AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII"

Transcript

1 CAPITOLL 4 AMPLIFICATOAE DE MĂSAE. APLICAŢII 4.. Noţiuni fundamentale n amplificator este privit ca un cuadripol. Dacă mărimea de ieşire este de A ori mărimea de intrare, unde A este o constantă numită amplificare sau câştig atunci amplificatorul este linear. Există şi relaţii neliniare între intrare şi ieşire: spre exemplu la amplificatorul pătratic sau în cazul amplificatoarelor de logaritmare/antilogaritmare. În cele ce urmează, prin "amplificator" ne vom referi la amplificatorul liniar. Funcţie de natura mărimilor de intrare şi ieşire distingem patru tipuri de amplificatoare : amplificatorul de tensiune (mărimile de intrare şi de ieşire sunt tensiuni, amplificatorul de curent (mărimile de intrare şi ieşire sunt curenţi), amplificator de transconductanţă (mărimea de intrare este tensiunea iar cea de ieşire curent) şi amplificatorul de transipedanţă (mărimea de intrare este curent iar cea de ieşire tensiune). Întrucât amplificatorul operaţional este amplificator de tensiune, vom trece în revistă principalele caracteristici ale acestuia. În figura 4. este reprezentată schema echivalentă Thevenin pentru un lanţ de amplificare în tensiune ce cuprinde sursa de semnal s cu rezistenţa internă s şi amplificatorul, care are la intrare tensiunea i şi furnizează la ieşire tensiunea pe sarcina rezistivă L. s s i i A i L SSA AMPLIFICATO SACINA Fig.4.. Lanţ de amplificare în tensiune Sa presupus că circuitul de intrare al amplificatorului nu conţine surse de curent sau tensiune ci este pur rezistiv, de rezistenţă i. Circuitul echivalent de ieşire al amplificatorului conţine o sursă de tensiune, A i (reprezentată printrun romb deoarece este dependentă de o altă tensiune), şi o rezistenţă serie de ieşire. Amplificarea în tensiune a lanţului este: i L i L = A = A i s i L i s i L (4.) elaţia (4.) arată că putem face amplificarea globală independentă de sursă şi de sarcină doar dacă i = şi =. În acest caz, amplificarea lanţului de amplificare devine egală cu amplificarea A, proprie amplificatorului. n astfel de amplificator este ideal. 4.. Amplificatoare operaţionale În practică se construiesc amplificatoare integrate, numite amplificatoare operaţionale, ce realizează o amplificare foarte mare. De exemplu, ßA 74, are valoarea tipică pentru amplificare. iar un amplificator operaţional construit mai recent, OP77 are o amplificare tipică de... 4

2 În figura 4..a) se arată schema echivalentă a unui amplificator operaţional. Are două intrări, una notată cu numită intrare neinversoare şi alta notată cu, numită intrare inversoare. Prin urmare AO admite două tensiuni la intrare : cea de la intrarea neinversoare a fost notată cu p iar cea de la intrarea inversoare cu n şi o tensiune de ieşire, notată cu. Diferenţa dintre p şi n se numeşte tensiune diferenţială de intrare d şi ea se regăseşte pe rezistenţa diferenţială de intrare r d. Schema echivalentă a circuitului de ieşire al amplificatorului operaţional cuprinde sursa a d unde a este amplificarea de tensiune în buclă deschisă a amplificatorului operaţional şi rezistenţa de ieşire în buclă deschisă r. I p p d r a. d n I n r p n d a. d a) Fig.4.. a) Model practic pentru amplificatorul operaţional.pentru ßA 74, r d MΩ, a. şi r 75 Ω. b) Model ideal pentru AO b) Se poate scrie relaţia : ( p ) = a d = a n (4.) Deoarece a are valori mari rezultă valori foarte mici pentru tensiunea d. De exemplu, un amplificator operaţional ßA 74, în buclă deschisă şi fără sarcină la ieşire are tensiunea de ieşire = 6 V atunci când tensiunea diferenţială este d 6/. =3 V. Se numeşte amplificator operaţional ideal acel amplificator ce se bucură de următoarele proprietăţi: a r d = I p = I n = r = (4.3) În plus, amplificatorul operaţional ideal prezintă o bandă de frecvenţă infinită. Schema echivalentă pentru AO ideal este dată în figura 4. b. Ne vom ocupa pe scurt de circuitele de bază realizate cu amplificator operaţional: amplificatorul neinversor, amplificatorul inversor, repetorul, sumatorul, integratorul şi diferenţiatorul. Pentru schema de amplificator neinversor din figura 4.3.a) presupunem că amplificatorul operaţional nu are curenţi de intrare (I p = I n = ) Atunci: p = i, (4.4) iar: n = = b, (4.5) unde: 5

3 b = se cheamă factor de reacţie. (4.6) I i p i i i i n d r d a. d r I a) b) Fig.4.3. Amplificatorul neinversor Înlocuind în relaţia 4. putem calcula amplificarea A a schemei: A a = = = b a b a b i (4.7) Din relaţia (4.7) se observă bine diferenţele dintre amplificările A şi a: amplificarea A numită şi amplificare în buclă închisă reprezintă amplificarea schemei de amplificator neinversor ce are la intrare tensiunea i şi la ieşire tensiunea, pe când amplificarea în buclă deschisă a se referă doar la amplificatorul operaţional ce are la ieşire aceeaşi tensiune dar la intrare are tensiunea d. Produsul ab se numeşte câştigul buclei iar termenul ab este factorul de reducere a amplificării în buclă deschisă. În cazul utilizării unui amplificator operaţional ideal relaţia (4.7) devine : Aideal lim A= = b ab (4.8) Prin urmare, inversul factorului de reacţie este amplificarea ideală în buclă închisă. Ne folosim de schema din figura 4.3.b pentru a calcula amplificarea A, rezistenţa de intrare i şi rezistenţa de ieşire a unei scheme de amplificator neinversor ce are în componenţă un amplificator operaţional real. Pentru aceasta notăm p = r d şi aplicând legile lui Kirchhoff se obţine : A = r a r r a p d r (4.9) Toate amplificatoarele operaţionale se construiesc cu r >> r d iar o schemă bine proiectată de amplificator neinversor trebuie să realizeze >>r pentru a preîntâmpina încărcarea excesivă a ieşirii şi << r d pentru a micşora influenţa 6

4 curenţilor de intrare ai AO. Prin neglijarea unor termeni rezultaţi din restricţiile de mai sus, relaţia (4.9) poate fi pusă sub forma (4.7). Problema 4.. n amplificator neinversor are în schema sa două rezistoare de precizie cu valorile = 3 kω şi = kω. Determinaţi valoarea minimă a lui a astfel încât deviaţia maximă a lui A faţă de valoarea ideală să fie a) % şi b),%. ezolvare : Amplificarea ideală se determină cu relaţia (4.8). A ideal = 4. Din relaţia (4.9) în care sau făcut neglijările impuse de r =, r d = şi relaţia (4.8) rezultă : ε A = A Aideal Aideal = Aideal a Aideal (4.) După înlocuire găsim : a) a = ( ).4 = 459, b) a = (5 ).4= Pentru a determina expresia lui i considerăm schema din Fig.4.3b în gol şi scriem relaţiile i = i Ii n = i d = i rd Ii (4.) I I = I i : După înlocuire se obţine : i a = r d r r r ( ) (4.) Introducând restricţiile impuse de o bună proiectare a amplificatorului neinversor, restricţii enunţate mai înainte, se obţine : r ( a b) i d (4.3) Prin urmare, reacţia măreşte rezistenţa de intrare de un număr de ori egal cu factorul de reducere a amplificării în buclă deschisă. ezistenţa de ieşire se calculează considerând intrarea în scurtcircuit: r d d = n = r I = I I = r a r d rd r d (4.4) ( d ) ( ) r r r d d d d De unde rezultă: r = = I rd r r d ( ) d ( r ) r a r d d (4.5) 7

5 Considerând ca mai sus, că amplificatorul neinversor este bine proiectat, relaţia (4.5) se reduce la : r ab (4.6) elaţia (4.6) arată că amplificatorul neinversor are rezistenţa de ieşire mai mică decât rezistenţa de ieşire a amplificatorului operaţional de un număr de ori egal cu factorul de reducere a amplificării în buclă deschisă. Dacă în relaţia (4.8) considerăm = şi =, amplificatorul neinversor se transformă întrun repetor de tensiune. În practică repetorul de tensiune se realizează prin îndepărtarea totală a rezistorului şi scurtcircuitând ieşirea cu intrarea inversoare a amplificatorului operaţional. Problema 4.. n amplificator neinversor este realizat cu ßA 74 (r d = MΩ, r = 75Ω, a =.). Determinaţi : i şi pentru cazurile A = şi A =. ezolvare. Pentru A = rezultă ab., i o 6 5 = 4 GΩ, = 75/( 5),375 mω. Pentru A = rezultă : a.b =, i 4 MΩ,,375 Ω. Problema 4.3. Se realizează un repetor de tensiune cu un amplificator operaţional de slabă calitate în ceea ce priveşte rezistenţele de intrare şi ieşire (r d = kω, r d = kω) dar cu o amplificare în buclă deschisă mare (a = 6 ). Determinaţi A, i şi şi comparaţi valorile obţinute cu cele din problema precedentă. Amplificatorul inversor are schema dată în figura 4.4. i i n I n n p d r d a. d r a) Fig.4.4. Amplificatorul inversor Presupunând că nu există curent de intrare în amplificatorul operaţional (r d = ) aplicăm principiul superpoziţiei pentru determinarea lui n : n = i (4.7) Deoarece p = şi considerând r = rezultă A = = b ab i, (4.8) 8

6 unde factorul de reacţie b are expresia dată în relaţia 4.6. Cum b<, amplificarea în buclă închisă este negativă şi de aici vine numele de amplificator inversor. Dacă tensiunea de la intrare este alternativă, amplificatorul inversor introduce o inversare de fază ceea ce este echivalent cu o defazare de 8. Pentru amplificatorul operaţional ideal rezultă: A ideal = lim A = b = ab (4.9) Pentru determinarea expresiei amplificării în cazul utilizării unui amplificator real se aplică principiul superpoziţiei : rd rd = i = d rd rd r a ( r a = d d ) (4.) şi se găseşte: rd rd A = (4.) r rd r rd Dacă în relaţia (4.) se consideră r = şi r d = se regăseşte expresia amplificării dată de (4.8). ezistenţa de intrare a amplificatorului inversor este: i = n (4.) unde n se determină folosind schema echivalentă în gol dată în figura 4.4.b). r n = a r (4.3) rd Considerând că amplificatorul este bine proiectat, expresia lui n se reduce la : r n a a, (4.4) rezultat cunoscut sub denumirea de "efect Miller". Dacă a este suficient de mare rezultă n = iar intrarea neinversoare formează o masă virtuală. În aceste condiţii : i (4.5) şi este cu mult mai mică decât rezistenţa de intrare a amplificatorului neinversor. Pentru determinarea rezistenţei de ieşire se scurtcircuitează intrarea şi se obţine aceeaşi schemă echivalentă ca la determinarea lui la amplificatorul neinversor. Prin urmare la amplificatorul inversor este mică şi se determină cu relaţia (4.5) sau (4.6) 9

7 Problema Considerăm un amplificator inversor realizat cu ßA 74. Calculaţi A, n, i şi pentru cazurile a) = = kω b) = kω, = MΩ. Comparaţi cu rezultatele obţinute. i i 3 i a) b) Fig.4.5. a) Amplificator sumator b) Amplificator diferenţial În figura 4.5.a) se prezintă schema unui amplificator sumator: = 3, (4.6) 3 iar figura 4.5.b) arată schema unui amplificator diferenţial. Acest tip de amplificator are două intrări şi o ieşire. Pentru a găsi expresia tensiunii de ieşire se aplică principiul superpoziţiei considerând amplificatorul operaţional ideal. Prima dată se exprimă în condiţia că =, apoi în condiţia =. În final =. Se obţine : = 4 (4.7) 3 4 Observaţie. În cazul în care sursele şi au rezistenţe interne, se înlocuieşte cu s iar cu 3 s. Observaţie. ezistenţa de intrare văzută de este iar rezistenţa de intrare văzută de este 3 4. Prin urmare rezistenţele la cele două intrări ale amplificatorului diferenţial sunt diferite între ele. Observaţie 3. În practică, valorile rezistenţelor,, 3 şi 4 se iau astfel încât să fie satisfăcută egalitatea: 4 3 = (4.8) Înlocuind, relaţia (4.7) devine : = ( ) (4.9) Întrucât amplificatorul diferenţial este frecvent utilizat în aparatura electronică el va fi tratat pe larg întrunul din subcapitolele următoare.

8 C C i i a) b) Fig.4.6. a) Integrator b) Diferenţiator Tensiunea de ieşire pentru circuitul integrator din figura 4.6.a) este : t ( t) ( ) ( ) C t dt = i, (4.3) unde () reprezintă valoarea tensiunii de ieşire a integratorului la t =. Cu un AO ideal rezistenţa de intrare a integratorului este i = iar rezistenţa de ieşire a integratorului =. Dacă sursa de la intrare are rezistenţa internă s, în relaţia (4.3) se înlocuieşte cu valoarea s. Problema 4.5. În schema din figura 4.5 a) se înlocuieşte rezistorul cu condensatorul C şi se obţine un integrator sumator. Determinaţi funcţia de transfer a circuitului. Cu un AO real şi fără semnal la intrare schema din figura 4.6 a) va ajunge repede la saturaţie, adică, tensiunea de ieşire se va fixa pe valoarea maximă negativă sau pozitivă (în jur de 3 V sau 3 V). Aceasta se întâmplă din cauza tensiunii de decalaj la intrare. Pentru a preveni saturaţia, o metodă radicală constă în plasarea unei rezistenţe p în paralel cu condensatorul C. Circuitul rezultat are funcţia de integrator dar numai pe un domeniu limitat de frecvenţă. Pentru circuitul din figura 4.6.b, tensiunea de la ieşirea amplificatorului operaţional ideal este : ( ) ( t) C d t i = (4.3) dt Circuitul real va oscila din cauza benzii limitate de frecvenţă a amplificatorului operaţional. Stabilizarea poate fi obţinută dacă în serie cu C se plasează o rezistenta s. Si în acest caz, circuitul rezultat este diferenţiator doar pe un domeniu limitat de frecvenţă. În figurile 4.3, 4.4, 4.5 şi 4.6 au fost prezentate circuite cu AO care implementează principalele operaţii matematice. Aceste utilizări au adus denumirea de "operaţionale" amplificatoarelor de curent continuu caracterizate de amplificare mare, curenţi de intrare mici, rezistenţă de intrare mare rezistenţa de ieşire mică şi bandă de frecvenţă mare. Aplicaţiile prezentate mai sus prezintă diferenţe mici între parametrii ce caracterizează circuitul real şi parametrii circuitului ideal atâta timp cât frecvenţa semnalului, amplificarea şi valorile rezistenţelor din schemă sunt moderate. Odată cu creşterea frecvenţei sau a amplificării, performanţele circuitului se degradează din cauza unor limitări în funcţionarea amplificatorului operaţional real.

9 Principala limitare se referă la faptul că amplificarea în buclă deschisă este foarte mare doar până la câţiva hertzi, după care ea descreşte cu frecvenţa atrăgând după sine degradarea performanţelor în buclă închisă. Frecvenţa la care amplificarea în buclă deschisă ajunge de valoare unitară se numeşte frecvenţa de tranziţie, se notează cu f T şi este specificată în catalog. Peste această frecvenţă, amplificatorul devine de fapt atenuator. Majoritatea amplificatoarelor operaţionale sunt cu produs bandă amplificare constant şi egal cu f T. Banda de frecvenţă limitată a amplificatorului operaţional determină şi o viteză de răspuns ("slew rate") finită. Slew rate este un parametru de catalog important al unui amplificator operaţional. Valoarea finită a lui poate introduce importante distorsionări ale semnalului. În afara limitărilor de frecvenţă apar şi alte erori, cauzate de circuitul de intrare din interiorul amplificatorului operaţional. Aceste surse de erori sunt : curenţii de polarizare la intrare, tensiunea şi curentul de decalaj la intrare, deriva cu temperatura a tensiunii şi curentului de decalaj şi zgomotul intern. Alţi doi parametrii : raportul de rejecţie al modului comun şi raportul de rejecţie a tensiunii de alimentare permit calcularea unor tensiuni de eroare echivalente la intrare. Toate aceste surse de erori la intrare nu pot fi compensate de reacţia negativă. În continuare, vom considera că la un moment dat apare o singură limitare dintre cele enumerate mai înainte. Desigur, în practică toate limitările apar simultan, dar considerarea efectelor individuale permite identificarea acelei limitări ce devine critică pentru o aplicaţie dată. Curentul de polarizare şi curentul de decalaj la intrare Până acum, pentru uşurarea interpretării am considerat că rezistenţa de intrare a amplificatorului operaţional este infinită şi că nu există curenţi de intrare. În realitate, intrarea inversoare şi neinversoare sunt legate pe o cale de curent continuu, la bazele (sau grilele) celor două tranzistoare ce formează etajul diferenţial de intrare. Prin urmare este necesar ca intrările să fie polarizate în curent continuu şi totdeauna va exista un curent continuu de intrare corespunzător acestei polarizări. În cazul în care etajul diferenţial de la intrarea AO este realizat cu tranzistoare bipolare npn, curenţii de polarizare intră în AO; şi iasă din AO dacă tranzistoarele sunt de tip pup. Deşi, tehnologic, se urmăreşte o împerechere cât mai bună a celor două tranzistoare, există o diferenţă între valoarea curentului I n de polarizare a intrării inversoare şi valoarea curentului I p de polarizare a intrării neinversoare, diferenţă notată cu I os numită curent de decalaj la intrare : IOS = I p In (4.3) Datele de catalog menţionează valoarea curentului de polarizare I B reprezintă media aritmetică a curenţilor I n şi I p : In I p I B = ce Figura 4.7 prezintă, din punctul de vedere al curenţilor de polarizare şi de decalaj, schema echivalentă a unui amplificator operaţional real.

10 n I n I B I 5 AO I B p I p Fig.4.7. Schemă echivalentă pentru curenţii de polarizare şi decalaj a unui AO De regulă, curentul de decalaj Ios este mai mic, de aproximativ ori, decât curentul de polarizare I B. Curenţii de polarizare şi de decalaj produc erori ale tensiunii de ieşire. Cu ajutorul schemei din figura 4.8.a, valabilă atât pentru amplificatorul inversor cât şi pentru amplificatorul neinversor se calculează, în absenţa unui semnal de intrare, tensiunea de ieşire cauzată de curenţii de polarizare. n n C I n I n p I p p I p p p a) b) Fig.4.8. Tensiunea de eroare la ieşire produsă de curenţii de polarizare a) pentru reacţie rezistivă; b) pentru in tegrator p = n p = p I p O p n = I n (4.33) de unde rezultă : = I I n p p (4.34) În cazul în care : p = = (4.35) ezultă tensiunea de eroare la ieşire: 3

11 = I OS (4.36) se mai numeşte şi tensiune de zgomot de curent continuu la ieşire. În timp, se modifică datorită derivei cu temperatura a curentului de decalaj. Problema În schema din figura 4.8.a, = K, =, M iar amplificatorul operaţional este de tip ßA 74 şi are I B = 8 A şi I OS = na. Calculaţi pentru cazurile a) p =, b) p =, c) Cu valorile rezistenţelor de la punctul b, dar reduse de ori d) Cu valorile rezistenţelor de la punctul c, dar înlocuind amplificatorul operaţional cu unul ce are Ios = 3 na. Comparaţi valorile obţinute. ăspuns : a) = 75 mv, b) = ± 44 mv, c) = ± 4,4 mv, d) = ±,7 mv. Pentru integratorul din figura 4.8.b, se calculează curentul I c prin condensator din relaţia : O n I = I n, (4.37) C care determină variaţia în timp a tensiunii de ieşire conform relaţiei : t C I n I p dt (4.38) p ( t) = ( ) Dacă p = relaţia (4.38) devine: t C I OS dt (4.39) ( t) = ( ) Pentru a minimiza efectul curenţilor de polarizare şi de decalaj, din cele arătate până acum, rezultă câteva consideraţii de proiectare :. ezistenele echivalente la cele două intrări trebuie să fie egale. Ca urmare în serie cu intrarea neinversoare se pune p =.. Valorile rezistenţelor din schemă se iau la minimul acceptat de schemă şi de amplificatorul operaţional. 3. Se foloseşte un amplificator operaţional cu curenţi de polarizare şi de decalaj cât mai mic posibil. Se are în vedere şi deriva cu temperatura a curentului de decalaj. Există mai multe tehnici prin care se obţin curenţi mici de polarizare : realizarea etajului de intrare cu tranzistoare superbeta. Datorită regiunii foarte înguste a bazei, aceştia obţin o amplificare de curent de câteva mii. eprezentativ pentru această tehnică este ßA 38 caracterizat prin I B =,5 na şi I OS =, na. Amplificatorul operaţional LM (National Semiconductor) are la intrare o pereche de tranzistoare superbeta în montaj Darlington şi este 4

12 caracterizat de I B = 5 pa (tipic) 5 pa (maxim) şi I OS =,5 pa (tipic), pa (maxim). furnizarea curentului tipic de polarizare a etajului diferenţial de la intrare prin circuite interne amplificatorului operaţional. În urma acestui proces de compensare, curenţii de intrare scad mult. Spre exemplu OP7 (Procesion Monolitics) are I B = ± na şi I OS =,4 na. utilizarea de tranzistoare JFET la intrarea AO. Spre exemplu OPA 8/Burr Brown) are curenţi de intrare sub fa şi este recomandat pentru etajul de intrare la PHmetre. Amplificatorul operaţional ß356 cu I B = 3 pa şi I OS = 3 pa are la intrare o combinaţie de tranzistoare JFET şi bipolare realizate prin tehnologia BiFET. folosirea tranzistoarelor MOSFET în etajul diferenţial de intrare conduce la obţinerea de amplificatoare operaţionale la care curenţii de intrare sunt daţi doar de curenţii de scurgere ai condensatorului poartă canal. Spre exemplu CA34 (CA) are I B = pa şi I OS =,5 pa. realizarea de amplificatoare operaţionale la care toate tranzistoarele sunt în tehnologie CMOS ca în cazul OP 8 (Precision Monolithics) permite obţinerea unor curenţi de intrare deosebit de mici (I B 4o fa. 4. Pentru aplicaţii caracterizate printro gamă mai largă a temperaturii de funcţionare trebuie avut în vedere că amplificatoarele operaţionale cu tranzistoare bipolare la intrare, prezintă variaţii cu temperatura a curenţilor de intrare mai mici decât cele cu tranzistoare cu efect de câmp. La amplificatoarele cu tranzistoare cu efect de câmp curentul de intrare se dublează la fiecare creştere cu C a temperaturii de funcţionare. ealizări recente, compensează intern creşterea cu temperatura a curenţilor de intrare. Spre exemplu, OPA (Burr Brown) are I B = ±,3 pa la 5 C cu o variaţie de ± 5 pa pentru întreg domeniu de variaţie a temperaturii de funcţionare. 5. La proiectarea cablajului pentru amplificator trebuie luaţi în considerare şi curenţii de scurgere prin rezistenţa finită de izolare ce apar între pinii circuitului intergrat. Adeseori, curenţii de scurgere sunt de zeci de ori mai mari decât curenţii de intrare proprii amplificatorului operaţional folosit. Pentru a împiedica ajungerea curenţilor de scurgere la intrările amplificatorului, pinii corespunzători intrărilor se înconjoară cu un inel de gardă atât pe o faţă cât şi pe cealaltă a cablajului imprimat. Potenţialul electric al inelului de gardă trebuie să fie egal cu potenţialul intrărilor pentru a nu exista curenţi de scurgere între intrări şi inelul de gardă. În figura 4.9 se arată modul de legare al inelului de gardă pentru amplificatorul inversor (Fig.4.9.a) şi pentru amplificatorul neinversor (Fig.4.9.b). Inelul de gardă constituie totodată şi un ecran privind pătrunderea perturbaţiilor şi contribuie la micşorarea capacităţii de mod comun văzută la intrare. Pe de altă parte inelul de gardă introduce o capacitate parazită la intrare a cărui efect poate fi compensat de o capacitate C c de câţiva picofarazi legată între ieşire şi intrarea inversoare. În cazul amplificatorului neinversor, folosit în special pentru realizarea unei impedanţe foarte mari de intrare pentru sursa de semnal i, o grijă deosebită trebuie acordată modului de legare a sursei i la borna Hi (fig.4.9.b) a rezistorului 3. ezistorul 3 este plasat în aer, iar borna Hi este realizată dintro pastilă de teflon. Legătura de la sursa i la borna Hi se face printrun fir bine izolat, cât mai scurt şi plasat în aer. 5

13 i C C i 3 H i i a) b) C C Fig.4.9. Conectarea inelului de gardă la a) amplificatorul inversor şi b) amplificatorul neinversor Tensiunea de decalaj Deşi se iau măsuri speciale în ceea ce priveşte simetria circuitului de intrare şi împerecherea componentelor, în practică, se observă că tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional nu este nulă atunci când intrările sunt legate împreună. Pentru a aduce la zero tensiunea de ieşire este necesar ca între cele două intrări să se aplice o tensiune os numită tensiune de decalaj os = n p (4.4) Pentru ßA74 valoarea tipică pentru os este mv şi maximă 6 mv. În schema echivalentă a amplificatorului operaţional real, tensiunea de decalaj apare în serie cu intrarea neinversoare şi prin urmare va da o tensiune de eroare la ieşire de: n = O S (4.4) Tensiunea de decalaj poate fi pozitivă sau negativă şi în cazul integratorului va conduce la saturarea ieşirii spre valoarea negativă sau pozitivă a tensiunii de alimentare. Multe amplificatoare operaţionale sunt prevăzute cu conexiuni pentru compensarea exterioară a tensiunii de decalaj. Din păcate, compensarea se poate realiza doar pentru o temperatură de funcţionare deoarece tensiunea de decalaj se modifică cu temperatura. La ßA3 coeficientul de variaţie a tensiunii de decalaj cu temperatura este de 6 V/ C, la ßA356 de 5 V/ C dar există şi amplificatoare funcţionale ce prezintă coeficienţi mai mici (OP 7 are os la 5 C de V cu o variaţie de, V/ C). Pe lângă nesimetriile ce inerent există în circuitele de intrare ale amplificatorului operaţional, tensiunea de decalaj poate fi cauzată şi de modificările tensiunii de alimentare. Modificarea tensiunii de decalaj os produsă de modificarea tensiunii de alimentare a este specificată în catalog prin intermediul raportului de rejecţie al tensiunii de alimentare: PS (power supply rejection ratio) prin relaţia : 6

14 PS = log n OS (4.4) nii producători specifică PS atât pentru tensiunea pozitivă de alimentare cât şi pentru cea negativă. Pentru ßA74 valoarea tipică pentru PS este 76,5 db ceea ce înseamnă că la fiecare modificare cu V a tensiunii de alimentare (spre exemplu de la ± 5 V la ± 4 V) la valoarea os de mv mai trebuie adăugat 3 V. PS depinde de frecvenţa cu care se modifică tensiunea de alimentare. Este suficient de mare la frecvenţe joase, până la câteva zeci sau sute de hertzi după care valoarea lui PS scade cu db pe decadă. n alt parametru, specificat în catalog, care conduce la modificarea tensiunii de decalaj este raportul de rejecţie al modului comun CM, definit conform relaţiei. CM = log cm OS, (4.43) unde cm este variaţia tensiunii de mod comun. Pentru ßA 74 valoarea tipică pentru CM este 9 db. Ca şi în cazul PS, şi valoarea CM scade cu db pe decadă la frecvenţe ale cm mai mari de câteva zeci sau sute de hertzi. Pentru obţinerea de amplificatoare operaţionale cu tensiuni de decalaj foarte mici se practică două metode : a) folosirea de tehnici ce permit realizarea unei bune simetrii a etajului de intrare ca în cazul OP 7 (Precision Monolitics) ce are valoarea tipică pentru OS de V (5 V valoare maximă) cu un coeficient de variaţie cu temperatura OS /T =, V/ C (valoare tipică) şi,6 V/ C (valoare maximă) un PS şi un CM de db. b). realizarea de amplificatoare operaţionale cu chopper caracterizate de tensiuni de decalaj şi de curenţi de intrare foarte mici. Amplificatorul stabilizat cu chopper ICL 765 al firmei INTESIL prezintă o tensiune de decalaj la intrare de µv cu OS /T =, µv/ C şi OS /t = nv/3 zile şi un curent de polarizare la intrare de pa. ăspunsul cu frecvenţa Amplificarea în buclă deschisă a unui amplificator operaţional se modifică cu frecvenţa conform relaţiei: ( ) a jf a = j f ( ) f a (4.44) unde a este amplificarea în buclă deschisă de curent continuu iar f a este frecvenţa la care a (jf) cade cu 3 db. Frecvenţa la care amplificarea devine unitară este : 7

15 f a f t = a (4.45) Spre exemplu, ßA74 este un amplificator operaţional cu produs bandă amplificare constant având f t = MHz, a =. şi f a = 5 Hz. Datorită dependenţei de frecvenţă a lui a (jf), amplificarea în buclă închisă se modifică cu frecvenţa conform relaţiei: ( ) Ajf A = j f ( ) f a (4.46) Notând factorul de reacţie cu : b =, (4.47) pentru amplificatorul neinversor: A = b a b (4.48) f t f f A = fa( ab) = A t, (4.49) iar pentru amplificatorul inversor : A = (4.5) f A f = t. (4.5) În relaţiile (4.48) (4.5) sa considerat a b >>. În figura 4. se prezintă răspunsul cu frecvenţa, reprezentat prin caracteristici Bode, pentru amplificatorul neinversor şi pentru cel inversor. elaţia (4.46) arată că modulul amplificării la frecvenţa f diferă de amplificarea de curent continuu A cu mai puţin de % la frecvenţe mai mici decât f A /7,, cu mai puţin de, % pentru f < f A /,3 cu mai puţin de ppm pentru f < f A /7,7 şi cu mai puţin de ppm pentru f < f A /77. În domeniul timp amplificatorul operaţional este caracterizat de timpul de răspuns (în domeniul semnalelor mici de intrare), de viteza maximă cu care se poate modifica tensiunea de ieşire cunoscută sub denumirea de slew rate. (în domeniul semnalelor mari de intrare) şi de timpul de stabilizare. În ceea ce priveşte impedanţele de intrare şi ieşire, o schemă echivalentă apropiată de realitate este prezentată în figura 4.. Sa notat cu Z d impedanţa diferenţială de intrare, cu Z c impedanţa de intrare de mod comun şi cu Z impedanţa de ieşire. 8

16 a A (ab) a A a ab a A f a f A f t a) f a f A f t f b) Fig.4.. ăspunsul cu frecvenţa pentru a) amplificatorul neinversor şi b) pentru amplificatorul inversor n d Z c Z p Z d Z c ad Fig.4.. Modelul amplificatorului operaţional real Înlocuind (4.44) în (4.3) se găseşte expresia funcţie de frecvenţă a impedanţei diferenţiale de intrare a amplificatorului neinversor : Z d a j f = zd A j f ( f A ) ( f ) a (4.5) Tinînd seama de figura 4., impedanţa de intrare a amplificatorului neinversor devine: Z i = Z Z d d zc z c (4.53) Pentru a găsi expresia funcţie de frecvenţă a impedanţei de ieşire, relaţia (4.44) se înlocuieşte în (4.5) şi se găseşte : Z A j f z a j f ( fa ) ( f ) În relaiile (4.5) şi (4.54) A = /. A (4.54) 9

17 Ω Zd Ao= Ao= Ω 3 75Ω Ao= Ao= 5Hz 5Hz f f Hz Hz 4 Ω Zn k d i Ao= 3 3 Ao= 4 5 5Hz Hz 6 5Hz f Hz Fig.4.. Variaţia cu frecvenţa şi amplificare a modulelor : a) impedanţei diferenţiale de de intrare Z d, b) impedanţa de ieşire Z,c) impedanţa Z n şi d) a raportului d / i pentru amplificatoare realizate cu ßA74 În cazul amplificatorului inversor (Fig.4.4) impedanţa de intrare este : Z = Z i n Z, (4.55) a unde Z n este impedanţa văzută de nodul inversor şi care, funcţie de frecvenţă, are expresia : Z j( f fa ) Zn (4.56) a j f f ( ) A Se observă că între f a şi f A, Z n are caracter inductiv. Si conceptul de masă virtuală trebuie înţeles ca fiind dependent de frecvenţă. Considerând figura 4.4, a unui amplificator inversor, se pot scrie relaţiile : d = n p = = a A a i (4.57)

18 Înlocuind (4.44) şi (4.46) în (4.57) se găseşte tensiunea diferenţială la intrarea amplificatorului operaţional. d i j f = a j f ( fa ) ( f ) A (4.58) În figura 4. se prezintă, pentru ßA74, variaţia cu frecvenţa a modulelor impedanţelor Z d, Z, Z n şi a raportului d / i Amplificatorul diferenţial Amplificatorul diferenţial are schema din figura 4.5.b unde, de regulă, se ia 3 = şi 4 = (figura 4.3.a) 3 (= ) 4 (= ) m md md 4 a) 3 (= ) b) 4 (= ) Fig.4.3: a) Amplificatorul diferenţial, b) Exprimarea tensiunii de intrtare funcţie de componentele de mod comun şi mod diferenţial ale tensiunii de intrare Tensiunea de ieşire se calculează aplicând principiul superpoziţiei în figura 4.3.a. = ( = = ) (4.57) Exprimând tensiunea de intrare funcţie de cele două componente ale sale : tensiunea de mod comun mc şi tensiunea de mod diferenţial md definite prin relaţiile : mc = md =, (4.58) rezultă schema echivalentă din figura 4.3.b. Se constată simplu că : = mc md

19 = mc md (4.59) elaţia finală (4.57) a fost obţinută în condiţia perfectei egalităţi a raportului : 4 3 = (4.6) În realitate doar valorile nominale ale rezistoarelor 4 satisfac relaţia (4.6). Dacă se presupune că toate rezistoarele sunt cu aceeaşi clasă de precizie, notată cl, abaterea maximă la realizarea egalităţii rapoartelor (4.6) apare atunci când valorile 4 şi sunt la limita inferioară de toleranţă iar valorile 3 şi la limita superioară. Egalitea (4.6) se face pentru : 4 3 ( cl) ( cl) = ( cl) ( cl) (4.6) După calcule simple şi neglijarea termenilor de ordin superior se observă că toate nesimetriile pot fi concentrate asupra unei singure rezistenţe iar relaţia (4.6) este îndeplinită dacă în locul lui se consideră valoarea (ε), unde ε = 4 cl. Cu această nouă expresie a lui se calculează, pentru schemă din figura 4.3b, tensiunea de ieşire funcţie de componentele tensiunii de intrare: ( ) ( ) ε md ε = mc mc md (4.6) După gruparea termenilor, expresia (4.6) se pune sub forma : = Amd md Amc mc, (4.63) unde amplificarea de mod diferenţial A md este: Amd = ε, (4.64) iar amplificarea de mod comun A mc este : Amc = ε (4.65) Se observă că în cazul unei perfecte împerecheri a rezistenţelor amplificarea de mod comun are valoarea nulă. Cu expresiile (4.64) şi (4.65) se poate calcula raportul de rejecţie al modului comun minim, datorat clasei de precizie a rezistoarelor utilizate în schema amplificatorului diferenţial :

20 ( ) ( ) Amd ε CM = log = log log A ε ε mc (4.66) Problema 4.7. În schema din fig.4.3.b se consideră amplificatorul ideal iar rezistoarele în clasa % cu valorile nominale = = kω şi 3 = 4 = kω. a) Calculaţi A md, A mc, CM (min) şi eroarea relativă procentuală maximă a amplificării de mod diferenţial. b) Care este eroarea relativă maximă admisă pentru rezistenţele din schemă astfel încât să se asigure CM (min) = 8 db. ezolvare : a) Deoarece cl = / rezultă ε = 4 cl = /5. Din (4.64), (4.65) şi (4.66) rezultă A md(min) = 9,6, A mc(max) =,36, CM (min) = 48,5 db şi ε Amd = 3,8 %, b).se impune CM (min) = 8 db şi rezultă ε max =, 3. Deci eroarea relativă maximă a rezistenţelor din schemă este ε /4 =,75 %. Din exemplul de mai sus se poate observa că valoarea raportului de rejecţie a modului comun este limitată în primul rând de clasa de precizie a rezistoarelor utilizate şi apoi de CM propriu amplificatorului operaţional folosit. Pentru a preîntâmpina folosirea unor rezistoare foarte scumpe, o parte din 4 se face reglabilă. Ajustarea CM se face în felul următor : se leagă împreună intrările ( md = ) şi la intrare se aplică succesiv mc = V şi mc = V. De fiecare dată se reglează P astfel încât să fie cât mai apropiată de zero. p A 3 p A a) b) Fig.4.4. Amplificatoare diferenţiale cu amplificare reglabilă a) reglare neliniară, b) reglare liniară ealizarea unui amplificator diferenţial cu A md reglabil ridică probleme deoarece în timpul reglării trebuie păstrată cu rigurozitate egalitatea rapoartelor (4.6). Cerinţa ar putea fi îndeplinită prin utilizarea unui potenţiometru dublu cu o liniaritate a reglării deosebit de bună. În practică astfel de potenţiometre sunt foarte scumpe şi în consecinţă se utilizează una din schemele din figura 4.4 ce permit reglarea amplificării dintro singură rezistenţă. Schema din figura 4.4 a) realizează o amplificare diferenţială neliniară în raport cu P: Amd =, (4.67) P iar schema din fig.4.4 b) are un amplificator operaţional în plus şi realizează o dependenţă liniară a amplificării diferenţiale de P: 3

21 A md = P 3. (4.68) În practică, o grijă deosebită trebuie acordată modului de realizare a traseelor de circuit imprimat ce trebuie să evite introducerea în schema echivalentă de tensiuni diferenţiale produse de căderile de tensiune pe porţiuni de masă. În schema din figura 4.5 cu Z m sa notat impedanţa unei porţiuni din traseul de masă, porţiune prin care pot să treacă diverşi curenţi proveniţi din alte circuite. i Z m Fig.4.5. Legarea corectă a amplificatorului diferenţial în raport cu traseul de masă 4.4. Amplificatorul instrumental Caracteristicile amplificatorului instrumental Amplificatorul instrumental este un amplificator diferenţial caracterizat prin performanţe deosebite cel fac să se apropie cel mai mult de amplificatorul ideal: a) ealizează o amplificare finită, stabilă, cunoscută cu precizie. Există posibilitatea să se modifice amplificarea dintro singură rezistenţă. Se construiesc amplificatoare instrumentale integrate cu comandă numerică a amplificării. În general se realizează amplificări în domeniul. b) Impedanţa de intrare este foarte mare atât pentru intrarea neinversoare cât şi pentru cea inversoare. Cu referire la schema echivalentă din figura 4., amplificatorul instrumental are impedanţa diferenţială Z d şi impedanţele de mod comun Z c foarte mari, iar impedanţa de ieşire Z foarte mică. c) Amplificatorul instrumental are cel mai ridicat CM, situat în gama db. Caracteristicile de mai sus îl recomandă în unele aplicaţii cu caracter special şi mai ales în instrumentaţia electronică. De aici şi denumirea de "instrumental" Amplificator instrumental cu trei amplificatoare operatoare Schema cea mai răspândită de amplificator instrumental conţine trei amplificatoare operaţionale şi este prezentată în figura

22 I A A 3 3 I A 3 I n P Fig.4.6. Amplificator instrumental cu trei A.O. Amplificatoarele operaţionale A şi A formează un prim etaj de amplificare iar A 3 un al doilea etaj. Primul etaj realizează impedanţe mari de intrare pentru sursele de semnal şi deoarece atât A cât şi A sunt în montaj neinversor. Din cauza aceasta amplificarea realizată în primul etaj este supraunitară. Cel deal doilea etaj se recunoaşte uşor că este un amplificator diferenţial, la fel ca cel prezentat în capitolul precedent. Amplificarea totală este : ( ) A =, (4.69) unde şi sunt tensiunile de la ieşirile amplificatoarelor A şi A. Considerând că A şi A nu au curenţi de intrare ( ) = I 3. (4.7) Dacă A şi A au tensiunea nulă între intrarea neinversoare şi inversoare atunci: I =. (4.7) Înlocuind (4.7) în (4.7) şi apoi în (4.69) se obţine: = ( ) (4.7) 3 Prima paranteză din relaţia (4.7) reprezintă amplificarea primului etaj iar / amplificarea celui deal doilea. Deoarece rezistoarele, şi 3 sunt perechi, singurul, pe seama căruia se poate modifica amplificarea este. Varianta integrată de amplificator instrumental este arătată în figura 4.7. Se observă că integratul are pini pentru conectarea exterioară a rezistorului. Dacă acesta este un potenţiometru, din relaţia (4.7) se observă că amplificarea globală depinde neliniar de rezistenţa acestuia. Pinii "sens" sau "referinţă" conectaţi în modul arătat în figura 4.7 elimină erorile cauzate de căderile de tensiune pe firele de legătură la sarcina s. 5

23 md SENS mc IEŞIE S md EFEINŢĂ Fig.4.7. Amplificator instrumental integrat şi modul de conectare a acestuia Problema 4.8. a) Proiectaţi un amplificator instrumental a cărui amplificare să poată fi modificată în domeniul < A < folosind un potenţiometru " de kω. b) Determinaţi valoarea lui P (fig.4.6) astfel încât modificarea lui să permită optimizarea CM pentru clasa de precizie a rezistoarelor folosite în schemă. Descrieţi procedura de reglare a lui P. ezolvare. Deoarece amplificarea globală este cuprinsă între < A < iar primul etaj dintrun amplificator instrumental realizează o amplificare A supraunitară rezultă că cel deal doilea etaj trebuie să realizeze o amplificare subunitară. Impunem A =,5, realizată cu valorile = kω şi = 49,9 kω ambele în clasa de precizie %. este realizată din înscrierea unei rezistenţe fixe ' şi a potenţiometrului ". Dacă " = primul etaj are A = iar în cazul " = kω, A =. ezultă sistemul : 3 = ' 3 = ' kω şi de aici : ' = 5,5 iar 3 = 5,5 kω. Se aleg valorile standardizate pentru clasa ; ' = 49,9 Ω şi 3 = 49,9 kω. b) Semireglabilul P trebuie să poată compensa valoarea lui pentru cazul cel mai nefavorabil. rmând raţionamentul făcut în subcapitolul precedent: P = 4 cl 499, k Ω kω Se alege pentru semireglabil valoarea standardizată de 5 kω iar '= 4,75 k Ω. n exemplu practic de amplificator instrumental ce realizează o amplificare de este prezentat în figura

24 () OP 37 A 5Ω,% 3 5K,% K,% () A OP 37 39Ω Ω C pf 3 5K,% 5Ω,% 4 K A 3 OP 37 9,8K P 5Ω 5 A 4 OP 7 Fig.4.8.Schemă practică de amplificator instrumental cu A = 5V 5Ω 5 4K 5Ω 6 K 5Ω 7 4K 5Ω 5V 5Ω Din " se ajustează valoarea globală a amplificării la, din P se maximizează CM în curent continuu, din 4 se maximizează CM la limita superioară a benzii de frecvenţă iar din 6 se compensează tensiunea de decalaj. Întradevăr, aplicând principiul superpoziţiei pentru amplificatorul diferenţial realizat cu A 3 se obţine = C ' OS 3 ( ) = ( ) '', (4.73) unde os este tensiunea reglată de 6. epetorul A 4, prin rezistenţa sa de ieşire foarte mică asigură legarea echivalentă la masă a bornei din dreapta a semireglabilului P. În schema din figura 4.8 ansamblul A 4, 5, 6 şi 7 poate să lipsească dacă se compensează exterior tensiunea de decalaj la amplificatoarele operaţionale A, A, şi A 3. Amplificatoarele operaţionale de tip OP 37 sunt prevăzute cu conexiuni pentru compensarea exterioară a tensiunii de decalaj. Dacă se reglează atent P şi 4, schema din figura 4.8 asigură un CM de 5 db până la frecvenţe de câţiva kilohertzi Amplificator instrumental cu două amplificatoare operaţionale Există posibilitatea obţinerii unui amplificator având caracteristicile generale ale unui amplificator instrumental prin utilizarea doar a două amplificatoare operaţionale întrun montaj ca cel din figura 4.9. Tensiunea de la ieşirea primului amplificator operaţional este : = 4 3 (4.74) 7

25 3 (= ) 4 (= ) A A Fig.4.9. Amplificator instrumental realizat cu două AO Tensiunea de la ieşire se determină aplicând principiul superpoziţiei: = = 4 (4.75) 3 Dacă este satisfăcută egalitatea : 4 3 =, (4.76) relaţia 4.75 devine : = ( ). (4.77) Schema cu două amplificatoare operaţionale se comportă bine atâta timp cât frecvenţa semnalului de la intrare este mică. La frecvenţe mai mari, datorită drumului mai lung parcurs de semnalul în raport cu cel parcurs de, apar degradări pronunţate ale caracteristicilor de amplificator instrumental produse cu precădere de defazarea mai mare a semnalului decât cea a lui. espectarea egalităţii (4.76) impune utilizarea de rezistoare perechi. Pentru obţinerea unui amplificator instrumental cu amplificare reglabilă, se leagă un potenţiometru de rezistenţă în punctele marcate cu săgeţi în figura 4.9. Pentru noua schemă tensiunea de ieşire se găseşte cu ajutorul principiului superpoziţiei : (4.79) = ( ) ( ) (4.78) = = ( ) Se observă că amplificarea diferenţială a schemei este neliniară în raport cu. 8

26 Amplificator instrumental de transconductanţă n amplificator de transconductanţă ce furnizează la ieşire un curent I proporţional cu tensiunea diferenţială de intrare şi păstrează caracteristicile de amplificator instrumental este prezentat în schema 4.. () A 3 A 3 () A 3 I Z S Fig.4.. Amplificator instrumental de transconductanţă Se calculează curentul de ieşire I : I ( ) ( ) 3 = = = (4.8) Pentru obţinerea unui CM mare, parte din unul din rezistoarele (sau ) se face reglabilă Amplificator instrumental de transimpedanţă Cel mai adesea, un curent este măsurat prin intermediul căderii de tensiune provocată pe o rezistenţă cunoscută. Incovenientul metodei constă în faptul că sursa de curent trebuie să accepte o anumită tensiune de complianţă. O schemă ce transformă un curent întro tensiune proporţională şi totodată asigură condiţii de scurtcircuit pentru sursa de curent este prezentată în figura 4.. Tensiunile de ieşire a amplificatoarelor A şi A se pot exprima în funcţie de tensiunea de mod comun mc şi curentul de intrare I. este: = mc Ii (4.8) = mc Ii (4.8) Deoarece A 3 este în montaj de amplificator diferenţial tensiunea de ieşire ( ) = = I i (4.83) 9

27 I i A 3 3 I i A 3 mc A I i Fig.4.. Amplificator instrumental de transimpedanţă Se observă că tensiunea de ieşire nu depinde de tensiunea de mod comun Garda activă na din aplicaţiile frecvente a amplificatorului instrumental constă în amplificarea tensiunii produse de un senzor aflat la mare distanţă de locul în care se găseşte amplificatorul. Tensiunea este adusă prin două fire izolate între ele şi dispuse într un ecran, ecran ce de regulă se pune la pământ. În figura 4. sa considerat că la intrare există doar tensiune de mod comun mc şi sau notat cu l şi l rezistenţele firelor de legătură şi cu C şi C capacităţile fiecărui fir faţă de ecran. mc l l C C AI Fig.4.. Efectul firelor de legătură între sursă şi AI asupra CM În valorile l şi l se reflectă şi rezistenţele interne a surselor de semnal conectate la cele două intrări ale amplificatorului instrumental. Dacă se notează cu : r = l l r = C m = l l C C, (4.84) atunci raportul de rejecţie a modului comun datorat firelor de legătură este : CM = log π f r C m. (4.85) 3

28 Spre exemplu, pentru f = 5 Hz, r = kω şi C m = 3 nf, chiar în situaţia în care amplificatorul instrumental prezintă un raport propriu de rejecţie a modului comun infinit montajul are, conform relaţiei (4.85) un CM = 6 db. Pentru a mări CM se foloseşte garda activă conform figurii 4.3. md mc md cablu ecranat A A 3 A A 4 Fig.4.3. Amplificator instrumental cu gardă activă Tensiunea punctului comun rezistenţelor 4 este mc. Este repetată de A 4 şi aplicată ecranului ce înconjoară cele două fire. În felul acesta nu există căderi de tensiune pe condensatorii C şi C, căderi datorate tensiunii de mod comun. În consecinţă, se elimină, practic, Cm din relaţia (4.85), iar CM creşte mult Amplificator instrumental cu CM mare na din cauzele limitării valorii CM la un amplificator instrumental este transformarea semnalului de mod comun în semnal de mod diferenţial în etajele de intrare a celor două amplificatoare A şi A. După cum sa arătat anterior se iau măsuri speciale de simetrizare a etajului diferenţial de intrare. Cu toate acestea, mai rămân nesimetrii, şi în special în ceea ce priveşte capacităţile parazite a celor două intrări ale unui amplificator operaţional. Capacităţile parazite de la o intrare se referă la capacitatea bazăcolector, bazăemitor, bazălinii de alimentare, capacitatea dintre intrarea şi ieşirea amplificatorului operaţional precum şi altele. Schema din figura 4.4 anulează efectul nesimetriilor capacităţilor parazite prin faptul că deplasează faţă de masă tensiunea de alimentare cu tensiunea de mod comun. epetorul A 4 preia tensiunea de mod comun mc din punctul comun a rezistoarelor 4 şi o aplică punctului comun a celor două diode Zener. Din cauza aceasta tensiunile faţă de masă ce se aplică bornelor de alimentare a amplificatoarelor A şi A ce formează etajul de intrare a amplificatorului instrumental sunt : = DZ = DZ mc mc (4.86) 3

29 () () V A 3 DZ A K A mc mc 4 A 3 4 DZ V Fig.4.4. Amplificator instrumental cu CM mare Datorită acestui mod de alimentare, toate căderile de tensiune pe condensatorii paraziţi amintiţi mai sus şi în general toate căderile de tensiune din interiorul amplificatoarelor operaţionale A şi A nu mai sunt influenţate de tensiunea de mod comun. Drept consecinţă se măreşte cu mult CM. Pentru a demonstra practic această mărire, schema din figura 4.4 a fost realizată folosinduse amplificatoarele operaţionale OP 7 iar rezistoarele au fost împerecheate cu o eroare mai mică decât,%. Amplificarea generală a fost de şi sau prevăzut posibilităţi de optimizare a CM (parte din reglabilă şi grupul potenţiometrucondensator plasat la intrările lui A 3 conform fig.4.8). Sa ecranat etajul de intrare de etajul de ieşire al amplificatorului operaţional şi separat sa ecranat grupul 4, A 4, DZ, 5 şi comutatorul miniatură K, lipit direct pe cablaj. Dacă comutatorul K este pus pe poziţia, punctul comun al celor două diode Zener este pus la masa generală a circuitului prin rezistenţa foarte mică de ieşire a repetorului A 4. Pentru această poziţie a comutatorului K amplificatorul este un amplificator instrumental clasic, cu trei amplificatoare operaţionale,. Prin reglare atentă sa obţinut un CM maxim de 3 db ce scade la db la câţiva khz. După schimbarea comutatorului K pe poziţia şi fără să se mai acţioneze asupra elementelor de reglaj al CM sa măsurat un CM de 35 db care scade la db la frecvenţe de câţiva zeci de kilohertzi Amplificatoare pentru traductoare în punte O clasă de traductoare, foarte răspândită în tehnică este clasa traductoarelor rezistive la care rezistenţa se modifică liniar cu mărimea măsurată conform relaţiei : ( ) = δ, (4.87) unde este valoarea rezistenţei traductorului pentru o anumită valoare, foarte bine precizată, a mărimii de măsurat iar este un coeficient definit de variaţia rezistenţei traductorului în raport cu variaţia mărimii de măsurat. 3

30 Spre exemplu la măsurarea temperaturii, se foloseşte termorezistenţa Pt. este valoarea pe care o are la C şi în cazul termorezistenţa Pt este Ω, iar α = δ/t =,39 K. Prin urmare Pt îşi creşte rezistenţa cu,39 Ωatunci când temperatura sa creşte cu C. ref (δ) A AI Fig.4.5. Conectarea AI la o punte rezistivă În figura 4.5 se arată modul de legare a unui amplificator instrumental la diagonala de măsură a unei punţi ce conţine un singur traductor rezistiv. Dacă A este amplificarea realizată de amplificatorul instrumental, tensiunea de ieşire depinde neliniar de conform relaţiei : A ( ) A δ = = ref ( δ ) (4.88) În cazul în care δ <<, relaţia (4.88) poate fi simplificată la : A ( ) δ (4.89) ref Din condiţia de maximizare a tensiunii de dezechilibru a punţii rezultă = relaţiile (4.88) şi (4.89) devin: A δ ref 4 δ / A ref 4 δ (4.9) (4.9) Problema 4.9. Să se proiecteze un termometru electronic cu sensibilitatea de, V/ C. Se utilizează o referinţă de tensiune de 5 V iar ca traductor de temperatură o termorezistenţă Pt. Pentru limitarea autoîncălzirii puterea disipată pe termorezistenţă trebuie să fie mai mică de, W. Calculaţi tensiunea de ieşire la C şi estimaţi eroarea, în C, ce se face prin folosirea aproximaţiei din relaţia (4.89). ezolvare : Schema termometrului este cea din figura 4.5. Din condiţia de limitare a puterii rezultă curentul maxim prin termorezistenţa I < (P/) / =,4. Se adoptă I = ma. ezultă = 4,9 kω. Se adoptă valoarea standardizată = 4,87 33

31 kω, %. Din condiţia de sensibilitate şi cunoscând α =,39.K rezultă din relaţia (4.89): = t ( ) ( 497, ) ref =, δ 487,, 5, 39 = 58 78,. Pentru t = C rezultă α = δ t =,39 şi înlocuind în (4.89) rezultă =, V. Dacă se înlocuieşte în (4.88) rezultă = 9,9 V. Prin urmare, considerând relaţia liniară aproximativă (4.89) în locul relaţiei (4.88) termometrul va măsura C cu o eroare absolută prin adaus de,78/, =,78 C. În unele cazuri, spre exemplu la măsurări cu timbre tensometrice, deviaţia este deosebit de mică. Pentru a se mări sensibilitatea punţii se utilizează două timbre tensometrice plasate în braţele opuse ale punţii sau chiar patru timbre tensometrice. Amplasarea celor patru timbre se face în aşa fel încât măsurandul (încovoiere, alungire, etc.) să provoace la două timbre mărirea rezistenţei iar la celelalte două micşorarea rezistenţei. Timbrele cu variaţie de acelaşi semn se plasează în braţe opuse. Pentru o astfel de punte termometrică expresia tensiunii de ieşire este liniară în raport cu : [ ] ( ) ( δ) ( δ) = A = A ref / ref / = A ref δ (4.9) Cu excepţia punţii cu patru timbre tensometrice, punţile rezistive au tensiunea de ieşire funcţie neliniară în raport cu mărimea de măsurat. De aceea, o mare problemă a măsurării cu punţi rezistive o constituie liniarizarea. na dintre metodele de liniarizare este prezentată în figura 4.6. Se observă că utilizează două traductoare plasate în braţe opuse ale punţii. Pentru maximizarea tensiunii de dezechilibru în braţele punţii, în condiţii de referinţă se găsesc rezistenţe egale. Liniarizarea decurge din faptul că puntea astfel construită este alimentată la curent constant. Fiecare ramură ( δ) este parcursă de curentul I ref / ( ) ref A A I = = δ (4.93) O metodă de a obţine o dependenţă liniară a tensiunii de ieşire de deviaţia este arătată în figura 4.7. Se utilizează un singur traductor şi două amplificatoare operaţionale Aplicând principiul superpoziţiei tensiunea de ieşire este : ( ) = ref = ref δ ref = ref δ (4.94) Problema 4.. Proiectaţi un termometru electronic cu sensibilitatea, V/ C. Se utilizează termorezistenţa Pt, o referinţă EF. ( ref = 5V) şi schema din figura 4.7. Propuneţi o nouă schemă de termometru electronic liniar cu EF. 34

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE

CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE 2.1. GENERALITĂȚI PRIVIND AMPLIFICATOARELE OPERAȚIONALE 2.1.1 DEFINIȚIE. Amplificatoarele operaţionale sunt amplificatoare electronice de curent continuu, care

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

PARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE

PARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE 3 PARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE 3.1 STRUCTURA INTERNĂ DE PRINCIPIU A AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE Amplificatorul operaţional (AO) real, prezentând limitări, diferă de cel ideal. Pentru a

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal.

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. Cuprins I. Generator de tensiune dreptunghiulară cu AO. II. Generator de tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU Cuprins CAPITOLUL 4 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU...38 4. Introducere...38 4.2 Modelul la foarte joasă frecvenţă al amplficatorului operaţional...38 4.3 Amplificatorul neinversor.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE Cuprins CAPITOLL 8 STABILIZATOARE DE TENSINE REALIZATE C CIRCITE INTEGRATE ANALOGICE...220 8.1 Introducere...220 8.2 Stabilizatoare de tensiune realizate cu amplificatoare operaţionale...221 8.3 Stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Elemente de Electronică Analogică 35. Stabilizatoare de tensiune integrate STABILIZATOARE DE TENSIUNE INTEGRATE Stabilizatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

LIMITĂRI STATICE ALE AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE

LIMITĂRI STATICE ALE AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE LMTĂ STATCE ALE AMPLFCATOAELO OPEAłNALE 5 La un AO ideal dacă valoarea de curent continuu a tensiunii de intrare este zero atunci şi la ieşire valoarea de c.c. a tensiunii este tot zero. Această limitare

Διαβάστε περισσότερα

Fig Stabilizatorul de tensiune continuă privit ca un cuadripol, a), şi caracteristica de ieşire ideală, b).

Fig Stabilizatorul de tensiune continuă privit ca un cuadripol, a), şi caracteristica de ieşire ideală, b). 6. STABILIZATOARE DE TENSIUNE LINIARE 6.1. Probleme generale 6.1.1. Definire si clasificare Un stabilizator de tensiune continuă este un circuit care, alimentat de la o sursă de tensiune continuă ce prezintă

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

7 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL

7 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL S.D.Anghel - Bazele electronicii analogice şi digitale 7 AMPLIFICATOUL OPEAŢIONAL 7. Electronica amplificatorului operaţional 7.. Amplificatorul diferenţial Amplificatorul operaţional (AO) este un circuit

Διαβάστε περισσότερα

PARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE

PARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE 3 PARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE 3.1 Structura internă de principiu a amplificatoarelor operańionale Amplificatorul operańional (AO) real, prezentând limitări, diferă de cel ideal. Pentru a

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar

Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar Scopul lucrării a. Introducerea unor noţiuni elementare despre funcţionarea tranzistoarelor bipolare b. Identificarea prin măsurători a regiunilor de funcţioare ale tranzistorului bipolar. c. Prezentarea

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE

CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE UNIVERSITATEA TRANSILVANIA BRAŞOV GHEORGHE PANĂ CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE ÎNDRUMAR DE PROIECTARE 999 Gheorghe Pană CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE Îndrumar de proiectare Tehnoredactare: Gheorghe Pană Universitatea

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Tranzistorul bipolar

2.3. Tranzistorul bipolar 2.3. Tranzistorul bipolar 2.3.1. Structură şi simboluri Tranzistorul bipolar este un dispozitiv format din 3 straturi de material semiconductor şi are trei electrozi conectati la acestea. Construcţia şi

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar Scopul lucrării: determinarea parametrilor de semnal mic ai unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar. Cuprins I. Noţiuni introductive. II. Determinarea prin măsurători a parametrilor de funcţionare

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea de laborator nr.6 STABILIZATOR DE TENSIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE

Lucrarea de laborator nr.6 STABILIZATOR DE TENSIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE Lucrarea de laborator nr.6 TABILIZATOR DE TENIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE 6.1. copul lucrării: familiarizarea cu principiul de funcţionare şi metodele de ridicare a parametrilor de bază

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune ucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune Scopul lucrării - studiul funcţionării diferitelor tipuri de stabilizatoare de tensiune; - determinarea parametrilor de calitate ai stabilizatoarelor analizate;

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Laplace

Transformata Laplace Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL OPERAłIONAL IDEAL

AMPLIFICATORUL OPERAłIONAL IDEAL 2 AMPLIFICATORUL OPERAłIONAL IDEAL 2.1 NoŃiuni generale DefiniŃie. Amplificatorul operańional (AO) este un amplificator electronic de curent continuu, cu câştig mare, realizat sub formă de circuit integrat

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

4.2. CONEXIUNILE TRANZISTORULUI BIPOLAR CONEXIUNEA EMITOR COMUN CONEXIUNEA BAZĂ COMUNĂ CONEXIUNEA COLECTOR COMUN

4.2. CONEXIUNILE TRANZISTORULUI BIPOLAR CONEXIUNEA EMITOR COMUN CONEXIUNEA BAZĂ COMUNĂ CONEXIUNEA COLECTOR COMUN 4. TRANZISTORUL BIPOLAR 4.1. GENERALITĂŢI PRIVIND TRANZISTORUL BIPOLAR STRUCTURA ŞI SIMBOLUL TRANZISTORULUI BIPOLAR ÎNCAPSULAREA ŞI IDENTIFICAREA TERMINALELOR FAMILII UZUALE DE TRANZISTOARE BIPOLARE FUNCŢIONAREA

Διαβάστε περισσότερα

F I Ş Ă D E L U C R U 5

F I Ş Ă D E L U C R U 5 F I Ş Ă D E L U C R U 5 UNITATEA DE ÎNVĂŢARE:STABILIZATOARE DE TENSIUNE TEMA: STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU TRANZISTOARE BIPOLARE.. STABILIZATOR DE TENSIUNE SERIE A. Prezentarea montajului 8V Uce - V 3.647

Διαβάστε περισσότερα

Cap. 8. IMPEDANŢELE SI ZGOMOTUL AMPLIFICATOARELOR

Cap. 8. IMPEDANŢELE SI ZGOMOTUL AMPLIFICATOARELOR INTRODUCERE IN ELECTRONICA APLICATA - S.l. ing. ILIEV MIRCEA Pag. 8.1 Cap. 8. IMPEDANŢELE SI ZGOMOTUL AMPLIFICATOARELOR 8.1. Impedanţa de intrare Orice dispozitiv electric care cere un semnal pentru a

Διαβάστε περισσότερα

A1. Valori standardizate de rezistenţe

A1. Valori standardizate de rezistenţe 30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea

Διαβάστε περισσότερα

Îndrumar de laborator Circuite Integrate Analogice

Îndrumar de laborator Circuite Integrate Analogice Îndrumar de laborator Circuite ntegrate Analogice Lucrarea 3. ETAJE DE EŞRE. Prezentare generală Etajele de ieşire pentru circuite integrate analogice trebuie să îndeplinească următoarele cerinţe:. să

Διαβάστε περισσότερα

W-metru. R unde: I.C.Boghitoiu, Electronica peste tot, Editura Albatros, 1985

W-metru. R unde: I.C.Boghitoiu, Electronica peste tot, Editura Albatros, 1985 W-metru I.C.Boghitoiu, Electronica peste tot, Editura Albatros, 95 n amplificator de audiofrecventa de putere poate fi considerat drept un generator de energie electrica, deoarece la bornele sale de iesire,

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

PROPRIETĂŢI GENERALE ALE COMPONENTELOR PASIVE

PROPRIETĂŢI GENERALE ALE COMPONENTELOR PASIVE Extras din culegerea de probleme versiunea 0. Capitolul OEĂŢ GEELE LE COMOEELO SVE În cadrul acestui paragraf se abordează o parte din parametrii componentelor pasive, comuni tuturor tipurilor acestor

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 10 Etaje cu două tranzistoare

Lucrarea Nr. 10 Etaje cu două tranzistoare Lucrarea Nr. 0 Etaje cu două tranzistoare. Polarizarea în RAN A.Scopul lucrării - Determinarea unor PSF-uri optime pentru tranzistoarele etajului - Obervarea influenţei neîmperecherii tranzistoarelor în

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Îndrumar de laborator Circuite Integrate Analogice

Îndrumar de laborator Circuite Integrate Analogice Îndrumar de laborator ircuite ntegrate Analogice Lucrarea SURSE E URENT Prezentare generală: Sursele de curent cu tranzistoare sunt utilizate atât ca elemente de polarizare cât şi ca sarcini active pentru

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 3 3. TRANZITORUL BIPOLAR CU JONCŢIUNI Principiul de funcţionare al tranzistorului bipolar cu joncţiuni

Capitolul 3 3. TRANZITORUL BIPOLAR CU JONCŢIUNI Principiul de funcţionare al tranzistorului bipolar cu joncţiuni apitolul 3 3. TRANZTORUL POLAR U JONŢUN Tranzistoarele reprezintă cea mai importantă clasă de dispozitive electronice, deoarece au proprietatea de a amplifica semnalele electrice. În funcţionarea tranzistorului

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare: Pobleme P Pentu cicuitul din fig P, ealizat cu amplificatoae opeaţionale ideale, alimentate cu ±5V, să se detemine: a) elaţia analitică a tensiunii de ieşie valoile tensiunii de ieşie dacă -V 0V +,8V -V

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT ALTERNATIV

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT ALTERNATIV Cuprins CAPITOLUL 5 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT ALTERNATIV...6 5. Introducere...6 5.2 Răspunsul în recvenţă în buclă închisă al ampliicatorului operaţional...6 5.2. Frecvenţa de

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZATOR DE TENSIUNE EXEMPLU DE PROIECTARE

STABILIZATOR DE TENSIUNE EXEMPLU DE PROIECTARE STABILIZATOR DE TENSIUNE EXEMPLU DE PROIECTARE Presupunem ca se doreste obtinerea unui stabilizator cu urmatoarele performante Tensiunea de iesire reglabila in intervalul: 15 0 V; Sarcina la iesire 3Ω;

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme Capitolul Diode semiconductoare 3. În fig. 3 este preentat un filtru utiliat după un redresor bialternanţă. La bornele condensatorului

Διαβάστε περισσότερα

Laborator: Electronică Industrială Electronică de Putere. Convertoare sincrone de curent continuu

Laborator: Electronică Industrială Electronică de Putere. Convertoare sincrone de curent continuu Convertoare sincrone de curent continuu 1. Introducere Un pas important în dezvoltare convertoarelor de curent continuu o reprezintă creşterea randamentului acestora. O metodă de creştere a randamentului

Διαβάστε περισσότερα

Introducere. Tipuri de comparatoare.

Introducere. Tipuri de comparatoare. FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ŞI CIRCUITE ELECTRONICE (II) 2. Circuite analogice de comutaţie. Circuitele cu funcţionare în regim de comutaţie au două stări stabile între care suferă o trecere rapidă

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

05 - Circuite serie şi paralel

05 - Circuite serie şi paralel 05 - Circuite serie şi paralel 1. Ce sunt circuitele serie şi paralel Într-un circuit serie, toate componentele sunt conectate unul în continuarea celuilalt, formând o singură cale pentru curgerea electronilor.

Διαβάστε περισσότερα

MASURAREA MARIMILOR ELECTRICE PASIVE

MASURAREA MARIMILOR ELECTRICE PASIVE MASURAREA MARIMILOR ELECTRICE PASIVE Subiecte 7.. Masurarea frecventei 7.. Masurarea perioadei 7.. Masurarea impedantelor 7... Ohmmetre 7... Punti de curent alternativ 7... Punti de curent continuu Evaluare:.

Διαβάστε περισσότερα

VERIFICAREA LEGII DE CONSERVARE A SARCINII. GRUPAREA CONDENSATOARELOR ÎN SERIE SI PARALEL

VERIFICAREA LEGII DE CONSERVARE A SARCINII. GRUPAREA CONDENSATOARELOR ÎN SERIE SI PARALEL UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCURESTI CATEDRA DE FIZICĂ LABORATORUL ELECTRICITATE SI MAGNETISM BN 9 VERIFICAREA LEGII DE CONSERVARE A SARCINII. GRUPAREA CONDENSATOARELOR ÎN SERIE SI PARALEL 007 VERIFICAREA

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

GENERATOR DE IMPULSURI DREPTUNGHIULARE. - exemplu de proiectare -

GENERATOR DE IMPULSURI DREPTUNGHIULARE. - exemplu de proiectare - GENERATOR DE IMPULSURI DREPTUNGHIULARE - exemplu de proiectare - Presupunem ca se doreste obtinerea unui oscilator cu urmatoarele date de proiectare: Frecventa de oscilatie reglabila in intervalul 2 5

Διαβάστε περισσότερα

COMUTAREA TRANZISTORULUI BIPOLAR

COMUTAREA TRANZISTORULUI BIPOLAR Lucrarea nr. 2 COMUAREA RANZISORULUI BIPOLAR Cuprins I. Scopul lucrării II. III. IV. Noţiuni teoretice Desfăşurarea lucrării emă de casă 1 I. Scopul lucrării : Se studiază regimul de comutare al tranzistorului

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 3 AMPLIFICATOARE DE AUDIOFRECVENTA DE PUTERE PARTEA I. PROIECTARE

LUCRAREA NR. 3 AMPLIFICATOARE DE AUDIOFRECVENTA DE PUTERE PARTEA I. PROIECTARE LUAEA N. 3 AMPLIFIATOAE DE AUDIOFEVENTA DE PUTEE PATEA I. POIETAE onsideratii teoretice De cele mai multe ori semnalele electrice nu sunt suficient de intense pentru fructificarea informatiilor pe care

Διαβάστε περισσότερα

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα