AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE"

Transcript

1 MJEŠOVITA SREDNJA TEHNIČKA ŠKOLA TRAVNIK AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE Električna kola Profesor: mr. Selmir Gajip, dipl. ing. el. Travnik, februar 2014.

2 Osnovni pojmovi- naizmjenična struja 1. Šta je to naizmjenična struja? Naizmjenična struja je svaka struja koja u funkciji vremena mijenja svoj intenzitet i smjer. 2. Šta je period neke naizmjenične veličine? U čemu izražavamo period? Vrijeme koje je potrebno da se izvrši jedna puna promjena naizmjenične veličine po intenzitetu i smjeru naziva se period. Izražava se u sekundama.

3 Osnovni pojmovi- naizmjenična struja 3. Šta je frekvencija naizmjenične veličine i koja je osnovna jedinica za frekvenciju? Frekvencija je broj punih promjena (perioda) naizmjenične veličine u jednoj sekundi. Osnovna jedinica je 1Hz. 4. Šta je kružna frekvencija naizmjenične veličine i u kojoj jedinici se izražava? Kružna frekvencija ili ugaona brzina pokazuje koliki ugao u radijanima učini obrtni vektor ili fazor u jednoj sekundi. Jedinica za ugaonu brzinu je 1 rad/s.

4 Osnovni pojmovi- naizmjenična struja 5. Šta su to fazori i kako se naizmjenične veličine mogu prikazati pomoću njih? Fazor predstavlja obrtni vektor koji nema prostornu orjentaciju, već se nalazi u ravni i obrće oko koordinatntnog početka u smjeru suprotnom smjeru kazaljke na satu. On se ravnomjerno obrće ugaonom brzinom ω i simbolički predstavlja maksimalnu vrijednost naizmjenične veličine. 6. Šta je fazna jednakost naizmjeničnih veličina? Ako se dvije ili više naizmjeničnih veličina iste frekvencije mijenjaju po istom zakonu i pri tome istovremeno prolaze svoje nulte i maksimalne vrijednosti, poklapajući se po smjeru, tada za ove veličene kažemo da su fazno jednake, ili da su u fazi.

5 Osnovni pojmovi- naizmjenična struja 7. Koje su to vrijednosti naizmjenične struje? Maksimalna vrijednost- to je najveća vrijednost koju struja poprimi u toku jedne poluperiode, uz pretpostavku da se mijenja po sinusnom zakonu. Efektivna vrijednost- brojno je jednaka istosmjernoj struji stalne jačine koja u strujnom krugo oslobaña istu količinu toplote kao posmatrana naizmjenična struja. Srednja vrijednost- brojno je jednaka istosmjernoj struji stalne jačine pri kojoj bi za vrijeme poluperioda protekla jednaka količina elektriciteta kao pri promatrajnoj naizmjeničnoj struji.

6 Fazorski i razvijeni dijagram

7 Aktivni otpor u kolu naizmjenične struje Nosiocima elektriciteta koji se usmjereno kreću kroz provodnik se suprotstvalja otpor provodnika. Posljedica toga je pretvaranje dijela električne energije u toplotu. To je nepovratan proces, jer se taj dio energije ne vraća u krug i naziva se aktivnom energijom. U kolima istosmjerne struje imamo samo omski otpor- termički.

8 Aktivni otpor u kolu naizmjenične struje U kolima naizmjenične struje takoñer postoji omski otpor koji se još naziva aktivni otpor. Potrošači koji posjeduju aktivni otpor nazivaju se aktivnim potrošačima. Kod ovih potrošača reaktivni otpor je zanemariv u odnosu na aktivni i dominatno je pretvaranje električne energije u toplotnu. Primjeri aktivnih potrošača:

9 Aktivni otpor u kolu naizmjenične struje Zadatak1 Na krajeve el. ureñaja aktivnog otpora R=10 Ω priključen je naizmjenični napon čiji je izraz za trenutnu vrijednost: u(t)=311*sin(314t) (V). Izračunajte efektivnu i maksimalnu vrijednost struje u krugu. Napišite izraz za trenutnu vrijednost struje.

10 Aktivni otpor u kolu naizmjenične struje

11 Reaktivni otpor u kolu naizmjenične struje U kolima naizmjenične struje oko provodnika dolazi do pojave električnog odnosno magnetnog polja. Kada struja odnosno napon po svom prirodnom zakonu opada, tako opada i električno odnosno magnetno polje. Pri tome se elektrostatska energija el. polja, odnosno magnetna energija magnetnog polja pretvara u električnu energiju u provodniku. To je reverzibilan proces, a snaga odnosno energija koje imaju ovakav karakter nazivamo reaktivnom snagom, odnosno reaktivnom energijom. Električni elementi u kojima se koncetriše magnetna odnosno elektrostatska energija predstavljaju reaktivne električne elemente. U reaktivne električne elemente spadaju: zavojnica i kondenzator.

12 Reaktivni (induktivni) otpor u kolu naizmjenične struje Induktivni otpor naizmjeničnoj struji pruža zavojnica. Parametar zavojnice je induktivitet zavojnice L. Oznaka za induktivni otpor je X L Zavisi od kružne frekvencije ω i induktiviteta L. X L = ωl

13 Reaktivni (induktivni) otpor u kolu naizmjenične struje Zadatak 2 Izračunajte induktivni otpor zavojnice induktiviteta L=200 mh ako je ona priključena na napon frekvencije f=50 Hz. X L = ωl

14 Reaktivni (induktivni) otpor u kolu naizmjenične struje

15 Reaktivni (kapacitivni) otpor u kolu naizmjenične struje Kapacitivni otpor naizmjeničnoj struji pruža kondenzator. Parametar kondenzatora je kapacitet C. Oznaka za kapacitivni otpor je X C Zavisi od kružne frekvencije ω i kapaciteta C. X C =1/ωC

16 Reaktivni (kapacitivni) otpor u kolu naizmjenične struje Zadatak 3 Pri kojoj će kružnoj frekvenciji ω naizmjeničnog napona kondenzator kapaciteta C=100µF pružati kapacitivni reaktivni otpor X C =15 Ω? X C =1/ωC

17 Reaktivni (kapacitivni) otpor u kolu naizmjenične struje

18 Pitanja 1. Zbog čega se el. energija pretvara u toplotu pri protjecanju struje kroz provodnik. Šta je omski otpor fizikalno gledano i odčega zavisi? Prilikom protjecanja struje dolazi do sudaranja elektrona sa atomima strukture provodnika, pri čemu elektroni gube dio energije u vidu toplotne energije. Omski otpor je dakle suprotstavljanje strukture provodnika protjecanju struje i zavisi od vrste materijala (specifičnog otpora), dužine provodnika, te njegovog poprečnog presjeka. 2. Šta su aktivni potrošači i navedite neke? Aktivni potrošači su oni kod kojih dominira aktivni otpor u odnosu na reaktivni, pa je samim tim dominantno i pretvaranje električne energije u toplotnu. Primjeri aktivnih potrošača su: bojler, el. šporet, pegla...

19 Pitanja 3. Šta su to reaktivni potrošači i koji su to reaktivni elementi? Reaktivni potrošači su oni koji imaju mogućnost akumuliranje magnetne, odnosno elektrostatske energije, i u reaktivne elemente spadaju zavojnica i kondenzator. 4. Šta je to induktivni otpor? Ko ga pruža? Induktivni otpor pruža zavojnica, i to je otpor koji nastaje kao posljedica suprotstavljanja napona samoindukcije protjecanju struje kroz zavojnicu kada je ona priključena na naizmjenični napon.

20 Pitanja 5. Od čega zavisi induktivni otpor, i šta nam pokazuje dijagram njegove promjene? Induktivni otpor zavisi od kružne frekvencije i induktiviteta zavojnice. Dijagram njegove promjene nam pokazuje da je ta zavisnost linearna, i što je veća frekvencija veći je i induktivni otpor. 6. Šta je to kapacitivni otpor? Ko ga pruža? Kapacitivni otpor pruža kondenzator, i posljedica je protivljenja nagomilanih elektrona na pločama kondenzatora, nagomilavanju novih nosioca elektriciteta.

21 Pitanja 7. Od čega zavisi kapacitivni otpor, i šta nam pokazuje dijagram njegove promjene? Kapacitivni otpor zavisi od kružne frekvencije i kapaciteta kondenzatora. Dijagram njegove promjene nam pokazuje da sa porastom frekvencije kapacitivni otpor postaje sve manji. 8. U kakvom su faznom odnosu napon i struja u kolu naizmjenične struje kod omskog, induktivnog i kapacitivnog otpora? Kod omskog otpora su u fazi, kod induktivnog napon prednjaci struji za 90 stepeni, i kod kapacitivnog napon kasni struji za 90 stepeni. Čovjek je roñen da radi, da trpi i da se bori; ko tako ne čini, mora propasti. Nikola Tesla

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Snaga naizmenicne i struje

Snaga naizmenicne i struje Snaga naizmenicne i struje Zadatak električne mreže u okviru elektroenergetskog sistema (EES) je prenos i distribucija električne energije od izvora do potrošača, uz zadovoljenje kriterijuma koji se tiču

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( =

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

l = l = 0, 2 m; l = 0,1 m; d = d = 10 cm; S = S = S = S = 5 cm Slika1.

l = l = 0, 2 m; l = 0,1 m; d = d = 10 cm; S = S = S = S = 5 cm Slika1. . U zračnom rasporu d magnetnog kruga prema slici akumulirana je energija od,8 mj. Odrediti: a. Struju I; b. Magnetnu energiju akumuliranu u zračnom rasporu d ; Poznato je: l = l =, m; l =, m; d = d =

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE

ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

NAIZMENIČNE STRUJE. Osnovni pojmovi

NAIZMENIČNE STRUJE. Osnovni pojmovi NAZMENČNE STRUJE Osnovni pojovi Naizenične struje i naponi su električne veličine koje toko vreena enjaju ser. Prea vreenskoj zavisnosti jačine struje, naizenične struje se ogu podeliti na sledeći način:

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam

Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam (AP301-302) Magnetno polje dva pravolinijska provodnika (AP312-314) Magnetna indukcija (AP329-331) i samoindukcija (AP331-337) Prvi zapisi o magentizmu se nalaze još u starom veku: pronalazak rude gvožđa

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

4. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?

4. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm? 1 Coulombov zakon 1. Koliki je omjer gravitacijske i elektrostatske sile izmedu dva elektrona? m e = 9, 11 10 31 kg 2. Na kojoj će udaljenosti u zraku odbojna sila izmedu dvaju jednakih naboja q 1 = q

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Elektronske komponente

Elektronske komponente Elektronske komponente Z. Prijić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2014. Sadržaj 1 Kalem Sadržaj Kalem 1 Kalem - definicije Kalem Kalem je pasivna elektronska komponenta koja

Διαβάστε περισσότερα

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori Geometrija (I smer) deo 1: Vektori Srdjan Vukmirović Matematički fakultet, Beograd septembar 2013. Vektori i linearne operacije sa vektorima Definicija Vektor je klasa ekvivalencije usmerenih duži. Kažemo

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu 13. januar 016 Posmatrajmo kolo koje se sastoji od dvije podmreže M i N, kao na Slici 1. U kolu je uspostavljen ustaljeni prostoperiodični režim i ulazni napon

Διαβάστε περισσότερα

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmeničnog napona: u(t) = U max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmenične struje:

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

NAIZMENIČNA STRUJA koristiti kao dopunu udžbenika

NAIZMENIČNA STRUJA koristiti kao dopunu udžbenika NAIZMENIČNA STRUJA koristiti kao dopunu udžbenika 1 Da bude jasno na samom početku : Tesla nije izmislio struju jer je ona bila poznata ljudima pre nogo što je Tesla ušao u svet nauke. Njegov doprinos

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

5. Predavanje. October 25, 2016

5. Predavanje. October 25, 2016 5. Predavanje October 25, 2016 1 Električne struje Za razliku od struja koje su vidljive: morske struje, rečne struje, strujanje vazduha itd., električne struje nisu direktno vidljive, već se celokupno

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

2. Data je žičana otpornička mreža na slici. Odrediti ekvivalentnu otpornost između krajeva

2. Data je žičana otpornička mreža na slici. Odrediti ekvivalentnu otpornost između krajeva 1. U kolu stalne struje sa slike 1 poznato je R1 = 2R = 200 Ω, Rp> R1, E1 =-E2 = 10 V i E3 = E4 = 10 V. izračunati Ig (Ig 0) tako da snage koje razvijaju idealni naponski generator E3 i idealni strujni

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen

ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen ELEKTOTEHNIKA 3. ISTOSMJENA ELEKTIČNA STUJA I STUJNI KUGOVI Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. /77 SADŽAJ: 3. Nastajanje električne struje 3. Električni strujni krug istosmjerne struje 3.3 Električni

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Električna struja Generatori električne struje elektrohemijske akumulatori galvanski elementi dinamomašine termoelemente fotoelemente

Električna struja Generatori električne struje elektrohemijske akumulatori galvanski elementi dinamomašine termoelemente fotoelemente ELEKTRIČNE STRUJE ELEKTRIČNE STRUJE Električna struja predstavlja usmereno kretanje elektrona ili jona u provodniku, koji može biti metal (legura), elektrolit ili jonizovan gas. Takvo usmereno kretanje

Διαβάστε περισσότερα

, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.

, 81, 5?J,. 1o~,mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pten:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M. J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Popis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t.

Popis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t. Popis oznaka A el A meh A a a 1 a 2 a a a x a y - rad u električnom dijelu sustaa [Ws] - mehanički rad; rad u mehaničkom dijelu sustaa [Nm], [J], [Ws] - mehanički rad [Nm], [J], [Ws] - polumjer kugle;

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

EKSTERNA MATURA za učenike osnovne škole

EKSTERNA MATURA za učenike osnovne škole EKSTERNA MATURA za učenike osnovne škole ISPITNI KATALOG ZA EKSTERNU MATURU U ŠKOLSKOJ 202/203. GODINI FIZIKA Stručni tim za fiziku: Maida Beganović Sanela Karović Mirsada Ţiko Sead Hanjalić Divna Petrović

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

1. ISTORIJSKI RAZVOJ ELEKTROTEHNIKE

1. ISTORIJSKI RAZVOJ ELEKTROTEHNIKE Osnove elektrotehnike Modul. ITOIJKI AZVOJ ELEKTOTEHNIKE Elektrotehnika je nauka koja proučava zakone elektriciteta i primjenjuje ih u praktične svrhe.ljudi su već odavno zapazili prve električne pojave

Διαβάστε περισσότερα

E2. Električni titrajni krug

E2. Električni titrajni krug Električni titrajni krug 1 E. Električni titrajni krug 1. Ključni pojmovi Impedancija, rezonancija, faktor dobrote, LC titrajni krug. Teorijski uvod a) Slobodne oscilacije Serijski titrajni krug zamišljamo

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14. Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Jednosmerne i naizmenične struje

Jednosmerne i naizmenične struje Glava 5 Jednosmerne i naizmenične struje 51 Intenzitet i gustina struje Električna struja predstavlja usmereno kretanje naelektrisanja Pokretljiva naelektrisanja koja mogu obrazovati električnu struju

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA STATIČKI MOMENTI I MOMENTI INERCIJE RAVNIH PLOHA Kao što pri aksijalnom opterećenju štapa apsolutna vrijednost naprezanja zavisi, između ostalog,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Naizmenične struje. Osnovi elektrotehnike 2. i (t) + 2 ča

Naizmenične struje. Osnovi elektrotehnike 2. i (t) + 2 ča Naizmenične sruje Osnovi elekroehnike i () + ča za I i() i() Naizmenične sruje predsavljaju vremenski promenljive sruje koje salno menjaju inenzie, a povremeno i smer!!! 0 1 Karakerisike periodičnih signala

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum za drugi razred elektrotehničara

Praktikum za drugi razred elektrotehničara JU MJEŠOVITA ELEKTROTEHNIČKA I DRVOPRERAĐIVAČKA SREDNJA ŠKOLA BIHAĆ www.etsbi.edu.ba Praktikum za drugi razred elektrotehničara Interna skripta Igor Prša, ing. el. Bihać, 2011. Verzija: 2.0.1 2011/12

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE 1

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE 1 UNVZTT STOČNO SAAJVO LKTOTHNČK FAKULTT redovni profesor dr Slavko Pokorni, dipl inž el OSNOV LKTOTHNK Vremenski konstantne električne struje stočno Sarajevo, 05 Sadržaj OSNOVN POJMOV PV KHOFOV ZAKON 4

Διαβάστε περισσότερα

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Joule-ov zakon. A = R I 2 t (6.23)

6.3 Joule-ov zakon. A = R I 2 t (6.23) 6.3 Joule-ov zakon Na osnovu iskustvenih saznanja, poznato je da se električni provodnici zagrijavaju, tokom prolaska električne struje kroz njih. Tu pojavu, prvi je analitički uspješno opisao Joule (James

Διαβάστε περισσότερα

7. ELEKTRIČNA MJERENJA. 7.1 Opšte o mjerenju

7. ELEKTRIČNA MJERENJA. 7.1 Opšte o mjerenju 7. ELEKTRIČN MJERENJ 7. pšte o mjerenju Mjerenja imaju značajnu ulogu u razvoju ljudskog društva uopšte, a u razvoju nauke i tehnike posebno.u elektrotehničkoj nauci i njenoj primjeni, električna mjerenja

Διαβάστε περισσότερα

Magnetne pojave. Glava Magneti

Magnetne pojave. Glava Magneti Glava 11 Magnetne pojave Ljudi odavno znaju za magnete i magnetne pojave. Najraniji podaci o tome potiču iz antičkih vremena i vezani su za oblast u Maloj Aziji koja se naziva Magnezija (sada je to deo

Διαβάστε περισσότερα

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003.

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003. PVI DO ISPIT I OSNOV KTOTHNIK 8 jun 003 Napomene Ispit traje 0 minuta Nije ozvoqeno napu{tawe sale 90 minuta o po~etka ispita Dozvoqena je upotreba iskqu~ivo pisaqke i ovog lista papira Kona~ne ogovore

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika Elektrodinamika

Elektrodinamika Elektrodinamika 1. 1.1. 1.1 1.. 1. 1.3. 1.3 1.4. 1.4 1.5. 1.5 1.6. 1.6 1.7. 1.7 1.8. Elektrodinamika Elektrodinamika Gibanje naboja električnog pod naboja utjecajem u električnom električnog polju polja Električna struja

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)

Διαβάστε περισσότερα

E L E K T R I Č N I K R U G O V I 1

E L E K T R I Č N I K R U G O V I 1 E L E K T R I Č N I K R U G O V I 1 1. Elementarni dinamički električni krugovi Pojam električnog kruga nije moguće uniformno definisati. Stoga se u tehničkoj literaturi, i susreće više različito uobličenih

Διαβάστε περισσότερα

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul. Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena

Διαβάστε περισσότερα

7.1.3 Moment magnetnog dipola. Mehanički moment na strujnu konturu smještenu u stacionarno magnetno polje, okarakterisano magnetnom indukcijom B

7.1.3 Moment magnetnog dipola. Mehanički moment na strujnu konturu smještenu u stacionarno magnetno polje, okarakterisano magnetnom indukcijom B 7.1.3 Moment magnetnog dipola. Mehanički moment na strujnu konturu smještenu u stacionarno magnetno polje, okarakterisano magnetnom indukcijom B Da bi se lakše uspostavila određena ekvivalencija između

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

Elektricitet i magnetizam. 1. Elektricitet

Elektricitet i magnetizam. 1. Elektricitet 1. Elektricitet Podsjetnik Dodatna literatura:, E.M.Purcel. Udžbenik fizike Sveučilišta u Berkeleyu. Najelementarnije: Fizika 2. V. Paar i V. Šips. Školska knjiga. 2 Povijest elektriciteta Tales iz Mileta

Διαβάστε περισσότερα

JEDNOSMJERNI IZVORI NAPONA

JEDNOSMJERNI IZVORI NAPONA JEDNOSMJERNI IZVORI NAPONA Jednosmjerni izvori koji se napajaju iz gradske mreze naizmjenicnog napona sastoje se iz transformatora,usmjerackih diode I mreznog filtra. Transformator, osim sto sluzi za podesavanje

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici. Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα