1.Tο κείµενο1 αυτ είναι µια δοκιµαστική προκαταρκτική απ πειρα

Transcript

1 K ÂÊ Ï ÈÔ 3 ŒÓ ÔÎ ÌÈÔ ÛÙË Ó ÌÈÎ ıâˆú * Prof. ROY HARROD Oxford University 1.Tο κείµενο1 αυτ είναι µια δοκιµαστική προκαταρκτική απ πειρα να δοθεί το περίγραµµα µιας «δυναµικής» θεωρίας. H στατική θεωρία αποτελεί µια ταξιν µηση ρων που αποβλέπει στη συστηµατοποίηση της σκέψης, µαζί µε την αποκ µιση ανάλογης γνώσης σχετικά µε τις προσαρµογές που οφείλονται στη µεταβολή των συνθηκών, πως * Aρχική δηµοσίευση: «An Essay in Dynamic Theory», Economic Journal, vol. 49, pp , Mετάφραση - Eπιµέλεια, A. Πανεθυµιτάκης. Σ.τ.E. H µετάφραση ελήφθη απ το βιβλίο του A. Sen (1970), Growth Economics, London: Penguin και εµπεριέχει και σηµειώσεις του A. Sen. Aρχικά δηµοσιε θηκε στη Συλλογή Άρθρων του A. Πανεθυµιτάκη µε τίτλο Θεωρίες Mεγέθυνσης και ιανοµής του Eισοδήµατος, Gutenberg, Tο παρ ν κείµενο είναι αναθεωρηµένο - διορθωµένο. Bλέπε επίσης το βιβλίο του Roy Harrod (1973), Economic Dynamics, London: Macmillan, που εξηγεί τις βασικές αρχές της δυναµικής του θεωρίας σε συσχετισµ µε τις απ ψεις του Keynes. Eπίσης βλέπε την ελληνική µετάφραση του βιβλίου του Hywel G. Jones (1975), Eισαγωγή στις Σ γχρονες Θεωρίες Oικονοµικής Mεγέθυνσης, Aθήνα: Eκδ σεις Kριτική 1993 (Kεφ. 3). Για τη συσχέτιση µε την πλήρη απασχ ληση και τον Keynes βλέπε W. A. Eltis (1966), Economic Growth, Hutchinson & Co (Kεφάλαιο 4). O R. G. D. Allen στο βιβλίο του Macro-Economic Theory, London: Macmillan, 1968, διαλαµβάνει στο Kεφάλαιο 11 το υπ δειγµα Harrod-Domar καθώς και ο A. K. Dixit στο βιβλίο του The Theory of Equilibrium Growth, Oxford University Press, 1976 (Kεφάλαιο 3). Πρ σφατα ο Xiao και Yang στο βιβλίο του Economics:New Classical vs Neoclassical Frameworks, London: Blackwell, 2001, αναφέρεται στο υπ δειγµα Harrod-Domar ως ένα υπ δειγµα εξωγενο ς οικονοµικής µεγέθυνσης. Eπίσης βλέπε Neri Salvadori, (2003), Old and New Growth Theories, E.E. Eπίσης βλέπε το βιβλίο του E. Bαρελά, Eξωγενής Oικονοµική Mεγέθυνση, Eκδ σεις Kριτική. 1. Σηµείωση του A. Sen: O sir Roy Harrod µάς πληροφορεί τι τελικά δεν είναι ικανοποιηµένος απ τα σ µβολα που χρησιµοποίησε για τη διατ πωση της δυναµικής εξίσωσης. Πιο συγκεκριµένα αναφέρει τα εξής: «Aπ εκείνες (τις εξισώσεις) που περιλαµβάνουν ex post τιµές 1

2 προκ πτει απ τους «ν µους προσφοράς και ζήτησης». Kάποτε θεώρησα τι θα έπρεπε να ήταν δυνατή η ανάπτυξη µιας παρ µοιας ταξιν µησης και εν ς συστήµατος αξιωµάτων που να αναφέρονται στην κατάσταση εκείνη στην οποία κάποιες δυνάµεις επενεργο ν σταθερά για να αυξήσουν ή να µειώσουν κάποια µεγέθη του συστήµατος. H «θεωρία» που θα προκ ψει δεν θα έχει βέβαια τη φιλοδοξία να προσδιορίζει διεξοδικά την πορεία των γεγον των, αλλά θα πρέπει να µας δώσει ένα αναλυτικ πλαίσιο σχετικ µε τη µελέτη καταστάσεων «µεταβολής», ανάλογο προς εκείνο που παρέχει η στατική θεωρία για τη µελέτη καταστάσεων «µη µεταβολής». H αξιωµατική βάση της θεωρίας που θα αναπτ ξω αποτελείται απ τρεις προτάσεις, συγκεκριµένα: α) τι το επίπεδο του εισοδήµατος µιας οικονοµίας αποτελεί τον σηµαντικ τερο προσδιοριστικ παράγοντα της προσφοράς αποταµιε σεων, β) τι ο ρυθµ ς α ξησης του εισοδήµατ ς της είναι ένας σηµαντικ ς προσδιοριστικ ς παράγοντας της ζήτησης για αποταµιε σεις και γ) τι η ζήτηση είναι ίση µε την προσφορά. Eποµένως, πρ κειται για µια σ ζευξη της «αρχής του επιταχυντή» µε τη «θεωρία του πολλαπλασιαστή», και είναι µια εξέλιξη και προέκταση ορισµένων επιχειρηµάτων που είχα προτείνει στο παρελθ ν στο βιβλίο µου, The Trade Cycle (Oxford University Press, 1936) Oι προσπάθειες που έχουν γίνει µέχρι σήµερα (1939) για τη συγκρ τηση µιας δυναµικής θεωρίας κινο νται πάνω σε µια άλλη κατε θυνση, συγκεκριµένα στη µελέτη των χρονικών υστερήσεων µεταξ ορισµένων αναπροσαρµογών. Eισάγοντας την κατάλληλη χρονική υστέρηση, µπο- 2 µ νο η 1.1 πρέπει να αποδοθεί ως G = s/c. H εξίσωση 1 που ορίζει τον συστηµικ ρυθµ µεγέθυνσης G w (warraned growth) πρέπει να έχει τέτοιους δείκτες στα σ µβολα ώστε να γίνεται αντιληπτ τι αναφέρεται σε κατάσταση ισορροπίας. Eποµένως, πρέπει να έχουµε G w = s r /C r, που sr είναι ο λ γος των αποταµιε σεων προς το εισ δηµα που επιθυµο ν οι ίδιοι οι αποτα- µιευτές και C r είναι ο λ γος κεφαλαίου/παραγωγής που αντιστοιχεί στην προσα ξηση των µεγεθών (incremental capital - output ratio) που οι παραγωγοί κρίνουν τι είναι ακριβώς αυτ που χρειάζονται σε σχέση µε την εξέλιξη των πωλήσεών τους. 2. Eιδικά στο κεφάλαιο 2, τµ H «αρχή του επιταχυντή» είχε προσδιορισθεί ως η «σχέση».yπάρχει κάποια αντίρρηση για τη χρησιµοποίηση του ρου «επιταχυντή» σ αυτ το πλαίσιο. H µελέτη των προϋποθέσεων, κάτω απ τις οποίες η ζήτηση και η προσφορά ρέουν µ έναν αµετάβλητο ρυθµ, απ καιρ είναι γνωστή ως στατική θεωρία. Aυτ σηµαίνει τι η ισορροπία τιµών και ποσοτήτων, που προκ πτει ως επακ λουθο, θεωρείται ανάλογη προς µια κατάσταση στασιµ τητας (state of rest). Kατ αναλογίαν, εποµένως, ένας σταθερ ς ρυθµ ς α ξησης της ζήτησης, που είναι το πρώτο ζήτηµα που εξετάζουµε στη δυναµική θεωρία, και το κ ριο αποτέλεσµα πως εκφράζεται απ την παραπάνω «σχέση» πρέπει να θεωρείται ως µια ταχ τητα κυκλοφορίας (velocity). Eπιτάχυνση θα πρέπει να θεωρείται ο ρυθµ ς µεταβολής αυτής της ταχ τητας. Παρ λα αυτά, η χρησιµοποίηση της έκφρασης «αρχή του επιταχυντή» µε την έννοια των σχέσεων που έδωσα φαίνεται να χρησιµοποιείται λο και πιο πολ στην οικονοµική φιλολογία σήµερα και µε δισταγµ υποκλίνουµαι σε µια τέτοια force majeure της χρήσης.

3 ρεί να αποδειχθεί η τάση εν ς συστήµατος να δηµιουργεί ταλαντώσεις. Στις µελέτες αυτές υπάρχει µια αµφιβολία σχετικά µε τη φ ση της τάσης στην οποία προστίθεται η ταλάντωση. Aν υποθέσουµε τι µπορο ν να ληφθο ν κατάλληλα µέτρα που να εξουδετερώνουν την ταλάντωση που προκαλείται απ την υστέρηση, το σ στηµα τ τε θα γιν ταν στατικ ή θα ήταν εξελίξιµο; Kαι µε τι ρυθµ ; H δυναµική θεωρία, κατά τη γνώµη µου, µπορεί ίσως να απαντήσει σ ένα τέτοιο ερώτηµα. Eπιπλέον είναι δυνατ ν, και αυτ επιδιώκει να αποδείξει η επιχειρη- µατολογία που αναπτ σσεται παρακάτω, η τάση της µεγέθυνσης να µπορεί η ίδια να παράγει δυνάµεις που τείνουν να δηµιουργήσουν ταλαντώσεις. Aν ισχ ει µια τέτοια θέση, τ τε δεν µειώνεται καθ λου η σηµασία της µελέτης της επίδρασης των υστερήσεων. Φαίνεται, µως, τι η προσπάθεια να ερµηνευθο ν οι κυκλικές διακυµάνσεις µε αποκλειστική προσφυγή στις υστερήσεις δεν είναι αναγκαία. H µελέτη του τρ που λειτουργίας και ανάπτυξης των δυνάµεων εκείνων που συντηρο ν µια αυξητική τάση και η µελέτη των υστερήσεων πρέπει να συµβαδίζουν. 3. H αξιολ γηση των θέσεων που θα αναπτυχθο ν εδώ δεν πρέπει να γίνει µε βάση την ισχ ή τη χρηστική ευκολία των εξισώσεων που παρουσιάζονται. Περιλαµβάνει κάτι ευρ τερο: µια µέθοδο σκέψης, έναν τρ πο προσέγγισης συγκεκριµένων προβληµάτων. Eίναι αναγκαίο η σκέψη µας να ξεπερνά το στατικ πλαίσιο και να φθάνει τη δυναµική προσέγγιση. Tο στατικ σ στηµα εξισώσεων δεν διατυπώνεται µ νο για την κοµψ τητά του, αλλά και επειδή επιτρέπει στον οικονοµολ γο να εξασκηθεί πάνω σε ειδικά προβλήµατα, ποτε αυτά ανακ ψουν. Ένας οικονοµολ γος, π.χ., µπορεί να θέσει στον εαυτ του το εξής ερώτηµα: Ποιες θα είναι οι επιπτώσεις στο σ στηµα µιας α ξησης των εξαγωγών ή µιας εφε ρεσης που εξοικονοµεί εργασία; Mε την αναφορά στις στατικές εξισώσεις, αρχίζει να επεξεργάζεται τη νέα θέση ισορροπίας, υποθέτοντας τι το νέο υψηλ τερο επίπεδο εξαγωγών θα διατηρηθεί και στο µέλλον ή τι η εφε ρεση που εξοικονοµεί εργασία θα ενσωµατωθεί στην τεχνική της παραγωγής µια για πάντα. Aν µως το ερώτηµα αναδιατυπωθεί ως εξής: Έστω τι το επίπεδο των εξαγωγών αρχίζει να αυξάνει σταθερά, ή έστω τι µεγεθ νεται ο ρυθµ ς α ξησής του ή ακ µη τι αρχίζουν να γίνονται εφευρέσεις που εξοικονοµο ν εργασία µε σταθερ ή αυξαν µενο ρυθµ, τ τε η στατική µέθοδος επαρκεί; Προφανώς δεν επαρκεί. O θεωρητικ ς της στατικής µεθ δου ελπίζει ενδεχοµένως τι µπορεί να αναγάγει αυτή την τάση για σταθερή α ξηση που υποθέσαµε σε µια σειρά συγκεκριµένων διαδοχικών σταδίων, που το καθένα τους έχει τις ίδιες συνέπειες. Aν µως η επιχειρηµατολογία που αναπτ σσεται παρακάτω είναι σωστή, τ τε οι συνέπειες πάνω στα αλληλοδιάδοχα σηµεία ισορροπίας που καταγράφουν 3

4 την πρ οδο, µπορεί να είναι συχνά προς την αντίθετη κατε θυνση απ τις συνέπειες που προσδιορίζει η στατική ισορροπία, έτσι πως παράγονται απ το κάθε ένα σηµείο ισορροπίας, ταν θεωρο νται ως διακριτά και µεµονωµένα στάδια. Xρειαζ µαστε µία νέα µέθοδο προσέγγισης - µια πραγµατική πνευµατική επανάσταση. ταν συνηθίσει κανείς να σκέπτεται σε ρους αυξητικών τάσεων, η παλιά στατική διατ πωση των προβληµάτων αρχίζει να φαίνεται φθαρ- µένη, επιπ λαιη και ασ µφορη. Mε αυτή τη θέση µου δεν αρνο µαι στη στατική θεωρία τη χρησιµ τητά της. Θα πρέπει µως να ξεκαθαριστεί ποιο πρ βληµα ανήκει στην στατική και ποιο στη δυναµική θεωρία. 4. Σκοπε ω τώρα να προχωρήσω κατευθείαν στη διατ πωση της βασικής εξίσωσης που συνιστά και τη σ ζευξη της αρχής του επιταχυντή µε τη θεωρία του πολλαπλασιαστή. H διατ πωση αυτή δίνει ενδεχοµένως περισσ τερο βάρος στην αρχή του επιταχυντή και γι αυτ θα κάνουµε στη συνέχεια την αναγκαία τροποποίηση. Έστω G ο γεωµετρικ ς ρυθµ ς µεγέθυνσης του εισοδήµατος ή της παραγωγής, που η προσα ξηση εκφράζεται ως ποσοστ προς το υφιστάµενο επίπεδο. Tο G µεταβάλλεται ευθέως ανάλογα µε το χρονικ διάστηµα που έχει επιλεγεί π.χ. 1% το χρ νο = 1/12% το µήνα. Έστω G w ο συστηµικ ς (warranted) ρυθµ ς µεγέθυνσης. Συστηµικ ς ρυθµ ς µεγέθυνσης θεωρείται εκείνος ο ρυθµ ς που, αν εµφανισθεί, αφήνει ικανοποιηµένα λα τα µέρη µε την έννοια τι παρήγαγαν ο τε περισσ τερο ο τε λιγ τερο απ τη σωστή ποσ τητα. Ή, για να διατυπώσουµε το ίδιο ν ηµα διαφορετικά, αν επιτευχθεί αυτ ς ο ρυθµ ς µεγέθυνσης, θα δια- µορφώσει τέτοια συµπεριφορά εκείνων που παίρνουν τις αποφάσεις, ώστε να δώσουν τέτοιες παραγγελίες που θα διατηρήσουν τον ίδιο ρυθµ µεγέθυνσης. Xρησιµοποιώ τον αδ κιµο ρο «συστηµικ ς ρυθµ ς»* αντί του «ρυθµ ς µεγέθυνσης ισορροπίας», ή «ρυθµ ς διαχρονικής ισορροπίας» επειδή, παρ τι κάθε σηµείο πάνω στη διαχρονική πορεία της παραγωγής που περιγράφεται απ το G w είναι ένα σηµείο ισορροπίας µε την έννοια τι οι παραγωγοί, αν παραµείνουν σε αυτ, θα είναι ικανοποιηµένοι και θα καθοδηγηθο ν απ τις συνθήκες να διατηρήσουν τον ίδιο ρυθµ µεγέθυνσης, η ισορροπία αυτή είναι, για λ γους που θα εξηγήσουµε παρακάτω, εξαιρετικά ασταθής. Aν x 0 είναι η παραγωγή την περίοδο 0 και x 1 η παραγωγή στην περίοδο 1, τ τε G = (x 1 x 0 ) / x 0. Eφ σον υποθέσαµε τι βρισκ µαστε σε βραχυχρ νια περίοδο, το x 0 ή το x 1 µπορο ν εναλλακτικά να βρίσκονται 4 * Σ.τ.E. πως υποστηρίζει ο Harrod, ο ρυθµ ς αυτ ς ορίζεται απ τη ροπή για αποταµίευση, το επίπεδο της τεχνολογίας κ.λπ. ηλαδή είναι ο ρυθµ ς µεγέθυνσης που προσδιορίζεται τελικά απ το σ στηµα.

5 στον παρονοµαστή. Tα x 0 και x 1 είναι τελικά το εξελικτικ συνάθροισµα (compounded) λων των επιµέρους παραγωγικών δραστηριοτήτων. εν συζητάµε καθ λου προβλήµατα στάθµισης (δεικτών). Aκ µα και στην περίπτωση της µεγέθυνσης, που σε γενικές γραµµές παραµένει σταθερή, δεν πρέπει να υποθέσουµε τι η παραγωγή κάθε δραστηρι τητας επεκτείνεται µε τον ίδιο ρυθµ. Έτσι, ακ µα και κάτω απ τις πιο ιδανικές συνθήκες που µπορο µε να σκεφθο µε, το G, ο πραγµατικ ς (actual) ρυθµ ς µεγέθυνσης, θα αποκλίνει κατά διαστήµατα απ το G w, τον συστηµικ ρυθµ µεγέθυνσης, για τυχαίες ή εποχιακές αιτίες. Έστω s το ποσοστ του εισοδήµατος που επιλέγουν να αποταµιε σουν τα φυσικά και τα νοµικά πρ σωπα. Tο s είναι οι συνολικές αποτα- µιε σεις διαιρεµένες µε το x 0 ή το x 1. Aυτ µπορεί να κυµαίνεται ανάλογα µε το µέγεθος του εισοδήµατος, τη φάση του οικονοµικο κ κλου, τις θεσµικές αλλαγές κ.λπ. Έστω C η αξία των κεφαλαιουχικών αγαθών που απαιτείται για την παραγωγή µιας επιπλέον µονάδας. H µονάδα αξίας που χρησιµοποιείται για τη µέτρηση αυτο του µεγέθους είναι η αξία της µοναδιαίας (προσ)α ξησης της παραγωγής. Έτσι, αν πρ κειται να αυξηθεί η παραγωγή των παπουτσιών στον µήνα 1, ώστε σ αυτ ν και σ λους τους επ - µενους µήνες η παραγωγή να είναι κατά ένα ζευγάρι µεγαλ τερη απ,τι στον µήνα 0, και αν η µηχανή που χρειάζεται για να αυξηθεί η παραγωγή χωρίς να υπολογίζουµε οποιοδήποτε άλλο κεφάλαιο που ενδεχοµένως απαιτείται έχει µια αξία 48 φορές µεγαλ τερη απ εκείνη που έχει ένα ζευγάρι παπο τσια, το C τον µήνα θα ισο ται µε 48. H τιµή του C είναι αντιστρ φως ανάλογη µε την περίοδο που επιλέξαµε. Eδώ το C σε ετήσια βάση ισο ται µε 4. 3 H τιµή του G είναι ευθέως ανάλογη προς την περίοδο που επιλέξαµε. H τιµή του C εξαρτάται απ το επίπεδο της τεχνολογίας και τη φ ση των αγαθών που συνθέτουν την α ξηση της παραγωγής. Eνδεχοµένως µπορεί να µεταβάλλεται καθώς το εισ δηµα αυξάνει ανάλογα µε τις φάσεις του οικονοµικο κ κλου και ίσως να εξαρτάται µε κάποιο τρ πο απ το ψος του επιτοκίου. Tώρα, βέβαια, είναι πιθαν, σε µια οποιαδήποτε περίοδο, το σ νολο 3. Aν θεωρήσουµε τι ο ένας µήνας είναι η µονάδα αναφοράς, ο αριθµ ς των παπουτσιών που προστίθενται κάθε περίοδο είναι ένα, ενώ αν είναι έτος, τ τε έχουµε 144. H τιµή του G ετησίων είναι δώδεκα φορές µεγαλ τερη απ τη µηνιαία τιµή του G, ενώ ο αριθµητής του G ετησίως είναι 144 φορές µεγαλ τερος και ο παρονοµαστής 12 φορές µεγαλ τερος απ τον αριθ- µητή και τον παρονοµαστή του G σε µηνιαία βάση. O αριθµ ς των µηχανών που προστίθεται κάθε µήνα είναι 1 48 παπο τσια 48 µονάδες προσαυξηµένης παραγωγής. Tο C κατά µήνα ισο ται µε 48. O αριθµ ς των µηχανών που προστίθεται ετησίως είναι x 12 παπο τσια. Eποµένως, η αξία ως προς τα παπο τσια µιας ετήσιας α ξησης του κεφαλαίου που απαιτείται για την παραγωγή εν ς ετήσιου προσαυξήµατος 144 ζευγών παπουτσιών είναι 48 x 12 µονάδες. Eποµένως, C ετησίως = (48 x 12)/144 = 4 = 1/2 του C µηνιαίως. 5

6 του καινο ργιου κεφαλαίου να µην προορίζεται για την α ξηση της παραγωγής καταναλωτικών αγαθών. Mπορεί να υπάρχουν µακροπρ θεσµα σχέδια ανάπτυξης της κεφαλαιακής βάσης ή µιας µεταβολής των µεθ δων για την παραγωγή του επιπέδου που προ-υπήρχε. Mε τέτοιες περιπτώσεις θα ασχοληθο µε αργ τερα. Προς το παρ ν, ας υποθέσουµε τι λα τα καινο ργια κεφαλαιουχικά αγαθά που απαιτο νται, χρησι- µε ουν για την α ξηση της παραγωγής των καταναλωτικών αγαθών. Aναβάλλοντας την απ δειξη για την επ µενη παράγραφο, µπορο - µε να γράψουµε τη βασική εξίσωση στην απλο στερή της µορφή 4 : G w = s/c (1) Σηµειώστε τι εδώ ο συστηµικ ς ρυθµ ς µεγέθυνσης (G w ) εµφανίζεται ως ένας άγνωστος ρος, που η τιµή του προσδιορίζεται απ συγκεκριµένες «θεµελιώδεις συνθήκες» δηλαδή, τη ροπή για αποταµίευση, την κατάσταση της τεχνολογίας κ.λπ. Eκείνοι που ορίζουν τη δυναµική ανάλυση ως µια σ γκριση δ ο χρονικών σηµείων µπορεί να µη θεωρήσουν τι αυτή η εξίσωση αναφέρεται στη δυναµική ανάλυση. O συγκεκριµένος αυτ ς ορισµ ς της δυναµικής ανάλυσης έχει το δικ του ενδιαφέρον και πεδίο αναφοράς. Προτιµώ να ορίσω τη δυναµική ανάλυση ως εκείνη που αναφέρεται σε προτάσεις στις οποίες εµφανίζεται ένας ρυθµ ς µεγέθυνσης ως µια άγνωστη µεταβλητή. H εξίσωση αυτή είναι σαφώς πιο θεµελιώδης απ εκείνες που εκφράζουν χρονικές υστερήσεις προσαρµογής. 5. H απ δειξη έχει ως εξής. Έστω Cp η τιµή της (προσ)α ξησης του κεφαλαιουχικο αποθέµατος της περι δου, διαιρεµένη µε την (προσ) α ξηση της συνολικής εκροής. Cp είναι η τιµή της προσα ξησης του κεφαλαίου ανά µονάδα προσαυξηµένης παραγωγής που πραγµατικά επιτε χθηκε. Πάγιο και κυκλοφορο ν κεφάλαιο αθροίζονται µαζί. H εξίσωση: G = s/c p (1.1) αποτελεί µια ταυτολογία, που απορρέει απ την πρ ταση τι οι πραγµατικές (actual) αποταµιε σεις σε µια περίοδο (η διαφορά εισοδήµατοςκατανάλωσης σε αυτή την περίοδο) είναι ίσες µε την α ξηση του αποθέ- µατος κεφαλαίου. Oι συνολικές αποταµιε σεις είναι ίσες µε s 0 x 0. H προσθήκη στο κεφαλαιακ απ θεµα είναι ίση µε C p (x 1 x 0 ). Aυτ προκ πτει απ τον ορισµ του C p. Έτσι, s 0 x 0 = C p (x 1 x 0 ) Aφο η τιµή του G w µεταβάλλεται ευθέως ανάλογα και η τιµή του C αντιστρ φως ανάλογα προς την περίοδο επιλογής, ενώ η τιµή του s είναι ανεξάρτητη, η ισχ ς της εξίσωσης είναι ανεξάρτητη απ την περίοδο που έχουµε επιλέξει ως µονάδα αναφοράς.

7 Eποµένως, s/c p = (x 1 x 0 )/x 0 = G 5. Tο G είναι ο ρυθµ ς α ξησης της συνολικής παραγωγής που πραγµατοποιείται. C p είναι η προσα ξηση του κεφαλαιακο αποθέµατος διαιρεµένη µε την προσα ξηση της συνολικής εκροής που πραγµατοποιείται. Aν η τιµή της προσα ξησης του κεφαλαιακο αποθέµατος ανά µονάδα προσαυξηµένης παραγωγής που πραγµατοποιείται, C p, είναι ίση µε το C, που είναι το ποσ του κεφαλαίου ανά µονάδα προσαυξηµένης παραγωγής που απαιτείται κυρίως απ τις τεχνολογικές και τις άλλες συνθήκες που επικρατο ν (συµπεριλαµβανοµένου του επιπέδου εµπιστοσ νης, του επιτοκίου κ.λπ.), τ τε η α ξηση που πραγµατικά σηµειώνεται είναι ίση µε την α ξηση που δικαιολογο ν οι περιστάσεις. Aυτ σηµαίνει τι, εφ σον το C p περιλαµβάνει λα τα αγαθά (πάγιο και κυκλοφορο ν κεφάλαιο) και είναι στην πραγµατικ τητα παραγωγή µείον κατανάλωση ανά µονάδα προσα ξησης της παραγωγής στη διάρκεια της περι δου, το σ νολο των αποφάσεων που λαµβάνονται για να προχωρήσει η παραγωγή που εκφράζεται ως G, δικαιώνεται απ λυτα δηλαδή, αν C = C p, τ τε G = G w και έτσι έχουµε (απ την 1 παραπάνω): G w = s/c. Aυτή είναι η βασική εξίσωση, που αναφέρεται στην παράγραφο 4, που καθορίζει τον συστηµικ ρυθµ µεγέθυνσης. Kαι για να δώσουµε αριθµητικές τιµές στα σ µβολα αυτά, που να µπορο ν αρκετά καλά να αντιπροσωπε σουν τις σηµερινές συνθήκες, υπολογίζουµε τι, αν αποταµιε εται το 10% του εισοδήµατος και ο ετήσιος κεφαλαιακ ς συντελεστής (C) είναι ίσος µε 4, ο συστηµικ ς ρυθµ ς µεγέθυνσης θα είναι 2,5% το χρ νο. Eίναι χρήσιµο να τονισθεί σε αυτ το σηµείο τι αυτή η θεωρία δεν κάνει διάκριση µεταξ κεφαλαιουχικών και καταναλωτικών αγαθών. Mετρώντας την προσα ξηση του κεφαλαίου, συνυπολογίζονται και οι δ ο κατηγορίες αγαθών η προσα ξηση αποτελείται απ τη συνολική παραγωγή µείον τη συνολική κατανάλωση. Oρισµένοι θεωρητικοί του οικονοµικο κ κλου ασχολο νται µε µια ενδεχ µενη έλλειψη ισορροπίας µεταξ αυτών των δ ο κατηγοριών δεν υπάρχει αµφιβολία τι έχει και αυτή τη σηµασία της. H θεωρία µως που αναφέρεται εδώ είναι πιο βασι- 5. Θα ήταν προτιµ τερο να ορίσουµε τη συνολική αποταµίευση ως sx 1. Tο συµπέρασµα είναι το ίδιο αφο (x 1 x 0 )/x 1 = G. 7

8 8 κή ή απλή προηγείται λογικά απ θεωρήσεις που αφορο ν στην έλλειψη ισορροπίας και η καταν ησή της αποτελεί προκαταρκτικ στάδιο για τη µελέτη της. 6. Για να χρησιµοποιήσουµε την πρ σφατη ορολογία που εισήγαγαν διακεκριµένοι οικονοµολ γοι, το C p είναι µια ex post ποσ τητα. εν γνωρίζουµε αν το C θα έπρεπε να θεωρηθεί ως αντίστοιχο του ex ante.tο C είναι µάλλον εκείνη η προσθήκη στα κεφαλαιουχικά αγαθά, σε µια οποιαδήποτε περίοδο, που οι παραγωγοί θεωρο ν τι συµβιβάζεται κατά ιδανικ τρ πο µε το επίπεδο της παραγωγής που αναλαµβάνουν σ εκείνη την περίοδο. Για ευκολία ο ρος ex ante, ταν χρησιµοποιείται σ αυτ το άρθρο, θα έχει αυτή την έννοια. H εξίσωση που αναφέρεται πιο πάνω, και προσδιορίζει το G w, εκφράζει την πρ ταση του Kέυνς, τι η αποταµίευση είναι αναγκαστικά ίση µε την επένδυση δηλαδή µε την ex post επένδυση. H αποταµίευση δεν είναι αναγκαστικά ίση µε το επίπεδο της ex ante επένδυσης µ αυτή την έννοια, αφο µπορο ν να εµφανιστο ν ανεπιθ µητα πλεονάσµατα ή ελλείµµατα των αποθεµάτων, ή ο εξοπλισµ ς που έχει παραχθεί µπορεί να αποδειχθεί τι είναι πλεονασµατικ ς ή ελλειµµατικ ς σε σχέση µε τις ανάγκες. Aν η ex post επένδυση είναι µικρ τερη απ την ex ante, αυτ σηµαίνει τι έχει λάβει χώρα µια ανεπιθ µητη µείωση των αποθεµάτων ή ανεπαρκής προµήθεια παραγωγικο εξοπλισµο και θα υπάρξει κίνητρο για παραπέρα επέκταση της παραγωγής: το αντίθετο αποτέλεσµα θα έχουµε ταν η ex post επένδυση υπερβαίνει την ex ante. Aν η ex post επένδυση είναι µικρ τερη απ την ex ante, τ τε η αποταµίευση είναι µικρ τερη απ την ex ante επένδυση. O Kέυνς στο έργο του (Treatise of Money) Πραγµατεία περί Xρήµατος (τ µ. 1 και 2) Macmillan, 1930) διατυπώνει µια πρ ταση η οποία εκτιµήθηκε ως πολ αξι λογη και διαφωτιστική, αν και η εµπειρία του τον είχε οδηγήσει στην καταδίκη των χρησιµοποιο µενων ορισµών ως περισσ τερο παραπλανητικών παρά χρήσιµων.yποστήριξε λοιπ ν σ αυτή τη µελέτη τι, ταν οι επενδ σεις υπερακοντίζουν τις αποτα- µιε σεις, δηµιουργο νται στο σ στηµα οι προϋποθέσεις για επέκταση και αντίστροφα. Aν στους βασικο ς αυτο ς ορισµο ς, στους οποίους στηρίχθηκε η πρ ταση αυτή, αντικαταστήσουµε τον ρο «επένδυση» µε τον ρο «ex ante» επενδ σεις, πως δ θηκε παραπάνω, τ τε πραγµατικά επαληθε εται η άποψη τι, ταν οι ex ante επενδ σεις υπερβαίνουν το επίπεδο των αποταµιε σεων, το σ στηµα θα προωθηθεί προς τα εµπρ ς και αντίστροφα. H αλήθεια θα µπορο σε να αποδοθεί κατά κάποιο τρ πο απ το αίσθηµα ικανοποίησης και προκάλεσε αρχικά η πρ ταση του Kέυνς και η απροθυµία που υπήρξε για την εγκατάλειψή της ακ µα και µε τη δική του παρ τρυνση. Σε πολλές περιπτώσεις ενδιαφερ µαστε για τις ex ante και χι για τις ex post επενδ σεις καθώς οι τελευταίες

9 συµπεριλαµβάνουν αθέλητη συσσώρευση αποθεµάτων. H πρ ταση του Kέυνς πως αυτή διατυπώνεται στην Treatise µπορεί να είναι χρήσιµη για τη σκέψη µας, αν αντικαταστήσουµε τη λέξη «επένδυση» µε τη φράση «ex ante επένδυση» πως ορίζεται παραπάνω. 7. Θα αναφερθο µε τώρα σε δ ο µικρ τερης σηµασίας σηµεία, που πρέπει να διευκρινίσουµε, πριν προχωρήσουµε παρακάτω: (1) θα µπορο σε να ισχυρισθεί κανείς τι υπάρχει κάτι µη αληθιν σ αυτή την ανάλυση, αφο η α ξηση στο κεφάλαιο, την οποία οι παραγωγοί εκτιµο ν ως σωστή την περίοδο 1, στην πραγµατικ τητα αναφέρεται χι στην α ξηση της συνολικής παραγωγής στην ίδια περίοδο, αλλά στις προσδοκώµενες αυξήσεις κατά τις προσεχείς περι δους. H αντίρρηση αυτή έχει δ ο πλευρές: α) επειδή ένα µεγάλο µέρος της δαπάνης για κεφάλαιο συνδέεται µε τον µακροπρ θεσµο σχεδιασµ για την ανάπτυξη της παραγωγής, µπορεί να υποστηριχθεί χι αβάσιµα τι η θεµελιώδης εξίσωση δίνει πολ µεγάλο βάρος στη βραχυχρ νια επίδραση της αρχής του επιταχυντή. Aυτή την αντίρρηση την αποδεχ µαστε και θα τη συµπεριλάβουµε στην τροποποίηση της εξίσωσης που θα ακολουθήσει. β) Eπιπλέον, αντίλογος µπορεί να είναι τι, ακ µα και στο χώρο που ισχ ει η αρχή του επιταχυντή, πρέπει να υπάρχει κάποια χρονική υστέρηση µεταξ του αυξηµένου εξοπλισµο (και αποθεµάτων) και της αυξανοµένης ροής της παραγωγής για τη στήριξη της οποίας έγιναν οι προµήθειες του κεφαλαιουχικο εξοπλισµο. Aυτ µπορεί να ισχ ει. Aλλά το ζήτηµα αυτ παρακά- µπτεται εσκεµµένα εδώ µαζί µε λα τα προβλήµατα των χρονικών υστερήσεων. H µελέτη αυτών των υστερήσεων είναι αναµφίβολης σπουδαι τητας, αλλά ένας καταµερισµ ς της εργασίας είναι απαραίτητος στην ανάλυση και σ αυτή την περίπτωση η εξαίρεση είναι αναγκαία, για να µπορέσουµε να διακρίνουµε µε καθαρ τητα τις δυνάµεις που καθορίζουν την τάση και την επίδραση που έχει. Aκ µα, η υστέρηση για την οποία γίνεται λ γος παραπάνω (β) µπορεί ορθά να θεωρηθεί ασήµαντη, αφο µε την προοπτική της διατήρησης σταθερο ρυθµο ανάπτυξης (G), η διαφορά µεταξ x 1 x 0 και x 2 x 1 θα είναι µικρής ποσοτικής τάξης. Mε άλλα λ για, δεν έχει και τ ση σηµασία αν η α ξηση του κεφαλαίου χρειάζεται για να στηρίξει την α ξηση του συνολικο προϊ ντος αυτής ή της επ µενης περι δου. 8. (ii) Στην παρουσίαση που έγινε πιο πάνω (παράγραφοι 6 και 7) αναφερθήκαµε στη διάκριση µεταξ ex post και ex ante α ξησης των κεφαλαιουχικών αγαθών. εν αναφερθήκαµε καθ λου στη διάκριση µεταξ ex post και ex ante αποταµίευσης 6. Έστω τι το G δεν είναι ίσο µε το Gw. 6. Έχοντας ήδη αναφέρει τι ο ρος ex ante χρησιµοποιείται εδώ µε µια έννοια ανάλογη µε εκείνη των ex ante επενδ σεων, θα πρέπει να διευκρινίσουµε τι πρ κειται για το ψος της 9

10 Θα ήταν δυνατ ν η διαφορά να µην εµφανισθεί στο άλλο σκέλος της εξίσωσης χι δηλαδή ως κάποια απ κλιση µεταξ C p και C αλλά ως µια διαφορά µεταξ ex post και ex ante αποταµίευσης. εν έχω σαφή αντίληψη σχετικά µε τις πιθανές αιτίες που, επενεργώντας κατά συστηµατικ τρ πο, θα δηµιουργήσουν µια διάσταση µεταξ ex post και ex ante αποταµιε σεων ή για την πιθανή σπουδαι τητα τέτοιων αποκλίσεων. Λέγεται, π.χ., τι σε περίοδο αν δου των τιµών, εκείνο το τµήµα του πληθυσµο που έχει σταθερ (χρηµατικ ) εισ δηµα δεν θα προσαρµ σει τον τρ πο ζωής του ταυτ χρονα και έτσι είναι δυνατ ν να αποταµιε σουν τελικά λιγ τερα απ σα θα ήταν διατεθειµένοι να αποταµιε σουν, αν είχαν προβλέψει την άνοδο των τιµών. Aντίθετα, εκείνο το τµήµα του πληθυσµο που έχει µεταβαλλ µενο εισ δηµα µπορεί να µην προβλέψει την άνοδο του εισοδήµατ ς του και έτσι να ξοδέψει λιγ τερα απ σο θα ήταν διατεθειµένο να ξοδέψει. Tο ζήτηµα της δυνατής απ κλισης µεταξ των µεγεθών της ex post απ την ex ante αποταµίευση πρέπει να µην συγχέεται καθ λου µε το ζήτηµα των µεταβολών του s κατά τις διάφορες φάσεις του οικονοµικο κ κλου, οι οποίες χι µ νο είναι παραδεκτές αλλά παίζουν και έναν ρ λο στην επιχειρηµατολογία. Tο s µπορεί να µεταβάλλεται, επειδή το επίπεδο του εισοδήµατος ή των κερδών παρουσιάζει αφ σικη α ξηση ή συρρίκνωση. H παράκαµψη αυτών των διαφορών, που είναι δυνατ ν να εντοπίζονται, δεν έχει σηµασία για την επιχειρηµατολογία που αναπτ σσεται εδώ, αφο θα έχουν την ίδια επίδραση στη διαδικασία της µεγέθυνσης πως οι αποκλίσεις του C p απ το C, για τα οποία µπορο ν να χρησιµε σουν ως υποκατάστατα. Έτσι αν το G είναι µεγαλ τερο απ το G w, το δεξι σκέλος της εξίσωσης είναι µεγαλ τερο του s/c. Aν το αποτέλεσµα είναι να επηρεαστεί τελικά µ νο το C p, αυτ θα είναι µικρ τερο απ το C, και δηµιουργείται έτσι ένα κίνητρο για ανάπτυξη 7. Oι επιχειρήσεις εκείνες που θα διαπιστώνουν τι έχουν έλλειψη αποθεµάτων ή εξοπλισµο θα αυξήσουν τις παραγγελίες τους. Aν απ την άλλη µεριά, λο αυτ το αποτέλεσµα εµφανιστεί τελικά ως µια απ κλιση του ex post απ το ex ante s, τ τε το ex post s θα είναι µεγαλ τερο απ το ex ante. Oι αποταµιευτές θα διαπιστώσουν τι έχουν αποταµιε σει περισσ τερα απ σα θα 10 αποταµίευσης που οι ίδιοι οι αποταµιευτές επιλέγουν να πραγµατοποιήσουν µια οποιαδήποτε περίοδο, κατά τη διάρκεια της οποίας είναι σε θέση να αναπροσαρµ ζουν τα έξοδά τους σ µφωνα µε τις µεταβαλλ µενες συνθήκες (αυτής) της περι δου. 7. O αναγνώστης που απορεί για τη θέση τι η µεγαλ τερη τιµή του G απ εκείνη του G w λειτουργεί σαν κινητήριος µοχλ ς για ανάπτυξη θα βρει την απάντηση στην επ µενη παράγραφο.

11 ήθελαν να είχαν αποταµιε σει αν είχαν προβλέψει σωστά την εξέλιξη του επιπέδου του εισοδήµατ ς τους ή του επιπέδου των τιµών. Kατά συνέπεια θα υποκινηθο ν να επεκτείνουν τις αγορές τους και εποµένως θα αυξηθο ν οι παραγγελίες αγαθών. Στο κείµενο που ακολουθεί, ταν συναντά ο αναγνώστης αναφορά στην απ κλιση (πλε νασµα ή έλλειµ- µα) του C p ως προς το C, µπορεί να το αντικαταστήσει, αν το προτιµά, µε µια υποτιθέµενη ελλειµµατικ τητα ή πλεονασµατικ τητα της ex post αποταµίευσης σε σχέση µε την ex ante αποταµίευση, χωρίς να επηρεάσει το περιεχ µενο της επιχειρηµατολογίας. 9. Eρχ µαστε τώρα σε ένα σηµείο µεγαλ τερης σπουδαι τητας, που συνίσταται στη διαφορά µεταξ δυναµικής (warranted rate of growth) και στατικής κατάστασης ισορροπίας. Φυσιολογικά η δε τερη είναι ευσταθής και η πρώτη ασταθής. Aυτ µας δίνει έναν πρώτο λ γο για να θεωρήσουµε τη δυναµική ανάλυση ως αναγκαία προπαίδευση για τη µελέτη του οικονοµικο κ κλου. Mερικοί σ γχρονοι συγγραφείς επιµένουν τι η στατική ισορροπία δεν είναι τ σο σταθερή σο θεωρείται µερικές φορές. Έστω τι επιχειρείται η α ξηση της παραγωγής εν ς προϊ ντος πέρα απ το σηµείο ισορροπίας, έτσι ώστε το επίπεδο της προσφοράς του να απεικονίζεται σ ένα σηµείο επί της καµπ λης προσφοράς, η οποία βρίσκεται πάνω απ την καµπ λη ζήτησης. Yποστηρίζεται τι αντί για τον υποτροπιασµ, η µείωση της προσφοράς στο σηµείο τοµής των καµπυλών προσφοράς και ζήτησης πράγµα που θα έδειχνε τη σταθερ τητα της παλιάς αντίληψης για την ισορροπία θα κατέληγε σε ένα αποτέλεσµα το οποίο θα εξαρτάται απ το πώς συµπεριφέρονται λα τα µέρη που µετέχουν. Yποτίθεται τι µπορεί να υπάρξει µια τάση περιστροφής γ ρω απ το σηµείο τοµής ή, πιο γενικά, τι η προς τα κάτω προσαρµογή µπορεί να έχει σοβαρές επιπτώσεις που θα διαταράξουν το λο σ στηµα. Λέγεται επίσης τι το λο πρ βληµα της ευστάθειας της στατικής ισορροπίας, µε την έννοια της τάσης για επάνοδο σ αυτήν, ταν εµφανίζεται µια τυχαία απ κλιση, είναι αυτ το ίδιο δυναµικ πρ βληµα, το οποίο δεν µπορεί να εξετασθεί µε το σ στηµα των στατικών εξισώσεων. Έχω την εντ πωση τι αυτ ς ο τ πος κριτικής µεγαλοποιεί τη σηµασία του προβλήµατος και, σ έναν βαθµ, «βλέπει το δέντρο και χάνει το δάσος», και τι η θεωρία της στατικής ισορροπίας µπορεί να «σταθεί» απ µ νη της στο χώρο της. Aλλά ταν παρατηρο µε τη δυναµική ισορροπία, δηµιουργο νται νέες προοπτικές. H γραµµή της παραγωγής που καθορίζεται απ τον συστηµικ ρυθµ µεγέθυνσης (warranted rate of growth) είναι µια κινητή ισορροπία, µε την έννοια τι παριστάνει εκείνο το επίπεδο παραγωγής στο οποίο οι παραγωγοί θα αισθάνονται στο τέλος τι σωστά έπραξαν και το οποίο (επίπεδο παραγωγής) θα τους παροτρ νει να συνεχίσουν 11

12 12 στην ίδια πορεία για µεγέθυνση και ανάπτυξη. ιαθέσιµα αποθέµατα και εξοπλισµ ς θα βρίσκονται ακριβώς στο επίπεδο εκείνο που οι παραγωγοί θα επιθυµο σαν. Φυσικά,,τι ισχ ει στο σ στηµα γενικά µπορεί να µην ισχ ει στην κάθε µια επιχειρηµατική µονάδα χωριστά. Aλλά, αν κάποιος αισθάνεται τι υπερπαράγει ή τι έχει κάνει παραγγελίες περισσ τερες απ,τι θα έπρεπε, αυτ θα αντισταθµιστεί απ ενέργειες άλλων επιχειρηµατικών µονάδων, αντίθετης µως φοράς και ίσης σπουδαι τητας. Aλλά ας υποθέσουµε τώρα τι υπάρχει µια απ κλιση απο το συστη- µικ ρυθµ µεγέθυνσης, έτσι ώστε να εµφανίζεται υπερβάλλουσα παραγωγή G > G w. H συνέπεια θα είναι να µειωθεί το C p, η πραγµατική α ξηση των κεφαλαιουχικών αγαθών ανά µονάδα προσα ξησης της παραγωγής, κάτω απ το επίπεδο του C που είναι το επιθυµητ. Στην πραγ- µατικ τητα θα σηµειωθεί µεγάλη µείωση των αποθεµάτων ή έλλειψη αναγκαίου εξοπλισµο και παραγωγικής ικαν τητας και αυτ θα έχει ως συνέπεια τη δηµιουργία πρ σφορου κλίµατος για την ανάπτυξη της οικονοµίας. Tο G, αντί να επανέλθει στο επίπεδο του G w, θα αποµακρ νεται περισσ τερο µε ανοδική τάση, και σο περισσ τερο αποκλίνει, τ σο µεγαλ τερο θα είναι το κίνητρο για επέκταση. Eπίσης, αν το G βρεθεί να είναι κάτω απ το επίπεδο του G w, θα υπάρξει ένα πλε νασµα κεφαλαιουχικών αγαθών και θα ασκηθο ν έτσι επιδράσεις για παραπέρα µείωση. Aυτ θα προκαλέσει µια µεγαλ τερη απ κλιση και έτσι θα ενταθο ν αντί να µειωθο ν οι συσταλτικές τάσεις στο σ στηµα κ.ο.κ. Eποµένως, στη δυναµική προσέγγιση έχουµε µια κατάσταση διαφορετική απ αυτή που ισχ ει στη στατική προσέγγιση. Mια αποµάκρυνση απ την ισορροπία, αντί να δηµιουργεί τάσεις για αυτοδι ρθωση, δηµιουργεί τάσεις για (αυτο)επιδείνωση και παραπέρα απ κλιση. Tο G w εκπροσωπεί µια κινο µενη αλλά πολ ασταθή κατάσταση ισορροπίας. Πραγµατικά µπορεί αυτή η προσέγγιση να µην παρουσιάζει ενδιαφέρον για την ανάλυση του οικονοµικο κ κλου; Έστω τι έχουµε µια α ξηση της ροπής προς αποταµίευση που σηµαίνει τι λες οι τιµές του s αυξάνουν για λα τα επίπεδα του εισοδήµατος. Aυτ συνεπάγεται, ceteris paribus, ένα υψηλ τερο ρυθµ συστηµικής µεγέθυνσης (δυναµικής ισορροπίας). Aλλά αν ο ρυθµ ς της πραγµατικής µεγέθυνσης που εκτιµάται ήταν προηγουµένως ίσος µε το ρυθµ της συστηµικής µεγέθυνσης, τ τε το άµεσο αποτέλεσµα θα ήταν η ψωση του ρυθµο της συστηµικής µεγέθυνσης πάνω απ τον πραγµατικ. Mια τέτοια κατάσταση πραγµάτων θα προκαλέσει µια συσταλτική επίδραση που θα παρασ ρει προοδευτικά τον πραγµατικ ρυθµ µεγέθυνσης ακ - µη πιο κάτω απ εκείνο της συστηµικής µεγέθυνσης. Σ αυτή την περίπτωση, πως και σε άλλες, η µεταβολή εν ς δυναµικο προσδιοριστικο παράγοντα έχει µια αντίθετη επίδραση στην πορεία της συστηµικής µεγέ-

13 θυνσης απ εκείνη που θα παρατηρηθεί στην πράξη. Π σο διαφορετική λοιπ ν είναι η ακολουθία των γεγον των εδώ απ εκείνη της στατικής θεωρίας. Tον αναγνώστη µπορεί να τον δυσκολέψει η έκφραση «κίνητρο για ανάπτυξη/επέκταση». Ποια είναι η σηµασία του, αφο µια κάποια µεγέθυνση θεωρείται ως βασική προϋπ θεση; Πρέπει να θυµ µαστε τι η τιµή του G εξαρτάται απ τα συνολικά επίπεδα των x 0 και x 1. Πρ κειται για αθροίσµατα πολυάριθµων ποσοτικών µεγεθών για τα οποία είναι υπε θυνα τα µεµονωµένα άτοµα. Πρέπει να υποτεθεί τι πάντοτε κάποια άτοµα παραµένουν σ ένα σταθερ επίπεδο, άλλα διακινδυνε ουν µια α ξηση των παραγγελιών ή της παραγωγής, και άλλα περιορίζονται θέλοντας και µη. Tο G είναι το αποτέλεσµα των ξεχωριστών τους ενεργειών. Mερικοί είναι σχεδ ν σε κάθε περίπτωση δυσαρεστηµένοι. Aν το G είναι ίσο µε το G w, πρέπει να υποτεθεί τι το γενικ επίπεδο των δραστηριοτήτων που αναλήφθηκαν στην περίοδο 0, συµπεριλαµβάνοντας µια συγκεκριµένη α ξηση πέρα απ εκείνη της προηγο µενης περι δου, θεωρείται ικανοποιητικ. Aυτοί που εµφανίζουν ελλείµµατα στα αποθέ- µατα ισορροπο ν αυτο ς που έχουν περισε µατα. Aυτ δικαιώνει βέβαια τη συνέχιση της δραστηρι τητας προς την ίδια κατε θυνση αν και εκείνοι που αυξάνουν τις παραγγελίες αποθεµάτων στο εµπ ριο ή που προγραµµατίζουν νέο εξοπλισµ στην περίοδο 1 µπορεί να µην είναι τα ίδια πρ σωπα µε εκείνους που έκαναν το ίδιο στην περίοδο 0. Aν λειτουργεί µια επεκτατική τάση, περισσ τερα άτοµα ή άτοµα µε µεγαλ τερη οικονοµική επιφάνεια θα παρακινηθο ν, απ τη θέση που έχουν στις συναλλαγές, να αποτολµήσουν φιλ δοξα επενδυτικά σχέδια που δεν έκαναν την προηγο µενη περίοδο. Tα αντίστροφα αποτελέσµατα θα παρατηρηθο ν αν λειτουργήσουν συσταλτικές τάσεις. H δυναµική θεωρία, πως διατυπώθηκε µέχρι τώρα, µπορεί να αποδοθεί συµπερασµατικά µε τις εξής δ ο προτάσεις: α) µια µοναδική πορεία συστηµικής µεγέθυνσης καθορίζεται απ κοινο απ τη ροπή προς αποταµίευση και απ την ποσ τητα του κεφαλαίου που είναι αναγκαία απ το επίπεδο της τεχνολογίας και άλλους παράγοντες ανά µονάδα προσαυξήµατος της συνολικής παραγωγής. M νο αν οι παραγωγοί συνεχίσουν προς αυτή την κατε θυνση, θα διαπιστώσουν τελικά (συµψηφιστικά) τι κατά µέσο ρο σε κάθε περίοδο η παραγωγή τους δεν είναι ο τε πλεονασµατική ο τε ελλειµµατική, β) σε κάθε µία απ τις πλευρές της παραπάνω πορείας υπάρχει ένα «πεδίο» που ενεργο ν φυγ κεντρες δυνάµεις, των οποίων το µέγεθος µεταβάλλεται ανάλογα µε την απ σταση κάθε σηµείου απ την πορεία της συστηµικής ισορροπίας. Kάθε αποµάκρυνση απ αυτήν προκαλεί µια τάση για παραπέρα αποµάκρυνση. H διαχρονική (κινο µενη στο χρ νο) ισορροπία είναι εποµένως πολ ασταθής. 13

14 14 Tο βασικ σηµείο αναφοράς µπορο µε να το εξηγήσουµε καλ τερα, χρησιµοποιώντας τις εκφράσεις «υπερ-παραγωγή» και «υπο-παραγωγή». H διάκριση µεταξ µερικής και γενικής υπερ-παραγωγής είναι γνωστή. Στην περίπτωση µιας συγκεκριµένης µερικής υπερ-παραγωγής θα υπάρξει κανονικά µια τάση για µείωση του επιπέδου της παραγωγής του συγκεκριµένου κλάδου και έτσι η ισορροπία θα αποκατασταθεί ξανά. Mπορο µε να ορίσουµε ως γενική υπερ-παραγωγή την κατάσταση στην οποία η πλειοψηφία των παραγωγών, ή εκείνων των παραγωγών που αντιπροσωπε ουν συνολικά το µεγαλ τερο µέρος, πιστε ει τι παράγει ή τι έχει παραγγείλει υπερβολικά πολλά προϊ ντα, µε την έννοια τι αυτοί οι ίδιοι ή εκείνοι που εµπορε ονται τα προϊ ντα τους θεωρο ν τι έχουν µια ανεπιθ µητη ποσ τητα αποθεµάτων ή εξοπλισµο. Aν ληφθεί υπ ψη η θεµελιώδης εξίσωση, αποδεικν εται τι αυτή η κατάσταση µπορεί να εµφανισθεί µ νον ταν η πραγµατική µεγέθυνση βρίσκεται σε χαµηλ τερο επίπεδο απ εκείνο της συστηµικής µεγέθυνσης, δηλαδή µία κατάσταση γενικής υπερ-παραγωγής είναι η συνέπεια του τι οι παραγωγοί ως σ νολο παράγουν πολ λίγο. O µ νος τρ πος µε τον οποίο θα µπορο σε να αποφευχθεί µια τέτοια κατάσταση θα ήταν αν οι παραγωγοί ως σ νολο παρήγαγαν περισσ τερο απ σο έχουν παραγάγει. Yπερ-παραγωγή είναι η συνέπεια της εξέλιξης του επιπέδου της παραγωγής κάτω απ το συστηµικ επίπεδο. Aντίστροφα, αν οι παραγωγοί βρίσκουν τι συνεχώς τους τελειώνουν τα αποθέµατα και τι ο εξοπλισµ ς τους δεν µπορεί να ανταποκριθεί στις ανάγκες, αυτ σηµαίνει τι παράγουν πάνω απ το συστηµικ επίπεδο της δυναµικής ισορροπίας. Aλλά η κατάσταση της υπερ-παραγωγής ή, πως θα έπρεπε να την πο µε, της φαινοµενικής υπερ-παραγωγής θα οδηγήσει τελικά στην περιστολή της παραγωγής ή των παραγγελιών ή στη µείωση του µέσου ρυθ- µο α ξησης συµψηφιστικά και κατά συνέπεια, σο οι θεµελιώδεις συνθήκες, οι οποίες ορίζουν τον συστηµικ ρυθµ µεγέθυνσης, παραµένουν αµετάβλητες, τα πράγµατα θα οδηγήσουν σε µεγαλ τερη απ κλίση µεταξ πραγµατικής και συστηµικής µεγέθυνσης και έτσι σε µια επιδείνωση των συνθηκών που σκ πευε να θεραπε σει η συρρίκνωση. Πρέπει να σηµειωθεί τι ένας ρυθµ ς µεγέθυνσης που βρίσκεται πάνω ή κάτω απ τον συστηµικ ρυθµ, θεωρείται εδώ ως µη συστηµικ ς. Aν ο πραγµατικ ς ρυθµ ς ξεπερνάει τον συστηµικ ρυθµ µεγέθυνσης, οι παραγωγοί συνολικά δεν θα θεωρήσουν τι παράγουν ή έχουν παραγγείλει υπερβολικά. Aντίθετα, θα εξαντλήσουν τα αποθέµατά τους, ή και τις δυνατ τητες του εξοπλισµο τους. Έτσι, δεν θα θεωρο ν τι παράγουν την ποσ τητα εκείνη που τους υπαγ ρευε ο συστηµικ ς ρυθµ ς µεγέθυνσης συν κάτι παραπάνω αντίθετα, θα θεωρήσουν πως,τι παρήγαγαν ήταν επιδιωκ µενο, δηλαδή µέσα στο πλαίσιο των σχεδίων τους, και

15 τι θα µπορο σαν να είχαν παραγάγει κάτι παραπάνω. Πάντως, ορίζου- µε το επίπεδο της παραγωγής τους ως ανεπιθ µητα (µη επιδιωκ µενο) υψηλ, που σηµαίνει τι το επίπεδο της παραγωγής τους είναι µεγαλ τερο απ εκείνο το µοναδικ επίπεδο που θα τους άφηνε συνολικά ικανοποιηµένους απ τη δραστηρι τητά τους και έτοιµους να προχωρήσουν στην επ µενη περίοδο, ακολουθώντας την ίδια πορεία. 10. H προηγο µενη ανάλυση της αστάθειας που είναι συµφυής µε τη διαχρονική ισορροπία ή τη συστηµική γραµµή πορείας των πραγµάτων, εξαρτάται απ την υπ θεση τι οι τιµές του s και του C είναι ανεξάρτητες απ την τιµή του G. Aυτ είναι τυπικά σωστ. H ανάλυση αναφέρεται σ ένα απλ σηµείο του χρ νου. Tο s θεωρείται τι µπορεί να µεταβάλλεται κάπως µε µια αλλαγή στο µέγεθος του εισοδήµατος, αλλά η αλλαγή στο ρυθµ µεγέθυνσης σ ένα δεδοµένο χρονικ σηµείο δεν έχει επίδραση στο µέγεθ ς του. Tο C µπορεί επίσης να µεταβάλλεται µαζί µε το µέγεθος του εισοδήµατος, π.χ. λ γω της εµφάνισης πλεονάζουσας παραγωγικής ικαν τητας του κεφαλαίου απ καιρ σε καιρ, αλλά ισχ ει το ίδιο επιχείρηµα για να το θεωρήσουµε ως ανεξάρτητο απ το ρυθµ µεγέθυνσης στο συγκεκριµένο χρονικ σηµείο. Mπορεί πάντως να αντιταχθεί τι αυτή η µέθοδος ανάλυσης είναι υπερβολικά άκαµπτη για να είναι αληθινή, αφο η ανακάλυψη τι η παραγωγή είναι πλεονασµατική ή ελλειµµατική και η εµφάνιση στη συνέχεια µιας συσταλτικής ή επεκτατικής κινητήριας δ ναµης χρειάζεται κάποιο χρ νο και, στο διάστηµα που θα µεσολαβήσει για να δηµιουργηθεί µια αντίδραση, µπορεί να προκ ψει µια αξιοσηµείωτη µεταβολή του s ή του C. Aς το δο µε αυτ καλ τερα στην περίπτωση µιας δοκιµαστικής α ξησης του G πάνω απ το επιδιωκ µενο ή συστηµικ επίπεδο ισορροπίας. Σ µφωνα µε τη θεωρία της αστάθειας, κάθε τέτοια α ξηση θα φαίνεται κάτι παραπάνω απ δικαιολογηµένη και συνεπώς τα αποθέµατα ή ο εξοπλισµ ς θα εξαντλο νται. Eίναι, άραγε, δυνατ ν, αν ληφθο ν υπ ψη οι αλλαγές που θα προκ ψουν στις τιµές του s και του C, να πρέπει να τροποποιηθεί το παραπάνω δ γµα; Για να δικαιολογήσουµε την τροποποίηση αυτο του δ γµατος, θα ήταν απαραίτητο να δείξουµε τι, ως συνέπεια της δοκιµαστικής α ξησης, το s είχε αυξηθεί ουσιωδώς ή τι το C είχε µειωθεί. εν είναι πιθαν ν τι το C θα ελαττων ταν. O συντελεστής κεφαλαίου µπορεί συχνά να βρίσκεται κάτω απ το κατάλληλο επίπεδο ως προς τις τεχνολογικές συνθήκες της εποχής και αυτ οφείλεται στην παρξη πλεονάσµατος εξοπλισµο. Aν ήταν έτσι, ο υψηλ τερος ρυθµ ς παραγωγής που προκ πτει απ τη δοκιµαστική α ξηση θα είχε την τάση να αυξήσει το C. Ένα µικρ τερο ποσοστ επιχειρήσεων θα διαπίστωνε τι η παραγωγική δυνα- µικ τητά τους είναι πλεονάζουσα και ένα µεγαλ τερο ποσοστ θα έδινε 15

16 16 παραγγελίες για νέο εξοπλισµ προκειµένου να στηρίζει έναν µεγαλ τερο κ κλο εργασιών. H περίπτωση είναι διαφορετική µε το θέµα των αποταµιε σεων. Mια α ξηση της δραστηρι τητας θα µπορο σε να αυξήσει το ποσοστ του εισοδήµατος που αποταµιε εται. Ποιο µέγεθος α ξησης των αποταµιε σεων απαιτείται για µια τροποποίηση της θεωρίας της αστάθειας; Aυτ µπορεί να αποδειχθεί απλά. Έστω τι το x e είναι µια δοκιµαστική α ξηση της παραγωγής πάνω απ το συστηµικ επίπεδο «ισορροπίας». Έστω τι το s m παριστάνει το ποσοστ αποταµίευσης του εισοδή- µατος που ακολο θησε την α ξηση. H αρχή της αστάθειας απαιτεί να ισχ ει η ανισ τητα Cx e > s m x e, δηλαδή τι: s m < C < s / G w Aυτή η συνθήκη χρειάζεται κάποια ερµηνεία. Aφο το C και το G w δεν εµφανίζονται µαζί στην εξίσωση, χρειάζεται να ορίσουµε την περίοδο για την οποία µετράµε το G w. Aυτ πρέπει να γίνει σε αναφορά στο χρ νο αντίδρασης που αναφέραµε πιο πάνω δηλαδή για το χρ νο που χρειάζεται µια υπερβολικά µεγάλη συσσώρευση ή εξάντληση των κεφαλαιουχικών αγαθών να ασκήσει την επίδρασή της πάνω στη ροή των παραγγελιών. Aν αυτ ς ο χρ νος αντίδρασης είναι 6 µήνες, τ τε το G w πρέπει να το µετράµε ως ποσοστ µεγέθυνσης το εξάµηνο. Έτσι, η συνθήκη για την αστάθεια απαιτεί το ποσοστ του οριακο εισοδήµατος που αποταµιε εται να µην είναι µεγαλ τερο απ το ποσοστ του συνολικο εισοδήµατος που αποταµιε εται, πολλαπλασιασµένο µε το συνολικ εισ δηµα και διαιρεµένο µε το προσα ξηµα του συστηµικο (επιθυµητο ) εισοδήµατος ισορροπίας το εξάµηνο. Eποµένως, αν ο συστηµικ ς ρυθµ ς µεγέθυνσης είναι 2,5% το χρ νο, η 1 1/4% το εξάµηνο, η αρχή της αστάθειας απαιτεί τι το τµήµα του οριακο εισοδήµατος που αποταµιε εται πρέπει να είναι µικρ τερο κατά 80 φορές απ το ποσοστ του µέσου εισοδήµατος που αποταµιε εται. Aκ µα και αν υποθέσουµε τι το ποσοστ του οριακο εισοδήµατος που αποταµιε εται παίρνει την υπερβολικά υψηλή τιµή του 50%, το ποσοστ του συνολικο εισοδήµατος που αποταµιε εται πρέπει να είναι µεγαλ τερο απ τα 5/8 του 1%. Έτσι, για οποιονδήποτε κανονικ συστηµικ ρυθµ µεγέθυνσης και επίπεδο αποταµιε σεων, η αρχή της αστάθειας φαίνεται να ισχ ει. H δ ναµη αυτο του επιχειρήµατος, πάντως, κάπως εξασθενεί, ταν ληφθεί υπ ψη η µακροχρ νια δαπάνη για κεφάλαια. Θα φανεί τ τε τι

17 η πραγµατοποίηση ουδέτερων ή σταθερών καταστάσεων ισορροπίας µπορεί να µην είναι εντελώς απίθανη σε ορισµένες φάσεις του κ κλου. 11. Θα πρέπει να υπογραµµισθεί εδώ τι η θεωρία της αστάθειας κάνει την εµπειρική επαλήθευση της αρχής του επιταχυντή πιο δυσχερή. Kι αυτ επειδή καλλιεργεί την προσδοκία τι στην ανοδική φάση του κ κλου ο πραγµατικ ς ρυθµ ς µεγέθυνσης θα τείνει να είναι πάνω απ τον συστηµικ ρυθµ ισορροπίας και η α ξηση του κεφαλαίου θα είναι µικρ τερη απ εκείνη που απαιτείται απ την αρχή του επιταχυντή, και αντίστροφα στην καθοδική φάση. Έτσι, το συµπέρασµα τι οι διακυµάνσεις του γκου των επενδ σεων είναι µικρ τερες απ αυτές που απαιτο νται απ τον άµεσο υπολογισµ της αρχής του επιταχυντή, είναι συνεπές µε τη θεωρία που παρουσιάζεται εδώ (παράγρ. 4), στην οποία πάντως η αρχή του επιταχυντή παρουσιάζεται ως ένας δυναµικ ς καθοριστικ ς παράγοντας. 12. Eίναι τώρα σκ πιµο να προσθέσουµε κι άλλους ρους στην εξίσωσή µας, για να µειωθεί η επίδραση της αρχής του επιταχυντή. Mερικές δαπάνες για κεφάλαιο δεν έχουν άµεση σχέση µε την τρέχουσα α ξηση της παραγωγής. Ίσως να είχαν σχέση µε την αναµεν µενη µακροχρ νια α ξηση της δραστηρι τητας, και να επηρεάζονται λίγο, αν επηρεάζονται, απ την τρέχουσα α ξηση των συναλλαγών. Ή, ίσως να παρακινηθο ν απ νέες εφευρέσεις που έγιναν για να µειώσουν το κ στος της παραγωγής, ή για να αλλάξουν τα καταναλωτικά πρ τυπα δαπάνης του εισοδήµατος, έτσι ώστε να µην έχουν σχέση µε τις αυξήσεις της παραγωγής, αλλά να έχουν σχεδιασθεί για να φέρουν επανάσταση στις µεθ δους παραγωγής για µέρος της υπάρχουσας παραγωγής προϊ ντων ή για να υποκαταστήσουν µια σειρά αγαθών απ µια άλλη στον προϋπολογισµ των καταναλωτών. Aναµφίβολα υπάρχουν αναρίθµητοι παράγοντες, συµπεριλαµβανοµένης της κατάστασης εµπιστοσ νης και του επιτοκίου, που επηρεάζουν τον γκο µιας τέτοιας δαπάνης. Για τους στ χους που θέσαµε εδώ αρκεί να διακρίνουµε δ ο κατηγορίες: Tο ένα µέρος, το K, θεωρείται τι είναι σχετικά ανεξάρτητο τ σο απ το τρέχον επίπεδο του εισοδήµατος, σο και απ τον τρέχοντα ρυθµ µεγέθυνσης. Tο άλλο µέρος, που εκφράζεται ως ένα τµήµα του εισοδή- µατος, το k, θεωρείται τι µεταβάλλεται ανάλογα µε το τρέχον επίπεδο του εισοδήµατος και ανεξάρτητα απ το ρυθµ µεγέθυνσής του. Aυτ φαίνεται τι είναι µια λογική υπ θεση. Oι µακροχρ νιες προβλέψεις (anticipations) για την ανάληψη ενεργειών αναπ φευκτα επηρεάζονται απ την ευηµερία ή τις αντιξο τητες που υπάρχουν ακ µα και το ηµ σιο τείνει να µειώσει τον γκο των δηµοσίων έργων σε µια περίοδο φεσης. Oι εταιρείες µπορεί να συσχετίζουν τις δαπάνες τους για µακρ πνοα σχέδια µε το τρέχον επίπεδο των κερδών τους. 17

18 Έχοντας αναφερθεί στην αρχή η οποία υποστηρίζει τι η συνολική α ξηση του κεφαλαίου ισο ται προς τις συνολικές αποταµιε σεις της περι δου, η θεµελιώδης µας εξίσωση µπορεί να τροποποιηθεί ως εξής 8 : s k (K/x) G w = (2) C Πρέπει να σηµειωθεί εδώ τι το C και το C p τώρα δεν συµβολίζουν τη συνολική α ξηση του κεφαλαίου (επιθυµητή και πραγµατική αντίστοιχα) κατά µονάδα προσα ξησης της παραγωγής, αλλά µ νο την καθαρή α ξηση του κεφαλαίου, αφο έχει αφαιρεθεί το κεφάλαιο που αντιπροσωπε εται απ το k και το K. Πρέπει να σηµειώσουµε τι σο µεγαλ τερος είναι ο γκος της δαπάνης που θα γίνει ανεξάρτητα απ τον τρέχοντα ρυθµ µεγέθυνσης, τ σο µικρ τερος είναι ο συστηµικ ς ρυθµ ς µεγέθυνσης. ταν το µεγαλ τερο τµήµα των αποταµιε σεων απορροφάται απ µια τέτοια δαπάνη, είναι επ µενο τι µ νο το µικρ τερο τµήµα θα λειτουργεί σ µφωνα µε την αρχή του επιταχυντή. 13. Παρακάτω η έκφραση «δαπάνη για µακροχρ νιο κεφαλαιουχικ εξοπλισµ» θα χρησιµοποιείται για το µέγεθος που συµβολίζεται ως xk + K. Tο µέγεθος αυτ δεν θεωρείται τι καλ πτει λες τις επενδ σεις σε διαρκή πάγιο εξοπλισµ, αφο µεγάλο µέρος αυτής της επένδυσης έχει σχέση και προσδιορίζεται άµεσα απ την τρέχουσα παραγωγή των καταναλωτικών αγαθών. Aναφέρεται µ νο σ εκείνο το τµήµα της παραγωγής του πάγιου εξοπλισµο η οποία δεν καθορίζεται απ την τρέχουσα ζήτηση για καταναλωτικά αγαθά. Aν η δαπάνη για µακροχρ νιο κεφαλαιουχικ εξοπλισµ ήταν µεγάλη σε σ γκριση µ αυτήν που απαιτείται για να στηρίξει την τρέχουσα α ξηση της παραγωγής καταναλωτικών αγαθών, οι ειδικές συνθήκες που ορίστηκαν στην παράγρ. 10 για την µη ισχ της αρχής της αστάθειας θα µπορο σαν να πραγµατωθο ν σε συγκεκριµένες περιπτώσεις. ταν, για παράδειγµα, το ποσοστ του συνολικο εισοδήµατος που αποταµιε εται και διατίθεται για τη χρηµατοδ τηση της α ξησης της τρέχουσας sx 0 = C p (x 1 x 0 ) + kx 0 +K εποµένως, s k K/x 0 x 1 x 0 = = G C p x 0 και s k K/x 0 G 0 =. C

19 παραγωγής µπορεί να είναι πολ µικρ σε σ γκριση µε το τµήµα του οριακο εισοδήµατος που αποταµιε εται. Πάντως, δεν πρέπει να υποτεθεί τι κανονικά θα ήταν τ σο µικρ, για να αναιρέσει την αρχή της αστάθειας. Για παράδειγµα µε έναν φυσιολογικ ρυθµ µεγέθυνσης της τάξης του 2,5%, αποταµίευσης της τάξης του 10%, οριακή αποταµίευση 50% και χρ νο υστέρησης 6 µηνών, σηµαίνει τι τα 15/16 του κεφαλαίου θα έπρεπε να διατεθο ν κανονικά για την κάλυψη των αναγκών σε µακροχρ νιο κεφαλαιουχικ εξοπλισµ και µ νο το 1/16 θα συνδε ταν άµεσα µε την τρέχουσα α ξηση της παραγωγής. Aλλά µια τέτοια κατάσταση θα µπορο σε να προκ ψει σε ορισµένες φάσεις του οικονοµικο κ κλου, ειδικά ταν η παραγωγική δυναµικ τητα του κεφαλαίου πλεονάζει και οι αποταµιε σεις είναι χαµηλές. Σ αυτή την περίπτωση µια σταθερή ανάπτυξη µε ισορροπία θα µπορο σε, για κάποια στιγµή να επιτευχθεί. 14. Για να συµπληρώσουµε την εικ να θα πρέπει να δώσουµε την κατάλληλη προσοχή στο εξωτερικ εµπ ριο. Eίναι λογικ να µετρήσου- µε τις εξαγωγές, περιλαµβάνοντας τις άδηλες εξαγωγές και τα κέρδη των ξένων επενδ σεων σε απ λυτους ρους. H τιµή του εισοδήµατος που µπορεί να αποκτηθεί µ αυτ ν τον τρ πο ίσως θεωρείται ανεξάρτητη τ σο απ το επίπεδο της εγχώριας δραστηρι τητας σο και απ τη µεγέθυνσή της (αν και στο µέτρο που ο οικονοµικ ς κ κλος είναι παγκ σµιος, η τιµή του θα σχετίζεται de facto µε το εισ δηµα). Έστω τι το E συµβολίζει την τιµή αυτή. Aπ την άλλη µεριά οι εισαγωγές είναι καλ τερα να εκτιµηθο ν σαν ένα ποσοστ, i, του τρέχοντος επιπέδου του εισοδήµατος. T τε έχουµε κατ αναλογία 9 : s + i k (K/x) (E/x) G w =. (3) C Tο i δεν είναι απαραίτητο να ισο ται µε το E/x. H διαφορά αντιπροσωπε ει µια διεθνή κίνηση του κεφαλαίου. H επίδραση των διαφ ρων µεγεθών στο συστηµικ ρυθµ µεγέθυνσης µπορεί να εντοπισθεί στην παραπάνω εξίσωση. 15. H βασική δυναµική εξίσωση έχει χρησιµοποιηθεί για να εξηγήσει την εγγενή τάση του συστήµατος για αστάθεια. εν µας επιτρέπει ο χώ- 9. H αρχή που ισχ ει τώρα είναι τι η αποταµίευση συν το εισ δηµα που δαπανάται στις εισαγωγές πρέπει να είναι ίσα µε την α ξηση του κεφαλαίου συν το εισ δηµα που αποκτάται απ το εξωτερικ. Aυτ συµπεραίνεται απ το γεγον ς τι ο εισ δηµα που αποκτάται απ την πώληση εγχώριας παραγωγής προϊ ντων στους καταναλωτές ισο ται µε το εισ δηµα που διατίθεται για την αγορά τους. Eποµένως: sx 0 + ix 1 = C p (x 1 x 0 ) +kx 0 +K +E. 19

20 ρος µια εφαρµογή αυτής της µεθ δου ανάλυσης στις διαδοχικές φάσεις του οικονοµικο κ κλου. Kατά τη διάρκεια του οι τιµές που παίρνουν τα σ µβολα στο δεξι µέλος της εξίσωσης υφίστανται σηµαντική µεταβολή. Kαθώς ο πραγµατικ ς ρυθµ ς µεγέθυνσης αποκλίνει προς τα πάνω ή προς τα κάτω απ τον συστηµικ ρυθµ µεγέθυνσης, ο ίδιος ο συστηµικ ς ρυθ- µ ς µεγέθυνσης κινείται 10 και µπορεί να ακολουθήσει τον πραγµατικ ρυθµ προς οποιαδήποτε κατε θυνση. Περιµένουµε οι µέγιστες τιµές των ρυθµών µεγέθυνσης να φτάσουν στο υψηλ τερ τους σηµείο, ταν επιτυγχάνεται η τα τιση των δ ο ρυθµών. Για τη διευκ λυνση του αναγνώστη που µπορεί να δελεασθεί να πειραµατισθεί, πρέπει να παρατηρήσουµε τι το C είναι πάντα θετικ. Eπειδή αποτελεί τη συνολική ποσ τητα του απαιτουµένου κεφαλαίου σχετικά µε την α ξηση (ή µείωση) της τρέχουσας παραγωγής διαιρεµένης µε την προσα ξηση (ή µείωση) αυτής της ίδιας παραγωγής, ταν το τελευταίο αυτ είναι αρνητικ και το πρώτο είναι επίσης αρνητικ και ο συντελεστής παραµένει θετικ ς. Aπ την άλλη µεριά, το C p µπορεί να είναι αρνητικ : δεν είναι αρνητικ ταν υπάρχει µια ελάττωση των κεφαλαιουχικών αγαθών, αλλά µ νο ταν ο γκος των κεφαλαιουχικών αγαθών που υπάρχει κάθε στιγµή κινείται προς την αντίθετη κατε θυνση απ το επίπεδο της συνολικής παραγωγής. O τ πος που δ θηκε παραπάνω δεν είναι καλά προσαρµοσµένος, ώστε να ταιριάζει στην περίπτωση της µηδενικής µεγέθυνσης. Aλλά αυτ το ζήτηµα είναι αρκετά απλ. H µηδενική µεγέθυνση τ τε µ νο χαρακτηρίζεται ως συστηµική, ταν το ποσ των αποταµιε σεων είναι ίσο µε το απαιτο µενο ποσ της µακροχρ νιας δαπάνης για κεφάλαιο. Aν το ποσ των αποταµιε σεων είναι µεγαλ τερο, θα υπάρξει µια τάση για µείωση της παραγωγής και αντίστροφα. Eίναι σκ πιµο να αναφέρουµε εδώ κάτι σχετικά µε µια προς τα κάτω απ κλιση απ τη συστηµική θέση ισορροπίας που είναι αρκετά σηµαντική, ώστε να κατορθώσει να ξεπεράσει τις επιπτώσεις µιας χρονοπερι δου αντίδρασης και να φέρει το σ στηµα στο πεδίο που οι φυγ κεντρες δυνάµεις έχουν ουσιαστική δ ναµη. H προς τα κάτω παρέκκλιση θα συνεχισθεί µέχρις του ο συστηµικ ς ρυθµ ς, που προσδιορίζεται απ τις τιµές της δεξιάς πλευράς της εξίσωσης, κινηθεί ο ίδιος προς τα κάτω. Aυτ θα συµβεί ταν ο αριθµητής µειώνεται ή ο παρονοµαστής αυξάνει. Aλλά στην περίπτωση του φθίνοντος ρυθµο µεγέθυνσης, ο συντελεστής Aυτή η ιδέα είναι ανάλογη προς εκείνη που πρ τεινε ο D. H. Robertson, τι µπορεί να αναµένεται η διακ µανση του «φυσικο» επιτοκίου ανάλογα µε τις φάσεις του οικονοµικο κ κλου, Economic Journal, εκέµβριος 1934.