ΠΡΟΥΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ. Έλεγχος και Ρομποτική (2 Διαλέξεις)

Transcript

1 ΠΡΟΥΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ Έλεγχος και Ρομποτική (2 Διαλέξεις) 17 & 24 Οκτωβρίου 2007 Δρ. Κωνσταντίνος Πίτρης ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

2 Ηφύσηχρησιμοποιεί συστήματα ελέγχου εδώ και εκατομμύρια χρόνια Π.χ. αισθητήρες και το νευρικό σύστημα καθορίζουν το αίσθημα της δίψας ώστε να υπάρχει πάντοτε αρκετό αίμα Πρώτες χρήσεις ελέγχου και ανάδρασης Προ 1700 Ρολόι με νερό (~300 πχ, Αλεξάνδρεια), επιπλέουσες βαλβίδες Εκκολαπτήριο αυγών (Drebbel, 1620) έλεγχος θερμοκρασίας Ιστορικά Στοιχεία

3 Ιστορικά Στοιχεία Πρώτες χρήσεις ελέγχου και ανάδρασης Κυβερνήτης (Governor) του Watt (1788) Έλεγχε την ταχύτητα της ατμομηχανής Μείωνε τα αποτελέσματα διαφοροποιήσεων στο φορτίο (απόρριψη αναταραχών)

4 Ιστορικά Στοιχεία Πώς να φτιάξετε ένα αεροπλάνο (Διάλεξη του Wilbur Wright 1901): Οι άνθρωποι ξέρουν να φτιάχνουν αεροπλάνα. Ξέρουν να φτιάχνουν και μηχανές. Το πρόβλημα της ισορροπίας και της κατεύθυνσης ταλανίζουν τους μελετητές της πτήσης. Όταν αυτό το πρόβλημα λυθείτότεθααρχίσεικαιηεποχή της πτήσης μια και όλα τα άλλα προβλήματα είναι μηδαμηνά. Οι αδελφοί Wright έλεισαν αυτό το πρόβλημα και πέταξαν με το Kitty Hawk στις 17 Δεκεμβρίου 1903! Ενισχυτές Ανάδρασης (Feedback Amplifiers) s Ο Black χρησιμοποίησε την αρνητική ανάδραση (negative feedback) γιαναμειώσειτην αβεβαιότητα (ευρωστία) Έθεσε τις μαθηματικές βάσεις του κλασσικού ελέγχου

5 Τι θα χρησίμευε ένα αεροπλάνο αν ο πιλότος δεν μπορούσε να το κατευθύνει εκεί που πρέπει; Σε τι θα χρησίμευε μια χημική επεξεργασία αν δεν μπορούσαμε να ελέγξουμε Τ, P, ph κλπ και καταλήγαμε με άχρηστα παράγωγα; Σε τι θα χρησίμευε ένας φούρνος αν δεν μπορούσαμε να καθορίσουμε τη θερμοκρασία του; Σε τι θα χρησίμευε μια αντλία αν δεν μπορούσαμε να ελέγξουμε τη ροή και την πίεση; Γιατί Έλεγχος;

6 Γιατί Έλεγχος; Η λειτουργία της κοινωνίας σήμερα βασίζεται σε πολύπλοκα συστήματα Ο κοινός παρονομαστής σε όλα αυτά τα συστήματα είναι ότι υπάρχει μια φυσική παράμετρος η οποία με κάποιο τρόπο πρέπει να ελέγχεται και να διατηρεί την επιθυμητή τιμή. Απώλεια του ελέγχου μπορεί να είναι καταστροφική Ομαλή λειτουργία βασίζεται σε αξιόπιστα συστήματα ελέγχου Παραδείγματα Παραγωγή και διανομή ενέργειας Έλεγχος και διανομή πόσιμου νερού Αυτόματα συστήματα απενεργοποίησης εκρηκτικών Μηχανήματα ιατρικής φροντίδας (π.χ. αναπνευστήρας) Συστήματα συγκοινωνιών (αεροπλάνα, τραίνα, φανάρια τροχαίας) κλπ

7 Βασικές Αρχές Για να φτιάξεις ένα Σύστημα Ελέγχου (ΣΕ) πρέπει Να έχεις ένα στόχο και να γνωρίζεις πως μπορείς να τον πετύχεις Για παράδειγμα, όταν ένα αεροπλάνο προσγειώνεται, ένα ραντάρ το καθοδηγεί προς τον δίαυλο Να γνωρίζεις πόσο καλά οδεύεις προς τον στόχο σου Το ραντάρ εκτός από οδηγίες στέλνει προς το αεροπλάνο και τη θέση του Να μπορείς να χρησιμοποιήσεις τις πληροφορίες που παίρνεις Ο πιλότος κάνει τις αναγκαίες τροποποιήσεις

8 Βασικές Αρχές Παθητικός Έλεγχος (Passive Control) Κάνεις τις αναγκαίες τροποποιήσεις στο σύστημα έτσι ώστε να έχει το επιθυμητό αποτέλεσμα. Όταν είναι εφαρμόσιμη αυτή είναι και η πιο φθηνή λύση Καμία αλλαγή λόγω διαφοροποιήσεων

9 Βασικές Αρχές Παράδειγμα: Έλεγχος θερμοκρασίας μπύρας Επιθυμητό αποτέλεσμα Να διατηρείται η μπύρα παγωμένη Είσοδος Αλλαγές στο σχήμα, υλικό και μόνωση της παγωνιέρας καθώς και στη ποσότητα του πάγου ώστε να διατηρείται παγωμένο το περιεχόμενο Απόφαση με βάση καλή γνώση μοντέλου του συστήματος και των απωλειών προς τα έξω

10 Βασικές Αρχές Έλεγχος Ανοικτού Βρόγχου (Open Loop Control) Όταν τα δυναμικά χαρακτηριστικά του συστήματος είναι γνωστά Εφαρμόζονται αλλαγές στο σύστημα έτσι ώστε να ανταποκρίνεται σε κυμαινόμενες παραμέτρους. Χρειάζεται πολύ καλή γνώση του συστήματος και των παραμέτρων που πιθανόν να αλλάξουν

11 Παράδειγμα: Σύστημα Άρδευσης Επιθυμητό αποτέλεσμα Να ποτιστεί ο κήπος ικανοποιητικά Είσοδος Θερμοκρασία, υγρασία Έξοδος Χρόνος ποτίσματος Απόφαση με βάση Καλή γνώση μοντέλου του συστήματος το οποίο περιλαμβάνει την αντλία, το σύστημα άρδευσης και τις ανάγκες των φυτών Αποφασίζω ότι θα ποτίσω π.χ. για 2.5 ώρες Βασικές Αρχές

12 Βασικές Αρχές Έλεγχος Ανοιχτού Βρόγχου με Πρόδραση (feedforward) Προσπάθεια να εκτιμηθεί η επιρροή μιας αναταραχής Εκ των προτέρων διόρθωση έτσι ώστε να διατηρηθεί η έξοδος σταθερή Διαδεδομένο στη φύση

13 Βασικές Αρχές Παράδειγμα: Βρώση και Χώνευση Αναταραχή: Οσμή και εικόνα του φαγητού Αναμένεται η άφιξη φαγητού Πρόδραση: έκκριση ενζύμων στο στόμα και στο στομάχι Αναταραχή: Φαγητό στο στομάχι αναμένεται απορρόφηση γλυκόζης Πρόδραση: Έκκριση ινσουλίνης από το πάνγκρεας

14 Βασικές Αρχές Ενεργητικός Έλεγχος ή Έλεγχος Κλειστού Βρόγχου Χρήση αισθητήρων και ενεργοποιητών (actuators) Το αποτέλεσμα στην έξοδο, μέσω συστήματος ελέγχου, αλλάζει τις παραμέτρους του συστήματος ώστε να πετύχει συγκεκριμένη τιμή εξόδου = Ανάδραση (Feedback) Μειώνει την επίδραση της αβεβαιότητας και του θορύβου

15 Παράδειγμα: Cruise Control Επιθυμητό αποτέλεσμα: σταθερή ταχύτητα Αναταραχή: αλλαγή στη κλίση του δρόμου μείωση ταχύτητας Αισθητήρας ταχύτητας Ανάδραση Αύξηση στροφών Επαναφορά ταχύτητας Βασικές Αρχές

16 Βασικές Αρχές Παράδειγμα: Μύγες Αισθητήρες: Αντένες (πληροφορίες ταχύτητας και αέρα) Μάτια (οπτική πληροφορία) Halters (πληροφορία περιστροφικής γωνίας) Ενεργοποιητές: Φτερά, πόδια, σώμα Υπολογισμοί: Εγκέφαλος, νευρικό σύστημα Αποτέλεσμα: Εύρωστο σύστημα πτήσης σταθερή σε διαφορετικά περιβάλλοντα

17 Βασικές Αρχές Έλεγχος με Αρνητική Ανάδραση Πλεονεκτήματα Η έξοδος ακολουθεί τη επιθυμητή τιμή με διορθώσεις μόλις υπάρξει αναταραχή Διορθώνει για όλες τις αναταραχές στο σύστημα (εκτός από αυτές που έχουν να κάνουν με το σκέλος της ανάδραση) Δεν επηρεάζεται από αλλοιώσεις στο σύστημα, π.χ. λόγω φθοράς, ηλικίας, περιβάλλοντος κλπ (εκτός από αυτές που έχουν να κάνουν με το σκέλος της ανάδραση) Μπορεί να ανταποκριθεί σε αλλαγές ταχύτερα από ότι το ίδιο σύστημα χωρίς ανάδραση Μειονεκτήματα Διορθώσεις γίνονται μόνο μετά την παρουσία μια αναταραχής. Δεν μπορεί να υπάρξει τέλειος έλεγχος Δεν παρέχει τη δυνατότητα πρόβλεψης αλλαγών ακόμα και αν προέρχονται από γνωστές αναταραχές Δεν μπορεί να λειτουργήσει για διαδικασίες με μεγάλες σταθερές χρόνου (time constants) ή μεγάλες καθυστερήσεις (time delays). Τέτοια συστήματα μπορεί να μην διορθωθούν ποτέ και να λειτουργούν πάντοτε σε μεταβατική (transient) κατάσταση Σε κάποιες περιπτώσεις δεν είναι δυνατή η μέτρηση της τιμής της εξόδου σε πραγματικό χρόνο και έτσι δεν μπορεί να υπάρξει ανάδραση

18 Βασικές Αρχές Ευρωστία μέσω ανάδρασης Η ανάδραση επιτρέπει ψηλή απόδοση στη παρουσία αβεβαιότητας Βασική ιδέα: Ακριβής μέτρηση για σύγκριση της πραγματικής με την επιθυμητή τιμή και διόρθωση, μετά από υπολογισμούς, μέσω ενεργοποιητών. Δυναμικά συστήματα μέσω ανάδρασης Η ανάδραση επιτρέπει διαφοροποιήσεις στη δυναμική του συστήματος. Βασική Ιδέα: Ο κλειστός βρόγχος διαφοροποιεί τη φυσική συμπεριφορά του συστήματος Στόχοι: Σταθερότητα, Απόδοση, Ευρωστία

19 Βασικές Αρχές + Θετική Ανάδραση (Positive feedback) Αλλαγή σε μια παράμετρο ενεργοποιεί μια διαδικασία η οποία ενισχύει ακόμα περισσότερο την αλλαγή Ενισχύει την επίδραση της αναταραχής Δενείναιτόσοσυνηθισμένηόσοηαρνητικήανάδρασημιακαιμπορείνα γίνει το σύστημα ασταθές Πρέπει να υπάρχει πάντοτε ένας μηχανισμός διακοπής (stop mechanism)

20 Βασικές Αρχές Παράδειγμα: Τοκετός Επιθυμητό αποτέλεσμα: γρήγορη γέννηση του βρέφους Αναταραχή: πίεση στον τράχηλο της μήτρας Αύξηση οκυτοκίνης αύξηση συσπάσεων αύξηση πίεσης στο τράχηλο Διακόπτεται όταν γεννηθεί το βρέφος (+) oxytocin Uterine cells Uterine muscle (-) Contractions pressure on cervix Birth

21 Σύστημα Ελέγχου (ΣΕ) Διεργασία (Plant) Φυσικό σύστημα, ενεργοποιητές, αισθητήρες Ανάδραση (Feedback) Επικοινωνία μεταξύ Εξόδου- Εισόδου Ελεγκτής (Controller) Μικροεπεξεργαστές ή Υπολογιστές και μετατροπείς (conversion hardware)

22 Μέθοδοι Ενεργού Ελέγχου Μέθοδοι Μαύρου Κουτιού Το σύστημα μαθαίνει από παρατηρήσεις ή εκπαίδευση Παραδείγματα: Αυτό-συντονιζόμενοι ρυθμιστές (regulators) Προσαρμοζόμενα νευρωνικά δίκτυα Συγκεχυμένη Λογική (Fuzzy logic) Προτερήματα: Δεν χρειάζονται πολύπλοκα μοντέλα ή λεπτομερής κατανόηση του φυσικού συστήματος Κατάλληλα για αντικατάσταση ειδικών (human experts) Μειονεκτήματα: Δεν είναι δυνατός ο έλεγχος ευρωστίας και απόδοσης Δεν είναι αποτελεσματικά για συστήματα με πολύπλοκες δυναμικές ή ψηλής απόδοσης Μέθοδοι με μοντέλα Χρήση λεπτομερών μοντέλων (PDEs, ODEs) για ανάλυση και σχεδιασμό Παραδείγματα: Βέλτιστοι ρυθμιστές (Optimal regulators) H έλεγχος Γραμμοποίηση ανάδρασης Προτερήματα: Ιδανικά για διεργασίες με πολλαπλές και αλληλεπιδρόμενες μεταβλητές Υπάρχουν τα κατάλληλα εργαλεία για έλεγχο ευρωστίας και απόδοσης Μειονεκτήματα: Μόνο για περιορισμένα είδη συστημάτων (π.χ. γραμμικά, χρονικά αμετάβλητα) Χρειάζονται φυσικά μοντέλα τα οποία, επίσης, να μπορούν να εφαρμοστούν σε συστήματα ελέγχου, που δεν είναι πάντοτε εύκολα να βρεθούν

23 Μέθοδοι Ενεργού Ελέγχου Έλεγχος με Συγκεχυμένη Λογική (Fuzzy Logic) Δράσεις ελέγχου βασισμένες σε κανόνες συγκεχυμένης λογικής (fuzzy logic rules) Ο έλεγχος γίνεται με τον ίδιο τρόπο (αισθητήρες επεξεργασία ενεργοποιητές) Απλοί και αλληλο-επικαλυπτόμενοι κανόνες που καθορίζον τη δράση Ικανοποιητική απόδοση με απλούς κανόνες

24 Μέθοδοι Ενεργού Ελέγχου Έλεγχος με Συγκεχυμένη Λογική (Fuzzy Logic) Η Συγκεχυμένη Λογική (Fuzzy Logic) επιτρέπει: Απλοποιημένους κανόνες δράσης Συγκρουόμενους κανόνες Ομαλοποίηση (Smoothing) των δράσεων ελέγχου Με Συγκεχυμένη Λογική Ανάδραση βελτιώνει τη απόδοση Δεν χρειάζονται ακριβή μοντέλα Οι κανόνες είναι βασισμένοι σε ανθρώπινες εμπειρίες Συστήματα χαμηλής μόνο απόδοσης με εφαρμογές όπου η αποτυχία δεν είναι καταστροφική Εφαρμογές Αυτόνομο ελικόπτερο ελεγχόμενο φωνητικά Από το 1992 Ανταποκρίνεται σε εντολές όπως hover, forward, left, κλπ Αυτοματοποίηση ψεκασμών Προγραμματισμός Ανελκυστήρων (Kim et al) Βελτίωση σε σχέση με τα κλασσικά συστήματα 9% μείωση στο μέσο χρόνο αναμονής 20% μείωση σε μεγάλους χρόνους αναμονής 4% μείωση στη κατανάλωση ενέργειας Άλλες εφαρμογές Sendai railway systems (1987), Autofocus cameras (Panasonic), Air conditioning (Mitsubishi)

25 Μέθοδοι Ενεργού Ελέγχου Έλεγχος με Νευρωνικά Δίκτυα (Neural Networks) Ο ελεγκτής (controller) επεξεργάζεται τις πληροφορίες με νευρωνικά δίκτυα Εκπαίδευση των συνεισφορών (weights) των δικτύων με διάφορες μεθόδους έτσι ώστε να έχουμε την επιθυμητή έξοδο (output) από ένα αριθμό εισόδων (inputs) Προτερήματα: Δεν χρειάζεται μοντέλο της διεργασίας, μαθαίνει από παρατηρήσεις Μπορεί να εφαρμοστούν πολύπλοκες και μη-γραμμικές δράσεις Μειονεκτήματα: Μπορεί να χρειαστεί μεγάλη περίοδος εκπαίδευσης Μη εφαρμόσιμα σε κάποιες περιπτώσεις

26 Μέθοδοι Ενεργού Ελέγχου Έλεγχος με βάση μοντέλα Κλασσικός Έλεγχος (Classical control) Στο πεδίο της συχνότητας Σταθερότηταμέσααπόέλεγχοκέρδουςκαιφάσης Χρήσιμος κυρίως για single-input, single output (SISO) συστήματα Χρησιμοποιείται ευρέως ακόμα και σήμερα Μοντέρνος Έλεγχος (Modern control) Στο πεδίο της κατάστασης ( State space ) Χρήσιμος για SISO και multi-input, multi-output (MIMO) συστήματα Συνήθως δεν καθορίζονται ακριβώς η ευρωστία και η απόδοση Βέλτιστος Έλεγχος (Optimal control) Στόχος είναι να βρεθεί η είσοδος (input) που ελαχιστοποιεί μια συγκεκριμένη συνάρτηση (π.χ. καύσιμα, χρόνο, κλπ) Μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο σε συστήματα κλειστού όσο και ανοιχτού βρόγχου Εύρωστος Έλεγχος (Robust control) Γενικεύει τις ιδέες του κλασσικού ελέγχου σε MIMO συστήματα Χρησιμοποιεί κυρίως operator theory αλλά μπορεί να εφαρμοστεί και στο πεδίο στης συχνότητας Μη-γραμμικός έλεγχος (Nonlinear control), Προσαρμοζόμενος έλεγχος (adaptive control), Υβριδικός έλεγχος (hybrid control)...

27 Μοντελοποίηση ΣΕ Τα μοντέλα είναι μαθηματικές αναπαραστάσεις της δυναμικής του συστήματος. Η δυναμική προσομοιώνεται και αναλύεται χωρίς το φυσικό σύστημα Τα μοντέλα δεν είναι ποτέ ακριβή αλλά μπορούν να κάνουν προβλέψεις Τα μοντέλα είναι πιο ευέλικτα από το ίδιο το σύστημα Μπορεί να γίνει πιο εύκολα κάποια ανάλυση (π.χ. παραμετρικές διακυμάνσεις) Στις πιο πολλές περιπτώσεις τρέχουν πιο γρήγορα από ότι το ίδιο το φυσικό σύστημα Το μοντέλο εξαρτάται από το ερώτημα που καλείται να απαντήσει Ένα σύστημα μπορεί να έχει πολλά μοντέλα Οι κλίμακες του χρόνου και χώρου πρέπει να είναι τέτοιες που να ανταποκρίνονται στο ερώτημα Πρέπει πάντοτε να καθορίζονται τα ερωτήματα πριν καθοριστούν τα μοντέλα Παράδειγμα: Πρόβλεψη του Καιρού Ερώτημα 1: Πόσο θα βρέξει αύριο; Ερώτημα 2: Θα βρέξει τις επόμενες 5-10 μέρες; Ερώτημα 3: Θα έχουμε ξηρασία το επόμενο καλοκαίρι; Διαφορετικά ερωτήματα διαφορετικά μοντέλα

28 Μοντελοποίηση ΣΕ Φυσική σημασία της Κατάστασης (State) Η Κατάσταση είναι σημαντική στον έλεγχο Κατάσταση ενός μοντέλου ενός δυναμικού συστήματος = μια σειρά από ανεξάρτητες φυσικές μεταβλητές οι οποίες (στην απουσία διέγερσης) καθορίζουν την μελλοντική εξέλιξη του συστήματος Παράδειγμα: Αυτοκίνητο σε μια πλαγιά Κατάσταση: Θέση και Ταχύτητα του αυτοκινήτου Η κλίση της πλαγιάς δεν είναι μέρος της Κατάστασης (δεν είναι μέρος του μοντέλου του αυτοκινήτου) Η θέση του επιταχυντή (πετάλι βενζίνης) δεν είναι μέρος της Κατάστασης (δεν είναι χαρακτηριστικό του ίδιου του αυτοκινήτου)

29 Μοντελοποίηση ΣΕ Δυναμική (Dynamics) Η Δυναμική περιγράφει πως θα εξελιχτεί η Κατάσταση (State) Είναι κανόνες που περιγράφουν πως θα αλλάξει η Κατάσταση με βάση τη παρούσα κατάσταση και εξωτερικές εισόδους (external inputs) Παράδειγμα: Αυτοκίνητο σε μια πλαγιά Δυναμική: Νόμος του Newton (F = ma) Οι δυνάμεις θεωρούνται εξωτερικές είσοδοι Η πλαγιά είναι και αυτή μια εξωτερική είσοδος u engine u hill w 2 d x dx ma = m = b + u () () 2 engine t + uhill t dt dt

30 Είσοδοι (Inputs) Περιγράφουν τις εξωτερικές διεγέρσεις του δυναμικού συστήματος Καθορίζονται εξωετερικά του συστήματος Σταθερές που έχουν σχέση με το σύστημα θεωρούνται παράμετροι Μοντελοποίηση ΣΕ Παράδειγμα: Αυτοκίνητο 2 σε μια πλαγιά u hill u engine d x dx ma = m = b + u () () 2 engine t + uhill t dt dt w Input 1 Input 2

31 Μοντελοποίηση ΣΕ Έξοδοι (Outputs) Περιγράφουν τις μεταβλητές που μετρούνται Είναι συναρτήσεις της Κατάστασης και των εισόδων δεν είναι ανεξάρτητες μεταβλητές Δεν είναι όλες οι Καταστάσεις έξοδοι, κάποιες δεν μετρούνται Παράδειγμα: Αυτοκίνητο σε μια πλαγιά Έξοδοι: Θέση και Ταχύτητα Μετρούμε την ταχύτητα με το ταχόμετρο Μετρούμε τη θέση με το οδόμετρο (ήμεgps) u engine u hill w 2 d x dx ma = m = b + u () () 2 engine t + uhill t dt dt

32 Μοντελοποίηση ΣΕ Χαρακτηριστικά του μοντέλου Η επιλογή μιας Κατάστασης δεν είναι μοναδική Υπάρχουν πολλές επιλογές μεταβλητών που μπορούν να παίξουν τον ρόλο Κατάστασης Διαφορετικά μοντέλα του ιδίου συστήματος μπορεί να έχουν διαφορετικό αριθμό Καταστάσεων Μπορούμε να αγνοήσουμε κάποια φυσικά χαρακτηριστικά και να αφαιρέσουμε καταστάσεις Η επιλογή των εισόδων και εξόδων εξαρτάται από ποια άποψη κοιτάζουμε το σύστημα Είσοδοι (Inputs): Ποιοι παράγοντες είναι εξωτερικοί του συστήματος Είσοδοι ενός μοντέλου μπορεί να είναι έξοδοι άλλου συστήματος (π.χ. η έξοδος του cruise controller μπορεί να είναι είσοδος στο μοντέλο του αυτοκινήτου) Έξοδοι (Outputs): Ποιες φυσικές παραμέτρους μπορούμε να μετρήσουμε Η επιλογή εξαρτάται από το ποια μέρη του μοντέλου μετρώνται ή αλληλεπιδρούν με άλλα μοντέλα

33 Τύποι Μοντέλων Διαφορετικοί τύποι μοντέλων χρησιμοποιούνται για διαφορετικούς σκοπούς Π.χ. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (Ordinary differential equations) για μηχανική άκαμπτων σωμάτων (rigid body) Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων (Finite state machines) ια παραγωγή, το Internet και ροή πληροφοριών Μερικές διαφορικές εξισώσεις (Partial differential equations) για ροή υγρών, μηχανική στερεών, κλπ. Μοντελοποίηση ΣΕ

34 Μοντελοποίηση ΣΕ Τύπος #1: Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων (Finite state machines) Μοντελοποιούν διακριτές (discrete) μεταβάσεις μεταξύ ενός πεπερασμένου αριθμού Καταστάσεων Κάθε διαμόρφωση του συστήματος είναι μια Κατάσταση Κάθε μετάβαση από μια Κατάσταση σε άλλη σχηματίζει ένα διάγραμμα Οι Είσοδοι προκαλούν μεταβάσεις μεταξύ Καταστάσεων Παράδειγμα: Έξυπνα Φανάρια Τροχαίας Κατάσταση: Διαμόρφωση φαναριών + χρονόμετρο Είσοδοι: Παρουσία αυτοκινήτου στη διασταύρωση Έξοδος: Παρούσα διαμόρφωση φαναριών

35 Τύπος #2: Εξισώσεις Διαφορών (Difference Equations) Μοντελοποιούν διακριτές (discrete) μεταβάσεις μεταξύ ενός Καταστάσεων Διακριτός (Discrete) χρόνος με μεταβάσεις σε τακτά χρονικά διαστήματα (clocked transitions) ΗνέαΚατάστασηείναι συνάρτηση της παρούσας Κατάστασης και των εισόδων Η Κατάσταση είναι μια συνεχής (continuous) μεταβλητή Μοντελοποίηση ΣΕ

36 Μοντελοποίηση ΣΕ Τύπος #3: Διαφορικές (Differential) Εξισώσεις Μοντελοποιούν συνεχή (continuous) μεταβολή των Καταστάσεων Περιγράφουν τον ρυθμό αλλαγής των Καταστάσεων Τόσο η Κατάσταση όσο και ο χρόνος είναι συνεχείς μεταβλητές

37 Μοντελοποίηση ΣΕ Τύπος #4: Αλυσίδες (chains) Markov Μοντελοποιούν συνεχή ή διακριτή μεταβολή πιθανοτήτων Οι Καταστάσεις αποτελούν πιθανότητες παρουσίας κάποιου γεγονότος Η δυναμική του συστήματος μπορεί να είναι συνεχής ή διακριτή Πολύ χρήσιμες για πιθανολογικά (stochastic) συστήματα Παράδειγμα: Μοντέλα μοριακής ανάπτυξης υλικών Ερωτήματα: Πόσο τραχιά θα είναι η τελική επιφάνεια; Ποιες θα είναι οι ιδιότητες ενός λεπτού στρώματος του υλικού; Πως μπορούμε να μεταβάλουμε αυτές τις ιδιότητες αλλάζοντας τη διαδικασία (με τη βοήθεια αισθητήρων και ανάδρασης); Καταστάσεις: Πιθανότητα να βρίσκετε σε μια κατάσταση Είσοδοι: Συνθήκες επεξεργασίας (Θερμ., ροή, κλπ) Έξοδοι: Προφίλ επιφάνειας, ιδιότητες φιλμ υλικού

38 Μοντελοποίηση ΣΕ Σχόλια για τους τύπους μοντέλων Ένα σύστημα μπορεί να μοντελοποιηθεί με διάφορους τύπους μοντέλων Παράδειγμα: Σύστημα ελατηρίου με μάζα Μπορεί να μοντελοποιηθεί σε συνεχή χρόνο (όπως το βλέπουμε εμείς) ή σε διακριτό χρόνο (όπως θα το έβλεπε ένας υπολογιστής) Η επιλογή μοντέλου εξαρτάται από τι ερωτήματα προσπαθούμε να απαντήσουμε Υπάρχουν και πολλά άλλα μοντέλα εκτός από αυτά που παρουσιάστηκαν εδώ Μερικές διαφορικές εξισώσεις (Partial differential equations-pdes) Υβριδικά Συστήματα (Hybrid systems): μείγμα από διακριτές και συνεχείς μεταβλητές/χρόνο

39 Πόσο καλά δουλεύει ένα ΣΕ; Σταθερότητα (Stability): Κάθε φραγμένο (bounded) σήμα εισόδου δείνει φραγμένο σήμα εξόδου Αναγκαία και επαρκής συνθήκη: Να μην υπάρχουν λύσης του βρόγχου που να τείνουν στο Πρόβλημα αποτελεί η θετική ανάδραση (εσωτερική ή εξωτερική) Ευρωστία (Robustness): Σταθερότητα στη παρουσία άγνωστης δυναμικής Έλεγχος σταθερότητας στη παρουσία αβεβαιότητας Πρέπει να ελεγχθούν μια σειρά από συστήματα Η αβεβαιότητα προκαλεί προβλήματα Θόρυβος και Αναταραχές (Δ) Ο θόρυβος μοντελοποιείται με βάση το πλάτος, ή τημέσηενέργεια, του στις διάφορες ζώνες συχνοτήτων Διάφορες μορφές Δ ανάλογα με το που επιδρούν

40 Πόσο καλά δουλεύει ένα ΣΕ; Σταθερότητα Συστημάτων Ελέγχου με Ανάδραση Απόλυτα Σταθερό (absolutely stable) Όταν το σύστημα βρίσκεται σε ισορροπία (equilibrium) και διεγερθεί στιγμιαία από είσοδο ή αναταραχή, επιστρέφει πάντοτε στη κατάσταση της ισορροπίας Απόλυτα Ασταθές (absolutely unstable) Όταν στην προηγούμενη περίπτωση η αστάθεια συνεχίζεται επ άπειρον Δείκτες Σχετικής Σταθερότητας (Relative stability indicators) Δείχνουν πόσο κοντά βρίσκεται ένα σύστημα που είναι επί του παρόντος σταθερό στο να γίνει ασταθές Για να γίνουν προβλέψεις σταθερότητας Το μοντέλο πρέπει να περιέχει αρκετά στοιχεία της δυναμικής του συστήματος Συνήθως οι διαφορικές εξισώσεις γίνονται τουλάχιστον 3 ου βαθμού

41 Πόσο καλά δουλεύει ένα ΣΕ; Ανάλυση σταθερότητας Μελέτη της σταθερότητας τωνλύσεωντωνδιαφορικών εξισώσεων του συστήματος κλειστού βρόγχου Μια γενική και ολοκληρωμένη θεωρεία σταθερότητας Βασίζεται στη θέση των ριζών στο μιγαδικό πεδίο Τα σταθερά συστήματα έχουν όλες τις ρίζες στο LHP.

42 Πόσο καλά δουλεύει ένα ΣΕ; Αναλυτικές λύσεις υπάρχουν μόνο για γραμμικά συστήματα με σταθερούς συντελεστές Μια ακριβής και ολοκληρωμένη θεωρεία σταθερότητας Δενυπάρχουναναλυτικέςλύσεις για χρονικά μεταβαλλόμενα ή μηγραμμικά συστήματα Ευτυχώς γίνεται καλή προσέγγιση τους με γραμμικά, μημεταβαλλόμενα μοντέλα. Αριθμητική (numerical) προσομοίωση Για οποιονδήποτε σύστημα Τα αποτελέσματα δεν είναι γενικώς εφαρμόσιμα, αλλά Αν αναλύσουμε αρκετές μορφές του συστήματος και των τιμών εισόδου μπορούμε να βγάλουμε συμπεράσματα ως προς τη σταθερότητα

43 Πόσο καλά δουλεύει ένα ΣΕ; Πόσο καλά το σύστημα ακολουθεί την είσοδο; Πόσο καλά το σύστημα διορθώνει για τις αναταραχές; Σχέσεις Εισόδου/Εξόδου Βηματική (Step) Απόκριση Πόσο καλά η έξοδος ακολουθεί μια βηματική αλλαγή στην είσοδο; Απόκριση Συχνότητας (Frequency response) Πόσο καλά το σύστημα ακολουθεί/διορθώνει ταλαντώσεις σε διάφορες συχνότητες;

44 Πόσο καλά δουλεύει ένα ΣΕ; Μετά από μια αλλαγή στην είσοδο Επιστροφή στη σταθερή κατάσταση με λιγότερη ανατάραξη Χαρακτηριστικά Βηματικής Απόκρισης Χρόνος Ανόδου (Rise time): Ο χρόνος για να πάει από το 10% στο 90% της τελικής τιμής Υπέρβαση (Overshoot): Ο λόγος μεταξύ του πλάτους της πρώτηςκορυφήςκαιτηςτελικής τιμής Χρόνος Επαναφοράς (Settling time): Ο χρόνος που χρειάζεται για να μένει η έξοδος μέσα σε p% (συνήθως 2%) της τελικής τιμής Σφάλμα Σταθερής Κατάστασης (Steady state error): Το σφάλμα σε t =

45 Πόσο καλά δουλεύει ένα ΣΕ; Μετά από μια βηματική αλλαγή στην είσοδο Ελαχιστοποίηση του απόλυτου σφάλματος (επιφάνεια κάτω από την καμπύλη - area under the curve) Απόσβεση Περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο το κύκλωμα θα φτάσει στη σταθερή του κατάσταση Υπεραπόσβεση (Over damping) Κρίσιμη απόσβεση (Critical damping) καθόλου υπέρβαση (overshoot) Υποαπόσβεση (Underdamping)

46 Πόσο καλά δουλεύει ένα ΣΕ; Χαρακτηριστικά Απόκρισης Συχνότητας Διάφορες εφαρμογές απαιτούν καλή απόκριση σε ημιτονοειδή διαφόρων συχνοτήτων Παράδειγμα: stereo amplifier ομοιόμορφη απόκριση μεταξύ 20 Hz & 20,000 Hz Αν η είσοδος δεν είναι ημιτονοειδής μπορεί να αναλυθεί με τη βοήθεια του μετασχηματισμού Fourier και της επαλληλία (superposition) Απόδοση στη συχνότητα Συνήθως ομοιόμορφο κέρδος Gain= Output Ampl. / Input Ampl. Επίσης, το κέρδος μειώνεται για ψηλές συχνότητες όπου έχουμε κυρίως θόρυβο Προσοχή: Τα πιο πάνω ισχύουν μόνο για γραμμικά συστήματα!

47 Μια περιοχή όπου ο έλεγχος είναι ζωτικής σημασίας Για σχεδίαση και λειτουργία συστημάτων ρομποτικής απαιτείται καλή γνώση Μοντελοποίησης και ανάλυσης δυναμικών συστημάτων Ελέγχου με ανάδραση Αισθητήρων και ρύθμισης σημάτων Ενεργοποιητών και συστημάτων ενέργειας Υλικού, λογισμικού και διασυνδετικών διατάξεων υπολογιστών Ειδικότητες: Μαθηματικά, φυσική, βιολογία, μηχανολογία, ηλεκτρολογία, μηχανική υπολογιστών και πληροφορική Ρομποτική

48 Ρομποτική Η ρίζες της λέξης robot Τσεχική λέξη robota = εργασία, robotnik = εργάτης Εμφανίστηκε το 1923 σε θεατρικό έργο του Karel Capek: Rossum s Universal Robots Προσδιορίζεται ως: (δεν είναι ακόμα επίσημος) Λεξικό Webster s An automatic device that performs functions ordinarily ascribed to human beings Δηλαδή πλυντήριο = robot? Robotics Institute of America A robot (industrial robot) is a reprogrammable, multifunctional manipulator designed to move materials, parts, tools, or specialized devices, through variable programmed motions for the performance of a variety of tasks

49 Τα ρομπότ του Holywood Τι είναι ένα Ρομπότ; 3PO Star Wars R2-D2

50 Τι είναι ένα Ρομπότ; Γενικά, ένα ρομπότ είναι: Μια προγραμματιζόμενη μηχανή η οποία μιμείται τη δραστηριότητα ή την εμφάνιση ενός νοήμονος όντος (συνήθως ανθρώπου αλλά όχι μόνο) Για να θεωρείται ρομπότ μια μηχανή πρέπει: 1. Να μπορεί να αντιλαμβάνεται το περιβάλλον του (να παίρνει πληροφορίες από το περιβάλλον του.) 2. Να μπορεί να εκτελεί διάφορες αποστολές: Κίνηση ή χειρισμό π.χ. αντικειμένων 3. Να είναι επανα-προγραμματιζόμενο (να μπορεί δηλαδή να εκτελεί διαφορετικές αποστολές) 4. Να είναι αυτόνομο ή/και να αλληλεπιδρά με τους ανθρώπους

51 Τι είναι ένα Ρομπότ; Οι Νόμοι της Ρομποτικής Ο Asimov πρότεινε τους τρεις Νόμους της Ρομποτικής Νόμος 1: Ένα ρομπότ δεν πρέπει ποτέ να βλάψει ένα άνθρωπο ή λόγω αδράνειας του να αφήσει ένα άνθρωπο να πάθει κακό Νόμος 2: Ένα ρομπότ πρέπει πάντοτε να υπακούει τις εντολές των ανθρώπων εκτός και αν συγκρούονται με ανώτερο νόμο Νόμος 3: Ένα ρομπότ πρέπει να προστατέψει την ύπαρξη του εκτός και αν αυτό συγκρούεται με ένα ανώτερο νόμο

52 Ιστορία των Ρομπότ 17 ος και 18 ος αιώνας Αυτόματα (Automata) Μια μηχανή ή μηχανισμός ελέγχου σχεδιασμένος να ακολουθεί αυτόματα μια προδιαγραμμένη σειρά από δράσεις ή να αντιδρά σε μια σειρά από κωδικοποιημένες εντολές

53 Ιστορία των Ρομπότ 1962 Το πρώτο βιομηχανικό ρομπότ: UNIMATE Προγραμματιζόμενο ρομπότ που σχεδιάστηκε από τον George Devol Ο ίδιος σκαρφίστηκε και το Universal Automation (1954) το οποίο αργότερα έγινε Unimation το όνομα του πρώτου ρομπότ (1962). Το UNIMATE αρχικά χρησιμοποιήθηκε για αυτοματοποίηση κατασκευής οθόνων τηλεόρασης

54 Ιστορία των Ρομπότ 1966 Shakey (Stanford Research Institute) Το πρώτο κινούμενο ρομπότ με δυνατότητες Τεχνητής Ευφυΐας (Artificial Intelligence AI) Απλές αποστολές : Να βρει οπτικά ένα αντικείμενο Να μεταβεί προς το αντικείμενο Να κάνει κάτι με το αντικείμενο (π.χ. να το σπρώξει)

55 Ιστορία των Ρομπότ 1978 Το ρομπότ Puma (Programmable Universal Machine for Assembly) της Unimation με υποστήριξη από την General Motors PUMA 560 Manipulator

56 Ιστορία των Ρομπότ 1980s Η βιομηχανία ρομπότ μπαίνει σε μια φάση συνεχούς ανάπτυξης. Εμφανίζονται τα πρώτα μαθήματα ρομποτικής σε πανεπιστήμια. Συμπεριλαμβάνουν τα Τμήματα mechanical engineering, electrical engineering, και computer science. Adept's SCARA robots Cognex In-Sight Robot Barrett Technology Manipulator

57 Ιστορία των Ρομπότ 1995-σήμερα Νέες εφαρμογές μικρών και κινητών ρομπότ οδηγούν στην ανάπτυξη πολλών καινούργιων εταιριών και έρευνας 2003 NASA s Mars Exploration Rover

58 Σε τι Χρησιμεύουν τα Ρομπότ; Εφαρμογές σε περιβάλλοντα 4D Επικίνδυνα - Dangerous Βρώμικα -Dirty Ανιαρά -Dull Δύσκολα -Difficult Δραστηριότητες 4A Αυτοματισμού - Automation Επαύξησης - Augmentation Βοήθειας - Assistance Αυτονομίας - Autonomous Εργασίες επικίνδυνες για τους ανθρώπους Ρομπότ Απολύμανσης Decontaminating Robot Καθαρίζει την κύρια αντλία ενός πυρηνικού αντιδραστήρα

59 Σε τι Χρησιμεύουν τα Ρομπότ; Εφαρμογές σε περιβάλλοντα 4D Επικίνδυνα - Dangerous Βρώμικα -Dirty Ανιαρά -Dull Δύσκολα -Difficult Δραστηριότητες 4A Αυτοματισμού - Automation Επαύξησης - Augmentation Βοήθειας - Assistance Αυτονομίας - Autonomous Επαναλαμβανόμενες δραστηριότητες οι οποίες είναι ανιαρές, προκαλούν άγχος ή είναι δύσκολες για ανθρώπους Ρομπότ Συγκόλλησης

60 Σε τι Χρησιμεύουν τα Ρομπότ; Εφαρμογές σε περιβάλλοντα 4D Επικίνδυνα - Dangerous Βρώμικα -Dirty Ανιαρά -Dull Δύσκολα -Difficult Δραστηριότητες 4A Αυτοματισμού - Automation Επαύξησης - Augmentation Βοήθειας - Assistance Αυτονομίας - Autonomous Υποτιμητικές δραστηριότητες τις οποίες οι άνθρωποι δεν θέλουν να κάνουν The SCRUBMATE Robot

61 Σε τι Χρησιμεύουν τα Ρομπότ; Βελτιωμένη ποιότητα προϊόντων Μεγαλύτερη ακρίβεια Επαναλαμβανόμενη ακρίβεια Repeatable precision αμετάβλητη ποιότητα προϊόντος Αυξημένη Αποδοτικότητα Συνεχής εργασία χωρίς κούραση Δεν χρειάζονται διακοπές Μεγαλύτερη Ασφάλεια Μπορούν να ενεργούν σε επικίνδυνα περιβάλλοντα Δεν χρειάζονται περιβαλλοντική προστασία (π.χ. air conditioning, κλπ) Μειωμένο κόστος Χαμηλότερα κόστος προσωπικού Λιγότερες απώλειες Γρηγορότερη αποπεράτωση Γρηγορότερη ανταπόκριση σε αλλαγές στο σχεδιασμό Αυξημένη Παραγωγικότητα Η παραγωγή ανά υπάλληλο ανά ώρα θα είναι αυξημένη

62 Σε τι Χρησιμεύουν τα Ρομπότ; ΗΙαπωνίαείναιπρώτη. Γιατί; Δεν υπάρχει αρκετό ανθρώπινο δυναμικό και είναι και πολύ ακριβό

63 Σε τι Χρησιμεύουν τα Ρομπότ; Βιομηχανικά Ρομπότ 70% συγκολλήσεις και μπογιάτισμα 20% παίρνουν και τοποθετούν 10% άλλα Βιομηχανίες που χρησιμοποιούν ρομπότ Γεωργία Αυτοκινητοβιομηχανία Κατασκευές Οικοδομές Ψυχαγωγία Υγεία (νοσοκομεία, θεραπεία, χειρουργική, έρευνα, κλπ). Εργαστήρια (επιστημονικά, μηχανικά, κλπ) Αστυνομία Παραγωγή Στρατός Εξορύξεις (ορυχεία, μεταλλεία, κλπ) Μεταφορές (αεροπλάνα, επίγειες, τρένα, διάστημα, κλπ) Εταιρίες νερού, ηλεκτρισμού, γκαζιού Αποθήκες

64 Σε τι Χρησιμεύουν τα Ρομπότ; Χρειάζονται ακόμα πολλές βελτιώσεις Σχεδιασμός και Έλεγχος βραχιόνων χειρισμού Οπτική και Μηχανική ανάδραση Ευέλικτος αυτοματισμός

65 Τύποι Ρομπότ Σταθερά ή Κινητά Ρομποτικοί Χειριστές (manipulators) Χρησιμοποιούνται στη παραγωγή Σταθεροίστοσημείοόπου γίνεται η εργασία Κινητές βάσεις (Mobile bases) Συνήθως βάσεις με τροχούς Μπορεί όμως να έχουν και πόδια

66 Τύποι Ρομπότ Χρήση Ρομποτικοί Χειριστές (manipulators) Παραγωγή, αυτοματισμός Ρομπότ Πεδίου (Field robots) Στρατιωτικές εφαρμογές Εξερεύνηση του διαστήματος Ρομπότ παροχής υπηρεσιών (Service robots) Καθαριότητας Ιατρικά Ψυχαγωγικά (Entertainment) ρομπότ

67 Τύποι Ρομπότ Χρήση Ρομποτικοί Χειριστές (manipulators) Παραγωγή, αυτοματισμός

68 Τύποι Ρομπότ Χρήση Ρομπότ Πεδίου (Field robots) Στρατιωτικές εφαρμογές Εξερεύνηση του διαστήματος

69 Τύποι Ρομπότ Χρήση Ρομπότ παροχής υπηρεσιών (Service robots) Καθαριότητας Ιατρικά

70 Τύποι Ρομπότ Χρήση Ψυχαγωγικά (Entertainment) ρομπότ

71 Ανατομία Ενός Ρομπότ Μηχανική Δομή (Mechanical strucure) Κινηματικό μοντέλο Δυναμικό μοντέλο Αισθητήρες (Sensors) Υπολογιστικά συστήματα και έλεγχος (computation and control) Ενεργοποιητές (Actuators) Ηλεκτιρκοί, υδραυλικοί, πνευματικοί, τεχνητοί μύες Επικοινωνία (Communication) Διεπαφή με τον χρήστη (User interface) Μοναδα μετατροπής ενέργεια (Power conversion unit) Sensors User interface Power conversion unit Controller Mechanical Structure Base Actuators Communications

72 Αισθήσεις του Ρομπότ Ανθρώπινες αισθήσεις Όραση, ακοή, αφή, γεύση και όσφρηση Ζωτικές πληροφορίες Αισθητήρες των ρομπότ Ποσοτικοποιούν την κατάσταση του ρομπότ και του περιβάλλοντος του Στέλνουν την πληροφορία στο ρομπότ σας ηλεκτρικά σήματα Π.χ. θέση των χεριών, παρουσία τοξικών αερίων κλπ Σε κάποιες περιπτώσεις τα ρομπότ χρειάζονται πληροφορίες πέραν των 5 αισθήσεων Π.χ. δυνατότητα να βλέπουν στο σκοτάδι, να βρίσκουν μικρές ποσότητες ραδιενέργειας, να βλέπουν κίνηση γρηγορότερη από ότι επιτρέπει το μάτι, κλπ

73 Αισθήσεις του Ρομπότ Οπτικοί Αισθητήρες Π.χ. να βρίσκει και επιθεωρεί αντικείμενα Αισθητήρες Δύναμης Π.χ. να μπορεί να πιέζει αντικείμενα ή να εκτελεί εγχειρήσεις με ανάδραση δύναμης Υπερηχητική Ηχοβολείς Π.χ. να μπορεί να εξερευνά ανοικτούς χώρους Αισθητήρες Κλίσης (Tilt) Π.χ. να ισορροπεί το ρομπότ

74 Αισθήσεις του Ρομπότ Αισθητήρες αντίστασης (Resistive) Κάμψης, ποτενσιόμετρα, Αισθητήρες αφής (Tactile) Διακόπτες επαφής, Υπέρυθροι (Infrared) Αισθητήρες Ανάκλασης, Εγγύτητας, Απόστασης Υπερηχητικοί Αισθητήρες Απόστασης Κωδικοποιητές Κινητήρων (Motor Encoder) Αισθητήρες Αδράνειας (Inertial) Μετρούν την δεύτερη παράγωγο της θέσης (επιτάχυνση) Μετρητές επιτάχυνσης, γυροσκόπια (Gyroscopes) Αισθητήρες κατεύθυνσης (Orientation) Πυξίδες, Αισθητήρες κλήσης,... Αισθητήρες Απόστασης με Λέιζερ Οπτικοί, GPS,

75 Accelerometer Gyro Gas Sensor Pendulum Resistive Tilt Sensors Piezo Bend Sensor Metal Detector Gieger-Muller Radiation Sensor Pyroelectric Detector Resistive Bend Sensors UV Detector Digital Infrared Ranging CDS Cell Resistive Light Sensor Limit Switch Mechanical Tilt Sensors Touch Switch Pressure Switch Miniature Polaroid Sensor IR Pin Diode IR Sensor w/lens Thyristor Magnetic Sensor IR Reflection Sensor IR Amplifier Sensor IRDA Transceiver Magnetic Reed Switch Hall Effect Magnetic Field Sensors Polaroid Sensor Board Lite-On IR Remote Receiver Radio Shack Remote Receiver IR Modulator Receiver Solar Cell Compass Compass Piezo Ultrasonic Transducers

76 Ενεργοποιητές του Ρομπότ Συνήθως συνδιασμός διάφορων ηλεκτρομηχανολογικών συσκευών Synchronous motor Stepper motor AC servo motor Brushless DC servo motor Brushed DC servo motor Hydraulic motor Pneumatic motor Pneumatic cylinder Hydraulic Motor DC Motor Pneumatic Motor Stepper Motor Pneumatic Cylinder Servo Motor

77 Ο Εγκέφαλος του Ρομπότ Διαθέτει την απαραίτητη νοημοσύνη γιαναελέγχειτο ρομπότ Μέρη Υπολογιστικό Σύστημα Επεξεργάζεται τις πληροφορίες από τους αισθητήρες Καθορίζει τις ενέργειες τον ενεργοποιητών ώστε να επιτευχθούν συγκεκριμένοι στόχοι Μνήμη και Αποθήκευση Π.χ. μνήμη για αποθήκευση του προγράμματος του ρομπότ και των διαφόρων παραμέτρων που καθορίζουν την κατάσταση του Διασυνδετική διάταξη Υλικό το οποίο διασύνδεει το υπολογιστικό σύστημα με τον έξω κόσμο (αισθητήρες και ενεργοποιητές) RoboBoard Robotics Controller Analog to Digital Converter

78 Κίνηση Ρομπότ Κίνηση (Locomotion) ενός αυτόνομου ρομπότ στο χώρο. Προϋποθέτει ότι οι κατάλληλες δυνάμεις θα εφαρμοστούν στο ρομπότ Δυναμική (Dynamics) η μελέτη της κίνησης όπου αυτές οι δυνάμεις μοντελοποιούνται Συμπεριλαμβάνει την ενέργεια και την ταχύτητα της κίνησης Κινηματική (Kinematics) η μαθηματική μελέτη της κίνησης χωρίς να δίνεται σημασία στις δυνάμεις Ασχολείται μόνο με την γεωμετρία του συστήματος Ασχολείται με τη σχέση των παραμέτρων και της συμπεριφοράς του συστήματος στο χώρο της Κατάστασης (state space)

79 Τροχοί ή Πόδια; Κίνηση Ρομπότ Περπάτημα Ακούγεται απλό; Όχι ακριβώς Εκατοντάδες συγκεκριμένες κινήσεις Κάθε βήμα Σπρώξιμο του σώματος μπροστά με το πόδι Συντονισμό της κίνησης των μηρών, της σπονδυλικής στήλης, των ώμων και του κεφαλιού έτσι ώστε να διατηρηθεί ή ισορροπία. Όταν οι άνθρωποι περπατούν, είναι σαν να χάνουν την ισορροπία τους, λες και θα πέσουν μπροστά Ακριβώς πριν χάσουν την ισορροπία τους βάζουν το ένα πόδι μπροστά σαν στήριγμα Αυτή η σειρά κινήσεων επαναλαμβάνεται και ονομάζεται δυναμικό περπάτημα. Κατά το τρέξιμο υπάρχουν στιγμές που και τα δυο πόδια βρίσκονται στον αέρα

80 Κίνηση Ρομπότ Διαφορική Κίνηση (Differential Drive) Ανάπάσαστιγμή, ο αριστερός και δεξιός τροχός, πρέπει να ακολουθούν μια τροχιά η οποία να περιστρέφεται γύρω από το κέντρο (ICR) με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω R : Radius of rotation Instantaneous center of curvature (ICC) Ευθεία κίνηση R = V R = V L Περιστροφική Κίνηση R = 0 V R = -V L

81 Κίνηση Ρομπότ Τρίκυκλο (Tricycle) Κίνηση και καθοδήγηση από τον μπροστινό τροχό Μεταβλητές ελέγχου: Κατεύθυνση καθοδήγησης α(t) Γωνιακή ταχύτητα του μρποστινού τροχού ω s (t) Κίνηση α R Το ω s (t) περιορίζει την ταχύτητα με την οποία μπορεί να πετύχει το ρομπότ απότομες στροφές

82 Κίνηση Ρομπότ Σύγχρονη Κίνηση (Synchronous Drive) Όλοι οι τροχοί στρίβουν ταυτόχρονα Όλοι είναι στραμμένοι προς την ίδια κατεύθυνση και στρίβουν με τον ίδιο ρυθμό Τουλάχιστον δύο κινητήρες Ένας για την κίνηση προς τα εμπρός Ο Δεύτερος γυρνά όλους τους τροχούς γύρω από τον άξονα τους Μεταβλητές Ελέγχου (ανεξάρτητες) v(t), ω(t)

83 Κίνηση Ρομπότ Καθοδήγηση (Ackerman Steering or Car Drive) Κίνηση από τους πίσω τροχούς και καθοδήγηση από τους μπροστινούς (front wheel steering) x = u1 cosθ Μοντέλο κίνησης στους πίσω τροχούς y = u1 sinθ u1 θ = tanϕ l ϕ = u 2 Y ICC ϕ R θ x, y l ϕ X u 1 : ταχύτητα πίσω τροχών προς τα εμπρός u 2 : γωνιακή ταχύτητα μπροστινών τροχών l: απόσταση μεταξύ πίσω και μπροστινών τροχών

84 Έλεγχος της Κίνησης Ο στόχος ενός συστήματος κινηματικού ελέγχου είναι να ακολουθεί μια διαδρομή Περιγράφεται από τη θέση ή/και την ταχύτητα σαν συνάρτηση του χρόνου. Τα πιο πολλά συστήματα δεν ασχολούνται με τη δυναμική Ο έλεγχος της κίνησης δεν είναι εύκολη υπόθεση

85 Έλεγχος της Κίνησης Ψηλό επίπεδο (high-level) Προγραμματισμός της κίνησης Αν γνωρίζω τον χώρο και έχω ένα συνεργάσιμο σύστημα, πως πάω από το Α στο Β; Εντοπισμός (Localization) Αν έχω αισθητήρεςς και ένα χάρτη, που είμαι; Αν οι αισθητήρες μου είναι μάτια, τι κανω; Επίπεδο Αφαίρεσης (Abstraction level) Χαρτογράφηση (Mapping) Αν έχω αισθητήρες, πως μπορώ να φτιάξω ένα χάρτη που να έχει νόημα; Αλγόριθμοι Εντόμων (Bug Algorithms) Αν ο χώρος είναι άγνωστος αλλά γνωρίζω τι θέλω να κάνω και έχω και αισθητήρες που μου επιτρέπουν να βλέπω σε μικρή απόσταση γύρω μου, πως πάω από το Α στο Β; Κινηματική (Kinematics) Αν, με κάποιο τρόπο, ο κινητήρας κινηθεί, τι θα γίνει με τις συντεταγμένες μου; Έλεγχος (Control) Τι τάση πρέπει να θέσω σαν συνάρτηση του χρόνου; Χαμηλό Επίπεδο (low-level) Μοντελοποίηση Κινητήρα (Motor Modeling) Τι τάση πρέπει να θέσω τώρα;

86 Έλεγχος της Κίνησης Έλεγχος Ανοικτού Βρόγχου (Open Loop) Η διαδρομή διαιρείται σε μικρά κομμάτια καθορισμένου σχήματος Ευθείες και τόξα Έλεγχος Υπολογισμός εκ των προτέρων μιας ομαλής διαδρομής Μειονεκτήματα Δύσκολο εγχείρημα ο υπολογισμός εκ των προτέρων Συνήθως καταλήγουμε με ανώμαλες διαδρομές Δεν προσαρμόζεται και δεν διορθώνει τη διαδρομή αν υπάρξουν αλλαγές στο περιβάλλον Έλεγχος Κλειστού Βρόγχου ( Closed Loop) Χρήση ανάδρασης για διόρθωση των σφαλμάτωνστηνκίνηση Μεγαλύτερη ακρίβεια Προσαρμόζεται σε άγνωστες καταστάσεις Μειονεκτήματα Χρειάζεται γνώση της θέσης (GPS, ultrasound, laser, κλπ)

87 Προγραμματισμός της Κίνησης Προγραμματισμός της Κίνησης (Motion Planning) Βρες μια διαδρομή που να ενώνει τη αρχική με την επιθυμητή τελική θέση χωρίς προσκρούσεις και εμπόδια Μεθοδολογίες προγραμματισμού της κίνησης Οδικός Χάρτης (Roadmap) Κυψελοειδής Αποδόμηση (Cell Decomposition) Πεδίο Δυναμικού (Potential Field)

88 Προγραμματισμός της Κίνησης Οδικός Χάρτης (Roadmap) Στον ελεύθερο χώρο (C free ) σχημάτισε μια γραφική διαδρομή (Roadmap) Κυψελοειδής Αποδόμηση (Cell Decomposition) Ο ελεύθερος χώρος (C free ) αποδομείτε σε μικρές κυψέλες (cells) Η διαδρομή σχηματίζεται από κυψέλη σε κυψέλη Πεδίο Δυναμικού (Potential Field) Το ρομπότ εκλαμβάνεται ως ένα σωματίδιο μέσα σε ένα πεδίο δυναμικού, όπου Η προσέλκυση προς το στόχο μοντελοποιείται με ένα θετικό δυναμικό Τα εμπόδια αποφεύγονται λόγω απωθητικής δύναμης αρνητικού πεδίου

89 Χαρτογράφηση και Εντοπισμός Τα μεγάλα ερωτήματα για ένα ρομπότ Πώς να κατασκευάσω ένα χάρτη του περιβάλλοντος με ατελείς αισθητήρες; (Mapping) Πως θα ξέρω που βρίσκομαι σε αυτό τον χάρτη; (localization) SLAM (Simultaneous Localization and Mapping) Ταυτόχρονη χαρτογράφηση και εντοπισμός Θέμα έρευνας Το πιο δύσκολο εγχείρημα για ένα ρομπότ Ακόμα και οι άνθρωποι χάνονται σε καινούργιο περιβάλλον!

90 Χαρτογράφηση και Εντοπισμός Χαρτογράφηση Ατελείς αισθητήρες Παράδειγμα: Ηχοβολέας Υπερήχων Μπορεί να δημιουργηθεί χάρτης από Κατεχόμενες Κυψέλες (Occupied cells) Κάθε κυψέλη είναι είτε ελεύθερη είτε κατεχόμενη Πιθανότητες (Probabilities) Η πιθανότητα μια κυψέλη είναι κατεχόμενη με βάση τις μετρήσεις των αισθητήρων S1, S2,, Si Η πιθανότητα μια κυψέλη είναι ελεύθερη με βάση τις μετρήσεις των αισθητήρων S1, S2,, Si Σχετικές Πιθανότητες (Odds) Η σχετική πιθανότητα μια κυψέλη να είναι κατεχόμενη με βάση τις μετρήσεις των αισθητήρων S1, S2,, Si Η σχετικές πιθανότητες γεγονότων υπολογίζονται σαν συνάρτηση του συμπληρωματικού γεγονότος there isn t something here Local Map unoccupied no information occupied 10 feet there is something somewhere around here

91 Χαρτογράφηση και Εντοπισμός Παράδειγμα Χάρτη units: feet Χάρτης μια διαδρομής μέσα από δέντρα Ανοικτό χρώμα: χαμηλότερες σχετικές πιθανότητες παρουσίας εμποδίου Σκούρο χρώμα: ψηλότερες σχετικές πιθανότητες παρουσίας εμποδίου

92 Τι είναι τεχνητή Νοημοσύνη (Artificial Intelligence AI); Συστήματα που έχουν τα εξής μπορούν να Επιλύουν Προβλήματα Αναπαριστούν και Αποθηκεύουν Γνώση Μαθαίνουν Σχεδιάζουν ενέργειες και να επιλύουν προβλήματα Εξάγουν συμπεράσματα (Νοήμονες Πράκτορες και Έμπειρα Συστήματα) Καταλαβαίνουν την γλώσσα των ανθρώπων Έχουν προηγμένη διασύνδεση με το περιβάλλον Βλέπουν Τεχνητή Νοημοσύνη

93 Τεχνητή Νοημοσύνη Μάθηση και Εξέλιξη Μάθηση (Learning) Δεξιοτεχνίες αντί Στόχοι Μέθοδοι μάθησης Με καθοδήγηση (by instruction) Με μίμηση (by imitation) Με μεταφορά δεξιοτήτων (by skill transfer) Εξέλιξη και Προσαρμοστικότητα (Evolution and adaptation) Το κύριο στοιχείο της νοημοσύνης

94 ΗιστορίατωνLEGO Mindstorms Σχεδιάστηκαν από το MIT Media Labs και την εταιρία LEGO Ο Seymour Papert χρησιμοποίηση τον constructionism σαν την βάση της δημιουργίας ενός προγραμματιζόμενου κύβου LEGO Constructionism Οι μαθητές μπορούν πιο εύκολα να μάθουν καινούργιες έννοιες και ιδέες αν ταυτόχρονα φτιάχνουν κάτι χρήσιμο Knowledge is only part of understanding. Genuine understanding comes from hands-on experience. Dr Seymour Papert Professor of Learning Research MIT, USA LEGO Mindstorms

95 LEGO Mindstorms ΗιστορίατωνLEGO Mindstorms LEGO Mindstorms Robotics Invention System (RIS) 1.0 Άρχισε να πωλείται το φθινόπωρο του 1998 Το κοινό αρχικά θεωρούνταν τα παιδιά από 12 χρονών και άνω Σήμερα οι περισσότεροι χρήστες είναι άνω των 18 Πολλοί φοιτητές Έχουν ενταχθεί στο πρόγραμμα του Τμήματος ΗΜΜΥ του Πανεπιστημίου Κύπρου)

96 LEGO Mindstorms Το RCX είναι ο εγκέφαλος του συστήματος LEGO Mindstorms RIS. RCX = Robotics Command Explorer Είναι ένας μικρός 8 bit (binary digit) επεξεργαστής Έχει 3 inputs και 3 outputs Επιτρέπει την προσθήκη Αισθητήρων στις εισόδους Κινητήρων στις εξόδους Μικρών ηλεκτρικών λαμπτήρων Μικρών σειρήνων Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για κατασκευή Μικρών αυτόνομων ρομπότ με τα τουβλάκια, οδοντωτούς τροχούς, τροχαλίες, κλπ της LEGO Όργανα μετρήσεων όπως θερμόμετρα, όργανα μέτρησης φωτός και τάσης με προσθήκη κατάλληλων αισθητήρων Ακόμα και συστήματα καταγραφής δεδομένων

97 LEGO Mindstorms Αισθητήρες Όργανα για μέτρηση φωτός, θερμοκρασίας, γωνιακήσ ταχύτητας, πίεσης (αφής) Αισθητήρας Αφής (Touch Sensor) Ένας μικρός διακόπτης χρήσιμος για εντοπισμό αντικειμένων και αίσθηση πίεσης Όταν ο μικρός κίτρινος διακόπτης πιεστεί το κύκλωμα κλείνει και το RCX στέλνει διαταγή προς το ρομπότ να εκτελέσει κάποια ενέργεια Αισθητήρας Φωτός (Light Sensor) Μπορεί να ξεχωρίσει φωτεινά από σκοτεινά περιβάλλοντα και αντικείμενα Διαθέτει και ενσωματωμένο κόκκινο φωτάκι το οποίο ανάβει όταν ο αισθητήρας είναι ενωμένος με το RCX Ανάλογα με την μέτρηση το πρόγραμμα του RCX μπορεί να εκτελέσει διάφορες ενέργειες

98 LEGO Mindstorms Προγραμματισμός Ο προγραμματισμός του RCX γίνεται σε γραφικό περιβάλλον (LabView) Οι διαταγές και οι αισθητήρες είναι εικονίδια τα οποία συνδέονται ανάλογα με την δράση που θέλουμε να εκτελέσει το ρομπότ Υπάρχουν δύο επίπεδα στο περιβάλλον, ένα για αρχάριους χρήστες το οποίο καλείται Pilot Level και ένα για προχωρημένους χρήστες το οποίο καλείτε Inventor Level.

99 Παράδειγμα Ρομποτικής Διαγωνισμός Τεχνοπλεύση Τουρνουά Κάθε αγώνας μεταξύ δύο ρομπότ, είχε διάρκεια 5 λεπτών Κάθε αρένα: 24 άσπρα αυγά και 6 μαύρα σε τυχαία διάταξη. Κάθεάσπροαυγόσεμιαφωλιά +1 βαθμό Κάθε μαύρο αυγό σε μια φωλιά - 4 βαθμούς Η ομάδα που συγκεντρώνει τους περισσότερους βαθμούς στη φωλιά της παίρνει τη νίκη Κατά την έναρξη ενός αγώνα Το κάθε ρομπότ πρέπει να έχει μέγιστες διαστάσεις 30cm x 30cm Τοποθετείτε κοντά στη φωλιά του και βλέπει σε τυχαία κατεύθυνση

100 Παράδειγμα Ρομποτικής - Μηχανολογικά Κίνηση Αριθμός κινητήρων Πολλαπλοί κινητήρες επιτρέπουν ανεξάρτητη κίνηση αλλά σπαταλούν και μπαταρία Μέθοδος καθοδήγησης Με διαφορική κίνηση το ρομπότ έχει μεγαλύτερη δύναμη Με κινούμενους τροχούς έχει μεγαλύτερη ευελιξία

101 Παράδειγμα Ρομποτικής - Μηχανολογικά Συλλογή και Διανομή Αυγών Δαγκάνες, πόρτα, κλπ Αναγνώριση χρώματος με ανιχνευτή χρώματος Μεταφορά στη ανάλογη φωλιά (Στους επόμενους διαγωνισμούς τα αυγά ΔΕΝ θα κυλούν)

102 Παράδειγμα Ρομποτικής - Μηχανολογικά Σχήμα Το ρομπότ δεν πρέπει να εγκλωβίζεται από Τα τοιχώματα Άλλα ρομπότ Αισθητήρες Δεν πρέπει να παρασύρει κατά λάθος αυγά εκεί που δεν πρέπει

103 Παράδειγμα Ρομποτικής - Έλεγχος Δύσκολο πρόβλημα Περισσότερες από μια λύσεις Καλύτερη προσέγγιση: Αρχίστε νωρίς και προσθέστε σταδιακά δεξιότητες στο ρομπότ Ποια είναι η ΠΙΟ σημαντική δεξιότητα; Να μπορεί το ρομπότ να πάει σε μια φωλιά (άσπρη ή μαύρη) Τι χρειάζεται για να μπορεί να το κάνει αυτό Να βρει τη σωστή κατεύθυνση Να κινηθεί μέχρι τη φωλιά

104 Παράδειγμα Ρομποτικής - Έλεγχος Η σωστή κατεύθυνση Χρήση του πατώματος Ένας ή δύο αισθητήρες; Η διαβάθμιση δεν είναι τόσο έντονη μέσα σε 30 cm Πως βρίσκει την κατεύθυνση με ένα αισθητήρα; ΔG max =2 ΔG=1 ΔG=1 ΔG=2 Πως ξέρει ότι έφτασε στη φωλιά; Χρώμα της φωλιάς χωρίς διαβάθμιση και πίσω τοίχος

105 Παράδειγμα Ρομποτικής - Έλεγχος Κίνηση μέχρι τη φωλιά Βρες το μέγιστο της διαβάθμισης ΔG max Κινήσου προς τη κατεύθυνση της φωλιάς Φωλιά Τι μπορεί να πάει λάθος; Σφάλμα στη κατεύθυνση τοίχωμα Πρόσκρουση με άλλο ρομπότ αλλαγή κατεύθυνσης Πρόσκρουση με άλλο ρομπότ ακινητοποίηση

106 Παράδειγμα Ρομποτικής - Έλεγχος Κίνηση μέχρι τη φωλιά Σφάλμα στη κατεύθυνση Βρες το μέγιστο της διαβάθμισης ΔG max Κινήσου προς τη κατεύθυνση της φωλιάς Έλεγξε τη διαβάθμισηήτο τοίχωμα Φωλιά Διόρθωση

107 Παράδειγμα Ρομποτικής - Έλεγχος Κίνηση μέχρι τη φωλιά Αναταραχή ΔG= ΔG max ΔG= ΔG max αλλά πρόσκρουση σε τοίχωμα Βρες το μέγιστο της διαβάθμισης ΔG max Κινήσου προς τη κατεύθυνση της φωλιάς Έλεγξε τη διαβάθμιση ΔG 0 ΔG max ΔG=0, χρώμα φωλιάς, τοίχωμα Αλλαγή πορείας Φωλιά Πήγαινε στη Χ φωλιά ΔG=0, γκρίζο χρώμα Ακινητοποίηση Όπισθεν

108 Παράδειγμα Ρομποτικής - Έλεγχος Βρες ένα αυγό Κίνηση (τυχαία ή σε συγκεκριμένο σχήμα) Όταν βρεθεί ένα αυγό κλείνουν οι δαγκάνες Τοίχωμα ή φωλιά Αλλαγή κατεύθυνσης Κίνηση Βρες Αυγό Αυγό Κλείνουν οι δαγκάνες Μαύρο Άσπρο Πήγαινε στη αντίπαλη φωλιά Πήγαινε στη δική σου φωλιά Άφησε το μαύρο αυγό Άφησε το άσπρο αυγό

109 Παράδειγμα Ρομποτικής - Έλεγχος Άφησε ένα αυγό Άνοιξε τις δαγκάνες Κινήσου με όπισθεν Κλείσε τις δαγκάνες Άφησε ένα αυγό

110 Παράδειγμα Ρομποτικής - Έλεγχος Μπορείς να σαμποτάρεις τον αντίπαλο; Αν βρεις αυγό σε φωλιά Άφησε το αυγό Κινήσου κατά μήκος της φωλιάς Αυγό Τοίχωμα Κλείνουν οι δαγκάνες Φύγε από τη φωλιά Μαύρο Άσπρο Πήγαινε στη αντίπαλη φωλιά Πήγαινε στη δική σου φωλιά Άφησε το μαύρο αυγό Άφησε το άσπρο αυγό Βρες Αυγό Μέσα σε φωλιά

111 Παράδειγμα Ρομποτικής - Έλεγχος Ολοκληρωμένο Πρόγραμμα Μαύρο Πήγαινε στη αντίπαλη φωλιά Άφησε το αυγό Βρες Αυγό στη φωλιά Μαύρο Άσπρο Βρες Αυγό Άσπρο Πήγαινε στη δική σου φωλιά Άφησε το αυγό Βρες Αυγό Στη φωλιά Μαύρο Άσπρο

112 Καλή Τύχη σε Όλους!