Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Transcript

1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Τριώροφος πλαισιακός φορέας µε τετραπλή συµµετρία Ανωδοµή και θεµελίωση Περιεχόµενα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 8. Σεισµική απόκριση 9.. υναµική φασµατική µέθοδος 9... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης 9... Εντατικά µεγέθη 0... Μετακινήσεις.. Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί... Εντατικά µεγέθη 5... Μετακινήσεις Παράρτηµα Υπολογισµός ελατηριακών σταθερών 5 Παράρτηµα Εκτύπωση αρχείου δεδοµένων για τη δυναµική Συνηµµένα: φασµατική ανάλυση του φορέα µε τη µάζα στη θέση 6 CD µε ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

2 . εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα εδοµένα Μονάδες: Σύστηµα µονάδων S.I. (Μήκος:m, ύναµη:kn, Χρόνος: sec) Υλικό: Οπλισµένο σκυρόδεµα (Μέτρο ελαστικότητας Ε=,9*0 7 kn/m, λόγος Poisson ν=0,, ειδικό βάρος γ=5kn/m ) εδοµένα ανωδοµής C ΒΥ C Υ ΒΧ Μ ΒΧ 5m Σχ.. Κάτοψη εδοµένα θεµελίωσης Χ C ΒΥ C 5m Σχάρα πεδιλοδοκών επί ελαστικού εδάφους είκτης εδάφους: K S =0000kΝ/m (Μέσης πυκνότητας άµµος Πίνακες Terzaghi). Τοµές Α - Α και Β -Β 0.m 0.5m m Όροφος Ύψος Υποστυλώµατα C i (i= ) οκοί BX i, BY i (i= ) ος m 0/0 0/60 ος ος m 5/5 0/60 Πάχος πλάκας d=5cm. Περιµετρικά το κτίριο έχει µπατική τοιχοποιία (,6 kn/m ). Ανοίγµατα στις τοιχοποιίες δεν λαµβάνονται υπόψη. Στο δώµα σε όλη την περίµετρο υπάρχει στηθαίο από µπατική τοιχοποιία ύψους m. Τα δάπεδα έχουν επίστρωση από µάρµαρο, βάρους, kn/m. Το ωφέλιµο φορτίο (µεταβλητή δράση) ελήφθη ίσο µε Q=kN/m.0m εδοµένα Φάσµατος Σχεδιασµού: ΕΑΚ/000 Ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας: ΙΙ Κατηγορία εδάφους: Γ θ=, q=,5 Κατηγορία σπουδαιότητας: Σ Ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης: ζ=5% Σχ. Κάτοψη θεµελίωσης A A B B 5m 5m Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

3 Παραδοχές Παραδοχές για την προσοµοίωση του φορέα ιαφραγµατική λειτουργία πλακών: Θεώρηση ατενούς διαφράγµατος στις στάθµες που ορίζονται στο σχ.. Συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκών: b ef =b w +(/5)l o, l o =0,85l. Όπου l το θεωρητικό άνοιγµα της δοκού και b w το πλάτος της δοκού. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα συνεργαζόµενα πλάτη όπως προέκυψαν από την εφαρµογή της παραπ σχέσης: ΟΚΟΣ ΒΧ ΒΧ ΒΥ ΒΥ Συνεργαζόµενο Πλάτος,0,0,0,0 Οι δυσκαµψίες και οι δυστρεψίες των διατοµών ελήφθησαν µειωµένες σύµφωνα µε τον ΕΑΚ/000 (..[]). Ελήφθησαν υπόψη καµπτικές, διατµητικές, αξονικές και στρεπτικές παραµορφώσεις. Κατά τη µόρφωση του µοντέλου αγνοήθηκαν οι εκκεντρότητες των αξόνων των κατακορύφων στοιχείων ως προς τους άξονες των δοκών, αλλά κατά τα λοιπά θεωρήθηκαν στους κόµβους απολύτως στερεά τµήµατα (βλ. σχ.). y y ιατοµή Πλακοδοκού b ef ΚΒ Απολύτως στερεοί βραχίονες Παραδοχή h/ h h/ Σχ.. Λεπτοµέρεια προσοµοίωσης των πλαισιακών κόµβων Παραδοχές για την προσοµοίωση των κατακόρυφων φορτίων Κατανοµή φορτίων πλακών µε τον κανόνα 5 ο ή 60 ο (χωρίς οµοιοµορφοποίηση). Το ίδιο βάρος των υποστυλωµάτων λαµβάνεται υπόψη ως κατανεµηµένο οµοιόµορφο αξονικό φορτίο. Ίδια βάρη δοκών και τοιχοποιιών επί αυτών, λαµβάνονται υπόψη ως οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία. Ειδικότερες παραδοχές για την προσοµοίωση της θεµελίωσης Οι πεδιλοδοκοί διακριτοποιήθηκαν µε 0 πεπερασµένα στοιχεία δοκού η κάθε µια. Στους κόµβους των στοιχείων αυτών τοποθετήθηκαν µεµονωµένα γραµµικά ελατήρια µε τη βοήθεια των οποίων προσοµοιώθηκε η ενδοσιµότητα του εδάφους. Ο άξονας των πεδιλοδοκών τοποθετήθηκε στο ΚΒ της διατοµής τους (βλ. σχ.). Ως στάθµη έδρασης (στάθµη 0) θεωρήθηκε το επίπεδο που σχηµατίζεται από τους άξονες των πεδιλοδοκών. Οι δυσκαµψίες και οι δυστρεψίες των διατοµών των πεδιλοδοκών ελήφθησαν µειωµένες σύµφωνα µε τον ΕΑΚ/000 (..[]). Ελήφθησαν υπόψη καµπτικές, διατµητικές, αξονικές και στρεπτικές παραµορφώσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

4 Η πλάκα του ισογείου λήφθηκε υπόψη ως ατενές διάφραγµα. Το µέσο επίπεδο του διαφράγµατος θεωρήθηκε ότι συµπίπτει µε την ίνα της διατοµής της πεδιλοδοκού (βλ. σχ.). εσµεύτηκαν οι οριζόντιες µεταφορικές ελευθερίες κίνησης των τεσσάρων γωνιακών κόµβων του προσοµοιώµατος του φορέα θεµελίωσης, ενώ οι ενδιάµεσοι κόµβοι αφέθηκαν οριζοντίως ελεύθεροι. Θεωρήθηκε ότι το σύνολο των φορτίων του δαπέδου του ισογείου µεταβιβάζονται κατευθείαν στο έδαφος, και εποµένως δεν καταπονούν τις συνδετήριες δοκούς, οι οποίες φορτίζονται µόνον από το ίδιο βάρος τους και από το φορτίο της τοιχοποιίας του ισογείου. Αναλυτική παρουσίαση του υπολογισµού των ελατηριακών σταθερών που εισάχθηκαν στο υπολογιστικό µοντέλο, δίνεται στο Παράρτηµα ΚΒ b f d f Πλάκα δάπεδου ισογείου y y Απολύτως στερεοί βραχίονες y b / f b f / Στάθµη 0 Σχ.. Λεπτοµέρεια προσοµοίωσης της θεµελίωσης Ειδικότερες παραδοχές για την προσοµοίωση των µαζών Επίπεδο ατενούς διαφράγµατος Η συνολική µάζα κάθε ορόφου θεωρείται συγκεντρωµένη στο γεωµετρικό κέντρο βάρους Μ του αντίστοιχου ατενούς διαφράγµατος. Η συνολική µάζα κάθε ορόφου συντίθεται από: τη µάζα των πλακών και των δοκών του ορόφου συµπεριλαµβανοµένων και των επιστρώσεων, τη µάζα των τοιχοποιιών οι οποίες εδράζονται επί αυτών (η µάζα του στηθαίου προστίθεται στη µάζα του τελευταίου διαφράγµατος), τη µάζα των υποκείµενων και των υπερκείµενων υποστυλωµάτων µέχρι το µέσον του ύψους τους και, τη µάζα που αντιστοιχεί στο 0% του ωφέλιµου φορτίου. Οι µάζες της πλάκας δαπέδου του ισογείου των πεδιλοδοκών και της τοιχοποιίας του ισογείου δεν συµπεριλαµβάνονται στην ταλαντούµενη µάζα της κατασκευής. Ως στάθµη 0 (για τον υπολογισµό των οριζόντιων σεισµικών φορτίων κατά την απλοποιηµένη φασµατική µέθοδο) θεωρήθηκε το επίπεδο που σχηµατίζεται από τους άξονες των πεδιλοδοκών (βλ. σχ. ). Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

5 Ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Στο παρόν τεύχος περιλαµβάνεται εκτυπωµένο µόνον το αρχείο δεδοµένων της δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας (βλέπε Παράρτηµα ). Όλα τα υπόλοιπα αρχεία δεδοµένων περιλαµβάνονται στο συνηµµένο CD και είναι τα εξής: υναµική φασµατική µέθοδος. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος 5. parea.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της θέσης του πλασµατικού ελαστικού άξονα Ρ ο 6. paa.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό του προσανατολισµού των κυρίων διευθύνσεων x, y και τον έλεγχο στρεπτικής ευαισθησίας* 7. part.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό των ασύζευκτων ιδιοπεριόδων Τ x, Τ y * 8. parsm.sk Αρχείο δεδοµένων για τις τέσσερις στατικές επιλύσεις: F x (min e y ), F x (max e y ), F y (min e x ), F y (max e x ) Επίλυση για κατακόρυφα φορτία 9. pargr.sk Αρχείο δεδοµένων για την επίλυση µε το σεισµικό συνδυασµό δράσεων των κατακορύφων φορτίων: G+0,Q * Λόγω της διπλής συµµετρίας του κτιρίου οι κύριοι άξονες ταυτίζονται µε τους αρχικά επιλεγµένους άξονες. Εποµένως δεν απαιτείται ξεχωριστό αρχείο για τον έλεγχο στρεπτικής ευαισθησίας. Επιπλέον αρκεί ένα µόνο αρχείο για τον προσδιορισµό των ασύζευκτων ιδιοπεριόδων Τ x, T y. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

6 Σκαρίφηµα υπολογιστικού προσοµοιώµατος άξονας άξονας άξονας Σχ. 5. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση κόµβων και στοιχείων τοπικοί άξονες των στοιχείων (Ανωδοµή) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

7 Σχ. 6α. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση κόµβων και τοπικοί άξονες των στοιχείων (Θεµελίωση) Σχ. 6β. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση στοιχείων (Θεµελίωση) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

8 . Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων G+0,Q Πίνακας. Εντατικά µεγέθη των υποστυλωµάτων του ισογείου και των δοκών του ου ορόφου Στοιχείο Θέση P Μ Μ V V T C κάτω -75,7-7,5-7,5-6,9-6,9 0,0-6,67,8,8-6,9-6,9 0,0 C κάτω -75,7-7,5 7,5 6,9-6,9 0,0-6,67,8 -,8 6,9-6,9 0,0 C κάτω -75,7 7,5-7,5-6,9 6,9 0,0-6,67 -,8,8-6,9 6,9 0,0 C κάτω -75,7 7,5 7,5 6,9 6,9 0,0-6,67 -,8 -,8 6,9 6,9 0,0 αρχή 0,0 0,0-6,98 -,7 0,0 0,0 BΧ µέσον 0,0 0,0 6, 0 0,0 0,0 0,0 0,0-6,98,7 0,0 0,0 αρχή 0,0 0,0-6,98 -,7 0,0 0,0 BΧ µέσον 0,0 0,0 6, 0 0,0 0,0 0,0 0,0-6,98,7 0,0 0,0 αρχή 0,0 0,0-6,98 -,7 0,0 0,0 BΥ µέσον 0,0 0,0 6, 0 0,0 0,0 0,0 0,0-6,98,7 0,0 0,0 αρχή 0,0 0,0-6,98 -,7 0,0 0,0 BΥ µέσον 0,0 0,0 6, 0 0,0 0,0 0,0 0,0-6,98,7 0,0 0,0 Τα πρόσηµα στο τοπικό σύστηµα των στοιχείων (βλ. σχ.7) Μ V X Z Άκρο I Γενικό Σύστηµα Συντεταγµένων Άξονας Ρ Y Τ Επίπεδο - Άξονας Επίπεδο - Άξονας Τοπικοί άξονες στοιχείου Άξονας Άξονας Θετική Αξονική δύναµη και ροπή στρέψης Άξονας V Μ Άξονας V Μ Άξονας Άκρο J Άξονας Άξονας Άξονας Άξονας Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Τ Ρ Μ V Σχ.7 Θετικές εσωτερικές δυνάµεις (SAP000) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

9 . Σεισµική απόκριση.. υναµική Φασµατική Μέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης Μάζες Τυχηµατικές Εκκεντρότητες ος Όροφος: m =0,t e τx =0,05*Lx=0,05*5,=0,6m e τy =0,05*Ly=0,05*5,=0,6m ος Όροφος: m =9,09t e τx =0,6m e τy =0,6m ος Όροφος: m =8,7t e τx =0,6m e τy =0,6m Ο υπολογισµός των τυχηµατικών εκκεντροτήτων γίνεται στο σύστηµα αξόνων που ορίζουν οι διευθύνσεις των δυο συνιστωσών της σεισµικής διέγερσης. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα το σύστηµα αυτό ταυτίζεται µε το γενικό σύστηµα αναφοράς (βλέπε το σχήµα του Πίν. ). Μαζικές ροπές αδράνειας ως προς το µετατοπισµένο ΚΜ (J mi =J m +mr i, όπου r i η εκάστοτε εκκεντρότητα). Πίνακας. Ιδιοπερίοδοι (µάζα στα µετατοπισµένα ΚΜ) e τx e τx e τy e τy Πίνακας. Ποσοστά συµµετοχής των µαζών (%) Ιδιοµορφή Ιδιοπερίοδος (sec) Θέση Θέση Θέση Θέση 0,67 0,67 0,67 0,67 0,60 0,60 0,60 0,60 0,9 0,9 0,9 0,9 0,65 0,65 0,65 0,65 5 0,60 0,60 0,60 0,60 6 0,07 0,07 0,07 0,07 7 0,076 0,076 0,076 0, ,07 0,07 0,07 0,07 9 0,0 0,0 0,0 0,0 Ιδιοµορφή Θέση Θέση Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά x y x y x y x y 0 90, , , ,57 90, ,57 90,57 90, ,57 90,57 0 0,09 90,57 90,56 0 0,09 90,57 90,56 0 8,76 90,57 99,7 0 8,76 90,57 99,7 5 8, ,06 99,7 8, ,06 99, ,0 99,06 99,95 0 0,0 99,06 99, ,70 99,06 99, ,70 99,06 99, , ,00 99,997 0, ,00 99, ,00 00,00 00,00 0 0,00 00,00 00,00 Ιδιοµορφή Θέση Θέση Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά x y x y x y x y 90, , , , ,57 90,57 90, ,57 90,57 90,57 0, ,56 90,57 0, ,56 90,57 8, ,7 90,57 8, ,7 90, ,759 99,7 99,06 0 8,759 99,7 99,06 6 0,0 0 99,95 99,06 0,0 0 99,95 99,06 7 0, ,997 99,06 0, ,997 99, ,69 99,997 00,00 0 0,69 99,997 00,00 9 0, ,00 00,00 0, ,00 00,00 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

10 ... Εντατικά µεγέθη Στους ακόλουθους δυο πίνακες δίνονται οι ακραίες τιµές (πιθανές µέγιστες και πιθανές ελάχιστες τιµές) των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο, και της δοκού BX στον ο όροφο, όπως προκύπτουν από την ταυτόχρονη δράση σεισµού κατά x και y. Πίνακας. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο Θέση µάζας Στοιχείο P M M Τ C κάτω ±79, ±58,9 ±55, ±0,078 ±79, ±0,69 ±8,7 ±0,078 C κάτω ±79, ±5,8 ±55, ±0,078 ±79, ±6,08 ±8,7 ±0,078 C κάτω ±79, ±55, ±5,8 ±0,078 ±79, ±8,7 ±6,08 ±0,078 C κάτω ±79, ±55, ±58,9 ±0,078 ±79, ±8,7 ±0,69 ±0,078 Πίνακας 5. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX στον ο όροφο Θέση µάζας Στοιχείο V M αρχή ±0,08 ±69,8 BΧ µέσον ±0,08 0,0 ±0,08 ±69,8 αρχή ±0,08 ±69,8 BΧ µέσον ±0,08 0,0 ±0,08 ±69,8 αρχή ±8, ±6,9 BX µέσον ±8, 0,0 ±8, ±6,9 αρχή ±,08 ±7, BΧ µέσον ±,08 0,0 ±,08 ±7, Για τον υπολογισµό των πιθανών ταυτόχρονων τιµών των µεγεθών απόκρισης απαιτείται η χρήση των ιδιοµορφικών τους τιµών. Στους ακόλουθους πίνακες δίνονται πρώτα οι ιδιοµορφικές τιµές των µεγεθών και ακολούθως οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές τους. Για λόγους σύγκρισης δίνονται επίσης οι τιµές των εντατικών µεγεθών όπως προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών του ΕΑΚ/000. Τέλος, δίνονται τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή του σεισµικού συνδυασµού δράσεων G+0,Q±E, όπου για Ε χρησιµοποιούνται τόσο οι ταυτόχρονες τιµές όσο και οι τιµές βάσει ποσοστιαίων συνδυασµών. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

11 Πίνακας 6. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο Θέση µάζας ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή P M διέγερσης M κάτω 0,000 0,000 κάτω 55,97-0,005 5,8 55,97 0,00-8,060 κάτω 0,000 0,000 C x κάτω 0,000 0,000 κάτω -,7 0,000 5,5 5 -,7 0,000 -,96 κάτω 0, ,000 κάτω 55,896 58,00 -,80 55,896-0,6,90 κάτω 0,000 0,000 κάτω 0,0-0,99 0,7 0,0 0,80-0,9 C y κάτω -,58 5,68-0,9 -,58-5,78 0,8 κάτω 0, ,000 κάτω -0,0-0,09 0,09 6-0,0 0,09-0,05 κάτω 0,000 0,000 κάτω 55,97-0,005 5,8 55,97 0,00-8,060 κάτω 0,000 0,000 C x κάτω 0,000 0,000 κάτω -,7 0,000 5,5 5 -,7 0,000 -,96 κάτω 0, ,000 κάτω 55,896 5,550,7 55,896-5,759 -,88 κάτω 0,000 0,000 κάτω 0,0 0, -0,7 0,0-0,0 0,9 C y κάτω -,58,98 0,9 -,58 -,60-0,8 κάτω 0, ,000 κάτω -0,0 0,5-0,09 6-0,0-0,8 0,05 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

12 Πίνακας 6. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο (συνέχεια) Θέση µάζας ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή P M διέγερσης M κάτω 55,896,7 5,550 55,896 -,88-5,759 κάτω 0,000 0,000 κάτω 0,0-0,7 0, 0,0 0,9-0,0 C x κάτω -,58 0,9,98 -,58-0,8 -,60 κάτω 0, ,000 κάτω -0,0-0,09 0,5 6-0,0 0,05-0,8 κάτω 0,000 0,000 κάτω 55,97 5,8-0,005 55,97-8,060 0,00 κάτω 0,000 0,000 C y κάτω 0,000 0,000 κάτω -,7 5,5 0, ,7 -,96 0,000 κάτω 0, ,000 κάτω 55,896 -,80 58,00 55,896,90-0,6 κάτω 0,000 0,000 κάτω 0,0 0,7-0,99 0,0-0,9 0,80 C x κάτω -,58-0,9 5,68 -,58 0,8-5,78 κάτω 0, ,000 κάτω -0,0 0,09-0,09 6-0,0-0,05 0,09 κάτω 0,000 0,000 κάτω 55,97 5,8-0,005 55,97-8,060 0,00 κάτω 0,000 0,000 C y κάτω 0,000 0,000 κάτω -,7 5,5 0, ,7 -,96 0,000 κάτω 0, ,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

13 Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX του ου ορόφου Θέση µάζας ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή V διέγερσης M αρχή 0,006 69,0 0,006-69,0 BX x αρχή,0,0 5,0 -,0 6 αρχή -,787 -,0 -,787,0 αρχή 0,7 0,5 0,7-0,5 BX y αρχή -0,08-0,088-0,08 0,088 5 αρχή 0,0 0,0 6 0,0-0,0 αρχή 0,006 69,0 0,006-69,0 BX x αρχή,0,0 5,0 -,0 6 αρχή,787,0,787 -,0 αρχή -0,7-0,5-0,7 0,5 BX y αρχή 0,08 0,088 0,08-0,088 5 αρχή -0,0-0,0 6-0,0 0,0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

14 Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX του ου ορόφου (συνέχεια) Θέση µάζας ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή V διέγερσης M αρχή 8,09 6,88 8,09-6,88 αρχή 0,7 0,5 0,7-0,5 BX x αρχή 0,970, 0,970 -, 5 αρχή 0,09 0,0 6 0,09-0,0 αρχή 0,000-0,00 0,000-0,00 BX y 5 6 αρχή,78 7,099,78-7,099 αρχή -0,7-0,98-0,7 0,98 BX x αρχή,07,09,07 -,09 5 αρχή -0,008-0,08 6-0,008 0,08 αρχή 0,000-0,00 0,000-0,00 BX y 5 6 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

15 Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη στύλου C Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Θέση µάζας Στοιχείο Ν M M C C C C κάτω exn= 79,05 Μ,Ν = 0,75 Μ,Ν = 6,88 exn= 79,05 Μ,Ν = -8,7 Μ,Ν = -5,055 κάτω N, M = 55,80 exm = 58,89 Μ,M = -,0 N, M = -5,958 exm = 0,695 Μ,M = -, κάτω N, M = 5,908 Μ,M = -,9 exm = 55,9 N, M = -5,586 Μ,M = -,8 exm = 8,70 κάτω exn= -79,05 Μ,Ν = -0,75 Μ,Ν = -6,88 exn= -79,05 Μ,Ν = 8,7 Μ,Ν = 5,055 κάτω N, M = -55,80 exm = -58,89 Μ,M =,0 N, M = 5,958 exm = -0,695 Μ,M =, κάτω N, M = -5,908 Μ,M =,9 exm = -55,9 N, M = 5,586 Μ,M =,8 exm = -8,70 κάτω exn= 79,05 Μ,Ν = 6,6 Μ,Ν = 0,777 exn= 79,05 Μ,Ν = -5,08 Μ,Ν = -8,5 κάτω N, M = 55,8 exm = 5,8 Μ,M =,76 N, M = -5,969 exm = 6,077 Μ,M =,0 κάτω N, M = 58,9 Μ,M =,07 exm = 55,8 N, M = -58,7 Μ,M =,60 exm = 8,70 κάτω exn= -79,05 Μ,Ν = -6,6 Μ,Ν = -0,777 exn= -79,05 Μ,Ν = 5,08 Μ,Ν = 8,5 κάτω N, M = -55,8 exm = -5,8 Μ,M = -,76 N, M = 5,969 exm = -6,077 Μ,M = -,0 κάτω N, M = -58,9 Μ,M = -,07 exm = -55,8 N, M = 58,7 Μ,M = -,60 exm = -8,70 κάτω exn= 79,05 Μ,Ν = 0,777 Μ,Ν = 6,6 exn= 79,05 Μ,Ν = -8,5 Μ,Ν = -5,08 κάτω N, M = 58,9 exm = 55,8 Μ,M =,07 N, M = -58,7 exm = 8,70 Μ,M =,60 κάτω N, M = 55,8 Μ,M =,76 exm = 5,8 N, M = -5,969 Μ,M =,0 exm = 6,077 κάτω exn= -79,05 Μ,Ν = -0,777 Μ,Ν = -6,6 exn= -79,05 Μ,Ν = 8,5 Μ,Ν = 5,08 κάτω N, M = -58,9 exm = -55,8 Μ,M = -,07 N, M = 58,7 exm = -8,70 Μ,M = -,60 κάτω N, M = -55,8 Μ,M = -,76 exm = -5,8 N, M = 5,969 Μ,M = -,0 exm = -6,077 κάτω exn= 79,05 Μ,Ν = 6,88 Μ,Ν = 0,75 exn= 79,05 Μ,Ν = -5,055 Μ,Ν = -8,7 κάτω N, M = 5,908 exm = 55,9 Μ,M = -,9 N, M = -5,586 exm = 8,70 Μ,M = -,8 κάτω N, M = 55,80 Μ,M = -,0 exm = 58,89 N, M = -5,958 Μ,M = -, exm = 0,695 κάτω exn= -79,05 Μ,Ν = -6,88 Μ,Ν = -0,75 exn= -79,05 Μ,Ν = 5,055 Μ,Ν = 8,7 κάτω N, M = -5,908 exm = -55,9 Μ,M =,9 N, M = 5,586 exm = -8,70 Μ,M =,8 κάτω N, M = -55,80 Μ,M =,0 exm = -58,89 N, M = 5,958 Μ,M =, exm = -0,695 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

16 Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Πιθανές ακραίες τιµές Θέση µάζας Στοιχείο V M BX BX BX BX αρχή 0,08 69,8 0,08 69,8 αρχή -0,08-69,8-0,08-69,8 αρχή 0,08 69,8 0,08 69,8 αρχή -0,08-69,8-0,08-69,8 αρχή 8, 6,9 8, 6,9 αρχή -8, -6,9-8, -6,9 αρχή,08 7,,08 7, αρχή -,08-7, -,08-7, Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Οι ακόλουθοι δυο πίνακες δίνουν τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών. Ακριβέστερα, χρησιµοποιείται το διάνυσµα S των εντατικών µεγεθών της διατοµής. Τα εντατικά µεγέθη λαµβάνονται µόνο µε τα θετικά τους πρόσηµα. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

17 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας Ποσοστιαίος συνδυασµός Στοιχείο P M M Sx+0,Sy κάτω 7,86 7,5 56,5 7,86,0 9,099 -Sx-0,Sy κάτω -7,86-7,5-56,5-7,86 -,0-9,099 Sx-0,Sy κάτω 9,9-7,5 5, 9,9 -,07 7,700 κάτω -9,9 7,5-5, -Sx+0,Sy -9,9,07-7,700 C κάτω 7,80 58,90 9,858 0,Sx+Sy 7,80 0,695,85-0,Sx-Sy κάτω -7,80-58,90-9,858-7,80-0,695 -,85 0,Sx-Sy κάτω -9,90-58,88, -9,90-0,69 9,88-0,Sx+Sy κάτω 9,90 58,88 -, 9,90 0,69-9,88 Sx+0,Sy κάτω 7,86 5,58 56, 7,86 0,8 9,098 -Sx-0,Sy κάτω -7,86-5,58-56, -7,86-0,8-9,098 Sx-0,Sy κάτω 9,9-5,59 5,5 9,9-0,8 7,70 κάτω -9,9 5,59-5,5 -Sx+0,Sy -9,9 0,8-7,70 C κάτω 7,80 5,8 9,89 0,Sx+Sy 7,80 6,077,89-0,Sx-Sy κάτω -7,80-5,8-9,89-7,80-6,077 -,89 0,Sx-Sy κάτω -9,90-5,80, -9,90-6,077 9,9-0,Sx+Sy κάτω 9,90 5,80 -, 9,90 6,077-9,9 Sx+0,Sy κάτω 7,80 9,89 5,8 7,80,89 6,077 -Sx-0,Sy κάτω -7,80-9,89-5,8-7,80 -,89-6,077 Sx-0,Sy κάτω 9,90 -, 5,80 9,90-9,9 6,077 κάτω -9,90, -5,80 -Sx+0,Sy -9,90 9,9-6,077 C κάτω 7,86 56, 5,58 0,Sx+Sy 7,86 9,098 0,8-0,Sx-Sy κάτω -7,86-56, -5,58-7,86-9,098-0,8 0,Sx-Sy κάτω -9,9-5,5 5,59-9,9-7,70 0,8-0,Sx+Sy κάτω 9,9 5,5-5,59 9,9 7,70-0,8 Sx+0,Sy κάτω 7,80 9,858 58,90 7,80,85 0,695 -Sx-0,Sy κάτω -7,80-9,858-58,90-7,80 -,85-0,695 Sx-0,Sy κάτω 9,90 -, 58,88 9,90-9,88 0,69 κάτω -9,90, -58,88 -Sx+0,Sy -9,90 9,88-0,69 C κάτω 7,86 56,5 7,5 0,Sx+Sy 7,86 9,099,0-0,Sx-Sy κάτω -7,86-56,5-7,5-7,86-9,099 -,0 0,Sx-Sy κάτω -9,9-5, 7,5-9,9-7,700,07-0,Sx+Sy κάτω 9,9 5, -7,5 9,9 7,700 -,07 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

18 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού BX του ου ορόφου Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας Ποσοστιαίος συνδυασµός Στοιχείο V M Sx+0,Sy αρχή 0,566 70,0 0,566 70,0 -Sx-0,Sy αρχή -0,566-70,0-0,566-70,0 Sx-0,Sy αρχή 9,86 67,88 9,86 67,88 αρχή -9,86-67,88 -Sx+0,Sy -9,86-67,88 ΒΧ αρχή 0,807,858 0,Sx+Sy 0,807,858-0,Sx-Sy αρχή -0,807 -,858-0,807 -,858 0,Sx-Sy αρχή 7,08 6,578 7,08 6,578-0,Sx+Sy αρχή -7,08-6,578-7,08-6,578 Sx+0,Sy αρχή 0,566 70,0 0,566 70,0 -Sx-0,Sy αρχή -0,566-70,0-0,566-70,0 Sx-0,Sy αρχή 9,86 67,88 9,86 67,88 αρχή -9,86-67,88 -Sx+0,Sy -9,86-67,88 ΒΧ αρχή 0,807,857 0,Sx+Sy 0,807,858-0,Sx-Sy αρχή -0,807 -,857-0,807 -,858 0,Sx-Sy αρχή 7,08 6,579 7,08 6,578-0,Sx+Sy αρχή -7,08-6,579-7,08-6,578 Sx+0,Sy αρχή 8, 6,9 8, 6,9 -Sx-0,Sy αρχή -8, -6,9-8, -6,9 Sx-0,Sy αρχή 8, 6,9 8, 6,9 αρχή -8, -6,9 -Sx+0,Sy -8, -6,9 ΒΧ αρχή 8,69 9,80 0,Sx+Sy 8,69 9,80-0,Sx-Sy αρχή -8,69-9,80-8,69-9,80 0,Sx-Sy αρχή 8,69 9,79 8,69 9,79-0,Sx+Sy αρχή -8,69-9,79-8,69-9,79 Sx+0,Sy αρχή,80 7,,80 7, -Sx-0,Sy αρχή -,80-7, -,80-7, Sx-0,Sy αρχή,80 7,,80 7, αρχή -,80-7, -Sx+0,Sy -,80-7, ΒΧ αρχή 9,50,9 0,Sx+Sy 9,50,9-0,Sx-Sy αρχή -9,50 -,9-9,50 -,9 0,Sx-Sy αρχή 9,50,9 9,50,9-0,Sx+Sy αρχή -9,50 -,9-9,50 -,9 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

19 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 8. Θέση µάζας Στοιχείο ±Ε P M M C C C C κάτω -96,065, 8,658 exn (+) -8,65 -,97 -,5 κάτω -9,990 50,859-0,8 exm (+) -6,68 5,55,56 κάτω -,6 -,0 7,689 exm (+) -,56,9 5,0 κάτω -5,75-8,8 -,78 exn (-) -0,875,077 8,895 κάτω -0,550-65,99 -,9 exm (-) -06,7-6,855 6,5 κάτω -7,78 -,09-6,79 exm (-) -0,08 6,88 -,60 κάτω -96,065 8,6,7 exn (+) -8,65 -,98 -, κάτω -9,987,8 -,5 exm (+) -6,69 9,97 6, κάτω -6,779 -,56 7,688 exm (+) -9,8 6,000 5,0 κάτω -5,75 -,69-8,07 exn (-) -0,875 8,878,09 κάτω -0,55-59, -0,806 exm (-) -06,70 -,7,57 κάτω -,76-0,60-6,78 exm (-) -0,98,680 -,60 κάτω -96,065,7 8,6 exn (+) -8,65 -, -,98 κάτω -6,779 7,688 -,56 exm (+) -9,8 5,0 6,000 κάτω -9,987 -,5,8 exm (+) -6,69 6, 9,97 κάτω -5,75-8,07 -,69 exn (-) -0,875,09 8,878 κάτω -,76-6,78-0,60 exm (-) -0,98 -,60,680 κάτω -0,55-0,806-59, exm (-) -06,70,57 -,7 κάτω -96,065 8,658, exn (+) -8,65 -,5 -,97 κάτω -,6 7,689 -,0 exm (+) -,56 5,0,9 κάτω -9,990-0,8 50,859 exm (+) -6,68,56 5,55 κάτω -5,75 -,78-8,8 exn (-) -0,875 8,895,077 κάτω -7,78-6,79 -,09 exm (-) -0,08 -,60 6,88 κάτω -0,550 -,9-65,99 exm (-) -06,7 6,5-6,855 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

20 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα 9. Θέση µάζας Στοιχείο V M BX BX BX BX αρχή -,90,0 7,550,0 αρχή -7,550-96,6,90-96,6 αρχή -,90,0 7,550,0 αρχή -7,550-96,6,90-96,6 αρχή -,9 7,95 69,70 7,95 αρχή -69,70-9,9,9-9,9 αρχή -9,669 6,6 7,7 6,6 αρχή -7,7-00, 9,669-00, Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

21 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα 0. Θέση µάζας Στοιχείο P M M κάτω -0,5 9,99 8,585-88,85 6,050 5,99 κάτω -8,086-5,05-6,65 -,86,60-5,59 κάτω -6,05-5,0 6,59 -,5,6 5,50 κάτω -,89 9,98-6,65 C -00,889 6,07 -,860 κάτω -0,69 50,860,8-88,869 5,55 7,69 κάτω -8,07-65,90-7,88 -,7-6,855-0,0 κάτω -,60-65,98 5,68-00,860-6,85,08 κάτω -6,080 50,858-0,7 -,80 5,5,65 κάτω -0,5 8,08 8,58-88,85,66 5,98 κάτω -8,086 -,078-6,6 -,86,06-5,58 κάτω -6,05 -,069 6,595 -,5,08 5,5 κάτω -,89 8,009-6,655 C -00,889,66 -,86 κάτω -0,69,8,9-88,869 9,97 7,689 κάτω -8,07-59, -7,79 -,7 -,7-0,009 κάτω -,60-59,0 5,69-00,860 -,7,0 κάτω -6,080,80-0,75 -,80 9,97,69 κάτω -0,69,9,8-88,869 7,689 9,97 κάτω -8,07-7,79-59, -,7-0,009 -,7 κάτω -6,080-0,75,80 -,80,69 9,97 κάτω -,60 5,69-59,0 C -00,860,0 -,7 κάτω -0,5 8,58 8,08-88,85 5,98,66 κάτω -8,086-6,6 -,078 -,86-5,58,06 κάτω -,89-6,655 8,009-00,889 -,86,66 κάτω -6,05 6,595 -,069 -,5 5,5,08 κάτω -0,69,8 50,860-88,869 7,69 5,55 κάτω -8,07-7,88-65,90 -,7-0,0-6,855 κάτω -6,080-0,7 50,858 -,80,65 5,5 κάτω -,60 5,68-65,98 C -00,860,08-6,85 κάτω -0,5 8,585 9,99-88,85 5,99 6,050 κάτω -8,086-6,65-5,05 -,86-5,59,60 κάτω -,89-6,65 9,98-00,889 -,860 6,07 κάτω -6,05 6,59-5,0 -,5 5,50,6 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

22 Πίνακας 5. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα. Θέση µάζας Στοιχείο V M ΒΧ ΒΧ ΒΧ ΒΧ αρχή -0,90, 7,06, αρχή -7,06-97,8 0,90-97,8 αρχή -,98 0,88 70,956 0,88 αρχή -70,956-9,798,98-9,798 αρχή -0,66 -, 5,77 -, αρχή -5,77-5,88 0,66-5,88 αρχή -,6-0,0 8,678-0,0 αρχή -8,678 -,558,6 -,558 αρχή -0,90, 7,06, αρχή -7,06-97,8 0,90-97,8 αρχή -,98 0,88 70,956 0,88 αρχή -70,956-9,798,98-9,798 αρχή -0,66 -, 5,77 -, αρχή -5,77-5,87 0,66-5,88 αρχή -,6-0,0 8,678-0,0 αρχή -8,678 -,559,6 -,558 αρχή -,9 7,95 69,70 7,95 αρχή -69,70-9,9,9-9,9 αρχή -,9 7,95 69,70 7,95 αρχή -69,70-9,9,9-9,9 αρχή -,00-7,500 9,99-7,500 αρχή -9,99-6,60,00-6,60 αρχή -,00-7,50 9,99-7,50 αρχή -9,99-6,59,00-6,59 αρχή -9,669 6,6 7,7 6,6 αρχή -7,7-00, 9,669-00, αρχή -9,669 6,6 7,7 6,6 αρχή -7,7-00, 9,669-00, αρχή -,90-5,06 5,00-5,06 αρχή -5,00-8,9,90-8,9 αρχή -,90-5,08 5,00-5,08 αρχή -5,00-8,9,90-8,9 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

23 ... Μετακινήσεις Πίνακας 6. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του Θέση της µάζας σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία). Σηµείο στην κορυφή exu x q*exu x exu y q*exu y exr z q*exr z C ±0,05 ±0,057 ±0,055 ±0,059 ±0,000 ±0,00069 C ±0,05 ±0,057 ±0,088 ±0,0508 ±0,000 ±0,00069 C ±0,088 ±0,0508 ±0,05 ±0,057 ±0,000 ±0,00069 C ±0,055 ±0,059 ±0,05 ±0,057 ±0,000 ±0,00069 Πίνακας 7. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην θεµελίωση του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης Θέση της µάζας Συµβολισµοί: του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία). Σηµείο στην θεµελίωση exu z q*exu z exr x q*exr x exr y q*exr y C ±0,00 ±0,0 ±0, ±0,00 ±0,00097 ±0,005 C ±0,00 ±0,0 ±0,00097 ±0,00 ±0,00097 ±0,005 C ±0,00 ±0,0 ±0,00097 ±0,005 ±0,00097 ±0,00 C ±0,00 ±0,0 ±0,00097 ±0,005 ±0, ±0,00 U x : µετακίνηση κατά x U y : µετακίνηση κατά y U z : µετακίνηση κατά z R x : στροφή ως προς x R y : στροφή ως προς y R z : στροφή ως προς z q: συντελεστής συµπεριφοράς (q=,5) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

24 .. Απλοποιηµένη Φασµατική Μέθοδος... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί ΑΡΧΙΚΗ ΤΕΜΝΟΥΣΑ ΒΑΣΗΣ (V αρχ )= 00 (Αυθαίρετη τιµή) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΑΞΟΝΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΛΟΓΩ Μ Ζαρχ Μετακινήσεις της κάτω αριστερής γωνίας της κάτοψης (Κόµβος, z 0.8H ΟΛ ) u x u y θ z Οι τιµές εξαρτώνται από την τιµή της τέµνουσας βάσης 0,0085-0,0085 0,00099 Συντεταγµένες πόλου στροφής X(Ρο)=,500 Y(Ρο)=,500 Οι τιµές είναι ανεξάρτητες από την τιµή της τέµνουσας βάσης ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΚΥΡΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΙΤΙΟ u x (Ρ ο) u y (Ρ ο) Γωνία κλίσης του άξονα x ως προς τον Χ F Xαρχ στο Ρ ο 0,05 0 α= Απροσδιόριστη (άπειροι άξονες συµµετρίας). Με βάση το F Υαρχ στο Ρ ο 0 0,05 σχόλιο Σ...[] του ΕΑΚ/000 λαµβάνεται α=0 ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΡΕΠΤΙΚΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση x του κύριου συστήµατος: u X,x (z=0.8h)= 0,05 Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση y του κύριου συστήµατος: u Y,y (z=0.8h)= 0,05 Ακτίνες δυστρεψίας ως προς το ελαστικό κέντρο Ρ ο ρ x = 5,65 ρ y = 5,65 ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ x mi y mi e ox,i e oy,i,5,5 0,0 0,0 r i ρ mx,i ρ my,i ρ mx,i >r i ρ my,i >r i, 5,65 5,65 NAI NAI Το κτίριο δεν είναι στρεπτικά ευαίσθητο TΥΧΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ e Txi = 0,6 e Tyi = 0,6 ΕΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ max(e x,i ) max(e y,i ) min(e x,i ) min(e y,i ) 0,6 0,6-0,6-0,6 Υπολογισµός ασύζευκτων Ιδιοπεριόδων AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ x AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ y 0,6 0,6 ΤΕΛΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΥΝΑΜΕΩΝ Όροφος Μάζα Φασµατική Φασµατική V επιτάχυνση ox F ix Μάζα επιτάχυνση V oy F iy 0, 8,08 0, 8,08 9,09, 0,7 5,969 9,09, 0,7 5,969 8,7 6,76 8,7 6,76 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

25 ... Εντατικά µεγέθη Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο P M M F x (min e y ) F x (max e y ) F y (min e x ) F y (max e x ) C κάτω 6,5 -, 6,7 6,5,8 -,9 κάτω 6,5, 57,8 6,5 -,7-9,8 κάτω 6,5 6,7 -, 6,5 -,9,8 κάτω 6,5 57,8, 6,5-9,8 -,7 Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη της δοκού BX του ου ορόφου µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο V M αρχή,9 80,6 F x (min e y ),9-80,6 F x (max e y ) F y (min e x ) F y (max e x ) BX αρχή,9 7,,9-7, αρχή -,70 -,9 -,70,9 αρχή,70,9,70 -,9 y ΙI Μ P o x Ι Σχ.8. Θέσεις εφαρµογής των σεισµικών δυνάµεων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

26 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Συνδυασµός Στοιχείο Ν M M - C - C - C - C κάτω exn= 88,05 Μ,Ν =,87 Μ,Ν =,87 exn= 88,05 Μ,Ν = -9,706 Μ,Ν = -9,706 κάτω N, M = 59,0 exm = 6,776 Μ,M = -6, N, M = -59,07 exm =, Μ,M = -,55 κάτω N, M = 59,0 Μ,M = -6, exm = 6,776 N, M = -59,07 Μ,M = -,55 exm =, κάτω exn= -88,05 Μ,Ν = -,87 Μ,Ν = -,87 exn= -88,05 Μ,Ν = 9,706 Μ,Ν = 9,706 κάτω N, M = -59,0 exm = -6,776 Μ,M = 6, N, M = 59,07 exm = -, Μ,M =,55 κάτω N, M = -59,0 Μ,M = 6, exm = -6,776 N, M = 59,07 Μ,M =,55 exm = -, κάτω exn= 88,05 Μ,Ν = 8,8 Μ,Ν = 7, exn= 88,05 Μ,Ν = -6,60 Μ,Ν = -,78 κάτω N, M = 58,785 exm = 57,565 Μ,M = -0,7 N, M = -58,756 exm = 9,900 Μ,M = -0,8 κάτω N, M = 65, Μ,M = -0, exm = 6,776 N, M = -65,8 Μ,M = -0, exm =, κάτω exn= -88,05 Μ,Ν = -8,8 Μ,Ν = -7, exn= -88,05 Μ,Ν = 6,60 Μ,Ν =,78 κάτω N, M = -58,785 exm = -57,565 Μ,M = 0,7 N, M = 58,756 exm = -9,900 Μ,M = 0,8 κάτω N, M = -65, Μ,M = 0, exm = -6,776 N, M = 65,8 Μ,M = 0, exm = -, κάτω exn= 88,05 Μ,Ν = 7, Μ,Ν = 8,8 exn= 88,05 Μ,Ν = -,78 Μ,Ν = -6,60 κάτω N, M = 65, exm = 6,776 Μ,M = -0, N, M = -65,8 exm =, Μ,M = -0, κάτω N, M = 58,785 Μ,M = -0,7 exm = 57,565 N, M = -58,756 Μ,M = -0,8 exm = 9,900 κάτω exn= -88,05 Μ,Ν = -7, Μ,Ν = -8,8 exn= -88,05 Μ,Ν =,78 Μ,Ν = 6,60 κάτω N, M = -65, exm = -6,776 Μ,M = 0, N, M = 65,8 exm = -, Μ,M = 0, κάτω N, M = -58,785 Μ,M = 0,7 exm = -57,565 N, M = 58,756 Μ,M = 0,8 exm = -9,900 κάτω exn= 88,05 Μ,Ν =,8 Μ,Ν =,8 exn= 88,05 Μ,Ν = -9,706 Μ,Ν = -9,706 κάτω N, M = 65,5 exm = 57,56 Μ,M = 6, N, M = -65,5 exm = 9,899 Μ,M =, κάτω N, M = 65,5 Μ,M = 6, exm = 57,56 N, M = -65,5 Μ,M =, exm = 9,899 κάτω exn= -88,05 Μ,Ν = -,8 Μ,Ν = -,8 exn= -88,05 Μ,Ν = 9,706 Μ,Ν = 9,706 κάτω N, M = -65,5 exm = -57,56 Μ,M = -6, N, M = 65,5 exm = -9,899 Μ,M = -, κάτω N, M = -65,5 Μ,M = -6, exm = -57,56 N, M = 65,5 Μ,M = -, exm = -9,899 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

27 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Πιθανές ακραίες τιµές Συνδυασµός Στοιχείο V M αρχή,9 80,55 - BX - BX - BX - BX,9 80,55 αρχή -,9-80,55 -,9-80,55 αρχή,9 80,55,9 80,55 αρχή -,9-80,55 -,9-80,55 αρχή,56 7,55,56 7,55 αρχή -,56-7,55 -,56-7,55 αρχή,56 7,55,56 7,55 αρχή -,56-7,55 -,56-7,55 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

28 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυασµός Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy C C C C Στοιχείο P M M κάτω 80,95 5,990 6,76 80,95 -,077 -,56 κάτω -80,95-5,990-6,76-80,95,077,56 κάτω,575 -,0 6,66,575 5,7 -,8 κάτω -,575,0-6,66 -,575-5,7,8 κάτω 80,95 6,76 5,990 80,95 -,56 -,077 κάτω -80,95-6,76-5,990-80,95,56,077 κάτω -,575-6,66,0 -,575,8-5,7 κάτω,575 6,66 -,0,575 -,8 5,7 κάτω 80,95, 6,6 80,95-9,77 -,8 κάτω -80,95 -, -6,6-80,95 9,77,8 κάτω,575-0,6 6,767,575, -,59 κάτω -,575 0,6-6,767 -,575 -,,59 κάτω 80,95 56,5,0 80,95-9,86-5,7 κάτω -80,95-56,5 -,0-80,95 9,86 5,7 κάτω -,575-58,6 6,000 -,575 0,9 -,087 κάτω,575 58,6-6,000,575-0,9,087 κάτω 80,95,0 56,5 80,95-5,7-9,86 κάτω -80,95 -,0-56,5-80,95 5,7 9,86 κάτω,575-6,000 58,6,575,087-0,9 κάτω -,575 6,000-58,6 -,575 -,087 0,9 κάτω 80,95 6,6, 80,95 -,8-9,77 κάτω -80,95-6,6 -, -80,95,8 9,77 κάτω -,575-6,767 0,6 -,575,59 -, κάτω,575 6,767-0,6,575 -,59, κάτω 80,95 0,5 58, 80,95 -, -0,9 κάτω -80,95-0,5-58, -80,95, 0,9 κάτω,575 -, 56,57,575 9,78-9,89 κάτω -,575, -56,57 -,575-9,78 9,89 κάτω 80,95 58, 0,5 80,95-0,9 -, κάτω -80,95-58, -0,5-80,95 0,9, κάτω -,575-56,57, -,575 9,89-9,78 κάτω,575 56,57 -,,575-9,89 9,78 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

29 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού BX του ου ορόφου Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυασµός Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy BX BX BX BX Στοιχείο V M αρχή,90 79,087,90-79,087 αρχή -,90-79,087 -,90 79,087 αρχή 5,0 8, 5,0-8, αρχή -5,0-8, -5,0 8, αρχή 8,770 0,68 8,770-0,68 αρχή -8,770-0,68-8,770 0,68 αρχή,70 7,988,70-7,988 αρχή -,70-7,988 -,70 7,988 αρχή 5,0 8, 5,0-8, αρχή -5,0-8, -5,0 8, αρχή,90 79,087,90-79,087 αρχή -,90-79,087 -,90 79,087 αρχή,70 7,988,70-7,988 αρχή -,70-7,988 -,70 7,988 αρχή 8,770 0,68 8,770-0,68 αρχή -8,770-0,68-8,770 0,68 αρχή 0,980 7,67 0,980-7,67 αρχή -0,980-7,67-0,980 7,67 αρχή,000 7,6,000-7,6 αρχή -,000-7,6 -,000 7,6 αρχή 7,77 7,8 7,77-7,8 αρχή -7,77-7,8-7,77 7,8 αρχή,7 5,6,7-5,6 αρχή -,7-5,6 -,7 5,6 αρχή,000 7,6,000-7,6 αρχή -,000-7,6 -,000 7,6 αρχή 0,980 7,67 0,980-7,67 αρχή -0,980-7,67-0,980 7,67 αρχή,7 5,6,7-5,6 αρχή -,7-5,6 -,7 5,6 αρχή 7,77 7,8 7,77-7,8 αρχή -7,77-7,8-7,77 7,8 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

30 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 0. Συνδυασµός Στοιχείο ±Ε P M M - C - C - C - C κάτω -87,5 5,07 5,07 exn (+) -7,65-5,866-5,866 κάτω -6,0 56,6 -,76 exm (+) -0,777 58,08 9,85 κάτω -6,0 -,76 56,6 exm (+) -0,777 9,85 58,08 κάτω -6,05-50,67-8,997 exn (-) -9,705,56,56 κάτω -,00-7,06 0,07 exm (-) -0,56-0,0 8,95 κάτω -,00 -,97-9,96 exm (-) -0,56 8,95-0,0 κάτω 0,875 0,908 9,7 exn (+) -7,65 -,790-8,9 κάτω 7,65 50,05-7,877 exm (+) -0,6 5,70,59 κάτω 79,05-7,8 56,6 exm (+) -6,898,67 58,08 κάτω -6,05-5,968 -,0 exn (-) -9,705 0,70 6,6 κάτω -,055-65,095,87 exm (-) -0,9-6,060,088 κάτω -0,8-7,7-9,96 exm (-) -96,,06-0,0 κάτω 0,875 9,7 0,908 exn (+) -7,65-8,9 -,790 κάτω 79,05 56,6-7,8 exm (+) -6,898 58,08,67 κάτω 7,65-7,877 50,05 exm (+) -0,6,59 5,70 κάτω -6,05-5,77 -,598 exn (-) -9,705 6,6 0,70 κάτω -0,8-7,06,5 exm (-) -96, -0,0,06 κάτω -,055-7,8 -,75 exm (-) -0,9,088-6,060 κάτω 0,875 5, 5, exn (+) -7,65-5,866-5,866 κάτω 79,6 50,0 -,9 exm (+) -7, 5,79 8,7 κάτω 79,6 -,9 50,0 exm (+) -7, 8,7 5,79 κάτω -6,05-50,7-9,00 exn (-) -9,705,56,56 κάτω -0,79-65,09 7,69 exm (-) -96,7-6,059 9,506 κάτω -0,79 -,7 -,7 exm (-) -96,7 9,506-6,059 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

31 Πίνακας 5. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα. Συνδυασµός Στοιχείο V M - BX - BX - BX - BX αρχή -6,59 5,75 76, 5,75 αρχή -76, -07,5 6,59-07,5 αρχή -6,59 5,75 76, 5,75 αρχή -76, -07,5 6,59-07,5 αρχή -9,9 5,565 7,006 5,565 αρχή -7,006-99,55 9,9-99,55 αρχή -9,9 5,565 7,006 5,565 αρχή -7,006-99,55 9,9-99,55 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

32 Πίνακας 6. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα. Συνδυασµός Στοιχείο P M M κάτω -9,5 8,60 55, -80,75,76-9,696 κάτω -56,95 -,50-70,9 -,595,97 57,76 κάτω -,695-9,760 57,06-8,095 9,77 -,00 κάτω -8,85,700-7,66 - C -05,5 -,597 58,68 κάτω -9,5 55, 8,60-80,75-9,696,76 κάτω -56,95-70,9 -,50 -,595 57,76,97 κάτω -8,85-7,66,700-05,5 58,68 -,597 κάτω -,695 57,06-9,760-8,095 -,00 9,77 κάτω -9,5 6,59 57,0-80,75,068 -,00 κάτω -56,95 -,65-7,6 -,595,6 58,68 κάτω -,695-7,89 55,7-8,095 7,97-9,699 κάτω -8,85,8-70,97 - C -05,5-0,9 57,79 κάτω -9,5 9,0,690-80,75-5,6 -,587 κάτω -56,95-6,07-9,750 -,595 5,06 9,67 κάτω -8,85-65,96 8,70-05,5 5,,75 κάτω -,695 50,886 -,50-8,095-6,65,97 κάτω -9,5,690 9,0-80,75 -,587-5,6 κάτω -56,95-9,750-6,07 -,595 9,67 5,06 κάτω -,695 -,50 50,886-8,095,97-6,65 κάτω -8,85 8,70-65,96 - C -05,5,75 5, κάτω -9,5 57,0 6,59-80,75 -,00,068 κάτω -56,95-7,6 -,65 -,595 58,68,6 κάτω -8,85-70,97,8-05,5 57,79-0,9 κάτω -,695 55,7-7,89-8,095-9,699 7,97 κάτω -9,5,8 50,88-80,75-0,8-6,65 κάτω -56,95-7,88-65,9 -,595 7,96 5, κάτω -,695 -,66 9,07-8,095,6-5,9 κάτω -8,85 6,60-6,077 - C -05,5,058 5,09 κάτω -9,5 50,88,8-80,75-6,65-0,8 κάτω -56,95-65,9-7,88 -,595 5, 7,96 κάτω -8,85-6,077 6,60-05,5 5,09,058 κάτω -,695 9,07 -,66-8,095-5,9,6 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

33 Πίνακας 7. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα. Συνδυασµός Στοιχείο V M αρχή -7,080 5,07 75,860-06,067 αρχή -75,860-06,067 7,080 5,07 αρχή -6,060 5,5 76,880-08, αρχή -76,880-08, - BX 6,060 5,5 αρχή -,700-6,8 50,0-7,8 αρχή -50,0-7,8,700-6,8 αρχή -9,00,008 5,60-5,968 αρχή -5,60-5,968 9,00,008 αρχή -6,060 5,5 76,880-08, αρχή -76,880-08, 6,060 5,5 αρχή -7,080 5,07 75,860-06,067 αρχή -75,860-06,067 - BX 7,080 5,07 αρχή -9,00,008 5,60-5,968 αρχή -5,60-5,968 9,00,008 αρχή -,700-6,8 50,0-7,8 αρχή -50,0-7,8,700-6,8 αρχή -0,90,87 7,50-98,7 αρχή -7,50-98,7 0,90,87 αρχή -9,70 6,6 7,70-00,59 αρχή -7,70-00,59 - BX 9,70 6,6 αρχή -,7-9,58 9,7 -,80 αρχή -9,7 -,80,7-9,58 αρχή -0, -,8 5,67-5,6 αρχή -5,67-5,6 0, -,8 αρχή -9,70 6,6 7,70-00,59 αρχή -7,70-00,59 9,70 6,6 αρχή -0,90,87 7,50-98,7 αρχή -7,50-98,7 - BX 0,90,87 αρχή -0, -,8 5,67-5,6 αρχή -5,67-5,6 0, -,8 αρχή -,7-9,58 9,7 -,80 αρχή -9,7 -,80,7-9,58 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

34 ... Μετακινήσεις Πίνακας 8. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Σηµείο Σεισµικός στην exu x q*exu x exu y q*exu y exr z q*exr z συνδυασµός κορυφή - C ±0,07 ±0,0608 ±0,07 ±0,0608 ±0,0008 ±0, C ±0,07 ±0,0608 ±0,0658 ±0,0580 ±0,0008 ±0, C ±0,0658 ±0,0580 ±0,07 ±0,0608 ±0,0008 ±0, C ±0,0658 ±0,0580 ±0,0658 ±0,0580 ±0,0008 ±0,0006 Πίνακας 9. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην θεµελίωση του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Σηµείο Σεισµικός στην exu z q*exu z exr x q*exr x exr y q*exr y συνδυασµός θεµελίωση - C ±0,0058 ±0,05 ±0,0008 ±0,0078 ±0,0008 ±0,0078 Συµβολισµοί: - C ±0,0058 ±0,05 ±0,0008 ±0,0078 ±0,0008 ±0, C ±0,0058 ±0,05 ±0,0008 ±0,0078 ±0,0008 ±0, C ±0,0058 ±0,05 ±0,0008 ±0,0078 ±0,0008 ±0,0078 U x : µετακίνηση κατά x U y : µετακίνηση κατά y U z : µετακίνηση κατά z R x : στροφή ως προς x R y : στροφή ως προς y R z : στροφή ως προς z q: συντελεστής συµπεριφοράς (q=,5) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

35 Παράρτηµα Υπολογισµός των ελατηριακών σταθερών. Ο υπολογισµός των σταθερών των µεµονωµένων ελατηρίων µε τη βοήθεια των οποίων προσοµοιώνεται η ενδοσιµότητα του εδάφους θεµελίωσης, πραγµατοποιείται ως εξής: Εκτίµηση του δείκτη εδάφους (µέτρο εδαφικής αντίστασης) K S. Στα παραδείγµατά µας θεωρήθηκε ότι το έδαφος θεµελίωσης συνίσταται από άµµο µέσης πυκνότητας. Κατά τον Terzaghi (950) για τα εδάφη αυτής της κατηγορίας το εύρος διακύµανσης της τιµής δείκτη εδάφους είναι: K s = kN/m. Έτσι επιλέχθηκε µια µέση τιµή K s =0000kN/m. Η τιµή αυτή προέρχεται από δοκιµαστικές φορτίσεις τετραγωνικών πλακών πλευράς ft (περίπου 0cm), και εποµένως σύµφωνα µε τον Terzaghi απαιτεί κάποιες διορθώσεις. Οι διορθώσεις αυτές πρέπει να γίνουν λόγω διαφορετικού µεγέθους των διαστάσεων της πεδιλοδοκού, αλλά και λόγω απόκλισης του σχήµατος της από το τετράγωνο. ιόρθωση λόγω µεγέθους Η διόρθωση λόγω µεγέθους γίνεται µέσω της σχέσης (Terzaghi, 950): K s = K s b π + 0, η οποία ισχύει για αµµώδη εδάφη. Στη σχέση αυτή b π =το πλάτος της b π πεδιλοδοκού. Στα παραδείγµατα µας, η εφαρµογή της διορθωτικής σχέσης οδηγεί στις εξής τιµές: I. Τριώροφο κτίριο: b π =,0m K s 60,9 kn/m II. Πενταώροφο κτίριο: b π =,50m K s 0800 kn/m ιόρθωση λόγω του σχήµατος της πεδιλοδοκού Η απαιτούµενη διόρθωση λόγω του σχήµατος της πεδιλοδοκού γίνεται µέσω της σχέσης (Terzaghi, 950): K S = K s m + 0,5 η οποία ισχύει ανεξαρτήτως τύπου εδάφους. Στην σχέση αυτή m=l π /b π, όπου το,5m L π είναι το µήκος της πεδιλοδοκού. Εποµένως για τα κτίρια των παραδειγµάτων µας γίνονται οι παρακάτω διορθώσεις: I. Τριώροφο κτίριο: L π =5m K S 8600 kn/m II. Πενταώροφο κτίριο: L π =5m K S 800 kn/m Υπολογισµός των σταθερών των µεµονωµένων ελατηρίων Οι σταθερές των µεµονωµένων ελατηρίων δίνονται από την σχέση: k=κ S F ΕΠ, όπου F ΕΠ =L ΕΠ b π είναι η επιφάνεια επιρροής του κάθε ελατηρίου, και L ΕΠ το µήκος επιφάνειας επιρροής. Οι πεδιλοδοκοί διακριτοποιήθηκαν µε 0 πεπερασµένα στοιχεία δοκού ίσου µήκους. εδοµένου ότι το µήκος της κάθε πεδιλοδοκού (και για το τριώροφο και για το πενταώροφο κτίριο) είναι ίσο µε 5m, το κάθε ένα πεπερασµένο στοιχείο δοκού έχει µήκος: L Σ =0,5m. Λόγου του ίσου µήκους των όλων στοιχείων, ισχύει: L ΕΠ =(L Σ /)+(L Σ /). Εποµένως οι σταθερές των ελατηρίων για τους ενδιάµεσους κόµβους, είναι: I. Τριώροφο κτίριο: k=8600x(0,5+0,5)x, k =5590 kn/m II. Πενταώροφο κτίριο: k=800x(0,5+0,5)x,5 k=65 kn/m Οι ίδιες τιµές λαµβάνονται και για τα ελατήρια των ακραίων κόµβων δεδοµένου ότι σε αυτούς συντρέχουν πεδιλοδοκοί από δυο διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

36 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αρχείο δεδοµένων δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας SYSTEM DOF=UX,UY,UZ,RX,RY,RZ LENGTH=m FORCE=KN PAGE=SECTIONS JOINT 0 X=0 Y=0 Z=.65 X=0 Y=0 Z=.5 X=0 Y=0 Z=7.5 X=0 Y=0 Z=0.5 0 X=5 Y=0 Z=.65 X=5 Y=0 Z=.5 X=5 Y=0 Z=7.5 X=5 Y=0 Z=0.5 0 X=0 Y=5 Z=.65 X=0 Y=5 Z=.5 X=0 Y=5 Z=7.5 X=0 Y=5 Z=0.5 0 X=5 Y=5 Z=.65 X=5 Y=5 Z=.5 X=5 Y=5 Z=7.5 X=5 Y=5 Z=0.5 B X=0 Y=0 Z=0 B X=.5 Y=0 Z=0 B X= Y=0 Z=0 B X=.5 Y=0 Z=0 B5 X= Y=0 Z=0 B6 X=.5 Y=0 Z=0 B7 X= Y=0 Z=0 B8 X=.5 Y=0 Z=0 B9 X= Y=0 Z=0 B0 X=.5 Y=0 Z=0 B X=5 Y=0 Z=0 B X=0 Y=.5 Z=0 B X=5 Y=.5 Z=0 B X=0 Y= Z=0 B5 X=5 Y= Z=0 B6 X=0 Y=.5 Z=0 B7 X=5 Y=.5 Z=0 B8 X=0 Y= Z=0 B9 X=5 Y= Z=0 B0 X=0 Y=.5 Z=0 B X=5 Y=.5 Z=0 B X=0 Y= Z=0 B X=5 Y= Z=0 B X=0 Y=.5 Z=0 B5 X=5 Y=.5 Z=0 B6 X=0 Y= Z=0 B7 X=5 Y= Z=0 B8 X=0 Y=.5 Z=0 B9 X=5 Y=.5 Z=0 B0 X=0 Y=5 Z=0 B X=.5 Y=5 Z=0 B X= Y=5 Z=0 B X=.5 Y=5 Z=0 B X= Y=5 Z=0 B5 X=.5 Y=5 Z=0 B6 X= Y=5 Z=0 B7 X=.5 Y=5 Z=0 B8 X= Y=5 Z=0 B9 X=.5 Y=5 Z=0 B0 X=5 Y=5 Z=0 M X=. Y=.5 Z=.5 M X=. Y=.5 Z=7.5 M X=. Y=.5 Z=0.5 RESTRAINT ADD=B DOF=U,U ADD=B DOF=U,U ADD=B0 DOF=U,U ADD=B0 DOF=U,U ADD=M DOF=U,R,R ADD=M DOF=U,R,R Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

37 ADD=M DOF=U,R,R CONSTRAINT NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD= ADD= ADD= ADD= ADD=M NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD= ADD= ADD= ADD= ADD=M NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD= ADD= ADD= ADD= ADD=M NAME=DIAPH0 TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD=0 ADD=0 ADD=0 ADD=0 PATTERN NAME=DEFAULT SPRING ADD=B U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B0 U=5590 ADD=B0 U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B5 U=5590 ADD=B6 U=5590 ADD=B7 U=5590 ADD=B8 U=5590 ADD=B9 U=5590 ADD=B0 U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B5 U=5590 ADD=B6 U=5590 ADD=B7 U=5590 ADD=B8 U=5590 ADD=B9 U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B6 U=5590 ADD=B8 U=5590 ADD=B0 U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B6 U=5590 ADD=B8 U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B5 U=5590 ADD=B7 U=5590 ADD=B9 U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B U=5590 ADD=B5 U=5590 ADD=B7 U=5590 ADD=B9 U=5590 MASS ADD=M U=0. U=0. R=8.8 ADD=M U=9.09 U=9.09 R=78.8 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

38 ADD=M U=8.7 U=8.7 R=8.85 MATERIAL NAME=CONC IDES=C T=0 E=.9E+07 U=. A=0 FRAME SECTION NAME=COL0 MAT=CONC SH=R T=.,. A=.6 J=.605E-0 I=.E-0,.E-0 AS=.,. NAME=COL5 MAT=CONC SH=R T=.5,.5 A=.5 J=.8E-0 I=.505E-0,.505E-0 AS=.008,.008 NAME=BEAM MAT=CONC SH=L T=.6,.0,.5,. A=.5 J=.687E-0 I=.6E- 0,.757E-0 AS=.,.55 NAME=FBEAM MAT=CONC SH=T T=,.,.,.5 A=.7 J=.887E-0 I=.66576E-0,.08E- 0 AS=.5,.5 NAME=RIGID MAT=CONC A=00 J=00 I=00,00 AS=00,00 S=, Z=, R=, T=.57,.5 FRAME C J=0, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL5 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL5 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=0, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL5 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL5 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=0, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL5 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL5 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=0, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL5 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL5 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= FBX J=B,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.5 RIGID= FBX J=B,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX J=B,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX J=B,B5 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX5 J=B5,B6 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX6 J=B6,B7 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX7 J=B7,B8 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX8 J=B8,B9 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX9 J=B9,B0 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY J=B,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.5 RIGID= FBY J=B,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY J=B,B6 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY J=B6,B8 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY5 J=B8,B0 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY6 J=B0,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY7 J=B,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY8 J=B,B6 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY9 J=B6,B8 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 RGD J=B,0 SEC=RIGID NSEG= ANG=0 RGD J=B,0 SEC=RIGID NSEG= ANG=0 RGD J=B0,0 SEC=RIGID NSEG= ANG=0 RGD J=B0,0 SEC=RIGID NSEG= ANG=0 FBX0 J=B0,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 JOFF=.5 RIGID= FBX J=B0,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.5 RIGID= FBX J=B,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX J=B,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX J=B,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX5 J=B,B5 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX6 J=B5,B6 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX7 J=B6,B7 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX8 J=B7,B8 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX9 J=B8,B9 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBX0 J=B9,B0 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 JOFF=.5 RIGID= Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

39 FBY0 J=B8,B0 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 JOFF=.5 RIGID= FBY J=B,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 IOFF=.5 RIGID= FBY J=B,B5 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY J=B5,B7 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY J=B7,B9 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY5 J=B9,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY6 J=B,B SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY7 J=B,B5 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY8 J=B5,B7 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY9 J=B7,B9 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 FBY0 J=B9,B0 SEC=FBEAM NSEG= ANG=0 JOFF=.5 RIGID= MODE TYPE=EIGEN N=9 TOL=.0000 FUNCTION NAME=FIIC DT=0 NPL= PRINT=Y FILE=fiic.txt SPEC NAME=SPEC MODC=CQC ANG=0 DAMP=.05 ACC=U FUNC=FIIC SF= ACC=U FUNC=FIIC SF= OUTPUT ELEM=JOINT TYPE=DISP MODE=* ELEM=JOINT TYPE=DISP SPEC=SPEC ELEM=JOINT TYPE=REAC MODE=* ELEM=JOINT TYPE=REAC SPEC=SPEC ELEM=JOINT TYPE=APPL MODE=* ELEM=JOINT TYPE=APPL SPEC=SPEC ELEM=FRAME TYPE=FORCE MODE=* ELEM=FRAME TYPE=FORCE SPEC=SPEC ELEM=FRAME TYPE=JOINTF MODE=* ELEM=FRAME TYPE=JOINTF SPEC=SPEC END Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

40 Φάσµα σχεδιασµού (Ζώνη ΙΙ, Κατηγορία Εδάφους Γ) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0