ΠΡΟΕΝΤΑΤΕΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Παράδειγμα Εφαρμογής 0198 ; ; 2. 0, 338m ;

Transcript

1 Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛIΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ι. Ν. Σιγάλας Ηρώων Πολυτεχνείου 5, Ζωγράφου e-ail: cental.ntua.gr ΠΡΟΕΝΤΑΤΕΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Παράδειγμα Εφαρμογής Της αμφιέρειστης δοκού τα δεδομένα και τα χαρακτηριστικά του σχήματος ζητείται (σε φάση Προμελέτης) να υπολογισθεί η απαιτούμενη προένταση (P o, y ) για τις εξής περιπτώσεις ομοιόμορφα κατανεμημένης φόρτισης (πέραν του ίδιου βάρους): i) g =0.0/ ii) g =0.0/ q =5.0/ q =55.0/ y 0946 ys y Σκυρόδεμα C30/37 σ cc * = 3500Ka (045f c ) Χάλυβας Προεντάσεως f 0, / f = 570/770 (Υ770S7-6 EN0038.3) Συντελεστής χρονίων απωλειών ω=0.80 Μεγέθη διατομής (προς επαλήθευση από τους Σπουδαστές) Α c = 0,875 y s = 0,946, y s = J s = 0, W 098, W 0, 338 3

2 Περίπτωση. Φορτία - Ένταση go Acγc g' 0. 0 q 5. 0 Ένταση λόγω εξωτερικών φορτίων Σε φάση προμελέτης αρκεί να ελεγχθεί η διατομή του μέσου ανοίγματος (κρίσιμη) Λόγω και ομοίως Λόγω g : M.. / / 0 go ,go 340Pa(.) 0, ,go 5530Pa(.) 0, 98 g' : M Pa σ 55Pa Λ g' Λόγω g : Mg Pa σ 633Pa Λ. Προένταση.. Θεωρούμε ότι στη διατομή η y λαμβάνει την μέγιστη. Η μεγιστοποίηση της y στις κρίσημες θέσεις οδηγεί σε αύξηση της αποδοτικότητας της προεντάσεως (για σταθερή P) γιαυτό και αποτελεί συνήθη επιδίωξη. Η μέγιστη δυνατή τιμή της y είναι εκείνη που αντιστοιχεί στην ελάχιστη επικάλυψη των τενόντων. Η ελάχιστη επικάλυψη C in,b των τενόντων με κριτήριο την ασφαλή μεταβίβαση των δυνάμεων συναφείας ορίζεται (ΕΝ99- tab 4.) για τέντοτες προεντάσεως σύμφωνα με τα σχήματα: Ø C in,b C in,b C in,b (Τένοντες εντός σωλήνων) Για τένοντες εκτός σωλήνων διαμέτρου Ø C in,b =in {Ø 80) (περίπτωσης κλίνης προεντάσεως) Για τένοντες (συρματόσχοινα) προεντεταμένης κλίνης διαμέτρου d s C in,b =.50ds

3 Στην περίπτωση μας θεωρούμε ότι y =y s -00= =0.846 y =0.84 (θα αντιστοιχούσε σε σωλήνα Ø70) Για την εκκεντρότητα αυτή υπολογίζουμε την απόδοση της προεντάσεως. y 084 ( ): A, 34Pa Ac W 0, 875 0, 338 y 084 (): A 5, 385Pa Ac W 0, 875 0, ,34Po = = 5530 (g o ) - -5,385Po (P o ) (g o P o) 55 (g') (ÄÑ) 633 = Σημεία ελέγχου των τάσεων ίνουμε έμφαση στην εποπτεία που προσφέρουν τα διαγράμματα. 3

4 Προσδιορισμός προεντάσεως από περιορισμούς τάσεων i. Κατά την προένταση ( ): 340, 34P 0 P 340 /, (): , 385P P , 385 ii. Υπό πλήρη λειτουργία ( ):. ( ) 0, 80x, 34P P 0 0( ή ) 849 ():. ( ) 08x, 5 385P0 0 P Σχόλια:. Παρατηρούμε ότι δεν συναλληθεύουν οι ανισότητες (ΑΛΓΕΒΡΑ) δηλαδή με την δεδομένη εκκεντρότητα δεν υπάρχει δύναμη προεντάσεως που να ικανοποιεί τους περιορισμούς των τάσεων (ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ).. Τι κάνουμε τώρα Χρειάζεται κάποια σημαντική αλλαγή και αν υποθέσουμε ότι δεν επιτρέπεται το τυφλό μέτρο της αλλαγής της διατομής, ας δούμε τι είναι δυνατόν να γίνει. Παρατηρούμε τώρα ότι η μη συναλλήθευση οφείλεται στη 0. 0 Σκεφτόμαστε όμως ότι μπορούμε να διατηρήσουμε την αρχική θλιπτική τάση στο κάτω πέλμα ενώ ταυτόχρονα να μειώσουμε όσο χρειάζεται τον εφελκυσμό στο πάνω πέλμα μειώνοντας την εκκεντρότητα '' y. Βεβαίως η μείωση της εκκεντρότητας αναμένουμε να συνδυάζεται με '' αύξηση της P 0. H περίπτωση αυτή είναι συνήθης σε φορείς με υψηλό κινητό φορτίο (Μq Mg). 4

5 Πριν όμως προχωρήσουμε στην μείωση της '' y '' ας δούμε τι θα γινότανε αν επιτρέπαμε κάποιον εφελκυσμό πχ * fct. 9MPa C 30 / 37 Στην περίπτωση αυτή θα είχαμε , 34P0 900 P x, 5 385P 900 P 66. θα είχαμε δηλ. μια άνετη συναλήθευση ct Συνεχίζοντας τη διερεύνηση ας δούμε ποιος εφελκυσμός θα ανεπτύσσετο για P 0 =3335 (όπως προέκυψε από την προηγούμενη περίπτωση) , Pa(. 4MPa) Παρατηρούμε δηλ ότι η αποδοχή κάποιου εφελκυσμού (περιορισμένη προένταση) κάνει τα πράγματα πιο εύκολα. Βεβαίως στην περίπτωση της περιορισμένης προεντάσεως θα είναι απαραίτητος και ένας συμπληρωματικός έλεγχος του εύρους ρηγμάτωσεως, ή και της αποθλίψεως (υπό το συχνό συνδυασμό δράσεων) κατ αντιστοιχία με τις κατηγορίες περιβαλλοντικής εκθέσεως. Σχόλια: Πότε υπό το πνεύμα του ΕC- επιτρέπεται η περιορισμένη προένταση Και πότε απαιτείται πλήρης (απόθλιψη) 5

6 .. Παραδοχή y 064, Απόδοση προεντάσεως 064 [A ] 0, 75Pa [A ] 4, 375Pa i. Κατά την επιβολή της προεντάσεως ( ): 340 0, 75P 0 P (): , 375P 3500 P ii. Κατά τη λειτουργία (υπό πλήρες φορτίο) ( ): , 75P 3500 P 0 ( ή ). (): , 375P 0 P Εύρος συναληθεύσεως Po Σχόλια: Πως θα ερμηνεύατε την περίπτωση μεγάλου διαστήματος συναληθεύσεως 6

7 Περίπτωση g' 0, 0 q 55 q, 9 0 Ένταση διατομής '' (καθοριστική θέση) Λόγω g 0. 9 Mgo 095,go 095Pa,go 5530Pa '' g' 0. 0 Mg' 500,g' 480Pa 4,g' 55Pa q' Mq, 750,q' 836Pa, 3890Pa Εδώ ειδικώς, μια παρατήρηση θα μας δείξει ότι είναι μάταιο να ψάξουμε για τα κατάλληλα P o, y. Πράγματι i. Παρατηρούμε ότι,g', Pa ii. Σκεπτόμαστε παραλλήλως ότι η μεγαλύτερη θλιπτική τάση που μπορούμε να εγκαταστήσουμε στο κάτω πέλμα (ίνα ) κατά την προένταση είναι εν προκειμένω, ίση με * 3500Pa(.) iii. Συμπεραίνουμε ότι αφού οι επιτρεπόμενοι εφελκυσμοί (χωρίς μάλιστα να λογαριάσουμε τον ερπυσμό κλπ) είναι 645>3500 ΚPa ότι και να κάνουμε θα αναπτυχθεί εφελκυσμός απαράδεκτος για πλήρη προένταση!! (*) Η διαδικασία αυτή δηλαδή του υπολογισμού των τάσεων από τα εξωτερικά φορτία σε συνδυασμό με τις σκέψεις που προηγήθηκαν, μπορεί να μας δώσει γρήγορα ενδείξεις για την επάρκεια ή μη κάποιας διατομής που δοκιμαστικά επιλέγουμε. cc (*) Σημείωση: Η λογική αυτή των σκέψεων επεκτείνεται αναλογικώς και για την περίπτωση περιορισμένης προεντάσεως. 7