ΡΟΥΤΙΝΕΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΤΟ PRO - MECHANICA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΡΟΥΤΙΝΕΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΤΟ PRO - MECHANICA"

Transcript

1 e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 7 ΡΟΥΤΙΝΕΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΤΟ PRO - MECHANICA Μαρία Ν. Μανουσαρίδου Εργαστηριακός Συνεργάτης Τ.Ε.Ι. Αθήνας, Τμήματος Ναυπηγικής & Πολ. Έργων Υποδομής mman@teiath.gr Περίληψη Καθώς οι απαιτήσεις και οι ανάγκες για τη σχεδίαση ενός προϊόντος αυξάνονται συνεχώς, οι παραδοσιακές μέθοδοι σχεδίασης είναι ανεπαρκείς να ανταποκριθούν με συνέπεια και αποτελεσματικότητα στο ρόλο τους. Έτσι, τα νέα υπολογιστικά εργαλεία που έχουν αναπτυχθεί εξασφαλίζουν την ασφάλεια και τη λειτουργικότητα των προϊόντων και συγχρόνως προσφέρουν έτοιμες ρουτίνες σχεδιαστικής βελτιστοποίησης, ώστε το βέλτιστο ηλεκτρονικό προϊόν να είναι διαθέσιμο προς παραγωγή μέσα μόνο σε λίγες μέρες ή εβδομάδες, κάτι που κατά το παρελθόν ήταν εξαιρετικά χρονοβόρο και αβέβαιο να επιτευχθεί με τις συμβατικές μεθόδους. Λέξεις κλειδιά: γεωμετρική βελτιστοποίηση, σχεδίαση προϊόντος, Pro Mechanica, μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων 1. Εισαγωγή Η διαδικασία σχεδίασης ενός προϊόντος ή μίας κατασκευής γίνεται αισθητά πιο περίπλοκη, καθώς η τεχνολογία και η επιστήμη εξελίσσονται συνεχώς παρέχοντας νέα γνώση. Έτσι, οι σχεδιαστές αντιμετωπίζουν την πρόκληση της συνεχούς ενημέρωσης και εξοικείωσης με τα νέα τεχνολογικά εργαλεία ώστε το προϊόν της εργασίας τους να είναι επιβιώσιμο και ανταγωνιστικό. Επιπλέον, οι σχεδιαστές πρέπει να επεκτείνονται και σε άλλους τομείς εξειδίκευσης έτσι ώστε να αυξάνεται η πιθανότητα το αρχικό προϊόν να καλύπτει όλες τις απαιτούμενες ανάγκες και τους περιορισμούς και συνεπώς να ελαττώνεται ο χρόνος ανάπτυξης και παραγωγής του τελικού προϊόντος. Κατά το παρελθόν, οι βιομηχανικοί σχεδιαστές ετοίμαζαν το προϊόν το οποίο περνούσε στην παραγωγή χωρίς πλήρη έλεγχο της λειτουργικότητας και της ασφάλειας του και συχνά χωρίς να ικανοποιούνται όλες οι απαιτήσεις και οι περιορισμοί που είχαν τεθεί για το συγκεκριμένο προϊόν. Η συνολική διαδικασία ήταν αρκετά αργή, δοκιμαστική και τα λάθη της σχεδίασης γινόντουσαν αντιληπτά με ιδιαίτερη καθυστέρηση. Η δυνατότητα παραγωγής του προϊόντος δεν ήταν εφικτή με την πρώτη δοκιμή και αρκετές επαναλήψεις ακολουθούσαν μέχρι την τελική λύση. 7

2 e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 8 Με την ανάπτυξη όμως των κατάλληλων λογισμικών εργαλείων η σχεδίαση ενός προϊόντος μπορεί να είναι γρήγορη, ασφαλής και αποδοτική, καθώς ελέγχεται η ικανοποίηση των κριτηρίων λειτουργίας και των λοιπών συνθηκών πριν το προϊόν μπει στη διαδικασία παραγωγής. 2. Μεθοδολογία Βέλτιστης Σχεδίασης Η παραδοσιακή προσέγγιση της σχεδίασης βασίζεται κυρίως στην ατομική γνώση, την εμπειρία και σε γενικούς κανονισμούς. Στο παρακάτω διάγραμμα παρουσιάζεται η κλασσική διαδικασία σχεδίασης. Αρχικά, προσδιορίζεται το πρόβλημα και η λύση προσεγγίζεται βάσει της προηγούμενης εμπειρίας και επίκτητης γνώσης. Το προϊόν περνά στην παραγωγή, εάν ικανοποιεί πλήρως τις απαιτούμενες συνθήκες, αλλιώς τροποποιείται για να γίνει ο έλεγχος εκ νέου. Η επαναληπτική διαδικασία σχεδίασης εκτελείται μέχρις ότου επιτευχθεί μια ικανοποιητική λύση. Σχήμα 1. Διάγραμμα παραδοσιακής μεθόδου προσέγγισης της σχεδίασης Ακολουθώντας τη συμβατική μέθοδο προσέγγισης του προϊόντος, αρκετοί μήνες απαιτούνταν, ενώ παράλληλα τα κριτήρια που έπρεπε να ικανοποιούνται ήταν πιο ελαστικά με στόχο να αποφευχθούν οι πολυάριθμες επαναλήψεις και να προχωρήσει η διαδικασία παραγωγής. Αντίθετα στις μέρες μας, χάριν των υπολογιστικών εργαλείων, η σχεδίαση είναι πιο απαιτητική και αυστηρή και οι σχεδιαστές πρέπει να παρέχουν βέλτιστες και επαρκείς λύσεις για το προϊόν μέσα σε μερικές εβδομάδες. Στο ακόλουθο διάγραμμα φαίνεται η σχεδιαστική διαδικασία που ακολουθείται για την προσέγγιση βέλτιστου προϊόντος. Η βέλτιστη σχεδίαση επιτυγχάνεται με μεθόδους που παρέχονται από τα σύγχρονα λογισμικά πακέτα και τα οποία βασίζονται στη μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων. Έτσι, 8

3 e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 9 εξασφαλίζονται πιο ακριβείς υπολογισμοί που επιτρέπουν την άμεση αξιολόγηση και βελτίωση των προϊόντων, καθώς τα νέα υπολογιστικά εργαλεία προσφέρουν τη δυνατότητα στον σχεδιαστή / ερευνητή να αναζητήσει εύκολα και γρήγορα βέλτιστες λύσεις για μία κατασκευή θέτοντας παραμέτρους, περιορισμούς και στόχους, κάτι που είναι εξαιρετικά χρονοβόρο και επίπονο να επιτευχθεί με τη συμβατική μέθοδο ή με αναλυτικό τρόπο. Σχήμα 2. Διάγραμμα βέλτιστης σχεδίασης προϊόντος 3. Ρουτίνες Βελτιστοποίησης Σε κάθε μελέτη βελτιστοποίησης χρησιμοποιούνται 2 βασικοί κανόνες. Αρχικά, λοιπόν, δεν πρέπει να προσδοκούμε μια διαδικασία βελτιστοποίησης που να σχεδιάζει αυτόματα τα προϊόντα. Επιπλέον, αν και οι ρουτίνες βελτιστοποίησης είναι σήμερα πολύ δυνατές και αποδοτικές, πρέπει στην αρχή της μελέτης να ερευνήσουμε τι πραγματικά μπορεί να συμβεί με το προϊόν, όσον αφορά τη γεωμετρία του, τις ιδιότητες του και τη συμπεριφορά του, έτσι ώστε να γνωρίζουμε το πιθανό αποτέλεσμα της βελτιστοποίησης. Ακολουθώντας αυτή τη μεθοδολογία, εξοικονομούμε χρόνο φτάνοντας στη βέλτιστη κατασκευή πιο σύντομα Πρώτο Στάδιο Βελτιστοποίησης Στο 1 ο Στάδιο, εξετάζονται διεξοδικά οι αρχικές ιδέες για την πιθανή διάταξη της κατασκευής, η οποία καθορίζει τη λειτουργία, το κόστος τη διαδικασία παραγωγής και την προώθηση του προϊόντος. Έτσι, ένα λογισμικό πακέτο Πεπερασμένων Στοιχείων μπορεί γρήγορα να μας τροφοδοτήσει με άφθονες 9

4 e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 10 πληροφορίες που αφορούν τα παραπάνω στοιχεία. Συνεπώς, στο 1 ο Στάδιο εξετάζεται και εκτιμάται μεγάλο πλήθος μοντέλων, συγκρίνονται διάφορα υλικά, μέθοδοι παραγωγής, γεωμετρικές διατάξεις και καταγράφονται παραδοχές που μπορεί να αφορούν τις εξωτερικές συνθήκες, την ενδεχόμενη επιπρόσθετη φόρτιση κ.ά. Άρα, στην 1 η Φάση γίνεται αρχικά μελέτη και καταγραφή μεγεθών που ενδιαφέρουν το χρήστη, όπως το βάρος ή η μέγιστη τιμή της τάσης von Mises για κάθε πιθανή περίπτωση της κατασκευής. Στο επόμενο στάδιο, λαμβάνεται μία ή και περισσότερες παράμετροι, που μπορεί να είναι το υλικό του μοντέλου, οι διαστάσεις του κ.τ.λ.. Έτσι, ξεκινά ένας έλεγχος που ονομάζεται Local Sensitivity Study και μπορεί να αποφανθεί κατά πόσο η αλλαγή της τιμής μίας παραμέτρου είναι σημαντική για την κατασκευή. Ο τρόπος λειτουργίας είναι ο εξής: λαμβάνεται η τιμή μίας παραμέτρου (π.χ. το μήκος του μοντέλου) και εκτελείται έρευνα για τη συμπεριφορά κάποιων χαρακτηριστικών μεγεθών (όπως είναι το βέλος κάμψης, η μέγιστη αναπτυσσόμενη τάση von Mises κ.ά.) για τιμές ± 0.5% της ληφθείσας τιμής. Το αποτέλεσμα είναι ένα διάγραμμα ανάμεσα στην παράμετρο και κάποιο χαρακτηριστικό μέγεθος όπου μία ευθεία γραμμή ενώνει τα 2 σημεία που έχουν προκύψει. Αν η κλίση της ευθείας είναι μεγαλύτερη από 1, τότε η παράμετρος αυτή επηρεάζει σημαντικά τη συμπεριφορά του μοντέλου. Συμπεραίνουμε δηλ. ότι μία μικρή αλλαγή σε μία παράμετρο ( ± 0.5% ) αυξάνει αισθητά κάποιο μέγεθος. Όμως πρέπει να είμαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί στην περίπτωση που θέλουμε να εξετάζουμε μία παράμετρο για ένα μεγάλο εύρος τιμών. Τα αποτελέσματα που θα πάρουμε από την Local Sensitivity Study μπορεί να μας παραπλανήσουν, αφού η αλλαγή μίας παραμέτρου δεν είναι πάντα γραμμική σε σχέση με κάποιο μέγεθος και το διάγραμμα θα προκύψει στην Local Sensitivity Study δεν θα είναι αντιπροσωπευτικό. Ερευνώντας τη συμπεριφορά διαφόρων παραμέτρων, όπως περιγράφηκε παραπάνω, καταλήγουμε σε έναν αριθμό παραμέτρων οι οποίες επιδρούν περισσότερο στη συμπεριφορά μιας κατασκευής. Έτσι, περιορίζουμε τον αριθμό των παραμέτρων που πρέπει να εξετασθούν διεξοδικά στο επόμενο βήμα του 1 ου Σταδίου το οποίο ονομάζεται Global Sensitivity Study. Αυτό το στάδιο παρέχει μία ολοκληρωμένη και ευκρινή εικόνα της κατασκευής αλλάζοντας μία παράμετρο, εφόσον η έρευνα γίνεται για όλο το εύρος των τιμών που μπορεί να πάρει η παράμετρος. Συνεπώς, λαμβάνουμε ένα γράφημα όπου εμφανίζεται ξεκάθαρα η εκάστοτε τιμή για κάποιο μέγεθος, καθώς αλλάζει η τιμή της παραμέτρου. Συμπερασματικά, στο 1 ο Στάδιο εκτελούνται οι Local και Global Sensitivity Studies και κρίνοντας ο χρήστης τα αποτελέσματα για την εκάστοτε κατασκευή, περίπου 2 ή 3 ιδέες είναι πιο κοντά στο επιθυμητό προϊόν και να απαιτούν περαιτέρω διερεύνηση. Έτσι, οι πιο βιώσιμες ιδέες, οι οποίες ικανοποιούν τις απαιτήσεις σε κόστος, ποιότητα, λειτουργία και ευελιξία προώθησης, περνούν στο 2 ο Στάδιο βελτιστοποίησης, μειώνοντας τον απαιτούμενο χρόνο και τον κόπο για τη προσέγγιση του τελικού προϊόντος. Επιπλέον, η παραγωγή πρωτοτύπων στο 1 ο Στάδιο μπορεί να κριθεί επιθυμητή ή απαραίτητη, για τη διασφάλιση της ορθότητας των παραδοχών που έγιναν και τη διασταύρωση και επαλήθευση των αποτελεσμάτων. 10

5 e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας Δεύτερο Στάδιο Βελτιστοποίησης Στο 2 ο Στάδιο εκτελείται η μέθοδος Optimization Study (βελτιστοποίηση), η οποία παρέχεται επίσης από τα λογισμικά βελτιστοποίησης. Συνεπώς, μαζί με τον καθορισμό της αρχικής γεωμετρίας του μοντέλου, πρέπει να οριστούν στο πρόγραμμα ο στόχος, οι περιορισμοί και οι παράμετροι. Στις περισσότερες περιπτώσεις ο στόχος είναι η μείωση του βάρους, του όγκου ή του κόστους. Αν και αυτά τα τρία συνδέονται μεταξύ τους, υπάρχουν περιπτώσεις όπου το μοντέλο μπορεί να αποτελείται από διάφορα υλικά. Άρα, σε μια τέτοια περίπτωση το πρόγραμμα προσπαθεί αρχικά να μειώσει τον όγκο των πιο δαπανηρών ή βαριών τμημάτων και εφόσον η μείωση δεν είναι επαρκής, τότε συνεχίζει με τα υπόλοιπα τμήματα. Όσον αφορά τους περιορισμούς, αυτοί πρέπει να επιλεγούν με προσοχή, διότι στην περίπτωση που δεν είναι ρεαλιστικοί, τότε το πρόγραμμα θα προσπαθεί για αρκετό χρόνο να προσαρμόσει το μοντέλο στις απαιτήσεις, μέχρις ότου να εγκαταλείψει την προσπάθεια. Ο καλύτερος και ασφαλέστερος τρόπος να διασφαλίσει κάποιος ότι οι περιορισμοί είναι λογικοί είναι η εκτέλεση μελέτης τύπου Global Sensitivity πριν την έναρξη της βελτιστοποίησης. Έτσι, θα εξασφαλιστεί ότι υπάρχει μέσα στα όρια των περιορισμών τουλάχιστον μία λύση. Οι περιορισμοί που συνήθως ορίζονται είναι η μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, η ελάχιστη επιτρεπόμενη μετατόπιση αλλά επίσης και κάποιο όριο για το βάρος του μοντέλου. Τέλος, οι παράμετροι που καθορίζονται είναι αυτοί που έχουν εντοπιστεί νωρίτερα στο 1 ο Στάδιο και όπως έχουμε ήδη αναφέρει είναι παράμετροι που επιδρούν σημαντικά στη συμπεριφορά της κατασκευής. Επίσης, ο περιορισμός στον αριθμό των παραμέτρων έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση του χρόνου που απαιτείται προκειμένου να ολοκληρωθεί η έρευνα της βελτιστοποίησης. Εξάλλου είναι πιο αποδοτικό να ξεκινήσει η διαδικασία βελτιστοποίησης κοντά στη βέλτιστη διάταξη που έχει κρίνει ο χρήστης και να την τελειοποιήσει. Μπορεί φυσικά να φαίνεται ότι ο χρήστης κάνει εν μέρει τη δουλειά του λογισμικού, αλλά ο αλγόριθμος βελτιστοποίησης δεν έχει την ευφυΐα και την εμπειρία και δεν μπορεί να προβλέψει πιθανά σφάλματα. 4. Παράδειγμα Γεωμετρικής Βελτιστοποίησης Καμπτόμενου Προβόλου στο Pro Mechanica Παρακάτω με τη χρήση ενός απλού παραδείγματος παρουσιάζονται οι 3 μέθοδοι βελτιστοποίησης στο περιβάλλον του Pro - Mechanica. Συγκεκριμένα, έχουμε έναν πρόβολο στο ελεύθερο άκρο του οποίου εφαρμόζεται δύναμη ίση με 900 Ν. Η διατομή του είναι σχήματος Τ και οι ακριβείς του διαστάσεις σε mm φαίνονται στο ακόλουθο σχήμα. Το μήκος του προβόλου είναι 2000 mm και το υλικό του χάλυβας. 11

6 e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 12 Σχήμα 3. Διατομή προβόλου Αρχικά, θα επιλέξουμε 4 διαστάσεις του μοντέλου μας για να εξετάσουμε ποια ή ποιες από αυτές επηρεάζουν περισσότερο την ανάπτυξη της τάσης von Mises. Συνεπώς, θα χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο Local Sensitivity Study η οποία περιγράφηκε παρακάνω. Οι διαστάσεις που θα επιλέξουμε είναι το μήκος του προβόλου (d 0 ), το πλάτος του πέλματος (d 2 ), το ύψος του κορμού (d 4 ) και το πάχος του πέλματος(d 1 ). Σχήμα 4. Ορισμός σχεδιαστικών παραμέτρων Εκτελώντας την Local Sensitivity Study εξάγουμε τα διαγράμματα ανάμεσα στις προαναφερόμενες διαστάσεις και την τάση von Mises (stress vm). 12

7 e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 13 Σχήμα 5. Διάγραμμα max stress vm d0 Σχήμα 6. Διάγραμμα max stress vm d1 13

8 e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 14 Σχήμα 7. Διάγραμμα max stress vm d2 Σχήμα 8. Διάγραμμα max stress vm d4 14

9 e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 15 Από τα παραπάνω διαγράμματα συμπεραίνουμε ότι οι παράμετροι d1 και d4 (σχήμα 6 και 8) επιδρούν περισσότερο στην ανάπτυξη της τάσης von Mises, εφόσον οι ευθείες γραμμές που προέκυψαν έχουν κλίση μεγαλύτερη του 1. Συνεπώς, στο ακόλουθο στάδιο της βελτιστοποίησης θα εξετάσουμε αυτές τις δύο παραμέτρους. Ορίζουμε, λοιπόν, την Global Sensitivity Study για τις παραμέτρους d1, d4 και έχουμε τα παρακάτω διαγράμματα όπου φαίνεται με ακρίβεια η εκάστοτε τιμή της τάσης vm για όλο το εύρος τιμών των δύο παραμέτρων. Σχήμα 9. Ορισμός της Global Sensitivity Study για τις παραμέτρους d1, d4 15

10 e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 16 Σχήμα 10. Διάγραμμα max stress vm d4 από την Global Sensitivity Study Σχήμα 11 Διάγραμμα. max stress vm d1 από την Global Sensitivity Study Στο τελευταίο στάδιο της βελτιστοποίησης (Optimization Study) θέτουμε ως στόχο την ελαχιστοποίηση της μάζας του μοντέλου υπό την συνθήκη ότι η αναπτυσσόμενη τάση vm δεν θα ξεπερνά την τιμή 50 Ν/mm 2. Η έρευνα φυσικά θα διεξαχθεί μόνο για τις παραμέτρους d1 και d4, που παίζουν πιο καθοριστικό ρόλο στην ανάπτυξη της τάσης vm. Παρακάτω φαίνεται το βέλτιστο μοντέλο όπως διαμορφώθηκε μετά την Optimization Study. Παρατηρούμε ότι η τάση vm έχει ως μέγιστη τιμή αυτή που τέθηκε ως περιορισμός για την βελτιστοποίηση του μοντέλου. 16

11 e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 17 Σχήμα 12 Βέλτιστο μοντέλο Τέλος, από το αρχείο με τα συνολικά αποτελέσματα (summary file) λαμβάνουμε τις τιμές των παραμέτρων για τις οποίες ικανοποιείται ο περιορισμός (max stress vm < 50 Ν/mm 2 ) και ο στόχος (ελαχιστοποίηση της μάζας του μοντέλου). Οι τιμές αυτές είναι d4= mm και d1= 5 mm. Σχήμα 13 Summary file Βιβλιογραφία: 1. Adams V., Askenazi A., 1999, Building better products with finite element analysis, Onword Press 2. Vandeplats G., 1984, Numerical Optimization for engineering design with Applications, McGraw Hill book Company, St. Barbara 3. K. Bathe, 1996, Finite element procedures, Prentice Hall International inc 4. Tomovic M., 2005, Product Lifecycle Management in Education: Integration of Product Optimization with Manufacturability, Inderscience Enterprises Ltd. 5. Toogood R., Pro Mechanica Tutorial structure, SDC publications, Alberta 2001, 6. Παπανίκος Π., 2005, Σημ. Ανάλυση με Πεπερασμένα στοιχε 17

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου

Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Καθηγήτρια ΦΕΡΦΥΡΗ ΣΩΤΗΡΙΑ Τμήμα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ - ΕΠΙΠΛΟΥ Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Η σχεδίαση με τον παραδοσιακό τρόπο απαιτεί αυξημένο χρόνο, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Συγκριτική μελέτη των αποτελεσμάτων γεωμετρικής βελτιστοποίησης μεταξύ δύο εμπορικών προγραμμάτων πεπερασμένων στοιχείων

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Συγκριτική μελέτη των αποτελεσμάτων γεωμετρικής βελτιστοποίησης μεταξύ δύο εμπορικών προγραμμάτων πεπερασμένων στοιχείων Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ειδίκευσης: Σχεδίαση Διαδραστικών & Βιομηχανικών Προϊόντων & Συστημάτων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Συγκριτική μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων

Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων Ερευνητικές δραστηριότητες εργαστηρίου του Δρ. Μάρκου Πετούση 1. Εισαγωγή Η εμβιομηχανική είναι η επιστήμη, στην οποία εφαρμόζονται στη

Διαβάστε περισσότερα

«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος

«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος Τα μικρά Υδροηλεκτρικά Εργα γνωρίζουν τα τελευταία χρόνια σημαντική ανάπτυξη, τόσο στην Ευρώπη όσο και στον κόσμο ολόκληρο, είτε με την κατασκευή νέων ή με την ανανέωση του εξοπλισμού των υπαρχόντων σταθμών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Έλεγχος λειτουργίας δικτύων διανομής με χρήση μοντέλων υδραυλικής ανάλυσης Βασικό ζητούμενο της υδραυλικής ανάλυσης είναι ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Rational Unified Process. Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Rational Unified Process. Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Rational Unified Process Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 2013 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδική Ανάπτυξη Δικτυακής Υποδομής. Παρουσίαση στην ημερίδα για Σύγχρονες τάσεις στις Τηλεπικοινωνίες και Τεχνολογίες Αιχμής

Μεθοδική Ανάπτυξη Δικτυακής Υποδομής. Παρουσίαση στην ημερίδα για Σύγχρονες τάσεις στις Τηλεπικοινωνίες και Τεχνολογίες Αιχμής Μεθοδική Ανάπτυξη Δικτυακής Υποδομής Παρουσίαση στην ημερίδα για Σύγχρονες τάσεις στις Τηλεπικοινωνίες και Τεχνολογίες Αιχμής 14-01-2006 1 Περιεχόμενα Η ανάγκη για μεθοδικό σχεδιασμό δικτύων Μία δομημένη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας Σχεδιασμός αντικειμένων, διεργασιών, δραστηριοτήτων (π.χ. τεχνικά έργα, έπιπλα, σκεύη κτλ) ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ (conceptual design) ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Γεωμετρική βελτιστοποίηση μεταλλικών και σύνθετων ελασμάτων για την μείωση της συγκέντρωσης τάσεων.

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Γεωμετρική βελτιστοποίηση μεταλλικών και σύνθετων ελασμάτων για την μείωση της συγκέντρωσης τάσεων. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ειδίκευσης: Σχεδίαση Διαδραστικών & Βιομηχανικών Προϊόντων & Συστημάτων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Γεωμετρική βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση έργων. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση

Διαχείριση έργων. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Διαχείριση έργων Στόχοι Ερμηνεία των κύριων εργασιών ενός διευθυντή έργου λογισμικού Παρουσίαση της διαχείρισης έργων λογισμικού και περιγραφή των χαρακτηριστικών που τη διακρίνουν Εξέταση του σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Ελεγχος, Αξιοπιστία και Διασφάλιση Ποιότητας Λογισµικού Πολυπλοκότητα

Ελεγχος, Αξιοπιστία και Διασφάλιση Ποιότητας Λογισµικού Πολυπλοκότητα Ελεγχος, Αξιοπιστία και Διασφάλιση Ποιότητας Λογισµικού Πολυπλοκότητα Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή Διάλεξη 5 2 Εγκυροποίηση Λογισµικού Εγκυροποίηση Λογισµικού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Σχεδίαση Λογισμικού

Εισαγωγή στη Σχεδίαση Λογισμικού Εισαγωγή στη Σχεδίαση Λογισμικού περιεχόμενα παρουσίασης Τι είναι η σχεδίαση λογισμικού Έννοιες σχεδίασης Δραστηριότητες σχεδίασης Σχεδίαση και υποδείγματα ανάπτυξης λογισμικού σχεδίαση Η σχεδίαση του

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος. Παράδειγμα 8.8 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής ταχύτητας Να υπολογιστούν οι διατομές των αεραγωγών και η συνολική πτώση πίεσης στους κλάδους του δικτύου αεραγωγών

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος : έρευνα και πειραματισμός

Μέθοδος : έρευνα και πειραματισμός 1 Ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΥΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : Τρασανίδης Γεώργιος, διπλ. Ηλεκ/γος Μηχανικός Μsc ΠΕ12 05 Μέθοδος : έρευνα και πειραματισμός Στόχος της Τεχνολογίας στην Γ Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ & ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ

ΕΡΕΥΝΑ & ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ ΕΡΕΥΝΑ & ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ (INDUSTRIAL DESIGN) ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΩΤΟΤΥΠΩΝ Διαφάνειες Διαλέξεων Ulrich K.T. and Eppinger Steven D., Product Design and Development, 2nd Edition, Irwin

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2)

Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2) Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πλαστική Κατάρρευση Υπερστατικής Δοκού Πλαστική Κατάρρευση Συνεχούς Δοκού Η Εξίσωση Δυνατών Εργων Θεωρήματα Πλαστικής Ανάλυσης Θεωρία Μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

min f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) +

min f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) + KΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κλασσικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Με Περιορισµούς Ανισότητες 4. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Ζητούνται οι τιµές των µεταβλητών απόφασης που ελαχιστοποιούν την αντικειµενική συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Αριθμός Έκδοσης: ΕΚΕΤΑ ΙΜΕΤ ΕΜ Β 2014 13 Παραδοτέο ΙΜΕΤ Τίτλος Έργου: «Ολοκληρωμένο σύστημα για την ασφαλή μεταφορά μαθητών» Συγγραφέας: Δρ. Μαρία Μορφουλάκη Κορνηλία Μαρία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, διαλ. 4. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 6/5/2017

ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, διαλ. 4. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 6/5/2017 ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ διαλ. 4 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 6/5/7 Χαρακτηριστικά του προβλήματος Μελέτη αντικειμενικών συναρτήσεων και συναρτήσεων περιορισμών: Απλούστευση προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam)

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) 1.1 Ορισμός σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή CAD (Computer

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών

Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών Δάφνη Παντούσα και Ευριπίδης Μυστακίδης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Τεχνολογία Λογισμικού

Πληροφορική 2. Τεχνολογία Λογισμικού Πληροφορική 2 Τεχνολογία Λογισμικού 1 2 Κρίση Λογισμικού (1968) Στην δεκαετία του 1970 παρατηρήθηκαν μαζικά: Μεγάλες καθυστερήσεις στην ολοκλήρωση κατασκευής λογισμικών Μεγαλύτερα κόστη ανάπτυξης λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam)

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) Περιεχόμενα κεφαλαίου 1.4 Εξέλιξη συστημάτων Cad σελ. 20 1.1 Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού 12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού Κωνσταντίνος Αποστολέρης Πολιτικός Μηχανικός, MSc Φώτης Μερτζάνης

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση και Έλεγχος Ορθότητας

Κωδικοποίηση και Έλεγχος Ορθότητας Κωδικοποίηση και Έλεγχος Ορθότητας περιεχόμενα περουσίασης Κωδικοποίηση Πρότυπα και διαδικασίες κωδικοποίησης Τεκμηρίωση Διαχείριση εκδόσεων Έλεγχος ορθότητας λογισμικού κωδικοποίηση διαχείριση εκδόσεων

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe 3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 Ένα κεντρικό βιβλιοπωλείο ειδικεύεται στα λογοτεχνικά βιβλία και τα βιβλία τέχνης. Προκειμένου να προωθήσει μια νέα συλλογή λογοτεχνικών βιβλίων και βιβλίων τέχνης, η διεύθυνση του βιβλιοπωλείου

Διαβάστε περισσότερα

ERGOCAD - SOFTWARE SUPPORT SEMINARS C O N S T E E L 1 3 Ν Ε Ε Σ Δ Υ Ν Α Τ Ο Τ Η Τ Ε Σ

ERGOCAD - SOFTWARE SUPPORT SEMINARS C O N S T E E L 1 3 Ν Ε Ε Σ Δ Υ Ν Α Τ Ο Τ Η Τ Ε Σ Τίτλος βιβλίου: Consteel 13 - Νέες δυνατότητες Copyright 2019, Γ. Τσιαμτσιακίρης και Συνεργάτες Ε.Ε. (ERGOCAD) Κεντρική διάθεση: Αρετής 13, Περιστέρι Τ.Κ. 12135 Τηλ. 2114112619-2114112620 Fax: 2105760870

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j Πειραματικές Προσομοιώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Όλες οι προσομοιώσεις έγιναν σε περιβάλλον Matlab. Για την υλοποίηση της μεθόδου ε-svm χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SVM-KM που αναπτύχθηκε στο Ecole d Ingenieur(e)s

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα I

Επιχειρησιακή Έρευνα I Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE 1&2 Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Στόχος Βασικές έννοιες για την ποιότητα και τα συστήματα ποιότητας Έννοια της ποιότητας και των συστημάτων ποιότητας Τεκμηρίωση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Παραμετρική σχεδίαση Παραμετρικό αντικείμενο (2D σχήμα/3d στερεό) ονομάζουμε το αντικείμενο του οποίου η (γεωμετρική)

Διαβάστε περισσότερα

Φάση 3: Λεπτομερής Σχεδιασμός

Φάση 3: Λεπτομερής Σχεδιασμός 76 Φάση 3: Λεπτομερής Σχεδιασμός Διαδικασίες που περιλαμβάνει: Βιομηχανικός Σχεδιασμός (ολοκληρώνεται) Σχεδιασμός για το περιβάλλον (ολοκληρώνεται) Σχεδιασμός για τη παραγωγή Πρωτοτυποποίηση Εύρωστος Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά.

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Αλληλεπίδραση μαθήματος: εδάφουςκατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Πίνακας περιεχομένων Τίτλος της έρευνας (title)... 2 Περιγραφή του προβλήματος (Statement of the problem)... 2 Περιγραφή του σκοπού της έρευνας (statement

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

1. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ . ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Μέγιστα και Ελάχιστα Συναρτήσεων Χωρίς Περιορισμούς Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Εστω f ( x) είναι συνάρτηση μιας μόνο μεταβλητής. Εστω επίσης ότι x είναι ένα σημείο στο πεδίο ορισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Κώστας Κιτσάκης Μηχανολόγος Μηχανικός ΤΕ MSc Διασφάλιση ποιότητας Επιστημονικός Συνεργάτης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία

Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία Ενότητα 5: H Διαδικασία της Σχεδίασης της Αλληλεπίδρασης Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού...

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Περιεχόμενα 5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός... 2 5.2. Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού... 4 5.3. Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... 5 5.4. Τύποι Χωροταξίας...

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση 11.. ΚΟΠΩΣΗ Ενώ ο υπολογισμός της ροπής αντίστασης της μέσης τομής ως το πηλίκο της ροπής σχεδίασης προς τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, όπως τα μεγέθη αυτά ορίζονται κατά ΙΑS, προσβλέπει στο να εξασφαλίσει

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Ευκαιρίας. 2.Διαδικασία Αναγνώρισης Ευκαιρίας

Ορισμός Ευκαιρίας. 2.Διαδικασία Αναγνώρισης Ευκαιρίας 11 Ορισμός Ευκαιρίας Είναι μια ανεπεξέργαστη αντιστοιχία μεταξύ μιας ανάγκης και μιας πιθανής λύσης. Κάποιες ευκαιρίες γίνονται τελικά νέα προϊόντα ενώ άλλες δεν εκτιμώνται για περαιτέρω ανάπτυξη Μία ιδέα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ Τάξη, τμήμα: Ημερομηνία:. Επώνυμο-όνομα:..

ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ Τάξη, τμήμα: Ημερομηνία:. Επώνυμο-όνομα:.. 1 ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ Multilong ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ Τάξη, τμήμα: Ημερομηνία:. Επώνυμο-όνομα:.. Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα 2: Γραφική επίλυση προβληµάτων γραµµικού προγραµµατισµού(γ.π.) ιδάσκων: Βασίλειος Ισµυρλής Τηλ:6979948174, e-mail: vasismir@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση έργων. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση

Διαχείριση έργων. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Διαχείριση έργων Στόχοι Ερμηνεία των κύριων εργασιών ενός διευθυντή έργου λογισμικού Παρουσίαση της διαχείρισης έργων λογισμικού και περιγραφή των χαρακτηριστικών που τη διακρίνουν Εξέταση του σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 2: Διαφορικός Λογισμός. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Μαθηματικά. Ενότητα 2: Διαφορικός Λογισμός. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Μαθηματικά Ενότητα 2: Διαφορικός Λογισμός Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Διαδικασίες

Επαναληπτικές Διαδικασίες Επαναληπτικές Διαδικασίες Οι επαναληπτικές δομές ( εντολές επανάληψης επαναληπτικά σχήματα ) χρησιμοποιούνται, όταν μια ομάδα εντολών πρέπει να εκτελείται αρκετές- πολλές φορές ανάλογα με την τιμή μιας

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις στο μάθημα «Στοιχεία Προγραμματισμού σε Γραφικό Περιβάλλον»

Σημειώσεις στο μάθημα «Στοιχεία Προγραμματισμού σε Γραφικό Περιβάλλον» 1. Κύκλος ζωής λογισμικού Ο κύκλος ζωής λογισμικού είναι οι φάσεις (τα στάδια) από τις οποίες διέρχεται μία εφαρμογή λογισμικού, από την σύλληψη της ιδέας, τη διαδικασία κατασκευής / ανάπτυξης, τη λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Μετατροπή από μία μορφή δομής επανάληψης σε μία άλλη.

4.4 Μετατροπή από μία μορφή δομής επανάληψης σε μία άλλη. 4.4 Μετατροπή από μία μορφή δομής επανάληψης σε μία άλλη. Η μετατροπή μιας εντολής επανάληψης σε μία άλλη ή στις άλλες δύο εντολές επανάληψης, αποτελεί ένα θέμα που αρκετές φορές έχει εξεταστεί σε πανελλαδικό

Διαβάστε περισσότερα

Πεπερασμένες διαφορές

Πεπερασμένες διαφορές Κεφάλαιο 2 Πεπερασμένες διαφορές Αυτό το κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στο αντικείμενο των πεπερασμένων διαφορών για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Θα εισαγάγουμε ποσότητες που προκύπτουν από διαφορές

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών

Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ 2.1 Εισαγωγή Η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί για να προσομοιωθεί ένα σύστημα έχει άμεση σχέση με το μοντέλο που δημιουργήθηκε για το σύστημα. Αυτό ισχύει και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Εισαγωγή Η μεγάλη ανάπτυξη και ο ρόλος που

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Ευάγγελος Καστής. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Ευάγγελος Καστής. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου Ευάγγελος Καστής Πολυτεχνείο Κρήτης-Χανιά 016 Παρουσίαση διπλωματικής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/ Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 «ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 «ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. Scada Pro OCP 3 1. Βελτιστοποίηση 3 1.1 Βασικές Ρυθμίσεις 4 1.1.1 Αντικειμενικό Κόστος 4 1.1.2 Αντικειμενική Απόδοση 5 1.1.3 Όρια Σχεδιασμού 5 1.2 Παράμετροι Έργου 6 1.2.1 Περιορισμοί 6

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας

Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας October 11, 2011 Στο μάθημα Αλγοριθμική και Δομές Δεδομένων θα ασχοληθούμε με ένα μέρος της διαδικασίας επίλυσης υπολογιστικών προβλημάτων. Συγκεκριμένα θα δούμε τι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Περιγραφή της Μεθόδου ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Περιγραφή της Μεθόδου ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Περιγραφή της Μεθόδου Το αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η χρήση μιας μεθόδου προσέγγισης συναρτήσεων που έχει προταθεί από τον hen-ha huang και ονομάζεται Ασαφώς Σταθμισμένη Παλινδρόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης

Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Εισαγωγή στους αλγορίθμους 5.1.1 Εισαγωγή και ορισμοί Αλγόριθμος (algorithm) είναι ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών οι οποίες εκτελούν κάποιο ιδιαίτερο έργο. Κάθε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρική Βελτιστοποίηση οµικών Στοιχείων µε το Pro Mechanica

Γεωµετρική Βελτιστοποίηση οµικών Στοιχείων µε το Pro Mechanica Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Ειδίκευσης: Σχεδίαση ιαδραστικών & Βιοµηχανικών Προϊόντων & Συστηµάτων Γεωµετρική Βελτιστοποίηση οµικών Στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ Συναρτήσεις Προεπισκόπηση Κεφαλαίου Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με ένα συγκεκριμένο λεξιλόγιο και πολλούς κανόνες. Πριν ξεκινήσετε το ταξίδι σας στον Απειροστικό Λογισμό, θα πρέπει να έχετε εξοικειωθεί

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος. Ε. Μαρκάκης. Επικ. Καθηγητής

Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος. Ε. Μαρκάκης. Επικ. Καθηγητής Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Περίληψη Παίγνια μηδενικού αθροίσματος PessimisIc play Αμιγείς max-min και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι.

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για τον καθηγητή Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Παναγιώτης Κουτσαμπάσης

Εισαγωγή. Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Παναγιώτης Κουτσαμπάσης Αλληλεπίδραση λ Αθώ Ανθρώπου-Υπολογιστή Εισαγωγή γή Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Παναγιώτης Κουτσαμπάσης Αλληλεπίδραση η Ανθρώπου-Υπολογιστή «μελετά τη σχεδίαση,

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΙ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΙ ΔΟΚΙΜΗ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΔΡ Σ. Π. ΦΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή Δοκιμή Εφελκυσμού Βασικές Αρχές Ορολογία Στόχοι εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Ιωάννης Σ. Τουρτούρας Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης Δ.Π.Θ. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Μονάδων Υγείας και Πρόνοιας -ΤΕΙ Καλαμάτας ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΚΑΙ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Τοπική μονοτονία Αν μια συνεχής συνάρτηση έχει γνήσια θετική αρνητική παράγωγο

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα