ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΝΔΩΡΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΒΟΡΕΙΑ ΕΛΛΑΔΑ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΩΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΒΑΝΔΩΡΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Αριθμός Μητρώου: 7222 Θέμα ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΒΟΡΕΙΑ ΕΛΛΑΔΑ Επιβλέπων: Θωμάς Ζαχαρίας, Αναπληρωτής Καθηγητής Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Σεπτέμβριος 2014

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΒΟΡΕΙΑ ΕΛΛΑΔΑ» του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΒΑΝΔΩΡΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Αριθμός Μητρώου: 7222 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../.../... Ο Επιβλέπον Ο Διευθυντής του Τομέα Θωμάς Ζαχαρίας Αναπληρωτής Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής

4

5 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Σε όσους με στήριξαν στην προσπάθεια μου αυτή. Στη οικογένειά μου, τους φίλους, αλλά και τον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Θωμά Ζαχαρία, χωρίς την βοήθεια και την καθοδήγηση του οποίου η αποπεράτωση της εργασίας αυτής δεν θα ήταν δυνατή.

6

7 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: /2014 ΤΙΤΛΟΣ: «ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΑΥΤΟΝΟ- ΜΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΒΟΡΕΙΑ ΕΛΛΑΔΑ» Φοιτητής: Επιβλέπων: Βανδώρος Νικόλαος Θωμάς Ζαχαρίας, Αναπληρωτής Καθηγητής ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της διπλωματική αυτής εργασίας είναι η παραμετρική διερεύνηση ενός αυτόνομου φωτοβολταϊκού συστήματος. Η διερεύνηση αυτή γίνεται για έξι πόλης της Βορείου Ελλάδος με στόχο την εξαγωγή γενικών συμπερασμάτων σχετικά με τον σχεδιασμό αυτόνομων φωτοβολταϊκών συστημάτων. Πριν προχωρήσουμε στην παραμετρική διερεύνηση, θεωρήθηκε σκόπιμο να μελετήσουμε θεωρητικά τα κυριότερα μέρη ενός φωτοβολταϊκού συστήματος. Αρχικά, παρατίθεται μια σύντομη Εισαγωγή στην οποία παρουσιάζεται το ενεργειακό, ενώ τονίζεται η σημασία της ανάπτυξης και βελτίωσης ηλεκτροπαραγωγικών μεθόδων βασιζόμενες στις Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.). Στο κεφάλαιο 1, αναλύεται η αρχή λειτουργίας των ηλιακών κυττάρων. Επιπλέον, γίνεται αναφορά στην εξίσωση, την I-V χαρακτηριστική και την απόδοση των Φ/Β κυττάρων, ενώ αναφέρονται και τα κυριότερα είδη αυτών. Στο κεφάλαιο 2, αναφερόμαστε στα κύρια δομικά χαρακτηριστικά μιας Φ/Β συστοιχίας, καθώς και στα προβλήματα που αυτή αντιμετωπίζει και την επίλυση αυτών. Στο κεφάλαιο 3 παρατίθεται η αρχή λειτουργίας καθώς και η δομή των δευτερευόντων συσσωρευτών. Επίσης, ειδική αναφορά γίνεται στους συσσωρευτές Νικελίου-Καδμίου. Στο κεφάλαιο 4, αναπτύσσεται το μοντέλο το οποίο χρησιμοποιούμε για να μετατρέψουμε τιμές της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια σε αντίστοιχες τιμές σε κεκλιμένη επιφάνεια. Στο κεφάλαιο 5, χρησιμοποιούμε το μοντέλο που αναπτύχθηκε στο κεφάλαιο 4 για τον υπολογισμό τιμών της ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια, για τις έξι υπό μελέτη πόλεις, χρησιμοποιώντας ως τιμές εισόδου τις τιμές που παρατίθενται στον πίνακα Α.1 (Παράρτημα). Οι τιμές που υπολογίζουμε στο κεφάλαιο αυτό μπορούν να χρησιμοποιηθούν στο σχεδιασμό Φ/Β συστημάτων συνδεδεμένων με το δίκτυο. Στο κεφάλαιο 6, αναπτύσσεται μια μεθοδολογία υπολογισμού αυτόνομων Φ/Β συστημάτων. Στα κεφάλαια 7 και 8, χρησιμοποιούμε την μεθοδολογία που αναπτύχθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο για να προσομοιώσουμε την λειτουργία ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος για ετήσια και καλοκαιρινή λειτουργία αντίστοιχα. Μάλιστα, στο κεφάλαιο 8 χρησιμοποιούμε και μια παραλλαγή της βασικής μεθόδου για τη μελέτη της καλοκαιρινής περιόδου λειτουργίας του Φ/Β συστήματος. Τέλος, στον επίλογο γίνεται μια συνολική αποτίμηση όσων έγιναν στην διπλωματική αυτή εργασία και παρατίθενται κάποια γενικά συμπεράσματα. I

8 ABSTRACT This thesis deals with the parametric study of a Stand Alone Photovoltaic System. This study is being conducted in six cities of Northern Greece, for the purpose of extracting general guidelines regarding the design of stand-alone PV systems. Before we proceed with the study, it is considered useful to study theoretically the main parts of a stand-alone PV system. We start off with a short introduction in which the global energy problem is being described. Emphasis is also given to the importance of developing energy production methods based on Renewable Energy Sources. Chapter 1 deals with the working principle of solar cells. Furthermore, we also investigate the equivalent circuit model, the I-V curve and the efficiency of solar cells. Finally, the primary types of solar cells are being demonstrated. In chapter 2 we study the main parts of a PV array. We also refer to the problems that a PV array faces during its operation, as well as the possible solutions of these problems. In chapter 3 we refer to the working principles and to the structure of batteries. In particular, we study Nickel-Cadmium batteries. In chapter 4, the model that is used in order to convert solar radiation values, taken in horizontal surface, to corresponding values taken in inclined surface, is being described. In chapter 5, we use the model described in chapter 4 in order to calculate values of solar radiation in inclined surface, for the six cities in which this study takes place. The data based on which we calculate the above values are being demonstrated in table A.1 (appendix A). The values calculated in this chapter can be used in the design of a grid connected PV system. In chapter 6, a methodology used in designing a stand-alone PV system is being described. In chapters 7 and 8, we use the above methodology in order to simulate the operation of a stand-alone PV system during annual and summer working periods correspondingly. In chapter 8 we also use a slight alteration of the above methodology in order to study the operation of a stand-alone PV system, during a summer working period even further. Finally, an overall valuation of this thesis is made in the epilogue. Furthermore, some overall conclusions are being presented. II

9 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ...14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ηλιακά Κύτταρα Εισαγωγή Το Φωτοβολταϊκό Φαινόμενο Μοντελοποίηση Ηλιακών Κυττάρων ο Μοντέλο ο Μοντέλο ο Μοντέλο ο Μοντέλο ο Μοντέλο I-V Χαρακτηριστική Παράγοντες που επηρεάζουν την I-V χαρακτηριστική Ένταση προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας Θερμοκρασία Αντίσταση Σειράς Παράλληλη Αντίσταση Μάζα του αέρα Συντελεστής Πληρώσεως Βαθμός απόδοσης Παράγοντες περιορισμού του βαθμού απόδοσης Ιχνηλάτης (Maximum power point tracker) Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά και είδη ηλιακών κυττάρων Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά Είδη ηλιακών κυττάρων Ηλιακά κύτταρα πυριτίου μεγάλου πάχους Ηλιακά κύτταρα λεπτών υμενίων Πολυστρωματικά ηλιακά κύτταρα...49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Συστοιχίες Ηλιακών Κυττάρων Εισαγωγή...50 III

10 Ανάλυση ηλεκτρικής σύνδεσης πηγών ηλεκτρικής ενέργειας Απώλειες ισχύος- Φαινόμενο Hot-Spot Τρόποι για τον υπολογισμό της I-V χαρακτηριστικής Παράλληλη σύνδεση ηλιακών κυττάρων Εν σειρά σύνδεση ηλιακών κυττάρων Απώλειες ισχύος Στατικές απώλειες Δυναμικές απώλειες-φαινόμενο Hot- Spot Δίοδοι παράκαμψης (Bypass diodes) Τεχνικά χαρακτηριστικά Λειτουργικά χαρακτηριστικά Maximum Power Point Tracker (MPPT) Προβλήματα του MPPT Στρατηγική σε σειρά/παράλληλη σύνδεση κυττάρων Δίοδοι αντεπιστροφής (Blocking diodes).70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συσσωρευτές Εισαγωγή Ορισμός Κατασκευή και λειτουργία κυττάρων συσσωρευτών Διαδικασία λειτουργίας συσσωρευτών Χαρακτηριστικά μεγέθη συσσωρευτών Έκλυση αερίων στους συσσωρευτές Συσσωρευτές Νικελίου-Καδμίου Χημεία των συσσωρευτών Νικελέιου-Καδμίου Έκλυση αερίων στους συσσωρευτές Νικελίου- Καδμίου Κατασκευαστικά χαρακτηρισρικά Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Χαρακτηριστικά εκφόρτισης Χαρακτηριστικά φόρτισης Οδηγίες για ορθή φόρτιση Κριτήρια διακοπής της φόρτισης...90 ΙV

11 Μέθοδοι φόρτισης Ασφάλεια Αποθήκευση και Αυτοεκφόρτιση συσσωρευτών Ni- Cd Άλλοι τύποι συσσωρευτών Συσσωρευτές Μολύβδου-Οξέος Συσσωρευτές Νικελίου-Υβριδίου μετάλλου Συσσωρευτές Νικελίου-Σιδήρου Συσσωρευτές Νικελίου-Ψευδαργύρου Συσσωρευτές Ιόντων λιθίου...97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ηλιακή Ακτινοβολία...99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ηλιακή Ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια σε έξι πόλεις της Βορείου Ελλάδος Προσομοίωση για την εύρεση της βέλτιστης κλίσης στις έξι πόλεις Συγκρίσεις μεταξύ πόλεων και γενικά συμπεράσματα Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Υπολογισμός αυτόνομου Φωτοβολταϊκού συστήματος Εισαγωγή Μεθοδολογία υπολογισμού αυτόνομου Φ/Β συστήματος Είσοδοι της μεθοδολογίας Υπολογισμός Α,β,C Παράδειγμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Υπολογισμός αυτόνομου Φ/Β συστήματος για ετήσια λειτουργία Παραμετρική Διερεύνηση Κλίση Γενικές παρατηρήσεις και συμπεράσματα Υπόλοιπες παράμετροι V

12 Παράμετροι που επηρεάζουν το μέγεθος των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος Γενικές παρατηρήσεις και συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Υπολογισμός αυτόνομου Φ/Β συστήματος για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Α ΜΕΡΟΣ 8.A.1. Παραμετρική Διερεύνηση Α.1.1. Κλίση Α Γενικές παρατηρήσεις και συμπεράσματα Α.1.2. Υπόλοιπες παράμετροι Α Παράμετροι που επηρεάζουν το μέγεθος των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος Α Γενικές παρατηρήσεις και συμπεράσματα Β ΜΕΡΟΣ 8.Β.1. Παραμετρική Διερεύνηση Β.1.1. Κλίση Β Γενικές παρατηρήσεις και συμπεράσματα Β.1.2. Υπόλοιπες παράμετροι ΕΠΙΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Μετρήσεις προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια και θερμοκρασίας, σε έξι πόλεις της Βορείου Ελλάδος VΙ

13

14 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε.1 ΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Μέχρι το πρόσφατο παρελθόν η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας σε διεθνή κλίμακα στηριζόταν κατά κανόνα σε συμβατικές ενεργειακές τεχνολογίες και σε πρώτες ύλες όπως το πετρέλαιο, ο άνθρακας και ο λιγνίτης. Ωστόσο, η τεράστια παγκόσμια ενεργειακή ζήτηση, όπως αυτή διαμορφώνεται από τις σύγχρονες κοινωνικές και βιομηχανικές απαιτήσεις, έχει ως αποτέλεσμα την αλόγιστη κατανάλωση των οργανικών καυσίμων, σε σημείο που ο κίνδυνος εξάντλησής τους να είναι πλέον ορατός. Χωρίς να μπούμε σε λεπτομέρειες, όσον αφορά το μέγεθος του προβλήματος, θα υποδείξουμε έναν απλό λογαριασμό: ας πάρουμε παράδειγμα το πετρέλαιο, που η κατανάλωσή του αυξάνεται με ρυθμό περίπου 6% τον χρόνο. Αυτό σημαίνει διπλασιασμό κάθε δέκα χρόνια. Αν προχωρήσουμε με αυτόν τον τρόπο σε περίπου 300 χρόνια τα αποθέματα θα εξαντλούνταν ακόμη και αν ολόκληρη η γήινη σφαίρα ήταν πετρέλαιο. Είναι τόσο αμείλικτη η εκθετική συνάρτηση που δεν αφήνει περιθώρια για αισιοδοξία. [1] Επιπρόσθετα, ένας ακόμη προβληματισμός άρρηκτα συνυφασμένος με τους συμβατικούς τρόπους ηλεκτροπαραγωγής είναι η επιβάρυνση του φυσικού περιβάλλοντος από τα «παραπροϊόντα» της καύσης οργανικών καυσίμων. Συγκεκριμένα, οι εκπομπές επικίνδυνων ρύπων, όπως τα οξείδια του αζώτου, οι ενώσεις του θείου και το διοξείδιο του άνθρακα, μπορούν να επισύρουν επικίνδυνες κλιματικές αλλαγές στον πλανήτη μας λόγω και του «φαινομένου του θερμοκηπίου». Αν και ο όρος αυτός αρχικά χρησιμοποιήθηκε για να περιγραφεί η φυσική διαδικασία με την οποία η ατμόσφαιρα ενός πλανήτη συμβάλλει στη θέρμανση του, τα τελευταία χρόνια ο όρος είναι συνδεδεμένος με την υπερθέρμανση του πλανήτη λόγω της ρύπανσης της ατμόσφαιρας που προκαλείται από ανθρώπινες παρεμβάσεις στο φυσικό περιβάλλον. Είναι χαρακτηριστικό πως σημαντικός αριθμός κρατών της διεθνούς κοινότητας, αναγνωρίζοντας ότι ο ενεργειακός τομέας είναι ο κλάδος που ευθύνεται κατά κύριο λόγο για την περιβαλλοντική ρύπανση, αποφάσισε να θεσπίσει το 1997 ένα σημαντικό νομικό εργαλείο για το έλεγχο των εκπομπών ρύπων στην ατμόσφαιρα, γνωστό και ως πρωτόκολλο του Κυότο. Κεντρικός άξονας του πρωτοκόλλου του Κυότο ήταν οι νομικά κατοχυρωμένες δεσμεύσεις των βιομηχανικά ανεπτυγμένων κρατών, να μειώσουν κατά τη διάρκεια της περιόδου την εκπομπή έξι αερίων που συμβάλλουν στο φαινόμενο του θερμοκηπίου (διοξείδιο του άνθρακα, μεθάνιο, μονοξείδιο του αζώτου, υδροφθοράνθρακες, φθοράνθρακες και εξαφθοριούχο θείο) κατά 5,2% σε σχέση με τα επίπεδα του 1990 (έτος βάσης σύγκρισης). Απόρροια των παραπάνω δεσμεύσεωνυποχρεώσεων που αφορούν στην Ευρωπαϊκή Ένωση, είναι η μείωση των εκπομπών κατά 8%. Ενδεικτικά, αξίζει να σημειωθεί ότι κάθε κιλοβατώρα ηλεκτρικής ενέργειας που παράγεται από ορυκτά καύσιμα, επιβαρύνει την ατμόσφαιρα με ένα τουλάχιστον κιλό διοξειδίου του άνθρακα (CO 2 ). [2] Οι παραπάνω λόγοι έστρεψαν το ενδιαφέρον της επιστημονικής κοινότητας, κυβερνήσεων, ενεργειακών σχεδιαστών και εταιριών παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στην ανάπτυξη και βελτίωση μεθόδων ηλεκτροπαραγωγής βασισμένων σε Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.). Ως Α.Π.Ε. ορίζονται οι μη ορυκτές ενεργειακές πηγές, οι οποίες υπάρχουν εν αφθονία στο φυσικό μας περιβάλλον. Τέτοιες μορφές ενέργειας είναι η αιολική (Σχήμα Ε.1), η ηλιακή, η υδροηλεκτρική, η κυματική καθώς και η ενέργεια από βιομάζα (χημική ενέργεια μέσα στη φυτική ύλη). Κοινό στοιχείο των παραπάνω πηγών, είναι το γεγονός πως σχετίζονται με τον ήλιο. Επιπροσθέτως, στις Α.Π.Ε. ανήκει και η γεωθερμική ενέργεια (Σχήμα Ε.2) η οποία προέρχεται από το εσωτερικό της γης και 14

15 Σχήμα Ε.1: Αιολική ενέργεια σχετίζεται με τις ιδιαίτερες συνθήκες της κάθε περιοχής. Από τις πηγές αυτές επικρατέστερη είναι η ηλιακή ενέργεια, η οποία συνδυάζει ιδανικά τις απαιτήσεις για νέους τρόπους παραγωγής ενέργειας. Σχήμα Ε.2: Γεωθερμική ενέργεια Αν και η χρήση των Ανανεώσιμων (ή Εναλλακτικών) Πηγών Ενέργειας είναι ακόμη πολύ περιορισμένη σε παγκόσμια κλίμακα, αναμένεται να διαδραματίσουν σημαντικό ρόλο στα ενεργειακά δρώμενα, διότι η χρήση τους δεν ρυπαίνει το περιβάλλον, ενώ είναι ανεξάντλητες. Η ευρεία αξιοποίηση τους έγκειται στην ανάπτυξη αξιόπιστων και οικονομικά αποδεκτών τεχνολογιών που θα δεσμεύουν και θα μετατρέπουν το δυναμικό τους σε ευρέως χρησιμοποιούμενες μορφές ενέργειας. Η ένταξη των τεχνολογιών Α.Π.Ε. στον τομέα της ηλεκτροπαραγωγής αποτελεί έναν από τους βασικότερους στόχους της Ευρωπαϊκής πολιτικής ώστε να υλοποιηθούν και να συνεχίσουν να τηρούνται οι προαναφερθείσες δεσμεύσεις. Τέλος, για πολλά κράτη, η 15

16 μερική υποκατάσταση των συμβατικών ενεργειακών τεχνολογιών με Α.Π.Ε. αποτελεί μια εγχώρια πηγή ενέργειας, η οποία συμβάλλει τόσο στη μερική απεξάρτηση από τις πετρελαιοπαραγωγές χώρες, όσο και στην αειφόρο ανάπτυξη της οικονομίας τους. [2] Ε.2 Η ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ο άνθρωπος κάνει χρήση της ηλιακής ενέργειας εδώ και χιλιάδες χρόνια (αρκεί να αναφέρουμε το παράδειγμα του Αρχιμήδη ο οποίο κατόρθωσε να κάψει, με τη βοήθεια κατόπτρων, το στόλο των Ρωμαίων το 212 π.χ.) με την διαφορά πως μέχρι σήμερα γινόταν έμμεση εκμετάλλευση αυτής (ορυκτά καύσιμα, υδροδυναμικό, αιολική ενέργεια κ.λ.π.). Αξίζει στο σημείο αυτό να τονίσουμε ότι το σύνολο σχεδόν των ενεργειακών αναγκών της γης καλύπτεται από την ηλιακή ενέργεια είτε άμεσα είτε έμμεσα. Τούτο, διότι η φωτεινή ακτινοβολία του ηλίου αποτελεί τη μόνιμη και κύρια ενεργειακή είσοδο του πλανήτη μας. Οι μόνες μορφές ενέργειας με γήινη προέλευση που χρησιμοποιούνται από τον άνθρωπο είναι η γεωθερμική και η πυρηνική ενέργεια. Μετά την ενεργειακή κρίση και την αυξανόμενη μόλυνση του περιβάλλοντος, ανοίγει ο δρόμος για την άμεση εκμετάλλευση τόσο της ηλιακής ακτινοβολίας, όσο και της αιολικής ενέργειας. Ο ήλιος αποτελεί έναν τεράστιο αντιδραστήρα σύντηξης (Σχήμα Ε.3), όπου οι πυρήνες υδρογόνου (Η) μετατρέπονται σε πυρήνες ηλίου (He) με ταυτόχρονη απώλεια μάζας, η οποία μετατρέπεται σε ενέργεια σύμφωνα με την εξίσωση ισοδυναμίας μάζαςενέργειας του Einstein: E=m*c 2. Σχήμα Ε.3: Η πυρηνική σύντηξη Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας, σε κάθε δευτερόλεπτο, μετατρέπονται σε ενέργεια 4,6 εκατομμύρια τόνοι από τη μάζα του ηλίου. Παρά τη μεγάλη αυτή απώλεια μάζας του ηλίου, το τεράστιο μέγεθος αυτού, του επιτρέπει να χάσει μόλις το ένα εκατοστό της μάζας του, ακόμα και μετά το πέρας δισεκατομμυρίων ετών. Με άλλα λόγια, ο ήλιος αποτελεί μια τεράστια και πρακτικά ανεξάντλητη πηγή ενέργειας η οποία στέλνει κάθε χρόνο στην επιφάνεια της γης ενέργεια της τάξεως των kwh. Από καθαρά τεχνολογικής απόψεως, η ενέργεια αυτή είναι ικανή να καλύψει τις παγκόσμιες ενεργειακές ανάγκες που ανήρχοντο, το 1972, σε 56*10 12 kwh. Η ηλιακή ακτινοβολία που φθάνει στη γη είναι φορές η παγκόσμια ενεργειακή κατανάλωση. Αν τώρα ληφθούν υπ όψιν ο συντελεστής απόδοσης των συμβατικών ηλιακών συσκευών (περίπου 20%-30% για θερμική μετατροπή και 10% για ηλεκτρική μετατροπή), οι απώλειες κατά την αποθήκευση (~20%) και οι μη παραγωγικοί χώροι που απαιτούνται (~50%), τότε τα ηλιακά συστήματα που πρέπει να σχεδιασθούν για να καλύψουν τις προαναφερθείσες ενεργειακές ανάγκες θα απαιτήσουν επιφάνεια km 2 (περίπου το ¼ της επιφάνειας της Αιγύπτου). [1] Στο σημείο αυτό πρέπει να τονισθεί ότι τα παραπάνω νούμερα είναι εντελώς ενδεικτικά, ενώ η ενεργειακή 16

17 κατανάλωση αναφέρεται σε όλες τις χρήσεις και την απόλυτη κάλυψη όλων των ποσοστών. Φυσικά, η θέση της ηλιακής ενέργειας στο παγκόσμιο ενεργειακό ισοζύγιο δεν αντικατοπτρίζεται από την παραπάνω εικόνα όσον αφορά τις μεθόδους μετατροπής, το είδος των εφαρμογών και τα ποσοστά καλύψεως (κανένας δεν μπορεί να διανοηθεί μια τεράστια γεννήτρια εγκατεστημένη στην Αίγυπτο που θα κατανέμει την ενέργεια σε όλο τον κόσμο!). Όσον αφορά τα συστήματα μετατροπής, η πιο βασική (και από παλιά γνωστή) διαδικασία είναι το φαινόμενο του θερμοκηπίου. Ωστόσο, για την κάλυψη των σημερινών ενεργειακών αναγκών απαιτούνται πιο προωθημένα, από τεχνολογικής απόψεως, συστήματα μετατροπής. Η επιλογή του κατάλληλου συστήματος για την άμεση μετατροπή της ηλιακής ενέργειας είναι συνάρτηση του τύπου της ενεργειακής ζήτησης για τις διάφορες εφαρμογές. Γενικά, τα συστήματα αυτά μπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες: Άμεση μετατροπή για θέρμανση: Περιλαμβάνουν θέρμανση νερού για οικιακή χρήση, θέρμανση χώρων, ξήρανση τροφών και διαφόρων υλικών, θερμότητα για βιομηχανική χρήση κ.λ.π. Μετατροπή με ενδιάμεσο θερμοδυναμικό κύκλο: Περιλαμβάνει αφαλάτωση νερού, ψύξη και κυρίως παραγωγή μηχανικής ή ηλεκτρικής ενέργεια από θερμότητα. Απευθείας μετατροπή σε ηλεκτρική ενέργεια (Σχήμα Ε.4): Περιλαμβάνει το φωτοβολταϊκό φαινόμενο και άλλα πολύ μικρότερης σημασίας όπως τη φωτοδίοδο, τα φωτογαλβανικά στοιχεία κ.α. Σχήμα Ε.4: Ηλιακή ενέργεια Τέλος στο σημείο αυτό αξίζει να αναφέρουμε τα βασικά πλεονεκτήματα της ηλιακής ενέργειας έναντι των συμβατικών καυσίμων που συνίστανται στο ότι: είναι άφθονη, ανεξάντλητη, καθαρή, δεν χρησιμοποιεί καύσιμα, έχει μικρές απαιτήσεις συντήρησης, προσφέρεται για αποκεντρωμένες εφαρμογές κ.λ.π. Το βασικό πρόβλημα έγκειται στην τεχνολογική προώθηση των συστημάτων μετατροπής και η μαζική παραγωγή τους με αντίστοιχη αύξηση της απόδοσης, με στόχο την οικονομική ανταγωνιστικότητα σε σχέση με τις συμβατικές πηγές ενέργειας. [1] 17

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΗΛΙΑΚΑ ΚΥΤΤΑΡΑ 1.1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα ηλιακά κύτταρα (solar cells), η αρχή λειτουργίας των οποίων, βασίζεται στο φωτοβολταϊκό φαινόμενο, το οποίο παρατηρήθηκε για πρώτη φορά από τον Γάλλο φυσικό Alexandre-Edmond Becquerel το 1839, είναι το μέσο μετατροπής της ηλιακής σε ηλεκτρική ενέργεια. Η πρώτη αξιόλογη εφαρμογή των ηλιακών κυττάρων αναφέρεται στον δορυφόρο VANGUARD I (1958), ενώ η μεγάλη ώθηση για την ανάπτυξη τους ήρθε με την κρίση του πετρελαίου του Η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με την βοήθεια των ηλιακών κυττάρων και κατ επέκταση των φωτοβολταϊκών συστημάτων συνοδεύεται από μια σειρά πλεονεκτημάτων, με βασικότερα τα ακόλουθα [3]: Λειτουργούν αθόρυβα, καθαρά και χωρίς κατάλοιπα, αποφεύγοντας την μόλυνση του περιβάλλοντος. Λειτουργούν χωρίς κινητά μέλη και με ελάχιστη συντήρηση. Λειτουργούν χωρίς καύσιμα. Λειτουργούν και με νεφελώδη ουρανό (διάχυτη ακτινοβολία) Δεν χρησιμοποιούν υγρά ή αέρια υλικά σε αντίθεση με τα θερμικά συστήματα. Κατασκευάζονται από πυρίτιο (Si), ένα από τα πλέον εν αφθονία στοιχεία. Πλέον αποδοτικά σε χαμηλές θερμοκρασίες. Έχουν γρήγορη απόκριση σε ξαφνικές μεταβολές της ηλιοφάνειας. Αν ένα κομμάτι πάθει βλάβη, το σύστημα συνεχίζει την λειτουργία του μέχρι την αντικατάστασή του. Μεγάλες δυνατότητες σε μια ευρεία περιοχή ισχύων (από mw έως MW) Έχουν μεγάλο λόγο ισχύος/βάρος, επομένως είναι κατάλληλα για εγκαταστάσεις σε στέγες. Είναι κατάλληλα για επιτόπιες εφαρμογές,όπου ή δεν υπάρχει ή δεν συμφέρει η επέκταση του ηλεκτρικού δικτύου. Είναι δυνατόν να συναρμολογηθούν τυποποιημένα στοιχεία μαζικής παραγωγής σε σύστημα οποιουδήποτε μεγέθους (και βαθμό απόδοσης πρακτικά ανεξάρτητο του μεγέθους) για να καλύψουν μικρές, μέσες και μεγάλες ενεργειακές ανάγκες. 1.2: ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Η φωτοβολταϊκή μετατροπή της ηλιακής ενέργειας στηρίζεται στην ηλιακή ακτινοβολία καθώς και στις ιδιότητες των ημιαγωγών. Το υλικό που χρησιμοποιείται για την κατασκευή ηλιακών κυττάρων είναι το πυρίτιο (Si). Χρησιμοποιούνται και άλλα υλικά, όπως θα δούμε παρακάτω, αλλά το πυρίτιο είναι αυτό που χρησιμοποιείται στην μεγάλη πλειοψηφία των περιπτώσεων. Το άτομο του πυριτίου έχει 14 ηλεκτρόνια τοποθετημένα κατά τρόπο τέτοιο ώστε 4 από αυτά να είναι τοποθετημένα στην εξωτερική στιβάδα (ηλεκτρόνια σθένους-σχήμα 1.1.β) και να μπορούν να δοθούν, να γίνουν αποδεκτά ή να μοιρασθούν με ένα άλλο άτομο. Ένας μεγάλος αριθμός ατόμων, μέσω των ηλεκτρονίων σθένους, μπορούν να αλληλοσυνδεθούν με δεσμούς (bonds) και να σχηματίσουν ένα κρυσταλλικό πλέγμα (crystal lattice), δημιουργώντας ένα στερεό (Σχήμα 1.1.α). 18

19 (α) (β) Σχήμα 1.1 : α) Τρισδιάστατη αναπαράσταση του κρυσταλλικού πλέγματος του Πυριτίου. [3] β) Δισδιάστατη αναπαράσταση του ατόμου του πυριτίου. [4] Το ηλιακό φως που πέφτει πάνω σε κρυσταλλικό πυρίτιο μπορεί να ανακλαστεί, να διαπεράσει το πυρίτιο ή να απορροφηθεί. Στην τελευταία περίπτωση, ανάλογα με την ενέργεια των φωτονίων της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας (Ε=hf,όπου h η σταθερά του PLANCK και f η συχνότητα της ηλιακής ακτινοβολίας) τα άτομα του πυριτίου μπορεί να έχουν δύο συμπεριφορές. Είτε ταλαντώνονται γύρω από την σταθερή τους θέση χωρίς να έχουμε χαλάρωση δεσμών και με αποτέλεσμα την απόδοση θερμότητας (περίπτωση χαμηλής απορροφημένης ενέργειας), είτε,στην περίπτωση αρκετής απορροφημένης ενέργειας, είναι δυνατόν να αλλάξουν οι ηλεκτρικές ιδιότητες του κρυστάλλου. Έτσι, το ηλεκτρόνιο ενός δεσμού είναι δυνατόν να αποχωρισθεί την θέση του στον κρύσταλλο και να μετακινηθεί στην ζώνη αγωγιμότητας (conduction band), αφήνοντας πίσω του στη ζώνη σθένους (valence band) ένα δεσμό από τον οποίο λείπει ένα ηλεκτρόνιο, που καλείται οπή (Σχήμα 1.2). Τα παραγόμενα από την πρόσπτωση ηλιακής ακτινοβολίας ζεύγη οπών στην ζώνη σθένους και ηλεκτρονίων στην ζώνη αγωγιμότητας, που είναι ελεύθερα να κινούνται δια μέσου του κρυστάλλου, αποτελούν την βασική διαδικασία του φωτοβολταϊκού φαινομένου, χωρίς όμως να είναι σε θέση να δώσουν από μόνα τους ρεύμα. Εάν δεν υπήρχε κάποιος άλλος μηχανισμός που να διαχωρίζει τα παραγόμενα ζεύγη ηλεκτρονίωνοπών αυτά θα εκτελούσαν, για σύντομο χρονικό διάστημα, τυχαίους ελιγμούς στον κρύσταλλο και τελικά θα επανέρχονταν στις αρχικές τους θέσεις στη ζώνη σθένους αποδίδοντας θερμική ενέργεια. Ο μηχανισμός που αποτρέπει την παραπάνω διαδικασία ονομάζεται φράγμα δυναμικού (potential barrier). Κάθε ηλιακό κύτταρο περιέχει ένα φράγμα δυναμικού που στέλνει τα περισσότερα ηλεκτρόνια στην μία πλευρά του κυττάρου και τις περισσότερες οπές στην άλλη,μειώνοντας έτσι την πιθανότητα επανασύνδεσης. Ο χωρισμός αυτός των φορτίων δημιουργεί μια διαφορά δυναμικού στα δύο άκρα του κυττάρου, που είναι δυνατόν να δώσει ρεύμα σε ένα εξωτερικό κύκλωμα. Η διαδικασία δημιουργίας του φράγματος δυναμικού περιγράφεται ακολούθως. Όπως αναφέρθηκε το άτομο του πυριτίου έχει 4 ηλεκτρόνια σθένους καθένα από τα οποία ανήκει σε ένα δεσμό με ένα άλλο άτομο πυριτίου. Αν αντικαταστήσουμε,όμως, ένα άτομο πυριτίου με ένα άλλο άτομο από την πέμπτη ομάδα του περιοδικού πίνακα (π.χ. Φώσφορο-Ρ), που έχει 5 ηλεκτρόνια σθένους, τότε τα 4 εξ αυτών θα σχηματίσουν δεσμούς με 4 άλλα άτομα πυριτίου, ενώ το πέμπτο θα είναι ελεύθερο (Σχήμα 1.3). Σε θερμοκρασία δωματίου υπάρχει αρκετή θερμική ενέργεια στον κρύσταλλο ώστε το ελεύθερο αυτό ηλεκτρόνιο να βρίσκεται στην ζώνη αγωγιμότητας, χωρίς φόβο επανασύνδεσης με κάποια 19

20 οπή αφού δεν έχει δημιουργηθεί πίσω του κάποια οπή αλλά ένα θετικό ιόν φωσφόρου. Έτσι, αν σε ένα κρύσταλλο πυριτίου πολλά άτομα πυριτίου αντικατασταθούν από άτομα φωσφόρου, θα υπάρχουν πολλά ηλεκτρόνια στην ζώνη αγωγιμότητας και ένας αντίστοιχος αριθμός θετικών ιόντων στην κρυσταλλική δομή. Προσμίξεις αυτού του τύπου που έχουν επιπλέον ηλεκτρόνια σθένους καλούνται δότες (donors) και αντίστοιχος κρύσταλλος καλείται τύπου-n (n-type). Σχήμα 1.2: Δισδιάστατη αναπαράσταση πλέγματος- Δημιουργία ζευγών ηλεκτρονίωνοπών με πρόσπτωση ηλιακού φωτός. [3] Αν τώρα αντικαταστήσουμε ένα άτομα πυριτίου με ένα άτομο από την τρίτη ομάδα του περιοδικού πίνακα (π.χ. Βόριο-Β), που έχει 3 ηλεκτρόνια σθένους, το άτομο-πρόσμιξη θα προσφέρει τα 3 ηλεκτρόνια σε 3 δεσμούς με 3 άτομα πυριτίου, αλλά από τον τέταρτο δεσμό θα λείπει ένα ηλεκτρόνιο, θα δημιουργηθεί δηλαδή μια οπή (Σχήμα 1.3). Η οπή αυτή σε θερμοκρασία δωματίου βρίσκεται στην ζώνη σθένους. Έτσι, ένας κρύσταλλος πυριτίου ντοπαρισμένος με πολλά άτομα βορίου διαθέτει ένα μεγάλο αριθμό οπών, που είναι δυνατόν να θεωρηθούν σαν ελεύθερα θετικά φορτία και να μετακινηθούν μέσω του κρυσταλλικού πλέγματος. Προσμίξεις αυτού του τύπου καλούνται δέκτες (acceptors) και ο αντίστοιχος κρύσταλλος καλείται τύπου-p (p-type). Σχήμα 1.3: Κρυσταλλικό πλέγμα πυριτίου με πρόσμιξη ατόμων βορίου και φωσφόρου. [5] 20

21 Σε ένα υλικό τύπου-n τα ηλεκτρόνια αποτελούν τους φορείς πλειονότητας (majority carriers) και οι οπές τους φορείς μειονότητας (minority carriers). Τα αντίστροφα ισχύουν σε ένα υλικό τύπου-p. Φέρνοντας σε επαφή ένα υλικό τύπου-n και ένα υλικό τύπου-p, η διαχωριστική γραμμή που καλείται επαφή (junction), αποτελεί την εστία δημιουργίας του φράγματος δυναμικού. Όταν λοιπόν τα δύο υλικά έρθουν σε επαφή, ελεύθερα ηλεκτρόνια μεταπηδούν από το υλικό τύπου-n στο υλικό τύπου-p με την διαδικασία της διάχυσης (Σχήμα 1.4) και συνδέονται με αντίστοιχες οπές. Αν n είναι η πυκνότητα των ηλεκτρονίων, dn/dt είναι η Σχήμα 1.4: Υλικά τύπου-p και τύπου-n. Ηλεκτρόνια και οπές αρχίζουν και μετακινούνται. Θετικά φορτία δημιουργούνται στο υλικό τύπου-n και αρνητικά στο υλικό τύπου -p, γύρω από την επαφή. [6] μονοδιάστατη βάθμωση της συγκέντρωσης τους. Είναι προφανές ότι η ροή των ηλεκτρονίων είναι ανάλογη προς την αρνητική βάθμωση της συγκέντρωσης τους. Επειδή το ρεύμα είναι ανάλογο προς τη ροή φορτισμένων σωματιδίων, το παραπάνω φαινόμενο συνίσταται σε ένα ρεύμα διάχυσης. Από την άλλη μεριά, οπές από το υλικό τύπου-p μεταπηδούν με τη διαδικασία της διάχυσης στο υλικό τύπου-n (στην ουσία ηλεκτρόνια σθένους του υλικού τύπου-n μεταπηδούν στο υλικό τύπου-p και συνδέονται με οπές) και συνιστούν ρεύμα διάχυσης. Αυτή η διαδικασία μεταφοράς των φορτίων δημιουργεί μια ανισορροπία φορτίων στις δύο πλευρές της επαφής: αρνητικά φορτία (επιπλέον ηλεκτρόνια) στην πλευρά τύπουp και θετικά φορτία (ιόντα) στην πλευρά τύπου-n της επαφής (Σχήμα 1.4). Η παραπάνω διαδικασία δεν συνεχίζεται απεριόριστα. Οι φορτισμένοι φορείς που μεταφέρθηκαν στις δύο πλευρές της επαφής δημιουργούν ένα ηλεκτρικό πεδίο, το οποίο ενεργεί σαν φράγμα (Σχήμα 1.5) και αντιτίθεται στην παραπέρα ροή φορέων. Με άλλα λόγια, σε μια στενή περιοχή περί την επαφή (Space charge region ή Depletion region) δημιουργούνται φορτία χώρου. Συνέπεια αυτού, είναι η δημιουργία ενός φράγματος δυναμικού, περί την επαφή, που αντιτίθεται στην περαιτέρω διάχυση φορέων πλειονότητας μέσω αυτής. Αντίθετα, οι φορείς μειονότητας όχι μόνον δεν εμποδίζονται από το φράγμα δυναμικού αλλά επιταχύνονται. Η κίνηση αυτή των φορέων μειονότητας (οπές στην περιοχή τύπου-n και ηλεκτρόνια στην περιοχή τύπου-p) συνιστά το ρεύμα ολίσθησης (Drift current). Σε συνθήκες ισορροπίας, όταν το κύτταρο δεν φωτίζεται (G=0, όπου G ο ρυθμός παραγωγής ελεύθερων φορτισμένων φορέων λόγω φωτισμού) λίγοι φορείς πλειονότητας που αποκτούν τυχαία αρκετή ενέργεια ώστε να διασχίσουν το φράγμα δυναμικού, συνιστούν ένα ρεύμα διάχυσης, το οποίο αντισταθμίζεται από ένα ίσο και αντίθετο ρεύμα 21

22 ολίσθησης που οφείλεται σε φορείς μειονότητας, οπότε τελικά δεν υπάρχει ρεύμα στον κρύσταλλο. Σχήμα 1.5: Η επίδραση του φράγματος δυναμικού. [3] Στην περίπτωση που το κύτταρο φωτίζεται (G 0), φωτόνια με ενέργεια (E photon =h f =h c/λ) μεγαλύτερη ή ίση από το ενεργειακό χάσμα E g του ημιαγωγού (στην περίπτωση του πυριτίου 1,1eV) δημιουργούν ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών (Σχήμα 1.6). Σχήμα 1.6: Το ηλιακό φως δημιουργεί ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών, ενώ το φράγμα δυναμικού στέλνει τα ηλεκτρόνια στο υλικό τύπου-n και τις οπές στο υλικό τύπου-p. [3] Τα ηλιακά κύτταρα σχεδιάζονται κατά τρόπο τέτοιον ώστε, όταν δημιουργηθεί ένα ζεύγος ηλεκτρονίου-οπής στο υλικό τύπου-p, το ηλεκτρόνιο να φθάσει στην περιοχή της επαφής πριν επανασυνδεθεί με κάποια οπή. Από την στιγμή που το ελεύθερο ηλεκτρόνιο θα βρεθεί στο πεδίο της επαφής επιταχύνεται από το φράγμα δυναμικού προς το υλικό τύπου-n, όπου η πιθανότητα επανασύνδεσής του με κάποια οπή είναι πολύ μικρή. Επιπλέον, μικρή είναι και η πιθανότητα να επιστρέψει στην περιοχή τύπου-p,αφού για να συμβεί αυτό θα πρέπει να υπερνικήσει το φράγμα δυναμικού. Από την άλλη η οπή του ζεύγους παραμένει στο υλικό τύπου-p αφού απωθείται από το φράγμα δυναμικού. 22

23 Ανάλογα φαινόμενα συμβαίνουν και όταν, το φως, παράγει ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών στο υλικό τύπου-n. Η διαδικασία αυτή διαχωρισμού των φορτίων που παράγονται σε ένα φωτιζόμενο ηλιακό κύτταρο, δημιουργεί πλεόνασμα αρνητικών φορτίων στο υλικό τύπου-n και θετικών στο υλικό τύπου-p. Έτσι, αν συνδέσουμε την πλευρά τύπου-n με την πλευρά τύπου-p του κυττάρου μέσω εξωτερικού κυκλώματος θα έχουμε ροή ρεύματος μέσω αυτού. [3] Η μαθηματική ανάλυση των φυσικών διεργασιών που αναπτύχτηκαν παραπάνω για την περίπτωση φωτιζόμενου ηλιακού κυττάρου στηρίζεται στις εξισώσεις (δεν παρουσιάζονται εδώ) με τις οποίες προκύπτει και η εξίσωση μιας διόδου p-n. Τελικά, καταλήγουμε στην εξίσωση του ιδανικού ηλιακού κυττάρου [3]: όπου το I o ονομάζεται ρεύμα κόρου διόδου και δίνεται από την εξίσωση [3]: (1.1) (1.2) όπου, Α: διατομή του κυττάρου q=1,6*10-19 Cb: το φορτίο του ηλεκτρονίου (electronic charge) n i =n=p: η ενδογενής συγκέντρωση ηλεκτρονίων (οπών) σε καθαρό κρυσταλλικό πυρίτιο L e : μήκος διάχυσης ηλεκτρονίων = τ e : διάρκεια ζωής ηλεκτρονίων σαν φορέων μειονότητας D e : σταθερά διάχυσης ηλεκτρονίων D e = (1.3) Όπου, k=1,38*10-23 J/K η σταθερά Boltzmann, T η απόλυτη θερμοκρασία και μ e η ευκινησία (mobility) των ηλεκτρονίων. L h : μήκος διάχυσης οπών = τ h : διάρκεια ζωής των οπών σαν φορέων μειονότητας D h : σταθερά διάχυσης των οπών D h = (1.4) Όπου, μ h η ευκινησία των οπών. Το Ι ph είναι το φωτόρευμα, δηλαδή το ρεύμα που παράγεται λόγω του προσπίπτοντος ηλιακού φωτός επί του ηλιακού κυττάρου, και δίνεται από την εξίσωση [3]: (1.5) όπου W το εύρος της επαφής (depletion region) Το V είναι η τάση του κυττάρου ενώ το I είναι το ρεύμα του. Πριν προχωρήσουμε παρακάτω, θα πρέπει να αναφερθεί πως η πραγματική εξίσωση του ιδανικού ηλιακού κυττάρου είναι ( ). H παραπάνω εξίσωση οδηγεί σε I-V χαρακτηριστική στο 4 ο τεταρτημόριο (Σχήμα 1.7), άρα έχουμε παραγωγή ισχύος, όμως, για λόγους κυκλωματικής ανάλυσης έχει επικρατήσει η αναπαράσταση της I-V χαρακτηριστικής να γίνεται στο 1 ο τεταρτημόριο, γι αυτό και χρησιμοποιείται η σχέση (1.1). [3] 23

24 Σχήμα 1.7: Χαρακτηριστική καμπύλη διόδου p-n όταν φωτίζεται (ηλιακό κύτταρο) και όταν δεν φωτίζεται. [6] 1.3: ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΗΛΙΑΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ Παρατηρήσεις: Οι παρατηρήσεις αυτές ισχύουν για το σύνολο των ισοδύναμων μοντέλων που θα παρουσιαστούν στην συνέχεια. I sc ονομάζεται το ρεύμα βραχυκύκλωσης του ηλιακού κυττάρου. Το ρεύμα αυτό το παίρνουμε για τάση κυττάρου V=0. V oc ονομάζεται η τάση ανοιχτού κυκλώματος του ηλιακού κυττάρου και την παίρνουμε για ρεύμα κυττάρου Ι=0. I L, R L, V L είναι το ρεύμα η αντίσταση και η τάση φορτίου αντίστοιχα που συνδέεται στο ηλιακό κύτταρο και ισχύει V L =I L *R L. Επίσης, ισχύει I L =I και V L =V. I d είναι το ρεύμα διόδου. Οι σχέσεις (1.2) και (1.5) ισχύουν για το σύνολο των εξισώσεων που θα παρουσιαστούν παρακάτω. Η ισχύς εξόδου του κυττάρου δίνεται από την σχέση P=V*I : 1 ο ΜΟΝΤΕΛΟ Το πρώτο μοντέλο περιγράφεται από την εξίσωση (1.1) του ηλιακού κυττάρου. Η κυκλωματική αναπαράσταση της εξίσωσης αυτής αποτελεί το πρώτο ισοδύναμο κύκλωμα (Σχήμα 1.8) του ηλιακού κυττάρου Σχήμα 1.8: 1 ο ισοδύναμο κύκλωμα ηλιακού κυττάρου. [7] Εδώ το ρεύμα διόδου 24 (1.6)

25 ,ενώ από τη σχέση (1.1) προκύπτει (1.7) Κατά την λειτουργία του ηλιακού κυττάρου άνευ φορτίου (Ι L =0) παίρνουμε στην έξοδό του την τάση ανοιχτού κυκλώματος V oc που δίνεται από την σχέση: (1.8) Στην περίπτωση ανοιχτού κυκλώματος όμως ισχύει, έτσι η εξίσωση (1.8) μπορεί να απλοποιηθεί στη [7]: (1.9) Οι εξισώσεις (1.8), (1.9) παρουσιάζουν την λογαριθμική μεταβολή της τάσης ανοιχτού κυκλώματος συναρτήσει του φωτορεύματος. Σε συνθήκες βραχυκύκλωσης ανάμεσα στις δύο όψεις του στοιχείου, το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc είναι ίσο με το φωτόρευμα I ph : I sc = I ph και V=V L = 0 (1.10) Το ιδανικό μοντέλο είναι το πιο απλοποιημένο ισοδύναμο με αποτέλεσμα βέβαια να υστερεί πάρα πολύ σε ακρίβεια. [7] 1.3.2: 2 ο ΜΟΝΤΕΛΟ Το δεύτερο ισοδύναμο κύκλωμα (Σχήμα 1.9) αναπαριστά κυκλωματικά το αντίστοιχο μοντέλο που δίνεται από την εξίσωση [3]: { [ ] } (1.11) όπου, τα μεγέθη Ι, Ι ph, I 0, q, V, k, T έχουν προσδιοριστεί παραπάνω Α: Συντελεστής κατασκευής και ποιότητας. Παίρνει τιμές μεταξύ 1 (ιδανική δίοδος) και 2 (μεγάλος βαθμός επανασύνδεσης φορέων). Οφείλεται σε φαινόμενα επανασύνδεσης που συμβαίνουν στην περιοχή της επαφής. R S : Η σε σειρά αντίσταση του ηλιακού κυττάρου. Παριστάνει σε συγκεντρωμένη μορφή όλα τα κατανεμημένα στοιχεία αντίστασης κατά την ροή των φορέων στον ημιαγωγό από τη στιγμή της δημιουργίας τους μέχρι την έξοδό τους στο εξωτερικό ηλεκτρικό κύκλωμα. R SH : Η παράλληλη αντίσταση του ηλιακού κυττάρου. Οφείλεται σε διαρροές των φορέων που συμβαίνει είτε στην επαφή p-n (επανασύνδεση), είτε στην εξωτερική παράπλευρη επιφάνεια του κυττάρου (επιφανειακή διαρροή), είτε σε άλλες ανωμαλίες του κρυστάλλου και δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένες σε όλη την επιφάνεια του κυττάρου, ούτε μεταξύ όμοιων κυττάρων. Οι παράμετροι I ph, R s, R sh και Α ποικίλουν ανάλογα τη θερμοκρασία και εξαρτώνται από τις ανοχές του κατασκευαστή [8]. Το ρεύμα διόδου στην προκειμένη περίπτωση είναι όπως φαίνεται από την εξίσωση (1.11) : { [ ] } (1.12) 25

26 Δυστυχώς η τάση του κυττάρου δεν μπορεί να δοθεί με αναλυτική σχέση αφού η (1.11) δεν λύνεται αναλυτικά ως προς V. Το V μπορεί να βρεθεί με αριθμητικές μεθόδους. Σχήμα 1.9: 2 ο Ισοδύναμο κύκλωμα [10] Σε συνθήκες ανοιχτοκύκλωσης του ηλιακού στοιχείου (Ι=Ι L =0), η τάση ανοιχτού κυκλώματος (V oc ) βρίσκεται από την παρακάτω σχέση που προκύπτει από την (1.11): { [ ] } (1.13) Σε συνθήκες βραχυκύκλωσης του στοιχείου (V=V L =0), το ρεύμα βραχυκύκλωσης (I sc ) είναι ίσο με το ρεύμα I L οπότε η σχέση (1.11) γίνεται : { [ ] } (1.14) Οι εξισώσεις (1.13), (1.14) δεν μπορούν να λυθούν αναλυτικά ως προς V oc και I sc αντίστοιχα, έτσι, λύνονται μόνο με αναλυτικές μεθόδους. Το παραπάνω ισοδύναμο κύκλωμα μπορεί να είναι αναπαράσταση και της εξίσωσης (1.16) που χρησιμοποιεί την εξίσωση W του Lambert: Η εξίσωση (1.16) είναι η ακόλουθη [9]: (1.15) { [ ( )]} (1.16) Η εξίσωση αυτή χρησιμοποιείται κατά κόρον, σε συνδυασμό με την μέθοδο Newton Raphson, για την προσομοίωση της συμπεριφοράς των Φ/Β κυττάρων, αφού οδηγεί σε μειωμένο χρόνο προσομοίωσης. Προφανώς αναλυτική λύση της εξίσωσης (1.16) ως προς V δεν μπορεί ευρεθεί. Το ίδιο ισχύει και για το ρεύμα βραχυκύκλωσης και την τάση ανοικτού κυκλώματος. [9] 1.3.3: 3 ο ΜΟΝΤΕΛΟ Η παράλληλη αντίσταση (R SH ) του ηλιακού κυττάρου είναι αρκετά μεγάλη (της τάξης των κω), ενώ η αντίσταση σειράς (R S ) είναι αρκετά μικρή (<0,5Ω). Έτσι, η εξίσωση (1.11) μπορεί να απλοποιηθεί στην: { [ ] } (1.17) 26

27 Η εξίσωση αυτή αναπαριστά το τρίτο μοντέλο και είναι αρκετά ακριβέστερο, όσων αφορά την περιγραφή της συμπεριφοράς ενός ηλιακού κυττάρου, από το ιδανικό,αλλά λιγότερο ακριβές από το δεύτερο μοντέλο. [10] Ομοίως απλοποιείται και η εξίσωση (1.16) [9]: [ ( )] Το αντίστοιχο ισοδύναμο κύκλωμα φαίνεται στο σχήμα (1.18) Σχήμα 1.10: 3 ο ισοδύναμο κύκλωμα [8] Το ρεύμα διόδου είναι ίδιο με ρεύμα διόδου για το 2 ο μοντέλο αναπαράστασης του ηλεκτρικού κυττάρου που δίνεται από την εξίσωση (1.12). Σε αντίθεση όμως με το 2 ο μοντέλο, η τάση εξόδου του ηλιακού κυττάρου μπορεί να παρασταθεί με αναλυτικό τρόπο από την ακόλουθη σχέση: ( ) (1.19) Για ανοιχτοκυκλωμένο κύτταρο (Ι=0) από την (1.19) προκύπτει: (1.20) Αντίθετα με την τάση ανοιχτού κυκλώματος που εκφράζεται αναλυτικά μέσω της (1.20), το ρεύμα βραχυκύκλωσης (I sc ) δεν μπορεί να εκφραστεί αναλυτικά μέσω μιας σχέσης και βρίσκεται μέσω αριθμητικών μεθόδων από την εξίσωση (1.21) που προκύπτει από την (1.17) για V=0. { [ ] } (1.21) Παρατηρούμε πως το η εύρεση του ρεύματος βραχυκύκλωσης γίνεται μέσω της ίδιας εξίσωσης για το 2 ο και το 3 ο μοντέλο αναπαράστασης του ηλιακού κυττάρου. Το μοντέλο μιας διόδου (1 ο, 2 ο και 3 ο μοντέλο) έχει μη επαρκή ακρίβεια σε μεγάλο αριθμό εφαρμογών [8] : 4 ο ΜΟΝΤΕΛΟ Στο μοντέλο αυτό χρησιμοποιούμε το 2 ο μοντέλο με μια επιπλέον δίοδο παράλληλα με την δίοδο D 1 του 2 ου μοντέλου. Το κυκλωματικό ισοδύναμο του μοντέλου αυτού φαίνεται στο σχήμα [8] 27

28 Σχήμα 1.11: 4 ο ισοδύναμο κύκλωμα [8] Οι εξισώσεις των δύο διόδων είναι οι ακόλουθες [11]: { [ ] } (1.22) { [ ] } (1.23) όπου, Ι 01 : είναι το ρεύμα κορεσμού της διόδου λόγω διάχυσης. Ι 02 : είναι το ρεύμα κορεσμού της διόδου λόγω επανασύνδεσης. Η πρώτη δίοδος θεωρείται ιδανική και έχει A 1 =1, ενώ για τη δεύτερη ισχύει Α 2 >1,2.[4] Όπως βλέπουμε από το σχήμα 1.11, ισχύει η σχέση Ι=Ι L =I ph -I D1 -I D2 -I SH. Συνδυάζοντας την σχέση αυτή με τις παραπάνω προκύπτει η εξίσωση που περιγράφει το 4 ο μοντέλο του ηλιακού κυττάρου [11]: { [ ] } { [ ] } (1.24) Σε κατάσταση βραχυκύκλωσης του ηλιακού κυττάρου (V=0) βρίσκουμε το ρεύμα βραχυκύκλωσης από την παρακάτω εξίσωση που προκύπτει από την (1.21): { [ ] } { [ ] } (1.25) Σε κατάσταση ανοιχτοκύκλωσης του ηλιακού κυττάρου (Ι=0) η τάση ανοιχτού κυκλώματος βρίσκεται μέσω της ακόλουθης εξίσωσης που προκύπτει από την (1.21): { [ ] } { [ ] } (1.26) Είναι προφανές πως οι εξισώσεις (1.25) και (1.26) δεν μπορούν να λυθούν αναλυτικά ως προς το ρεύμα βραχυκύκλωσης (I sc ) και την τάση ανοικτού κυκλώματος (V oc ) του ηλιακού κυττάρου αντίστοιχα, αλλά λύνονται μόνο μέσω αριθμητικών μεθόδων. Το ίδιο ισχύει και για την λύση της εξίσωσης (1.24) ως προς την τάση εξόδου (V) του ηλιακού κυττάρου. Με την χρήση της επιπλέον διόδου έχουμε μια ακριβέστερη μοντελοποίηση του ηλιακού κυττάρου σε σχέση με τα προηγούμενα μοντέλα, αφού λαμβάνεται υπόψη η διαφορά στη ροή του ηλεκτρικού κυκλώματος για χαμηλές τιμές του ρεύματος. Η διαφορά αυτή οφείλεται στο συνδυασμό των φορτισμένων σωματιδίων στη περιοχή απομόνωσης του ημιαγωγού. Το κόστος για την αυξημένη ακρίβεια είναι η αυξημένη πολυπλοκότητα του μοντέλου αυτού. [11] 28

29 1.3.5: 5 ο ΜΟΝΤΕΛΟ Το 5 ο και τελευταίο, που θα να αναφέρουμε εδώ, μοντέλο του ηλιακού είναι συνέχεια του 4 ου, με την διαφορά πως έχουμε τρεις παράλληλες διόδους αντί για δύο. Το κυκλωματικό ισοδύναμο του κυκλώματος αυτού φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 1.12: 5 ο ισοδύναμο κύκλωμα. [12] Η εξίσωση που περιγράφει το μοντέλο αυτό προκύπτει κατά τρόπο ανάλογο του προηγούμενου και δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση [12]: { [ ] } { [ ] } { [ ] } (1.27) Οι παράμετροι της εξίσωσης αυτής είναι όμοιες με αυτές της (1.21), ενώ το Ι 03 είναι το ρεύμα κορεσμού της διόδου λόγω θερμιονικής εκπομπής, ενώ για το Α 3 ισχύει Α 3 >1,3. [12] Σε κατάσταση βραχυκύκλωσης του ηλιακού κυττάρου (V=0) βρίσκουμε το ρεύμα βραχυκύκλωσης από την παρακάτω εξίσωση που προκύπτει από την (1.27): { [ ] } { [ ] } { [ ] } (1.28) Σε κατάσταση ανοιχτοκύκλωσης του ηλιακού κυττάρου (Ι=0) η τάση ανοιχτού κυκλώματος βρίσκεται μέσω της ακόλουθης εξίσωσης που προκύπτει από την (1.24): { [ ] } { [ ] } { [ ] } (1.29) Ομοίως με το προηγούμενο μοντέλο οι εξισώσεις (1.28) και (1.29) δεν μπορούν να λυθούν αναλυτικά ως προς το ρεύμα βραχυκύκλωσης (I sc ) και την τάση ανοικτού κυκλώματος (V oc ) του ηλιακού κυττάρου αντίστοιχα, αλλά λύνονται μόνο μέσω αριθμητικών μεθόδων. Το ίδιο ισχύει και για την λύση της εξίσωσης (1.27) ως προς την τάση εξόδου (V) του ηλιακού κυττάρου. Η χρήση της επιπλέον διόδου αυξάνει περαιτέρω την ακρίβεια αναπαράστασης της συμπεριφοράς του ηλιακού κυττάρου, αλλά παράλληλα, αυξάνεται και η πολυπλοκότητα του μοντέλου. [12] 1.4: I-V ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ Η καμπύλη μεταξύ του ρεύματος και της τάσης εξόδου ενός ηλιακού κυττάρου είναι η I-V χαρακτηριστική του κυττάρου αυτού. Όπως είδαμε παραπάνω η καμπύλη αυτή είναι η 29

30 γραφική απεικόνιση της σχέσης των δύο αυτών μεγεθών, δηλαδή της εξίσωσης του ηλιακού κυττάρου. Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με την γενική μορφή της χαρακτηριστικής αυτής (Σχήμα 1.13) και τους παράγοντες που την επηρεάζουν. Επίσης θα μας απασχολήσει η καμπύλη ισχύος (P=V*I) -τάσης, του ηλιακού κυττάρου (Σχήμα 1.13), που υπολογίζεται από την αντίστοιχη Ι-V χαρακτηριστική. Όπως προαναφέρθηκε η I-V χαρακτηριστική που προκύπτει από τα μοντέλα αναπαράστασης του ηλιακού κυττάρου είναι μια καμπύλη στο 4 ο τεταρτημόριο (παρατηρώντας βέβαια το σχήμα 1.7 βλέπουμε πως η Ι-V χαρακτηριστική δεν περιορίζεται αποκλειστικά στο 4 ο, όμως εμείς αυτό το τμήμα της θα εξετάσουμε), όμως για λόγους κυκλωματικής ανάλυσης έχει καθιερωθεί να σχεδιάζεται στο 1 ο τεταρτημόριο. Η P-V χαρακτηριστική, σε κάθε περίπτωση, είναι μια καμπύλη στο 1 ο τεταρτημόριο, αφού το ρεύμα και η τάση εξόδου του ηλιακού κυττάρου είναι μεγέθη ομόσημα. [3] Τα μεγέθη που εμφανίζονται στην I-V χαρακτηριστική είναι τα γνωστά I sc και V oc,αλλά και τα I mp και V mp, που συμβολίζουν το ρεύμα και την τάση αντιστοίχως του ηλιακού κυττάρου, για τα οποία η ισχύς εξόδου αυτού είναι μέγιστη (P max ). Όπως φαίνεται εύκολα από το σχήμα 1.13, το ρεύμα εξόδου του κύτταρο μεταβάλλεται στην περιοχή από 0Α έως Ι sc (0 I I sc ), ενώ η τάση εξόδου στην περιοχή μεταξύ 0 και V oc (0 V V oc ). Σχήμα 1.13: I-V χαρακτηριστική (κόκκινη) και P-V χαρακτηριστική (μπλε) ενός τυπικού ηλιακού κυττάρου. [13] Επίσης, κοιτάζοντας το σχήμα 1.13, εύκολα παρατηρούμε πως αυτό χωρίζεται σε τρία τμήματα. Το πρώτο εξ αυτών ορίζεται για τιμές της τάσης (V) αρκετά μικρότερες της τάσης μέγιστης ισχύος (V mp ). Στο τμήμα αυτό το ρεύμα εξόδου του ηλιακού κυττάρου είναι σχεδόν σταθερό και πρακτικά ανεξάρτητο της τάσης του ηλιακού κυττάρου. Στο δεύτερο τμήμα (γόνατο), που ορίζεται γύρω από την V mp, η συμπεριφορά αρχίζει να αλλάζει,ενώ στο τμήμα 3 μεταβολή της τάσης του κυττάρου οδηγεί σε ριζική αλλαγή του ρεύματος εξόδου του ηλιακού κυττάρου. Η συμπεριφορά αυτή σχετίζεται με το ποσοστό εσωτερικής επανασύνδεσης των φορέων φορτίου (ηλεκτρονίων-οπών). Για τάση εξόδου του κυττάρου ίση με την τάση ανοιχτού κυκλώματος (V oc ) το σύνολο των φορέων επανασυνδέονται εσωτερικά οδηγώντας έτσι σε μηδενικό ρεύμα εξόδου. [13] 30

31 1.4.1: ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ I-V ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ : ΕΝΤΑΣΗ ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΥΣΑΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (G) Η μεταβολή της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας επιδρά τόσο στο ρεύμα βραχυκύκλωσης όσο και στην τάση ανοιχτού κυκλώματος της I-V χαρακτηριστικής του ηλιακού κυττάρου. Η επίδραση στην τάση ανοιχτού κυκλώματος είναι λογαριθμική. Αυτό, μπορεί να κατανοηθεί κοιτάζοντας την εξίσωση (1.20) του 3 ου ισοδύναμου μοντέλου των ηλιακών κυττάρων, που είναι και το συνηθέστερα χρησιμοποιούμενο (αφού,όπως είπαμε η R SH θεωρείται μεγάλη). Από την εξίσωση αυτή βλέπουμε πως, για σταθερή θερμοκρασία (Τ), η τιμή της τάσης ανοικτού κυκλώματος είναι λογαριθμική συνάρτηση του λόγου I ph /I 0, οι τιμές των οποίων βρίσκονται, όπως προαναφέρθηκε, από τις εξισώσεις (1.2) και (1.5) αντίστοιχα. Όμως, οι εξισώσεις (1.2) και (1.5) υπολογίζουν τα I ph και Ι 0 αντίστοιχα μέσω παραμέτρων που δύσκολα μπορούν να προσδιοριστούν. Έτσι, εναλλακτικά, το φωτόρευμα (Ι ph ) δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση [11]: ( ) (1.30) όπου, Ι ph,n : μια καθορισμένη τιμή του φωτορεύματος του ηλιακού κυττάρου υπό καθορισμένες συνθήκες (standard test conditions-stc). Κ I : ο συντελεστής θερμοκρασίας βραχυκυκλώματος του κυττάρου. ΔΤ=Τ-Τ n : όπου Τ n η θερμοκρασία του κυττάρου υπό STC. G: η προσπίπτουσα στο κύτταρο ηλιακή ακτινοβολία G n : η καθορισμένη τιμή της προσπίπτουσας στο κύτταρο ηλιακής ακτινοβολίας υπό STC. Επίσης, το ρεύμα κόρου (Ι 0 ) δίνεται εναλλακτικά από την εξίσωση [11]: ( ) (1.31) όπου,, όπου k,t,δτ,q έχουν οριστεί νωρίτερα. Κ V : ο συντελεστής θερμοκρασίας ανοιχτού κυκλώματος του ηλιακού κυττάρου V oc,n : η καθορισμένη τάση ανοιχτού κυκλώματος του ηλιακού κυττάρου υπό STC. I sc,n : το καθορισμένο ρεύμα βραχυκύκλωσης του ηλιακού κυττάρου υπό STC. Βλέπουμε ξεκάθαρα λοιπόν από τις εξισώσεις (1.30) και (1.31) πως ο λόγος I ph /I 0 του ηλιακού κυττάρου, για σταθερή θερμοκρασία, εξαρτάται με γραμμικό τρόπο από την μεταβολή της προσπίπτουσας σε αυτό ηλιακής ακτινοβολίας. Συνδυάζοντας το συμπέρασμα αυτό με την εξίσωση (1.23), καθίσταται εμφανής η λογαριθμική συσχέτιση της τάσης ανοικτού κυκλώματος (V oc ) του ηλιακού κυττάρου με την προσπίπτουσα σε αυτό ακτινοβολία (G). Από την άλλη, η εξάρτηση του ρεύματος βραχυκύκλωσης του ηλιακού κυττάρου από την μεταβολή της προσπίπτουσας σε αυτό ηλιακής ακτινοβολίας είναι, τόσο περισσότερο γραμμική, όσο μικρότερη είναι η αντίσταση σειράς και όσο μεγαλύτερη είναι η παράλληλη αντίσταση του κυττάρου (εξίσωση 1.21). [14] Η επιπτώσεις της μεταβολής της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας τόσο στο ρεύμα βραχυκύκλωσης (I sc ), όσο και στην τάση ανοικτού κυκλώματος (V oc ) φαίνονται καλύτερα στο ακόλουθο σχήμα (Σχήμα 1.13 α), ενώ στο ίδιο σχήμα φαίνεται και η επίπτωση της μεταβολής αυτής στην I-V χαρακτηριστική του ηλιακού κυττάρου (Σχήμα 1.13 β). 31

32 (α) (β) Σχ.1.13: α) Μεταβολή V oc και I sc για μεταβολή της G σε ιδανικό ηλιακό κύτταρο. [7] β) Μεταβολή της I-V χαρακτηριστικής ηλιακού κυττάρου για μεταβολή της G. [15] Όπως μπορεί να δει κανείς από το σχήμα 1.13-β, το σημείο μέγιστης ισχύος, όταν μεταβάλλεται η προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία σε ένα ηλιακό κύτταρο, έχει, πρακτικά, σταθερή τετμημένη (τάση V mp ). Έτσι, η μέγιστη ισχύς εξόδου του κυττάρου εξαρτάται από το ρεύμα εξόδου αυτού. Καταλήγουμε λοιπόν στο συμπέρασμα πως η μεταβολή της ισχύος εξόδου του κυττάρου με την προσπίπτουσα σε αυτό ηλιακή ακτινοβολία είναι σχεδόν γραμμική για μικρές τιμές τις αντίστασης σειράς και μεγάλες της παράλληλης αντίστασης του ηλιακού κυττάρου : ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ (Τ) Θα αναφερθούμε στο τι συμβαίνει στην Ι-V χαρακτηριστική ενός ηλιακού κυττάρου για αύξηση της θερμοκρασίας (Σχήμα 1.14) και ενώ όλες οι άλλες παράμετροι παραμένουν αμετάβλητες. Το ρεύμα I sc αυξάνεται ελαφρά κάτι που οφείλεται σε μεταβολή της δυνατότητας συλλογής φορέων,αφού και το ενεργειακό χάσμα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Τυπικά, για κρυσταλλικό πυρίτιο ισχύει: di sc /dt=0.1%/ o C. [3] Για να εξετάσουμε την επίδραση της αύξησης της θερμοκρασίας του κυττάρου στην τάση V oc θα χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση (1.9) η οποία εύκολα προκύπτει από την (1.20) με απλές παραδοχές (Α=1-αν και δεν παίζει ρόλο στην προκειμένη περίπτωση- και ). Το φωτόρευμα (I ph ) όπως προκύπτει από την εξίσωση (1.30) αυξάνεται πολύ λίγο με την θερμοκρασία (0.065%/ C για τα φωτοβολταϊκά στοιχεία κρυσταλλικού πυριτίου). Το ρεύμα κόρου (διπλασιάζεται ανά 10 ο C) θα προσεγγισθεί μέσω της εξίσωσης [16]: (1.32) που είναι μια προσέγγιση της (1.2). Οι μεταβλητές της (1.32) είναι ίδιες με αυτές της (1.2) με την διαφορά πως εδώ ως Ν αναφέρεται γενικά το ντοπάρισμα (και όχι το ντοπάρισμα από οπές ή ηλεκτρόνια ειδικά), D είναι η σταθερά διάχυσης των φορέων μειονότητας και L το μήκος διάχυσης των φορέων μειονότητας. Όλες οι μεταβλητές της (1.32) επηρεάζονται με σε κάποιο βαθμό από την αύξηση της θερμοκρασίας, όμως εμείς θα ασχοληθούμε με την n i η οποία έχει την σημαντικότερη μεταβολή. Η n i δίνεται από την σχέση [16]: 32

33 ( ) ( ) ( ) όπου, h (σταθερά του Plank), k (Boltzmann), T γνωστά από τα προηγούμενα m e, m h : οι μάζα των ηλεκτρονίων και των οπών αντίστοιχα E G0 : το ενεργειακό χάσμα όπως αυτό βρίσκεται στο απόλυτο μηδέν (1.33) Β= ( ), μια σταθερά ανεξάρτητη της θερμοκρασίας όπου, Τελικά από τις σχέσεις (1.32), (1.33) καταλήγουμε στην [16]: ( ) (1.34) μια σταθερά ανεξάρτητη τηε θερμοκρασίας γ: ένας συντελεστής που χρησιμοποιείται αντί του 3 ώστε να ενσωματωθούν άλλες πιθανές εξαρτήσεις, των παραμέτρων του υλικού από το οποίο κατασκευάζεται το ηλιακό κύτταρο, από την θερμοκρασία. Αντικαθιστώντας, την (1.34) στην (1.9) και παραγωγίζοντας την τελευταία ως προς την θερμοκρασία φθάνουμε στην σχέση [16]: Όπου, V G0 =E G0 /q. Για το πυρίτιο (γ=3, E G0 =1,2) από την (1.35) =-2,2[mV/ o C] [16] ή -0,4%/ o C [3]. (1.35) Όπως φαίνεται από το σχήμα 1.14, η τεταγμένη (Ι mp ) του σημείου μέγιστης ισχύς εξόδου παραμένει σχεδόν σταθερή με την μεταβολή της θερμοκρασίας. Έτσι, η μεταβολή του της μέγιστης ισχύος εξόδου του κυττάρου είναι σχεδόν ίδια με την μεταβολή της τάσης V oc. Δηλαδή =-0,4% έως 0,5%/ o C. [3] Πριν προχωρήσουμε παρακάτω θα πρέπει να αναφερθεί πως ένα ηλιακό κύτταρο χαρακτηρίζεται από την ισχύ εξόδου του σε μια προκαθορισμένη θερμοκρασία (25 ο C ή 28 o C) και ακτινοβολία 1000W/m 2 (standard conditions). Στο σχήμα 1.15 φαίνεται η επίδραση της μεταβολής της θερμοκρασίας (T) αλλά και της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας (G), από τις προκαθορισμένες συνθήκες, στην P-V χαρακτηριστική του ηλιακού κυττάρου. [3] 33

34 Σχήμα 1.14: Μεταβολή της I-V χαρακτηριστικής ηλιακού κυττάρου για μεταβολή της Τ. [15] Σχήμα 1.15: P-V χαρακτηριστική για μεταβολή θερμοκρασίας (Τ) και ακτινοβολίας (G). [15] : ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΕΙΡΑΣ (R S ) Όπως αναφέραμε παραπάνω η αντίσταση σειράς R S εμποδίζει τη διέλευση των φορέων μέσα στον ημιαγωγό. Οι επιμέρους αντιστάσεις που συνθέτουν την αντίσταση σειράς φαίνονται στο παραπάνω σχήμα (Σχήμα 1.16), ενώ οι αναλυτικές εκφράσεις αυτών δίνονται στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας 1.1), όπου R Sp είναι η αντίσταση επιφάνειας του εκπομπού (Ω/τετράγωνο), ρ cf και ρ cr οι ειδικές αντιστάσεις της μπροστινής και της πίσω επαφής, ρ b η ειδική αντίσταση της βάσης και ρ m η ειδική αντίσταση των μπροστινών αγώγιμων ελασμάτων. [17] 34

35 Σχήμα 1.16: Ανάλυση της αντίστασης σειράς του ηλιακού κυττάρου. [17] Πίνακας 1.1: Τύποι υπολογισμού υποαντιστάσεων της R S [17]. Στο σχήμα 1.17 φαίνεται η I-V χαρακτηριστική ενός ηλιακού κυττάρου για διαφορετικές τιμές της αντίστασης σειράς (R S ). Όπως ήταν αναμενόμενο η τάση ανοιχτού κυκλώματος του κυττάρου δεν μεταβάλλεται για τις διαφορετικές τιμές της αντίστασης R S, όπως φαίνεται στο σχήμα Αυτό συμβαίνει αφού σε καμία εκ των εξισώσεων που αναφέρθησαν νωρίτερα και περιγράφουν την V oc δεν περιέχεται η R S. Από το σχήμα μπορούμε να δούμε επίσης της αναμενόμενη μείωση της ισχύος εξόδου για αύξηση της R S (P απωλειών =Ι*R S 2 ). 35

36 Σχήμα 1.17: Επίδραση της μεταβολής της R S στην I-V χαρακτηριστική. [18] : ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ (R SH ) Στο σχήμα 1.18 φαίνεται η επίδραση της μεταβαλλόμενης αντίστασης R SH στην I-V χαρακτηριστική του ηλιακού κυττάρου. Σχήμα 1.18: Επίδραση της μεταβολής της R SH στην I-V χαρακτηριστική. [18] Παρατηρώντας το σχήμα βλέπουμε πως μείωση της R SH οδηγεί σε μείωση της τάσης V oc. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί μέσω των ισοδύναμων κυκλωμάτων υποθέτοντας ότι η παράλληλη αντίσταση μειώνεται. Τότε, η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R SH θα αυξηθεί, για δεδομένη τιμής της τάσης V στα άκρα της, με αποτέλεσμα να μειωθεί η τιμή της έντασης του ρεύματος φορτίου I L και συνεπώς η τάση V oc. Για μικρές τιμές της R SH θα υπάρξει σημαντική μείωση της τάσης V oc. [18] 36

37 : ΜΑΖΑ ΤΟΥ ΑΕΡΑ (Air Mass-AM) Η επίδραση της μεταβολής της αέρας μάζας πάνω από το ηλιακό κύτταρο, για σταθερές τιμές της θερμοκρασίας, της ηλιακής ακτινοβολίας και της ταχύτητας του ανέμου φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 1.19: Επίδραση της ΑΜ στην Ι-V χαρακτηριστική ενός ηλιακού κυττάρου. [14] Όπως φαίνεται εύκολα από το σχήμα, η επίδραση της ΑΜ στην I-V χαρακτηριστική ενός ηλιακού κυττάρου είναι παρόμοια με αυτή της μεταβολής της προσπίπτουσας σε αυτό ηλιακής ακτινοβολίας. Επίσης, είναι προφανές πως το ρεύμα I sc αυξάνεται με την αύξηση της AM. Εξαίρεση αποτελεί η μετάβαση από την ΑΜ 9,15 στην ΑΜΙ 16 όπου παρατηρείται μια δραστική μείωση. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί πως τυπικό μέγεθος της ΑΜ είναι το ΑΜ 1,5,ενώ μέγιστη ΑΜ έχουμε κατά την δύση του ηλίου. [14] 1.4.2: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΛΗΡΩΣΕΩΣ (FILL FACTOR-FF) Είναι ένα μέτρο του πόσο τετράγωνη είναι η I-V χαρακτηριστική και ορίζεται από την σχέση [3]: (1.36) Τυπικές τιμές του FF παίρνουμε στην περιοχή 0,7 έως 0,85. Βέβαια, οι τιμές αυτές ποικίλουν για διαφορετικά υλικά κατασκευής των ηλιακών κυττάρων. Έτσι, για παράδειγμα, στην περίπτωση κυττάρων από Γάλλιο-Αρσενικό (GaAs) ο μέγιστος FF φτάνει το 0,89. [19] Η ιδανική τιμή του FF μπορεί να εκφραστεί αρκετά ικανοποιητικά από την εξίσωση [19]: για v oc >10 (1.37) όπου, v oc =V oc *q/(α*k*t) Η γραφική παράσταση της (1.37) συναρτήσει της τάσης V oc, για διαφορετικές τιμές του συντελεστή Α (n στο σχήμα), φαίνεται στο σχήμα 1.20 α, ενώ στο 1.20 β φαίνεται το τι συμβολίζει γραφικά ο FF. Όπως εύκολα φαίνεται από το σχήμα 1.20-β, FF=1 όταν I=I sc και V=V oc,κάτι που δεν μπορεί να συμβεί. 37

38 (α) (β) Σχήμα 1.20: α) Γραφική αναπαράσταση της εξίσωσης (1.34) συναρτήσει της τάσης V oc για Α=n=1,1.5,2 [19] β) Γραφική αναπαράσταση του FF. [20] 1.5: ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΗΛΙΑΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ Ο βαθμός απόδοσης του ηλιακού κυττάρου δίνεται από την σχέση [3]: όπου, P in είναι η ολική ισχύς της προσπίπτουσας στο κύτταρο ηλιακής ακτινοβολίας. (1.38) Τυπικές τιμές του βαθμού απόδοσης για διαφορετικές τεχνολογίες υλικών κυττάρων δίνονται στον πίνακα 1.2.Η μέγιστη απόδοση που έχει επιτευχθεί σε εργαστηριακό επίπεδο είναι η=44,7% (κύτταρο πολλαπλών επαφών p-n) από το γερμανικό ινστιτούτο Φραουνχόφεν για ηλιακά ενεργειακά συστήματα (Fraunhofer Institute for Solar Energy Systems) [21], ενώ για κρυσταλλικό πυρίτιο το παγκόσμιο ρεκόρ είναι η=25,7% από την Panasonic. [22] Όπως μπορεί κάποιος να δει από την εξίσωση (1.38), η μέγιστη τιμή της απόδοσης επιτυγχάνεται με την μεγιστοποίηση του ρεύματος I sc και της τάσης V oc, αφού η μέγιστη τιμή του FF, όπως φαίνεται από την εξίσωση (1.37), είναι συνάρτηση της τάσης V oc, ενώ η P in εξαρτάται από εξωτερικές συνθήκες και όχι από το ίδιο το κύτταρο (αν θεωρήσουμε πως η επιφάνεια αυτού είναι προκαθορισμένη). [3] Η μέγιστη τιμή του ρεύματος I sc εξαρτάται όπως φαίνεται από την ακόλουθη σχέση από το ενεργειακό χάσμα (E G ) του υλικού κατασκευής του ηλιακού κυττάρου [23]: όπου, Φ(λ): η πυκνότητα ροής φωτονίων Ε=h*c/λ η ενέργεια του φωτονίου λ G : το μήκος κύματος του φωτός για το οποίο Ε=Ε G (1.39) Είναι προφανές πως μείωση του ενεργειακού χάσματος θα οδηγήσει σε αύξηση του ρεύματος I sc αφού η πυκνότητα ροής φωτονίων θα αυξηθεί (ευκολότερη δημιουργία ζευγών ηλεκτρονίων-οπών). Επίσης, αύξηση του ρεύματος I sc επιτυγχάνουμε και μέσω του σχεδιασμού του κυττάρου κατά τρόπο τέτοιο ώστε να μεγιστοποιηθεί το μήκος διάχυσης των ελεύθερων φορέων φορτίου μέσα του. [24] 38

39 Πίνακας 1.2: Θεωρητικά μέγιστη, εργαστηριακά επιτευχθείσα και βιομηχανική απόδοση ηλιακών κυττάρων διαφορετικών τεχνολογιών. Για την τάση V oc αρκεί να κοιτάξουμε, την αρκετά καλή προσέγγιση που μας δίνει η σχέση (1.20). Όπως βλέπουμε η V oc εξαρτάται λογαριθμικά και είναι αντιστρόφως ανάλογη του ρεύματος κόρου I 0. Μία ακόμα σχέση, πέραν αυτών που δόθηκαν ήδη, για το ρεύμα I 0 δίνεται από την σχέση [11]: ( ) ( ) (1.40) όπου, Τ n, q, A, k, T, E G : γνωστά από προηγούμενες σχέσεις μεγέθη Ι 0,n : το ονομαστικό ρεύμα κόρου του κυττάρου σε STC. Από αυτή φαίνεται πως αύξηση του ενεργειακού χάσματος οδηγεί σε αύξηση του I 0,n και κατά συνέπεια μείωση του V oc. Η συσχέτιση των I sc και V oc με το ενεργειακό χάσμα φαίνεται στο σχήμα (α) (β) Σχήμα 1.21: α) Θεωρητική σχέση ρεύματος I sc με το Ε G (γραμμή) και μετρημένες τιμές για διάφορα υλικά. [20] β) Θεωρητική σχέση τάσης V oc με το Ε G (γραμμή) και μετρημένες τιμές για διάφορα υλικά. [20] Καταλαβαίνουμε λοιπόν πως η σχέση του ενεργειακού χάσματος με την απόδοση του ηλιακού κυττάρου είναι σύνθετη και όχι απλή. Η σχέση αυτή παρουσιάζεται στο σχήμα

40 Σχήμα 1.22: Σχέση θεωρητικά μέγιστης απόδοσης η με το ενεργειακό χάσμα. Σημειώνονται τα ενεργειακά χάσματα διάφορων υλικών. [25] Βλέπουμε από το σχήμα πως το ιδανικό ενεργειακό χάσμα, ώστε να επιτευχθεί η μέγιστη δυνατή απόδοση, βρίσκεται στο διάστημα 1,3eV με 1,6eV, ενώ τα υλικά με το καλύτερο χάσμα είναι το φωσφορούχο ίνδιο (InP), το αρσενιούχο γάλλιο (GaAs) και το τελουριούχο κάδμιο (CdTe) : ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Όπως βλέπουμε από τον πίνακα 1.2 η θεωρητικά μέγιστη απόδοση των ηλιακών κυττάρων είναι αρκετά χαμηλή (μόλις 31% για το GaAs). Το μέγιστο θεωρητικό όριο της απόδοσης των ηλιακών κυττάρων μιας επαφής p-n (Shockley Queisser limit) υπολογίστηκε για πρώτη φορά από τους William Shockley και Hans Queisser το 1961 στον ημιαγωγό Shockley. Υποθέτοντας ένα κύτταρο μιας p-n επαφής με ενεργειακό χάσμα E G =1,34eV (για AM 1,5) το όριο απόδοσης τέθηκε περίπου στο 33,7%. Τα κύτταρα πολλαπλών επαφών p-n έχουν μέγιστη θεωρητική απόδοση (για άπειρο αριθμό στρώσεων) 86% [26]. Οι παράγοντες που οδηγούν σε τόσο μειωμένη απόδοση των ηλιακών κυττάρων και ορίζουν το όριο Schockley-Quisser, είναι οι ακόλουθες: Ακτινοβολία μέλανος σώματος (Black body radiation): Οποιοδήποτε υλικό, που δεν είναι στο απόλυτο μηδέν (0 Kelvin), εκπέμπει ακτινοβολία που μπορεί να προσεγγιστεί ως ακτινοβολία μέλανος σώματος. Στην περίπτωση ενός ηλιακού κυττάρου σε θερμοκρασία δωματίου (26 o C), ενέργεια πάντα εκπέμπεται. Αυτή η ενέργεια δεν μπορεί να συλληφθεί από το κύτταρο, και αντιπροσωπεύει περίπου το 7% της διαθέσιμης εισερχόμενης ηλιακής ενέργεια. [26] Επανασύνδεση: Από τα ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών που παράγονται από την πρόσπτωση της ηλιακής ακτινοβολίας σε ένα ηλιακό κύτταρο, η πλειονότητα φτάνει τελικά στα ηλεκτρόδια του κυττάρου, όμως, τα υπόλοιπα χάνονται λόγω επανασύνδεσης. Η επανασύνδεση φορέων συμβαίνει στον κύριο όγκο στις επιφάνειες και τις ατέλειες του ημιαγωγικού κυττάρου και εξαρτάται από τις ηλεκτρικές ιδιότητες του υλικού. Επίσης, επανασύνδεση φορέων έχουμε και στην περιοχή της p-n επαφής (κύρια επανασύνδεση) η οποία εξαρτάται από το ντοπάρισμα και την ποιότητα των υλικών που σχηματίζουν την επαφή. [25] 40

41 Ατελής εκμετάλλευση της ενέργειας των φωτονίων: Ένα μόνο μέρος των φωτονίων τα οποία προσπίπτουν σε ένα ηλιακό κύτταρο απορροφώνται από αυτό (Σχήμα 1.23), τα υπόλοιπα το διαπερνούν. Από τα φωτόνια που απορροφώνται από το κύτταρο, ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών παράγουν αυτά των οποίων η ενέργεια ξεπερνά το ενεργειακό χάσμα του υλικού, ενώ η ενέργεια των υπολοίπων, όπως είδαμε, μετατρέπεται σε θερμότητα. Αν η ενέργεια των φωτονίων που παρήγαγαν ζεύγη φορέων φορτίου είναι μεγαλύτερη του ενεργειακού χάσματος, η επιπλέον ενέργεια θα χαθεί μετατρεπόμενη σε θερμότητα. [25] Ο παράγοντας αυτός από μόνος του περιορίζει την θεωρητικά μέγιστη απόδοση των ηλιακών κυττάρων στο 48%. [26] (α) (β) Σχήμα 1.23: α) Συντελεστής απορόφησης φωτονίων συνατήση του μήκους κύματος (λ) της ηλιακής ακτινοβολίας για διάφορα ημιαγωγικά υλικά. [24] β) Πλάτος του υλικού για απορρόφηση φωτονίων συναρτήσει του μήκους κύματος (λ) της ηλιακής ακτινοβολίας για πυρίτιο. [24] Άλλοι παράγοντες που περιορίζουν τον συντελεστή απόδοσης είναι οι ακόλουθοι: Γήρανση: Λόγω της φθοράς των φωτοβολταϊκών πλαισίων καθώς και των υπόλοιπων μερών που απαρτίζουν το φωτοβολταϊκό σύστημα αναμένεται ότι με την πάροδο του χρόνου θα παρουσιάζεται μία μικρή βαθμιαία πτώση στην ποσότητα παραγωγής της ηλεκτρικής ισχύος, που συνήθως υπολογίζεται από 1% ως 2% ανά έτος. [7] Η χωροταξική τοποθέτηση: Η χωροταξική τοποθέτηση των φωτοβολταϊκών στοιχείων έχει σημασία αφού όσο πιο πυκνά είναι τοποθετημένα τόσο μεγαλύτερος είναι και ο συντελεστής κάλυψης σ κ του πλαισίου, ο οποίος ορίζεται ως ο λόγος της συνολικής ενεργού επιφάνειας των ηλιακών στοιχείων, δηλαδή της επιφάνειας του ημιαγωγού όπου γίνεται η απορρόφηση και μετατροπή της ηλιακής ακτινοβολίας, προς τη συνολική επιφάνεια του φωτοβολταϊκού πλαισίου. Η τιμή του κυμαίνεται από 0,78 για κυκλικά στοιχεία σε παράλληλα στοιχισμένες σειρές (Σχήμα 1.24-α), 0,88 για κυκλικά στοιχεία συγχωνευμένα μεταξύ τους (Σχήμα 1.24-β) και φτάνει μέχρι 0,98 για τα μεγαλύτερου κόστους τετραγωνικά ή εξαγωνικά ηλιακά στοιχεία (Σχήμα 1.24-γ). [7] (α) (β) (γ) Σχήμα 1.24: Οι τρεις συνηθισμένοι τρόποι παράθεσης των φωτοβολταϊκών στοιχείων στα πλαίσια. [7] 41

42 Ρύπανση: Η ηλεκτροπαραγωγή των φωτοβολταϊκών πλαισίων μπορεί να μειωθεί από ρύπανση της επιφάνειάς τους (επικάθηση σκόνης, φύλλων, χιονιού, αλατιού από τη θάλασσα, εντόμων και άλλων ακαθαρσιών). Η μείωση είναι σημαντικότερη σε αστικές και βιομηχανικές περιοχές λόγω της αιθάλης που αιωρείται στην ατμόσφαιρα και προσκολλάται στη γυάλινη ή πλαστική επιφάνεια των φωτοβολταϊκών πλαισίων, χωρίς να μπορεί η βροχή να την ξεπλύνει αρκετά. Στις περιπτώσεις αυτές χρειάζεται να γίνεται περιοδικός καθαρισμός των φωτοβολταϊκών πλαισίων με απορρυπαντικό. Πάντως, σε περιοχές με συχνές χιονοπτώσεις ή ανεμοθύελλες, οι ηλιακοί συλλέκτες τοποθετούνται συνήθως με κλίση 90 ο (κάθετοι) για την αποφυγή συσσώρευσης χιονιού, ή τουλάχιστον 45 ο για να μην συγκρατείται η σκόνη. Όταν η φωτοβολταϊκή γεννήτρια βρίσκεται σε μία περιοχή που εκτιμάμε ότι ο βαθμός ρύπανσης είναι σημαντικός, είναι σκόπιμο να προβλέπεται στους υπολογισμούς μας η αντίστοιχη μείωση στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας των φωτοβολταϊκών πλαισίων, με τη χρησιμοποίηση ενός αδιάστατου συντελεστή καθαρότητας σ ρ, ο οποίος ορίζεται ως ο λόγος της ηλεκτρικής ισχύος που παράγει το ρυπασμένο φωτοβολταϊκό πλαίσιο προς την ηλεκτρική ισχύ που παράγει όταν η επιφάνειά του είναι εντελώς καθαρή. [27] Σκίαση: Η σκίαση, όπως θα δούμε αργότερα, μπορεί να δημιουργήσει σημαντικά προβλήματα στις Φ/Β γεννήτριες. Εδώ θα επικεντρωθούμε στις επιπτώσεις της στην απόδοση ενός ηλιακού κυττάρου. Οι αιτίες της σκίασης μπορεί να προέρχονται από τη ρύπανση των πλαισίων, τις επαφές (ηλεκτρόδια) των κυττάρων, από παρακείμενες κατασκευές, από δέντρα ή από τα άλλα πάνελ μιας Φ/Β εγκατάστασης. Η σκίαση μπορεί να είναι στα άκρα (edge) του κυττάρου (Σχήμα 1.25-α),που προκαλείται κυρίως από σκόνη και άλλα Φ/Β πάνελ ή κεντρική (center), που προκαλείται από τους υπόλοιπους παράγοντες που προαναφέρθηκαν. Η επίπτωσή της σκίασης στην απόδοση, σε κάθε περίπτωση, φαίνεται στο σχήμα 1.25-β. [28] Σχήμα 1.25: α) Κεντρική (center) και ακραία (edge) σκίαση ενός Φ/Β κυττάρου. [28] β) Επίδραση των δύο τύπων σκίασης στην απόδοση ενός κυττάρου πυριτίου (Si), ονομαστικής απόδοσης 15.11%. [28] Σκίαση από τις επαφές: Η ανάγκη της κατασκευής ηλεκτροδίων τόσο στην επιφάνεια του υλικού τύπου-p όσο και του υλικού τύπου-n συνεπάγεται τη δημιουργία ενός μεταλλικού πλέγματος επαφών στην επιφάνεια του κυττάρου που εκτίθεται στο ηλιακό φως. Η ανάγκη αυτή προκύπτει από την ανάγκη ύπαρξης πολλών σημείων απαγωγής των φορέων (ηλεκτρόδια) με σκοπό την ελαχιστοποίηση των ωμικών φαινομένων, όμως το πλέγμα ηλεκτροδίων που δημιουργείται στην επιφάνεια του κυττάρου έχει ως αποτέλεσμα εκτροπής ποσοστού 5-15% της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας. [3] 42

43 ΑΜ, ακτινοβολία και θερμοκρασία: Η επίπτωση των φορέων αυτών στην Ι-V χαρακτηριστική του ηλιακού κυττάρου αναλύθηκε παραπάνω. Μέσω της ανάλυσης αυτής γίνεται φανερή η αντίστοιχη επίδραση των φορέων αυτών στην απόδοση του ηλιακού κυττάρου. Πιο συγκεκριμένα, η επίδραση της θερμοκρασίας φαίνεται στο σχήμα 1.26 και μπορεί να υπολογιστεί από τον ακόλουθο τύπο [7]: η θ =η*σ θ (1.41) όπου, η: η απόδοση του κυττάρου για μια προκαθορισμένη θερμοκρασία (π.χ. 25 ο C). η θ : η απόδοση του κυττάρου στην νέα θερμοκρασία σ θ : ένας αδιάστατος συντελεστής θερμοκρασίας με τιμή ίση με τη μονάδα στην προκαθορισμένη θερμοκρασία και μείωση 0,005/ ο C που αυξάνεται αυτή. Σχήμα 1.26: Τυπική καμπύλη της μεταβολής της απόδοσης των φωτοβολταϊκών στοιχείων πυριτίου σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία τους. [7] Αντίσταση: Είδαμε νωρίτερα την επίδραση των αντιστάσεων R S,R SH του ηλιακού κυττάρου στα V oc και I sc. Στο κομμάτι αυτό θα δούμε την επίδρασή τους στον FF και έτσι στην απόδοση η. Για να δούμε την επίδραση της αντίστασης στον FF ορίζουμε την χαρακτηριστική αντίσταση R CH =V oc /I sc,όπως και τις κανικοποιημένες αντιστάσεις r S =R S /R SH και r SH =R SH /R CH. Η επίδραση της R S στον FF δίνεται από την σχέση [3]: FF=FF 0 *(1-r S ) για v oc >10 και r S <0.4 (1.42) και της R SH από τη σχέση [3]: (1.43) όπου, FF 0 : η ιδανική τιμή του FF απουσία των R S και R SH. Όταν πρόκειται να εκφράσουμε την επίδραση και των αντιστάσεων στον FF χρησιμοποιείται η (1.43), όπου ως ο FF 0 αντικαθίσταται από τον FF, όπως αυτός υπολογίζεται από την (1.42). [3] Ανάκλαση: Μη επεξεργασμένη επιφάνεια πυριτίου ανακλά ένα ποσοστό της προσπίπτουσας ακτινοβολίας της τάξεως του 30%. Επεξεργασία της επιφάνειας με χημικά μέσα και /ή επίστρωση με αντανακλαστικά υλικά περιορίζει δραστικά τις ανακλάσεις μέχρι την τάξη του 3%. Ανάκλαση έχουμε και στο γυαλί (ή πλαστικό) που συνήθως μπαίνει πάνω από τα κύτταρα στα ηλιακά panel, όπως θα δούμε αργότερα Η διάταξη αυτή του κυττάρου φαίνεται στο σχήμα 1.27-α. Ο ελάχιστος συντελεστής ανάκλασης, που επιτυγχάνεται για οπτικό πάχος n 1 *d 1 =λ/4 δίνεται από την σχέση [3]: (1.44) 43

44 Όπου, n i : οι δείκτες διάθλασης των διάφορων υλικών. Η (1.41) μηδενίζεται για n 1 2 =n 0 *n 2. Για κύτταρο πυριτίου (n Si =3,8) με γυάλινο κάλυμμα (n 0 =1,5) παίρνουμε n 2,opt =2,3 (Σχήμα 1.27-β), ενώ αν δεν υπάρχει κάλυμμα (αέρας n 0 =1) παίρνουμε n 2,opt =1,9. [3] (α) (β) Σχήμα 1.27: α) Ημιαγωγικό υλικό με αντανακλαστικό στρώμα και κάλυψη γυαλιού. [3] β) Ποσοστό ανακλώμενου φωτός σε κάθετη πρόσπτωση, χωρίς ή με αντιανακλαστικό επίστρωμα με δείκτη διάθλασης 2,3 σα συνάρτηση του μήκους κύματος. [3] 1.5.2: ΙΧΝΗΛΑΤΗΣ (Maximum Power Point Tracker-MPPT) Όπως βλέπουμε, υπάρχουν αρκετοί παράγοντες περιορισμού της απόδοσης και κατά συνέπεια και μεταβολής της Ι-V χαρακτηριστικής του ηλιακού κυττάρου. Έχουμε ήδη αναφέρει πως επιθυμία μας είναι τα ηλιακά κύτταρα να δουλεύουν όσο το δυνατόν γίνεται πιο κοντά στο σημείο μέγιστης ισχύος τους (ΜΡΡ), κάτι που θα ήταν δυνατό να συμβεί για ελάχιστα φορτία,και μάλιστα για περιορισμένο διάστημα (λόγω των παραπάνω παραγόντων), χωρίς τη χρήση των τεχνικών MPPT. Οι τεχνικές αυτές εφαρμόζονται μέσω των μετατροπέων ισχύος των Φ/Β μονάδων και, όπως θα δούμε αργότερα, δυστυχώς, δεν απευθύνονται σε μεμονωμένα ηλιακά κύτταρα αλλά σε ομάδες αυτών. Έχουν αναπτυχθεί πολλοί αλγόριθμοι και μεθοδολογίες ΜΡΡΤ, οι τρεις κυριότερες αναφέρονται παρακάτω. Πρόβλεψη και παρατήρηση (Perturb and observe-p&o): Είναι μια τεχνική πολύ διαδεδομένη καθώς είναι διαισθητική και εύκολη στην εφαρμογή. Η βασική Ρ&Ο μέθοδος εφαρμόζεται μέσω μέτρησης του ρεύματος λειτουργίας του ηλιακού κυττάρου, καθώς προκαθορίζουμε την τάση αυτού. Στην συνέχεια μετράμε την ισχύ εξόδου του κυττάρου ανάλογα με την τάση που ορίσαμε. Αν η ισχύς στη νέα τάση είναι μεγαλύτερη αυτής στην προηγούμενη τότε συνεχίζουμε με μεταβολή της τάσης στην ίδια κατεύθυνση, αλλιώς μεταβάλουμε την τάση λειτουργίας στην αντίθετη κατεύθυνση. Στην τεχνική αυτή χρησιμοποιείται προκαθορισμένο βήμα μεταβολής της τάσης λειτουργίας του κυττάρου. Το μέγεθος του βήματος αυτού επιλέγεται κάνοντας έναν συμβιβασμό μεταξύ ταχύτητας προσέγγισης του σημείου ΜΡΡ και ταλάντωσης γύρο από αυτό. Αύξηση του βήματος οδηγεί σε μείωση του χρόνου προσέγγισης αλλά και σε αύξηση της ταλάντωσης, ενώ μείωση του βήματος έχει τα αντίθετα αποτελέσματα. [29] Έλεγχος Συσχέτισης μέσω Κυματισμού (Ripple Correlation Control-RCC): Η μέθοδος αυτή ανήκει σε μια κατηγορία μεθόδων που ονομάζεται αναζήτηση ακροτάτων (Extremum seeking). Όταν χρησιμοποιούμε ένα διακοπτικό μετατροπέα ισχύος, αυτός θα εισάγει 44

45 κυματισμό (αρμονικές) στο σύστημα ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ρύθμιση του λόγου κατάτμησης (duty cycle-dc) του μετατροπέα. Μια εφαρμογή του RCC χρησιμοποιεί την χρονική παράγωγο της λαμβανόμενης ισχύος και του ρεύματος για την ρύθμιση του dc: d(t)=k* (1.45) Για να δουλέψει ο RCC πρέπει η δειγματοληψία του κυματισμού να γίνει κοντά στο σημείο παραγωγής του (στο διακόπτη του μετατροπέα ισχύος). [29] Στοιχειώδης αγωγιμότητα (Incremental conductance-ιc): Η τεχνική αυτή χρησιμοποιεί το γεγονός πως η παράγωγος της ισχύος ως προς την τάση του κυττάρου ισούται με το μηδέν στο ΜΡΡ, ενώ είναι θετική για τάσεις μεγαλύτερες της V MPP και αρνητική για τάσεις μικρότερες αυτής, όπως εύκολα προκύπτει από την Ρ-V χαρακτηριστική του κυττάρου (Σχ. 1.13). Ισχύει λοιπόν dp/dt=0 στο ΜΡΡ, dp/dt>0 αριστερά του ΜΡΡ και dr/dt<0 δεξιά του ΜΡΡ. Δεδομένου πως P=V*I, dp/dv=i*dv/dv+v*di/dv=i+v*di/dv I+V*ΔI/ΔV. Έτσι, οι παραπάνω σχέσεις μετασχηματίζονται στις σχέσεις (1.46) που χρησιμοποιούνται στη μέθοδο αυτή: (1.46) Όπως και στην μέθοδο Ρ&Ο έτσι και στην ΙC χρησιμοποιούνται προκαθορισμένα βήματα μεταβολής της τάσεως λειτουργίας (ισχύει και εδώ ο συμβιβασμός μεταξύ ταχύτητας προσέγγισης και μεγέθους ταλάντωσης) όμως, αντίθετα με την μέθοδο Ρ&Ο η IC ελέγχει για μεταβολή της τάσης λειτουργίας (ΔV) και κατά συνέπεια είναι σε θέση να καταλάβει μεταβολή του σημείου ΜΡΡ. [29] 1.6: ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΗΛΙΑΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ 1.6.1: ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Τα ηλιακά κύτταρα, όπως έχει ήδη αναφερθεί, κατασκευάζονται από ημιαγωγικά υλικά (μερικά από τα οποία θα αναφερθούν αναλυτικότερα παρακάτω), με συχνότερα χρησιμοποιούμενο υλικό το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο, όπως φαίνεται και στο σχήμα Ανάλογα με το υλικό κατασκευής και της εξωτερικές συνθήκες (ηλιακή ακτινοβολία, θερμοκρασία κ.τ.λ.) ένα στοιχείο μπορεί να δώσει από 0,5 έως 1,0 V και πυκνότητα ρεύματος από 20 έως 40 ma/cm 2 της επιφάνειάς του. [27] Το σχήμα των κυττάρων μπορεί να είναι κυκλικό, ημικυκλικό, τετράγωνο, εξαγωνικό, κυκλικό και ορθογώνιο με τους δύο τελευταίους τύπους να έχουν επικρατήσει για επίγειες εφαρμογές. Το πάχος των κυττάρων βρίσκεται στην περιοχή μm με τάση μείωσης. Τέλος, για κάθε κύτταρο υπάρχει η ειδική αντίσταση (0,1-10 Ω*cm) του κυρίως υλικού. Όσο μικρότερη η ειδική αυτή αντίσταση τόσο μεγαλύτερη η απόδοση του αντίστοιχου κυττάρου. [3] Για λόγους μηχανικής αντοχής και ευχρηστίας, τα φωτοβολταϊκά πλαίσια έχουν ενσωματωμένα στο περίγραμμά τους μεταλλικά ελάσματα αλουμινίου, ενώ για λόγους προστασίας, όπως προαναφέρθηκε, είναι υδατοστεγώς και αεροστεγώς κλεισμένα μέσα σε ειδικό γυαλί και ειδικό μονωτικό πλαστικό (Σχήμα 1.29-α). Επίσης, η εμπρός επιφάνεια των ηλιακών κυττάρων καλύπτεται από πολλά λεπτά οριζόντια ελάσματα (πλέγμα), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (Σχήμα 1.29-β), που είναι περισσότερα σε σχέση με τα κάθε- 45

46 Σχήμα 1.28: Υλικά κατασκευής Φ/Β κυττάρων σε παγκόσμια κλίμακα. [30] τα, αφού είναι αυτά τα στοιχεία που μαζεύουν τα ηλεκτρόνια που διεγείρονται και δημιουργούν το ρεύμα. Στη συνέχεια τα ηλεκτρόνια διοχετεύονται στα κάθετα παχιά ελάσματα που ονομάζονται ζυγοί ή busbars. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί πως η πλειονότητα των κυττάρων του εμπορίου είναι κύτταρα με υλικό τύπου-n πάνω σε υλικό τύπου-p (n/p,σχήμα 1.29-β). [31, 32] (α) (β) Σχήμα 1.29: α) Δωμή Φ/Β στοιχείου. [32] β) Πλάγια όψη Φ/Β στοιχείου όπου (1) Διαχωρισμός φορτίου, (2) Επανασύνδεση, (3) Αχρησιμοποιήτη ηλιακή ενέργεια, (4) Αγώγιμα ελάσματα. [32] 1.6.2: ΕΙΔΗ ΗΛΙΑΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία κατηγοριοποιούνται σε τρεις κύριες ομάδες ανάλογα με το υλικό κατασκευής, τη δομή του βασικού υλικού καθώς και τον τρόπο κατασκευής. Οι ομάδες αυτές, καθώς και τα αντίστοιχα ηλιακά κύτταρα παρουσιάζονται στο κεφάλαιο αυτό 46

47 : ΗΛΙΑΚΑ ΚΥΤΤΑΡΑ ΠΥΡΙΤΙΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΠΑΧΟΥΣ Κύτταρα μονοκρυσταλλικού πυριτίου (SingleCrystalline Silicon, sc-si) Το κρυσταλλικό πλέγμα των κυττάρων αυτών πλησιάζει τον τέλειο κρύσταλλο, ενώ το πάχος τους είναι συνήθως 0,3μm και χαρακτηρίζονται από την μεγάλη τους ενεργειακή πυκνότητα, σε σχέση με τα πολυκρυσταλλικά κύτταρα. Χρησιμοποιούνται σε ποσοστό 26,94% (Σχήμα 1.28). Όπως βλέπουμε στον πίνακα 1.2, η εργαστηριακή απόδοση των κυττάρων αυτών βρίσκεται στην περιοχή 21%-24%,ενώ η βιομηχανική τους απόδοση στην περιοχή 13%-16%. Έχουν χρώμα, συνήθως, βαθύ μπλε έως μαύρο (όταν διαθέτουν αντανακλαστική επίστρωση-arc) ή γκρι (χωρίς αντιανακλαστική επίστρωση) (Σχήμα α), ενώ οι βασικές τεχνολογίες παραγωγής τους είναι οι μέθοδοι CZ (Czochralski) και FZ (Float zone)-και οι δυο βασίζονται στην ανάπτυξη ράβδου πυριτίου. Βασικό μειονέκτημα των κυττάρων αυτών είναι το υψηλό κόστος, εν συγκρίσει με τα πολυκρυσταλλικά κύτταρα, κατασκευής και κατά συνέπεια πώλησης. [33, 34, 35, 36] Κύτταρα πολυκρυσταλλικού πυριτίου (PolyCrystalline Silicon, p-si) Το πάχος των κυττάρων αυτών είναι επίσης 0,3μm και είναι ο δημοφιλέστερος τύπος ηλιακού κυττάρου (Σχήμα 1.27). Έχουν χρώμα, συνήθως, μπλε (με αντιανακλαστική επίστρωση) ή γκρι-ασημί (χωρίς αντιανακλαστική επίστρωση) (Σχήμα 1.30-β),ενώ οι βασικότερες τεχνικές κατασκευής αυτών είναι :1) η μέθοδος κατευθυντικής στερεοποίησης DS (Directional Solidification), 2) η ανάπτυξη λιωμένου πυριτίου (χύτευση) και 3) η ηλεκτρομαγνητική χύτευση (EMC). Η εργαστηριακή απόδοση των κυττάρων αυτών φθάνει το 20%, ενώ η βιομηχανική το 14%, που είναι μικρότερη σε σχέση με τα κύτταρα μονοκρυσταλλικού πυριτίου αφού η εσωτερική αντίσταση αυξάνει στα σημεία σύνδεσης των διαφορετικών κρυστάλλων. Η παραγωγή των κυττάρων αυτών είναι φθηνότερη,σε σχέση με αυτή των μονοκρυσταλλικών, και έτσι η τιμή πώλησής τους είναι λίγο χαμηλότερη. [33, 34, 35, 36] Κύτταρα ταινίας πυριτίου (Ribbon Silicon) Στα στοιχεία αυτά (Σχήμα 1.30-γ) εφαρμόζεται μια νέα τεχνολογία φωτοβολταϊκών στοιχείων, η οποία προσφέρει έως και 50% μειωμένη χρήση πυριτίου σε σχέση με τις παραδοσιακές τεχνικές κατασκευής πολυκρυσταλλικών και μονοκρυσταλλικών στοιχείων πυριτίου. Η απόδοσή τους φτάσει γύρω στο 12-13%, ενώ το πάχος τους είναι περίπου 0,3 mm. Στο εργαστήριο έχουν επιτευχθεί αποδόσεις έως και 18%. [33],[34] (α) (β) (γ) Σχήμα 1.30: α) Φ/Β στοιχείο μονοκρυσταλλικού πυριτίου. [37] β) Φ/Β στοιχείο πολυκρυσταλλικού πυριτίου. [37] γ) Φ/Β στοιχείο ταινίας πυριτίου. [37] 47

48 : ΗΛΙΑΚΑ ΚΥΤΤΑΡΑ ΛΕΠΤΩΝ ΥΜΕΝΙΩΝ-Thin Film Κύτταρα δισεληνοϊνδιούχου χαλκού (CuInSe2 ή CIS ή με προσθήκη γάλλιου CIGS) Ο δισεληνοϊνδιούχος χαλκός έχει εξαιρετική απορροφητικότητα όσον αφορά την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία αλλά παρ όλα αυτά η απόδοσή των κυττάρων (Σχήμα 1.31-α) αυτών κυμαίνεται στο 13%,ενώ εργαστηριακά έχει επιτευχθεί απόδοση περίπου 17%. Με την πρόσμιξη γάλλιου, η απόδοσή του μπορεί να αυξηθεί ακόμα περισσότερο. Το πρόβλημα που υπάρχει είναι πως το ίνδιο βρίσκεται σε περιορισμένες ποσότητες στη φύση. Στα επόμενα χρόνια αναμένεται το κόστος του να είναι αρκετά χαμηλότερο. [27, 31, 34] Κύτταρα άμορφου πυριτίου (Amorphous ή Thin Silm Silicon, a-si) Αυτά τα φωτοβολταϊκά στοιχεία (Σχήμα 1.31-β) έχουν αισθητά χαμηλότερες αποδόσεις σε σχέση με τα προηγούμενα κύτταρα πυριτίου. Πρόκειται για ταινίες λεπτών επιστρώσεων, οι οποίες παράγονται με την εναπόθεση πυριτίου, τα άτομα του οποίου διατάσσονται κατά τυχαίο τρόπο (εξ ου και ο χαρακτηρισμός άμορφο), πάνω σε υπόστρωμα υποστήριξης χαμηλού κόστους (όπως είναι το γυαλί ή το αλουμίνιο). Έτσι λόγω της μικρής ποσότητας πυριτίου που χρησιμοποιείται, η τιμή τους είναι σχετικά χαμηλή. Οι επιδόσεις που επιτυγχάνονται με χρήση κυττάρων άμορφου πυριτίου, κυμαίνονται βιομηχανικά 6-8% ενώ στο εργαστήριο έχουν επιτευχθεί αποδόσεις έως και 13%. Το σημαντικότερο πλεονέκτημα του Φ/Β κυττάρου a-si είναι ότι δεν επηρεάζεται από τις πολύ υψηλές θερμοκρασίες και ότι έχει μεγαλύτερη απόδοση σε σχέση με τα κρυσταλλικά κύτταρα όταν υπάρχει διάχυτη ακτινοβολία (συννεφιά). Το μειονέκτημα των κυττάρων αυτών είναι η χαμηλή τους ενεργειακή πυκνότητα. Επίσης, υπάρχουν αμφιβολίες όσον αφορά τη διάρκεια ζωής τους, μιας και δεν υπάρχουν στοιχεία από παλιές εγκαταστάσεις, αφού η τεχνολογία είναι σχετικά νέα. Το πάχος του πυριτίου είναι περίπου 0,0001 mm, ενώ το υπόστρωμα μπορεί να είναι από 1-3 mm. [37] Κύτταρα τελουριούχου Kάδμιου (CdTe) Το Τελουριούχο Κάδμιο έχει ενεργειακό διάκενο γύρω στο 1,44eV το οποίο είναι πολύ κοντά στο βέλτιστο (Σχ. 1.22) κάτι που του δίνει σοβαρά πλεονεκτήματα όπως την δυνατότητα να απορροφά το 99% της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Οι σύγχρονες τεχνικές όμως μας προσφέρουν αποδόσεις πλαισίου γύρω στο 7-10% βιομηχανικά, ενώ εργαστηριακά η απόδοση έχει φθάσει το 16%. Μελλοντικά αναμένεται το κόστος τους να πέσει αρκετά. Τροχοπέδη για την χρήση τους αποτελεί το γεγονός ότι το κάδμιο σύμφωνα με έρευνες είναι καρκινογόνο με αποτέλεσμα να προβληματίζει το ενδεχόμενο της εκτεταμένης χρήσης του. Ήδη η Greenpeace έχει εναντιωθεί στην χρήση του. Επίσης προβληματίζει ή έλλειψη του Τελλουρίου. Σημαντικότερη χρήση των κυττάρων αυτών είναι ή ενθυλάκωσή τους στο γυαλί ως δομικό υλικό (BIPV Building Integrated Photovoltaic). Τα κύτταρα τελουριούχου καδμίου φαίνεται στο σχήμα 1.31-γ. [37] Κύτταρα αρσενικούχου Γαλλίου (GaAs) Το Γάλλιο είναι ένα παραπροϊόν της ρευστοποίησης άλλων μετάλλων όπως το αλουμίνιο και ο ψευδάργυρος. Είναι πιο σπάνιο ακόμα και από τον χρυσό. Το Αρσενικό δεν είναι σπάνιο άλλα έχει το μειονέκτημα ότι είναι δηλητηριώδες. Το αρσενικούχο γάλλιο έχει ενεργειακό διάκενο 1,43eV που είναι ιδανικό για την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας (Σχ. 1.22). Η απόδοση του κυττάρου αυτού (Σχήμα 1.31-δ) στην μορφή πολλαπλών συνενώσεων (multijunction) είναι η υψηλότερη που έχει επιτευχθεί και αγγίζει το 29%. Επίσης τα φωτοβολταϊκά στοιχεία GaAs είναι εξαιρετικά ανθεκτικά στις υψηλές θερμοκρασίες γεγονός που επιβάλλει σχεδόν την χρήση τους σε εφαρμογές ηλιακών συγκεντρωτικών συστημάτων (solar concentrators). Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία GaAs έχουν το πλεονέκτημα ότι αντέχουν σε πολύ υψηλές ποσότητες ηλιακής ακτινοβολίας, για αυτό 48

49 αλλά και λόγω της πολύ υψηλής απόδοσης του ενδείκνυται για διαστημικές εφαρμογές. Το κύριο μειονέκτημα αυτής της τεχνολογίας είναι το υπερβολικό κόστος του μονοκρυσταλλικού GaAs υποστρώματος. [37] : ΠΟΛΥΣΤΡΩΜΑΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΑ ΚΥΤΤΑΡΑ Μια ξεχωριστή κατηγορία ηλιακών κυττάρων είναι αυτά που αποτελούνται από στρώσεις υλικών διαφόρων τεχνολογιών HIT. Τα πιο γνωστά εμπορικά πολυστρωματικά ηλιακά κύτταρα αποτελούνται από δύο στρώσεις άμορφου πυριτίου (πάνω και κάτω), ενώ (α) (β) (γ) (δ) Σχήμα 1.31: α) Φ/B στοιχείο δισεληνοϊνδιούχου χαλκού. [37] β) Φ/B στοιχείο άμορφου πυριτίου. [37] γ) Φ/B στοιχείο τελουριούχου καδμίου. [37] δ) Φ/B στοιχείο αρσενικούχου Γαλλίου. [19] ενδιάμεσα υπάρχει μια στρώση από μονοκρυσταλλικό πυρίτιο (Σχήμα 1.31). Το μεγάλο πλεονέκτημα αυτής της τεχνολογίας είναι ο υψηλός βαθμός απόδοσης του πλαισίου, που φθάνει σε εμπορικές εφαρμογές το 17,2 %, κάτι που σημαίνει ότι χρειαζόμαστε μικρότερη επιφάνεια για να έχουμε την ίδια εγκατεστημένη ισχύ. Άλλα πλεονεκτήματα των πολυστρωματικών ηλιακών κυττάρων είναι η υψηλή τους απόδοση σε υψηλές θερμοκρασίες αλλά και η μεγάλη τους απόδοση όσο αφορά τη διαχεόμενη ακτινοβολία. Είναι λογικό τα φωτοβολταϊκά αυτά πλαίσια να είναι ακριβότερα σε σχέση με τα συμβατικά, αφού συγκεντρώνουν όλα τα παραπάνω πλεονεκτήματα. [32, 34] Σχήμα 1.31: Πολυστρωματικό Φ/Β στοιχείο με μια στρώση μονοκρυσταλλικού πυριτίου ανάμεσα σε δύο στρώσεις άμορφου πυριτίου. [8] 49

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΥΣΤΟΙΧΙΕΣ ΗΛΙΑΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ 2.1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ισχύς στην έξοδο ενός ηλιακού κυττάρου, ακόμα και υπό τις καλύτερες συνθήκες, είναι σχετικά μικρή (P=V*I 0,5V*3,5A=1,75W περίπου). Κατά συνέπεια, για να ικανοποιηθούν οι ενεργειακές ανάγκες των διάφορων εφαρμογών, που συνδεδεμένα κατάλληλα σε σειρά ή/και παράλληλα θα δώσουν την απαιτούμενη ισχύ. Υπάρχουν διάφορα κατασκευαστικά στάδια ομαδοποίηση ηλιακών κυττάρων (Σχήμα 2.1). Τη μικρότερη δομική ομάδα ομαδοποιημένων κυττάρων αποτελεί το πλαίσιο (module), που είναι ένα σύνολο κυττάρων, ηλεκτρικών συνδέσεων κ.λ.π. κατάλληλα συσκευασμένων, και δίνει κάποια DC ισχύ όταν προσπίπτει ηλιακή ακτινοβολία. Τα ηλιακά κύτταρα, όπως είδαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, καλύπτονται με αντιανακλαστικό επίστρωμα (anti-reflective coating) προκειμένου να μειωθεί το ποσοστό της ανακλώμενης ηλιακής ακτινοβολίας, ενώ τα πλαίσια κλείνονται ερμητικά με κατάλληλα διαφανή καλύμματα (γυάλινα ή πλαστικά) με σκοπό: α) να προστατευθούν τα κύτταρα και οι ηλεκτρικές επαφές από τις επιδράσεις του περιβάλλοντος (π.χ. υγρασία), β) να αυξηθεί το ποσοστό που φθάνει στην ενεργό επιφάνεια του κυττάρου και γ) να βοηθηθεί η απαγωγή θερμότητας από τα κύτταρα με σκοπό την αύξηση της απόδοσης αυτών. Ακολουθεί το Panel, που είναι ένα σύνολο δύο ή περισσότερων πλαισίων συνδεδεμένων μεταξύ τους τόσο από ηλεκτρική όσο και από μηχανική άποψη, που δίνουν μια μονάδα έτοιμη για εγκατάσταση. Τέλος, η συστοιχία (array) είναι ένα μηχανικά ολοκληρωμένο σύνολο από panels μαζί με την κατασκευή στήριξης και ότι άλλο είναι απαραίτητο για να αποτελέσει μια ανεξάρτητη μονάδα φωτοβολταϊκής παραγωγής ισχύος. Σχήμα 2.1 : Ηλιακό κύτταρο, πλαίσιο, Panel και συστοιχία κυττάρων. [3] Για να κατανοηθούν ευκολότερα πράγματα που θα αναφερθούν αργότερα στο κεφάλαιο αυτό κρίνεται σκόπιμο να δοθούν εδώ κάποιοι επιπλέον ορισμοί. Έτσι χωρίζοντας έναν πίνακα με πολλά κύτταρα (πλαίσιο) σε παράλληλα κυκλώματα παίρνουμε τους κλάδους (branch circuits). Κάθε κλάδος μπορεί να περιέχει μια μόνο αλυσίδα (string) από 50

51 ηλιακά κύτταρα (ή πλαίσια) σε σειρά ή έναν αριθμό παράλληλων αλυσίδων που συνδέονται περιοδικά με δεσμούς διασταύρωσης (cross ties), που υποδιαιρούν τον κλάδο σε ένα αριθμό από Blocks. Block ονομάζουμε έναν αριθμό κυττάρων συνδεδεμένων παράλληλα. Όσα αναφέρθηκαν παραπάνω φαίνονται παραστατικά στο σχήμα 2.2. [3] Σχήμα 2.2: Ορισμοί εν σειρά και παραλλήλων συνδέσεων ηλιακών κυττάρων. [3] Πριν προχωρήσουμε παρακάτω καλό θα ήταν να αναφερθούμε λίγο διεξοδικότερα στα ηλιακά πλαίσια (modules). Όπως προαναφέρθηκε τα πλαίσια αποτελούν μια ομαδοποίηση, συσκευασμένων, ηλιακών κυττάρων μέσω ηλεκτρικών συνδέσεων. Συνήθως, τα πλαίσια περιέχουν 36 κύτταρα συνδεδεμένα εν σειρά. Αυτό συμβαίνει γιατί, υπό STC ένα κύτταρο μονοκρυσταλλικού πυριτίου έχει τάση εξόδου 0,6V, έτσι, 36 κύτταρα εν σειρά δίνουν περίπου 21V που υπό συνθήκες λειτουργίας μειώνονται στα 17V-18V. Αν συνυπολογίσουμε πως οι ανάγκες φόρτισης των συσσωρευτών 12V (που χρησιμοποιούνται συνήθως) φθάνει στα 15V βλέπουμε την αναγκαιότητα σχεδιασμού των Φ/Β πλαισίων κατά τον τρόπο αυτό. [39] 2.1.1: ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΠΗΓΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Όπως προαναφέρθηκε τα ηλιακά κύτταρα, για να ικανοποιήσουν τις ανάγκες του εκάστοτε φορτίου, δεν μπορούν να σταθούν αυτόνομα ως γεννήτριες ηλεκτρικής ισχύος, αλλά χρησιμοποιούνται σε ομάδες συνδεδεμένα παραλλήλων και/ή εν σειρά. Είναι γνωστό από την ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων πως όταν συνδέουμε δύο πηγές ηλεκτρικής ενέργειας εν σειρά τότε η συνολική τάση της διασύνδεσης αυτής είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων των δύο πηγών ενώ το συνολικό ρεύμα ισούται με το μικρότερο των ρεύμα των δύο πηγών. Αν τώρα συνδέσουμε παράλληλα τις δύο πηγές, το συνολικό ρεύμα ισούται με το άθροισμα των ρευμάτων των δύο πηγών, ενώ η συνολική τάση με την μικρότερη εκ των δύο τάσεων. Οι παραπάνω αρχές επεκτείνονται και για περισσότερες των δύο πηγών (n πηγές). Η ισχύς εξόδου των συνδυασμών αυτών ισούται με την συνολική τάση επί το συνολικό ρεύμα που προκύπτει από τους συνδυασμούς αυτούς. Είναι προφανές από την παραπάνω ανάλυση πως αν οι πηγές που θα συνδεθούν είναι όμοιες (ίδιο ρεύμα και ίδια τάση εξόδου) τότε, ανεξαρτήτως του μεταξύ τους συνδυασμού, η ισχύς εξόδου της διασύνδεσης αυτής θα ισούται με n*ρ πηγής,όπου n ο αριθμός των πηγών που συμμετέχουν στην διασύνδεση. Η συμπεριφορά αυτή των πηγών ηλεκτρικής ενέργειας προσομοιάζει με αυτή των ηλιακών κυττάρων, τα οποία και αυτά με την σειρά τους είναι ηλεκτρικές γεννήτριες. Έτσι, 51

52 αν θεωρήσουμε δύο πανομοιότυπα κύτταρα, τότε, αν αυτά συνδεθούν εν σειρά,η συνολική τάση ισούται με το άθροισμα των τάσεών τους V oc (V oc,ολικό =2*V oc ), ενώ το για το συνολικό ρεύμα ισχύει I sc,ολικό =I sc. Αν τα δύο κύτταρα συνδεθούν παράλληλα ισχύει V oc,ολικό =V oc και I sc,ολικό =2*I sc. Και για τις δύο περιπτώσεις έχουμε Ρ ολικό =2*Ρ. Η συμπεριφορά αυτή επεκτείνεται και για συνδέσεις n ηλεκτρικών κυττάρων (και πλαισίων), όπως φαίνεται στο σχήμα 2.3. [3] Σχήμα 2.3: Συνδέσεις όμοιων ηλιακών κυττάρων σε διάφορους συνδυασμούς. [3] 2.2: ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΙΣΧΥΟΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ HOT SPOT Δυστυχώς, τα ηλιακά κύτταρα δεν είναι δυνατόν να είναι απολύτως όμοια. Οι διαφορές αυτές οφείλονται σε κατασκευαστικούς λόγους, σε αιτίες που προκύπτουν κατά την λειτουργία τους (σκίαση ή θραύση - ολική θραύση ισοδυναμεί με ανοιχτοκύκλωμα- των κυττάρων ή ανοιχτοκύκλωμα ηλεκτρικών συνδέσεων) όπως και σε παραμέτρους της εγκατάστασής μιας Φ/Β γεννήτριας (π.χ. διαφορετική κλίση για ομάδες πλαισίων). Τα προβλήματα που δημιουργούνται από την ανομοιομορφία αυτή θα αναλυθούν στο κεφάλαιο αυτό : ΤΡΟΠΟΙ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ I-V ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗΣ Στο κεφάλαιο αυτό θα δούμε πως μπορούμε να δημιουργήσουμε την I-V χαρακτηριστική ενός συνδυασμού δύο ηλιακών κυττάρων (ή πλαισίων), τα οποία δεν έχουν ταυτόσημα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά, όταν αυτά συνδέονται παράλληλα και σε σειρά μεταξύ τους. 52

53 : ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΗΛΙΑΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ Όπως αναφέρθηκε νωρίτερα, για τα πανομοιότυπα κύτταρα, παράλληλη σύνδεση σημαίνει πως η I-V χαρακτηριστική του συνδυασμού των κυττάρων θα έχει I sc =I sc,1 +I sc,2 και ίδια τάση V oc. Αν έχουμε διαφορά στο ρεύμα I sc των δύο κυττάρων τότε και στην περίπτωση αυτή, το ρεύμα I sc συνδυασμού θα ισούται με το άθροισμα των αντίστοιχων ρευμάτων των συνδυαζόμενων κυττάρων. Βέβαια, ακόμα και αν η διαφοροποίηση των κυττάρων περιορίζεται σε αυτόν μόνο τον παράγοντα, θα έχουμε απώλεια ισχύος που όμως θα είναι πολύ μικρή. Το πρόβλημα γίνεται μεγαλύτερο αν η διαφοροποίηση μεταξύ των κυττάρων υπάρχει στις τάσεις τους V oc,1,v oc,2. Τότε το κύτταρο με την μικρότερη τάση ανοικτού κυκλώματος θα τραβήξει προς τα κάτω την ολική τάση του συνδυασμού και η απώλεια ισχύος θα αυξηθεί. Ένα εύκολος, γραφικός τρόπος εύρεσης της συνολικής τάσης V oc δίνεται από το σχήμα 2.4-α. Βλέπουμε από το σχήμα πως η συνολική V oc είναι λίγο μεγαλύτερη,αλλά πιο κοντά στην V oc του κυττάρου με την μειωμένη ισχύ. Αν υπάρχει διαφορά τόσο στο ρεύμα I sc,όσο και στην τάση V oc των δύο κυττάρων τότε η συνολική I-V χαρακτηριστική προκύπτει από τον συνδυασμό των παραπάνω κανόνων. [39] (α) (β) Σχήμα 2.4: α) Γραφικός τρόπος εύρεσης της ολικής τάσης V oc του συνδυασμού δύο Ανόμοιων κυττάρων. Με κόκκινο η συμμετρική, ως προς V, χαρακτηριστική Του καλού κυττάρου και με μπλε του κακού. [39] β) Παράλληλος συνδυασμός δύο ανόμοιων,ως προς την V oc, κυττάρων. [39] : ΕΝ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΔΕΣΗ ΗΛΙΑΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ Στην ιδανική περίπτωση (πανομοιότυπα κύτταρα) θα είχαμε V oc,total =V oc,1 +V oc,2 =2*V oc και I sc ίδιο και για τα δύο κύτταρα. Αν η διαφορά στα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των κυττάρων περιορίζεται στην διαφορά των τάσεων V oc τότε ισχύει ο κανόνας που ισχύει και για τα ιδανικά κύτταρα, με την απώλεια ισχύος να είναι πολύ μικρή. Στην περίπτωση, όμως, που η διαφοροποίηση έγκειται στο ρεύμα I sc,το πρόβλημα μεγιστοποιείται αφού το ρεύμα I sc του κακού κυττάρου τραβάει προς τα κάτω το αντίστοιχο ρεύμα του καλού. Η εύρεση του ρεύματος I sc του συνδυασμού των δύο δίνεται, με γραφικό τρόπο, από το σχήμα 2.5-α. Βλέπουμε από το σχήμα, πως και στην περίπτωση αυτή, το ρεύμα του συνδυασμού είναι ελαφρά μεγαλύτερο, αλλά προς το μέρος, του I sc του κακού κυττάρου. Και στην περίπτωση αυτή διαφοροποίηση τόσο στην τάση ανοικτού κυκλώματος, όσο και στο ρεύμα βραχυκύκλωσης αντιμετωπίζεται με συνδυασμό των προαναφερθεισών μεθόδων. [39] 53

54 2.2.2: ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΙΣΧΥΟΣ (MISMATCH LOSSES) Έτσι, ονομάζεται το φαινόμενο μείωσης της τελικής ισχύος εξόδου ενός συνδυασμού ηλιακών κυττάρων σε σχέση με το άθροισμα των ισχύων που αυτά θα μπορούσαν να δώσουν, λόγω της μειωμένης απόδοσης ενός ή περισσοτέρων εξ αυτών. Η μειωμένη αυτή ισχύς μπορεί να εξηγηθεί ανατρέχοντας στους κυκλωματικούς νόμους που αναφέρθηκαν νωρίτερα. Έτσι, τα κύτταρα με τη μικρότερη απόδοση κατεβάζουν την συνολική απόδοση του συνδυασμού. [3] (α) (β) Σχήμα 2.5: α) Γραφικός τρόπος εύρεσης του ολικού ρεύματος I sc του συνδυασμού δύο ανόμοιων κυττάρων. Με κόκκινο η συμμετρική, ως προς I, χαρακτηριστική του καλού κυττάρου και με μπλε του κακού. [39] β) Παράλληλος συνδυασμός δύο ανόμοιων,ως προς το I sc, κυττάρων.[39] : ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των κυττάρων είναι,όπως προαναφέρθηκε, μια εκ των αιτιών της απώλειας ισχύος. Οι απώλειες που οφείλονται στην αιτία αυτή ονομάζονται στατικές απώλειες (static mismatch). Η κατασκευαστική ανοχή σφάλματος για κύτταρα με βάση το πυρίτιο είναι μικρότερη του 1%, ενώ για κύτταρα λεπτών υμενίων (thin film) η ανοχή αυτή ανεβαίνει. Τελικά η απώλειες ισχύος που οφείλονται στις κατασκευαστικές διαφορές των ηλιακών κυττάρων περιορίζονται στο 2%. Οι στατικές απώλειες σχετίζονται και με την γήρανση των κυττάρων. Οι απώλειες λόγω της γήρανσης σε κύτταρα συνδεδεμένα εν σειρά φθάνει το 12%. Για την μείωση του ποσοστού αυτού επιστρατεύονται οι εν σειρά και οι παράλληλες συνδεσμολογίες των κυττάρων, όπως αναλύονται παρακάτω, καθώς και ο διαχωρισμός τους σε ομάδες ισχύος (bins) και η κατασκευή των πλαισίων από κύτταρα της ίδιας ομάδος. Τελικά με αυτό τον τρόπο πετυχαίνουμε περιορισμό των δυναμικών απωλειών ανά πλαίσιο στο 0,4%-2,5%. [40, 41] Όσον αφορά την σύνδεση πλαισίων, όταν αυτή είναι σε σειρά, οι στατικές απώλειες φθάνουν, για οικιακές και βιομηχανικές εφαρμογές, το 5%. Στο σχήμα 2.6 φαίνεται η P-V χαρακτηριστική τριών πλαισίων με ανοχή σφάλματος 3% καθώς και η ολική P-V χαρακτηριστική (με κόκκινο χρώμα), η οποία για να φαίνεται στο ίδιο σχήμα μπαίνει υπό κλίμακα 1:3. [40] : ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ-ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ HOT SPOT Οι δυναμικές απώλειες ορίζονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο που ορίστηκαν προηγουμένως και οι στατικές απώλειες, με την διαφορά ότι αυτές είναι συνήθως πιο έντονες και προκαλούνται από εξωγενείς παράγοντες που προκύπτουν κατά την λειτουργία των ηλιακών γεννητριών. Σημαντικότερος παράγοντας δημιουργίας δυναμικών απωλειών είναι η σκίαση (μερική ή ολική) που θα αναλυθεί κατά κύριο λόγο στο κεφάλαιο αυτό, αφού πέραν των άλλων, μπορεί μέσω αυτής να προσομοιωθούν και άλλες αιτίες δυναμικών απωλειών (π.χ. ένα κύτταρα που έχει σπάσει λογίζεται ως ανοικτοκύκλωμα, όπως και ένα πλήρως σκιασμένο κύτταρο. [41] 54

55 Πριν προχωρήσουμε παρακάτω, κρίνεται σε αυτό το σημείο σκόπιμο να γίνει αναφορά στην κατάσταση ανάστροφης πόλωσης ενός ηλιακού κυττάρου, κάτι που δεν έγινε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Στο σχήμα 2.7 βλέπουμε την πλήρη I-V χαρακτηριστική του Φ/Β στοιχείου. Βλέπουμε πως παραγωγή ισχύος έχουμε μόνο στο 1 ο τεταρτημόριο ενώ στο 2 ο και στο 4 ο το ηλιακό κύτταρο καταναλώνει ισχύ. Βλέπουμε επίσης πως η πραγματική χαρακτηριστική του κυττάρου διαφέρει από την ιδανική λόγω των αντιστάσεων R S και R SH. Τέλος, από το σχήμα φαίνεται πως η περιοχή λειτουργίας για ανάστροφη πόλωση είναι μεγαλύτερη από αυτή για ορθή αφού για την τάση ανάστροφης κατάρρευσης Σχήμα 2.6: P-V χαρακτηριστικές 3 εν σειρά πλαισίων και η ολική P-V χαρακτηριστική του συνδυασμού τους. [40] του ηλιακού κυττάρου ισχύει (μέγιστη τάση V οc =1V,ενώ μέγιστη V Br =20V), πράγμα που σημαίνει πως το κύτταρο μπορεί να καταναλώσει, υπό ανάστροφη πόλωση, πολύ περισσότερη ενέργεια από αυτήν που μπορεί να παράγει υπό ορθή πόλωση. [39, 41] Κανένα εκ των μοντέλων αναπαράστασης του ηλιακού κυττάρου, που παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 1, δεν μπορεί να αναπαραστήσει την λειτουργία του ηλιακού κυττάρου στην περιοχή ανάστροφης πόλωσης. Για να πετύχουμε την αναπαράσταση και της περιοχής ανάστροφου πόλωσης του κυττάρου πρέπει στις εξισώσεις των μοντέλων που παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο, να προστεθεί ένας όρος από το μοντέλο του Bishop. Επίσης για την αναπαράσταση της σκίασης προστίθεται ο όρος s. 55

56 Σχήμα 2.7: Πλήρης I-V χαρακτηριστική ιδανικού και πραγματικού ηλιακού κυττάρου. [39] Έτσι, προκύπτει η ακόλουθη εξίσωση που είναι προέκταση του μοντέλου 2 [41]: { [ ] } [ ] (2.1) όπου, s: το ποσοστό σκίασης της ενεργού επιφάνειας του κυττάρου α: το μέρος του ωμικού ρεύματος που συμμετέχει στην κατάρρευση χιονοστιβάδας V Br : η τάσης ανάστροφης κατάρρευσης του κυττάρου n: ο εκθέτης του φαινομένου χιονοστιβάδας της διόδου. Στο σχήμα 2.8 φαίνονται οι I-V και P-V χαρακτηριστικές υπό ανάστροφη πόλωση. Σχήμα 2.8: I-V (κόκκινη) και P-V (μπλε) χαρακτηριστικές Φ/Β στοιχείου υπό ανάστροφη πόλωση. [41] 56

57 Επίδραση της σκίασης: Η επίδραση της σκίασης στη συμπεριφορά ενός κυττάρου είναι παρόμοια με αυτής της μεταβολής της προσπίπτουσας σε αυτό ηλιακής ακτινοβολίας,όπως αυτή αναλύθηκε στο κεφάλαιο Η επίδραση της στην παραγόμενη ισχύ εξόδου ενός συνδυασμού κυττάρων εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τον συνδυασμό αυτό. Προφανώς δεν θα ασχοληθούμε με περιπτώσεις ομοιόμορφης σκίασης των συνδεόμενων κυττάρων (ή πλαισίων), αφού η έξοδος είναι προφανής από τα παραπάνω. Ας θεωρήσουμε ένα πλαίσιο με 36 κύτταρα συνδεδεμένα εν σειρά, τότε η περίπτωση πλήρους σκίασης ενός κυττάρου (σκίαση 99%-πλήρης σκίαση δεν είναι ποτέ δυνατή λόγω της διάχυτης ακτινοβολίας), δηλαδή σκίαση μόνο του 3% της επιφάνειας του πλαισίου, μπορεί να οδηγήσει σε συνολική απώλεια ισχύος που φθάνει σε ποσοστό 86%. [4] Στο σχήμα 2.9 βλέπουμε την επίπτωση διαφορετικών ποσοστών σκίασης ενός κυττάρου στην ολική I-V χαρακτηριστική του πλαισίου (Σχ. 2.9-α), καθώς και την ρεαλιστικότερη περίπτωση σκίασης περισσότερων του ενός κυττάρων. Ας θεωρήσουμε τώρα την περίπτωση μιας αλυσίδας που αποτελείται από 48 blocks κυττάρων σε σειρά. Κάθε block αποτελείται από οκτώ παράλληλα συνδεδεμένα κύτταρα και σκιάζεται κατά τον συντελεστή r (ο r είναι ο συμπληρωματικός συντελεστής s της εξίσωσης 2.1 και ορίζεται ως r=α i /A t, όπου Α ι η φωτιζόμενη και Α t η συνολική επιφάνεια του κυττάρου). Στο σχήμα 2.10 φαίνεται η συνολική I-V χαρακτηριστική για διαφορετικό ποσοστό σκίασης διαφορετικών blocks,όπου το περισσότερο σκιασμένο block φωτίζεται σύμφωνα με τον συντελεστή r. [3] (α) (β) Σχήμα 2.9: α) I-V χαρακτηριστική πλαισίου 36 κυττάρων εν σειρά όταν σκιάζεται μόνο ένα εξ αυτών σε διαφορετικά ποσοστά. [41] β) I-V χαρακτηριστική του ίδιου πλαισίου για περιπτώσεις σκίασης περισσότερων του ενός κυττάρων. [41] Φαινόμενο Hot-Spot: Όπως γνωρίζουμε, και θα αναλυθεί διεξοδικότερα παρακάτω, τα Φ/Β συστήματα συνδέονται πάντα με έναν μετατροπέα ισχύος μέσω του οποίου η παραγόμενη ηλεκτρική ενέργεια θα έρθει στα μέτρα είτε των συσσωρευτών του συστήματος είτε του τροφοδοτούμενου φορτίου. Ο μετατροπέας αυτός μπορεί να είναι κοινός για το σύνολο της Φ/Β εγκατάστασης ή να έχουμε περισσότερους του ενός μετατροπέων για ομάδες πλαισίων, συστοιχιών κ.τ.λ. Για να γίνει δυνατή η καλύτερη εκμετάλλευση της Φ/Β εγκατάστασης, γίνεται προσπάθεια (μέσω MPPT-maximum power point tracking) το σημείο λειτουργίας των κυττάρων να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στο ΜPP τους. Το σημείο λειτουργίας καθορίζεται από τους μετατροπής που αναφέρθηκαν στο κεφάλαιο 1, μέσω MPPT αλγορίθμων. Όπως είπαμε όμως, οι μετατροπείς ισχύος είναι κοινοί για μεγάλες ομάδες κυττάρων και οι συνθήκες λειτουργίας που επιβάλουν αποσκοπούν στην καλύτερη, 57

58 Σχήμα 2.10: I-V χαρακτηριστική για μερική σκίαση διαφόρων blocks, όπου το περισσότερο σκιασμένο φωτίζεται σε ποσοστό r. [3] κατά μέσω όρο, εκμετάλλευση του συνόλου των ηλιακών κυττάρων. Έτσι, δεν δουλεύουν όλα τα Φ/Β στοιχεία στο MPP τους. [41] Όταν, λόγω των παραγόντων δημιουργίας δυναμικών απωλειών που προαναφέρθηκαν, ένα κακό κύτταρα αναγκαστεί, από τον μετατροπέα ισχύος, να λειτουργεί με ρεύμα μεγαλύτερο του ρεύματος βραχυκύκλωσής του, τότε,όπως φαίνεται και από το σχήμα 2.7, αναγκάζεται να λειτουργήσει σε κατάσταση ανάστροφης πόλωσης, καταναλώνοντας ισχύ (Σχήμα 2.11) που μετατρέπεται σε θερμότητα. Η αύξηση της θερμοκρασίας (πάνω από 150 ο C) μέσω της διαδικασίας αυτής μπορεί να οδηγήσει στο φαινόμενο hot-spot, με καταστρεπτικά αποτελέσματα για τα ηλιακά κύτταρα ( ράγισμα, λιώσιμο η ακόμα και θραύση του κυττάρου- Σχήμα 2.12). Η περιοχή στην οποία θα εμφανιστούν τα hot spots συνδέονται άμεσα με την παρουσία ατελειών στο κύτταρο. Στα κύτταρα πολυκρυσταλλικού πυριτίου έχει παρατηρηθεί πως τα σημεία στα οποία εμφανίζονται τα hot spots υπάρχει παρουσία οξυγόνου, σιδήρου, άνθρακα και πλατίνας. [42] Από το σχήμα 2.7 φαίνεται πως η καταναλισκόμενη ενέργεια σε ένα ανάστροφα πολωμένο κύτταρο, και κατά συνέπεια το φαινόμενο hot-spot, συνδέεται άμεσα με την παράλληλη αντίσταση (R SH ) του κυττάρου κάτι που είναι λογικό αφού όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, η αντίσταση αυτή περιέχει και τις ατέλειες του υλικού του κυττάρου. [6] 58

59 Σχήμα 2.11: Εξήγηση φαινομένου hot-spot σε μια αλυσίδα δέκα εν σειρά κυττάρων όπου ένα σκιάζεται. [39] Οι συνέπειες του φαινομένου hot-spot είναι μη αναστρέψιμες κάτι που φαίνεται και από το σχήμα 2.13-α στο οποίο βλέπουμε τα αποτελέσματα του φαινομένου στην ατομική δομή του κυττάρου. Οι busbars είναι περιοχές του κυττάρου με υψηλή αγωγιμότητα στις οποίες δεν παρατηρούνται απώλειες θερμότητας και κατά συνέπεια αύξηση της θερμοκρασίας. [42] (α) (β) Σχήμα 2.12: α) Φαινόμενο hot-spot στις δύο όψεις ενός πλασίου κρυσταλλικού πυριτίου. [43] β) Φαινόμενο hot-spot στην εμπρόσθια και την πίσω όψη πλαισίου thin film πυριτίου. [43] 59

60 (α) (β) Σχήμα 2.13: α) Καταστροφή της ατομικής δομής του ηλιακού κυττάρου λόγω του φαινομένου hot-spot. [42] β) Θερμοκρασία των περιοχών του Φ/Β κυττάρου συναρτήσει της απόστασης τους από το σημείο εμφάνισης hot spot. [42] 2.3: ΔΙΟΔΟΙ ΠΑΡΑΚΑΜΨΗΣ (BYPASS DIODE) Προκειμένου να μειώσουμε όσο το δυνατόν γίνεται τις απώλειες ισχύος των Φ/Β πλαισίων και κυρίως για να εξαλείψουμε το φαινόμενο hot-spot που εμφανίζεται σε αυτά χρησιμοποιούνται, ενσωματωμένες στα πλαίσια και τοποθετημένες παράλληλα με ομάδες κυττάρων, δίοδοι παράκαμψης. Οι δίοδοι αυτές όταν τα κύτταρα είναι πολωμένα ορθά είναι ανάστροφα πολωμένες και μέσα από αυτές περνάει μόνο το ρεύμα διαρροής τους. Όταν ένα κύτταρο πολώνεται ανάστροφα η αντίστοιχη αντιπαράλληλη δίοδος πολώνεται ορθά και άγει με αποτέλεσμα το ανάστροφα πολωμένο κύτταρο να βραχυκυκλώνεται, μειώνοντας έτσι αισθητά την καταναλισκόμενη πάνω σε αυτό ενέργεια. Η επίδραση στην ουσία της διόδου παράκαμψης είναι ο περιορισμός της τάσης ανάστροφης πόλωσης του ηλιακού κυττάρου. Τα στάδια λειτουργίας μιας διόδου παράκαμψης φαίνονται στο σχήμα [44] Σχήμα 2.14: Στάδια λειτουργίας bypass διόδου. [44] 60

61 2.3.1: ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Η Ι-V χαρακτηριστική μιας διόδου παράκαμψης φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 2.15: Ι-V χαρακτηριστική bypass διόδου. [44] Επιθυμητά χαρακτηριστικά των διόδων αυτών είναι η χαμηλή πτώση τάσης ορθής πόλωσης (V f ), το χαμηλό ρεύμα διαρροής (Ι R ),ιδιαίτερα σε υψηλές θερμοκρασίες, καθώς και η υψηλή τάση ανάστροφης κατάρρευσης (V BR ). Επίσης, επιθυμητή είναι η ικανότητα αντοχής σε κρουστικές υπερτάσεις (spikes) (μπορεί να προκύψουν κατά την δημιουργία του κυκλώματος ή κατά την λειτουργία αυτού, από κεραυνό κ.τ.λ.). [45] Πτώση τάσης σε ορθή πόλωση (V f ): Σε κατάσταση ορθής πόλωσης η πτώση τάσης V f της διόδου συνδέεται με την εσωτερική αντίσταση ορθής λειτουργίας της διόδου και επηρεάζει άμεσα τις απώλειες της στην κατάσταση αυτή. (P f =I f *V f ). Η V f επίσης επηρεάζεται από το ρεύμα ορθής πόλωσης Ι f καθώς και την θερμοκρασία (Τ j ) της επαφής (junction) της διόδου. Σε διόδους Schottky η T j φτάνει σε μέγιστη τιμή 200 ο C. [44] Για τον έλεγχο των διόδων παράκαμψης εφαρμόζεται σε αυτές το ρεύμα βραχυκύκλωσης ενός Φ/Β πλαισίου σε θερμοκρασία περιβάλλοντος που καθορίζεται στους 75 ο C, για μία ώρα. Υπό τις συνθήκες αυτές μετράμε την θερμοκρασία T j. Αυτή δεν πρέπει να ξεπεράσει σε καμία στιγμή την μέγιστη T j που καθορίζεται από το datasheet του κατασκευαστή. Η διαδικασία μέτρησης της T j δίνεται τον κανονισμό του 2014 IEC μέσω των διαδικασιών 1 και 2. [44] Τάση ανάστροφης κατάρρευσης (V BR ): Η τάση ανάστροφης κατάρρευσης της διόδου πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τον συνδυασμό κυττάρων στον οποίο συνδέεται παράλληλα. Η σχέση που συνδέει την V BR με τον αριθμό των ηλιακών κυττάρων όταν αυτά συνδέονται παράλληλα δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση [3]: (2.2) όπου, V BR : η τάση ανάστροφης κατάρρευσης της bypass διόδου Ν: ο αριθμός των εν σειρά συνδεδεμένων κυττάρων παράλληλα της bypass διόδου V oc : η τάση ανοιχτού κυκλώματος των ηλιακών κυττάρων V f : η πτώση τάσης πάνω στην δίοδο υπό ορθή πόλωση Η εξίσωση (2.2) προφανώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την εύρεση του Ν, αν είναι γνωστά τα χαρακτηριστικά της διόδου. 61

62 Ρεύμα διαρροής (I R ): Το ανάστροφο ρεύμα διαρροής διαρρέει, υπό φυσιολογική λειτουργία των ηλιακών κυττάρων, συνεχώς τη δίοδο παράκαμψης, ενώ η τιμή αυτού εξαρτάται από την τάση ανάστροφης λειτουργίας της διόδου καθώς και από την θερμοκρασία Τ j. [44] Οι δίοδοι που χρησιμοποιούμε για εφαρμογές bypass χωρίζονται στις παρακάτω κατηγορίες: 1. Απλές δίοδοι p-n με χαμηλή τάση V f που χρησιμοποιούνται για τις συνηθισμένες Φ/Β εφαρμογές. Η τάση V BR τους φθάνει στα 400V, το ρεύμα τους Ι R είναι μικρότερο αυτού των διόδων Schottky, όμως η τάση τους V f είναι μεγαλύτερη αυτής των αντίστοιχων Schottky (τυπικές τιμές 0,8V έως 0,9V). Το ονομαστικό ρεύμα ορθής λειτουργίας των διόδων αυτών φθάνει τα 20Α. Τέλος, οι δίοδοι αυτοί έχουν καλή συμπεριφορά απέναντι σε υπερτάσεις. [45] 2. Δίοδοι Schottky, για Φ/Β πλαίσια που παράγουν υψηλές τιμές ρεύματος. Η τάση V BR φθάνει έως τα 100V, ενώ η τάση V f είναι η μικρότερη όλων και παίρνει τυπικές τιμές στην περιοχή 0,5V έως 0,7V, όμως το ρεύμα I R αυξάνεται σε σχέση με τις υπόλοιπες κατηγορίες bypass διόδων. Το ονομαστικό ρεύμα ορθής λειτουργίας των διόδων Schottky φθάνει τα 30Α. [45] 3. Δίοδοι υψηλής τάσης που χρησιμοποιούνται για εφαρμογές Φ/Β πλαισίων λεπτών υμενίων. Η τάση V BR φθάνει τα 2000V, ενώ το ονομαστικό ρεύμα ορθής λειτουργίας φθάνει τα 25Α. Το ρεύμα I R κυμαίνεται σε επίπεδα αντίστοιχα αυτού των διόδων p-n με χαμηλή V f, όμως οι δίοδοι αυτοί έχουν την υψηλότερη πτώση τάσης ορθής λειτουργίας (V f ) και κατά συνέπεια τις υψηλότερες απώλειες ορθής πόλωσης. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί πως, ομοίως με τις διόδους της πρώτης κατηγορίας, οι δίοδοι της ομάδας αυτής έχουν καλή συμπεριφορά υπό το καθεστώς υπερτάσεων. [45] Τέλος, πρέπει αναφερθεί πως αυτές οι δίοδοι τοποθετούνται όσο το δυνατόν πιο κοντά στα κύτταρα, ή το συνδυασμό κυττάρων, που καλούνται να προστατεύσουν, ενσωματωμένες στα αντίστοιχα πλαίσια, ενώ βασικό κριτήριο επιλογής τους είναι το μέγεθος αυτών. [3] 2.3.2: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Όπως προαναφέρθηκε στην ιδανική περίπτωση παράλληλα σε κάθε ηλιακό κύτταρο συνδέεται μια δίοδος παράκαμψης. Η επίδραση των διόδων αυτών στην I-V χαρακτηριστική,όταν έχουμε ένα πλαίσιο 36 κυττάρων εν σειρά, σε διαφορετικά ποσοστά σκίασης ενός κυττάρου φαίνονται στο σχήμα 2.16-α, ενώ στην πιο ρεαλιστική περίπτωση της σκίασης διαφορετικών κυττάρων φαίνεται στο σχήμα 2.16-β. 62

63 (α) (β) Σχήμα 2.16: α) I-V χαρακτηριστική μιας αλυσίδας 36 εν σειρά συνδεμένων κυττάρων στην περίπτωση σκίασης ενός εξ αυτών σε διαφορετικά ποσοστά. [41] β) I-V χαρακτηριστική μιας αλυσίδας 36 εν σειρά συνδεμένων κυττάρων στην περίπτωση σκίασης διαφορετικού αριθμού κυττάρων σε ποσοστό 50%. [41] Το κέρδος από την χρήση bypass διόδων φαίνεται εύκολα συγκρίνοντας τα σχήμα 2.9 και 2.16, ενώ ακόμα καλύτερα φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 2.17: P-V χαρακτηριστική συνδυασμού δύο εν σειρά συνδεμένων ηλιακών κυττάρων με (κόκκινο) και χωρίς (μαύρο) χρήση διόδου παράκαμψης, όταν ένα εκ των δύο σκιάζεται. [46] Δυστυχώς όμως, δεν είναι δυνατό, λόγω κόστους, να συνδέσουμε μία δίοδο αντεπιστροφής παράλληλα σε κάθε ηλιακό κύτταρο, αντίθετα συνδέουμε μια δίοδο παράλληλα με μια ομάδα 10 έως 18 κυττάρων σε σειρά. Προφανώς, όπως αναφέρθηκε και νωρίτερα, για την εύρεση του ακριβούς αριθμού κυττάρων εν σειρά παράλληλα συνδεμένων με την δίοδο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί και η εξίσωση (2.2). [3, 47] Για τις παράλληλα συνδεδεμένες διόδους παράκαμψης οι κατασκευαστές χρησιμοποιούν δύο τρόπους τοποθέτησης κατά τους οποίους μπορεί να παρουσιάζεται αλληλοεπικάλυψη ηλιακών στοιχείων ή και όχι (Σχήμα 2.18). Τα αποτελέσματα των δύο διαφορετικών τρόπων σύνδεσης των διόδων παράκαμψης φαίνονται στο σχήμα [48] 63

64 (α) (β) Σχήμα 2.18: α) Δίοδοι παράκαμψης τοποθετημένες παράλληλα με ομάδες 18 εν σειρά συνδεδεμένων κυττάρων ώστε να υπάρχει επικάλυψη κυττάρων μεταξύ των διόδων. [48] β) Δίοδοι παράκαμψης, τοποθετημένες παράλληλα με ομάδες 18 εν σειρά συνδεδεμένων κυττάρων ώστε να μην υπάρχει επικάλυψη κυττάρων μεταξύ των διόδων. [48] Σχήμα 2.19: I-V χαρακτηριστική του συνδυασμού των 18 κυττάρων του σχήματος 2.18, για πλήρη σκίαση ενός κυττάρου (Cell #) για τις συνδέσεις α και β του σχήματος [48] Στο σημείο αυτό θα αναφέρουμε έναν γενικό τρόπο σχεδιασμού της I-V χαρακτηριστικής για διαφορετικές περιπτώσεις σκίασης διαφορετικών blocks μιας αλυσίδας. Ο τρόπος αυτός βασίζεται στη παρατήρηση πως αν ένα block μιας αλυσίδας σκιαστεί πλήρως, η I-V χαρακτηριστική μετατοπίζεται στον άξονα της τάσεως κατά ΔV=U+V f,όπου ο ορισμός της V f έχει ήδη αναφερθεί και U είναι η φωτοβολταϊκή τάση του block όταν φωτίζεται πλήρως. Αν θεωρήσουμε την ΔV σταθερή μπορούμε να σχεδιάσουμε μια 64

65 οικογένεια καμπυλών που κάθε μια είναι μετατοπισμένη κατά ΔV ως προς την προηγούμενη, και εκείνη που αναφέρεται στην μεγαλύτερη τάση (συνεχής καμπύλη) αντιστοιχεί στην περίπτωση που κανένα block δεν σκιάζεται, ενώ οι υπόλοιπες διακεκομμένες καμπύλες προς τα αριστερά αντιστοιχούν στην περίπτωση που ο αριθμός των blocks που σκιάζονται πλήρως αυξάνεται προοδευτικά (Σχήμα 2.20). Αντίστοιχα, σκίαση σε σειρά συνδεδεμένων στηλών από κύτταρα μετατοπίζει την καμπύλη στον άξονα των ρευμάτων κατά ΔΙ=(1-r)*Ι(0), όπου ο συντελεστής r ορίστηκε παραπάνω και Ι(0) η τιμή του ρεύματος της στήλης για μηδενική σκίαση αυτής. Η επίδραση της μεταβολής ΔI φαίνεται επίσης στο σχήμα [3] Βλέπουμε λοιπόν για οποιονδήποτε τρόπο σκίασης της αλυσίδας μπορούμε εύκολα να παραστήσουμε την I-V χαρακτηριστικής της. Για να πετύχουμε μεγαλύτερη ακρίβεια στην αναπαράσταση της χαρακτηριστικής μπορούμε να μετρήσουμε πειραματικά την ΔV καθώς και να στρογγυλεύσουμε τις γωνίες της καμπύλης. [3] Τέλος, θα πρέπει να αναφερθεί πως για να αντιμετωπίσουμε τα φαινόμενα απωλειών ισχύος λόγο των διαφορετικών χαρακτηριστικών των συνδεδεμένων, εν σειρά ή παράλληλα, Φ/Β στοιχείων (οφείλονται κυρίως σε διαφορετικές κλίσεις εγκατάστασης αυτών, σε ανοιχτοκυκλώματα ηλεκτρικών συνδέσεων) συνδέουμε παράλληλα με αυτά διόδους παράκαμψης, πέραν αυτών που αναφέρθηκαν νωρίτερα και συνδέονται παράλληλα με ομάδες κυττάρων. Στο σχήμα 2.21 φαίνεται η σύνδεση πλαισίων με παράλληλα σε αυτά συνδεδεμένες bypass διόδους. [39] Σχήμα 2.20: I-V χαρακτηριστικές για διάφορες περιπτώσεις σκίασης (η συνεχής γραμμή αντιστοιχεί στη θεωρητική καμπύλη, ενώ οι διακεκομμένες αντιστοιχούν στο προσεγγιστικό μοντέλο για ΔV=1,3V). [3] 65

66 Σχήμα 2.21: Συνδεμένα Φ/Β πλαίσια με παράλληλα συνδεδεμένες bypass διόδους. [39] 2.4: (Maximum Power Point Tracker) MPPT Όπως έχει προαναφερθεί κάθε Φ/Β σύστημα είναι εφοδιασμένο με ένα, τουλάχιστον,μετατροπέα ισχύος μέσω του οποίου, μεταξύ άλλων, γίνεται ο καθορισμός του σημείου λειτουργίας του συστήματος αυτού. Σκοπός του μετατροπέα είναι, μέσω αλγορίθμων, οι βασικότεροι εκ των οποίων αναφέρθηκαν στο κεφάλαιο 1.5.2, το σημείο λειτουργίας να καθορίζεται κατά τέτοιο τρόπο ώστε κάθε κύτταρο του Φ/Β συστήματος να δουλεύει στο ΜΡΡ του, παράγοντας έτσι μέγιστη ισχύ. Όμως, λόγω των απωλειών ισχύος, όπως είδαμε, δεν είναι δυνατό να επιτευχθεί ο παραπάνω στόχος. Έτσι, στόχος του ΜΡΡΤ είναι να πετύχει λειτουργία στο ΜΡΡ του συνδυασμού των ηλιακών κυττάρων. Προτείνονται πολλές τεχνικές τοποθέτησης ΜΡΡΤ, με ιδανικότερη όλων την ύπαρξη ενός για κάθε Φ/Β πλαίσιο του συστήματος, όμως κάτι τέτοιο θα ήταν εντελώς αντιοικονομικό. Τα σύγχρονα Φ/Β συστήματα λειτουργούν ως επί το πλείστον με έναν ΜΡΡΤ για το σύνολο της εγκατάστασης ή με έναν ΜΡΡΤ ανά αλυσίδα Φ/Β panel. Η ευρύτερα χρησιμοποιούμενη μεταξύ των δύο, και λαμβάνοντας πάντα υπόψη το μέγεθος της εγκατάστασης (εδώ αναφερόμαστε σε σχετικά μεγάλες εγκαταστάσεις με περισσότερες της μίας αλυσίδων από panel), είναι η δεύτερη αφού προσφέρει αρκετά πλεονεκτήματα, μερικά εκ των οποίων είναι: η ευελιξία στον σχεδιασμό του συστήματος (δυνατότητα τοποθέτησης των panels της μίας αλυσίδας σε διαφορετική κλίση ή αζιμούθια γωνία από αυτά της άλλης, δυνατότητα χρήσης panels από διαφορετικά υλικά ανά αλυσίδα, δυνατότητα χρήσης διαφορετικού αριθμού panel ανά αλυσίδα κ.τ.λ.), η υψηλότερη παραγόμενη από την Φ/Β συστοιχία ισχύς και η ευκολότερη παρακολούθηση της συμπεριφοράς του συστήματος. Προφανώς, η χρήση δύο MPPTs αντί ενός αυξάνει το κόστος εγκατάστασης. [49] 2.4.1: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΜΡΡΤ Οι διαφορετικές κλιματολογικές συνθήκες (ηλιακή ακτινοβολία, θερμοκρασία) μεταβάλουν, όπως είδαμε, την I-V χαρακτηριστική των ηλιακών κυττάρων, το ίδιο ισχύει και για εξωτερικούς παράγοντες όπως η σκίαση, που οδηγούν σε απώλειες ισχύος. Η παραμόρφωση αυτή της I-V χαρακτηριστικής των ηλιακών κυττάρων και των συνδυασμό αυτών δυσκολεύει την λειτουργία των ΜΡΡTs και οδηγεί σε απώλειες ισχύος. Δύο είναι οι κύριες κατηγορίες ΜΡΡT απωλειών: 66

67 1. Οι στατικές απώλειες που περιγράφουν την ανικανότητα του ΜΡΡΤ να εντοπίσει το σημείο μέγιστης ισχύος και οφείλονται κατά κύριο λόγο σε πολλαπλά μέγιστα της Ρ-V χαρακτηριστικής του συνδυασμού ηλιακών κυττάρων (κυρίως λόγο σκίασηςβλέπε Σχήμα 2.17). Έτσι, ο ΜΡΡΤ αντί να βρει το ολικό μέγιστο οδηγείται σε λειτουργία σε τοπικά μέγιστα (τέτοιο πρόβλημα αντιμετωπίζουν κυρίως οι ΜΡΡΤs που χρησιμοποιούν τον αλγόριθμο Ρ&Ο). Προσομοιώσεις που έγιναν για τέσσερεις μετατροπείς ισχύος της αγοράς έδειξαν απώλειες ισχύος που οφείλονται στον παράγοντα αυτό που ποικίλουν από 1% έως 10%. [40] 2. Οι δυναμικές απώλειες που οφείλονται κυρίως στην ανικανότητα του αλγορίθμου του ΜΡΡΤ να παρακολουθήσει στο σωστό χρόνο τις γρήγορες μεταβολές του ΜΡΡ. Κύριος παράγοντας που προκαλεί τις απώλειες αυτές είναι οι απότομες μεταβολές της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στα Φ/Β πλαίσια που οφείλονται σε παράγοντες όπως η νέφωση. Προσομοιώσεις έδειξαν πως απώλειες αυτού του τύπου φθάνουν στο 5% μια μέρα με συννεφιά. [40] 2.5: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ/ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΚΥΤΤΑΡΩΝ Η χρήση των διόδων παράκαμψης είναι μόνο ένας εκ των χρησιμοποιούμενων μεθόδων για την μείωση των φαινομένων των δυναμικών και στατικών απωλειών, καθώς και της μείωσης εμφάνισης του φαινομένου hot-spot. Πέραν των διόδων αυτών, των οποίων η χρήση αναλύθηκε παραπάνω, για την επίτευξη των παραπάνω στόχων χρησιμοποιείται και η τεχνική των πλεοναζουσών σε σειρά/ παραλλήλων συνδέσεων (series-paralleling) ηλιακών κυττάρων. Η φιλοσοφία της κυκλωματικής διασύνδεσης ηλιακών κυττάρων σε ένα πλαίσιο ή/και πλαισίων σε μια συστοιχία μπορεί να έχει σημαντική επίδραση τόσο στην λειτουργία όσο και στην διάρκεια ζωής του συστήματος. Έτσι, τα εκατοντάδες, ίσως, κύτταρα του συστήματος χωρίζονται μέσω δεσμών διασταύρωσης (cross ties) σε κλάδους και αλυσίδες (Σχ. 2.2). Τελικά, οι παράμετροι που έχουν μεγάλη σημασία στα προβλήματα απωλειών ισχύος και hot-spot είναι ο αριθμός των παράλληλων αλυσίδων, ο αριθμός των εν σειρά blocks και ο αριθμός ηλιακών κυττάρων σε κάθε υποαλυσίδα (substring) ενός block. [3] Οι κύριες τεχνικές στατικών πλεοναζουσών συνδέσεων που χρησιμοποιούνται είναι οι series-parallel (SP), total-cross tied (TCT) και bridge-link (BL) καθώς και η honey-comb (HC) (Σχήμα 2.22). Οι τεχνικές TCT και BL προτάθηκαν από τον Gautam. Τις μεγαλύτερες απώλειες έχουμε προφανώς χρησιμοποιώντας την τεχνική SP, ενώ οι τεχνικές που προτάθηκαν από τον Gautam οδηγούν σε μειωμένες απώλειες κατά 15%. [50] Μελέτη των απωλειών συναρτήσει της τεχνικής πλεοναζουσών συνδέσεων έγινε και στην μελέτη που αναφέρεται στην [48]. Σε αυτή συγκρίνονται, ως προς τις απώλειες ισχύος (ΔΡ mloss ), την μέγιστη ισχύ (P M ) και τον FF, έξι περιπτώσεις πλήρους σκίασης διαφορετικού συνδυασμού κυττάρων των πλαισίων του σχήματος. Οι έξι περιπτώσεις σκίασης συνοψίζονται στον πίνακα 2.1. Τα αποτελέσματα της μελέτης αυτής φαίνονται στο σχήμα [48] Πίνακας 2.1 Περίπτωση Πλήρως σκιασμένα κύτταρα ανά περίπτωση , , , 2-2, 3-3, , 3-2, 4-3,

68 (α) (β) (γ) (δ) Σχήμα 2.22: Χρησιμοποιήσιμες στατικές τεχνικές πλεοναζουσών συνδέσεων, όπου α) SP, β) TCT, γ) BL, δ) HC. [48] (α) (β) Σχήμα 2.23: α) Απώλεις ισχύος για κάθε περίπτωση σκίασης που περιγράφονται στον πίνακα 2.1, ανάλογα με την τεχνική πλεοναζουσών συνδέσεων που χρησιμοποιήται. [48] β) Μέγιστη ισχύος ενός πλαισίου 36 κυττάρων για κάθε περίπτωση σκίασης που περιγράφεται στον πίνακα 2.1, ανάλογα με την τεχνική πλεοναζουσών συνδέσεων που χρησιμοποιήται. [48] 68

69 Για να γίνει ευκολότερα κατανοητή η ανάγκη των τεχνικών πλεοναζουσών συνδέσεων θα αναφερθούμε σε ένα παράδειγμα. Ας θεωρήσουμε πως έχουμε ηλιακά κύτταρα που καθένα έχει ρεύμα βραχυκύκλωσης 1Α, τάση ανοιχτού κυκλώματος 0,5V και FF=1 (άρα θα εξετάσουμε το πρόβλημα υπό ειδανικές συνθήκες) και κατά συνέπεια μπορούν να δώσουν ισχύ εξόδου 5kW. Έστω, καταρχήν πως έχουμε την διάταξη του σχήματος 2.24-α, όπου η συστοιχία αποτελέιται από έναν πίνακα 100*100 κυττάρων. Αν θεωρήσουμε πως τα κύτταρα που έχουν σημειωθεί με Χ (σε 4 αλυσίδες), για καποιο λόγο, έχουν ανοιχτοκυκλωθεί το ρεύμα εξόδου του συνδειασμού μειώνεται από 100Α σε 96Α και κατά συνέπεια η κανικοποιημένη ισχύς εξόδου μειώνεται στο 92,16%. Με επι πλέον δεσμούς διασταύρωσης ώστε η υποαλυσίδα να περιέχει μόνο 4 κύτταρα (Σχήμα 2.24-β) και με τα ίδια κύτταρα ανοιχτοκυκλωμένα, το ρεύμα μειώνεται στα 98Α και η κανικοποιημένη ισχύς εξόδου στα 96,04% αντί 92,16%. Επομένως, οι επι πλέον παράλληλες συνδέσεις του Σχήματος 2.24-β συμβάλλουν ώστε η μείωση της ισχύος εξόδου να είναι μικρότερη όταν κάποια κύτταρα ανοιχτοκυκλωθούν. [3] Σχήμα 2.24: Επίδραση στην ισχύ εξόδου μιας συστοιχίας όταν συμβαίνουν κάποιες βλάβες στα κύτταρα. [3] α) Ανοιχοκυκλωμένα κύτταρα μειώνουν το ρεύμα εξόδου. β) Αυξάνοντας τις παράλληλες συνδέσεις μειώνεται η επίδραση των βλαβών από ανοιχτοκυκλώματα. γ) Συστοιχίες με πολλούς κλάδους μειώνουν την επίδραση βλαβών από βραχυκυκλώματα. δ) Συστοιχίες με μια δίοδο αντεπιστροφής σε κάθε κλάδο εμποδίζουν τον κίνδυνο καταστροφικής βλάβης ενός κλάδου από τους υπόλοιπους. Αν τώρα, τα κύτταρα που έχουν σημειωθεί με Χ θεωρήσουμε, ότι για κάποιο λόγο, έχουν βραχυκυκλωθεί η τάση εξόδου των συνδυασμών κυττάρων που φαίνονται στα σχήματα 2.24-α και 2.24-β μειώνεται από τα 50V στα 49,5V και 49V αντίστοιχα και κατά 69

70 συνέπεια η ισχύς εξόδου μειώνεται στα 98,01% και 96,04% αντίστοιχα. Αυτό δείχνει ότι η διάταξη του Σχήματος 2.24-β είναι λιγότερο κατάλληλη όταν κάποια κύτταρα βραχυκυκλωθούν. Αν, όμως χρησιμοποιήσουμε μια διάταξη με 10 κλάδους, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.24-γ, η απώλεια στην τάση εξόδου είναι μόνο 0,5V, όταν βραχυκυκλωθούν τα ίδια κύτταρα, οπότε η ισχύς εξόδου μειώνεται στο 98,01% που είναι το ίδιο ποσοστό με εκείνο του σχήματος 2.24-α. Επομένως, είναι σκόπιμο να χωρίσουμε την συστοιχία σε μεγάλο αριθμό παράλληλων κλάδων. Αυτό μειώνει την πιθανότητα να συμβούν πολλά βραχυκυκλώματα σε ένα κλάδο, έτσι ώστε δύο ή περισσότερα βραχυκυκλωμένα κύτταρα να μην προκαλούν αθροιστική πτώση τάσης. Αυτό έχει το επί πλέον πλεονέκτημα ότι είναι δυνατός ο τμηματικός έλεγχος της συστοιχίας σε διάφορα ενδιάμεσα σημεία καθώς επίσης υπάρχει δυνατότητα απομόνωσης μικρών (επί μέρους) τμημάτων της όλης συστοιχίας για συντήρηση και επισκευή. [3] Πέραν των στατικών τεχνικών πλεοναζουσών συνδέσεων, προτείνονται και οι δυναμικές. Σε αυτές, το σύνολο των ηλιακών κυττάρων εξοπλίζεται με τρεις διακόπτες (Σχήμα 2.25) των οποίων οι θέσεις μεταβάλλονται αυτόματα, κάθε ένα λεπτό και ανάλογα με το μοτίβο της σκίασης, και εναλλάσσουν έτσι δυναμικά τον τρόπο σύνδεσης (εν σειρά / παράλληλα) μεταξύ των κυττάρων ενός Φ/Β πλαισίου. Ο αλγόριθμος που χρησιμοποιείται για τον καθορισμό των θέσεων των διακοπτών δεν θα αναφερθεί εδώ αλλά μπορεί να βρεθεί αναλυτικά στην βιβλιογραφική αναφορά [51]. Σχήμα 2.25: Σύνδεση ηλιακών κυττάρων που εξασφαλίζει την δυναμική μεταβολή της συνδεσμολογίας αυτών. Οι διακόπτες S (S-switch) είναι πάντα στην ίδια κατάσταση που είναι αντίθετη από αυτή των διακοπτών P (P-switch). Κλείσιμο των διακοπτών S ενός κυττάρου οδηγεί σε παράλληλη σύνδεση με το διπλανό του, ενώ κλείσιμο του Ρ οδηγεί σε εν σειρά σύνδεση αντίστοιχα. [51] Προσομοίωση τυχαίων μοτίβων σκίασης σε αυτόνομο Φ/Β σύστημα 3 πλαισίων, με 60 κύτταρα ανά πλαίσιο, έδειξε πως στις περιπτώσεις σκίασης του 1/2 και των 2/3 της ενεργής επιφάνειας των πλαισίων έχουμε, με την χρήση δυναμικών μεθόδων πλεοναζουσών συνδέσεων, 53% και 88% αύξηση της ισχύος εξόδου αντίστοιχα, σε σχέση με την βασική περίπτωση (πλαίσια σε αλυσίδα των 10 block, με 6 παράλληλα κύτταρα ανά block). Τέλος, η τεχνική αυτή εξασφαλίζει ικανοποιητικά αποτελέσματα ακόμα και με την χρήση ενός και μόνο μετατροπέα ισχύος (MΡΡT), άλλωστε υπό αυτή την συνθήκη έγιναν οι παραπάνω προσομοιώσεις. [51] 2.6: ΔΙΟΔΟΙ ΑΝΤΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ (BLOCKIND DIODES) Οι δίοδοι αντεπιστροφής ή δίοδοι απομόνωσης χρησιμοποιούνται για να τη σύνδεση μιας αλυσίδας κυττάρων σε ένα ζυγό (βλέπε σχήμα 2.24-δ) ώστε αφενός να άγουν ρεύμα στο ζυγό (ορθή πόλωση), όταν τα κύτταρα φωτίζονται, αφετέρου να εμποδίζουν τη ροή ρεύματος από το ζυγό μέσω των κυττάρων (ανάστροφη πόλωση), όταν για οποιανδήποτε λόγο η τάση εξόδου της αλυσίδας είναι μικρότερη από την τάση του ζυγού. 70

71 Όταν μια συστοιχία ή ένα τμήμα αυτής δεν φωτίζονται ή οποτεδήποτε η έξοδος μιας αλυσίδας είναι μικρότερη από τη τάση του ζυγού (ακριβέστερα, όταν η τάση V oc αλυσίδας είναι μικρότερη από το άθροισμα της τάσης του ζυγού και της πτώσης τάσης στις διόδους) τα κύτταρα, συμπεριφέρονται σαν μια αλυσίδα σε σειρά συνδεδεμένων ορθώς πολωμένων διόδων. Έτσι, αν δεν υπάρχουν δίοδοι αντεπιστροφής θα διέλθει μέσω αυτών ρεύμα που εξαρτάται από την τάση του ζυγού και την κλίση της I-V χαρακτηριστικής μεταξύ του σημείου μέγιστης ισχύος και της τάσης ανοιχτού κυκλώματος, ενώ όταν υπάρχουν δίοδοι αντεπιστροφής αυτή η ροή ρεύματος μέσω των κυττάρων αποτρέπεται. Από την άλλη μεριά οι δίοδοι αντεπιστροφής προκαλούν μια πτώση τάσης που αφαιρείται από την τάση εξόδου της συστοιχίας, με άλλα λόγια προκαλούν απώλειες όταν η συστοιχία παράγει ενέργεια. Κατάλληλη τοποθέτηση διόδων αντεπιστροφής μπορεί να προλάβει σοβαρές ή ακόμη και καταστροφικές βλάβες, όταν, για διάφορους λόγους, συμβεί κάποιο βραχυκύκλωμα σε καλώδια, συνδετήρες, ακροδέκτες, μεταξύ γειτονικών αλυσίδων ή μεταξύ κυττάρων και μεταλλικών στοιχείων. Γενικά, για την εύρεση της βέλτιστης θέσης των διόδων πρέπει να γίνει σχετική μελέτη. [3] Γενικά, τα κριτήρια που χρησιμοποιούνται για την εκλογή των διόδων αντεπιστροφής είναι [3]: 1. Ελάχιστη δυνατή πτώση τάσης σε ορθή πόλωση σε ονομαστικό ρεύμα και πραγματική θερμοκρασία. 2. Ικανοποιητική μέγιστη ανάστροφη τάση που θα έχει σχέση με τη μέγιστη τάση του ζυγού μαζί με τις υπερτιθέμενες στιγμιαίες υπερτάσεις καθώς και τις πιθανές συνθήκες βραχυκύκλωσης των αλυσίδων. 3. Αξιοπιστία. 4. Αντοχή σε κυκλικές εναλλαγές της θερμοκρασίας. 5. Μέγιστη δυνατή επιτρεπτή θερμοκρασία λειτουργίας σε σταθερή κατάσταση. Ως δίοδοι αντεπιστροφής χρησιμοποιούνται απλές δίοδοι πυριτίου, δίοδοι Schottky, ενώ παλιότερα χρησιμοποιούνταν και δίοδοι σεληνίου και γερμανίου. Στο σχήμα 2.26 βλέπουμε τις απώλειες ισχύος που προκαλείται από τέσσερεις διόδους αντεπιστροφής, κάθε μία εκ των οποίων εκπροσωπεί μια από τις τέσσερεις παραπάνω κατηγορίες, συναρτήσει των εν σειρά συνδεδεμένων Φ/Β πλαισίων μιας αλυσίδας, στους 30 ο C και στους 60 o C. [52] Είναι προφανές πως οι δίοδοι Schottky έχουν τις χαμηλότερες απώλειες ορθής πόλωσης δεν αντέχουν όμως σε μεγάλες ανάστροφες τάσεις. [3] Μια τεχνική που εξετάζεται για την αντικατάσταση των διόδων αντεπιστροφής είναι οι ασφάλειες (fuses). Οι ασφάλειες προσφέρουν χαμηλότερη πτώση τάσης ορθής πόλωσης όμως έχουν χειρότερη αντίδραση από τις διόδους σε υπερτάσεις. Γενικά, δεν έχει προκριθεί μια εκ των δύο τεχνικών ως καλύτερη. [50] 71

72 Σχήμα 2.26: Απώλειες ισχύος τεσσάρων διόδων στους 30 o C και στους 60 o C, συναρτήσει των εν σειρά συνδεδεμένων πλαισίων μιας αλυσίδας. Οι δίοδοι: 1Ν4007 δίοδος ισχύος πυριτίου, 1Ν5818 μια δίοδος Schottky, ΟΑ81 δίοδος γερμανίου και Selenium μια δίοδος σεληνίου. [52] Η προσπάθεια για ακόμη χαμηλότερη πτώση τάσης ορθής λειτουργίας καθώς και η ανάπτυξη των MOSFET οδήγησαν στην χρήση των τελευταίων, σε συνεργασία με χαμηλής ισχύος ενισχυτές, αντί των συμβατικών διόδων. Στο σχήμα 2.27 βλέπουμε το μέγεθος της μείωσης των απωλειών ισχύος λόγω του διακοπτικού στοιχείου όταν χρησιμοποιούμε MOSFET σε σχέση με τις διόδους Schottky. [52] Σχήμα 2.27: Απώλειες ισχύος (%) συναρτήσει των εν σειρά πλαισίων αλυσίδας, για ΜΟSFET και για διόδους Schottky, στους 30 o C και 60 o C. [52] 72

73 Γενικά, οι δίοδοι αντεπιστροφής όπως και οι ασφάλειες έχουν πάψει πια να χρησιμοποιούνται και οι κατασκευαστές Φ/Β panel έχουν σταματήσει να τις ενσωματώνουν στα προϊόντα τους, αφού τον έλεγχο ώστε να μην έχουμε επιστροφή ρεύματος από τους συσσωρευτές στα ηλιακά κύτταρα έχουν αναλάβει οι μετατροπείς ισχύος, μέσω MOSFET. Δίοδοι αντεπιστροφής μπορεί να χρησιμοποιηθούν ακόμα μέσα στα panel (όπως είπαμε γενικά δεν συμβαίνει πια) για λόγους που αναφέρθηκαν νωρίτερα. [52] 73

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΕΣ 3.1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα φωτοβολταϊκά συστήματα χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, σε αυτά που συνδέονται και σε αυτά που δεν συνδέονται με το δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας. Στην πρώτη περίπτωση είναι προφανές πως τυχόν ελλιπής, για την ικανοποίηση του φορτίου, παραγωγή ισχύος μπορεί να καλυφθεί από το δίκτυο, ενώ και τυχόν πλεονάζουσα ενέργεια μπορεί να τροφοδοτηθεί στο δίκτυο (π.χ. να πουληθεί στην εταιρεία που διαχειρίζεται το δίκτυο διανομής, έναντι καθορισμένου αντιτίμου). Στην περίπτωση όμως των αυτόνομων φωτοβολταϊκων συστημάτων τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά. Εδώ, το σύνολο της απαιτούμενης, για την ικανοποίηση του φορτίου, ηλεκτρικής ενέργειας προέρχεται από τις ίδιες τις φωτοβολταϊκές συστοιχίες και ίσως και μια δευτερεύουσα μονάδα παραγωγής ενέργειας (π.χ. βενζινογεννήτρια)-τέτοια συστήματα ονομάζονται υβριδικά. Στην εργασία αυτή θα εξετάσουμε την περίπτωση κατά την οποία το σύνολο της απαιτούμενης ηλεκτρικής ενέργειας καλύπτεται από τις φωτοβολταϊκές συστοιχίες. Η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας σε ένα φωτοβολταϊκό σύστημα μεταβάλλεται,όπως είδαμε και στα κεφάλαια 1 και 2,με τις καιρικές συνθήκες (θερμοκρασία, προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία στις συστοιχίες) που μεταβάλλονται από εποχή σε εποχή αλλά και ακόμα από ώρα σε ώρα, ενώ και η φύση του φορτίου του συστήματος είναι μεταβαλλόμενη. Τέλος, η παραγωγή ενέργειας από τις φωτοβολταϊκές συστοιχίες μηδενίζεται μετά την δύση και μέχρι την επόμενη ανατολή του ηλίου. Είναι λοιπόν προφανής η ανάγκη για την ύπαρξη ενός μέσου αποθήκευσης ενέργειας μέσω του οποίου θα ικανοποιούνται οι ανάγκες του φορτίου όταν αυτές δεν είναι δυνατόν να ικανοποιηθούν από την παραγόμενη από τις φωτοβολταϊκές συστοιχίες ενέργεια (τέτοιες περιπτώσεις αποτελούν αιχμές στην απαιτούμενη από το φορτίο ισχύ, περίοδοι κατά τις οποίες δεν υπάρχει ηλιακή ακτινοβολία), αλλά και στο οποίο θα αποθηκεύεται η πλεονάζουσα ενέργεια, όταν αυτή υπάρχει. Τέτοια μέσα αποθήκευσης ενέργειας είναι η αποθήκευση νερού που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για παραγωγή ενέργειας μέσω υδροηλεκτρικών σταθμών (έχει και άλλες χρήσεις όμως εδώ μας ενδιαφέρει η αποθήκευση και επανάκτηση ηλεκτρικής ενέργειας), η παραγωγή και αποθήκευση υδρογόνου, ο πεπιεσμένος αέρας κ.λ.π. Όμως έχει αποδειχθεί πως οι παραπάνω μέθοδοι δεν είναι, για διάφορους λόγους, αποδοτικές στην περίπτωση ενός αυτόνομου φωτοβολταϊκού συστήματος. Τελικά το μέσω αποθήκευσης ενέργειας που χρησιμοποιείται είναι οι συσσωρευτές. [3] 3.2: ΟΡΙΣΜΟΣ Οι συσσωρευτές αποτελούν συσκευές οι οποίες αποθηκεύουν χημική ενέργεια και την μετατρέπουν σε ηλεκτρική, ενώ σε ορισμένους εξ αυτών μπορεί να ακολουθηθεί και η αντίστροφη διαδικασία. Αυτή ακριβώς η δυνατότητα ή όχι να ακολουθεί η διαδικασία μετατροπής της ηλεκτρικής σε χημική ενέργεια σε έναν συσσωρευτή, χωρίζει τους συσσωρευτές σε δύο μεγάλες κατηγορίες: τους πρωτογενείς: Είναι συσσωρευτές οι οποίοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο μια φορά. Αυτό συμβαίνει γιατί η ηλεκτροχημική αντίδραση που λαμβάνει χώρα στα κύτταρα του συσσωρευτή, κατά την χρησιμοποίησή του, είναι μη αναστρέψιμη. Έτσι, ένας τέτοιος συσσωρευτής δεν μπορεί να επαναφορτιστεί και κατά συνέπεια δεν μπορεί να επαναχρησιμοποιηθεί. Βγαίνουν σε τυποποιημένα 74

75 μεγέθη (4.5 V, AA,AAA, A23,9V κ.τ.λ) και χρησιμοποιούνται, κυρίως, σε οικιακές συσκευές. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν οι συσσωρευτές αλουμινίου-αέρα (Al-air), τα αλκαλικά στοιχεία (Zn-MgO 2 )-υπάρχουν και ειδικά σχεδιασμένοι συσσωρευτές τέτοιου τύπου που ανήκουν στην κατηγορία των δευτερογενών συσσωρευτών, οι λιθίου (Lithium batteries), οι συσσωρευτές υδραργύρου (Mercury battery), οι συσσωρευτές πυριτίου-αέρα(si-air) και άλλοι. Όπως είναι εύκολα κατανοητό, η μη δυνατότητα επαναφόρτισης των συσσωρευτών αυτών τους καθιστά μη χρησιμοποιήσιμους σε εφαρμογές αυτόνομων φωτοβολταϊκών συστημάτων. τους δευτερογενείς: Σε αντίθεση με τους πρωτογενείς συσσωρευτές, οι δευτερογενείς μπορούν να ξαναχρησιμοποιηθούν μετά από μια πλήρη εκφόρτιση, αφού είναι επαναφορτιζόμενοι. Αυτό οφείλεται στο γεγονός πως η ηλεκτροχημική αντίδραση που γίνεται στα κύτταρα των συσσωρευτών αυτού του τύπου είναι αντιστρέψιμη. Βγαίνουν σε μια μεγάλη ποικιλία μεγεθών και σχημάτων, από μικρούς συσσωρευτές ενός μόνο κυττάρου, έως συσσωρευτές πολλών μεγαβάτ (MW). Χρησιμοποιούνται για πολλές διαφορετικές εφαρμογές όπως τα αυτόνομα φωτοβολταϊκά συστήματα και γενικότερα η αποθήκευση μεγάλων ποσοτήτων ενέργειας, καθημερινές εφαρμογές, παρόμοιες με αυτές των πρωτογενών συσσωρευτών, εφαρμογές ηλεκτροκίνησης κ.ά. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν οι συσσωρευτές μολύβδου (Pb), οι συσσωρευτές νικελίου καδμίου(ni-cd), oι συσσωρευτές νικελίου σιδήρου (Νi-Fe), οι συσσωρευτές ιόντων λιθίου(lithium ion) και άλλοι. Είναι προφανές πως οι συσσωρευτές που θα χρησιμοποιηθούν στη μελέτη μας ανήκουν σε αυτή την κατηγορία. [8] 3.3: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΩΝ Η κατασκευή των δευτερευόντων συσσωρευτών είναι μία βαριά βιομηχανική διαδικασία που περιλαμβάνει τη χρήση επικίνδυνων και τοξικών ουσιών. Αν και η διαδικασία κατασκευής, και κατά συνέπεια τα χαρακτηριστικά των επιμέρους συσσωρευτών, ποικίλουν ανάλογα με τον κατασκευαστή και τον τύπο του συσσωρευτή, το σύνολο των συσσωρευτών παρουσιάζει ένα σύνολο κοινών χαρακτηριστικών. Δομική μονάδα κάθε συσσωρευτή αποτελεί το κύτταρο (cell), μια εποπτική παρουσίαση του οποίου παρατίθεται στην παρακάτω εικόνα. Σχήμα 3.1: Εποπτική παρουσίαση του κυττάρου ενός συσσωρευτή. [53] 75

76 Κάθε συσσωρευτής αποτελείται από ένα η περισσότερα κύτταρα. Θα δώσουμε τώρα μια εξήγηση των επιμέρους κομματιών που φαίνονται στο σχήμα. Ενεργό υλικό (active material): Είναι ο βασικός συντελεστής της ηλεκτροχημικής αντίδρασης που τελείται μέσα στο κύτταρο και η ποσότητά του, καθώς και ο τύπος του, καθορίζει σε μεγάλο βαθμό την χωρητικότητα της. [53] Πλέγμα (grid): Πρόκειται για μια δικτυωτή κατασκευή πάνω στην οποία εναποτίθενται τα ενεργά υλικά, ενώ και το ίδιο είναι αγωγός. Σκοπός του είναι η υποστήριξη του ενεργού υλικού στις πλάκες. Η σύνθεσή του διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στα χαρακτηριστικά του κυττάρου. Για παράδειγμα σε ένα συσσωρευτή μολύβδου το πλέγμα είναι ένα κράμα μολύβδου με μικρή ποσότητα είτε αντιμονίου (Sb)-στην περίπτωση αύτη αυξάνεται η μηχανική αντοχή της πλάκας και η διάρκεια ζωής του κυττάρου-, είτε ασβεστίου (Ca), είτε ασβεστίου και αργύρου (Αg) στις περιπτώσεις αυτές οι πλάκες είναι πιο ανθεκτικές απέναντι στην διάβρωση που έρχεται με τον χρόνο. [53] Πλάκες (plates): Οι πλάκες, γνωστές συνηθέστερα με την ονομασία ηλεκτρόδια, είναι μαζί με τον ηλεκτρολύτη τα σημαντικότερα κομμάτια του κυττάρου κάθε συσσωρευτή. Γενικά υπάρχει ένα πλήθος θετικών και αρνητικών πλακών, μέσα σε ένα κύτταρο, οι οποίες συνδέονται παράλληλα είτε μέσω μίας ράβδου, η οποία υπάρχει για αυτό το σκοπό είτε με σύνδεση μεταξύ κυττάρων. Το πάχος τους και οι σχέσεις των επιφανειών μεταξύ των αρνητικών και των θετικών πλακών, έχουν καθοριστική επίδραση στα χαρακτηριστικά του συσσωρευτή. [53] Ηλεκτρολύτης (electrolyte): Είναι το αγώγιμο μέσο, μέσω του οποίου επιτρέπεται η μεταφορά ηλεκτρονίων ή ακόμα και ιόντων από το ένα ηλεκτρόδιο στο άλλο και κατά συνέπεια γίνεται δυνατή η αγωγή του ρεύματος. Τα ηλεκτρόδια είναι εμβαπτισμένα μέσα στον ηλεκτρολύτη. Όταν ο ηλεκτρολύτης είναι υδατικό διάλυμα, τότε απαιτείται η συμπλήρωση του (αυστηρά και μόνο με αποσταγμένο ή απιονισμένο νερό), λόγω του φαινομένου της εξαέρωσης. [53] Διαχωριστής (Separator): Ο διαχωριστής είναι ένα πορώδες απομονωτικό μέσο μεταξύ των πλακών της μπαταρίας που εμποδίζει την αγώγιμη επαφή μεταξύ θετικού και αρνητικού ηλεκτροδίου, ενώ παράλληλα επιτρέπει ροή του ηλεκτρολύτη και των ιόντων μεταξύ των πλακών. Σε πολλές περιπτώσεις ο διαχωριστής εφαρμόζεται σαν φάκελος και περικλείει ολόκληρο το ηλεκτρόδιο, εμποδίζοντας τη δημιουργία βραχυκυκλώματος, λόγω των διαχεόμενων υλικών στο κάτω μέρος των πλακών. Οι διαχωριστές κατασκευάζονται από πορώδες λάστιχο, πλαστικό ή υαλοβάμβακα. Σε περίπτωση που το κάθε ηλεκτρόδιο έχει διαφορετικό ηλεκτρολύτη, και κατά συνέπεια βρίσκονται σε διαφορετικά δοχεία, ο διαχωριστής δεν είναι απαραίτητος και η ιοντική ανταλλαγή μεταξύ των ηλεκτροδίων επιτυγχάνεται με κάποιας μορφής καλώδιο (συνήθως μια γέφυρα άλατος), που συνδέει τα διαλύματα των ηλεκτρολυτών μεταξύ τους. [53] Πόλοι ή Τερματικοί Πόλοι (Terminal Poles): Οι πόλοι είναι οι εξωτερικές θετικές ή αρνητικές, ηλεκτρικές συνδέσεις της μπαταρίας. Ένα φορτίο συνδέεται με τη μπαταρία μέσω των πόλων. Οι πόλοι πρέπει να καθαρίζονται περιοδικά, ειδικά σε περιπτώσεις συσσωρευτών με υγρό ηλεκτρολύτη ο οποίος μπορεί να υπερχειλίσει. Επίσης, οι εξωτερικές συνδέσεις στους πόλους πρέπει να ελέγχονται κατά διάστημα αφού μπορεί να χαλαρώσουν με τον καιρό. Σε συσσωρευτές μολύβδου οι πόλοι είναι συνήθως από μόλυβδο ή κράμα μολύβδου, ή ακόμα ανοξείδωτο ατσάλι ή επιχαλκωμένο ατσάλι για μεγαλύτερη αντοχή απέναντι στη διάβρωση. [53] 76

77 Θήκη (case): Είναι το κάλυμμα μέσα στο οποίο τοποθετούνται τα ηλεκτρόδια, ο ηλεκτρολύτης και ο διαχωριστής. Τυπικά είναι ερμητικά κλειστό (συσσωρευτές κλειστού τύπου) εκτός από τα ανοίγματα που έχει για τους πόλους και, σε περίπτωση που υπάρχουν, τους υπερκυτταρικούς συνδέσμους μεταξύ των πλακών. Επίσης, ανοίγματα στην θήκη υπάρχουν και για αεραγωγούς. Σε συσσωρευτές ανοικτού τύπου υπάρχει η δυνατότητα ανοίγματος αυτού για συμπλήρωση του ηλεκτρολύτη. Συνήθως κατασκευάζονται από σκληρό λάστιχο ή πλαστικό. Σε περιπτώσεις πολύ μεγάλων ή ψηλών συσσωρευτών η θήκη συνήθως ενισχύεται εξωτερικά με μέταλλο ή άκαμπτο πλαστικό. Σε ορισμένες περιπτώσεις η ίδια η θήκη παίζει το ρόλο του αρνητικού ηλεκτροδίου. [53] Αεραγωγοί: Κάθε κύτταρο ενός συσσωρευτή έχει κάποιας μορφής εξαερισμό. Αυτός, είναι απαραίτητος αφού κατά τη διάρκεια της φόρτισης, σε κάποια κύτταρα, εκλύονται αέρια. Στην περίπτωση που ο ηλεκτρολύτης είναι υγρής μορφής, τέτοιες απώλειες είναι αναμενόμενες και αντιμετωπίζονται, όπως προείπαμε, με συμπλήρωση του υδατικού διαλύματος του ηλεκτρολύτη. Στην περίπτωση ελεγχόμενων με βαλβίδα πίεσης συσσωρευτών, ο εξαερισμός σχεδιάζεται ώστε να είναι ένας μηχανισμός ελέγχου πίεσης. Σε φυσιολογικές συνθήκες παραμένει κλειστός, όμως σε συνθήκες υψηλής πίεσης, όπως για παράδειγμα σε περιπτώσεις υπερφόρτισης ή υψηλών εξωτερικών θερμοκρασιών, ανοίγει απελευθερώνοντας την πίεση. Εκτός των αεραγωγών εξαερισμού υπάρχουν και αυτοί που είναι σχεδιασμένοι έτσι ώστε να φυλακίζουν μια πιθανή έκρηξη ενός εκ των κυττάρων, έτσι ώστε αυτή να μην εξαπλωθεί και καταστρέψει τον συσσωρευτή. Τέτοιοι αεραγωγοί, χρησιμοποιούν ένα φίλτρο με κάρβουνο και επιστρατεύονται στα βιομηχανικά συστήματα συσσωρευτών. [53] 3.3.1: ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΩΝ Ας θεωρήσουμε πως ένας συσσωρευτής είναι φορτισμένος και συνδέουμε φορτίο στους πόλους του. Τότε στα κύτταρά του (αν έχει περισσότερα από ένα) συμβαίνει η ακόλουθη διαδικασία. Η άνοδος του κυττάρου οξειδώνεται. Με την οξείδωση δύο ή περισσότερα ιόντα του ηλεκτρολύτη αντιδρούν με το ενεργό υλικό της ανόδου και σχηματίζουν μια χημική ένωση, απελευθερώνοντας παράλληλα ένα ή περισσότερα ηλεκτρόνια. Την ίδια στιγμή το ενεργό υλικό της καθόδου αντιδρά με τα ιόντα του ηλεκτρολύτη και ελεύθερα ηλεκτρόνια που υπάρχουν μέσα σε αυτόν σχηματίζοντας μια χημική ένωση (η διαδικασία αυτή λέγεται αναγωγή). Αυτές οι αντιδράσεις είναι απομονωμένες η μία από την άλλη. Συμπερασματικά η άνοδος, κατά την εκφόρτιση του συσσωρευτή, λειτουργεί ως πηγή ηλεκτρονίων και η κάθοδος ως αποδέκτης. Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται για όσο υπάρχει εξωτερικό φορτίο, τέτοιο ώστε να κλείνει το κύκλωμα του συσσωρευτή και μέχρι να εξαντληθούν τα ενεργά υλικά της ανόδου ή της καθόδου. Κατά την φόρτιση ακολουθείται η αντίστροφη διαδικασία. [54] 3.3.2: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΩΝ Διαφορά δυναμικού: Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά ενός κυττάρου είναι η διαφορά δυναμικού που παρουσιάζει μεταξύ των πόλων του, η οποία καθορίζεται από τις χημικές αντιδράσεις στο εσωτερικό του, τη συγκέντρωση ενεργών υλικών και την πόλωση του. Η ονομαστική τιμή του μεγέθους αυτού δίνεται από το άθροισμα των Ε 1 +Ε 2 (όπου το 1 αναφέρεται στην οξείδωση και το 2 στην αναγωγή) που δίνονται από την εξίσωση του Nernst 77

78 ,όπου με Ε 0 συμβολίζεται το ηλεκτροχημικό δυναμικό υπό συνθήκες αναφοράς, με Τ η θερμοκρασία, με R η παγκόσμια σταθερά των αερίων (R= J/mol K), με F η σταθερά του Faraday (F=96,484.6 C mol-1) και με n ο αριθμός των mol των ηλεκτρονίων που ανταλλάσσονται κατά την αντίδραση. Τέλος, με Q συμβολίζεται ο συντελεστής της αντίδρασης ο οποίος για μια αντίδραση της μορφής aa+bb -> cc+dd δίνεται από τη σχέση Q=. (Το Q πάντα θετικό. Αν βγει αρνητικό πρέπει να αντιστραφεί η αντίδραση). H εξίσωση αυτή ισχύει σε κατάσταση ηρεμίας του συσσωρευτή (δηλαδή χωρίς εξωτερικό φορτίο) και είναι στην πραγματικότητα αδύνατο να υπολογιστεί με ακρίβεια. Αποδεικνύεται όμως, πως μπορεί να προσεγγιστεί ικανοποιητικά από την μετρούμενη διαφορά δυναμικού ανοιχτού κυκλώματος του συσσωρευτή. Υπό συνθήκες πόλωσης η διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός κυττάρου αλλάζει. Αυτό οφείλεται στον επηρεασμό του ρυθμού πραγματοποίησης των χημικών αντιδράσεων καθώς και στην μεταβολή της εσωτερικής αντίστασης του κυττάρου. Επίσης, η διαφορά δυναμικού επηρεάζεται και από την θερμοκρασία (μεγαλώνει με την αύξησή της). Σημαντικό χαρακτηριστικό ενός συσσωρευτή είναι και η μεταβολή της τάση του κατά την διάρκεια της εκφόρτισης του. Η διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός κυττάρου δεν μπορεί να κατέβει, κατά την εκφόρτισή του, κάτω από μια καθορισμένη τιμή (τάση αποκοπής, cut-off voltage). Σε αντίθετη περίπτωση μπορεί να υποστεί ανεπανόρθωτες βλάβες. [55] Χωρητικότητα: Είναι το μέγεθος που καθορίζει το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που μπορεί να αποθηκευτεί σε ένα συσσωρευτή. Υπό ιδανικές συνθήκες και σε κατάσταση ισορροπίας από τη μάζα ή τον αριθμό (n) των moles των ενεργών υλικών των ηλεκτροδίων και/ή του ηλεκτρολύτη (ανάλογα με το αν συμμετέχει ενεργά στις διαδικασίες οξείδωσης και αναλογίας). Τότε η χωρητικότητα δίνεται από την σχέση Χωρητικότητα=n*F (όπου F = 96, C/mol,η σταθερά Faraday που δίνει τον αριθμό των Coulomb για ένα mole ηλεκτρονίων). Η σχέση αυτή δίνει την χωρητικότητα σε Coulomb (C), που είναι και η μονάδα της στο S.I.. Όμως, η χωρητικότητα των συσσωρευτών υπολογίζεται συνήθως σε Αμπερώρια (Ah=A*h[C/sec*hour]). Τότε η χωρητικότητα δίνεται από τη σχέση n*f*1hour/3600sec. [55] Η χωρητικότητα συνήθως καθορίζεται για ένα συγκεκριμένο ρυθμό εκφόρτισης ή περίοδο εκφόρτισης. Εξαρτάται από αρκετούς σχεδιαστικούς παράγοντες, στους οποίους συμπεριλαμβάνονται η ειδική πυκνότητα του ηλεκτρολύτη, η ποσότητα του ενεργού υλικού, ο αριθμός, ο σχεδιασμός και οι φυσικές διαστάσεις των πλακών (ηλεκτροδίων). Λειτουργικοί παράγοντες που επηρεάζουν τη χωρητικότητα είναι ο ρυθμός εκφόρτισης και φόρτισης, το βάθος της εκφόρτισης (ποσοστό της συνολικής χωρητικότητας που αποδόθηκε από τη μπαταρία), η τάση της μπαταρίας στο τέλος της εκφόρτισης (τάση αποκοπής), η θερμοκρασία (για υψηλότερη θερμοκρασία αυξάνεται η χωρητικότητα), η ηλικία της μπαταρίας και το ιστορικό της χρήσης της. [53] Μερικές φορές η χωρητικότητα σε αποθηκευμένη ενέργεια του συσσωρευτή, εκφράζεται σε Kilowatt-hour (KWh) και υπολογίζεται προσεγγιστικά πολλαπλασιάζοντας τη χωρητικότητα σε Ah με την ονομαστική τάση του συσσωρευτή και διαιρώντας με Για παράδειγμα, συσσωρευτής 12V, 100Ah, έχει χωρητικότητα σε αποθηκευμένη ενέργεια 12*100/1000 = 1.2KWh. Ο υπολογισμός της απαιτούμενης χωρητικότητας, είναι ένας καθοριστικός παράγοντας στην επιλογή του αριθμού των κυττάρων και του τύπου του συσσωρευτή. Για δεδομένο μέγιστο ρεύμα φορτίου και χρονικό διάστημα που το φορτίο μπορεί να εξαρτάται αποκλειστικά από τον συσσωρευτή (δηλαδή την αυτονομία του), η χωρητικότητα που απαιτείται πρέπει να είναι ορισμένη για ρυθμό εκφόρτισης τουλάχιστον ίσο με το μέγιστο ρεύμα κατανάλωσης ή για χρόνο εκφόρτισης τουλάχιστον ίσο με τον χρόνο που το φορτίο 78

79 θα καταναλώνει αποκλειστικά από τον συσσωρευτή. Τέλος, σημαντικός παράγοντας επιλογής της χωρητικότητας είναι η θερμοκρασία λειτουργίας του συσσωρευτή. [53] Στάθμη φόρτισης (Stete of charge-soc): Είναι το ποσοστό της χωρητικότητας που έχει χρησιμοποιηθεί επί της συνολικής χωρητικότητας του συσσωρευτή. Ένα προσεγγιστικός τρόπος για να προσδιοριστεί είναι η μέτρηση της διαφοράς δυναμικού στα άκρα του συσσωρευτή, αφού αυτή μειώνεται κατά την εκφόρτιση. Όμως, η διαδικασία αυτή μπορεί να οδηγήσει σε σφάλματα αφού η διαφορά δυναμικού εξαρτάται και από άλλους παράγοντες όπως η θερμοκρασία. [55] Βάθος εκφόρτισης (Depth of discharge-dod): Είναι το ποσοστό της χωρητικότητας, επί της συνολικής χωρητικότητας, που έχει χρησιμοποιηθεί. Εξ ορισμού SOC+DOD=1. [55] Στους περισσότερους τύπους συσσωρευτών δεν είναι δυνατόν να χρησιμοποιήσουμε το σύνολο της χωρητικότητας χωρίς να μειωθεί δραματικά η διάρκεια ζωής ή ακόμα να προκληθούν ανεπανόρθωτες βλάβες. Το επιτρεπόμενο DOD (allowed depth of charge-adod ή DOD max ) καθορίζει το ποσοστό, επί της συνολικής χωρητικότητας του συσσωρευτή, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί και είναι ένα μέγεθος που καθορίζεται από τον κατασκευαστή. Το ADOD καθορίζεται από την τάση αποκοπής και τον ρυθμό εκφόρτισης. Επίσης, επηρεάζεται από την θερμοκρασία του συσσωρευτή. Στα αυτόνομα Φ/Β συστήματα το ADOD επιβάλλεται από το σημείο αποσύνδεσης φορτίου σε χαμηλό δυναμικό (low voltage load disconnect- LVD) του συστήματος φόρτισης για καθορισμένο ρυθμό εκφόρτισης. [53] Ρυθμοί φόρτισης και εκφόρτισης: Ο ρυθμός φόρτισης/εκφόρτισης όταν δίνεται σε Ampere (Α) εκφράζει το ποσό του φορτίου που δίνεται /απορροφάται στον/από το συσσωρευτή στη μονάδα του χρόνου (Coulomb/sec=A). Αν και μπορεί να μας δίνεται ότι ο συσσωρευτής φορτίζεται/εκφορτίζεται στα 10 Α, για παράδειγμα, είναι πιο σύνηθες να δίνεται το συνολικό διάστημα που χρειάζεται ένας συσσωρευτής για να αποφορτιστεί/φορτιστεί πλήρως (όπως προείπαμε βέβαια πλήρης αποφόρτιση στην πραγματικότητα δεν συμβαίνει ποτέ). Τότε η χωρητικότητα συμβολίζεται C x,όπου x είναι το διάστημα στο οποίο έχουμε πλήρη εκφόρτιση. Δηλαδή, C x =xxx σημαίνει πως η χωρητικότητα του συσσωρευτή για διάστημα πλήρους εκφόρτισης x είναι xxx. Αν το x μεγαλώσει τότε το C x αυξάνεται. Ο ρυθμός εκφόρτισης σε αυτή την περίπτωση δίνεται ως το πηλίκο C x /x. [55] Κύκλος: Μια πλήρης εκφόρτιση μαζί με την επόμενη φόρτιση αναφέρεται ως ένας κύκλος. Ο κύκλος χρησιμοποιείται και ως μονάδα μέτρηση της διάρκειας ζωής των συσσωρευτών. [3] Αυτοεκφόρτιση: Η αυτοεκφόρτιση είναι η διαδικασία κατά την ο οποία ο συσσωρευτής υφίσταται μείωση του SOC (state of charge), χωρίς να είναι συνδεδεμένος με κάποια κατανάλωση. Τα αιτία είναι οι εσωτερικοί χημικοί μηχανισμοί ή άλλες απώλειες της μπαταρίας και σημαντικοί παράγοντες στη διαδικασία της αυτοεκφόρτισης είναι τα ενεργά υλικά και τα στοιχεία του κράματος του πλέγματος που επιλέχθηκαν κατά τον σχεδιασμό του συσσωρευτή. Τυπικό μέγεθος αυτοεκφόρτισης είναι η απώλεια του 0.7% του SOC ανά ημέρα και για τον λόγο αυτό, οι συσσωρευτές πρέπει να βρίσκονται σε συνθήκες συντηρητικής φόρτισης ακόμα και αν δεν υπάρχει κατανάλωση. [56] Συντελεστής φόρτισης και απόδοση ισχύος: Τα αμπερώρια (Ah) που είναι απαραίτητα για τη φόρτιση ενός συσσωρευτή και την αύξηση του SOC κατά ένα συγκεκριμένο ποσοστό είναι, κατά κανόνα, περισσότερα από τα Ah που αποδίδει όταν εκφορτιστεί κατά το ίδιο ποσοστό του SOC. Έτσι, ορίζεται ο συντελεστής φόρτισης ως το κλάσμα της εισερχόμενης ποσότητας Ah προς την εξερχόμενη ποσότητα Ah, δηλαδή ισχύει: Οι απώλειες που μειώνουν τον παραπάνω συντελεστή οφείλονται κυρίως σε δευτερεύουσες χημικές αντιδράσεις, όπως η ηλεκτρόλυση του νερού που υπάρχει στους 79

80 ηλεκτρολύτες κάποιων συσσωρευτών. Γενικά, ο συντελεστής αυτός είναι υψηλός (της τάξεως του 95%). [12] Αντίστοιχα, ο λόγος της ισχύος που δίνει ένας πλήρως φορτισμένος συσσωρευτής προς την ισχύ που απαιτείται για να φορτιστεί πλήρως ονομάζεται απόδοση ισχύος. Δηλαδή ισχύει [12]: Αυτονομία: Αναφέρεται στο διάστημα που ένα αυτόνομο Φ/Β σύστημα, με πλήρως φορτισμένους συσσωρευτές μπορεί να τροφοδοτεί επαρκώς το σύστημα όταν η παραγωγή της φωτοβολταϊκής συστοιχίας είναι μηδενική. [3] Ενεργειακή πυκνότητα (energy density): Ένα μέγεθος γνωστό και ως ειδική ενέργεια (specific energy). Βρίσκεται διαιρώντας την χωρητικότητα ενός συσσωρευτή είτε με το βάρος του (σταθμική ενεργειακή πυκνότητα [Wh/kg]),είτε με τον όγκο του (ογκομετρική ενεργειακή πυκνότητα [Wh/litre 3 ] ή [Wh/dm 3 ]). Για δεδομένη χωρητικότητα ένας συσσωρευτής με μεγαλύτερη ενεργειακή πυκνότητα θα είναι ελαφρύτερος από ένα συσσωρευτή με μικρότερη. Στα Φ/Β συστήματα το μέγεθος αυτό δεν παίζει τόσο σημαντικό ρόλο στην επιλογή των συσσωρευτών. Η ενεργειακή πυκνότητα όμως, παραμένει ένα πλεονέκτημα για ένα συσσωρευτή. [55] Πυκνότητα ισχύος (power density) [W/kg]: Ένα μέγεθος συγγενικό της ενεργειακής πυκνότητας το οποίο συσχετίζεται με την δυνατότητα γρηγορότερης εκφόρτισης. Όπως και η ενεργειακή πυκνότητα, η υψηλή πυκνότητα ισχύος αποτελεί πλεονέκτημα των συσσωρευτών σε κάποιες εφαρμογές, δεν είναι όμως τόσο σημαντική στις εφαρμογές Φ/Β συστημάτων.[55] Διάρκεια ζωής συσσωρευτών: Ένας συσσωρευτής μπορεί κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του να υποστεί ανεπανόρθωτες βλάβες (που μπορεί να οφείλονται σε υπερφόρτιση, εκφόρτιση που θα οδηγήσει σε δυναμικό μικρότερο της τάσης αποκοπής, σε πολύ υψηλές ή χαμηλές θερμοκρασίες κ.α.) που θα τον καταστήσουν μη χρησιμοποιήσιμο. Ως διάρκεια ζωής ενός συσσωρευτή ορίζουμε το διάστημα που τα χαρακτηριστικά του συνεχίζουν να ικανοποιούν τις προϋποθέσεις που θέτει το σύστημα στο οποίο χρησιμοποιείται, όταν αυτός δεν έχει υποστεί κάποια βλάβη. Η διάρκεια ζωής εξαρτάται από μια ποικιλία κατασκευαστικών και λειτουργικών παραγόντων, όπως τα χρησιμοποιούμενα ενεργά υλικά των ηλεκτροδίων, τα υλικά κατασκευής του πλέγματος, η θερμοκρασία λειτουργίας, η συχνότητα και το βάθος της εκφόρτισης καθώς και η μεθοδολογίες φόρτισης. Η διάρκεια ζωής μετριέται σε κύκλους φόρτισης/εκφόρτισης για συσσωρευτές που η λειτουργία τους απαιτεί την συχνή φόρτιση και εκφόρτιση τους ή σε χρόνια για συσσωρευτές που κάτι τέτοιο δεν απαιτείται. [3] Εσωτερική αντίσταση: Καθορίζει το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να δώσει στην έξοδό του ένας συσσωρευτής κατά την εκφόρτισή του. Κατά συνέπεια, σε φορτία που απαιτούν σε μικρό διάστημα να δοθεί από το συσσωρευτή μεγάλο ποσό ισχύος, η εσωτερική αντίσταση θα πρέπει να είναι μικρή. Η τιμή της αυξάνεται με την γήρανση του συσσωρευτή. [55] Cold Cranking Current: Το μέγεθος αυτό περιγράφει το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να τροφοδοτήσει ένας συσσωρευτής σε μικρό χρονικό διάστημα. Είναι σημαντικό μέγεθος σε εφαρμογές όπως το ξεκίνημα μια μηχανής που απαιτεί μεγάλη τιμή ρεύματος. Όμως σε εφαρμογές Φ/Β συστημάτων δεν διαδραματίζει σημαντικό ρόλο. [55] Επιδράσεις της θερμοκρασίας: Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος ενός συσσωρευτή επηρεάζει τη λειτουργία του, γι αυτό και όταν στο περιβάλλον που θα τοποθετούνταν ο συσσωρευτής έχουμε απότομες και συχνές εναλλαγές θερμοκρασίας τότε επιλέγουμε να τον τοποθετήσουμε απομονωμένο, ώστε να τον προφυλάξουμε από αυτές. 80

81 Η αύξηση της θερμοκρασίας οδηγεί σε αύξηση της τάσης στα άκρα του συσσωρευτή καθώς και στην αύξησης της χωρητικότητάς του. Όμως, έχει υπολογιστεί πως μια αύξηση της θερμοκρασίας κατά 10 ο C μειώνει την διάρκεια ζωής του συσσωρευτή περίπου στο μισό. Αυτό οφείλεται στην επιτάχυνση των χημικών αντιδράσεων στο εσωτερικό του συσσωρευτή, την επιτάχυνση της διάβρωσης των πλακών και την εξαέρωση του ηλεκτρολύτη που επιφέρει η αυξημένη θερμοκρασία. Μείωση της θερμοκρασίας οδηγεί σε μείωση της χωρητικότητας, όμως αυξάνει την διάρκεια ζωής. Βέβαια, πολύ χαμηλές θερμοκρασίες μπορεί να οδηγήσουν τον ηλεκτρολύτη, κάποιων τύπων συσσωρευτών, στο να παγώσει, κάτι που έχει ως αποτέλεσμα μόνιμη βλάβη του συσσωρευτή. Στο σχήμα που ακολουθεί βλέπουμε την επίδραση της θερμοκρασίας λειτουργίας στη διάρκεια ζωής τριών τύπων συσσωρευτών. [53] Σχήμα 3.2: Μεταβολή της διάρκειας ζωής διάφορων τύπων συσσωρευτών με τη θερμοκρασία. [53] 3.4: ΕΚΛΥΣΗ ΑΕΡΙΩΝ ΣΤΟΥΣ ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΕΣ Η έκλυση αερίων, είναι μια διαδικασία που συμβαίνει στους συσσωρευτές όταν αυτοί είναι σχεδόν πλήρως φορτισμένοι. Στο σημείο αυτό του κύκλου ενός δευτερεύοντος συσσωρευτή, το σύνολο σχεδόν των ενεργών υλικών, τόσο της ανόδου όσο και της καθόδου, του έχουν μετατραπεί από την αρχική τους μορφή. Το φαινόμενο της έκλυσης αερίων συνοδεύεται από απότομη αύξηση της τάσης στα άκρα του κυττάρου. Επίσης, το φαινόμενο αυτό οδηγεί στη δέσμευση ενός ποσοστού του αποθηκευμένου ρεύματος με αποτέλεσμα αυτό να μην μπορεί να αποδοθεί στο φορτίο κατά την εκφόρτιση του συσσωρευτή, μειώνοντας έτσι το συντελεστή φόρτισης. Σε συσσωρευτές μολύβδου και νικελίου-καδμίου υγρού διαλύματος ηλεκτρολύτη το φαινόμενο της έκλυσης αερίων εκδηλώνεται με την δημιουργία υδρογόνου (Η) στην άνοδο και οξυγόνου (Ο 2 ) στην κάθοδο. Η έκλυση αερίων είναι γενικά ένα μη αντιστρεπτό φαινόμενο που οδηγεί στην απώλεια νερού, μέσω των αερίων που φεύγουν από τους αεραγωγούς, από το διάλυμα του ηλεκτρολύτη το οποίο πρέπει να αναπληρωθεί. Όμως,σε περιπτώσεις αεροστεγώς κλειστών ή με ελεγχόμενες βαλβίδες πίεσης κυττάρων κάτι τέτοιο δεν είναι εφικτό. Στις περιπτώσεις αυτές, συνήθως, έχουμε επανένωση των αερίων μέσω εσωτερικών διαδικασιών και έτσι δεν χάνετε ηλεκτρολύτης. Επίσης, αξίζει να αναφερθεί πως η έκλυση αερίων μπορεί να είναι,σε ελεγχόμενα επίπεδα, επιθυμητή σε κάποιες περιπτώσεις (συσσωρευτές μολύβδου υδατικού ηλεκτρολύτη). 81

82 Σημαντικό ρόλο στο βαθμό εκδήλωσης του φαινομένου αυτού διαδραματίζουν τόσο η μέγιστη τάση που επιτρέπεται κατά την φόρτιση όσο και η θερμοκρασία. [53] 3.5: ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΕΣ ΝΙΚΕΛΙΟΥ-ΚΑΔΜΙΟΥ Ο κυριότερος τύπος συσσωρευτών που χρησιμοποιείται σήμερα σε εφαρμογές φωτοβολταϊκών συστημάτων είναι, οι γνωστοί για περίπου 200 χρόνια, συσσωρευτές μολύβδου. Όμως τα τελευταία χρόνια όλο και περισσότερο αυξάνεται η χρήση των συσσωρευτών νικελίου-καδμίου σε αντίστοιχες εφαρμογές. Μέχρι πρόσφατα, τέτοιου τύπου συσσωρευτές χρησιμοποιούνταν μόνο σε διαστημικές εφαρμογές,καθώς και για την εκκίνηση βιομηχανικών κινητήρων και γεννητριών, κυρίως λόγο του υψηλού κόστους τους. Όμως πλέον, με την μείωση της τιμής ανά παραγόμενη κιλοβατώρα των Φ/Β συστοιχιών (κάτω από 3$/kWh),καθώς και την μείωση της τιμής των ίδιων αυτών των συσσωρευτών, η χρήση των συσσωρευτών αυτών καθίσταται οικονομικά αποδεκτή σε κάποιες εφαρμογές Φ/Β συστημάτων. Βέβαια, οι συσσωρευτές αυτοί παραμένουν αρκετά ακριβότεροι των αντίστοιχων συσσωρευτών μολύβδου οξέως (2-3 φορές ακριβότεροι ανά κwh αποθηκευμένης ενέργειας). Στα φωτοβολταϊκά συστήματα, οι μπαταρίες νικελίου καδμίου επιλέγονται έναντι των μπαταριών μολύβδου οξέος μόνο όταν απαιτείται λειτουργία σε πολύ χαμηλές (υπό το μηδέν) ή πολύ υψηλές (πάνω από 40 o C) θερμοκρασίες, όπου οι μπαταρίες μολύβδου οξέος μπορεί να κινδυνεύουν από πάγωμα ή πολύ μειωμένη διάρκεια ζωής αντίστοιχα. Παρ όλα αυτά, πολύ υψηλές θερμοκρασίες καλό θα είναι να αποφεύγονται γιατί προκαλούν μείωση της αποδοτικότητας της φόρτισης και σημαντική αύξηση του ρυθμού αυτοεκφόρτισης. [56] Οι μπαταρίες νικελίου καδμίου, είναι εμπορικά διαθέσιμες εδώ και πολλές δεκαετίες. Έχουν πολύ καλές ιδιότητες όσον αφορά τον κύκλο και το χρόνο ζωής τους και χρησιμοποιούνται ευρέως σε βαρέως τύπου εφαρμογές και σε πολύ ψυχρά κλίματα. Οι βασικοί σχεδιασμοί των μπαταριών νικελίου καδμίου μπορούν εύκολα να λειτουργήσουν σε θερμοκρασίες - 20 o C ενώ ειδικά σχεδιασμένα στοιχεία μπορούν να λειτουργήσουν ακόμα και σε θερμοκρασίες 50 o C. Η ονομαστική τάση ανά κύτταρο ενός συσσωρευτή Ni-Cd είναι τυπικά 1,2V. [57] Είναι προφανές πως οι συσσωρευτές νικελίου-καδμίου είναι δευτερογενείς, και άρα επαναφορτιζόμενοι : ΧΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΩΝ ΝΙΚΕΛΙΟΥ-ΚΑΔΜΙΟ Σε ένα τυπικό κύτταρο ενός συσσωρευτή Ni-Cd,το ενεργό υλικό του θετικού ηλεκτροδίου είναι υδροξείδιο του νικελίου( NiO(OH) ), του αρνητικού ηλεκτροδίου είναι κάδμιο (Cd),ενώ ο ηλεκτρολύτης είναι ένα αλκαλικό διάλυμα υδροξειδίου του καλίου (KOH). [58] Χημικές αντιδράσεις καθόδου Φόρτιση : Ni(OH) 2 + OH - NiOOH + H 2 O + e - Εκφόρτιση : NiOOH + H 2 O + e - Ni(OH) 2 + OH - Χημικές αντιδράσεις ανόδου Φόρτιση : Cd(OH) 2 + 2e - Cd + 2OH - Εκφόρτιση : Cd + 2OH - Cd(OH) 2 + 2e - 82

83 Συνολική χημική αντίδραση Τα Ni(OH) 2 και NiOOH είναι οι δύο μορφές του υδροξειδίου του νικελίου. Το πια μορφή παίρνει αυτό εξαρτάται από τον αν έχουμε διαδικασία φόρτισης ή εκφόρτισης. Κατά την φόρτιση, η ενέργεια που παρέχεται από εξωτερική πηγή, αποθηκεύεται ηλεκτροχημικά με την μετατροπή, του χαμηλότερης ηλεκτροχημικής ενέργειας Ni(OH) 2,στο,υψηλότερης ηλεκτροχημικής ενέργειας, NiOOH. Παρατηρώντας την συνολική χημική αντίδραση βλέπουμε πως αυτό που συμβαίνει στην πραγματικότητα είναι η μεταφορά θετικών ή αρνητικών ιόντων OH ανάλογα με το αν έχουμε φόρτιση ή εκφόρτιση. [58] Παρατηρούμε ότι στις μπαταρίες νικελίου καδμίου δεν υπάρχει ανάμειξη του ηλεκτρολύτη ΚΟΗ στις αντιδράσεις φόρτισης και εκφόρτισης. Αυτό σημαίνει ότι η συγκέντρωση του ηλεκτρολύτη δεν αλλάζει κατά τη φόρτιση και την εκφόρτιση και η αντίδραση της εκφόρτισης δε χρειάζεται να έχει επαρκή ποσότητα ιόντων από τον ηλεκτρολύτη για να διασφαλιστεί η επίτευξη της πλήρους χωρητικότητας. [57] 3.5.2: ΕΚΛΥΣΗ ΑΕΡΙΩΝ ΣΤΟΥΣ ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΕΣ ΝΙΚΕΛΙΟΥ-ΚΑΔΜΙΟΥ Όπως είδαμε κατά την εισαγωγή όταν ένα κύτταρο ενός συσσωρευτή πλησιάζει στην πλήρη φόρτισή του, αρχίζει να εκλύει αέρια (στην περίπτωσή μας ατμούς). Σε συσσωρευτές στους οποίους έχουμε την δυνατότητα να συμπληρώσουμε τον ηλεκτρολύτη εξωτερικά, οι ατμοί φεύγουν από το κύτταρο μέσω αεραγωγών και δεν υπάρχει πρόβλημα. Όμως, σε συσσωρευτές ερμητικά κλειστούς αυτή η δυνατότητα δεν υπάρχει και η παραγωγή υδρατμών θα πρέπει να αποφεύγεται αφού η έκλυση αυτή αυξάνει την εσωτερική πίεση του κυττάρου με δυσάρεστα αποτελέσματα. Για να καταφέρουμε, στους συσσωρευτές νικελίου-καδμίου, να αποφύγουμε την παραγωγή υδρατμών αναπτύσσουμε εσωτερικούς μηχανισμούς. Ο κυριότερος εξ αυτών είναι το να διασφαλίσουμε πως η συγκέντρωση σε ενεργό υλικό της ανόδου είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή της ανόδου. Καθώς το κύτταρο πλησιάζει την πλήρη φόρτισή του,μέσω της διαδικασίας της ηλεκτρόλυσης, έχουμε στην κάθοδο παραγωγή οξυγόνου. [58] 4OH - O 2 + 2H 2 O + 4e - Όμως, η επιπλέον ποσότητα ενεργού υλικού στην άνοδο αποτρέπει την αντίστοιχη σε αυτή, παραγωγή υδρογόνου. Αντίθετα, το παραγόμενο στην κάθοδο αέριο οξυγόνο διαχέεται στην κάθοδο και απορροφάται από αυτή μέσω της χημικής αντίδρασης που περιγράφεται με τις δύο παρακάτω εξισώσεις, αποτρέποντας έτσι την αύξηση της πίεση στο εσωτερικό του κυττάρου πάνω από τα ανεκτά όρια. 2Cd + O 2 2CdO CdO + H 2 O Cd(OH) 2 Οι δύο αυτές αντιδράσεις, μέρη της συνολικής αντίδρασης, συμβαίνουν ταυτόχρονα. Η πρώτη, αναπαριστά την απευθείας ένωση του καδμίου, που υπάρχει σε μεγάλη ποσότητα στην αρνητική πλάκα όταν το κύτταρο πλησιάζει την πλήρη φόρτιση, με το οξυγόνο. Η δεύτερη, είναι η αντίστροφη διαδικασία ηλεκτρόλυσης αυτής που οδηγεί στην παραγωγή του οξυγόνου στην κάθοδο. [58] Βέβαια, επειδή υπάρχουν περιπτώσεις που, λόγω ακραίων καταστάσεων, η παραπάνω αντίδραση δεν καταφέρνει να αποτρέψει την αύξηση της πίεσης στο εσωτερικό του κυττάρου, τα περισσότερα κύτταρα, ακόμα και σε συσσωρευτές κλειστού τύπου, έχουν κάποιο μηχανισμό αεραγωγών ελεγχόμενο με βαλβίδα πίεσης. Επίσης, κρίνεται σημαντικό να αναφερθεί πως ο σχεδιασμός των αεραγωγών κάθε τύπου στους συσσωρευτές νικελίου-καδμίου πρέπει να γίνεται με μεγάλη προσοχή καθώς 83

84 το ατμοσφαιρικό οξυγόνο μπορεί να αντιδράσει με το κάδμιο της ανόδου προκαλώντας την αποφόρτιση του κυττάρου, ενώ και το διοξείδιο του άνθρακα (CO 2 ) που υπάρχει στον ατμοσφαιρικό αέρα μπορεί να ενωθεί με τον ηλεκτρολύτη (KOH ) σχηματίζοντας K 2 CO 3, ενώ ένωσή του με το κάδμιο οδηγεί σε σχηματισμό CdCΟ 3. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις έχουμε αλλοίωση της ορθής λειτουργίας του κυττάρου. [58] 3.5.3: ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Sintered nickel-cadmium cells ονομάζονται τα κύτταρα των συσσωρευτών νικελίουκαδμίου των οποίων το πλέγμα πάνω στο οποίο εναποτίθενται τα ενεργά υλικά είναι ένα λεπτό στρώμα από πορώδες νικέλιο. Το στρώμα αυτό εμποτίζεται με το ενεργό υλικό της πλάκας που θα σχηματιστεί σε μορφή διαλύματος. Στη συνέχεια το ηλεκτρόδιο δημιουργείται μέσω ηλεκτροχημικών διαδικασιών,πλένεται και στεγνώνεται. Υπάρχουν και άλλες μορφές παραγωγής των ηλεκτροδίων σε αυτού του τύπου τους συσσωρευτές. Γενικά, τα βήματα που απαιτούνται για την παραγωγή των κυττάρων αυτών είναι αρκετά και έτσι,η διαδικασία παραγωγής τους πρέπει είναι αυτοματοποιημένη ώστε να μειωθεί το κόστος παραγωγής τους. [59] Pocket plate nickel-cadmium cells ονομάζεται ο τύπος των κυττάρων των συσσωρευτών νικελίου-καδμίου, των οποίων τα ενεργά υλικά είτε της ανόδου, είτε της καθόδου πιέζονται μέσα σε διάτρητες πλάκες επινικελωμένου χάλυβα. Έτσι, εξαλείφεται σχεδόν η χύση των ενεργών υλικών. Η θήκη των κυττάρων αυτής της μορφής μπορεί να είναι είτε μεταλλική, είτε πλαστική. Στην πρώτη περίπτωση απαιτείται μόνωση αυτής, σε περίπτωση χρήσης πολλών κυττάρων για την δημιουργία ενός συσσωρευτή, αφού η θήκη στην περίπτωση αυτή λειτουργεί και ως το αρνητικό ηλεκτρόδιο του κυττάρου. Μεταλλική θήκη χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να έχουμε μεγαλύτερη αντοχή στις διαταραχές, ενώ πλαστική (συνήθως πολυπροπυλένιο) για τυπικά Φ/Β συστήματα. Γενικά, σε εφαρμογές Φ/Β συστημάτων προτείνεται η χρήση συσσωρευτών που δίνουν την δυνατότητα να ανοιχτούν και να επανασφαγιστούν, έναντι σφραγισμένων συσσωρευτών. Αυτό,γιατί η τιμή τους είναι μικρότερη. [59] 3.5.4: ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ 1. Η δυνατότητα λειτουργίας τους υπό χαμηλές θερμοκρασίες. Όπως αναφέρθηκε και νωρίτερα οι συσσωρευτές Ni-Cd δεν έχουν πρόβλημα να λειτουργούν σε θερμοκρασίες που φτάνουν του -20 ο C, αρκεί να μην παγώνει ο ηλεκτρολύτης, ενώ διαφοροποίηση στην συγκέντρωση του ηλεκτρολύτη σε ΚΟΗ επιτρέπει λειτουργία σε ακόμη χαμηλότερες θερμοκρασίες. Ο παρακάτω πίνακας (πίνακας 3.1) παρουσιάζει τα σημεία ψύξης του ηλεκτρολύτη ενός συσσωρευτή Ni-Cd συναρτήσει της συγκέντρωσης και της πυκνότητας του. Επιπλέον, η συμπεριφορά τους ως προς την χωρητικότητα, σε τέτοιες θερμοκρασίες, είναι πολύ καλύτερη από αυτή των συσσωρευτικών μολύβδουοξέος, αφού η απώλειά τους σε χωρητικότητα,στους -20 ο C, είναι 20%, σαφώς μικρότερη του 40% που είναι η αντίστοιχη απώλεια για συσσωρευτές μολύβδουοξέος. Τέλος, οι συσσωρευτές μπορεί να παγώσουν χωρίς σημαντική βλάβη. [68] 84

85 Πίνακας 3.1: Σημεία ψύξης του ηλεκτρολύτη (ΚΟΗ) ενός Ni-Cd συσσωρευτή συναρτήσει της συγκέντρωσης και της πυκνότητας του. [59] 2. Έχουν την δυνατότητα υπερφόρτισης. Για να το πετύχουμε αυτό βέβαια θα πρέπει να ισχύουν τα μέτρα αντιμετώπισης της έκλυσης αερίων κοντά και πέραν της πλήρους φόρτισης που περιγράφηκαν παραπάνω. [58] 3. Μπορούν να εκφορτιστούν πλήρως (στα 0V). Βέβαια, κάτι τέτοιο δεν συνίσταται. Αν και ένα κύτταρο δεν θα υποστεί βλάβες από την πλήρη εκφόρτιση, η πλήρης εκφόρτιση ενός συσσωρευτή μπορεί να προκαλέσει την ανάστροφη πόλωση κάποιων κυττάρων του και κατά συνέπεια την ελάττωση του χρόνου ζωής τους. Αυτό συμβαίνει γιατί, αναπόφευκτα κάποια κύτταρα έχουν μικρότερη χωρητικότητα από άλλα και έτσι θα εκφορτιστούν πρώτα και στη συνέχεια θα πολωθούν ανάστροφα. Ένα τυπικό DOD max σε συσσωρευτές Ni-Cd σε εφαρμογές Φ/Β συστημάτων είναι 90%.[68] Επίσης, το βάθος εκφόρτισης επηρεάζει την διάρκεια ζωής των συσσωρευτών νικελίου-καδμίου. Έτσι, επανειλημμένη εκφόρτιση του συσσωρευτή που οδηγεί σε τάση εξόδου αυτού μικρότερη του ενός Volt (1V) οδηγεί σε μείωση της διάρκειας ζωής του (σε κύκλους). [58] 4. Έχουν χαμηλή εσωτερική αντίσταση. Ένας τυπικός συσσωρευτής Ni-Cd 100Ah όταν είναι πλήρως φορτισμένος έχει DC εσωτερική αντίσταση με τιμές στην περιοχή 0,4 έως 2 mω. [3] 5. Έχουν διάρκεια ζωής η οποία, σε κύκλους, είναι περίπου διπλάσια των αντίστοιχων συσσωρευτών μολύβδου-οξέος. Υπό φυσιολογικές συνθήκες, μια μπαταρία Ni-Cd μπορεί να φτάσει μέχρι και 2000 κύκλους 100% DOD ακόμα και σε δύσκολες συνθήκες λειτουργίας. Ανάλογα με την εφαρμογή και τις συνθήκες λειτουργίας, ο χρόνος ζωής μπορεί να είναι μεταξύ 8 και 25 έτη. Μπαταρίες εκκίνησης για γεννήτριες diesel φτάνουν χρόνους ζωής περίπου 15 ετών, μπαταρίες για φωτισμό τρένων 10 με 15 έτη ενώ οι στάσιμες μπαταρίες έχουν χρόνους ζωής 15 με 25 έτη. Καλή φόρτιση (παράγοντας φόρτισης περίπου 1,2), συχνές φορτίσεις και συχνές πλήρεις εκφορτίσεις είναι απαραίτητες για να επιτευχθούν μεγάλες διάρκειες ζωής. [61] 6. Μπορούν να φορτιστούν και να εκφορτιστούν με μεγαλύτερους ρυθμούς. Παρ όλο που οι ρυθμοί εκφόρτισης και φόρτισης και η θερμοκρασία επηρεάζουν σημαντικά τη συμπεριφορά κατά την εκφόρτιση και την φόρτιση όλων των ηλεκτροχημικών στοιχείων, η επίδραση είναι αισθητά λιγότερο έντονη στις μπαταρίες νικελίου καδμίου από ότι στις μπαταρίες μολύβδου οξέος. Σαν αποτέλεσμα, οι μπαταρίες Ni-Cd μπορούν να εκφορτίζονται και φορτιστούν σε υψηλότερους ρυθμούς, χωρίς η διαθέσιμη χωρητικότητα να πέφτει πολύ κάτω από την ονομαστική χωρητικότητα. Ακόμα και για ρυθμούς εκφόρτισης 0,2C μια 85

86 μπαταρία Ni-Cd υψηλών επιδόσεων μπορεί να δώσει 60% 80% της ονομαστικής χωρητικότητας. [68] 7. Έχουν χαμηλότερο ρυθμό αυτοεκφόρτισης από του συσσωρευτές μολύβδου οξέως. [60] Οι ρυθμοί αυτοεκφόρτισης στους 20 ο C είναι της τάξης του 2%/μήνα και η ενεργειακή αποδοτικότητα κυμαίνεται μεταξύ 60 και 70%, ποσοστό σημαντικά χαμηλότερο συγκριτικά με τις μπαταρίες μολύβδου οξέος. [68] 8. Όπως θα δούμε και αργότερα, κατά την εκφόρτισή τους, οι συσσωρευτές Ni-Cd δίνουν σταθερή τάση,εν αντιθέσει με τους συσσωρευτές μολύβδου οξέος των οποίων η τάση εξόδου κατά την εκφόρτιση μειώνεται, σχεδόν γραμμικά, με το βάθος εκφόρτισης (DOD). Βέβαια, για μεγάλα βάθη εκφόρτισης η τάση εξόδου των συσσωρευτών Ni-Cd πέφτει πολύ απότομα. [68] 9. Το γεγονός πως οι συσσωρευτές αυτού του τύπου που χρησιμοποιούνται είναι κυρίως κλειστού τύπου σημαίνει πως έχουν μικρότερες ανάγκες συντήρησης. [60] 10. Αποθήκευση για μακρά διαστήματα σε χαμηλές στάθμης φόρτισης δεν προκαλούν βλάβες στους συσσωρευτές αυτούς. [68] : ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ 1. Σημαντικότερο μειονέκτημα των συσσωρευτών Ni-Cd δεν είναι άλλο από το υψηλό κόστος τους, το οποίο όπως προαναφέρθηκε φτάνει τις 2-3 φορές το κόστος των αντίστοιχων συσσωρευτών μολύβδου-οξέος. [60] 2. Όπως προαναφέρθηκε η τάση εξόδου των συσσωρευτών Ni-Cd πέφτει απότομα και πολύ για χαμηλές στάθμες φόρτισης. [68] 3. Σε αντίθεση με τους συσσωρευτές μολύβδου-οξέος, οι οποίοι διατηρούν σχεδόν την ίδια χωρητικότητα κατά τη διάρκεια της ζωής τους, η χωρητικότητα των συσσωρευτών νικελίου-καδμίου μειώνεται σχεδόν γραμμικά με το χρόνο. [68] 4. Όταν οι συσσωρευτές νικελίου καδμίου δεν χρησιμοποιούνται συχνά, δενδρίτες τείνουν να αναπτύσσονται. Οι δενδρίτες είναι λεπτοί, αγώγιμοι κρύσταλλοι που μπορεί να διεισδύσουν στη διαχωριστική μεμβράνη μεταξύ των ηλεκτροδίων. Αυτό οδηγεί σε εσωτερικά βραχυκυκλώματα και πρώιμη αποτυχία, πολύ πριν από τον κύκλο ζωής κύκλων φόρτισης-εκφόρτισης που ισχυρίζονται οι περισσότεροι πωλητές. Μερικές φορές, η εφαρμογή ενός σύντομου παλμού υψηλού ρεύματος σε μεμονωμένα στοιχεία μπορεί να καθαρίσει τους δενδρίτες, οι οποίοι όμως θα ανασχηματιστούν πιθανότατα μέσα σε μερικές μέρες ή ακόμα και ώρες. Στοιχεία που βρίσκονται σε αυτή την κατάσταση έχουν φτάσει το τέλος της χρήσιμης ζωής τους και πρέπει να αντικατασταθούν. [58] 5. Ένα μειονέκτημα είναι το επονομαζόμενο φαινόμενο μνήμης, το οποίο συμβαίνει υπό ορισμένες συνθήκες λειτουργίας. Ο όρος αυτός χρησιμοποιείται για να περιγράψει την τάση του συσσωρευτή να προσαρμόζει τις ηλεκτρικές του ιδιότητες στις συνθήκες κύκλου (Cycling conditions) στις οποίες λειτουργεί για μία μεγάλη χρονική διάρκεια. Αυτό σημαίνει ότι ένας συσσωρευτής που έχει κύκλο μέχρι ένα συγκεκριμένο βάθος εκφόρτισης για παρατεταμένες περιόδους τείνει να περιορίζει την εκφόρτισή του σε αυτό το βάθος εκφόρτισης ακόμα και αν σχεδιάζεται μια μεγαλύτερη εκφόρτιση με υψηλό ρεύμα εκφόρτισης. Το προφανές σύμπτωμα είναι ότι ο συσσωρευτής θυμάται το σημείο στον κύκλο φόρτισής του, στο οποίο ξεκινούσε η εκφόρτιση και κατά τη διάρκεια μεταγενέστερης χρήσης υφίσταται μια ξαφνική πτώση της τάσης εξόδου του σε αυτό το σημείο, σαν να είχε εκφορτιστεί. Η χωρητικότητα του συσσωρευτή δεν εκφορτίζεται στην πραγματικότητα. Το φαινόμενο αυτό μπορεί να επιλυθεί με την εκφόρτιση της μπαταρίας αρκετές φορές με ένα μικρό ρεύμα. Στις σύγχρονες μπαταρίες Ni-Cd το φαινόμενο αυτό δεν είναι πλέον πολύ έντονο. [58] 86

87 6. Οι συσσωρευτές νικελίου-καδμίου περιέχουν ποσότητα καδμίου μεταξύ 6% (για βιομηχανικές μπαταρίες) και 18% (για μπαταρίες καταναλωτών). Το κάδμιο είναι ένα τοξικό βαρύ μέταλλο και για το λόγο αυτόν απαιτεί ειδική φροντίδα στον τρόπο απόρριψης της μπαταρίας. Στις ΗΠΑ, μέρος της τιμής του συσσωρευτή αντιστοιχεί σε ένα τέλος για τη σωστή διάθεση του στο τέλος της ζωής του. Σύμφωνα με την οδηγία για τους συσσωρευτές (batteries directive 2006/66/EC), οι χρησιμοποιημένοι βιομηχανικοί συσσωρευτές νικελίου-καδμίου πρέπει να συλλέγονται από τους παραγωγούς με σκοπό να ανακυκλωθούν σε ειδικές εγκαταστάσεις. [60] 3.5.5: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΕΚΦΟΡΤΙΣΗΣ Τάση εκφόρτισης: Η ονομαστική τάση εξόδου κατά την εκφόρτιση ενός συσσωρευτή Ni-Cd είναι 1,2V για ρυθμό εκφόρτισης C/5 (0,2C) και θερμοκρασία 25 ο C. Η τάση αυτή επηρεάζεται από το ρυθμό εκφόρτισης και την θερμοκρασία, καθώς και την στάθμη φόρτισης. Το παρακάτω σχήμα παρουσιάζει την σχέση μεταξύ βάθους εκφόρτισης και τάσης εξόδου για διάφορους ρυθμούς εκφόρτισης στους 25 ο C. Σχήμα 3.3: Σχέση DOD και τάσης εξόδου για διάφορους ρυθμούς εκφόρτισης. Οι ρυθμοί εκφόρτισης στο συγκεκριμένο σχήμα είναι στη μορφή 0.2C=C/5, 1C=C/1 κ.τ.λ. [58] Όπως βλέπουμε υψηλότεροι ρυθμοί εκφόρτισης μειώνουν την τάση εξόδου καθώς και την εκμεταλλευόμενη χωρητικότητα των συσσωρευτών (από το γόνατο και μετά των γραφικών παραστάσεων οι συσσωρευτές θεωρούνται αφόρτιστοι). Οι συσσωρευτές Ni-Cd με ιδιαίτερο σχεδιασμό μπορούν να ικανοποιήσουν ανάγκη για εφαρμογές με ρυθμό εκφόρτισης ακόμα και C/0,1 (10C). Πτώση της τάσης εξόδου κατά την εκφόρτιση έχουμε και για μείωση της θερμοκρασίας. Αυτό οφείλεται στο ότι οι συσσωρευτές Ni-Cd έχουν υδάτινο ηλεκτρολύτη με αποτέλεσμα πτώση της θερμοκρασίας να οδηγεί σε μείωση της κινητικότητας των ιόντων. [58] Χωρητικότητα κατά την εκφόρτιση: Η ονομαστική χωρητικότητα κατά την εκφόρτιση είναι C/5 (όπου C η ονομαστική χωρητικότητα του συσσωρευτή) για μια τάση 1V μετά από φόρτιση με ρυθμό C/10. Η χωρητικότητα αυτή επηρεάζεται από το ρυθμό εκφόρτισης,αλλά και την θερμοκρασία περιβάλλοντος του συσσωρευτή. Η χωρητικότητα μειώνεται με την 87

88 μείωση της θερμοκρασίας λόγω της χαμηλότερης αντιδραστικότητας των ενεργών υλικών και της υψηλότερης εσωτερικής εμπέδησης στην οποία αυτή οδηγεί. Για υψηλότερο ρεύμα εκφόρτισης, η χωρητικότητα μειώνεται λόγω της πτώσης της εσωτερικής αντίστασης. [58] Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται η σχέση μεταξύ της χωρητικότητας σε θερμοκρασία δωματίου (25 ο C) και θερμοκρασίας κατά την εκφόρτιση ενός συσσωρευτή για διαφορετικούς ρυθμούς εκφόρτισης. Σχήμα 3.4: Σχέση χωρητικότητας με θερμοκρασία εκφόρτισης. [59] 3.5.6: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Οι μέθοδοι φόρτισης των συσσωρευτών Ni-Cd είναι φόρτιση υπό σταθερή τάση, σταθερό ρεύμα ή συνδυασμός αυτών. [3] Αυτός που προτείνεται είναι η φόρτιση με σταθερό ρεύμα. Ο ρυθμός φόρτισης C/10 είναι ο τυπικός και δεν προκαλεί προβλήματα στους συσσωρευτές. [62] Τάση εξόδου κατά την φόρτιση: Τα μεγέθη που επηρεάζουν την τάση εξόδου των συσσωρευτών Ni-Cd κατά την φόρτιση είναι η θερμοκρασία περιβάλλοντος, ο ρυθμός καθώς και ο χρόνος φόρτισης. Στο (σχήμα 3.5) φαίνεται η τάση εξόδου ενός συσσωρευτή Ni-Cd συναρτήσει της στάθμης φόρτισης, σε θερμοκρασία δωματίου, για διαφορετικούς ρυθμούς φόρτισης. Όπως βλέπουμε αύξηση του ρυθμού φόρτισης οδηγεί σε αύξηση της τάσης εξόδου του συσσωρευτή κατά την φόρτισή του. [58] Ενώ και οι τιμές των ρυθμών φόρτισης που φαίνονται στο σχήμα δεν είναι τυχαίες, αφού οι τυπικές τιμές τους μεταβάλλονται στην περιοχή C/10=0,1C έως C/1=1C. Υψηλότεροι ρυθμοί φόρτισης μπορούν να επιτευχθούν με άλλους τρόπους φόρτισης. 88

89 Σχήμα 3.5: Σχέση τάσης εξόδου συσσωρευτή Ni-Cd με την SOC του. [58] Όσον αφορά τη θερμοκρασία κατά την φόρτιση, αυτή καλό θα ήταν να περιορίζεται στα όρια μεταξύ 10 ο C και 40 ο C. Αν η θερμοκρασία πέσει κάτω από τους 10 ο C κατά την φόρτιση,τότε θα μειωθεί η αποδοτικότητα της φόρτισης, με αποτέλεσμα φόρτιση, με ίδιο ρυθμό φόρτισης, να χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να επιτευχθεί. Επιπλέον, καλό θα ήταν να αποφεύγεται τελείως φόρτιση σε θερμοκρασίες 0 ο C και κάτω. Αν η θερμοκρασία κατά την φόρτιση υπερβεί τους 40 ο C,λόγω εξωτερικών συνθηκών ή ακόμα και υπερθέρμανσης του ίδιου του συσσωρευτή θα έχουμε αποτελέσματα παρόμοια με αυτά που έχουμε για φόρτιση κάτω από 10 ο C. [62] Για συγκεκριμένους συσσωρευτές μπορεί να επιτευχθεί φόρτιση για εξωτερική θερμοκρασία συσσωρευτή ακόμα και 70 o C. [58] Για να πετύχουμε τον περιορισμό της μείωσης της αποδοτικότητας της φόρτισης, λόγω της ανόδου της θερμοκρασίας χρησιμοποιούνται τρόποι ελέγχου φόρτισης για τον περιορισμό της υπερφόρτισης. Επιπλέον, είναι σημαντικό οι συσσωρευτές να μην τοποθετούνται κοντά σε εξωτερικές πηγές θερμότητας [62]. Η γενική αρχή για την θερμοκρασία των συσσωρευτών (εξωτερική),κατά την φόρτιση, είναι πως όσο χαμηλότερη είναι αυτή, τόσο αυξάνεται η τάση εξόδου των συσσωρευτών, όπως φαίνεται ξεκάθαρα και στο ακόλουθο σχήμα, που παρουσιάζει την τάση εξόδου ενός συσσωρευτή Ni-Cd συναρτήσει του χρόνου φόρτισης για διαφορετικές θερμοκρασίες συσσωρευτών. [62] Σχήμα 3.6: Σχέση τάσης εξόδου, συσσωρευτή Ni-Cd, με τον χρόνο φόρτισης του, για διαφορετικές θερμοκρασίες φόρτισης. [63] 89

90 Όπως βλέπουμε στο σχήμα η peak τιμή της τάσης φόρτισης επιτυγχάνεται λίγο πριν την πλήρη φόρτιση, ενώ υπερφόρτιση οδηγεί σε μείωση της τάσης φόρτισης. Αυτό είναι ένα γενικό φαινόμενο που παρατηρείται στους συσσωρευτές αυτού του τύπου. Τα αποτέλεσμα και η αντιμετώπιση της υπερφόρτισης, μέσω της κατασκευής των κυττάρων των συσσωρευτών,αναπτύχθηκαν παραπάνω. [58] : ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΟΡΘΗ ΦΟΡΤΙΣΗ Για ρυθμούς φόρτισης C/7 έως C/10 [62]: Οι συσσωρευτές δεν πρέπει να φορτίζονται σε θερμοκρασία μικρότερη των 0 o C. Στους 45 o C η απόδοση φόρτισης πέφτει στο 50%. Για ρυθμούς φόρτισης C/1 έως C/3 [62]: Οι συσσωρευτές δεν πρέπει να φορτίζονται σε θερμοκρασία μικρότερη των 15 o C για ρυθμό φόρτισης C/1. Οι συσσωρευτές δεν πρέπει να φορτίζονται σε θερμοκρασία μικρότερη των 10 o C για ρυθμό φόρτισης C/3. Στους 45 o C η απόδοση φόρτισης πέφτει στο 90% : ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΚΟΠΗΣ ΤΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Τα τρία κυριότερα κριτήρια διακοπής της φόρτισης είναι ο χρόνος και η θερμοκρασία φόρτισης καθώς και η τάση εξόδου του συσσωρευτή κατά την φόρτιση. [62] Χρόνος φόρτισης: Η διακοπή της φόρτιση του συσσωρευτή γίνεται μετά από ένα προκαθορισμένο χρονικό διάστημα. Το κριτήριο αυτό χρησιμοποιείται όταν ο συσσωρευτής φορτίζεται αργά,ώστε να αποφευχθεί εκτεταμένη υπερφόρτιση, ενώ χρησιμοποιείται και ως δευτερεύον/εναλλακτικό κριτήριο σε περιπτώσεις γρήγορης φόρτισης. [62] Θερμοκρασία φόρτισης: Η διακοπή της φόρτισης γίνεται μετά από μέτρηση της θερμοκρασίας των συσσωρευτών και όταν,μέσω της μέτρησης αυτής, καταλάβουμε πως έχουμε υπερφόρτιση. Το κριτήριο αυτό συστήνεται λόγω της υψηλής ικανότητας ανίχνευσης υπερφόρτισης που αυτό προσφέρει. Όμως, θα πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί με τα υποκριτήρια τα οποία θα χρησιμοποιήσουμε για την αξιοποίηση της μετρούμενης θερμοκρασίας ώστε, να μην οδηγηθούμε σε εκτεταμένη υπερφόρτιση, αλλά ούτε και σε πρώιμη διακοπή της φόρτισης. Τα υποκριτήρια αυτά είναι [62]: 1. Η διαφορά θερμοκρασίας (ΔΤ): Στην περίπτωση αυτή, μετράται η θερμοκρασία φόρτισης και συγκρίνεται με την αρχική θερμοκρασία (θερμοκρασία περιβάλλοντος). Όταν η διαφορά αυτή φτάσει σε μια προκαθορισμένη τιμή, η φόρτιση διακόπτεται. 2. Ρυθμός μεταβολής της θερμοκρασίας φόρτισης με το χρόνο (ΔΤ/Δt): Στην περίπτωση αυτή μετράτε η μεταβολή της θερμοκρασίας για διαφορετικές χρονικές περιόδους. Η μέθοδος διακοπής φόρτισης με βάση το υποκριτήριο αυτό θεωρείται η πιο ακριβής, αφού δίνει τη δυνατότητα γρηγορότερου εντοπισμού υπερφόρτισης και προτείνεται για όλες τις περιπτώσεις γρήγορης φόρτισης, όταν ως κριτήριο διακοπής χρησιμοποιείται η θερμοκρασία. Τυπική τιμή για την διακοπή της φόρτισης είναι ΔΤ/Δt= με την ακριβή τιμή να εξαρτάται από τον ρυθμό φόρτισης και την ακριβή χημεία του συσσωρευτή Ni-Cd. 90

91 3. Θερμοκρασία αποκοπής (Temperature Cut-off -TCO): Πρόκειται για ένα δευτερεύον υποκριτήριο διακοπής της φόρτισης το οποίο χρησιμοποιείται σε κάθε περίπτωση γρήγορης φόρτισης. Η τεχνική αυτή βασίζεται στην μέτρηση της απόλυτης θερμοκρασίας του υπό φόρτιση συσσωρευτή και είναι μια δικλείδα ασφαλείας για αποφυγή καταστροφικών θερμοκρασιών σε περίπτωση που όλες οι άλλες μέθοδοι διακοπής της φόρτισης αποτύχουν. Τάση εξόδου του συσσωρευτή κατά την φόρτιση: Το κριτήριο αυτό χρησιμοποιείται λόγω της αναμενόμενης συμπεριφοράς που έχει η τάση εξόδου ενός συσσωρευτή κατά την φόρτισή του. Όμως, η τεχνική αυτή οδηγεί, συνήθως, σε διακοπή της φόρτισης σε χρονική στιγμή που έχουμε ήδη υπερφόρτιση του συσσωρευτή μας. Το υποκριτήριο που χρησιμοποιείται είναι η αρνητική διαφορά τάσης (-ΔV). Στην περίπτωση αυτή, αφού η τάση εξόδου του συσσωρευτή φθάσει την μέγιστη τιμή της (Peak Voltage-PV), μετράται η πτώση τάσης (ΔV) σε σχέση με αυτή την τιμή. Όταν το ΔV=10-15mV, για κάθε κύτταρο του συσσωρευτή, τότε η φόρτιση διακόπτεται. Το πρόβλημα με την μέθοδο αυτή,όπως προαναφέρθηκε, είναι η πιθανή μακρά έκθεση, του υπό φόρτιση συσσωρευτή, σε υπερφόρτιση, για αυτό η μέθοδος αυτή αποφεύγεται. Τέλος, θα πρέπει να αναφερθεί πως ανάλογα με τον ρυθμό φόρτισης μπορεί να είναι απαραίτητη η χρήση συσκευών διακοπής της φόρτισης με κριτήριο την θερμοκρασία του συσσωρευτή, ως δικλείδα ασφαλείας. Τέτοιες συσκευές μπορεί να είναι θερμοστάτες ή πολυμερή με θετικό συντελεστή θερμοκρασίας(polymeric positive temperature coefficient- PPTC), γνωστά και ως μηδενιζόμενες ασφάλειες. [62] Το σύνολο των παραπάνω κριτηρίων φαίνεται παραστατικά στο επόμενο σχήμα. Σχήμα 3.7: Κριτήρια διακοπής της φόρτισης συσσωρευτή. [62] : ΜΕΘΟΔΟΙ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Δύο είναι οι κύριες κατηγορίες στις οποίες μπορούν να χωριστούν οι μέθοδοι φόρτισης: την φόρτιση υπό σταθερό ρεύμα και την φόρτιση υπό σταθερή τάση. 91

92 Στην περίπτωση της φόρτισης υπό σταθερή τάση ο φορτιστής καθορίζεται ώστε να λειτουργεί υπό σταθερή τάση εξόδου, ενώ το ρεύμα εξόδου του (ρεύμα φόρτισης) καθορίζεται από την διαφορά μεταξύ της τάσης εξόδου του φορτιστή και της τάσης του υπό φόρτιση συσσωρευτή. Η αύξηση της θερμοκρασίας κατά την φόρτιση θα οδηγήσει, όπως είδαμε νωρίτερα, σε μείωση της τάσης εξόδου του συσσωρευτή με αποτέλεσμα το ρεύμα φόρτισης να αυξηθεί, κάτι που θα οδηγήσει σε βλάβη των συσσωρευτών αν η φόρτιση δεν διακοπεί εγκαίρως. Ένα ακόμα πρόβλημα που μπορεί να δημιουργηθεί είναι η αύξηση του ρεύματος φόρτισης που παρουσιάζεται σε περίπτωση βραχυκυκλώματος ενός κυττάρου του υπό φόρτιση συσσωρευτή. Βέβαια, τα προβλήματα αυτά μπορούν να αποφευχθούν με κατάλληλη παρακολούθηση των παραμέτρων του συσσωρευτή που φορτίζεται. Τα προαναφερθέντα προβλήματα που παρουσιάζει η φόρτιση υπό σταθερή τάση έχουν οδηγήσει στην χρήση της φόρτισης υπό σταθερό ρεύμα ως κύρια μέθοδο φόρτισης των συσσωρευτών νικελίου-καδμίου. Οι κύριες μέθοδοι φόρτισης υπό σταθερό ρεύμα παρουσιάζονται παρακάτω. [58] Αργή φόρτιση (slow charge): Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται όταν δεν μας ενδιαφέρει σε πόσο χρόνο θα πετύχουμε πλήρη φόρτιση, αλλά θέλουμε να πετύχουμε την φόρτιση ενός συσσωρευτή στο υψηλότερο δυνατό ποσοστό. Ο ρυθμός φόρτισης είναι μικρότερος ή ίσος του C/10 και η διάρκεια φόρτισης είναι μεγαλύτερη των 16 ωρών. [62] Φόρτιση με χρόνο (time charge): Στην περίπτωση αυτή ο υπό φόρτιση συσσωρευτής φορτίζεται γρηγορότερα, με τυπική διάρκεια φόρτισης 6 έως και 16 ώρες, ενώ η τυπική τιμή του ρυθμού φόρτισης μεταβάλλεται μεταξύ C/10 και C/5. Για την διακοπή της φόρτισης, λόγω του υψηλότερου ρυθμού φόρτισης, χρησιμοποιούνται δύο κριτήρια, ο χρόνος φόρτισης και η θερμοκρασία αποκοπής(tco). Για την TCO χρησιμοποιούνται θερμίστορς. Ο λόγος χρήσης περισσοτέρου του ενός κριτηρίου διακοπής της φόρτισης είναι η αποφυγή εκτεταμένης υπερφόρτισης, αφού, ιδιαίτερα σε περιπτώσεις όπου ο υπό φόρτιση συσσωρευτής δεν ήταν πλήρως εκφορτισμένος πριν τη φόρτιση, μη χρήση της TCO θα οδηγούσε σε υπερφόρτιση. [62] Ταχεία φόρτιση (Rapid charge): Πρόκειται για μια μέθοδο που χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να πετύχουμε γρήγορη φόρτιση ενός συσσωρευτή (ο χρόνος που έχουμε στη διάθεσή μας είναι περιορισμένος), όμως η συσκευασία ή το μέρος που τοποθετούμε τον συσσωρευτή δεν ευνοεί την απαγωγή της θερμοκρασίας. Οι ρυθμοί φόρτισης κυμαίνονται από C/4 έως C/2, ενώ η διάρκεια φόρτισης παίρνει τιμές στο διάστημα 2,5 ώρες έως 6 ώρες. Το κριτήριο διακοπής της φόρτισης επιλέγεται μεταξύ των ΔV, ΔΤ/Δt και ΔΤ. Ως δευτερεύοντα κριτήρια χρησιμοποιούνται η χρονική διάρκεια φόρτισης και η TCO. Με την μέθοδο αυτή έχουμε τη δυνατότητα φόρτισης ενός συσσωρευτή, ανεξαρτήτως της αρχικής στάθμης φόρτισής του (SOC),χωρίς να αντιμετωπίζουμε κίνδυνο υπερφόρτισης, όπως στην περίπτωση της φόρτισης με χρόνο. Βέβαια, πληρώνουμε το τίμημα του πολύπλοκου και ακριβότερου συστήματος φόρτισης. [62] Γρήγορη φόρτιση (Fast charge): Όταν θέλουμε γρήγορη φόρτιση των συσσωρευτών και παράλληλα απαγωγή θερμότητας από αυτόν, σε αντίθεση με την περίπτωση της ταχείας φόρτισης, χρησιμοποιούμε την μέθοδο της γρήγορης φόρτισης. Τυπικές τιμές του ρυθμού φόρτισης βρίσκονται στην περιοχή C/0,5 έως και C ενώ η διάρκεια φόρτισης είναι μικρότερη των 2,5 ωρών. Τα κριτήρια διακοπής της φόρτισης ταυτίζονται με αυτά που χρησιμοποιούνται και για την ταχεία φόρτιση, ενώ και τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των δύο μεθόδων είναι ίδια. [62] Φόρτιση συντήρησης (Maintenance charge): Διαφέρει από τις προηγούμενες μεθόδους αφού δεν είναι μια μέθοδος για την φόρτιση συσσωρευτών από μειωμένη στάθμη φόρτισης στη μέγιστη, αλλά μια μέθοδος ώστε, σε μπαταρίες που δεν χρησιμοποιούνται και έχουν αποθηκευτεί, να αντιμετωπίζεται η πτώση της στάθμης φόρτισής τους λόγω 92

93 αυτοεκφόρτισης. Μετά την φόρτιση ενός συσσωρευτή, η αποθηκευμένη σε αυτόν ενέργεια, θα μειωθεί κατά 5% μέσα στο πρώτο εικοσιτετράωρο λόγω της αυτοεκφόρτισης. Η αυτοεκφόρτιση αυτή αντιμετωπίζεται μέσω παλμικής φόρτιση ρυθμού C/128. Θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και συνεχής φόρτιση με ρυθμό,που για κάποιες χημικές συνθέσεις των συσσωρευτών Ni-Cd φθάνει τα, C/10, όμως δεν συνίσταται. [62] Το σύνολο των μεθόδων φόρτισης παρουσιάζονται περιληπτικά στον πίνακα 3.2. Πριν προχωρήσουμε θα πρέπει να αναφερθεί πως οι παραπάνω μέθοδοι φόρτισης δεν είναι αποδεκτοί για το σύνολο των συσσωρευτών νικελίου-καδμίου, αφού η χημική σύνθεση των συσσωρευτών αυτών αλλάζει από περίπτωση σε περίπτωση με σκοπό να επιτευχθούν διαφορετικές ιδιότητες. Τέλος θα πρέπει να επισημανθεί πως η διάρκεια ζωής των συσσωρευτών νικελίουκαδμίου επηρεάζεται από την μέθοδο φόρτισης που χρησιμοποιείται σε αυτούς. Αυτό γίνεται φανερό μέσω των ακόλουθων σχημάτων (Σχήματα 3.8 και 3.9). Τα δύο σχήματα παρουσιάζουν την διάρκεια ζωής, σε μέρες, των συσσωρευτών και την μεταβολή της μέγιστης δυνατής χωρητικότητας που μπορούμε να επιτύχουμε μέσω της επαναφόρτισης. Το πρώτο σχήμα αναφέρεται σε φόρτιση με χρόνο ενώ το δεύτερο σε γρήγορη φόρτιση. Πίνακας 3.2: Μέθοδοι φόρτισης συσσωρευτών νικελίου-καδμίου (Ni-Cd). [62] Σχήμα 3.8: Διάρκεια ζωής συσσωρευτή Ni-Cd για φόρτιση με χρόνο. [63] 93

94 Σχήμα 3.9: Διάρκεια ζωής συσσωρευτή Ni-Cd για γρήγορη φόρτιση. [63] Διαδικασία γρήγορης και ταχείας φόρτισης: Εδώ θα αναφερθούμε πολύ συνοπτικά στα βήματα τα οποία ακολουθούνται όταν θέλουμε να φορτίσουμε με γρήγορη ή ταχεία φόρτιση ένας συσσωρευτή νικελίου-καδμίου. Αρχικά, επιλέγουμε το κριτήριο διακοπής της φόρτισης. Όπως προαναφέρθηκε η επιλογή του πρωτεύοντος κριτηρίου γίνεται μεταξύ των κριτηρίων -ΔV,ΔΤ/Δt και ΔΤ. Το κριτήριο αυτό συμπληρώνεται με τα δευτερεύοντα κριτήρια του χρόνου και TCO. Στη συνέχεια, προφορτίζουμε (trickle charge) το συσσωρευτή με παλμικό τρόπο και ρυθμό που κυμαίνεται από C/10 έως C/50. Μέσω της προφόρτισης αυτής, αφενός θερμαίνουμε, αν χρειάζεται, τον προς φόρτισης συσσωρευτή και αφετέρου ελέγχουμε για τυχόν βλάβες τον συσσωρευτή και το κύκλωμα φόρτισης. Επόμενο βήμα είναι η πιστοποίηση, μέσω μέτρησης, ότι ο συσσωρευτής βρίσκεται σε κατάλληλη θερμοκρασία (μεταξύ 10 ο C και 40 ο C). Το δυσάρεστα αποτελέσματα που προκύπτουν από απόκλιση από αυτά τα όρια αναφέρθηκαν νωρίτερα, εδώ αναφέρουμε επίσης, πως για θερμοκρασία συσσωρευτή μικρότερη των 10 ο C,σε περίπτωση χρήσης του κριτηρίου διακοπής της φόρτισης ΔΤ/Δt, μπορεί να οδηγηθούμε σε πρώιμη διακοπή της φόρτισης. Τελευταία φροντίδα πριν την φόρτιση είναι η μέτρηση της τάσης εξόδου του συσσωρευτή (Pack Voltage Measurement- ΡVM), που γίνεται ώστε να βεβαιωθεί πως ο προς φόρτιση συσσωρευτής είναι στα κατάλληλα επίπεδα τάσης (1,1V*αριθμός των κυττάρων του συσσωρευτή) ώστε να προχωρήσουμε στη διαδικασία της φόρτισης. Η επίτευξη της επιθυμητής αυτής τάσης επιτυγχάνεται μέσω της διαδικασίας της προφόρτισης, που αναφέρθηκε νωρίτερα. Αν η τάση αυτή δεν επιτευχθεί σε προκαθορισμένο χρονικό διάστημα (συνήθως 20 λεπτά), η διαδικασία σταματάει. Στο σημείο αυτό ακολουθείται η διαδικασία της γρήγορης ή της ταχείας φόρτισης όπως αυτές περιγράφηκαν στην προηγούμενη ενότητα. Ύστερα από την φόρτιση και αν διαπιστώσουμε πως δεν επετεύχθη πλήρης φόρτιση (πιθανό σε περιπτώσεις που ως κριτήριο διακοπής της φόρτισης χρησιμοποιείται το ΔΤ/Δt ή το ΔΤ) των συσσωρευτών,ακολουθείται η διαδικασία της φόρτισης γεμίσματος (top-off charge). Αυτή είναι μια διαδικασία παλμικής, ιδανικά, φόρτισης που διακόπτεται με χρόνο και ο ρυθμός φόρτισής της είναι ένα ποσοστό του ρυθμού ταχείας φόρτισης. Τέλος, αν ο συσσωρευτής παραμείνει για κάποιο διάστημα στον φορτιστή μετά την φόρτιση, σε αυτόν εφαρμόζεται φόρτιση συντήρησης όπως αυτή παρουσιάστηκε παραπάνω. [62] 94

95 3.5.7: ΑΣΦΑΛΕΙΑ Οι προφυλάξεις για λόγους ασφαλείας συνίστανται στην αποφυγή επαφής με τον ηλεκτρολύτη, την προστασία από υπερεντάσεις, τον εντοπισμό σφαλμάτων προς τη γη, την προστασία από πυρκαγιά καθώς και την αποφυγή μεγάλης συγκέντρωσης αερίων. [3] Σε περίπτωση που η πίεση εντός του συσσωρευτή αυξηθεί λόγω λανθασμένης χρήσης, υπερφόρτισης,βραχυκυκλώματος ή ανάστροφης πόλωσης, ένας επανασφραγίσιμος αεραγωγός θα χρησιμοποιηθεί για την απελευθέρωση της πίεσης και,κατά αυτόν τον τρόπο, την προστασία από πιθανή έκρηξη. [58] 3.5.8: ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΕΚΦΟΡΤΙΣΗ ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΩΝ Νi-Cd Όταν ένας συσσωρευτής αποθηκεύεται, λόγω αυτοεκφόρτισης χάνει αποθηκευμένη ενέργεια λόγο αυτοεκφόρτισης. Οι παράγοντες που επηρεάζουν την αυτοεκφόρτιση αναλύονται ακολούθως. 1. Αποσύνθεση του υδροξειδίου του νικελίου (NiO(OH)) στο θετικό ηλεκτρόδιο (άνοδος): Όταν ο συσσωρευτής Ni-Cd είναι φορτισμένος το υδροξείδιο του νικελίου είναι σχετικά ασταθές και έχει την τάση να γυρίζει στην κατάσταση εκφόρτισης απελευθερώνοντας αργά οξυγόνο. Το οξυγόνο αυτό αντιδρά με το κάδμιο του αρνητικού ηλεκτροδίου (κάθοδος), εκφορτίζοντας έτσι τον συσσωρευτή. [58] 2. Αντιδράσεις λόγο ατελειών στα κύτταρα: Μερικές από τις ατέλειες οξειδώνονται στην άνοδο, οπότε και φεύγουν με κατεύθυνση την κάθοδο όπου θα επανέλθουν στην αρχική τους μορφή. Η μεταφορά αυτή των ατελειών από την άνοδο στην κάθοδο οδηγεί στην μείωση της αποθηκευμένης ενέργειας στον συσσωρευτή. [58] Οι παράγοντες 1 και 2 επηρεάζονται αυξητικά από την θερμοκρασία. 3. Θερμοκρασία αποθήκευσης: Όπως αναφέραμε, ο ρυθμός αυτοεκφόρτισης αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Επιπλέον, μακρά αποθήκευση υπό υψηλή θερμοκρασία θα οδηγήσει σε γρηγορότερη επιδείνωση της κατάστασης των ενεργών υλικών του συσσωρευτή με αποτέλεσμα την μείωση της διάρκειας ζωής του συσσωρευτή. Συνίσταται, η αποθήκευση των συσσωρευτών να γίνεται σε θερμοκρασία δωματίου (20 ο C-28 o C). [58] 4. Χρονικό διάστημα αποθήκευσης: Η χωρητικότητα που χάνεται λόγω αυτοεκφόρτισης κατά το διάστημα αποθήκευσης του συσσωρευτή μπορεί να αναπληρωθεί, στις περισσότερες περιπτώσεις, μέσω επαναφόρτισης. Όμως, αν ο η διάρκεια αποθήκευσης του συσσωρευτή ξεπερνά το ένα έτος, συνίσταται να πραγματοποιηθούν αρκετοί κύκλοι πριν αυτός να επαναχρησιμοποιηθεί. Στο σχήμα 3.10 βλέπουμε τη σχέση της χωρητικότητας ενός πλήρως φορτισμένου συσσωρευτή Ni-Cd με τις μέρες που αυτός είναι αποθηκευμένος για διαφορετικές τιμές της θερμοκρασίας του. Μέσω του σχήματος αυτού μπορούμε να δούμε και τον ρυθμό αυτοεκφόρτισης των συσσωρευτών Ni-Cd όταν δεν χρησιμοποιούνται. [58] 5. Υγρασία περιβάλλοντος κατά την αποθήκευση: Η απώλεια ηλεκτρολύτη μέσω σταξίματος (leakage),καθώς και το σκούριασμα των μεταλλικών κομματιών του συσσωρευτή επιταχύνεται όταν η υγρασία περιβάλλοντος του συσσωρευτή είναι υψηλή, ιδιαίτερα σε περιπτώσεις που αυτή συνδυάζεται και με υψηλή θερμοκρασία. Προτείνεται το επίπεδα υγρασίας να μην ξεπερνούν το 60%RH. [58] 95

96 Σχήμα 3.10: Απομένουσα χωρητικότητα συναρτήσει των ημερών αποθήκευσης για 0 ο, 20 o C και 40 o C. [63] 3.6: ΑΛΛΟΙ ΤΥΠΟΙ ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΩΝ Πέραν των συσσωρευτών νικελίου-καδμίου στους οποίους αναφερθήκαμε διεξοδικά υπάρχουν και άλλοι τύποι συσσωρευτών που χρησιμοποιούνται σε αυτόνομα συστήματα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Σε μερικούς από αυτούς θα αναφερθούμε συνοπτικά παρακάτω : ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΕΣ ΜΟΛΥΒΔΟΥ-ΟΞΕΟΣ Οι συσσωρευτές μολύβδου οξέος (lead acid, L-A) εφευρέθηκαν το 1859 από τον Γάλλο φυσικό Gaston Planté και είναι ο παλιότερος τύπος δευτερεύοντος συσσωρευτή. Είναι εμπορικά διαθέσιμοι για περισσότερα από 100 χρόνια. Έχουν αποτελέσει, και παραμένουν ακόμα και σήμερα, το ευρύτερα χρησιμοποιούμενο σύστημα αποθήκευσης ηλεκτρικής ενέργειας. Οι συσσωρευτές μολύβδου-οξέος είναι μακράν ο φθηνότερος τύπος συσσωρευτή. Παράλληλα αποτελεί και την φθηνότερη λύση, συγκριτικά με όλα τα άλλα διαθέσιμα συστήματα αποθήκευσης με χαρακτηριστικά κατάλληλα ώστε να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις που θέτει ένα αυτόνομο σύστημα παροχής ηλεκτρικής ενέργειας. Επίσης,παρά το χαμηλό κόστος τους, οι συσσωρευτές μολύβδου-οξέος, έχουν πολύ ικανοποιητικά χαρακτηριστικά. Για το λόγο αυτό αποτέλεσαν, και προβλέπεται να αποτελούν και για τα επόμενα χρόνια, την πρώτη επιλογή για αυτόνομα συστήματα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. [57] Από την άλλη πρόκειται για συσσωρευτές με χαμηλή πυκνότητα ενέργειας και δεν πρέπει να αποθηκεύονται όταν δεν είναι φορτισμένοι. Το ενεργό υλικό της ανόδου είναι διοξείδιο του μολύβδου (P b O 2 ),ενώ της καθόδου είναι σπογγώδης μόλυβδος (P b ). Ως ηλεκτρολύτης χρησιμοποιείται ένα διάλυμα θειικού οξέος (H 2 SO 4 ) σε νερό. Τα ενεργά υλικά του θετικού και αρνητικού ηλεκτροδίου στηρίζονται σε πλέγματα από μόλυβδο. Ανάλογα με τα χαρακτηριστικά που θέλουμε να επιτύχουμε τα πλέγματα μπορεί να νοθεύονται με άλλα υλικά, όπως αντιμόνιο,ασβέστιο και άλλα. [3] Η χημική αντίδραση που περιγράφει τις διαδικασίες φόρτισης και εκφόρτισης είναι η ακόλουθη [3]: 96

97 3.6.2: ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΕΣ ΝΙΚΕΛΙΟΥ-ΥΒΡΙΔΙΟΥ ΜΕΤΑΛΛΟΥ (Ni-MH) Οι συσσωρευτές του τύπου αυτού χρησιμοποιούνται από τα τέλη της δεκαετίας του ογδόντα και είναι αρκετά παρόμοιοι με τους συσσωρευτές νικελίου-καδμίου. Το θετικό τους ηλεκτρόδιο είναι ίδιο,δηλαδή υδροξείδιο του νικελίου (NiO(OH)), ενώ στο αρνητικό ηλεκτρόδιο το κάδμιο (Cd) έχει αντικατασταθεί από μια μεταλλική ένωση όπου αποθηκεύεται υδρογόνο. Ο ηλεκτρολύτης παραμένει υδροξειδίου του καλίου (KOH). Η χημική αντίδραση που περιγράφει την φόρτιση και την εκφόρτιση είναι η ακόλουθη: Τα ηλεκτρικά τους χαρακτηριστικά προσεγγίζουν πολύ σε αυτά των συσσωρευτών νικελίου-καδμίου, η διαφοροποίηση όμως του αρνητικού ηλεκτροδίου τους προσφέρει υψηλότερη πυκνότητα ενέργειας. Άλλα χαρακτηριστικά τους είναι η υψηλή πυκνότητα ισχύος, η μακρά διάρκεια ζωής και η αντοχή σε υψηλούς ρυθμούς φόρτισης. Όμως, έχουν υψηλότερο ρυθμό αυτοεκφόρτισης σε σχέση με τους συσσωρευτές Ni-Cd (περίπου 50% υψηλότερο). Τέλος, θα πρέπει να αναφερθεί πως δεν παρουσιάζουν φαινόμενο μνήμης, ενώ το κόστος τους είναι 20% αυξημένο σε σχέση με τους συσσωρευτές νικελίου-καδμίου. [64] 3.6.3: ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΕΣ ΝΙΚΕΛΙΟΥ-ΣΙΔΗΡΟΥ (Ni-Fe) Και οι συσσωρευτές αυτού του τύπου ανήκουν στην κατηγορία των συσσωρευτών με άνοδο NiO(OH) και ηλεκτρολύτη KOH. Στην περίπτωση αυτή όμως η κάθοδος είναι σίδηρος (Fe). Η χημική αντίδραση που περιγράφει την διαδικασία φόρτισης-εκφόρτισης: Στα πλεονεκτήματα των συσσωρευτών αυτών περιλαμβάνονται η μεγάλη διάρκεια ζωής και η δυνατότητα να υπερφορτίζονται με ελάχιστη μόνιμη βλάβη, ενώ στα μειονεκτήματα το σχετικά υψηλό κόστος και ο μικρός βαθμός απόδοσης. [3] 3.6.4: ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΕΣ ΝΙΚΕΛΙΟΥ-ΨΕΥΔΑΡΓΥΡΟΥ (Ni-Zn) Η χημική αντίδραση είναι όμοια με τις προηγούμενες με την διαφορά πως αυτή την φορά έχουμε το αρνητικό ηλεκτρόδιο είναι από ψευδάργυρο (Zn). Το πλεονέκτημά τους είναι η μεγάλη πυκνότητα ισχύος και ενέργειας, ενώ στα μειονεκτήματα συμπεριλαμβάνονται η μικρή διάρκεια ζωής, ο σχετικά χαμηλός βαθμός απόδοσης και το υψηλό κόστος. [3] 3.6.5: ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΕΣ ΙΟΝΤΩΝ ΛΙΘΙΟΥ (Li-ion) Οι μπαταρίες λιθίου είναι η περισσότερο αναπτυσσόμενη τεχνολογία στο χώρο των μπαταριών τα τελευταία χρόνια. Μετά την τεράστια επιτυχία και επικράτησή τους στο χώρο των φορητών συσκευών όπως είναι τα κινητά τηλέφωνα και τα laptops, τα τελευταία χρόνια πραγματοποιήθηκε η μετάβασή τους από τα μικρά στοιχεία στις μπαταρίες μεγάλου μεγέθους με σκοπό τη χρήση τους σε ένα πλήθος εφαρμογών. [57] Το υλικό του θετικού ηλεκτροδίου είναι συνήθως ένα οξείδιο μετάλλου με πολυεπίπεδη δομή, όπως είναι το οξείδιο λιθίου κοβαλτίου (LiCoO 2 ) ή ένα υλικό με δομή σήραγγας όπως το οξείδιο λιθίου μαγγανίου (LiMn 2 O 4 ), πάνω σε ένα συλλέκτη ρεύματος από λεπτό φύλλο αλουμινίου. Το υλικό που χρησιμοποιείται για το αρνητικό ηλεκτρόδιο είναι συνήθως γραφιτικός άνθρακας (Graphitic carbon), ένα επίσης πολυεπίπεδο υλικό, πάνω σε ένα χάλκινο συλλέκτη ρεύματος. Τέλος, στους συσσωρευτές ιόντων λιθίου 97

98 χρησιμοποιούνται 4 είδη ηλεκτρολυτών: υγροί ηλεκτρολύτες, gel ηλεκτρολύτες, ηλεκτρολύτες πολυμερούς και κεραμικοί ηλεκτρολύτες. [65, 66] Οι χημικές αντιδράσεις για την αναστρέψιμη διαδικασία φόρτισης/εκφόρτισης για τους δύο τύπους του θετικού ηλεκτροδίου φαίνονται παρακάτω. Για τον τύπο κοβαλτίου [66]: Για τον τύπο μαγγανίου [66]: Η λειτουργία ενός δευτερεύοντος συσσωρευτή ιόντων λιθίου, βασίζεται στη μετακίνηση ιόντων λιθίου, μεταξύ της καθόδου και της ανόδου και ως εκ τούτου είναι ουσιώδης η διαφορά τους με τις μπαταρίες μολύβδου οξέος και νικελίου καδμίου, στις οποίες η βασική μορφή των υλικών καθόδου και ανόδου παραμένει αμετάβλητη. Τα πλεονεκτήματα των συσσωρευτών ιόντων λιθίου συνοψίζονται στην μη αναγκαιότητα συντήρησης (είναι κλειστού τύπου συσσωρευτές), την μεγάλη διάρκεια ζωής, το ευρύ φάσμα θερμοκρασιών λειτουργίας, το χαμηλό ρυθμό αυτοεκφόρτισης, την ικανότητα ταχείας φόρτισης, την ικανότητα εκφόρτισης με υψηλό ρυθμό, την υψηλή πυκνότητα ενέργειας και ισχύος, την υψηλή ενεργειακή αποδοτικότητα, την υψηλή τάση ανοικτού κυκλώματος σε σχέση με τις υδάτινες μπαταρίες και τέλος την έλλειψη φαινομένου μνήμης. Τα μειονεκτήματα των συσσωρευτών αυτών είναι το υψηλό κόστος, η υπολειτουργία σε πολύ υψηλές θερμοκρασίες, η ανάγκη προστατευτικού συστήματος και η απώλεια χωρητικότητας όταν υπερφορτίζονται. [65, 67] 98

99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Οι μετρήσεις που υπάρχουν για την ηλιακή ακτινοβολία στις διάφορες πόλεις τις χώρας μας, ως επί το πλείστον, είναι μετρήσεις σε μέσες μηνιαίες τιμές και σε οριζόντια επιφάνεια. Όμως όταν αναφερόμαστε σε ένα φωτοβολταϊκό σύστημα και τις συστοιχίες του,δεν μας ενδιαφέρει η ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια, αλλά η ηλιακή ακτινοβολία που πέφτει στην επιφάνεια του σύμφωνα με την κλίση που κάθε φορά έχουν τα ηλιακά πάνελ. Για την μετατροπή των μετρήσεων των μέσων μηνιαίων τιμών ( σε ημερήσια βάση ) που δίνονται για οριζόντια επιφάνεια,σε αντίστοιχες τιμές που αναφέρονται σε κεκλιμένη επιφάνεια (με την κλίση να καθορίζεται από τον σχεδιασμό του Φ/Β συστήματος ) ακολουθείται η ακόλουθη διαδικασία. Ο γενικός τύπος για μετατροπή μετρήσεων μέσης μηνιαίας ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια σε αντίστοιχες τιμές σε κεκλιμένη επιφάνεια είναι ο ακόλουθος(liu,jordan,klein): ( ) ( ) (4.1) Όπου: [J/m 2 ]: η μέση μηνιαία ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια στη γη. β [ o ]: η κλίση της επιφάνεια στην οποία θέλουμε να υπολογίσουμε την ηλιακή ακτινοβολία. [J/m 2 ]: η μέση μηνιαία άμεση ακτινοβολία (η ακτινοβολία που λαμβάνεται κατευθείαν από τον ήλιο χωρίς να έχει υποστεί σκέδαση στην ατμόσφαιρα) σε οριζόντια επιφάνεια στη γη. [J/m 2 ]: η μέση μηνιαία διάχυτη ακτινοβολία (η ακτινοβολία που λαμβάνεται αφού έχει αλλάξει διεύθυνση μετά από σκέδαση στην ατμόσφαιρα) σε οριζόντια επιφάνεια στη γη. [J/m 2 ]: η συνολική μέση μηνιαία ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια στη γη ( ). ρ : ο συντελεστής ανάκλασης του εδάφους (καθαρός αριθμός). ρ [0.2,0.7] = ο συντελεστής που συσχετίζει την μέση μηνιαία άμεση ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια με αυτή σε οριζόντια επιφάνεια (καθαρός αριθμός). Για προσανατολισμό της συστοιχίας προς νότο (αζιμούθια γωνία γ=0 ο ) το δίνεται από τον τύπο : Όπου : ( ) ( ) 99 (4.2) γ: η αζιμούθια γωνία [ ο ].Δηλαδή,η γωνιακή απόσταση επί του ορίζοντος της προβολής της καθέτου στην επιφάνεια από τον τοπικό μεσημβρινό με αρχή το νότο και θετικές τιμές που τα δυτικά (-180 ο γ 180 ο ). φ: το γεωγραφικό πλάτος [ ο ] ενός τόπου, η γωνιακή του θέση δηλαδή βόρεια ή νότια ου ισημερινού, με θετικά τα βόρεια πλάτη(-90 ο φ 90 ο ). : η ωριαία γωνία δύσης [ ο ]. Δίνεται από τον τύπο (4.3) : η ωριαία γωνία δύσης για την κεκλιμένη επιφάνεια [ ο ] για την μέση μέρα του μήνα. Δίνεται από τον τύπο:, (4.4)

100 δ :ονομάζεται η απόκλιση [ ο ]. Δηλαδή, η γωνιακή απόσταση του ήλιου από τον ισημερινό με θετικές τις βόρειες αποκλίσεις (-23,45 ο δ 23,45 ο ). Η απόκλιση δίνεται από τον ακόλουθο τύπο ( ) (4.5) Όπου, n η μέρα του έτους για την οποία υπολογίζεται το δ. Επειδή όμως, οι παραπάνω εξισώσεις αναφέρονται σε μέσες μηνιαίες, σε ημερήσια βάση, τιμές τα δ,n έχουν υπολογιστεί για την μέση ημέρα κάθε μήνα (η μέρα του μήνα κατά την οποία η ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια στο όριο της ατμόσφαιρας προσεγγίζει περισσότερο από τις υπόλοιπες μέρες του μήνα το μέσο όρο της ηλιακής ακτινοβολίας το μήνα αυτό) και τα οι τιμές τους δίνονται στον ακόλουθο πίνακα. Μήνας Ημερομηνία μέσης n, ημέρα του έτους δ, απόκλιση σε μοίρες ( ο ) μέρας Ιανουάριος ,9 Φεβρουάριος ,0 Μάρτιος ,4 Απρίλιος ,4 Μάιος ,8 Ιούνιος ,1 Ιούλιος ,2 Αύγουστος ,5 Σεπτέμβρης ,2 Οκτώβριος ,6 Νοέμβρης ,9 Δεκέμβρης ,0 Πίνακας 4.1: Μέση ημέρα κάθε μήνα και αποκλίσεις αυτών. Παρατηρώντας την εξίσωση (4.1) είναι πια φανερό πως η μέση μηνιαία ηλιακή ακτινοβολία στη γη σε κεκλιμένη επιφάνεια αποτελείται από τρεις παραμέτρους: 1. Την ηλιακή ακτινοβολία που πέφτει στην κεκλιμένη επιφάνεια και οφείλεται στην άμεση ακτινοβολία (όρος ) 2. Την ηλιακή ακτινοβολία που πέφτει στην κεκλιμένη επιφάνεια και οφείλεται στην διάχυτη ακτινοβολία (όρος ( )) 3. Την ηλιακή ακτινοβολία που πέφτει στην κεκλιμένη επιφάνεια και οφείλεται στην ανακλώμενη από το έδαφος ηλιακή ακτινοβολία (όρος ( )) Επιπλέον βλέπουμε πως οι τιμές του είναι γνωστές ανά τόπο (από μετρήσεις), οι τιμές του β καθορίζονται από τον κατασκευαστή του Φ/Β συστήματος, ενώ οι τιμές του ρ καθορίζονται από την μορφή της επιφάνειας του εδάφους κάτω από τις φωτοβολταϊκές συστοιχίες. Άρα αυτό που απομένει για τον υπολογισμό της ποσότητας είναι ο υπολογισμός των ποσοτήτων από τις γνωστές τιμές του (στην πράξη υπολογίζουμε μόνο το αφού εξ ορισμού ). Ο υπολογισμός του δοθέντος του επιτυγχάνεται με τον ακόλουθο τύπο(collares-rereira, RABL) : (4.6) 100

101 Όλες οι παράμετροι της εξίσωσης αυτής είναι ίδιες με αυτές που αναφέρθηκαν νωρίτερα. Η μόνη καινούργια παράμετρος είναι ο δείκτης ο οποίος ονομάζεται μέσος μηνιαίος δείκτης αιθριότητας (καθαρός αριθμός) και ορίζεται ως ο λόγος της μέσης μηνιαίας ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια προς τη μέση μηνιαία ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια στο όριο της ατμόσφαιρας ( ). Όπως είναι εύκολα κατανοητό ο δείκτης αυτός δεν μπορεί να ξεπερνάει τη μονάδα. Η μέση μηνιαία ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια στο όριο της ατμόσφαιρας δίνεται από την ακόλουθη σχέση: ( ) Όπου : (4.7) οι παράμετροι n,δ δίνονται από τον πίνακα 4.1 : είναι ένα μέγεθος που ονομάζεται ηλιακή σταθερά και είναι η ηλιακή ενέργεια ανά μονάδα χρόνου που λαμβάνεται ανά μονάδα επιφάνειας σε επιφάνεια κάθετη στη διεύθυνση διαδόσεως της ακτινοβολίας, κατά την μέση απόσταση γης-ηλίου στο όριο της ατμόσφαιρας. Όταν στην εξίσωση (4.7) η ηλιακή σταθερά μετράται σε [W/m 2 ]και οι γωνίες σε μοίρες τότε το αποτέλεσμα για τη μέση μηνιαία ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια στο όριο της ατμόσφαιρας ( ) δίνεται σε [J/m 2 ]. [3] 101

102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΣΕ ΕΞΙ ΠΟΛΕΙΣ ΤΗΣ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΟΣ. Στο κεφάλαιο αυτό θα επικεντρωθούμε στον υπολογισμό της μέσης μηνιαίας ηλιακής ακτινοβολίας σε ημερήσια βάση, που πέφτει σε μια κεκλιμένη επιφάνεια χωρίς να μας απασχολήσει η αποθήκευση και αξιοποίηση της ενέργειας αυτής. Οι υπολογισμοί αυτοί θα γίνουν για έξι πόλεις της βορείου Ελλάδος και με βάση μετρήσεις που προέρχονται την εθνική μετεωρολογική υπηρεσία (Ε.Μ.Υ.),και που δίνουν την μέση μηνιαία ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια (ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ). Παρατηρήσεις: Βέλτιστη, στην παρακάτω διερεύνηση, θεωρούμε την κλίση για την οποία θα είχαμε μέγιστη πρόσπτωση ηλιακής ακτινοβολίας επάνω σε Φ/Β συστοιχίες οι οποίες θα τοποθετούνταν υπό την κλίση αυτή (β opt ). Στον καθορισμό της βέλτιστης κλίσης σημαντικό ρόλο διαδραματίζει η χρονική περίοδος για την οποία αυτή αναζητείται. Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε τρεις διαφορετικές χρονικές περιόδους: 1. Έτος: περιλαμβάνει το σύνολο των μηνών του έτους. 2. Καλοκαίρι: περιλαμβάνει τους μήνες της περιόδου Μάιος-Οκτώβριος 3. Χειμώνας: περιλαμβάνει τους μήνες της περιόδου Νοέμβριος-Απρίλιος. Στους πίνακες που θα παρουσιαστούν παρακάτω, προκειμένου να διευκολυνθεί ο διαχωρισμός των παραπάνω περιόδων λειτουργίας, σημειώνονται: με κόκκινο χρώμα η βέλτιστη κλίση για καλοκαιρινή λειτουργία, με μοβ η βέλτιστη κλίση για χειμερινή λειτουργία και με μπλε η βέλτιστη κλίση για ετήσια λειτουργία, ενώ με πράσινο χρώμα σημειώνεται η κλίση που αντιστοιχεί στο γεωγραφικό πλάτος (φ) της εκάστοτε πόλης. Είναι προφανές από την παραπάνω περιγραφή πως η θα είναι μέγιστη όταν η κλίση ισούται με την βέλτιστη κλίση (β=β opt ),ανάλογα με την εξεταζόμενη περίοδο λειτουργίας. Για να έχουμε ένα μέτρο σύγκρισης μεταξύ των τιμών της μεταβαλόμενης της κλίσης (β), χρησιμοποιούμε το ποσοστό επί της μέγιστης ακτινοβολίας ανά περίοδο (θα το δούμε στους παρακάτω πίνακες). Το ποσοστό ορίζεται ως Επίσης, πρέπει να αναφερθεί πως όταν αναφερόμαστε στην τόσο νωρίτερα, όσο και παρακάτω, αναφερόμαστε στο άθροισμα της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια κλίσης β για το σύνολο των μηνών της υπό εξέταση περιόδου λειτουργίας. Στο κεφάλαιο, πέρα από την βέλτιστη κλίση για το ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή λειτουργία θα αναζητήσουμε και την βέλτιστη κλίση για κάθε μήνα του έτους ξεχωριστά. Στη συνέχεια θα συγκρίνουμε το κέρδος που θα είχαμε (αύξηση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας ) αν αντί να χρησιμοποιούσαμε μία βέλτιστη κλίση για την ετήσια λειτουργία αλλάζαμε την κλίση αυτή δύο φορές (Καλοκαιρινή, Χειμερινή περίοδο) ή δώδεκα φορές (μία για κάθε μήνα). Τα μέτρα σύγκρισης, μεταξύ των παραπάνω περιπτώσεων, που χρησιμοποιούμε είναι τα κέρδος, κέρδος 1 και κέρδος 2. Τα κέρδη αυτά ορίζονται ως. Αυτό που διαχωρίζει τα παραπάνω μέτρα σύγκρισης είναι οι τιμές των Χ new και X base. Έτσι, για το κέρδος ισχύει X new =( για ετήσια λειτουργία όταν χρησιμοποιούμε 2 διαφορετικές κλίσεις ανά έτος) και Χ base =( για ετήσια λειτουργία όταν χρησιμοποιούμε μία κλίση ανά έτος), για το κέρδος1 ισχύει X new =( για ετήσια λειτουργία όταν χρησιμοποιούμε 12 διαφορετικές κλίσεις ανά έτος) και Χ base =( για ετήσια λειτουργία όταν χρησιμοποιούμε μία κλίση ανά έτος), ενώ για το κέρδος 2 ισχύει X new =( για ετήσια λειτουργία όταν χρησιμοποιούμε 12 διαφορετικές κλίσεις ανά έτος) και Χ base =( 102.

103 για ετήσια λειτουργία όταν χρησιμοποιούμε δύο κλίσεις ανά έτος). Αντίστοιχη σχέση χρησιμοποιούμε για την σύγκριση της όταν μεταβάλεται ο συντελεστής ρ. Τέλος, πριν προχωρήσουμε παρακάτω, οφείλουμε να διευκρινίσουμε πως ο υπολογισμός της γίνεται με ακρίβεια δύο δεκαδικών ψηφίων, ενώ ο υπολογισμός των αντίστοιχων ποσοστών γίνεται με ακρίβεια δύο δεκαδικών ψηφίων. 5.1: ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΚΛΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΕΞΙ ΠΟΛΕΙΣ ΚΟΜΟΤΗΝΗ: Πρώτη πόλη στη μελέτη μας είναι η Κομοτηνή, πρωτεύουσα του νομού Ροδόπης, η οποία βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος φ=41,1 ο. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται τα αποτελέσματα της μελέτης. β [ ο ] Συνολική Καλοκαίρι Χειμώνας ποσοστό (%) ποσοστό (%) ως ποσοστό (%) ως (MJ/m 2 ) (MJ/m 2 ) (MJ/m 2 ) ως προς τη προς τη μέγιστη προς τη μέγιστη μέγιστη ακτινοβολία το ακτινοβολία το ακτινοβολία καλοκαίρι χειμώνα όλο το χρόνο 0 162,21 110,34 51,87 90,71 97,25 74, ,08 111,88 55,21 93,44 98,60 78, ,16 112,91 58,25 95,72 99,51 83, ,40 113,41 60,99 97,53 99,95 87,11 17,2 175,56 113,46 62,09 98, , ,78 113,38 63,40 98,86 99,92 90, ,25 112,80 65,45 99,68 99,41 93,48 30,6 178,82 111,50 67, ,27 96, ,46 110,01 68,45 99,80 96,96 97, ,19 107,82 69,37 99,09 95,02 99,07 41,1 176,78 107,26 69,52 98,87 94,53 99, ,00 105,11 69,89 97,86 92,64 99, ,61 102,59 70,02 96,53 90, ,93 101,92 70,01 96,14 89,82 99, ,98 98,25 69,73 93,94 86,59 99, ,21 94,15 69,05 91,27 82,98 98, ,63 89,65 67,98 88,15 79,01 97, ,31 84,79 66,52 84,62 74,73 95, ,30 79,62 64,67 80,70 70,17 92, ,67 74,17 62,49 76,43 65,37 89, ,48 68,52 59,96 71,85 60,39 85, ,83 62,73 57,10 67,01 55,29 81,55 Πίνακας 5.1: Αποτελέσματα προσομοίωσης για την Κομοτηνή. Τα δεδομένα του πίνακα 5.1 απεικονίζονται στις παρακάτω καμπύλες. 103

104 Καμπύλη 5.1: =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή λειτουργία Καμπύλη 5.2: Ποσοστό (%) ως προς την μέγιστη =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή περίοδο λειτουργίας. Είναι προφανές πως οι καμπύλες που αναφέρονται στα ποσοστά επί του μεγίστου και αυτές που αναφέρονται στις μετρήσεις έχουν ίδια μορφή,αφού οι πρώτες προκύπτουν από τις δεύτερες με την διαίρεση με έναν αριθμό. Όμως, οι καμπύλες αυτές είναι απαραίτητες αφού μπορούν να μας βοηθήσουν να βρούμε τις ποσοστιαίες απώλειες (με σχεδόν απόλυτη ακρίβεια) για το σύνολο των κλίσεων και όχι μόνο για αυτές που περιέχει ο πίνακας

105 Με βάση τον πίνακα 5.1 και την καμπύλη 5.2 παίρνουμε τον πίνακα 5.2. Σε αυτόν καταγράφονται τα σύνολα των κλίσεων που οδηγούν στην πρόσληψη ενός ποσοστού της μέγιστης ακτινοβολίας τόσο συνολικά κατά τη διάρκεια του έτους, όσο και κατά τους καλοκαιρινούς και χειμερινούς μήνες όπως αυτοί ορίστηκαν παραπάνω. Μέγιστη ακτινοβολία >99% της μέγιστης ακτινοβολίας >95% της μέγιστης ακτινοβολίας >90% της μέγιστης ακτινοβολίας >85% της μέγιστης ακτινοβολίας >80% της μέγιστης ακτινοβολίας Ελάχιστη ακτινοβολία Σύνολο Χειμώνας Καλοκαίρι 178,82 [MJ/m 2 ] 69,52 [MJ/m 2 ] 113,46 [MJ/m 2 ] (για β=30,7 ο ) (για β=49 ο ) (για β=17,2 ο ) β=21 ο -40 ο β=40 ο -57 ο β=7 ο -27 ο Πίνακας 5.2: Ομαδοποίηση τιμών κλίσεων κεκλιμένων επιφανειών, ανάλογο με το ποσοστό προσπίπτουσας σε αυτές ηλιακής ακτινοβολίας. Συγκρίσεις για μεταβαλλόμενη κλίση (β) κατά την διάρκεια του χρόνου Στη συνέχεια δίνονται πίνακες οι απεικονίζουν το ποσοστιαίο κέρδος στην προσπίπτουσα ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια που έχουμε στην περίπτωση που μεταβάλουμε την κλίση της επιφάνεια κατά τη διάρκεια του έτους. Δύο κλίσεις: Παίρνουμε δύο κλίσεις τέτοιες ώστε κατά τη διάρκεια του χειμώνα και του καλοκαιριού (όπως αυτά ορίστηκαν παραπάνω) να έχουμε μεγιστοποίηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια. Έτσι κατά τους καλοκαιρινούς μήνες παίρνουμε β opt =17,2 ο,ενώ κατά τη διάρκεια του χειμώνα παίρνουμε β opt =49 ο. Στον παρακάτω πίνακα συγκρίνουμε την ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια στο σύνολο του έτους, το καλοκαίρι και το χειμώνα. ετήσια λειτουργία β=9 ο -52 ο β=29 ο -70 ο β=0 ο -40 ο β=0 ο -61 ο β=20 ο -78 ο β<49 ο β<69 ο β=13 ο -85 ο β<57 ο β<75 ο β=7 ο -90 ο β<63 ο 67% για β=90 ο 74% για β=0 ο 55% για β=90 ο καλοκαιρινή λειτουργία χειμερινή λειτουργία Κέρδος (%) 2,54 1,73 3,86 Πίνακας 5.3: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής μία φορά κατά τη διάρκεια του έτους. Δώδεκα κλίσεις: Στην περίπτωση αυτή μεταβάλουμε κάθε μήνα του έτους την κλίση παίρνοντας αυτή που, για αυτό τον μήνα,μας δίνει μέγιστη ακτινοβολία. Οι κλίσεις αυτές απεικονίζονται στον παρακάτω πίνακα (πίνακας 5.4). 105

106 Μήνας β [ ο ] Ιανουάριος 63 Φεβρουάριος 53 Μάρτιος 38 Απρίλης 21 Μάιος 7 Ιούνιος 0 Ιούλιος 3 Αύγουστος 16 Σεπτέμβρης 32 Οκτώβριος 50 Νοέμβρης 62 Δεκέμβρης 66 Πίνακας 5.4: Βέλτιστες κλίσεις κεκλιμένης επιφάνειας ανά μήνα του έτους. Στον πίνακα 5.5 απεικονίζονται οι ποσοστιαίες μεταβολές στην ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια κατά το σύνολο του έτους, τους καλοκαιρινούς και τους χειμερινούς μήνες. Με τον όρο κέρδος 1 αναφερόμαστε στις ποσοστιαίες μεταβολές με βάση τους υπολογισμούς που έχουν πραγματοποιηθεί για μια κλίση/χρόνο,ενώ με τον όρο κέρδος 2 στις αντίστοιχες για 2 κλίσεις/χρόνο. Σύνολο Καλοκαίρι Χειμώνας κέρδος 1 (%) 5,49 4,56 6,99 κέρδος 2 (%) 3,02 2,88 3,26 Πίνακας 5.5: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής 11 φορές κατά τη διάρκεια του έτους. Μεταβολές της ακτινοβολίας με τον συντελεστή ανάκλασης του εδάφους ρ. Μέχρι το σημείο αυτό δεν μας απασχόλησε καθόλου η τιμή του συντελεστή ανακλάσεως του εδάφους (ρ).για τους μέχρι τώρα υπολογισμούς χρησιμοποιούσαμε μια συνήθης τιμή του ρ=0,2. Στην ενότητα αυτή θα δούμε τη μεταβολή της ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια για τιμές του ρ=0,1-0,15-0,25-0,3. Στον πίνακα 5.6 βλέπουμε τις ποσοστιαίες μεταβολές της ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια ως προς τη μέγιστη ακτινοβολία για το σύνολο του έτους,το καλοκαίρι και το χειμώνα, όπως αυτές δόθηκαν παραπάνω (πίνακας 5.1) για ρ=0,2. ρ 0,1 0,15 0,25 0,3 Μεταβολές (%) στο -0,63-0,32 0,32 0,63 σύνολο του έτους Μεταβολές (%) το -0,22-0,11 0,11 0,22 καλοκαίρι Μεταβολές (%) το χειμώνα -1,27-0,64 0,64 1,27 Πίνακας 5.6: Ποσοστιαία μεταβολή προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια κλίσης β opt,συναρτήσει του συντελεστή ρ. Παρατήρηση: Στο πίνακα 5.6 με αρνητικό πρόσημο έχουμε τις μεταβολές που οδηγούν σε μείωση της ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια σε σχέση με αυτή που παίρνουμε για ρ=0,2 (αναφορά στους παραπάνω υπολογισμούς). 106

107 Βλέπουμε πως οι μεταβολές είναι ελάχιστες (μικρότερες του 1,5%) και αυτός είναι ο λόγος που το σύνολο των παρατηρήσεων μας μέχρι τώρα δεν λάμβαναν υπόψη την παράμετρο ρ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ: Η πρωτεύουσα του νομού Θεσσαλονίκης και μεγαλύτερη πόλη της βορείου Ελλάδας και δεύτερη της Ελλάδας, αποτελεί την δεύτερη πόλη της μελέτης μας. Το γεωγραφικό της πλάτος είναι φ=40,6 ο. Ο πίνακας 5.7 παρουσιάζει συνοπτικά τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την Θεσσαλονίκη. β [ ο ] Συνολική Καλοκαίρι Χειμώνας ποσοστό (%) ποσοστό (%) ως ποσοστό (%) ως (MJ/m 2 ) (MJ/m 2 ) (MJ/m 2 ) ως προς τη προς τη μέγιστη προς τη μέγιστη μέγιστη ακτινοβολία το ακτινοβολία το ακτινοβολία καλοκαίρι χειμώνα όλο το χρόνο 0 173,58 119,63 53,95 90,83 97,05 74, ,79 121,39 57,40 93,56 98,47 79, ,13 122,58 60,55 95,83 99,44 83, ,57 123,19 63,38 97,63 99,93 87,29 17,6 187,98 123,27 64,72 98, , ,06 123,20 65,86 98,93 99,94 90, ,57 122,60 67,98 99,72 99,46 93,62 30,1 191,10 121,36 69, ,45 96, ,63 119,59 71,05 99,75 97,01 97, ,17 117,19 71,98 98,99 95,07 99,13 40,6 188,95 116,89 72,05 98,87 94,83 99, ,72 114,23 72,49 97,71 92,67 99,84 48,7 184,29 111,69 72,61 96,43 90, ,31 110,71 72,59 95,92 89,82 99, ,96 106,68 72,28 93,64 86,54 99, ,71 102,16 71,54 90,90 82,88 98, ,60 97,19 70,40 87,70 78,85 96, ,68 91,82 68,86 84,08 74,49 94, ,03 86,10 66,93 80,08 69,85 92, ,70 80,08 64,63 75,72 64,96 89, ,79 73,82 61,97 71,06 59,89 85, ,40 67,42 58,98 66,14 54,69 81,23 Πίνακας 5.7: Αποτελέσματα προσομοίωσης για την Θεσσαλονίκη. Τα δεδομένα του πίνακα 5.7 απεικονίζονται στις παρακάτω καμπύλες. 107

108 Καμπύλη 5.3: =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή λειτουργία Καμπύλη 5.4: Ποσοστό (%) ως προς την μέγιστη =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή περίοδο λειτουργίας. Με βάση τον πίνακα 5.7 και την καμπύλη 5.4 παίρνουμε τον πίνακα

109 Μέγιστη ακτινοβολία >99% της μέγιστης ακτινοβολίας >95% της μέγιστης ακτινοβολίας >90% της μέγιστης ακτινοβολίας >85% της μέγιστης ακτινοβολίας >80% της μέγιστης ακτινοβολίας Ελάχιστη ακτινοβολία Σύνολο Χειμώνας Καλοκαίρι 191,10 [MJ/m 2 ] 72,05 [MJ/m 2 ] 123,27 [MJ/m 2 ] (για β=30,1 ο ) (για β=48,7 ο ) (για β=17,6 ο ) β=21 ο -39 ο β=40 ο -58 ο β=8 ο -27 ο β=9 ο -52 ο β=28 ο -69 ο β=0 ο -40 ο β=0 ο -61 ο β=19 ο -78 ο β<49 ο β<68 ο β=12 ο -85 ο β<57 ο β<75 ο β=7 ο -90 ο β<63 ο 66,14% για β=90 ο 74% για β=0 ο 54,69% για β=90 ο Πίνακας 5.8: Ομαδοποίηση τιμών κλίσεων κεκλιμένων επιφανειών, ανάλογο με το ποσοστό προσπίπτουσας σε αυτές ηλιακής ακτινοβολίας. Συγκρίσεις για μεταβαλλόμενη κλίση (β) κατά την διάρκεια του χρόνου Δύο κλίσεις: Παίρνουμε δύο κλίσεις οι οποίες οδηγούν σε μεγιστοποίηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια για το καλοκαίρι και το χειμώνα. Οι κλίσεις αυτές, όπως είδαμε και νωρίτερα, είναι 17,6 ο για το καλοκαίρι και 48,7 ο για το χειμώνα. Στον παρακάτω πίνακα συγκρίνουμε την ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια στο σύνολο του έτους, το καλοκαίρι και το χειμώνα. σύνολο καλοκαίρι χειμώνας Κέρδος (%) 2,44 1,55 3,95 Πίνακας 5.9: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής μία φορά κατά τη διάρκεια του έτους. Δώδεκα κλίσεις: Στην περίπτωση αυτή μεταβάλουμε κάθε μήνα του έτους την κλίση παίρνοντας αυτή που,για αυτό τον μήνα, μας δίνει μέγιστη ακτινοβολία στην κεκλιμένη επιφάνεια. Οι κλίσεις αυτές απεικονίζονται στον παρακάτω πίνακα (πίνακας 5.10). Μήνας β [ ο ] Ιανουάριος 63 Φεβρουάριος 53 Μάρτιος 37 Απρίλης 21 Μάιος 7 Ιούνιος 0 Ιούλιος 3 Αύγουστος 16 Σεπτέμβρης 33 Οκτώβριος 50 Νοέμβρης 62 Δεκέμβρης 65 Πίνακας 5.10: Βέλτιστες κλίσεις κεκλιμένης επιφάνειας ανά μήνα του έτους. 109

110 Στον πίνακα 5.11 απεικονίζονται οι ποσοστιαίες μεταβολές στην ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια κατά το σύνολο του έτους, τους καλοκαιρινούς και τους χειμερινούς μήνες. Σύνολο Καλοκαίρι Χειμώνας Κέρδος 1 (%) 5,41 4,46 7,02 Κέρδος 2 (%) 3,05 2,96 3,20 Πίνακας 5.11: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής 11 φορές κατά τη διάρκεια του έτους. Μεταβολές της ακτινοβολίας με τον συντελεστή ανάκλασης του εδάφους ρ. Ο πίνακας 5.12 είναι όμοιος με τον πίνακα 5.6 με μοναδική διαφορά πως αυτός αναφέρεται στην Θεσσαλονίκη αντί της Κομοτηνής. ρ 0,1 0,15 0,25 0,3 Μεταβολές (%) στο -0,61-0,31 0,31 0,61 σύνολο του έτους Μεταβολές (%) το -0,23-0,11 0,11 0,23 καλοκαίρι Μεταβολές (%) το χειμώνα -1,26-0,63 0,63 1,26 Πίνακας 5.12: Ποσοστιαία μεταβολή προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια κλίσης β opt,συναρτήσει του συντελεστή ρ. 110

111 ΚΟΝΙΤΣΑ: Τρίτος σταθμός της μελέτης μας η Κόνιτσα, κωμόπολη του νομού Ηπείρου και πρωτεύουσα του Δήμου Κόνιτσας. Βρίσκεται κοντά ελληνοαλβανικά σύνορα, σε γεωγραφικό πλάτος φ=40,1 ο. Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση της Κόνιτσας φαίνονται στο πίνακα β [ ο ] Συνολική Καλοκαίρι Χειμώνας ποσοστό (%) ποσοστό (%) ως ποσοστό (%) ως (MJ/m 2 ) (MJ/m 2 ) (MJ/m 2 ) ως προς τη προς τη μέγιστη προς τη μέγιστη μέγιστη ακτινοβολία το ακτινοβολία το ακτινοβολία καλοκαίρι χειμώνα όλο το χρόνο 0 176,96 120,68 56,28 90,42 97,09 73, ,43 122,44 60,00 93,22 98,51 78, ,02 123,62 63,40 95,56 99,46 82, ,67 124,23 66,45 97,43 99,94 86,70 17,4 192,08 124,29 67,79 98, , ,35 124,21 69,14 98,80 99,93 90, ,03 123,58 71,45 99,66 99,43 93,21 30,7 195,70 122,12 73, ,26 95, ,33 120,50 74,82 99,81 96,95 97, ,93 118,06 75,87 99,10 94,99 98,98 40,1 193,92 118,03 75,88 99,07 94,97 98, ,53 115,05 75,87 97,87 92,56 99,78 49,4 188,59 111,93 76,65 96,36 90, ,13 111,48 76,65 96,13 89,69 99, ,75 107,39 76,37 93,89 86,40 99, ,45 102,80 75,65 91,18 82,71 98, ,26 97,77 74,49 88,02 78,66 97, ,23 92,33 72,90 84,43 74,29 95, ,44 86,54 70,90 80,45 69,63 92, ,95 80,45 68,50 76,11 64,73 89, ,85 74,13 65,72 71,46 59,64 85, ,24 67,66 62,58 66,55 54,43 81,64 Πίνακας 5.13: Αποτελέσματα προσομοίωσης για την Κόνιτσα. Παραστατικά τα δεδομένα του πίνακα 5.13 φαίνονται στις ακόλουθες γραφικές παραστάσεις. 111

112 Καμπύλη 5.5: =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή λειτουργία Καμπύλη 5.6: Ποσοστό (%) ως προς την μέγιστη =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή περίοδο λειτουργίας. Με τη βοήθεια του πίνακα 5.13 και της καμπύλης 5.6 παίρνουμε τον πίνακα

113 Μέγιστη ακτινοβολία >99% της μέγιστης ακτινοβολίας >95% της μέγιστης ακτινοβολίας >90% της μέγιστης ακτινοβολίας >85% της μέγιστης ακτινοβολίας >80% της μέγιστης ακτινοβολίας Ελάχιστη ακτινοβολία Σύνολο Χειμώνας Καλοκαίρι 195,70 [MJ/m 2 ] 76,65 [MJ/m 2 ] 124,29 [MJ/m 2 ] (για (για β=30,7 ο ) (για β=49,4 ο ) β=17,4 ο ) β=21 ο -40,05 ο β=40,05 ο -58 ο β=8 ο -27 ο β=9 ο -52 ο β=29 ο -70 ο β=0 ο -39 ο β=0 ο -61 ο β=20 ο -79 ο β<49,4 ο β<69 ο β=13 ο -85 ο β<57 ο β<75 ο β=7 ο -90 ο β<63 ο 66,55% για β=90 ο 73,42% για β=0 ο 54,43% για β=90 ο Πίνακας 5.14: Ομαδοποίηση τιμών κλίσεων κεκλιμένων επιφανειών, ανάλογο με το ποσοστό προσπίπτουσας σε αυτές ηλιακής ακτινοβολίας. Συγκρίσεις για μεταβαλλόμενη κλίση (β) κατά την διάρκεια του χρόνου Δύο κλίσεις: Παίρνουμε δύο κλίσεις οι οποίες οδηγούν σε μεγιστοποίηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια για το καλοκαίρι και το χειμώνα. Οι κλίσεις αυτές, όπως είδαμε και νωρίτερα, είναι 17,4 ο για το καλοκαίρι και 49,4 ο για το χειμώνα. Στον παρακάτω πίνακα συγκρίνουμε την ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια στο σύνολο του έτους, το καλοκαίρι και το χειμώνα. σύνολο καλοκαίρι χειμώνας Κέρδος (%) 2,61 1,74 4,01 Πίνακας 5.15: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής μία φορά κατά τη διάρκεια του έτους. Δώδεκα κλίσεις: Στην περίπτωση αυτή μεταβάλουμε κάθε μήνα του έτους την κλίση παίρνοντας αυτή που,για αυτό τον μήνα, μας δίνει μέγιστη ακτινοβολία στην κεκλιμένη επιφάνεια. Οι κλίσεις αυτές απεικονίζονται στον παρακάτω πίνακα (πίνακας 5.16). Μήνας β [ ο ] Ιανουάριος 63 Φεβρουάριος 53 Μάρτιος 38 Απρίλης 20 Μάιος 7 Ιούνιος 0 Ιούλιος 2 Αύγουστος 16 Σεπτέμβρης 33 Οκτώβριος 50 Νοέμβρης 61 Δεκέμβρης 65 Πίνακας 5.16: Βέλτιστες κλίσεις κεκλιμένης επιφάνειας ανά μήνα του έτους. 113

114 Στον πίνακα 5.17 απεικονίζονται οι ποσοστιαίες μεταβολές στην ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια κατά το σύνολο του έτους, τους καλοκαιρινούς και τους χειμερινούς μήνες. Σύνολο Καλοκαίρι Χειμώνας Μεταβολές 1 (%) 5,62 4,74 7,05 Μεταβολές 2 (%) 3,10 3,05 3,17 Πίνακας 5.17: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής 11 φορές κατά τη διάρκεια του έτους Μεταβολές της ακτινοβολίας με τον συντελεστή ανάκλασης του εδάφους ρ. Ο πίνακας 5.18 είναι όμοιος με τον πίνακα 5.6 με μοναδική διαφορά πως αυτός αναφέρεται στην Κόνιτσα αντί της Κομοτηνής. ρ 0,1 0,15 0,25 0,3 Μεταβολές (%) στο -0,63-0,32 0,32 0,63 σύνολο του έτους Μεταβολές (%) το -0,22-0,11 0,11 0,22 καλοκαίρι Μεταβολές (%) το χειμώνα -1,28-0,64 0,64 1,28 Πίνακας 5.18: Ποσοστιαία μεταβολή προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια κλίσης β opt,συναρτήσει του συντελεστή ρ. 114

115 ΛΑΡΙΣΑ: Πρωτεύουσα του ομώνυμου νομού αλλά και της περιφέρειας Θεσσαλίας. Με πληθυσμό που ανέρχεται,σύμφωνα με την τελευταία απογραφή, κατοίκους, αποτελεί μια από τις μεγαλύτερες πόλεις της Ελλάδας. Βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος φ=39,6 ο. Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την Λάρισα συνοψίζονται στον πίνακα 5.19 Συνολική Καλοκαίρι Χειμώνας (MJ/m 2 ) (MJ/m 2 ) (MJ/m 2 ) β [ ο ] ποσοστό (%) ποσοστό (%) ως ως προς τη προς τη μέγιστη μέγιστη ακτινοβολία το ακτινοβολία καλοκαίρι όλο το χρόνο 0 174,41 119,99 54,42 91,69 97,35 76, ,33 121,64 57,68 94,28 98,69 80, ,39 122,73 60,65 96,41 99,57 84, ,52 123,22 63,29 98,06 99,97 88,60 16,6 187,32 123,25 64,07 98, , ,71 123,12 65,59 99,21 99,89 91, ,94 122,40 67,53 99,86 99,31 94,53 28,7 190,21 121,49 68, ,57 96, ,18 121,09 69,09 99,98 98,24 96, ,43 119,17 70,26 99,59 96,69 98,35 39,6 187,87 116,88 70,99 98,77 94,83 99, ,71 116,67 71,03 98,68 94,66 99, ,01 113,61 71,40 97,27 92,17 99, ,66 112,23 71,44 96,56 91, ,36 110,00 71,37 95,35 89,25 99, ,80 105,88 70,92 92,95 85,90 99, ,35 101,27 70,08 90,08 82,17 98, ,07 96,23 68,83 86,78 78,08 96, ,00 90,80 67,20 83,07 73,67 94, ,22 85,02 65,20 78,98 68,98 91, ,80 78,96 62,84 74,55 64,06 87, ,82 72,68 60,14 69,83 58,97 84, ,38 66,26 57,12 64,87 53,76 79,96 Πίνακας 5.19: Αποτελέσματα προσομοίωσης για την Λάρισα. ποσοστό (% ) ως προς τη μέγιστη ακτινοβολία το χειμώνα Ακολουθούν καμπύλες που περιγράφουν παραστατικά τα δεδομένα του πίνακα 115

116 Καμπύλη 5.7: =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή λειτουργία Καμπύλη 5.8: Ποσοστό (%) ως προς την μέγιστη =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή περίοδο λειτουργίας. 116

117 Με τη βοήθεια του πίνακα 5.19 και της καμπύλης 5.6 παίρνουμε τον πίνακα Σύνολο Χειμώνας Καλοκαίρι Μέγιστη ακτινοβολία 187,87 [MJ/m 2 ] (για β=28,7 ο ) 71,44 [MJ/m 2 ] (για β=47 ο ) 123,25 [MJ/m 2 ] (για β=16,6 ο ) >99% της μέγιστης β=19 ο -39 ο β=38-56 ο β=7 ο -27 ο ακτινοβολίας >95% της μέγιστης β=7 ο -51 ο β=26 ο -68 ο β=0 ο -39 ο ακτινοβολίας >90% της μέγιστης β=0 ο -60 ο β=17 ο -77 ο β<49 ο ακτινοβολίας >85% της μέγιστης β<67 ο β=10 ο -84 ο β<56 ο ακτινοβολίας >80% της μέγιστης β<73 ο β=5 ο -90 ο β<62 ο ακτινοβολίας Ελάχιστη ακτινοβολία 64,86% για β=90 ο 76,17% για β=0 ο 53,76% για β=90 ο Πίνακας 5.20: Ομαδοποίηση τιμών κλίσεων κεκλιμένων επιφανειών, ανάλογο με το ποσοστό προσπίπτουσας σε αυτές ηλιακής ακτινοβολίας. Συγκρίσεις για μεταβαλλόμενη κλίση (β) κατά την διάρκεια του χρόνου Δύο κλίσεις: Παίρνουμε δύο κλίσεις οι οποίες οδηγούν σε μεγιστοποίηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια για το καλοκαίρι και το χειμώνα. Οι κλίσεις αυτές, όπως είδαμε και νωρίτερα, είναι 16,6 ο για το καλοκαίρι και 47 ο για το χειμώνα. Στον παρακάτω πίνακα συγκρίνουμε την ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια στο σύνολο του έτους, το καλοκαίρι και το χειμώνα. σύνολο καλοκαίρι χειμώνας Κέρδος (%) 2,30 1,43 3,80 Πίνακας 5.21: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής μία φορά κατά τη διάρκεια του έτους. Δώδεκα κλίσεις: Στην περίπτωση αυτή μεταβάλουμε κάθε μήνα του έτους την κλίση παίρνοντας αυτή που,για αυτό τον μήνα,μας δίνει μέγιστη ακτινοβολία στην κεκλιμένη επιφάνεια. Οι κλίσεις αυτές απεικονίζονται στον παρακάτω πίνακα (πίνακας 5.22). Μήνας β [ ο ] Ιανουάριος 61 Φεβρουάριος 52 Μάρτιος 37 Απρίλης 20 Μάιος 6 Ιούνιος 0 Ιούλιος 2 Αύγουστος 16 Σεπτέμβρης 33 Οκτώβριος 49 Νοέμβρης 61 Δεκέμβρης 64 Πίνακας 5.22: Βέλτιστες κλίσεις κεκλιμένης επιφάνειας ανά μήνα του έτους. 117

118 Στον πίνακα 5.23 απεικονίζονται οι ποσοστιαίες μεταβολές στην ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια κατά το σύνολο του έτους, τους καλοκαιρινούς και τους χειμερινούς μήνες. Σύνολο Καλοκαίρι Χειμώνας Μεταβολές 1 (%) 5,21 4,29 6,81 Μεταβολές 2 (%) 2,98 2,90 3,13 Πίνακας 5.23: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής 11 φορές κατά τη διάρκεια του έτους. Μεταβολές της ακτινοβολίας με τον συντελεστή ανάκλασης του εδάφους ρ. Ο πίνακας 5.24 είναι όμοιος με τον πίνακα 5.6 με μοναδική διαφορά πως αυτός αναφέρεται στην Λάρισα αντί της Κομοτηνής. ρ 0,1 0,15 0,25 0,3 Μεταβολές (%) στο -0,56-0,28 0,28 0,56 σύνολο του έτους Μεταβολές (%) το -0,20-0,10 0,10 0,20 καλοκαίρι Μεταβολές (%) το χειμώνα -1,21-0,61 0,61 1,21 Πίνακας 5.24: Ποσοστιαία μεταβολή προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια κλίσης β opt,συναρτήσει του συντελεστή ρ. 118

119 ΛΑΜΙΑ: Επόμενη στάση στη μελέτη μας η Λαμία, πρωτεύουσα του νομού Φθιώτιδας με πληθυσμό κατοίκους, ενώ αποτελεί και πρωτεύουσα της περιφέρεια Στερεάς Ελλάδας. Βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος φ=38,9 ο. β [ ο ] Συνολική Καλοκαίρι Χειμώνας ποσοστό (%) ποσοστό (%) ως ποσοστό (%) ως (MJ/m 2 ) (MJ/m 2 ) (MJ/m 2 ) ως προς τη προς τη μέγιστη προς τη μέγιστη μέγιστη ακτινοβολία το ακτινοβολία το ακτινοβολία καλοκαίρι χειμώνα όλο το χρόνο 0 186,82 127,89 58,94 91,74 97,56 75, ,10 129,57 62,54 94,33 98,84 80, ,44 130,64 65,80 96,46 99,66 84, ,79 131,08 68,72 98,11 99,99 88,44 15,9 200,29 131,09 69,12 98, , ,12 130,87 71,25 99,25 99,83 91, ,39 130,00 73,38 99,87 99,17 94,44 28,5 203,64 129,01 74, ,42 96, ,59 128,49 75,10 99,98 98,0 96, ,73 126,33 76,40 99,55 96,37 98,32 38,9 201,31 124,21 77,10 98,86 94,76 99, ,82 123,55 77,25 98,60 94,25 99, ,82 120,16 77,66 97,14 91,66 99,95 47,1 196,26 118,56 77,70 96,37 90, ,81 116,19 77,62 95,17 88,63 99, ,81 111,67 77,14 92,71 85,18 99, ,85 106,64 76,21 89,79 81,35 98, ,99 101,14 74,85 86,42 77,16 96, ,30 95,23 73,06 82,64 72,65 94, ,83 88,97 70,86 78,48 67,87 91, ,67 82,40 68,27 73,99 62,86 87, ,92 75,62 65,31 69,20 57,69 84, ,70 68,71 61,99 64,18 52,41 79,78 Πίνακας 5.25: Αποτελέσματα προσομοίωσης για την Λαμία. Οι παρακάτω καμπύλες περιγράφουν τα δεδομένα του πίνακα

120 Καμπύλη 5.9: =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή λειτουργία Καμπύλη 5.10: Ποσοστό (%) ως προς την μέγιστη =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή περίοδο λειτουργίας. Με τη βοήθεια του πίνακα 5.25 και της καμπύλης 5.10 παίρνουμε τον πίνακα

121 Μέγιστη ακτινοβολία >99% της μέγιστης ακτινοβολίας >95% της μέγιστης ακτινοβολίας >90% της μέγιστης ακτινοβολίας >85% της μέγιστης ακτινοβολίας >80% της μέγιστης ακτινοβολίας Ελάχιστη ακτινοβολία Σύνολο Χειμώνας Καλοκαίρι 203,64 [MJ/m 2 ] 77,70 [MJ/m 2 ] 131,09 [MJ/m 2 ] (για β=28,5 ο ) (για β=47,1 ο ) (για β=15,9 ο ) β=19 ο -37 ο β=38-56 ο β=6 ο -26 ο β=7 ο -50 ο β=26 ο -68 ο β=0 ο -38 ο β=0 ο -59 ο β=17 ο -77 ο β<48 ο β<67 ο β=10 ο -84 ο β<55 ο β<73 ο β=5 ο -90 ο β<61 ο 64,18% για β=90 ο 75,85% για β=0 ο 52,41% για β=90 ο Πίνακας 5.26: Ομαδοποίηση τιμών κλίσεων κεκλιμένων επιφανειών, ανάλογο με το ποσοστό προσπίπτουσας σε αυτές ηλιακής ακτινοβολίας. Συγκρίσεις για μεταβαλλόμενη κλίση (β) κατά την διάρκεια του χρόνου Δύο κλίσεις: Παίρνουμε δύο κλίσεις οι οποίες οδηγούν σε μεγιστοποίηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια για το καλοκαίρι και το χειμώνα. Οι κλίσεις αυτές, όπως είδαμε και νωρίτερα, είναι 15,9 ο για το καλοκαίρι και 47,1 ο για το χειμώνα. Στον παρακάτω πίνακα συγκρίνουμε την ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια στο σύνολο του έτους, το καλοκαίρι και το χειμώνα. σύνολο καλοκαίρι χειμώνας Κέρδος (%) 2,46 1,58 3,95 Πίνακας 5.27: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσα1,58ς ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής μία φορά κατά τη διάρκεια του έτους. Δώδεκα κλίσεις: Στην περίπτωση αυτή μεταβάλουμε κάθε μήνα του έτους την κλίση παίρνοντας αυτή που,για αυτό τον μήνα,μας δίνει μέγιστη ακτινοβολία στην κεκλιμένη επιφάνεια. Οι κλίσεις αυτές απεικονίζονται στον παρακάτω πίνακα (πίνακας 5.28). Μήνας β [ ο ] Ιανουάριος 61 Φεβρουάριος 52 Μάρτιος 37 Απρίλης 20 Μάιος 6 Ιούνιος 0 Ιούλιος 1 Αύγουστος 15 Σεπτέμβρης 32 Οκτώβριος 48 Νοέμβρης 60 Δεκέμβρης 64 Πίνακας 5.28: Βέλτιστες κλίσεις κεκλιμένης επιφάνειας ανά μήνα του έτους. 121

122 Στον πίνακα 5.29 απεικονίζονται οι ποσοστιαίες μεταβολές στην ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια κατά το σύνολο του έτους, τους καλοκαιρινούς και τους χειμερινούς μήνες. Σύνολο Καλοκαίρι Χειμώνας Κέρδος 1 (%) 5,37 4,44 6,94 Κέρδος 2 (%) 2,98 2,90 3,11 Πίνακας 5.29: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής 11 φορές κατά τη διάρκεια του έτους. Μεταβολές της ακτινοβολίας με τον συντελεστή ανάκλασης του εδάφους ρ. Ο πίνακας 5.30 είναι όμοιος με τον πίνακα 5.7 με μοναδική διαφορά πως αυτός αναφέρεται στη Λαμία αντί της Κομοτηνής. ρ 0,1 0,15 0,25 0,3 Μεταβολές (%) στο -0,55-0,27 0,27 0,56 σύνολο του έτους Μεταβολές (%) το -0,19-0,09 0,09 0,19 καλοκαίρι Μεταβολές (%) το χειμώνα -1,21-0,61 0,61 1,21 Πίνακας 5.30: Ποσοστιαία μεταβολή προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια κλίσης β opt,συναρτήσει του συντελεστή ρ. 122

123 β [ ο ] ΑΛΙΑΡΤΟΣ: Η Αλίαρτος είναι κωμόπολη του νομού Βοιωτίας και έχει πληθυσμό κατοίκων. Αποτελεί έδρα του ομώνυμου δήμου ο οποίος έχει πληθυσμό κατοίκους. Βρίσκεται στο κέντρο του νομού, σε απόσταση 23 χλμ. νότια της Λιβαδειάς σε γεωγραφικό πλάτος φ=38,4 ο. Συνολική (MJ/m 2 ) Καλοκαίρι (MJ/m 2 ) Χειμώνας (MJ/m 2 ) % της μέγιστης ακτινοβολίας όλο το χρόνο 0 179,60 123,76 55,83 92,58 97,72 77, ,33 125,32 59,00 95,01 98,95 82, ,16 126,29 61,87 96,99 99,71 86, ,05 126,65 64,40 98,48 99,99 89,71 15,4 191,24 126,65 64,59 98, , ,98 126,39 66,59 99,47 99,79 92, ,91 125,50 68,41 99,95 99,09 95,28 27,1 194,00 124,94 69, ,65 96, ,83 123,99 69,85 99,92 97,90 97, ,76 121,86 70,90 99,36 96,22 98,75 38,4 191,46 120,08 71,38 98,69 94,81 99, ,68 119,13 71,55 98,29 94,06 99, ,62 115,83 71,79 96,71 91,45 99,99 45,5 187,26 115,47 71,79 96,53 91, ,60 111,97 71,63 94,64 88,41 99, ,65 107,59 71,07 92,09 84,95 98, ,82 102,72 70,10 89,08 81,11 97, ,16 97,41 68,74 85,65 76,91 95, ,72 91,71 67,00 81,81 72,41 93, ,57 85,67 64,90 77,61 67,64 90, ,79 79,36 62,44 73,09 62,66 86, ,48 72,83 59,65 68,29 57,51 83, ,75 66,20 56,55 63,27 52,27 78,76 Πίνακας 5.31: Αποτελέσματα προσομοίωσης για την Αλίαρτο. Οι παρακάτω καμπύλες περιγράφουν τα δεδομένα του πίνακα % της μέγιστης ακτινοβολίας το καλοκαίρι % της μέγιστης ακτινοβολίας το χειμώνα 123

124 Καμπύλη 5.11: =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή λειτουργία Καμπύλη 5.12: Ποσοστό (%) ως προς την μέγιστη =f(β), για ετήσια, καλοκαιρινή και χειμερινή περίοδο λειτουργίας. Με τη βοήθεια του πίνακα 5.31 και της καμπύλης 5.12 παίρνουμε τον πίνακα Αξίζει να αναφερθεί πως για την Αλίαρτο η ακτινοβολία για κλίση 90 ο γίνεται συγκρίσιμη με αυτή για 0 ο για τους χειμερινούς μήνες, αφού για 90 ο έχουμε 78,76% της μέγιστης δυνατής ακτινοβολίας για το χειμώνα που είναι πολύ κοντά στο 77,77% που παίρνουμε για β=0 ο. 124

125 Μέγιστη ακτινοβολία >99% της μέγιστης ακτινοβολίας >95% της μέγιστης ακτινοβολίας >90% της μέγιστης ακτινοβολίας >85% της μέγιστης ακτινοβολίας >80% της μέγιστης ακτινοβολίας Ελάχιστη ακτινοβολία Σύνολο Χειμώνας Καλοκαίρι 193,9986 [MJ/m 2 ] 71,7932 [MJ/m 2 ] 126,6523 [MJ/m 2 ] (για β=27,1 ο ) (για β=45,5 ο ) (για β=15,4 ο ) β=17 ο -36 ο β=37-55 ο β=5 ο -26 ο β=5 ο -49 ο β=25 ο -66 ο β=0 ο -37 ο β=0 ο -58 ο β=16 ο -75 ο β<47 ο β<66 ο β=9 ο -82 ο β<55 ο β<72 ο β=3 ο -88 ο β<61 ο 63,27% για β=90 ο 77,77% για β=0 ο 52,27% για β=90 ο Πίνακας 5.32: Ομαδοποίηση τιμών κλίσεων κεκλιμένων επιφανειών, ανάλογο με το ποσοστό προσπίπτουσας σε αυτές ηλιακής ακτινοβολίας. Συγκρίσεις για μεταβαλλόμενη κλίση (β) κατά την διάρκεια του χρόνου Δύο κλίσεις: Παίρνουμε δύο κλίσεις οι οποίες οδηγούν σε μεγιστοποίηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια για το καλοκαίρι και το χειμώνα. Οι κλίσεις αυτές, όπως είδαμε και νωρίτερα, είναι 15,4 ο για το καλοκαίρι και 45,5 ο για το χειμώνα. Στον παρακάτω πίνακα συγκρίνουμε την ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια στο σύνολο του έτους, το καλοκαίρι και το χειμώνα. σύνολο καλοκαίρι Χειμώνας Μεταβολή (%) 2,241 1,353 3,808 Πίνακας 5.33: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής μία φορά κατά τη διάρκεια του έτους. Δώδεκα κλίσεις: Στην περίπτωση αυτή μεταβάλουμε κάθε μήνα του έτους την κλίση παίρνοντας αυτή που,για αυτό τον μήνα,μας δίνει μέγιστη ακτινοβολία στην κεκλιμένη επιφάνεια. Οι κλίσεις αυτές απεικονίζονται στον παρακάτω πίνακα (πίνακας 5.34). Μήνας β [ ο ] Ιανουάριος 60 Φεβρουάριος 50 Μάρτιος 36 Απρίλης 20 Μάιος 5 Ιούνιος 0 Ιούλιος 1 Αύγουστος 14 Σεπτέμβρης 32 Οκτώβριος 48 Νοέμβρης 59 Δεκέμβρης 63 Πίνακας 5.34: Βέλτιστες κλίσεις κεκλιμένης επιφάνειας ανά μήνα του έτους. 125

126 Στον πίνακα 35 απεικονίζονται οι ποσοστιαίες μεταβολές στην ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια κατά το σύνολο του έτους, τους καλοκαιρινούς και τους χειμερινούς μήνες. Σύνολο Καλοκαίρι Χειμώνας Μεταβολές 1 (%) 5,10 4,16 6,76 Μεταβολές 2 (%) 2,93 2,85 3,07 Πίνακας 5.35: Ποσοστιαίο κέρδος προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια από την μεταβολή της κλίσης αυτής 11 φορές κατά τη διάρκεια του έτους. Μεταβολές της ακτινοβολίας με τον συντελεστή ανάκλασης του εδάφους ρ. Ο πίνακας 36 είναι όμοιος με τον πίνακα 7 με μοναδική διαφορά πως αυτός αναφέρεται στην Αλίαρτος αντί της Κομοτηνής. ρ 0,1 0,15 0,25 0,3 Μεταβολές (%) στο σύνολο του έτους -0,51-0,25 0,25 0,51 Μεταβολές (%) το -0,18-0,09 0,09 0,18 καλοκαίρι Μεταβολές (%) το χειμώνα -1,16-0,58 0,58 1,16 Πίνακας 5.36: Ποσοστιαία μεταβολή προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια κλίσης β opt,συναρτήσει του συντελεστή ρ. 5.2: ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΛΕΩΝ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Αρχικά παρουσιάζονται τρεις καμπύλες,στις οποίες αποτυπώνεται η ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια συναρτήσει της κλίσης β και για τις έξι πόλεις της μελέτης μας. Καμπύλη 5.13: =f(β) για ετήσια λειτουργία, για το σύνολο των πόλεων 126

127 Καμπύλη 5.14: =f(β) για καλοκαιρινή λειτουργία, για το σύνολο των πόλεων Καμπύλη 5.15: =f(β) για χειμερινή λειτουργία, για το σύνολο των πόλεων Στις καμπύλες αυτές παρατηρούμε πως η μορφή της καμπύλης που παριστάνει την μεταβολής της προσπίπτουσας ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια συναρτήσει της κλίσης είναι παρόμοιοι για το σύνολο των πόλεων. Έτσι, στην πόλη που για 0 ο κλίση έχουμε την περισσότερη προσπίπτουσα ακτινοβολία είναι, συνήθως, και αυτή στην οποία θα έχουμε τα μεγαλύτερα ποσά προσπίπτουσας ακτινοβολίας ανεξαρτήτως κλίσεως. Βέβαια, ο κανόνας αυτός δεν είναι απόλυτος, αφού η καμπύλη αυτή επηρεάζεται ελαφρά από το γεωγραφικό πλάτος της εκάστοτε πόλης, μεταβαλλόμενης της κλίσης (β) (βλέπε εξισώσεις (4.1)-(4.4) και (4.6), (4.7)). Η ακριβής σχέση μεταξύ της καμπύλης =f(β) και του 127

128 γεωγραφικού πλάτους (φ) της εκάστοτε πόλης είναι πολύ δύσκολο να βρεθεί μαθηματικά, αφού το αντίστοιχο μοντέλο είναι αρκετά πολύπλοκο. Αξιοσημείωτο είναι επίσης το γεγονός πως μικρότερο γεωγραφικό πλάτος (νοτιότερη δηλαδή θέση) δεν συνεπάγεται απαραίτητα και μεγαλύτερο ποσό προσπίπτουσας ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια. Έτσι, βλέπουμε πως στη Λαμία έχουμε, σύμφωνα με τις μετρήσεις της ΕΜΥ, περισσότερη ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια από ότι στην Αλίαρτο παρά το γεγονός πως η δεύτερη βρίσκεται νοτιότερα της πρώτης. Το αυτό ισχύει και την σχέση ανάμεσα στην Κόνιτσα και την Λάρισα. Αναλυτικότερη παρουσίαση των μετρήσεων της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια ανά πόλη γίνεται στο παράρτημα. Στον πίνακα 5.37 παρουσιάζονται οι κλίσεις που οδηγούν σε μέγιστη προσπίπτουσα ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια σε σχέση με το γεωγραφικό πλάτος, για κάθε μία από τις έξι πόλεις της μελέτης μας, κατά το καλοκαίρι, τον χειμώνα καθώς και κατά το σύνολο του έτους. Επίσης προχωράμε σε υπολογισμό του μέσου όρου των τιμών αυτών. Χειμώνας Καλοκαίρι Σύνολο Κομοτηνή (φ=41,1 ο ) φ+8 ο φ-24 ο φ-10,5 ο Θεσσαλονίκη(φ=40,6 ο ) φ+9 ο φ-23 ο φ-10,5 ο Κόνιτσα (φ=40,1 ο ) φ+9 ο φ-23 ο φ-9 ο Λάρισα (φ=39,6 ο ) φ+7 ο φ-23 ο φ-11 ο Λαμία (φ=38,9 ο ) φ+8 ο φ-23 ο φ-10 ο Αλίαρτος (φ=38,4 ο ) φ+7 ο φ-23 ο φ-11 ο Μέσος όρος φ+8 ο φ-23 ο φ-10,5 ο Πίνακας 5.37: Βέλτιστη κλίση κεκλιμένης επιφάνειας, συναρτήσει του γεωγραφικού πλάτους φ όπου αυτή βρίσκεται. Οι πίνακες 5.38,5.39 και 5.40 που αναφέρονται στο χειμώνα,το καλοκαίρι και το σύνολο του έτους αντίστοιχα, βασίζονται στους πίνακες 5.2, 5.8, 5.14, 5.20, 5.26 και 5.32 και παρουσιάζουν τις περιοχές των κλίσεων β σε σχέση με το γεωγραφικό πλάτος φ που οδηγούν σε ποσοστά επί της μέγιστης ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια για το χειμώνα, το καλοκαίρι και το σύνολο του έτους. Περιοχή κάτω όριο Περιοχή άνω όριο Μέσος όρος >99% της μέγιστης φ -1 ο έως φ φ+16 ο έως φ+18 ο φ-1 ο έως φ+17 ο ακτινοβολίας >95% της μέγιστης φ-14 ο έως φ-11 ο φ+28 ο έως φ+30 ο φ-13 ο έως φ+29 ο ακτινοβολίας >90% της μέγιστης φ-23 ο έως φ-20 ο φ+37 ο έως φ+39 ο φ-22 ο έως φ+38 ο ακτινοβολίας >85% της μέγιστης φ-30 ο έως φ-27 ο φ+44 ο έως φ+46 ο φ-29 ο έως φ+44 ο ακτινοβολίας >80% της μέγιστης φ-35 ο έως φ-33 ο 90 ο φ-34 ο έως 90 ο ακτινοβολίας Ελάχιστη ακτινοβολία (για β=0 ο ) 73,42% 77,77% 75,20% Πίνακας 5.38: Ομαδοποίηση των τιμών κλίσεων κεκλιμένης επιφάνειας, συναρτήσει του γεωγραφικού πλάτους φ οπού αυτή βρίσκεται, ανάλογα με το ποσοστό προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας πάνω σε αυτή, για χειμερινή περίοδο. Παίρνουμε,δηλαδή για κάθε πόλη τη συσχέτιση των ορίων της περιοχής που μας ενδιαφέρει (π.χ. 99% της μέγιστης ακτινοβολίας) με το γεωγραφικό της πλάτος. Στη 128

129 συνέχεια βρίσκουμε για το κάτω και το πάνω όριο τις τιμές, από τις έξι πόλεις, για τις οποία απέχουμε περισσότερο και λιγότερο από το γεωγραφικό πλάτος και δημιουργούμε τις περιοχές κάτω όρια και άνω όρια των πινάκων 5.38, 5.39, 5.40 ενώ στην συνέχεια βγάζουμε και το μέσο όρο αυτών. Περιοχή κάτω όριο Περιοχή άνω όριο Μέσος όρος >99% της μέγιστης φ-21 ο έως φ-19 ο φ-2 ο έως φ ο φ-20 ο έως φ-1 ο ακτινοβολίας >95% της μέγιστης φ-33 ο έως φ-31 ο φ+11 ο έως φ+12 ο φ-32 ο έως φ+11 ο ακτινοβολίας >90% της μέγιστης 0 ο φ+20 ο έως φ+21 ο 0 ο έως φ+20 ο ακτινοβολίας >85% της μέγιστης 0 ο φ+27 ο έως φ+29 ο 0 ο έως φ+28 ο ακτινοβολίας >80% της μέγιστης 0 ο φ+33 ο έως φ+35 ο 0 ο έως φ+34 ο ακτινοβολίας Ελάχιστη 63,27% 67% 65,34% ακτινοβολία (για β=90 ο ) Πίνακας 5.39: Ομαδοποίηση των τιμών κλίσεων κεκλιμένης επιφάνειας, συναρτήσει του γεωγραφικού πλάτους φ οπού αυτή βρίσκεται, ανάλογα με το ποσοστό προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας πάνω σε αυτή, για καλοκαιρινή περίοδο. Περιοχή κάτω όριο Περιοχή άνω όριο Μέσος όρος >99% της μέγιστης φ-34 ο έως φ-32 ο φ-14 ο έως φ-13 ο φ-33 ο έως φ-13 ο ακτινοβολίας >95% της μέγιστης 0 ο φ-1 ο έως φ 0 ο έως φ-1 ο ακτινοβολίας >90% της μέγιστης 0 ο φ+8 ο έως φ+10 ο 0 ο έως φ+9 ο ακτινοβολίας >85% της μέγιστης 0 ο φ+16 ο έως φ+17 ο 0 ο έως φ+16 ο ακτινοβολίας >80% της μέγιστης 0 ο φ+22 ο έως φ+23 ο 0 ο έως φ+22 ο ακτινοβολίας Ελάχιστη 52,27% 55% 53,76% ακτινοβολία (για β=90 ο ) Πίνακας 5.40: Ομαδοποίηση των τιμών κλίσεων κεκλιμένης επιφάνειας, συναρτήσει του γεωγραφικού πλάτους φ οπού αυτή βρίσκεται, ανάλογα με το ποσοστό προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας πάνω σε αυτή, για το σύνολο του έτους. Παρατήρηση: Κάποιες εκ των οριακών κλίσεων που αναφέρονται στους πίνακες 5.38, 5.39 και 5.40,σε αντίθεση με τα υπόλοιπα, δεν προσδιορίζονται ως προς το γεωγραφικό πλάτος φ,αλλά ορίζονται ως αριθμοί 0 ο και 90 ο. Αυτό γίνεται γιατί, αφενός οι τιμές αυτές των κλίσεων είναι οι οριακές τιμές και αφετέρου λόγω του ότι τα όρια αυτά ήταν ίσα με αυτές ανεξαρτήτου πόλης. 129

130 5.2.1: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 1. Παρατηρώντας τον πίνακα 5.37 βλέπουμε πως, κατά μέσο όρο, μέγιστη ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια στο σύνολο του έτους παίρνουμε για κλίση της κεκλιμένης επιφάνειας μικρότερη κατά 10,5 ο του γεωγραφικού πλάτους του τόπου. Δεδομένου πως η πόλη για την οποία η βέλτιστη κλίση απέχει περισσότερο από τον μέσο όρο αυτό είναι η Κόνιτσα και η απόσταση αυτή ανέρχεται στις 1,1 ο και δεδομένης της ελάχιστης μεταβολής στην προσπίπτουσα ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνια που προκαλεί μια μεταβολή της κλίσης για τόσο μικρό ποσό, είναι ασφαλές να υποθέσουμε πως για τις συγκεκριμένες έξι πόλεις της Βορείου Ελλάδος ο παραπάνω μέσος όρος αντιστοιχεί στην βέλτιστη κλίση. 2. Το συμπέρασμα 1 ισχύει και για τις περιόδου του χειμώνα και του καλοκαιριού αφού και πάλι οι μέγιστες αποστάσεις από τους αντίστοιχους μέσους όρους είναι 1,3 ο και 0,8 ο αντίστοιχα. Έτσι μέγιστη ακτινοβολία την περίοδο του χειμώνα παίρνουμε, κατά μέσο όρο, για κεκλιμένη επιφάνεια κλίσης 8,1 ο μεγαλύτερη του γεωγραφικού πλάτους,ενώ την περίοδο του καλοκαιριού η αντίστοιχη κλίση είναι 23,1 ο μικρότερη του γεωγραφικού πλάτους. 3. Σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία μέγιστη ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια στο σύνολο του έτους έχουμε για κλίση ίση με το γεωγραφικό πλάτος (φ) της περιοχής. Για τις περιόδου του χειμώνα και του καλοκαιριού οι αντίστοιχες βέλτιστες κλίσεις είναι φ-15 ο και φ+15 ο αντίστοιχα. Κάτι τέτοιο βέβαια δεν προκύπτει από την διερεύνησή μας, σύμφωνα με τα συμπεράσματα 1 και 2. Χρησιμοποιώντας τις κλίσεις αυτές για τις πόλεις της μελέτης μας παίρνουμε τον πίνακα 5.41, ο οποίος για τις παραπάνω κλίσεις δίνει το ποσοστό ως προς τη μέγιστη δυνατή ακτινοβολίας για καλοκαιρινή χειμερινή και ετήσια περίοδο διερεύνησης. Έτος (για β=φ) Καλοκαίρι (για β=φ-15 ο ) Χειμώνας (για β=φ+15 ο ) Αλίαρτος 98,69% 99,37% 99,3% Θεσσαλονίκη 98,87% 99,37% 99,46% Κομοτηνή 98,85% 99,23% 99,42% Κόνιτσα 99,08% 99,42% 99,62% Λαμία 98,85% 99,36% 99,47% Λάρισα 98,77% 99,37% 99,34% Μέσος όρος 98,85% 99,35% 99,44% Πίνακας 5.41: Ποσοστό της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια κλίσης δοσμένης από τη διεθνή βιβλιογραφία, ως προς αντίστοιχη ακτινοβολία σε επιφάνεια με κλίση β=β pt. Τα ποσοστά αυτά είναι αρκετά κοντινά στο 100% (μέγιστη ακτινοβολία) που παίρνουμε για βέλτιστη κλίση, ενώ δεδομένου πως η παραπάνω παρατήρηση αναφέρεται σε όλο τον κόσμο μπορούμε να πούμε πως αποτελεί μια αρκετά ικανοποιητική προσέγγιση. 4. Παρατηρώντας τους πίνακες 5.38, 5.39 και 5.40 βλέπουμε πως οι οριακές τιμές των άνω και κάτω ορίων έχουν απόκλιση από τους αντίστοιχους μέσους όρους που σε καμία των περιπτώσεων δεν ξεπερνούν τις 2 ο. Έτσι, είναι ασφαλές να υποθέσουμε πως μεταβολή της κλίσεις σε αυτά τα διαστήματα θα δώσει,για κάθε πόλη της μελέτης μας, ακτινοβολία που θα βρίσκεται στις περιοχές απόδοσης που ορίζουν οι πίνακες αυτοί. Αξίζει να σημειωθεί εδώ πως σύμφωνα με τους πίνακες 5.38, 5.39 και 5.40, η περιοχή κλίσεων στην οποία η απόκλιση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στην επιφάνειας μας σε σχέση με την μέγιστη δυνατή είναι σχεδόν μηδενική (99% της 130

131 μέγιστης) φτάνει σε έκταση κοντά στις 20 ο για το σύνολο του έτους καθώς και για τις περιόδους του χειμώνα και του καλοκαιριού. Η έκταση αυτή μεγαλώνει περίπου στις 40 ο όταν οι απαιτήσεις μας πέσουν στο 95%. Βλέπουμε δηλαδή, πως μια αρκετά μεγάλη περιοχή κλίσεων μας δίνει ακτινοβολία πολύ κοντά στη μέγιστη. 5. Άξια αναφοράς είναι επίσης η συμπεριφορά, ως προς την ακτινοβολία, για μηδενική κλίση. Αυτή φτάνει,κατά μέσο όρο, το 91,33% κατά το σύνολο του έτους,ενώ εκτοξεύεται στο 97,34% κατά την περίοδο του καλοκαιριού. Ακόμα και την περίοδο του χειμώνα ο μέσος όρος της ακτινοβολίας στην επιφάνειά μας για 0 ο είναι 75,2%. Η υψηλή αυτή απόδοση για 0 ο κατά την περίοδο του καλοκαιριού,καθώς και η ικανοποιητική της απόδοση στο σύνολο του έτους οφείλεται κυρίως, στις υψηλές τιμές της ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια κατά τη διάρκεια της καλοκαιρινής περιόδου, όταν ο ήλιος περνάει πάνω από την επιφάνεια της Γης σε μεγαλύτερο ύψος, σε σχέση με το υπόλοιπο έτος. 6. Αντίστοιχα, αξίζει να καταγραφεί η προσλαμβάνουσα ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια και για τη μέγιστη δυνατή, πρακτικά, κλίση (β=90 ο ). Στο σύνολο του έτους παίρνουμε μέσο όρο ακτινοβολίας 65,34% της μέγιστης δυνατής, τιμή που φτάνει το 80,49% αν περιορίσουμε την μελέτη μας μόνο στην περίοδο του χειμώνα και πέφτει στο 53,81% την περίοδο του καλοκαιριού. Οι μέσοι όροι αυτοί κρίνονται ικανοποιητική αφού η κυμάτωση γύρω από αυτούς δεν ξεπερνά σε καμία των περιπτώσεων (πόλεις) το 2%. 7. Στον πίνακα 5.42 συνοψίζονται οι τιμές των πινάκων (μέσος όρος των τιμών αυτών) 5.3, 5.5, 5.9, 5.11, 5.15, 5.17, 5.21, 5.23, 5.27, 5.29, 5.33 και Οι όροι κέρδος, κέρδος 1 και κέρδος 2 του πίνακα 5.42 είναι όμοιοι με αυτούς που αναφέρονται στους παραπάνω πίνακες. Σύνολο Καλοκαίρι Χειμώνας Κέρδος (%) 2,43 1,56 3,90 Κέρδος 1 (%) 5,37 4,34 6,93 Κέρδος 2 (%) 3,01 2,92 3,16 Πίνακας 5.42: Μέσος όρος ποσοστιαίου κέρδους σε ποσότητα προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια όταν χρησιμοποιούμε 2 και 12 κλίσεις κατά τη διάρκεια του έτους. 8. Όλα τα παραπάνω αποτελέσματα και παρατηρήσεις έγιναν με δεδομένο πως ο συντελεστής ανάκλασης του εδάφους ρ είχε σταθερή τιμή ρ=0,2. Αυτή η προσέγγιση είναι αρκετά ακριβής αφού, όπως μας δείχνουν οι πίνακες 5.6, 5.12, 5.18, 5.24, 5.30 και 5.36, η ποσοστιαία μεταβολή της ακτινοβολίας κατά το σύνολο του έτους μεταβάλλοντας τον συντελεστή ρ,δεν ξεπερνά σε καμία περίπτωση το 0,6%,ενώ ακόμα και το χειμώνα όταν η μεταβολή αυτή γίνεται μέγιστη φτάνει μέχρι το 1,3%. 131

132 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 6.1: Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό επικεντρώνεται στην προσπάθεια υπολογισμού των μεγεθών ενός αυτόνομου φωτοβολταϊκού συστήματος και πιο συγκεκριμένα της γωνίας κλίσης της συστοιχίας (β), της επιφάνειας της συστοιχίας (Α) και της χωρητικότητας των συσσωρευτών (C). Σε αντίθεση με την περίπτωση των θερμικών συστημάτων και την καθολική χρήση της μεθόδου των καμπυλών f για τον σχεδιασμό τους, στην περίπτωση των Φ/Β συστημάτων δεν υπάρχει μία και μοναδική μεθοδολογία σχεδιασμού. Στο κεφάλαιο αυτό θα αναπτύξουμε την γενική φιλοσοφία και μια συγκεκριμένη μέθοδο. 6.2: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 6.2.1: ΕΙΣΟΔΟΙ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ Η μέθοδος που θα αναπτυχθεί χρειάζεται ως δεδομένα μετρήσεις της ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια και μετρήσεις της θερμοκρασίας περιβάλλοντος στον τόπο εγκατάστασης του αυτόνομου φωτοβολταϊκού συστήματος, καθώς και τις τιμές του φορτίου που αυτό θα τροφοδοτεί κατά τη λειτουργία του. Οι τιμές που θα χρησιμοποιηθούν είναι μέσες μηνιαίες τιμές σε ημερήσια βάση. Για μεγαλύτερη ακρίβεια θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε ωριαίες τιμές. Όπως όμως είπαμε και σε προηγούμενο κεφάλαιο, είναι πολύ δύσκολο να βρούμε ωριαίες τιμές για την ακτινοβολία, πολύ περισσότερο δε για το φορτίο όπως θα δούμε αργότερα, ενώ και οι μέσες μηνιαίες τιμές μας δίνουν ικανοποιητικά αποτελέσματα. Επίσης, χρησιμοποιούμε μέσες μηνιαίες τιμές και για την θερμοκρασία. Για να βρούμε το φορτίο που τροφοδοτεί το Φ/Β σύστημα προς σχεδιασμό, θεωρητικά,αρκεί να ξέρουμε το φορτίο σε W και το χρόνο που αυτό χρησιμοποιείται. Κάτι τέτοιο στην πράξη είναι αδύνατο,αφού πέρα από κάποια φορτία τα οποία θα μπορούσαμε να προγραμματίσουμε να λειτουργούν συγκεκριμένες ώρες τις ημέρας, το μεγαλύτερο μέρος των φορτίων έχουν απρόβλεπτη συμπεριφορά. Έτσι, είναι σχεδόν αδύνατο να έχουμε ακόμα και μέσες μηνιαίες τιμές του φορτίου. Σε κάποιες περιπτώσεις μπορούν να βρεθούν τιμές για τις περιόδους του καλοκαιριού και του χειμώνα : ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ β, Α, C Κλίση (β): Ο υπολογισμός της βέλτιστης κλίσης όταν ένα Φ/Β σύστημα είναι συνδεδεμένο με το δίκτυο αποτέλεσε αντικείμενο μελέτης προηγούμενου κεφαλαίου. Στη μελέτη εκείνη ως βέλτιστη θεωρούσαμε την κλίση της συστοιχίας που θα οδηγούσε σε πρόσπτωση μέγιστης ηλιακής ακτινοβολίας πάνω της. Όμως, σε ένα αυτόνομο Φ/Β σύστημα η κλίση αυτή δεν θεωρείται βέλτιστη, αφού οδηγεί σε πλεονάζουσα ενέργεια το καλοκαίρι,όταν οι συσσωρευτές είναι πλήρως φορτισμένοι, και άρα σε απώλεια αυτής. Βέλτιστη στην περίπτωση μας θεωρούμε την κλίση της συστοιχίας που θα οδηγήσει στην αξιοποίηση του μέγιστου ποσού ενέργειας κατά την περίοδο λειτουργίας του Φ/Β συστήματος. Έχει διατυπωθεί πως, όταν αναφερόμαστε στο σύνολο του έτους, η βέλτιστη κλίση βρίσκεται στην περιοχή φ+15 ο (±5 ο ),όπου φ το γεωγραφικό πλάτος του τόπου εγκατάστασης του Φ/Β συστήματος. Χωρητικότητα συσσωρευτών ( C ): Η σημασία της χρήσης των συσσωρευτών στα αυτόνομα Φ/Β συστήματα αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 3. Συνοπτικά εδώ θα πούμε πως οι συσσωρευτές σε τέτοια συστήματα καλούνται να επιτελέσουν δύο σημαντικές λειτουργίες. 132

133 Η πρώτη είναι η κάλυψη του φορτίου κατά τη διάρκεια περιόδων κατά τις οποίες η παραγόμενη ενέργεια από τις Φ/Β συστοιχίες είναι μηδενική, όπως συμβαίνει κατά τη διάρκεια συνεχόμενων ημερών χωρίς ηλιοφάνεια ή σε περίπτωση βλάβης του Φ/Β συστήματος. Η λειτουργία αυτή που συμβολίζεται με την ονομασία STBS (Short Term Battery Storage), μας δίνει στην ουσία τις ημέρες αυτονομίας του Φ/Β μας συστήματος. Το STBS μετριέται σε Ah. Η δεύτερη είναι η μεταφορά ενεργειακών αναγκών μεταξύ των εποχών. Δηλαδή, η μεταφορά, με τη βοήθεια των συσσωρευτών, περίσσιας ενέργειας που αποθηκεύεται κατά την περίοδο που η παραγόμενη από το Φ/Β σύστημα ενέργεια υπερβαίνει τις ανάγκες του φορτίου (την καλοκαιρινή περίοδο δηλαδή), με σκοπό την κάλυψη των αναγκών του φορτίου σε περιόδους που η παραγόμενη από τις Φ/Β συστοιχίες ενέργεια δεν επαρκεί για την κάλυψη του φορτίου (δηλαδή την χειμερινή περίοδο). Η λειτουργία αυτή συμβολίζεται με τα αρχικά LTBS (Long Term Battery Storage) και επηρεάζεται από πολλούς εξωτερικούς παράγοντες όπως οι κλιματολογικές συνθήκες, οι συνέπειες μιας βλάβης του Φ/Β συστήματος κ.τ.λ. Και το LTBS μετράται σε Ah. Στο παρακάτω σχήμα (σχήμα 6.1) φαίνεται ποιοτικά η συμπεριφορά,ως προς την διαθέσιμη χωρητικότητα τους, των συσσωρευτών Φ/Β συστημάτων κατά τη διάρκεια του έτους. Είναι προφανές πως η γραφική παράσταση αυτή δεν μπορεί να είναι μια γραμμή χωρίς κυματώσεις (λόγω μεταβολών στη στάθμη του C κατά τη διάρκεια της νύχτας και της ημέρας), όμως εδώ αναφερόμαστε στο μέσο όρο της φόρτισης του συσσωρευτή,γι αυτό βλέπουμε τη μορφή αυτή του σχήματος 6.1. Σχήμα 6.1: Ποιοτική μεταβολή της αποθηκευμένης ενέργειας στους συσσωρευτές ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος μέσα στο έτος. Περιγράφονται και τα μεγέθη STBS, LTBS. Είναι προφανές, τόσο από το σχήμα,όσο και από τις παραπάνω περιγραφές τους πως STBS+LTBS=C. Επίσης, από το σχήμα 6.1 βλέπουμε πως (1-DOD max )*C=STBS,όπου DOD max είναι το μέγιστο Depth of Discharge όπως αυτό ορίστηκε στο κεφάλαιο περί συσσωρευτών και είναι ένα μέγεθος που καθορίζεται από τον κατασκευαστή των συσσωρευτών. Η σχέση αυτή ισχύει λόγω επιθυμίας μας να μην πέσει η στάθμη φόρτισης των συσσωρευτών κάτω από την τιμή DOD max,αφού κάτι τέτοιο θα οδηγούσε σε μείωση της διάρκειας ζωής των συσσωρευτών. Έτσι, σε ιδανικές συνθήκες το STBS είναι ένα μέρος της χωρητικότητας του συσσωρευτή που δεν θα χρησιμοποιηθεί ποτέ. Όμως, ένας τυπικός συσσωρευτής Φ/Β συστήματος έχει διάρκεια ζωής που φτάνει τα 4 με 5 χρόνια, ενώ 133

134 ,ανάλογα με το πόσο κάτω από το DOD max πέφτουμε μπορεί 4 με 5 εκφορτίσεις να οδηγήσουν στον τερματισμό της ζωής του συσσωρευτή. Έτσι, ίσως μία φορά τον χρόνο να είναι δυνατόν να εκμεταλλευτούμε την πλήρη (γενικά μέρος μεγαλύτερο από που καθορίζεται από το DOD max ) χωρητικότητα των συσσωρευτών προκειμένου να αντιμετωπίσουμε εξαιρετικές περιπτώσεις. Τελικά, η σχέση που θα καθορίσει την χωρητικότητα των συσσωρευτών που θα επιλέξουμε δίνεται από τον τύπο, που προκύπτει από την προηγούμενη σχέση : (6.1) Ο υπολογισμός λοιπόν της επιθυμητής χωρητικότητας C προϋποθέτει τη γνώση των μεγεθών DOD max και STBS. Όπως είπαμε και νωρίτερα το DOD max είναι ένα μέγεθος που καθορίζεται από τον κατασκευαστή και άρα θεωρείται γνωστό. Το STBS, σύμφωνα με αυτά που αναφέρθηκαν παραπάνω υπολογίζεται υπό την προϋπόθεση πως είναι γνωστές οι τιμές του φορτίου (στα πλαίσια του κεφαλαίου αυτού θα θεωρήσουμε τις ωριαίες τιμές του φορτίου σταθερές καθ όλη τη διάρκεια του έτους και ίσο με [W]), οι ώρες λειτουργίας του (X load [h]), η τάση λειτουργίας του (V load [V]) και οι μέρες αυτονομίας του Φ/Β συστήματος. Αν τα παραπάνω μεγέθη είναι γνωστά το STBS δίνεται από τον τύπο 6.2 (6.2) Επιφάνεια συστοιχίας (Α) : Η επιφάνεια της συστοιχίας βρίσκεται στο σύνολο τιμών μεταξύ δύο ακραίων τιμών οι οποίες συμβολίζονται με A min, η ελάχιστη και Α max, η μέγιστη. A max : Είναι η επιφάνεια η οποία, κατά το χειρότερο μήνα του έτους (ο λόγος: φορτίο συν απώλειες / προσπίπτουσα ακτινοβολία στην επιφάνεια- παίρνει την μέγιστη τιμή του) επιτρέπει στο Φ/Β σύστημα να καλύψει τόσο το φορτίο όσο και τυχόν απώλειες. Η επιφάνεια αυτή αντιπροσωπεύει μια κατάσταση κατά την οποία δεν θα χρειαζόμασταν συσσωρευτές για μεταφορά ενέργειας από τον ένα μήνα στον επόμενο,αλλά μόνο συσσωρευτές οι οποίοι θα καλύπτουν το φορτίο και τις απώλειες όταν η παραγωγή από την Φ/Β συστοιχία θα ήταν μηδενική. Είναι προφανές πως η αύξηση της επιφάνειας της συστοιχίας πέρα από την τιμή Α max δεν θα έχει νόημα αφού η επιπλέον ενέργεια που θα παραγόταν θα δεν θα χρησιμοποιούταν ποτέ. Ο υπολογισμός του Α max γίνεται μέσω της τύπου 6.3 [ ], i=1, 2,..,12 (6.3) όπου, i: η μέση μηνιαία ακτινοβολία σε ημερήσια βάση σε κεκλιμένη επιφάνεια [Wh/m 2 ] για τον μήνα i,όπως αυτή υπολογίστηκε στο κεφάλαιο 5. η d : ο βαθμός απόδοσης για απώλειες λόγω σκόνης στη γυάλινη επικάλυψη της συστοιχίας. : ο μέσος βαθμός απόδοσης της συστοιχίας τον μήνα i που δίνεται από την σχέση 6.4. όπου, η R : ο ονομαστικός βαθμός απόδοσης της συστοιχίας, η θερμοκρασία λειτουργίας των κυττάρων υποθέτοντας πως αυτή είναι μεγαλύτερη της κατά 20 ο C (θα δούμε αργότερα πως η τιμή αυτή μπορεί να μην είναι πάντα 20 ο C, όμως, αυτή είναι η συνηθέστερα θεωρούμενη τιμή). Στην εξίσωση αυτή με αναπαριστάται η μέση μηνιαία θερμοκρασία περιβάλλοντος στην τοποθεσία εγκατάστασης της συστοιχίας, ενώ (6.4) 134

135 με συμβολίζεται η θερμοκρασία αναφοράς (25 ο C ή 28 o C ). το μέσο μηνιαίο,σε ημερήσια βάση, φορτίο συν τις απώλειες του i- οστού μήνα που δίνεται από την σχέση 6.5 [ ] (6.5) όπου, το μέσο μηνιαίο φορτίο σε ημερίσια βάση : ο βαθμός απόδοσης των συσσωρευτών : ο βαθμός απόδοσης των μονάδων μετατροπής ισχύος, μονάδων ελέγχου, μεταφοράς ενέργειας κ.τ.λ. d: το ποσοστό του φορτίου που τροφοδοτείται απ ευθείας από την συστοιχία. Το υπόλοιπο τροφοδοτείται από τους συσσωρευτές. Όταν το μετράται σε [W],τότε το d μετράται σε ώρες ([h]), ενώ όταν μετράται σε [Ah] το d μετράται σε ποσοστό του 24-ώρου ((h/24)*100%). Όταν δεν μας δίνονται στοιχεία για το φορτίου,συνήθως θεωρούμε ότι το d είναι 8 ώρες του 24-ώρου. A min : Είναι η επιφάνεια εκείνη της συστοιχίας που οδηγεί στην παραγωγή από το Φ/Β σύστημα ενέργειας, ακριβώς ίση σε ποσό, κατά την ετήσια λειτουργία με την ενέργεια που χρειάζεται για την κάλυψη των αναγκών του φορτίου και των απωλειών. Ονομάζεται Α min γιατί μικρότερη από αυτή επιφάνεια της συστοιχίας θα οδηγούσε σε παραγωγή μη επαρκούς ενέργειας για την κάλυψη των αναγκών του φορτίου. Όλα τα παραπάνω βέβαια ισχύουν με την προϋπόθεση πως η χωρητικότητα των συσσωρευτών μας είναι θεωρητικά άπειρη (πρακτικά πολύ μεγάλη), ώστε η ενέργεια να μπορεί να μεταφερθεί στο ακέραιο μεταξύ των μηνών του έτους για την κάλυψη αναγκών που προκύπτουν σε περιόδους που το φορτίο είναι μεγαλύτερο της παραγόμενης από το Φ/Β σύστημα ενέργειας την δοσμένη περίοδο. Η σχέση που μας δίνει το A min είναι η (6.6): (6.6) όπου, οι παράμετροι της σχέσης αυτής είναι ίδιες με τις παραπάνω. Τελική επιλογή: Η επιφάνεια Α που θα επιλέξουμε τελικά είναι ανάμεσα στο άκρα A min, A max και αντιστοιχεί στην μικρότερη επιφάνεια η οποία θα μας εξασφαλίσει ότι, υπό φυσιολογικές συνθήκες, η χωρητικότητα των συσσωρευτών δεν θα πέσει κάτω από το όριο που ορίζεται από το DOD max. Στη συνέχεια μεταβάλουμε την κλίση β (μεταβάλλονται και τα όρια της επιφάνειας Α) της συστοιχίας με στόχο να πάρουμε την επιφάνεια που θα πληροί τις παραπάνω προδιαγραφές και θα είναι η ελάχιστη δυνατή. Στο σημείο αυτό πρέπει να αναφερθεί πως όταν αγοράζουμε Φ/Β συστοιχίες δεν τις αγοράζουμε με βάση την επιφάνειά τους αλλά με βάση την ισχύ W p,η οποία είναι η ισχύς που παράγεται από την συστοιχία όταν πάνω της προσπίπτει ηλιακή ακτινοβολία 1000 W/m 2 και για θερμοκρασία περιβάλλοντος T R. Η σχέση που συνδέει τα δύο μεγέθη είναι η ακόλουθη [ ] [ ] (6.7) 135

136 6.3: ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Η παραπάνω διαδικασία γίνεται ευκολότερα κατανοητή μέσα από το ακόλουθο παράδειγμα. Οι υπολογισμοί που θα γίνουν στο παράδειγμα αυτό θα γίνουν για την Κομοτηνή. Έτσι, σύμφωνα με τα παραπάνω θα χρησιμοποιήσουμε για τους υπολογισμούς μας κλίση της Φ/Β συστοιχίας ίση με β=φ+15=51,1 ο. Επίσης, θα θεωρήσουμε τον συντελεστή ανάκλασης του εδάφους ρ=0,2. Η μέση μηνιαία θερμοκρασία των κυττάρων της Φ/Β συστοιχίας ( θεωρούμε πως είναι 20 ο C μεγαλύτερη της μέσης μηνιαίας θερμοκρασίας περιβάλλοντος ( ). Επίσης, θεωρούμε V load =24V, η Β =0.85, η PCU =0.95, η R =0.14, d=8[h]. Το φορτίο θεωρείται σταθερό καθ όλη τη διάρκεια του έτους =100W,ενώ οι ώρες λειτουργίας του είναι X load =24h.Τέλος οι μέρες αυτονομίας που θέλουμε για το σύστημά μας είναι 4, ενώ το DOD max καθορίζεται στο 50%. Με βάση τα παραπάνω δεδομένα και με σύμφωνα με τους τύπους που αναπτύχθηκαν στο κεφάλαιο αυτό υπολογίστηκαν τα παρακάτω μεγέθη. Α min =5,32 [m 2 ] A max =7,40 [m 2 ] C=800 [Ah] Στη συνέχεια συμπληρώνεται ο ακόλουθος πίνακας στον οποίο, για κάθε μήνα του έτους φαίνονται οι τιμές της παραγόμενης από το Φ/Β σύστημα ενέργειας, του φορτίου, καθώς και η στάθμη των συσσωρευτών στην αρχή και το τέλος του αντίστοιχου μήνα. Μήνας ΜΗΝΙΑΙΕΣ ΤΙΜΕΣ [Αh] Στάθμη Συσσωρευτών [Ah] [KWh/m 2 ] Παραγόμενη Φορτίο Διαφορά Αρχή Τέλος SOC[%] Ενέργεια ΙΟΥΛΙΟΣ 4, , , ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 4, , , ΣΕΠΤΕΜΒΡ. 4, , , ΟΚΤΩΜΒΡ. 4, , , ΝΟΕΜΒΡ. 3, , , ΔΕΚΕΜΒΡ. 2, , , ,58 71,82 ΙΑΝΟΥΑΡ. 2, , ,80 574,58 400,78 50,10 ΦΕΒΡΟΥΑΡ. 2, , ,00 400,78 496,78 62,10 ΜΑΡΤΙΟΣ 3, , ,06 496, ΑΠΡΙΛΙΟΣ 4, , , ΜΑΪΟΣ 4, , , ΙΟΥΝΙΟΣ 4, , , Πίνακας 6.1: Παράδειγμα λειτουργίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος κατά τη διάρκεια του έτους. Η παραγόμενη ενέργεια (ΠΕ) υπολογίζεται από την εξίσωση 6.8. ( ) (6.8) Η επιφάνεια της συστοιχίας επιλέγεται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να η στάθμη φόρτισης των συσσωρευτών να μην φτάσει σε τιμή τέτοια που το DOD να ξεπεράσει το DOD max. Όπως βλέπουμε και από τον πίνακα το SOC μειώνεται στην ελάχιστη τιμή του τον μήνα Ιανουάριο χωρίς όμως το DOD=100%-SOC να πέφτει κάτω από 50%,που καθορίζεται ως DOD max για το παράδειγμα αυτό. 136

137 Με βάση το παραπάνω κριτήριο λοιπόν επιλέγεται επιφάνεια συστοιχίας Α=6,584 m 2 που αντιστοιχεί σε P[W p ]= 959,6 W. Αν θεωρήσουμε πως κάθε W p εγκατεστημένης ισχύος κοστίζει 1 τότε το κόστος ισχύος είναι 959,6, ενώ θεωρώντας πως κάθε Ah των χρησιμοποιούμενων συσσωρευτών κοστίζει 1,5 το κόστος των συσσωρευτών ανέρχεται στα Έτσι το συνολικό κόστος εγκατάστασης του Φ/Β συστήματος υπολογίζεται στα 2159,6. [3] 137

138 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑ- ΤΟΣ ΓΙΑ ΕΤΗΣΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ Στο κεφάλαιο αυτό θα εφαρμοσθεί η μεθοδολογία που αναπτύχθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Οι μετρήσεις,της ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια, που χρησιμοποιούνται ως είσοδοι είναι αυτές που χρησιμοποιήθηκαν και στο κεφάλαιο 5, για τον υπολογισμό της ακτινοβολίας που προσπίπτει σε κεκλιμένη επιφάνεια και είναι μέσες μηνιαίες τιμές σε ημερήσια βάση. Προέρχονται από μετρήσεις της Ε.Μ.Υ στις πόλεις για την οποία διεξάγεται η μελέτη μας. Τα ίδια ισχύουν και για τις μετρήσεις της θερμοκρασίας που θα χρησιμοποιηθούν (βλέπε ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ). Το φορτίο της Φ/Β εγκατάστασης είναι ένα από τα μεταβαλλόμενα μεγέθη, την επίδραση του οποίου,στην συμπεριφορά του Φ/Β συστήματος, θα διερευνήσουμε στη μελέτη αυτή. Παραδοχές: Για την διεξαγωγή της μελέτης μας θα θεωρήσουμε μια βασική κατάσταση (base case), της οποίας τα μεγέθη θα προκαθορίσουμε. Στη συνέχεια, θα μεταβάλουμε τα μεγέθη αυτά,ένα κάθε φορά, διερευνώντας την επίδρασή του, και κρατώντας τα υπόλοιπα μεγέθη σταθερά κάθε φορά. Η βασική κατάσταση λειτουργίας πραγματοποιείται για την πόλη της Κομοτηνής (φ=41,1167 ο ) για κλίση (β) ίση με την βέλτιστη όπως αυτή θα υπολογιστεί παρακάτω. Πέραν της βέλτιστης κλίσης αποτελέσματα θα εξαχθούν και για κλίση των Φ/Β συστοιχιών ίση με β=φ+15 ο, αφού η κλίση αυτή είναι η πλέον αποδεκτή στη διεθνή βιβλιογραφία. Τα μεγέθη του αυτόνομου Φ/Β συστήματος, για την base case, είναι τα ακόλουθα: η Β= 85%, η PCU =95%, η d =95%, η R =14%, d=8h, ρ=0.2, V λειτουργίας =24V, =100W και +20 o για 24 ώρες λειτουργίας του Φ/Β συστήματος ανά μέρα και χαρακτηριστικά συσσωρευτών DOD max =50%, για 4 μέρες αυτονομίας του Φ/Β συστήματος ανά έτος. Στους πίνακες αποτελεσμάτων και στις γραφικές παραστάσεις που θα εμφανιστούν στην παρακάτω μελέτη χρησιμοποιείται η επί της εκατό απόσταση δύο μεγεθών Χ,Υ η οποία ορίζεται από την σχέση :ποσοστιαία απόσταση=. Το μέγεθος αυτό χρησιμοποιήται γιατί,στην μελέτη που θα ακολουθήσει, η βέλτιστη περίπτωση (optimal case) είναι αυτή, όπως αναφέρθηκε και στο προηγούμενο κεφάλαιο, για την οποία τα αναγκαία W ρ εγκατεστημένης ισχύος είναι τα ελάχιστα δυνατά. Έτσι,η ποσοστιαία απόσταση, στην πλειονότητα των περιπτώσεων, θα είναι θετική. Αρνητική απόσταση σημαίνει,όπως εύκολα φαίνεται από την παραπάνω σχέση, πως η βάση Χ>Υ. Η απόσταση θα έχει ως βάση (Χ) τα αποτελέσματα που θα προκύψουν για την βασική περίπτωση, εκτός εάν αναφέρεται κάτι διαφορετικό. Οι τιμές W p,min και W p,max προκύπτουν από τον τύπο (6.7) για τις αντίστοιχες Α min και Α max όπως αυτά προκύπτουν από τους τύπου (6.6) και (6.3) αντίστοιχα. Επιπλέον, πριν προχωρήσουμε στην παρουσίαση των αποτελεσμάτων της μελέτης, θα πρέπει να διευκρινισθεί πως τα μεγέθη της εγκατεστημένης ισχύος (W p ) των Φ/Β συστημάτων,σε κάθε περίπτωση, αναφέρονται σε ετήσια λειτουργία και πλήρη φόρτιση των συσσωρευτών του συστήματος με την ολοκλήρωση του έτους (τέλος Ιουνίου-αρχή Ιουλίου). Διαφορετικές περιπτώσεις θα αναφέρονται και θα αναλύονται ξεχωριστά. Σε κάθε περίπτωση έχουμε θεωρήσει ως αρχή της μελέτης, και πλήρως φορτισμένους τους συσσωρευτές του συστήματος, την αρχή Ιουλίου-τέλος Ιουνίου. Τέλος, όπως φαίνεται και στα αποτελέσματα που παρουσιάζονται και παρακάτω, η επιφάνεια Α έγινε με ακρίβεια δύο δεκαδικών ψηφίων, εξ ου και το ένα δεκαδικό ψηφίο της W p που εγκαθίσταται για την ικανοποίηση των αναγκών του αυτόνομου Φ/Β συστήματος. Αυτό έγινε ώστε η στάθμη φόρτισης των συσσωρευτών να υπολογιστεί με ακρίβεια μια ποσοστιαίας μονάδας και λόγω της υψηλής ευαισθησίας της στην μεταβολή της επιφάνειας των συστοιχιών του Φ/Β συστήματος. 138

139 7.1: ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ 7.1.1: ΚΛΙΣΗ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα της μελέτης μας και για τις 6 πόλεις που μας απασχολούν όταν μεταβάλουμε την κλίση των συστοιχιών του Φ/Β συστήματος. Προφανώς τα υπόλοιπα μεγέθη είναι αυτά που αναφέρθηκαν νωρίτερα για την base case. Κομοτηνή: Ο πίνακας 7.1 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Κομοτηνή. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =65 ο ,3 91,57 89,7 836,1 2214,1-57,28 13, ,8 54,43 52,92 791,1 1760,5-49,86 11, ,9 31,83 30,54 764,9 1489,4-43,21 10, ,9 17,44 16,3 755,2 1318,0-37,06 9, ,4 8,39 7,33 761,2 1208,7-31,26 9, ,4 2,9 1,9 783,6 1142,8-25,47 8,69 56,1 1031,8 0, ,7 1119,7-21,92 8, ,8 0,3-0,68 824,5 1110,4-19,55 8, , ,1 1105,4-56,42 8, ,5 0,47-0,52 888,1 1107,4-13,48 7, ,0 4,04 3,03 982,0 1133,4-7,62 6, ,6 14,96 13, ,3 1195,9-4,8 1,82 Πίνακας 7.1: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κομοτηνή Τα δεδομένα του πίνακα 7.1 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 7.1: W p =f(β) απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ+15 o =56,1 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από W p απόσταση (%) W p,max από W p 139

140 Καμπύλη 7.2: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt και β=φ+15 ο Ο πίνακας 7.2,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =1021,7W για β opt =65 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 56 ο -72 ο <5% 46 ο -81 ο <10% 38 ο -87 ο <15% 34 ο -90 ο (β>34 ο ) <20% 28 ο -90 ο (β>28 ο ) Πίνακας 7.2: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κομοτηνή, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=0 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 91,57%. Πριν προχωρήσουμε στην παρουσίαση των αντίστοιχων αποτελεσμάτων για την Θεσσαλονίκη πρέπει να αναφέρουμε πως τα αποτελέσματα (W p ) που πήραμε για β=88 ο και β=90 ο οδήγησαν σε DOD max μικρότερο αυτού που ορίζεται από την base case (DOD max =50%),αλλά επιλέχθηκαν έτσι ώστε να τηρείται ο όρος της ετήσιας λειτουργίας (πλήρης επαναφόρτιση των συσσωρευτών στο τέλος Ιουνίου). Αν θέλουμε το DOD max να φτάνει το 50% ανεξαρτήτως του προηγούμενου όρου θα επιλέξουμε W p = 1130,4W για β=88 ο που θα είχε ως αποτέλεσμα να έχουμε πλήρη φόρτιση των συσσωρευτών,μετά από λειτουργία ενός έτους, στο τέλος Αυγούστου,ενώ για β=90 ο θα επιλέξουμε W p =1174,6W και πλήρη φόρτιση στο τέλος Σεπτεμβρίου. Προφανώς, η W p είναι μεγαλύτερη στην περίπτωση την οποία θεωρούμε ως κύρια σε σχέση με αυτήν που εξετάζεται εδώ. 140

141 Θεσσαλονίκη: Ο πίνακας 7.3 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Θεσσαλονίκη. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =64 ο ,2 87,91 86,12 784,7 2163,5-59,03 12, ,7 52,35 50,9 742,6 1731,3-52,17 11, ,4 30,63 29,39 718,3 1470,8-46,05 10, ,76 15,65 709,7 1305,6-40,36 9, ,83 6,8 716,1 1200,3-34,84 9, ,8 2,61 1,63 738,1 1137,1-29,42 8,73 55, , ,8 1116,6-26,35 8, ,27-0, ,8-23,88 8, ,2 0-0,95 799,8 1102,9-21,53 8, ,8 0,55-0,41 839,9 1105,6-18,04 7, ,8 3,3 2,31 931,4 1133,2-11,53 7, ,6 14,56 13, ,6 1197,7-8,82 2,58 Πίνακας 7.3: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Θεσσαλονίκη Τα αποτελέσματα του πίνακα 7.3 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 7.3: W p =f(β) απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ+15 o =55,6 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από W p απόσταση (%) W p,max από W p 141

142 Καμπύλη 7.4: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt και β=φ+15 ο Ο πίνακας 7.4,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =1019,2W για β opt =64 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 56 ο -72 ο <5% 46 ο -82 ο <10% 38 ο -88 ο <15% 32 ο -90 ο (β>32 ο ) <20% 28 ο -90 ο (β>28 ο ) Πίνακας 7.4: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Θεσσαλονίκη, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=0 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 87,91%. Ομοίως με την περίπτωση της Κομοτηνής για κλίσεις των συστοιχιών του Φ/Β συστήματος β=88 ο και β=90 ο οι μετρήσεις για την απαιτούμενη εγκατεστημένη ισχύ W p δεν αντιστοιχούν στην προδιαγραφή για DOD max =50% αλλά οδηγούν σε μεγαλύτερη αυτού τιμή. Αν θέλαμε DOD max =50% αλλά πλήρη επαναφόρτιση των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος στο τέλος Αυγούστου,αντί για τέλος Ιουνίου, οι τιμές του W p που επιλέγονται είναι 1115,8W και 1167,6W για β=88 ο και β=90 ο αντίστοιχα. 142

143 Κόνιτσα: Ο πίνακας 7.5 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Κόνιτσα. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =62 ο ,2 90,41 88,44 763,6 1976,2-55,41 15, ,6 53,09 51,51 721,4 1579,5-47,59 14, ,4 30,94 29,58 696,9 1341,1-40,81 13, ,4 16,92 15,72 687,8 1190,1-34,59 13, ,2 7,89 6,78 693, ,55 12, ,6 2,6 1,54 713,8 1036,4-22,63 12,34 55,1 908,6 1, ,6 1019,1-19,59 12, ,6 0,26-0,77 751, ,63 11, ,2 0-1,03 761,6 1006,8-15,3 11, ,9 1,07 0,03 810,9 1008,2-10,79 10, ,6 6,49 5,39 898,4 1033,9-6,19 7, ,9 29,55 28, ,7-11,93 0,58 Πίνακας 7.5: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κόνιτσα Τα δεδομένα του πίνακα 7.5 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 7.5: W p =f(β) απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ+15 o =55,1 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από W p απόσταση (%) W p,max από W p 143

144 Καμπύλη 7.6: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt και β=φ+15 ο Ο πίνακας 7.6,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =1019,2W για β opt =64 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 56 ο -69 ο <5% 46 ο -79 ο <10% 38 ο -82 ο <15% 32 ο -85 ο <20% 28 ο -86 ο Πίνακας 7.6: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κόνιτσα, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=0 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 90.41%. Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις για κλίσεις των συστοιχιών του Φ/Β συστήματος β=78 ο έως και β=90 ο οι μετρήσεις για την εγκαθιστάμενη ισχύ W p δεν αντιστοιχούν στην προδιαγραφή για DOD max =50% αλλά οδηγούν σε μεγαλύτερη αυτού τιμή. Αν θέλαμε DOD max =50% αλλά πλήρη επαναφόρτιση των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος σε βάθος μεγαλύτερο του ενός έτους (μετά το τέλος Ιουνίου), οι τιμές του W p που επιλέγονται είναι 933,8W για β=78 ο και πλήρη φόρτιση στο τέλος Ιουλίου, 942,6W για β=80 ο, 960,9W για β=82 ο, 984,48W για β=84 ο και 1009,8W για β=86 ο. Οι τιμές αυτές για κλίσεις από β=80 ο έως β=86 ο οδηγούν σε πλήρη φόρτιση των συσσωρευτών στο τέλος Αυγούστου. Αντίστοιχες περιπτώσεις που όμως οδηγούν σε φόρτιση στο τέλος Σεπτέμβριου παίρνουμε για κλίσεις 88 ο και 90 ο όπου οι τιμές των W p είναι και 1047,7W και 1092W αντίστοιχα. Το γεγονός πως η W p είναι μεγαλύτερη,στην κύρια περίπτωση,από αυτή στην περίπτωση τούτη φαίνεται ακόμη πιο ξεκάθαρα στην περίπτωση της Κόνιτσας, αφού η περιοχή στην οποία παρουσιάζεται το φαινόμενο αυτή είναι αρκετά μεγάλη. Μάλιστα, παρατηρώντας κάποιος τις καμπύλες 7.5 και 7.6 μπορεί να δει μια απότομη αύξηση της W p 144

145 και των αποστάσεων στην περιοχή αυτή. Αυτό οφείλεται ακριβώς στην πηγή του διαχωρισμού. Οι τιμές της W p που επιλέγονται για την κύρια περίπτωση αυξάνονται απότομα αφού θέλουμε πλήρη φόρτιση των συσσωρευτών στο τέλος Ιουνίου, ανεξαρτήτως του βάθους εκφόρτισης των συσσωρευτών (προφανώς DOD max >50%). Επίσης, παρατηρώντας την καμπύλη 7.6 βλέπουμε πως για κλίσεις της Φ/Β συστοιχίας από 86 ο έως 90 ο η επιφάνεια (Α) που απαιτείται για ικανοποίηση της βασικής συνθήκης (πλήρης φόρτιση μέσα στην διάρκεια ενός έτους) ταυτίζεται με την Α max. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι για τις κλίσεις αυτές χειρότερος μήνας, από άποψη φόρτισης των συσσωρευτών στο τέλος του μήνα, είναι ο Ιούνιος στο τέλος του οποίου όμως, λόγω της παραπάνω συνθήκης, οι συσσωρευτές πρέπει να είναι πλήρως φορτισμένοι. Έτσι, οι συσσωρευτές είναι πλήρως φορτισμένοι για το σύνολο του έτους, οδηγώντας σε λειτουργία που ουσιαστικά ταυτίζεται με αυτή του συνδεμένου στο δίκτυο Φ/Β συστήματος. Λάρισα: Ο πίνακας 7.7 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Λάρισα. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =62 ο απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ+15 o =54,6 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από W p , ,51 782,6 2209,6-60,44 11, ,2 47,33 46,11 743,1 1795,5-54,36 10, ,8 27,57 26,51 721,1 1541,1-48,85 9, ,8 14,9 13,94 714,6 1378,2-43,72 8, ,2 6,79 5,9 723,1 1274,3-38,73 7, ,4 2,1 1,26 747,4 1212,8-33,76 7,48 54,6 1114,4 0, ,7 1199,6-31,38 7, ,1 0,09-0,74 790,1 1193,4-28,57 7, ,2 0-0,83 801,3 1193,2-27,51 7, ,71-0,13 855,6 1204,5-23,12 8, ,88 3, ,5-17,07 8, ,6 10,08 9, ,3 1324,8-10,22 8,9 Πίνακας 7.7: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Λάρισα Τα δεδομένα του πίνακα 7.7 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. απόσταση (%) W p,max από W p 145

146 Καμπύλη 7.7: W p =f(β) Καμπύλη 7.8: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt και β=φ+15 ο Ο πίνακας 7.8,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =1105,2W για β opt =62 ο. 146

147 Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 54 ο -71 ο <5% 44 ο -82 ο <10% 36 ο -89 ο <15% 30 ο -90 ο (β>30 ο ) <20% 26 ο -90 ο (β>26 ο ) Πίνακας 7.8: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Λάρισα, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=0 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 79%. Στην περίπτωση της Λάρισας δεν υπάρχει διαχωρισμός με βάση την περίοδο φόρτισης όπως στις υπόλοιπες πόλεις. Λαμία: Ο πίνακας 7.9 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Λαμία. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =63 ο απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ+15 o =53,9 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από W p ,6 79,89 78,2 732,7 1953,1-58,27 11, ,75 46,37 695,8 1583,4-51,75 9, ,4 27,82 26,62 675,4 1357,3-45,86 8, ,4 14,9 13,83 669,7 1212,9-40,28 8, ,6 6,73 5,73 678, ,89 7, ,5 2,01 1,05 701,8 1073,9-29,5 7,87 53,9 985,2 0, ,6 1064,4-27,36 8, ,2 0,13-0, ,7-23,97 8, ,9 0-0,94 759,4 1057,9-22,19 8, ,8 0,7-0,24 806,2 1067,9-17,97 8, ,03 899,3 1105,8-11,4 8, ,1 17,23 16, ,1 1176,4-9,53 2,82 Πίνακας 7.9: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Λαμία Τα δεδομένα του πίνακα 7.9 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. απόσταση (%) W p,max από W p 147

148 Καμπύλη 7.9: W p =f(β) Καμπύλη 7.10: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt και β=φ+15 ο Ο πίνακας 7.10,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =975,9W για β opt =62 ο. 148

149 Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 54 ο -70 ο <5% 44 ο -81 ο <10% 36 ο -88 ο <15% 30 ο -89 ο <20% 26 ο -90 ο (β>26 ο ) Πίνακας 7.10: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Λαμία, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=0 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 79,89%. Κατά τα αποτελέσματα όλων των προηγούμενων εξεταζόμενων πόλεων, πλην της Λάρισας, και η Λαμία για κλίσεις των συστοιχιών του Φ/Β συστήματος β=88 ο και β=90 ο παρουσιάζει μετρήσεις της απαιτούμενης εγκατεστημένης ισχύος W p που δεν αντιστοιχούν στην προδιαγραφή DOD max =50% αλλά οδηγούν σε μεγαλύτερη αυτού τιμή. Αν θέλαμε DOD max =50% αλλά πλήρη επαναφόρτιση των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος αντί για τέλος Ιουνίου στο τέλος Αυγούστου για β=88 ο και στο τέλος Σεπτεμβρίου για β=90 ο τα αποτελέσματα της W p που δίνει η μελέτη μας είναι 1061,2W και 1078,3W αντιστοίχως. Αλίαρτος: Ο πίνακας 7.11 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Αλίαρτο. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =61 ο απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ+15 o =53,4 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από W p ,6 71,81 70,7 756,7 2116,9-60,52 10, ,4 43,2 42,27 721,3 1741,4-54,85 9, , ,19 702,4 1507,4-49,63 8, ,9 13,22 12,48 698,5 1359,3-44,69 7, ,2 5,8 5,11 709,3 1276,9-39,9 8, , ,8 1231,6-35,11 8,6 53,4 1122,8 0, ,8 1223,5-33,31 8, ,8 0,03-0,62 780,8 1217,6-30,03 9, ,5 0-0,65 786,5 1217,9-29,5 9, ,03 0,37 849,1 1233,4-24,66 9, ,2 4,54 3,87 949,2 1280,9-18,61 9, ,07 10, ,9 1365,9-11,63 10,24 Πίνακας 7.11: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Αλίαρτο Τα δεδομένα του πίνακα 7.11 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. απόσταση (%) W p,max από W p 149

150 Καμπύλη 7.11: W p =f(β) Καμπύλη 7.12: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt και β=φ+15 ο Ο πίνακας 7.12,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =975,9W για β opt =62 ο. 150

151 Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 54 ο -69 ο <5% 42 ο -80 ο <10% 34 ο -88 ο <15% 31 ο -90 ο (β>31 ο ) <20% 24 ο -90 ο (β>24 ο ) Πίνακας 7.12: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Αλίαρτο, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=0 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 71,81%. Κατ αντιστοιχία με την περίπτωση της Λαρίσης και για την Αλίαρτο το κριτήριο της περιόδου που απαιτείται για την πλήρη φόρτιση των συσσωρευτών δεν διαχωρίζει σε υποκατηγορίες τις μετρήσεις μας : ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Εξετάζοντας τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στους πίνακες 7.1, 7.3, 7.5, 7.7, 7.9 και 7.11 μπορούμε να συσχετίσουμε την κλίση (β) των συστοιχιών των Φ/Β συστημάτων με το γεωγραφικό πλάτος (φ) της πόλης στην οποία αυτά είναι εγκατεστημένα. Έτσι, η συσχέτιση αυτή κατά μέσο όρο είναι β οpt =φ+23 ο. Ο μέσος αυτός όρος είναι ιδιαίτερα αντιπροσωπευτικός αφού η μέγιστη από αυτόν απόσταση είναι 1,1 ο για την περίπτωση της Λαμίας. Η μελέτη των πινάκων αυτών οδηγεί και σε άλλες παρατηρήσεις. Έτσι, βλέπουμε πως η απόσταση, με βάση την εγκατεστημένη ισχύ, των Φ/Β συστοιχιών (W p ) για κλίση β=β opt για κάθε πόλη, από την αντίστοιχη W p για β=φ+15 ο είναι κατά μέσο όρο 0,9%,ενώ απόσταση 1% φτάνουμε μόνο για την Κόνιτσα. Βλέπουμε λοιπόν πως η απόσταση αυτή είναι πάρα πολύ μικρή. Η περίπτωση για β=φ+15 ο εξετάζεται ξεχωριστά,αφού στη διεθνή βιβλιογραφία αυτή είναι που επιλέγεται, ως επί το πλείστον. Βλέπουμε λοιπόν πως η προσέγγιση αυτή είναι πάρα πολύ καλή. Εξετάζοντας τις καμπύλες που περιγράφουν την συμπεριφορά της εγκατεστημένης W p συναρτήσει των κλίσεων (β) των συστοιχιών των Φ/Β συστημάτων (καμπύλες 7.1, 7.3, 7.5, 7.7, 7.9 και 7.11) εύκολα μπορεί να δει κάποιος πως η συμπεριφορά της W p είναι πανομοιότυπη για το σύνολο των έξι πόλεων της μελέτης μας. Έτσι, ξεκινάει από μια μέγιστη τιμή,φτάνει σε μια ελάχιστη (W p,opt ) και μετά αυξάνεται πάλι για να καταλήξει, για β=90 ο, σε μια τιμή που απέχει από την W p,opt,κατά μέσο όρο, 14,1%. Όπως αναμενόταν, για λόγους που αναφέρθηκαν νωρίτερα, η κλίση (β) που οδηγεί σε βέλτιστη (ελάχιστη) εγκατεστημένη ισχύ Φ/Β συστοιχιών,είναι διαφορετική αυτής που έχει σαν αποτέλεσμα την πρόσπτωση της μέγιστης ισχύος ηλιακής ακτινοβολίας στις συστοιχίες κατά τη διάρκεια του έτους. Η απόσταση αυτή είναι κατά μέσον όρο 34 ο. Συνοψίζοντας τα αποτελέσματα των πινάκων 7.2, 7.4, 7.6, 7.8, 7.10 και 7.12 μπορούμε να δημιουργήσουμε έναν πίνακα (πίνακας 7.13) που παρουσιάζει τον μέσο όρο (ως προς τα αντίστοιχα γεωγραφικά πλάτη φ των πόλεων) των μετρήσεων που προέκυψαν από τους προαναφερθέντες πίνακες. Στον πίνακα 7.13 για λόγους πιστοποίησης της αξιοπιστίας αυτού θα παρουσιαστούν και οι ακραίες μετρήσεις του συνόλου από το οποία προέρχονται οι μέσοι όροι. 151

152 Απόσταση (%) Περιοχή κάτω ορίου ομάδας Μ.Ο. κάτω ορίων Περιοχή άνω ορίου ομάδας Μ.Ο. άνω ορίων <1% φ+14 ο -φ+16 ο φ+15 ο φ+29 ο -φ+31 ο φ+30,7 ο <5% φ+4 ο -φ+6 ο φ+5 ο φ+39 ο -φ+42 ο φ+41 ο <10% φ-4 ο -φ-2 ο φ-3 ο φ+44 ο -φ+50 ο φ+47 ο <15% φ-10 ο -φ-7 ο φ-8 ο φ+45 ο -φ+52 ο φ+49 ο <20% φ-14 ο -φ-12 ο φ-13 ο φ+46 ο -φ+52 ο φ+50 ο Πίνακας 7.13: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος, ως προς το γεωγραφικό πλάτος φ, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Στην καμπύλη 7.13 συγκρίνουμε την απαιτούμενη εγκατεστημένη ισχύει W p,συναρτήσει της κλίσης β, για το σύνολο των υπό εξέταση πόλεων. Τα δεδομένα στην καμπύλη αυτή υπολογίστηκαν για β=β ορt. Συγκρίνοντας στην καμπύλη αυτή με την καμπύλη 5.13 μπορούμε να βγάλουμε κάποια ενδιαφέροντα συμπεράσματα. Έτσι, βλέπουμε πως για τις πόλεις στις οποίες έχουμε μέγιστη προσπίπτουσα ακτινοβολία κατά τη περίοδο του έτους απαιτείται και λιγότερη εγκατεστημένη W p για την ικανοποίηση του φορτίου μας (γενική παρατήρηση). Βέβαια αυτό δεν είναι απόλυτο. Σε περιπτώσεις στις οποίες οι διαφορές του ποσού της προσπίπτουσας ακτινοβολίας από πόλη σε πόλη είναι μικρές, μικρότερη απαιτούμε W p έχουμε σε αυτήν για την οποία η μέση θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι μικρότερη. Έτσι, για παράδειγμα βλέπουμε, πως αν και το ποσό της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στην περίπτωση της Κόνιτσας είναι ελαφρώς μικρότερο από αυτό στην περίπτωση της Λαμίας, η απαιτούμενη W p για την ικανοποίηση του φορτίου της πρώτης, λόγω της μειωμένης θερμοκρασίας περιβάλλοντος που επικρατεί σε αυτή, είναι μικρότερο αυτού της δεύτερης. Επίσης, η μειωμένη θερμοκρασία περιβάλλοντος επιτρέπει κάτι ανάλογο να συμβεί μεταξύ των περιπτώσεων της Κομοτηνής και της Αλιάρτου,αλλά και της Λάρισας. Καμπύλη 7.13: W p =f(β), για το σύνολο των υπό εξέταση πόλεων 152

153 Τέλος, όπως είναι φανερό έχουν εξεταστεί διαφορετικά δύο περιπτώσεις. Στην πρώτη,οι συσσωρευτές του συστήματός μας φορτίζονται πλήρως με το πέρας ενός έτους (συγκεκριμένα στο τέλος Ιουνίου-αρχή Ιουλίου, αφού θεωρούμε πως αυτός είναι ο μήνας αφετηρία λειτουργίας του συστήματός μας). Στη δεύτερη, οι συσσωρευτές φορτίζονται πλήρως μετά από το παραπάνω όριο (π.χ. στο τέλος Αυγούστου), πριν αρχίσει και πάλι η εκφόρτιση τους. Και οι δύο συμπεριφορές είναι θεωρητικός αποδεκτές,η δεύτερη μάλιστα οδηγεί σε μικρότερη απαραίτητη εγκατεστημένη ισχύ (W p ) συστοιχιών, για την ικανοποίηση του φορτίου του συστήματος και συνεπώς οδηγεί σε μείωση του κόστους του. Δύο είναι οι αιτίες που μας οδήγησαν στον διαχωρισμό τους: 1. Το γεγονός πως η μελέτη αυτή αναφέρεται σε ετήσια λειτουργία του συστήματος. 2. Το γεγονός πως παύει,για την δεύτερη περίπτωση να ισχύει ο τύπος (6.6). Αυτό, συμβαίνει γιατί ο τύπος αυτός αναφέρεται σε ετήσια λειτουργία του Φ/Β συστήματος. Αν εμείς αυξήσουμε την διάρκεια του κύκλου λειτουργίας του συστήματος ώστε αυτή να ξεπερνά το ένα έτος, προσθέτοντας μήνες που έχουν θετικό ισοζύγιο μηνιαίας παραγόμενης ενέργειας έναντι του μηνιαίου φορτίου, η απαιτούμενη Α min μειώνεται σε σχέση με την τιμή αναφοράς της : ΥΠΟΛΟΙΠΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Παραδοχή: Όπως είπαμε, το σύνολο των παραμέτρων που θα αναλυθούν παρακάτω εξετάζονται τόσο για κλίση των Φ/Β συστοιχιών ίση με β opt (β=65 ο ) όσο και για κλίση β=φ+15 ο (β=56,1167 ο αφού φ=41,1167 ο για την Κομοτηνή). Όμως, οι γραφικές παραστάσεις που θα παρουσιαστούν περιέχουν μόνο την περίπτωση για β=β opt για λόγους ευκρίνειας αφού οι τιμές για τις δύο περιπτώσεις σχεδόν ταυτίζονται. Περιπτώσεις για τις οποίες η παρατήρηση αυτή δεν ισχύει θα επισημανθούν. Απόδοση συσσωρευτών (η B ): Θεωρώντας το σύνολο των υπόλοιπος παραμέτρων, πλην της η Β, ίσες με τις τιμές που δόθηκαν στην αρχή του κεφαλαίου για την base case, μεταβάλλουμε την τιμή του βαθμού απόδοσης των συσσωρευτών στην περιοχή από 70% έως 92% (η Β για base case η Β,bc =85%=0,85). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή συνοψίζονται στον πίνακα

154 η Β W p [W] για β=β opt =65 o W p [W] για β=φ+15 ο =56,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο 0,7 1149,4 1160,6 0,97 12,47 12,48 981,4 1271,6-14,62 10,63 0, ,2 1142,4 0,99 10,68 10,72 961,3 1245,4-15,03 10,1 0, ,9 0,89 8,9 8,83 942,1 1220,7-15,36 9,67 0, , ,02 7,12 7, ,2-15,6 9,36 0, ,8 0,91 5,48 5,43 906, ,88 9 0,8 1061, ,92 3,84 3,8 890,5 1153,9-16,09 8,73 0, ,8 1055,6 1,03 2,23 2, ,8-16,26 8,51 0, ,3 1039,1 0,95 0,71 0,71 860,2 1114,6-16,43 8,29 0, ,8 0, ,1 1105,4-16,53 8,16 0, ,8 0,87-0,68-0,77 846,1 1096,4-16,64 8,01 0,88 999,6 1009,4 0,98-2,19-2,17 832,7 1078,9-16,7 7,94 0,9 985,6 995,4 0,99-3,56-3,53 819,8 1062,3-16,82 7,78 0,92 971,6 980,6 0,92-4,93-4,97 807,5 1046,4-16,89 7,69 Πίνακας 7.14: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του συντελεστή η Β αυτόνομου Φ/Β συστήματος Τα δεδομένα του πίνακα 7.14 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 7.14 W p =f(η Β ) απόσταση (%) μεταξύ W p για η Β =η Β,bc και η Β για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για η B =η B,bc και η Β για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ+15 o W p,min [W] W p,max [W] Απόσταση (%) W p,min από το επιλεγμένο W p για κάθε η Β, για β=β opt Απόσταση (%) W p,max από το επιλεγμένο W p για κάθε η Β, για β=φ+15 ο 154

155 Καμπύλη 7.15: απόσταση (%) μεταξύ W p για η Β =η Β,bc και η Β για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt Όπως βλέπουμε από την καμπύλη 7.14 η σχέση της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p με τον βαθμό απόδοσης η Β είναι μειούμενη σχεδόν γραμμική (-808 ολική κλίση), κάτι απολύτως αναμενόμενα από την εξίσωση (6.8) αφού όλα τα υπόλοιπα μεγέθη αυτής είναι σταθερά (βέβαια από αυτή δικαιολογείται και η μη απόλυτη γραμμικότητα). Επίσης, από την ίδια καμπύλη αλλά και από τον πίνακα 7.14 βλέπουμε πως η απόσταση από τις W p,min και W p,max μειώνεται και αυξάνεται αντίστοιχα με αύξηση του η Β, κάτι που δικαιολογείται από τις σχέσεις (6.8), (6.3) και (6.6) αφού η παραγόμενη ενέργεια αυξάνεται με πιο άμεσο τρόπο από ότι μειώνονται τα Α min και A max (η μείωση τους οφείλεται σε μείωση του από την σχέση (6.5) ). Βλέπουμε από τον πίνακα 7.14 πως οι αποστάσεις μεταξύ η Β,bc και η Β για τις υπόλοιπες περιπτώσεις είναι σχεδόν ταυτίσιμες για β=β opt και β=φ+15 ο (μέγιστη απόσταση μεταξύ τους 0,4%) οπότε κρίθηκε πως δεν χρειάζεται να σχεδιαστεί καμπύλη αντίστοιχη της 7.15 για β=φ+15 ο. Επίσης, από τον πίνακα 7.14 βλέπουμε πως η απόσταση μεταξύ των τιμών που υπολογίστηκαν για β=β opt και β=φ+15 ο έχουν απόσταση που κυμαίνεται κατά μέσο όρο στο 0,95%, με την μέγιστη απόσταση να φθάνει το 1%. Το παραπάνω γεγονός δικαιολογεί τον μη σχεδιασμό καμπύλη αντίστοιχης της 7.14 για την περίπτωση όπου χρησιμοποιήθηκε η τιμή β=φ+15 ο. Τέλος, βλέπουμε πως η χρησιμοποιούμενη στην βιβλιογραφία τιμή β=φ+15 ο έχει απολύτως ικανοποιητική απόδοση. Βαθμός απόδοσης για απώλειες λόγω σκόνης στη γυάλινη επικάλυψη της συστοιχίας (η d ): Κρατάμε σταθερά τα υπόλοιπα μεγέθη της base case και μεταβάλουμε τον η d στην περιοχή 90% έως 100% (για την βασική περίπτωση ισχύει η d,bc =95%). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή συνοψίζονται στον πίνακα

156 η d W p [W] για β=β opt =65 o W p [W] για β=φ+15 ο =56,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για η d =η d,bc και η d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για η d =η d,bc και η d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ+15 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από το επιλεγμένο W p για κάθε η d, για β=β opt απόσταση (%) W p,max από το επιλεγμένο W p για κάθε η d, για β=φ+15 ο 0,9 1078,4 1089,2 1 5,52 5,56 900,5 1166,8-16,5 8,19 0, ,8 1076,7 0,93 4,38 4,36 890, ,52 8,17 0, ,6 1065,4 0,93 3,29 3,26 880,9 1141,4-16,55 8,13 0, ,4 1054,2 0,94 2,19 2,17 871,4 1129,1-16,56 8,11 0, , ,95 1,1 1,09 862,1 1117,1-16,56 8,12 0, ,8 0, ,1 1105,4-16,53 8,16 0, ,1 1020,6 0,94-1,07-1,09 844,2 1093,9-16,51 8,19 0, ,8 0,98-2,05-2,04 835,5 1082,6-16,54 8,15 0,98 990, ,95-3,08-3, ,5-16,51 8,18 0,99 980,4 989,8 0,96-4,07-4,07 818,6 1060,7-16,51 8, , ,97-5,03-5,02 810,4 1050,1-16,51 8,19 Πίνακας 7.15: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του συντελεστή η d αυτόνομου Φ/Β συστήματος Τα δεδομένα του πίνακα 7.15 παρουσιάζονται αναλυτικότερα στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 7.16: W p =f(η d ) 156

157 Καμπύλη 7.17: απόσταση (%) μεταξύ W p για η d =η d,bc και η d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt Απλή παρατήρηση των καμπυλών 7.16 και 7.17 μας δείχνει την αντίστροφη γραμμικότητα στη σχέση μεταξύ η d και επιλεγμένης W p (συνολική κλίση -1078). Η δικαιολόγηση της σχέσης αυτής προέρχεται από την γραμμική σχέση του η d με την παραγόμενη από τη Φ/Β συστοιχία ενέργεια (Σχέση 6.8). Επίσης, η απόσταση των επιλεγμένων W p από τα αντίστοιχα W p,min, W p,max είναι σχεδόν σταθερή (στα -16,52% και 8,16%). Ο λόγος της σταθερής αυτής σχέσης είναι πως, όπως φαίνεται από τις σχέσεις (6.3), (6.6) και τα Α min και Α max είναι αντιστρόφως ανάλογα του η d, όπως και η παραγόμενη από τις Φ/Β συστοιχίες ενέργεια (αύξηση της ενέργειας οδηγεί σε αντίστοιχη μείωση της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p ). Τέλος, η απόσταση μεταξύ των τιμών των δύο εξεταζόμενων περιπτώσεων β=β opt και β=φ+15 ο είναι πολύ μικρή (μέγιστη τιμή 1%). Επίσης, η καμπύλη 7.17 θα ήταν ταυτόσιμη και για τις δύο περιπτώσεις (μέγιστη απόσταση μεταξύ τους 0,05%). Βλέπουμε λοιπόν πως και στην περίπτωση αυτή η περίπτωση β=φ+15 ο είναι απολύτως ικανοποιητική. Βαθμός απόδοσης μονάδων μετατροπής ισχύος, μονάδων ελέγχου κ.τ.λ. (η pcu ): Μεταβάλουμε με παρόμοιο τρόπο το η pcu με το η d. Η επίδραση του η pcu στην συμπεριφορά του συστήματος είναι ταυτόσιμη με αυτή του η d, αφού η επίδρασή τους στην σχέση (6.8) είναι ίδια, ενώ το ίδιο ισχύει και για την επίδρασή τους στα Α min και Α max (μέσω του ). Για τον λόγο αυτό δεν θα παρουσιαστούν εδώ πίνακας αποτελεσμάτων ούτε και αντίστοιχες καμπύλες αφού αυτές ταυτίζονται με αυτές για την περίπτωση μεταβολής της η d. Βαθμός απόδοσης ηλιακών κυττάρων των Φ/Β πλαισίων της συστοιχίας (η R ): Η περιοχή των τιμών μέσα στις οποίες μεταβάλλεται ο βαθμός απόδοσης των ηλιακών κυττάρων (η R ) κυμαίνεται μεταξύ 10% και 20% (για την βασική περίπτωση ισχύει η R,bc =0,14). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση μεταβολής του η R, όταν τα υπόλοιπα μεγέθη παραμένουν σταθερά, φαίνονται στον πίνακα

158 η R A [m 2 ] W p [W] για β=β opt =65 o W p [W] για β=φ+15 ο =56,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για η R =η R,bc και η R για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για η R =η R,bc και η R για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ+15 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από το επιλεγμένο W p για κάθε η R, για β=β opt απόσταση (%) W p,max από το επιλεγμένο W p για κάθε η R, για β=φ+15 ο 0,1 10, ,98 0,03 0,02 853,1 1105,4-16,53 8,16 0,11 9, ,9 1031,8 0,97 0, ,1 1105,4-16,52 8,17 0,12 8, , ,94 0,07 0,02 853,1 1105,4-16,56 8,12 0,13 7, ,8 1032,2 1,02 0,01 0,04 853,1 1105,4-16,51 8,18 0,14 7, ,7 1031,8 0, ,1 1105,4-16,51 8,19 0,15 6, , ,01-0,01 0,02 853,1 1105,4-16,5 8,19 0,16 6, , ,94 0,07 0,02 853,1 1105,4-16,56 8,12 0,17 6, ,7 1031, ,01 853,1 1105,4-16,51 8,19 0,18 5, ,4 1031,4 0,88 0,07-0,04 853,1 1105,4-16,56 8,12 0,19 5, ,2 1031,7 0,93 0,05-0,01 853,1 1105,4-16,55 8,14 0,2 5, ,98 0,03 0,02 853,1 1105,4-16,53 8,16 Πίνακας 7.16: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του συντελεστή η R αυτόνομου Φ/Β συστήματος Η σύγκριση της επιλεγμένης W p σε σχέση με τις W p,min και W p,max φαίνεται στην καμπύλη 7.18, ενώ στην καμπύλη 7.19 βλέπουμε την επιλεγμένη επιφάνεια της Φ/Β συστοιχίας Α που χρειάζεται για την ικανοποίηση του φορτίου συναρτήσει του βαθμού απόδοσης των Φ/Β στοιχείων (η R ). Καμπύλη 7.18: W p =f(η R ) 158

159 Καμπύλη 7.19: Α=f(η R ) Βλέπουμε πως η απαιτούμενη εγκατεστημένη W p συναρτήσει του η R είναι ουσιαστικά σταθερή (οι μεταβολές της W p για μεταβολή του η R από την η R,bc είναι πρακτικά μηδενικές τόσο για την περίπτωση β=β opt όσο και την περίπτωση β=φ+15 ο, για αυτό άλλωστε και δεν σχεδιάζονται αντίστοιχες καμπύλες). Αυτό μπορεί να αιτιολογηθεί κοιτάζοντας την σχέση (6.8), δηλαδή την γραμμική αύξηση της ΠΕ με την αύξηση του η R (μέσω της γραμμικής αύξησης της - σχέση 6.4), σε συνδυασμό με την σχεδόν γραμμική μείωση της επιλεγμένης Α συναρτήσει του η R (καμπύλη 7.19). Συνδυάζοντας τις δύο παραπάνω παρατηρήσεις με τη σχέση (6.7), μέσω της οποίας υπολογίζεται η απαιτούμενη W p, φθάνουμε τελικά στην αιτιολόγηση της σταθερής σχέσης μεταξύ της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p και του η R. Τέλος, βλέπουμε πως και για την περίπτωση αυτή οι περιπτώσεις για κλίσεις της Φ/Β συστοιχίας β=β opt και β=φ+15 ο απέχουν κατά μέσον όρο 1% (πίνακας 7.16) Ποσοστό του φορτίου που τροφοδοτείται απευθείας από τη Φ/Β συστοιχία (d): Στην μελέτη μας το ποσοστό αυτό εκφράζει τις ώρες επί του εικοσιτετραώρου κατά τις οποίες τροφοδοτείται απευθείας το φορτίο από την Φ/Β συστοιχία. Το d μεταβάλλεται στη μελέτη μας μεταξύ 0 και 8 ωρών (για την βασική περίπτωση ισχύει d bc =8h). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή παρουσιάζονται στον πίνακα Τα δεδομένα του πίνακα 7.17 φαίνονται παραστατικά στις καμπύλες 7.20 και Παρατηρώντας τόσο τον πίνακα 7.17 όσο και τις αντίστοιχες καμπύλες, βλέπουμε πως η εξάρτηση μεταξύ της επιλεγμένης W p εγκατεστημένης ισχύος και των ωρών d είναι σχεδόν ανάστροφη γραμμική με κλίση που κυμαίνεται μεταξύ -8,4 και -7 (συνολική κλίση -7,53). Η μη απόλυτη γραμμικότητα δικαιολογείται αφού η της Π.Ε. με τις d, μέσω της σχέσης (6.8), περιγράφεται από τον όρο, όπου η Β σταθερό. Επίσης, βλέπουμε πως η απόσταση της W p με τις W p,min και W p,max μεταβάλλονται ελάχιστα (μέγιστη μεταβολή 0,58%) αφού και αυτά μέσω της εξίσωσης (6.5) έχουν παρόμοια εξάρτηση από τις d. Επίσης, πρέπει να αναφερθεί πως η μείωση της απαιτούμενης W p λόγω αύξηση των d 159

160 δικαιολογείται από την μείωση του όρου η Β των συσσωρευτών που είναι πάντοτε μικρότερη της μονάδας. ο οποίος πολλαπλασιάζεται με την απόδοση d [h] W p [W] για β=β opt =65 o W p [W] για β=φ+15 ο =56,1167 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για d=d bc και d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για d=d bc και d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ+15 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από το επιλεγμένο W p για κάθε d, για β=β opt απόσταση (%) W p,max από το επιλεγμένο W p για κάθε d, για β=φ+15 ο , ,91 5,89 5,83 897, ,55-17,02 7, , ,16 0,95 5,08 5,07 892, ,28-16,91 7, ,8 1076,6 0,92 4,38 4,34 886, ,88 7, ,4 1068,48 0,95 3,56 3,55 881, ,73-16,75 7, ,4 1061,2 0,93 2,88 2,85 875, ,46-16,73 7, , ,36 0,95 2,1 2,09 869,9 1127,19-16,63 8, , ,94 0,95 1,38 1,37 864, ,92-16,59 8, ,8 0,95 0,68 0,68 858, ,64-16,55 8, ,8 0, , ,37-16,53 8,16 Πίνακας 7.17: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του ποσοστού d αυτόνομου Φ/Β συστήματος Καμπύλη 7.20: W p =f(d) 160

161 Καμπύλη 7.21: απόσταση (%) μεταξύ W p για d=d bc και d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt Τέλος, πριν προχωρήσουμε παρακάτω διαπιστώνουμε και πάλι την ελάχιστη απόσταση των μετρήσεών για τις δύο περιπτώσεις όπου ως κλίση της Φ/Β συστοιχίας χρησιμοποιούμε τις τιμές β=β ορt και β=φ+15 ο (μέγιστη απόσταση 0,96%). Εξάλλου, και η καμπύλη 7.21 θα ήταν σχεδόν ίδια και για τις δύο περιπτώσεις (βλέπε πίνακα 7.17) γι αυτό και σχεδιάστηκε μόνο για την περίπτωση β=β opt. Θερμοκρασία λειτουργιάς των ηλιακών κυττάρων (Τ Ci ): Η θερμοκρασία των κυττάρων θεωρούμε πως ισούται με την με την μέση μηνιαία θερμοκρασία περιβάλλοντος των ηλιακών κυττάρων αυξημένη κατά μια τιμή Τ Ci. Η τιμή αυτή μεταβάλλεται μεταξύ Τ Ci =10 o C και Τ Ci =40 o C (T Ci,bc =20 o C). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή φαίνονται στον πίνακα Παραστατικά τα δεδομένα του πίνακα 7.18 φαίνονται στις καμπύλες 7.22 και Αύξηση της θερμοκρασίας Τ Ci οδηγεί, όπως βλέπουμε από την σχέση (6.4), σε γραμμική μείωση του συντελεστή με αποτέλεσμα την γραμμική μείωση της Π.Ε. (από σχέση (6.8)), δηλαδή την γραμμική αύξηση της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p. Επίσης, η γραμμική μείωση του με την αύξηση της θερμοκρασίας Τ Ci οδηγεί (από σχέσεις (6.3) και (6.6)) σε γραμμική μείωση των W p,max και W p,min αντίστοιχα, διατηρώντας κατά αυτό την απόσταση αυτών από την W p σταθερή. Η αναμενόμενη αυτή συμπεριφορά επαληθεύεται στο ακέραιο από τα αποτελέσματα της μελέτης μας όπως εύκολα φαίνεται από καμπύλη Η γραμμική σχέση της Τ Ci με την W p έχει κλίση που σε σχεδόν κάθε περίπτωση είναι πολύ κοντά στο 4,

162 T Ci [ o C] W p [W] για β=β opt =65 o W p [W] για β=φ+15 ο =56,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για T=T bc και T για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ Wp για T=T bc και T για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ+15 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από το επιλεγμένο W p για κάθε T, για β=β opt απόσταση (%) W p,max από το επιλεγμένο W p για κάθε T, για β=φ+15 ο ,8 991,5 0,88-3,84-3,91 818,8 1062,5-16,69 8, ,9 999,6 0,98-3,14-3,12 825,4 1070,8-16,62 8, ,2 1007,2 0,9-2,33-2,39 832,2 1079,2-16,63 8, ,5 1015,1 0,96-1,62-1, ,8-16,56 8, ,6 1023,4 0,97-0,82-0, ,5-16,54 8, ,8 0, ,1 1105,4-16,53 8, ,4 1040,2 0,95 0,82 0,81 860,3 1114,4-16,51 8, ,8 1048,6 0,94 1,64 1,63 867,6 1123,5-16,48 8, , ,94 2,47 2,44 875,1 1132,8-16,44 8, ,6 1065,7 0,95 3,29 3,28 882,7 1142,3-16,38 8, ,7 1075,2 1 4,16 4,21 890,4 1151,9-16,36 8, ,8 1083,7 0,93 5,07 5,03 898,2 1161,7-16,35 8, ,6 1093,4 1 5,93 5,97 906,2 1171,6-16,29 8, ,4 0,95 6,85 6,84 914,4 1181,7-16,27 8, ,8 1111,9 0,91 7,81 7,76 922, ,26 8, ,6 1121,5 0,89 8,77 8,7 931,1 1202,5-16,24 8,17 Πίνακας 7.18: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της θερμοκρασίας Τ Ci των ηλιακών κυττάρων αυτόνομου Φ/Β συστήματος Καμπύλη 7.22: W p =f(τ Ci ) 162

163 Καμπύλη 7.23: απόσταση (%) μεταξύ W p για Τ Ci =Τ Ci,bc και Τ Ci για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt Επιπλέον, πριν προχωρήσουμε παρακάτω οφείλουμε να αναφέρουμε πως και στην περίπτωση αυτή οι εξεταζόμενες περιπτώσεις για κλίσεις της Φ/Β συστοιχίας β=β opt και β=φ+15 ο έχουν ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους που φθάνει για τις προκύπτουσες τιμές της W p τους στο 1%. Τέλος, για λόγους παρόμοιους με τις προηγούμενες περιπτώσεις η καμπύλη 7.23 σχεδιάζεται μόνο για την περίπτωση β=β opt. Ημερήσιο μέσο μηνιαίο φορτίο ( : Στην παράγραφο αυτή μεταβάλουμε το ημερήσιο μέσο μηνιαίο φορτίο του Φ/Β μας συστήματος (το οποίο θεωρούμε ίδιο για κάθε μέρα του μήνα όπως προαναφέρθηκε) μεταξύ 100W και 1000W ( =100W). Τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την μελέτη μας φαίνονται στον πίνακα

164 [W] W p [W] για β=β opt =65 o W p [W] για β=φ+15 ο =56,1167 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για = και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για = και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ+15 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από το επιλεγμένο W p για κάθε, για β=β opt απόσταση (%) W p,max από το επιλεγμένο W p για κάθε, για β=φ+15 ο , , ,53 8, ,94 106,85 106, ,29 4, ,96 213,7 213, ,17 3, ,95 320,55 320, ,61 2, ,96 427,41 427, ,87 2, ,95 534,27 534, ,04 2, ,96 641,12 641, ,16 2, ,95 747,99 747, ,25 2, ,96 854,85 854, ,32 1, ,95 961,7 961, ,38 1,87 Πίνακας 7.19: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του ημερήσιου μέσου μηνιαίου φορτίου αυτόνομου Φ/Β συστήματος Παραστατικά και για περισσότερες τιμές τα στοιχεία του πίνακα 7.19 φαίνονται στις καμπύλες 7.24 και Αύξηση του ημερήσιου μέσου μηνιαίου φορτίου δεν επιδρά στην Π.Ε. του Φ/Β συστήματος αλλά οδηγεί σε γραμμική αύξηση του φορτίου που αυτό πρέπει να καλύψει σε μηνιαία βάση (φορτίο μήνα=ημέρες του μήνα* ), έτσι αναμένουμε να δούμε γραμμική αύξηση της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p του Φ/Β συστήματος ώστε αυτό να ανταπεξέλθει στις ανάγκες του γραμμικός αυξανόμενου φορτίου του. Επίσης, γραμμική αύξηση του οδηγεί σε αντίστοιχη αύξηση του (σχέση (6.5)) με αποτέλεσμα την γραμμική αύξηση των W p,max και W p,min (σχέσεις (6.3) και (6.6)). Όμως, τα W p,max και W p,min αυξάνονται με διαφορετικούς ρυθμούς μεταξύ τους (το ένα αναφέρεται στον χειρότερο μήνα και στο σύνολο του έτους, ενώ οι μήνες έχουν διαφορετικό αριθμό ημερών μεταξύ τους- βλέπε παρονομαστή σχέσεων (6.3),(6.6)) αφού το Α max αυξάνει με μεγαλύτερη κλίση από το A min. Επιπλέον, ακριβώς λόγω του παρονομαστή των σχέσεων που αναφέρθηκαν νωρίτερα, το επιλεγμένο Α αυξάνει γρηγορότερα από τα Α min και A max. Η θεωρητική αυτή συμπεριφορά αποτυπώνεται στα δεδομένα του πίνακα 7.19 και στις αντίστοιχες καμπύλες. Έτσι, βλέπουμε την γραμμική σχέση μεταξύ L και W p (κλίση ευθείας 10,92) καθώς τις διαφορικές κλίσεις των ευθειών W p,min =f( ) (κλίση 8,53) και W p,max =f( ) (κλίση 11,05). Βλέπουμε πως οι κλίσεις των ευθειών W p =f( ) και W p,max =f( ) είναι πολύ κοντά και διαφέρουν από αυτή της ευθείας W p,min =f( ), πράγμα που δικαιολογεί την εικόνα της καμπύλης

165 Καμπύλη 7.24: W p =f( ) Καμπύλη 7.25: απόσταση (%) μεταξύ W p για = και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt Βλέπουμε πως και στην περίπτωση αυτή οι εξεταζόμενες περιπτώσεις για κλίσεις της Φ/Β συστοιχίας β=β opt και β=φ+15 ο έχουν ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους που φθάνει για τις προκύπτουσες τιμές των W p τους στο 0,96%. Τέλος, για λόγους παρόμοιους με τις προηγούμενες περιπτώσεις η καμπύλη 7.25 παριστάνει μόνο την περίπτωση β=β opt. 165

166 LOLP Πιθανότητα απώλειας φορτίου (Loss Of Load Probability- LOLP): Συνηθίζεται στη διεθνή βιβλιογραφία να εξετάζεται η περίπτωση απώλειας φορτίου. Εδώ θα εξετάσουμε την περίπτωση αυτή θεωρώντας την περίπτωση απώλειας φορτίου τον χειρότερο μήνα το έτους, δηλαδή στον μήνα αυτόν για τον οποίον ο λόγος είναι μέγιστος (πίνακας 7.20-α), καθώς και στην περίπτωση που θα οδηγήσει στην στη μικρότερη απαιτούμενη εγκατεστημένη ισχύ για την ικανοποίηση του φορτίου της Φ/Β εγκατάστασης (πίνακας 7.20-β). Οι δύο αυτές περιπτώσεις θα εξεταστούν για απώλεια φορτίου 50% και 100%. W p [W] για β=β opt =65 o W p [W] για β=φ+15 ο =56,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για LOLP και base case (0%) όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για LOLP και base case (0%) όταν β=φ+15 o W p,min [W] W p,max [W] νέο β opt W p [W] για β=β opt,νέο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=β opt,νέο 0% ,8 0, ,1 1105, % 977,8 973,3-0,46-4,33-5,67 817,5 1091,77 58 ο 973-0,49 100% 977,8 973,3-0,46-4,33-5, ,77 58 ο 973-0,49 Πίνακας 7.20-α: Αποτελέσματα από την απώλεια του φορτίου του αυτόνομου Φ/Β συστήματος τον χειρότερο μήνα (Δεκέμβριος) Βλέπουμε, πως η απώλεια φορτίου είτε σε ποσοστό 50% είτε σε 100% έχει τα ίδια αποτελέσματα αφού και στις δύο περιπτώσεις το ισοζύγιο της παραγόμενης με την καταναλισκόμενη ενέργεια για τον μήνα Δεκέμβρη είναι θετικό. Έτσι, η απαιτούμενη εγκατεστημένη W p είναι αυτή που θα ικανοποιήσει τις ανάγκες του νέου χειρότερου μήνα (Ιανουάριος). Επίσης βλέπουμε πως αμετάβλητο μένει,για LOLP 50% αλλά και 100%, το W p,max,κάτι λογικό αφού ο Ιανουάριος είναι, όπως είπαμε ο χειρότερος μήνας και στις δύο περιπτώσεις, αντίθετα το W p,min μεταβάλλεται αφού έχουμε μεταβολή του μεγέθους. Βλέπουμε ακόμα πως έχουμε μεταβολή της β opt κλίσης της συστοιχία τέτοια που να οδηγεί σε πρόσπτωση μεγαλύτερης ποσότητας ηλιακής ακτινοβολίας τον μήνα Ιανουάριο, βέβαια, τα κέρδη μας από μια τέτοια μεταβολή της κλίσης της συστοιχίας είναι ελάχιστα (0,5%). Τέλος, βλέπουμε πως και στην περίπτωση αυτή οι δύο περιπτώσεις για κλίση της Φ/Β συστοιχίας ίση με β=β opt και β=φ+15 ο δίνουν πανομοιότυπα αποτελέσματα (απόσταση 0,46%). Από την προσομοίωση του μοντέλου μας παρατηρήθηκε πως καλύτερα αποτελέσματα (μικρότερη απαιτούμενη W p ) παίρνουμε αν έχουμε απώλεια φορτίου τον μήνα Ιανουάριο αντί του Δεκεμβρίου. Το παραπάνω γεγονός οφείλεται κυρίως στο ότι μετά τους Δεκέμβριο και Ιανουάριο ο χειρότερος μήνας είναι ο Φεβρουάριος. Έτσι, όταν το φορτίο του Δεκεμβρίου πέφτει η Φ/Β εγκατάσταση πρέπει να αντιμετωπίσει δύο συνεχόμενους κακούς μήνες. Αντίθετα μείωση του φορτίου του Ιανουαρίου δίνει την δυνατότητα επαναφόρτισης των συσσωρευτών πριν τον Φεβρουάριο, με αποτέλεσμα το αρνητικό ενεργειακό ισοζύγιο αυτού να μπορεί να αντιμετωπιστεί ικανοποιητικά από την αποθηκευμένη στους συσσωρευτές ενέργεια. Έτσι, η εγκατεστημένη W p στην παραπάνω περίπτωση είναι τόση όση χρειάζεται ώστε το DOD των συσσωρευτών τον Δεκέμβρη να μην ξεπεράσει την προκαθορισμένη τιμή (50%). Τελικά, ο λόγος που απώλεια φορτίου τον Ιανουάριο οδηγεί σε χαμηλότερη απαιτούμενη W p από ότι απώλεια φορτίου τον Δεκέμβριο 166

167 ρ W p [W] για β=β opt =65 o είναι πως το συνολικό φορτίο Ιανουαρίου και Φεβρουαρίου, στην δεύτερη περίπτωση, ξεπερνά το φορτίο του Δεκεμβρίου στην πρώτη. LOLP W p [W] για β=β opt =65 o W p [W] για β=φ+15 ο =56,1167 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για LOLP και base case όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για LOLP και base case όταν β=φ+15 o W p,min [W] W p,max [W] 0% ,8 0, , ,37 50% 957,6 970,2 1,32-6,30-5,97 817, ,37 100% 957,6 970,2 1,32-6,30-5,97 781, ,37 Πίνακας 7.20-β: Αποτελέσματα από την απώλεια του φορτίου του αυτόνομου Φ/Β συστήματος τον Ιανουάριο Στον πίνακα 7.20-β δεν αναφέρουμε την κλίση β=β opt,νέο γιατί αυτή ισούται με την β opt =65 o. Συντελεστής ανάκλασης του εδάφους (ρ): Στην παράγραφο αυτή θα εξετάσουμε την επίδραση της μεταβολής του συντελεστή ρ στην αναγκαία εγκατεστημένη W p του Φ/Β συστήματος. Η μεταβολή του ρ γίνεται μεταξύ 0,1 και 0,5 (ρ bc =0,2). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή φαίνονται στον πίνακα 7.21 (κόβεται σε δύο μέρη) W p [W] για β=φ+15 ο =56,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για ρ=ρ bc και ρ για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για ρ=ρ bc και ρ για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ+15 o W p,min [W] W p,max [W] απόσταση (%) W p,min από το επιλεγμένο W p για κάθε ρ, για β=β opt απόσταση (%) W p,max από το επιλεγμένο W p για κάθε ρ, για β=β opt 0,1 1037,4 1043,6 0,59 1,51 1, ,5-15,27 8,11 0, ,8 0, ,1 1105,4-16,53 8,16 0,3 1006,6 1019,5 1,28-1,51-1,19 828,7 1089,7-17,68 8,25 0,4 991, ,64-2,96-2,31 805,6 1074,4-18,77 8,33 0,5 977,5 996,8 1,98-4,36-3,39 783,8 1059,6-19,81 8,4 Πίνακας 7.21: Προσομοίωση μεταβολής του συντελεστή ρ και αποτελέσματα αυτής σε αυτόνομο Φ/Β συστήματος Όπως βλέπουμε από τον πίνακα 7.21 (συνέχεια) μεταβολή του συντελεστή ρ οδηγεί σε μεταβολή της γωνίας β opt της συστοιχίας, όμως οι μεταβολές στην απαιτούμενη W p είναι ελάχιστες (φθάνουν κατά μέγιστο στο 0,26%). Επίσης, βλέπουμε πως και στην περίπτωση αυτή οι περιπτώσεις κλίσεων β=β opt και β=φ+15 ο σχεδόν ταυτίζονται (μέγιστη απόσταση 2% που πάντως είναι μεγαλύτερη από τις περιπτώσεις που εξετάστηκαν νωρίτερα). Τέλος, σημαντικό είναι να δούμε πως μεταβολή του συντελεστή ρ έχει μια μικρή αλλά όχι αμελητέα επίδραση στην απαιτούμενη εγκατεστημένη W p του Φ/Β συστήματος. Έτσι, η μεταβολή στην W p ξεκινά από 1,5% και καταλήγει σε ποσοστό 4,36% που είναι αρκετά μεγαλύτερα από το 0,6% που ήταν η μέγιστη μεταβολή στην προσπίπτουσα ακτινοβολία όπως διατυπώθηκε στο κεφάλαιο

168 ημέρες αυτονομίας ρ νέο β opt W p [W] για νέο β opt απόσταση (%) για β=β opt και β=β opt,νέο 0, ,8-0,05 0, , ,3-0,03 0, ,8-0,1 0, ,26 Πίνακας 7.21 (συνέχεια) : ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΩΝ ΤΟΥ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Μέχρι εδώ όλοι οι μεταβαλλόμενοι παράγοντες του Φ/Β συστήματος δεν επηρέαζαν το μέγεθος των συσσωρευτών, αλλά μόνο την απαιτούμενη εγκατεστημένη W p αυτού. Οι δύο παρακάτω παράγοντες όμως επηρεάζουν άμεσα το μέγεθος των συσσωρευτών του συστήματος. Επίσης, για να έχουμε ένα καλύτερο μέτρο σύγκρισης θα χρησιμοποιήσουμε και το κόστος της εγκατάστασης Ah (όπου συνολικό κόστος εγκατάστασης θα εννοούμε το άθροισμα του κόστους της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p και του κόστους των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος) θεωρώντας 1 /W εγκατεστημένης ισχύος και 1,5 /Αh. Τέλος, επειδή τα παρακάτω μεγέθη δεν επηρεάζουν τα A min και A max δεν θα συμπεριλάβουμε τα μεγέθη αυτά στην μελέτη μας. Ημέρες αυτονομίας του συστήματος: Μεταβάλουμε τις ημέρες αυτονομίας του Φ/Β συστήματος μεταξύ 1 μέρας και 10 ημερών (base case: 4 ημέρες). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή φαίνονται στον πίνακα 7.22 (χωρίζεται σε δύο μέρη α και β). W p [W] για β=β opt =65 o W p [W] για β=φ+15 ο =56,1167 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για base case και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για base case και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ+15 o ,5 1084,72 0,95 5,14 5, , ,94 0,94 3,42 3, , ,16 0,94 1,7 1, , ,8 0, ,6 1013,6 0,7-1,51-1, ,92-0, ,56 996,8 0,23-2,68-3, ,6-0, ,8 984,2 0,14-3,84-4, ,84-0, ,9 972,02 0, , ,08-0, ,4 0,15-6,16-6, ,6-0, ,8 949,2 0,15-7,26-8, ,42-0, Πίνακας 7.22-α: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής των ημερών αυτονομίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος νέο β opt W p [W] για νέο β opt απόσταση (%) για β=β opt και β=β opt,νέο C [Ah] 168

169 ημέρες αυτονομίας κόστος συσσωρευτών ( ) συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=β opt συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=φ+15 ο απόσταση (%) συνολικού κόστους για β=β opt με κόστος για β=φ+15 ο ,5 1384,72 0, ,94 0, , ,16 0, ,8 0, ,6 2513,6 0, , ,8 0, ,8 3084,2 0, ,9 3372,02 0, ,4 0, ,8 3949,2 0,04 Πίνακας 7.22-β: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής των ημερών αυτονομίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος που έχουν να κάνουν με το κόστος αυτού Τα δεδομένα των πινάκων 7.22 α και β παρουσιάζονται παραστατικά στις παρακάτω καμπύλες. Καμπύλη 7.26: W p =f(ημερών αυτονομίας) Όπως βλέπουμε από τον πίνακα 7.22-α αλλά και την καμπύλη 7.26, οι W p για τις τρεις εξεταζόμενες περιπτώσεις (β=β opt, β=φ+15 ο και β=β opt,νέο ) είναι σχεδόν ίδιες (απόσταση μεταξύ των δύο πρώτων περιπτώσεων φθάνει έως 0,95%, ενώ η βελτίωση από την χρήση της τρίτης δεν ξεπερνά 0,25%). Επίσης βλέπουμε πως αύξηση των ημερών αυτονομίας οδηγεί σε μείωση της απαιτούμενης εγκατεστημένης ισχύος W p, κάτι λογικό αφού, όπως βλέπουμε από τον τύπο (6.2), αύξηση των ημερών αυτονομίας συνεπάγεται αύξηση του STBS που με τη σειρά του συνεπάγεται αύξηση του μεγέθους των συσσωρευτών (C) της Φ/Β εγκατάστασης (τύπος (6.1)). Έτσι, αφού αυξάνεται το μέγεθος και κατά συνέπεια η αποθηκεύσιμη ενέργεια στους συσσωρευτές, η W p που απαιτείται για την ικανοποίηση του φορτίου του Φ/Β συστήματος 169

170 μειώνεται. Η σχέση μεταξύ της W p και των ημερών αυτονομίας βλέπουμε πως είναι γραμμική κατά διαστήματα. Τα διαστήματα αυτά ορίζονται από την αλλαγή της β οpt. Καμπύλη 7.27: απόσταση (%) μεταξύ W p για base case και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt και όταν β=φ+15 ο Καμπύλη 7.28: κόστος=f(ημερών αυτονομίας) Τέλος, από τον πίνακα 7.22-β βλέπουμε πως η απόσταση του συνολικού κόστους μεταξύ των περιπτώσεων κλίσης των Φ/Β συστοιχιών β=β opt και β=φ+15 ο είναι ελάχιστη (μέγιστη απόσταση 0,74%). Η περίπτωση β=β opt,νέο δεν εξετάζεται γιατί θεωρήθηκε περιττή, αφού η απόσταση των W p μεταξύ της περίπτωσης αυτής και της περίπτωσης β=β ορt είναι πολύ μικρή (όπως προείπαμε μέγιστη απόσταση 0,25%) και δεδομένου πως το κόστος των συσσωρευτών C είναι σταθερό και ανεξάρτητο της εξεταζόμενης περίπτωσης, η αντίστοιχη απόσταση του συνολικού κόστους της Φ/Β εγκατάστασης μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt και β=β opt,νέο θα ουσιαστικά μηδενική. 170

171 DOD max (%) Μέγιστο βάθος εκφόρτισης των συσσωρευτών (DOD max ): Μεταβάλουμε την τιμή του DOD max μεταξύ 40% και 90% (DOD max,bc =50%). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή φαίνονται στον πίνακα 7.23 (χωρίζεται στα μέρη α και β). W p [W] για β=β opt =65 o W p [W] για β=φ+15 ο =56,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για DOD max =DOD max,bc και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για DOD max =DOD max,bc και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ+15 o νέο β opt [ ο ] W p [W] για β opt,νέο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=β opt,νέο C [Ah] ,8 1055,6 0,94 2,33 2, , , ,8 0, ,6 995,8 0,13-2,68-3, ,6-0, ,1 956,2 0,12-6,55-7, ,4-0, , ,8 893,2-0,62-12,05-13, ,4-0, ,8 855,4-4,83-12,05-17, ,8-14, Πίνακας 7.23-α: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του DOD max αυτόνομου Φ/Β συστήματος Τα δεδομένα του πινάκων 7.23-α φαίνονται παραστατικά και αναλυτικότερα στις παρακάτω καμπύλες. Καμπύλη 7.29: W p =f(dod max ) 171

172 Καμπύλη 7.30: C=f(DOD max ) Καμπύλη 7.31: Απόσταση (%) W p για β opt από W p για β=φ+15 ο και β=β opt,νέο συνατήση του DOD max 172

173 Καμπύλη 7.32: Απόσταση (%) W p για κάθε τιμή του DOD max από W p για base case όταν b=β opt και β=φ+15 ο Χρησιμοποιούμε τόσες καμπύλες γιατί είναι αναγκαίες ώστε να περιγράψουμε τα πολλά αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή χωρίς να χρησιμοποιούμε τεράστιους, δυσανάγνωστους πίνακες. Βλέπουμε από τον πίνακα 7.23-α αλλά και από την καμπύλη 7.31 πως η περίπτωση αυτή είναι η πρώτη,για κάποιες τιμές της οποίας, έχει νόημα να εξετάσουμε ξεχωριστά τις περιπτώσεις β=β opt,β=β opt,νέο και β=φ+15 ο. Έτσι, διαπιστώνουμε πως για τιμές του DOD max - μεγαλύτερες του 82% η απόσταση μεταξύ του W p για β=β opt και β=φ+15 ο αυξάνει στο 2,65% (μάλιστα για β=φ+15 ο η απαιτούμενη W p είναι μικρότερη αφού η νέα β οpt είναι πιο κοντά στις 56 ο παρά στις 65 ο ) ενώ για τιμές του DOD max από 84% και πάνω γίνεται 4,83%. Ομοίως όταν έχουμε β=β opt,νέο η απόσταση της απαιτούμενης W p με την αντίστοιχη για β=β opt αυξάνει στο 2,96% όταν DOD max =82%, στο 4,83% όταν DOD max =84%-86% και φθάνει σε τιμές 11,22% και 14,8% για DOD max 88% και 90% αντίστοιχα. Η απότομη αυτή αύξηση της απόστασης που αναφέρθηκε νωρίτερα θα εξηγηθεί παρακάτω. Επίσης, βλέπουμε πως αύξηση του DOD max οδηγεί σε αύξηση του C όπως αναμέναμε κοιτάζοντας την σχέση (6.1) (σχέση όχι γραμμική όπως βλέπουμε και στην καμπύλη 7.30). Η αύξηση αυτή της χωρητικότητας των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος οδηγεί, για λόγους που αναφέρθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο, σε μείωση της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p (και πάλι εδώ η σχέση όχι γραμμική αφού και η σχέση C και DOD max δεν είναι γραμμική). Στον πίνακα 7.23-β φαίνονται τα αποτελέσματα της μελέτης για την περίπτωση αυτή που αφορούν το κόστος. 173

174 DOD max (%) κόστος συσσωρευτών ( ) συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=β opt συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=φ+15 ο απόσταση (%) συνολικού κόστους για β=β opt με κόστος για β=φ+15 ο συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=β opt,νέο ,8 2055,6 0, , ,8 0, , ,82 0, ,6-0, , ,2 0, ,4-0, ,8 3893,2-0, ,4-0, ,8 6855,4-0, ,8-1,93 Πίνακας 7.23-β: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του DOD max αυτόνομου Φ/Β συστήματος που αφορούν το κόστος αυτού Τα δεδομένα του πίνακα 7.23-β φαίνονται παραστατικά και αναλυτικότερα στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 7.33: Κόστος συσσωρευτών και συνολικό κόστος εγκατάστασης συναρτήσει του DOD max απόσταση (%) συνολικού κόστους για β=β opt με κόστος για β=β opt,νέο 174

175 Καμπύλη 7.34: Απόσταση (%) συνολικού κόστους για όλα τα DOD max από περίπτωση DOD max,bc, για β=β opt και β=φ+15 ο Βλέπουμε από την καμπύλη 7.33 καθώς και από τον πίνακα 7.23-β πως η απόσταση που είδαμε νωρίτερα στις τιμές των W p για τις περιπτώσεις β=β opt,β=φ+15 ο και β=β opt,νέο δεν αντικατοπτρίζονται στα αντίστοιχα κόστη κάτι που οφείλεται στην μεγάλη τιμή του C, και άρα του κόστους αυτού, για τιμές του DOD max μεγαλύτερες του 82% όταν και αρχίζει να φαίνεται η διαφορά στις τιμές των W p. Τέλος, θα πρέπει να αναφερθεί και πως στην περίπτωση της μεταβολής του DOD max έχουμε ανάλογα φαινόμενα, ως προς την εκλογή του W p ανάλογα με την περίοδο λειτουργίας του Φ/Β συστήματος, με αυτά που εξετάστηκαν στην παράγραφο 7.1. Τα αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν νωρίτερα είναι τέτοια ώστε να έχουμε πλήρη φόρτιση των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος με το πέρας ενός έτους (περίοδος λειτουργίας: αρχή Ιουλίου με τέλος Ιουνίου). To φαινόμενο αυτό είναι και ο λόγος για τον οποίον αύξηση του DOD max πάνω από 82% οδηγεί σε διαχωρισμό των περιπτώσεων β=β οpt, β=φ+15 ο και β=β opt,νέο. Αν ως κριτήριο επιλογής της W p δεν θέσουμε την ετήσια λειτουργία αλλά την φόρτιση των συσσωρευτών του συστήματος ακόμα και μετά το πέρας αυτήν παίρνουμε τις τιμές που δίνονται στον ακόλουθο πίνακα (πίνακα 7.24). DOD max (%) W p [W] όταν β=β opt W p [W] όταν β=φ+15 ο , , , ,4 829, ,2 800, ,4 800,8 Πίνακας 7.24: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του DOD max αυτόνομου Φ/Β συστήματος, αν θεωρήσουμε περίοδο συνεχόμενης λειτουργίας του μεγαλύτερη του ενός έτους 175

176 Τα σύμβολα (-) στον παραπάνω πίνακα συμβολίζουν τις τιμές του DOD max για τις οποίες το πρόβλημα αυτό δεν ισχύει. Επίσης, δεν περιλαμβάνουμε την περίπτωση β=β opt,νέο στον πίνακα αυτόν γιατί για αυτήν την κλίση δεν παρουσιάζεται αυτό το φαινόμενο. Αν ως κριτήριο επιλογής της W p θέσουμε την ικανοποίηση της συνθήκης το DOD max να φθάνει την καθορισμένη τιμή χωρίς να μας νοιάζει αν τελικά οι συσσωρευτές θα ξαναφορτίσουν τότε τα αποτελέσματα της μελέτης μας δίνονται στον πίνακα 7.25 DOD max (%) W p [W] όταν β=β opt W p [W] όταν β=β opt,νέο W p [W] όταν β=φ+15 ο , , , ,2 829,08 829, , ,6 765,8 760,48 Πίνακας 7.25: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του DOD max αυτόνομου Φ/Β συστήματος, αν δεν μας ενδιαφέρει η πλήρης επαναφόρτιση των συσσωρευτών αυτού στο τέλος τη; Περιόδου λειτουργίας του Από τον πίνακα αυτό βλέπουμε πως οι περιπτώσεις για τιμές του DOD max μέχρι και 84% είναι ίδιες με αυτές του πίνακα Επίσης, πρέπει να αναφέρουμε πως για το κριτήριο αυτό, για DOD max =90%, η τιμή της β=β opt,νέο γίνεται 51 ο από 45 ο και η αντίστοιχη W p =758,8W : ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Είδαμε παραπάνω την επίδραση διάφορων παραμέτρων, κυρίως, στην επιλογή της απαιτούμενης τιμής της εγκατεστημένης ισχύος W p. Από τα παραπάνω αποτελέσματα της μελέτης τα οποία σχολιάστηκαν ενδελεχώς, μπορούμε να εξάγουμε κάποιο συνολικά συμπεράσματα. 1. Το σύνολο σχεδόν των παραμέτρων έχουν γραμμική σχέση με την W p είτε αυτή είναι θετική είτε αρνητική. Εξαίρεση αποτελούν οι παράμετροι d,dod max, ημέρες αυτονομίας, η Β, οι οποίες έχουν και αυτές σχεδόν γραμμική σχέση με την W p. Μόνον ο συντελεστής η R έχει σταθερή σχέση με την W p. 2. Οι περιπτώσεις β=β opt, β=φ+15 ο και β=β opt,νέο (όπου αυτό υπάρχει),με εξαίρεση κάποιες τιμές του DOD max που αναφέρθηκαν αναλυτικά παραπάνω, οδηγούν σε πανομοιότυπα ουσιαστικά αποτελέσματα. 176

177 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑ- ΤΟΣ ΓΙΑ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙΝΗ ΠΕΡΙΟΔΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε την συμπεριφορά ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος κατά τους καλοκαιρινούς μήνες. Η μεθοδολογία που θα ακολουθηθεί είναι η ίδια με αυτή του κεφαλαίου 7. Παραδοχές: Όταν αναφερόμαστε στην καλοκαιρινή περίοδο, στο κεφάλαιο αυτό, θα εννοούμε τους μήνες από τον Μάιο έως και τον Σεπτέμβριο. Επίσης, και στην περίπτωση της καλοκαιρινής λειτουργίας θεωρούμε την ίδια base case με την περίπτωση ετήσιας λειτουργίας (Κομοτηνή, η β =85%, η pcu =95%, η d =95%, η R =14%, d=8h, p=0,2,t=20 o C, L=100W, V=24V, DOD max =50%, ημέρες αυτονομίας =4), ενώ όταν θα αναφερθούμε σε κόστη χρησιμοποιούμε και πάλι τις ίδιες τιμές 1 /W p και 1,5 /Ah. Η περίπτωση της καλοκαιρινής λειτουργίας θα εξεταστεί για τρεις (και μερικές φορές τέσσερεις) τιμές της κλίσης των συστοιχιών του Φ/Β συστήματος. Οι κλίσης αυτές θα είναι οι β=β opt,όπως αυτή θα υπολογιστεί από την επόμενη παράγραφο, β=φ-15 ο που είναι μια τιμή που χρησιμοποιείται εκτεταμένα στην διεθνή βιβλιογραφία όταν έχουμε να κάνουμε με καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος και β=0 ο. Και στο κεφάλαιο αυτό θα χρησιμοποιήσουμε ως μέσο σύγκρισης την ποσοστιαία απόσταση μεγεθών (όπως αυτή ορίστηκε στο κεφάλαιο 7). Ως βάση υπολογισμού της απόστασης αυτής θα θεωρείται η βασική περίπτωση, εκτός από ειδικές περιπτώσεις οι οποίες θα αναφέρονται. Τέλος, θεωρούμε πως οι συσσωρευτές του συστήματός μας είναι πάντα πλήρως φορτισμένοι στην αρχή του κύκλου λειτουργίας αυτού (αρχή Μαΐου). Έτσι, εκτός της παραγόμενης από το Φ/Β σύστημα ενέργειας έχουμε και μια επιπρόσθετη ενέργεια που καθορίζεται από το μέγεθος και το επιτρεπόμενο DOD max των συσσωρευτών, για την ικανοποίηση του φορτίου του συστήματος. Για τον παραπάνω λόγω δεν θα αναφερθούμε σε W p,min και W p,max αφού αυτά δεν συμπεριλαμβάνουν την παραπάνω παρατήρηση στον υπολογισμό τους. Α ΜΕΡΟΣ 8.Α.1: ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ 8.Α.1.1: ΚΛΙΣΗ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα της μελέτης μας και για τις 6 πόλεις που μας απασχολούν όταν μεταβάλουμε την κλίση των συστοιχιών του Φ/Β συστήματος. Προφανώς τα υπόλοιπα μεγέθη είναι αυτά που αναφέρθηκαν νωρίτερα για την base case. 177

178 Κομοτηνή: Ο πίνακας 8.A.1 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Κομοτηνή. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =32 ο 0 715,4 12,41 11, ,59 5,03-6, ,8 1,63 1,09-9,59 26,1 639,8 0, , ,09-0,44-10, ,4 0-0,53-11, ,2 0,75 0,22-10, ,4 3,61 3,06-7, ,1 10,01 9,43-2, ,8 23,78 23,13 10, ,3 43,97 43,22 28, ,4 75,89 74,97 56,48 Πίνακας 8.A.1: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κομοτηνή, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως η απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις β=β οpt και β=φ-15 ο ανέρχεται μόλις στο 0,53%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt και β=0 ο ανέρχεται στο 12,41%. Όπως θα δούμε παρακάτω η αντίστοιχη απόσταση των τιμών της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p μεταβαλλόμενων άλλων παραμέτρων θα κινείται γύρω από αυτές τις τιμές. Τα δεδομένα του πίνακα 8.Α.1 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 8.Α.1 W p =f(β) (σημειώνεται η W p,opt ) απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =26,1 ο απόσταση (%) W p για β από W p για β=0 o 178

179 Καμπύλη 8.Α.2: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο Από την καμπύλη 8.Α.2 αλλά και τον πίνακα 8.Α.1 βλέπουμε πως η μεταβολή, ως προς τις τιμές της base case, των τιμών της W p για μεταβαλλόμενη τιμή του β είναι παρόμοια για τις περιπτώσεις β=β opt και β=φ-15 ο. Επίσης, παρόμοια μορφή, αν και διαφορετικές τιμές (η διαφορά αυτή κυμαίνεται γύρω από το 12%), έχει και η μεταβολή της W p ως προς την τιμή της W p για β=0 ο. Όπως θα δούμε αυτό ισχύει για το σύνολο των πόλεων. Ο πίνακας 8.Α.2,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές,από την κλίση για W p,opt =636,4W για β opt =32 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 24 ο -40 ο <5% 12 ο -52 ο <10% 4 ο -59 ο <15% 0 ο -64 ο (β<64 ο ) <20% 0 ο -67 ο (β<67 ο ) Πίνακας 8.Α.2: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κομοτηνή, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 75,89%. 179

180 Θεσσαλονίκη: Ο πίνακας 8.Α.3 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Θεσσαλονίκη. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =28 ο 0 593,6 13,55 13, ,8 6,13 5,79-6, ,77 1,44-10,38 25,6 524,4 0, , ,8 0-0,32-11, ,7 0,37 0,05-11, ,2 5,06 4,73-7, ,7 12,43 12,07-0, ,53 24,13 9, ,6 42,64 42,18 25, ,91 68,37 48, ,4 107,82 107,15 83,02 Πίνακας 8.Α.3: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Θεσσαλονίκη, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως η απόσταση W p για τις περιπτώσεις β=β οpt και β=φ- 15 ο απέχουν μεταξύ τους μόλις 0,32%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση για τις περιπτώσεις β=0 ο και β=β opt ανέρχεται στο 13,55%. Τα δεδομένα του πίνακα 8.Α.3 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 8.Α.3 W p =f(β) (σημειώνεται η W p,opt ) απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =25,6 o απόσταση (%) W p για β από W p για β=0 ο 180

181 Καμπύλη 8.Α.4: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο Ο πίνακας 8.Α.4,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές,από την κλίση για W p,opt =522,7W για β opt =28 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 23 ο -31 ο <5% 11 ο -39 ο <10% 5 ο -47 ο <15% 0 ο -52 ο (β<52 ο ) <20% 0 ο -56 ο (β<56 ο ) Πίνακας 8.Α.4: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Θεσσαλονίκη, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 107,82%. 181

182 Κόνιτσα: Ο πίνακας 8.Α.5 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Κόνιτσα. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =30 ο 0 589,4 13,35 12, ,6 6,09 5,46-6, ,3 1,8 1,2-10,19 25, , , ,59-11, ,8 4,58 3,96-7, ,5 12,04 11,38-1, ,8 24,39 23,66 9, ,7 41,86 25, ,22 68,23 49, ,67 107,44 84,09 Πίνακας 8.Α.5: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κόνιτσα, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως η απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις β=β οpt =30 ο και β=φ-15 ο φθάνει μόλις στο 0,59%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των περιπτώσεων β=0 ο και β=β opt φθάνει το 13,35%. Τα δεδομένα του πίνακα 8.Α.5 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 8.Α.5 W p =f(β) (σημειώνεται η W p,opt ) απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =25,1 o απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =0 ο 182

183 Καμπύλη 8.Α.6: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο Ο πίνακας 8.Α.6,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές,από την κλίση για W p,opt =520W για β opt =30 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 23 ο -33 ο <5% 13 ο -41 ο <10% 5 ο -47 ο <15% 0 ο -53 ο (β<53 ο ) <20% 0 ο -57 ο (β<57 ο ) Πίνακας 8.Α.6: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κόνιτσα, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 108,67%. 183

184 Λάρισα: Ο πίνακας 8.Α.7 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Λάρισα. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =26 ο 0 586,6 12,63 12, ,1 5,43 5,26-6, ,2 1,24 1,07-10,12 24,6 521,6 0, , ,8 0-0,16-11, ,2 1,24 1,07-10, ,7 6,13 5,96-5, ,6 13,79 13,61 1, ,1 26,94 26,73 12, ,1 45,75 45,52 29, ,6 73,12 72,84 53, ,3 113,58 113,23 89,62 Πίνακας 8.Α.7: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στη Λάρισα, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως η απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις β=β οpt και β=φ-15 ο φθάνει μόλις το 0,16%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των περιπτώσεων β=0 ο και β=β opt είναι 12,63%. Τα δεδομένα του πίνακα 8.Α.7 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 8.Α.7 W p =f(β) (σημειώνεται η W p,opt ) απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =24,6 o απόσταση (%) W p για β από W p για β=0 ο 184

185 Καμπύλη 8.Α.8: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο Ο πίνακας 8.Α.8,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές,από την κλίση για W p,opt =520,8W για β opt =26 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 21 ο -29 ο <5% 11 ο -38 ο <10% 4 ο -45 ο <15% 0 ο -51 ο (β<51 ο ) <20% 0 ο -55 ο (β<55 ο ) Πίνακας 8.Α.8: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στη Λάρισα, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 113,58%%. 185

186 Λαμία: Ο πίνακας 8.Α.9 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Λαμία. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =22 ο 0 541,8 11,62 11, ,8 4,41 4,38-6, ,2 0,17 0,14-10, ,4 0-0,03-10,41 23,9 485,5 0, , ,99 1,96-8, ,12 7,09-4, ,6 15,09 15,05 3, ,3 28,41 28,37 15, ,6 48,25 48,21 32, ,39 77,34 58, ,5 120,97 120,91 97,96 Πίνακας 8.Α.9: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στη Λαμία, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως η απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις β=β οpt και β=φ-15 ο φθάνει μόλις το 0,03%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των περιπτώσεων β=0 ο και β=β opt ανέρχεται στο 11,62%. Τα δεδομένα του πίνακα 8.Α.9 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 8.Α.9: W p =f(β) (σημειώνεται η W p,opt ) απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =23,9 o απόσταση (%) W p για β από W p για β=0 ο 186

187 Καμπύλη 8.Α.10: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt,β=φ-15 ο και β=0 ο Ο πίνακας 8.Α.10,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =485,4W για β opt =22 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 18 ο -27 ο <5% 9 ο -36 ο <10% 2 ο -44 ο <15% 0 ο -49 ο (β<49 ο ) <20% 0 ο -54 ο (β<54 ο ) Πίνακας 8.Α.10: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στη Λαμία, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 120,97%. 187

188 Αλίαρτος: Ο πίνακας 8.Α.11 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Αλίαρτο. κλίση β ( ο ) W p [W] απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =22 ο απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =23,4 o 0 551,6 10,83 10, ,3 3,94 3,59-6, ,7 0-0,34-9, ,7 0-0,34-9,77 23,4 499,4 0,34 0-9, ,48 2,13-7, ,2 7,74 7,37-2, ,8 15,89 15,5 4, ,4 29,68 29,24 17, ,2 49,54 49,03 34, ,7 78,76 78,16 61, ,7 122,36 121,61 100,63 Πίνακας 8.Α.11: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Αλίαρτο, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως η απόσταση των τιμών της W p για τις περιπτώσεις β=β οpt και β=φ-15 ο ανέρχεται μόλις στο 0,34%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των περιπτώσεων β=0 ο και β=β opt είναι 10,83%. Επίσης, βλέπουμε πως για τις γωνίες κλίσης της Φ/Β συστοιχίας β=20 ο και β=22 ο έχουμε τα ίδια αποτελέσματα όσον αφορά την απαιτούμενη εγκατεστημένη W p. Ο λόγος που επιλέγεται η κλίση β=22 ο ως βέλτιστη αντί της β=20 ο είναι πως για αυτήν έχουμε ελαφρός μικρότερο DOD των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος, πράγμα που σημαίνει πως η απαιτούμενη W p θα μπορούσε να είναι ελαφρώς μικρότερη (ο λόγος που προκύπτουν ίδιες οι δύο τιμές είναι η προϋπόθεση αναζήτησης της απαιτούμενης επιφάνειας των Φ/Β συστοιχιών με ακρίβεια δύο δεκαδικών ψηφίων). Τα δεδομένα του πίνακα 8.Α.11 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. απόσταση (%) W p για β από W p για β=0 ο 188

189 Καμπύλη 8.Α.11: W p =f(β) (σημειώνεται η W p,opt ) Καμπύλη 8.Α.12: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο Ο πίνακας 8.Α.12,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =497,7W για β opt =22 ο. 189

190 Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 17 ο -25 ο <5% 9 ο -35 ο <10% 1 ο -43 ο <15% 0 ο -49 ο (β<49 ο ) <20% 0 ο -53 ο (β<53 ο ) Πίνακας 8.Α.12: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Αλίαρτο, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 122,36%. 8.Α.1.1.1: ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Εξετάζοντας τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στους πίνακες 8.Α.1, 8.Α.3, 8.Α.5, 8.Α.7, 8.Α.9 και 8.Α.11 μπορούμε να συσχετίσουμε την κλίση (β) των συστοιχιών των Φ/Β συστημάτων με το γεωγραφικό πλάτος (φ) της πόλης στην οποία αυτά είναι εγκατεστημένα. Έτσι, η συσχέτιση αυτή κατά μέσο όρο είναι β=φ-13 ο. Ο μέσος αυτός όρος είναι αρκετά αντιπροσωπευτικός αφού η μέγιστη από αυτόν απόσταση είναι 4 ο για την Κομοτηνή. Η μελέτη των πινάκων αυτών οδηγεί και σε άλλες παρατηρήσεις. Έτσι, βλέπουμε πως η απόσταση, με βάση την εγκατεστημένη ισχύ των Φ/Β συστοιχιών (W p ) για κλίση β=β opt για κάθε πόλη, από την αντίστοιχη W p για β=φ-15 ο είναι κατά μέσο όρο 0,33%,ενώ απόσταση μεγαλύτερη του 0,5% φτάνουμε μόνο για την Κόνιτσα και την Κομοτηνή. Βλέπουμε λοιπόν η απόσταση αυτή είναι πάρα πολύ μικρή. Η περίπτωση για β=φ-15 ο εξετάζεται ξεχωριστά,αφού στη διεθνή βιβλιογραφία αυτή είναι που επιλέγεται, ως επί το πλείστον. Βλέπουμε λοιπόν πως η προσέγγιση αυτή είναι πάρα πολύ καλή. Εξετάσαμε επίσης ξεχωριστά την περίπτωση β=0 ο. Αυτό έγινε γιατί, για την περίοδο της καλοκαιρινής λειτουργίας, η απόσταση μεταξύ των τιμών της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p για τις περιπτώσεις β=0 ο και β=β opt απέχουν κατά μέσον όρο 12,4%. Η απόσταση αυτή μπορεί να χαρακτηριστεί αρκετά μικρή αν αναλογιστεί κάποιος πως για β=0 ο τα Φ/Β πλαίσια εγκαθίστανται σε οριζόντια επιφάνεια μειώνοντας έτσι το κόστος εγκατάστασης. Από τις καμπύλες 8.Α.2, 8.Α.4, 8.Α.6, 8.Α.8, 8.Α.10 και 8.Α.12 βλέπουμε πως ισχύει για το σύνολο των πόλεων υπό εξέταση η παρατήρηση που έγινε για την περίπτωση της Κομοτηνής. Έτσι, παρατηρώντας τις μεταβολές των τιμών της W p για μεταβαλλόμενη κλίση β, ως προς τις τιμές της W p για β=β opt και β=φ-15 ο βλέπουμε πως αυτές είναι σχεδόν ίδιες. Επίσης, βλέπουμε πως ίδια μορφή έχουν και οι καμπύλες που αναπαριστούν την μεταβολή της τιμής της W p,για μεταβαλλόμενη κλίση β, ως προς την τιμή αυτής για β=0 ο. Η μόνη διαφορά με τις προηγούμενες καμπύλες έγκειται στην διαφορά των τιμών αυτών (απόσταση ίση με την απόσταση της τιμής της W p μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt και β=0 ο για κάθε πόλη). Συνοψίζοντας τα αποτελέσματα των πινάκων 8.Α.2, 8.Α.4, 8.Α.6, 8.Α.8, 8.Α.10 και 8.Α.12 μπορούμε να δημιουργήσουμε έναν πίνακα που παρουσιάζει τον μέσο όρο (ως προς τα αντίστοιχα γεωγραφικά πλάτη φ των πόλεων) των μετρήσεων που προέκυψαν από τους προαναφερθέντες πίνακες (πίνακας 8.Α.13). Στον πίνακα 8.Α.13 για λόγους πιστοποίησης της αξιοπιστίας του θα παρουσιαστούν και οι ακραίες μετρήσεις του συνόλου από το οποία προέρχονται οι μέσοι όροι. Παρατηρώντας τον πίνακα 8.Α.13 βλέπουμε πως ενώ οι μέσοι όροι των τιμών για τα κάτω όρια των περιοχών είναι αντιπροσωπευτικοί,οι αντίστοιχοι 190

191 μέσοι όροι για τα άνω όρια δεν είναι. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι, για την Κομοτηνή, τα αντίστοιχα άνω όρια είναι μεγαλύτερα από ότι για τις άλλες πόλεις. Απόσταση (%) Περιοχή κάτω Μ.Ο. κάτω Περιοχή άνω Μ.Ο. άνω ορίου ομάδας ορίων ορίου ομάδας ορίων <1% φ-21 ο - φ-17 ο φ-19 ο φ-13 ο - φ-1 ο φ-9 ο <5% φ-30 ο - φ-27 ο φ-29 ο φ-3 ο -φ+10 ο φ+0,4 ο <10% φ-37 ο -φ-35 ο φ-36 ο φ+5 ο -φ+18 ο φ+8 ο <15% 0 0 φ+10 ο -φ+23 ο φ+18 ο <20% 0 0 φ+15 ο -φ+27 ο φ+18 ο Πίνακας 8.Α.13: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος, ως προς το γεωγραφικό πλάτος φ, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Στον πίνακα 8.Α.14 ξανασχεδιάζουμε τον πίνακα 8.Α.13 χωρίς όμως να λαμβάνουμε υπόψη την περίπτωση της Κομοτηνής (πίνακας 8.Α.1) Απόσταση (%) Περιοχή κάτω ορίου ομάδας Μ.Ο. κάτω ορίων Περιοχή άνω ορίου ομάδας Μ.Ο. άνω ορίων <1% φ-21 ο -φ-17 ο φ-19 ο φ-13 ο -φ-7 ο φ-11 ο <5% φ-30 ο - φ-27 ο φ-28,5 ο φ-3 ο -φ+1 ο φ-2 ο <10% φ-37 ο -φ-35 ο φ-36 ο φ+5 ο -φ+7 ο φ+6 ο <15% 0 0 φ+10 ο -φ+13 ο φ+11 ο <20% 0 0 φ+15 ο -φ+17 ο φ+16 ο Πίνακας 8.Α.14: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος, ως προς το γεωγραφικό πλάτος φ, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt (Χωρίς να λαμβάνονται υπόψη τα αποτελέσματα για την Κομοτηνή) Βλέπουμε πως ο πίνακας 8.Α.14 δίνει τιμές σχεδόν πανομοιότυπες για το κάτω όριο των περιοχών με τον πίνακα 8.Α.13, όμως αρκετά διαφορετικές για το άνω όριο. Επίσης, προφανές είναι πως οι τιμές των μέσων όρων για το άνω όριο είναι αυτή την φορά πολύ περισσότερο αντιπροσωπευτικές. Η διαφοροποίηση αυτή της Κομοτηνής οφείλεται στις αρκετά μειωμένες τιμές, σε σχέση με τις άλλες πόλεις, της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε αυτήν κατά τους καλοκαιρινούς μήνες (Παράρτημα). Εξετάζοντας τις καμπύλες που περιγράφουν την συμπεριφορά της εγκατεστημένης W p συναρτήσει των κλίσεων (β) των συστοιχιών των Φ/Β συστημάτων (καμπύλες 8.Α.1, 8.Α.3, 8.Α.5, 8.Α.7, 8.Α.9 και 8.Α.11) εύκολα μπορεί να δει κάποιος πως η συμπεριφορά της W p είναι πανομοιότυπη για το σύνολο των έξι πόλεων της μελέτης μας. Έτσι, ξεκινάει από για β=0 ο, από μια τιμή που απέχει,κατά μέσο όρο, 12,4% από την αντίστοιχη τιμή για β=β opt, φθάνει σε μια ελάχιστη τιμή για β=β opt και μετά αυξάνεται πάλι για να καταλήξει σε μια μέγιστη τιμή. Η συμπεριφορά αυτή είναι αντίστροφη αυτής που είδαμε στην περίπτωση της ετήσιας λειτουργίας. Στην καμπύλα 8.Α.13 συγκρίνουμε την απαιτούμενη εγκατεστημένη ισχύ W p, συναρτήσει της κλίσης β, για το σύνολο των υπό εξέταση πόλεων. Τα δεδομένα που παρουσιάζονται στην καμπύλη αυτή μετρήθηκαν για β=β opt Συγκρίνοντας την καμπύλη 8.Α.13 με την καμπύλη 5.14 βλέπουμε πως,σε αντίθεση με ότι συνέβαινε στο περίπτωση της ετήσιας λειτουργίας, η γενική παρατήρηση ισχύει στο ακέραιο. Δηλαδή, περισσότερη προσπίπτουσα ηλιακή 191

192 ακτινοβολία σε μια πόλη σημαίνει και μικρότερη απαιτούμενη εγκατεστημένη ισχύς W p για την ικανοποίηση φορτίου σε αυτή. Ο λόγος της διαφοροποίησης αυτής είναι πως για την καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας έχουμε μικρότερη διαφορά τιμών θερμοκρασίας περιβάλλοντος μεταξύ των πόλεων, καθώς ο μειωμένος χρόνος μελέτης (δεν προλαβαίνουν να συσσωρευτούν αποτελέσματα). Παρατήρηση: Η καμπύλη 5.14 αναφέρεται σε περίοδο μελέτης από τον Απρίλιο έως και τον Σεπτέμβριο, σε αντίθεση με την καμπύλη 8.Α.13 η οποία αναφέρεται σε περίπτωση μελέτης από τον Μάιο έως και τον Σεπτέμβριο (δεν περιέχεται ο Απρίλιος). Το γεγονός αυτό όμως δεν αναιρεί όσο αναφέρθηκαν νωρίτερα αφού η διαφοροποίηση είναι πολύ μικρή. Καμπύλη 8.Α.13: W p =f(β) για το σύνολο των υπό εξέταση πόλεων Τέλος, όπως είναι φανερό, στην περίπτωση αυτή δεν έχουν εξεταστεί διαφορετικές περιπτώσεις ως προς την περίοδο λειτουργίας του Φ/Β συστήματος και του πότε φορτίζουν οι συσσωρευτές αυτού. Ο λόγος είναι πως, όπως προείπαμε, θεωρούμε πως οι συσσωρευτές είναι πλήρως φορτισμένοι στην αρχή λειτουργίας του συστήματος (αρχή Μαΐου) και πως ακόμα και αν μετά το πέρας του κύκλου καλοκαιρινής λειτουργίας (τέλος Σεπτέμβρη) οι συσσωρευτές δεν είναι πλήρως φορτισμένοι πριν την έναρξη του επόμενου κύκλου αυτοί θα έχουν επαναφορτιστεί πλήρως. Επίσης, συνήθως, χειρότερος μήνας είναι ο Σεπτέμβρης, ο οποίος είναι επίσης και ο μήνας κατά τον οποίο φθάνουμε στα όρια της συνθήκης DOD max. Για τους παραπάνω λόγους αντιλαμβανόμαστε πως δεν είναι απαραίτητη η εξέταση περισσότερων της μίας περιπτώσεων όπως έγινε στην περίπτωση ετήσιας λειτουργίας. 8.Α.1.2: ΥΠΟΛΟΙΠΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Παραδοχή: Όπως είπαμε, το σύνολο των παραμέτρων που θα αναλυθούν παρακάτω εξετάζονται τόσο για κλίση των Φ/Β συστοιχιών ίση με β opt =32 ο όσο και για κλίση β=φ-15 ο (β=26,1167 ο αφού φ=41,1167 ο για την Κομοτηνή). Όμως, οι γραφικές παραστάσεις που θα παρουσιαστούν περιέχουν μόνο την περίπτωση για β=β opt για λόγους ευκρίνειας αφού οι 192

193 η Β W p [W] για β=β opt =32 o τιμές για τις δύο περιπτώσεις σχεδόν ταυτίζονται. Περιπτώσεις για τις οποίες η παρατήρηση αυτή δεν ισχύει θα επισημανθούν. Επίσης, πέρα των δύο παραπάνω περιπτώσεων θα εξεταστεί και η περίπτωση β=0 ο η οποία παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας. Απόδοση συσσωρευτών (η B ): Θεωρώντας το σύνολο των υπολοίπων παραμέτρων, πλην της η Β, ίσες με τις τιμές που δόθηκαν στην αρχή του κεφαλαίου, μεταβάλλουμε την τιμή του βαθμού απόδοσης των συσσωρευτών στην περιοχή από 70% έως 92% (η Β για base case η Β,bc =85%=0,85). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή συνοψίζονται στον πίνακα 8.A.14 W p για β=φ-15 ο =26,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ-15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για η Β =η Β,bc και η Β για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ Wp για η B =η B,bc και η Β για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ-15 o W p [W] για β=0 o απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=0 ο 0,7 716,8 719,6 0,39 12,63 12,47 803,7 12,13 12,35 0,72 704,2 707,1 0,42 10,65 10, ,33 10,57 0, ,8 0,4 8,89 8,75 778,4 12,32 8,81 0,76 681,9 684,6 0,39 7, ,8 12,3 7,05 0, ,8 0,42 5,59 5,47 753,5 12,13 5,32 0,8 660,9 663,6 0,4 3,85 3, ,26 3,72 0, ,8 0,43 2,29 2,19 730,8 12,26 2,15 0,84 641, ,44 0,75 0,66 719,7 12,25 0,61 0,85 636,4 639,8 0, ,4 12,25-0,14 0,86 631,8 634,3 0,4-0,73-0,85 709,8 12,34-0,78 0, ,8 0,45-2,11-2,19 698,9 12,18-2,31 0,9 613,8 616,1 0,39-3,56-3,7 688,9 12,25-3,7 0,92 605,1 607,6 0,42-4,93-5,03 679,1 12,24-5,07 Πίνακας 8.A.14: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του συντελεστή η Β αυτόνομου Φ/Β συστήματος, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας αυτού Τα δεδομένα του πίνακα 8.Α.14 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. απόσταση (%) μεταξύ W p για η Β =η Β,bc και η Β για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=0 ο 193

194 Καμπύλη 8.Α.14: W p =f(η Β ) Καμπύλη 8.Α.15: απόσταση (%) μεταξύ W p για η Β =η Β,bc και η Β για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt Όπως βλέπουμε από την καμπύλη 8.Α.14 η σχέση της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p με τον βαθμό απόδοσης η Β είναι μειούμενη σχεδόν γραμμική (-508 ολική κλίση-αρκετά ικανοποιητική τιμή), κάτι απολύτως αναμενόμενα από την εξίσωση (6.8) αφού όλα τα υπόλοιπα μεγέθη αυτής είναι σταθερά (βέβαια από αυτή δικαιολογείται και η μη απόλυτη γραμμικότητα). Η μη απόλυτη γραμμικότητα δικαιολογείται από το γεγονός πως ο συντελεστής η Β επιδρά στην σχέση (6.8) μέσω της σχέσης ( 194

195 Επίσης, βλέπουμε από τον ίδιο πίνακα πως η W p μεταβάλλεται με την ίδιο σχεδόν ρυθμό μεταβαλλόμενου του η Β για τις περιπτώσεις β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο, γι αυτό κρίθηκε πως δεν χρειάζεται να σχεδιαστεί καμπύλη αντίστοιχη της 8.Α.15 για β=φ-15 ο. Επιπλέον, από τον πίνακα 8.Α.14 βλέπουμε πως η απόσταση μεταξύ των τιμών που υπολογίστηκαν για β=β opt και β=φ-15 ο έχουν απόσταση που κυμαίνεται κατά μέσο όρο στο 0,4%, με την μέγιστη απόσταση να φθάνει το 0,53%. Το παραπάνω γεγονός δικαιολογεί τον μη σχεδιασμό καμπύλη αντίστοιχης της 8.Α.14 για την περίπτωση όπου χρησιμοποιήθηκε η τιμή β=φ-15 ο. Από τα παραπάνω καταλήγουμε πως,η χρησιμοποιούμενη στην βιβλιογραφία, τιμή β=φ-15 ο έχει απολύτως ικανοποιητική απόδοση. Τέλος, η περίπτωση β=0 ο έχει αρκετά ικανοποιητική απόδοση, αφού η απόσταση των τιμών της απαιτούμενης W p που παίρνουμε για αυτήν απέχουν από τις αντίστοιχες που παίρνουμε για β=β opt 12,2% (κατά μέσο όρο). Βαθμός απόδοσης για απώλειες λόγω σκόνης στη γυάλινη επικάλυψη της συστοιχίας (η d ): Κρατώντας σταθερά τα υπόλοιπα μεγέθη της base case και μεταβάλλοντας τον η d στην περιοχή 90% έως 100% (για την βασική περίπτωση ισχύει η d,bc =95%). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή συνοψίζονται στον πίνακα 8.Α.15 η d W p [W] για β=β opt =32 o W p [W] για β=φ-15 ο =26,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ-15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για η d =η d,bc και η d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για η d =η d,bc και η d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ-15 o W p [W] για β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για η d =η d,bc και η d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=0 ο 0, ,8 0,42 5,59 5,47 754,6 12,29 5,48 0, ,8 0,42 4,49 4,38 746,2 12,21 4,31 0, ,8 0,28 3,39 3,13 737,8 12,13 3,13 0, ,7 0,26 2,29 2,01 730,8 12,26 2,15 0, ,8 0,28 1,19 0,94 722,4 12,17 0,98 0,95 636,4 639,8 0, ,4 12,41 0 0, ,8 0,44-1,01-1, ,22-1,17 0,97 623,3 625,8 0,4-2,07-2, ,31-2,15 0,98 617,4 620,2 0,45-2,99-3, ,24-3,13 0,99 610,7 613,2 0,41-4,05-4, ,33-4, ,8 607,6 0,46-4,97-5, ,27-5,09 Πίνακας 8.Α.15: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του συντελεστή η d αυτόνομου Φ/Β συστήματος, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας αυτού Τα δεδομένα του πίνακα 8.Α.15 παρουσιάζονται αναλυτικότερα στις ακόλουθες καμπύλες. 195

196 Καμπύλη 8.Α.16: W p =f(η d ) Καμπύλη 8.Α.17: απόσταση (%) μεταξύ W p για η d =η d,bc και η d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt Απλή παρατήρηση των καμπυλών 8.Α.16 και 8.Α.17 μας δείχνει την αντίστροφη γραμμικότητα στη σχέση μεταξύ η d και επιλεγμένης W p. Η δικαιολόγηση της σχέσης αυτής προέρχεται από την γραμμική σχέση του η d (συνολική κλίση -650) με την παραγόμενη από τη Φ/Β συστοιχία ενέργεια (Σχέση 6.8). Επίσης, η απόσταση μεταξύ των τιμών της W p που προκύπτουν για τις δύο εξεταζόμενες περιπτώσεων β=β opt και β=φ-15 ο είναι ελάχιστη (μέγιστη 0,53%). Ακόμα, η 196

197 η R A [m 2 ] W p [W] για β=β opt =32 o καμπύλη 8.Α.16 θα ήταν ταυτίσιμη και για τις δύο περιπτώσεις, καθώς και για την περίπτωση β=0 ο όπως εύκολα μπορεί να διαπιστώσει κανείς από τον πίνακα 8.Α.15 Βλέπουμε λοιπόν πως και στην περίπτωση αυτή η περίπτωση β=φ-15 ο είναι απολύτως ικανοποιητική. Τέλος, βλέπουμε από τον πίνακα 8.Α.15 πως και πάλι η περίπτωση β=0 ο οδηγεί σε αρκετά ικανοποιητικά αποτελέσματα αφού, και πάλι, η ποσοστιαία απόσταση μεταξύ των τιμών της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p για β=0 ο και β=β opt κυμαίνεται στα επίπεδα του 12,3%. Βαθμός απόδοσης μονάδων μετατροπής ισχύος, μονάδων ελέγχου κ.τ.λ. (η pcu ): Μεταβάλλουμε με παρόμοιο τρόπο το η pcu με το η d. Η επίδραση του η pcu στην συμπεριφορά του συστήματος είναι ταυτόσιμη με αυτή του η d, αφού η επίδρασή τους στην σχέση (6.8). Για τον λόγω αυτό δεν θα παρουσιαστούν εδώ πίνακας αποτελεσμάτων ούτε και αντίστοιχες καμπύλες αφού αυτές ταυτίζονται με αυτές για την περίπτωση μεταβολής της η d. Βαθμός απόδοσης ηλιακών κυττάρων των Φ/Β πλαισίων της συστοιχίας (η R ): Η περιοχή των τιμών μέσα στις οποίες μεταβάλλεται ο βαθμός απόδοσης των ηλιακών κυττάρων (η R ) κυμαίνεται μεταξύ 10% και 20% (για την βασική περίπτωση ισχύει η R,bc =0,14). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση μεταβολής του η R, όταν τα υπόλοιπα μεγέθη παραμένουν σταθερά, φαίνονται στον πίνακα 8.Α.16. W p [W] για β=φ-15 ο =26,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ-15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για η R =η R,bc και η R για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για η R =η R,bc και η R για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ-15 o W p [W] για β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για η R =η R,bc και η R για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=0 ο 0,1 6, ,31 0,09-0, ,24-0,06 0,11 5,79 636,9 639,1 0,35 0,07-0, ,26-0,06 0,12 5,31 637,2 639,6 0,38 0,12-0,03 715,2 12,24-0,03 0,13 4, ,6 0,41 0,09-0, ,24-0,06 0,14 4,55 636,4 639,8 0, ,4 12,41 0 0,15 4,24 636, ,4 0-0,13 714,5 12,26-0,13 0,16 3,98 636, ,35 0,06-0,12 715,2 12,31-0,03 0,17 3,74 636,5 639,2 0,43 0,01-0,09 714,3 12,23-0,15 0,18 3,54 637, ,28 0,12-0,13 714,6 12,15-0,11 0,19 3,35 636, ,39 0,01-0,13 714,4 12,24-0,14 0,2 3,18 636, ,41-0,01-0,13 714,4 12,26-0,14 Πίνακας 8.Α.16: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του συντελεστή η R αυτόνομου Φ/Β συστήματος, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας αυτού Η επιλεγμένη W p και η επιλεγμένη επιφάνεια των Φ/Β συστοιχιών (Α) που χρειάζεται για την ικανοποίηση του φορτίου συναρτήσει του μεταβαλλόμενου η R φαίνονται στις καμπύλες 8.Α.18, και 8.Α.19 αντίστοιχα. 197

198 Καμπύλη 8.Α.18: W p =f(η R ) Καμπύλη 8.Α.19: Α=f(η R ) Βλέπουμε πως η απαιτούμενη εγκατεστημένη W p συναρτήσει του η R είναι ουσιαστικά σταθερή (οι μεταβολές της W p για μεταβολή του η R από την η R,bc είναι πρακτικά μηδενικές τόσο για τις περίπτωση β=β opt, β=φ-15 ο όσο και την περίπτωση β=0 ο ). Αυτό μπορεί να αιτιολογηθεί κοιτάζοντας την σχέση (6.8), δηλαδή την γραμμική αύξηση της ΠΕ με την αύξηση του η R (μέσω της γραμμικής αύξησης της - σχέση 6.4), σε συνδυασμό με την σχεδόν γραμμική μείωση της επιλεγμένης Α συναρτήσει του η R (καμπύλη 8.Α.19). Συνδυάζοντας τις δύο παραπάνω παρατηρήσεις μέσω της σχέσης (6.7), μέσω της οποίας 198

199 d [h] W p [W] για β=β opt =32 o υπολογίζεται η απαιτούμενη W p, φθάνουμε τελικά στην αιτιολόγηση της σταθερής W p συναρτήσει του η R. Επίσης, βλέπουμε πως και για την περίπτωση αυτή οι προκύπτουσες τιμές της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p για τις περιπτώσεις κλίσεων (β) των Φ/Β συστοιχιών β=β opt και β=φ-15 ο απέχουν κατά μέσον όρο 0,39% (μέγιστη απόσταση 0,53%) (πίνακας 8.Α.16). Τέλος, είναι φανερό πως και για την περίπτωση μεταβολής του η R ισχύουν όσα αναφέρθηκαν και στις προηγούμενες περιπτώσεις σχετικά με την υπό μελέτη εκδοχή β=0 ο. Έτσι, η απόσταση της τιμής της W p για την περίπτωση αυτή απέχει 12,26% κατά μέσο όρο από την αντίστοιχη για β=β opt. Ποσοστό του φορτίου που τροφοδοτείται απευθείας από τη Φ/Β συστοιχία (d): Στην μελέτη μας το ποσοστό αυτό εκφράζει τις ώρες επί του εικοσιτετραώρου κατά τις οποίες τροφοδοτείται απευθείας το φορτίο από την Φ/Β συστοιχία. Το d μεταβάλλεται στη μελέτη μας μεταξύ 0 και 8 ωρών (για την βασική περίπτωση ισχύει d bc =8h). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή παρουσιάζονται στον πίνακα 8.Α.17. W p [W] για β=φ+15 ο =26,1 ο Απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ-15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για d=d bc και d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για d=d bc και d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ-15 o W p [W] για β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για d=d bc και d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=0 ο 0 674,8 676,6 0,27 6,03 5,75 757,4 12,24 5, , ,42 5,15 5,03 751,8 12,34 5, ,8 0,27 4,49 4,22 746,2 12,21 4, ,4 662,2 0,42 3,61 3,5 740,6 12,31 3, , ,43 2,95 2, ,18 2, ,5 0,39 2,13 1,99 729,5 12,23 1, ,4 648,2 0,43 1,41 1,31 725,2 12,36 1, , ,44 0,75 0,66 719,6 12,23 0, ,4 639,8 0, ,4 12,41 0 Πίνακας 8.Α.17: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του ποσοστού d αυτόνομου Φ/Β συστήματος, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας αυτού 8.Α.21. Τα δεδομένα του πίνακα 8.Α.17 φαίνονται παραστατικά στις καμπύλες 8.Α.20 και Παρατηρώντας τόσο τον πίνακα 8.Α.17 όσο και τις αντίστοιχες καμπύλες, βλέπουμε πως η εξάρτηση μεταξύ της επιλεγμένης W p εγκατεστημένης ισχύος και των ωρών d είναι ανάστροφη σχεδόν γραμμική με κλίση που μεταβάλλεται γύρο από την τιμή -4,78. Η μη απόλυτη γραμμικότητα δικαιολογείται αφού η της Π.Ε. με τις d, μέσω της σχέσης (6.8), περιγράφεται από τον όρο, όπου η Β σταθερό. Επίσης, πρέπει να αναφερθεί πως η μείωση της απαιτούμενης W p λόγω αύξηση των d δικαιολογείται από την μείωση του όρου ο οποίος πολλαπλασιάζεται με την απόδοση η Β των συσσωρευτών που είναι πάντοτε μικρότερη της μονάδας. 199

200 Καμπύλη 8.Α.20: W p =f(d) Καμπύλη 8.Α.21: απόσταση (%) μεταξύ W p για d=d bc και d για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt Πριν προχωρήσουμε παρακάτω διαπιστώνουμε και πάλι την ελάχιστη απόσταση των μετρήσεών για τις δύο περιπτώσεις όπου ως κλίση των Φ/Β συστοιχιών χρησιμοποιούμε τις τιμές β=β ορt και β=φ-15 ο (μέγιστη απόσταση 0,53%). Εξάλλου, και η καμπύλη 8.Α.21 θα ήταν σχεδόν ίδια και για τις δύο περιπτώσεις καθώς και για την περίπτωση β=0 ο (βλέπε πίνακα 8.Α.17) γι αυτό και σχεδιάστηκε μόνο κλίση συστοιχιών β=β opt. 200

201 T Ci [ o C] Τέλος, διαπιστώνουμε και πάλι πως η σχέση των περιπτώσεων β=0 ο και β=β opt είναι ίδια με αυτή που μελετήθηκε και παραπάνω (μέσος όρος απόστασης τιμών W p μεταξύ των περιπτώσεων β=0 ο και β=β opt 12,28%). Θερμοκρασία λειτουργιάς των ηλιακών κυττάρων (Τ Ci ): Η θερμοκρασία των κυττάρων θεωρούμε πως ισούται με την με την μέση μηνιαία θερμοκρασία περιβάλλοντος των ηλιακών κυττάρων αυξημένη κατά μια τιμή Τ Ci. Η τιμή αυτή μεταβάλλεται μεταξύ Τ Ci =10 o C και Τ Ci =40 o C (T Ci,bc =20 o C). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή φαίνονται στον πίνακα 8.Α.18. Αύξηση της θερμοκρασίας Τ Ci οδηγεί, όπως βλέπουμε από την σχέση (6.4), σε γραμμική μείωση του συντελεστή με αποτέλεσμα την γραμμική μείωση της Π.Ε. (από σχέση (6.8)), δηλαδή την γραμμική αύξηση της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p. Η αναμενόμενη αυτή συμπεριφορά επαληθεύεται στο ακέραιο από τα αποτελέσματα της μελέτης μας,όπως εύκολα φαίνεται από καμπύλη 8.Α.22. Η γραμμική σχέση Τ Ci με W p έχει κλίση που σε σχεδόν κάθε περίπτωση κινείται γύρω από την τιμή 2,87. W p [W] για β=β opt =32 o W p [W] για β=φ- 15 ο =26,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ+15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για T=T bc και T για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ Wp για T=T bc και T για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ-15 o W p [W] για β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για T=T bc και T για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=0 ο ,4 613,2 0,46-4,09-4, ,39-4, ,8 0,3-3,21-3,44 691,6 12,27-3, , ,41-2,51-2,63 697,2 12,36-2, ,8 628,6 0,45-1,67-1,75 702,8 12,3-1, ,4 634,2 0,44-0,79-0,88 708,4 12,2-0, ,4 639,8 0, ,4 12, ,6 645,4 0,44 0,97 0, ,2 0, , ,43 1,85 1,75 726,9 12,14 1, ,8 656,6 0,43 2,73 2,63 733,6 12,21 2, ,4 662,2 0,42 3,61 3,5 740,6 12,31 3, ,8 0,42 4,49 4,38 746,34 12,23 4, ,9 673,5 0,4 5,41 5,27 753,2 12,27 5, ,6 680,4 0,41 6,47 6,35 760,2 12,19 6, , ,41 7,35 7,22 767,2 12,3 7, , ,41 8,45 8,32 774,2 12,17 8, ,9 698,7 0,4 9,35 9,21 781,2 12,25 9,2 Πίνακας 8.Α.18: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της θερμοκρασίας Τ Ci των ηλιακών κυττάρων αυτόνομου Φ/Β συστήματος για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας αυτού Παραστατικά τα δεδομένα του πίνακα 8.Α.18 φαίνονται στις καμπύλες 8.Α.22 και 8.Α

202 Καμπύλη 8.Α.22: W p =f(τ) Καμπύλη 8.Α.23: απόσταση (%) μεταξύ W p για Τ=Τ bc και Τ για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt Επιπλέον, πριν προχωρήσουμε παρακάτω οφείλουμε να αναφέρουμε πως και στην περίπτωση αυτή οι εξεταζόμενες περιπτώσεις για κλίσεις της Φ/Β συστοιχίας β=β opt και β=φ-15 ο έχουν ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους που φθάνει για τις προκύπτουσες τιμές των W p τους στο 0,53%. Επίσης, για λόγους παρόμοιους με τις προηγούμενες περιπτώσεις η καμπύλη 8.Α.23 παριστάνει μόνο την περίπτωση β=β opt. 202

203 [W] Τέλος, η απόσταση, κατά μέσο όρο, των τιμών W p εγκατεστημένης ισχύος μεταξύ των περιπτώσεων β=0 ο και β=β opt ανέρχεται για άλλη μια φορά στα ίδια επίπεδα (12,26%). Ημερήσιο μέσο μηνιαίο φορτίο ( : Στην παράγραφο αυτή μεταβάλουμε το ημερήσιο μέσο μηνιαίο φορτίο του Φ/Β μας συστήματος (το οποίο θεωρούμε ίδιο για κάθε μέρα του μήνα όπως προαναφέρθηκε) μεταξύ 100W και 1000W ( =100W). Τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την μελέτη μας φαίνονται στον πίνακα 8.A.19. Αύξηση του ημερήσιου μέσου μηνιαίου φορτίου δεν επηδρά στην Π.Ε. του Φ/Β συστήματος αλλά οδηγεί σε γραμμική αύξηση του φορτίου που αυτό πρέπει να καλύψει σε μηνιαία βάση (φορτίο μήνα =ημέρες του μήνα* ), έτσι αναμένουμε να δούμε γραμμική αύξηση της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p του Φ/Β συστήματος ώστε αυτό να ανταπεξέλθει στις ανάγκες του γραμμικός αυξημένου φορτίου του. Η θεωρητική αυτή συμπεριφορά αποτυπώνεται στα αποτελέσματα του πίνακα 8.Α.19 και στις αντίστοιχες καμπύλες. Έτσι, βλέπουμε την γραμμική σχέση μεταξύ και W p (κλίση ευθείας 7,343). W p [W] για β=β opt =32 o W p [W] για β=φ-15 ο =26,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ-15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για = και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για = και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ-15 o W p [W] για β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ Wp για = και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=0 ο ,4 639,8 0, ,4 12, ,4 115,38 115, ,25 115, ,4 230,84 230, ,23 230, ,4 346,13 345, ,27 345, ,39 461,59 460, ,23 460, ,4 576, ,25 575, ,39 692,34 691, ,24 691, ,41 807,61 806, ,26 806, ,39 923,1 921, ,24 921, , , , , ,79 Πίνακας 8.A.19: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του μέσου ημερήσιου φορτίου αυτόνομου Φ/Β συστήματος, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας αυτού Παραστατικά και για περισσότερες τιμές τα στοιχεία του πίνακα 8.A.19 παρουσιάζονται στις καμπύλες 8.A.24 και 8.A

204 Καμπύλη 8.Α.24: W p =f(l) Καμπύλη 8.Α.25: απόσταση (%) μεταξύ W p για L=L bc και L για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt Βλέπουμε πως και στην περίπτωση αυτή οι εξεταζόμενες περιπτώσεις για κλίσεις των Φ/Β συστοιχιών β=β opt και β=φ-15 ο έχουν ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους που φθάνει για τις προκύπτουσες τιμές των W p τους στο 0,53%. Επίσης, για λόγους παρόμοιους με τις προηγούμενες περιπτώσεις η καμπύλη 8.Α.25 παριστάνει μόνο την περίπτωση β=β opt. Τέλος, για μια ακόμη φορά η απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις β=0 ο και β=β opt κυμαίνεται στα επίπεδα του 12% (μέσος όρος 12,26%). 204

205 LOLP W p [W] για β=β opt =32 o Πιθανότητα απώλειας φορτίου (Loss Of Load Probability- LOLP): Κατά την καλοκαιρινή λειτουργία θα εξετάσουμε, αντίθετα με την ετήσια λειτουργία, μία μόνο περίπτωση για το LOLP. Η περίπτωση αυτή εξετάζει την απώλεια φορτίου τον χειρότερο μήνα το έτους, δηλαδή τον μήνα αυτό για τον οποίον ο λόγος είναι μέγιστος (πίνακας 8.Α.20). Ο λόγος που εξετάζουμε μόνο την περίπτωση αυτή είναι πως, για την καλοκαιρινή περίοδο, οι δύο περιπτώσεις που εξετάζονται για την περίοδο ετήσιας λειτουργίας ταυτίζονται, αφού για την καλοκαιρινή λειτουργία, όταν εξετάζουμε την base case, ο Σεπτέμβρης, που είναι ο χειρότερος μήνας, είναι και ο μόνος μήνας για τον οποίο το ισοζύγιο παραγόμενης ενέργεια-φορτίου είναι αρνητικό. Η περίπτωση του LOLP για τον Σεπτέμβριο θα εξεταστεί για απώλεια φορτίου 50% και 100%. W p [W] για β=φ-15 ο =26,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ-15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για LOLP και base case (0%) όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για LOLP και base case(0%) όταν β=φ-15 o 205 W p [W] για β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για LOLP και base case (0%) όταν β=0 ο νέο β opt W p [W] για β=νέο β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=νέο β opt 0% 636,4 639,8 0, ,4 12, % 545,2 532,1-2,39-14,34-16,83 516,6-5,24-27,79 7 ο 514,5-5,62 100% 545,2 532,1-2,39-14,34-16,83 516,6-5,24-27,79 7 ο 514,5-5,62 Πίνακας 8.Α.20: Αποτελέσματα από την απώλεια φορτίου του αυτόνομου Φ/Β συστήματος τον χειρότερο μήνα λειτουργίας αυτού (Σεπτέμβριος) Βλέπουμε, πως η απώλεια φορτίου είτε σε ποσοστό 50% είτε σε 100% έχει τα ίδια αποτελέσματα αφού και στις δύο περιπτώσεις το ισοζύγιο της παραγόμενης με την καταναλισκόμενη ενέργεια για τον μήνα Σεπτέμβριο είναι θετικό. Έτσι, η απαιτούμενη εγκατεστημένη W p είναι αυτή που θα ικανοποιήσει τις ανάγκες του νέου μήνα στον οποίο φθάνουμε σε στάθμη συσσωρευτών 50% (Αύγουστος). Βλέπουμε ακόμα πως έχουμε μεταβολή της β opt κλίσης της συστοιχία τέτοια που να οδηγεί σε πρόσπτωση μεγαλύτερης ποσότητας ηλιακής ακτινοβολίας τον μήνα Αύγουστο, με τα κέρδη μας από μια τέτοια μεταβολή της κλίσης της συστοιχίας να ανέρχονται στο 5,62%. Επίσης, βλέπουμε πως και στην περίπτωση αυτή οι περιπτώσεις για κλίση της Φ/Β συστοιχίας ίση με β=β opt και β=φ-15 ο δίνουν πανομοιότυπα αποτελέσματα (μέγιστη απόσταση 2,39%), ενώ η περίπτωση κλίσης β=0 ο οδηγεί, για απώλεια φορτίου, σε κέρδος εγκατεστημένης ισχύος 5,24%. Τέλος, είναι φανερό πως τα κέρδη εξοικονόμησης απαιτούμενης εγκατεστημένης ισχύος W p που έχουμε για απώλεια φορτίου είναι σημαντικά (14,34% για β=β opt, 16,83% για β=φ-15 ο και 27,79% για β=β opt,νέο ) κατά την καλοκαιρινή λειτουργία, σε αντίθεση με τα αρκετά μικρότερα κέρδη (φθάνουν έως και 6,30%) που έχουμε κατά την ετήσια λειτουργία. Η εξήγηση της παραπάνω παρατήρησης είναι απλή και έγκειται στο γεγονός πως κατά την καλοκαιρινή λειτουργία ο Σεπτέμβριος, που είναι ο χειρότερος μήνας, επηρεάζει πολύ περισσότερο την τιμή της αναγκαίας εγκατεστημένης W p αφού είναι ένας μήνας με αρκετά χαμηλότερη προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία σε σχέση με τους υπόλοιπους καλοκαιρινούς μήνες, κάτι που οδηγεί σε αρκετά χαμηλότερο ισοζύγιο ενέργειας σε σχέση με αυτούς. Αντίθετα, κατά την ετήσια λειτουργία ανακούφιση ενός μήνα από το φορτίο του δεν έχει τόσο μεγάλο αντίκρισμα αφού υπάρχουν αρκετοί κακοί μήνες.

206 Συντελεστής ανάκλασης του εδάφους (ρ): Στην παράγραφο αυτή θα εξετάσουμε την επίδραση της μεταβολής του συντελεστή ρ στην αναγκαία εγκατεστημένη W p του Φ/Β συστήματος. Η μεταβολή του ρ γίνεται μεταξύ 0,1 και 0,5 (ρ bc =0,2). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή φαίνονται στον πίνακα 8.Α.21 (κόβεται σε δύο μέρη) ρ W p [W] για β=β opt =32 o W p [W] για β=φ+15 ο =26,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ-15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για ρ=ρ bc και ρ για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για ρ=ρ bc και ρ για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ-15 o W p [W] για β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για ρ=ρ bc και ρ για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=0 ο 0,1 640,8 642,6 0,28 0,68 0,44 715,4 11,65 0 0,2 636,4 639,8 0, ,4 12,41 0 0,3 632, ,78-0,68-0,44 715,4 13,18 0 0,4 628,6 633,2 0,73-1,23-1,03 715,4 13,81 0 0,5 624,4 630,4 0,96-1,89-1,47 715,4 14,57 0 Πίνακας 8.Α.21: Προσομοίωση μεταβολής του συντελεστή ρ και αποτελέσματα αυτής σε αυτόνομο Φ/Β συστήματος, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Όπως βλέπουμε από τον πίνακα 8.Α.21 (συνέχεια) μεταβολή του συντελεστή ρ οδηγεί σε μεταβολή της γωνίας β opt της συστοιχίας, όμως οι μεταβολές στην απαιτούμενη W p είναι ελάχιστες (φθάνουν κατά μέγιστο στο 0,45%). Επίσης, βλέπουμε πως και στην περίπτωση αυτή οι περιπτώσεις κλίσεων β=β opt και β=φ-15 ο σχεδόν ταυτίζονται (μέγιστη απόσταση 0,96% που πάντως είναι μεγαλύτερη από τις περιπτώσεις που εξετάστηκαν νωρίτερα). ρ νέο β opt ( o ) W p [W] για νέο β opt απόσταση (%) για β=β opt και β=β opt,νέο 0, ,64-0,02 0, ,44 0 0, ,82-0,04 0, ,2-0,22 0, ,6-0,45 Πίνακας 8.Α.21 (συνέχεια) Επίσης, σημαντικό είναι να δούμε πως μεταβολή του συντελεστή ρ έχει πολύ μικρή επίδραση στην απαιτούμενη εγκατεστημένη W p του Φ/Β συστήματος. Έτσι, η μεταβολή στην W p ξεκινά από 0,68% και καταλήγει σε ποσοστό 1,89%, αποτέλεσμα μεγαλύτερο από το 0,6% που ήταν η μέγιστη μεταβολή στην προσπίπτουσα ακτινοβολία όπως διατυπώθηκε στο κεφάλαιο 5 αλλά μικρότερη από την επίδραση που είδαμε στο κεφάλαιο 7 (έφθανε το 4,36%). Τέλος, πριν προχωρήσουμε παρακάτω πρέπει να αναφέρουμε πως και στην περίπτωση αυτή η απόσταση της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p για β=β opt και β=0 ο κυμαίνεται κοντά στα επίπεδα του 12% (ξεκινά από 11,65% και καταλήγει σε 14,57%, με μέσο όρο 13,12%). Επίσης, βλέπουμε (πίνακας 8.Α.21) πως μεταβολή του ρ δεν επηρεάζει καθόλου την απαιτούμενη εγκατεστημένη W p όταν β=0 ο κάτι λογικό αφού,ο όρος της εξίσωσης (4.1) μηδενίζεται, με αποτέλεσμα η προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία πάνω στις Φ/Β συστοιχίες να μην επηρεάζεται από μεταβολή του συντελεστή ρ. 206

207 ημέρες αυτονομίας 8.Α.1.2.1: ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΣΥΣΣΩΡΕΥΤΩΝ ΤΟΥ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Κατ αντιστοιχία με την περίπτωση της ετήσιας λειτουργίας, και στην λειτουργία του Φ/Β συστήματος κατά την καλοκαιρινή περίοδο το DOD max των συσσωρευτών και οι ημέρες αυτονομίας του συστήματος είναι οι μόνοι παράγοντες που επηρεάζουν το μέγεθος των συσσωρευτών αυτού. Για να έχουμε ένα καλύτερο μέτρο σύγκρισης θα χρησιμοποιήσουμε και το κόστος της εγκατάστασης (όπου συνολικό κόστος εγκατάστασης θα εννοούμε το άθροισμα του κόστους της W p και του κόστους των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος) θεωρώντας 1 /W εγκατεστημένης ισχύος και 1,5 /Αh. Ημέρες αυτονομίας του συστήματος: Μεταβάλουμε τις ημέρες αυτονομίας του συστήματος μεταξύ 1 μέρας και 10 ημερών (base case: 4 ημέρες). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή φαίνονται στον πίνακα 8.Α.22. W p [W] για β=β opt =32 o W p [W] για β=φ-15 ο =26,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ-15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για base case και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για base case και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ-15 o 1 709,9 712,7 0,39 11,55 11,4 796,9 12,25 11, ,4 688,1 0,39 7,7 7,55 769,3 12,23 7, ,9 663,6 0,4 3,85 3, ,26 3, ,4 639,8 0, ,4 12, ,9 614,6 0,43-3,85-3,94 687,4 12,33-3, ,8 0,48-7,61-7,66 659,4 12,14-7, ,2 565,6 0,25-11,35-11,6 632,8 12,16-11, ,6 548,8-1,93-12,08-14,22 604,8 8,08-15, ,8 544,7-1,99-12,67-14,86 578,2 4,03-19, , ,98-13,29-15,45 557,2 0,96-22, Πίνακας 8.Α.22-α: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής των ημερών αυτονομίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας αυτού W p [W] για β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για base case και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=0 ο C [Ah] 207

208 ημέρες αυτονομίας νέο β opt ( o ) W p [W] για νέο β opt απόσταση (%) για β=β opt και β=β opt,νέο , , , , , ,1-0, ,7-2, ,6-3, ,6-3,86 Πίνακας 8.Α.22-α (Συνέχεια) ημέρες αυτονομίας κόστος συσσωρευτών ( ) συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=β opt συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=φ-15 ο απόσταση (%) συνολικού κόστους για β=β opt με κόστος για β=φ- 15 ο συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=0 ο απόσταση (%) συνολικού κόστους για β=β opt με κόστος για β=0 ο ,9 1012,7 0, ,9 8, ,4 1288,1 0, ,3 6, ,9 1563,6 0, , ,4 1839,8 0, ,4 4, ,9 2114,6 0, ,4 3, ,8 0, ,4 2, ,2 2665,6 0, ,8 2, ,6 2948,8-0, ,8 1, ,8 3244,7-0, ,2 0, , , ,2 0,15 Πίνακας 8.Α.22-β: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής των ημερών αυτονομίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας αυτού, που έχουν να κάνουν με το κόστος αυτού Τα δεδομένα του πινάκων 8.Α.22-α παρουσιάζονται παραστατικά στις παρακάτω καμπύλες. 208

209 Καμπύλη 8.Α.26: W p =f(ημερών αυτονομίας) Καμπύλη 8.Α.27: Απόσταση τιμών W p για β=β opt από W p για β=0 ο, β=φ-15 ο και β=β opt,νέο, συναρτήσει των ημερών αυτονομίας. Όπως βλέπουμε από τον πίνακα 8.Α.22-α αλλά και τις καμπύλες 8.Α.26 και 8.Α.27, οι W p για τρεις εκ των εξεταζομένων περιπτώσεων (β=β opt, β=φ-15 ο και β=β opt,νέο ) είναι σχεδόν ίδιες (απόσταση μεταξύ των δύο πρώτων περιπτώσεων φθάνει έως 1,98%, ενώ η βελτίωση από την χρήση της τρίτης δεν ξεπερνά 3,86%). Ο λόγος της βελτίωσης αυτής είναι πως αυξανόμενου του αριθμού των ημερών αυτονομίας, αυξάνεται όπως βλέπουμε η 209

210 χωρητικότητα των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος με αποτέλεσμα να πλησιάζουμε την συμπεριφορά συστήματος συνδεδεμένο με το δίκτυο (θεωρητικά άπειρη χωρητικότητα συσσωρευτών). Έτσι, μείωση της κλίσης β οδηγεί σε πρόσπτωση μεγαλύτερης ποσότητας ακτινοβολίας (ζητούμενο στα συνδεδεμένα με το δίκτυο Φ/Β συστήματα). Επίσης βλέπουμε πως αύξηση των ημερών αυτονομίας οδηγεί σε μείωση της απαιτούμενης εγκατεστημένης ισχύος W p, κάτι λογικό αφού, όπως βλέπουμε από τον τύπο (6.2), αύξηση των ημερών αυτονομίας συνεπάγεται αύξησης του STBS που με τη σειρά του συνεπάγεται αύξηση του μεγέθους των συσσωρευτών (C) της εγκατάστασης (τύπος (6.1)). Έτσι, αφού αυξάνεται το μέγεθος, και κατά συνέπεια η αποθηκεύσιμη ενέργεια στους συσσωρευτές, η W p που απαιτείται για την ικανοποίηση του φορτίου του Φ/Β συστήματος μειώνεται. Η σχέση μεταξύ της W p και των ημερών αυτονομίας βλέπουμε πως είναι γραμμική κατά διαστήματα. Τα διαστήματα αυτά ορίζονται από την αλλαγή της β οpt. Όσον αφορά την περίπτωση β=0 ο βλέπουμε πως και για μεταβολή των ημερών αυτονομίας του συστήματος, η απόσταση των τιμών της W p για την περίπτωση αυτή με την περίπτωση β=β opt κυμαίνεται (για 0 έως 7 μέρες αυτονομίας) στα επίπεδα του 12% (12,25% κατά μέσο όρο). Μάλιστα αυξανόμενων των ημερών αυτονομίας (7-10 μέρες), όταν και αλλάζει η β opt και έρχεται πιο κοντά στην β=0 ο, η απόσταση αυτή μειώνεται και φθάνει στην ελάχιστη τιμή της (0,96%) όταν το Φ/Β σύστημα σχεδιάζεται να αντέχει μέχρι και 10 μέρες αυτονομίας κατά την περίοδο λειτουργίας του. Καμπύλη 8.Α.28: απόσταση (%) μεταξύ W p για bas case και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt,β=φ-15 ο και β=0 ο 210

211 Καμπύλη 8.Α.29: κόστος=f(ημερών αυτονομίας) Τέλος, από τον πίνακα 8.Α.22-β βλέπουμε πως η απόσταση του συνολικού κόστους μεταξύ των περιπτώσεων κλίσης των Φ/Β συστοιχιών β=β opt και β=φ-15 ο είναι ελάχιστη (μέγιστη απόσταση 0,36%), ενώ και για την περίπτωση β=0 ο η απόσταση αυτή φθάνει έως και το 8,61% (για 0 μέρες αυτονομίας). Η μείωση αυτή της τιμής των αποστάσεων που παρατηρείται όταν μεταβαίνουμε από το επίπεδο των W p στο επίπεδο του συνολικού κόστους της Φ/Β εγκατάστασης οφείλεται στο κόστος των συσσωρευτών που περιέχεται στο συνολικό κόστος και είναι ίδιο για κάθε περίπτωση (β=β opt, β=0 ο, β=φ-15 ο ). Μέγιστο βάθος εκφόρτισης των συσσωρευτών (DOD max ): Μεταβάλουμε την τιμή του DOD max μεταξύ 40% και 90% (DOD max,bc =50%). Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή φαίνονται στον πίνακα 8.Α.23. DOD max (%) W p [W] για β=β opt =32 o W p [W] για β=φ-15 ο =26,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ-15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για DOD max =DOD max,bc και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για DOD max =DOD max,bc και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ-15 o W p [W] για β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για DOD max =DOD max,bc και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=0 ο , ,42 5,15 5,03 751,8 12,34 5, ,4 639,8 0, ,4 12, ,8 0,48-7,61-7,66 659,4 12,14-7, ,4 543,5-1,97-12,89-15,05 568,4 2,53-20, ,6 518,3-1,96-16,94-18,99 513,8-2,81-28, ,2 442,7-2,11-28,95-30,81 438, ,69 Πίνακας 8.Α.23-α: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του DOD max αυτόνομου Φ/Β συστήματος, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας αυτού 211

212 DODmax (%) C [Ah] νέο β opt ( o ) W p [W] για νέο β opt απόσταση (%) για β=β opt και β=β opt,νέο , , , , ,8-3, ,78-3, ,02 Πίνακας 8.Α.23-α (Συνέχεια) Τα δεδομένα του πινάκα 8.Α.23-α φαίνονται παραστατικά και αναλυτικότερα στις παρακάτω καμπύλες. Καμπύλη 8.Α.30: W p =f(dod max ) 212

213 Καμπύλη 8.Α.31: C=f(DOD max ) Καμπύλη 8.Α.32: Απόσταση (%) W p για β opt από W p για β=φ-15 ο, β=β opt,νέο και β=0 ο συναρτήσει του DOD max 213

214 Καμπύλη 8.Α.33: Απόσταση (%) W p για κάθε τιμή του DOD max από W p για base case όταν β=β opt, β=φ-15 ο κα0 β=0 ο Χρησιμοποιούμε τόσες καμπύλες γιατί είναι αναγκαίες ώστε να περιγράψουμε τα πολλά αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή χωρίς να χρησιμοποιούμε τεράστιους, δυσανάγνωστους πίνακες. Βλέπουμε από τον πίνακα 8.Α.23-α αλλά και από την καμπύλη 8.Α.32 πως για την περίπτωση αυτή, για κάποιες τιμές του DOD max, έχει νόημα να εξετάσουμε ξεχωριστά τις περιπτώσεις β=β opt,β=β opt,νέο και β=φ-15 ο. Έτσι, διαπιστώνουμε πως για τιμές του DOD max - μεγαλύτερες του 66% η απόσταση μεταξύ του W p για β=β opt και β=φ-15 ο αυξάνει στο 1.82% (μάλιστα για β=φ-15 ο η απαιτούμενη W p είναι μικρότερη αφού η νέα β οpt =24 o είναι πιο κοντά στις 26 ο παρά στις 32 ο ) ενώ για τιμές του DOD max από 68% και πάνω ξεπερνά το 1,95%. Ομοίως όταν έχουμε β=β opt,νέο η απόσταση της απαιτούμενης W p με την αντίστοιχη για β=β opt αυξάνει στο 2% όταν DOD max =66%, στο 3,5% όταν DOD max =70% και φθάνει σε τιμές μεγαλύτερες του 3,9% για DOD max μεγαλύτερα του 70%. Η απότομη αυτή αύξηση της απόστασης που αναφέρθηκε νωρίτερα θα εξηγηθεί παρακάτω. Επίσης, βλέπουμε πως αύξηση του DOD max οδηγεί σε αύξηση του C όπως αναμέναμε κοιτάζοντας την σχέση (6.1) (σχέση όχι γραμμική όπως βλέπουμε και στην καμπύλη 8.Α.30). Η αύξηση αυτή της χωρητικότητας των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος οδηγεί, για λόγους που αναφέρθηκαν νωρίτερα, σε μείωση της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p (και πάλι εδώ η σχέση όχι γραμμική αφού και η σχέση C και DOD max δεν είναι γραμμική). Τέλος, η απόσταση μεταξύ των τιμών της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p για τις περιπτώσεις β=0 ο και β=β opt για μεταβολή του DOD max κυμαίνεται στην περιοχή του 12% (κατά μέσο όρο 12,23%) όσο η β opt παραμένει σταθερή στις 32 ο. Στη συνέχεια αυξανόμενου του DOD max (τιμές μεγαλύτερες του 66%) η απόσταση αυτή μειώνεται (μάλιστα για τιμές του DOD max μεγαλύτερες του 74% η W p που απαιτείται για β=0 ο είναι μικρότερη αυτής που απαιτείται για β=β opt ). 214

215 DOD max (%) Στον πίνακα 8.Α.23-β φαίνονται τα αποτελέσματα της μελέτης για την περίπτωση αυτή, που αφορούν το κόστος. κόστος συσσωρευτών ( ) συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=β opt συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=φ-15 ο απόσταση (%) συνολικού κόστους για β=β opt με κόστος για β=φ-15 ο συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=0 ο απόσταση (%) συνολικού κόστους για β=β opt με κόστος για β=0 ο , , ,8 4, , ,8 0, ,4 4, ,8 0, ,4 3, ,4 2543,48-0, ,4 0, , ,28-0, ,8-0, ,2 6442,68-0, ,62-0,21 Πίνακας 8.Α.23-γ: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής του DOD max αυτόνομου Φ/Β συστήματος, για περίοδο καλοκαιρινής λειτουργίας, που αφορούν το κόστος αυτού Τα δεδομένα του πίνακα 8.Α.23-β φαίνονται παραστατικά και αναλυτικότερα στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 8.Α.34: Κόστος συσσωρευτών και συνολικό κόστος εγκατάστασης συναρτήσει του DOD max 215

216 Καμπύλη 8.Α.35: Απόσταση (%) συνολικού κόστους για β=β opt από συνολικό κόστος για β=0 ο, β=β opt,νέο και β=φ-15 ο, συναρτήσει του DOD max. Βλέπουμε από την καμπύλη 8.Α.35 καθώς και από τον πίνακα 8.Α.23-γ πως η απόσταση που είδαμε νωρίτερα στις τιμές των W p για τις περιπτώσεις β=β opt,β=φ-15 ο, β=0 ο και β=β opt,νέο δεν αντικατοπτρίζονται στα αντίστοιχα κόστη κάτι που οφείλεται στην μεγάλη τιμή του C, και άρα του κόστους αυτού, για τιμές του DOD max μεγαλύτερες του 66% όταν και αρχίζει να φαίνεται η διαφορά στις τιμές των W p. 8.Α.1.2.2: ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Είδαμε παραπάνω την επίδραση διάφορων παραμέτρων, κυρίως, στην επιλογή της απαιτούμενης τιμής της εγκατεστημένης ισχύος W p. Από τα παραπάνω αποτελέσματα της μελέτης τα οποία σχολιάστηκαν ενδελεχώς, μπορούμε να εξάγουμε κάποια συνολικά συμπεράσματα. 1. Το σύνολο σχεδόν των παραμέτρων έχουν γραμμική σχέση με την W p είτε αυτή είναι θετική, είτε αρνητική. Εξαίρεση αποτελούν οι παράμετροι d, DOD max, ημέρες αυτονομίας, η Β, οι οποίες έχουν και αυτές σχεδόν γραμμική σχέση με την W p. Μόνον ο συντελεστής η R έχει σταθερή σχέση με την Wp. Βλέπουμε επίσης πως, εν σύγκριση με την ετήσια λειτουργία, στην πλειονότητα των περιπτώσεων η κλίση των ευθειών που προκύπτουν από την γραμμική σχέση W p -παραμέτρων είναι μικρότερη κατά την καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας. 2. Οι περιπτώσεις β=β opt, β=φ-15 ο και β=β opt,νέο (όπου αυτό υπάρχει),με εξαίρεση κάποιες τιμές του DOD max που αναφέρθηκαν παραπάνω (απόσταση που φθάνει εως 4%), οδηγούν σε πανομοιότυπα, ουσιαστικά, αποτελέσματα. 3. Η περίπτωση β=0 ο εξετάστηκε ξεχωριστά στην περίπτωση της καλοκαιρινής λειτουργίας οδηγεί σε τιμές εγκατεστημένης ισχύος W p που απέχουν με αυτές του αυτές για την περίπτωση β=β opt κατά μέσο όρο 12% (βλέπε και παράγραφο 8.Α.1.1), εξαίρεση αποτελούν τα μεγέθη που μεταβάλουν την β opt (ρ, LOLP, ημέρες αυτονομίας, DOD max ) στην περίπτωση των οποίων η παραπάνω απόσταση μειώνεται. 216

217 4. Στην περίπτωση της καλοκαιρινής λειτουργίας δεν χρειάστηκε να διαχωρίσουμε περιπτώσεις με βάση την χρονική διάρκεια λειτουργίας του συστήματος και την περίοδο φόρτισης των συσσωρευτών (βλέπε παρατηρήσεις στην αρχή του κεφαλαίο 8), σε αντίθεση με την ετήσια λειτουργία. 5. Παρά το γεγονός πως δεν φαίνεται στα αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν παραπάνω, από την μελέτη μας προέκυψε πως για το σύνολο των μεταβαλλόμενων μεγεθών, πλην της κλίσης, ο μόνος κακός μήνας (με αρνητικό ισοζύγιο παραγόμενης ενέργειας-μηνιαίου φορτίου) είναι ο Σεπτέμβριος. Έτσι, και με δεδομένο πως οι συσσωρευτές έχουν την δυνατότητα μιας πλήρους εκφόρτισης κατά την διάρκεια ενός έτους χωρίς να μειώνεται σημαντικά η διάρκεια ζωής του (κεφάλαιο 5) θα αναπτύξουμε στο Β μέρος αυτού του κεφαλαίου μια εναλλακτική πρόταση μελέτης της περιόδου καλοκαιρινής λειτουργίας του Φ/Β συστήματος. Β ΜΕΡΟΣ Στηριζόμενοι στην παρατήρηση 5 του προηγούμενου μέρους θα αναπτύξουμε εδώ μια εναλλακτική μέθοδο προσέγγισης της καλοκαιρινής λειτουργίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος. Έτσι, αντί να υπολογίσουμε την χωρητικότητα C των συσσωρευτών μέσο της σχέσης (6.1) χρησιμοποιώντας το DOD max, θα την υπολογίσουμε μέσο του STBS (σχέση (6.2)). Ως προϋπόθεση της λειτουργίας του συστήματος τίθεται πως πτώση της SOC των συσσωρευτών του συστήματος μπορούμε να έχουμε μόνο για ένα μήνα της περιόδου λειτουργίας αυτού, ενώ κατά τους υπόλοιπους μήνες οι συσσωρευτές πρέπει να είναι πλήρως φορτισμένοι (κάθε μήνας πλην του χειρότερου πρέπει να έχει θετικό ισοζύγιο παραγόμενης ενέργειας-μηνιαίου φορτίου). Η base case στο μέρος Β είναι ίδια με αυτή για τις προηγούμενες περιπτώσεις με την διαφορά πως δεν ασχολούμαστε με το DOD max. Επίσης, τελικά η προκύπτουσα C base,case =400Ah αντί για C=800Ah που είχαμε μέχρι τώρα. Οι αποστάσεις που θα αναφερθούν παρακάτω έχουν ως βάση πάντα την περίπτωση β=β opt, ενώ στις περιπτώσεις σύγκρισης μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β ως βάση παίρνουμε τις τιμές που προκύπτουν για την πρώτη. 8.Β.1: ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ 8.Β.1.1: ΚΛΙΣΗ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα της μελέτης μας και για τις 6 πόλεις που μας απασχολούν όταν μεταβάλουμε την κλίση των συστοιχιών του Φ/Β συστήματος. Προφανώς τα υπόλοιπα μεγέθη είναι αυτά που αναφέρθηκαν νωρίτερα για την base case. Κομοτηνή: Ο πίνακας 8.B.1 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Κομοτηνή. 217

218 κλίση β ( ο ) W p [W] για την περίπτωση Β W p [W] για την περίπτωση Α απόσταση (%) W p μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =32 ο απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =26,1 ο 0 715,4 715,4 0 12,41 11, ,59 5,03-6, ,8 646,8 0 1,63 1,09-9,59 26,1 639,8 639,8 0 0,53 0 0, ,09-0,44-10, ,4 636, ,53-11, ,2 641,2 0 0,75 0,22-10, ,6 659,4 0,64 4,27 3,72-7, ,2 700,1 4,58 15,05 14,44 2, ,2 787,8 5,38 30,44 29,76 16, ,2 916,3 5,12 51,34 50,55 34, ,6 1119,4 4,93 84,56 83,59 64,19 Πίνακας 8.B.1: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κομοτηνή, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως η απόσταση μεταξύ των προκυπτουσών τιμών της W p για τις περιπτώσεις β=β οpt και β=φ-15 ο ανέρχεται μόλις στο 0,53%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt και β=0 ο ανέρχεται στο 12,41%. Είναι προφανές πως από κλίση Φ/Β συστοιχιών β=48 ο και πέρα (β 48 ο ) οι περιπτώσεις Α και Β παύουν να ταυτίζονται. Έτσι, η βέλτιστη κλίση παραμένει σταθερή (β=β opt =32 o ). Από την μελέτη μας προκύπτει πως η μέγιστη απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις Α και Β ανέρχεται στο 7,56% για β=76 ο. Τα αποτελέσματα του πίνακα 8.Β.1 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες Καμπύλη 8.Β.1: W p =f(β) για τις περιπτώσεις Α και Β (σημειώνεται το σημείο διαχωρισμού αυτών) απόσταση (%) W p για β από W p για β=0 o 218

219 Καμπύλη 8.Β.2: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο Από την καμπύλη 8.Β.2 αλλά και τον πίνακα 8.Β.1 βλέπουμε πως η μεταβολή, ως προς τις τιμές της base case, των τιμών της W p για μεταβαλλόμενη τιμή του β είναι παρόμοια για τις περιπτώσεις β=β opt και β=φ-15 ο. Επίσης, παρόμοια μορφή, αν και διαφορετικές τιμές (η διαφορά αυτή κυμαίνεται γύρω από το 12%), έχει και η μεταβολή της W p ως προς την τιμή της W p για β=0 ο. Όπως θα δούμε αυτό ισχύει για το σύνολο των πόλεων. Καμπύλη 8.Β.3: Απόσταση (%) τιμών W p μεταξύ Α και Β περίπτωσης, συναρτήσει της κλίσης 219

220 Καμπύλη 8.Β.4: Απομένουσα SOC των συσσωρευτών του συστήματος κατά τον χειρότερο μήνα, συναρτήσει της κλίσης (β) (σημειώνονται οι χειρότεροι μήνες) Από την καμπύλη 8.Β.4 βλέπουμε πως για β=78 ο ο Σεπτέμβριος παύει να είναι ο χειρότερος μήνας της περιόδου λειτουργίας του Φ/Β συστήματος και χειρότερος μήνας γίνεται ο Μάιος. Επίσης βλέπουμε πως από 48 ο και μετά η απομένουσα στάθμη φόρτισης των συσσωρευτών παύει να ισούται με 0%. Ο λόγος που έχουμε αύξηση της απομένουσας στάθμης φόρτισης των συσσωρευτών για κλίσεις μεγαλύτερες των 48 ο είναι πως για τις κλίσεις αυτές το ισοζύγιο παραγόμενης ενέργειας-μηνιαίου φορτίου του Μαΐου αρχίζει να γίνεται αρνητικό με αποτέλεσμα να πρέπει να αυξήσουμε την εγκατεστημένη W p ώστε να ικανοποιηθεί η βασική συνθήκη για το μέρος Β που αναφέρεται στην αρχή του κεφαλαίου αυτού. Έτσι, δεν αξιοποιούμε στο έπακρο την αποθηκευμένη ενέργεια των συσσωρευτών. Το φαινόμενο αυτό εντείνεται όσο αυξάνεται η κλίση (β) των Φ/Β συστοιχιών με αποτέλεσμα, κάποια στιγμή, τα ενεργειακά ισοζύγια των μηνών Μαΐου και Σεπτεμβρίου να γίνουν σχεδόν ίδια (τότε η απομένουσα SOC των συσσωρευτών του συστήματος στο τέλος του χειρότερου μήνα φθάνει κοντά στο 100%). Μετά από το σημείο αυτό αλλάζει ο χειρότερος μήνας λειτουργίας και το φαινόμενο αρχίζει να εξασθενεί μέχρι να επαναληφθεί με επόμενο χειρότερο μήνα. Από τα παραπάνω καταλαβαίνουμε εύκολα γιατί έχουμε διαχωρισμό των τιμών της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β που ξεκινά από τιμή της κλίσης β=48 ο, επίσης, καταλαβαίνουμε εύκολα γιατί έχουμε μεγιστοποίηση αυτή της απόστασης για β=76 ο. Ο πίνακας 8.Β.2,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =636,4W για β opt =32 ο. 220

221 Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 24 ο -40 ο <5% 12 ο -51 ο <10% 4 ο -55 ο <15% 0 ο -59 ο (β<59 ο ) <20% 0 ο -63 ο (β<63 ο ) Πίνακας 8.Β.2: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κομοτηνή, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 84,56%. Βλέπουμε πως διαφορές με τον πίνακα 8.Β.2 έχουμε μόνο για κλίσης μεγαλύτερες των 48 ο (αρχή διαφοροποίησης μεταξύ περιπτώσεων Α και Β) Θεσσαλονίκη: Ο πίνακας 8.Β.3 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Θεσσαλονίκη. κλίση β ( ο ) W p [W] για την περίπτωση Β W p [W] για την περίπτωση Α απόσταση (%) W p μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =20 ο απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =25,6 ο 0 593,6 593,6 0 11,55 10, ,7 554,8-0,03 4,24 2,91-6, , ,03 0-1,27-10,35 25, ,2 3,22 1,29 0-9, ,8 4,45 2,6 1,3-8, ,3 524,7 4,88 3,42 2,1-7, ,2 5,79 9,18 7,79-2, ,7 587,7 5,96 17,02 15,53 4, , ,39 30,15 28,49 16, ,2 745,6 5,71 48,12 46,23 32, , ,85 73,98 71,77 55, ,5 1086,4 4,79 113,94 111,22 91,79 Πίνακας 8.Β.3: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στη Θεσσαλονίκη, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως οι τιμές της W p για τις περιπτώσεις β=β οpt και β=φ-15 ο απέχουν μεταξύ τους μόλις 1,29%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt και β=0 ο ανέρχεται στο 11,55%. Είναι προφανές πως από κλίση Φ/Β συστοιχιών β=22 ο και πέρα (β 22 ο ) οι περιπτώσεις Α και Β σταματούν να ταυτίζονται. Έτσι, η βέλτιστη κλίση γίνεται β=β opt =20 o. Από την μελέτη μας προκύπτει πως η μέγιστη απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις Α και Β ανέρχεται στο 6,4% για β=48 ο. Επίσης, βλέπουμε πως η απόσταση των τιμών της προκύπτουσας απαιτούμενης εγκατεστημένης W p, opt μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β ανέρχεται στο 4,45%. Τα δεδομένα του πίνακα 8.Β.3 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. απόσταση (%) W p για β από W p για β=0 o 221

222 Καμπύλη 8.Β.5: W p =f(β) για τις περιπτώσεις Α και Β (σημειώνεται το σημείο διαχωρισμού αυτών). Καμπύλη 8.Β.6: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο Από την καμπύλη 8.Β.6 αλλά και τον πίνακα 8.Β.3 βλέπουμε πως η μεταβολή, ως προς τις τιμές της base case, των τιμών της W p για μεταβαλλόμενη τιμή του β είναι παρόμοια για τις περιπτώσεις β=β opt και β=φ-15 ο (απέχουν μεταξύ περίπου 1,3%). Επίσης, παρόμοια μορφή, αν και διαφορετικές τιμές (η διαφορά αυτή κυμαίνεται γύρω από το 11,5%), έχει και η μεταβολή της W p ως προς την τιμή της W p για β=0 ο. 222

223 Καμπύλη 8.Β.7: Απόσταση (%) τιμών W p μεταξύ Α και Β περίπτωσης, συναρτήσει της κλίσης Καμπύλη 8.Β.8: Απομένουσα SOC των συσσωρευτών του συστήματος κατά τον χειρότερο μήνα, συναρτήσει της κλίσης (β) (σημειώνονται οι χειρότεροι μήνες) Από την καμπύλη 8.Β.8 βλέπουμε πως στην περίπτωση της Θεσσαλονίκης έχουμε τρεις χειρότερους μήνες κατά την διάρκεια λειτουργίας του συστήματος (αλλαγή από Σεπτέμβριο σε Μάιο για β=48 ο - μέγιστη απόσταση τιμών W p περιπτώσεων Α και Β- αλλαγή από Μάιο σε Ιούνιο για β=62 ο ). Επίσης είναι προφανής η διαφοροποίηση της απομένουσας 223

224 στάθμης των συσσωρευτών από το μηδέν κοντά στις 22 ο, κάτι που σηματοδοτεί και την διαφοροποίηση μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β. Ο πίνακας 8.Β.4,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =532,1W για β opt =20 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 17 ο -23 ο <5% 11 ο -32 ο <10% 5 ο -41 ο <15% 0 ο -46 ο (β<46 ο ) <20% 0 ο -52 ο (β<52 ο ) Πίνακας 8.Β.4: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Θεσσαλονίκη, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 113,94%. Κόνιτσα: Ο πίνακας 8.Β.5 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Κόνιτσα. κλίση β ( ο ) W p [W] για την περίπτωση Β W p [W] για την περίπτωση Α απόσταση (%) W p μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =20 ο απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =25,1 ο 0 589,4 589,4 0 11,17 9, ,6 551,6 0 4,04 2,5-6, ,2 529,3 0,16 0-1,48-10,05 25,1 538, ,51 1,51 0-8, , ,55 3,51 1,98-6, ,7 543,8 6,62 9,35 7,73-1, ,2 582,5 6,46 16,98 15,24 5, ,2 646,8 6,71 30,18 28,25 17, , ,28 48,75 46,54 33, ,5 879,9 5,41 74,94 72,35 57, , ,53 113,92 110,74 92,42 Πίνακας 8.Β.5: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κόνιτσα, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως η απόσταση μεταξύ των προκυπτουσών τιμών της W p για τις περιπτώσεις β=β οpt και β=φ-15 ο ανέρχεται μόλις στο 1,51%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt και β=0 ο ανέρχεται στο 11,17%. Από Φ/Β συστοιχιών β=20 ο και πάνω (β 20 ο ) οι περιπτώσεις Α και Β σταματούν να ταυτίζονται (για β=20 ο πολύ μικρή διαφορά 0,16%). Έτσι, η βέλτιστη κλίση γίνεται β=β opt =20 o. Από την μελέτη μας προκύπτει πως η μέγιστη απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις Α και Β ανέρχεται στο 7,25% για β=48 ο. Επίσης, βλέπουμε πως η απόσταση των τιμών της W p,opt μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β ανέρχεται στο 5,55%. Τα αποτελέσματα του πίνακα 8.Β.5 παρουσιάζονται αναλυτικότερα, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. απόσταση (%) W p για β από W p για β=0 o 224

225 Καμπύλη 8.Β.9 W p =f(β) για τις περιπτώσεις Α και Β (σημειώνεται το σημείο διαχωρισμού ) Καμπύλη 8.Β.10: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο Από την καμπύλη 8.Β.9 αλλά και τον πίνακα 8.Β.5 βλέπουμε πως η μεταβολή, ως προς τις τιμές της base case, των τιμών της W p για μεταβαλλόμενη τιμή του β είναι παρόμοια για τις περιπτώσεις β=β opt και β=φ-15 ο (απέχουν μεταξύ περίπου 1,5%). Επίσης, παρόμοια μορφή, αν και διαφορετικές τιμές (η διαφορά αυτή κυμαίνεται γύρω από το 11,5%), έχει και η μεταβολή της W p ως προς την τιμή της W p για β=0 ο. 225

226 Καμπύλη 8.Β.11: Απόσταση (%) τιμών W p μεταξύ Α και Β περίπτωσης, συναρτήσει της κλίσης. Καμπύλη 8.Β.12: Απομένουσα SOC των συσσωρευτών του συστήματος κατά τον χειρότερο μήνα, συναρτήσει της κλίσης (β) (σημειώνονται οι χειρότεροι μήνες) Από την καμπύλη 8.Β.12 βλέπουμε πως στην περίπτωση της Κόνιτσας έχουμε τρεις χειρότερους μήνες κατά την διάρκεια λειτουργίας του συστήματος (αλλαγή από Σεπτέμβριο σε Μάιο για β=48 ο - μέγιστη απόσταση τιμών W p περιπτώσεων Α και Β- αλλαγή από Μάιο σε Ιούνιο για β=68 ο ). Επίσης είναι προφανής η διαφοροποίηση της απομένουσας στάθμης των 226

227 συσσωρευτών, μετά το πέρας του χειρότερου μήνα, από το μηδέν κοντά στις 20 ο, κάτι που σηματοδοτεί και την διαφοροποίηση μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β. Ο πίνακας 8.Β.6,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =530,2W για β opt =20 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 19 ο -23 ο <5% 13 ο -33 ο <10% 5 ο -41 ο <15% 0 ο -46 ο (β<46 ο ) <20% 0 ο -52 ο (β<52 ο ) Πίνακας 8.B.6: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Κόνιτσα, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 113,12%. Λάρισα: Ο πίνακας 8.B.7 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Λάρισα. κλίση β ( ο ) W p [W] για την περίπτωση Β W p [W] για την περίπτωση Α απόσταση (%) W p μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =16 ο απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =24,6 ο 0 586,6 586,6 0 9,77 7, ,1 549,1 0 2,75 0,87-6, ,8 534, ,83-8, ,9 527,2 1,83 0,47-1,36-8,47 24,6 544,3 518,6 4,97 1,86 0-7, ,1 520,8 5,05 2,38 0,51-6, ,1 527,2 5,47 4,06 2,16-5, ,7 6,38 10,03 8,02 0, ,4 592,6 6,21 17,79 15,64 7, ,5 661,1 6,12 31,28 28,88 19, ,2 759,1 5,68 50,12 47,38 36, ,3 901,6 4,74 76,71 73,48 60, ,4 1112,3 4,86 118,26 114,28 98,83 Πίνακας 8.B.7: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στη Λάρισα, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως οι προκύπτουσες τιμές της W p για τις περιπτώσεις β=β οpt και β=φ-15 ο απέχουν μεταξύ τους μόλις 1,86%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt και β=0 ο ανέρχεται στο 9,77%. Από κλίση Φ/Β συστοιχιών β=17 ο και πάνω (β 17 ο ) οι περιπτώσεις Α και Β σταματούν να ταυτίζονται. Έτσι, η βέλτιστη κλίση γίνεται β=β opt =16 o (από β=26 ο για την περίπτωση Α). Από την μελέτη μας προκύπτει πως η μέγιστη απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις Α και Β ανέρχεται στο 6,72% για β=44 ο. Επίσης, βλέπουμε πως η απόσταση των τιμών της προκύπτουσας απόσταση (%) W p για β από W p για β=0 o 227

228 απαιτούμενης εγκατεστημένης W p, opt μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β ανέρχεται στο 5,05%. Τα αποτελέσματα του πίνακα 8.Β.7 παρουσιάζονται αναλυτικότερα, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 8.Β.13: W p =f(β) για τις περιπτώσεις Α και Β (σημειώνεται το σημείο διαχωρισμού) Καμπύλη 8.Β.14: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο Από την καμπύλη 8.Β.13 αλλά και τον πίνακα 8.Β.7 βλέπουμε πως η μεταβολή, ως προς τις τιμές της base case, των τιμών της W p για μεταβαλλόμενη τιμή του β είναι 228

229 παρόμοια για τις περιπτώσεις β=β opt και β=φ-15 ο (απέχουν μεταξύ περίπου 1,8%). Επίσης, παρόμοια μορφή, αν και διαφορετικές τιμές (η διαφορά αυτή κυμαίνεται γύρω από το 9,7%), έχει και η μεταβολή της W p ως προς την τιμή της W p για β=0 ο. Καμπύλη 8.Β.15: Απόσταση(%) τιμών W p μεταξύ Α και Β περίπτωσης, συναρτήσει της κλίσης Καμπύλη 8.Β.16: Απομένουσα SOC των συσσωρευτών του συστήματος κατά τον χειρότερο μήνα, συναρτήσει της κλίσης (β) (σημειώνονται οι χειρότεροι μήνες) Από την καμπύλη 8.Β.16 βλέπουμε πως στην περίπτωση της Λάρισας έχουμε τρεις χειρότερους μήνες κατά την διάρκεια λειτουργίας του συστήματος (αλλαγή από Σεπτέμβριο σε Μάιο για β=46 ο -για β=44 ο μέγιστη απόσταση τιμών W p περιπτώσεων Α και Β- αλλαγή από Μάιο σε Ιούνιο για β=66 ο ). Επίσης είναι προφανής η διαφοροποίηση της απομένουσας 229

230 στάθμης των συσσωρευτών από το μηδέν κοντά στις 17 ο, κάτι που σηματοδοτεί και την διαφοροποίηση μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β. Ο πίνακας 8.Β.8,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =534,4W για β opt =16 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 14 ο -21 ο <5% 7 ο -31 ο <10% 0 ο -39 ο (β<39 ο ) <15% 0 ο -46 ο (β<46 ο ) <20% 0 ο -51 ο (β<51 ο ) Πίνακας 8.Β.8: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Λάρισα, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 118,26%. Λαμία: Ο πίνακας 8.Β.9 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Λαμία. κλίση β ( ο ) W p [W] για την περίπτωση Β W p [W] για την περίπτωση Α απόσταση (%) W p μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =14 ο απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =23,9 ο 0 541,1 541,8-0,13 8,2 5, ,8 506,8 0 1,34-1,09-6, , ,62 0-2,4-7, ,4 486,2 4,15 1,26-1,17-6, ,3 485,4 4,93 1,85-0,6-5,87 23,9 512,4 481,7 6,36 2,46 0-5, , ,11 5,04 2,51-2, , ,68 10,92 8,25 2, ,6 558,6 5,91 18,31 15,46 9, ,2 623,3 6,24 32,42 29,23 22, ,1 719,6 6,05 52,6 48,93 41, ,46 81,58 77,21 67, ,8 1072,5 4,59 124,33 118,93 107,32 Πίνακας 8.Β.9: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στη Λαμία, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως η απόσταση W p για τις περιπτώσεις β=β οpt και β=φ-15 ο απέχουν μεταξύ τους 2,46%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt και β=0 ο ανέρχεται στο 8,2%. Από κλίση Φ/Β συστοιχιών β=13 ο και πάνω (β 13 ο ) οι περιπτώσεις Α και Β σταματούν να ταυτίζονται. Έτσι, η βέλτιστη κλίση γίνεται β=β opt =14 o (από β=22 ο για την περίπτωση Α). Από την μελέτη μας προκύπτει πως η μέγιστη απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις Α και Β ανέρχεται στο 6,81% για β=38 ο. Επίσης, βλέπουμε πως η απόσταση των τιμών της προκύπτουσας απαιτούμενης εγκατεστημένης W p, opt μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β ανέρχεται στο 4,93%. απόσταση (%) W p για β από W p για β=0 o 230

231 Τα δεδομένα του πίνακα 8.Β.9 παρουσιάζονται αναλυτικότερα, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. Καμπύλη 8.Β.17: W p =f(β) για τις περιπτώσεις Α και Β (σημειώνεται το σημείο διαχωρισμού αυτών. Καμπύλη 8.Β.18: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο Από την καμπύλη 8.Β.18 αλλά και τον πίνακα 8.Β.9 βλέπουμε πως η μεταβολή, ως προς τις τιμές της base case, των τιμών της W p για μεταβαλλόμενη τιμή του β είναι παρόμοια για τις περιπτώσεις β=β opt και β=φ-15 ο (απέχουν μεταξύ περίπου 2,4%). Επίσης, παρόμοια μορφή, αν και διαφορετικές τιμές (η διαφορά αυτή κυμαίνεται γύρω από το 8%), έχει και η μεταβολή της W p ως προς την τιμή της W p για β=0 ο. 231

232 Καμπύλη 8.Β.19: Απόσταση (%) τιμών W p μεταξύ Α και Β περίπτωσης, συναρτήσει της κλίσης Καμπύλη 8.Β.20: Απομένουσα SOC των συσσωρευτών του συστήματος κατά τον χειρότερο μήνα, συναρτήσει της κλίσης (β) (σημειώνονται οι χειρότεροι μήνες) Από την καμπύλη 8.Β.20 βλέπουμε πως στην περίπτωση της Λαμίας έχουμε τρεις χειρότερους μήνες κατά την διάρκεια λειτουργίας του συστήματος (αλλαγή από Σεπτέμβριο σε Μάιο για β=40 ο -για β=38 ο μέγιστη απόσταση τιμών W p περιπτώσεων Α και Β- αλλαγή από Μάιο σε Ιούνιο για β=76 ο ). Επίσης είναι προφανής η διαφοροποίηση της απομένουσας στάθμης των συσσωρευτών, μετά το πέρας του χειρότερου μήνα, από το μηδέν κοντά στις 13 ο, κάτι που σηματοδοτεί και την διαφοροποίηση μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β. 232

233 Ο πίνακας 8.Β.10,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =512,4W για β opt =14 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 9 ο -18 ο <5% 5 ο -29 ο <10% 0 ο -38 ο (β<38 ο ) <15% 0 ο -47 ο (β<47 ο ) <20% 0 ο -51 ο (β<51 ο ) Πίνακας 8.Β.10: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στη Λαμία, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 124,33%. Αλίαρτος: Ο πίνακας 8.Β.11 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της μελέτης, σχετικά με την κλίση, για την Αλίαρτο. κλίση β ( ο ) W p [W] για την περίπτωση Β W p [W] για την περίπτωση Α απόσταση (%) W p μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β απόσταση (%) W p για β από W p για β opt =12 ο απόσταση (%) W p για β από W p για β=φ-15 o =23,4 ο 0 551,6 551,6 0 7,65 4, ,2 517,3-0,03 0,93-1,65-6, ,4 512, ,56-7, ,8 497,7 4,64 1,64-0,96-5, ,6 497,7 5,2 2,19-0,43-5,08 23,4 525,8 499,2 5,33 2,62 0-4, , ,96 5,46 2,77-2, ,8 536,2 6,27 11,2 8,36 3, ,4 576,8 7,04 20,49 17,41 11, ,2 645,4 6,94 34,7 31,26 25, ,6 744,2 6,09 54,1 50,16 43, ,2 889,7 5,11 82,51 77,85 69, ,2 1106,7 4,74 126,23 120,45 110,15 Πίνακας 8.Β.11: Αποτελέσματα από την προσομοίωση μεταβολής της κλίσης της συστοιχίας ενός αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Αλίαρτο, για καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας Βλέπουμε από τον πίνακα πως η απόσταση των προκυπτουσών τιμών της W p για τις περιπτώσεις β=β οpt και β=φ-15 ο ανέρχεται σε 2,62%, ενώ η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt και β=0 ο ανέρχεται στο 7,65%. Από κλίση Φ/Β συστοιχιών β=13 ο και πάνω (β 13 ο ) οι περιπτώσεις Α και Β σταματούν να ταυτίζονται. Έτσι, η βέλτιστη κλίση γίνεται β=β opt =12 o (από β=22 ο για την περίπτωση Α). Από την μελέτη μας προκύπτει πως η μέγιστη απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις Α και Β ανέρχεται στο 7,1% για β=56 ο. Επίσης, βλέπουμε πως η απόσταση των τιμών της προκύπτουσας απαιτούμενης εγκατεστημένης W p, opt μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β ανέρχεται στο 5,2%. Τα δεδομένα του πίνακα 8.β.11 παρουσιάζονται παραστατικά, και για περισσότερες τιμές, στις ακόλουθες καμπύλες. απόσταση (%) W p για β από W p για β=0 o 233

234 Καμπύλη 8.Β.21: W p =f(β) για τις περιπτώσεις Α και Β (σημειώνεται το σημείο διαχωρισμού αυτών. Καμπύλη 8.Β.22: Απόσταση W p για διάφορες β από W p για β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο Από την καμπύλη 8.Β.22 αλλά και τον πίνακα 8.Β.11 βλέπουμε πως η μεταβολή, ως προς τις τιμές της base case, των τιμών της W p για μεταβαλλόμενη τιμή του β είναι παρόμοια για τις περιπτώσεις β=β opt και β=φ-15 ο (απέχουν μεταξύ περίπου 2,6%). Επίσης, παρόμοια μορφή, αν και διαφορετικές τιμές (η διαφορά αυτή κυμαίνεται γύρω από το 7,5%), έχει και η μεταβολή της W p ως προς την τιμή της W p για β=0 ο. 234

235 Καμπύλη 8.Β.23: Απόσταση (%) τιμών W p μεταξύ Α και Β περίπτωσης, συναρτήσει της κλίσης. Καμπύλη 8.Β.24: Απομένουσα SOC των συσσωρευτών του συστήματος κατά τον χειρότερο μήνα, συναρτήσει της κλίσης (β) (σημειώνονται οι χειρότεροι μήνες) Από την καμπύλη 8.Β.24 βλέπουμε πως στην περίπτωση της Αλιάρτου έχουμε τρεις χειρότερους μήνες κατά την διάρκεια λειτουργίας του συστήματος (αλλαγή από Σεπτέμβριο σε Μάιο για β=40 ο και αλλαγή από Μάιο σε Ιούνιο για β=60 ο -για β=56 ο μέγιστη απόσταση τιμών W p περιπτώσεων Α και Β). Επίσης είναι προφανής η διαφοροποίηση της απομένουσας στάθμης των συσσωρευτών από το μηδέν κοντά στις 13 ο, κάτι που σηματοδοτεί και την διαφοροποίηση μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β. 235

236 Ο πίνακας 8.Β.12,που ακολουθεί, παρουσιάζει τις ομάδες των κλίσεων (β) που καθορίζονται με βάση την απόσταση της W p για τις κλίσεις αυτές, από την κλίση για W p,opt =512,4W για β opt =12 ο. Απόσταση (%) περιοχή κλίσεων ( ο ) <1% 10 ο -17 ο <5% 4 ο -29 ο <10% 0 ο -37 ο (β<37 ο ) <15% 0 ο -44 ο (β<44 ο ) <20% 0 ο -49 ο (β<49 ο ) Πίνακας 8.Β.12: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος στην Αλίαρτο, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Μέγιστη απόσταση έχουμε για β=90 ο όπου η απόσταση W p από W p,opt φτάνει το 126,23%. 8.Β.1.1.1: ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Εξετάζοντας τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στους πίνακες 8.Β.1, 8.Β.3, 8.Β.5, 8.Β.7, 8.Β.9 και 8.Β.11 μπορούμε να συσχετίσουμε την κλίση (β) των συστοιχιών των Φ/Β συστημάτων με το γεωγραφικό πλάτος (φ) της πόλης στην οποία αυτά είναι εγκατεστημένα. Έτσι, η συσχέτιση αυτή κατά μέσο όρο είναι β opt =φ-21 ο. Ο μέσος αυτός όρος είναι σχετικά αντιπροσωπευτικός αφού η μέγιστη από αυτόν απόσταση είναι 12 ο για την Κομοτηνή (αν για την Κομοτηνή παίρναμε β=φ-21 ο =20,1 ο, τότε από τον πίνακα 8.Β.2 βλέπουμε πως θα παίρναμε μια τιμής της W p αυξημένη κατά <5% από την W p,opt ). Αν εξαιρέσουμε την Κομοτηνή παίρνουμε για τις υπόλοιπες 5 πόλεις της μελέτης μας έναν αντιπροσωπευτικότερο μέσο όρο, o οποίος είναι β opt =φ-23 ο. Η μελέτη των πινάκων αυτών οδηγεί και σε άλλες παρατηρήσεις. Έτσι, βλέπουμε πως η απόσταση, με βάση την εγκατεστημένη ισχύ των Φ/Β συστοιχιών (W p ) για κλίση β=β opt για κάθε πόλη, από την αντίστοιχη W p για β=φ-15 ο είναι κατά μέσο όρο 1,71%,ενώ απόσταση μεγαλύτερη του 2% φτάνουμε μόνο για την Λαμία και την Αλίαρτο. Η απόσταση αυτή είναι αυξημένη σε σχέση με την αντίστοιχη απόσταση (0,33%) που πήραμε για την περίπτωση Α. Από τους ίδιους πίνακες βλέπουμε ακόμη πως η ποινή που καλούμαστε να πληρώσουμε για την εφαρμογή της μεθόδου που περιγράφεται στο μέρος Β, αντί αυτής που περιγράφεται στο μέρος Α ανέρχεται,για την περίπτωση β=β οpt, κατά μέσο όρο σε 5,04% (στο υπολογισμό αυτό δεν περιλαμβάνεται η Κομοτηνή αφού για αυτήν ισχύει β οpt,a =β opt,b ). Εξετάσαμε επίσης ξεχωριστά την περίπτωση β=0 ο. Αυτό έγινε γιατί, για την περίοδο της καλοκαιρινής λειτουργίας, η απόσταση μεταξύ των τιμών της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p για τις περιπτώσεις β=0 ο και β=β opt απέχουν κατά μέσον όρο 10,13% (η απόσταση αυτή έχει πτωτική τάση όσο μειώνεται το γεωγραφικό πλάτος φ της εξεταζόμενης πόλης, έτσι ξεκινά από 12,41% για την Κομοτηνή και καταλήγει σε 7,65% για την Αλίαρτο). Η απόσταση αυτή μπορεί να χαρακτηριστεί αρκετά μικρή αν αναλογιστεί κάποιος πως για β=0 ο τα Φ/Β πλαίσια εγκαθίστανται σε οριζόντια επιφάνεια μειώνοντας έτσι το κόστος εγκατάστασης. Από τις καμπύλες 8.B.2, 8.Β.6, 8.Β.10, 8.Β.14, 8.B.18 και 8.Β.22 βλέπουμε πως ισχύει για το σύνολο των πόλεων υπό εξέταση η παρατήρηση που έγινε για την περίπτωση της Κομοτηνής. Έτσι, παρατηρώντας τις μεταβολές των τιμών της W p για μεταβαλλόμενη κλίση β, ως προς τις τιμές της W p για β=β opt και β=φ-15 ο βλέπουμε πως αυτές είναι σχεδόν ίδιες. Βέβαια, σε αντίθεση σε ότι συνέβαινε για την 236

237 περίπτωση Α, οι καμπύλες αυτές δεν ταυτίζονται αλλά διαχωρίζονται ελαφρά, σαν συνέχεια της αύξηση της απόστασης μεταξύ των τιμών της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt και β=φ-15 ο. Αντίστοιχος, ίδια μορφή έχουν και οι καμπύλες που αναπαριστούν την μεταβολή της τιμής της W p,για μεταβαλλόμενη κλίση β, ως προς την τιμή αυτής για β=0 ο. Η διαφοροποίηση με τις προηγούμενες καμπύλες έγκειται στην διαφορά των τιμών αυτών (απόσταση ίση με την απόσταση των τιμών της W p μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt και β=0 ο για κάθε πόλη). Συνοψίζοντας τα αποτελέσματα των πινάκων 8.Β.2, 8.Β.4, 8.Β.6, 8.Β.8, 8.Β.10 και 8.Β.12 μπορούμε να δημιουργήσουμε έναν πίνακα που παρουσιάζει των μέσω όρο (ως προς τα αντίστοιχα γεωγραφικά πλάτη φ των πόλεων) των μετρήσεων που προέκυψαν από τους προαναφερθέντες πίνακες (πίνακας 8.Β.13). Στον πίνακα 8.Β.13 για λόγους πιστοποίησης της αξιοπιστίας αυτού θα παρουσιαστούν και οι ακραίες τιμές του συνόλου από το οποία προέρχονται οι μέσοι όροι. Παρατηρώντας τον πίνακα 8.Β.13 βλέπουμε πως ενώ οι μέσοι όροι των τιμών για τα κάτω όρια των περιοχών είναι αντιπροσωπευτικοί,οι αντίστοιχοι μέσοι όροι για τα άνω όρια δεν είναι. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι, για την Κομοτηνή, τα αντίστοιχα άνω όρια είναι μεγαλύτερα από ότι για τις άλλες πόλεις. Απόσταση (%) Περιοχή κάτω Μ.Ο. κάτω Περιοχή άνω Μ.Ο. άνω ορίου ομάδας ορίων ορίου ομάδας ορίων <1% φ-30 ο -φ-17 ο φ-24 ο φ-21 ο -φ-1 ο φ-16 ο <5% φ-34 ο -φ-27 ο φ-31 ο φ-10 ο -φ+10 ο φ-6 ο <10% φ-40 ο -φ-35 ο φ-37 ο φ-1 ο -φ+14 ο φ+2 ο <15% 0 0 φ+5 ο -φ+18 ο φ+8 ο <20% 0 0 φ+11 ο -φ+22 ο φ+13 ο Πίνακας 8.Β.13: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος, ως προς το γεωγραφικό πλάτος φ, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt Στον πίνακα 8.Β.14 ξανασχεδιάζουμε τον πίνακα 8.Β.13 χωρίς όμως να λαμβάνουμε υπόψη η περίπτωση της Κομοτηνής (πίνακας 8.Β.1). Απόσταση (%) Περιοχή κάτω Μ.Ο. κάτω Περιοχή άνω Μ.Ο. άνω ορίου ομάδας ορίων ορίου ομάδας ορίων <1% φ-30 ο -φ-21 ο φ-26 ο φ-21 ο -φ-17 ο φ-19 ο <5% φ-34 ο -φ-27 ο φ-31,5 ο φ-10 ο -φ-7 ο φ-9 ο <10% φ-40 ο -φ-35 ο φ-37,5 ο φ-1 ο -φ+1 ο φ <15% 0 0 φ+5 ο -φ+8 ο φ+6 ο <20% 0 0 φ+11 ο -φ+12 ο φ+11,5 ο Πίνακας 8.Β.14: Ομαδοποίηση τιμών των κλίσεων της συστοιχίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος, ως προς το γεωγραφικό πλάτος φ, με βάση την ποσοστιαία απόσταση των τιμών της W p που προκύπτει για αυτές από τις αντίστοιχες τιμές για β=β opt (χωρίς να περιλαμβάνεται στους υπολογισμούς η περίπτωση της Κομοτηνής) Βλέπουμε πως ο πίνακας 8.Β.14 δίνει τιμές σχεδόν πανομοιότυπες για το κάτω όριο των περιοχών με τον πίνακα 8.Β.13, όμως αρκετά διαφορετικές για το άνω όριο. Επίσης, προφανές είναι πως οι τιμές των μέσων όρων για το άνω όριο είναι αυτή την φορά πολύ περισσότερο αντιπροσωπευτικές. Η διαφοροποίηση αυτή της Κομοτηνής οφείλεται στις αρκετά μειωμένες τιμές, σε σχέση με τις άλλες 237

238 πόλεις, της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια σε αυτήν κατά τους καλοκαιρινούς μήνες (Παράρτημα). Εξετάζοντας τις καμπύλες που περιγράφουν την συμπεριφορά της εγκατεστημένης W p συναρτήσει των κλίσεων (β) των συστοιχιών των Φ/Β συστημάτων (καμπύλες 8.Β.7., 8.Β.5, 8.Β.9, 8.Β.13, 8.Β.17 και 8.Β.21) εύκολα μπορεί να δει κάποιος πως η συμπεριφορά της W p είναι πανομοιότυπη για το σύνολο των έξι πόλεων της μελέτης μας. Έτσι, ξεκινάει για β=0 ο, από μια τιμή που απέχει,κατά μέσο όρο, 10,13% από την αντίστοιχη τιμή για β=β opt, φθάνει σε μια ελάχιστη τιμή για β=β opt και μετά αυξάνεται πάλι για να καταλήξει σε μια μέγιστη τιμή. Η συμπεριφορά αυτή είναι αντίστροφη αυτής που είδαμε στην περίπτωση της ετήσιας λειτουργίας, όμως είναι πανομοιότυπη με αυτή που είδαμε για την περίπτωση Α της καλοκαιρινής λειτουργίας. Επιπλέον, από τις προαναφερθείσες καμπύλες μπορούμε και οπτικά να διαπιστώσουμε την διαφοροποίηση των τιμών της W p μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β. Η διαφοροποίηση αυτή συμπίπτει, όπως φαίνεται από τις καμπύλες 8.Β.4, 8.Β.8, 8.Β.12, 8.Β.16, 8.Β.20 και 8.Β.24, με το σημείο στο οποίο η απομένουσα στάθμη φόρτισης των συσσωρευτών της Φ/Β εγκατάστασης, τον χειρότερο μήνα, παύει να είναι ίση με το 0% (ή περίπου 0%- οι μικρές διαφοροποιήσεις από το 0% οφείλονται στην επιλογή της απαιτούμενης επιφάνειας Α των συστοιχιών του Φ/Β συστήματος με ακρίβεια δύο δεκαδικών ψηφίων). Η μεγιστοποίηση της διαφοροποίησης μεταξύ των τιμών της W p για της περιπτώσεις Α και Β (κατά μέσο όρο 6,97%) γίνεται σε ένα εκ των σημείων αλλαγής του χειρότερου μήνα της περιόδου λειτουργίας. Η εξήγηση των φαινομένων αυτών δόθηκε για την περίπτωση της Κομοτηνής και ισχύει για το σύνολο των υπό διερεύνηση πόλεων. Στην καμπύλη 8.Β.25 συγκρίνουμε την απαιτούμενη εγκατεστημένη ισχύ W p, συναρτήσει της κλίσης, για το σύνολο των υπό εξέταση πόλεων. Όπως βλέπουμε από την σύγκριση με την αντίστοιχη για το μέρος Α καμπύλη 8.Α.13, ισχύουν και για το μέρος Β ακριβώς όσο αναφέρθηκαν στην παράγραφο 8.Α Και στην περίπτωση αυτή η καμπύλη 8.Β.25 σχεδιάζεται για δεδομένα τα οποία υπολογίστηκαν για β=β opt. Καμπύλη 8.Β.25: W p =f(β) για το σύνολο των υπό εξέταση πόλεων 238

239 Τέλος, όπως είναι φανερό από τα παραπάνω δεν ασχοληθήκαμε καθόλου με τη σύγκριση του κόστους της Φ/Β εγκατάστασης μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β. Αυτό συμβαίνει γιατί υπό τις συνθήκες που έγινε η διερεύνηση (μείωση της χωρητικότητας των συσσωρευτών από C=800Ah για την περίπτωση Α σε C=400Ah για την περίπτωση Β και φορτίο =100W/ημέρα, 1 /W p, 1,5 /Ah) τα αποτελέσματα που θα προέκυπταν από μια σύγκριση του κόστους μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β θα ήταν πάντα υπέρ της δεύτερης. Πιθανόν, για αύξηση του φορτίου ή διαφοροποίηση της κοστολόγισης να αποκτούσε νόημα μια οικονομική σύγκριση. 8.Β.1.2: ΥΠΟΛΟΙΠΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Στο μέρος Β δεν θα αναφερθούμε σε καμία εκ των υπολοίπων παραμέτρων (πλην των ημερών αυτονομίας), αφού τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση αυτή ταυτίζονται με αυτά για το μέρος Α. Ο λόγος της ταύτισης, για την base case (Κομοτηνή), των αποτελεσμάτων για τα μέρη Α και Β του κεφαλαίου αυτού είναι η,όπως είδαμε παραπάνω, ταύτιση της βέλτιστης κλίσης (β opt ) για τα δύο μέρη. Επίσης, εκτός του διαστήματος των τιμών των κλίσεων (β) που οδηγούν σε διαφορετικά αποτελέσματα, ως προς την απαιτούμενη εγκατεστημένη ισχύει W p, (β>48 ο ) βρίσκονται και οι επίσης υπό εξέταση περιπτώσεις β=φ-15 ο (=26,1 ο ) και β=0 ο. Τα παραπάνω εξασφαλίζουν την πρόσπτωση ίδιας ποσότητας ηλιακής ακτινοβολίας στα μέρη Α και Β,για τις υπό εξέταση περιπτώσεις (β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο ). Αλλά και η αποθηκευμένη ενέργεια στους συσσωρευτές του Φ/Β συστήματος την οποία εκμεταλλευόμαστε για την ικανοποίηση του φορτίου μένει σταθερή στα μέρη Α και Β. Αυτό είναι προφανές αφού στο μέρος Α ισχύει, για την base case, C=800Ah με DOD max =50% (άρα εκμεταλλεύσιμη αποθηκευμένη ενέργεια συσσωρευτών ίση με 400Ah), ενώ στο μέρος Β ισχύει C=400Ah, με τη διαφορά ότι έχουμε τη δυνατότητα πλήρους εκμετάλλευσης της ενέργειας αυτής. Οι παραπάνω παρατηρήσεις σε συνδυασμό με το γεγονός πως για καλοκαιρινή λειτουργία (στην περίπτωση της base case) έχουμε έναν μόνο κακό μήνα (Σεπτέμβριος) οδηγεί στην ταύτιση των αποτελεσμάτων των τιμών της μελέτης μεταξύ των μερών Α και Β. Μοναδική εξαίρεση στον παραπάνω κανόνα αποτελούν τα μεγέθη τα οποία έχουν την δυνατότητα μεταβολής του μεγέθους των συσσωρευτών του συστήματος (ημέρες αυτονομίας, DOD max ). Εξ αυτών το DOD max, εξ ορισμού, αφήνει ανεπηρέαστη την περίπτωση Β. Έτσι, το μόνο μέγεθος, πέρα από την μεταβολή της κλίσης των Φ/Β συστοιχιών, του οποίου την επίδραση θα εξετάσουμε είναι οι ημέρες αυτονομίας. Τα αποτελέσματα της μελέτης μας για την περίπτωση μεταβολής των ημερών αυτονομίας (μεταβολή μεταξύ μίας και δέκα ημερών αυτονομίας- για base case έχουμε τέσσερεις μέρες αυτονομίας) του υπό εξέταση Φ/Β συστήματος παρουσιάζονται στον πίνακα 8.Β.15 (χωρίζεται στα μέρη α και β) καθώς και τις αντίστοιχες καμπύλες. 239

240 ημέρες αυτονομίας C [Ah] W p [W] για β=β opt =32 ο W p [W] για β=φ-15 ο =26,1 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=φ-15 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για base case και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=β opt απόσταση (%) μεταξύ W p για base case και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=φ-15 o W p [W] για β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=0 ο απόσταση (%) μεταξύ W p για base case και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις όταν β=0 ο ,9 712,7 0,39 11,55 11,4 796,9 12,25 11, ,4 688,1 0,39 7,7 7,55 769,3 12,23 7, ,9 663,6 0,4 3,85 3, ,26 3, ,4 639,8 0, ,4 12, ,9 614,6 0,43-3,85-3,94 687,4 12,33-3, ,8 590,8 0-7,17-7,66 659,4 11,61-7, ,8 576,8-2,37-7,17-9,85 632,8 7,11-11, ,8 576,8-2,37-7,17-9,85 604,8 2,37-15, ,8 576,8-2,37-7,17-9,85 578,2-2,13-19, ,8 576,8-2,37-7,17-9, ,21-21,72 Πίνακας 8.Β.15-α: Αποτελέσματα από την προσομοίωση της μεταβολής των ημερών αυτονομίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος, κατά την καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας αυτού ημέρες αυτονομίας W p [W] για την περίπτωση Α απόσταση (%) W p μεταξύ των περιπτώσεων Α και Β νέο β opt [ o ] W p [W] για β=β opt,νέο απόσταση (%) μεταξύ W p για β=β opt και β=β opt,νέο 1 709, , , , , , , , , , , , ,2 4, ,8-3, ,6 5, , ,8 6, ,6-5, ,9 7, ,6-5,45 Πίνακας 8.Β.15-α (Συνέχεια) Τα δεδομένα του πίνακα 8.Β.15 φαίνονται παραστατικά στις παρακάτω καμπύλες. 240

241 Καμπύλη 8.Β.26: W p =f(ημερών αυτονομίας) στις περιπτώσεις β=β opt, β=0 ο, β=φ-15 ο και β=β opt,νέο Καμπύλη 8.Β.27: Απομένουσα στάθμη φόρτισης των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος μετά το πέρας του χειρότερου μήνα της περιόδου λειτουργίας αυτού για β=β opt. Βλέπουμε από την καμπύλη 8.Β.26, αλλά και από τον πίνακα 8.Β.15, πως οι καμπύλες W p =f(ημερών αυτονομίας) έχουν παρόμοια μορφή με αυτή των αντίστοιχων καμπυλών που παρουσιάστηκαν στο μέρος Α. Η μείωση της απαιτούμενης εγκατεστημένης 241

242 W p με την αύξηση των ημερών αυτονομίας αιτιολογήθηκε στο μέρος Α και δεν αναλυθεί εδώ. Αυτό που μπορεί να παρατηρήσει κανείς είναι πως οι καμπύλες W p =f(ημερών αυτονομίας) χωρίζονται σε τμήματα με διαφορετική κλίση τα οποία, και στην περίπτωση Β, καθορίζονται από την αλλαγή της βέλτιστης κλίσης β ορt. Επίσης, μπορούμε να δούμε πως το τελευταίο μέρος των καμπυλών αυτών είναι μια σταθερή ευθεία (ξεκινάει από 6 ημέρες αυτονομίας για β=β opt, 7 ημέρες αυτονομίας για β=φ-15 ο και 8 ημέρες αυτονομίας για β=β opt,νέο ). Το φαινόμενο αυτό σχετίζεται με την απομένουσα στάθμη φόρτισης των συσσωρευτών τον χειρότερο μήνα. Έτσι, όπως βλέπουμε από την καμπύλη 8.Β.27 η SOC των συσσωρευτών μετά το πέρας του χειρότερο μήνα της περιόδου λειτουργίας του Φ/Β συστήματος ξεπερνά το 2% για 6 ημέρες αυτονομίας και πάνω, διάστημα το οποίο ταυτίζεται με τις τιμές των ημερών αυτονομίας για τις οποίες η καμπύλη W p =f(ημερών αυτονομίας), για β=β opt, έχει σταθερή τιμή. Η αιτία του φαινομένου δίνεται αν κοιτάξει κάποιος και πάλι τις προϋποθέσεις υπό τις οποίες πραγματοποιείται η μελέτη μας στην περίπτωση Β. Έτσι, θέλουμε το ισοζύγιο παραγόμενης ενέργειας-μηνιαίου φορτίου να είναι θετικό για το σύνολο των μηνών της περιόδου λειτουργίας του Φ/Β συστήματος, πλην του ενός κακού μήνα. Το ισοζύγιο αυτό όμως, δεν επηρεάζεται από τις ημέρες αυτονομίας. Έτσι, όταν φθάσουμε σε μια τιμή της εγκατεστημένης ισχύος για την οποία το ισοζύγιο τείνει να γίνει αρνητικό για κάποιον δεύτερο μήνα πλην του ενός κακού, λόγω της παραπάνω προϋπόθεσης, η απαιτούμενη εγκατεστημένη W p δεν επιδέχεται περεταίρω μείωση οδηγώντας στην σταθερή καμπύλη W p =f(ημερών αυτονομίας). Ομοίως εξηγείται η μορφή της καμπύλης W p =f(ημερών αυτονομίας) και για τις περιπτώσει β=φ-15 ο, β=0 ο και β=β opt,νέο. Καμπύλη 8.Β.28: Απόσταση των τιμών της W p για β=φ-15 ο, β=0 ο και β=β opt,νέο από W p για. β=β opt 242

243 Καμπύλη 8.Β.29: Απόσταση των προκυπτουσών τιμών της W p συναρτήσει των ημερών αυτονομίας από την τιμή της W p για την base case, όταν β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο. Από την καμπύλη 8.Β.28 βλέπουμε πως οι περιπτώσεις β=β opt και β=φ-15 ο ταυτίζονται σχεδόν, ως προς τις προκύπτουσες για αυτές τιμές απαιτούμενης εγκατεστημένης W p (απόσταση 0,53% που φθάνει στο 2,37% υπέρ της περίπτωσης β=φ-15 ο για περισσότερες των 6 ημερών αυτονομίας). Επίσης, βλέπουμε πως το κέρδος από πιθανή αλλαγή της κλίσης β από β=β opt σε β=β opt,νέο,για τιμές των ημερών αυτονομίας μεγαλύτερες του 6, φθάνει στο 5,45%. Τέλος, βλέπουμε πως η απόσταση μεταξύ των τιμών της W p για τις περιπτώσεις β=0 ο και β=β opt ξεκινάει από 12,25% για μία μέρα αυτονομίας και μειώνεται στο 5,21%, υπέρ της περίπτωσης β=0 ο, για 10 μέρες αυτονομίας (η αλλαγή αρχίζει από τις 6 μέρες αυτονομίας και μετά, ενώ από 9 μέρες και πάνω οι προκύπτουσες τιμές της W p για β=0 ο είναι μικρότερες αυτών για β=β opt ). Συγκρίνοντας τις καμπύλες 8.Β.26 και 8.Β.29 βλέπουμε πως η μορφή τους είναι παρόμοια, πράγμα αναμενόμενο αν σκεφτούμε πως προέκυψαν οι δεύτερες. Έτσι, δεν έχει νόημα να αναφερθούμε περεταίρω στην καμπύλη 8.Β

244 Καμπύλη 8.Β.30: W p =f(ημερών αυτονομίας) για τα μέρη Α και Β (σημειώνεται το σημείο διαφοροποίησης αυτών). Καμπύλη 8.Β.31: Απόσταση (%) μεταξύ των προκυπτουσών τιμών W p για τα μέρη Α και Β, συναρτήσει των ημερών αυτονομίας. Βλέπουμε πως μέχρι και τις 6 μέρες αυτονομίας οι προκύπτουσες από την μελέτη μας τιμές W p για τα μέρη Α και Β συμπίπτουν πλήρως. Επίσης, είναι προφανές από την καμπύλη 8.Β.27 πως το σημείο διαφοροποίησης συμπίπτει με το σημείο στο οποίο η στάθμη φόρτισης των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος μετά το πέρας του χειρότερου μήνα παύει να είναι 0%. 244

245 Η ποινή που πρέπει να πληρώσουμε στην περίπτωση Β φθάνει, για δέκα μέρες αυτονομίας το 7,05%. Και στην περίπτωση αυτή, για λόγους που αναφέρθηκαν παραπάνω (παράγραφος 8.Β.1.1.1) και δεν θα παρουσιαστούν εδώ, δεν θα συγκρίνουμε οικονομικά τις περιπτώσεις Α και Β. Στον πίνακα 8.Β.16 φαίνονται τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την μελέτη μας και σχετίζονται με το κόστος. ημέρες αυτονομίας κόστος συσσωρευτών ( ) συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=β opt συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=φ-15 ο απόσταση (%) συνολικού κόστους για β=β opt με κόστος για β=φ-15 ο συνολικό κόστος εγκατάστασης ( ) όταν β=0 ο απόσταση (%) συνολικού κόστους για β=β opt με κόστος για β=0 ο ,94 862,74 0,33 946,88 10, ,44 988,1 0, ,3 8, , ,6 0, , , ,8 0, ,4 6, , ,6 0,2 1437,4 5, ,8 1490, ,4 4, ,8 1626,8-0, ,8 2, ,8 1776,8-0, ,8 0, ,8 1926,8-0, ,2-0, ,8 2076,8-0, ,47 Πίνακας 8.Β.16: Αποτελέσματα από την προσομοίωση της μεταβολής των ημερών αυτονομίας αυτόνομου Φ/Β συστήματος, κατά την καλοκαιρινή περίοδο λειτουργίας αυτού, που σχετίζονται με το κόστος 8.Β.32. Τα δεδομένα του πίνακα 8.Β.16 παρουσιάζονται παραστατικά στην καμπύλη Από τον πίνακα 8.Β.16, αλλά και την καμπύλη που προκύπτει από αυτόν βλέπουμε πως οι αποστάσεις των τιμών του συνολικού κόστους μεταξύ των περιπτώσεων β=β opt, β=φ-15 ο και β=0 ο μειώνονται σε σχέση με τις αποστάσεις των τιμών της απαιτούμενης εγκατεστημένης W p για τις ίδιες περιπτώσεις. Η μείωση αυτή οφείλεται στο κόστος των συσσωρευτών του Φ/Β συστήματος που είναι κοινό για όλες, ενώ είναι μικρότερη από την αντίστοιχη μείωση που παρατηρήσαμε στο μέρος Α αφού, στο μέρος Β, το μέγεθος και κατά συνέπεια το κόστος των συσσωρευτών της Φ/Β εγκατάστασης μειώνεται. Στην ανάλυση για το κόστος δεν συμπεριλάβαμε την περίπτωση β=β opt,νέο αφού το κέρδος που προκύπτει για την περίπτωση αυτή είναι πολύ μικρό (0% μέχρι 6 ημέρες αυτονομίας και 1,5% για 7 έως 10 μέρες αυτονομίας). 245

246 Καμπύλη 8.Β.31: Συνολικό κόστος εγκατάστασης=f(ημερών αυτονομίας) για β=β opt, β=φ- 15 ο, β=0 ο. Επίσης παρουσιάζεται το κόστος 246