Uređaj za nadzor i upravljanje RMS705

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Uređaj za nadzor i upravljanje RMS705"

Transcript

1 B3123x5 sr Uputstva za rad hr Upute za rad sl Navodila za uporabo ro Instructiuni de utilizare el Οδηγίες Λειτουργίας Synco 700 Uređaj za nadzor i upravljanje RMS705 Uređaj za nadzor i upravljanje RMS705 Preklopno nadzorni regulator RMS705 Dispozitiv de comutare si monitorizare RMS705 Μονάδα µεταγωγής και εποπτείας RMS705 Slobodno uklonite jezike koji vam nisu potrebni Slobodno uklonite jezike koji vam nisu potrebni Navodila v jezikih, ki jih ne potrebujete, lahko odtrgate Limbile straine neutilizate pot fi indepartate Οι γλώσσες που δεν χρησιµοποιούνται µπορούν να αφαιρεθούν Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x a

2 2006 Siemens Switzerland Ltd. Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x a

3 B3123x5 Synco 700 sr Uputstvo za rad Uređaj za nadzor i upravljanje RMS705

4 Sadržaj Upravljački elementi...3 Ekran...4 Simboli i oznake na ekranu...5 Vođenje kroz meni...6 Menjanje postavki...8 Da li želite da promenite vreme ili datum?...9 Uključivanje/isključivanje...10 Da li želite da se rad sistema odvija po vremenskom programu?...11 Da liželite da menjate parametre vremenskog programa?...12 Da li želite da dodate praznične ili posebne dane?...14 Primer: Upravljanje sobnom temperaturom...15 Da li želite da status rada sistema bude prikazan na ekranu? Da li želite da budu prikazani aktuelni podaci o sistemu? Da li želite da merene vrednosti budu prikazane u trendu? Da li postoji greška? Koja informacija je potrebna vašem servisnom inženjeru? Kako uštedeti energiju bez gubitka komfora? Ovo uputstvo za rad opisuje sve parametre i prikaze uređaja za upravljanje i nadzor kojima korisnik može pristupiti.ipak, zavisno od tipa sistema, nisu sve funkcije nužno aktivne.u slučaju nejasnoća,molimo da se obratite vašem servisnom inženjeru ili isporučiocu sistema. 2 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

5 Upravljački elementi Priključna upravljačka jedinica 3111Z Ekran 2 INFO taster Funkcija 1: Funkcija 2: Prikaz ključnih podataka sistema Prikaz svih podmenija u meniju počevši od trenutnog menija Z08 3 Izaberi-i-pritisni taster OK Okreni: Odabir linije menija i podešavanje vrednosti Pritisni: Potvrđivanje linije ili vrednosti 4 ESC tipka Povratak na prethodni menija 5 Odvojena upravljačka jedinica Taster greške sa LED indikacijom LED svetli / trepće: Prikaz greške Pritisni: Potvrđivanje greške ili resetovanje 3 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

6 Ekran Vremenski prekidac Subota Nivo rada:simbol pokazuje na kom ste nivou (Info ili nivo za podešavanje) Naziv menija: Gornja linija pokazuje u kom ste meniju Simbol naziva menija: Grafički prikaz menija u kom se nalazite Pomoćni prikaz/ vizualizacija: Vizualizuje podešenje (npr. uključivanje/isključivanje) Položaj kursora: Obrnute linije pokazuju da se kursor nalazi u tom položaju Klizne strelice: Strelice pokazuju da ima još linija (iznad ili ispod) koje nisu prikazane Tačke: 3 tačkice (...) pokazuju da postoji podmeni Glavni meni Vremenski prekidač 1kidač Ulazi Prikupljanje Agregati Ostale informacije prikazane kroz slike su pozdravne slike ili "iskačući" prozori za podešavanje vrednosti,naprimer. 4 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

7 Simboli i znakovi na ekranu Nivo rada Info stupanj prikazuje ključne podatake sistema Funkcija [Vrem. tacka 1] op selector ili Vremenski prekidac Nivo podešavanja prikaz i podešavanje Selektor rada ( Logički 1) ili Logički 1 5 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a Trend Opšti simboli Zapis događaja 1 Pomoć informacije o odabranoj liniji menija Radni sati 1 (takođe pritisni INFO tipku) Merač 1 Molimo pričekajte jedinica je u radu Komparator Greška ( Stranica 19 daje korisne informacije Motor 1 ako se pojavigreška) Regulator 1 Praznici Poseban dan Prikaz simbola uvek pokazuje prvu od nekoliko dostupnih funkcija (npr. vremenski prekidač 1 od ukupno 6 vremenskih prekidača).

8 Vodič kroz meni Početni prikaz: Utorak :52 Dobrodošli «Podatak Glavni meni: Glavni meni» Glavni meni Vremenski prekidac 1 Ulazi Prikupljanje Agregati Uvod Uputstva za rad vam pomažu pri korišćenju RMS705 upravljačkog i nadzornog uređaja u svim uobičajenim situacijama koristeći pitanja koja počinju sa (Da li želite?,itd. Koja počinju na stranici 11). Osigurana informacija uvek sadrži put koji pratite kroz meni da bi došli do željene funkcije od početnog prikaza do podesive vrednosti. Početni prikaz Kada nije u radu, ekran prikazuje početni prikaz osim ako se ne pojavi greška. 1. Pritisnite OK taster: Lista menija se prikazuje. Glavni meni 2. Okrenite OK taster: Kursor prelazi s linije na liniju. 3. Odabrana linija se pojavljuje sa crnom podlogom i tekstom. 4. Odaberite željenu liniju. 5. Potvrdite pritiskom na OK taster. 6 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

9 Podmeni: Unos 1 Praznici/posebni dani.... Postavljanje numeričkih vrednosti: Unos 1... Završetak Uzrok Praznici Poništiti unos Podmeni 6. Sada ste u podmenijima tačke (...) posle teksta pokazuju da ima još dodatnih podmenija. 8. Pratite prikazani put okrećući OK taster da bi pronašli liniju, tada pritisnite da bi potvrdili. 9. Na kraju puta ste postigli željenu vrednost. Postavljanje numeričkih vrednosti 10. Numerička vrednost se pokazuje u "iskačućem" prozoru. 11. Podesite vrednost okrećući OK taster. 12. Tada, potvrdite vrednost pritiskom na OK taster. 13. Kursor pokazuje sledeću vrednost za podešavanje,ili se vraća na podatak ako nema daljnih vrednosti za podešavanje. 14. Pritisnite ESC taster da bi vratili prethodni unos ili meni. 15. Kada pritisnite ESC taster nekoliko puta, vratićete se na početni prikaz. Kod većine menija, možete prikazati celi put kroz menije do trenutno odabrane linije. Samo,pritisnite INFO taster. 7 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

10 Menjanje postavki Maksimalan izbor postavki Vaš servisni inženjer može omogućiti sledeće postavke za Vas: 6 uključivanja / isključivanja preko vikenda i posebnih dana za svaki od 6 integrisanih vremenskih prekidača 16 posebnih dana ili prazničnih perioda 6 selektora rada vremenskih prekidača dodeljenih vremenskim prekidačima za ručno prebacivanje vremenskog programa 10 selektora rada za ručno prebacivanje maksimalno 10 logičkih operacija koje je programirao vaš servisni inženjer 3 regulatora,svaki sa 2 podesive željene vrednosti Uticaj promena RMS705 nadzorni i upravljački uređaj se može koristiti kao komplementarna jedinica u vezi sa ostalim Synco regulatorima ili kao autonomna jedinica za osnovne namene regulacije. Na sledećim stranicama, sve postavke RMS705 su opisane na osnovu primera standardne upotrebe kao autonomne jedinice. Kada, u kombinaciji sa ostalim Synco regulatorima, RMS705 omogućava dodatne upravljačke i nadzorne funkcije, promene dole opisanih postavki mogu se odraziti drugačije nego što je ovde navedeno! U tom slučaju, molimo da pogledate u uputstvo za rad i održavanje kod vašeg ugovornog partnera ili se obratite vašem servisnom inženjeru. Imena podmenija koja se koriste u ovim uputstvima za rad je možda vaš servisni inženjer preimenovao. 8 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

11 Da li želite da promenite vreme ili datum? Trenutno vreme / datum Svi podaci godišnjeg vremenskog uključenja vašeg RMS705 su upisani prilikom puštanja sistema u pogon. Ako podatke treba menjati,to se mora učiniti preko Trenutno vreme / datum menija. Letnje i zimsko vreme Isto važi ako treba promeniti datume početka zimskog i letnjeg perioda. Važno: Datumi koji se upisuju nisu efektivni prelazni datumi alisaglasno sa svetskim standardima su najraniji mogući datumi početka leta i zime. Trenutno vreme / datum meni uključuje: Trenutno vreme (npr. 09:53) Datum (npr. juli 25) Godina (npr. 2005) Letnje vreme početak (npr. mart 25) Zimsko vrijeme početak(npr. oktobar 25) Put: Dobrodošli > Glavni meni > Vreme/datum Prelaz iz zimskog perioda u letnji se vrši automatski! 9 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

12 Uključivanje/isključivanje Grejanje / ventilacija / klimatizacija ili sisteme vodenog hlađenja uključuje vaš HVAC specijalista. Rad može biti prebacivan preko: Vremenskog prekidača Selektora rada vremenskog prekidača Selektora rada logičkog bloka Odabir Uključeno ili Isključeno pomoću selektora rada omogućuje zaobilaženje vremenskog prekidača ili logički spojenih akcija, zavisno od izvedene konfiguracije. Kada je odabran Auto, sistem radi zavisno od konfiguracije u skladu sa vremenskim prekidačem ili logičkim funkcijama koje je isprogramirao vaš servisni inženjer. Primedba: Intervencije ove vrste može obaviti samo specijalno obučeno osoblje koje će preuzeti odgovornost. Kada se sistem uključi, upravljački sistem radi automatski na osnovu: 7-dnevnog programa Programa zavisno od zahteva Spoljnih komandi preko ulaznih signala ili internih preklopnih funkcija 10 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

13 Da li želite da se rad sistema odvija po vremenskom programu? Ako je vremenski prekidač npr.vremenski prekidač1 konfigurisan u RMS705, sistem će biti uključivan prema vremenskom programu. Ako je pored vremenskog prekidača konfigurisan i selektor rada, isti mora biti postavljen u Automatski da bi sistem bio uključivan po vremenskom programu. Ako su vremenski prekidač i selektor rada omogućeni a vi ne želite da se upravljanje sistemom vrši pomoću vremenskog programa (što nije automatski rad), ovo možete postići izborom ON ili OFF za selektor rada. Primer vremenskog programa: Subota Vremenski prekidač Od 06:00 uključeno - od 22:00 isključeno Primedba: Postavke vremenskog prekidača su opisane na stranici 12. Put: Dobrodošli > Glavni meni > [Vrem.tačka 1] op selektor > Predizbor: Ako želite postaviti sistem u ON ili OFF na ograničeno vreme,nemojte zaboraviti da vratite vreme u Automatski u međuvremenu! 11 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

14 Da li želite da menjate parametre vremenskog programa? Uopšteno U vremenskom programu imamo vremenske tačke,od kojih može aktivno biti maksimalno 6 tačaka, možete ih podesiti da preko dana odrade sve vaše zahteve. Znači, možemo podesiti maksimalno 6 prekretnih tačaka po danu. Pored dana u nedelji (pon-ned),možete dodati i program posebnih dana. Poseban dan će biti aktiviran pošto unesete podatke u meni Praznici/Poseban dan ( stranica 14). Promene u RMS705 su moguće samo kada je program definisan preko vremenskog prekidača same jedinice. Ako je program određen preko nekog spolja povezanog regulatora, promene se mogu vršiti jedino iz tog regulatora. Menjanje i otkazivanje vremena 1. Odaberite željeno vreme okretanjem OK dugmeta i potvrdite pritiskom dugmeta. 2. Kursor na dijagramu vam pomaže prilikom traženja. 3. Podesite željeno vreme. Otkažite vreme: Resetujte vrijeme preko 00:00 dok se : ne pojavi. 4. Podesite dodatna vremena akoje potrebno. Unos dodatnih prekretnih vremena 1. Odaberite željeni dan. 2. Na dijagramu, navedite pokazivač na zadnju vremensku tačku aktuelnog programa. 3. Okrećite OK dugme po jedan stepen dok se : ne pojavi. 4. Podesite željeno vreme starta. Put: Dobrodošli > Glavni meni > Vremenski prekidac 1...> 12 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

15 Kopiranje vremenskog perioda unutar nedeljnog perioda 1. Odaberite dan koji želite da kopirate. 2. Okrećite OK dugme u smeru kazaljke na satu dok se ne pojavi Kopiraj na. 3. Pritisnite OK dugme. 4. Pojaviće se meni sa izborom dana (delovi nedelje. individualni dani, posebni dani). 5. Odaberite željeni dan u nedelji ili deo nedelje. 6. Kopirajte (pritisnite OK dugme). Kopiranje vremenskog programa na ostale vremenske prekidače 1. Odaberite vremenski prekidač koji želite da kopirate i potvrdite pritiskom na OK dugme. 2. Okrećite OK dugme u smeru kazaljke na satu pored nedeljnih i posebnih dana dok ne dođete na Kopiraj na. 3. Pritisnite OK dugme. 4. Pojavljuje se meni sa izborom vremenskih programa. 5. Odaberite željenu liniju iz menija i kopirajte celi 7- dnevni program u vremenski prekidač koristeći OK dugme. Kreiranje ili menjanje 24-satnog programa RMS705 sadrži 24-časovni program za svaki dan u nedelji (uključujući posebne dane). To znači da nikada nećete morati kreirati novi 24-časovni program već samo promeniti postojeći program. Nestanak napajanja nema više UKLJUČI/ISKLJUČI vremenskog programa U slučaju nestanka napajanja, 24-časovni programi će se čuvati zavisno od toga koliko dugo je regulator bio bez napajanja. Savet: Prvo,kreirajte 7-dnevni raspored za dnevno uključivanje-tako će biti lakše prilikom unošenja vremena u RMS705! 13 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

16 Da li želite da dodate praznične ili posebne dane? Možete upisati do 16 prazničnih ili posebnih dana u svoj RMS705. Praznici su dani za vreme kojih sistem ne radi, vremenski prekidač je u ISKLJUČENO-m položaju ako su praznični dani konfigurisani u RMS705. Za posebne dane može biti odabran poseban program uključivanja, koji možete uneti kao što je opisano na stranici 12. Taj program će biti aktivan samo na posebne dane. Primer posebnih dana: Javni praznični dani. Unos datuma Unesite u podmeni Unos 1, Unos 2, Unos 3 itd za svaki praznični period: Radna linija početak Datum, godina i vreme dana prvog dana prazničnog perioda Radna linija završetak Datum, godina i vreme dana zadnjeg dana prazničnog perioda Radna linija uzrok praznici ili posebni dani Svaki unos se može i otkazati: Odaberite i potvrdite radnu liniju Poništiti unos. Put: Dobrodošli > Glavni meni > Praznici/posebni dani > Unos > Prije unosa,kreirajte godišnji raspored svih prazničkihi i posebnih dana! 14 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

17 Primer: Upravljanje sobnom temperaturom Vaš RMS705 se može koristiti kao regulator za broj fizičkih varijabli. Upravljanje sobnom temperaturom je ovde uzeto kao primjer. RMS705 održava 2 zadate vrednosti (grejanje i hlađenje). Upravljanje može biti uključeno ili isključeno, zavisno od odabranog režima rada ON,OFF, ili Automatski ( stranica 11). Zadate vrednosti nisko i visoko se mogu podesiti prema donjnoj tablici. Fabričke postavke prikazuju preporučene zadate vrednosti. Možete menjati zadate vrednosti da bi zadovoljili svoje potrebe (pogledajte dole prikazani vodič kroz meni). Simbol Režim rada Uticaj na zgradu Donja postavna vrednost ( Grejanje) Gornja postavna vrednost (Hlađenje) I ON Zadata vrednost će se održavati, tako 21 C 24 C omogućavajući komforne uslove u prostoriji. 0 OFF Sistem isključen Put: Put: Dobrodošli > Glavni meni > Regulator 1 > Donja postavna vrednost Dobrodošli > Glavni meni > Regulator > Gornja postavna vrednost 15 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

18 Da li želite da status rada sistema bude prikazan na ekranu? Ako u automatskom režimu grejanja / hlađenja želite da znate trenutni status rada postrojenja, idite na Info nivo: 1. Vratite se na početni prikaz pritiskom na taster ESC. 2. Pritisnite INFO taster. 3. Idite na sledeću Info stranicu ponovnim pritiskom na INFO taster ili okrećući OK dugme. Selektor rada vremenskog prekidača 1, na primjer, je prikazan kao: [Vrem.toc.1] op Predizbor Stanje Autom ON Na Info stranicama, naći ćete najvažnije parametre postrojenja: [Vrem. tacka 1] op selektor Stanje vremenskog prekidača 1 će biti prikazano. Regulator 1 Aktuelne vrednosti i zadate vrednosti regulatora 1 će biti prikazane. 2-cevni sistem grejanje / hlađenje Razni podaci pokazuju trenutni režim rada grejanje ili hlađenje Temperatura spoljna Prikaz spoljne temperature. Stanje uređaja Ekran prikazuje da li je sistem OK Status signala greška bus Greška je aktivna na bus-u, Servisna informacija Ako se koristi, informacija koju je omogućio vaš servisni inženjer je prikazana ovde. 16 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

19 Da li želite da budu prikazani aktuelni podaci o sistemu? Pored podataka o sistemu na Info stranicama ( stranica 16), podmeniji konfigurisanih funkcija omogućavaju odabir informacija koje će biti prikazane. Stranica 18 objašnjava kako naći podatke o funkciji koju koristite. Prikupljanje podataka > Kanal trend-a Naći ćete sledeće podatke sledeći vodiče: Ulazi Glavni meni > Ulazi Prikaz ulaznih varijabli. RMS705 agregati Glavni meni > Agregati Prikaz statusa rada RMS705. Trend Glavni meni > Prikupljanje podataka > Trend kanal 1 4 Prikaz snimljenih karakteristika preko trenda. Merač Glavni meni > Prikupljanje podataka > Merač 1 4 > Merači se koriste za prikupljanje podataka o potrošnji. Prikazano je trenutno čitanje merača,datum i čitanje zadnjih 15 meseci. Zapis događaja Glavni meni > Prikupljanje podataka > Zapis dogadaja 1 4 > Mogu se prikazati poslednjih 10 perioda događanja. Prikazani su u hronološkom redu, ulaz 1 je poslednji ulaz. Kalkulator Glavni meni > Prikupljanje podataka > Kalkulator 1 2 > Kalkulator izračunava trenutni snagu grejanja, izlaznu snagu hlađenja i temperaturnu razliku. Imena podmenija koja se koriste u ovim Uputstvima za rad je možda vaš servisni inženjer preimenovao! 17 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

20 Da li želite da merene vrednosti budu prikazane u trendu? Prikupljanje podataka meni vam omogućava prikaz praćenja do 4 merene varijable (Trend kanal 1 4). Ova trend funkcija pokazuje merene vrednosti u posljednjih 8 minuta, posljednjih 8 sati, posljednjih 24 sata, ili posljednjih 6 dana. Prikaz merenih vrednosti preko trenda: 1. Odaberite meni prikupljanja podataka. 2. Odaberite željeni Trend kanal 1 ili merene varijable bez teksta, pojaviće se 24 časovno viđenje aktuelnog dana. Navigacija kroz preglede: 1. Kada okrećete OK dugme obrnuto od kazaljke na satu, prikaz skače 1 dan unazad i obratno. 2. Pokretanje sa trenutnim 24-časovnim prikazom, dobićete prikaz poslednjih 8 sati, tako ćete okretati OK dugme u smeru kazaljke na satu.opet okrenite OK dugme u smeru kazaljke na satu da bi dobili prikaz poslednjih 8 minuta,okrenite u smeru obrnuto od kazaljke na satu za povratak. 3. Pritisnite ESC taster za povratak na pređašnji meni. Merene vrednosti trend prikazuje kao što je nacrtano: Put: Dobrodošli > Glavni meni > Prikupljanje podataka > Trend kanal 1 Da bi omogućili ovu funkciju, RMS705 mora biti pravilno podešen prilikom puštanja sistema u pogon. 18 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

21 Da li postoji greška? Ako se pojavi greška u sistemu, biće prikazana na ekranu; dodatno će LED unutar tastera greške treptati ili svetleti. To znači sledeće: LED trepće: 1. Pritisnite taster da bi potvrdili grešku 2. Ako LED i dalje trepće, greška još uvek postoji ili taster mora biti pritisnut još jednom da bi se otključao. LED svetli: 1. Otklonite grešku. 2. Ako LED i dalje svetli, pritisnite taster opet da otključate. Otključavanje je moguće samo ako je uzrok greške otklonjen. Ako ne možete otkloniti grešku, obratite se vašem servisnom inženjeru. Dodatne informacije o prikazu grešaka: Trenutne greške meni Ovde,vidite greške koje su trenutno aktivne. Sledeća informacija se prikaže za bilo koju grešku: Uzrok greške (npr. spoljni senzor) Broj greške (za servisnog inženjera) Datum i vreme kada se greška pojavila Istorija kvarova meni Ovde će svaka od zadnjih 10 grešaka biti prikazana. Data informacija je ista kao ona iz liste aktualnih grešaka. Status signala greška bus meni Ako Vaš sistem uključuje nekoliko međusobno povezanih uređaja, RMS705 će prikazati greške drugih uređaja. Prikaz grešaka na nivou podešavanja Kada držite ESC taster pritisnut 2 sekunde, aktuelne greške će se prikazati. Put: Dobrodošli > Glavni meni > Greške > Ovaj taster može biti instaliran u obliku spoljnog tastera (ista procedura kao ova je opisana dole). 19 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

22 Koja informacija je potrebna vašem servisnom inženjeru? RMS705 ima karakteristične podatke koji omogućavaju Vašem servisnom inženjeru da Vam ponudi pomoć ako vam zatreba ili da vam osigura informacije. Ove informacije ćete naći u podmeniju Podaci o uredaju Radna linija Objašnjenje, primer Ime dat. S Verzija softwarea Vašeg RMS705 Verzija hardwarea Vašeg RMS705 Put: Dobrodošli > Glavni meni > Podaci o uredaju > Regulator 20 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

23 Kako uštediti energiju bez gubitka komfora? Smanjite sate rada sistema pomoću vremenskih prekidača tako da sistem radi samo kad postoji potreba. Tokom dana,ne dopustite sobnoj temperaturi da pređe 21 C u režimu grejanja. Svaki dodatni stepen grejanja će povećati troškove za 6 do 7 %. Tokom dana,ne dopustite sobnoj temperaturi da padne ispod 24 C u režimu hlađenja. Svaki dodatni stepen hlađenja će znatno povećati troškove. Vodeće vrednosti temperature prostorije u radnom i životnom prostoru tokom režima grejanja i hlađenja: Tokom dana u režimu grejanja: C Tokom dana u režimu hlađenja: C Tokom noći u režimu grejanja: Ekonomično = C. Štiti objekte osetljive na niske temperature (npr. postrojenja)! Tokom noći u režimu hlađenja: C Vodite računa da nema zavesa,nameštaja ili drugih stvari ispred ili iza ulaza ili izlaza vazduha. Oni imaju uticaj na cirkulaciju vazduha. Spuštene roletne i žaluzine smanjuju toplotne gubitke. Povremenim zatvaranjem kapaka na prozorima tokom režima hlađenja smanjujete uticaj sunčevog zračenja i tako smanjujete troškove hlađenja. Vodite računa da su filteri provereni i promenjeni tokom redovnih pregleda. Ako vaš sistem sadrži sobnu jedinicu sa merenjem temperature i vlažnosti, ne izlažite je izvorima toplote ili vlage jer utiču na regulaciju. Iz tog razloga, poštujte sledeće savete: Izbegavajte mesta izložena promaji. Izbegavajte toplotni uticaj od ljudi, mašina i rasvete Vodite računa da nema zavesa, nameštaja ili drugih predmeta ispred senzora temperature i vlage Štednja energije čuva i naše prirodne resurse, doprinoseći zaštiti okoline! 21 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

24 2006 Siemens Switzerland Ltd. 22 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sr a

25 B3123x5 Synco 700 hr Upute za rad Uređaj za nadzor i upravljanje RMS705

26 Sadržaj Upravljački elementi...3 Zaslon...4 Simboli i znakovi na zaslonu...5 Vodič kroz izbornik...6 Mijenjanje postavki...8 Želite li promijeniti vrijeme ili datum?...9 Uključivanje/isključivanje...10 Želite li da se rad sustava odvija po vremenskom programu?...11 Želite li mijenjati postavke u vremenskom programu?...12 Želite li dodati prazničke ili posebne dane?...14 Primjer: Upravljanje sobnom temperaturom Želite li imati status rada postrojenja prikazan na zaslonu? Želite ili imati prikazane aktualne podatke o sustavu? Želite li imati prikazane mjerene vrijednosti u trendu? Da li postoji greška? Koju informaciju treba Vaš servisni inženjer? Kako uštediti energiju bez gubitka komfora? Molimo da primite na znanje da ove Upute za rad opisuju sve postavke i prikaze uređaja za upravljanje i nadzor kojima korisnik može pristupiti.ipak,ovisno o tipu sustava,nisu sve funkcije nužno aktivne.u slučaju nejasnoća,molimo da se obratite vašem servisnom inženjeru ili isporučiocu sustava. 2 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

27 Upravljački elementi Priključna upravljačka jedinica 3111Z Zaslon 2 INFO tipka Funkcija 1: Funkcija 2: Prikaz ključa podataka sustava Prikaz svih podizbora u izborniku počevši od trenutnog izbornika Z08 3 Odaberi-i-stisni gumb OK Okreni: Odabir linije izbornika i podešavanje vrijednosti Pritisni: Potvrđivanje linije ili vrijednosti 4 ESC tipka Povratak na prethodni izbornik 5 Odvojena upravljačka jedinica Tipka greške sa LED indikacijom LED gori / trepće: Prikaz greške Pritisni: Potvrđivanje greške ili resetiranje 3 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

28 Zaslon Vremenski prekidac Subota Stupanj rada:simbol pokazuje na kojem ste stupnju (Info ili stupanj za podešavanje) Naslov izbornika: Gornja linija pokazuje u kojem ste izborniku Simbol imena izbornika: Grafički prikaz izbornika u kojem se nalazite Pomoćna slika / vizualizacija: Vizualizira podešenje (npr. uključivanje/isključivanje) Položaj pokazivača: Obrnute linije pokazuju da se pokazivač nalazi u tom položaju Klizne strelice: Strelice pokazuju da ima još linija koje nisu prikazane na vrhu ili na dnu Točke: 3 točkice (...) pokazuju da postoji podizbornik Glavni meni Vremenski prekidač 1kidač Ulazi Prikupljanje Agregati Ostale informacije prikazane kroz slike su pozdravne slike ili "iskočni" prozori za podešavanje vrijednosti,naprimjer. 4 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

29 Simboli i znakovi na zaslonu Stupanj rada Info stupanj prikazuje ključ podataka sustava Funkcija [Vrem. tocka 1] op selector ili Vremenski prekidac Stupanj podešavanja prikaz i podešavanje Selektor rada ( Logicki 1) ili Logicki 1 5 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a Trend Općeniti simboli Zapis dogadaja 1 Pomoć informacije o odabranoj liniji izbornika Radni sati 1 (također pritisni INFO tipku) Mjernik 1 Molimo pričekati jedinica je u radu Komparator Greška ( Stranica 19 osigurava korisne Motor 1 informacije ako se greška pojavi) Regulator 1 Praznici Poseban dan Prikaz simbola uvijek pokazuje prvu od nekoliko dostupnih funkcija (npr. vremenski prekidač 1 od ukupno 6 vremenskih prekidača).

30 Vodič kroz izbornik Početni prikaz: Utorak :52 Dobrodošli «Podatak Glavni meni» Main izbornik Glavni meni: Glavni meni Vremenski prekidac 1 Ulazi Prikupljanje Agregati Uvod Upute za rad Vam pomažu pri služenju sa RMS705 upravljačkim i nadzornim uređajem u svim uobičajenim situacijama koristeći pitanja koja počinju sa (Želite li?,itd. Koja počinju na stranici 11). Osigurana informacija uvijek sadrži put koji slijedite kroz izbornik da biste došli do željene funkcije od početnog prikaza do podesive vrijednosti. Početni prikaz Kada nije u radu, zaslon prikazuje početni prikaz osim ako se ne pojavi greška. 1. Pritisnite OK tipku: Lista izbornika se prikazuje. Glavni izbornik 2. Okrenite OK tipku: Pokazivač prelazi s linije na liniju. 3. Odabrana linija se pojavljuje sa crnom podlogom i tekstom. 4. Odaberite željenu liniju. 5. Potvrdite pritiskom na OK tipku. 6 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

31 Podizbornik: Unos 1 Praznici/posebni dani.... Postavljanje numeričkih vrijednosti: Unos 1... Završetak Uzrok Praznici Poništiti unos Podizbornik 6. Sada ste u podizbornicima točke (...) poslije teksta pokazuju da ima još dodatnih podizbornika. 8. Slijedite prikazani put okrečući OK gumb da biste pronašli liniju,tada pritisnite da biste povrdili. 9. Na kraju puta postigli ste željenu vrijednost. Postavljanje numeričkih vrijednosti 10. Numerička vrijednost se pokazuje u "iskačućem" prozoru. 11. Podesite vrijednost okrečući OK gumb. 12. Tada, potvrdite vrijednost pritiskom na OK gumb. 13. Pokazivač pokazuje slijedeću vrijednost za podešavanje,ili se vraća na podatak ako nema daljnih vrijednosti za podešavanje. 14. Pritisnite ESC gumb da biste vratili prethodni unos ili izbornik. 15. Kada pritisnite ESC tipku nekoliko puta, vratiti ćete se na početni prikaz. Sa većinom izbornika,možete prikazati cijeli put izbornika sa linijom trenutno odabranom.za to,pritisnite INFO gumb. 7 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

32 Mijenjanje postavki Maksimalan izbor postavki Vaš servisni inženjer može omogućiti slijedeće postavke za Vas: 6 uključivanja / isključivanja preko vikenda i posebnih dana za svaki od 6 integriranih vremenskih prekidača 16 posebnih dana ili blagdanskih perioda 6 odabira rada vremenskih prekidača pridjeljenih vremenskim prekidačima za ručno prebacivanje vremenskog programa pomoću selektora rada 10 selektora rada za ručno prebacivanje pomoću selektora rada maksimalnih 10 logičkih operacija koje je programirao Vaš servisni inženjer 3 regulatora,svaki sa 2 podesive postavne vrijednosti Utjecaj promjena RMS705 nadzorni i upravljački uređaj se može koristiti kao cjelovita jedinica u spoju sa ostalim Synco regulatorima ili kao autonomna jedinica za osnovne upravljačke jedinice. Na slijedećim stranicama,sve izborne postavke od RMS705 su opisane na osnovi primjera standardne uporabe kao autonomne jedinice. Kada, u kombinaciji sa ostalim Synco regulatorima, RMS705 omogućuje dodatne upravljačke i nadzorne funkcije,promjene postavki opisane dolje mogu se odraziti drugačije nego što je ovdje navedeno!u tom slučaju,molimo pogledajte u Upute za rad i održavanje kod Vašeg ugovornog partnera ili se obratite Vašem servisnom inženjeru. Imena podizbornika koja se koriste u ovim Uputama za rad je možda vaš servisni inženjer preimenovao. 8 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

33 Želite li promijeniti vrijeme ili datum? Vrijeme dana / datum Svi podaci godišnjeg vremenskog prebacivanja Vašeg RMS705 su upisani prilikom puštanja sustava u pogon. Ako podatke treba mijenjati,to se mora učiniti preko Vrijeme dana / datum izbornika. Ljetno i zimsko vrijeme Isto vrijedi ako trebate promijeniti datume početka zimskog i ljetnog razdoblja. Važno: Datumi koji se upisuju nisu efektivni prekretni datumi alisuglasno sa svjetskim standardima su najraniji mogući datumi početka ljeta i zime. Vrijeme dana / datum izbornik uključuje: Vrijeme dana (npr. 09:53) Datum (npr. Srpanj 25) Godina (npr. 2005) Ljetno vrijeme početak(npr. Ožujak 25) Zimsko vrijeme početak(npr. Listopad 25) Put: Dobrodošli > Glavni izbornik > Vrijeme/datum Prekret iz zimskog perioda u ljetni,se vrši automatski! 9 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

34 Uključivanje/isključivanje Grijanje / ventilacija / klimatizacija ili sustave vodenog hlađenja uključuje Vaš HVAC specijalist. Rad može biti prebacivan preko: Vremenskog prekidača Selektora rada vremenskog prekidača Selektora rada logičkog bloka Odabir Uključeno ili Isključeno pomoću selektora rada omogućuje zaobilaženje vremenskog prekidača ili logički spojenih akcija,ovisno o napravljenoj konfiguraciji. Kada je Auto odabran,sustav radi ovisno o konfiguraciji u skladu sa vremenskim prekidačem ili logičkim funkcijama koje je isprogramirao Vaš servisni inženjer. Opaska: Intervencije ove vrste može obaviti samo specijalno obučeno osoblje koje će preuzeti odgovornost. Kada se sustav uključi,upravljački sistem radi automatski na osnovi-naprimjer: 7-dnevnog programa Programa ovisno o zahtjevu Vanjskih komandi preko ulaznih signala ili internih preklopnih funkcija 10 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

35 Želite li da se rad sustava odvija po vremenskom programu? Ako je vremenski prekidač npr.vremenski prekidač1 konfiguriran u RMS705, sustav će raditi ovisno o odabiru u programu. Ako, povrh vremenskog prekidača je konfiguriran selektor rada,potonji mora biti postavljen u Automatski da bi sustav bio uključivan po vremenskom programu. Ako su vremenski prekidač i selektor rada omogućeni a Vi ne želite da se upravljanje sustavom vrši pomoću vremenskog programa (što nije automatski), možete ga zaobići sa vremenskim prekidačem i selektorom rada,oboje sa ON ili OFF. Primjer vremenskog programa: Subota Vremenski prekidač Od 06:00 uključeno - od 22:00 isključeno Opaska: Postavke vremenskog prekidača su opisane na stranici 12. Put: Dobrodošli > Glavni izbornik > [Vrem.točka 1] op selektor > Predizbor: Ako želite postaviti sustav u ON ili OFF na ograničeno vrijeme,nemojte zaboraviti vrijeme vratiti u Automatski u međuvremenu! 11 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

36 Želite li mijenjati postavke u vremenskom programu? Općenito U vremenskom programu imamo vremenske točke,od kojih može aktivno biti maksimalno 6 točaka,možete ih podesiti da preko dana odrade sve Vaše zahtjeve.znači,maksimalno 6 prekretnih točaka po danu možemo podesiti. Povrh dana u tjednu (pon-ned),možete dodati i program posebnih dana. Poseban dan će biti aktiviran nakon što napravite unos podataka u izbornik Praznici/Poseban dan ( stranica 14). Promjene u RMS705 su moguće samo kada je program definiran preko vremenskog prekidača same jedinice.ako je program određen preko nekog vanjskog regulatora,promjene se jedino mogu napraviti iz tog regulatora. Mijenjanje i otkazivanje vremena 1. Odaberite željeno vrijeme okretanjem OK gumba i potvrdite pritiskom gumba. 2. Pokazivač na dijagramu Vam pomaže prilikom traženja. 3. Podesite željeno vrijeme. Otkažite vrijeme: Resetirajte vrijeme preko 00:00 dok se : ne pojavi. 4. Podesite dodatna vremena akoje potrebno. Unos dodatnih prekretnih vremena 1. Odaberite željeni dan. 2. Na dijagramu,navigirajte pokazivač na zadnju vremensku točku aktualnog programa. 3. Okrečite OK gumb po jedan stupanj dok se : ne pojavi. 4. Podesite željeno vrijeme starta. Put: Dobrodošli > Glavni meni > Vremenski prekidac 1...> 12 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

37 Kopiranje vremenskog perioda unutar tjednog perioda 1. Odaberite dan koji želite kopirati. 2. Okrečite OK gumb u smjeru kazaljke na satu dok se ne pojavi Kopiraj na. 3. Pritisnite OK gumb. 4. Izbornik sa izborom dana (dijelovi tjedna,individualni dani,posebni dani) se pojavi. 5. Odaberite ćeljeni dan u tjednu ili dio tjedna. 6. Kopiraj (pritisni OK gumb). Kopiranje vremenskog programa na ostale vremenske prekidače 1. Odaberite vremenski prekidač koji želite kopirati i potvrdite pritiskom na OK gumb. 2. Okrečite OK gumb u smjeru kazaljke na satu pored tjednih i posebnih dana dok ne dođete na Kopiraj na. 3. Pritisnite OK gumb. 4. Izbornik sa izborom vremenskih programa se pojavljuje. 5. Odaberite željenu liniju iz izbornika i kopirajte cijeli 7- dnevni program u vremenski prekidač koristeći OK gumb. Kreiranje ili mjenjanje 24-satnog programa RMS705 sadrži 24-satni program za svaki dan u tjednu (uključujući posebne dane). To znači da nikada nećete morati kreirati novi 24-satni program već samo promijeniti postojeći program. Nestanak napajanja nema više UKLJUČI/ISKLJUČI vremenskog programa U slučaju nestanka napajanja,24-satni programi će se čuvati ovisno o tome koliko dugo je regulator bez napajanja. Savjet: Prvo,kreirajte 7-dnevni raspored za dnevno uključivanje-tako će biti lakše prilikom unošenja vremena u RMS705! 13 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

38 Želite li dodati prazničke ili posebne dane? Možete upisati do 16 blagdanskih ili posebnih dana u svoj RMS705. Praznici su dani za vrijeme kojih sustav ne radi,vremenski prekidač je u ISKLJUČENO-m položaju ako su praznički dani konfigurirani u RMS705. Za posebne dane posebni program uključivanja može biti odabran,koji možete unijeti kao što je opisano na stranici 12; taj će program biti aktivan samo na posebne dane. Primjeri posebnih dana: Javni praznički dani ili dani posjeta u školama. Unos datuma Unesite u podizbornik Unos 1, Unos 2, Unos 3 itd za svaki praznički period: Radna linija početak Datum, godina i vrijeme dana prvog dana prazničkog perioda Radna linija završetak Datum, godina i vrijeme dana zadnjeg dana prazničkog perioda Radna linija uzrok Praznici ili posebni dani Svaki unos se može i otkazati: Odaberite i potvrdite radnu liniju Poništiti unos. Put: Dobrodošli > Glavni meni > Praznici/posebni dani > Unos > Prije unosa,kreirajte godišnji raspored svih prazničkihi i posebnih dana! 14 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

39 Primjer: Upravljanje sobnom temperaturom Vaš RMS705 se može koristiti kao regulator za broj fizičkih varijabli. Upravljanje sobnom temperaturom je ovdje opisano kao primjer. RMS705 održava 2 zadane vrijednosti(grijanje i hlađenje). Upravljanje može biti uključeno ili isključeno,ovisno o odabranom režimu rada ON,OFF,ili Automatski ( stranica 11). Zadane vrijednostinisko i visoko se mogu podesiti po tablici dolje. Tvorničke postavke prikazuju preporučene zadane vrijednosti. Možete mijenjati zadane vrijednosti da biste zadovoljili svoje potrebe (pogledajte vodič kroz izbornik dolje naveden). Simbol Režim rada Utjecaj na zgradu Donja postavna vrijednost ( Grijanje) I ON Zadana vrijednostće se održavati,tako omogućujući komforne uvjete sobe. Gornja postavna vrijednost (Hladenje) 21 C 24 C 0 OFF Sustav isključen Put: Put: Dobrodošli > Glavni meni > Regulator 1 > Donja postavna vrijednost Dobrodošli > Glavni meni > Regulator > Gornja postavna vrijednost 15 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

40 Želite li imati status rada postrojenja prikazan na zaslonu? Ako,u automatskom režimu grijanja / hlađenja,želite znati trenutni status rada postrojenja,idite na Info stupanj: 1. Vratite se na početni prikaz pritiskom na tipku ESC. 2. Pritisnite INFO tipku. 3. Idite na slijedeću Info stranicu ponovnim pritiskom na INFO tipku ili okrečući OK gumb. Selektor rada vremenskog prekidaca 1, naprimjer, je prikazan kao: [Vrem.toc.1] op Predizbor Stanje Autom ON Na Info stranicama, naći ćete najvažnije parametre postrojenja: [Vrem. tocka 1] op selektor Stanje vremenskog prekidaca 1 će biti prikazano. Regulator 1 Aktualne vrijednosti i zadane vrijednosti regulatora 1 će biti prikazane. 2-cijevni system grijanje / hladenje Razni podaci pokazuju trenutni režim rada grijanje ili hladenje Temperatura vanjska Prikaz vanjske temperature. Stanje uredaja Zaslon prikazuje da li je sustav OK Status signala greška bus Greška je aktivna na bus-u, Servisna informacija Ako se koristi,informacija koju je omogućio Vaš servisni inženjer je prikazana ovdje. 16 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

41 Želite ili imati prikazane aktualne podatke o sustavu? Povrh podataka o sustavu na Info stranicama ( stranica 16), podizbornici konfiguriranih funkcija omogućuju odabir informacija koje će biti prikazane. Stranica 18 objašnjava kako naći podatke o funkciji koju koristite. Prikupljanje podataka > Kanal trend-a Naći ćete slijedeće podatke slijedeći vodiče: Ulazi Glavni meni > Ulazi Prikaz ulaznih varijabli. RMS705 agregati Glavni meni > Agregati Prikaz statusa rada RMS705. Trend Glavni meni > Prikupljanje podataka > Trend kanal 1 4 Prikaz snimljenih karakteristika preko trenda. Mjernik Glavni meni > Prikupljanje podataka > Mjernik 1 4 > Mjernici se koriste za prikupljanje utrošnih vrijednosti. Prikazano je trenutno čitanje mjernika,datum i čitanje zadnjih 15 mjeseci. Zapis dogadaja Glavni meni > Prikupljanje podataka > Zapis dogadaja 1 4 > Zadnjih 10 perioda događanja se mogu prikazati. Prikazani su u kronološkom slijedu,ulaz 1 je zadnji ulaz. Kalkulator Glavni meni > Prikupljanje podataka > Kalkulator 1 2 > Kalkulator izračunava trenutni izlaz grijača,izlaz hladnjaka ili temperaturnu razliku. Imena podizbornika koja se koriste u ovim Uputama za rad je možda vaš servisni inženjer preimenovao! 17 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

42 Želite li imati prikazane mjerene vrijednosti u trendu? Prikupljanje podataka izbornik vam omogućuje prikaz praćenja do 4 mjerene varijable (Trend kanal 1 4). Ova trend funkcija pokazuje mjerene vrijednosti u posljednjih 8 minuta,posljednjih 8 sati,posljednjih 24 sata,ili posljednjih 6 dana. Prikaz mjerenih vrijednosti preko trenda: 1. Odaberite izbornik prikupljanja podataka. 2. Odaberite željeni Trend kanal 1 ili mjerene varijable bez teksta,pojaviti će se 24 satno viđenje aktualnog dana. Vođenje kroz preglednike: 1. Kada okrečete OK gumb obrnuto od kazaljke na satu, prikaz skače 1 dan unazad i obratno. 2. Pokretanje sa trenutnim 24-satnim prikazom, dobiti ćete prikaz posljednjih 8 sati tako ćete okretati OK gumb u smjeru kazaljke na satu.opet okrenite OK gumb u smjeru kazaljke na satu da bi dobili prikaz posljednjih 8 minuta,okrenite u smjeru obrnuto od kazaljke na satu za povratak. 3. Pritisnite ESC gumb za povratak na prijašnji izbornik. Mjerene vrijednosti trend prikazuje kao što je nacrtano: Put: Dobrodošli > Glavni meni > Prikupljanje podataka > Trend kanal 1 Da bi omogućili ovu funkciju,rms705 mora biti pravilno podešen prilikom puštanja sustava u pogon. 18 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

43 Da li postoji greška? Ako se pojavi greška na sustavu,biti će prikazana na zaslonu;sukladno; LED dioda unutar tipke greške će treptati ili goriti. Vrijedi slijedeće: LED trepće: 1. Pritisnite tipku da bi potvrdili grešku 2. Ako LED i dalje trepće,greška još uvijek postoji ili tipka mora biti pritisnuta još jednom da bi se otključala. LED gori: 1. Popravi grešku. 2. Ako LED dioda i dalje gori,pritisnite tipku opet da otključate.otključavanje je moguće samo ako je uzrok greške otklonjen. Ako ne možete popraviti grešku,obratite se Vašem servisnom inženjeru. Dodatne informacije o prikazu grešaka: Put: Dobrodošli > Glavni meni > Greške > Trenutne greške izbornik Ovdje,vidite greške koje su trenutno aktivne.za bilo koju grešku slijedeća informacija se prikaže: Uzrok greške (npr. vanjski osjetnik) Broj greške (za servisnog inženjera) Datum i vrijeme kada se greška pojavila Povijest kvarova izbornik Ovdje,svaka od zadnjih 10 grešaka će biti prikazana.data informacija je ista kao ona iz liste aktualnih grešaka. Status signala greška bus izbornik Ako Vaš sustav uključuje nekoliko međusobno povezanih uređaja,rms705 će prikazati greške drugih uređaja. Prikaz grešaka na stupnju podešavanja Kada držite ESC tipku pritisnutu 2 sekunde, aktualne greške će se prikazati. Ova tipka može biti instalirana u obliku vanjske tipke (ista procedura kao ova opisana dolje). 19 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

44 Koju informaciju treba Vaš servisni inženjer? RMS705 ima karakteristične podatke koji omogućuju Vašem servisnom inženjeru da Vam ponudi pomoć ako zatrebate ili da Vam osigura informacije na postrojenju. Naći ćete informacije u podizborniku Podaci o uredaju Radna linija Objašnjenje, primjer Ime dat. S Verzija softwarea Vašeg RMS705 Verzija hardwarea Vašeg RMS705 Put: Dobrodošli > Glavni meni > Podaci o uredaju > Regulator 20 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

45 Kako uštediti energiju bez gubitka komfora? Smanjite sate rada sustava pomoću vremenskih prekidača tako da sustav radi samo kad postoji potreba. Tijekom dana,ne dopustite sobnoj temperaturi da prijeđe 21 C u režimu grijanja. Svaki dodatni stupanj grijanja će povećati troškove za 6 do 7 % Tijekom dana,ne dopustite sobnoj temperaturi da padne ispod 24 C u režimu hlađenja. Svaki dodatni stupanj hlađenja će povećati troškove znatno. Vodeće vrijednosti temperature prostorije u radnom i životnom prostoru tijekom režima grijanja i hlađenja: Tijekom dana u režimu grijanja: C Tijekom dana u režimu hlađenja: C Tijekom noći u režimu grijanja: Ekonomično = C. Štiti objekte osjetljive na niske temperature (npr. postrojenja)! Tijekom noći u režimu hlađenja: C Vodite računa da nema zavjesa,namještaja ili drugih stvari ispred ili iza ulaza ili izlaza zraka.oni imaju utjecaj na cirkulaciju zraka i mogu prouzročiti propuh. Zatvorene rolete i žaluzine smanjuju toplinske gubitke Povremenim zatvaranjem žaluzina tijekom režima hlađenja smanjujete utjecaj sunčeva zračenja,tako smanjujući troškove hlađenja Vodite računa da su filteri provjereni i promijenjeni tijekom redovitih pregleda Ako se u Vašem sustavu koristi sobna jedinica sa mjerenjem temperature i vlage,ne bi smjela biti izložena termičkim smetnjama niti utjecajima vlage kako ne bi poremetilo ispravnost funkcija. Iz tog razloga,slijedeće se mora ispoštovati u referentnoj sobi: Izbjegnite propuh preko otvorenih vrata Izbjegnite toplinski utjecaj od ljudi,strojeva i rasvjete Vodite računa da nema zavjesa,namještaja ili drugih stvari ispred osjetnika temperature i vlage Štednja energije čuva i naše prirodne resurse,na taj način doprinoseći zaštiti okoliša! 21 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

46 2006 Siemens Switzerland Ltd. 22 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-hr a

47 B3123x5 Synco 700 sl Navodila za uporabo Preklopno nadzorni regulator RMS705

48 Vsebina Elementi za nastavljanje...3 Prikazovalnik...4 Simboli in znaki na zaslonu...5 Delo z meniji...6 Spreminjanje nastavitev...8 Želite spremeniti uro ali datum?...9 Vklapljanje / izklapljanje...10 Želite ogrevati ali hladiti po časovnem programu?...11 Želite spremeniti dnevne preklopne točke programske ure?...12 Nastavitev programa za čas počitnic ali posebne dni Primer: Regulacija sobne temperature Prikaz delovnega statusa sistema Prikaz trenutnih podatkov o sistemu Prikaz trendov izmerjenih vrednosti Kaj storiti v primeru motnje Katere podatke potrebuje vaš serviser? Napotki za varčno rabo energije Opozorilo! V teh navodilih za uporabo so opisane vse nastavitve in zaslonski teksti vaše enote RMS705, do katerih ima uporabnik dostop. Od vrste sistema pa je odvisno, katere od funkcij so aktivne. V primeru nejasnosti se obrnite na svojega serviserja ali dobavitelja sistema. 2 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sl a

49 Elementi za nastavljanje upravljalnik, nameščen na regulatorju 3111Z Zaslon 2 Tipka "INFO" Funkcija 1: Funkcija 2: prikaz glavnih podatkov o sistemu prikaz celotne poti menija od trenutnega menija upravljalnik ločeno od regulatorja 3112Z "OK" vrtljivi gumb za izbiranje in potrditev Zavrti: izbiranje menijskih točk in nastavitev vrednosti Pritisni: potrditev menijske točke ali vrednosti 4 Tipka "ESC" Vrnitev v predhodni meni. 5 Tipka "Motnja" s kontrolno lučko (LED) Lučka gori / utripa: prikaz motnje Pritisni: kvitiranje motnje ali resetiranje 3 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sl a

50 Prikazovalnik Sobota Programska ura 1 Nivo delovanja: kvadratek označuje, v katerem nivoju ste (info or nastavljalni) Ime menija: v zgornji vrstici je izpisan meni, v katerem se nahajate Simbol menija: grafični prikaz menija, v katerem se nahajate Pomoč slika / vizualizacija: prikaz nastavitve (npr. obnašanje vklop / izklop) Položaj kazalca: zatemnjena vrstica pomeni, da je kazalec na tej poziciji Drsni znak: puščica označuje, da je zgoraj ali spodaj še več menijskih točk Pike: 3 pike (...) pomenijo, da sledijo podmeniji Glavni meni Programska ura 1 Vhodi Pridobivanje podatkov Agregati Ostale možnosti prikaza informacij v slikah so npr. začetna slika (dobrodošli) ali pa pojavno okno za nastavitev vrednosti. 4 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sl a

51 Simboli in znaki na zaslonu Nivo delovanja Funkcija Info nivo prikaz glavnih podatkov o sistemu [Progr ura 1] del stikalo ali programska ura 1 Nastavljalni nivo prikaz in nastavitve Delovno stikalo (Logike 1) ali Logika 1 Trend 1 Splošni simboli Dnevnik dogodka 1 Pomoč informacije k izbrani menijski točki Obratovalne ure 1 (pritisnite tudi tipko "INFO") Merilnik 1 Prosimo počakajte enota dela Komparator 1 Motnja ( stran 19 s koristnimi informacijami za Motor 1 primer motnje) Regulator 1 Počitnice Poseben dan Pregled simbolov vedno prikaže prvo od večih razpoložljivih funkcij (npr. programska ura 1 od skupno 6 programskih ur). 5 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sl a

52 Delo z meniji Začetek: Pon :52 Dobrodosli «Informacija Glavni meni: Glavni meni» Glavni meni Programska ura 1 Vhodi Pridobivanje podatkov Agregati Uvod V teh navodilih boste našli napotke za uporabo RMS705 v vseh standardnih situacijah (od poglavja "Želite ogrevati po? na strani 11 dalje). V vsakem poglavju je vedno navedena pot po meniju do mesta, kjer se nahaja ustrezna funkcija od začetne slike do nastavljive vrednostii. Začetna slika Začetna slika je osnovni stalni prikaz na zaslonu, razen če ni prišlo do motnje. 1. Pritisnite gumb OK: Pojavi se seznam menijev. Glavni meni 2. Zavrtite gumb OK: kazalec se premika po menijskih točkah. 3. Izbrana točka menija je zatemnjena (bele črke na temnem ozadju). 4. Izberite želeno menijsko točko. 5. Izbiro potrdite s pritiskom na gumb OK. 6 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sl a

53 Podmeni: Vnos 1... Počitnice/poseb dnevi.... Nastavitev številčne vrednosti: Vnos 1 Začet Konec... Razlog Počitnice Izbriši vnos... Podmeni 6. Sedaj se nahajate v podmenijih. 7. Tri pike (...) na koncu teksta pomenijo, da sledijo dodatni podmeniji. 8. Sledite navedeni poti, tako da z vrtenjem gumba OK izberete menijsko točko, nato izbiro potrdite s pritiskom na gumb. 9. Na koncu poti se nahaja nastavljiva vrednost. Nastavitev številčne vrednosti 10. Številčna vrednost se prikaže kot pojavno okno. 11. Vrednost nastavite z vrtenjem gumba OK. 12. Vrednost nato potrdite s pritiskom na gumb OK. 13. Kazalec se zdaj premakne na naslednjo nastavljivo vrednost, če je pa ni, pa se vrne na podatkovno točko. 14. S pritiskom tipke ESC se vrnete v predhodni vnos ali meni. 15. Z večkratnim pritiskom na tipko ESC se vrnete na začetno stran. V večini menijev je možen prikaz celotne poti za trenutno izbrano menijsko točko. V ta namen pritisnite tipko INFO. 7 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sl a

54 Spreminjanje nastavitev Maksimalne možnosti nastavitev Vaš serviser vam lahko omogoči naslednjo izbiro nastavitev: 6 preklopnih točk na dan v tednu in poseben dan za vsako od 6 integriranih programskih ur 16 posebnih dni ali period za počitnice 6 delovnih stikal, ki so dodeljena programskim uram za ročni preklop časovnega programa preko ustreznega delovnega stikala 10 delovnih stikal, preko katerih se izvrši ročni preklop do 10 logičnih operacij, ki jih programira vaš serviser 3 regulatorji, vsak z dvema nastavljivima vrednostima Učinek sprememb RMS705 se uporablja bodisi kot komplementarna enota v povezavi z drugimi Synco regulatorji ali pa kot avtonomna enota za osnovne regulacijske kroge. Na naslednjih straneh so opisane vse možnosti nastavitve za RMS705 na primeru običajne uporabe kot avtonomne enote. V povezavi z drugimi Synco regulatorji RMS705 omogoča dodatne preklopne in nadzorne funkcije, spreminjanje spodaj opisanih nastavitev ima lahko drugačen učinek od tu navedenega! V takem primeru glejte Navodila za uporabo in vzdrževanje, ki vam jih je priskrbel vaš pogodbeni partner, ali pa se posvetujte z vašim serviserjem. Imena podmenijev iz teh navodil je lahko serviser zamenjal s kakšnim drugim konkretnim besedilom. 8 Building Technologies / HVAC Products CE1B3123x5-sl a

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

auromatic 620 VRS 620/3

auromatic 620 VRS 620/3 auromatic 620 VRS 620/3 HR Za korisnika Upute za uporabu auromatic 620 VRS 620/3 Sadržaj Sadržaj 1 Napomene uz dokumentaciju... 3 1.1 Čuvanje dokumentacije... 3 1.2 Upotrijebljeni simboli... 3 1.3 Način

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČKO UPUTSTVO ZA SATNI PROGRAMIRAJUĆI TERMOSTAT. Tipa: MAGICTIME - TCP CD1 BI. Izdanje 3. Važi od Zastupnik i distributer

TEHNIČKO UPUTSTVO ZA SATNI PROGRAMIRAJUĆI TERMOSTAT. Tipa: MAGICTIME - TCP CD1 BI. Izdanje 3. Važi od Zastupnik i distributer TERMOSTAT 1-3 TEHNIČKO UPUTSTVO ZA SATNI PROGRAMIRAJUĆI TERMOSTAT Tipa: MAGICTIME - TCP CD1 BI Izdanje 3. Važi od 12.11.2005. Zastupnik i distributer 24000 Subotica, Jovana Mikića 56 Tel/fax: 024/621-000

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA.   Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα