SCS II Lab

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SCS II Lab"

Ξάνθη Κωνσταντόπουλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 SS II Lab 9 67 Stabilitatea circuitelor cu reacţie. Ocilatorul cu retea Wienn Un item cu reacţie (feedback) e caracterizează prin faptul că legătura intrareieşire ete bidirecţională. Schemabloc a unui atfel de circuit e prezintă în Fig.: E() Σ ka() Y() B() Blocul ka() e numeşte amplificator pe calea directă, iar B() e numeşte amplificator pe calea de reacţie. Funcţia de tranfer a circuitului, denumită funcţie de tranfer în buclă închiă, e calculează cu formula de mai jo (coniderând reacţia negativă): ka()b() H r()= ka()b() ka()b() e numeşte funcţie de tranfer în buclă dechiă a circuitului cu reacţie. Studiul tabilităţii unui circuit cu reacţie e poate efectua utilizând criteriul general de tabilitate a unui circuit liniar, criteriul outhhurwitz. Dintre criteriile de tabilitate pecifice circuitelor cu reacţie menţionăm:. riteriul Nyquit: Un item cu reacţie ete tabil dacă hodograful funcţiei de tranfer în buclă dechiă înconjoară punctul (,) de ori în en trigonometric (en inver acelor de ceaornic). Exită câteva mărimi de intere care e definec în contextul utilizării acetui criteriu: Z: numărul de zerouri din emiplanul drept ale funcţiei ka()b() (care reprezintă, în acelaşi timp, poli ai funcţiei de tranfer în buclă închiă); ka()b(); : numărul de poli din emiplanul drept ai funcţiei de tranfer în buclă dechiă N: numărul de înconjururi pe care le efectuează hodograful funcţiei de tranfer în buclă dechiă în jurul punctului (,). N e conideră pozitiv dacă înconjurul e efectuează în en orar şi negativ dacă e efectuează în en trigonometric. riteriul Nyquit preupune utilizarea formulei Z=N şi pentru ca itemul în buclă închiă ă fie tabil ete necear ca Z=. Semnificaţia unui punct de pe hodograf ete următoarea: dacă unim originea cu

2 SS II Lab 9 67 punctul repectiv, lungimea vectorului ete egală cu modulul funcţiei de tranfer în buclă dechiă, iar unghiul format de vectorul repectiv cu axa abcielor ete egal cu argumentul funcţiei de tranfer în buclă dechiă în dreptul unei anumite frecvenţe.. Locul rădăcinilor: Un item cu reacţie ete tabil dacă locul geometric decri de oluţiile ecuaţiei: ka()b()= pentru divere valori ale lui k (grafic care ete denumit locul rădăcinilor) nu are porţiuni cuprine în emiplanul drept. Acet grafic e traează aplicând un et de reguli foarte imple, dintre care enumerăm: a) locul rădăcinilor pleacă din polii şi e termină în zerourile funcţiei de tranfer în buclă dechiă; b) porţiunile din locul rădăcinilor aflate pe axa abcielor e găec la tânga unui număr impar e ingularităţi (poli au zerouri); c) porţiunile din locul rădăcinilor aflate pe axa abcielor şi cuprine între ingularităţi de acelaşi fel e deprind de pe axă ub un unghi de 9 ; d) ramurile pre care porţiuni din locul rădăcinilor tind aimptotic formează cu axa abcielor unghiuri care e calculează cu relaţia: (k ) π θ k = Z în care şi Z reprezintă numărul de poli, repectiv de zerouri finite ale funcţiei de tranfer în buclă dechiă. şi Z au altă emnificaţie decât la criteriul Nyquit! e) aimptotele e interectează întrun punct plaat întotdeauna pe axa reală, denumit centru de greutate, a cărui abciă e calculează cu formula: ab pi ab zi i i cg = Z Semnificaţia unui punct de pe locul rădăcinilor ete următoarea: coordonatele acetuia reprezintă valoarea (reală au complexă) a unei oluţii a ecuaţiei ka()b()= pentru o valoare particulară a parametrului k. Aceta ete motivul pentru care e pune că locul rădăcinilor ete gradat în valori ale lui k (în enul că în loc ă precizăm coordonatele în planul complex ale unui punct de pe grafic putem indica valoarea lui k pentru care punctul repectiv ete oluţie a ecuaţiei mai u menţionate).. riteriul Barkhauen: Un item cu reacţie ete tabil în buclă închiă dacă modulul funcţiei de tranfer în buclă dechiă ete ubunitar în dreptul frecvenţei la care faza aceteia ete 8.

3 SS II Lab 9 67 Se definec următoarele mărimi: rezerva de amplitudine: diferenţa dintre şi modulul funcţiei de tranfer în buclă dechiă în dreptul frecvenţei la care argumentul acetei funcţii ete 8. rezerva de fază: diferenţa dintre argumentul funcţiei de tranfer în buclă dechiă în dreptul frecvenţei la care modulul acetei funcţii ete şi unghiul de 8. entru ca itemul ă fie tabil în buclă închiă rezerva de amplitudine trebuie ă fie pozitivă (tipic 6 db), repectiv rezerva de fază ă fie pozitivă (tipic 45 6 ). roceul prin care e aigură acete valori (şi implicit tabilitatea circuitului) e numeşte compenare. Are chema din figura: Ocilatorul cu retea Wienn E(t) Y(t) = Y() G = = = Z Z G G G G Z G E() = G () k α Hd = = * G G α ω k H d ( ω ) = H d ( ω ) = pentru ca modulul a fie trebuie a realizam k= adica: = =

4 SS II Lab 9 67 Aplicăm la intrare emnal armonic de la generator. Semnalul de la ieşirea circuitului e aplică pe canalul al ocilocopului, iar emnalul de la generator pe canalul. e ecran va apare o figură Liajou de forma unei elipe. Se modifică frecvenţa emnalului până când elipa degenerează întro linie dreaptă cu panta pozitivă. Fără a mai modifica frecvenţa e modifică poziţia curorului potenţiometrului până când modulul funcţiei de tranfer (amplificarea) devine egal cu. Se îndepărtează generatorul şi e realizează conexiunea directă între intrare şi ieşire i e poate oberva pe ecran o ocilaţie a cărei frecvenţă e va măura. Modificând curorul potenţiometrului e obervă că întrun en ocilaţia dipare, iar în celălalt en e menţine, dar ieşirea amplificatorului operaţional intră rapid în aturaţie. În acelaşi timp, frecvenţa ocilaţiei e modifică. Se repetă experimentul în cazul circuitului din Fig. E(t) Y(t) = Y() = G G E() G () k α Hd = = k = * G G α ω = kα Studiem tabilitatea itemului cu functia de tranfer Hd () = *α ω cu 4

5 SS II Lab 9 67 criteriul Barkhauen, riteriul Nyquit i apoi cu Locul adacinilor.. riteriul Barkhauen G B () = = G G α *α ω B( ω ) = iar pentru a repecta conditia Barhauen A( ω ) = iar faza ete. riteriul Nyquit Hd ( jω) = αω ( ω ω ) ( *αω). G(.) = lg Hd (.) = lg = lgω ω ω S = lg Q= lg α Diagramele bode de amplitudine i faza precum i diagrama Nyquit e determina mai jo. ω ω ω ω ω Im π e π onform criteriului Nyquit putem dicuta tabilitatea circuitului. 5

6 SS II Lab 9 67 entru reactie negativa diagrama Nyquit nu inconjoara punctul (,) Z i fiind e atiface relatia Z=N. entru reactie pozitiva avem ituatiile: entru k<k itemul ete tabil, diagrama Nyquit nu inconjoara punctul (,) Z i fiind e atiface relatia Z=N. entru k>k itemul ete intabil, diagrama Nyquit inconjoara punctul (,) de ori Z i fiind i nu e atiface relatia Z=N. k e determina din conditia ca modulul functiei de tranfer la frecventa la care diagrama interecteaza axa reala a fie repectiv db G k = H = de unde rezulta k= ( ω) lg d ( ω) lg. Locul adacinilor Studiul itemului cu locul radacinilor preupune determinarea polilor i zerourilor, centrului de greutate i aimptotelor. Zerouri avem in = iar poli rezultand o aimptota ( l ) π θ = = π p z g ( ) *α ± *α 4ω = rezulta pz= abcie _ poli abcie _ zerouri = p z rezulta * g = α Atunci pentru reactie negativa avem Locul adacinilor g 6

7 SS II Lab 9 67 entru reactie negativa Locul adacinilor nu are ramuri in emiplanul drept i atunci rezulta ca itemul ete tabil. entru reactie pozitiva avem Locul adacinilor g entru reactie pozitiva exita un k pentru care ramurile Locului adacinilor interecteaza axa imaginara dicutia referindue la aceta entru k<k itemul ete tabil nu are ramuri in emiplanul drept entru k>k itemul ete intabil are ramuri in emiplanul drept entru k=k itemul ete ocilator avand poli pe axa imaginara Limitarea amplitudinii ocilatiei ocilatorului cu retea Wienn onform relatiei Barkhauen ocilatiile e patreaza daca amplificatorul are amplificarea. daca nu aceta amoreaza au ocilatiile e marec pana la aturatie. entru a nu ajunge in aturatia AO e foloec divere limitatoare: Limitarea cu bec e realizeaza prin inlocuirea rezitorului cu un bec care pentru amplitudini mari e va aprinde i ii va modifica rezitenta dupa caracteritica tiuta (din emetrul anterior) Limitarea cu termitor e realizeaza la fel ca prima Limitarea cu diode e realizeaza punand in paralel cu rezitorul diode in antiparalel ca in figura 7

8 SS II Lab 9 67 Y(t) Limitarea cu tranzitor MOS utilizeaza in erie cu potentiometru un tranzitor mo polarizat in regiunea de trioda. Un circuit implu ar putea fi cel de mai jo Y(t) Nui aşa că aţi făcut o adevărată paiune pentru ocilatoare? Acet fapt nu trebuie ă vă îngrijoreze câtuşi de puţin, deoarece veţi întâlni detul de de circuitele cu reactie de tip ocilator! 8

9 SS II Lab 9 67 Anexa onfiguratia pinilor pentru diverele capule de AO BA 74 4 IN IN 4 5 BA74 out IN 7 IN BA74 6 out IN BA74 6 out IN 4 5 9

Σχετικά έγγραφα

Stabilitatea circuitelor cu reacţie

Lucrarea 21 Stabilitatea circuitelor cu reacţie Scopul lucrării: prezentarea schemei bloc, a terminologiei şi a criteriilor de stabilitate specifice circuitelor cu reacţie, exemplificarea acestora folosind