ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΕΩΣ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Στ. Κυριακίδη 93, Κομοτηνή Τηλ Fax

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΕΩΣ 12-12-2013. ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Στ. Κυριακίδη 93, Κομοτηνή Τηλ. 2531085640 Fax. 2531085641"

Transcript

1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΕΩΣ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Στ. Κυριακίδη 93, Κομοτηνή Τηλ Fax

2 2

3 Την εργασία καταγραφής των ευρημάτων του μουσείου και την τοποθέτησή τους στις προθήκες επιμελήθηκαν υπό την καθοδήγηση και επίβλεψη του Δρ. Νίκου Λυγερού, επιστημονικού συμβούλου του συνδέσμου φίλων Καραθεοδωρή και του προέδρου του Αθανασίου Λιπορδέζη : 1. Ιορδανοπούλου Χριστίνα 2. Καραγιαννίδης Αρχιμήδης 3. Κάτσιος Δημήτρης 4. Κάτσιος Κώστας 5. Κιόρογλου Άννα 6. Μανδάκης Πέτρος 7. Μανδάκης Φώτης 8. Τσαμπαμπά Βίκυ 9. Τζιβελέκη Μαίρη 3

4 4

5 Εκδότης : Δήμος Κομοτηνής Αντιδημαρχία πολιτισμού. Επιμέλεια έκδοσης : Λιπορδέζης Αθανάσιος Διευθυντής Μουσείου Καραθεοδωρή. Αρχειοθέτηση : Δρ. Λυγερός Νίκος Επιστημονικός Σύμβουλος Μουσείου. Εκδίδεται κάθε εξάμηνο. 5

6 ΧΩΛ: ΠΡΟΤΟΜΗ Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΑΙΘΟΥΣΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΠΡΟΘΗΚΕΣ ΒΙΒΛΙΑ CONSTANTIN CARATHEODORY GESAMMELTE MATHEMATISCHE SCHRIFTEN BAND 1,3,4,5 (Η ΜΑΥΡΗ ΕΚΔΟΣΗ) CONSTANTIN CARATHEODORY GESAMMELTE MATHEMATISCHE SCHRIFTEN BAND 1,2,3,4 (ΛΕΥΚΗ ΕΚΔΟΣΗ) MASS UND IHRE ALGEBRAISERUNG C. CARATHEDORY REELE FUNKTIONEΝ BAND 1 ZAHLEN/PUNKTIIONEN FUNKTIONEN Vorlesungen über Theoretische Physik Band V Arnold Sommerfeld THERMODYNAMIC UND STATISTIC Εκδόσεις Verlag Harri Deutsch C.CARATHEODORY ELEMENTARE THEORIE DES SPIEGELTELESCOPS VON B.SCHMIDT C. CARATHEODORY CALCULUS OF VARIATIONS AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE FIRST ORDER Volume 1 from Holden0Day 6

7 C.CARATHEODORY VARIATIONSRECHNUNG UND PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNENG ERSTER ORDNUNG von COSTANTIN CARATHEODORY professor an der Universtät München Mit 31 Figuren im text 1935 Leipzig und Berlin Verlang und Druck von B.G.Teubner CONSTANTIN CARATHEODORY SUI CAMPI DI ESTREMALI USCENTI DA UN PUNTO E RIEMPIENTI TUTTO LO SPAZIO Bologna DIE KURVEN MIT BESCHRAKTEN BIEGUNGEN von C.CARATHEODORY CARATHEODORY FUNKTIONENTHEORIE band I CARATHEODORY FUNKTIONENTHEORIE band II MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT Berlin MATHEMATISCHE ANNALEN ABHANDLUNGEN aus dem MATHEMATISCHE SEMINAR der HAMBURGISCHEN UNIVERSTÄT Leipzig 1908 Βιβλίο ΑΙΓΥΠΤΟΣ 1906 γραμμένο από Κ.Καραθεοδωρή και έκδοση του φιλολογικού συλλόγου Παρνασσός. 7

8 ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΩΝ/ΝΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Πολυεργαλείο που είχε πάντα μαζί του σε δερμάτινη θήκη: Κατσαβίδι, σφικτήρας, κόφτης, βιδολόγος, λοστός, σφυρί, τσεκούρι, πένσα. Σερβίτσιο πορσελάνης: πιάτο βαθύ, ρηχό, μικρό μεγάλο φλιτζάνι του καφέ και του τσαγιού και κουτάλι, πιρούνι μαχαίρι ασημένια με οικόσημο, σφραγίδες και αριθμό έκδοσης. Φωτογραφικό Άλμπουμ με οικογενειακές φωτογραφίες Καραθεοδωρή. Φωτογραφίες από παρέλαση Ακαδημαϊκών και καθηγητές και νομπελίστες μπροστά από το Πανεπιστήμιο του Μονάχου για τα 100 χρόνια από την ίδρυσή του, συμμετέχει και ο Κ. Καραθεοδωρή. Γραβούρα του Κομοτηναίου καλλιτέχνη και μέλος της επιτροπής Μουσείου Καραθεοδωρή κυρίου Δημήτρη Γαρυφάλλου. 8

9 ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΣΤΙΣ ΚΟΡΝΙΖΕΣ Κ. Καραθεοδωρή Κneser. Κ. Καραθεοδωρή Herglotz. Κ. Καραθεοδωρή Hilbert. Κ. Καραθεοδωρή Einstein από Ισραήλ. Κ. Καραθεοδωρή Πορφύριος από δημοπρασία.. Κ. Καραθεοδωρή A. Rosenthal από δημοπρασία. Κ. Καραθεοδωρή Ε. Βενιζέλος. Κ. Καραθεοδωρή Δ. Κάππου Χ.Παπακυριακόπουλου από δημοπρασία. ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΟΛΩΝ ΜΟΝΑΧΟ (καταγραφή περιεχομένου Καραθεοδωρή Επιστολές, κλπ) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 04/12/1935 (2 σελίδες) Γεωμετρική αναπαράσταση των φανταστικών λύσεων της επίπεδης αναλυτικής γεωμετρίας (17 σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 19/09/1938 (4 σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 20/02/1938 (3 σελίδες) 9

10 Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 02/09/1938 (2 σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 22/03/1938 (3 σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 02/02/1938 (? σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 03/05/1938 (4 σελίδες) Επιστολή Blumenthal προς Καραθεοδωρή 14/07/1938 (? σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 28/05/1938 (? σελίδες) Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 26/02/1938 και 13/02/1938 (? σελίδες) Φάκελος και Επιστολή Rosenthal προς Καραθεοδωρή 10/02/1938 (? σελίδες) Φάκελος Επιστολής προς τον Petrick και επιστολή του 03/10/1949 (4 σελίδες) Απάντηση του Καραθεοδωρή στον Petrick (1 σελίδα). Απάντηση του Davidson (2 σελίδες). Σχέδια σχετικά με το ίδιο πρόβλημα (16 σελίδες) Η Αυτοβιογραφία του Καραθεοδωρή (23-24 σελίδες) Επίσημος κατάλογος με τις δημοσιεύσεις του Καραθεοδωρή ως το 1943 (8 σελίδες) 10

11 Συνέχεια Λίστας από τις δημοσιεύσεις από τον Καραθεοδωρή (1 σελίδα) Τα περιεχόμενα από τα Άπαντα του ίδιου, γραμμένα από τον Καραθεοδωρή (24 σελίδες) Ανακοίνωση του θανάτου και της κηδείας του Καραθεοδωρή (? σελίδες) 02/02/1950 Επιστολή του Καραθεοδωρή προς τον E. Schmidt 04/02/1925 (2 σελίδες πίσω-μπρός) (Opus:3245) Η αναδιοργάνωσης του Πανεπιστημίου Αθηνών από Καραθεοδωρή (39 σελίδες) Κριτική σε ένα άρθρο του Schmidt 1949 (2 σελίδες) Καταγραφή από το υπουργείο (1 σελίδα) (Opus:3247) Διεθνές συνέδριο των Μαθηματικών (Ζυρίχη 1932) Επίτιμος Πρόεδρος Επίτιμη Επιτροπή Οργανωτική Επιτροπή Είναι γραμμένο στα Γαλλικά, ο Καραθεοδωρή μιλάει /09/1932 Η νεκρολογία του Hilbert από τον Καραθεοδωρή 18/02/1943 (10 σελίδες) Επιστολή του Conrad Knopp 1931 (? σελίδες) Επιστολή Schur προς Καραθεοδωρή Βερολίνο 28/05/1938 (? σελίδες) 11

12 Περί των καμπυλών και στυλοβατών του Παρθενώνα και περί της αποστάσεως κιόνων αυτού 1938 (6 σελίδες) Θεωρία της Σχετικότητας 02/11/1926 (? σελίδες) Somerfield, Θεωρητική φυσική, τόμος Β (8 σελίδες) Γράμμα από τη Κηφισιά προς τον υπουργό του Μονάχου 06/01/1924 (? σελίδες) Γράμμα από Καραθεοδωρή προς Faber 16/11/1938 (? σελίδες) Κριτική του Καραθεοδωρή στον Παπακυριακόπουλο 1939 (? σελίδες) (Opus:3263) Κριτική του Καραθεοδωρή για ένα άρθρο που έγραψε ο Hölder (? σελίδες) Περί ενός μετασχηματισμού ανάλογου προς το μετασχηματισμού του Legendre (? σελίδες) Στοιχεία αναλυτικής Γεωμετρίας (ο Καραθεοδωρή έγραψε τον πρόλογο) (? σελίδες) Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή Γεώργιος Βιζυηνός 12

13 ΜΟΝΑΧΟ (καταγραφή περιεχομένου Καραθεοδωρή Μαθηματικά) Γεωμετρική αναπαράσταση των φανταστικών λύσεων της αναλυτικής γεωμετρίας (? σελίδες) (οpus?) Τουρμπίνα Laval (5 σελίδες) Θεωρητική Μηχανική, μάθημα στο Μετσόβειο Πολυτεχνείο (3+4 σελίδες) (opus 3112) Εργοδική αρχή του Birkhoffsch σε σχέση με τη μέθοδο του Pitt Χρησιμοποιεί το έργο του Hamburger 20/08/1944 (6 σελίδες) Θεωρία του χωροχρόνου (13 σελίδες) Το μηχάνημα προβολής του Schmidt (2) (31 σελίδες) Το μηχάνημα προβολής του Schmidt (1) (47 σελίδες) Perron σύμβολο του Klammer (3 σελίδες) (opus 3235) Πρόβλημα του Riemann για τις ελάχιστες επιφάνειες 23/07/1903 (5 σελίδες) Το πρόβλημα των χαρτών του Tchebycheff, Μόναχο 20/01/1925 (11 σελίδες) Επιστολή του Καραθεοδωρή προς τον Schmidt ο οποίος βρισκόταν στο Βερολίνο 04/02/7925 (2 σελίδες το μπροστά και το πίσω ενός φύλλου) (opus 3245) Δύο προβλήματα περί κυκλοειδής (2 σελίδες) 13

14 Παράδειγμα στο πρόβλημα της βραχυστοχρόνιας (4 σελίδες) Το παράδειγμα της μεθόδου του Euler, αντίστροφη μέθοδος (15 σελίδες) Jacob Βernoulli μεγάλη ανάλυση, ισοπεριμετρικό πρόβλημα (5 σελίδες) Euler και παραδείγματα σελίδα 19. Παράδειγμα του Euler στο λογισμό μεταβολών (31 σελίδες) Μέθοδος του Euler στο ολοκλήρωμα αναφορά στη σελίδα 53 (3 σελίδες) Euler άσκηση 5 σελίδα 141 (11 σελίδες) Παράδειγμα του Euler στο λογισμό μεταβολών (6 σελίδες) Βάσεις/ εισαγωγή στο λογισμό μεταβολών με Euler, Lagrange, Bernoulli (Μόναχο) Διαφορικές εξισώσεις 1ου βαθμού, Θεωρία χαρακτηριστικών 22/01/1938 (11 σελίδες) Μελέτη για το μέτρο των ολοκληρωμάτων 1939 (69 σελίδες) Κριτική ενός άρθρου του J.V.Neumann, "Αλγεβρική αναπαράσταση" (9 σελίδες) Συνθετική Γεωμετρίας, γαλλικό, 1901 (15 σελίδες ) 14

15 Γενικά μαθηματικά, υψηλή άλγεβρα, θεωρία Ομάδων, θεωρία εξισώσεων, Θεωρία Αριθμών, σειρές, λογισμό μεταβολών, συναρτήσεις, διαφορικές, εξισώσεις, σειρές Fourier, διαφορική γεωμετρία. Παίρνει έναν κατάλογο όπου υπάρχουν διάφοροι τομείς και διαλέγει άρθρα. Κριτική πάνω στο άρθρο του Nicola Burbaki «Θεωρία μέτρου με τίτλο "Περί θεωρήματος του Καραθεοδωρή και μέτρου στα τοπολογικά διαστήματα", (2 σελίδες) (opus 3246) Κριτική του Καραθεοδωρή που αφορά στον Courant Περιοδικό Acta Math. (2 σελίδες) Πρόβλημα V. Μόνο μία λύση, Μιγαδική ανάλυση. (8 σελίδες) (opus?) Κριτική του Καραθεοδωρή που αφορά στον Andre Bloch. Μερόμορφες συναρτήσεις και αλγεβρικές επιφάνειες (opus 3268) Λήμμα «Μαθηματικά» στην «Σύγχρονη Ελληνική Εγκυκλοπαίδεια» από τον Κ. Καραθεοδωρή (2 σελίδες). Νέες μετρήσεις του Νότιου τεύχους της μεγάλης Γαλαρίας της μεγάλης Πυραμίδας του Χέοπα 1901 (στα Γαλλικά) (? σελίδες) Παρατηρήσεις περί θεωρήματος Jensen άρθρο Καραθεοδωρή, Fejer. 15

16 Θεωρία των Somas του Καραθεοδωρή μέσω της θεωρίας των poset (opus 3424) Περί ιδιόμορφων σημείων λογισμού μεταβολών στο επίπεδο Παρατηρήσεις περί θεωρήματος Egoroff και θεωρίας των Somas του Καραθεοδωρή. (opus 3430). «Περί σημαντικότητας της αριθμησιμότητας της θεωρίας των Somas του Καραθεοδωρή. (opus 3428) Μελέτη του άρθρου του Κ. Καραθεοδωρή περί Σύμμορφη απεικόνιση των κυρτών πολυγώνων. Περί ανεξαρτησίας των αξιωμάτων της θεωρίας των Somas μέσω της θεωρίας των poset (opus 3425) Επαλήθευση της απόδειξης του Καραθεοδωρή πάνω στη θεωρία των Somas μέσω της θεωρίας των poset. Γκραβούρα του Κομοτηναίου ζωγράφου Δημήτρη Γαρυφάλλου 16

17 Göttingen Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 01/02/1930 (Opus:2747) Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 25/02/1934 Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 15/02/1936 (Opus:2742) Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 02/05/1937 Καταγραφή από τον Hasser 8-12 του 1942 Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 17/09/1942 (Opus:2744) Επιστολή Καραθεοδωρή προς Kneser 08/12/1949 Επιστολή Καραθεοδωρή υπογραφεί ως C. 16/12/1949 (υπάρχει σφραγίδα και γραμματόσημο) Ο πάπας υποδέχεται τους Μαθηματικούς στο Διεθνές Μαθηματικό Συνέδριο στο Βατικανό (στα ιταλικά) 13/11/1942 (υπάρχει καταγραφή στο Opus????) Ερωτηματολόγιο της Στρατιωτικής Κυβέρνησης στη Γερμανία (αριστερά στα Γερμανικά, δεξιά στα Γαλλικά) Επιστολή από τον Hasser στον Schmidt 14/12/1949 Επιστολή του Schmidt στον Hasser 08/12/1950 Επιστολή του Καραθεοδωρή στη γυναίκα του Hilbert 20/06/1928 Σημειώσεις του Καραθεοδωρή που κράτησε ο Kneser που αφορούν στο τηλεσκόπιο του Schmidt. 17

18 ΙΣΡΑΗΛ Αλληλογραφία Ιωσηφίνα Καραθεοδωρή περί πώλησης επιστολών του Einstein (2) Αλληλογραφία σχετικά με τη διαμάχη Hilbert Brouwer Αλληλογραφία Einstein Καραθεοδωρή (2) Διατριβή «Περί ασυνεχών λύσεων στο λογισμικό μεταβολών (2) Αλληλογραφία Helen Doukas (γραμματέας αρχείων A.Einstein) Φάκελος Facsimiles 13 Φάκελος που περιέχει τα γνήσια αντίγραφα Γκραβούρα του Κομοτηναίου ζωγράφου Δημήτρη Γαρυφάλλου. 18

19 ΕΛΛΑΣ Από Δημοπρασία 18/01/2010 Αλληλογραφία Κ.Καραθεοδωρή με Ν.Κρητικό, Χρ.Παπακυριακόπουλο και Δ.Κάππο Δωρητής Π.Βαγιωνή. Από Δημοπρασία Φωτογραφίες και καρτποστάλ προς Ακαδημαϊκούς. Δωρητές Α. Λιπορδέζης, Β.Κέκκερης. Δεκέμβριος 2012 Καρτποστάλ προς ακαδημαϊκό Ιωάννη Καλιτσουνάκη. Ιούνιος 2012 Βιβλίο ΑΙΓΥΠΤΟΣ 1906 γραμμένο από Κ.Καραθεοδωρή και έκδοση του φιλολογικού συλλόγου Παρνασσός. 19

20 ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΜΕ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΜΥΡΝΗΣ ΤΟ 1920 ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ Το υπουργείο των στρατιωτικών. Επιτελική υπηρεσία των στρατιωτικών. Υπoυργός Δημ. Γούναρης Το υπουργείο των στρατιωτικών. Επιτελική υπηρεσία των στρατιωτικών προς Ύπατο Αρμοστήν Σμύρνη. Πρωτοκολληση Μεραρχία Κυδωνιών Υπουργός Αθ. Μιαούλης Το υπουργείο των στρατιωτικών. Επιτελική υπηρεσία των στρατιωτικών προς μεραρχία Κυδωνιών (Αϊβαλί) Υπουργός Αθ. Μιαούλης Τηλεγράφημα προς Ύπατο Αρμοστή Σμύρνης κ. Στεργιάδη. 20

21 Τηλεγράφημα καθηγητή Ν.Κρητικού προς Κ.Καραθεοδωρή Τηλεγράφημα καθηγητή Ν.Κρητικού προς Κ.Καραθεοδωρή Σμύρνη 28 Απριλίου Ύπατος Αρμοστής κ. Στεργιάδης. Έγκριση δαπανών του οργανωτή του πανεπιστημίου Κ. Καραθεοδωρή. (Σελίδες 2). Προς μεραρχία Κυδωνιών από Υπ. Στρατιωτικών για διορισμό καθηγητή Ν. Κρητικού στην ύπατη αρμοστεία Σμύρνης. 21

22 22

23 Τα βιβλία αυτά αγοράστηκαν για το μουσείο Καραθεοδωρή από τον υπουργό παιδείας κ.ε.στυλιανίδη. 23

24 ΑΙΘΟΥΣΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ DE L ERREUR EN MATIERE CIVILE D APRES LE DROIT ROMAIN Χάρτης Χωρογραφικός της Μεγάλης Αρχισατραπίας Ικονίου από τον Πατριάρχη Κύριλλο Στ εξ Αδριανουπόλεως. ΜΥΣΤΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΣΤΟΝ ΣΟΥΛΤΑΝΟ (190 σελίδων) Έγγραφα από αρχεία για τον Αλέξανδρο Καραθεοδωρή (6.000 σελίδες). Περιλαμβάνουν Μαθηματικά, νομικά συμφωνητικά, αλληλογραφία με μέλη της οικογένειας και πολλούς διπλωμάτες διαφόρων χωρών. Έπαινοι και διπλώματα μουσικής προς τον Αλέξανδρο Καραθεοδωρή από μουσικούς συλλόγους της Σμύρνης. Έγγραφο Αλέξανδρου Καραθεοδωρή, ηγεμόνος Σάμου με ημερομηνία 28 Μαΐου 1885 όπου ζητά έκθεση προσόντων και βιογραφικό κάθε υπαλλήλου της ηγεμονίας. 142 αντίγραφα τηλεγραφημάτων μεταξύ Αλεξάνδρου Καραθεοδωρή και Βεζύρη κατά τη 24

25 διάρκεια των διαπραγματεύσεων πριν τη συνθήκη του Βερολίνου το Έγχρωμη φωτογραφία από τη συνθήκη του Βερολίνου

26 ΑΙΘΟΥΣΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Φωτογραφίες των τάφων της οικογένειας Καραθεοδωρή. Βιογραφία Στεφάνου Καραθεοδωρή του λογοτέχνη Η.Τανταλίδη Περί του εν Δελφοίς Ε.Ι. του Στεφάνου Καραθεοδωρή. WIELAND, Christoph Martin. Τῶν Ἀβδηριτῶν ἡ ἱστορία, μεταφρασθεῖσα ἀπό τήν γερμανικήν γλῶσσαν [ὑπό Κ. Μ. Κούμα]. Βιέννη, Anton Haykul, τόμοι δεμένα σ έναν, 8, κ' [11] και 284 σ. (λίγο οξειδωμένα μερικά φύλλα). Κατάλογος συνδρομητών. Μεταγενέστερο δέρμα στη ράχη και τις γωνίες (μικρές φθορές, ex-libris Στ. Καραθεοδωρή). Ήλιου , Ελληνική Βιβλιοθήκη, ΜΗΛΙΑΡΑΚΗΣ, Σπυρ. Ἐγχειρίδιον βοτανικῆς, ἔκδοσις δευτέρα, βελτιωμένη καί ἐπηυξημένη. Ἀθήνα, Π. Δ. Σακελλάριος, 1910.κζ' σ. Με εικόνες εντός κειμένου, το αντίτυπο του Κωνστ. Καραθεοδωρή (με ιδιόχειρη αφιέρωση του συγγραφέα: «Τῶ ἐλλογίμῳ Κυρίῳ / Κ. Καραθεοδωρῇ / Καθηγητῇ κ.τ.λ./ Ὁ γράψας»). Δέρμα στη 26

27 ράχη και τις γωνίες (μικρές φθορές, έχει διατηρηθεί το πάνω εξώφυλλο, αξάκριστο). ΖΟΛΩΤΑΣ, Γ. I. Ἔκθεσις τῶν κατά τά σχολικά ἔτη , καί πεπραγμένων ἐν τοῖς Ὀρθοδόξοις Δημοσίοις Σχολείοις Χίου. Χίος, Κ. Α. Δαμιανός, , 247 σ. (οξειδωμένα μερικά φύλλα). Με 3 αναδιπλούμενους στοιχειοθετημένους πίνακες, το αντίτυπο του Κωνστ. Καραθεοδωρή (με αφιέρωση στον τίτλο: «Τῷ Ἀξιοτίμῳ Κυρίῳ Κωνσταντίνῳ Στεφ. Καραθεοδωρῇ / Ἠ Εφορεία»). Δέρμα στη ράχη και τις γωνίες (μικρές φθορές, exlibris Στ. Καραθεοδωρη). Ήλιου & Πολέμη, ΖΑΜΠΕΛΙΟΣ, Σπυρίδων. Οἱ κρητικοί γάμοι, ἀνέκδοτον ἐπεισόδιον τῆς κρητικῆς ἱστορίας ἐπί Βενετῶν (1570). Τορίνο, Vincenzo Bona, ΠΡΩΤΗ ΕΚΔΟΣΗ. 8, 561 σ. Με 2 λιθογραφίες έκτος κειμένου. Το αντίτυπο του Κωνστ. Καραθεοδωρή (με αφιέρωση στον ψευδότιτλο: «Τῷ φιλτάτῷ μοι Κώστιᾳ / Στ. Καραθεοδωρῆ. / Ἡ ἀγαπώσα αὐτόν θεία / Σμαράγδα Βαλταζῆ. / Ἐν Φαλήρῳ / Τῇ 28 η Αὐγ. 1895»). Μεταγενέστερο δέρμα στη ράχη και τις γωνίες (μικρές φθορές, αξάκριστο). Ηλιου & Πολέμη,

28 28

29 Έγγραφα και φωτογραφίες οικογένειας Καραθεοδωρή Έγγραφα από αρχεία για τον Αλέξανδρο Καραθεοδωρή (σελίδες 6000) Περιλαμβάνουν Μαθηματικά, νομικό συμφωνητικό, αλληλογραφίες οικογενειακές και διπλωματικές. Φωτογραφικά χαρτιά με φωτογραφίες από την κόρη (2 φωτογραφίες) Φωτογραφίες από Göttingen (αρνητικά φωτογραφιών) Φωτογραφία της οικίας Καραθεοδωρή στο Μόναχο (1 φωτογραφία) Γνήσια χαρτάκια «εκ της βιβλιοθήκης» (2 χαρτάκια) Φωτογραφίες της κόρης του Καραθεοδωρή (5 φωτογραφίες) Μυστική αναφορά Αλέξανδρου Καραθεοδωρή στον Σουλτάνο (190 σελίδες) Φωτογραφίες των τάφων της οικογένειας Καραθεοδωρή (6 φωτογραφίες) Μετάλλιο από το Δήμο Κομοτηνής Έπαινοι και διπλώματα μουσικής προς τον Αλέξανδρο Καραθεοδωρή Φωτογραφία έγχρωμη από την συνθήκη Βερολίνου Αντίγραφο τηλεγραφήματος μεταξύ Αλέξανδρου Καραθεοδωρή και Βεζύρη για τις διαπραγματεύσεις πριν τη συνθήκη Βερολίνου το

30 Διπλώματα έπαινοι προς τον Αλέξανδρο Καραθεοδωρή από συλλόγους. Από Δημοπρασία Δημόσια έγγραφα Αλέξανδρου Καραθεοδωρή επί ηγεμονίας Αλ. Καραθεοδωρή στη Σάμο. 30

31 31

32 Γκραβούρα του Κομοτηναίου ζωγράφου Δημήτρη Γαρυφάλλου. Ο πρόεδρος του συνδέσμου φίλων Καραθεοδωρή κ. Α. Λιπορδέζης και ο επιστημονικός σύμβουλος του συνδέσμου Δρ. Ν. Λυγερός με την ομάδα που επιμελήθηκε την εργασία καταγραφής ευρημάτων του μουσείου. 32

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών 3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα συνοπτικά περιγράμματα των μαθημάτων που διδάσκονται στο Πρόγραμμα Σπουδών, είτε αυτά προσφέρονται από το τμήμα που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Γ' Τάξης Γενικού Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Γ' Τάξης Γενικού Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' Τάξης Γενικού Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Μέτης Στέφανος Μπρουχούτας Κων/νος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Καραθεοδωρή και Αϊνστάιν: «μίλησαν» τα αρχεία

Καραθεοδωρή και Αϊνστάιν: «μίλησαν» τα αρχεία Science Καραθεοδωρή και Αϊνστάιν: «μίλησαν» τα αρχεία Τα γραπτά στοιχεία δεν στηρίζουν την άποψη ότι ο μαθηματικός Κ.Καραθεοδωρή ήταν καθοδηγητής, ή συνεργάτης του Αϊνστάιν στην περίφημη Θεωρία της Σχετικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Πώς σε λένε;

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Πώς σε λένε; ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Πώς σε λένε; A ΜΕΡΟΣ Α. ΔΙΑΛΟΓΟΣ ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πώς σε λένε; Η Ελένη, η Σοφία, η Βασιλική, η Ειρήνη, ο Κωνσταντίνος, ο Απόστολος και ο Αλέξανδρος γνωρίζουν καινούργιους φίλους.

Διαβάστε περισσότερα

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ Απόστολος Δοξιάδης Περίληψη του βιβλίου Τι είναι τα Μαθηματικά; Ποια είναι η σχέση της «εικασίας» και του «θεωρήματος»; Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί; Christian

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ . Τ.. Α. 1630-1759 1300-1359 .. Ε... .. Ε... 1400-1459. Καούλλας Γιώργος 11910 1330-1459

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ . Τ.. Α. 1630-1759 1300-1359 .. Ε... .. Ε... 1400-1459. Καούλλας Γιώργος 11910 1330-1459 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ /0/0 ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ R0 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Σελ: 09 - Full Term 08/09-0/ 000 ΜΑΣ 00 60-9 ΧΩΔ0 09 0 06 0006 ΜΑΣ 00 Α 00-9 0 6 0008 ΜΑΣ 00 Β 0-9 0 6 909 ΜΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

10.05.12 ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

10.05.12 ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012 Εαρινό εξάμηνο 2012 10.05.12 Χ. Χαραλάμπους 1. Έχει κάθε πολυώνυμο ρίζα? 2. Πόσες ρίζες έχει ένα πολυώνυμο βαθμού n? 3. Μπορούμε να καθορίσουμε πότε οι ρίζες είναι ρητές, πραγματικές, θετικές, κλπ? 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012 Εαρινό εξάμηνο 2012 17.05.12 Χ. Χαραλάμπους (1791-1858) 1858) Peacock: «Treatise on Algebra»(1830) και αργότερα μετά το 1839 την «αριθμητική άλγεβρα» και στην «συμβολική άλγεβρα». «αριθμητική άλγεβρα»:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Β μέρος

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Β μέρος ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ 2 5 +32 17 2= 1156 Μαθηματικά Β μέρος 8 9 15 Δ=2 δ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΑΡΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΑΡΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ 23/1/2017 ΤΡΙΤΗ 24/1/2017 1η 1ο ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ, 4 3ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ, 4 Γαλλικά (9.00 11.00)

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Αναστασία Ταουκτσόγλου. Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Αναστασία Ταουκτσόγλου. Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Αναστασία Ταουκτσόγλου Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση Με τον όρο αυτό αναφερόμαστε στην εφαρμογή των Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Β ΤΟΜΟΣ Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα και τη σφραγίδα του εκδότη ISBN SET: 960-56-026-9

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό Εξάμηνο 2012. 15.03.12 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

Εαρινό Εξάμηνο 2012. 15.03.12 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ Εαρινό εξάμηνο 2012 15.03.12 Χ. Χαραλάμπους Έργα Στοιχεία Δεδομένα Φαινόμενα ή Σφαιρικά Οπτικά Κατοπτρικά Στοιχεία Μουσικής Βιβλίο περί διαιρέσεων Πορίσματα Κωνικά Τόποι προς επιφάνειες Ψευδάρια Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Σπύρου Ν. Πνευµατικού Καθηγητή Μαθηµατικών Πανεπιστηµίου Πατρών ΕΚ ΟΣΕΙΣ Γ. Α. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΥ 2005 Σ. Ν. Πνευµατικός Η αναπαραγωγή ολικά ή µερικά ή περιληπτικά, ή η αντιγραφή του

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικομαθηματική Σχολή. Στιγμές από την ιστορία των 100 πρώτων χρόνων λειτουργίας της.

Φυσικομαθηματική Σχολή. Στιγμές από την ιστορία των 100 πρώτων χρόνων λειτουργίας της. Φυσικομαθηματική Σχολή Στιγμές από την ιστορία των 100 πρώτων χρόνων λειτουργίας της. Το Διάταγμα της συστάσεως του Οθώνειου Πανεπιστημίου, Απρίλιος 1837. Πρόγραμμα μαθημάτων χειμερινού εξαμήνου, έτους

Διαβάστε περισσότερα

Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17

Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17 Περιεχόμενα Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Το σύνολο των πραγματικών αριθμών... 19 1.1 Σύνολα αριθμών... 19 1.2 Αλγεβρική δομή του R... 20 1.2.1 Ιδιότητες πρόσθεσης...

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Κολάσης Χαράλαμπος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη ΘΩΜΑΣ Α. ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ Γεννήθηκε το 1947 στο Νέο Πετρίτσι του Ν. Σερρών. Το 1965 αποφοίτησε από το εξατάξιο Γυμνάσιο Σιδηροκάστρου του Ν. Σερρών και εγγράφηκε

Διαβάστε περισσότερα

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Υπατία Τετάρτη20 Νοεµβρίου 2013 Σχολικό έτος 2013-2014 Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Τµήµα Β1 Βιογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014 Εαρινό εξάμηνο 2014 22.05.14 Χ. Χαραλάμπους Ο Argand (1768-1822) 1822) το 1814 δημοσίευσε μία απόδειξη του ΘΘΑ στην εργασία του Réflexions sur la nouvelle théorie d'analyse. Η απόδειξη του Argand βασιζόταν

Διαβάστε περισσότερα

Για τους Φοιτητές β εξαμήνου

Για τους Φοιτητές β εξαμήνου Έναρξη μαθημάτων : Δευτέρα 21 Φεβρουαρίου 2011 Τέλος μαθημάτων : Παρασκευή 10 Ιουνίου 2011 ****************************************** Έναρξη εξετάσεων : Δευτέρα 13 Ιουνίου 2011 Τέλος εξετάσεων : Παρασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΛΩΣΗ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤ ΕΠΙΛΟΓΗΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΈΤΟΥΣ (για τους φοιτητές με έτος εισαγωγής 1999 και παλαιότερα)

ΔΗΛΩΣΗ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤ ΕΠΙΛΟΓΗΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΈΤΟΥΣ (για τους φοιτητές με έτος εισαγωγής 1999 και παλαιότερα) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΛΩΣΗ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤ ΕΠΙΛΟΓΗΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΈΤΟΥΣ 2015-2016 (για τους φοιτητές με έτος εισαγωγής 1999 και παλαιότερα) ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΡΙΘΜ. ΜΗΤΡΩΟΥ:....

Διαβάστε περισσότερα

Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου

Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευση Θεωρητικών Μαθηματικών Σ Σταματάκη Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου Σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ Mα θ η μ α τ ι κ ά Γ Λυ κ ε ί ο υ Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Τό μ ο ς στον Αλέξη, το Σπύρο, τον Ηλία και το Λούη, στην παντοτινή φιλία Πρό λ ο γ ο ς Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό και στόχο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Θεσσαλονίκη 10/2/2016 A N A K O I N Ω Σ Η Τα μαθήματα του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών στο Τμήμα Μαθηματικών για το

Διαβάστε περισσότερα

Γράφημα της συνάρτησης = (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R )

Γράφημα της συνάρτησης = (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R ) Γράφημα της συνάρτησης f( x), αν p x< 0 F( x) = f( x), αν 0 x p και F( x+ 2 p) = F( x), x R (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R ) ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το Βιβλίο αυτό απευθύνεται στους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Σ. ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Β. ΚΑΤΣΑΡΓΥΡΗΣ Σ. ΠΑΠΑΣΤΑΥΡΙΔΗΣ Γ. ΠΟΛΥΖΟΣ Α. ΣΒΕΡΚΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Για τους φοιτητές α εξαµήνου. Διδακτέα ύλη εδώ, Πληροφορίες χρήσιµες για τους νέους φοιτητές εδώ,

Για τους φοιτητές α εξαµήνου. Διδακτέα ύλη εδώ, Πληροφορίες χρήσιµες για τους νέους φοιτητές εδώ, Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Μαθηµατικών Ενδεικτικό πρόγραµµα Χειµερινού Εξαµήνου 2016-17 Έναρξη µαθηµάτων: 26/09/2016 Τέλος µαθηµάτων: 13/01/2017 Έναρξη εξετάσεων: 16/01/2017 Τέλος εξετάσεων: 03/02/2017

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Χρήστος Αθανασιάδης 1 252 Διακριτά Μαθηματικά 26/06/2015 18:00-21:00 2 832 Αλγεβρική Τοπολογία 02/07/2015 15:00-18:00 3 361 Φυσική Μετεωρολογία 06/07/2015 15:00-18:00 4 411 Μερικές Διαφορικές

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΩΤΙΚΑ ΑΡΧΕΙΑ. Αρχείο Επισκόπου Ιεροσητείας Αμβροσίου. Αρχείο Αρχιμανδρίτη Παρθενίου Κελαϊδή. Συλλογή Παπα-Στεφάνου Προβατάκη

ΙΔΙΩΤΙΚΑ ΑΡΧΕΙΑ. Αρχείο Επισκόπου Ιεροσητείας Αμβροσίου. Αρχείο Αρχιμανδρίτη Παρθενίου Κελαϊδή. Συλλογή Παπα-Στεφάνου Προβατάκη ΙΔΙΩΤΙΚΑ ΑΡΧΕΙΑ Τίτλος Αρχείο Επισκόπου Ιεροσητείας Αμβροσίου Αρχείο Αρχιμανδρίτη Παρθενίου Κελαϊδή Συλλογή Παπα-Στεφάνου Προβατάκη Αρχείο Επισκόπου Διονυσίου Μαραγκουδάκη Συλλογή Μονών (νομών Χανίων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Θεσσαλονίκη 1-2013 A N A K O I N Ω Σ Η Τα μαθήματα του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών στο Τμήμα Μαθηματικών για το εαρινό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 3-4 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο-2ο Φυσική Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη

ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη Συμπλήρωση (Ομάδα Επιμορφωτών): ΧΡΥΣΑΦΕΝΙΑ ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ Κατάθεση/Υποβολή: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΚΟΝΤΟΥΛΗΣ Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ Εισαγωγή Το παρόν κείµενο περιλαµβάνει ορισµένα µόνο ονόµατα γνωστών µαθηµατικών από την ιστορία της επιστήµης. Η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

12851 ΜΑΣ 2 1 Μαθηματικά ΙΙ 18/12/2016 Κυριακή ΧΩΔ Χ. Ξενοφώντος Κωνσταντίνου Φ.

12851 ΜΑΣ 2 1 Μαθηματικά ΙΙ 18/12/2016 Κυριακή ΧΩΔ Χ. Ξενοφώντος Κωνσταντίνου Φ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕ16-17 ΜΑΜ ΚΩΔΙΚΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΗΜΕΡΑ ΩΡΕΣ ΚΤΗΡΙΟ ΑΙΘΟΥΣΑ ΔΙΔΑΣΚΩΝ/ΟΥΣΑ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ/ΒΟΗΘΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ 10007 ΜΑΣ 1 1 Μαθηματικά Ι 10/12/2016 Σάββατο 1630 1930

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός των Μεταβολών και Αναλυτική Μηχανική Περιεχόμενα των Διαλέξεων Σταύρος Αναστασίου Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Πάτρα 2016 Πολύ πρόχειρες σημειώσεις για τους φοιτητές

Διαβάστε περισσότερα

Αναθέσεις μαθημάτων Προπτυχιακού προγράμματος σπουδών Εαρινού εξαμήνου Ηλεκτρονική Διεύθυνση :

Αναθέσεις μαθημάτων Προπτυχιακού προγράμματος σπουδών Εαρινού εξαμήνου Ηλεκτρονική Διεύθυνση : Αναθέσεις μαθημάτων Προπτυχιακού προγράμματος σπουδών Εαρινού εξαμήνου 2008-09 Ηλεκτρονική Διεύθυνση : http://www.math.uoa.gr/ Έναρξη μαθημάτων : Τρίτη 3 Μαρτίου 2009 Τέλος μαθημάτων : Παρασκευή 19 Ιουνίου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ( Μεθοδολογία- Παραδείγματα ) Κλεομένης Γ. Τσιγάνης

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία των Μαθηματικών

Ιστορία των Μαθηματικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Αφηρημένη Άλγεβρα Χαρά Χαραλάμπους ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9.2: Επιλύουσες

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΓΝΩΣΤΗ ΟΡΘΟΔΟΞΗ ΠΟΛΩΝΙΑ

Η ΑΓΝΩΣΤΗ ΟΡΘΟΔΟΞΗ ΠΟΛΩΝΙΑ Παρουσίαση βιβ ίου εκδήλωση Η ΑΓΝΩΣΤΗ ΟΡΘΟΔΟΞΗ ΠΟΛΩΝΙΑ www.periexomena.gr Την αίθουσα «ΚΩΣΤΗ ΠΑΛΑΜΑ» του Φιλολογικού Συλλόγου «ΠΑΡΝΑΣΣΟΣ» διάλεξαν οι δύο συγγραφείς, Γεώργιος Πετρόπουλος και Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Αναστασία Πέτρου Κωνσταντίνος Χρήστου Β 3 ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεω μέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 2 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 3 ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 4 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 5 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Καθηγητής Α.Π.Θ. ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Μαθηματικός ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Α έκδοση Μιγαδικών συναρτήσεων

Πρόλογος. Α έκδοση Μιγαδικών συναρτήσεων Πρόλογος Α έκδοση Μιγαδικών συναρτήσεων Οι Μαθηµατικές Μέθοδοι Φυσικής (Μ.Μ.Φ.) αποτελούν ένα αντικείµενο µε πολύ ευρύ περιεχόµενο. εν ϑα ήταν ίσως υπερβολή, αν έλεγε κανείς ότι σε τελευταία ανάλυση περιλαµβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

20 επαναληπτικά θέματα

20 επαναληπτικά θέματα 0 επαναληπτικά θέματα για τα μαθηματικά κατεύθυνσης Γ λυκείου (τεύχος σχολικό έτος 03-04) Γράφουν οι μαθηματικοί: Βέρρας Οδυσσέας Καρύμπαλης Νώντας Κοτσώνης Γιώργος Κώνστας Χάρης Μπούζας Δημήτρης Πετρόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΤΥΠΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΤΥΠΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Δ/ΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΚΗΡΥΞΕΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΠΡΑΣΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 17 ΣΥΝΟΛΑ ΣΧΕΣΕΙΣ - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 17 1. Η έννοια του συνόλου 17 2. Εγκλεισμός και ισότητα συνόλων 19

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1

Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 1 ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 3 1.1 Στοιχειώδεις παρατηρήσεις.................... 3 1.2 + Ορισµός και άλγεβρα των µιγαδικών αριθµών........ 6 1.3 Γεωµετρική παράσταση των µιγαδικών

Διαβάστε περισσότερα

20 επαναληπτικά θέματα

20 επαναληπτικά θέματα επαναληπτικά θέματα για τα μαθηματικά κατεύθυνσης Γ λυκείου (τεύχος 3 σχολικό έτος 4-5) Γράφουν οι μαθηματικοί: Βέρρας Οδυσσέας Καρύμπαλης Νώντας Κοτσώνης Γιώργος Κώνστας Χάρης Λιτζερίνος Χρήστος Μπούζας

Διαβάστε περισσότερα

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής: Μια παγκόσµια διαδροµή

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής: Μια παγκόσµια διαδροµή Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής: Μια παγκόσµια διαδροµή ΑΦΙΕΡΩΜΑ Ο ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ 20ος ΑΙΩΝΑΣ ΤΑ ΠΡΟΣΩΠΑ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΦΙΛΗ Οι άνθρωποι που σηµάδεψαν την κοινωνική και πνευµατική ζωή του αιώνα που φεύγει, όπως τους σκιαγραφούν

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Ορισμός μελών της Ειδικής Επταμελούς Επιτροπής.» Αξιότιμοι κύριοι συνάδελφοι, Λαμβάνοντας υπόψη: Πανεπιστημιούπολη, Ζωγράφου, Τ.Κ.

Θέμα: «Ορισμός μελών της Ειδικής Επταμελούς Επιτροπής.» Αξιότιμοι κύριοι συνάδελφοι, Λαμβάνοντας υπόψη: Πανεπιστημιούπολη, Ζωγράφου, Τ.Κ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικόν και Καποδιστριακόν ν Αθηνών ΚΟΣΜΗΤΕΙΑ ΣΧΟΛΗΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Κοσμήτωρ: Βαρώτσος Κων/νος Τηλ. 210 727 4045 Email: covar@phys.uoa.gr Πανεπιστημιούπολη, Ζωγράφου, Τ.Κ. 157 84

Διαβάστε περισσότερα

Η ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΥΝΕΔΡΙΟ Ε.Μ.Ε. ΤΕΤΑΡΤΗ

Η ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΥΝΕΔΡΙΟ Ε.Μ.Ε. ΤΕΤΑΡΤΗ Η ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΥΝΕΔΡΙΟ Ε.Μ.Ε. ΤΕΤΑΡΤΗ 7 007 ΑΤΜΑΤΖΙΔΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ.Ε. Όλα ξεκίνησαν όταν μαθητές της Γ Λυκείου Κατεύθυνσης με ρώτησαν με πόσους τρόπους μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠOΥΡΓΕIO ΠΑIΔΕIΑΣ ΚΑI ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΔΑΜΟΠΟΥΛΟΣ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΔΑΜΙΑΝΟΥ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΣΒΕΡΚΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ Η συγγραφή και η επιμέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ Επιμέλεια 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Ομάδα Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ i ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό Εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ

Εαρινό Εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Εαρινό εξάμηνο 2011 09.05.11 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ Χάρις στο έργα των Viete (16 ος αιώνας) και Descartes (17 ος αιώνας) ξεκινά η ανάπτυξη της θεωρίας των πολυωνυμικών εξισώσεων. 1. Έχει κάθε πολυώνυμο ρίζα?

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ τη ΘΕΩΡΙΑ με τις απαραίτητες διευκρινήσεις ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Θεσσαλονίκη 23/1/2017 A N A K O I N Ω Σ Η Τα μαθήματα του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών στο Τμήμα Μαθηματικών για το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΓΕΛ ΑΒΔΗΡΩΝ - Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΥΛΗ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΓΕΛ ΑΒΔΗΡΩΝ - Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΓΕΛ ΑΒΔΗΡΩΝ - Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: 11-38 σελίδα ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟ από πρωτότυπο: Ξενοφώντος Ελληνικά, βιβλίο

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της Τέχνης και Ιστορία της Επιστήμης του Φωτός

Ιστορία της Τέχνης και Ιστορία της Επιστήμης του Φωτός Ιστορία της Τέχνης και Ιστορία της Επιστήμης του Φωτός ΤΟΜΟΣ Β Γρηγόρης Βλασσάς Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας Η Συμβολή του Φωτός στον Πολιτισμό και την Επιστήμη Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2

Διαβάστε περισσότερα

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Τι είναι η Δυναμική Γεωμετρία Το βασικό της χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1).

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1). . Ερωτήσεις διάταξης. Οι συναρτήσεις f (x) = x, g (x) = x, h (x) = x, φ (x) = 3x, ρ (x) = 5x, t (x) = 7x έχουν κοινό πεδίο ορισµού το Α = [- 3, 3]. Να γράψετε τις συναρτήσεις σε µια σειρά έτσι ώστε η γραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ E ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ 8475 11 Νοεμβρίου 2016 ΤΕΥΧΟΣ ΤΡΙΤΟ Αρ. Φύλλου 1143 ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΙ - ΛΟΙΠΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Αριθμ. 1936 Μαθηματικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση Μία διδακτική προσέγγιση ΣΕΝΑΡΙΟ Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Σενάριο τεσσάρων 2ωρων μαθημάτων διδασκαλίας της Γ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Τίτλος σεναρίου: Διερεύνηση Θεωρήματος Bolzano (Θ.Β.)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ΕΘΝΚΟ ΜΕΤΣΟΒΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΚΩΝ ΚΑ ΦΥΣΚΩΝ ΕΠΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ΗΜ/ΝΑ 1ο-2ο 3ο-4ο 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα «Η διδασκαλία και η αξιολόγηση των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις νέοι δρόμοι και αλλαγή φιλοσοφίας»

Θέμα «Η διδασκαλία και η αξιολόγηση των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις νέοι δρόμοι και αλλαγή φιλοσοφίας» Ημερίδα για Μαθηματικά Σάββατο 28/01/2017 Εκπαιδευτήρια "Ροδίων Παιδεία" Θέμα «Η διδασκαλία και η αξιολόγηση των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις νέοι δρόμοι και αλλαγή φιλοσοφίας» «Μια αποτύπωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝ/ΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Εξάμηνο 2ο ώρες ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ώρες

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝ/ΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Εξάμηνο 2ο ώρες ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ώρες Εξάμηνο 2ο 2Α Εργ. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πορφυριάδης, 2Β Δ31 Μαθ Προγραμ. 2A Δ31 Μαθ Προγραμ. 2 Δ31 Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Αναπαράστασης Γνώσης Ι. Αντωνίου,, Μωυσιάδης, 2Α Δ11 Αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ιστορία του Λογισμού των Μεταβολών... 1 1.2 Εισαγωγή στην Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου... 8

1.1 Ιστορία του Λογισμού των Μεταβολών... 1 1.2 Εισαγωγή στην Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου... 8 v Πρόλογος Τ ο βιβλίο αυτό είναι αποτέλεσμα των παραδόσεων, των τελευταίων έξι χρόνων (2002-08), του μαθήματος Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου στο πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος Μαθηματικών του

Διαβάστε περισσότερα

Ο αναλυτικός δείκτης και η χαρακτηριστική του Euler 1

Ο αναλυτικός δείκτης και η χαρακτηριστική του Euler 1 Ο αναλυτικός δείκτης και η χαρακτηριστική του Euler 1 Ιάκωβος Ανδρουλιδάκης users.uoa.gr/ iandroul iandroul@math.uoa.gr Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Μαθηματικών, Τομέας Άλγεβρας-Γεωμετρίας Περίληψη Στη διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2102201 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Μαθηματικά ΙΙ ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

A ένα σημείο της C. Τι

A ένα σημείο της C. Τι ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ, 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012 Εαρινό εξάμηνο 2012 03.05.12 Χ. Χαραλάμπους 1 2 υωνυμικό Θεώρημα (o Newton κατέληξε στο δυωνυμικό θεώρημα από ένα πρόβλημα τετραγωνισμού!) Άπειρη σειρά: Σύγκλιση? Γιατί το Δυωνυμικό Θεώρημα θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014 Εαρινό εξάμηνο 2014 20.03.14 Χ. Χαραλάμπους Είναι το 5 ο αίτημα όντως αίτημα και όχι πρόταση? Η πρώτη φορά που το αίτημα χρησιμοποιείται στα Στοιχεία είναι στην απόδειξη της Πρότασης 29. ( Η Πρόταση 29

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Ραχωνης. 5-6 Μαθηματικά Λογισμικά. Σαραφόπουλος Ν. 7-8 Καραμπετάκης

Γ. Ραχωνης. 5-6 Μαθηματικά Λογισμικά. Σαραφόπουλος Ν. 7-8 Καραμπετάκης ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝ/ΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016 Εξάμηνο 2ο Αναλυτική Γεωμετρία Ι Μ. Μαριάς Επαναληπτικό εργαστήριο Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πορφυριάδης 2α Εργ. Συμβολικές Γλώσσες Προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Κυρτές Συναρτήσεις και Ανισώσεις Λυγάτσικας Ζήνων Βαρβάκειο Ενιαίο Πειραµατικό Λύκειο e-mail: zenon7@otenetgr Ιούλιος-Αύγουστος 2004 Περίληψη Το σχολικό ϐιβλίο της Γ Λυκείου ορίζει σαν κυρτή (αντ κοίλη)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Α ΤΟΜΟΣ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Α ΤΟΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Α ΤΟΜΟΣ Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα και τη σφραγίδα του εκδότη ISBN SET: 960-516-026-9

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Α ΈΤΟΣ

ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Α ΈΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Α ΈΤΟΣ 07/08/2015 ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΗΜΕΡΑ ΩΡΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΣ/ ΕΠΙΤΗΡΗΣΕΙΣ 31/08/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 04/09/2015 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Κοντολάτου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της Γραμμικής Άλγεβρας

Ιστορία της Γραμμικής Άλγεβρας Ιστορία της Γραμμικής Άλγεβρας Μία σύντομη Επισκόπηση Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Θεσσαλονίκη 2009 Βασικές Έννοιες τη Γραμμικής Πίνακες Γραμμικές εξισώσεις Ορίζουσες ιανυσματικοί χώροι Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Β. ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Β. ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Β ΑΙΓΑΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην υπολογιστική άλγεβρα με το πρόγραμμα Maxima ΜΗ ΕΙΝΑΙ ΒΑΣΙΛΙΚΗΝ ΑΤΡΑΠΟΝ ΕΠΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΝ Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr 7 Νοεμβρίου 2013 1 / 35 Λίγα λόγια για το Maxima

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 27- Το κίνημα στο Γουδί (1909) Ιστορία Γ Γυμνασίου. Το κίνημα στο Γουδί (αφίσα της εποχής)

Ενότητα 27- Το κίνημα στο Γουδί (1909) Ιστορία Γ Γυμνασίου. Το κίνημα στο Γουδί (αφίσα της εποχής) Ενότητα 27- Το κίνημα στο Γουδί (1909) Ιστορία Γ Γυμνασίου Το κίνημα στο Γουδί (αφίσα της εποχής) Χρονολόγιο 1893 Πτώχευση 1897 Ελληνοτουρκικός πόλεμος 1909 (15 Αυγούστου) Κίνημα στο Γουδί 1910 Ο Βενιζέλος

Διαβάστε περισσότερα

Geogebra. Μακρή Βαρβάρα. Λογισµικό Geogebra

Geogebra. Μακρή Βαρβάρα. Λογισµικό Geogebra Λογισµικό Geogebra 1 Τι είναι το πρόγραµµα Geogebra; Το πρόγραµµα GeoGebra, είναι ένα δυναµικό µαθηµατικό λογισµικό που συνδυάζει Γεωµετρία, Άλγεβρα και λογισµό. Αναπτύσσεται από τον Markus Hohenwarter

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή... 1 1.2 Λύση ΔΕ, αντίστροφο πρόβλημα αυτής... 3 Ασκήσεις... 10 1.3 ΔΕ πρώτης τάξης χωριζομένων μεταβλητών... 12 Ασκήσεις... 15 1.4 Ομογενείς

Διαβάστε περισσότερα

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΕΙΟΝΟΜΙΑΣ - ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΟΝΟΜΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Χριστίνα Μπάνου 2o μάθημα. Α Εξάμηνο Ακαδ.

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΕΙΟΝΟΜΙΑΣ - ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΟΝΟΜΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Χριστίνα Μπάνου 2o μάθημα. Α Εξάμηνο Ακαδ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΕΙΟΝΟΜΙΑΣ - ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΟΝΟΜΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Χριστίνα Μπάνου cbanou@ionio.gr 2o μάθημα Α Εξάμηνο Ακαδ. Έτος: 2016-2017 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦ ΑΡΜ ΟΣΜ ΕΝΩΝ Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ Φ ΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜ ΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2012-201 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2012-201 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο ο 5ο (κατ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΗΜΕΡΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ «ΘΕΜΑΤΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΣΑΒΒΑΤΟ 13 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014, ΩΡΑ 18.00 ΣΤΟ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 8: Ιδιότητες της κλίσης, Κανόνας της αλυσίδας. Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 8: Ιδιότητες της κλίσης, Κανόνας της αλυσίδας. Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Ιδιότητες της κλίσης, Κανόνας της αλυσίδας. Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σεάδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΟΡΗΓΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ ΜΕΛΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΥΠΟΤΡΟΦΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015/2016

ΕΙΔΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΟΡΗΓΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ ΜΕΛΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΥΠΟΤΡΟΦΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015/2016 ΕΙΔΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΟΡΗΓΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ ΜΕΛΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΥΠΟΤΡΟΦΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015/2016 Το Ίδρυμα Ωνάση προκηρύσσει το 15 ο πρόγραμμα χορηγιών σε μέλη του Συνδέσμου Υποτρόφων, ακαδημαϊκού έτους

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα Ενότητα 2: Εισαγωγικές έννοιες

Γραμμική Άλγεβρα Ενότητα 2: Εισαγωγικές έννοιες Γραμμική Άλγεβρα Ενότητα 2: Εισαγωγικές έννοιες Ευάγγελος Ράπτης Τμήμα Πληροφορικής Μέρος I Εναρξη μαθήματος Γραμμική άλγεβρα Ι Ευάγγελος Ράπτης 1 Τα παρακάτω κείμενα, γράφονται και ενημερώνονται καθημερινά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ : Νέα Ύλη για τις Κατατακτήριες από 2012 και μετά στην Φυσική Ι. Για το 1ο εξάμηνο. ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι -ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΡΟΣΟΧΗ : Νέα Ύλη για τις Κατατακτήριες από 2012 και μετά στην Φυσική Ι. Για το 1ο εξάμηνο. ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι -ΜΗΧΑΝΙΚΗ στην Φυσική Ι ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι -ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1. Κινηματική (ευθύγραμμη και καμπυλόγραμμη κίνηση) 2. Σχετική κίνηση-μετασχηματισμοί Lorentz 3. Δυναμική ενός σωματιδίου (Νόμοι της δυναμικής-ορμή-στροφορμήσυστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΕΥΜΑΤΑ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΕΡΕΥΝΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΑΟΓΡΑΦΙΑΣ -23. ΠΡΑΚΤΙΚΑ διε ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΟΜΟΣ Α ΤΟΜΟΣ Α AΘHNA 2012

ΔΗΜΟΣΙΕΥΜΑΤΑ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΕΡΕΥΝΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΑΟΓΡΑΦΙΑΣ -23. ΠΡΑΚΤΙΚΑ διε ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΟΜΟΣ Α ΤΟΜΟΣ Α AΘHNA 2012 Ο Νικόλαος Γ. Πολίτης και το Κέντρον Ερεύνης της Ελληνικής Λαογραφίας ΔΗΜΟΣΙΕΥΜΑΤΑ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΕΡΕΥΝΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΑΟΓΡΑΦΙΑΣ -23 ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ISBN 978-960-404-237-1 Ο Νικόλαος Γ. Πολίτης και το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΟΥΚΙΔΙΔΗ, ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΥΛΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΟΥΚΙΔΙΔΗ, ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΟΥΚΙΔΙΔΗ, ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στην ύλη των εξετάσεων περιλαμβάνονται τα εξής: Τα επόμενα κεφάλαια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦ ΑΡΜ ΟΣΜ ΕΝΩΝ Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ Φ ΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜ ΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 3-4 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο-2ο 3ο-4ο 5ο-6ο 5ο-6ο Μαθηματικού 7ο-8ο Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

2ο ΓΕΛ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ. σελ. 10: α) Διάκριση δημηγοριών από τα αφηγηματικά μέρη

2ο ΓΕΛ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ. σελ. 10: α) Διάκριση δημηγοριών από τα αφηγηματικά μέρη 2ο ΓΕΛ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ 2012 2013 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΝΕ ΓΛΩΣΣΑ (ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ) Η καθορισμένη από το Υπουργείο Παιδείας ΝΕ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: σ. 8(1 η Μεταπολεμική Γενιά), σ. 10

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές

Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές Εφαρμογές στα Μαθηματικά Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μεγάλοι μαθηματικοί. και το έργο τους...

Μεγάλοι μαθηματικοί. και το έργο τους... Μεγάλοι μαθηματικοί και το έργο τους... Eυκλείδης Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (~ 350 π.χ. - 270 π.χ.), ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Η τριχοτόμηση της γωνίας με τη βοήθεια συναρτησιακών

Η τριχοτόμηση της γωνίας με τη βοήθεια συναρτησιακών Η τριχοτόμηση της γωνίας με τη βοήθεια συναρτησιακών σχέσεων του Αντώνιου Α. Αντωνίου Περίληψη: Δύο από τα διάσημα μαθηματικά προβλήματα είναι η με κανόνα και διαβήτη, τριχοτόμηση της γωνίας και ο τετραγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα