seka Suintegravus pagal x nuo 0 iki d gauname maksimalią injektuotos srovės tankį (erdvinio krūvio ribotą srovė EKRS)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "seka Suintegravus pagal x nuo 0 iki d gauname maksimalią injektuotos srovės tankį (erdvinio krūvio ribotą srovė EKRS)"

Transcript

1 Srovė dielektrike Krūvininų pernaša dielektrike skiriasi nuo pernašos puslaidininkyje, kur judantis krūvis yra neutralizuojamas pusiausvyrųjų krūvininkų greičiau negu nudreifuoja tarp elektrodų. Dielektrike dielektrinės relaksacijos trukmė didesnė negu lėkio trukmė. τ ς = εε 0 ς t tr = d2 μu Tai galioja mažo laidumo medžiagose, arba esant stipriems elektriniams laukams, arba mažiems dariniams. Šiuo atveju abiejų ženklų krūvininkai juda nepriklausomai. Esant ominiam kontaktui iš Puasono ir srovės lygčių j = ρ x E x μ ; de = ρ seka dx εε 0 E x = 2jx εε 0 μ Suintegravus pagal x nuo 0 iki d gauname maksimalią injektuotos srovės tankį (erdvinio krūvio ribotą srovė EKRS) j = 9 8 εε 0μ U2 d 3 Esantprilipimui, prilipęs krūvis ekranuoja elektrinį lauką, tuo sumažindamas krūvininkų injekciją. Dėl to srovė sumažėja prilipimo faktoriaus dydžiu. Tik pilnai užpildžius prilipimo lygmenis, kurių tankis M, kai U > emd2, srovė grįžta prie vertės be prilipimo. εε 0 Dviguba injekcija Kraštinės sąlygos abu kontaktai ominiai: katodas elektronams, anodas skylėms, t.y. E(0) = 0 ir E(d) = 0. Tada prijungus stačiakampį įtampos impulsą iki krūvininkų susitikimo srovės kinetika bus suma elektrodų ir skylių EKRS, po to jie neutralizuos vieni kitus ir srovė tiesiškai didės, kurios augimą ribos rekombinacija: dn dt = G n τ = CU a edt n tr τ = εε 0 U 2 ed μ n μ p n τ Tada soties srovė j = 7εε 0 μ n μ p τ U3 d 5 Taigijigalioja, kai lėkio trukmė su ambipoliniu judriu lygi rekombinacijos trukmei. Esant prilipimui srovės augimas užlaikomas iki pilnai užpildomi prilipimo lygmenys. Srovės kinetika

2 Srovės kinetika, prijungus įtampos impulsą, arba fotogeneravus krūvininkus stipriai sugeriama šviesa pro šviesai skaidrų elektrodą gaunama iš ir Puasono lygčių, suintegravus per tarpelektrodinį nuotolį Kai injektuojamas krūvio kiekis Q<<CU, tada turime mažo krūvio dreifo srovę j(t) = Q/t tr, kai t<t tr ir lygi, kai t>t tr. Erdvinio krūvio ribotos srovės atveju toliau mažėja osciliuodama iki stacionarios vertės. Netvarus darinys Kietojo kūno fizikoje laikoma, kad atomai erdvėje išsidėstę tvarkingai, t.y. pagal erdvinės transliacijos simetriją. Dėl tarpatominės sąveikos potencinio lauko periodiškumo elektronas kristale aprašomas bėgančia Blocho banga. Tai leido sukurti elektrono būsenų juostinį modelį ir aprašyti elektrono elegesį kaip laisvos dalelės su kvaziimpulsu ir efektine mase. Atomų šiluminiai virpesiai ar struktūriniai defektai sąlygojo elektronų sklaidą, kurią galima aprašyti klasikine Bolcmano kinetine lygtimi. Bet visa tai galioja kol laisvo lėkio nuotolis l daug didesnis už Blocho bangos ilgį ar tarpatominį atstumą a. Tačiau jei atomai išsidėstę netvarkingai ir laisvo lėkio nuotolis palyginamas su Blocho bangos ilgiu, tai pagal Heizenbergo neapibrėžtumo principą k x > 2π kai x ~ λ, tai k > k, t.y. Blocho bangos banginis skaičius neapibrėžtas savo verte. Jeigu elektronas sklaidomas kiekvienu atomu, tai gauname, kad k 2π/a t.y. Blocho bangos banginis skaičius neapibrėžtas visoje Briljueno zonoje. Taigi tuo atveju k nebetinkamas aprašyti elektrono būsenai kristale, nebegalioja k atrankos taisyklė, nebegalima naudoti efektinės masės artinio. Taigi elektrono elgesiui aprašyti netinka klasikinė kietojo kūno, tiksliau kristalinio kūno fizika. Bendru atveju, tai visi kūnai, išskyrus idealų kristalą. Idealiausias netvarkus darinys, tai idealios dujos, kur atomo padėtis nepriklauso nuo kitų atomų padėties. Tačiau reliai tai kūnas, kuriame yra artimoji tvarka, bet nėra tolimosios transliacijos simetrijos. Tai kristalas su daug priemaišų, mikro- ir nanokristalinis kūnas, amorfinis kūnas, skystis.

3 Ryšys su kristalo fizika Kietojo kūno fizikoje pagal kvazilaisvo elektrono teoriją draudžiamų energijų tarpą sąlygojo elektrono bangos atspinys nuo kristalografinių plokštumų. Netvarkiame darinyje nėra erdvinės simetrijos, bet, pavyzdžiui, stikle amorfiniame kūne stebima optinio pralaidumo raudonoji riba atitinkanti draudžiamų energijų tarpą. Kietojo kūno fizikoje skylės įvestos remiantis Briljueno zonų periodiškumu. Netvarkiame darinyje nėra Briljueno zonų, tačiau dauguma netvarkių darinių yra kaip tik skylinio laidumo medžiagos. Ir dar. Skysto metalo laidumas nežymiai skiriasi nuo kristalinio, t.y. netvarka gali tik nežymiai įtakoti elektronų elgesį. Taigi nors kietojo kūno fizika sukurta remiantis tvarkingu atomų išsidėstymu erdvėje, ji gali būti dalinai taikoma ir netvarkių darinių aprašymui. Būsenų tankis netvarkiuose dariniuose Žinant konkretų atomų išsidėstymą erdvėje kompiuterių pagalba galima skaičiuoti energinį būsenų pasiskirstymą N(E). Kokybiškai tai galima įvertinti remiantis kieto kūno teorija. Netvarkų kūną galima sudaryti išstumdant atomus atsitiktiniu vidiniu potenciniu lauku V(x)/ Tada pagal lėtai kintančio erdvėje potencinio lauko teoriją E(k)+V(x) = const gauname paveikslą: Netvarkų kūną galima įsivaizduoti kaip kristalą su kintamu gardelės periodu a(x). Tada pagal kvazisurišto elektrono teoriją gauname tokią būsenų tankio funkciją N(E): Pagal lokalinio potencinio lauko įtaką elektrono būsenoms kristale teoriją seka lokalių būsenų susidarymas, kurių energinė padėtis priklauso nuo trikdžio dydžio. Kadangi netvarkiame darinyje su

4 didesne ar mažesne tikimybe galimi bet kokio dydžio trikdžiai, tai galimos būsenos su bet kokia energija. Taigi nėra draudžiamo būsenų energinio tarpo. Žinant N(E) ir elektronų Fermi-Dirako pasiskirstymo funkciją galima rasti elektronų tankio energinį pasiskirstymą, tačiau to nepakanka norint įvertinti netvarkaus kūno elektrinį laidumą, nes galimybė elektronui judėti priklauso ir nuo jo energinės padėties, ir nuo koordinatės. Taigi tai vėl daugelio kūnų problema. Krūvininkų pernaša Kristale esant prilipimo lygmenims krūvininkų dreifinis judris sumažėja tiek kartų, kiek terminio išlaisvinimo iš prilipimo lygmens trukmė didesnė negu pagavimo trukmė. Netvarkiuose dariniuose, esant pagal energijas pasiskirsčiusioms būsenoms, krūvininkų pernaša stochastinė, nes terminio išlaisvinimo tikimybė priklauso nuo to, į kokios energijos būseną prilipo krūvininkas. Pradžioje krūvininkai prilimpa į seklesnes būsenas, nes jų tankis didesnis. Su laiku jie vis prilimpa gilesnėse būsenose, nes jose išlaisvinimo trukmė ilgesnė. Todėl su laiku dreifinis krūvininkų judris mažėja. Pavyzdžiui, esant eksponentiniam būsenų pasiskirstymui nuo energijos Tada dreifinis judrumas m(e) prilipusių elektronų tankis, n laisvų elektronų tankis. Integravimo riba E + atitinka energiją iš kurios laiku t prilipės elektronas spėja termiškai išsivaduoti Taigi gauname, kad judris, o tuo pačiu ir srovė po fotosužadinimo relaksuoja

5 Iš lėkio trukmės t tr kai elektronai nudreifuos tarpelektrodinį nuotolį d nustatomas dreifinis judris. Tai tipiška netvarkiems dariniams dispersinė krūvininkų pernaša, sąlygojanti judrio priklausomybę nuo elektrinio lauko stiprio F ir bandinio storio. Esant energiniam būsenų pasiskirstymui dispersijos koeficientas α = T/T 0 priklauso nuo temperatūros, tuo metu koordinatinio būsenų pasiskirstymo atveju α nepriklauso nuo temperatūros. Elektrinio laidumo priklausomybė nuo temperatūros Pagal MCFO (Mott, Coen, Fritche, Ovshinski) modelį Fermi lygmuo E F randasi tankio minimumo aplinkoje. Tai sąlygota valentinės ir laidumo būsenų persiklojimo. Esant dideliam būsenų tankiui ties Fermi lygmeniu medžiaga nejautri priemaišų legiravimui, nes norint pakeisti Fermio lygmens padėtį reikia užpildyti lokalias būsenas. Taip pat medžiaga nefotojautri, nes fotogeneruoti krūvininkai labai greitai termalizuojasi per lokalias būsenas. Tai metalo analogas, nes laidumą sąlygoja elektronų pernaša ties Fermi lygmeniu. Įdomu tai, kad šuolio energija priklauso nuo temperatūros: žemoje temperatūroje didesnė tikimybė krūvininkui šokti didesnį atstumą su mažesne energija, o aukštoje arti, nes didesnė tikimybė gauti energiją. Rasim optimalumą pagal nekoordinuotą būsenų išsidėstymą. Atstumu R tarp E ir E+dE yra 4/3πR 3 N(E)dE būsenų. Taigi tikimybė šokti atstumu R Optimalų šuolį nustatome pagal eksponentės rodiklio minimumą, t.y. kai Tai Motto ¼ dėsnis, kai būsenų tankis ties Fermi lygmeniu mažas, tai elektrinį laidumą apsprendžia elektronų pernaša ties judrumo kraštu, o medžiagos savybės analogiškos puslaidininkiui: laidumas aktyvuotai priklauso nuo temperatūros, jautrus priemaišų legiravimui, fotojautrus. Bendru atveju stebimi abu atvejai: aukštoje temperatūroje vyrauja laisvų krūvininkų pernaša, o žemoje elektronų ties Fermi lygmeniu. Krūvininkų rekombinacija Kristale, kur krūvininko vieta neapibrėžta, rekombinacija nulemta tikimybės atiduoti energiją: ar išspinduliuoti fotoną spindulinė rekombinacija, ar kitam elektronui Ože rekombinacija, ar per gilias būsenas sužadinant fotonus. Pastaroji priklauso nuo gilių būsenų koncentracijos. Netvarkiuose

6 dariniuose, kur daug lokalių būsenų, pagal tai turėtų būti labai sparti rekombinacija, tačiau čia ji nulemta elektrono ir skylės susitikimo erdvėje tikimybės, nes tik susitikę atstumu arčiau negu Kulono radiusas jie rekombinuoja, panačiai kaip dvynių rekombinacijoje. Ji galioja, jei energijos sklaidos ar šuolio nuotolis mažesnis negu Kulono radiusas. Tai Lanževeno bimolekulinė difuzinė rekombinacija, nors nulemta tarpusavio Kuloninės traukos dreifo trukmės Taigi bimolekulinės rekombinacijos koeficientas B L =e(µ n +µ p )/ɛɛ 0. Matyti, kadnetvarkiuosedariniuoserekombinaciją lemia krūvininkų pernaša. Energijos balanso lygtis F = qe ; E x E = e F v x t t dr <ε> 3 τ E 2 kt = ef 2 μ 0 ε τ E, kai F didėja, tai <ɛ>>3/2 kt =><ɛ elek >>> ɛ gardelės, reiškia elektronas nėra šiluminėje pusiausvyroje su kristaline gardele ir elektronai įgyja daugiau energijos, nei spėja atiduoti gardelei sąveikos metu. Elektronų temperatūra tampa didesnė už gardelės. Šiluminė pusiausvyra bus tada kai <ɛ>= 3/2 kt Stipriuose elektriniuose laukuose, kai elektrono energija viršija šiluminę, pagal energijos balanso lygtį Tamprios sąveikos atveju, kai elektronų tarpusavio pusiausvyra nusistovi greičiau negu su gardele, kai ΔE<kT, tai turime šiltus elektronus. Šiltų ir karštų elektronų sklaida ir energijos disipacija Stipriuose elektriniuose laukuose, kai elektrono energija viršija šiluminę, pagal energijos balanso lygtį Tamprios sąveikos atveju, kai elektronų tarpusavio pusiausvyra nusistovi greičiau negu su gardele, kai ΔE<kT, tai turime šiltus elektronus. Tada kur. Sklaidant akustiniais fononais τ k ~ E -1/2, tai judris mažėja stiprinant elektrinį lauką:

7 Tuo metu, kai sklaidant jonizuotom priemaišom p=3/2, tai judris didėja. Kai ΔE>kT turime karštus elektronus, tada esant tampriai sklaidai akustiniais fononais laisvo lėkio nuotolis l nepriklauso nuo krūvininko energijos, tai. Sklaidant Toliau stiprinant elektrinį lauką, kai ΔE pasiekia optinio fonono energiją, stipri plastinė elektron-fononinė sklaida ribos dreifinį greitį, o Krūvininkų energijai pasiekus sunkesnės defektinės masės slėnio energiją stebimas Gano reiškinys neigiama diferencinė varža. Gano efektas Ganas nagrinėdamas galio arsenido ir indžio foslido efektinio laidumo priklausomybę nuo elektrinio lauko stiprio pastebėjo, kad pakankamai stipriuose laukuose elektros laidumas silpnėja stiprėjant el. laukui. čia pavaizduota GaAs kristalo *100+ kryptimi laidumo elektronų energijos didspersijos kreivė. Jai būdingi du energijos minimumai. Taškė q = 0. Silpnuose elektriniuose laukuose beveik visi puslaidininkio laidumo elektronai yra šioje būsenoje. Stiprėjant elektriniam laukui didėja elektroną aprašančios bangos skaičius ir energija. Pasiekus pakankamą energijos vertę dalis elektronų pereina į antrąjį minimumą atitinkančią būseną. Šioje grafiko dalyje išvestinės vertė yra gana maža. Tai atitinka didelę elektrono efektinę masę ir mažą jo judrumą. Mažėjant krūvininkų judrumui, mažėja ir elektrinės srovės stiprumas. Voltamperinė charakteristika 1 tiesė atitinka elektros srovės tankio priklausomybę nuo elektrinio lauko stiprumo, kai krūvininkų judrumas yra didelis. 2 tiesė vaizduoja j(e) mažo judrumo atveju. Kadangi tam tikrame laukų stiprumų intervale laukui stiprėjant sritis (E 1 <E<E 2 ), kurioje puslaidininkio diferencialinis laidumas γ d =dj/de yra neigiamas. Tokio puslaidininkio visa voltamperinė charakteristika parodyta ištisine laužta kreive. Aukštų dažnių generacija puslaidinikyje su N pavidalo VACh

8 Bandinyje susidaro ir sklaida didelio elektrinio lauko srityse, vadinama domenu. Domenas susidaro todėl, kad el. lauko pasiskirstymas yra nestabilus, kai yra neigiama diferencialinė varža. Tegul puslaidininkyje susidarė nehomogeniškas elektronų pasiskirstymas, reiškia susidaro papildomas ΔE. Nehomogeniškumas didėja, laukas už domeno ribų mažesnis už E 1, nauji domenai nesusidaro. Domenas sklinda greičiu, artimu elektronų dreifo greičiui, kai domenas pasiekia anodą, domenas išnyksta, pasiekęs j max. Elektrinis laukas už domeno ribų pasidaro didesnis už slenkstinį E 1 ir procesas kartojasi. Dažnis f=v/l ; l- bandinioilgis, v-domenodreifogreitis. Elektriniolaukoskirtumasnuotuneliniodiodo grandinėse su tuneliniu diodu dažnį nusako L ir C. Bangų forma Gano dioduose: Smūginė jonizacija Paprastumo dėlei nagrinėkime grynąjį puslaidininkį. Laisvasis krūvininkas elektriniame lauke įgyja energiją, kurios vidutinė vertė <ω> = ee<l>. <l> krūvininko vidutinis laisvasis kelias. Taigi stipriame elektriniame lauke laisvasis krūvininkas gali įgyti energiją didesnę už draustinės juostos plotį, toks krūvininkas sąveikaudamas su valentinės juostos elektronu gali jį išlaisvinti, t.y. sukurti laisvojo elektrono ir skylės porą ir pats pasilikti laidumo juostoje. Toks laisvųjų krūvininkų generavimas vadinamas smūgine jonizacija. Svarbiausia jos charakteristika jonizacijos sparta. Ji lygi santykiniam koncentracijos pokyčiui, kai krūvininkai įveikia vienetinį kelią, t.y. a = (1/n) * (dn/dx).

9 1 šiluminė elektrono generacija, elektronas įgyja stipriame lauke energijos tiek, kad jos pakanka naujai elektrono ir skylės porai sukurti. Elektronas ir skylė vėl judėdami stipriame lauke sudaro naują elektrono ir skylės porą, o smūginę jonizaciją sukėlęs krūvininkas lieka laudmo būsenoje (elektronas-laidumo juostoje, skylė valentinėje juostoje). Akustoelektronika 1. Elektroakustiniai reiškiniai krūvininkų įtaka akustinėms savybėms (garso bangų dispersijai, garso greičio stiprinimas ir slopinimas) 2. Akustoelektriniai reiškiniai akustoelektrinės srovės ir įtampos susidarymas, krūvininkų tapimas fononais, akustoelektriniai nestabilumai. Visi efektai susiję ir sąlygoti ryšio tarp akustinių ir elektrinių kieto kūno savybių elektronų ir fononų sąveikos. Pvz.: garso banga koherentinių fononų srautas, gardelės deformacija el. lauko sąveika su krūvininkais. Sąveika nagrinėjama makroskopiškai, nes V g = λf => f<v g /λ = V g / 10-6 = Hz. Elektronai sąveikauja tik su išilginiais fononais, tai imsime išilginę bangą (nes tik tada kinta tūris). Dėl deformacijos potencialo E i. Kartu su grasu sklis elektrinė banga tik perstumta per π/2. ΔE = E i * U. E=-grad φ=grad ΔE/e=E i /e du/dx= ike i /e *U = e iπ/2 E i ω/ev g * U. Akustiniai efektai: 1. Krenta fononai, jų energija absorbuojama intervale dx. Iš bangos elektronams suteikiamas impulsas. Visų elektronų ndx. Taigi suteiktas impulsas per lauko vienetą = veikiančiai jėgai ee => E= - γi/e V g n ; U evj = Ed 2. Matuojant VACh, kai V dn = V g plonas d~λ. fononai stiprinsis pagal lauką 3. Matmenų rezonansas (pvz. sveikas pusbangių skaičius) V d > V g. čia su paviršinėmis bangomis bus į tūrį tik per bangos ilgį λ.

10 Elektroakustiniai reiškiniai: 1. Kai laidumas mažėja nėra elektronų, kurie galėtų sąveikauti su banga, t.y. slopinti. Kai laidumas didėja įsivaizduojant stačiakampę bangą, labai trumpo periodo, dalis neutralizuojama pjezobanga, t.y. labai trumpai absorbuojama garso bangos energija. Papildomai: Elektronai aplenkia garsą ir dėl atvirkštinio pjezoefekto jų laukas deformuoja gardelę, t.y. stiprina garsą. Energiją ima iš el. lauko. 4. V dn >> V g nėra nei elektronų sąveikos, nei grupavimo. a) Įskaičius difuziją: stiprinimas sumažėtų, nes difuzija stengsis išlyginti suprupuotus elektronus. Kai yra laisvų elektronų (slopinimas) Susidaręs el. laukas tuos elektronus vilks. Tegul n tipo puslaidininkis, spręsim be difuzijos ir prilipimo, taigi turime silpnos bangos atvejį n << n 0. Tiesiniu atveju kristalu sklinda plokščia harmoninė banga, tačiau ir su gesimu. Įvedam dydį

11 Gauname kompleksinį k=k γ +iγ (γ-slopinimas). Maksimalusslopinimas bus γ max =ω/v g * k 2 /4 Pjezoreiškinys Mechaninė deformacija elektrinė poliarizacija dėl subgardelių su skirtingais jonais persislinkimo. Būtina, nors nepakankama pjezoefekto sąlyga simetrijos centro nebuvimas, skirtingo būvio jonai. Tiesioginis pjezoefektas susidariusi indukcija. D = ɛɛ 0 E-BU ; B-pjezoelektrinis modulis, U-deformacijos tenzorius. Klasikinis kietojo kūno sąveikos su elektromagnetine banga aprašymas Pagal klasikinę teroiją elektromagnetinės bangos ilgis sklaidos metu neturėtų pasikeisti. Klasikinė teorija elektromagnetinių bangų sklaidą aiškina šitaip. Medžiagos jonai ir elektronai, veikiami elektromagnetinės bangos elektrinio lauko, virpa dažniu, kuris lygus bangos dažniui. Su pagreičiu judantis krūvininkas (šiuo atveju jonas arba elektronas) spinduliuoja elektromagnetines bangas. Tuo atveju, kai krūvininko judėjimo pagreitis yra harmoninė laiko funkcija, krūvininkas spinduliuoja to paties dažnio antrines monochromatines bangas. Tai ir yra išsklaidytos bangos. Taigi, klasikinė teorija teigia, kad sklaidos metu spinduliuotės dažnis nepakinta. Laisvakrūvė sugertis Apšvieskime puslaidininkį šviesa, kurios fotono energijos nepakanka laisvųjų krūvininkų ar eksitonų susidarymui. Tokius fotonus gali sugerti vadinami laisvieji krūvininkai ir peršokti iš vieno energijos lygmens į kitą toje pačioje nergijos juostoje. Dėl judesio kiekio tvermės tokia sugertis vyksta tik tuomet, kai sugeriant fotoną, kartu sugeriamas arba išspinduliuojamas fononas. Taigi šitokią sugertį reiktų nagrinėti tokiais metodais, kaip ir netiesioginę savąją sugertį. Laisvakrūvės sugerties koeficientas α didėja didėjant bangos ilgiui. Be to priklausomybė α(λ) priklauso ir nuo sklaidos mechanizmo. Tiesioginė ir netiesioginė savosios šviesos sugertis Tokia šviesos sugertis kai fotoną sugėręs elektronas iš puslaidininkio valentinės juostos peršoka į laidumo juostą vadinama savąja sugertimi, o tokie elektronų šuoliai tarpjuostiniais šuoliais. Tiriant šviesos savąją sugertį reikia atsižvelgti į puslaidininkio energijos juostų pobūdį. Puslaidininkiai kurių laidumo juostos ir valentinės juostos elektronų energijos priklausomybių kreivių viršūnės atitinka tą patį elektrono bangos vektorių k ( 1 grupė puslaidininkių). Dauguma puslaidininkų yra 2 grupės, kuomet

12 laidumo ir valentinės juostų energijų kreivių viršūnes atitinka skirtingi bangos vektoriai. Tiesioginiai šuoliai sakykime energijos ir judesio kiekio elektronas sugeria energijos ir judesio kiekio fotoną. Įvykus tokiam optiniam šuoliui nepakinta elektrono judesio kiekio nei modulis nei kryptis. Vadinasi šuolio metu nekinta ir elektrono bangos vektrorius. Tokie šuoliai vadinami tiesioginiais. Šviesos sugertis kuri sukelia valentinės juostos elektrono tiesioginį šuolį į laidumo juostą vadinama tiesiogine savąja šviesos sugertimi. Netiesioginiai šuoliai valentinės juostos elektronui peršokant į laidumo juostą gali pakisti jo impulsas. Tokiame šuolyje be fotono dar sugeriamas arba išspinduliuojamas fononas. Šitoks elektrono optinis šuolis kuriame dalyvauja trys mikrodalelės: elektronas, fotonas ir fononas, vadinamas netiesioginiu savuoju šuoliu. Fonono energija daug mažesnė už fotono, tačiau fonono judesio kiekis yra tokios pačios eilės dydis kaip elektrono judesio kiekis. Taigi netiesioginiam optiniam šuoliui beveik visą reikalingą energiją elektronas gauna iš fotono, o jo bangos vektorius pakinta fonono sąskaita. Gardelinė sugertis Kristale, kurio elementarusis nervelis yra neprimityvus, be gardelės akustinių virpesių susidaro vadinamieji optiniai virpesiai, kai į kristalą krintančio elektromagnetinio spinduliavimo dažnis sutampa su optinių šuolių atomų savuoju virpėjimo dažniu gaunama spinduliavimo energijos rezonansinė sugertis. Ji yra tolimoje infraraudonoje srityje ir perdengia laisvakrvę sugertį. Šviesos sugertis, dėl kurios pakinta gardelės atomų virpėjimo energija, vadinama gardeline. Kvantmechaniniu požiūriu ji gaunama fotonui sąveikaujant su fononais. Gardelės sugerties spektro dažnis ir intensyvumas nepriklauso nuo gardelės defektų tankio tol kol jų yra ne daugiau kaip cm -3. Priemaišinė sugertis Dėl kristalo struktūrinių defektų pakinta jo energinis spektras draustinėje juostoje turime lokaliniai leistinos energijos lygmenis. Vieni iš jų gali būti užimti, kiti laisvi nuo elektronų. Apšvietus tokį puslaidininkį fotonais, kurių energija ne mažesnė už priemaišų aktyvacijos energiją, jie gali būti sugerti. Donoriniame arba akceptoriniame lygmenyje esantis elektronas, sugėręs pakankamos energijos fotoną peršoka į laidumo juostą, t.y. pasidaro laisvuoju. Valentinės juostos elektronas sugėręs atitinkamos energijos fotoną, gali peršokti į laisvąjį akceptorinį ar net oksiduoto donoro lygmenį taip valentinėje

13 juostoje susidaro skylė. Taigi lokaliniai lygmenys draustinėje juostoje sąlygoja papildomą švieos sugertį. Optinė sugertis, kai šviesa jonizuoja ar sužadina priemaišinius centrus kristale, vadinama priemaišine. Eksitoninė šviesos sugertis Puslaidininkyje yra tokia elektrono sužadinimo būsena, kai jis sugėręs fotoną, nuo kirstalo struktūrinės dalies neatitrūksta susidaro tarpusavyje susieta elektriškai neutrali elektrono ir skylės sistema, kuri vadinama eksitonu. Tokia šviesos absorbcija vadinama eksitonine. Eksitonus sukuria fotonai, kurių energija yra mažesnė už draustinės juostos plotį. Viena kristalo dalelė eksitoninę būseną gali perduoti kitai dalelei t.y. eksitonas gali klaidžioti kristale. Taip kristale gali judėti Kulono jėgos susietas elektronas su skyle, kadangi eksitonas yra elektriškai neutrali krūvininkų sistema tai eksitoninė šviesos absorbcija laisvųjų krūvininkų koncentracijos ir elektrinio laidumo tiesiogiai nepakeičia. Tačiau ji gali netiesiogiai padidinti puslaidininkių elektrinį laidumą, nes elektrono sąryšis su skyle eksitone dėl gardelės šiluminių virpesių ar dėl kito fotono absorbcijos gali nutrūkti. Tuomet susdaro du laisvieji krūvininkai, elektronas ir skylė. Be to eksitonui susidūrus su nejonizuota donorine priemaiša jis gali perduoti jai savo sužadinimo energiją ir ją jonizuoti tuomet susidaro laisvasis elektronas. Liuminescencija Liuminescencija vadinamas kūnų nepusiausvirasis elektromagnetinis spinduliavimas (švytėjimas), kurį sukelia nešiluminis energijos šaltinis. Jis gali būti gaunamas ir gana žemose temperatūrose, todėl liuminescencija dar vadinama šaltuoju švytėjimu. Liuminescencija klasifikuojama pagal jos žadinimo būdą, energijos virsmų mechanizmą ir švytėjimo trukmę. Pagal sužadinimo būdą: fotoliuminescencija (sužadinama apšvietus) radioliuminescencija (sužadinama jonizuojančiu spinduliavimu) Pagal švytėjimo trukmę: fluorescencija (švytėjimas pranyksta po 10-8 s ar dar greičiau, po to kai nutraukiamas žadinantis poveikis) fosforescencija (tai švytėjimas, kuris išlieka tam tikrą laiką nutraukus jį žadinantį poveikį) Pagal liuminescencijos energijos virsmų mechanizmą: rezonansinė (kai kuriuose medžiagose liuminescencinis spinduliavimas gali prasidėti elektronui tiesiogiai peršokant iš sužadinimo lygmens į pagrindinę būseną. Pagal šitokį mechanizmą vykstanti liuminescencija vadinama rezonansine) savaiminė priverstinė (metastabilioji liuminescencija vyksta, kai elektronas iš sužadinimo lygmens peršoka į metstabilųjį lygmenį. Po to papildomai sugėręs, pvz. infraraudonojo spinduliavimo fotoną ar fononą priverstinai peršoka į spinduliavimo lygmenį)

14 rekombinacinė (švytėjimas, gaunamas susijungiant toms dalelėms, kurios prieš tai sugėrusios energiją atsiskyrė viena nuo kitos, vadinamas rekombinaciniu) Diamagnetizmas Diamagnetizmas stebimas medžiagose, kurių atomai neturi magnetinio momento esant nuliniam išoriniam magnetiniam laukui. Esant nuolatiniam išoriniam magnetiniam laukui vidinis elektronų judėjimas atome nepasikeičia, tačiau atomas pradeda judėti su kampiniu dažniu Larmoro teorema. Tačiau Larmoro judėjimą sukuria kintantis magnetinis laukas (kai įjungiam išorinį magnetinį lauką), o ne pastovus magnetinis laukas, kuris tik palaiko jį. Diamagnetikams µ<1. Jie įsimagnetina prieš magnetinio lauko kryptį. Atomo magnetinis momentas atsiranda dėl procesijos (įmagnetėjimas). Sukimasis apie B ašį vyksta su Larmoro dažniu ω L =eb/2m Paramagnetizmas Paramagnetizmas stebimas medžiagose, kurių atomai išlaiko magnetinį momentą esant nuliniam išoriniam magnetiniam laukui. Paramagnetikams µ>1, kur µ=b/h magnetinė skvarba. Paramagnetizmo teorija buvo sukurta Lanžaveno. Pagal ją atomo kinetinė energija išoriniame magnetiniame lauke: ε = p m B,kurp m magnetinisatomomomentas. Atomoenergijamaksimali, kaijop m orientuotas prieš magnetinio lauko kryptį. Išoriniame magnetiniame lauke atomas procesuoja aplink magnetinio lauko kryptį. Kampas tarp p m ir Byra const. Įmagnetėjimas atsiranda dėl tarpusavio atomų sąveikos. Taigi išorinis magnetinis laukas tik palaiko paramagnetiko įmagnetėjimą.paramagnetikaiįsimagnetinalaukokryptimi. Landau kvantavimas Landau kvantavimas krūvininkų ciklotroninių orbitų kvantavimas magnetiniame lauke. Rezultate įelektrintos dalelės gali būti tik orbitose su diskrečiomis energijų vertėmis, kurios vadinasi Landau lygmenimis. Lygmenys yra išsigimę, su elektronų kiekiu proporcingu magnetinio lauko stipriui. Iš klasikinės mechanikos: masės m dalelė su krūviu q juda plokštumoje, statmenoje magnetinio lauko stipriui B. Ji juda apskritimu su kampiniu dažniu ω C =qh/mc. Kvantinėje mechanikoje tokiam judėjimui atitinka judėjimas su kvantuota energija: ɛ n = (n+1/2)ħω C. Tai vadinasi orbitaliniu kvantavimu. Taigi, banginės funkcijos su tuo n skaičiumi vadinasi Landau lygmenimis. Landau lygmenų efektas stebimas tik kai kt <<ħω C, t.y. žemose temperatūrose ir esant stipriems magnetiniams laukams. Antiferomagnetizmas Antiferomagnetizmas kietieji kūnai, kurių elektronų spinai orientuojasi ne lygiagrečiai (kaip feromagnetizme). Taigi antiferomagnetikų magnetinis momentas = 0. Kai T T kr antiferomagnetikas virsta paramagnetiku. Magnetinė skvarba maksimali esant T = T kr (Nelio taškas).

15 Ferimagnetizmas Ferimagnetizmas antiferomagnetikas su skirtingo dydžio atomų magnetiniais momentais. Magnetinių momentų suma nelygi 0. Ferimagnetikų savybės analogiškos feromagnetikams. Feritai pasižymi mažu laidumu, todėl gali būti panaudoti ten, kur Fuko srovės turi būti mažos. Feromagnetizmas Feromagnetizmas stiprūs magnetikai. Tai tik kietūjų kūnų savybė. Feromagnetikai kietiji kūnai, kurie pasižymi spontaniško įmagnetėjimo savybe. Feromagnetikams: µ = f(h), B(H) funckija pasižymi histerizine priklausomybe. Einšteinas ir De Gaazas eksperimentiškai nustatė, kad už feromagnetizmą atsakingi elektronų spinai. Kai T T kr, vyksta spontaniškas įsimagnetėjimas. Įsimagnetėjimas ir persimagnetėjimas vyksta su šilumos išsiskyrimu. Esant T>T kr medžiaga virsta paramegnetiku; Molekulės formuoja domenus vienos orientacijos sritys. Domenai orientuojasi skirtingai. Superlaidumas Superlaidumas- reiškinys kai laidininko elektrinė varža sumažėja iki nulio, kai ladininko temperatūra tampa žemesnė už jam būdingą kritinę (super laidaus virsmo) temperatūrą. Atomo virpėjimo amplitudė priklauso nuo temoeratūros. Nusistovėjus pusiausvyrai, jėga veikianti elektronus elektriniame lauke turėtų būti lygi trinties jėgai: Savitąjį elektrinį laidumą lemia krūvininkų tankis ir jų judrumas. Bardeno, Kuperio ir Šiferio teorija Ši teorija superlaidumą aiškina taip. Kristalu judantis elektronas šiek tiek deformuoja gardelę pritraukdamas teigiamus jonus (gardelė tampa poliarizuota). Esant žemai temperatūrai, dėl tokios elektronų sąveikos su gardele arba su fononais elektronams atsiranda palankios sąlygos jungtis į taip vadinamas Kuperio poras. Kuperio poras sudaro elektronai, kurių sūkiai yra priešingi. Todėl Kuperio poros sūkinys lygus nuliui ir Kuperio poros pasižymi bozono savybėmis.

16 Vieną ir tą patį energijos lygmenį gali užimti bet koks Kuperio porų skaičius. Elektronams jungiantis į Kuperio poras jų bendra energija sumažėja. Tarp užpildytųjų ir neužimtų energijos lygmenų atsiranda draudžiamasis energijos plyšys. Jo plotis priklauso nuo superlaidaus virsmo temperatūros. Žemų temperatūrų srityse gardelės šiluminių virpesių energijos nepakanka Kuperio poromos suardyti todėl jų sklaida nepasireiškia. Kadangi gardelėje nekyla pasipriešinimo Kuperio porų judėjimui, tai superlaidininko laidumas yra labai didelis (elektronai per tarpininkę gardelę, lyg kokią estafetės lazdelę perdavinėja vienas kitam kryptingą greitį ir energiją). Fermio energija E f galiojanti sąryšiui: 2Δ(T=0K)=3.51kT c ev priklauso tik nuo temperatūros ir magnetinio lauko stiprio tačiau nepriklauso nuo elektronų banginio vektoriaus krypties. Tai reiškia jog superlaidžių elektronų banginei funkcijai būdinga s-orbitalių simetrija. Superlaidumas išnyksta kai temperatūra aukštesnė už T c arba kai žemesnė tačiau superlaidininkas yra magnetiniame lauke stipresniame už krizinį, arba kai juo teka srovė stipresnė už krizinę. Džozefsono reiškiniai Superlaidininko varža yra labai maža, todėl tekant superlaidininku srovei jame beveik nepastebimas įtampos kitimas. Perpjaukime superlaidininko bandinį į dvi dalis ir įterpkime tarp jų kelių nano metrų storio dielektriko sluoksnį. Gautas darinys vadinamas Džozefsono sandūra. Jei per Džozefsono sandūrą teka pastovi srovė nestipresnė už tam tikrą krizinę, tai įtampa sandūroje nekinta. Toks reiškinys vadinamas stacionariuoju Džozefsono reiškiniu. Jis paaiškinamas tuo jog per Džozefsono sandūrą teka tunelinė srovė. Sakykime, kad Džozefsono sandūroje krinta mažiausia įtampa. Mažiausias įtampos krytis atitinka draudžiamosios energijos plyšio plotį. Kai pirmosios superlaidininko dalies energijos lygmenys yra aukščiau už antrosios dalies energijos lygmenis, elektronai iš užpildytųjų lygmenų gali pereiti į tuščiuosius lygmenis, esančius virš draudžiamojo energijos plyšio. Tuomet elektronai jungiasi į Kuperio poras ir grįžta į lygmenis, esančius žemiau draudžiamojo plyšio. Atsipalaiduojanti energija išspinduliuojama elektromagnetiniais virpesiais. Pakitus įtampai 1mV, virpesių dažnis pakinta 483,6 MHz. Taikant Džozefsono reiškinius, sukurti kvantinės elektronikos elementai (kriosarai, skvidai), loginės schemos ir integriniai grandynai. Visi Džozefsono reiškiniais pagrįsti kvantinės elektronikos įtaisai pasižymi labai didele veikimo sparta ir vartoja nedaug energijos. Dar svarbu tai, kad nestacionarusis Džozefsono reiškinys taikomas šiuolaikiuose įtampos etalonuose.

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

Aviacinės elektronikos pagrindai

Aviacinės elektronikos pagrindai Antanas Savickas Aviacinės elektronikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus

Διαβάστε περισσότερα

04 Elektromagnetinės bangos

04 Elektromagnetinės bangos 04 Elektromagnetinės bangos 1 0.1. BANGINĖ ŠVIESOS PRIGIMTIS 3 Šiame skyriuje išvesime banginę lygtį iš elektromagnetinio lauko Maksvelo lygčių. Šviesa yra elektromagnetinė banga, kurios dažnis yra optiniame

Διαβάστε περισσότερα

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas KAUNO TECHNIKOS KOLEGIJA ELEKTROMECHANIKOS FAKULTETAS MECHATRONIKOS KATEDRA Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas Parengė: doc. dr. Marius Saunoris KAUNAS, 0 TURINYS ĮŽANGINIS ŽODIS...6 3.

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui) ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...

Διαβάστε περισσότερα

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas

Διαβάστε περισσότερα

Riebalų rūgščių biosintezė

Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius

Διαβάστε περισσότερα

Fizika. doc. dr. Vytautas Stankus. Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas

Fizika. doc. dr. Vytautas Stankus. Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas Fizika doc. dr. Vytautas Stankus Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas Studentų 50 58 kab. Darbo tel.: 861033946 Vytautas.Stankus@ktu.lt Bendrosios fizikos

Διαβάστε περισσότερα

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką. 5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas 6/2/2017

Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas 6/2/2017 Fotodetektoriai Fotodetektoriai Galios detektoriai Signalas proporcingas krentančios šviesos galiai; Fotonų detektoriai Signalas proporcingas krentančiam fotonų skaičiui per laiko vienetą. Kai spinduliuotė

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam, 41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,

Διαβάστε περισσότερα

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] )

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] ) ATSITIKTINIAI PROCESAI (paskaitų konspektas 2014[1] ) Alfredas Račkauskas Vilniaus universitetas Matematikos ir Informatikos fakultetas Ekonometrinės analizės katedra Vilnius, 2014 Iš dalies rėmė Projektas

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Romualdas Malinauskas AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS Mokomoji knyga Vilnius 2007 UDK 621.396.9:629.7(075.8) Ma 308 Romualdas Malinauskas. AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS

Διαβάστε περισσότερα

KLASIKIN E MECHANIKA

KLASIKIN E MECHANIKA KLASIKIN E MECHANIKA Algirdas MATULIS Puslaidininkiu zikos institutas Vadoveliu serijos papildymas auk²tuju mokyklu tiksliuju mokslu specialybiu studentams Email: amatulis@takas.lt Mob.: +370 654 543 06

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lgčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

PAPILDOMA INFORMACIJA

PAPILDOMA INFORMACIJA PAPILDOMA INFORMACIJA REKOMENDACIJOS, KAIP REIKIA ĮRENGTI, PERTVARKYTI DAUGIABUČIŲ PASTATŲ ANTENŲ ŪKIUS, KAD BŪTŲ UŽTIKRINTAS GEROS KOKYBĖS SKAITMENINĖS ANTŽEMINĖS TELEVIZIJOS SIGNALŲ PRIĖMIMAS I. BENDROSIOS

Διαβάστε περισσότερα

Vitalijus Rudzinskas, Olegas Černašėjus. Aviacinės medžiagos

Vitalijus Rudzinskas, Olegas Černašėjus. Aviacinės medžiagos Vitalijus Rudzinskas, Olegas Černašėjus Aviacinės medžiagos Vilnius Technika 2012 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Vitalijus Rudzinskas, Olegas Černašėjus Aviacinės medžiagos Mokomoji knyga Vilnius

Διαβάστε περισσότερα

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Suvestinė Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Danfoss centralizuoto šildymo padalinys parengė šias rekomendacijas, vadovaujantis p. Marie Louise Petersen, Danfoss

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY Vartotojo vadovas

TEDDY Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

Termochemija. Darbas ir šiluma.

Termochemija. Darbas ir šiluma. Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų

Διαβάστε περισσότερα

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Romualdas NAVICKAS Vaidotas BARZDĖNAS MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį

Διαβάστε περισσότερα

Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį.

Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. 1 Darbo tikslai Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. Užduotys 1. Atlikti gardelinio spektrometro kalibravimą. 2. Išmatuoti vandenilio dujų spinduliuotės spektro

Διαβάστε περισσότερα

Baltymų ų skirstymas

Baltymų ų skirstymas Baltymų ų skirstymas Chromatografija Baltymų elektroforezinis skirstymas Kapiliarinė elektroforezė SDS/PAGE Izoelektrofokusavimas Dvimatė elektroforezė 2-DIGE sistema Kodėl analizuojamas proteomas? DNR

Διαβάστε περισσότερα

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Dr. Zita Naučienė Baltymai yra gausiausia biologinių makromolekulių klasė randama visose ląstelėse. Baltymų įvairovė yra labai didelė, nei viena makromolekulių klasė

Διαβάστε περισσότερα

FIZ 313 KOMPIUTERINĖ FIZIKA. Laboratorinis darbas FIZIKOS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS RUNGĖS KUTOS METODU

FIZ 313 KOMPIUTERINĖ FIZIKA. Laboratorinis darbas FIZIKOS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS RUNGĖS KUTOS METODU EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA

TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA Zita SAVICKIENĖ TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA Prjekt kdas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektrniks fakultet I pakps studijų prgramų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 2012 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS

Διαβάστε περισσότερα

Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio

Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio . DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCHEMIJA. Cheminių bei fizikinių procesų energetinius pokyčius, jų kryptį bei vyksmo sąlygas nagrinėja cheminė termodinamika.

TERMOCHEMIJA. Cheminių bei fizikinių procesų energetinius pokyčius, jų kryptį bei vyksmo sąlygas nagrinėja cheminė termodinamika. Cheminių bei fizikinių procesų energetinius pokyčius, jų kryptį bei vyksmo sąlygas nagrinėja cheminė termodinamika. TERMOCHEMIJA Termodinamikos dalis, nagrinėjanti cheminių reakcijų šiluminius efektus,

Διαβάστε περισσότερα

Kurį bazinį insuliną pasirinkti

Kurį bazinį insuliną pasirinkti Kurį bazinį insuliną pasirinkti g y d y t o j u i p r a k t i k u i L. Zabulienė, Vilniaus universitetas, Vilniaus Karoliniškių poliklinika Cukrinis diabetas (CD) yra viena sparčiausiai plintančių ligų

Διαβάστε περισσότερα

TEMA: Šviesos banginės savybės, apibendrinimas Fizika: 10 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m.

TEMA: Šviesos banginės savybės, apibendrinimas Fizika: 10 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m. TEMA: Šviesos banginės savybės, apibendrinimas Fizika: 10 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m. 1. Šviesos dispersija 2. Elektromagnetinių bangų skalė 3. Spektrai 4. Šviesos interferencija 5. Šviesos

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?

Διαβάστε περισσότερα

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA JONAS DUMČIUS (1905 1986) TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA 1975 metais rotaprintu spausdintą vadovėlį surinko klasikinės filologijos III kurso studentai Lina Girdvainytė Aistė Šuliokaitė Kristina

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas. Algirdas Ma iulis. Duomenu tyrimas. Paskaitu konspektas

Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas. Algirdas Ma iulis. Duomenu tyrimas. Paskaitu konspektas Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Algirdas Ma iulis Duomenu tyrimas Paskaitu konspektas 2011 Turinys Ivadas 5 1 Pagrindines tikimybiu teorijos ir informacijos teorijos s vokos

Διαβάστε περισσότερα

XI. MIKROSKOPAI OPTINĖS SISTEMOS. XI. Mikroskopai. sites.google.com/site/optinessistemos/ 2016 pavasario semestras

XI. MIKROSKOPAI OPTINĖS SISTEMOS. XI. Mikroskopai. sites.google.com/site/optinessistemos/ 2016 pavasario semestras OPTINĖS SISTEMOS XI. Mikroskopai sites.google.com/site/optinessistemos/ Mikroskopas Pagrindiniai mikroskopijos principai Vaizdų susidarymas Kohler apšvietimas Tiesioginis ir invertuotas mikroskopas Objektyvai

Διαβάστε περισσότερα

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas Ląstelės biologija Laboratorinis darbas Mikroskopavimas Visi gyvieji organizmai sudaryti iš ląstelių. Ląstelės yra organų, o kartu ir viso organizmo pagrindinis struktūrinis bei funkcinis vienetas. Dauguma

Διαβάστε περισσότερα

Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės

Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vieneto pavadinimas Santrumpa Daugiklis Santrumpa ILGIO MATAVIMO VIENETAI Perskaičiuojamo matavimo Pavyzdžiui:centimetras x 0.3937 = colis centimetras

Διαβάστε περισσότερα

III. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip:

III. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip: III MATRICOS DETERMINANTAI Realiu ju skaičiu lentele 3 Matricos a a 2 a n A = a 2 a 22 a 2n a m a m2 a mn vadinsime m n eilės matrica Trumpai šia lentele žymėsime taip: A = a ij ; i =,, m, j =,, n čia

Διαβάστε περισσότερα

AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA. Plotis, mm 99,149,199,249,299 Aukštis, mm 199

AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA. Plotis, mm 99,149,199,249,299 Aukštis, mm 199 AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA Statinio sienos bei pertvaros projektuojaos ūrinės iš piros kategorijos akytojo betono blokelių AEROC CLASSIC pagal standartą

Διαβάστε περισσότερα

KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS

KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Statybinių konstrukcijų katedra Tatjana Sankauskienė KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS AutoCAD sistemoje Mokomoji knyga inžinerinių specialybių

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY. Vartotojo vadovas

TEDDY. Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas 2750 515-137 lt, Red. 4 GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas Originali instrukcija Šiame dokumente pateikta informacija yra bendrojo pobūdžio ir neapima visų galimų

Διαβάστε περισσότερα

STATYBOS TECHNINIS REGLAMENTAS STR :2006 LANGAI IR IŠORINĖS ĮĖJIMO DURYS

STATYBOS TECHNINIS REGLAMENTAS STR :2006 LANGAI IR IŠORINĖS ĮĖJIMO DURYS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos aplinkos ministro 2006 m. vasario 1 d. įsakymu Nr. D1-62 STATYBOS TECHNINIS REGLAMENTAS STR 2.05.20:2006 LANGAI IR IŠORINĖS ĮĖJIMO DURYS I. BENDROSIOS NUOSTATOS 1. Reglamentas

Διαβάστε περισσότερα

Šviesos terapijos lempos. 70-2, VITAbright

Šviesos terapijos lempos. 70-2, VITAbright DAVITA Medizinische Produkte GmbH & Co. KG Postfach 2004 D-47518 Kleve Šviesos terapijos lempos VILUX 70, VILUX 70-2, VILUX 100, VITAbright 70, VITAbright 70-2, VITAbright 100 Naudotojo vadovas Gerbiamas

Διαβάστε περισσότερα

Regina Jasiūnienė Virgina Valentinavičienė. Vadovėlis X klasei

Regina Jasiūnienė Virgina Valentinavičienė. Vadovėlis X klasei Regina Jasiūnienė Virgina Valentinavičienė Vadovėlis X klasei UDK 54(075.3) Ja61 Recenzavo mokytoja ekspertė JANĖ LIUTKIENĖ, mokytoja metodininkė REGINA KAUŠIENĖ Leidinio vadovas REGIMANTAS BALTRUŠAITIS

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of

Διαβάστε περισσότερα

Išorinės duomenų saugyklos

Išorinės duomenų saugyklos Išorinės duomenų saugyklos HDD, SSD, sąsajos 5 paskaita Išorinė atmintis Ilgalaikiam informacijos (programų ir duomenų) saugojimui kompiuteriuose naudojami: standieji diskai; lankstieji diskeliai (FDD);

Διαβάστε περισσότερα

1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis iš 8 RIBT NAUDJIM PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 00 m. birželio 0 d. įsakymu 6.-S- 00 M. EMIJS VALSTYBINI BRANDS EGZAMIN UŽDUTIES VERTINIM INSTRUKIJA Pagrindinė sesija I dalis Kiekvienas

Διαβάστε περισσότερα

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje V.Gineityt Gamtos moksluose teorijoms keliami du pagrindiniai uždaviniai: paaiškinti stebimų objektų savybes

Διαβάστε περισσότερα

Projektas. Europos Socialinis Fondas

Projektas. Europos Socialinis Fondas EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! Projektas BPD2004-ESF-2.4.0-01-04/0157 Naujausių gamtos mokslo žinių sklaidos mokytojams tinklas http://gamta.vdu.lt Projektą finansuoja

Διαβάστε περισσότερα

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika (II dalis) (Paskaitų konspektas) 2009 m. kovo d. Prof.

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika (II dalis) (Paskaitų konspektas) 2009 m. kovo d. Prof. Papldoo ugdyo okykla Fzkos olpas Mechanka Dnaka (II dals) (Paskatų konspektas) 9 kovo 1-18 d Prof Edundas Kuokšts Planas Ketojo kūno asės centras Statka Pagrndnė sukaojo judėjo lygts Judeso keko (pulso)

Διαβάστε περισσότερα

BIOMECHANIKOS PRAKTIKUMAS

BIOMECHANIKOS PRAKTIKUMAS Julius Griškevičius Kristina Daunoravičienė BIOMECHANIKOS PRAKTIKUMAS 1 DALIS Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant

Διαβάστε περισσότερα

Disbopox 442 GaragenSiegel

Disbopox 442 GaragenSiegel Sustiprinta anglies (karbono) pluoštu, vandeninė, 2-jų komponentų epoksidinės dervos danga garažų, sandėlių, rūsių grindims. Produkto aprašymas Paskirtis Savybės Mineralinės grindų ir kietojo asfalto išlyginamosios

Διαβάστε περισσότερα

Žinios ir supratimas. Apibrėţkite santykinę dielektrinę skvarbą.

Žinios ir supratimas. Apibrėţkite santykinę dielektrinę skvarbą. Žinios ir supratimas Nr. Mokiniai parodo žinias ir supratimą 1. Nurodydami ir apibrėţdami pagrindinius fizikos faktus, dėsnius, sąvokas, fizikinius dydţius, procesus Pavyzdžiai Kokiu reiškiniu paaiškinamas

Διαβάστε περισσότερα

PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA

PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA 1. VAISTINIO PREPARATO PAVADINIMAS DIAPREL MR 60 mg modifikuoto atpalaidavimo tabletės 2. KOKYBINĖ IR KIEKYBINĖ SUDĖTIS Vienoje modifikuoto atpalaidavimo tabletėje yra

Διαβάστε περισσότερα

Jūsų PRESIDENT JACKSON II ASC iš pirmo žvilgsnio

Jūsų PRESIDENT JACKSON II ASC iš pirmo žvilgsnio Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT JACKSON II ASC iš pirmo žvilgsnio . DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

TEMA: Kūnai skysčiuose (dujose) Natkiškių Zosės Petraitienės pagrindinė mokykla. Austėja Armonaitė 8 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m.

TEMA: Kūnai skysčiuose (dujose) Natkiškių Zosės Petraitienės pagrindinė mokykla. Austėja Armonaitė 8 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m. TEMA: Kūnai skysčiuose (dujose) Natkiškių Zosės Petraitienės pagrindinė mokykla Austėja Armonaitė 8 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m. Turinys: Archimedo jėga Archimedo dėsnis Kūnų plūduriavimas Vandens

Διαβάστε περισσότερα

SKYSČIŲ MECHANIKA. HIDRAULINIŲ IR PNEUMATINIŲ SISTEMŲ ELEMENTAI IR PAVAROS

SKYSČIŲ MECHANIKA. HIDRAULINIŲ IR PNEUMATINIŲ SISTEMŲ ELEMENTAI IR PAVAROS Bronislovas SPRUOGIS SKYSČIŲ MECHANIKA. HIDRAULINIŲ IR PNEUMATINIŲ SISTEMŲ ELEMENTAI IR PAVAROS Projekto kodas VP1-.-ŠMM 07-K-01-03 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1 I PRIEDAS VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, NAUDOJIMO BŪDŲ, PASKIRTIES GYVŪNŲ RŪŠIŲ IR REGISTRUOTOJŲ ATITINKAMOSE VALSTYBĖSE NARĖSE, ISLANDIJOJE IR NORVEGIJOJE, SĄRAŠAS 2004 m. gruodžio 8 d. 1

Διαβάστε περισσότερα

MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA

MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA Matavimo priemonių metrologin priežiūra (teisin metrologija) Pagrindin s metrologin s priežiūros (pagal metrologijos įstatymą) rūšys: tipo patvirtinimas pirmin

Διαβάστε περισσότερα

KIETOJO BIOKURO APSKAITOS ENERGIJOS GAMYBOS ŠALTINIUOSE TAISYKLĖS. Galutinė ataskaita. Habil. dr. V.Miškinis m. lapkričio 30 d.

KIETOJO BIOKURO APSKAITOS ENERGIJOS GAMYBOS ŠALTINIUOSE TAISYKLĖS. Galutinė ataskaita. Habil. dr. V.Miškinis m. lapkričio 30 d. ENERGETIKOS KOMPLEKSINIŲ TYRIMŲ LABORATORIJA KIETOJO BIOKURO APSKAITOS ENERGIJOS GAMYBOS ŠALTINIUOSE TAISYKLĖS Galutinė ataskaita Habil. dr. V.Miškinis 2011 m. lapkričio 30 d. Ataskaitos pavadinimas: Kietojo

Διαβάστε περισσότερα

: : S : : S 100% CELLULOSE : : G

: : S : : S 100% CELLULOSE : : G T H E R MOF L O C Termoizoliacinė medžiaga, gaminama iš celiuliozės : : h o t p a p e r v i s i e m s t a u p a n t i e m s e n e r g i j ą! : : P r o t i n g o a p š i l t i n i m o l i n k! : : S t o

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA 006 m. valstybinio brandos egzamino uþduotis Pagrindinë sesija 006 m. geguþës 17 d. Trukmë 3 val. Nacionalinis

Διαβάστε περισσότερα

Laißkas moteriai alkoholikei

Laißkas moteriai alkoholikei Laißkas moteriai alkoholikei Margaret Lee Runbeck / Autori teis s priklauso The Hearst Corporation Jeigu aß b çiau tavo kaimyn ir matyçiau, kaip tu narsiai ir beviltißkai kovoji su savo negalia, ir kreipçiausi

Διαβάστε περισσότερα

Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos

Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Valentinas Mickūnaitis, Alvydas Pikūnas Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos Metodikos nurodymai Vilnius 2005 V. Mickūnaitis, A. Pikūnas.

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, VARTOJIMO BŪDŲ, PAREIŠKĖJŲ, REGISTRAVIMO LIUDIJIMŲ TURĖTOJŲ VALSTYBĖSE NARĖSE SĄRAŠAS 1/44

I PRIEDAS VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, VARTOJIMO BŪDŲ, PAREIŠKĖJŲ, REGISTRAVIMO LIUDIJIMŲ TURĖTOJŲ VALSTYBĖSE NARĖSE SĄRAŠAS 1/44 I PRIEDAS VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, VARTOJIMO BŪDŲ, PAREIŠKĖJŲ, REGISTRAVIMO LIUDIJIMŲ TURĖTOJŲ VALSTYBĖSE NARĖSE SĄRAŠAS 1/44 Valstybė narė Registravimo liudijimo turėtojas Pareiškėjas

Διαβάστε περισσότερα

YTONG INTERIO nauja erdvės dimensija

YTONG INTERIO nauja erdvės dimensija YTONG INTERIO nauja erdvės dimensija YTONG INTERIO nauja erdvės dimensija Papildomi erdvės padalijimo elementai, kuriais galima sukurti draugišką patalpų interjerą. Svarbiausia galimybė pritaikyti erdvę

Διαβάστε περισσότερα

PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D.

PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D. PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D. 2011 M. LIEPOS 31 D. LAIKOTARPĮ, ATASKAITOS SANTRAUKA Vadovaujantis

Διαβάστε περισσότερα

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Investicijų grąža Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Turinys Lietuva pateisina investuotojų lūkesčius... 3 Nuosavo kapitalo grąža... 4 Kokią grąžą generuoja Lietuvos įmonės?... 4 Kokią grąžą generuoja

Διαβάστε περισσότερα

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 2 priedo 5 priedėlis 201_ m....... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 1. Bendrosios nuostatos 1.1. Technologinės patalpos patalpos,

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA

I PRIEDAS PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA I PRIEDAS PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA 1 1. VAISTINIO PREPARATO PAVADINIMAS Humalog 100 vienetų/ml injekcinis tirpalas flakone 2. KOKYBINĖ IR KIEKYBINĖ SUDĖTIS 2.1 Bendras aprašymas Humalog tai

Διαβάστε περισσότερα

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija 1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija Mokslas, kaip viena protinės veiklos sudėtinė dalis - tai žmonių veikla, kurios funkcijos yra gauti ir teoriškai sisteminti objektyvias žinias apie tikrovę.

Διαβάστε περισσότερα

SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI

SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI VILNIAUS UNIVERSITETAS GAMTOS MOKSLŲ FAKULTETAS Mokomosios knygos parengimą parėmė 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto

Διαβάστε περισσότερα

Jūsų PRESIDENT JFK II ASC iš pirmo žvilgsnio

Jūsų PRESIDENT JFK II ASC iš pirmo žvilgsnio Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT JFK II ASC iš pirmo žvilgsnio . DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir sureguliuoti

Διαβάστε περισσότερα

Daugiasluoksnės plokštės sienoms ir stogams

Daugiasluoksnės plokštės sienoms ir stogams Daugiasluoksnės plokštės sienoms ir stogams Daugiasluoksnės plokštės sienoms ir stogams 1 Projektavimas Karkasas Sienos ir stogas Montavimas Ruukki - metalo ekspertas, kuriuo Jūs galite pasitikėti, kai

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2010 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 2010 m. birželio 8 d. valstybinį matematikos

Διαβάστε περισσότερα

STOGAS PLOKŠTELĖS DACORA PLANAVIMAS IR PRITAIKYMAS 2012 VASARA

STOGAS PLOKŠTELĖS DACORA PLANAVIMAS IR PRITAIKYMAS 2012 VASARA STOGAS FASADAS INTERJERAS PLOKŠTELĖS DACORA PLANAVIMAS IR PRITAIKYMAS 12 VASARA PLOKŠTELIŲ DACORA APRAŠYMAS Vokiskas dengimas 30 x 40 Deutsche Deckung 30x40 Kilpinis dengimas, nupjautasis x Geschaulfte

Διαβάστε περισσότερα

GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA ATITINKA EN GRADE 2, CLASS II REIKALAVIMUS

GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA ATITINKA EN GRADE 2, CLASS II REIKALAVIMUS GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VADOVASESIM264 INSTALIAVIMO ATITINKA EN 50131-1 GRADE 2, CLASS II REIKALAVIMUS Turinys 1. Bendroji informacija...8 1.1 Paskirtis... 8 2. Techninė specifikacija... 11 2.2

Διαβάστε περισσότερα

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Žemėtvarkos katedra Audrius ALEKNAVIČIUS NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS Metodiniai patarimai Akademija, 2007 UDK 332.6(076) Spausdino UAB Judex, Europos pr. 122, LT-46351

Διαβάστε περισσότερα

Gaminių kainininkas Kainos galioja nuo 2016 m. gegužės 1 d.

Gaminių kainininkas Kainos galioja nuo 2016 m. gegužės 1 d. Gaminių kainininkas 06 TURINYS BENDRA INFORMACIJA TIEKIMO KATEGORIJOS Taisyklės GAMINIŲ PARAMETRAI 5 Gaminių pasirinkimas BENDRASTATYBINĖ IZOLIACIJA 6 SUPERROCK 7 ROCKSONIC SUPER 8 TOPROCK SUPER 9 MEGAROCK

Διαβάστε περισσότερα

PROKALCITONINO TYRIMO REIKŠMĖ DIAGNOZUOJANT SEPSĮ. Dr. Judita Andrejaitienė Kauno medicinos universitetas Kardiochirurgijos klinika

PROKALCITONINO TYRIMO REIKŠMĖ DIAGNOZUOJANT SEPSĮ. Dr. Judita Andrejaitienė Kauno medicinos universitetas Kardiochirurgijos klinika PROKALCITONINO TYRIMO REIKŠMĖ DIAGNOZUOJANT SEPSĮ Dr. Judita Andrejaitienė Kauno medicinos universitetas Kardiochirurgijos klinika Sepsio apibrėžimas ACCP/SCCM Consensus Conference 1992 Sisteminio uždegiminio

Διαβάστε περισσότερα

Gaminių kainininkas Kainos galioja nuo 2015 m. gegužės 1 d.

Gaminių kainininkas Kainos galioja nuo 2015 m. gegužės 1 d. Gaminių kainininkas 05 PASTATŲ STATYBINĖ IZOLIACIJA Gaminys SUPERROCK Naudojimas: rūsio sienose betoninėse grindyse ant grunto betoninėse grindyse tarpaukštinėse perdangose TOPROCK SUPER MEGAROCK PLUS

Διαβάστε περισσότερα

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras Kengūra 2014 Užduotys ir sprendimai Senjoras KENGŪROS KONKURSO ORGANIZAVIMO KOMITETAS KENGŪRA 2014 TARPTAUTINIO MATEMATIKOS KONKURSO UŽDUOTYS IR SPRENDIMAI Autorius ir sudarytojas Aivaras Novikas Redaktorius

Διαβάστε περισσότερα

MOKYKLINIO AMŽIAUS VAIKŲ SVEIKOS MITYBOS SKATINIMAS

MOKYKLINIO AMŽIAUS VAIKŲ SVEIKOS MITYBOS SKATINIMAS SVEIKATOS MOKYMO IR LIGŲ PREVENCIJOS CENTRAS MOKYKLINIO AMŽIAUS VAIKŲ SVEIKOS MITYBOS SKATINIMAS Metodinė-informacinė medžiaga, skirta visuomenės sveikatos priežiūros specialistams Vilnius, 2014 2 Parengė:

Διαβάστε περισσότερα