ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2009

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 9 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜ ο Ν ράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό κθεµιάς ό τις ρκάτ ερτήσεις -4 κι δί το ράµµ ο ντιστοιχεί στη σστή άντηση Σε µι θίνοσ τάντση της οοίς το άτος µειώνετι εκθετικά µε τον χρόνο η ενέρει το τνττή είνι σνεχώς στθερή β η σχνότητ ξάνετι µε την άροδο το χρόνο ο όος δύο διδοχικών µείστν οµκρύνσεν ρος την ίδι κτεύθνση διτηρείτι στθερός δ το άτος µειώνετι ρµµικά µε τον χρόνο Σε µι ή ρµονική τάντση η οµάκρνση κι η ειτάχνση την ίδι χρονική στιµή έχον άντ ντίθετο ρόσηµο β έχον άντ το ίδιο ρόσηµο θ έχον το ίδιο ή ντίθετο ρόσηµο νάο µε την ρχική άση της ής ρµονικής τάντσης δ µερικές ορές έχον το ίδιο κι άες ορές έχον ντίθετο ρόσηµο 3 Σε στάσιµο κύµ δύο σηµεί το εστικού µέσο βρίσκοντι µετξύ δύο διδοχικών δεσµών Τότε τ σηµεί τά έχον διορά άσης β την ίδι άση διορά άσης ο εξρτάτι ό την όστσή τος δ διορά άσης / 4 Η ερίοδος τάντσης ενός ιδνικού κκώµτος ηεκτρικών τντώσεν LC είνι Τ ιτηρώντς το ίδιο ηνίο, άζοµε τον κντή χρητικότητς C µε άον κντή χρητικότητς C 4 C Τότε η ερίοδος τάντσης το νέο κκώµτος θ είνι ίση µε: β 3Τ Τ δ 4 Τεχνική Εεξερσί: Keysone

2 5 Ν ράψετε στο τετράδιό σς το ράµµ κάθε ρότσης κι δί σε κάθε ράµµ τη έξη Σστό, ι τη σστή ρότση, κι τη έξη Λάθος, ι τη νθσµένη Κτά την είσοδο µονοχρµτικής κτίνς τός ό τον έρ στο νερό είνι δντόν ν ειτεχθεί οική νάκση β Ότν ένς ρτηρητής ησιάζει µε στθερή τχύτητ µι κίνητη ηχητική ηή, τότε κούει ήχο µικρότερης σχνότητς βρύτερο ό τόν ο ράει η ηή Στ στάσιµ κύµτ, τ σηµεί ο ροσιάζον µέιστο άτος τάντσης ονοµάζοντι κοιίες δ Σε µι εξνκσµένη τάντση, η σχνότητ της τάντσης ισούτι µε τη σχνότητ το διεέρτη ε Η ροή δράνεις ενός στερεού σώµτος δεν εξρτάτι ό τον άξον εριστροής το σώµτος ΘΕΜ ο Ν ράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό της ερώτησης κι δί το ράµµ ο ντιστοιχεί στη σστή άντηση Ο δίσκος το σχήµτος κίετι χρίς ν οισθίνει σε οριζόντιο είεδο Η τχύτητ το κέντρο Ο είνι ο Το σηµείο βρίσκετι στην εριέρει το δίσκο κι Ο είνι οριζόντιο Ο Η τχύτητ το σηµείο έχει µέτρο β Μονάδες 3 Ν ιτιοοήσετε την άντησή σς Σώµ µάζς m κινείτι σε είο οριζόντιο είεδο µε τχύτητ µέτρο κι σκρούετι κεντρικά κι στικά µε κίνητο σώµ µάζς m m Η µετβοή της κινητικής ενέρεις το σστήµτος τν δύο σµάτν, η οοί ρτηρήθηκε κτά την κρούση, είνι: m Κ, β 6 Ν ιτιοοήσετε την άντησή σς m Κ, 3 Κ m 3 Μονάδες 3 Τεχνική Εεξερσί: Keysone

3 3 Υικό σηµείο Σ εκτεεί ή ρµονική τάντση άτος κι κκικής σχνότητς Η µέιστη τιµή το µέτρο της τχύτητς το είνι κι το µέτρο της ειτάχνσής το είνι ν,, είνι τ µέτρ της οµάκρνσης, της τχύτητς κι της ειτάχνσης το Σ ντίστοιχ, τότε σε κάθε χρονική στιµή ισχύει:, β a o a, a ο Μονάδες 3 Ν ιτιοοήσετε την άντησή σς ΘΕΜ 3 ο Η εξίσση ενός ρµµικού ρµονικού κύµτος ο διδίδετι κτά µήκος το άξον είνι: y,4 ηµ,5 SI Ν βρείτε: Το µήκος κύµτος κι την τχύτητ διάδοσης το κύµτος β Τη µέιστη τχύτητ τάντσης τν σηµείν το εστικού µέσο Τη διορά άσης ο ροσιάζον την ίδι χρονική στιµή δύο σηµεί το εστικού µέσο, τ οοί έχον µετξύ τος όστση ίση µε,5 m δ Γι τη χρονική στιµή s ν βρείτε την εξίσση ο εριράει το στιµιότο 8 το κύµτος, κι στη σνέχει ν το σχεδιάσετε Το στιµιότο το κύµτος ν σχεδιστεί µε στό ή µούβι στο µιιµετρέ Μονάδες 7 ΘΕΜ 4 ο Στερεό Π µάζς Μ kg οτεείτι ό δύο κοηµένος οµοξονικούς κίνδρος µε κτίνες κι, όο, m ός στο σχήµ Η ροή δράνεις το στερεού Π ς ρος τον άξον εριστροής το είνι I M Το στερεό Π εριστρέετι χρίς τριβές ύρ ό στθερό οριζόντιο άξον Ο Ο, ο σµίτει µε τον άξονά το Το σώµ Σ µάζς m kg κρέµετι ό το εεύθερο άκρο βρούς νήµτος ο είνι τιµένο στον κύινδρο κτίνς Γύρ ό το τµήµ το στερεού Π µε κτίν είνι τιµένο οές ορές νήµ, στο εεύθερο άκρο το οοίο µορεί ν σκείτι οριζόντι δύνµη Τεχνική Εεξερσί: Keysone 3

4 O M O M O Π Π Σ m Σ m N βρείτε το µέτρο της ρχικής δύνµης ο σκείτι στο εεύθερο άκρο το νήµτος, ώστε το σύστηµ ο εικονίζετι στο σχήµ ν ρµένει κίνητο Μονάδες 3 Τη χρονική στιµή ο ο το σύστηµ το σχήµτος είνι κίνητο, ξάνοµε τη δύνµη κριί έτσι ώστε ν ίνει 5 N β Ν βρείτε την ειτάχνση το σώµτος Σ Γι την χρονική στιµή ο το σώµ Σ έχει νέθει κτά h m, ν βρείτε: Το µέτρο της στροορµής το στερεού Π ς ρος τον άξον εριστροής το δ Τη µεττόιση το σηµείο ό την ρχική το θέση ε Το οσοστό το έρο της δύνµης ο µεττράηκε σε κινητική ενέρει το στερεού Π κτά τη µεττόιση το σώµτος Σ κτά h ίνετι g m/s o σνοικό µήκος κάθε νήµτος ρµένει στθερό Τεχνική Εεξερσί: Keysone 4

5 ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜ ο 3 β 4 5 Λ β Λ Σ δ Σ ε Λ ΘΕΜ ο ρ Εειδή ο δίσκος κίετι χρίς ν οισθίνει, ι τ σηµεί της εριέρεις ισχύει ρ άρ ρ ο Άρ ρ Άρ σστή είνι η β ο ο ο B m m B m m B Λίο ριν Λίο µετά Ερµοή Ο: Ρρχ Ρτε m m mb VK m 3m V K VK K ar m K τε m m VK 3m m 9 3 Κ Κ τε Κρχ m m m Κ m 3 Τεχνική Εεξερσί: Keysone 5

6 Τεχνική Εεξερσί: Keysone 6 Άρ σστή είνι η β 3 ηµ ηµ σν σν 4 Άρ σστή η ΘΕΜ 3 ο Η εξίσση το κύµτος είνι: y,4 ηµ,5 SI ό τη θερί ηµ f y µε σύκριση έχοµε: m,5 Είσης f Hz Άρ η τχύτητ διάδοσης είνι f 4 m/s β Η µέιστη τχύτητ τάντσης είνι: ma ma,4 ma,6 m/s Γι δύο σηµεί το µέσο έχοµε:, µε < B ή > Άρ B Άρ: rad,5,5

7 δ sec 8 y,4 ηµ,5 y,4 ηµ,5 y,4ηµ SI 8 4 Γι το στιµιότο έχοµε:,375 sec ή Τ Τ 8 f,5 sec Άρ η 3,5 3,375 sec,5 4 4 Μηδενίζοµε τη άση ι ν βρούµε το ιο οµκρσµένο σηµείο ma ο έχει τάσει το κύµ την ma ma ma 4 4 ma 5,5 m Κτσκεάζοµε το στιµιότο το κύµτος ι 8 sec ym,4 -,4 4 5,5 m ΘΕΜ 4 ο ρχικά το στερεό Π ισορροεί Άρ Στ τ τ ' Ισχύει Τ εειδή το σχοινί είνι βρές Το σώµ m ισορροεί άρ Σ W Τ W W Εοµένς η ό κι 3 θ ίνει: W m g W N 3 Τεχνική Εεξερσί: Keysone 7

8 M O w β Γι την εριστροική κίνηση το στερεού: Στ Ι a τ τ Τ Ι a M a Εειδή δεν άρχει οίσθηση µετξύ σχοινιού κι τροχίς τ σηµεί της εριέρεις το µικρού κίνδρο, τ σηµεί το σχοινιού κι το σώµ µάζς m, έχον κάθε στιµή το ίδιο µέτρο τχύτητς Γι οοιοδήοτε σηµείο της εριέρεις ισχύει d d d d d d d d 3 M M Γι την µετορική κίνηση το σώµτος Σ ισχύει: Σ m mg m m mg m mg M mg M m mg M m 3 3 m/s Τεχνική Εεξερσί: Keysone 8

9 L I 5 ό τις εξισώσεις κίνησης, ι το σώµ Σ y h y a sec a a, a a 5 rad/s rad/s m 5 L M L,4 L 4 Kg s δ ι τον κύινδρο κτίνς ισχύει: s θ 6 ι τον κύινδρο κτίνς ισχύει: s θ 7 θ θ οι δύο κύινδροι στρέοντι ύρ ό κοινό άξον σν έν στερεό σώµ s θ s 67 s s s h s 4 m s θ s Ενκτικός τρόος είσης: Η ειτάχνση το σηµείο είνι ν 5, m/s Άρ, η µεττόιση το σηµείο, εξ ιτίς της εθύρµµης οµά ειτχνόµενης χρίς ρχική τχύτητ κίνησής το, θ είνι: 4 m ε W s J Κ ερ Ι M,4 J Κ ερ Εοµένς, 435 ή 4,35% 46 3 W Τεχνική Εεξερσί: Keysone 9