ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΕΩΣ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Στ. Κυριακίδη 93, Κομοτηνή Τηλ Fax

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΕΩΣ 12-12-2013. ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Στ. Κυριακίδη 93, Κομοτηνή Τηλ. 2531085640 Fax. 2531085641"

Transcript

1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΕΩΣ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Στ. Κυριακίδη 93, Κομοτηνή Τηλ Fax

2 2

3 Την εργασία καταγραφής των ευρημάτων του μουσείου και την τοποθέτησή τους στις προθήκες επιμελήθηκαν υπό την καθοδήγηση και επίβλεψη του Δρ. Νίκου Λυγερού, επιστημονικού συμβούλου του συνδέσμου φίλων Καραθεοδωρή και του προέδρου του Αθανασίου Λιπορδέζη : 1. Ιορδανοπούλου Χριστίνα 2. Καραγιαννίδης Αρχιμήδης 3. Κάτσιος Δημήτρης 4. Κάτσιος Κώστας 5. Κιόρογλου Άννα 6. Μανδάκης Πέτρος 7. Μανδάκης Φώτης 8. Τσαμπαμπά Βίκυ 9. Τζιβελέκη Μαίρη 3

4 4

5 Εκδότης : Δήμος Κομοτηνής Αντιδημαρχία πολιτισμού. Επιμέλεια έκδοσης : Λιπορδέζης Αθανάσιος Διευθυντής Μουσείου Καραθεοδωρή. Αρχειοθέτηση : Δρ. Λυγερός Νίκος Επιστημονικός Σύμβουλος Μουσείου. Εκδίδεται κάθε εξάμηνο. 5

6 ΧΩΛ: ΠΡΟΤΟΜΗ Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΑΙΘΟΥΣΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΠΡΟΘΗΚΕΣ ΒΙΒΛΙΑ CONSTANTIN CARATHEODORY GESAMMELTE MATHEMATISCHE SCHRIFTEN BAND 1,3,4,5 (Η ΜΑΥΡΗ ΕΚΔΟΣΗ) CONSTANTIN CARATHEODORY GESAMMELTE MATHEMATISCHE SCHRIFTEN BAND 1,2,3,4 (ΛΕΥΚΗ ΕΚΔΟΣΗ) MASS UND IHRE ALGEBRAISERUNG C. CARATHEDORY REELE FUNKTIONEΝ BAND 1 ZAHLEN/PUNKTIIONEN FUNKTIONEN Vorlesungen über Theoretische Physik Band V Arnold Sommerfeld THERMODYNAMIC UND STATISTIC Εκδόσεις Verlag Harri Deutsch C.CARATHEODORY ELEMENTARE THEORIE DES SPIEGELTELESCOPS VON B.SCHMIDT C. CARATHEODORY CALCULUS OF VARIATIONS AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE FIRST ORDER Volume 1 from Holden0Day 6

7 C.CARATHEODORY VARIATIONSRECHNUNG UND PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNENG ERSTER ORDNUNG von COSTANTIN CARATHEODORY professor an der Universtät München Mit 31 Figuren im text 1935 Leipzig und Berlin Verlang und Druck von B.G.Teubner CONSTANTIN CARATHEODORY SUI CAMPI DI ESTREMALI USCENTI DA UN PUNTO E RIEMPIENTI TUTTO LO SPAZIO Bologna DIE KURVEN MIT BESCHRAKTEN BIEGUNGEN von C.CARATHEODORY CARATHEODORY FUNKTIONENTHEORIE band I CARATHEODORY FUNKTIONENTHEORIE band II MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT Berlin MATHEMATISCHE ANNALEN ABHANDLUNGEN aus dem MATHEMATISCHE SEMINAR der HAMBURGISCHEN UNIVERSTÄT Leipzig 1908 Βιβλίο ΑΙΓΥΠΤΟΣ 1906 γραμμένο από Κ.Καραθεοδωρή και έκδοση του φιλολογικού συλλόγου Παρνασσός. 7

8 ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΩΝ/ΝΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Πολυεργαλείο που είχε πάντα μαζί του σε δερμάτινη θήκη: Κατσαβίδι, σφικτήρας, κόφτης, βιδολόγος, λοστός, σφυρί, τσεκούρι, πένσα. Σερβίτσιο πορσελάνης: πιάτο βαθύ, ρηχό, μικρό μεγάλο φλιτζάνι του καφέ και του τσαγιού και κουτάλι, πιρούνι μαχαίρι ασημένια με οικόσημο, σφραγίδες και αριθμό έκδοσης. Φωτογραφικό Άλμπουμ με οικογενειακές φωτογραφίες Καραθεοδωρή. Φωτογραφίες από παρέλαση Ακαδημαϊκών και καθηγητές και νομπελίστες μπροστά από το Πανεπιστήμιο του Μονάχου για τα 100 χρόνια από την ίδρυσή του, συμμετέχει και ο Κ. Καραθεοδωρή. Γραβούρα του Κομοτηναίου καλλιτέχνη και μέλος της επιτροπής Μουσείου Καραθεοδωρή κυρίου Δημήτρη Γαρυφάλλου. 8

9 ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΣΤΙΣ ΚΟΡΝΙΖΕΣ Κ. Καραθεοδωρή Κneser. Κ. Καραθεοδωρή Herglotz. Κ. Καραθεοδωρή Hilbert. Κ. Καραθεοδωρή Einstein από Ισραήλ. Κ. Καραθεοδωρή Πορφύριος από δημοπρασία.. Κ. Καραθεοδωρή A. Rosenthal από δημοπρασία. Κ. Καραθεοδωρή Ε. Βενιζέλος. Κ. Καραθεοδωρή Δ. Κάππου Χ.Παπακυριακόπουλου από δημοπρασία. ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΟΛΩΝ ΜΟΝΑΧΟ (καταγραφή περιεχομένου Καραθεοδωρή Επιστολές, κλπ) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 04/12/1935 (2 σελίδες) Γεωμετρική αναπαράσταση των φανταστικών λύσεων της επίπεδης αναλυτικής γεωμετρίας (17 σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 19/09/1938 (4 σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 20/02/1938 (3 σελίδες) 9

10 Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 02/09/1938 (2 σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 22/03/1938 (3 σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 02/02/1938 (? σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 03/05/1938 (4 σελίδες) Επιστολή Blumenthal προς Καραθεοδωρή 14/07/1938 (? σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 28/05/1938 (? σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 26/02/1938 και 13/02/1938 (? σελίδες) Φάκελος και Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 10/02/1938 (? σελίδες) Φάκελος Επιστολής προς τον Petrick και επιστολή του 03/10/1949 (4 σελίδες) Απάντηση του Καραθεοδωρή στον Petrick (1 σελίδα). Απάντηση του Davidson (2 σελίδες). Σχέδια σχετικά με το ίδιο πρόβλημα (16 σελίδες) Η Αυτοβιογραφία του Καραθεοδωρή (23-24 σελίδες) Επίσημος κατάλογος με τις δημοσιεύσεις του Καραθεοδωρή ως το 1943 (8 σελίδες) 10

11 Συνέχεια Λίστας από τις δημοσιεύσεις από τον Καραθεοδωρή (1 σελίδα) Τα περιεχόμενα από τα Άπαντα του ίδιου, γραμμένα από τον Καραθεοδωρή (24 σελίδες) Ανακοίνωση του θανάτου και της κηδείας του Καραθεοδωρή (? σελίδες) 02/02/1950 Επιστολή του Καραθεοδωρή προς τον E. Schmidt 04/02/1925 (2 σελίδες πίσω-μπρός) (Opus:3245) Η αναδιοργάνωσης του Πανεπιστημίου Αθηνών από Καραθεοδωρή (39 σελίδες) Κριτική σε ένα άρθρο του Schmidt 1949 (2 σελίδες) Καταγραφή από το υπουργείο (1 σελίδα) (Opus:3247) Διεθνές συνέδριο των Μαθηματικών (Ζυρίχη 1932) Επίτιμος Πρόεδρος Επίτιμη Επιτροπή Οργανωτική Επιτροπή Είναι γραμμένο στα Γαλλικά, ο Καραθεοδωρή μιλάει /09/1932 Η νεκρολογία του Hilbert από τον Καραθεοδωρή 18/02/1943 (10 σελίδες) Επιστολή του Conrad Knopp 1931 (? σελίδες) Επιστολή Schur προς Καραθεοδωρή Βερολίνο 28/05/1938 (? σελίδες) 11

12 Περί των καμπυλών και στυλοβατών του Παρθενώνα και περί της αποστάσεως κιόνων αυτού 1938 (6 σελίδες) Θεωρία της Σχετικότητας 02/11/1926 (? σελίδες) Somerfield, Θεωρητική φυσική, τόμος Β (8 σελίδες) Γράμμα από τη Κηφισιά προς τον υπουργό του Μονάχου 06/01/1924 (? σελίδες) Γράμμα από Καραθεοδωρή προς Faber 16/11/1938 (? σελίδες) Κριτική του Καραθεοδωρή στον Παπακυριακόπουλο 1939 (? σελίδες) (Opus:3263) Κριτική του Καραθεοδωρή για ένα άρθρο που έγραψε ο Hölder (? σελίδες) Περί ενός μετασχηματισμού ανάλογου προς το μετασχηματισμού του Legendre (? σελίδες) Στοιχεία αναλυτικής Γεωμετρίας (ο Καραθεοδωρή έγραψε τον πρόλογο) (? σελίδες) Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή Γεώργιος Βιζυηνός 12

13 ΜΟΝΑΧΟ (καταγραφή περιεχομένου Καραθεοδωρή Μαθηματικά) Γεωμετρική αναπαράσταση των φανταστικών λύσεων της αναλυτικής γεωμετρίας (? σελίδες) (οpus?) Τουρμπίνα Laval (5 σελίδες) Θεωρητική Μηχανική, μάθημα στο Μετσόβειο Πολυτεχνείο (3+4 σελίδες) (opus 3112) Εργοδική αρχή του Birkhoffsch σε σχέση με τη μέθοδο του Pitt Χρησιμοποιεί το έργο του Hamburger 20/08/1944 (6 σελίδες) Θεωρία του χωροχρόνου (13 σελίδες) Το μηχάνημα προβολής του Schmidt (2) (31 σελίδες) Το μηχάνημα προβολής του Schmidt (1) (47 σελίδες) Perron σύμβολο του Klammer (3 σελίδες) (opus 3235) Πρόβλημα του Riemann για τις ελάχιστες επιφάνειες 23/07/1903 (5 σελίδες) Το πρόβλημα των χαρτών του Tchebycheff, Μόναχο 20/01/1925 (11 σελίδες) Επιστολή του Καραθεοδωρή προς τον Schmidt ο οποίος βρισκόταν στο Βερολίνο 04/02/7925 (2 σελίδες το μπροστά και το πίσω ενός φύλλου) (opus 3245) Δύο προβλήματα περί κυκλοειδής (2 σελίδες) 13

14 Παράδειγμα στο πρόβλημα της βραχυστοχρόνιας (4 σελίδες) Το παράδειγμα της μεθόδου του Euler, αντίστροφη μέθοδος (15 σελίδες) Jacob Βernoulli μεγάλη ανάλυση, ισοπεριμετρικό πρόβλημα (5 σελίδες) Euler και παραδείγματα σελίδα 19. Παράδειγμα του Euler στο λογισμό μεταβολών (31 σελίδες) Μέθοδος του Euler στο ολοκλήρωμα αναφορά στη σελίδα 53 (3 σελίδες) Euler άσκηση 5 σελίδα 141 (11 σελίδες) Παράδειγμα του Euler στο λογισμό μεταβολών (6 σελίδες) Βάσεις/ εισαγωγή στο λογισμό μεταβολών με Euler, Lagrange, Bernoulli (Μόναχο) Διαφορικές εξισώσεις 1ου βαθμού, Θεωρία χαρακτηριστικών 22/01/1938 (11 σελίδες) Μελέτη για το μέτρο των ολοκληρωμάτων 1939 (69 σελίδες) Κριτική ενός άρθρου του J.V.Neumann, "Αλγεβρική αναπαράσταση" (9 σελίδες) Συνθετική Γεωμετρίας, γαλλικό, 1901 (15 σελίδες ) 14

15 Γενικά μαθηματικά, υψηλή άλγεβρα, θεωρία Ομάδων, θεωρία εξισώσεων, Θεωρία Αριθμών, σειρές, λογισμό μεταβολών, συναρτήσεις, διαφορικές, εξισώσεις, σειρές Fourier, διαφορική γεωμετρία. Παίρνει έναν κατάλογο όπου υπάρχουν διάφοροι τομείς και διαλέγει άρθρα. Κριτική πάνω στο άρθρο του Nicola Burbaki «Θεωρία μέτρου με τίτλο "Περί θεωρήματος του Καραθεοδωρή και μέτρου στα τοπολογικά διαστήματα", (2 σελίδες) (opus 3246) Κριτική του Καραθεοδωρή που αφορά στον Courant Περιοδικό Acta Math. (2 σελίδες) Πρόβλημα V. Μόνο μία λύση, Μιγαδική ανάλυση. (8 σελίδες) (opus?) Κριτική του Καραθεοδωρή που αφορά στον Andre Bloch. Μερόμορφες συναρτήσεις και αλγεβρικές επιφάνειες (opus 3268) Λήμμα «Μαθηματικά» στην «Σύγχρονη Ελληνική Εγκυκλοπαίδεια» από τον Κ. Καραθεοδωρή (2 σελίδες). Νέες μετρήσεις του Νότιου τεύχους της μεγάλης Γαλαρίας της μεγάλης Πυραμίδας του Χέοπα 1901 (στα Γαλλικά) (? σελίδες) Παρατηρήσεις περί θεωρήματος Jensen άρθρο Καραθεοδωρή, Fejer. 15

16 Θεωρία των Somas του Καραθεοδωρή μέσω της θεωρίας των poset (opus 3424) Περί ιδιόμορφων σημείων λογισμού μεταβολών στο επίπεδο Παρατηρήσεις περί θεωρήματος Egoroff και θεωρίας των Somas του Καραθεοδωρή. (opus 3430). «Περί σημαντικότητας της αριθμησιμότητας της θεωρίας των Somas του Καραθεοδωρή. (opus 3428) Μελέτη του άρθρου του Κ. Καραθεοδωρή περί Σύμμορφη απεικόνιση των κυρτών πολυγώνων. Περί ανεξαρτησίας των αξιωμάτων της θεωρίας των Somas μέσω της θεωρίας των poset (opus 3425) Επαλήθευση της απόδειξης του Καραθεοδωρή πάνω στη θεωρία των Somas μέσω της θεωρίας των poset. Γκραβούρα του Κομοτηναίου ζωγράφου Δημήτρη Γαρυφάλλου 16

17 Göttingen Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 01/02/1930 (Opus:2747) Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 25/02/1934 Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 15/02/1936 (Opus:2742) Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 02/05/1937 Καταγραφή από τον Hasser 8-12 του 1942 Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 17/09/1942 (Opus:2744) Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 08/12/1949 Επιστολή Καραθεοδωρή υπογραφεί ως C. 16/12/1949 (υπάρχει σφραγίδα και γραμματόσημο) Ο πάπας υποδέχεται τους Μαθηματικούς στο Διεθνές Μαθηματικό Συνέδριο στο Βατικανό (στα ιταλικά) 13/11/1942 (υπάρχει καταγραφή στο Opus????) Ερωτηματολόγιο της Στρατιωτικής Κυβέρνησης στη Γερμανία (αριστερά στα Γερμανικά, δεξιά στα Γαλλικά) Επιστολή από τον Hasser στον Schmidt 14/12/1949 Επιστολή του Schmidt στον Hasser 08/12/1950 Επιστολή του Καραθεοδωρή στη γυναίκα του Hilbert 20/06/1928 Σημειώσεις του Καραθεοδωρή που κράτησε ο Kneser που αφορούν στο τηλεσκόπιο του Schmidt. 17

18 ΙΣΡΑΗΛ Αλληλογραφία Ιωσηφίνα Καραθεοδωρή περί πώλησης επιστολών του Einstein (2) Αλληλογραφία σχετικά με τη διαμάχη Hilbert Brouwer Αλληλογραφία Einstein Καραθεοδωρή (2) Διατριβή «Περί ασυνεχών λύσεων στο λογισμικό μεταβολών (2) Αλληλογραφία Helen Doukas (γραμματέας αρχείων A.Einstein) Φάκελος Facsimiles 13 Φάκελος που περιέχει τα γνήσια αντίγραφα Γκραβούρα του Κομοτηναίου ζωγράφου Δημήτρη Γαρυφάλλου. 18

19 ΕΛΛΑΣ Από Δημοπρασία 18/01/2010 Αλληλογραφία Κ.Καραθεοδωρή με Ν.Κρητικό, Χρ.Παπακυριακόπουλο και Δ.Κάππο Δωρητής Π.Βαγιωνή. Από Δημοπρασία Φωτογραφίες και καρτποστάλ προς Ακαδημαϊκούς. Δωρητές Α. Λιπορδέζης, Β.Κέκκερης. Δεκέμβριος 2012 Καρτποστάλ προς ακαδημαϊκό Ιωάννη Καλιτσουνάκη. Ιούνιος 2012 Βιβλίο ΑΙΓΥΠΤΟΣ 1906 γραμμένο από Κ.Καραθεοδωρή και έκδοση του φιλολογικού συλλόγου Παρνασσός. 19

20 ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΜΕ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΜΥΡΝΗΣ ΤΟ 1920 ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ Το υπουργείο των στρατιωτικών. Επιτελική υπηρεσία των στρατιωτικών. Υπoυργός Δημ. Γούναρης Το υπουργείο των στρατιωτικών. Επιτελική υπηρεσία των στρατιωτικών προς Ύπατο Αρμοστήν Σμύρνη. Πρωτοκολληση Μεραρχία Κυδωνιών Υπουργός Αθ. Μιαούλης Το υπουργείο των στρατιωτικών. Επιτελική υπηρεσία των στρατιωτικών προς μεραρχία Κυδωνιών (Αϊβαλί) Υπουργός Αθ. Μιαούλης Τηλεγράφημα προς Ύπατο Αρμοστή Σμύρνης κ. Στεργιάδη. 20

21 Τηλεγράφημα καθηγητή Ν.Κρητικού προς Κ.Καραθεοδωρή Τηλεγράφημα καθηγητή Ν.Κρητικού προς Κ.Καραθεοδωρή Σμύρνη 28 Απριλίου Ύπατος Αρμοστής κ. Στεργιάδης. Έγκριση δαπανών του οργανωτή του πανεπιστημίου Κ. Καραθεοδωρή. (Σελίδες 2). Προς μεραρχία Κυδωνιών από Υπ. Στρατιωτικών για διορισμό καθηγητή Ν. Κρητικού στην ύπατη αρμοστεία Σμύρνης. 21

22 22

23 Τα βιβλία αυτά αγοράστηκαν για το μουσείο Καραθεοδωρή από τον υπουργό παιδείας κ.ε.στυλιανίδη. 23

24 ΑΙΘΟΥΣΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ DE L ERREUR EN MATIERE CIVILE D APRES LE DROIT ROMAIN Χάρτης Χωρογραφικός της Μεγάλης Αρχισατραπίας Ικονίου από τον Πατριάρχη Κύριλλο Στ εξ Αδριανουπόλεως. ΜΥΣΤΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΣΤΟΝ ΣΟΥΛΤΑΝΟ (190 σελίδων) Έγγραφα από αρχεία για τον Αλέξανδρο Καραθεοδωρή (6.000 σελίδες). Περιλαμβάνουν Μαθηματικά, νομικά συμφωνητικά, αλληλογραφία με μέλη της οικογένειας και πολλούς διπλωμάτες διαφόρων χωρών. Έπαινοι και διπλώματα μουσικής προς τον Αλέξανδρο Καραθεοδωρή από μουσικούς συλλόγους της Σμύρνης. Έγγραφο Αλέξανδρου Καραθεοδωρή, ηγεμόνος Σάμου με ημερομηνία 28 Μαΐου 1885 όπου ζητά έκθεση προσόντων και βιογραφικό κάθε υπαλλήλου της ηγεμονίας. 142 αντίγραφα τηλεγραφημάτων μεταξύ Αλεξάνδρου Καραθεοδωρή και Βεζύρη κατά τη 24

25 διάρκεια των διαπραγματεύσεων πριν τη συνθήκη του Βερολίνου το Έγχρωμη φωτογραφία από τη συνθήκη του Βερολίνου

26 ΑΙΘΟΥΣΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Φωτογραφίες των τάφων της οικογένειας Καραθεοδωρή. Βιογραφία Στεφάνου Καραθεοδωρή του λογοτέχνη Η.Τανταλίδη Περί του εν Δελφοίς Ε.Ι. του Στεφάνου Καραθεοδωρή. WIELAND, Christoph Martin. Τῶν Ἀβδηριτῶν ἡ ἱστορία, μεταφρασθεῖσα ἀπό τήν γερμανικήν γλῶσσαν [ὑπό Κ. Μ. Κούμα]. Βιέννη, Anton Haykul, τόμοι δεμένα σ έναν, 8, κ' [11] και 284 σ. (λίγο οξειδωμένα μερικά φύλλα). Κατάλογος συνδρομητών. Μεταγενέστερο δέρμα στη ράχη και τις γωνίες (μικρές φθορές, ex-libris Στ. Καραθεοδωρή). Ήλιου , Ελληνική Βιβλιοθήκη, ΜΗΛΙΑΡΑΚΗΣ, Σπυρ. Ἐγχειρίδιον βοτανικῆς, ἔκδοσις δευτέρα, βελτιωμένη καί ἐπηυξημένη. Ἀθήνα, Π. Δ. Σακελλάριος, 1910.κζ' σ. Με εικόνες εντός κειμένου, το αντίτυπο του Κωνστ. Καραθεοδωρή (με ιδιόχειρη αφιέρωση του συγγραφέα: «Τῶ ἐλλογίμῳ Κυρίῳ / Κ. Καραθεοδωρῇ / Καθηγητῇ κ.τ.λ./ Ὁ γράψας»). Δέρμα στη 26

27 ράχη και τις γωνίες (μικρές φθορές, έχει διατηρηθεί το πάνω εξώφυλλο, αξάκριστο). ΖΟΛΩΤΑΣ, Γ. I. Ἔκθεσις τῶν κατά τά σχολικά ἔτη , καί πεπραγμένων ἐν τοῖς Ὀρθοδόξοις Δημοσίοις Σχολείοις Χίου. Χίος, Κ. Α. Δαμιανός, , 247 σ. (οξειδωμένα μερικά φύλλα). Με 3 αναδιπλούμενους στοιχειοθετημένους πίνακες, το αντίτυπο του Κωνστ. Καραθεοδωρή (με αφιέρωση στον τίτλο: «Τῷ Ἀξιοτίμῳ Κυρίῳ Κωνσταντίνῳ Στεφ. Καραθεοδωρῇ / Ἠ Εφορεία»). Δέρμα στη ράχη και τις γωνίες (μικρές φθορές, exlibris Στ. Καραθεοδωρη). Ήλιου & Πολέμη, ΖΑΜΠΕΛΙΟΣ, Σπυρίδων. Οἱ κρητικοί γάμοι, ἀνέκδοτον ἐπεισόδιον τῆς κρητικῆς ἱστορίας ἐπί Βενετῶν (1570). Τορίνο, Vincenzo Bona, ΠΡΩΤΗ ΕΚΔΟΣΗ. 8, 561 σ. Με 2 λιθογραφίες έκτος κειμένου. Το αντίτυπο του Κωνστ. Καραθεοδωρή (με αφιέρωση στον ψευδότιτλο: «Τῷ φιλτάτῷ μοι Κώστιᾳ / Στ. Καραθεοδωρῆ. / Ἡ ἀγαπώσα αὐτόν θεία / Σμαράγδα Βαλταζῆ. / Ἐν Φαλήρῳ / Τῇ 28 η Αὐγ. 1895»). Μεταγενέστερο δέρμα στη ράχη και τις γωνίες (μικρές φθορές, αξάκριστο). Ηλιου & Πολέμη,

28 28

29 Έγγραφα και φωτογραφίες οικογένειας Καραθεοδωρή Έγγραφα από αρχεία για τον Αλέξανδρο Καραθεοδωρή (σελίδες 6000) Περιλαμβάνουν Μαθηματικά, νομικό συμφωνητικό, αλληλογραφίες οικογενειακές και διπλωματικές. Φωτογραφικά χαρτιά με φωτογραφίες από την κόρη (2 φωτογραφίες) Φωτογραφίες από Göttingen (αρνητικά φωτογραφιών) Φωτογραφία της οικίας Καραθεοδωρή στο Μόναχο (1 φωτογραφία) Γνήσια χαρτάκια «εκ της βιβλιοθήκης» (2 χαρτάκια) Φωτογραφίες της κόρης του Καραθεοδωρή (5 φωτογραφίες) Μυστική αναφορά Αλέξανδρου Καραθεοδωρή στον Σουλτάνο (190 σελίδες) Φωτογραφίες των τάφων της οικογένειας Καραθεοδωρή (6 φωτογραφίες) Μετάλλιο από το Δήμο Κομοτηνής Έπαινοι και διπλώματα μουσικής προς τον Αλέξανδρο Καραθεοδωρή Φωτογραφία έγχρωμη από την συνθήκη Βερολίνου Αντίγραφο τηλεγραφήματος μεταξύ Αλέξανδρου Καραθεοδωρή και Βεζύρη για τις διαπραγματεύσεις πριν τη συνθήκη Βερολίνου το

30 Διπλώματα έπαινοι προς τον Αλέξανδρο Καραθεοδωρή από συλλόγους. Από Δημοπρασία Δημόσια έγγραφα Αλέξανδρου Καραθεοδωρή επί ηγεμονίας Αλ. Καραθεοδωρή στη Σάμο. 30

31 31

32 Γκραβούρα του Κομοτηναίου ζωγράφου Δημήτρη Γαρυφάλλου. Ο πρόεδρος του συνδέσμου φίλων Καραθεοδωρή κ. Α. Λιπορδέζης και ο επιστημονικός σύμβουλος του συνδέσμου Δρ. Ν. Λυγερός με την ομάδα που επιμελήθηκε την εργασία καταγραφής ευρημάτων του μουσείου. 32

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Γ' Τάξης Γενικού Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Γ' Τάξης Γενικού Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' Τάξης Γενικού Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Μέτης Στέφανος Μπρουχούτας Κων/νος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ . Τ.. Α. 1630-1759 1300-1359 .. Ε... .. Ε... 1400-1459. Καούλλας Γιώργος 11910 1330-1459

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ . Τ.. Α. 1630-1759 1300-1359 .. Ε... .. Ε... 1400-1459. Καούλλας Γιώργος 11910 1330-1459 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ /0/0 ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ R0 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Σελ: 09 - Full Term 08/09-0/ 000 ΜΑΣ 00 60-9 ΧΩΔ0 09 0 06 0006 ΜΑΣ 00 Α 00-9 0 6 0008 ΜΑΣ 00 Β 0-9 0 6 909 ΜΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ Απόστολος Δοξιάδης Περίληψη του βιβλίου Τι είναι τα Μαθηματικά; Ποια είναι η σχέση της «εικασίας» και του «θεωρήματος»; Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί; Christian

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Πώς σε λένε;

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Πώς σε λένε; ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Πώς σε λένε; A ΜΕΡΟΣ Α. ΔΙΑΛΟΓΟΣ ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πώς σε λένε; Η Ελένη, η Σοφία, η Βασιλική, η Ειρήνη, ο Κωνσταντίνος, ο Απόστολος και ο Αλέξανδρος γνωρίζουν καινούργιους φίλους.

Διαβάστε περισσότερα

10.05.12 ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

10.05.12 ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012 Εαρινό εξάμηνο 2012 10.05.12 Χ. Χαραλάμπους 1. Έχει κάθε πολυώνυμο ρίζα? 2. Πόσες ρίζες έχει ένα πολυώνυμο βαθμού n? 3. Μπορούμε να καθορίσουμε πότε οι ρίζες είναι ρητές, πραγματικές, θετικές, κλπ? 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Αναστασία Ταουκτσόγλου. Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Αναστασία Ταουκτσόγλου. Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Αναστασία Ταουκτσόγλου Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση Με τον όρο αυτό αναφερόμαστε στην εφαρμογή των Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Β ΤΟΜΟΣ Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα και τη σφραγίδα του εκδότη ISBN SET: 960-56-026-9

Διαβάστε περισσότερα

Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17

Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17 Περιεχόμενα Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Το σύνολο των πραγματικών αριθμών... 19 1.1 Σύνολα αριθμών... 19 1.2 Αλγεβρική δομή του R... 20 1.2.1 Ιδιότητες πρόσθεσης...

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη ΘΩΜΑΣ Α. ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ Γεννήθηκε το 1947 στο Νέο Πετρίτσι του Ν. Σερρών. Το 1965 αποφοίτησε από το εξατάξιο Γυμνάσιο Σιδηροκάστρου του Ν. Σερρών και εγγράφηκε

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό Εξάμηνο 2012. 15.03.12 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

Εαρινό Εξάμηνο 2012. 15.03.12 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ Εαρινό εξάμηνο 2012 15.03.12 Χ. Χαραλάμπους Έργα Στοιχεία Δεδομένα Φαινόμενα ή Σφαιρικά Οπτικά Κατοπτρικά Στοιχεία Μουσικής Βιβλίο περί διαιρέσεων Πορίσματα Κωνικά Τόποι προς επιφάνειες Ψευδάρια Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ Mα θ η μ α τ ι κ ά Γ Λυ κ ε ί ο υ Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Τό μ ο ς στον Αλέξη, το Σπύρο, τον Ηλία και το Λούη, στην παντοτινή φιλία Πρό λ ο γ ο ς Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό και στόχο

Διαβάστε περισσότερα

Γράφημα της συνάρτησης = (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R )

Γράφημα της συνάρτησης = (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R ) Γράφημα της συνάρτησης f( x), αν p x< 0 F( x) = f( x), αν 0 x p και F( x+ 2 p) = F( x), x R (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R ) ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το Βιβλίο αυτό απευθύνεται στους

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Χρήστος Αθανασιάδης 1 252 Διακριτά Μαθηματικά 26/06/2015 18:00-21:00 2 832 Αλγεβρική Τοπολογία 02/07/2015 15:00-18:00 3 361 Φυσική Μετεωρολογία 06/07/2015 15:00-18:00 4 411 Μερικές Διαφορικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Θεσσαλονίκη 1-2013 A N A K O I N Ω Σ Η Τα μαθήματα του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών στο Τμήμα Μαθηματικών για το εαρινό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 3-4 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο-2ο Φυσική Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Υπατία Τετάρτη20 Νοεµβρίου 2013 Σχολικό έτος 2013-2014 Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Τµήµα Β1 Βιογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ τη ΘΕΩΡΙΑ με τις απαραίτητες διευκρινήσεις ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής: Μια παγκόσµια διαδροµή

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής: Μια παγκόσµια διαδροµή Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής: Μια παγκόσµια διαδροµή ΑΦΙΕΡΩΜΑ Ο ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ 20ος ΑΙΩΝΑΣ ΤΑ ΠΡΟΣΩΠΑ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΦΙΛΗ Οι άνθρωποι που σηµάδεψαν την κοινωνική και πνευµατική ζωή του αιώνα που φεύγει, όπως τους σκιαγραφούν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ( Μεθοδολογία- Παραδείγματα ) Κλεομένης Γ. Τσιγάνης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 2 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 3 ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 4 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 5 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Καθηγητής Α.Π.Θ. ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Μαθηματικός ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1

Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 1 ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 3 1.1 Στοιχειώδεις παρατηρήσεις.................... 3 1.2 + Ορισµός και άλγεβρα των µιγαδικών αριθµών........ 6 1.3 Γεωµετρική παράσταση των µιγαδικών

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ιστορία του Λογισμού των Μεταβολών... 1 1.2 Εισαγωγή στην Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου... 8

1.1 Ιστορία του Λογισμού των Μεταβολών... 1 1.2 Εισαγωγή στην Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου... 8 v Πρόλογος Τ ο βιβλίο αυτό είναι αποτέλεσμα των παραδόσεων, των τελευταίων έξι χρόνων (2002-08), του μαθήματος Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου στο πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος Μαθηματικών του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη

ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη Συμπλήρωση (Ομάδα Επιμορφωτών): ΧΡΥΣΑΦΕΝΙΑ ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ Κατάθεση/Υποβολή: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΚΟΝΤΟΥΛΗΣ Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝ/ΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Εξάμηνο 2ο ώρες ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ώρες

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝ/ΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Εξάμηνο 2ο ώρες ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ώρες Εξάμηνο 2ο 2Α Εργ. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πορφυριάδης, 2Β Δ31 Μαθ Προγραμ. 2A Δ31 Μαθ Προγραμ. 2 Δ31 Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Αναπαράστασης Γνώσης Ι. Αντωνίου,, Μωυσιάδης, 2Α Δ11 Αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΟΡΗΓΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ ΜΕΛΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΥΠΟΤΡΟΦΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015/2016

ΕΙΔΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΟΡΗΓΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ ΜΕΛΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΥΠΟΤΡΟΦΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015/2016 ΕΙΔΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΟΡΗΓΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ ΜΕΛΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΥΠΟΤΡΟΦΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015/2016 Το Ίδρυμα Ωνάση προκηρύσσει το 15 ο πρόγραμμα χορηγιών σε μέλη του Συνδέσμου Υποτρόφων, ακαδημαϊκού έτους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή... 1 1.2 Λύση ΔΕ, αντίστροφο πρόβλημα αυτής... 3 Ασκήσεις... 10 1.3 ΔΕ πρώτης τάξης χωριζομένων μεταβλητών... 12 Ασκήσεις... 15 1.4 Ομογενείς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΤΥΠΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΤΥΠΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Δ/ΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΚΗΡΥΞΕΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΠΡΑΣΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ Εισαγωγή Το παρόν κείµενο περιλαµβάνει ορισµένα µόνο ονόµατα γνωστών µαθηµατικών από την ιστορία της επιστήµης. Η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Η εξέλιξη της γεωμετρικής σκέψης από τον Ευκλείδη μέχρι σήμερα

Η εξέλιξη της γεωμετρικής σκέψης από τον Ευκλείδη μέχρι σήμερα Η εξέλιξη της γεωμετρικής σκέψης από τον Ευκλείδη μέχρι σήμερα Βασίλειος Παπαντωνίου Ομ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών bipapant@math.upatras.gr Επίκεντρο της παρουσίασης Η εξέλιξη της μαθηματικής σκέψης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ Επιμέλεια 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Ομάδα Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ i ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η τριχοτόμηση της γωνίας με τη βοήθεια συναρτησιακών

Η τριχοτόμηση της γωνίας με τη βοήθεια συναρτησιακών Η τριχοτόμηση της γωνίας με τη βοήθεια συναρτησιακών σχέσεων του Αντώνιου Α. Αντωνίου Περίληψη: Δύο από τα διάσημα μαθηματικά προβλήματα είναι η με κανόνα και διαβήτη, τριχοτόμηση της γωνίας και ο τετραγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1).

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1). . Ερωτήσεις διάταξης. Οι συναρτήσεις f (x) = x, g (x) = x, h (x) = x, φ (x) = 3x, ρ (x) = 5x, t (x) = 7x έχουν κοινό πεδίο ορισµού το Α = [- 3, 3]. Να γράψετε τις συναρτήσεις σε µια σειρά έτσι ώστε η γραφική

Διαβάστε περισσότερα

Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η. Σέρρες, 17 / 01 / 2014

Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η. Σέρρες, 17 / 01 / 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Σέρρες, 17 / 01 / 2014 Α Ν Α Κ Ο Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

Το βιβλίο που κρατάς στα χέρια σου, μοναδικό στην ελληνική βιβλιογραφία,

Το βιβλίο που κρατάς στα χέρια σου, μοναδικό στην ελληνική βιβλιογραφία, www.ziti.gr Πρόλογος Το βιβλίο που κρατάς στα χέρια σου, μοναδικό στην ελληνική βιβλιογραφία, θα σου φανεί χρήσιμο τις τελευταίες ημέρες της προετοιμασίας σου για τις πανελλαδικές εξετάσεις. Τα περιεχόμενά

Διαβάστε περισσότερα

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΕΥΜΑΤΑ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΕΡΕΥΝΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΑΟΓΡΑΦΙΑΣ -23. ΠΡΑΚΤΙΚΑ διε ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΟΜΟΣ Α ΤΟΜΟΣ Α AΘHNA 2012

ΔΗΜΟΣΙΕΥΜΑΤΑ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΕΡΕΥΝΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΑΟΓΡΑΦΙΑΣ -23. ΠΡΑΚΤΙΚΑ διε ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΟΜΟΣ Α ΤΟΜΟΣ Α AΘHNA 2012 Ο Νικόλαος Γ. Πολίτης και το Κέντρον Ερεύνης της Ελληνικής Λαογραφίας ΔΗΜΟΣΙΕΥΜΑΤΑ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΕΡΕΥΝΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΑΟΓΡΑΦΙΑΣ -23 ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ISBN 978-960-404-237-1 Ο Νικόλαος Γ. Πολίτης και το

Διαβάστε περισσότερα

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Διαπανεπιστημιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΓΝΩΣΤΗ ΟΡΘΟΔΟΞΗ ΠΟΛΩΝΙΑ

Η ΑΓΝΩΣΤΗ ΟΡΘΟΔΟΞΗ ΠΟΛΩΝΙΑ Παρουσίαση βιβ ίου εκδήλωση Η ΑΓΝΩΣΤΗ ΟΡΘΟΔΟΞΗ ΠΟΛΩΝΙΑ www.periexomena.gr Την αίθουσα «ΚΩΣΤΗ ΠΑΛΑΜΑ» του Φιλολογικού Συλλόγου «ΠΑΡΝΑΣΣΟΣ» διάλεξαν οι δύο συγγραφείς, Γεώργιος Πετρόπουλος και Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Αθήνα 15-9-05 Αριθ. Πρωτ.: 92987/Γ7 Βαθ. Προτερ.

Αθήνα 15-9-05 Αριθ. Πρωτ.: 92987/Γ7 Βαθ. Προτερ. Nα διατηρηθεί μέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ & ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Λύσεις των θεμάτων ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΙΟΥΝΙΟΥ 4 Λύσεις των θεμάτων Έκδοση η

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ

4.6 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ 174 46 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Εισαγωγή Ένα από τα αρχαιότερα προβλήματα της Θεωρίας Αριθμών είναι η αναζήτηση των ακέραιων αριθμών που ικανοποιούν κάποιες δεδομένες σχέσεις Με σύγχρονη ορολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΒΑΓΙΑΣ ΒΛΑΧΟΥ Ιούλιος 2013

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΒΑΓΙΑΣ ΒΛΑΧΟΥ Ιούλιος 2013 ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΒΑΓΙΑΣ ΒΛΑΧΟΥ Ιούλιος 2013 Διεύθυνση: Τομέας Θεωρητικών Μαθηματικών, Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Πατρών, 26500, Ρίο Ελλάδα. Τηλέφωνο: 2610-997391. e-mail: vvlachou@math.upatras.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΟΥΚΙΔΙΔΗ, ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΥΛΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΟΥΚΙΔΙΔΗ, ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΟΥΚΙΔΙΔΗ, ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στην ύλη των εξετάσεων περιλαμβάνονται τα εξής: Τα επόμενα κεφάλαια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Β : Ανάλυση Κεφάλαιο 1ο (Προτείνεται να διατεθούν 33 διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:

ΜΕΡΟΣ Β : Ανάλυση Κεφάλαιο 1ο (Προτείνεται να διατεθούν 33 διδακτικές ώρες) Ειδικότερα: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΙΕΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΣΤΑΣ Λ. ΖΩΡΑΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

ΚΩΣΤΑΣ Λ. ΖΩΡΑΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΚΩΣΤΑΣ Λ. ΖΩΡΑΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ι. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Γεννήθηκα στην Αθήνα στις 21 Αυγούστου 1950. Γονείς μου είναι ο Λύσανδρος Κ. Ζώρας και η Λήδα Ζώρα το γένος Ο. Λαμπροπούλου. ΙΙ. ΣΠΟΥΔΕΣ Α. Μέση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/9/2015 ΠΕΜΠΤΗ 3/9/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 2/9/2015 ΤΡΙΤΗ 1/9/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 31/8/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Προς: Πρόεδρο Δημοτικού

Προς: Πρόεδρο Δημοτικού ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΒΟΛΟΥ ΑΝΤΙΔΗΜΑΡΧΟΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ταχ. Δ/νση : Πλατεία Ρ. Φεραίου 1 Ταχ. Κώδ. : 38001 Τηλ. : 24213 50221 Τηλ/πο : 24210

Διαβάστε περισσότερα

Παραδόσεις 4. Μαθήματα Γενικής Υποδομής Υποχρεωτικά. Δεν υφίστανται απαιτήσεις. Ελληνική/Αγγλική ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

Παραδόσεις 4. Μαθήματα Γενικής Υποδομής Υποχρεωτικά. Δεν υφίστανται απαιτήσεις. Ελληνική/Αγγλική ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ DP1021 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Πρώτο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Μαθηματικά ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε

Διαβάστε περισσότερα

Διανομή Βιβλίων 2 ου εξαμήνου 1η ανακοίνωση, 17-03-2008

Διανομή Βιβλίων 2 ου εξαμήνου 1η ανακοίνωση, 17-03-2008 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Διανομή Βιβλίων 2 ου εξαμήνου 1η ανακοίνωση, 17-03-2008 Έκαστος σπουδαστής θα παραλαμβάνει μόνον τα δικά του βοηθήματα υπογράφοντας σε καταστάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς Πρόλογος Ο μηχανικός πρέπει να συνεχίσει να βελτιώνει την ποιότητα της δουλειάς του εάν επιθυμεί να είναι ανταγωνιστικός στην αγορά της χώρας του και γενικότερα της Ευρώπης. Μία σημαντική αναλογία σε αυτήν

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτης Ιστοσελίδας. Υπηρεσίες Συνδέσεις Εγκύκλιοι Έντυπα Downloads

Χάρτης Ιστοσελίδας. Υπηρεσίες Συνδέσεις Εγκύκλιοι Έντυπα Downloads Το Υπουργείο Το Eκπαιδευτικό Σύστημα Πρόσβαση στη Γνώση Θρησκεύματα Μηχανή Αvαζήτησης Επικοινωνία Συχνές Ερωτήσεις Χάρτης Ιστοσελίδας Προκηρύξεις/ Νέα Διαγωνισμοί Συνέδρια/ Ημερίδες Εποπτευόμενοι Φορείς

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Κουρνιάτης Νίκος Αρχιτέκτων Μηχανικός Ε.Μ.Π. Σπυρίδωνος Τρικούπη 69, Αθήνα 6937 14 56 38 perspect.geo@gmail.com www.perspect.gr ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΠΟΥΔΕΣ 1.1. Προπτυχιακές σπουδές Μεταπτυχιακές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΟΙ ΥΠΟΥΡΓΟΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΑΠΟΦΑΣΗ ΟΙ ΥΠΟΥΡΓΟΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΔΑ: ΒΙΨΗΗ-ΦΣΩ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ Αθήνα 28 Ιανουαρίου 2014 ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΔΗΜ. ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΣ Αρ. Πρωτ.:Δ.Κ.Π. 1017430 ΕΞ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜA: Μεταβατικό Ωρολόγιο πρόγραμμα των μαθημάτων των τάξεων Α, Β και Γ Μουσικών Γυμνασίων και Α, Β και Γ Γενικών Μουσικών Λυκείων

ΘΕΜA: Μεταβατικό Ωρολόγιο πρόγραμμα των μαθημάτων των τάξεων Α, Β και Γ Μουσικών Γυμνασίων και Α, Β και Γ Γενικών Μουσικών Λυκείων Α Α: 4Α589-Π2Υ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Α/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Εκδόσεις Μαθηματικών

Εκδόσεις Μαθηματικών ΒΙΒΛΙΑ: ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ ημοτικό Γυμνάσιο Λύκειο ΕΠΑΛ ΑΣΕΠ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ Tεχνικά Θετικών και Θεωρητικών Επιστημών Παιδικό Μυθιστόρημα Λογοτεχνία Μελέτες Λευκώματα BIBΛIOΠΩΛEIO - KENTPIKH IAΘEΣH: Aρμενοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών ΑΔΑ: ΒΙΥΗ469Β7Λ-ΨΞΚ Α.Π : 2223 HMEPOMHNIA : 05.06.2014 Θέμα : Συγκρότηση Ειδικής Επταμελούς Επιτροπής Επιλογής καθηγητή του Τμήματος Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ» ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Α. ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 23485 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1853 7 Ιουλίου 2014 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Πρόγραμμα Σπουδών για το μάθημα των Μαθηματι κών της Ομάδας Μαθημάτων Προσανατολισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VIII. Οδηγός Πτυχιακής Εργασίας

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VIII. Οδηγός Πτυχιακής Εργασίας ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VIII Οδηγός Πτυχιακής Εργασίας ΣΚΟΠΟΣ Η προδιαγραφή από εκδοτική άποψη των τεχνικών χαρακτηριστικών των πτυχιακών εργασιών που εκπονούνται στο Τµήµα µε στόχο την επίτευξη οµοιοµορφίας και την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α. A1. Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα (α,β), με εξαίρεση ίσως ένα σημείο x

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α. A1. Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα (α,β), με εξαίρεση ίσως ένα σημείο x ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α A Έστω μια συνάρτηση παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα (α,β), με εξαίρεση ίσως ένα σημείο, στο οποίο όμως η είναι συνεχής Να αποδείξετε ότι αν () 0 στο, ) και ()

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Η Ελένη, η Σοφία, η Βασιλική, η Ειρήνη, ο Κωνσταντίνος, ο Απόστολος και ο Αλέξανδρος χαιρετούν τους φίλους τους

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Η Ελένη, η Σοφία, η Βασιλική, η Ειρήνη, ο Κωνσταντίνος, ο Απόστολος και ο Αλέξανδρος χαιρετούν τους φίλους τους ΕΝΟΤΗΤΑ 1 Καλημέρα! A ΜΕΡΟΣ ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. ΔΙΑΛΟΓΟΣ Καλημέρα! Η Ελένη, η Σοφία, η Βασιλική, η Ειρήνη, ο Κωνσταντίνος, ο Απόστολος και ο Αλέξανδρος χαιρετούν τους φίλους τους Καλημέρα,

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Γενική Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Διδακτέα-εξεταστέα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΗΜΕΡΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ «ΘΕΜΑΤΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΣΑΒΒΑΤΟ 13 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014, ΩΡΑ 18.00 ΣΤΟ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παντελής Μπουμπούλης, M.Sc., Ph.D. σελ. 2 math-gr.blogspot.com, bouboulis.mysch.gr

Παντελής Μπουμπούλης, M.Sc., Ph.D. σελ. 2 math-gr.blogspot.com, bouboulis.mysch.gr VI Ολοκληρώματα Παντελής Μπουμπούλης, MSc, PhD σελ mth-grlogspotcom, ououlismyschgr ΜΕΡΟΣ Αρχική Συνάρτηση Ορισμός Έστω f μια συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα Δ Αρχική συνάρτηση ή παράγουσα της στο Δ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. Διεύθυνση αλληλογραφίας: Τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας/Φιλοσοφική Σχολή/ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων/ Τ.Κ. 45110.

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. Διεύθυνση αλληλογραφίας: Τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας/Φιλοσοφική Σχολή/ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων/ Τ.Κ. 45110. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ονοματεπώνυμο: Αγγελική Παναγοπούλου Πατρώνυμο: Γεώργιος Τόπος γέννησης: Αθήνα Οικογενειακή κατάσταση: Άγαμη Θέση: Λέκτορας Γνωστικό Αντικείμενο: Βυζαντινή Ιστορία Διεύθυνση αλληλογραφίας:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΤΕΙΑΚΕΣ ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ

ΕΠΕΤΕΙΑΚΕΣ ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΕΠΕΤΕΙΑΚΕΣ ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΗΜΕΡΑ ΦΙΛΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ & ΔΙΕΘΝΟΥΣ AΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΗΜΕΡΑ ΜΝΗΜΕΙΩΝ & ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ «Η Ελλάς ευγνωµονούσα» ή «Υπέρ Πατρίδος το Παν» ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΒΡΥΖΑΚΗ ΕΠΕΤΕΙΑΚΕΣ ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΗΜΕΡΑ ΦΙΛΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα

Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα Μάθημα 7 Ο Μετασχηματισμός Z Βασικές Ιδιότητες Καθηγητής Χριστόδουλος Χαμζάς Ο Μετασχηματισμός Ζ Γιατί χρειαζόμαστε τον Μετασχηματισμό Ζ; Ανάγει την επίλυση των αναδρομικών

Διαβάστε περισσότερα

415 Μαθηματικών και Στατιστικής Κύπρου

415 Μαθηματικών και Στατιστικής Κύπρου 415 Μαθηματικών και Στατιστικής Κύπρου Το "Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής" ιδρύθηκε το έτος 1989, ανήκει στη Σχολή Θετικών και Εφαρμοσμένων Επιστημών του Πανεπιστημίου Κύπρου (με έδρα του τη Λευκωσία)

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη Μιγαδικών Αριθμών

Επανάληψη Μιγαδικών Αριθμών Σήματα και Συστήματα ΗΜΥ0 //006 Επανάληψη Μιγαδικών Αριμών Δημήτρης Ηλιάδης, eldemet@ucy.ac.cy Που χρησιμεύει: Από τη εωρία των Σειρών Fourier, γνωρίζουμε πως οποιοδήποτε περιοδικό σήμα ανεξαρτήτως πολυπλοκότητας,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 4 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα Δ. Αν η f είναι συνεχής στο Δ και f ()= για κάθε εσωτερικό σημείο του Δ, τότε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΜΙΛΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015

ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΜΙΛΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΜΙΛΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 «Τα Μαθηµατικά µέσα

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας «Η επιστήμη και η γνώση προχωρούν ρ μπροστά μόνο αν αμφισβητήσουμε τους μεγάλους» Χρονικά της Φυσικής 1905 (Annalen der Physik) Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Δύο λόγια από τη συγγραφέα

Δύο λόγια από τη συγγραφέα Δύο λόγια από τη συγγραφέα Τα μαθηματικά ή τα λατρεύεις ή τα μισείς! Για να λατρέψεις κάτι πρέπει να το κατανοήσεις, για τη δεύτερη περίπτωση τα πράγματα μάλλον είναι λίγο πιο απλά. Στόχος αυτού του βιβλίου

Διαβάστε περισσότερα

Για παραγγελίες των βιβλίων 2310610920

Για παραγγελίες των βιβλίων 2310610920 Για παραγγελίες των βιβλίων 369 Θέματα Προσομοίωσης Πανελλαδικών D.A.T. ΘΕΜΑ o ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 8 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. ΛΥΣΙΑΣ, Υπέρ Μαντιθέου: Εισαγωγή (σ.σ. 9-13, 15-20) Εισαγωγή (σ.σ. 79-80) Πρωτότυπο Κείμενο 1-3, 4-8, 9-13, 18-19, 20-21 2. ΔΗΜΟΣΘΕΝΗΣ, Υπέρ της Ροδίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ Δραστηριότητα 1 Εξερευνώντας το σχηματισμό των ψηφιδωτών. Ένα Ολλανδός ζωγράφος, ο M.C. Escher ( 1898-1972 ), έφτιαχνε ζωγραφικούς πίνακες χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑ ΩΝ ECTS ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ

ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑ ΩΝ ECTS ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑ ΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ Στην υπ αριθµ. 361/30-11-2009 Γ.Σ. το Τµήµα Φυσικής του Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων υιοθέτησε, σε εναρµόνιση µε το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ ΠΑΡΑΛΑΒΗΣ ΥΛΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΜΙΑΝ

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ ΠΑΡΑΛΑΒΗΣ ΥΛΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΜΙΑΝ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ ΠΑΡΑΛΑΒΗΣ ΥΛΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΜΙΑΝ Συνοπτική περιγραφή Φακέλων Φ.1. Μεγάλο ντοσιέ με 11 φακέλους και λίγα λυτά. Τίτλοι φακέλων : α. 1 Α' Ιδρυτικό Συνέδριο - 2' Β' Σύνοδος Κ.Σ. - 3 Γ' Σύνοδος

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήματα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήματα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήματα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Το Πρόγραμμα λειτουργεί από το ακαδημαϊκό έτος 2002-2003 και αποτελεί μετεξέλιξη του Προγράμματος Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

1 H Ελλάδα Κάνετε ερωτήσεις και απαντήσεις. Χρησιμοποιήσετε τις λέξεις κοντά, μακριά, δίπλα, απέναντι, δεξιά, αριστερά, πίσω... Καβάλα. Θάσος.

1 H Ελλάδα Κάνετε ερωτήσεις και απαντήσεις. Χρησιμοποιήσετε τις λέξεις κοντά, μακριά, δίπλα, απέναντι, δεξιά, αριστερά, πίσω... Καβάλα. Θάσος. ΜΑΘΗΜΑ ΔΥΟ ΠΡΟΦΟΡΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 H Ελλάδα Κάνετε ερωτήσεις και απαντήσεις. Χρησιμοποιήσετε τις λέξεις κοντά, μακριά, δίπλα, απέναντι, δεξιά, αριστερά, πίσω... Θεσσαλονίκη Καβάλα Κέρκυρα Θάσος Σαμοθράκη

Διαβάστε περισσότερα

Ίδρυμα Θρακικής Τέχνης και Παράδοσης

Ίδρυμα Θρακικής Τέχνης και Παράδοσης Ίδρυμα Θρακικής Τέχνης και Παράδοσης Πρόγραμμα εκδηλώσεων και δράσεων 1ου εξαμήνου 2009 ουάριος Παρουσίαση βιβλίου Εν oνόματι της Μακεδονίας, Μαργαρίτης Τζίμας, Μάρκος Μπόλαρης, Σταύρος Λυγερός Η συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

International Art Academy

International Art Academy International Art Academy 1 ος Παγκόσμιος Διαγωνισμός Ποίησης «Μανώλης Αλυγιζάκης» Η International Art Academy διοργανώνει τον 1 ο Παγκόσμιο Διαγωνισμό Ποίησης «Μανώλης Αλυγιζάκης». ΟΡΟΙ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ: 1)

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

42. Διπλώματα και Μετάλλια

42. Διπλώματα και Μετάλλια 1882 The International Fishers Exhibition London 1883. Δίπλωμα απονομής ασημένιου μεταλλίου. Διαστάσεις 32 χ 41 εκ. 25-30 1882 1883 1883 ΠΑΤΡΙΑΡΧΗΣ ΙΕΡΟΣΟΛΥΜΩΝ ΔΑΜΙΑΝΟΣ Ρωσικό δίπλωμα, 1904. Με σφραγίδα.

Διαβάστε περισσότερα

48. Λιθόγραφα. 1659 ΓΚΡΙΣXΑMΠΕΡ Α.Π 2 λιθογραφίες σε κορνίζες, διαστάσεις 21χ 26 εκ. 350-400

48. Λιθόγραφα. 1659 ΓΚΡΙΣXΑMΠΕΡ Α.Π 2 λιθογραφίες σε κορνίζες, διαστάσεις 21χ 26 εκ. 350-400 48. Λιθόγραφα 1655 ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Πρώτος κυβερνήτης της Ελλάδος. Χαλκογραφία των αφών Ασπιώτη- Κέρκυρα, διαστ.22χ29 εκ. 40-50 1656 ΥΠΕΡΑΓΙΑ ΘΕΟΤΟΚΕ ΣΩΣΟΝ ΗΜΑΣ α.ψ.ό., χαλκογραφία σε σελίδα διαστ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Τι

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για την Τελική εικόνα της ΜΔΕ

Σημειώσεις για την Τελική εικόνα της ΜΔΕ Σημειώσεις για την Τελική εικόνα της ΜΔΕ Οδηγίες για την διασφάλιση ότι όλα τα αντίγραφα της μεταπτυχιακής διπλωματικής ΜΔΕ εργασίας σας παρουσιάζουν την σωστή μορφή. Θα πρέπει η διατριβή να είναι ευανάγνωστη

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, Ημ/νία: 27 Μαΐου 2013

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, Ημ/νία: 27 Μαΐου 2013 Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων Εξεταζόμενο Μάθημα: Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, Ημ/νία: 27 Μαΐου 2013 Απαντήσεις Θεμάτων Θεμα Α Α1. Θεωρία σχολικού βιβλίου σελ. 334-335

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή Αντιστροφή Υποθέτουμε ότι υπάρχει ένας κανόνας ο οποίος επιτρέπει την μετάβαση από ένα σχήμα σε ένα άλλο, με τέτοιο τρόπο ώστε το δεύτερο σχήμα να είναι τελείως ορισμένο όταν το πρώτο είναι δοσμένο και

Διαβάστε περισσότερα