KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA"

Transcript

1 eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia saila KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA KTL' Oinarrizko dokumentazioa lehenengo parterako Oinarrizko tresneria eta aurrelanak 1. Tentsio-sorgailua (Bianchi FE-303-Z) Zer da? 1.2 Tentsio-sorgailuaren ezaugarriak. 1.3 Erabilera. 1.4 Irteerako tentsioaren doitzea kanpo voltmetro baten bitartez. 2. Polimetroa edo neurgailu digitala (Promax MD-100) Zer da 2.2 Polimetroaren ezaugarriak (botoiteria) 2.3 Neurketa-tarteak korronte zuzenean 2.4 Neurgailuaren erabilera 3. Osziloskopioa (Promax OD 204B) Osziloskopioa: zer da? 3.2 Promax OD 204B.osziloskopioaren ezaugarriak 4. Funtzio-sorgailua (Promax GF-1000) Zer da? 4.2 Promax GF-1000 funtzio-sorgailua 4.3 Aurreko aldeko botoiteria 4.4 Maiztasun-eskalaren hautaketa 4.5 Funtzio-sorgailuaren erabilera 5. Muntaketa-txartela Erresistentzien identifikazioa. Kolore-kodea Balio nominala eta erreala. Tolerantzia. 6.2 Kolore-kodea. 7. Kalkuluetako erroreei buruzko laburpena Zifra esangarriak kalkuluetan. 7.2 Erroreen hedapena eragiketa aritmetikoetan. 7.3 Adibide batzuk. 8. Laborategi-saioetarako aurrelanak 8.1 Elikadura-iturria eta polimetroa Osziloskopioaren eta funtzio-sorgailuaren maneiua Zirkuitu elektrikoen analisia. Osagai linealen ezaugarri grafikoa Egoera iragankorrak. Osagai ez-lineal baten ezaugarria grafikoa Diodoak: uhin erdiko eta uhin osoko artezketa Tentsio konstanteko iturria. Transistore bipolar baten transferentzia-kurba. 37 KTL 2000/2001 (lehen partea) - 1 -

2 Laborategiko tresneria 1. TENTSIO-SORGAILUA (BIANCHI FE-303-Z) 1.1 Zer da? Tentsio-sorgailua energia elektrikoa hornitzen duen gailu elektronikoa da. Laborategian erabiliko duzuna korronte zuzenekoa da. Bere irteeran potentzial-diferentzia konstantea mantentzen du, edozein izanik eman behar duen korrontearen intentsitatea; hortik izena, tentsio-sorgailu egonkortua. Horrexegatik, sinplifikatuz, tentsio-sorgailu idealaren bitartez modela daiteke, irudian ikusten duzun bezala. 220 V k.a. doitu V -ra 0 + _ + + V 0 1. irudia: Tentsio-sorgailua 1.2 Tentsio-sorgailuaren ezaugarriak Tentsio-iturri guztiak oso antzekoak dira. Laborategian BIANCHI FE-303-Z tentsio-iturria erabiliko duzu, eta ondoko ezaugarriak ditu: Neurgailu itsatsi bat (analogikoa): voltmetro gisa erabiltzen da irteerako tentsioa neurtzeko (sorgailuak hornitzen duen korrontearen intentsitatea ere neur dezake, amperemetro gisa erabiliz). Neurketaren eskala eta neurgailuaren funtzioa (amperemetroa edo voltmetroa) hautatzeko 7 tekla (3, 10 eta 30 volt, eta 3, 1, 0,3 eta 0,1 ampere). Irteerako potentzial-diferentzia finkatzeko eta korronte maximoa kontrolatzeko bina botoi (doitze arrunta eta fina). 3 borne edo terminal: bi irteerakoak, gorria (+) eta urdina (-), eta hirugarrena, beltza, lurrarekin konektatuta. neurgailua neurgailuaren orratza etengailua piztu/itzali V 10V 30V 3A 1A 0.3A 0.1A TENTSIOA 0 30V 0 _ INTENTSITATEA + 3A doitze arrunta egiteko botoiak doitze fina egiteko botoiak tentsioa korrontea neurgailuaren irismena kontrolatzeko teklak terminalak edo borneak Tentsio-sorgailuaren aurreko aldea KTL 2000/2001 (lehen partea) - 2 -

3 Irteerako tentsioa 0 eta 30 volten artean doitu daiteke. Tentsioaren balioa doitzeko ezkerraldeko bi botoiak erabiltzen dira (TENTSIOA izenekoak). Bata, goikoa, doitze arrunteko botoia da, nahi den tentsioaren baliora azkar hurbiltzeko. Bestea, behekoa, doitze fineko botoia da, nahi den tentsioaren balioa doitasun handiz lortzeko. Iturriak ematen duen korrontea 3 amperera hel daiteke. Korronte maximoa mugatu nahi bada eskuinaldeko bi botoiak erabiltzen dira, aurreko prozedura beraren arabera. Tentsio-sorgailu hau zirkuitulaburgarria da. Hau da, konektatzen badira zuzenean bi irteerak, positiboa eta negatiboa, (R = 0, beraz, eta teorikoki korronte infinitua), gailuak tentsio-maila 0ra jaitsiko du eta utziko dio korronte hornitzeari. Beraz, oso erraz detekta daitezke gure zirkuituetan oharkabean egindako zirkuitulaburrak, neurgailuaren orratzak 0ra joko du eta. 1.3 Erabilera Demagun V 0 tentsioa lortu nahi dugula, irteerako korronte maximoaz kezkatu gabe. Horretarako, ondorengo pausoak eman beharko ditugu: 1. Tentsio-sorgailua piztu baino lehen, eta segurtasun-neurri gisa, deskonekta ezazu tentsio-sorgailua zirkuitutik (une horretako irteera-tentsioa altuegia izango balitz zirkuituren bat hondatu ahal izango genuke). 2. Piztu tentsio-sorgailua, etengailuari eraginez. 3. Aukeratu hasieran eskalarik altuena (30 volt). Neurgailua voltmetro gisa erabiliz, eta doitze arrunteko botoiaren bidez, aukeratu behar den irteerako tentsioa (gutxi gora behera). Eskala altuegia baldin bada lortu behar den tentsiorako, sakatu 10 V tekla edo 3 V tekla, irteerako tentsioa ahal den doitasun handienaz neurtzeko asmoz. 4. Hortik aurrera, erabil ezazu doitze fineko botoia nahi den tentsioa lortu arte (erabili neurgailua tentsio-balioak neurtzeko). Tentsioa lortuta, konektatu berriz tentsio-iturria eta zirkuitua. 5. Laborategiko saioetan ez dugu korrontea mugatuko; horrexegatik, biratu korrontearen bi botoiak erlojuaren orratzen arabera toperaino (maximoa, beraz). 1.4 Irteerako tentsioaren doitzea kanpo voltmetro baten bitartez Tentsio-sorgailuak hornitzen duen tentsioaren balioa finkatzeko kanpo voltmetro bat (neurgailu digital bat, esate baterako) ere erabil daiteke, normalean doitasun handiagokoa edo fidagarriagoa izango baita. Lehen bezala, hasi baino lehen komenigarria da neurgailu itsatsiaren eskala 30 V-etan (30 V tekla sakatuz) ezartzea. Tentsioa doitzeko neurgailu digitaleko eta tentsio-sorgailuko terminalak konektatu beharko dira, neurtzeko kableen bidez. Ondoren, aurreko 3. eta 4. pausoak errepikatu behar dira. Tentsioa doitu ondoren, deskonekta ezazu neurgailu digitala tentsio-sorgailuko terminaletatik. KTL 2000/2001 (lehen partea) - 3 -

4 2. POLIMETROA edo NEURGAILU DIGITALA (PROMAX MD-100) 2.1 Zer da? Zirkuitu elektriko baten gainean neurketa arruntak egiteko ohiko tresna da polimetroa. Normalean, tentsioak (potentzial-diferentziak) zein intentsitateak korronte zuzenean (k.z.) nahiz korronte alternoan (k.a.) eta erresistentziak neurtzeko erabiltzen da. 2.2 Polimetroaren ezaugarriak (botoiteria) Aurreko kasuan bezala, polimetro guztiak berdintsuak dira. Ondorengoan, laborategian erabiliko duzun polimetroaren botoi eta ezaugarri nagusiak azaltzen dira (PROMAX MD-100). Botoi gorri bat, eskuinaldean, polimetroa pizteko edo itzaltzeko. 4 botoi, ezkerraldean, polimetroaren funtzioa aukeratzeko: V voltmetroa A amperemetroa Ω ohmetroa [~/=] k.a./k.z. 6 botoi, erdialdean, neurketa-eskalak aukeratzeko. Erabil daitezkeen eskalak hauek dira: Funtzio bakoitzeko unitatea hauxe da: erresistentziak KΩ, intentsitateak ma, eta tentsioak V. Badago, gainera, eskala berezi bat erresistentzia oso altuak neurtzeko, 10 MΩ. 2 borne edo terminal: gorria (+) eta beltza (-). Bertan, neurtzeko kableak konektatzen dira. Zenbakizko erakusgailua ( display ), 3 1/2 digitu gehi zeinua. (oharra: digitu erdia (1/2) esaten zaio 0 nahiz 1 balioak soilik hartzen dituenari). funtzio-botoiak eskala-hautaketa etengailua k.j. = Ω A V MΩ KΩ ma V ~ k.a. borneak edo terminalak erakusgailua 3 digitu eta erdi 2.3 Neurketa-tarteak korronte zuzenean Oso balio desberdinak neurtu ahal izateko, polimetroak neurketa-eskala desberdinak ditu. Adibidez, 0.1 eskala aukeratuz gero, neur daitekeen baliorik handiena 0,1999 da; 10 eskalari dagokion baliorik handiena, berriz, 19,99 da. Balio bat ahal den doitasunik handienaz neurtu ahal izateko, eskalarik egokiena aukeratu behar da. 3 digitu t erdiko (31/2 digitu) polimetroa denez gero, pantailan hiru (lau) digitu esangarri agertu behar dira doitasun handieneko neurria lortzeko (2.35 V, adib.). Ez ahaztu ezkerreko digitua digitu "erdia" oso berezia dela, 0 edo 1 besterik ez baita izango (0 izango da 1a pizten ez denean!). Beraz, neurria 1ez hasten bada, orduan 4 digitu esangarri agertuko dira pantailan. Hori dela eta, honako neurri hau, ma, doitasun handienaz egina dago; aldiz, beste hauek ez daude doitasun handienaz hartuta: 002 V, 02.3 V, 19.2 ma, 019 ma, kasu guztietan aukeratutako eskala handiegia baita. Eskala txikiegia denean, hau da, neurtu nahi dugun balioa eskala horretan neur daitekeen balio maximoa baino handiagoa baldin bada, erakusgailuko digituak aldizka piztu eta itzaltzen dira: ezin da neurketa egin eta eskala handiago bat aukeratu behar da. Ondoko taulan eskala bakoitzari dagokion balio maximoa, eta, adibide gisa, ondo hartutako neurri batzuk ageri dira. KTL 2000/2001 (lehen partea) - 4 -

5 MAGNITUDEA ITXURA Adibideak eskala intentsitatea tentsioa erresistentzia (*) V A Ω ma.1999 V.1999 KΩ.YXXX.1234 V.0756 ma KΩ ma V KΩ Y.XXX.974 V ma KΩ ma V KΩ YX.XX V 8.27 ma 5.67 KΩ ma V KΩ YXX.X 46.8 V ma KΩ ma 1999 V 1999 KΩ YXXX. 220 V 527 ma 1289 KΩ (*) Y letrak 0 edo 1, eta X letrak 0 eta 9 arteko edozein digitu adierazten dute. Neurketa bat egitean, neurgailuaren doitasuna mugatua dela hartu behar da kontuan beti, hots, neurketa-errorea ezin dela saihestu. Neurketa-errorearen eragina ahal den txikiena izan dadin, beti eskalarik egokiena hautatu behar da. Neurgailu digitaletan errorea azken digituari dagokio, neurria biribiltzen baita. Esaterako, 5,67 neurriak honako tarte hau adierazten du: (5,665 5,675). Hiru digitutan emateko, azkeneko zifrak biribildu behar dira. Beraz, neurria horrela eman behar da: 5,67 ±0,005 Errorearen balio absolutua neurketa-eskalaren araberakoa da: azken digituari dagokion eskalaren balioa bider ±0,5 (neurriaren azken digituaren balio absolutua desberdina da eta). Adibidez: 330 Ω-eko erresistentzia bat neurtu dugu. 1 KΩ-eko eskalan (egokiena kasu honetan) lorturiko balioa.314 KΩ da eta neurketa-errorea KΩ = 0.5 Ω; erresistentziaren benetako balioa, beraz, 314 ± 0.5 Ω tartean dago. Eskala handiagoa erabiliz gero, 100 KΩ-ekoa esate baterako, neurria 00.3 KΩ izango da eta neurketa-errorea 0.05 KΩ = 50 Ω; erresistentziaren benetako balioa, beraz, 300 ± 50 Ω tartean izango da. Zalantzarik gabe, lehenengo neurria bigarrena baino askoz ere zehatzagoa da. 2.4 Neurgailuaren erabilera 1. Piztu neurgailua eta konektatu neurtzeko kableak neurgailuko terminaletan (+ / -). 2. Hautatu funtzioa (V/I/Ω) funtzio-botoien bidez, kontuan hartuz k.z. ala k.a. den. 3. Hautatu neurtzeko eskala. Neurtu nahi den magnitudearen balioa guztiz ezezaguna baldin bada, aukeratu beti eskala handi bat, gero neurriaren arabera jaisten joateko. 4. Konektatu neurtzeko kableak toki egokian, neurketa-motarekin bat etorriz. Mantendu kontaktua neurri finkoa lortu arte (ikusi ondoko irudia). 5. Irakurri neurria erakusgailuan (neurtu, alegia) balioa egonkortu denean. Digituak aldizka itzaltzen badira, eskala handiago batera pasa behar da. a adar bateko punten arteko potentzial-diferentziaren neurketa V + _ voltmetroa paraleloan I b adar batetiko intentsitatearen neurketa askatu adarra korapilotik I konektatu amperemetroa + seriean A eta neurtu _ c adar bateko erresistentziaren neurketa R askatu adarra bi korapiloetatik konektatu ohmetroa erresistentziaren bi puntuen artean eta neurtu ž KTL 2000/2001 (lehen partea) - 5 -

6 3. OSZILOSKOPIOA (PROMAX OD 204B) 3.1 Osziloskopioa: zer da? Oro har, osziloskopioa seinale periodikoak bistaratzeko tresna elektronikoa da, horretarako CRT (izpi katodikoen hodia) pantaila bat eta zenbait sarrera dituelarik. Osziloskopio baten oinarrizko osagaiak elektroi-kanoia, deflekzio-plakak eta pantaila dira. Elektroikanoiak elektroi-sorta bat bidaltzen du pantailarantz. Bidean, elektroi-sorta deflekzio-plaken artean pasako da. Plaka horiek kontrolatzen dute elektroien traiektoria X eta Y ardatzetan. Plaka horietan ez badago potentzial-diferentziarik, elektroiek pantailaren erdian joko dute, eta puntu argitsu bat sortuko dute (pantailako pintura fosforeszentea dela medio). elektroi-kanoia elektroi-sorta pantaila deflekzio-plakak Baina, plaka horietan potentzial-diferentzia bat ezartzen bada, elektroi-sorta desbideratuko da eta ez du erdian joko. Modu horretan, deflekzio-plaketako potentzial-diferentzia kontrolatuz, nahi dugun pantailako puntura eraman ahal izango dugu elektroi-sorta. elektroi-sorta V+ elektroi-sorta V- elektroi-kanoia elektroi-kanoia V- pantaila V+ pantaila deflekzio-plakak deflekzio-plakak Deflekzio-plaketan ezartzen den potentzial-diferentzia denboran zehar aldatzen bada, pantailan seinale horren denboran zeharreko "forma" agertuko da. Eta hori da osziloskopioaren funtzioetako bat: azaltzea grafikoki tentsio-seinale baten eboluzioa denboran zehar. Seinaleak bistaratzeko bi aukera nagusi ditugu: seinale bat (Y ardatza) denboraren funtzioan ikustea, edo bi seinale (Y eta X) bata bestearen funtzioan. Jakina, pantailan irudi egonkor bat izateko seinaleek periodikoak izan behar dute, hots, errepikakorrak. f(t) f(t) t g(t) (a) Funtzio periodiko bat, f, denboraren funtzio gisa eta (b) bi funtzio, f eta g, bata bestearen funtzio gisa Osziloskopioak, beraz, bi seinale-sarrera izango ditu, bata Y ardatza kontrolatzeko eta bestea X ardatza kontrolatzeko. Oso normala da, gainera, Y ardatzerako bi sarrera izatea, hots, aukera izatea pantailan batera bi seinale independente bistaratzeko. KTL 2000/2001 (lehen partea) - 6 -

7 Bi seinale bata bestearen funtzioan bistaratu nahi dugunean, bata Y eta bestea X sarreretan konektatu behar dira. Horrekin batera, adierazi behar zaio osziloskopioari Y/X moduan gaudela. Horretarako, tekla bat izango dugu, EXT X (external X) izenekoa. Tekla hau ez bada sakatzen, osziloskopioak ez dio kasurik egingo X ardatzean konektatutako seinaleari. Denbora-oinarria Seinaleak denboraren funtzioan bistaratzen direnean, aldiz, ardatz horizontalerako behar den seinalea (denbora, alegia) osziloskopioak berak sortzen du, horretarako seinale-sorgailu berezi bat du eta: denboraoinarria. Ikusi dugun bezala, ardatz bat kontrolatzeko tentsio bat erabili behar dugu. Kasu honetan, denborarekin proportzionala den potentzial-diferentzia behar dugu. Esaterako, X ardatza kontrolatzen duten deflekzio-plaketan hurrengo irudian agertzen den potentzial-diferentzia aplikatzen badugu, elektroi-izpiak pantaila osoa zeharkatuko du, ezkerretik eskuinera. Ondoren, tentsioak berriz balio negatiboa hartzen duenean, puntu argitsuak atzera joko du, hasiera-puntura, eta prozesua behin eta berriz errepikatuko da. Vx denbora-oinarria t Modu horretan denbora simulatzen da X ardatzean. Jakina, zerra-hortzeko itxura duen barne seinale horren malda igotzen bada, pantailan agertzen den puntu argitsua gero eta azkarrago mugituko da pantailan zehar, marra jarrai bat osatu arte (begiak ezin izango du bereizi puntua). Sarrerako anplifikadoreak: eskalak Osziloskopioan ikusi nahi diren seinaleen gaineko kontrol egokiagoa izateko, Y edo X ardatzetan sartzen den potentzial-diferentzia (seinalea) anplifika daiteke. Horrela, seinaleen eragina pantailan erabiltzailearen kontrolpean geratzen da. Y ardatzeko sarreran eta denbora-oinarrian (X), beraz, anplifikadore bana izango dugu. Biak kalibratuta daude, Y ardatzekoa volt/cm-etan eta denbora-oinarria (X ardatza) (mikro)s/cm-etan. Zoom bat gisa erabil behar dira, seinaleak pantailan ondo ikusteko ez oso txikia ez eta oso handia ere. Era berean, neurketak egiteko hartu behar dira kontuan, haiek adierazten baitute neurketaren eskala. Hurrengo irudian anplifikadoreen erabilera egokia azaltzen da. Lehenengo kasuan aukeratutako eskala ez da egokia, txikiegia baizik, seinalea ez baita sartzen osoa pantailan, hots, sentikortasuna handiegia da. Azkenekoa ere ez da egokia, irudia txikiegia baita (eskala handiegia edo sentikortasun txikiegia). Y ardatzeko sentikortasuna: 1 V/div 2 V/div 5 V/div Pantailaren gaineko neurketak KTL 2000/2001 (lehen partea) - 7 -

8 Esan dugun bezala, seinale periodikoen itxurak aztertu ahal izateaz gain, osziloskopioa neurketa-tresna da. Osziloskopioaren bitartez neur daitezkeen bi magnitude nagusiak denbora (seinale baten periodoa (maiztasuna) esaterako) eta anplitudea dira. Neurketak errazteko pantailan koadrikula bat dago, lauki bakoitzaren aldea 1 cm-koa izanik. Lehen esan dugun bezala, Y zein X ardatzen sentikortasuna kalibratuta dago eta haien eskala egokitu daiteke. Esaterako, 2 V/div eskala aukeratuta Y ardatzerako, pantailako zentimetro batek 2 volt adieraziko du. Gauza bera X ardatzean: denbora-oinarriko eskala 5 ms/div bada, horizontalean zentimetro batek 5 ms adieraziko du. Y/X moduan bagara (denbora-oinarria erabili gabe, EXT tekla sakatuta) orduan ardatz horizontaleko eskala finkoa da, 1 V/cm. Hurrengo irudian seinale baten anplitudearen eta periodoaren neurketak ageri dira. Anplitudearen eta V pp -aren neurketa V T Periodoaren neurketa V t V (volt) = eskala (V/div) x lauki-kopurua (div) Anplitudea: A = V Punta-punta tentsioa: Vpp = 2V Periodoa: T = eskala (s/div) x lauki-kopurua (div) Maiztasuna: f = 1/T Neurketa horiek pantailaren gainean egiten dira, seinaleak horizontalean zein bertikalean hartzen duen lauki-kopurua kontatuz. Argi dago, beraz, neurria ez dela zehatza izango, neurketa-errorea dela medio. Errore horren gutxienezko balioa ±0,1 cm-koa da, pantailako saretxoko cm-ak 5 zatitan (0,2 cm) banatuta baitaude. Hori dela eta, lauki-kopurua ematen dugunean, gehienez ere 2 zifra esangarri eman ahal izango dugu. Adibidez, seinale batek bertikalean gutxi gora behera lauki bat eta hurrengo laukian 2 marra txiki hartzen baditu, neurria 1,4 lauki-kopuru edo cm-koa dela esango dugu, baina benetako neurria 1,3 eta 1,5 tartean izango da; eskala 2 V/div-koa baldin bada, orduan seinalearen anplitudea 2,8 V-ekoa dela esango dugu, benetako balioa 2,6 eta 3 V-en artean dagoela jakinik; errorea, beraz, ±0,2 V-ekoa. Laburbilduz, osziloskopioaren neurketa-errorea hauxe da ±0,1 cm x eskala. Korronte elektrikoa osziloskopioan bistaratzeko Aipatu dugun bezala, osziloskopio batean potentzial-diferentziak soilik bistaratzen dira. Hori dela eta, beste edozein magnitude fisiko pantailaratzeko harekiko proportzionala den tentsio bat erabili behar da (denborarekin egin dugun bezala). Korronte elektrikoa bistaratu nahi badugu, egokiena harekin proportzionala den tentsio bat erabiltzea da: adibidez, korronte elektriko horrek erakartzen duen potentzialdiferentzia erresistentzia batetik iragaten denean: V = I R (Ohm-en legea). Osziloskopioarekin konektatzeko modua Interferentziak ekiditearren, sarrera-seinaleak osziloskopiora eramateko kable bereziak erabiltzen dira: ardatzberekoak dira eta osziloskopioarekin konektatzeko BNC motako konektorea dute. Ez ahaztu potentzial-diferentziak ikusi edo neurtu nahi ditugula. BNC konektorearen metalezko kanpoko geruza erreferentzia-puntua da, kablearen beste muturreko terminal beltzarekin, negatiboa, konektatuta. Barnetik doan haria, aldiz, polo positiboa da, beste muturreko terminal gorria hain zuzen. KTL 2000/2001 (lehen partea) - 8 -

9 Adi egon, osziloskopioan sarrera bat baino gehiago egon arren, sarrera guztietako erreferentziak (negatiboak) konektaturik daude barruan (zirkuitulaburtuta). Horregatik, kanpoan ezin dira puntu desberdinetan konektatu; hots, osziloskopioak erreferentzia-puntu bakar bat onartzen du. Irudiko zirkuituan erakusten da nola konektatu osziloskopioko bi sarrerak v S eta v C tentsioak aldi berean bistaratzeko. gorria S R I B sarrerara gorria A sarrerara beltza v S M v C + - C beltza Seinaleen sinkronizazioa Lehen aipatu dugun bezala, osziloskopioko denbora-oinarria erabiltzen da X ardatzean denbora simulatzeko. Modu horretan, y(t) funtzio periodikoa azalduko dugu pantailan. Baina pantailan irudi egonkorra azaltzeko, seinalea behin eta berriro marraztu behar da. Hori dela eta, ziurtatu behar dugu, nahitaez, seinalea berridazten dela beti haren gainean; bestela, desplazatuta dauden irudi-multzo bat besterik ez dugu ikusiko: seinalea ez da egonkortzen pantailan eta etengabe mugitzen da. Horrek adierazten du kanpoko seinalea (Y ardatzekoa) eta barrukoa (X ardatzekoa) ez daudela sinkronizatuta; beraz, sinkronizatu behar dira, ongi bistaratu ahal izateko. Osziloskopioko botoi berezi batez sinkronismoa kontrolatu ahal izango. Seinalea geldiarazteko normalean nahikoa da botoi horri biraraztea seinalea egonkortu arte. 3.2 PROMAX OD 204 B osziloskopioaren ezaugarriak PROMAX OD 204 B osziloskopioak bi kanal (A eta B izenekoak) ditu Y ardatzerako, hau da, aldi berean bi seinale independente azter daitezke. Hauez gain, badauka beste seinale-sarrera bat, X ardatzekoa, zeinaren bitartez ardatz horizontala kontrolatzeko kanpoko seinaleak zein kanpoko sinkronizazio-seinaleak ezar baitaitezke. Ezaugarririk interesgarrienak honako hauek dira: Denbora-oinarriaren ekortze-abiadura (X ardatzeko eskala, alegia): 200 ns/div-tik 500 ms/div-era bitartekoa, 1, 2 eta 5 segidako 20 urratsetan (1 div = 1 cm). Sentikortasuna ardatz bertikaletan (Y ardatzetako eskala, alegia): 5 mv/div-tik 20 V/div-era bitartekoa, 1, 2 eta 5 segidako 12 urratsetan (1 div = 1 cm). X sarreraren sentikortasuna (ardatz horizontalaren eskala kanpoko seinale bat konektatzen denean, alegia): 1 V/div (1 div = 1 cm). Sinkronizazio-seinalearen hautaketa: A edo B kanalak, kanpokoa, sarekoa edo TB. Funtzionamendu-erak: CH A: A kanaleko sarreran konektatzen den seinalea erakusten du pantailan CH B: B kanaleko sarreran konektatzen den seinalea erakusten du pantailan Bikoitza: Bi kanaletako sarreretako seinaleak aldi berean erakusten ditu pantailan KTL 2000/2001 (lehen partea) - 9 -

10 3.2.1 Aurreko aldearen ikuspegia. Teklen eta botoien funtzioak. Hurrengo orrialdean osziloskopioaren aurreko aldea erakusten da, bai eta botoi eta tekla bakoitzari dagokion funtzioa ere (beltzez azaltzen dira guk erabiliko ditugunak). Botoiak eta teklak errazago aurkitu ahal izateko, hurrengo irudian osziloskopioaren aurreko aldearen eskema sinplifikatua erakusten da, funtziobloketan banatua. Sarrera- konmutadorea (AC/DC/GND) Eskala bertikala Posizio bertikala Sarrera bertikalak A kanala kontrolatzeko botoiak B kanala kontrolatzeko botoiak Pizketa eta distiraren kontrola Denboraoinarria Posizio horizontala Erauzi-maila (sinkronizazioa) Ekortze-abiadura (Denbora-eskala) Sinkronizazioa hautatzeko teklak Sarrera horizontala etengailua (piztu / itzali) Y kanal bakoitza maneiatzeko hiru kontrol-botoi edo tekla daude. Sarrera-konmutadorearen bitartez hiru aukera ditugu seinalea bistaratzeko: GND posizioan jartzen denean, seinalea ez da pantailaratzen, eta zero maila adierazten da; zero maila desplaza daiteke pantailan Y POS botoia erabiliz. AC posizioan jartzen denean, orduan seinalearen korronte alternoko osagaia baino ez da azaltzen pantailan, zeroaren inguruan, barruan iragazki batek korronte zuzeneko osagaia deuseztatzen duelako. Azkenik, DC posizioan jartzen denean, seinale osoa bistaratzen da. Horrez gain, eskala kontrolatzeko bi botoi daude, bata bestearen gainean. Behekoak, sentikortasuneko balio finko bat markatzen du Y ardatzerako; goikoak, 1etik 10era doan faktore batez biderkatzen du sentikortasuna, baina ez dago kalibratuta. Beraz, edozein neurketa egin ahal izateko goiko botoia posizio finko batean utzi behar da, CAL (kalibratuta, x1) deitzen den posizioan. Posizio horretan botoia blokeatuta geratzen da eta Y ardatzaren sentikortasuna beste botoiak markatzen duena izango da, ziurtasun osoz. Denbora-oinarria kontrolatzeko dauden aukerak horiek berak dira. KTL 2000/2001 (lehen partea)

11 AURREKO ALDEAREN DESKRIBAPENA 1.- CH. A position 1.- Posizio bertikala (A kanala) 2.- CH. A vertical attenuator 2.- Eskala bertikala (V/DIV) (A kanala) 3.- CH. A vertical variable attenuator 3.- Eskala bertikal aldakorra (A kanala) 4.- CH. A input switch DC-AC-GND 4.- Sarrera-konmutadorea (A kanala) 5.- CH. A input 5.- Sarrera (A kanala) 6.- CH. A mode selector 6.- A kanaleko aukeragailua 7.- CH. B mode selector 7.- B kanaleko aukeragailua 8.- CH. B position 8.- Posizio bertikala (B kanala) 9.- CH. B input switch DC-AC-GND 9.- Sarrera-konmutadorea (B kanala) 10.- CH. B input 10.- Sarrera (B kanala) 11.- CH. B vertical attenuator 11.- Eskala bertikala (V/DIV) (B kanala) 12.- CH. B vertical variable attenuator 12.- Eskala bertikal aldakorra (B kanala) 13.- Main pilot 13.- Pizte-argia 14.- Intensity control Off/on switch 14.- Etengailua eta distiraren kontrola 15.- Trace rotation control 15.- Seinalea horizontalki jartzeko kontrola 16.- Focus control 16.- Fokatzea 17.- External X control 17.- Kanpoko X seinalearen aukeragailua 18.- External X input. External Trig.input Kanpoko X sarrera. Kanpoko erauzi-sarrera 19.- Line Trigger selector 19.- Energia-sarearen erauziaren aukeragailua 20.- Internal Trigger selector 20.- Barneko erauziaren aukeragailua 21.- T.V. filter selector 21.- T.B.-ko iragazkiaren aukeragailua 22.- Probe adjustement signal 22.- Ahul-zundarako doi-seinale 23.- Trigger polarity selector 23.- Sinkronismo-polaritate aukeragailua 24.- CH.A/CH.B trigger selector 24.- A/B sinkronismo aukeragailua 25.- Trigger level 25.- Sinkronismoaren kontrola 26.- Horizontal magnifier 26.- Anplifikadore horizontal aldakorra 27.- Time base selector 27.- Denbora-eskalaren aukeragailua 28.- Horizontal position 28.- Posizio horizontala KTL 2000/2001 (lehen partea)

12 4. FUNTZIO-SORGAILUA (PROMAX GF-1000) 4.1 Zer da? Denboran zehar periodikoki aldatzen diren tentsio-seinaleak sortzen dituen gailu elektronikoa da. Seinaleen anplitudea, maiztasuna, itxura eta korronte zuzeneko desplazamenduaren balioa kontrola daitezke. 4.2 PROMAX GF-1000 funtzio-sorgailua Laborategian erabiliko duzun funtzio-sorgailuaren ezaugarri nagusiak honako hauek dira: Seinalearen anplitudea: 0 voltetik 10 voltera. Seinalearen maiztasuna: 0,1 Hz-etik 1 MHz-era. Itxurak (funtzio-motak): errektangeluarra, sinusoidala eta triangeluarra. Horrez gain, sortutako seinaleari, aldakorra, osagai konstante bat gehi dakioke (desplazamendu bat, V DC alegia), atzeko aldean dagoen botoi baten bitartez. 4.3 Aurreko aldeko botoiteria Funtzio-sorgailua kontrolatzeko ondorengo botoiak eta teklak daude: etengailu bat sorgailua pizteko eta itzaltzeko 6 tekla seinalearen maiztasun-eskala hautatzeko gurpil bat maiztasunaren balioa (aukeratutako eskalaren mugen artean) finkatzeko 3 tekla funtzioa (seinalearen itxura) hautatzeko botoi bat seinalearen anplitudea aldatzeko irteera bikoitza: TTL eta 600 Ω-ekoa. Lehenengoan anplitude finkoko seinalea sortzen du, TTL mailakoa alegia. Bigarrenean, seinalearen anplitudea alda daiteke, anplitudea deitutako botoiaren bidez. maiztasun-eskala hautatzeko teklak maiztasunaren balioa finkatzeko gurpila K 10K 100K 1M ANPLITUDEA funtzioa hautatzeko teklak TTL 600Ω etengailua piztu/itzali irteerak 4.4 Maiztasun-eskalaren hautaketa Maiztasun-eskala posibleak (Hz-etan) aurreko irudian ikus daitezke. Nahi den eskala hautatzeko dagokion tekla sakatu behar da, eskalarik txikienean izan ezik (0,1 Hz-etik 1 Hz-era bitartekoa), non tekla bat KTL 2000/2001 (lehen partea)

13 ere ez den sakatu behar. Eskala-teklaren bitartez maiztasuneko tartea hautatzen da; nahi den baliora hurbiltzeko gurpila biratu behar da balio horretaraino. Gurpilaren zatiketak oso zehatzak ez direnez gero, lortutako maiztasuna ez da zehatza izango; balioa doitzeko osziloskopioa erabili beharko da, non seinalea pantailaratuko eta doituko dugun. Adibidea: 850 Hz-eko maiztasuneko seinalea lortzeko, lehenik hautatu eskala (100 Hz-etik 1 KHz-era bitartekoa); bigarren, hurbildu balio horretara gurpilaren bitartez 8,5 balioan jarriz; azkenik, erabili osziloskopioa maiztasunaren balioa doitzeko. 4.5 Funtzio-sorgailuaren erabilera A Funtzio-sorgailuaren prestakuntza Ondorengo urratsak emango dira funtzio-sorgailua prestatzeko; hasi baino lehen, komeni da V DC osagaia 0an dagoen egiaztatzea (atzeko botoia posizio finkoan izatea). 1. Piztu funtzio-sorgailua eta konektatu osziloskopioarekin, seinalea ikusi ahal izateko 2. Hautatu seinale-itxura (funtzioa alegia). 3. Hautatu maiztasun-eskala eta aukeratu nahi den balio zehatza, osziloskopioaren laguntzarekin. 4. Finkatu anplitudea (botoia biratuz) nahi den balioan. 5. Korronte zuzeneko osagaia sartu behar bada, biratu atzeko botoia nahi den balioa lortu arte. Desplazamendu hau ere osziloskopioaren bitartez neurtu. Oharra: lehenik anplitudea eta gero V DC desplazamendua finkatu behar dira. Hurrengo irudian zenbait seinaleren itxurak azaltzen dira, adibide gisa. (a) pultsu errektangeluarrak 100 Hz - 1 KHz (b) seinale sinusoidala 1 KHz - 10 KHz (c) pultsu triangeluarrak 100 KHz - 1 MHz f = 200 Hz f = 5 KHz f = 800 KHz +_ V= +_ V= +_ V= V = 0 DC V < 0 DC V > 0 DC B Funtzio-sorgailuaren konexioa zirkuituarekin 1. Egiaztatu funtzio-sorgailuko irteera ez duzula zirkuitulaburtzen, ardatzbereko kablea gaizki izateagatik edota seinalea hartzen duen zirkuituaren sarreran zirkuitulabur bat dagoelako (egiaztapen hau oso garrantzitsua da funtzio-sorgailua ez matxuratzeko). Arazoren bat izanez gero, ezin da aurrera jarraitu arazoa konpondu arte. 2. Konektatu, ardatzbereko kable baten bitartez funtzio-sorgailua eta zirkuitua. 3. Abiarazi seinalea jaso behar duen zirkuitua. 4. Piztu funtzio-sorgailua. KTL 2000/2001 (lehen partea)

14 5. MUNTAKETA-TXARTELAK. Zirkuitu sinpleak (analogikoak zein digitalak) laborategian eraikitzeko muntaketa-txartel bereziak erabiltzen dira. Muntaketa-txarteletan zulo-multzo bat dago matrize-itxuran edo kokatuta (zutabeak eta errenkadak osatuz). Zulo bakoitzean kable bat edo terminal bat bakarrik sar daiteke. Zirkuitu elektr(on)iko baten osagaiak erresistentziak, kondentsadoreak, transistoreak, zirkuitu integratuak eta abar konektatzeko, nahikoa da haien hankatxoak txarteleko zuloetan sartzea. Zirkuituak desmuntatzeko osagaiak zuloetatik atera behar dira, besterik gabe; txartela eta elementuak berriro erabil daitezke beste zirkuitu bat muntatzeko (soldatzen ditugunean, ordea, zailagoa da berrerabiltzea). Osagaien arteko konexioak bideratzeko, zutabe bat osatzen duten 5 zuloak konektatuta daude txartelaren azpitik, konexio-puntu bakarra osatuz. Honela, bi elementu konektatzeko zutabe bereko bi zulo erabili behar dira. Ikus dezagun nola dagoen eratuta txartela. Txartelaren goiko aldean (edo albo batean) 4 borne daude (bat beltza eta beste hiruak gorriak); borne hauetan konektatzen dira sorgailuetatik iritsiko diren konexiokableak; esaterako, tentsio-sorgailuak emango dituen 0 (erreferentzia, beltza) eta V volteko kableak. Borne hauek konektatu behar dira gero txartelarekin berarekin kabletxo batzuen bidez. Txartel bakoitzean hiru modulu daude. Modulu bakoitzaren egitura hauxe da: zulo-errenkadak zulo-zutabeak Atal nagusia erdian dauden 5 zuloko zutabe-multzo handi bik osatzen dute. Biak independenteak dira. Lehen esan dugun bezala, zutabe bateko 5 zuloek konexio elektriko bakar bat osatzen dute, behetik lotuta baitaude. Beraz, zutabe bat konexio bakar bat egiteko erabil daiteke soilik. Zulo horietan elementuen terminalak sartzen dira nahi den konexioa egiteko. Hots, bi elementu desberdinen mutur bana zutabe bereko bi zulotan sartzen badugu, orduan haien arteko konexioa egina dago. Zutabeak independenteak dira haien artean. Bi matrize nagusi horien goiko aldean eta beheko aldean zulo-errenkada bana dago. Errenkada bakoitzaren zuloek bi konexio-puntu besterik ez dute osatzen: ezkerreko erdia eta eskuinekoa. Edozein konexio egiteko erabil badaitezke ere, normalean funtzio berezi baterako erreserbatzen dira, hots, behekoa 0 volteko eta goikoa V volteko konexioak egiteko. Hori da laborategian erabiliko dugun irizpidea, goialdeko errenkadan beti V tentsioa izango dugu eta behealdekoan, aldiz, 0 volt (erreferentzia). Gogoratu V eta 0 voltak tentsio-iturritik ekarri ditugula bi bornetara. Beraz, bi borne horiek konektatu behar dira goiko eta beheko errenkada horiekin, txartela osatzen duten hiru moduluetan, kabletxoen bidez. Errenkada bakoitza bi zatitan banatuta dagoenez gero, bi zati horiek ere kabletxo baten bidez lotu behar dira. Hori guztia hurrengo irudian ikus dezakezu. Adibide gisa, bi zirkuitu sinpleren muntaketa irudikatu da. 1. zirkuituan elementu guztiak seriean daude eta 2. zirkuituan, aldiz, batzuk paraleloan (R2 eta R3 erresistentziak hain zuzen ere). Konexioak egiteko eskemaren itxura bera erabil daiteke (ezkerreko irudietan) edo beste bat, kontuan hartuz konexioak eta ez itxura (eskuineko irudietan). KTL 2000/2001 (lehen partea)

15 KTL 2000/2001 (lehen partea)

16 6. ERRESISTENTZIEN IDENTIFIKAZIOA. KOLORE-KODEA. 6.1 Balio nominala eta erreala. Tolerantzia. Merkatuan saltzen diren erresistentziek ez dute edozein balio hartzen, balio normalizatu bakar batzuk baizik. Balio normalizatu hauei balio nominal deritze. Beste aldetik, erresistentzia bat fabrikatzean ezin da nahi den balioa zehatz-mehatz lortu, hots, fabrikatze-prozesua doitasun mugatukoa da. Horrexegatik, erresistentziaren balio nominala (teorian izan beharko lukeena edo fabrikatzerakoan lortu nahi zena) eta erresistentziaren benetako balioa edo balio erreala (erresistentzia fabrikatu ondoren benetan lortu den balioa, alegia) bereizi behar dira. Bi balio horiek, oro har, desberdinak diren arren, fabrikatzaileak ziurtatzen du balio nominalaren eta errealaren arteko diferentzia mugatuta dagoela, eta muga horri tolerantzia deritzo. Doitasun altuko fabrikatze-prozesuetan tolerantzia txikiagoak lortzen dira (hau da, balio nominalarekiko diferentzia estuagoak) baina prezioa ere altuagoa da. Erresistentzia bat hartzen dugunean, beraz, ez dugu bere benetako balioa ezagutzen, balio nominala eta tolerantzia baizik. Benetako balioa neurtuz gero, neurtutako balioak tolerantzia-tartean egon behar du. Demagun R erresistentzia bat badugula, Rn bere balio nominala eta T tolerantzia (%-tan) izanik. R-ren benetako balioa ondorengo tartean egongo da: Rn ± Rn(T/100). Adibidez, balio nominala: Rn = 680 Ω tolerantzia: T = % 5 beraz, tolerantzia = ± 34 Ω benetako balioa: R [646, 714] Ω 6.2 Kolore-kodea Erresistentzia baten balio nominala kolore-kode batez adierazten da. Horretarako erresistentzian kolorezko 4 marratxo daude. Marra bakoitzari, posizioaren arabera, esanahi desberdina dagokio: R-ren balioa tolerantzia 1. digitua, A 2. digitua, B biderkatzailea, C urrezkoa = % 5 zilarrezkoa = % 10 Koloreen arabera, erresistentziaren balio nominala hauxe da: Rn = (AB) x 10 C Hurrengo taulan kolore bakoitzari dagokion digitua ageri da. Kolorea Beltza Marroia Gorria Laranja Horia Berdea Urdina Morea Grisa Zuria Balioa Adibideak: (a) (b) gorria / gorria / beltza // urrezkoa 2 2 x 10 0 ± % 5 R = 22 Ω ± 1,1 Ω horia / morea / gorria // zilarrezkoa 4 7 x 10 2 ± % 10 R = 4700 Ω ± 470 Ω KTL 2000/2001 (lehen partea)

17 7. KALKULUETAKO ERROREEI BURUZKO LABURPENA. 7.1 Zifra esangarriak kalkuluetan Arestian aipatu dugun bezala, magnitude bat neurtzen denean neurketa-errorea agertuko da beti. Errore hori dela kausa, neurketaren bidez lorturiko balioa benetako balioaren hurbilpen bat baino ez da. Beste hitzetan, neurriak ez dira zehatzak, eta, ondorioz, neurria adierazteko erabiltzen den zifra-kopurua mugatua da. Erabilitako zifra horiei zifra edo digitu esangarri esaten zaie. Zifra esangarrien kopurua neurgailuaren doitasunaren menpekoa da; zifra esangarriak dira, hain zuzen ere, neurketako zifra fidagarri bakarrak. Neurketa bat egin ondoren, hartutako neurriak kalkulu aritmetiko batean erabiltzen baditugu, emaitzak neurrietako erroreen eragina nozituko du. Kalkulu baten emaitzak ezin du izan inoiz eragigaiak baino zehatzagoa, hau da, eragigaien artean zifra esangarri gutxien duenak bezainbeste zifra esangarri izango du emaitzak, inoiz ez gehiago. Beraz, eragiketa bat burutu ondoren kalkulagailuak emandako zenbakiaren zifrakopurua moztu eta biribildu behar dugu zifra esangarrien kopurura mugatzeko. Adibideak: Demagun laborategian tentsio, korronte eta erresistentzia batzuk neurtu ditugula polimetroaren bidez. 3 1/2 digituko polimetroa denez, neurri guztiek 3 zifra esangarri izango dituzte, 1-ez hasten direnek izan ezik, horiek 4 zifra esangarri baitituzte KΩ-eko erresistentzia batetik iragaten den korrontearen intentsitatea neurtu dugu, makoa izanik. Erresistentziaren muturren artean ezarritako tentsioa teorikoki kalkulatu nahi dugu, Ohmen legea aplikatuz. Kalkulagailua erabiliz, honako hau lortuko genuke: V = I R = ma x 4.73 KΩ = V baina kontuan hartu behar dugu emaitzak ezin duela eragigaiak baino zehatzagoa izan, hau da, 3 digitu esangarri izango ditu. Eman behar dugun emaitza, beraz, hauxe izango da: V = 4.60 V KΩ-eko erresistentzia baten muturren artean V-eko tentsioa ezarri dugu, eta korrontearen intentsitatea teorikoki kalkulatu nahi dugu, Ohm-en legea aplikatuz. Kalkulagailua erabiliz, honako hau lortuko genuke: I = V/R = V / 5.62 KΩ = ma Zifra esangarri gutxien duena zatitzailea da, 3 digitu esangarri. Ondorioz, emaitzak ere 3 digitu esangarri izango ditu. Eman behar dugun emaitza, beraz, hauxe izango da: I = 1.78 ma Demagun orain laborategian seinale baten periodoa neurtu dugula maiztasuna kalkulatzeko asmoz. Neurketa osziloskopioaren bidez egin dugu, eta, ondorioz, neurriak 2 zifra esangarri izango ditu. 3. Eskala 10 µs/div da eta seinalearen luzera ardatz horizontalean, 5,5 lauki. Seinalearen periodoa, beraz, T = 5,5 x 10 = 55 µs. Maiztasuna kalkulatzeko kalkulagailua erabiliz, honako hau lortuko genuke: f = 1/T = 1 / 55 x 10-6 s = , Hz Zifra esangarriak gehienez ere 2 izango dira. Eman behar dugun emaitza, beraz, hauxe izango da: f = 18 x 10 3 Hz = 18 KHz KTL 2000/2001 (lehen partea)

18 7.2 Erroreen hedapena eragiketa aritmetikoetan Baina neurketa-erroreen eragina ez da mugatzen kalkulu bateko emaitzaren zifra esangarriak murriztera. Izan ere, emaitzari berari errore bat esleitu behar zaio, eragigaien erroreen arabera. Esan genezake eragigaien errorea hedatu egin dela. Atal honetan erroreen eragina kalkuluetan islatu nahi dugu. Erroreen hedapena batuketan zein kenketan Izan bedi E = X + Y (X - Y), non X eta Y ez diren zehatzak, baizik eta: X = X 0 ± X, Y = Y 0 ± Y Baturan zein kenduran izango dugun errore absolutu maximoa eragigaien errore absolutuen batura izango da. Ikus dezagun frogapena batuketaren kasurako (kenduraren kasuan emaitza bera lortzen da kasurik txarrena hartu behar baita kontuan, - (- Y) alegia). E = E 0 ± E = (X 0 ± X) + (Y 0 ± Y) = X 0 +Y 0 ± ( X+ Y) = = E 0 ± ( X+ Y) errore absolutua: E = X+ Y Erroreen hedapena biderketan zein zatiketan Izan bedi E = X x Y (X / Y), non X eta Y ez diren zehatzak, baizik eta: X = X 0 ± X, Y = Y 0 ± Y Biderkaduran zein zatiduran izango dugun errore erlatibo maximoa eragigaien errore erlatiboen batura izango da. Ikus dezagun frogapena biderketaren kasurako. E = E 0 ± E = (X 0 ± X) x (Y 0 ± Y) Biderkadura hori garatuz: E = X 0 Y 0 ± X 0 Y ± Y 0 X ± X Y Beraz, E 0 = X 0 Y 0 da errore absolutua E = (X 0 Y+ Y 0 X) (azken batugaia ( X Y) arbuiatu da bigarren ordenakoa da eta) Ondorioz, errore erlatiboa hauxe da: E /E 0 = (X 0 Y)/E 0 + (Y 0 X)/E 0 Errore erlatiboa: E /E 0 = Y/Y 0 + X/X Adibide batzuk Dagoeneko ikusi dugu polimetroaren bitartez magnitude elektriko bat (tentsioa, korrontea zein erresistentzia) neurtzen dugunean (ikus 5. orrialdea): polimetroaren neurketa-errorea = ±0,5 x azken_digituari_dagokion_eskala-balioa Antzeko errorea sartzen da osziloskopioaren bidez pantailaren gainean seinale baten anplitudea zein periodoa neurtzen dugunean (ikus 8. orrialdea): osziloskopioaren errorea = ±0,1 cm x eskala Neurketako bi errore horiek gutxienezkoak dira; hots, minimoak, ezin baitira ekidin. Neurgailuaren ziurgabetasuna adierazten dute. Beste alde batetik, ikusi dugu baita ere erresistentzia baten benetako balioa ez dela balio nominalaren berdina, fabrikazio-prozesuko tolerantzia dela medio. Ondorioz erresistentziaren benetako baliotzat balio nominala hartzen badugu, gehienez ere tolerantziaren berdina den errorea onartzen ari gara; errore maximoa, alegia. Errore hau ekidin daiteke erresistentziaren benetako balioa neurtuz. KTL 2000/2001 (lehen partea)

19 Adibideak: Ondorengo bi adibideetan zirkuitu bana ebatziko dugu tentsioen balioak zehatzak direla suposatuz ( E = 0, alegia) eta erresistentzien tolerantzia (%5) besterik ez hartuz kontuan. 1. Kalkulatu irudiko zirkuituko elementu guztien korronteak zein tentsioak. R1 = 5,6 KΩ 20 V _ + R2 330 Ω R3 = 15 KΩ Lehenik, erresistentzia baliokidea kalkulatuko dugu eta dagokion errorea : R b = R 1 + R 2 + R 3 R b0 ± R b = (R 10 ± R 1 ) + (R 20 ± R 2 ) + (R 30 ± R 3 ) Ondorioz, R b0 = R 10 + R 20 + R 30 = 5,6 KΩ + 0,33 KΩ + 15 KΩ = 20,93 KΩ R b errorea kalkulatzeko, kontuan hartu behar dugu erresistentzia guztien tolerantzia edo errore erlatiboa 0,05ekoa dela, R 1 /R 10 = R 2 /R 20 = R 3 /R 30 = 0,05 alegia. Orduan: R b = R 1 + R2 + R 3 = 0,05 x R ,05 x R ,05 x R 30 = 0,05 x R b0 errore erlatiboa: R b /R b0 = 0,05 Orain, zirkuitutik igarotzen den korrontea kalkulatzeko Ohm-en legea aplikatuko dugu: I = E / R I 0 ± I = E / (R b0 ± R b ). I 0 = E / R b0 = 20 V / 20,93 KΩ = 0,956 ma eta zatiketa bat denez gero, errore erlatiboa kalkulatu behar dugu, eragigaien errore erlatiboen baturatzat: I /I 0 = R b /R b0 = 0,05 ( E = 0 baita) Orduan, errore absolutua: I = 0,05 x 0,956 ma = 0,048 ma eta intentsitatearen tartea: I = (0,956 ± 0,048) ma I max = 1,004 ma I min = 0,908 ma Orain erresistentzietako tentsioak kalkulatuko ditugu, Ohm-en legea aplikatuz: V 1 = I 1 x R 1 V 10 = I 10 x R 10 = 0,956 ma x 5,6 KΩ = 5,35 V, eta errore erlatiboa: V 1 / V 10 = I/ I10 + R 1 /R 10 = 0,05 + 0,05 = 0,10 Orduan, errore absolutua: V 1 = 0,10 x 5,35 V = 0,535 V eta tentsioaren tartea: V 1 = ( 5,35 ± 0,535) V V 1 max = 5,89 V V 1min = 4,82 V Beste bi tentsioak berdin kalkulatuz: V 2 = ( 0,316 ± 0,032) V V 2 max = 0,348 V V 2max = 0,284 V V 3 = ( 14,3 ± 1,43) V V 3 max = 15,7 V V 3max = 12,9 V Kirchhoff-en legea: E = V 10 + V 20 + V V = 5,35 V + 0,316 V + 14,3 v = 19,966 V, eta biribilduz 3 zifra esangarri izateko: 20 V = 20,0 V. KTL 2000/2001 (lehen partea)

20 2. Kalkulatu irudiko zirkuituko elementu guztien korronteak zein tentsioak. 10 V + _ I1 R1 = 330 Ω I2 I3 R2 R3 5,6 KΩ 15 KΩ Paraleloaren erresistentzia baliokidea eta dagokion errorea kalkulatuko ditugu: R bp = (R 2 R 3 ) / (R 2 + R 3 ) R bp0 = 5,6 x 15 / (5,6 + 15) = 4,078 KΩ errore erlatiboa: R bp /R bp0 = R 2 /R 20 + R 3 /R 30 + (R 2 +R 3 )/(R 20 +R 30 )= 0,05+0,05+0,05=0,15 R b = R 1 + R bp Rb0 ± Rb = (R10 ± R1) + (Rbp0 ± Rbp) Rb0 = R10 + Rbp0 = 0,33 KΩ + 4,078 KΩ = 4,408 KΩ R b = R 1 + R bp = 0,05 xr ,15 xr bp0 = 0,05 x 0,33 KΩ + 0,15 x 4,408 KΩ = 0,628 KΩ errore erlatiboa: R b /R b0 = 0,628 / 4,408 = 0,142 Orain, zirkuitutik igarotzen den korrontea kalkulatzeko Ohm-en legea aplikatuko dugu: I = E / R I 10 ± I = E / (R b0 ± R b ). I 10 = E / R b0 = 10 V / 4,408 KΩ = 2,27 ma eta zatiketa bat denez gero, errore erlatiboa kalkulatu behar dugu, eragigaien errore erlatiboen baturatzat: I 1 /I 10 = R b /R b0 = 0,142 ( E = 0 baita) Orduan, errore absolutua: I 1 = 0,142 x 2,27 ma = 0,322 ma eta intentsitatearen tartea: I 1 = (2,27 ± 0,32) ma I max = 2,59 ma I min = 1,95 ma Beste bi erresistentzietatik igarotzen diren korronteak kalkulatzeko, bien paraleloa korronte-zatitzailea dela kontsideratuko dugu: I 2 = I 1 x R 3 /(R 2 + R 3 ) I 3 = I 1 x R 2 /(R 2 + R 3 ) Orduan: I 20 = 2,27 ma x 15 /(5,6 + 15) = 1,65 ma, I 30 = 2,27 ma x 5,6 /(5,6+ 15) = 0,617 ma eta errore erlatiboak: I 2 /I 20 = I 1 /I 0 + R3/R30 + (R2+R3)/(R20+R30)= 0,142+0,05+0,05= 0,242 I 3 /I 30 = I 1 /I 0 + R2/R20 + (R2+R3)/(R20+R30)= 0,142+0,05+0,05= 0,242 Orain errore absolutuak eta korronteen tarteak kalkulatzea erraza da. Era berean, erresistentzia bakoitzeko tentsioa eta dagokion errorea ere erraz kalkula daitezke, 1. adibidean egin den moduan. Laborategian korronte eta tentsio horiek neurtzean, kalkulatutako tarteetan egon behar dute neurriek. Ezezkoan, muntaketan egindako akatsa bilatu beharko dugu (suposatuz kalkuluak ongi egin ditugula, bai horixe!). KTL 2000/2001 (lehen partea)

21 1. zatiko praktikei buruzko aurrelanak (1etik 6ra) KTL 2000/2001 (lehen partea)

22 KTL 2000/2001 (lehen partea)

23 AURRELANAK 1. PRAKTIKA Elikadura-iturria eta polimetroaren maneiua. Oinarrizko neurketak: erresistentziak, tentsioak eta korronteak. 0. Irakur ezazu arretaz banatutako dokumentazioa: 1, 2, 5, 6 eta 7 atalak. 1. Elikadura-iturria (erantzun labur eta zehatz) Zer da elikadura-iturri bat? Zer ematen du irteeran? Zein da dagokion modelo ideala? Marraztu. Laborategian erabiliko duzun tentsio-sorgailuaren dokumentazioa aztertu eta eman parametro hauek: Tentsio maximoa Korronte maximoa Zenbat eskala ditu sortzen duen tentsioa neurtzeko? Zein? Eta korrontea neurtzeko? 10 volteko eskala batean, non geratuko da neurgailu baten orratza iturriak 4 volteko tentsioa ematen badu? Eta 30 volteko eskala batean? (markatu irudian) eskala max. 10 V eskala max. 30 V Neurgailuaren eskalan balio maximoa 10 volt bada, eman dezake iturriak 10 volt baino gehiago? zergatik? Baiezkoan, non geratuko da neurgailuaren orratza? Aurrekoan oinarrituta, zien da neurgailuaren eskalarik egokiena 2,5 volt neurtzeko? eta 16,3 volt neurtzeko? KTL 2000/2001 (lehen partea)

24 2. Polimetroa Zein magnitude neur daitezke PROMAX MD-100 neurgailu digitalaz? Zenbat "digitukoa" da? Zer esan nahi du horrek? Polimetroaren erakusgailua digitala da (ez du orratzik, digituak baizik). Magnitude bakoitzerako hainbat eskala erabil ditzake. Esaterako, tentsioa adierazteko honako hauek: 0, Eskala bakoitzean erakuts daitekeen balio maximoa eskalaren bikoitza da. Polimetroa 3 digitu t erdikoa izanik, nola agertuko dira pantailan honako tentsio hauek eskala bakoitzean? eskala 0, (a) 65 volt (b) 1,5124 volt Doitasuna. Neurketa guztiak ahalik eta doitasunik handienarekin egin behar dira. Laborategian erabiliko duzun polimetroa kontuan hartuz, honako neurri hauetatik, zein daude ongi eta zein ez? zergatik? a) kω e) 1.95 V b) 23 ma f) V c) 656 V g) 7762 ma d) 2.1 MΩ h) KΩ 3. Erresistentzien identifikazioa: kolore-kodea. Irakurri berriz atal honi dagokion dokumentazioa. Ondorengo hiru erresistentziei dagokien kolore-kodea identifikatu behar duzu, eta taula bete: R 1 = 220 Ω, R 2 = 4,7 KΩ, R 3 = 10 KΩ Tolerantzia %5a izanik, eman erresistentzien balio errealen tartea (maximoa eta minimoa) R 1 = 220 Ω R 2 = 4,7 KΩ R 3 = 10 KΩ 1. kolorea / 2. kolorea / 3. kolorea balio errealaren tartea Eta orain alderantziz; zer baliokoak dira erresistentzia hauek? marroia/beltza/gorria horia/horia/beltza urdina/berdea/horia KTL 2000/2001 (lehen partea)

25 4. Zirkuitu elektriko sinpleak. Ondorengo bi zirkuituak erabiliko ditugu neurketak egiteko laborategian. Beraz, kalkula itzazu korronte eta tentsio guztiak eta erresistentzia baliokidea zirkuitu bakoitzean. Zure kalkuluen fidagarritasuna bermatzeko, Kirchhoff-en legeak egiaztatu beharko dituzu. R1 = 220 Ω R1 = 220 Ω 20 V R2 = 4,7 KΩ + _ 10 V + _ I1 I2 I3 R2 = 4,7 KΩ R3 = 10 KΩ A zirkuitua R3 = 10 KΩ B zirkuitua A zirkuitua R baliokidea = Tentsioak eta korronteak: R1 = 220 Ω R2 = 4,7 KΩ R3 = 10 KΩ V (volt) I (ma) Kirchhoff-en legeak KKL: I R1 = I R2 = I R3???? KTL: E = V R1 + V R2 + V R3???? KTL 2000/2001 (lehen partea)

26 B zirkuitua R baliokidea = Tentsioak eta korronteak: R1 = 220 Ω R2 = 4,7 KΩ R3 = 10 KΩ V (volt) I (ma) Kirchhoff-en legeak KKL: I R1 = I R2 + I R3???? KTL: E = V R1 + V R2 = V R1 + V R3???? KTL 2000/2001 (lehen partea)

27 Laborategiko erresistentzien tolerantzia %5a da; beraz, balio errealak balio nominalak ± %5a izango dira. Hori dela eta, neurtuko dituzun korronteak eta tentsioak ez dira zehatz-mehatz orain kalkulatu dituzunak. Lehenengo zirkuiturako, kalkulatu korrontean eta hiru tentsioetan onar daitezkeen balio maximo eta minimoa, erresistentzien tolerantzia %5a bada. Bukatzeko, marraztu behar duzu berriz B zirkuitua, baina neurgailu batzuk sartu behar dituzu: -- 2 voltmetro, VR1 eta VR3 tentsioak neurtzeko amperemetro, IR1, IR2 eta IR3 korronteak neurtzeko. KTL 2000/2001 (lehen partea)

28 AURRELANAK 2. PRAKTIKA Osziloskopioaren eta funtzio-sorgailuaren maneiua. 0. Irakur ezazu arretaz banatutako dokumentazioa: 3, 4, 5, 6 eta 7 atalak 1. Osziloskopioa (erantzun labur eta zehatz) Zer da osziloskopio bat? Zertarako erabiltzen da? Zer da osziloskopio batean denbora-oinarria? Zertarako erabiltzen da? Osziloskopioaren pantailan seinale bat ikusten ari gara. Nola jakin ardatz horizontaleko unitateak? eta ardatz bertikalekoak? Laborategian erabiliko duzun osziloskopioak, zenbat seinale erakutsi dezake batera pantailan? Osziloskopioko Y ardatzeko eskalak 5 volt/div markatzen du, eta seinalearen maximotik minimora 6 lauki dago pantailan. Zein da seinale horren anplitudea? Zertan bereizten dira AC eta DC moduak osziloskopio batean? KTL 2000/2001 (lehen partea)

29 2. Funtzio-sorgailua (erantzun labur eta zehatz) Zer ematen du funtzio-sorgailuak bere irteeran? Zertarako erabiltzen da? Zenbat seinale-forma desberdin sortzen du erabiliko duzun funtzio-sorgailuak? Marraztu forma bakoitzeko adibide bat. Zer da seinale baten periodoa? eta maiztasuna? Zer izen hartzen dute unitate hauek? 10-3 segundo: 10-6 s: 10-9 s: 10 3 Hertz 10 6 Hz: 10 9 Hz: Seinale jakin batek aldiz oszilatzen du milisegundo batean. Zein da seinale horren periodoa? eta maiztasuna? Ondorengo irudiotan seinale periodiko batzuk ageri dira, osziloskopioko pantailan adierazita. Kasu bakoitzean Y eta X ardatzetako eskalak ematen dira, eta 0 maila pantailaren erdian dago. Kalkula itzazu honako parametro hauek: anplitudea, V pp (maximotik minimora), periodoa, maiztasuna eta korronte zuzeneko osagaia KTL 2000/2001 (lehen partea)

30 Y ardatzeko eskala: 5 V/div Denbora-oinarria: 5 ms/div A = Vpp = T = f = Vdc = Y ardatzeko eskala: 2 V/div Denbora-oinarria: 50 µs/div A = Vpp = T = f = Vdc = Y ardatzeko eskala: 200 mv/div Denbora-oinarria: 200 ms/div A = Vpp = T = f = Vdc = Ondoko seinalea ageri da osziloskopioan. Alboko datuak kontuan hartuta, esan zein eskala dauden aukeratuta bi ardatzetan. A = 10 V / f = 25 KHz / Vdc = 10 volt Y ardatzeko eskala: Denbora-oinarria: Non dago Y ardatzeko 0 maila? KTL 2000/2001 (lehen partea)

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua.

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua. Elektronika Analogikoa 1 ELEKTRONIKA- -LABORATEGIKO TRESNERIA SARRERA Elektronikako laborategian neurketa, baieztapen eta proba ugari eta desberdinak egin behar izaten dira, diseinatu eta muntatu diren

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Laborategiko materiala

Laborategiko materiala Laborategiko materiala Zirkuitu elektronikoak muntatzeko, bikote bakoitzaren laborategiko postuan edo mahaian, besteak beste honako osagai hauek aurkituko ditugu: Mahaiak berak dituen osagaiak: - Etengailu

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz.

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. - 1-1. JARDUERA. LAN PROPOSAMENA. 1 LAN PROPOSAMENA Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. BALDINTZAK 1.- Bai memoria (txostena),

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du. Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu

Διαβάστε περισσότερα

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK 1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa ELEKTROTEKNIA Makina elektriko estatikoak eta birakariak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

Uhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da.

Uhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da. 1. Sarrera.. Uhin elastikoak 3. Uhin-higidura 4. Uhin-higiduraren ekuazioa 5. Energia eta intentsitatea uhin-higiduran 6. Uhinen arteko interferentziak. Gainezarmen printzipioa 7. Uhin geldikorrak 8. Huyghens-Fresnelen

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak ELEKTRIZITATEA D.B.H. 1 Joseba Arruabarrena 2007ko Otsaila ren atalak: 1. Karga elektrikoa 2. Korronte elektrikoa 3. Zirkuitu elektrikoa 4. Magnitudeak: : Ohmen legea 5. Irudikapena eta ikurrak 6. Korronte

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago:

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: Dokumentua I Iruzkin orokorrak 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: 1. BOE. 1467/2007ko azaroaren 2ko Errege Dekretua. (Batxilergoaren

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa PROGRAMAZIO-TEKNIKAK Programazio-teknikak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz

Διαβάστε περισσότερα

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):... Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen

Διαβάστε περισσότερα

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK 2005 V. IOL 6. Errodamenduak 1.1. ESKRIPEN ET SILKPENK Errodamenduak biziki ikertu eta garatu ziren autoak, abiadura handiko motorrak eta produkzio automatikorako makineria agertu zirenean. Horren ondorioz,

Διαβάστε περισσότερα

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Informatika Fakultatea / Facultad de Informática ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Ikaslea: Hurko Mendiguren Quevedo Zuzendaria: Txelo Ruiz Vázquez Karrera Amaierako Proiektua, 2013-ekaina

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko mekanika:

Oinarrizko mekanika: OINARRIZKO MEKANIKA 5.fh11 /5/08 09:36 P gina C M Y CM MY CY CMY K 5 Lanbide Heziketarako Materialak Oinarrizko mekanika: mugimenduen transmisioa, makina arruntak eta mekanismoak Gloria Agirrebeitia Orue

Διαβάστε περισσότερα

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA 9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA OHARRA: Zelula kitzikatzea zelula horretan, kinada egokiaren bidez, ekintza-potentziala sortaraztea da. Beraz, zelula kitzikatua egongo da ekintza-potentziala gertatzen

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ZINEMATIKA KONTZEPTUAK: 1. Marraz itzazu txakurraren x/t eta v/t grafikoak, txakurrraren higidura ondoko taulan ageri diren araberako higidura zuzena dela

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK

SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK... Zer da sistema Pneumatikoa? Fluido mota, erabilerak, abantailak eta desabantailak... ABANTAILAK... DESABANTAILAK...3

Διαβάστε περισσότερα

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK

Διαβάστε περισσότερα

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da.

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. 1. GAIA PNEUMATIKA Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. Pneumatika hitza grekoek arnasa eta haizea izendatzeko erabiltzen zuten. Pneumatikaz

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKA ZER DEN ETA NOLA KOKATZEN DEN HISTORIAN

ELEKTRONIKA ZER DEN ETA NOLA KOKATZEN DEN HISTORIAN 1. DISPOSITIBOAK ELEKTRONIKA ZER DEN ETA NOLA KOKATZEN DEN HISTORIAN Gaurko hzteg entzklopedko batzuek azaltzen dutenez, elektronka elektro askeek esku hartuz jazotzen dren gertakarak aztertzen dtuen fskaren

Διαβάστε περισσότερα

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ 2006-VI-19 J.R. Etxebarria Gure inguruko hizkuntzetan, neurri-izenen eta neurri-esamoldeen normalizazioa XIX. mendearen bigarren erdialdean abiatu zela esan

Διαβάστε περισσότερα

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia)

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) 1.- Proiektuaren zergatia eta ezaugarri orokorrak Indarrean dagoen curriculumean zehazturiko Batxilergoko zientzietako jakintzagaiei dagozkien lanmaterialak

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa HELBURUAK: HELBURUAK: sistema sistema mekaniko mekaniko baten baten oreka-ekuazioen oreka-ekuazioen ekuazioen planteamenduei planteamenduei buruzko buruzko ezagutzak ezagutzak errepasatu errepasatu eta

Διαβάστε περισσότερα

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN:

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: 978-84-9860-669-0 Agurtzane Etxegarai Madina Zigor Larrabe Uribe EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko

Διαβάστε περισσότερα

Lan honen bibliografia-erregistroa Eusko Jaurlaritzako Liburutegi Nagusiaren katalogoan aurki daiteke: http://www.euskadi.net/ejgvbiblioteka ARGITARATUTAKO IZENBURUAK 1. Prototipo elektronikoen garapena

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK]

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK] 1. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (1) : KNPSATU RGANIKEN EGITURA KIMIKA [1 3. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuak kontutan hartuta, adierazi: Markatutako atomoen hibridazioa. Zein lotura diren kobalenteak,

Διαβάστε περισσότερα

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Egilea(k) Andoni Maiza Larrarte* * Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011) prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak

Διαβάστε περισσότερα

6. GAIA: Txapa konformazioa

6. GAIA: Txapa konformazioa II MODULUA: METALEN KONFORMAZIO PLASTIKOA 6. GAIA: Txapa konformazioa TEKNOLOGIA MEKANIKOA INGENIARITZA MEKANIKO SAILA Universidad del País s Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea 6. Gaia: Txapa konformazioa

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena KIMIKA 009- UZTAILA A1.- Hauspeatze-ontzi batean kobre (II) sulfatoaren ur-disoluzio urdin bat dugu, eta haren barruan zink-xafla bat sartzen dugu. Kontuan hartuta 5 C-an erredukzio-- potentzialak E O

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. ASKATASUNA BHI. Unitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 Burlata 1. JARDUERA. IRAKASLEA: Arantza Martinez Iturri

LAN PROPOSAMENA. ASKATASUNA BHI. Unitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 Burlata 1. JARDUERA. IRAKASLEA: Arantza Martinez Iturri ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 1. JARDUERA LAN PROPOSAMENA LAN PROPOSAMENA Diseiatu eta eraiki ERAKUSLEIHO ZINETIKOA jedeare arreta erakartzeko edo produktu bat iragartzeko. Erakusleihoare

Διαβάστε περισσότερα

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein MRRZKET TEKNIKO atxilegoa 1 Rafael Ciiza Robeto Galaaga Mª ngeles Gacía José ntonio Oiozabala eein Eusko Jaulaitzako Hezkuntza, Unibetsitate eta Ikeketa sailak onetsia (2003-09-25) zalaen diseinua: Itui

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I Gia eta Giarte Zietiak Matematika I. eta. ebaluaioak Zue erreala Segida errealak Ekuaio espoetialak Logaritmoak Ekuaio lieale sistemak ESTATISTIKA Aldagai diskretuak eta jarraiak Parametro estatistikoak

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1)

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) Altitudea 600 km 80 km 50 km 12 km -100 C -50 C 0 C 50 C 100 C NOLAKOA DA LIBURU HAU? Unitateen egitura Unitatearen hasiera 3 Elikadura Elikadura osasuntsua

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II Giza eta Gizarte Zietziak Matematika II 3. ebaluazioa Probabilitatea Baaketa Normala eta Biomiala Lagi estatistikoak Iferetzia estatistikoa Hipotesiak Igacio Zuloaga B.H.I. (Eibar) 1 PROBABILITATEA Igazio

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia 5 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Energia Energia motak Energiaren propietateak Energia iturriak Energia iturrien sailkapena Erregai fosilen ustiapena Energia nuklearraren ustiapena Lana Zer da

Διαβάστε περισσότερα

KOSMOLOGIAREN HISTORIA

KOSMOLOGIAREN HISTORIA KOSMOLOGIAREN HISTORIA Historian zehar teoria asko garatu dira unibertsoa azaltzeko. Kultura bakoitzak bere eredua garatu du, unibertsoaren hasiera eta egitura azaltzeko. Teoria hauek zientziaren aurrerapenekin

Διαβάστε περισσότερα

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA 1. HELBURUAK Kurtso honetarako prestatu den materialarekin, irakurlearentzat ohikoak diren matematikako sinboloak, notazioak, lengoaia matematikoa eta aritmetikako

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J.

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J. ENERGIA ARIKETAK OINARRIZKO KONTZEPTUAK 1.- 1000 Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z=385.802,47 J.) 2.- 500Kg.tako eta 10m-tara zintzilik dagoen masa

Διαβάστε περισσότερα

PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA. II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko. 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua

PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA. II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko. 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua 2009 PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua w w www.pisa.oecd.org ISEI-IVEIk argitaratuta: Irakas-Sistema

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomiarako sarrera

Makroekonomiarako sarrera Makroekonomiarako sarrera Galder Guenaga Garai Segundo Vicente Ramos EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Aurkibidea Hitzaurrea. 1. GAIA: Makroekonomiaren ikuspegi orokorra. 1.1. Makroekonomia:

Διαβάστε περισσότερα

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz 4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA hh hik hasi 193 20 urte euskal hezkuntza ospatuz REGGIO EMILIAKO ESPERIENTZIA JESUS MARI MUJIKA LOMCE-RI EZ ANTZERKHIZKUNTZA PROIEKTUA HIK HASI OSPAKIZUNETAN

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Τοµέας ΜΚ&ΑΕ. Ηλεκτρικά Κυκλώµατα & Συστήµατα. Εισαγωγή στο Εργαστήριο

ΕΘΝΙΚΟ ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Τοµέας ΜΚ&ΑΕ. Ηλεκτρικά Κυκλώµατα & Συστήµατα. Εισαγωγή στο Εργαστήριο ΕΘΝΙΚΟ ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Τοµέας ΜΚ&ΑΕ Ηλεκτρικά Κυκλώµατα & Συστήµατα Εισαγωγή στο Εργαστήριο 1. Τροφοδοτικά Τα τροφοδοτικά (power supply) είναι συσκευές που παρέχουν την

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ eman ta zabal zazu Universidad del País Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea BILBOKO INGENIARIEN GOI ESKOLA TEKNIKOA KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ I EGILEA: Jesus-Mari Romo Uriarte (hirugarren

Διαβάστε περισσότερα

TAILERREKO ESKULIBURU TEKNIKOA

TAILERREKO ESKULIBURU TEKNIKOA TAILERREKO ESKULIBURU TEKNIKOA 1. edizioa 2004. Tailerreko Eskuliburu Teknikoa. Danobaten 50. urteurrena ospatzeko. 2. edizioa 2009 Egilea: Danobat Kooperatiba Elkartea Laguntzailea: Mondragon Unibertsitatea

Διαβάστε περισσότερα

Oscar Wilde. De profundis

Oscar Wilde. De profundis Oscar Wilde De profundis Izenburua: De profundis Egilea: Oscar Wilde Itzulpena: Aitor Arana Argitaratzea: Txalaparta argitaletxea e.m. Nabaz-Bides karrika, 1-2 78. posta-kutxa 31300 Tafalla NAFARROA Tel.

Διαβάστε περισσότερα

ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK

ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK Ikasmaterialen Aholku Batzordea Estilo-liburuaren seigarren atala 22 Euskara Zerbitzua Hizkuntza Prestakuntza ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO

Διαβάστε περισσότερα

Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka

Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka Medikuntzako Ikasleen Elkartea Irakasgaieko irakaslea: Amale Caballero Lasquibar Ikasle-egilea: Adrian H. Llorente Aginagalde Oharra Apunte buruxka hau AEM/MIB

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 1. DISOLUZIOAK Disoluzioa (def): Substantzia baten partikulek beste substantzia baten barnean egiten duten tartekatze mekanikoa. Disolbatzaileaz eta solutuaz

Διαβάστε περισσότερα

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK,

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK, Ikasgaia: KIMIKA GANIKAEN INAIAK, Urte Akademikoa: 2008-09 Titulazioa: Licenciatura en Química, Ingeniero Químico. Irakaslea: Jose Luis Vicario, (Kimika rganikoa II Saila) Ezaugarriak: Ikasgai honetan

Διαβάστε περισσότερα

KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik:

KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik: KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik: BBVA Fundazioa Bilbao Bizkaia Kutxa BBK Gipuzkoa Donostia Kutxa

Διαβάστε περισσότερα

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA SARRERA Karbono-karbono lotura bikoitza agertzen duten konposatuak dira alkenoak. Olefina ere deitzen zaiete, izen hori olefiant-ik dator eta olioa ekoizten duen gasa

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano KIMIKA 008 Ekaina A-1.- Formazio-enta pia estandar hauek emanda (kj/mol-etan): C (g) =-393,5 ; H 0 (l) = -85,4 ; C 4 H 10 (g) = -14,7 a) Datu hauek aipatzen dituzten erreakzioak idatzi eta azaldu. b) Kalkulatu

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak

Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak Andoni Maiza Larrarte 1 Cip. Unibertsitateko Biblioteka Maiza Larrarte, José Antonio Ekonomiarako sarrera II [Recurso electrónico]:

Διαβάστε περισσότερα

XX. mendeko olerkari greziarrak

XX. mendeko olerkari greziarrak XX. mendeko olerkari greziarrak R Ko l d o Ru i z d e Az u a Matónoo aditzak odolustu esan nahi du grekoz. Odolustu egin zen Grezia ia bi mendez. Lehenik, mende bat baino gehiago iraun zuen independentzia

Διαβάστε περισσότερα

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia 2 Lanaren etekinak 2.1 Zer dira lanaren etekinak? 2.1.1 Zein prestazio sartzen dira lan etekinen barruan? 2.2 Joan-etorriko dietak eta bidai gastuak lan etekinak al dira? 2.2.1 Arau orokorrak 2.2.2 Arau

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου

Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου Οι σημειώσεις αυτές στόχο έχουν την εξοικείωση του φοιτητή με το χειρισμό του παλμογράφου. Για εκπαιδευτικούς λόγους θα δοθούν οδηγίες σχετικά με τον παλμογράφο Hameg HM 203-6

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2. Όργανα εργαστηρίου, πηγές εναλλασσόμενης τάσης και μετρήσεις

Άσκηση 2. Όργανα εργαστηρίου, πηγές εναλλασσόμενης τάσης και μετρήσεις ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι (ΕΡ) Άσκηση 2 Όργανα εργαστηρίου, πηγές εναλλασσόμενης τάσης και μετρήσεις Στόχος Η άσκηση είναι συνέχεια της Άσκησης 1 κάνοντας εισαγωγική

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

Πανεπιστήµιο Κύπρου. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Εργαστήριο: Εισαγωγή στο Βασικό Εξοπλισµό Μετρήσεως Σηµάτων Σκοποί: 1. Η εξοικείωση µε τη βασική

Διαβάστε περισσότερα

Oδηγός Μελέτης & Εκπόνησης Εργαστηρίου Ηλεκτρονικής Ι

Oδηγός Μελέτης & Εκπόνησης Εργαστηρίου Ηλεκτρονικής Ι 1 ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Oδηγός Μελέτης & Εκπόνησης Εργαστηρίου Ηλεκτρονικής Ι 2 Περιεχόμενα 1 Γενικές Οδηγίες Εκπόνησης Εργαστηρίου...8 1.1 Κανονισμός Εργαστηρίου Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

DIABETEAREN DIETOTERAPIA

DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA SAILKAPENA ETA ETIOLOGIA SEINALE KLINIKOAK ETA FISIOPATOLOGIA TRATAMENDUA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA Diabetes mellitus izena

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5A. Μετρήσεις τάσης με τον παλμογράφο

ΑΣΚΗΣΗ 5A. Μετρήσεις τάσης με τον παλμογράφο ΑΣΚΗΣΗ 5A Μετρήσεις τάσης με τον παλμογράφο Σκοπός : Η εξοικείωση με τη χρήση του παλμογράφου και της γεννήτριας τάσεων. Να μάθουμε να μετράμε με τον παλμογράφο συνεχή και εναλλασσόμενη τάση. Συσκευές:

Διαβάστε περισσότερα