Elektronikas pamati 1. daļa

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Elektronikas pamati 1. daļa"

Transcript

1 Egmonts Pavlovskis Elektronikas pamati 1. daļa Mācību līdzeklis interešu izglītības elektronikas pulciņu audzēkņiem un citiem interesentiem Mācību līdzeklis tapis Eiropas reģionālās attīstības fonda projekta Latvijas Elektronikas un elektrotehnikas nozares klasteris ietvaros (Projekta Nr. KAP/ /12/01/003) Rīga

2 SATURS Ievads 3.lpp. I. Vienkāršākā elektriskā shēma 4.lpp. II. Virknes slēgums 5.lpp. III. Paralēlais slēgums 7.lpp. IV. Elektriskā jauda 8.lpp. V. Gaismas diodes VAR! 9.lpp. VI. Šis un tas par tranzistoru jeb Elektriskais dzīvais aplis 11.lpp. VII. Maiņstrāva 1. Svārstības mehāniskas un elektriskas 1.1. Rimstošas svārstības 15.lpp Nerimstošas svārstības 15.lpp Elektriskas svārstības maiņstrāva 16.lpp Maiņstrāvas amplitūdas un efektīvā vērtība 18.lpp. 2. Elektriski signāli 2.1. Elektriski signāli un to iedalījums 20.lpp Signālu summēšana. Signāla fāze. 21.lpp Maiņstrāvas frekvenču spektrs 22.lpp. VIII. RC ķēdes 1. Kondensators 25.lpp. 2. Kondensatora uzlādēšana 25.lpp. 3. Kondensatora izlādēšana 27.lpp. 4. Kondensatora uzlādēšana ar konstantu strāvu 27.lpp. 5. RC ķēdīte un maiņstrāva 28.lpp. 6. Kondensatora pretestība maiņstrāvai 29.lpp. 7. Zemfrekvenču filtrs 29.lpp. 8. AFR : amplitūdas frekvenču raksturlīkne 30.lpp. 9. Augstfrekvenču filtrs 30.lpp. IX. Daži praktiskie darbi 1. Signalizācija ar vada cilpas līniju ( trip wire ) 31.lpp. 2. Telegrāfa sistēma 32.lpp. Izmantotā literatūra 32.lpp. 2

3 IEVADS Mācību līdzeklis Elektronikas pamati domāts interešu izglītības elektronikas pulciņu audzēkņiem, klašu skolēniem ar nelielām praktiskām iemaņām elektrisku shēmu lasīšanā un montēšanā. Materiāla izpratnei priekšzināšanas fizikā nav nepieciešamas. Nepieciešamas pamatzināšanas matemātikā darbības ar decimāldaļskaitļiem, vienkārši matemātiski vienādojumi u.c. Lielākā daļa materiāla ir aprobēta darbā ar klašu skolēniem un atzīta par atbilstošu. Nosacītā mērķa grupa 6. klases teicamnieks ar vismaz dažu mēnešu praktisko pieredzi elektrisku shēmu montāžā. Mācību materiāls atrodas pastāvīgu izmaiņu un uzlabošanas procesā. Vairāki jautājumi izklāstīti vienkāršotā, bet praksē joprojām pieņemamā veidā. Laipni gaidītas jebkuras atsauksmes par grūtībām, kādas radušās apgūstot šo materiālu un ieteikumi kā to uzlabot! Materiāls sākumā ir vienkāršāks, vēlāk mazliet komplicētāks un paredz, ka ir labi apgūtas iepriekšējo nodaļu tēmas, veikti visi uzdevumi un praktiskie eksperimenti. Mācību materiāla apguves laikā svarīgi saņemt kvalificētu skolotāja atbalstu un konsultācijas. Dotais materiāls arī var kalpot sagatavošanās procesā dalībai Atklātajā Rīgas skolēnu radioelektronikas konkursā, kuru tradicionāli ik gadu 24. aprīlim tuvākajā trešdienā rīko Tehniskās jaunrades nams Annas 2 Rīgā, Annas ielā 2. Tas ir vienīgais šāda tipa pasākums skolēniem Latvijā, kurā līdztekus praktiskām iemaņām uzvarai nepieciešamas arī elektronikas pamatsakarību zināšanas. 3

4 I. Vienkāršākā elektriskā shēma Vienkāršākā elektriskā shēma sastāv no elektriskās strāvas avota baterijas un tai ar vadiem pievienota rezistora R. 1.att. Bieži, lai parādītu tādu elektrisku lielumu kā spriegums, strāvas stiprums un elektriskā pretestība jēgu šajā shēmā, lieto ilustratīvu līdzību ar 2.att. redzamo ūdens mucu, un no tās tekošo ūdeni. Apgalvojumi: 1) Jo mazāka caurules pretestība (lielāks diametrs), jo lielāka būs ūdens (strāvas) plūsma. 2) Jo lielāks ūdens staba augstums h, jo lielāks spiediens tā izejā (spriegums uz baterijas spailēm) un arī plūsma lielāka. R 2.att. Tātad vēlreiz, kas ir šie lielumi: Kā saprotams no 1) un 2) apgalvojuma, starp šiem 3 pamatlielumiem elektriskajā ķēdē ir kāda sakarība. Spriegums U, ko mēra voltos V, kā arī milivoltos mv. 1V = 1000mV; 1mV = 0,001V kilovoltos kv. 1kV = 1000V, 1V = 0,001kV Strāvas stiprums I, ko mēra ampēros A, kā arī miliampēros ma. 1A = 1000mA; 1mA = 0,001A kā arī mikroampēros µa. 1A = µA; 1µA = 0,000001A Elektriskā pretestība R, ko mēra omos Ω, kā arī kiloomos kω. 1kΩ = 1000Ω; 1Ω = 0,001kΩ kā arī megaomos MΩ. 1MΩ = Ω; 1Ω = 0,000001MΩ Lielā matemātiskā sakarība starp šiem lielumiem ir Oma likums un tas izskatās šādi: I 3.att. U R I = U Tā arī būs viena no retajām R (pagaidām vienīgā) formulām, ko būtu vērts elektronikā zināt no galvas. Ja mums jāaprēķina nevis strāva I, bet spriegums U vai pretestība R, tad ērti lietot šādu metodi formulas pārveidošanai: Uzrakstam I = U / R un skaitlisku piemēru 4 = 8 / 2, kur katru lielumu pārstāv kāds skaitlis. Piemēram, lai saprastu, kā aprēķināt pretestību R, domājam, kā no 4 un 8 dabūt 2. 2 = 8 / 4 tātad R = U / I. Līdzīgi nosakām, ka 8=4*2 un U = I * R. 4

5 II. Virknes slēgums R2 Rezistori un R2 slēgti virknē. 1) Šādā slēgumā to kopējā pretestība ir abu atsevišķo summa R kop = + R2 4.att. 2) Strāvas stiprums visā slēgumā ir viens un tas pats I 1 = I 2 = I 3) Sprieguma kritumu uz atsevišķajiem elementiem ( un R2) summa ir kopējais spriegums U (baterijas spriegums) U = U 1 + U 2 Veicot aprēķinus vienmēr jāiegaumē!!! 1. Ja veicam aprēķinus slēguma posmā, piemēram,, aprēķinā drīkst izmantot tikai uz šo posmu darbojošos lielumus: R 1, U 1, I 1 (atceramies, ka I 1 = I virknes slēgumā). 2. Ja veicam aprēķinus visam slēgumam, aprēķinā drīkst izmantot tikai visa slēguma lielumus R kop, U, I. 5.att. APRĒĶINU PIEMĒRI 1. Kādu strāvu rādīs ampērmetrs PA? (Ideālam ampērmetram pretestība R PA = 0 un tas slēgumu neietekmē, shēmā it kā tā nav, tā vietā ir vads) U=9V A PA 300 R att. Atrisinājums: 1. Aprēķinām kopējo pretestību R = + R2 = = 450Ω 2. Aprēķinām prasīto strāvas stiprumu ķēdē I = U / R = 9 / 450 = 0,02A = 20mA 2. Aprēķināt tādu rezistora pretestību, lai spriegums U 2 būtu 2,0V! U=12V -? R2 100 U1 U2 7.att. Atrisinājums: 1. Aprēķinām spriegumu U1: U1 = U U2 = 12 2 = 10V 2. Aprēķinām strāvu I2 = I = U2 / R2 = 2 / 100 = 0,02A 3. Aprēķinām pretestību. = U1 / I1 = U1 / I = 10 / 0,02= 500Ω 5

6 Piebilde: Kā rīkoties, ja uzdevuma sākumā nav skaidrs kā tikt pie rezultāta? 1. Sarakstam tabuliņā visus shēmā eksistējošos atšķirīgos lielumus (atceramies, ka visas strāvas ir vienādas I = I1 =I2) I U U1 U2 R R2! 12V! 2V? 100Ω 2. Ierakstam zināmos lielumus 3. ar? atzīmējam meklējamo lielumu 4. ar! atzīmējam tos lielumus, kurus zinot varam tieši ar Oma likumu aprēķināt prasīto (tie var būt gan zināmi, gan nezināmi lielumi) Tagad mēs zinām, ko varētu mēģināt izrēķināt vispirms! 3. Kādu pretestību R vajag ieslēgt, lai spuldzīte degtu normāli? R Atrisinājums: Tātad vajag panākt, ka spriegums U VL = 6V. U=9V VL Unom=6V Inom=0,1A 8.att. I U U R U VL R kop R R VL 0,1A! 9V! 6V? 1. U R = U U VL = 9 6 = 3V 2. R = U R / I R, kur I R = I; R = 3 / 0,1 = 30Ω UZDEVUMI 4. Aprēķināt spriegumu U2! Atgādinājums: Visus lielumus aprēķinos drīkst izmantot tikai izteiktus pamatmērvienībās, t.i. voltos, ampēros un omos! U=3V I = 10mA R2 100 U2-? 9.att. 5. Kāds ir strāvas stiprums šajā ķēdē? 100 U=10V R att. 6

7 Rezistori un R2 slēgti paralēli. III. Paralēlais slēgums 1. Kā redzam, šeit uzreiz varam uzrakstīt galveno sakarību U = U 1 = U 2 visi spriegumi ir vienādi. 2. Kopējā strāva sadalās divos atsevišķos zaros I1 un I2, lai pēc tam atkal tie savienotos I = I 1 + I 2 3. Kopējā pretestība šeit aprēķināma sekojoši: 11.att. APRĒĶINU PIEMĒRI 1. Kāda ir abu rezistoru kopējā patērētā strāva? Atrisinājums: 1. Aprēķinam kopējo pretestību R = 300*200 / = 120Ω 2. Aprēķinam strāvu I = U / R = 9 / 120 = 0,075A = 75mA 9V 300 R Kādu izvēlēties R2, lai kopējā abu rezistoru patērējamā strāva būtu 0,15A? U R R2 I I1 I2 10V! 200Ω? 0,15A! Atrisinājums: 1. I1 = U / = 10 / 200 = 0,05A 2. I2 = i i1 = 0,15 0,05 = 0,10A 3. R2 = U / I2 = 10 / 0,1 = 100Ω 10V 200 R2 -? EKSPERIMENTS Attēlā redzami 5 dažādi slēgumi. Visas baterijas (vai labāk 5V sprieguma avots, ar īsslēguma aizsardzību) ir vienādas un visi rezistori vienādi (piemēram, 470Ω) Uzdevums: 1. Miniet, kurš no šiem slēgumiem patērē vairāk strāvas no baterijas? 2. Izmēriet un pierakstiet visu slēgumu patērēto strāvu! Atceramies, ka ampērmetrs vienmēr jāslēdz virknē ar slēgumu, līdzīgi kā 6.attēlā! 7

8 IV. Elektriskā jauda Jau atkal neliela līdzība elektriskajam slēgumam ar līstošu ūdeni. Šoreiz ūdens tek no zināma augstuma un atdod savu kustības enerģiju ūdens dzirnavu ratam. Jo vairāk ūdens tek, jo ar lielāku enerģiju, jaudu tiek griezts rats. Jo no lielāka augstuma tek ūdens, jo lielāka kustības enerģija tam piemīt, kuru tas atdod ratam. Salīdzinājumā elektriskā ķēdē ir spriegums U (līdzvērtīgs ūdens krišanas augstumam) un strāvas stiprums I (līdzvērtīgi ūdens daudzumam). Elektriskā jauda P, ko mēra vatos (W) ir abu šo lielumu reizinājums. Elektriskā strāva plūstot ķēdē veic kādu darbu iededz spuldzīti, griež elektrodzinēju, kustina 15.att. Skaļruņa membrānu vai vienkārši uzsilda detaļas, kā, piemēram, rezistoru. Visa rezistorā izdalošās elektriskā enerģija pārvēršas siltumenerģijā. Katram rezistora veidam ( izmēram ) ir noteikts elektriskās jaudas ierobežojums nominālā jauda. Līdz šai robežai rezistors darbojoties uzsilst, bet to pārsniedzot pārkarst, vai pat sadeg, kā redzams 16. attēlā : Rezistoru nominālās jaudas standartlielumi ir 0,062W, 0,125W, 0,25W, 0,5W, 1W, 2W, 5W u.c. APRĒĶINA PIEMĒRS Kādas nominālās standartjaudas rezistors jālieto 8. attēla slēgumā (ņemot vērā ar šo attēlu saistītā uzdevuma aprēķinus kā dotos lielumus)? Atrisinājums: Zināms, ka strāvas stiprums ķēdē ir 0,1A un spriegums uz rezistora ir 3V. Tātad tajā izdalās sekojoša elektriskā jauda: 0,1 * 3 = 0,3W. Tātad varam lietot rezistoru ar standartjaudu 0,5W vai vairāk. UZDEVUMS Aprēķināt kāda siltumjauda izdalās 10. attēlā redzamajā rezistorā R2! Kādas nominālās standartjaudas rezistors šeit jālieto? Un nodaļas beigās apkopojumam vēl neliels špikeris kurā apkopotas visas iespējamās savstarpējo attiecību kombinācijas starp strāvas stiprumu, spriegumu, elektrisko pretestību un elektrisko jaudu. Tās attiecināmas gan uz visu slēgumu un tā parametriem, gan uz ķēdes posmu! No šīm sakarībām atcerēties derētu vien I = U/R un P = U*I 8

9 V. Gaismas diodes VAR! Vispār jau gaismas diodes var izstarot gaismu, bet virsrakstā minētais VAR ir abreviatūra, saīsinājums no 3 vārdiem: volt ampēr raksturlīkne. Izklausās sarežģīti, bet tā ir pietiekami vienkārša un ļoti nozīmīga elektronikas komponentu pētīšanas metode. Kā to dara? EKSPERIMENTS Ņemam pētāmo elementu, piemēram, 10 kω pretestības rezistoru, A voltmetru un ampērmetru (parasti divus elektriskos multimetrus, vienu ieslēgtu V sprieguma mērīšanai, otru strāvas stipruma mērīšanai), kā arī regulējama sprieguma līdzstrāvas avotu. Eksperimenta slēgums parādīts 3.attēlā. Ielāgojiet, kā pieslēdz voltmetru 3.att. ķēdei un kā ampērmetru! Izmēriet voltmetra un ampērmetra pretestību! Mainot barošanas avota spriegumu, dažādos momentos pierakstam voltmetra un ampērmetra rādījumus. Piemēram, nolasām trīs situācijas : A: U = 1,0V, I = 0,10mA B: U = 2,0V, I = 0,20mA C: U = 3,5V, I = 0,35mA Izmērītos lielumus punktus A, B un C iezīmējam 4.att. redzamajā diagrammā. Katru punktu iezīmējam tā, lai tam pretim būtu attiecīgās sprieguma un strāvas stipruma vērtības. Tagad redzam, ka visi 3 punkti atrodas uz vienas iedomātas taisnes. Gadījumā ar rezistoru tiešām nebūsim kļūdījušies, ja mēs novilksim šo taisni. Tagad ar šī grafika palīdzību mēs varam atrast atbilstošo strāvu ķēdē arī pie citiem spriegumiem, bez mērījumu veikšanas. Piemērā 4. attēlā rādīts kā noteikt strāvas stiprumu pie 2,5V sprieguma. 4.att. Rezistora volt-ampēr raksturlīkne ir taisne, taisna līnija, tāpēc rezistorus sauc par lineāriem elementiem. Tagad apskatīsim pusvadītāju elementu gaismas diodi un tās VAR. Lai nesabojātu pētāmo gaismas diodi vēlams 3. attēla shēmu papildināt ar 100Ω rezistoru, slēdzot to virknē ar ampērmetru. Dažādu pusvadītājdiožu VAR redzamas 5.att. R 10K 9

10 5.att. UZDEVUMI 1. Izmantojot 3.att. redzamo mērīšanas slēgumu noskaidrojiet un uzzīmējiet VAR sekojošiem elementiem un to kombinācijām: 2. Vispirms izsakiet pamatotus minējumus, tad precizējiet tos aplūkojot 5.att. VAR. Visbeidzot ņemiet minētos elementus, ampērmetru un izmēriet strāvas stiprumus! Izskaidrojiet rezultātus! Baterijas spriegumu palielinot 2 reizes strāvas stiprums ķēdē pieaugs: 6V 430 VD1 sarkana A: mazāk kā 2 reizes B: 2 reizes C: vairāk kā 2 reizes D: vismaz 10 reizes E: vairāk kā 100 reizes Baterijas spriegumu palielinot 2 reizes strāvas stiprums ķēdē pieaugs: 1,5V 220 VD1 sarkana A: mazāk kā 2 reizes B: 2 reizes C: vairāk kā 2 reizes D: vismaz 10 reizes E: vairāk kā 100 reizes 10

11 VI. Šis un tas par tranzistoru jeb Elektriskais dzīvais aplis Šī mazā ierīcīte izdod skaļu skaņu, ja starp diviem tās elektrodiem atrodas jebkāda matērija ar elektrisko pretestību līdz 50 MΩ. Piemēram, ja 10 cilvēki sadosies rokās un izveidos pārrautu apli un šīs ķēdes pirmais un pēdējas cilvēks pieskarsies katrs savam shēmas elektrodam, atskanēs skaņas signāls. 1. elektrods 2. elektrods 180K VT1 BC547B R2 300 BZ BMT1206U XLF C2 470,0 9V 1.att. Jūs noteikti spēsiet patstāvīgi izdomāt arī kādas interesantas spēles noteikumus, kurā varētu lietot šo ierīcīti. Un tagad papētīsim kā tāda shēma darbojas : Lai to paveiktu, vispirms apskatām vienkāršotu ierīces shēmas versiju 2.attēlā. C1 6,8n VT2 BC547B E1 Rx R2 680 E2 VD1 9V 10K VT1 BC547C 2.att. Pieskaroties ar pirkstiem elektrodiem E1 un E2 (metāla plaksnītes, vai vienkārši notīrīti, apalvoti vadu gali) spoži iedegsies gaismas diode VD1. Ar rezistoru R x shēmā domāta cilvēka pretestība, kurš pieskāries elektrodiem E1 un E2. EKSPERIMENTS Nr. 1 Interesanti, vai tādu efektu varam panākt neizmantojot tranzistoru VT1? Pamēģinam: Kā redzam šajā gadījumā gaismas diode vai nu nespīd nemaz vai spīd ļoti vāji. Secinājums: Tranzistors pastiprināja vājo strāvu, kas plūda caur cilvēka pirkstiem un nodrošināja daudz lielāku diodei caurplūstošo strāvu. 3.att. E1 E2 Rx VD1 9V 11

12 EKSPERIMENTS Nr. 2 Ņemam elektrisko multimetru (līdzīgu kā 4.att. redzamais) ieslēgtu līdz 2MΩ lielas pretestības mērīšanas režīmā un saspiežam tā taustu metāla galus pirkstos. Vienu taustu labajā rokā, otru kreisajā. Ievērojam jo spēcīgāk saspiežam taustus pirkstos, jo mazāku pretestību uzrāda multimetrs. 4.att. EKSPERIMENTS Nr. 3 Ņemam 2.attēlā redzamās ierīces elektrodus katru savā rokā! Novērojam, ka, jo stiprāk saspiežam elektrodus, jo spožāk spīd gaismas diode! Ko mēs varam secināt no eksperimentiem Nr. 2 un Nr. 3? Kā jau zinām, ja elektriskajai ķēdei piemīt mazāka pretestība, tajā plūst lielāka strāva. Tātad saspiežot elektrodus, mēs palielinām strāvu ķēdē. Tā kā vienlaikus gaismas diode sāk spīdēt spilgtāk, varam noprast, ka tranzistoram VT1 piemīt noteikts strāvas pastiprināšanas koeficients: teiksim, strāva caur gaismas diodi ir 400 reižu lielāka, kā strāva caur pirkstiem pie elektrodiem E1, E2. 5.att. Slēgums, kas redzams 5.att. ir līdzīgs 2.att. slēgumam, tikai tajā ar bultiņām parādīts strāvas ceļš divās slēguma daļās: Strāva I b, jeb bāzes strāva plūst no baterijas pozitīvās spailes cauri pretestībai R x un no tranzistora bāzes uz emiteru un uz baterijas - spaili. Strāva I K, jeb kolektora strāva plūst no baterijas pozitīvās spailes cauri gaismas diodei VD1 un no tranzistora kolektora uz emiteru un uz baterijas - spaili. Kā redzam strāva posmā no tranzistora emitera līdz baterijas - spailei ir abu iepriekšējo strāvu summa: I E = I K + I b Savukārt pašu galveno tranzistora īpašību spēju pastiprināt, strāvu varam mēģināt izteikt ar vienkāršotu vienādojumu I K = β * I b, kur β strāvas pastiprināšanas koeficients, lielums, kas aptuveni rāda cik reizes kolektora strāva var būt stiprāka par bāzes strāvu. 12

13 Amerikāņu autori P. Horovitcs un V. Hills savā populārajā grāmatā elektronikas iesācējiem The Art of Electronics tranzistora darbību tēlaini ataino šādi: 6.att. Autori uzbur mums it kā tranzistorā mājojošu cilvēciņu, kurš nolasa bāzes strāvas rādījumus un atbilstoši ieregulē kolektora strāvas stiprumu, mainot pretestību starp kolektoru un emiteru. Tieši tā arī turpmāk iztēlosimies tranzistoru: 1) Starp kolektoru un emiteru tas uzvedas kā strāvas stipruma stabilizētājs 2) Posms bāze emiters tiešām ir līdzvērtīgs attēlā redzamajai diodei ar sprieguma kritumu uz tās ap 0,7V 3) Normālā darba režīmā varam uzskatīt, ka starp bāzi un kolektoru nav nekādas tiešas saiknes un strāva neplūst. 4) I K = β * I b, kur β strāvas pastiprināšanas koeficients, izpildās vienmēr, ja vien ārējā ķēde spēj dot šāda stipruma strāvu. UZDEVUMU PIEMĒRI 1. Aprēķināt kādai jābūt rezistora R pretestībai, lai ampērmetrs PA uzrādītu 3A stipru strāvu? Atrisinājums: Tātad dotie lielumi ir sekojoši kolektora strāva I K = 3A, tranzistora līdzstrāvas pastiprinājuma koeficients β = 40, baterijas spriegums ir 9V. Varam izrēķināt nepieciešamo bāzes strāvu: I K = β * I B sekojoši: I B = I K / β R VT B=40 A PA 9V I B = 3 / 40 = 0,075A Tagad aprēķinām sprieguma kritumu uz rezistora R (skatīt 7. att.) U = U R + U BE sekojoši: U R = U U BE U R = 9 0,7 = 8,3V Tagad aprēķinām prasīto: I B = I R = U R / R sekojoši: R = U R / I B R = 8,3 / 0,075 = 111Ω 13

14 2. Aprēķināt kāds ir spriegums starp tranzistora emiteru un kolektoru! Atrisinājums: U = U 0,7 = 12-0,7 = 11,3 V 300K R2 1,0K 12V I B = I = U / = 11,3 / = 0, A = 37,3µA I K = β * I B = 200 * 0, = 0,00753 A VT B=200 U KE -? I K = I R2 ; U R2 = I R2 * R 2 = 0,00753 * 1000 = 7,53 V U KE = U U R2 = 12 7,53 = 4,47 V 3. Tieši tāds pats uzdevums kā iepriekšējais tikai nomainām nosacījumos β = 400! Domājat tas ir vienkārši? Pamēģināsim! Atrisinājuma pirmās 2 rindiņas identiskas, trešajā I K = 0,0151 A, Bet ceturtajā sanāks U R2 = 15,1 V Tad nu gan brīnumi, baterija mums dod 12 V spriegumu, bet te daļa no šī sprieguma sanāk 15,1 V!? Protams, tas nav iespējams un tas tā nav. Jau aprēķinātā I K strāva ir neiespējami liela, jo šis ir tas gadījums, kad ārējā ķēde rezistors R2 ierobežo kolektora strāvas stiprumu. Maksimālā iespējamā kolektora strāva ir U / R2 = 12 / 1000 = 0,012 A. Tātad atbilde ir: spriegums U KE = 0. Praktiski tas nav gluži nulle, bet tuvu tam gan. Šādu situāciju, kad mūsu formula I K = β * I B neizpildās, sauc par tranzistora darbību piesātinājuma režīmā. Tas raksturīgs tikai shēmām, kurās tranzistoru lieto kā elektronisku slēdzi, bet ne kā pastiprinātāju. UZDEVUMI 4. Aprēķināt kādai jābūt pretestībai, lai spuldzīte spīdētu ar pilnu jaudu! Atbilde noteikti jāsniedz ar pilnu teikumu, nevis tikai skaitli! VL 12V 0,2A 5. Aprēķināt 2. uzdevuma attēlā redzamajā shēmā nepieciešamo rezistora pretestību, lai spriegums U KE būtu 7,0 V! VT B=50 12V 6. Aprēķināt tranzistora kolektora strāvas stiprumu I K! VD1 un VD2 ir parastas silīcija diodes ar sprieguma kritumu ap 0,7 V uz katru. Sākt aprēķinu ar spriegumu uz VD1, 2, necenšamies izrēķināt bāzes strāvu, mēģinam noteikt I E! 2,0K VD1, 2 1N4148 VD3 VT B=200 R V 14

15 VII. MAIŅSTRĀVA 1. Svārstības mehāniskas un elektriskas 1.1. Rimstošas svārstības 1.att. Atvirzīsim šūpoles par 1m no līdzsvara stāvokļa un palaidīsim tās (1.att.). Šūpoles svārstīsies turp, šurp, ar arvien samazinošos vēzienu, jeb amplitūdu. Amplitūda maksimālā novirze no miera stāvokļa ar katru svārstību samazināsies. Tās ir rimstošas svārstības. 2. attēlā šīs svārstības pierakstītas grafikā. Pa vertikāli atainota šūpoļu momentānā novirze no līdzsvara stāvokļa l, kas mērīta metros. Novirze pa kreisi (1.att.) pierakstīta kā pozitīva vērtība, bet novirze pa labi no līdzsvara stāvokļa kā negatīva. Grafika jeb diagrammas (divu lielumu vienlaicīga attēlojuma) horizontālā līnija ir laika ass, uz kuras atlikts laiks sekundēs, kas pagājis no kāda laika atskaites sākumpunkta (šeit brīdis, kad atlaistas šūpoles). 2.att. Piemēram, redzam, ka 5 sekundes pēc atskaites sākumpunkta šūpoles atradušās pozīcijā +0,5m, kas ir 50cm pa kreisi no līdzsvara stāvokļa Nerimstošas svārstības Lai kompensētu enerģijas zudumus svārstību sistēmā šūpolēs, un panāktu, ka tās neapstājas, nepieciešams papildus pievadīt enerģiju. To var darīt 3.att. redzamais cilvēciņš ik reizi mazliet pagrūžot šūpoles tā, lai to svārstību amplitūda A (maksimālā novirze no līdzsvara stāvokļa) nemainītos (4.att.) Šādām svārstībām izšķir vairākus parametrus, tādus kā svārstību amplitūda A, svārstību dubultamplitūda A pp, svārstību periods T un svārstību biežums jeb frekvence f. 3.att. 15

16 Svārstību amplitūda A 4.attēlā parādītajam svārstību procesam ir 1m. 4.att. Dubultamplitūda A pp ir attālums starp abiem tālākajiem novirzes punktiem A pp = 2m. Svārstību periods T ir laiks, kurā noris viens svārstību cikls, viena pilna svārstība skat. 4.att. T = 2s Svārstību biežums, jeb frekvence f ir svārstību skaits sekundē. Piemērā 4. attēlā f = 0,5 reizes sekundē, jeb 0,5/s, ko pieraksta arī kā 0,5 Hz. Hercs (Hertz, Hz) svārstību frekvences mērvienība, kas ir tās pašas reizes sekundē. 10 Hz ir 10 reizes sekundē. 0,5Hz ir viena svārstība divās sekundēs. Svārstību periods un svārstību frekvence ir savā starpā saistīti lielumi: f = 1 / T un T = 1 / f 1.3. Elektriskas svārstības maiņstrāva Ar elektriskām svārstībām saprot laikā mainīgu spriegumu un strāvas stiprumu. Elektriskas svārstības raksturo ar tiem pašiem parametriem kā iepriekš minētās mehāniskās svārstības amplitūda, dubultamplitūda, svārstību periods un svārstību biežums jeb frekvence. Ja vads pārvietojas magnētiskā laukā, uz tā var rasties elektrisks spriegums. Vai otrādi mainoties magnētiskajam laukam ap vadu, vadā radīsies elektrisks spriegums. Ņemam plastmasas vai papīra cauruli ar diametru ap 30mm, tās vidū uztinam pāris desmitus vijumu jebkāda izolēta vada. Vada galus pieslēdzam osciloskopam. Koka vai plastmasas nūjiņas galā piesienam mēbeļu magnētu (6.att.). Kustinam magnētu spoles iekšienē un vērojam sprieguma izmaiņas osciloskopa ekrānā. 5.att. EKSPERIMENTS 16

17 Lai samazinātu ārējos traucējumus pieslēdzam spolei ~100Ω slodzes pretestību (5.att.) Izmēģinam kā magnēta orientācija iespaido spolē radītos sprieguma impulsus! Ar kompasa vai otra magnēta palīdzību mēģinam noteikt magnēta ziemeļpola un dienvidpola orientāciju (7.att.) Mēģinam atrast tādu slodzes pretestību, kuru pieslēdzot ģenerētais spriegums samazinās apmēram 2 reizes. Kāds ir ģenerēto impulsu strāvas stiprums? 7.att. Sadzīves maiņstrāvas tīkla sprieguma oscilogramma parādīta 8. attēlā (Nekad nemēģiniet pieslēgt osciloskopa ieeju maiņstrāvas tīklam tas var izraisīt: 1) īsslēgumu 220V maiņstrāvas tīklā, ja osciloskops ir sazemēts 2) uz osciloskopa korpusa parādīsies bīstams 220V fāzes spriegums!). Spriegums fāzes vadā attiecībā pret kopējo jeb nullvadu no 0 mainās līdz +310V, tad nokrītas līdz 0, sasniedz -310V vērtību, 0 un process atkārtojas. Redzam, ka svārstību periods T = 20ms, tātad svārstību biežums f=1/0,020 = 50Hz 8.att. Pēc formas tas ir t.s. sinusoidāls maiņspriegums tā formu matemātiski apraksta sinus funkcija. Spriegums rozetē saucas 220V, bet patiesībā tur brīžiem mēdz būt 310V. Kāpēc tā? 310V šeit ir amplitūdas vērtība, bet 220V ir t.s. efektīvā sprieguma vērtība. Tā ir tāda līdzsprieguma vērtība, kas rezistīvā slodzē izdalītu tādu pašu jaudu kā dotais maiņspriegums vidēji, ilgākā laika periodā. UZDEVUMS Noteikt 9. un 10. attēlā redzamo elektrisko svārstību parametrus: svārstību periodu un svārstību frekvenci! 9.att. 17

18 10.att Maiņstrāvas amplitūdas un efektīvā vērtība 11. attēlā redzams maiņspriegums ar sekojošiem parametriem: T = 5s; f = 0,2Hz; U a = 3V; U ef = 3V. Šajā gadījumā sprieguma maksimālā (amplitūdas) un efektīvā vērtība ir vienādas. Šādu maiņspriegumu var iegūt ar 12.attēlā redzamo slēgumu, ik pēc 2,5 sekundēm pārslēdzot slēdzi SA1 pretējā stāvoklī. Spriegums nemainās, mainās tikai tā polaritāte. SA att. R 3V SA att 13.att. Savukārt 13. attēlā redzamo maiņspriegumu raksturo šādi parametri: T = 20µs; f = 50kHz; U a = 5V; U ef = 2,5V. Pusi laika spriegums ir 5V ( ieslēgts ), pusi: 0V ( izslēgts ), vidējā efektīvā vērtība ir 2,5V. Sinusoidāla maiņsprieguma (skat. 8.att.) efektīvā un amplitūdas vērtības savā starpā attiecas kā 1 : 2 U a = 2 U ef vai U ef = U a / 2 vai U ef = 0,707 U a Mainot taisnstūra impulsu platumu, bet nemainot to sekošanas biežumu (frekvenci) var mainīt sprieguma efektīvo vērtību nemainot tā amplitūdu. Seko praktisks piemērs: 18

19 Ģenerators ar regulējamu impulsu platumu Ģenerators, kura elektrisko shēmu redzam 14.attēlā, paredzēts efektīvai elektriskās jaudas regulēšanai līdzstrāvas slodzē: kvēlspuldzei, elektrodzinējam, sildelementam u.c. Ģenerējamo taisnstūra impulsu frekvence ir nemainīga, ap 125Hz, svārstību periods 8ms, ar maiņrezistoru var regulēt impulsu platumu robežās no 0...8ms 100K VD1, 2 1N4148 C1 0,1 14.att. tā, ka maiņrezistora slīdkontakta galējos stāvokļos impulsu ģenerācija tiek pārtraukta un slodze (VL) ir pastāvīgi izslēgta vai ieslēgta. 15. attēlā redzama sprieguma laika diagramma uz šīs shēmas slodzes (kvēlspuldzes VL) situācijā kad impulsa platums ir 2ms, kas ir 25% no impulsu atkārtošanās perioda. Arī efektīvais spriegums tad ir 25% no amplitūdas sprieguma un tie ir 3V DA NE GND Vcc 1 7 R2 1,0K VT BD237 SA VL 12V 0,1...0,5A +12V C2 220,0 Vēl praktisks piemērs robotu tehnikas elements Robotu tehnikā plaši pielieto t.s. servodzinējus, vienkāršākā izpildījumā sauktus arī par stūres mašīnītēm. Šīs ierīces +4, K 6,0V vārpsta parasti var rotēt leņķa diapazonā. Tās R2 2 stāvokli nosaka no 4,7K 6 vadības iekārtas saņemtā R3 10K impulsa platums. GND Galējiem vārpstas C1 0,1 stāvokļiem atbilst 1ms un 2ms gari impulsi. Impulsu sekošanas frekvence- ap 50Hz. Servodzinēja vadības shēma, kas redzama DA1 NE Vcc 3 16.att. 16.att., ir 0,7 līdz 2,2 ms garu impulsu ģenerators. Tā impulsu atkārtošanās frekvence ir ap 55Hz. Šo ierīci var lietot servodzinēju testēšanai un to darbības demonstrējumiem. 1 R4 10K R5 4,7K R6 2,0K VT1 BC547 C2 47,0 Uz servo motoriņu sarkans dzeltens (balts) brūns (melns) 19

20 2. Elektriski signāli 2.1. Elektriski signāli un to iedalījums Citāts no latviešu valodas skaidrojošās vārdnīcas: Signāls zīme kādas ziņas, paziņojuma pārraidīšanai. Trauksmes signāls. Brīdinājuma signāls. Atbildes signāls. Starta signāls. Gaismas signāls. Radio signāli. Dot signālu. Signālu sistēma. Tāda ir vārdnīcas atbilde uz jautājumu: Kas ir signāls? Par elektrisku signālu sauc laikā mainīgu elektrisku lielumu (piemēram, spriegumu). Elektrisks signāls var saturēt kāda veida informāciju. Piemēram, informāciju par cilvēka runu vai kādām skaņām, par attēlu, tekstu, mēraparātu rādījumiem u.c. Kā piemēru elektriska signāla avotam apskatīsim elektrodinamisko mikrofonu (17.att.). Tas sastāv no kustīgas membrānas (diafragmas), pastāvīgā magnēta un ar diafragmu mehāniski savienotas vara vada spolītes. Skaņas viļņi iesvārsta membrānu un pie tās piestiprināto spolīti. Ja spolīte noteiktā virzienā kustās pastāvīgā magnēta radītajā magnētiskajā laukā, tajā rodas (inducējas) elektriska strāva. Piemērs, kā laika diagrammā var izskatīties sprieguma izmaiņas uz mikrofona spolītes, redzams 18. att. 17.att. 18.att. Elektriskus signālus varam iedalīt vairākās grupās pēc dažādām to pazīmēm. Pirmkārt, pēc tā vai signāls ir vai nav periodisks. Periodiskam signālam varam novērot signāla formas periodisku atkārtošanos (8., 9.,10.,19. att.). Neperiodiskam signālam (18.att.) šādu atkārtošanos nav iespējams atrast. 19.att. Otrkārt, signālus iedala determinētos (noteiktos) signālos un gadījuma rakstura signālos. Determinētu signālu forma un momentānās vērtības jebkurā laika momentā ir iepriekš zināmas vai atrodamas ar kādas zināmas likumsakarības 20

21 palīdzību. Gadījuma rakstura signālu sprieguma izmaiņa nav viennozīmīgi prognozējama. Tieši neperiodiski un neprognozējami signāli var saturēt informāciju, kas mūs var interesēt. Piemēram, televīzijas vai radio pārraides signāls. Periodiski un determinēti signāli parasti satur ļoti maz informācijas (Vai mūs interesēs diktora runa, ja tā saturēs tikai vienu, periodiski atkārtojošos vārdu vai teikumu?), toties tos ļoti ērti izmantot dažādos mērījumos un aparatūras testos Signālu summēšana. Signāla fāze. Virknē slēgtu līdzsprieguma avotu kopējais spriegums atkarīgs no to savstarpējās polaritātes (20.att.). Maiņsprieguma gadījumā (20.att. labajā pusē) mēs nevarēsim tik vienkārši noteikt kopējo spriegumu. Šajā gadījumā mēs varam iegūt kopējo momentāno spriegumu, summējot atsevišķo avotu momentānos spriegumus. 20.att. U 1=3V U 2 =5V U 1=3V AC AC U 2 =5V U 2 =5V U kop =8V U kop =2V U kop =?? U 1=3V 21.att. Rezultējošā signāla formu (21.att. pārtrauktā līnija) var iegūt punktu pa punktam grafiski summējot divu vai vairāku signālu momentānās sprieguma vērtības. Divu signālu grafisku summēšanu var parādīt ar divstaru osciloskopa palīdzību (22.att.), osciloskopu ieslēdzot saskaitīšanas režīmā Add mode. 22.att. vidū redzamais signāls ir sinusoīdas un meandra (taisnstūra) summa. 22.att. 21

22 Vienkāršs maiņstrāvas ģenerators, kas sastāv no pastāvīgā magnēta un vara vada rāmīša, rāmītim veicot vienu apgriezienu, ģenerē vienu sprieguma svārstību periodu (23.att.). Līdzīgi, kā šī rāmīša vienu apgriezienu par 360 0, arī sinusoidāla maiņsprieguma vienu svārstību periodu mēdz dalīt 360 grādos (vai 2π radiānos). 23.att. Divi vienādas frekvences, sinfāzi (tādi, kuriem nav savstarpējas fāzes nobīdes) signāli un to summēšanas rezultāts redzams 24.att.a) Summējot divus vienādas frekvences sinusoidālus signālus pretfāzē (fāzu nobīde ), tie savstarpēji kompensējas (24.att.b)). 24.att Maiņstrāvas frekvenču spektrs Pieslēdzam skaļruni funkciju ģeneratoram (vēlams ar ~43Ω rezistoru virknē) vai paštaisītam signālu ģeneratoram (28.att.), kas ģenerē 25. attēlā redzamos sinusa un taisnstūra formas signālus ar 500 Hz frekvenci. Klausoties pārmaiņus vienu un otru signālu, kā tie savā starpā atšķiras? 1) Taisnstūra signāls izklausās skaļāks. Tas arī saprotams, jo pie vienādas spriegumu amplitūdas tā efektīvā vērtība ir 1,41 reizi ( 2) lielāka, bet jauda 2 reizes lielāka. 25.att. 2) Sinusa signāls izklausās tīrs, monotons tas arī ir tikai viena toņa signāls. Tīri sinusoidāls spriegums ir vienīgais signālu veids, kas tiešām satur tikai vienu pamattoni, jeb frekvenču komponenti šajā gadījumā f 0 = 500Hz. Visu citu formu periodiski signāli satur t.s. harmoniskās spektra komponentes jeb harmonikas. Tās ir komponentes ar frekvencēm n*f 0, kur n jebkurš vesels skaitlis (1;2;3;4...), f 0 - svārstību pamatfrekvence (mūsu gadījumā 500 Hz). 22

23 Taisnstūra signāls ir bagāts ar frekvenču spektra harmoniskajām komponentēm. Ideāli simetrisks taisnstūra formas signāls satur tikai nepāra harmonikas 3., 5., 7. u.t.t. Nākamajā attēlā (26.att.) parādīts sinusoidāla a) un taisnstūra b) signāla (tāda kā 25.att.) frekvenču spektrs. Katra līnija atbilst vienai spektrālajai komponentei, bet tās augstums parāda to, cik liels ir tās ieguldījums kopējā signāla jaudā. 26.att. Mēģinam pārliecināties, ka no sinusoidāliem spriegumiem, atsevišķos spriegumus summējot grafiski, varam iegūt taisnstūra impulsu 27.att. Attēla a) daļā atsevišķi uzzīmētas pamatkomponente f 0, 3., 5. un 7. harmonikas, bet b) daļā visu šo komponenšu grafiska summa (līdzīgi kā iepriekš signālu summēšanu apskatījām 21.attēlā). Redzam, ka signāla forma jau ir visai līdzīga taisnstūrim, bet ar lēzenākām frontēm un līnijas viļņošanos. Jāatzīmē, ka tieši signālu sprieguma izmaiņas ātrums (kāpuma, krituma stāvums) norāda uz to vai šis signāls satur spēcīgas harmoniskās komponentes ar lielu kārtas skaitli n. 27.att. Attēla c) daļā parādīts rezultāts summējot līdz pat 45.-ajai harmonikai, bet d) daļā summējot bezgalīgi daudz harmoniskās. Paštaisīts testa signālu ģenerators Ģeneratora (28.att.) darbības princips savādākā veidā pierāda iepriekš par taisnstūra signālu un tā frekvenču spektru teikto. Shēma sastāv no taisnstūra impulsu ģeneratora (DA1 kreisā puse) un zemfrekvenču filtra (R5, 6; C3, 4, 5, DA1 labā puse). Zemfrekvenču filtrs lielā mērā vājina signāla augstākās harmonikas, bet maz vājina svārstību pamatfrekvenci rezultātā izejā iegūstam gandrīz tīru sinusoidālu signālu. 23

24 28.att. Dažas praktiskas shēmas nianses: C3 un C4 paralēli veido 200nF kapacitāti. Filtra elementus C3, 4, 5 un R5, 6 būtu vēlams piemeklēt ar novirzi no nomināla ne vairāk kā +/- 1% robežās. Vēlams lietot norādīto operāciju pastiprinātāju NE5532. Iespējams piemeklēt arī citas markas mikroshēmu, bet,piemēram, LM358 un KA4558 markas operāciju pastiprinātāji šajā shēmā nespēj nodrošināt nepieciešamo izejas signāla formu. Ja ir vēlme iegūt izcilas kvalitātes sinusoidālu signālu, jāpievieno vēl viens identisks zemfrekvenču filtrs aiz jau esošā. Ģeneratora izejai drīkst pievienot arī zemas pretestības slodzi skaļruni. UZDEVUMI 1. Grafiski summēt taisnstūra un trīsstūra formas periodiskas svārstības ar atšķirīgu svārstību frekvenci (29.att.)! Mēģiniet noteikt abu summējamo spriegumu efektīvo vērtību! Kādus vēl parametrus varat noteikt šiem signāliem? 29.att. 2. Noteikt sekojošo signālu (30.att.) parametrus: sprieguma amplitūdas un efektīvo vērtību, svārstību frekvenci un periodu! 30.att. 24

25 VIII. RC ĶĒDES 1. Kondensators 1.att. Kondensators ir viens no vienkāršākajiem un arī nozīmīgākajiem elektrisku slēgumu elementiem. Vienkāršākais kondensators sastāv no divām metāla plāksnītēm ar gaisa spraugu starp tām. Līdzstrāva caur kondensatoru neplūst. Kondensatoram pievadot mainīgu spriegumu, tas uzlādējas un izlādējas, tādējādi ķēdē plūst strāva. 2. Kondensatora uzlādēšana Ja saslēdzam slēdža SA kontaktus (2.att.), SA R kondensators sāk uzlādēties. Pirmajā momentā spriegums uz tā C ir 0V, tas ir izlādējies, tam nav elektriskā lādiņa. Šajā brīdī ķēdē plūst vislielākā strāva, kas vienāda ar U / R. Tas tāpēc, ka viss baterijas spriegums krīt uz rezistoru R. U R = U, jo U C = 0. Kondensatoram uzlādējoties pieaugot spriegumam U C uz tā, samazinās spriegums U R, (Atceramies, ka šeit ir virknes slēgums, tātad: U C + U R = U ) līdz ar to samazinās uzlādes strāvas stiprums ķēdē, ko varam noteikt: I = U R / R = (U U C ) / R 3.att. Kreisajā laika diagrammā (3.att.) parādīts, kāda daļa no pieliktā sprieguma (baterijas sprieguma 1.att. shēmai: U max = U ) katrā laika momentā (sākot no uzlādes sākšanas) krīt uz kondensatora. Laiks izteikts laika konstantēs τ = R * C. Piemēram, ja R = 10kΩ un C = 1000µF, tad τ = * 0,001 = 10s. Labās puses laika diagrammā parādītas uzlādes strāvas izmaiņas laikā. 4.att. 25

26 Kondensatora sprieguma izmaiņas grafiks gadījumam, kad pieliktais spriegums ir 9V, redzams 4.att. 9V SA C1, C2 4700µF 16V Praktisks piemērs R 1,2K VD1 L-7113PBC-H Vienkāršākā ierīce laika relejs, kas izmanto kondensatora uzlādēšanu laika aiztures iegūšanai redzama 5.att. Gaismas diode VD sāk spīdēt nevis uzreiz pēc slēdža SA saslēgšanas, bet pēc noteikta laika. Shēmā paralēli slēgti divi 4700 mikrofaradu kondensatori, to kopējā kapacitāte 9400µF (divi šādi kondensatori izmaksā lētāk kā viens µf). Dotās RC ķēdītes laika konstante τ (laiks, kurā kondensators uzlādētos līdz 0,63*9=5,67V) = 1200 * 0,0094 = 11,3s. Firmas Kingbright zilas krāsas gaismas diodes L-7113PBC-H volt-ampēr raksturlīkne (VAR) parādīta 10.att. Kā redzam, ja spriegums uz gaismas diodes ir mazāks par 3,0V, tā nepatērē strāvu un nespīd. Gaismas diode 5.att. slēgumā sāks spīdēt pēc tam, kad kondensators būs uzlādējies līdz 3V spriegumam. Aptuvenu šī laika intervāla vērtējumu varam veikt vadoties no 3.att. grafika. Zinot, ka kondensatoram jāuzlādējas līdz 3V, kas ir 0,33 jeb 1/3 no 9V pieliktā sprieguma, šajā diagrammā redzam uzlādes laiku ~0,4τ. Aprēķinam: 0,4*11,3 = 4,52s 6.att. Maksimālo strāvu, kas plūdīs caur diodi nosaka rezistors R. Ja pirms aprēķina pieņemam, ka šī strāva varētu būt ap 10 ma, tad pēc 6.att. diagrammas nosakām sprieguma kritumu uz gaismas diodes un tas ir 3,45V. Tālāk rēķinam: U R = U U VD = 9,0 3,45 = 5,55V; I R = U R / R = 5,55 / 1200 = 0,00463A. Tātad strāva caur rezistoru būs 4,63 ma (Šeit, protams, ir zināma kļūda, jo sākotnēji pieņēmām citu iespējamo strāvas lielumu. Lai precizētu, varam vēlreiz pārrēķināt lietojot diagrammā jauno strāvas stipruma vērtību izdariet to!). Jautājums: Vai arī šajā shēmā kondensators uzlādēsies līdz pieliktā (baterijas) sprieguma vērtībai? Atbilde: Nē! Maksimālo spriegumu uz kondensatora šajā slēgumā nosaka tam paralēli pieslēgtā gaismas diode un tas būs ap 3,3V (skat.10.att. un strāvas aprēķinu iepriekš ). Jautājums: Kā varam palielināt laika aizturi 9.att. redzamajai shēmai? Atbilde: a) palielinot rezistora R pretestību (samazināsies arī gaismas diodes patērētā strāva un spilgtums) b) palielinot kapacitāti C1+C2 (piemēram, ieslēdzot vēl vienu kondensatoru paralēli esošajiem) c) ieslēdzot divas gaismas diodes virknē d) lietojot 4,5V bateriju UZDEVUMI 1. Aprakstiet kāpēc veicot iepriekš ieteiktās izmaiņas a), b), c) un d) palielināsies slēguma laika aizture! 2. Papildiniet 5. att. slēgumu ar tranzistorshēmu tā, lai tai kā indikatoru papildus varētu pieslēgt 9V; 0,2A kvēlspuldzi! 26

27 C SA R 7.att. 3. Kondensatora izlādēšana Ja līdz noteiktam spriegumam uzlādētam kondensatoram pieslēgsim rezistoru (7.att.), kondensators sāks izlādēties un ķēdē sākumā plūdīs strāva I = U C / R, kas, kondensatoram izlādējoties, samazināsies. Kondensatora izlādes līkne redzama 8.att. 8.att. 4. Kondensatora uzlādēšana ar konstantu strāvu Ja mēs mēģinātu kontrolēt kondensatora uzlādes A SA R strāvu un pastāvīgi samazinot maiņrezistora pretestību PA (9.att.) panāktu, ka uzlādes strāva ir nemainīga, tad C spriegumu uz kondensatora varētu aprēķināt pēc formulas: 9.att. U C = I * t / C I = const kur t laiks, kas pagājis no lādēšanas uzsākšanas, I uzlādes strāvas stiprums ampēros, C kondensatora SA kapacitāte farados. Šī formula neietver barošanas sprieguma C ierobežojumu. Spriegums U C mainītos lineāri, piemēram, ar ātrumu 1 volts sekundē. Strāvas stipruma stabilizāciju ķēdē 10.att. var uzticēt arī atbilstošai elektroniskai shēmai, kuras ieslēgšana (neatšifrējot tās uzbūvi) parādīta 10.att. Slēgums ar izejas sprieguma U AB izmaiņas ātrumu 1 V/s parādīts 11.att. Elementi, R2, VT, VD1, VD2 veido 1mA strāvas stipruma stabilizatoru. Stabilizējamās strāvas stiprums atkarīgs no rezistora pretestības. Maksimāli sasniedzamais spriegums uz kondensatora U AB ir par 1V mazāks kā barošanas spriegums. Lai procesu varētu pārstartēt jāievieš kondensatora izlādes ķēde SA, R3. 11.att. R3 10 SA 560 VT BC557C A B C 1000uF VD1, VD2 1N4148 R2 47K +9V Ja 11.attēla shēma tiek periodiski pārstartēta ar īslaicīgu slēdža SA saslēgšanu, tad mēs iegūstam t.s. zāģspriegumu, līdzīgu kā 12. att. laika diagrammā redzamais. Savukārt shēma, kas automātiski pārstartē kondensatora uzlādes procesu redzama 13.att. Kondensators automātiski tiek izlādēts, kad spriegums uz tā sasniedzis zināmu līmeni, ko nosaka stabilitrons VD1. 27

28 4,3K VT2 BC557C R2 560 VT4 BC557C VD2, VD3 1N4148 R3 47K +9V 12.att. Izdomājiet pielietojumu zāģsprieguma ģeneratoram! 1 9V 2 9V U, V +9,0 +7,2 +5,4 +3,6 +1,8 U, V 0-1,8-3,6-5,4-7,2-9,0 5. RC ķēdīte un maiņstrāva Uo SA Uc Uo 10.att. R 3,0M? Uc C 1,0µF att. Pieņemsim, ka 10.att. shēmā redzamā pārslēdzēja SA kontakti ik pēc sekundes tiek pārslēgti pretējā stāvoklī. Varat to arī pamēģināt praktiski, spriegumus pētot ar voltmetru vai labāk osciloskopu. Sprieguma Uo izmaiņas uz ķēdītes, kas sastāv no virknē slēgta rezistora R un kondensatora C, parādītas 11.att. Savukārt sprieguma krituma uz kondensatora laika diagramma iezīmēta tajā pašā attēlā ar resnāku līniju. Tagad uzzīmēsim spriegumu laika diagrammas tam pašam slēgumam ar tiem pašiem elementiem (10.att.), bet gadījumam, ja svārstību frekvence ir 0,1Hz. (Iepriekš 11.att. svārstību periods bija 2s, tātad svārstību frekvence 1 / 2 = 0,5Hz) Salīdzinot +9,0 Uo +7,2 11.att. un 12.att. laika Uc +5,4 diagrammas varam +3,6 secināt, ka pie augstākas +1,8 t, s sprieguma U 0 svārstību frekvences (13.att. -1,8-3,6 f=0,5hz) sprieguma U C -5,4 amplitūda ir mazāka. No -7,2 tā secinām, ka 10.att. -9,0 redzamais slēgums ievērojami vājinās augstas frekvences ieejas signāla sprieguma svārstības izejā un ļoti maz vājinās zemas frekvences ieejas sprieguma svārstības. Slēgumu ar šādu īpašību sauc par zemfrekvenču filtru. Vēl varam secināt, ka kondensators maiņstrāvai izrāda atšķirīgu pretestību, atkarībā no maiņstrāvas svārstību frekvences. VD1 5V1 6 VT1, 3 BC547C t, s A B C 4,7uF 28

29 6. Kondensatora pretestība maiņstrāvai Kā jau iepriekšējā nodaļā konstatējām, kondensators maiņstrāvai izrāda atšķirīgu pretestību, atkarībā no maiņstrāvas svārstību frekvences. Jo frekvence lielāka, jo mazāka kondensatora pretestība X C : X C = 1 / 2π f C Kur π = 3,14; f maiņstrāvas frekvence hercos, C kondensatora kapacitāte farados. Kapacitīvās (t.s. reaktīvās) pretestības mērvienība ir -jω. Šis j matemātiski nozīmē pāreju no vienas dimensijas skaitļu telpas (lineāls, piemēram) uz divu dimensiju skaitļu plakni. Elektriski šī pretestības mērvienības otra dimensija parādās dēļ tā fakta, ka reaktīvie elementi (kapacitāte un induktivitāte) rada maiņstrāvas sprieguma un strāvas fāzes nobīdi. Varam izvairīties no šiem kompleksajiem skaitļiem un uzskatīt, ka visas reaktīvās pretestības ir parastas omiskas aktīvās pretestības, tajās situācijās, kad izpildās visi šie nosacījumi: 1) mūsu apskatāmā ķēde satur tikai viena tipa reaktīvos elementus (kondensatorus vai induktivitātes spoles); 2) mūs neinteresē signāla fāzes nobīde. Par laimi, lielākajā daļā prakses gadījumu tā arī ir! APRĒĶINU PIEMĒRI 1. Aprēķināt maiņspriegumu uz 13.att. a) redzamā kondensatora C! f = 10kHz U = 2,0V R 100 2,0V R 100 C 100n 13.att. a) b) Atrisinājums: aprēķinam kondensatora C kapacitīvo pretestību X C sinusoidālam signālam ar frekvenci 10kHz: X C =1/2*3,14*10000 *0, = 159Ω. Minētie 2,0V ir domāta sprieguma efektīvā vērtība. Labākai izpratnei pārejam uz slēguma ekvivalento slēgumu 13.att. b). Turpmākais aprēķins novienkāršots līdz parastam līdzstrāvas virknes slēguma aprēķinam. R kop =R+X C = =259Ω ; I =U/R kop =2,0 / 259 =0,00772A ; U Xc =I*X C = 0,00772*159=1,23V 2. Kādai jābūt 13.a) attēla sinusoidāla sprieguma frekvencei, lai spriegums U R uz rezistora būtu 0,50V? Atrisinājums: 1) Izrēķinam kādai 13.att.b) jābūt pretestībai X C, lai U R būtu 0,5V! 2) aizpildam X C formulu: 300=1 / (2*3,14*f*0, ); 2*3,14*f*0, = 1/300; f = 1 / (300*2*3,14*0, ) = 5310 Hz UZDEVUMI 1. Kādas kapacitātes kondensators jāliek 13.att.a) slēgumā, lai spriegums uz kondensatora būtu 0,1V? 2. Kādam jābūt ģeneratora izejas spriegumam, lai spriegums uz rezistora būtu 10V, ja ģeneratora signāla frekvence ir 3,0kHz? (13.att.a) 7. Zemfrekvenču filtrs Xc 159 ieeja R C 14.att. izeja Slēgums, kas redzams 14.att., veido maiņstrāvas sprieguma dalītāju (virknes slēgumā uz 1 elementu krīt daļa kopējā sprieguma). Kā zinām, jo augstāka signāla frekvence, jo zemāka kondensatora kapacitīvā pretestība X C. Tātad palielinot ieejas signāla frekvenci, izejā iegūsim mazāku spriegumu. 29

30 Praktisks piemērs Datora ārējos skaļruņos bieži parādās traucējumi, līdzās lietojot mobilo tālruni. Traucējumus skaļruņu iebūvētajam pastiprinātājam rada telefona raidītāja signāls. To kā antena uztver skaļruņu pievienojuma kabeļi. Šo problēmu var atrisināt skaļruņu pastiprinātāja ieejā (pie pašas pastiprinātāja shēmas) ierīkojot zemfrekvenču filtru (15.att.). ieeja R 100 C 1,0n Pastiprinātājs 1nF kondensatora kapacitīvā pretestība signālam ar 20kHz frekvenci (augstākais dzirdamais skaņas tonis) ir 7960Ω. Ja šī filtra ieejā padosim 1V signālu, izejā iegūsim 0,988V spriegumu ar niecīgiem 15.att. zudumiem. Savukārt telefona raidītāja frekvencē ~900MHz, X C = 0,177Ω un no 1V ieejā, izejā iegūstam tikai 0,00177V. Tātad filtra vājinājums šajā frekvencē ir 566 reizes. 8. AFR : amplitūdas frekvenču raksturlīkne Lai parādītu 14.att. redzamā filtra ietekmi uz signāliem ar dažādu frekvenci, varam uzzīmēt diagrammu AFR, kurā uz horizontālās ass atlikta signāla frekvence, bet uz vertikālās izejas spriegums, pie normēta (1,0) ieejas sprieguma. Parādam (16.att.) gadījumu ar sekojošiem filtra elementu nomināliem: R=1kΩ, C=1µF. 16.att. Attēla kreisajā un labajā pusē redzamas viena un tā paša filtra AFR. Tikai labās puses diagrammā frekvenču skala ir lineāra (iedaļas vērtība 100Hz), bet kreisajā logaritmiska (frekvences desmitkāršošana uz iedaļu). Abās diagrammās parādīta filtra nogriešanas frekvence f n = 66Hz. Tā ir frekvence, kurā izejas signāla jauda krītas 2 reizes, bet spriegums 2 = 1,41 reizes. 9. Augstfrekvenču filtrs UZDEVUMI 1. Aprēķiniet pa punktiem un ar zīmuli iezīmējiet esošajās 16.att. diagrammās 17.att. redzamā slēguma AFR! Kāpēc to sauc par augstfrekvenču filtru? 17.att. ieeja C 1,0uF R 1,0K izeja 2. Augstfrekvences filtra ar nogriešanas frekvenci 300Hz rezistora pretestība ir 10kΩ. Aprēķināt tā kondensatora kapacitāti! 30

31 IX. Daži praktiskie darbi 1. Signalizācija ar vada cilpas līniju ( trip wire ) Uzdevums sekojošs: dotas divas komponentes : 9V baterija un pīkstulis ar iebūvētu ģeneratoru, kas skaļi skan, ja tam pievada 9V līdzspriegumu. Izmantojot jebkādas papildkomponentes izveidot ierīces shēmu, kas ieslēgtu signālu, ja tiek pārrauts vads! Izdomājiet kādu savu variantu un tad novērtējiet zemāk redzamos slēgumus! Daļa no tiem ir darbspējīgi, daļa nē. Izanalizējiet to darbspēju, iemeslus kāpēc šīs shēmas strādā vai nestrādā un kādas katram risinājumam priekšrocības un trūkumi! 9V 100 BZ1 BMT1206UXL 9V K1 BZ1 BMT1206UXLF K1.1 9V BZ1 BMT1206UXLF 22K VT1 BC547C 9V BZ1 BMT1206UXLF 10K BZ1 BMT1206UXLF VT1 BC547C 9V 10K VT1 BC547C 9V BZ1 BMT1206UXLF R V 9V 120K VT1 BC547C BZ1 BMT1206UXLF 10K VT1 BC547C BZ1 BMT1206UXLF 31

32 2. Telegrāfa sistēma Vienkāršas gaismas signālu telegrāfa sistēmas elektriskā principiālā shēma parādīta 1. attēlā. Ar punktēto līniju parādīta nepārtraukta divvadu līnija (kabelis). 1.att. Uzdevumi un jautājumi 1. Izvēlieties bateriju spriegumu! Pamatojiet savu izvēli! 2. Kādas pretestības un jaudas rezistorus lietosiet? 3. Aprakstiet un salīdziniet sistēmas darbību gadījumā, ja bateriju spriegums ir: a) 1,5 V b) 3,0 V c) 24 V 4. No kā atkarīgs iespējamais sakaru attālums šajā sistēmā? 5. Kā šajā sistēmā varētu strādāt vairāk kā divas telegrāfa abonentu iekārtas? Kā Jūs pieslēgtu trešo un ceturto iekārtu? Vai šajā gadījumā būtu jāizmaina abonentu iekārtas? Vai šajā gadījumā jāmaina bateriju spriegums? 6. Izmainiet telegrāfa abonentu iekārtu shēmu tā, lai tajās būtu divi gaismas indikatori: viens uztveršanai, otrs raidīšanai! Izmantotā literatūra 1. P. Horowitz, W. Hill. The Art of Electronics. Cambridge University Press,

Tēraudbetona konstrukcijas

Tēraudbetona konstrukcijas Tēraudbetona konstrukcijas tēraudbetona kolonnu projektēšana pēc EN 1994-1-1 lektors: Gatis Vilks, SIA «BALTIC INTERNATIONAL CONSTRUCTION PARTNERSHIP» Saturs 1. Vispārīga informācija par kompozītām kolonnām

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =

Διαβάστε περισσότερα

Testu krājums elektrotehnikā

Testu krājums elektrotehnikā iļānu 41.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Testu krājums elektrotehnikā iļāni 2007 EOPS SOCĀLS FONDS zdots ar ESF finansiālu atbalstu projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža

Διαβάστε περισσότερα

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114*

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114* Dzinēju tehnika \ Dzinēju automatizācija \ Sistēmas integrācija \ Pakalpojumi *135347_1114* Labojums SEW-EURODRIVE GmbH & Co KG P.O. Box 303 7664 Bruchsal/Germany Phone +49 751 75-0 Fax +49 751-1970 sew@sew-eurodrive.com

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 51 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst S regulu 811/2013, 812/2013, 813/2013 un 814/2013 prasībām, ar ko papildina

Διαβάστε περισσότερα

Mehānikas fizikālie pamati

Mehānikas fizikālie pamati 1.5. Viļņi 1.5.1. Viļņu veidošanās Cietā vielā, šķidrumā, gāzē vai plazmā, tātad ikvienā vielā starp daļiņām pastāv mijiedarbība. Ja svārstošo ķermeni (svārstību avotu) ievieto vidē (pieņemsim, ka vide

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbi elektrotehnikā

Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļānu 4.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļāni 2006 zdots ESF projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža un elektromehānika uzlabošana un

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts www.videszinatne.lv Saules enerģijas izmantošanas iespējas Latvijā / Seminārs "Atjaunojamo

Διαβάστε περισσότερα

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS RĪGAS TEHNSKĀ NVERSTĀTE ENERĢĒTKAS N ELEKTROTEHNKAS FAKLTĀTE NDSTRĀLĀS ELEKTRONKAS N ELEKTROTEHNKAS NSTTŪTS VARS RAŅĶS, NNA BŅNA (RODONOVA) ENERGOELEKTRONKA TREŠAS ATKĀRTOTAS ZDEVMS RĪGA 007 DK 6.34 Lekciju

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris) Laboratorijas darbu apraksts (II semestris).5. Zemes magnētiskā lauka horizontālās komponentes noteikšana ar tangensgalvanometru. Katrā zemeslodes vietā Zemes magnētiskā lauka indukcijas vektors attiecībā

Διαβάστε περισσότερα

Kontroldarba varianti. (II semestris)

Kontroldarba varianti. (II semestris) Kontroldarba varianti (II semestris) Variants Nr.... attēlā redzami divu bezgalīgi garu taisnu vadu šķērsgriezumi, pa kuriem plūst strāva. Attālums AB starp vadiem ir 0 cm, I = 0 A, I = 0 A. Aprēķināt

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums 3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE 2. LKTROMAGNĒTISKI VIĻŅI Radio izgudrošana Svārstību kontūrs Nerimstošas elektriskās svārstības lektromagnētisko viļņu iegūšana lektromagnētiskais šķērsvilnis lektromagnētisko viļņu ātrums lektromagnētisko

Διαβάστε περισσότερα

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Jelgava 008 P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Mācību līdzeklis lietišėajā elektronikā Jelgava 008 Mācību līdzeklis sagatavots un

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA Ieguldījums tavā nākotnē Ieguldījums tavā nākotnē Profesionālās vidējās izglītības programmu Lauksaimniecība un Lauksaimniecības tehnika īstenošanas kvalitātes uzlabošana 1.2.1.1.3. Atbalsts sākotnējās

Διαβάστε περισσότερα

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 3. Īss raksturojums Imunoglobulīnu G veido 2 vieglās κ vai λ ķēdes un 2 smagās γ ķēdes. IgG iedalās 4 subklasēs: IgG1, IgG2, IgG3,

Διαβάστε περισσότερα

Automātikas elementi un ierīces

Automātikas elementi un ierīces LATVIJAS LAKSAIMNIECĪBAS NIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKLTĀTE Lauksaimniecības enerģētikas institūts Automātikas elementi un ierīces Mācību metodiskais līdzeklis automātikas pamatos Jelgava 006 Sastādīja: prof.

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 43 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 43 Pārlokot

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) un mērījumu rezultātu matemātiskās apstrādes pamati 1. Fizikālo lielumu mērīšana Lai kvantitatīvi raksturotu kādu fizikālu lielumu X, to salīdzina ar tādas pašas

Διαβάστε περισσότερα

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C 6..5. Gaismas difrakcija šaurā spraugā Ja plakans gaismas vilnis (paralēlu staru kūlis) krīt uz šauru bezgalīgi garu spraugu, un krītošās gaismas viļņa virsma paralēla spraugas plaknei, tad difrakciju

Διαβάστε περισσότερα

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme).

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). 004, Pēteris Daugulis ATTIECĪBAS Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). Bināra attiecība - īpašība, kas piemīt

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības) atvijas Uiversitāte Fizikas u matemātikas fakutāte Fizikas oaļa Papiiājums ekciju kospektam kursam vispārīgajā fizikā ektromagētisms (eektromagētiskās iukcijas parāības) Asoc prof Aris Muižieks Noformējums

Διαβάστε περισσότερα

Elektrozinību teorētiskie pamati

Elektrozinību teorētiskie pamati LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības enerăētikas institūts.galiħš Elektrozinību teorētiskie paati Elektrisko ėēžu aprēėini Jelgava 8 LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības

Διαβάστε περισσότερα

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2)

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2) 6.4. Gaismas dispersija un absorbcija 6.4.1. Normālā un anomālā gaismas dispersija Gaismas izplatīšanās ātrums vakuumā (c = 299 792,5 ±,3 km/s) ir nemainīgs lielums, kas nav atkarīgs no viļņa garuma. Vakuumā

Διαβάστε περισσότερα

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE Ekspluatācijas gaitā jebkura reāla būve ārējo iedarbību rezultātā kaut nedaudz maina sākotnējo formu un izmērus. Sistēmas, kurās to elementu savstarpējā izvietojuma un izmēru maiņa iespējama tikai sistēmas

Διαβάστε περισσότερα

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Gaisa vertikāla pārvietošanās Zemes atmosfērā nosaka daudzus procesus, kā piemēram, mākoħu veidošanos, nokrišħus un atmosfēras

Διαβάστε περισσότερα

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA TROKSNIS UN VIBRĀCIJA Kas ir skaņa? a? Vienkārša skaņas definīcija: skaņa ir ar dzirdes orgāniem uztveramās gaisa vides svārstības Fizikā: skaņa ir elastiskas vides (šķidras, cietas, gāzveida) svārstības,

Διαβάστε περισσότερα

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība Latvijas Lauksaimniecības universitāte Lauku inženieru fakultāte Būvfizikas speckurss LBN 002-01 Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. difūzijas pretestība Izstrādāja Sandris Liepiņš... Jelgava

Διαβάστε περισσότερα

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma Analogās 520TVL krāsu kameras EQ350 Sensors: 1/3 SONY CCD Izšķirtspēja: 752 x 582 (PAL) 520 TVL Gaismas jūtība: 0.5 lux (F=1.2) S/N attiecība: > 48 db (AGC izslēgts) Lēca: nav Nominālais spriegums: EQ

Διαβάστε περισσότερα

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem.

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. 1. Vektori Skalāri un vektoriāli lielumi Lai raksturotu kādu objektu vai procesu, tā īpašības parasti apraksta, izmantojot dažādus skaitliskus raksturlielumus. Piemēram, laiks, kas nepieciešams, lai izlasītu

Διαβάστε περισσότερα

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem.

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. 005, Pēteris Daugulis PREDIKĀTU LOĢIKA Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. Par predikātiem ir jādomā kā par funkcijām, kuru vērtības apgabals ir patiesumvērtību

Διαβάστε περισσότερα

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā.

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā. Lietošanas pamācība SVINA AKUMULATORU STARTERBATERIJAS kompānijas EXIDE Automotive Batterie GmbH produkcija ar zīmoliem DETA Senator2, DETA Power un DETA Standard Šajā lietošanas pamācībā ietverti drošības

Διαβάστε περισσότερα

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības PhD J. Lanka Mehāniskās slodzes veidi: a stiepe, b spiede, c liece, d - bīde Traumatisms skriešanā 1 gada laikā iegūto traumu skaits (dažādu autoru dati):

Διαβάστε περισσότερα

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atrisināt dotos sešus uzdevumus, laiks 3 stundas. Uzdevumu tēmas: 1) tests vispārīgajā ķīmijā; 2) ķīmisko reakciju kinētika;

Διαβάστε περισσότερα

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 1. uzdevums Vai tu to vari? Gāzes Ķīmisko reakciju vienādojumi Ūdeņradis, oglekļa dioksīds,

Διαβάστε περισσότερα

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma 1 ELEKTROĶĪMIJA Elektroķīmija ir zinātnes nozare, kura pēta ķīmisko un elektrisko procesu savstarpējo sakaru ķīmiskās enerģijas pārvēršanu elektriskajā un otrādi. Šie procesi ir saistīti ar katra cilvēka

Διαβάστε περισσότερα

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks 3.2.2. SAITES STARP ATOMIEM SAIŠU VISPĀRĪGS RAKSTUROJUMS Lai izprastu materiālu fizikālo īpašību būtību jābūt priekšstatam par spēkiem, kas darbojas starp atomiem. Aplūkosim mijiedarbību starp diviem izolētiem

Διαβάστε περισσότερα

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI 4. APGAISMJUMS UN ATTĒLI ptisko mikroskopu vēsture un nākotne Gaismas avota stiprums. Gaismas plūsma Apgaismojums Elektriskie gaismas avoti. Apgaismojums darba vietā Ēnas. Aptumsumi Attēla veidošanās.

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER kw kw

MICROMASTER kw kw MICROMASTER 430 7.5 kw - 250 kw Lietošanas instrukcijas 12/02 izlaidums Informācija lietotājam 6SE6400-5AE00-0BP0 Dokumentācija MICROMASTER 430 Palaišanas pamācība Ātrai SPD un BOP-2 palaišanai ekspluatācijā.

Διαβάστε περισσότερα

juridiskām personām Klientu serviss Elektroenerģijas tarifi TARIFI Informatīvais bezmaksas tālrunis:

juridiskām personām Klientu serviss Elektroenerģijas tarifi  TARIFI Informatīvais bezmaksas tālrunis: TARIFI Klientu serviss Informatīvais bezmaksas tālrunis: 80200400 Bojājumu pieteikšana: 80 200 404 Pašapkalpošanās portāls: www.elatvenergo.lv Epasts: klientu.serviss@latvenergo.lv Pasta adrese: AS klientu

Διαβάστε περισσότερα

ROTĀCIJAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGR-01

ROTĀCIJAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGR-01 ul. Wróblewskiego 18 93-578 Łódź tel: (0-42) 684 47 62 fax: (0-42) 684 77 15 ROTĀCIJAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGR-01 TEHNISKĀ INSTRUKCIJA I. DARBĪBA UN UZBŪVE.............. lpp. 2 II. GĀZES SKAITĪTĀJA MARĶĒJUMS......

Διαβάστε περισσότερα

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar likumu (tās piekopšanai nepieciešama licence un reģistrēšanās).

Διαβάστε περισσότερα

Cietvielu luminiscence

Cietvielu luminiscence 1. Darba mērķis Cietvielu luminiscence Laboratorijas darba mērķis ir iepazīties ar cietvielu luminiscenci un to raksturojošiem parametriem. Īpaša uzmanība veltīta termostimulētai luminiscencei (TSL), ko

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga, 2016 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas piegādi...

Διαβάστε περισσότερα

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā CE ietverto tēmu loks ir Ĝoti plašs: ėīmijas pamatjautājumi (pamatskolas kurss), vispārīgā ėīmija, neorganiskā ėīmija, organiskā ėīmija, ėīmija

Διαβάστε περισσότερα

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI LATVIJAS ENERGOSTANDARTS LEK 139 Pirmais izdevums 2013 PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI AS Latvenergo, teksts, 2013 Biedrība Latvijas Elektrotehniskā komisija, noformējums, makets,

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika pielietojot 3M Dynatel sērijas kabeĝu meklēšanas iekārtas 1998.gada augusts 80-6108-6216-3-С 2 Saturs 1.nodaĜa. KabeĜa trases meklēšanas pamati 1. Ievads...7

Διαβάστε περισσότερα

Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu

Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu Kondensācijas tipa gāzes apkures iekārta 6 720 619 607-00.1O ogamax plus GB072-14 GB072-20 GB072-24 GB072-24K Apkalpošanas speciālistam ūdzam pirms montāžas un

Διαβάστε περισσότερα

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs. Inerce ir ėermeħu īpšīb sglbāt

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas:adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (-) kārtas (rajou) uzdevumi u atrisiājumi" LATVIJAS RAJONU 9 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 9 Ir jāaprēķia 00-ais

Διαβάστε περισσότερα

Isover tehniskā izolācija

Isover tehniskā izolācija Isover tehniskā izolācija 2 Isover tehniskās izolācijas veidi Isover Latvijas tirgū piedāvā visplašāko tehniskās izolācijas (Isotec) produktu klāstu. Mēs nodrošinām efektīvus risinājumus iekārtām un konstrukcijām,

Διαβάστε περισσότερα

TURBĪNAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGT-02

TURBĪNAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGT-02 Wróblewskiego iela 18 93578 Lodza tel: (042) 684 47 62 fax: (042) 684 77 15 TURBĪNAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGT02 TEHNISKĀ INSTRUKCIJA Lodza, 1999.gada februāris Uzmanību: Firma COMMON patur sev gāzes skaitītāja

Διαβάστε περισσότερα

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 24.3.2009. Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 KOMISIJAS REGULA (EK) Nr. 244/2009 (2009. gada 18. marts) par Eiropas Parlamenta un Padomes Direktīvas 2005/32/EK īstenošanu attiecībā uz mājsaimniecībā

Διαβάστε περισσότερα

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Projekts:

Διαβάστε περισσότερα

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli LATVIJAS LAUKSAIMNIECĪBAS UNIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKULTĀTE LAUKSAIMNIECĪBAS ENERĂĒTIKAS INSTITŪTS I l mārs Žanis Kl e g e r i s L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA Studiju materiāli Lekciju konspekts.

Διαβάστε περισσότερα

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS LATVIJA ENERGOTANDART LEK 1400-21 Pirmais izdevums 2006 VĒJAGREGĀTU ITĒMA 21. DAĻA TĪKLĀ LĒGTU VĒJAGREGĀTU ITĒMA ĢENERĒTĀ ELEKTROENERĢIJA KVALITĀTE PARAMETRU MĒRĪŠANA UN NOVĒRTĒŠANA Latvijas Eletrotehisā

Διαβάστε περισσότερα

4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_SP_04_01_P1 Elektriskais lādiņš un lādētu ķermeņu mijiedarbība Skolēna darba

Διαβάστε περισσότερα

"Profesora Cipariņa klubs" 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa

Profesora Cipariņa klubs 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa "Profesora Cipariņa klubs" 005./06. m.g.. nodarbības udevumu atrisinājumi A grupa. Viegli pārbaudīt, ka 3 4=44. Tātad meklējamie skaitļi var būt ; 3; 4. Pierādīsim, ka tie nevar būt citādi. Tiešām, ivēloties

Διαβάστε περισσότερα

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Dr. oec, docente, Silvija Kristapsone 29.10.2015. 1 I. Zinātniskās pētniecības

Διαβάστε περισσότερα

6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_10_SP_06_P1 Uzdevums grupai Skolēna darba lapa F_10_UP_06_P1 Seismogrāfa darbības shēma

Διαβάστε περισσότερα

1. Ievads bioloģijā. Grāmatas lpp

1. Ievads bioloģijā. Grāmatas lpp 1. Ievads bioloģijā Grāmatas 6. 37. lpp Zaļā krāsa norāda uz informāciju, kas jāapgūst Ar dzeltenu krāsu izcelti īpaši jēdzieni, kas jāapgūst Ar sarkanu krāsu norādīti papildus informācijas avoti vai papildus

Διαβάστε περισσότερα

Saules starojuma enerģijas izmantošana

Saules starojuma enerģijas izmantošana Saules starojuma enerģijas izmantošana Galvenais enerģijas avots Saules sistēmā, arī uz Zemes, ir Saules elektromagnētiskais starojums. Saule ir gāzu-plazmas ķermenis, tās iekšienē notiek kodolu sintēzes

Διαβάστε περισσότερα

Pārsprieguma aizsardzība

Pārsprieguma aizsardzība www.klinkmann.lv Pārsprieguma aizsardzība 1 Pārsprieguma aizsardzība Pēdējo gadu laikā zibensaizsardzības vajadzības ir ievērojami palielinājušās. Tas ir izskaidrojams ar jutīgu elektrisko un elektronisko

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 9. klases teorētiskie uzdevumi Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 2012. gada 28. martā 9. klases Teorētisko uzdevumu atrisinājumi 1. uzdevums 7 punkti Molekulu skaitīšana Cik molekulu skābekļa rodas,

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga 2015 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas sadalīšanu...

Διαβάστε περισσότερα

Elektriskie gani 2014 Uzticami un droši elektriskie gani

Elektriskie gani 2014 Uzticami un droši elektriskie gani Elektriskie gani 2014 Uzticami un droši elektriskie gani Vairāk informācijas par DeLaval elektriskajiem ganiem var lasīt sadaļā Risinājumi & Produkti- >Govs komforts->produkti- >Elektriskie gani vietnē

Διαβάστε περισσότερα

Kā radās Saules sistēma?

Kā radās Saules sistēma? 9. VISUMS UN DAĻIŅAS Kā radās Saules sistēma? Planētas un zvaigznes Galaktikas un Visums Visuma evolūcija. Habla likums Zvaigžņu evolūcija Visuma apgūšanas perspektīvas Lielu ātrumu un enerģiju fizika

Διαβάστε περισσότερα

Interferometri

Interferometri 6..6. Interferometri Interferometri ir optiskie aparāti, ar kuriem mēra dažādus fizikālus lielumus, izmantojot gaismas interferences parādības. Plānās kārtiņās koherentie interferējošie stari atrodas relatīvi

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRĪBA UN MAGNĒTISMS. Laboratorijas darbi Uzdevumi patstāvīgai risināšanai

ELEKTRĪBA UN MAGNĒTISMS. Laboratorijas darbi Uzdevumi patstāvīgai risināšanai ELEKTRĪBA UN MAGNĒTISMS Lortorijs dri Uzdevumi ptstāvīgi risināšni RTU Elektrotehniks institūts 1 Krājumā ievietoti priekšmet «Elektrī un mgnētisms» (EuM) lortorijs dru prksti, kurus RTU Elektrotehniks

Διαβάστε περισσότερα

Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana. Paklāji un kabeļi. Uzstādīšanas rokasgrāmata

Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana. Paklāji un kabeļi. Uzstādīšanas rokasgrāmata Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana Uzstādīšanas rokasgrāmata Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana Paklāji un kabeļi Intelligent solutions with lasting effect Visit.com Satura

Διαβάστε περισσότερα

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā?

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā? Latvijas 45. nacionālā ķīmijas olimpiāde ( 2004) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei 9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas 2004. gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE

LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE 9 LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE 50 2009 RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE Rajona olimpiādes uzdevumi 2009 9. KLASE 9. KLASE Rajona olimpiādes uzdevumi 2009 Salasāmā rokrakstā atrisināt tālāk dotos

Διαβάστε περισσότερα

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss)

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE Būvkonstrukciju profesora grupa KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) LABORATORIJAS DARBI RTU Rīga, 004 Laboratorijas darbi paredzēti RTU būvniecības specialitāšu

Διαβάστε περισσότερα

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu 2011R0109 LV 24.02.2015 002.001 1 Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu B KOMISIJAS REGULA (ES) Nr. 109/2011 (2011. gada 27. janvāris),

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa Latvijas Univesitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datozinātņu nodaļa Eksāmena biļešu atbildes Fizikā (Teoētiskā mehānika, elektomagnētisms, optika) NEPABEIGTS Rīga,. Šis dabs i nācis no http://datzb.intelctuals.net/

Διαβάστε περισσότερα

Darba aizsardzības prasības nodarbināto aizsardzībai pret elektromagnētiskā lauka radīto risku darba vidē

Darba aizsardzības prasības nodarbināto aizsardzībai pret elektromagnētiskā lauka radīto risku darba vidē Izdevējs: Ministru kabinets Veids: noteikumi Numurs: 584 Pieņemts: 13.10.2015. Stājas spēkā: 01.07.2016. Publicēts: "Latvijas Vēstnesis", 202 (5520), 15.10.2015. OP numurs: 2015/202.9 Ministru kabineta

Διαβάστε περισσότερα

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana... 1 SKICE. VĪTNE SATURS Ievads... 2 Tēmas mērķi... 2 1. Skice...2 1.1. Skices izpildīšanas secība...2 1.2. Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...5 2. Vītne...7 2.1. Vītņu veidi un to apzīmējumi...10 2.1.1.

Διαβάστε περισσότερα

«Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē»

«Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē» «Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē» Vitalijs Rodins, M.Sc., Žanna Martinsone, Dr.med.,, Rīgas Stradiņa universitāte Rīga, 12.04.2016. veselības institūts 1 Prezentācijas saturs 1. Kas

Διαβάστε περισσότερα

5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI

5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI WWW.BIOSAN.LV 5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI Atrisināt tālāk dotos uzdevumus un atbildes ierakstīt MS Word atbilžu datnē, ko kā pievienoto dokumentu

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi.

Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi. Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi. 1. 9 5 p. Pilnībā izkarsēja 5,0g kalcija karbonāta, kas saturēja 3,0% piemaisījumu. Izdalīto gāzi saistīja ar iepriekš nosvērtu

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

2. TEMATS SILTUMS UN DARBS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

2. TEMATS SILTUMS UN DARBS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 2. TEMATS SILTUMS UN DARBS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_SP_02_P1 Senie laiki Skolēna darba lapa F_11_SP_02_P2 Enerģija 19. gadsimtā: tvaika dzinēja laikmets

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte. Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte. Industriālās elektronikas un elektrotehnikas institūts. I. Raņķis, V.

Rīgas Tehniskā universitāte. Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte. Industriālās elektronikas un elektrotehnikas institūts. I. Raņķis, V. īgas ehnsā unverstāte Enerģētas un eletrotehnas faultāte Industrālās eletronas un eletrotehnas nsttūts I aņķs, VBražs EGULĒŠANAS EOIJAS PAMAI Lecju onspets Atārtots zdevums īgas ehnsā unverstāte īga, 7

Διαβάστε περισσότερα

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2G+, L2, 5, 3 Lietotāja rokasgrāata Versija 757665i Latviski Apsveica ūs ar Leica Lino iegādi. Drošības instrukciju nodaļa seko pēc ekspluatācijas instrukciju nodaļas. irs lietojiet

Διαβάστε περισσότερα

SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS

SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS Publicēts 2014.gada 1.septembrī Ar grozījumiem no 2015.gada 1.oktobra SATURS 1. Ievads... 3 2.

Διαβάστε περισσότερα

Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java

Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java Materiāla apraksts Rediģēts 11.02.2009. Versijas Nr. 0002 Sikagard -720 EpoCem Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java Construction Produkta apraksts

Διαβάστε περισσότερα

Sedna. Dominē labākais gada katalogs

Sedna. Dominē labākais gada katalogs Dominē labākais 2010. gada katalogs DOMINO, atvijas elektroslēdžu līderis jau vairāk nekā 15 gadus, tagad ir ieguvis daudz jaunu, labu īpašību, kas palīdzēs veidot savstarpēji veiksmīgu ikdienas sadarbību.

Διαβάστε περισσότερα

ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI

ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI Sistēmas un iekārtu darbības pamatprincipi Apraksts Attālinātā ūdens skaitītāju rādījumu nolasīšanas sistēma ir iekārtu kopums,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/ C Praktisko darbu modulis 1. laboratorijas darbs Nodarbība. Mikroskopēšanas pamatprincipi augu uzbūves pētīšanā Priekšstatu veidošanās par mikroskopiju Mikroskopēšana ir viena svarīgākajām bioloăijā pielietojamām

Διαβάστε περισσότερα

2742/ 207/ /07.10.1999 «&»

2742/ 207/ /07.10.1999 «&» 2742/ 207/ /07.10.1999 «&» 1,,,. 2 1. :.,,,..,..,,. 2., :.,....,, ,,..,,..,,,,,..,,,,,..,,,,,,..,,......,,. 3., 1. ' 3 1.., : 1. T,, 2., 3. 2 4. 5. 6. 7. 8. 9..,,,,,,,,, 1 14. 2190/1994 ( 28 ),,..,, 4.,,,,

Διαβάστε περισσότερα

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum).

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum). 1. ZĀĻU NOSAUKUMS HICONCIL 125 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai HICONCIL 250 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS

Διαβάστε περισσότερα

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Irina Vdoviča Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Saturs 1. ATOMA UZBŪVE UN PERIODISKAIS LIKUMS... 2 2. VIELU UZBŪVE... 6 3. OKSIDĒŠANAS REDUCĒŠANAS REAKCIJAS... 7 4. ELEKTROLĪTISKĀ

Διαβάστε περισσότερα

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC www.latea.lv www.lldra.lv CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC LVS EN 14351-1 PRIEKŠVĀRDS Eiropas normu un regulu ieviešanas

Διαβάστε περισσότερα

Kaulu vielmaiņas bioķīmiskos marķierus

Kaulu vielmaiņas bioķīmiskos marķierus 16 PRAKSE endokrinoloģija Ingvars Rasa endokrinologs Latvijas Osteoporozes un Kaulu metabolo slimību asociācijas prezidents Rīgas Austrumu Klīniskās universitātes slimnīcas stacionārs Gaiļezers Anda Krišāne

Διαβάστε περισσότερα

Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata

Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata Palīglīdzeklis arhitektiem, konstruktoriem, būvuzraugiem un pasūtītājiem SIA SAKRET 2013 /2 Īstais darbam Izdevums veidots sadarbībā ar:

Διαβάστε περισσότερα

Irina Vdoviča SATURS

Irina Vdoviča SATURS Irina Vdoviča Praktisko darbu materiāls Analītiskā ķīmija. Kvantitatīvā analīze. Laboratorijas darbi, uzdevumi SATURS KVANTITATĪVĀ ANALĪZE... GRAVIMETRIJA... Laboratorijas darbs KRISTALIZĀCIJAS ŪDENS NOTEIKŠANA

Διαβάστε περισσότερα