεσµα της καµπυλότητας είναι να µειώνεται η MUF. Υπάρχει µια µέγιστη τιµή φ m της φ 0 και άρα µια µέγιστη απόσταση D m όταν η γωνία υπερύψωσης από το έδαφος είναι µηδέν, όπου: sinφ 0 = a / (a+h 0 ) (2.12) και D 2 m = 8 a h 0 (2.13) άρα f max = f c ( 1 + a / 2h 0 ) ½ ή f max = f c (a/2h 0 ) 1/2 (2.14) Για ύψος περί τα 300 km και D m = 3900 km, f max = 3,4 f c. Έτσι, για διάδοση στο F στρώµα Μ(3900) = 3.4. Έτσι, λοιπόν, ένα πρακτικά χρήσιµο όριο για διάδοση ενός βήµατος είναι τα 4000 km, το οποίο αντιστοιχεί σε ένα ύψος στρώµατος 413 km. 2.7 Τροποποιηµένος νόµος Secant Όταν λαµβάνεται υπόψη η ιονοσφαιρική καµπύλωση οι σχέσεις της παραγράφου 2.2 δεν ισχύουν πια. Όµως, για πρακτικούς κυρίως σκοπούς χρησιµοποιείται ένας τροποποιηµένος νόµος secant: f 0 = k f v sec φ 0 (2.15) Η τιµή του συντελεστή διόρθωσης k κυµαίνεται µεταξύ 1.0 και 1.2. Η ποσότητα ksecφ 0 καλείται διορθωµένο secφ 0 και χρησιµοποιείται στην κατασκευή καµπυλών µετάδοσης (transmission curves). 22
10 Ο πρωταρχικός σκοπός των καµπυλών µετάδοσης είναι ο προσδιορισµός των MUF για δεδοµένες ραδιοζεύξεις. Για το λόγο αυτό σχεδιάζεται ο τύπος καµπυλών µετάδοσης που φαίνεται στο σχήµα 2.6. Στο σχήµα αυτό ο παράγοντας k sec φ 0 σχεδιάζεται στην ίδια λογαριθµική κλίµακα µε τα ιονογράµµατα αλλά µε τα µεγέθη να αυξάνουν σε αντίθετη φορά από αυτή των συχνοτήτων στα ιονογράµµατα. Το υποθετικό ύψος h είναι το ίδιο µε αυτό στα ιονογράµµατα. Αυτές οι καµπύλες σχεδιάζονται σε ένα διαφανές επίστρωµα και τοποθετούνται πάνω από το ιονόγραµµα έτσι ώστε οι κλίµακες του χρόνου να συµπίπτουν και γενικά οι καµπύλες να τέµνονται σε δύο θέσεις. Οι τιµές του γινοµένου ksec φ 0 ή του f 0 εµφανίζονται ανάποδα στον άξονα των τετµηµένων. Καθώς το επίστρωµα γλιστρά κατά µήκος του οριζόντιου άξονα, παίρνουµε διαφορετικές τιµές του f 0. Σχήµα 2.6 Οι καµπύλες µετάδοσης που δίνονται από το σχήµα 2.6 είναι περισσότερο ακριβείς για το F 2 στρώµα, διότι ο παράγοντας k βασίζεται στο τυπικό προφίλ του F 2 στρώµατος. Για µικρές αποστάσεις στο έδαφος οι καµπύλες είναι ακριβείς για όλα τα στρώµατα διότι, καθώς η απόσταση πλησιάζει το µηδέν, το k πλησιάζει την τιµή ένα. Η επίδραση του γήινου µαγνητικού πεδίου έχει αγνοηθεί στην κατασκευή αυτών των καµπυλών µετάδοσης. 23
11 Παράλληλα, όταν θεωρήσουµε καµπυλωµένη ιονόσφαιρα και ο νόµος του Snell αλλάζει µορφή. Ο δείκτης διάθλασης n µεταβάλλεται µε το ύψος h. Οι ηλεκτροµαγνητικές ακτίνες υφίστανται τώρα καµπύλωση. Η εξίσωση των καµπυλών των ακτινών είναι ο νόµος του Snell. Αν θεωρήσουµε ότι η ιονόσφαιρα αποτελείται από οµοκεντρικά στρώµατα ακτίνας r 0, r 1, µε δείκτη διάθλασης n 0, n 1, αντίστοιχα, τότε σύµφωνα µε το νόµο του Snell µπορούµε να γράψουµε: n 1 sinφ 1 = n 0 sinφ 0 (2.16) Σχήµα 2.7 Από το τρίγωνο ΟΡΑ του σχήµατος 2.7 και εφαρµόζοντας το θεώρηµα του ηµιτόνου, προκύπτει η σχέση : sinφ 1 / r 0 = sinφ 2 / r 1 (2.17) και συνδυάζοντας τις δύο παραπάνω σχέσεις : 24
12 sinφ 1 n 1 r 1 = sinφ 0 r 0 n 0 (2.18) Γενικεύοντας προκύπτει: n r sini = n 0 r 0 sinφ 0 = αcos (2.19) Η σχέση αυτή αποτελεί το νόµο του Bouguet ή το νόµο της διάθλασης µέσω σφαιρικών στρωµάτων. Είναι r το ακτινικό ύψος όπου ο δείκτης διάθλασης είναι ίσος µε n, η γωνία µεταξύ της ακτινικής διεύθυνσης και της ακτίνας είναι i όπως φαίνεται στο σχήµα 2.6 ενώ n 0, r 0 και φ 0 είναι οι τιµές αναφοράς στη βάση της ιονόσφαιρας και η γωνία ανύψωσης από το έδαφος. 25
α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση
Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. (σ: εγκάρσια διατομή του στόχου, Κ: ο συντελεστής που εκφράζει το ποσοστό της ανακλώμενης ισχύος από το στόχο).
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Εξίσωση του Friis. Aπώλεια μετάδοσης Εξίσωση μεταδόσεως στον ελεύθερο χώρο ή εξίσωση του Friis: W A W 4π, TRλ ΑT Α R WR WT ( 4π, WR WT, λ R T R T A λ 4π (W R: ισχύς λήψης, W Τ: ισχύς εκπομπής,
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1
ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Ιονόσφαιρα Μια πρώτη προσέγγιση
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Ιονόσφαιρα Μια πρώτη προσέγγιση 1.1 Γενικά περί ιονόσφαιρας Η ιονόσφαιρα ορίζεται ως το µέρος της ανώτερης ατµόσφαιρας όπου υπάρχει επαρκής ιονισµός τέτοιος ώστε να επηρεάζει την διάδοση RF
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ
ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΓΕΝΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Φασική ταχύτητα διάδοσης των Η/Μ κυμάτων στο μέσο διάδοσης c [m s - ] Για τον αέρα: c 0 8 m s - Συχνότητα
Διαβάστε περισσότεραΌλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ
ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης
Διαβάστε περισσότεραΟι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0
Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1. Πότε έχουμε σφαιρική διάδοση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος; απ Αν θεωρήσουμε μια κεραία εκπομπής ως σημειακή πηγή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας (μπορούμε να κάνουμε αυτή την υπόθεση
Διαβάστε περισσότερα6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα
Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81
Διαβάστε περισσότεραΕλληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά
Κυµατική ΦΥΕ4 5/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 Ιούλιος 8 KYMATIKH ιάρκεια: λεπτά Θέµα ο (Μονάδες:.5) A) Θεωρούµε τις αποστάσεις
Διαβάστε περισσότεραΝα αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5
2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος
Διαβάστε περισσότεραΦύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός
Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος
Διαβάστε περισσότεραEΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος
Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο
Διαβάστε περισσότεραpapost/
Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε
Διαβάστε περισσότεραιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα
Διαβάστε περισσότεραA2. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΚΛΙΣΗ-ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ
A. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΚΛΙΣΗ-ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ d df() = f() = f (), = d d.κλίση ευθείας.μεταβολές 3.(Οριακός) ρυθµός µεταβολής ή παράγωγος 4.Παράγωγοι βασικών συναρτήσεων 5. Κανόνες παραγώγισης 6.Αλυσωτή παράγωγος 7.Μονοτονία
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραHMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί
4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη
Διαβάστε περισσότερα10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,
Διαβάστε περισσότερα5 Παράγωγος συνάρτησης
5 Παράγωγος συνάρτησης Ας ϑεωρήσουµε µια συνάρτηση f µε πεδίο ορισµού το [a, b]. Για κάθε 0 [a, b] ορίζουµε µια νέα συνάρτηση µε τύπο µε πεδίο ορισµού D(Π 0 ) = D(f ) { 0 }. Την συνάρτηση Π 0 Π 0 () =
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ
ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ
Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραKYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση
ΦΥΣ 131 - Διαλ.34 1 KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση q Παλµός πάνω σε χορδή: Ένα άκρο της σταθερό (δεµένο) Προσπίπτων Ο παλµός ασκεί µια δύναµη προς τα πάνω στον τοίχο ο οποίος ασκεί µια δύναµη προς τα κάτω
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις
Κεφάλαιο M4 Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κινηµατική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουµε τη διανυσµατική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης µε περισσότερες λεπτοµέρειες. Θα µελετήσουµε την κίνηση
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Διαλ.33 1 KYMATA
ΦΥΣ 131 - Διαλ.33 1 KYMATA q Κύµατα εµφανίζονται σε συστήµατα µε καταστάσεις ισορροπίας. Τα κύµατα είναι διαταραχές από τη θέση ισορροπίας. q Τα κύµατα προκαλούν κίνηση σε πολλά διαφορετικά σηµεία σε ένα
Διαβάστε περισσότερα14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων
14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.
Διαβάστε περισσότεραδ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ
ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε
Διαβάστε περισσότερασυνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.
Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό
Διαβάστε περισσότεραΑνάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ
Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς
Διαβάστε περισσότερα11. Η έννοια του διανύσµατος 22. Πρόσθεση & αφαίρεση διανυσµάτων 33. Βαθµωτός πολλαπλασιασµός 44. Συντεταγµένες 55. Εσωτερικό γινόµενο
Παραουσίαση βιβλίου αθηµατικών Προσαναταλισµού Β Λυκείου. Η έννοια του διανύσµατος. Πρόσθεση & αφαίρεση διανυσµάτων 33. Βαθµωτός πολλαπλασιασµός 44. Συντεταγµένες 55. Εσωτερικό γινόµενο Παραουσίαση βιβλίου
Διαβάστε περισσότεραThanasis Xenos ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΗΜΑΘΙΑΣ
thanasisenos@yahoo.gr Thanasis Xenos )Αν µια συνάρτηση f είναι, τότε είναι γνησίως µονότονη; Η πρόταση δεν αληθεύει, διότι για παράδειγµα η συνάρτηση, f ( ) = είναι - και δεν είναι γνησίως µονότονη., >
Διαβάστε περισσότερα4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 Α.1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα : 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (ϐ) υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. Α.2. υο σύγχρονες πηγές
Διαβάστε περισσότεραsin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos
1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος.
Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. 1. Σκοπός Όταν δέσμη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσμα τότε κάθε μήκος κύματος διαθλάται σύμφωνα με τον αντίστοιχο
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο : ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΙΚΕΣ ΙΑΤΑΡΑΧΕΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο : ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΙΚΕΣ ΙΑΤΑΡΑΧΕΣ 5.1 Τύποι διαταραχών Ο όρος «ιονοσφαιρικές διαταραχές» χρησιµοποιείται για να καλύψει µια µεγάλη ποικιλία ιονοσφαιρικών συνθηκών που εµφανίζουν κάποια παρέκκλιση από
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα Μετάδοσης Πληροφορίας ιδάσκοντες: Κυριάκος Βλάχος, Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΥΠ Φώτης Γκιουλέκας, ιδάσκωνπ... 407/80 ΤΜΗΥΠ Κώστας Μπερµπερίδης, Καθηγητής ΤΜΗΥΠ Συστήµατα Μετάδοσης Πληροφορίας Α
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ
Μάθηµα 1ο Θέµα Εισαγωγή στις τηλεπικοινωνίες 1. Τι ορίζουµε µε τον όρο τηλεπικοινωνία; 2. Ποιες οι βασικότερες ανταλλασσόµενες πληροφορίες, ανάλογα µε τη φύση και το χαρακτήρα τους; 3. Τι αποκαλούµε ποµπό
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 31 Ορισµοί Ορισµός 311 Εστω f : A f( A), A, f( A) και έστω 0 Α είναι σηµείο συσσώρευσης του συνόλου Α Θα λέµε ότι η f είναι παραγωγίσιµη στο σηµείο 0 εάν υπάρχει λ : Ισοδύναµα:
Διαβάστε περισσότεραΓεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34
Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα
Διαβάστε περισσότεραΚύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης
9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ιον. Μάργαρης Κύµατα 1) ίνονται 4 στιγµιότυπα κύµατος τη χρονική στιγµή t 1. Να σχεδιάστε στους ίδιους άξονες τα στιγµιότυπα τη χρονική στιγµή t 1 + t. 2) Το κύµα του σχήµατος διαδίδεται
Διαβάστε περισσότεραΣτις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ιαγώνισµα φυσικής Γ λυκείου σε όλη την υλη Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.Μονοχρωµατική
Διαβάστε περισσότερα= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης
ΘΕΜΑ 1 1. Σηµειώστε στα παρακάτω σωστό λάθος 1. στο στάσιµο κύµα όλες οι κοιλίες ταλαντώνονται σύµφωνα µε την σχέση ψα ηµ(ωt). στο στάσιµο κύµα όλα τα σηµεία του µέσου έχουν την ίδια συχνότητα ταλάντωσης.
Διαβάστε περισσότεραΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΠΕΜΠΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την
Διαβάστε περισσότεραΚυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση
Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή
Διαβάστε περισσότερα8. ΕΚΠΟΜΠΗ ΚΑΙ ΙΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
8. ΕΚΠΟΜΠΗ ΚΑΙ ΙΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Το πρώτο διάγραµµα του κεφαλαίου 1 παριστά το φυσικό κανάλι µεταξύ του ποµπού και του δέκτη ενός τηλεπικοινωνιακού συστήµατος και τον τρόπο µε τον οποίο
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΑΠΩΛΕΙΕΣ ΔΙΑΔΟΣΗ ΛΟΓΩ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ
ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΔΙΑΔΟΣΗ ΛΟΓΩ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό αναπτύσσεται η θεωρία των απωλειών διάδοσης ραδιοκυμάτων λόγω παρεμβολής απλού ή πολλαπλών εμποδίων διαφόρων σχημάτων. Οι σχέσεις που χρησιμοποιούνται,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε
Διαβάστε περισσότεραφ(rad) t (s) α. 4 m β. 5 m α. 2 m β. 1 m
ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΥ Τετάρτη 4 Φεβρουαρίου 05 ΘΕΜΑ Β Γ Α B φ(rad) 6π 0 0,3 0,5 0,7 t (s) Στα σηµεία Α και Β του παραπάνου σχήµατος βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές Π και Π, που εκπέµπουν στην επιφάνεια
Διαβάστε περισσότεραΓια τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
46 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 0760470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 007 ΘΕΜΑ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ)
Διαβάστε περισσότερα4.3 Επίδραση της συχνότητας στη διάδοση
4.3 Επίδραση της συχνότητας στη διάδοση 1 / 28 Γενικά Ο τρόπος διάδοσης των ραδιοκυμάτων εξαρτάται σημαντικά από τη συχνότητα (f). Αυτό δικαιολογεί περαιτέρω διερεύνηση και λεπτομερέστερο σχολιασμό της
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 3 Κεφάλαιο ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ο ΜΕΡΟΣ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ 6. Λ 8. Λ. Σ 7. Σ 9. Λ 3. Λ 8. Λ 3. Σ 4. Σ 9. Σ 3. α) Σ 5. Σ. Σ β) Σ 6.
Διαβάστε περισσότεραΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 148
ΚΥΜΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 48 3 ΦΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Το φαινόµενο Doppler αναφέρεται γενικά στη µεταβολή της συχνότητας των κυµάτων που αντιλαµβάνεται ένας παρατηρητής ως προς τη συχνότητα που εκπέµπει µια πηγή όταν
Διαβάστε περισσότερα2.4. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας A Οµάδας
.4 Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 4 45 A Οµάδας. Μια σφαιρική µπάλα χιονιού αρχίζει να λειώνει. Η ακτίνα της, που ελαττώνεται δίνεται σε cm από τον τύπο r = 4 t, όπου t ο χρόνος σε sec. Να βρείτε το
Διαβάστε περισσότερα1.1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. 1. Ορισµός. 2. Συµβολισµός. 3. Επεξήγηση συµβόλων. 4. Γραφική παράσταση της συνάρτησης f : A R
. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ. Ορισµός Ονοµάζουµε συνάρτηση µια διαδικασία µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου συνόλου Β. Σηµείωση: Στο εξής θα είναι Α R και
Διαβάστε περισσότεραόπου D(f ) = (, 0) (0, + ) = R {0}. Είναι Σχήµα 10: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f (x) = 1/x.
3 Ορια συναρτήσεων 3. Εισαγωγικές έννοιες. Ας ϑεωρήσουµε την συνάρτηση f () = όπου D(f ) = (, 0) (0, + ) = R {0}. Είναι Σχήµα 0: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f () = /. ϕυσικό να αναζητήσουµε την
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Να βρείτε στην αντίστοιχη σελίδα του σχολικού σας βιβλίου το ζητούμενο της κάθε ερώτησης που δίνεται παρακάτω και να το γράψετε στο τετράδιό σας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1. Να συμπληρώσετε
Διαβάστε περισσότερα1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού
Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ Ηλεκτρομαγνητικό κύμα Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα (ραδιοκύμα) αποτελεί το μέσο μεταφοράς της πληροφορίας που εκπέμπεται (ακτινοβολείται) στο χώρο από
Διαβάστε περισσότερα1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση
Διαβάστε περισσότεραΗ αρνητική φορά του άξονα z είναι προς τη σελίδα. Για να βρούμε το μέτρο του Β χρησιμοποιούμε την Εξ. (2.3). Στο σημείο Ρ 1 ισχύει
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα.. Σταθερό ρεύμα 5 Α μέσω χάλκινου σύρματος ρέει προς δεξαμενή ανοδείωσης. Υπολογίστε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από το τμήμα του σύρματος μήκους, cm, σε ένα σημείο που
Διαβάστε περισσότεραΒασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός
Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6 Παράγωγος
Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της
Διαβάστε περισσότεραΣεισμικά κύματα και διάδοση στο εσωτερικό της Γης. Κεφ.6, 9
Σεισμικά κύματα και διάδοση στο εσωτερικό της Γης Κεφ.6, 9 Τι ξέρουμε για τα P, S και τα επιφανειακά κύματα Κύματα Χώρου P Συμπίεσης- Εφελκυσμού 6 8 km/s Παράλληλα στη διεύθυνση μετάδοσης S Διάτμησης -
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Σε
Διαβάστε περισσότεραGenerated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ
ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών
Διαβάστε περισσότεραΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ
ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται
Διαβάστε περισσότερα2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.
2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά
Διαβάστε περισσότεραΕίδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο.
Κεφάλαιο T2 Κύµατα Είδη κυµάτων Παραδείγµατα Ένα βότσαλο πέφτει στην επιφάνεια του νερού. Κυκλικά κύµατα ξεκινούν από το σηµείο που έπεσε το βότσαλο και αποµακρύνονται από αυτό. Ένα σώµα που επιπλέει στην
Διαβάστε περισσότερα4 Συνέχεια συνάρτησης
4 Συνέχεια συνάρτησης Σε αυτή την ενότητα ϑα µελετήσουµε την έννοια της συνέχειας συνάρτησης. Πιο συγκεκριµένα πότε ϑα λέγεται µια συνάρτηση συνεχής σε ένα σηµείο το οποίο ανήκει στο πεδίο ορισµού της
Διαβάστε περισσότεραΣχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s,
Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου 9-1 ιάρκεια εξέτασης :3 5//1 Ι. Σ. Ράπτης Ε. Φωκίτης Θέµα 1. Ένας αρµονικός ταλαντωτής µε ασθενή απόσβεση (µάζα m σταθερά ελατηρίου
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012
ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη
Διαβάστε περισσότεραlim είναι πραγµατικοί αριθµοί, τότε η f είναι συνεχής στο x 0. β) Να εξετάσετε τη συνέχεια της συνάρτησης f (x) =
Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** α) Να αποδείξετε ότι αν τα όρια lim - f () - f - είναι πραγµατικοί αριθµοί, τότε η f είναι συνεχής στο. ( ) και β) Να εξετάσετε τη συνέχεια της συνάρτησης f () = lim + στο σηµείο
Διαβάστε περισσότεραγ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,
1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και
Διαβάστε περισσότεραZ U REC (cm) (V) i =log(z) y i =log(u REC ) x i x i y i 10 74,306 1,000 1,871 1,000 1, ,528 1,079 1,796 1,165 1, ,085 1,146 1,749
ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (ΑΣΚΗΣΗ 3) - set 00 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΟΙΤΗΤΗ Ονοµατεπώνυµο: Γηρούσης Θεόδωρος
Διαβάστε περισσότεραΠερίθλαση από µία σχισµή.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων
Διαβάστε περισσότερα1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου
1 Επώνυμο. Όνομα. Αγρίνιο 20-01-2013 Ζήτημα 1 0 Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου μορφής. 2() t T
Διαβάστε περισσότερα11 Το ολοκλήρωµα Riemann
Το ολοκλήρωµα Riem Το πρόβληµα υπολογισµού του εµβαδού οποιασδήποτε επιφάνειας ( όπως κυκλικοί τοµείς, δακτύλιοι και δίσκοι, ελλειπτικοί δίσκοι, παραβολικά και υπερβολικά χωρία κτλ) είναι γνωστό από την
Διαβάστε περισσότεραΝα γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των ακόλουθων συναρτήσεων σε χαρτί µιλιµετρέ αφού πρώτα φτιάξετε τους πίνακες των τιµών τους.
Άσκηση. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των ακόλουθων συναρτήσεων σε χαρτί µιλιµετρέ αφού πρώτα φτιάξετε τους πίνακες των τιµών τους. α) y, β) y, γ) y, δ) y, ε) y ( ) Να προσδιοριστούν γραφικά και µε
Διαβάστε περισσότεραΣχολικός Σύµβουλος ΠΕ03
Ασκήσεις Μαθηµατικών Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΑΠΟ ΒΛΑΣΤΗΣΗ. ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 30 MHz ΕΩΣ 60 GHz.
ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΑΠΟ ΒΛΑΣΤΗΣΗ ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 30 MHz ΕΩΣ 60 GHz. Εισαγωγή Έχει παρατηρηθεί, ότι η εξασθένηση των ραδιοκυµάτων και µικροκυµάτων, που προκύπτει από βλάστηση, µπορεί σε ορισµένες περιπτώσεις
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία
Διαβάστε περισσότεραΓ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α
ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Έστω µια συνάρτηση f παραγωγίσιµη σ ένα διάστηµα (α, β), µε εξαίρεση ίσως ένα σηµείο του, στο
Διαβάστε περισσότερααx αx αx αx 2 αx = α e } 2 x x x dx καλείται η παραβολική συνάρτηση η οποία στο x
A3. ΕΥΤΕΡΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ. εύτερη παράγωγος.παραβολική προσέγγιση ή επέκταση 3.Κυρτή 4.Κοίλη 5.Ιδιότητες κυρτών/κοίλων συναρτήσεων 6.Σηµεία καµπής ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 7. εύτερη πλεγµένη παραγώγιση 8.Χαρακτηρισµός
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel
Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 )
Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ 3.1 Η έννοια της παραγώγου Εστω y = f(x) µία συνάρτηση, που συνδέει τις µεταβλητές ποσότητες x και y. Ενα ερώτηµα που µπορεί να προκύψει καθώς µελετούµε τις δύο αυτές ποσοτήτες είναι
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ
ΕΠΝΛΗΠΙΚ ΘΕΜ 7 ΦΣΗ ΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΝΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜ A. β. γ. β 4. α 5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜ. Σωστή επιλογή α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου
Διαβάστε περισσότερα