Rozvod a nové manželstvo

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Rozvod a nové manželstvo"

Transcript

1 Rozvod a nové manželstvo V tomto texte by sme sa chceli zaoberať výrokmi z Biblie k otázke rozvodu a uzavretia nového manželstva. Ani Ježišove slová z Matúšovho evanjelia, ktoré bývajú spravidla prekladané okrem prípadu smilstva, nestoja v protiklade s jednoznačným odmietnutím rozvodu v iných textoch Nového zákona. Aj keď Starý zákon rozvod pripúšťal kvôli hriešnosti ľudí, nikdy nebol Božou vôľou. Ježiš na túto Božiu vôľu jasne poukázal. Skrze svoje dielo spásy Ježiš mení naše srdcia a uschopňuje nás zachovať vernosť podľa Božej vôle, aj keď z rôznych príčin môže byť nutné žiť oddelene od neveriaceho partnera. Na záver píšeme ešte niekoľko myšlienok, ktoré môžu byť pomocou pri riešení dnešných mnohokrát zložitých situácií. Obsah: 1 Je rozvod riešením? 2 Jasné slová z Biblie k téme o rozvode a novom manželstve po rozvode 3 Okrem prípadu smilstva? 4 Prečo bol rozvod v Starom zákone povolený, avšak podľa slov Ježiša už nie je? 5 Ako posúdiť manželstvo zo starého života pred obrátením? 6 Niekoľko myšlienok k dnešnej situácii 7 Zhrnutie a povzbudenie 1 Je rozvod riešením? Milovať niekoho znamená hľadať pre neho to najlepšie, aj keď je to spojené s ťažkosťami. Aj ľudia žijúci v manželstve stále znovu čelia situáciám, ktoré vyžadujú sebazaprenie. Keď sa vyskytnú problémy, môže byť pokušením rozhodnúť sa pre ľahšie cestu a dať sa rozviesť alebo uzavrieť nové manželstvo po tom, čo ma môj partner opustil. Uzavretie manželstva je však rozhodnutie, ktoré nemožno vziať späť, aj keď ho niekto urobil ľahkovážne a nesvedomito. Preto by sme chceli povzbudiť tých, ktorí rozvod alebo nové manželstvo zvažujú, aby sa bez obáv otvorili Ježišovým slovám. Ježiš nám cestu nielen ukazuje, ale pomáha nám po nej ísť, aj keď si to nedokážeme predstaviť. K téme rozvodu a uzavretia nového manželstva nižšie citujeme niekoľko úryvkov z Biblie. Ukazujú, že Ježiš očakáva bezpodmienečnú celoživotnú vernosť jednému jedinému partnerovi. Po výrokoch nasleduje podrobnejší výklad. 2 Jasné slová z Biblie k téme o rozvode a novom manželstve po rozvode Nasledujúce pasáže z Nového zákona ukazujú, že Božou vôľou je mať len jedného partnera, čo znamená, že muž a žena si majú byť verní až do smrti. Každý, kto prepúšťa svoju manželku a berie si inú, cudzoloží, a kto si berie takú, ktorú muž prepustil, cudzoloží. (Lukáš 16:18) I pristúpili farizeji a pokúšali ho. Pýtali sa ho, či smie muž prepustiť svoju manželku. On

2 im odpovedal: Čo vám prikázal Mojžiš? Oni vraveli: Mojžiš dovolil napísať priepustný list a prepustiť. Ježiš im povedal: Pre tvrdosť vášho srdca vám napísal toto prikázanie. Ale Boh ich stvoril od počiatku stvorenia ako muža a ženu. Preto muž opustí svojho otca i matku a pripúta sa k svojej manželke a budú dvaja v jednom tele. A tak už nie sú dvaja, ale jedno telo. Čo teda Boh spojil, nech človek nerozlučuje! Doma sa ho učeníci znova na to pýtali. On im povedal: Každý, kto prepustí svoju manželku a vezme si inú, dopúšťa sa voči nej cudzoložstva. A ak ona prepustí svojho muža a vydá sa za iného, cudzoloží. (Marek 10:2 12) Tým, čo uzavreli manželstvo, prikazujem, ani nie ja, ale Pán, aby manželka neodchádzala od muža a ak by odišla, nech ostane nevydatá, alebo nech sa zmieri so svojím mužom a muž nech neprepúšťa manželku. (1. Korintským 7:10 11) Aj vydatú ženu zákon viaže len k žijúcemu mužovi; ak muž zomrie, je oslobodená od zákona muža. Kým teda žije muž, budú ju volať cudzoložnicou, ak patrí inému mužovi. Ale ak muž zomrie, je oslobodená od zákona a nie je cudzoložnicou, ak patrí inému mužovi. (Rimanom 7:2 3) Už v Starom zákone Boh rozvod odmieta: A druhé, čo robíte: slzami pokrývate oltár Hospodinov, plačom a vzdychaním, pretože sa už neobráti k obeti, aby niečo so záľubou prijal z vašich rúk. Pýtate sa: Prečo je to? Preto, lebo Hospodin bol svedkom medzi tebou a ženou tvojej mladosti, ktorej si sa spreneveril, hoci ona je tvojou družkou a zmluvnou manželkou! Nejeden to spravil, hoci mal ešte trochu ducha. A čo ten vyhľadáva? Potomstvo od Boha! Preto dajte pozor na seba a nespreneverujte sa manželke svojej mladosti! Lebo nenávidím rozvod vraví Hospodin, Boh Izraela, aj toho, kto pokrýva svoj odev násilím vraví Hospodin mocností. Dajte pozor na seba a nespreneverujte sa! (Malachiáš 2:13 16) 3 Okrem prípadu smilstva? V Matúšovom evanjeliu nájdeme dve pasáže (Matúš 5:31-32; 19:1-12), kde sa zdá, že je možné v prípade sexuálnych prehreškov ( smilstva ) urobiť výnimku. Prečo tieto dôležité výnimky nenájdeme ani v ostatných evanjeliách, ani v listoch Nového zákona? Matúšovo evanjelium bolo napísané židovským čitateľom. V nasledujúcom texte chceme ukázať, že židia chápali tieto slová odlišne než väčšina ľudí dnes. Bohužiaľ, dnešné bežné chápanie ovplyvnilo aj preklady Biblie, preto sa tu budeme musieť zaoberať aj otázkami prekladu, avšak pokúsime sa to obmedziť na minimum. 3.1 Matúš 5:32 Ďalej bolo povedané: Kto prepustí svoju manželku, nech jej dá priepustný list! No ja vám hovorím: Každý, kto prepustí svoju manželku, okrem prípadu smilstva, vystavuje ju cudzoložstvu; a kto si vezme prepustenú ženu, cudzoloží. (Matúš 5:31 32) 2

3 Grécke slovo parektos, ktoré je tu preložené ako okrem, doslova znamená niečo, čo je mimo, nie je spomenuté alebo je vylúčené. (Napr. v 2. Korintským 11:28 Evanjelický preklad Tranoscius Liptovský Mikuláš 2011: a okrem toho, čo ani nespomínam, deň po deň nával starostí o všetky cirkevné zbory.) Čo najvernejší preklad textu by mohol znieť nasledovne: Ďalej bolo povedané: Kto prepustí svoju manželku, nech jej dá priepustný list! No ja vám hovorím: Každý, kto prepustí svoju manželku, (dôvod prípadu smilstva je vylúčený), vystavuje ju cudzoložstvu[1]; a kto si vezme prepustenú ženu, cudzoloží.[2] (Matúš 5:31 32) Smilstvo bolo všeobecne uznávaným dôvodom rozvodu. V kontexte Matúša 5 sa Ježiš odvoláva na židovský zákon a tradíciu. Slovami Ďalej bolo povedané myslí konkrétne na 5. knihu Mojžišovu 24,1: Ak si muž vezme ženu a bude ju mať a ona sa mu potom pre niečo odporné znepáči, napíše jej priepustný list, dá jej ho do ruky a pošle ju z domu preč. Vyjadrenie niečo odporné bolo vtedajšími rabínskymi školami vzťahované na sexuálne prehrešky. Pre mnohých židov to bolo jediným možným dôvodom k rozvodu.[3] Ježiš prináša niečo nové Slová Ďalej bolo povedané No ja vám hovorím ukazujú, že Ježiš tu učí niečo nové, niečo, čo židia ešte nikdy nepočuli. V širšom kontexte kázanie na hore (Matúš kap. 5-7) Ježiš prehlbuje Božie prikázania s ohľadom na čistotu a lásku. V užšom kontexte (Matúš 5:21-48) Ježiš stavia starozmluvné prikázania do kontrastu so svojím No ja vám hovorím, čím poukazuje na pôvodnú Božiu vôľu v týchto veciach, napríklad vo veršoch 33-34: A zasa ste počuli, že otcom bolo povedané: Nebudeš krivo prisahať, ale splníš, čo si Pánovi prisahal! No ja vám hovorím: Vôbec neprisahajte ani na nebo, lebo ono je Božím trónom Keby Ježiš v Matúšovi 5:32 chcel iba vyjadriť, že súhlasí so všeobecne uznávaným dôvodom k rozvodu, jeho výroky ohľadom rozvodu by sa do tohto kontextu nehodili. Nepriniesol by nič nové. ( Nové veci, ktoré Ježiš priniesol, sú však odvekou Božou vôľou.) Ježiš učil, že židmi všeobecne uznávaný dôvod k rozvodu už neplatí slovami dôvod prípadu smilstva je vylúčený. To však neznamená, že je niekto povinný zostať so svojím partnerom za každú cenu, aj keď sa chová veľmi zle. V niektorých prípadoch môže byť oddelenie od partnera nevyhnutné kvôli jeho zlému životu. Za určitých okolností môže toto oddelenie nadobudnúť formu oficiálneho rozvodu. Manželské puto je však i vtedy zachované spolu so záväzkom manželskej vernosti. To znamená, že nové manželstvo už nie je možné. Ježiš odmietol oddelenie, pri ktorom je manželské puto zrušené a obaja partneri môžu vstúpiť do nového manželstva. 3.2 Matúš 19:9 V Matúšovi 19:9 je situácia podobná Matúšovi 5. Jeruzalemska Biblia (preložil Anton Botek, Dobrá kniha, Trnava 2012) nám ponúka jeden z najdoslovnejších prekladov tohto verša: 3

4 Prišli k nemu farizeji a pokúšali ho: Či je dovolené človeku prepustiť svoju manželku z akejkoľvek príčiny? Odpovedal: Či ste nečítali, že Stvoriteľ ich stvoril od počiatku ako muža a ženu a povedal: Preto muž opustí otca a matku a pripúta sa k svojej manželke a budú dvaja jedným telom? Teda už nie sú dvaja jednotlivci: sú jedno telo. Čo Boh spojil, človek nesmie rozlúčiť. Povedali mu: Prečo potom Mojžiš rozkázal dať priepustný list a prepustiť ju? Odpovedal im: Mojžiš vám pre tvrdosť vášho srdca dovolil prepustiť vaše manželky; ale od počiatku to nebolo tak. Hovorím vám: Každý, kto prepustí svoju manželku nie pre cudzoložstvo a vezme si inú, pácha cudzoložstvo. Jeho učeníci mu povedali: Keď je to takto medzi mužom a ženou, potom je lepšie neženiť sa. (Matúš 19:3 10) V gréčtine existujú dve rôzne slová pre vyjadrenie záporu. Slovo μὴ (prepis do latinky: me) použité vo fráze nie pre cudzoložstvo je používané na vyjadrenie zákazu. V Novom zákone nájdeme niekoľko prípadov, kde je tento druh záporu me (znamená nie) použitý bez vysvetľujúceho slovesa. Čo sa nemá robiť, je vždy nutné odvodiť z kontextu[4]. Ježiš tu teda vyjadruje, že v prípade sexuálnych prehreškov sa nemá jednať určitým spôsobom. Z kontextu je zrejmé, že to, čo sa nemá učiniť, je rozviesť sa. Význam je preto nasledovný: ani pre (príčinu) cudzoložstva. Marek 10:12 uvádza opačný prípad, kedy žena prepustí svojho muža. Marek 10:1-12 a Matúš 19:1-12 sú paralely a hovoria o tej istej situácii. Na otázku farizejov, či je dovolené, aby človek prepustil svoju ženu z akéhokoľvek dôvodu[5], Ježiš odpovedá poukázaním na poriadok stvorenia, že muž a žena sú jedným telom a čo teda Boh spojil, nech človek nerozlučuje. Priepustný list, ktorý Mojžiš nariadil, bol dovolený len pre tvrdosť sŕdc. Pôvodná Božia vôľa bola iná. Ježiš tu zdokonaľuje zákon. Neoddeliteľný charakter manželského zväzku má svoj základ v poriadku stvorenia. Tiež reakcia učeníkov v Matúšovi 19:10[6] ukazuje, že Ježišovo učenie bolo pre nich v tomto bode úplne nové. Židovský zákon povoľoval rozvod a nové manželstvo, napríklad v prípade sexuálnych hriechov ženy (podľa rabína Šamaja). Učeníci z Ježišových slov pochopili, že podľa Božej vôle nie je možné manželský zväzok zrušiť, dokonca ani v prípade sexuálneho hriechu ženy. Preto si učeníci kladú otázku, či je vôbec žiaduce sa oženiť. Aj táto reakcia ukazuje, že Ježiš priniesol niečo úplne nové. Keby Ježiš učil, že sa manžel smie po rozvode z príčiny smilstva znova oženiť, učil by to isté, ako mnoho iných židov a nevyvolal by tak udivenú reakciu učeníkov. 3.3 K obom pasážam V Matúšovi 5:32 a 19:9 vidíme, že v pozadí stojí Mojžišov zákon o priepustnom liste (5. Mojžišova 24:1). Ježiš na oboch miestach vyjadruje, že odôvodnenie rozvodu smilstvom nie je Božou vôľou. Keďže výklad 5. Mojžišovej 24:1 bol dôležitý predovšetkým pre kresťanov židovského pôvodu, nie je udivujúce, že tieto dva verše, kde Ježiš nedovoľuje rozvod ani v prípade smilstva (s možnosťou nového manželstva), nájdeme len v evanjeliu podľa Matúša. Marek a Lukáš, ktorí písali predovšetkým pre kresťanov z pohanov, nechceli svojich čitateľov otázkou výkladu príčiny rozvodu v 5. Mojžišovej 24:1 zamestnávať a tieto Ježišove slová určené židom vynechali. Matúš 5:32 a 19:9 sú teda v súlade so všetkými ostatnými slovami Nového zákona a nehovoria o žiadnom možnom dôvode k rozvodu, ale naopak, že dôvody židov k rozvodu nie sú platné. 4 Prečo bol rozvod v Starom zákone povolený, avšak podľa slov Ježiša už nie je? 4

5 Rozvod nikdy nebol Božou vôľou. Mojžiš dovolil rozvod kvôli neposlušnosti národa. V židovskom národe bohužiaľ len málo ľudí chcelo žiť podľa Božej vôle, zatiaľ čo ostatní boli väčšinou veľmi neposlušní. Práve preto Boh dovolil rozvod a nové manželstvo, pretože inak by niektorí ľudia museli veľmi trpieť neposlušnosťou druhých. Zo sociálnych príčin bolo pre prepustenú ženu takmer nevyhnutné znovu sa vydať, aby bola materiálne zaistená a v starobe mala vyhliadku na podporu od vlastných detí. To je dôvod, prečo Mojžiš prikázal manželovi dať jej priepustný list. Tento doklad bol pre prepustenú ženu dôležitým prostriedkom ochrany ako dôkaz, že nebola prostitútka ani nemala žiadny pohlavný styk mimo manželstva (za čo bol trest smrti). Bola prepustená a bolo jej právne dovolené znova sa vydať. Medzi židmi nebolo kvôli neposlušnosti mnohých nikdy možné, aby všetci žili v poslušnosti, láske a hlbokej jednote. Ježiš taký život umožnil v cirkvi, kde neveriaci nemôže zotrvať, ak sa neobráti a kde sa každý člen rozhodol nasledovať Ježiša bez kompromisov. Každý kresťan dostal moc Ducha Svätého k životu vo svätosti, oddanosti, láske a poslušnosti. Ježišov nárok je vysoký: z pohľadu Boha nie je možné sa rozviesť. Tomuto nároku porozumieme len vtedy, keď pochopíme jeho príkaz žiť v bratskej láske. Vďaka svojej láske sú kresťania schopní podľa Ježišovho prikázania o manželstve žiť. V Božích očiach je manželstvo platné, kým obaja partneri žijú. Pavol píše, že ak jeden z partnerov je neveriaci a chce sa oddeliť od kresťana, môže tak urobiť. Z pohľadu Boha ale nejde o rozvod, ktorý by im umožnil vstúpiť do nového manželstva. Pred Bohom zostávajú manželmi, ale môžu žiť oddelene. Manželstvo je zmluva pred Bohom, ktorej je potrebné zostať verný, aj keď jeden z partnerov túto zmluvu poruší. Môže sa stať, že neveriaci partner z akéhokoľvek dôvodu kresťana opustí. Ak vtedy kresťan znovu vstúpi do nového manželstva, nielenže poruší manželskú zmluvu, ale vtiahne svojho nového partnera hlboko do hriechu smilstva a cudzoložstva. Kresťania sa z lásky delia o svoj majetok (Skutky 2:44-47, Skutky 4:32-37). Keď neveriaci manžel opustí kresťanku, bude o sociálne zabezpečenie jej života v Cirkvi postarané. Nezostane sama, pretože Boh dáva každému kresťanovi hlbokú radosť a naplnenie z bratskej lásky a jednoty. 5 Ako posúdiť manželstvo zo starého života pred obrátením? Kto je teda v Kristovi, je novým stvorením. Staré sa pominulo a nastalo nové. (2. Korintským 5:17) Toto slovo apoštola Pavla je veľmi dôležité a ukazuje, aká zásadná je zmena života človeka po obrátení. Nevyjadruje však, že všetky naše záväzky zo života pred obrátením už neplatia. Ale vaša reč nech je áno áno, nie nie. (Matúš 5:37a) Obzvlášť to platí pre manželský sľub. Ako sme už uviedli v časti 3.2, Ježiš odôvodňuje nerozlučiteľnosť manželstva poriadkom stvorenia. Myšlienka, že manželstvo uzavreté pred obrátením už nie je platné a partneri môžu byť rozvedení, pretože ako kresťania majú nový život, je falošným učením, ktoré znevažuje Ježišove slová. V 1. Korintským 7:10-15 píše Pavol o manželstvách uzavretých pred obrátením: Tým, čo uzavreli manželstvo, prikazujem, ani nie ja, ale Pán, aby manželka neodchádzala od muža a ak by odišla, nech ostane nevydatá, alebo nech sa zmieri so 5

6 svojím mužom a muž nech neprepúšťa manželku. Ostatným hovorím ja, nie Pán: Ak má niektorý brat neveriacu ženu a ona chce s ním bývať, nech ju neprepúšťa. A ak má niektorá žena neveriaceho muža a on chce s ňou bývať, nech muža neopúšťa. Lebo neveriaci muž sa posväcuje v žene a neveriaca žena sa posväcuje v bratovi. Inak by boli vaše deti nečisté; ale teraz sú sväté. No ak neveriaci chce odísť, nech odíde. V takomto prípade nie sú brat alebo sestra otrocky viazaní; veď Boh nás povolal žiť v pokoji. Pavlovou zásadou je, že kým neveriaci akceptuje nový život kresťana, majú spolu zostať. Ak predsa len dôjde k rozdeleniu (verš 15), kresťan má buď zostať sám, alebo sa s partnerom zmieriť (verš 11). 6 Niekoľko myšlienok k dnešnej situácii Dnes je bohužiaľ veľmi vzácny normálny prípad jediného manželstva, kedy obaja manželia spolu žijú až do smrti vo vzájomnej vernosti, ako si to sľúbili na svadbe. Neúplné rodiny sú čoraz bežnejšie. Táto situácia ovplyvňuje aj život a učenie rôznych cirkví a náboženských skupín. Pre pochopenie odmietnutia rozvodu s nárokom na nové manželstvo je dobré mať na mysli pozitívnu hodnotu manželstva v pláne Božieho stvorenia. Viac si o tom môžete prečítať v článku Manželstvo a rozhodnutie pre život bez manželstva. Je vždy dôležité zvážiť, ako uviesť do praxe základné učenie Biblie v konkrétnej situácii, v ktorej sa niekto nachádza. Ježiš v otázke rozvodu znovu vyniesol na svetlo prvotnú Božiu vôľu, takže dokonca jeho učeníci, ktorí poznali starozákonnú prax rozvodu a nového manželstva, tým boli zaskočení. Medzi prvými kresťanmi boli určite aj takí (so židovským i pohanským pozadím), ktorí boli druhýkrát ženatí/vydaté. V Svätom písme nenájdeme radu druhé manželstvo rozviazať, pretože si pri jeho uzavretí neuvedomovali, že robia niečo úplne Bohom zakázané, aj keď aspoň veriacim zo židov muselo byť jasné, že Boh nevidí rozvod ako niečo dobré. Keď Pavol píše Timoteovi, že episkop má byť muž jednej ženy (1. Timoteovi 3:2), dozvedáme sa, že muži, ktorí sa druhýkrát oženili, síce nemohli byť staršími, boli však v cirkvi prijímaní. V dnešnej dobe táto prax (že ľudia v cirkvi môžu zotrvať vo svojom novom manželstve) nemôže byť prevzatá bezpodmienečne, pretože Nový zákon je mnohým známy a s ním aj zjavný postoj Ježiša k tejto otázke. (Mnohým ľuďom je známy aspoň teoreticky jasný postoj Katolíckej cirkvi k otázke rozvodu a nového manželstva). Preto skutočnosť, že uzavretie nového manželstva nie je správne, by mala byť mnohým dnešným ľuďom jasnejšia než ľuďom z doby prvotnej cirkvi. Záleží na tom, s akým vedomím niekto do druhého manželstva vstúpil. Ak niekto do neho vstúpil s vedomím, že je to v rozpore s Božou vôľou, také manželstvo nemôže byť považované za manželstvo podľa Božej vôle. Problém má často hlbšie korene napríklad, keď sa pri uzatváraní prvého manželstva zanedbali duchovné otázky, predovšetkým otázka, aký má partner postoj k Bohu. Každý konkrétny prípad je však nutné dôkladne skúmať a úprimne hľadať Božiu vôľu. Aj keď by výsledok úprimného skúmanie znamenal, že nové manželstvo nemôže pokračovať, je nutné zvážiť ešte ďalšie hľadiská. Predovšetkým, keď obaja partneri sú kresťanmi, dôsledkom nebude úplné odlúčenie. Často sa nájdu mnohé spoločné úlohy, ako napr. výchova detí. Pre deti určite nie je pomocou, keď vidia, že rodičia žijú oddelene. Avšak v tomto prípade (ak výsledkom je, že druhé manželstvo nemôže pokračovať) nebude vo vzťahu už žiadne miesto pre sexuálny vzťah. 7 Zhrnutie a povzbudenie Ježiš zdôrazňuje, že Božou vôľou je mať len jedného partnera na celý život. Je to zrejmé z jeho argumentov, 6

7 že muž a žena budú jedným telom a že muž nemá prepustiť svoju manželku. Ak sa rozvedú, nesmie ani jeden z nich uzavrieť nové manželstvo, kým partner žije, pretože vtedy manželská zmluva ešte platí. Keď jeden z partnerov napriek tomu do nového manželstva vstúpi (ešte počas života manžela alebo manželky), dopúšťa sa cudzoložstva. Pred Bohom neexistuje rozvod. Manželstvo platí tak dlho, kým manželia žijú. Ježiš v žiadnej pasáži nerobí rozdiel medzi tým, či je niekto prepustený z vlastnej viny, alebo je nevinný. Pretože podľa Marka a Lukáša Ježiš nepripúšťa žiadne výnimky, nemohol ani v Matúšovi na žiadnu výnimku myslieť. Tiež z reakcie učeníkov vidíme, že v otázke rozvodu nie je žiadna výnimka. Nové manželstvo nie je možné, kým partner žije. V 1. Korintským 7 sa Pavol venuje niektorým prípadom podrobnejšie: Keď už je niekto rozvedený v čase svojho obrátenia, má zostať sám alebo sa s bývalým partnerom zmieriť. Ak sa neveriaci partner chce s kresťanom rozviesť, kresťan to má dovoliť: No ak neveriaci chce odísť, nech odíde. V takomto prípade nie sú brat alebo sestra otrocky viazaní; veď Boh nás povolal žiť v pokoji. (V. 15) Nebyť otrocky viazaní v tomto prípade znamená, že brat alebo sestra nie sú odsúdení k životu plnému konfliktov a problémov s neveriacim partnerom. Môžu sa odlúčiť a žiť bez manželstva. Čo je pre mnohých nepredstaviteľné, nie je neúnosným bremenom. Kresťan má skrze Ježiša Krista nový vzťah s Bohom. V tomto vzťahu si uvedomujeme nároky, ktoré na nás kladie Božia svätosť. Tieto nároky sú vyššie ako tie, ktoré boli kladené na veriacich v dobe Starého zákona. Sme si tiež viac vedomí vlastných slabostí a hriechov. Boh nás učí čerpať silu z blízkeho vzťahu s Ním tam, kde naše sily nestačia. S Ním a skrze Neho sa stáva nemožné možným. Boh pomáha tiež skrze spoločenstvo s bratmi a sestrami, ktoré každý kresťan veľmi potrebuje spoločenstvo s tými, ktorí Božie slová počúvajú a podľa nich konajú. Sú našimi súrodencami v Kristovi, našou duchovnou rodinou, ktorá pretrvá až do večnosti. Kresťan teda nie je sám, aj keď nežije v manželstve. Súvisiace témy Manželstvo a rozhodnutie pre život bez manželstva Poznámky: 1. doslova: zapríčiní cudzoložstvo voči nej tento doslovný preklad, narozdiel od bežného prekladu vystavuje ju cudzoložstvu poukazuje na to, že skutok cudzoložstva je uskutočnený mužom, ktorý prepustí svoju manželku. Tu sa ešte nejedná o cudzoložstvo v najužšom zmysle slova (pohlavný styk s inou ženou), napriek tomu je prepustenie ženy vnímané ako skutok cudzoložstva. 2. Dôkladné vysvetlenie tohto navrhnutého prekladu nájdete v: Karl Staab, Die Unauflöslichkeit der Ehe und die sog. Ehebruchsklauseln bei Mt 5,32 und 19,9: Festschrift für E. Eichmann, Paderborn 1940, Existoval aj iný výklad (v Hillelovej rabínskej škole), podľa ktorého bol rozvod dovolený z mnohých, dokonca aj malicherných príčin. 4. Židovskí vodcovia v Matúšovi 26:5 vyhlásili: Nie vo sviatok, aby sa ľud nevzbúril. V prvej vete chýba sloveso. Z kontextu je však zrejmé, že vodcovia nechceli, aby bol Ježiš zatknutý počas sviatku, ale už pred ním. Úplná veta by znela: Nie vo sviatok (má byť zatknutý), aby sa ľud nevzbúril. 5. Tu sa jedná, podobne ako v Matúšovi 5:32, o výklad 5. Mojžišovej 24:1 6. Jeho učeníci mu povedali: Keď je to takto medzi mužom a ženou, potom je lepšie neženiť sa. 7

8 Všetky práva vyhradené. Uvedené biblické pasáže sú prevzaté z prekladov: Preklad prof. Jozefa Roháčka , Evanjelický preklad 1995 podĺa prekladu redakčnej komisie Slovenskej evanjelickej cirkvi a.v. v SR a Katolícky preklad 1968 Slovenský ústav sv. Cyrila a Metoda, Rím, b. t Články zverejnené na týchto webových stránkach alebo ich časti môžu byť použité v nezmenenej forme pre súkromné účely. Publikovanie alebo použitie týchto dokumentov v akejkoĺvek inej forme alebo pre akýkoĺvek iný účel podlieha nášmu súhlasu. Webová stránka môže obsahovať odkazy na internetové stránky tretej strany. Ich zverejnenie neznamená, že ich obsah schvaĺujeme, prijímame alebo s ním súhlasíme. 8

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Kto by prepustil, ženu, ak len nie pre smilstvo a vzal by si inú, cudzoloží (a kto si prepustenú vezme cudzoloží) Mt 19, 9

Kto by prepustil, ženu, ak len nie pre smilstvo a vzal by si inú, cudzoloží (a kto si prepustenú vezme cudzoloží) Mt 19, 9 Kto by prepustil, ženu, ak len nie pre smilstvo a vzal by si inú, cudzoloží (a kto si prepustenú vezme cudzoloží) Mt 19, 9 Manželstvo uzatvorené v Cirkvi, pred Bohom je posvätné. Tento posvätný úkon v

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU Pavol KOCHAN Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so zaujímavou myšlienkou: Na počiatku Boh stvoril nebo a zem. Častokrát jej

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Prinavrátiť človeka do centra

Prinavrátiť človeka do centra Sme tu pre vás 22/2010 Ročník: 6. Číslo: 13 Prinavrátiť človeka do centra Sobota 12. júla bola záverečným dňom dvojdňového medzinárodného seminára s názvom: Globálne všeobecné dobro: Smerom k inkluzívnej

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát

Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát (Hospoda Boha majú ľudia ľúbiť a nie ho milovať) Dve podmienky pre vstup do Kráľovstva nebeského: 1) láska k Hospodu

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí

Διαβάστε περισσότερα

JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA. Pavol KOCHAN. V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom

JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA. Pavol KOCHAN. V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA Pavol KOCHAN V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom po nastolení jednoty medzi jednotlivými kresťanskými vierovyznaniami,

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΔΟΥΚΑ ΠΡΙΜΠΙΝΑ...

Ο ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΔΟΥΚΑ ΠΡΙΜΠΙΝΑ... Obsah štúdie Ο ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΔΟΥΚΑ ΠΡΙΜΠΙΝΑ... 83 Anton PAŽICKÝ SOCIÁLNO-PATOLOGICKÉ JAVY VO FUNKCIÁCH RODINY... 102 Veronika ŠTOFANÍKOVÁ LITERÁRNE VLASTNOSTI A OBSAHOVÉ ROZDELENIE KNIHY PROROKA MICHEÁŠA...

Διαβάστε περισσότερα

BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV. Ján Zozuľak

BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV. Ján Zozuľak BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV Ján Zozuľak Otázka obrazu má dlhú históriu a tvorí základný termín v gréckej filozofii u Platóna, stoikov a neskôr u novoplatonikov. Zároveň

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Katechetický úrad Gréckokatolíckej eparchie Košice KATECHETICKÁ SLUŽBA. Štvrťročník pre kňazov a katechétov

Katechetický úrad Gréckokatolíckej eparchie Košice KATECHETICKÁ SLUŽBA. Štvrťročník pre kňazov a katechétov Katechetický úrad Gréckokatolíckej eparchie Košice KATECHETICKÁ SLUŽBA Štvrťročník pre kňazov a katechétov č. 2/2009-2010 Ú V O D N Í K Milí priatelia, kňazi, katechétky a katechéti! V poslednom čase sa

Διαβάστε περισσότερα

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach

brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach Vďaka nekonečnej dobrote a štedrosti Trojjediného Boha, dnes, 3. apríla roku Pána 2015, v dvojnásobnom

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA TEOLÓGIE A KATECHETIKY AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE ThDr. Ing. JÁN HENŽEL, PhD. ÚVOD AKO POUŽÍVAŤ TÚTO BROŽÚRU PRÍKLADY Budem vám uvádzať

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI. Štefan ŠAK

KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI. Štefan ŠAK KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI Štefan ŠAK Abstract: The strong base of every mission as well as unity is undoubtedly the love. We will make clear the theological point of view at the question of

Διαβάστε περισσότερα

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom PUGÁČIK Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom Číslo 1/ 2005-2006 Milí žiaci, milí čitatelia, sme veľmi radi, že prostredníctvom týchto riadkov môžeme medzi našimi čitateľmi privítať všetkých vás,

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Imrich Pokorný Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Strana 1 z 48 1 Nepresnosť numerického riešenia úloh 4 1.1 Zdroje chýb a ich klasifikácia................... 4 1.2 Základné pojmy odhadu

Διαβάστε περισσότερα

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák 2010 2 Slovo na úvod Ak človek chápe svoju prácu ako povolanie,

Διαβάστε περισσότερα

Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc.

Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc. Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty Bakalárska práca Juraj Barič Univerzita FMFI KI 9.2.1 Informatika Vedúci bc. práce: doc. RNDr. Mária Markošová, PhD. Bratislava 2009 Čestne prehlasujem,

Διαβάστε περισσότερα

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA TEOLÓGIE A KATECHETIKY AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY ThDr. Ing. JÁN HENŽEL, PhD. ÚVOD AKO POUŽÍVAŤ TÚTO

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

18. kapitola. Ako navariť z vody

18. kapitola. Ako navariť z vody 18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Bakalárska diplomová práca 2014 Zuzana Mavromoustakis Zajacová Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Novogrécky

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Sme tu pre vás 22/2010

Sme tu pre vás 22/2010 Sme tu pre vás 22/2010 Ročník: 6. Číslo: 6 Posolstvo Svätého Otca Františka na Pôstne obdobie 2014 (pokračovanie) Stal sa chudobným, aby sme sa jeho chudobou obohatili (porov. 2 Kor 8, 9) Podľa Léona Bloya

Διαβάστε περισσότερα

Islam (mohamedánstvo, muslimánstvo, moslimstvo)

Islam (mohamedánstvo, muslimánstvo, moslimstvo) 1 Ján Kulík Islam (mohamedánstvo, muslimánstvo, moslimstvo) Aby sme mohli začať s vysvetľovaním, musíme si najskôr ozrejmiť určité termíny vzťahujúce sa na túto vieru, čiže potrebujeme nejaký slovníček.

Διαβάστε περισσότερα

Deset cvičení pro lepší použití aoristu

Deset cvičení pro lepší použití aoristu Deset cvičení pro lepší použití aoristu Co je to aorist? Aorist je minulý čas, který vyjadřuje děj, který nastal a už také skončil. V češtině velmi často odpovídá dokonavému vidu. έγραψα napsal jsem (oproti

Διαβάστε περισσότερα

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3. Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Štefan Kolečanský 3 Gob

Štefan Kolečanský 3 Gob Štefan Kolečanský 3 Gob fundamentalistická organizácia vychádzajúca z kresťanstva (Matlovič, 2001) Vznik 70-té roky 19.storočia v Pensylvánii Zakladateľ Charles Taze Russell Celosvetový rozmach zaznamenalo

Διαβάστε περισσότερα

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika 1-2016/17 Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky Tancujeme, športujeme,hovoríme, tvoríme! Celebrity a matematika Hráme o ŽOLÍKA Kam nás vietor zavial 3 5 15 Duchovné slovko Zážitky zo školy

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

číslo 7/2015, ročník II aj tak sa to dá...

číslo 7/2015, ročník II aj tak sa to dá... číslo 7/2015, ročník II aj tak sa to dá... Žime bez bariér... Šikmá schodisková sedačka do zákrut Bezplatné zameranie a odskúšanie u vás Bezplatné poradenstvo o štátnych príspevkoch a financovaní až do

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH RNDr. Kristína Rostás, PhD. PREDMET: Matematická analýza ) 2010/2011 1. DEFINÍCIA REÁLNEJ FUNKCIE

Διαβάστε περισσότερα

zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov (tento proces môžeme nazvat formalizácia), jej hlavnou úlohou je potom

zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov (tento proces môžeme nazvat formalizácia), jej hlavnou úlohou je potom 0 Úvod 1 0 Úvod 0 Úvod 2 Matematika (a platí to vo všeobecnosti pre každú vedu) sa viac či menej úspešne pokúša zachytit istý zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Zuzana Išpoldová Mytologické postavy v diele A. Sikeliana Magisterská diplomová práca Vedúca práce: Mgr. Nicole

Διαβάστε περισσότερα

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013) Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i

Διαβάστε περισσότερα

KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia

KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 831 02 Bratislava Anino BELAN KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia 2. vydanie BRATISLAVA 2003 2011 Copyright 2011,

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga rosenie rosenie je literárny počin študentiek obidvoch škôl nachádzajúcich sa na sútoku lásky a viery. prežívajú svoje túžby a slová menia na kvapky radosti. načrite do tejto zbierky nie rukami ale srdcom.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATICKÁ ANALÝZA 1

MATEMATICKÁ ANALÝZA 1 UNIVERZITA PAVLA JOZEFA ŠAFÁRIKA V KOŠICIACH Prírodovedecká fakulta Ústav matematických vied Božena Mihalíková, Ján Ohriska MATEMATICKÁ ANALÝZA Vysokoškolský učebný text Košice, 202 202 doc. RNDr. Božena

Διαβάστε περισσότερα

Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves

Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves 3/ KATECHETICKÉ Informátor a metodický pomocník pre učiteľov náboženstva a katechétov Spišskej diecézy 2012 / 2013 P školský rok ane, pozeráš

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8 Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................

Διαβάστε περισσότερα

KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia

KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 831 02 Bratislava Mgr. Anino BELAN KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia BRATISLAVA 2003 1 2 Obsah Úvod...4 Totálny

Διαβάστε περισσότερα

SEPTEMBER 06 KUPUJTE IBA OD PREDAJCU S PREUKAZOM

SEPTEMBER 06 KUPUJTE IBA OD PREDAJCU S PREUKAZOM SEPTEMBER 06 KUPUJTE IBA OD PREDAJCU S PREUKAZOM nb63.indd 1 22.8.2006 12:51:52 2 INZERCIA nb63.indd 2 22.8.2006 12:52:27 6-7 Kauza 12-13 Do tucta 14-15 Reportáž 62 Z OBSAHU 3 Tehotná zo stanice Vlastné

Διαβάστε περισσότερα

Zohrejte sa. jesenná pohoda PREDSTAVENIE PREVÁDZKY KINEKUS - MARTIN ZÁHRADA NA JESEŇ VYKUROVANIE / RADY A TIPY

Zohrejte sa. jesenná pohoda PREDSTAVENIE PREVÁDZKY KINEKUS - MARTIN ZÁHRADA NA JESEŇ VYKUROVANIE / RADY A TIPY KINEKUS VÝROBKY NA KAŽDÝ DEŇ, SPOKOJNOSŤ NA CELÝ ŽIVOT 1 MAGAZÍN SPOLOČNOSTI KINEKUS ČÍSLO 9 JESEŇ jesenná pohoda Zohrejte sa PREDSTAVENIE PREVÁDZKY KINEKUS - MARTIN ZÁHRADA NA JESEŇ VYKUROVANIE / RADY

Διαβάστε περισσότερα

Analytická geometria pre tých, ktorí jej potrebujú rozumieť

Analytická geometria pre tých, ktorí jej potrebujú rozumieť Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 831 02 Bratislava Anino BELAN Analytická geometria pre tých, ktorí jej potrebujú rozumieť učebný text pre septimu osemročného gymnázia BRATISLAVA

Διαβάστε περισσότερα

číslo 1/2016, ročník III aj tak sa to dá...

číslo 1/2016, ročník III aj tak sa to dá... číslo 1/2016, ročník III aj tak sa to dá... Žime bez bariér... Šikmá schodisková sedačka do zákrut Bezplatné zameranie a odskúšanie u vás Bezplatné poradenstvo o štátnych príspevkoch a financovaní až do

Διαβάστε περισσότερα

Obyčajné diferenciálne rovnice

Obyčajné diferenciálne rovnice (ÚMV/MAN3b/10) RNDr. Ivan Mojsej, PhD ivan.mojsej@upjs.sk 14.3.2013 Úvod patria k najdôležitejším a najviac prepracovaným matematickým disciplínam. Nielen v minulosti, ale aj v súčastnosti predstavujú

Διαβάστε περισσότερα

Kresťanský diskusný mesačník VI. ročník 5/2013

Kresťanský diskusný mesačník VI. ročník 5/2013 Kresťanský diskusný mesačník VI. ročník 5/2013 1150 O B S A H Od 1. júna 2013 DIALÓG Sadová 28 900 51 ZOHOR FÓRUM 4 Telefón: 0903 474142 V súvislosti so sťahovaním ospravedlňujeme možné meškanie distribúcie

Διαβάστε περισσότερα

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL 2/2014 SOCIETAS MEDICINAE GENERALIS V P Všeobecný praktik PRACTICAE FAMILIARE SLOVACA Pozývame Vás na konferenciu SSVPL Nové cesty

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

DIFERENCÁLNE ROVNICE Matematická analýza (MAN 2c)

DIFERENCÁLNE ROVNICE Matematická analýza (MAN 2c) Prírodovedecká fakulta Univerzity P. J. Šafárika v Košiciach Božena Mihalíková, Ivan Mojsej Strana 1 z 43 DIFERENCÁLNE ROVNICE Matematická analýza (MAN 2c) 1 Obyčajné diferenciálne rovnice 3 1.1 Úlohy

Διαβάστε περισσότερα

Teória pravdepodobnosti

Teória pravdepodobnosti 2. Podmienená pravdepodobnosť Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 23. februára 2015 1 Pojem podmienenej pravdepodobnosti 2 Nezávislosť náhodných udalostí

Διαβάστε περισσότερα

TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA. SNÍmKA: TASR/mILAN KAPuSTA VIAC NA STRANE 3» Hrad Červený Kameň dômyselne ukrývajú lesy

TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA. SNÍmKA: TASR/mILAN KAPuSTA VIAC NA STRANE 3» Hrad Červený Kameň dômyselne ukrývajú lesy 30 TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA ZALožENé V RoKu 1849 RočNÍK 132 www.katolickenoviny.sk CENA 0,50 30. JúLA 2017 Levoča si pripomenula dielo Majstra Pavla Slovensko si tento rok pripomína päťsto rokov

Διαβάστε περισσότερα

1. Krátky úvod. 2. Galileo dieťa, študent a mladík ( , 0 až 25 rokov)

1. Krátky úvod. 2. Galileo dieťa, študent a mladík ( , 0 až 25 rokov) Niekoľko poznámok a jeden záväzok na tému Galileo Galilei (alebo čo dal Galileo fyzikom a čo by mohol dať učiteľom matematiky) Hynek Bachratý (Hynek.Bachraty@kst.uniza.sk), Katedra softvérových technológií,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 Matematika 2 časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk

Διαβάστε περισσότερα

OLYMPS DOOR spol. s r.o. Návod na inštaláciu a obsluhu

OLYMPS DOOR spol. s r.o. Návod na inštaláciu a obsluhu Návod na inštaláciu a obsluhu Dôležité informácie Gratulujeme vám, že ste si vybrali výrobok firmy Nice. Prečítajte si prosím tento návod. Aby boli tieto pokyny lepšie zrozumiteľné, boli usporiadané do

Διαβάστε περισσότερα

autolock AV3 Bezpečnosť Tesnosť Komfort Všetko, čo má zabezpečiť dverový zámok!

autolock AV3 Bezpečnosť Tesnosť Komfort Všetko, čo má zabezpečiť dverový zámok! tesniaci element bezpečnostný hák nové ovládanie denného režimu strelky autolock AV3 Bezpečnosť Tesnosť Komfort Všetko, čo má zabezpečiť dverový zámok! + bezprostredné uzamknutie dverí po ich zatvorení

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή - Διεύθυνση Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Αμερικανική γραφή διεύθυνσης: όνομα εταιρείας Αριθμός κατοικίας + όνομα οδού Ονομασία πόλης + συντομογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:

Διαβάστε περισσότερα

TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA. RESPONZÓRIOVý ŽALM (Dan 3, ) Medveďom sa netreba pozerať do očí

TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA. RESPONZÓRIOVý ŽALM (Dan 3, ) Medveďom sa netreba pozerať do očí 23 TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA ZALOŽENé V ROKU 1849 ROČNÍK 132 www.katolickenoviny.sk CENA 0,50 11. júna 2017 Ruža je voňavý Boží zázrak Ruža je krásny kvet, ktorý šľachtitelia vyšľachtili do farieb

Διαβάστε περισσότερα

3. prednáška. Komplexné čísla

3. prednáška. Komplexné čísla 3. predáška Komplexé čísla Úvodé pozámky Vieme, že existujú také kvadratické rovice, ktoré emajú riešeie v obore reálych čísel. Študujme kvadratickú rovicu x x + 5 = 0 Použitím štadardej formule pre výpočet

Διαβάστε περισσότερα

3. kapitola. Axiomatická formulácia modálnej logiky Vzťah medzi syntaxou a sémantikou. priesvitka 1

3. kapitola. Axiomatická formulácia modálnej logiky Vzťah medzi syntaxou a sémantikou. priesvitka 1 3. kapitola Axiomatická formulácia modálnej logiky Vzťah medzi syntaxou a sémantikou priesvitka 1 Axiomatická výstavba modálnej logiky Cieľom tejto prednášky je ukázať axiomatickú výstavbu rôznych verzií

Διαβάστε περισσότερα

4 Reálna funkcia reálnej premennej a jej vlastnosti

4 Reálna funkcia reálnej premennej a jej vlastnosti Reálna unkcia reálnej premennej a jej vlastnosti Táto kapitola je venovaná štúdiu reálnej unkcie jednej reálnej premennej. Pojem unkcie patrí medzi základné pojmy v matematike. Je to vlastne matematický

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner ACTA FACULTATIS PHILOSOPHICAE UNIVERSITATIS PREŠOVIENSIS Monografia 115 (AFPh UP 287/369) 2010 STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA Ulrich Wollner The Care of the Self in Xenophon s Memorabilia

Διαβάστε περισσότερα