ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ «ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ ΜΑΡΙΟΣ του ΑΝΔΡΕΑ (Α.Μ.:5521) ΦΟΙΤΗΤΗΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ Ε. ΠΥΡΓΙΩΤΗ ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:././.

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η παρούσα διπλωματική εργασία με θέμα: «ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ» του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ ΜΑΡΙΟΥ του ΑΝΔΡΕΑ (Α.Μ.:5521) παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάσθηκε στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις... Η Επιβλέπουσα Ο Διευθυντής του τομέα Ελευθερία Πυργιώτη Επίκουρος Καθηγήτρια Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής

4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1 I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 5 ΙΙ. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΡΟΥΣΤΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ 2.1 ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΑΣ 11 ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΑ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ 18 ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ 2.3 ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΦΥΓΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ 19 ΙΙΙ. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ 3.1 ΔΙΑΚΕΝΑ ΑΕΡΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΑΕΡΑ ΣΑΝ ΜΟΝΩΤΙΚΟ ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΑ ΣΕ ΟΜΟΙΟΓΕΝΕΣ ΠΕΔΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ 26 ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ 3.5 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΣΤΗ ΤΑΣΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ 30 ΤΟΥ ΑΕΡΑ ΙV. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 4.1 ΒΑΣΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΕΝΤΑ ΟΡΓΑΝΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ MULTI TEST SET HAEFELY ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ TEKTRONIX - DPO ΔΙΑΚΕΝΑ ΑΕΡΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΤΑΔΙΩΝ 44

6 V. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 5.1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΩΝ 49 ΠΙΝΑΚΩΝ ΓΙΑ ΧΡΟΝΟΥΣ ΟΥΡΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΩΠΟΥ 5.2 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΧΡΟΝΟΥΣ ΟΥΡΑΣ ΚΑΙ 117 ΜΕΤΩΠΟΥ 5.3 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΧΡΟΝΟΥΣ 120 ΟΥΡΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΕΤΑΞΥ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ 5.4 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ ΑΠΟΚΟΜΜΕΝΩΝ ΚΡΟΥΣΤΙΚΩΝ 127 ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΑΣΕΩΣ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ 5.5 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 151 ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΑΣΕΩΣ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ VI. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 159 VI. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 163 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Α.1 ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ 165 Α.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΧΡΟΝΩΝ ΟΥΡΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΩΠΟΥ 167 Α.3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 172 Α.4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΤΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗΣ L 173

7 ABSTRACT Title: THE EFFECT OF TIME CHARACTERISTICS OF IMPULSE VOLΤAGES IN THE AIR GAPS BEHAVIOUR Paper Number:. The worldwide use of electricity and the continuous increase of demand in the distribution of high voltage, has forced the entire scientific community to turn and invest to the study and understanding the behavior of atmospheric surge phenomenon such as thunder, lighting, impulse voltage, and the internal over voltages such as switching voltages. It is considered essential to investigate the response and behavior of the high voltage equipment. The challenging part is to gain the knowledge on how these interact with each other, in order to improve the security and reliability of high voltage machines. The aim of this thesis is to investigate whether the time variant characteristics of the impulse voltages can affect the degradation behavior of air discharge. Our target is to discover the chopping voltage of air gaps in actual number but also to find out the variation of its statistical characteristics. This paper will contribute to the international research effort of collect information and extracting results for the various types of impulse voltage combined with air gaps. Initially we present a theoretical approach based on the international bibliography concerning the circuits that create impulse voltages in a laboratory environment. Our aim is to clarify the way impulse voltages are produced in the laboratory, from singlestage, two-stage and multi-stage impulse generators. Furthermore, we present a theoretical model for calculating the impulse voltage created by a two-stage impulse generator. All these results are also included in our paper. Next, we complete our overview by presenting the air discharge phenomena, analysis methods used to investigate experimental result and the overall effect of atmospheric conditions on air discharge splitting. All these aim to clarify the factors which need to be taken into consideration in order to secure reliable experimental results but also a more complete database of the theoretical data that can be utilised in more advanced experimental methods.

8 In order to complete our experiments we used the Multi test set impulse voltage generator, produced by Haefely Company and is a part of high Voltage laboratory equipment. With the help of this generator we managed to produce a number of impulse voltages of size 100 kv, and various types of impulse voltages using the time variant characteristics connecting together tail and head resistors R 2 and R 1 respectively. Using a suitable impulse voltage meter and a digital oscilloscope we managed to measure these voltages and create a graphical representation of their waveforms. The air-gaps created from these voltages are: Sphere-Sphere, Spike- Sphere, Spike-Spike. In order to calculate the chopping voltage U 50% we collected 3 to 4 set consisted of measurements. The overall results and their diagram presentation followed by relevant conclusions are included in this paper. Based on these we were able to draw all necessary conclusions. On this paper we managed to extract theoretically and experimentally how all constructional elements of the generator affect the time variant characteristics of the impulse voltages created. We also concluded that adding specific air gaps will result to a slight increase of the time variant characteristic of the impulse voltage (frontwave and tail-wave duration) by 1%-3%.The main conclusion was that the time variant characteristics of impulse voltages play a decisive role in the chopping voltage U 50% of air gaps. More specifically, for short-duration of wave-front T 1 the chopping voltage U 50% lays on the lower level whereas it automatically increases for bigger duration Τ 1 and this is our higher chopping voltage. Then the chopping voltage U 50% is reduced by increasing the duration of wave-front T 1. Also the increase of wave-tail duration results to a reduction of chopping voltage U 50%.

9 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τιτλος : ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ Αριθμός διπλωματικής:. Η ευρεία χρήση του ηλεκτρισμού και η συνεχής αύξηση των μεγεθών μεταφοράς και διανομής της υψηλής τάσης αναγκάζει τον επιστημονικό κόσμο να επενδύσει στην κατανόηση της συμπεριφοράς των ατμοσφαιρικών υπερτάσεων δηλαδή των κρουστικών τάσεων κεραυνών, και των εσωτερικών υπερτάσεων όπως των κρουστικών τάσεων χειρισμών όπως και της συμπεριφοράς του εξοπλισμού των υψηλών τάσεων. Είναι αναγκαία επίσης η κατανόηση της αλληλεπίδρασης των πιο πάνω για σκοπούς βελτίωσης της ασφάλειας και της αξιοπιστίας του εξοπλισμού των υψηλών τάσεων. Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση του κατά πόσον τα χρονικά χαρακτηριστικά των κρουστικών τάσεων μπορούν να επιδράσουν στη τάση διάσπασης των διακένων αέρα και γενικότερα στην συμπεριφορά τους. Έτσι αναζητείται η τάση διάσπασης του διακένου αέρα τόσο ποσοτικά (μεταβολή στο μέγεθος) όσο και ποιοτικά (μεταβολή των στατιστικών χαρακτηριστικών). Η διπλωματική εργασία τούτη αποτελεί μια συνεισφορά στην διεθνή ερευνητική προσπάθεια που γίνεται πάνω στο αντικείμενο συλλογής πληροφοριών και εξαγωγής συμπερασμάτων για τα διάφορα είδη κρουστικών τάσεων σε συνδυασμό με τα διάκενα αέρα. Αρχικά παρατίθενται μια θεωρητική ανασκόπηση βασιζόμενη στην διεθνή βιβλιογραφία που αφορά τα κυκλώματα παραγωγής κρουστικών τάσεων στο εργαστήριο. Σκοπός τούτου είναι η αποσαφήνιση του τρόπου παραγωγής των κρουστικών τάσεων στο εργαστήριο με πρωτοβάθμιες, δευτεροβάθμιες και πολυβάθμιες κρουστικές γεννήτριες. Επίσης παρουσιάζεται ένα θεωρητικό μοντέλο υπολογισμού των αναμενόμενων κρουστικών τάσεων μιας δευτεροβάθμιας κρουστικής γεννήτριας του οποίου τα αποτελέσματα παρουσιάζονται. Στη συνέχεια παρατίθεται μια θεωρητική ανασκόπηση που αφορά τα διάκενα αέρα, τους μηχανισμούς διάσπασης τους, τον τρόπο ανάλυσης των πειραματικών

10 αποτελεσμάτων και την επίδραση που έχουν στην διάσπαση των διακένων αέρα οι ατμοσφαιρικές συνθήκες. Όλα τα παραπάνω έχουν σκοπό να αποσαφηνίσουν τους παράγοντες που χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής ώστε να εξασφαλιστούν τα πλέον αξιόπιστα πειραματικά αποτελέσματα, καθώς και η δημιουργία μιας βάσης θεωρητικών δεδομένων που θα βοηθήσουν στην αξιοποίηση των πειραματικών μετρήσεων. Για την διεξαγωγή της πειραματικής διαδικασίας χρησιμοποιήθηκε η γεννήτρια κρουστικών τάσεων Multi test set της εταιρείας Haefely, κομμάτι του ηλεκτρομηχανικού εξοπλισμού του εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων. Με αυτήν την γεννήτρια παρήχθησαν κρουστικές τάσεις τάξης μεγέθους 100 kv και ένα πλήθος τύπων κρουστικών τάσεων ως προς τα χρονικά χαρακτηριστικά ουράς και μετώπου τα οποία παρήχθησαν με συνδυασμό των αντιστάσεων μετώπου R 2 με τις αντιστάσεις ουράς R 1. Μέσω κατάλληλου κρουστικού βολτομέτρου και με ψηφιακό παλμογράφο έγιναν οι μετρήσεις αυτών των τάσεων και η αποτύπωση των κυματομορφών τους. Τα διάκενα αέρα τα οποία καταπονήθηκαν σε αυτές τις κρουστικές τάσεις είναι: Σφαίρα-Σφαίρα, Ακίδα-Σφαίρα, Ακίδα-Ακίδα. Για τον υπολογισμό της τάσης διάσπασης U 50% λήφθησαν για κάθε περίπτωση 3 έως 4 σετ των 30 έως 50 μετρήσεων. Τα συνολικά αποτελέσματα και η διαγραμματική τους απεικόνιση με τις απαραίτητες επ αυτών παρατηρήσεις, ενσωματώνονται στην εργασία και βασιζόμενη σε αυτά ακολουθεί η απαραίτητη συμπερασματολογία. Το αποτέλεσμα αυτής της εργασίας ήταν η διαπίστωση θεωρητικά και πειραματικά του τρόπου επίδρασης των κατασκευαστικών στοιχείων της γεννήτριας στα χρονικά χαρακτηριστικά των παραγόμενων κρουστικών τάσεων. Επίσης διαπιστώθηκε ότι η προσθήκη των συγκεκριμένων διακένων αέρα έχει σαν αποτέλεσμα μικρή αύξηση των χρονικών χαρακτηριστικών της κρουστικής τάσεως (χρόνου ουράς και μετώπου) τάξεως του 2-3%. Το βασικό συμπέρασμα όμως είναι ότι τα χρονικά χαρακτηριστικά των κρουστικών τάσεων παίζουν καθοριστικό ρόλο στην τάση διάσπασης U 50% των διακένων αέρα. Συγκεκριμένα για γρήγορους χρόνους μετώπου η τάση διάσπασης U 50% βρίσκεται στο χαμηλό επίπεδο και αυξάνεται απότομα για μεγαλύτερους χρόνους μετώπου Τ 1 και αποτελεί την μέγιστη τάση διάσπασης. Στη συνέχεια με την αύξηση των χρόνων μετώπου η τάση διάσπασης U 50% μειώνεται. Η επίδραση των χρόνων ουράς είναι ότι καθώς αυξάνονται μειώνουν την τάση διάσπασης U 50%.

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως στόχο να δώσει απαντήσεις σε ένα πολύ συγκεκριμένο ερώτημα, το αν εργαστηριακές κρουστικές τάσεις διαφορετικών χρονικών χαρακτηριστικών δηλαδή χρόνων ουράς και μετώπου μπορούν να δώσουν διαφορετικά αποτελέσματα στην τάση διάσπασης των διακένων αέρα τόσο ποσοτικά όσο και ποιοτικά. Παράλληλα με αυτό έγινε ένας έλεγχος στη σχέση που υπάρχει μεταξύ των κατασκευαστικών στοιχείων της γεννήτριας και των κρουστικών τάσεων που αποδίδουν ως προς τα χρονικά χαρακτηριστικά. Επίσης ελέγθηκε εάν τα διάφορα διάκενα αέρα που εφαρμόζονται στην έξοδο της γεννήτριας των κρουστικών τάσεων μπορούν να επηρεάσουν τα χρονικά χαρακτηριστικά των τάσεων που παράγονται. Η περιγραφή των οργάνων που χρησιμοποιήθηκαν, της διαδικασίας που ακολουθήθηκε, της παρουσίασης των πειραματικών αποτελεσμάτων όπως και τα εξαχθέντα συμπεράσματα είναι αυτά που εκτίθενται στο σώμα της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Συγκεκριμένα, το κεφάλαιο Ι είναι μια εισαγωγή στη λογική και το στόχο της διπλωματικής εργασίας. Το κεφάλαιο ΙΙ αποτελεί μία βιβλιογραφική ανασκόπηση όσον αφορά την μορφή των κρουστικών τάσεων αλλά και μια ανάλυση του κυκλώματος που με αυτό παράγονται οι κρουστικές τάσεις στο εργαστήριο. Το κεφάλαιο ΙΙΙ αποτελεί και αυτό μια βιβλιογραφική ανασκόπηση για τα διάκενα αέρα, για το πως συμπεριφέρονται ως μονωτικά και τον μηχανισμό της διάσπασης στα διάκενα αυτά. Αφιερώνεται επίσης στο κεφάλαιο αυτό μια παράγραφος για την στατιστική μελέτη των πειραματικών αποτελεσμάτων για τον σκοπό της εύρεσης της τάσεως διάσπασης, και μία παράγραφος για την επίδραση των ατμοσφαιρικών συνθηκών της τάσεως διάσπασης καθώς και για την διόρθωσή της. Το κεφάλαιο ΙV είναι η λεπτομερής περιγραφή της ακριβούς πειραματικής διαδικασίας που ακολουθήθηκε. Περιέχει την ανάλυση του ηλεκτρολογικού εξοπλισμού και όλων των εξαρτημάτων που χρησιμοποιήθηκαν που χρησιμοποιήθηκαν για την εκπόνηση αυτής της εργασίας. Το κεφάλαιο V συγκεντρώνει όλες τις βασικές κυματομορφές των κρουστικών τάσεων που λήφθησαν κατά την διάρκεια του πειράματος. Συγκεντρώνει επίσης σε

12 πίνακες τα αποτελέσματα από την επεξεργασία όλων των κυματομορφών των κρουστικών τάσεων ως προς την εύρεση των χρονικών χαρακτηριστικών των κρουστικών τάσεων που παράγονται από την γεννήτρια καθώς και αποτελέσματα που βγήκαν από την στατιστική μελέτη των πειραματικών αποτελεσμάτων των τάσεων διάσπασης Το κεφάλαιο VI συγκεντρώνει τα συνολικά συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτή την έρευνα. Έπειτα συγκεντρώνονται όλες οι πηγές από την βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε. Στο παράρτημα υπάρχουν θεωρητικά αποτελέσματα και σχηματικά διαγράμματα από την θεωρητική προσέγγιση του κυκλώματος της κρουστικής γεννήτριας που έγινε στο κεφάλαιο ΙΙ.

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ - ΚΡΟΥΣΤΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ 2.1 ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ [4] Η κρουστική τάση είναι μια ομοιοκατευθηντική τάση η οποία παρουσιάζει μια γρήγορη σχετικά άνοδο έως μια μέγιστη τιμή η οποία την καθορίζει, χωρίς αξιόλογες ταλαντώσεις και έπειτα φθίνει σχετικά αργά στο μηδέν. Μικρές ταλαντώσεις στην κυματομορφή αυτή είναι ανεκτές εάν έχουν εύρος λιγότερο από 5% από την μέγιστη τιμή της τάσης.tο Σχήμα 2.1 μας δείχνει τη μορφή της κρουστικής τάσης και η καμπύλη ΟΑΒ σε αυτό το σχήμα παρουσιάζεται η χαρακτηριστική τάσης-χρόνου μιας τυπικής κυματομορφής. Σχήμα 2.1 [4] α) Μέτωπο: Ο χρόνος μετώπου μπορεί να καθοριστεί είτε με τον πραγματικό χρόνο Τ q που παρέρχεται από την στιγμή της ενάρξεως της κρουστικής τάσης μέχρι την στιγμή που παίρνει την μέγιστη τιμή της είτε με ένα συμβατικό χρόνο Τ f. Ο οποίος είναι ο πιο συνηθισμένος συμβατικός χρόνος και συναντάτε στους περισσότερους κανονισμούς. Ουρά: Η ουρά είναι αυτή που καθορίζει μέχρι ενός σημείου την διάρκεια της κρουστικής τάσεως επειδή για την ανάπτυξη της διασπάσεως συμβάλει συνήθως μόνο το μέρος της τάσεως που υπερβαίνει ορισμένη τιμή, άρα ο χρόνος ουράς καθορίζεται από τον χρόνο Τ 2 που η τάση υπερβαίνει το μισό του εύρους της. Επειδή το μέτωπο έχει κατά κανόνα πολύ μικρότερη διάρκεια από τη ουρά ο χρόνος Τ 2 μετριέται από την αρχή της τάσεως. Μια κρουστική τάση με μέτωπο Τ 1 και ουρά Τ 2 συμβολίζεται με Τ 1 /Τ 2 μs.

14 γ) Συμβατικός χρόνος μετώπου: Είναι δύσκολο να πάρουμε μια ομαλή κλίση κατά την διάρκεια του μετώπου για τον λόγο ότι μπορεί να υπάρχουν ταλαντώσεις και το σημείο Ο να μην μπορεί να προσδιοριστεί. Για να ξεπεραστεί αυτή η δυσκολία ορίζονται δύο σημεία τα οποία αντιστοιχούν στο 30% και 90% της μέγιστης τάσης. Έτσι η κανονική τιμή χρόνου μετώπου ορίζεται σαν 1.67 φορές το χρόνο μεταξύ των σημείων x1,x2 Σχήμα 2.2 [4] δ) Αποκομμένο τάση: Εάν μια κρουστική τάση αποκοπεί κατά την διάρκεια της ανάπτυξής της διακοπεί λόγω διάσπασης στο μέσο μόνωσης τότε υπάρχει μια ξαφνική κατάρρευση της τάσης. Το κόψιμο της τάσης μπορεί να γίνει κατά την διάρκεια του μετώπου ή κατά την διάρκεια της ουράς δείγματα αυτών των αποκοπών μας δείχνει το Σχήμα 2.3. Οι διακεκομμένες γραμμές δείχνουν την κυματομορφή που θα αναπτυσσόταν αν δεν υπήρχε διάσπαση. α) Σχήμα 2.3 [4]

15 Οι κύριες ηλεκτρικές καταπονήσεις της μόνωσης ενός δικτύου που μας ενδιαφέρουν προέρχονται: α) Από τις ατμοσφαιρικές υπερτάσεις οι οποίες είναι οι κρουστικές τάσεις που δημιουργούνται από τις αστραπές που κτυπούν τα καλώδια φάσης των γραμμών. Το εύρος τους είναι πολύ υψηλό συνήθως της τάξεως 1000kV δεδομένου ότι κάθε κτύπημα μπορεί να εγχύσει ρεύματα 100kA και ακομη περισσότερα σε γραμμές μεταφοράς. Στο εργαστήριο για τον έλεγχο της αντοχής της μονώσεως έναντι κεραυνών έχει τυποποιηθεί η κρουστική τάση με διάρκεια μετώπου Τ 1 =1.2 μs και διάρκεια ουράς Τ 2 =50μs. Απο τις υπερτάσεις χειρισμών οι οποίες λέγονται κρουστικές τάσεις χειρισμών που προκαλούνται απο τις αλλαγές που γίνονται στο σύστημα παραγωγής και μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας όπως διακοπτικοί χειρισμοί, σφάλματα η υπερτάσεις που οφείλονται σε δυναμικές καταστάσεις. Το ποσοστό ανόδου αυτής της τάσεως είναι πιο αργό αλλά είναι εξαιρετικά επικύνδυνες στα συστήματα μόνωσης για το λόγο οτι τα επίπεδα τάσης να είναι πιό υψηλά απο 245kV όπως επίσης και για το λόγο ότι αυτα τα επίπεδα τάσεις διατηρούνται για αρκετά χρόνο αφου τάσεις αυτής της μορφής είναι σχετικά αργές. Στο εργαστήριο για τον έλεγχο της αντοχής της μονώσεως εναντι υπερτάσεις χειρισμών είναι μιά κρουστική τάση με διάρκεια μετώπου Τ 1 =250 μs και χρόνος ουράς Τ 2 =2500μs Οι ηλεκτρικές καταπονήσεις που εμφανίζονται στα δίκτυα απο ατμοσφαιρικά η εσωτερικά αίτια έχουν κατα κανόνα ανώμαλη μορφή ενώ ο έλεγχος των μονώσεων στο εργαστήριο γίνεται με τις ομαλές διπλοεκθετικές τάσεις που παράγονται από τις κρουστικές γεννήτριες. Επειδή σκοπός των δοκιμών αυτών είναι ο έλεγχος της ικανότητας της μονώσεως να αντέχει τις πραγματικές καταπονήσεις, είναι αναγκαία η γνώση ισοδυναμίας μεταξύ πραγματικών και εργαστηριακών καταπονήσεων. Η ουσία της ισοδυναμίας αυτής είναι πώς οι εργαστηριακές και πραγματικές καταπονήσεις δημιουργούν κατά την εξεταζόμενη μόνωση τον ίδιο κίνδυνο διασπάσεως. Για τις ατμοσφαιρικές υπερτάσεις (κεραυνού) έχει οριστεί σαν τάση δοκιμής η 1.2/50 μs γιατί η μέση τιμή πολλών καταγραφέντων ρευμάτων κεραυνού κατέληξε σ αυτή περίπου την μορφή. Είναι φανερό όμως, πώς επειδή ο κάθε

16 κεραυνός έχει κατά κανόνα διαφορετική μορφή από την τυποποιημένη τάση, η καταπόνηση που αντιπροσωπεύει θα διαφέρει από αυτή της τυποποιημένης κρούσεως. Για τις υπερτάσεις χειρισμών η ισοδυναμία καθίσταται ακόμα πιο πολύπλοκη διότι εκτός από την ανωμαλία της μορφής των απαιτείται μεγαλύτερη ακρίβεια στη σχεδίαση των μονώσεων. [3]

17 2.2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ [3][4] Για την παραγωγή κρουστικών γεννητριών στο εργαστήριο χρησιμοποιούνται μονοβάθμιες και πολυβάθμιες κρουστικές γεννήτριες των οποίων η αρχή λειτουργίας είναι η ίδια. Το απλούστερο ηλεκτρικό κύκλωμα της μονοβάθμιας κρουστικής γεννήτριας, το οποίο συγχρόνως ταιριάζει και με τις πρακτικές συνθήκες (Σχήμα 2.4) [3]. Σχήμα 2.4 Κύκλωμα μονοβάθμιας κρουστικής γεννήτριας. Η αντίσταση μετώπου R1 δείχνεται στις δύο δυνατές θέσεις: πλευρά γεννήτριας R1 ή πλευρά φορτίου R1. C 1 : χωρητικότητα φορτίσεως C 2 : χωρητικότητα μετώπου L 1 : εσωτερική αυτεπαγωγή L 2 : εξωτερική αυτεπαγωγή R 1 ή R 1 : αντίσταση ουράς R 2 : αντίσταση μετώπου Η λειτουργία της μονοβάθμιας κρουστικής γεννήτριας στηρίζεται σε μια πηγή συνεχούς τάσεως Ε με την οποία φορτίζεται ο πυκνωτής C 1. Όταν ο πυκνωτής C 1 φορτιστεί στην επιθυμητή τάση Ε, δημιουργείται ένας σπινθήρας στον σπινθηριστή. Με τον σπινθήρα αυτό συνδέεται ο πυκνωτής C 1 στο υπόλοιπο κύκλωμα. Επειδή η αντίσταση R 2 είναι κατά κανόνα πολύ μικρότερη από την R 1, ο πυκνωτής C 2 θα

18 φορτιστεί δια μέσου της R 2 με μια σταθερά χρόνου περίπου ίση προς R 2 C 2. Κατά την διάρκεια της φορτίσεως του C 2 σχηματίζεται το μέτωπο της κρουστικής τάσης και αυτό δικαιολογεί για τα R 2 και C 2 τα ονόματα αντίσταση μετώπου και χωρητικότητα μετώπου. Στην συνέχεια οι πυκνωτές C 1 και C 2 εκφορτίζονται μέσα στην αντίσταση R 1 με μια σταθερά χρόνου περίπου ίση με (C 1 +C 2 )R 1. Κατά την περίοδο της εκφορτίσεως των δύο πυκνωτών σχηματίζεται η ουρά της κρουστικής τάσεως. Επειδή κατά κανόνα C 1 >>C 2 και R 1 >>R 2 η ουρά της κρουστικής τάσεως διαρκεί πολύ περισσότερο από το μέτωπο [3]. Αυτή η περιγραφή της λειτουργίας της γεννήτριας που έγινε πιο πάνω είναι απλουστευμένη. Κατ αρχή οι δύο φάσεις, φόρτιση του C 2 μέσω της R 2 και εκφόρτιση C 1 και C 2 μέσα από στην R 1 αλληλοκαλύπτονται. Έπειτα αγνοήθηκε ο ρόλος των αυτεπαγωγών L 1 και L 2 που όπως θα δούμε είναι σημαντικός ( και ενοχλητικός). Οι αυτεπαγωγές L 1 και L 2 δεν τοποθετούνται εσκεμμένα μέσα στην γεννήτρια αλλά είναι παράσιτες και κατά συνέπεια αναπόφευκτες. Η L 1 είναι αλληλένδετη με τα εσωτερικά στοιχεία της γεννήτριας και κατά συνέπεια εξαρτάται από την γεωμετρική διάταξη και της διαστάσεις αυτής. Η L 2 περιλαμβάνει την αυτεπαγωγή του εξωτερικού κυκλώματος, με το οποίο συνδέεται η γεννήτρια με το δοκίμιο και κατά συνέπεια εξαρτάται από το μήκος, τη διάταξη και τη διατομή των συνδέσεων. Επειδή όπως είπαμε η παρουσία των L 1 και L 2 είναι ενοχλητική για την λειτουργία της γεννήτριας, καταβάλλεται πάντα προσπάθεια μειώσεως τους με την χρήση αγωγών συνδέσεως μεγάλης διατομής και με την κατασκευή των διαστάσεων τόσο της γεννήτριας όσο και των εξωτερικών συνδέσεων, όσο το δυνατόν μικρών. Η αντίσταση της ουράς R 1 μπορεί να τοποθετηθεί σε μια από τις δύο θέσεις που δείχνονται στο σχήμα 2.4 είτε προς την πλευρά της γεννήτριας R 1, είτε προς την πλευρά του φορτίου R 1 [3]. Ο ακριβής καθορισμός της μεταβολής της τάσεως V(t) με τον χρόνο, από την στιγμή που θα βραχυκυκλωθεί ο σπινθηριστής Σ και πέρα, μπορεί να γίνει με πολύπλοκες αναλυτικές μεθόδους στις οποίες εμπλέκονται διαφορικές εξισώσεις 4 ης τάξεως. Αν τεθεί L 2 =0 το κύκλωμα απλοποιείται λίγο και η πορεία του φαινομένου μπορεί να εκφραστεί με την διαφορική εξίσωση τρίτου βαθμού: 3 2 dv dv R2 1 dv R dt dt 1 C 2 R1 dt R1L1C 2 L1C 2 L1C 1 L1C 1C 2R1 0 [3] L

19 και αυτό με την προϋπόθεση πώς η R 1 είναι από την πλευρά του δοκιμίου. Και με αυτή όμως την απλοποίηση η αναλυτική διατύπωση παραμένει πολύπλοκη. Από τις σταθερές του κυκλώματος της γεννήτριας που περιέχονται στην πιο πάνω διαφορική εξίσωση, οι τιμές των L 1 και C 2 είναι μόνο κατά προσέγγιση γνωστές. Το ίδιο ισχύει και για το L 2. Ο λόγος είναι ότι μεν τα L 1 και L 2 είναι παράσιτες αυτεπαγωγές που μόνο κατά προσέγγιση μπορούν να εκτιμηθούν το δε C 2 περιέχει και τις παράσιτες χωρητικότητες δοκιμίου και εξωτερικού κυκλώματος που είναι επίσης άγνωστες. Έτσι η προσφυγή σε ακριβείς αναλυτικές μεθόδους είναι άσκοπη. Για το λόγο αυτό γίνεται μια ακόμη απλοποίηση θεωρώντας κατ αρχή το κύκλωμα της γεννήτριας απαλλαγμένο από αυτεπαγωγές (Σχήμα 2.5) [3]. Σχήμα 2.5 Με την απλοποίηση αυτή, όταν με το βραχυκύκλωμα του σπινθηριστή ο πυκνωτής C 1, φορτισμένος στην τάση V 0, ξεφορτιστεί μέσα στο κύκλωμα των R 2,R 1,C 1 θα ισχύουν οι δύο εξισώσεις Laplace των βρόχων του κυκλώματος που δίδονται από τις παρακάτω εξισώσεις 1 sc V 0. ( ). ( ). s R1 I1 s R1I2 s 1 σχέση (1) 1 R1. I1( s) R1 R2 I2( s) 0 sc 2 σχέση (2) Η τάση που εφαρμόζεται στο πυκνωτή C 2 που είναι η ίδια με την κρουστική τάση δίνεται από την σχέση: 1 Vt () C 2 t idt 2 0

20 εφαρμόζοντας Laplace παίρνουμε: 1 V() s. I2() s σχέση (3) sc 2 Επιλύοντας τις σχέσεις 1,2 και 3 καταλήγουμε στην πιο κάτω: V 0 1 V() s.. R2. C s s C1. R2 C1. R1 C2. R2 C1. C2. R1. R2 σχέση (4) V 0 1 V() s.. 2 k s ps. q με: σχέση (5) [4] p C1. R2 C1. R1 C2. R2 [4] 1 q [4] C1. C2. R1. R2 k R2C2 [4] Οι ρίζες της εξίσωσης. 0 είναι: 2 s ps q 2 p p 4q a [4] 2 2 p p 4q b [4] 2 Έτσι η σχέση 4 μπορεί να γίνει: V 0 1 V V() s.. k ( s a).( s b) k( b a) ( s a) ( s b) [4]

21 Όταν εφαρμόσουμε σε αυτήν αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace τότε παίρνουμε την τάση V(t) που εμφανίζεται στα άκρα του C 2 και άρα την τάση της κρουστικής τάσεως. V 0 V ( t). exp( at) exp( bt) kb ( a) σχέση(6) [4] V kb ( a) 0 Καταλήγουμε σε μία διπλοεκθετική συνάρτηση όπου ο όρος. exp( at) V kb ( a) 0 εκφράζει την εκφόρτιση του πυκνωτή C 2 και ο όρος. exp( bt) φόρτιση του πυκνωτή C 1 (Σχήμα 2.6). Μόλις δημιουργηθεί σπινθήρας στον σπινθηριστή για χρόνο t=0 ο πυκνωτής C1 φορτίζει τον πυκνωτή C 2 μέσω της αντίστασης R 2. Σε αυτήν την περίοδο η τάση στα άκρα του C 1 μειώνεται και παράλληλα αυξάνεται η τάση στον πυκνωτή C 2 έως ότου η τάση του δεύτερου φτάσει στην μέγιστή τιμή που αντιστοιχεί στην μέγιστη τιμή της κρουστικής τάσεως. Έπειτα και οι δύο πυκνωτές εκφορτίζονται μέσα από την αντίσταση R 1. την Σχήμα 2.6:.Καμπύλη κρουστικής τάσεως σαν αποτέλεσμα των δυο εκθετικών τάσεων.[4]

22 2.2.2 ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΑ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ [3] Η πολυβάθμια κρουστική γεννήτρια βασίζεται στην αρχή πως περισσότεροι από ένας πυκνωτές μπορούν να φορτιστούν σε παράλληλη σύνδεση και να ξεφορτιστούν αφού συνδεθούν στη σειρά. Ο πρώτος που χρησιμοποίησε αυτή την αρχή ήταν ο καθηγητής Erwin Marx του ινστιτούτου του Braunschweig. Πήρε μάλιστα γι αυτήν του την εφεύρεση το περίφημο δίπλωμα ευρεσιτεχνίας το Το αρχικό κύκλωμα του Marx, που εμφανίζεται μέσα στο δίπλωμα ευρεσιτεχνίας του, δείχνεται στο Σχήμα 2.7. Η τάση φορτίσεως Ε εφαρμόζεται ταυτόχρονα και στους δύο πυκνωτές C1 και C2 που είναι συνδεδεμένοι παράλληλα. Όταν ο σπινθηριστής Σ βραχυκυκλωθεί οι δύο πυκνωτές συνδέονται σε σειρά και οι τάσεις τους αθροίζονται και έτσι στην έξοδο Β1 Β2 της γεννήτριας εμφανίζεται η τάση V 2E. Από το αρχικό αυτό κύκλωμα διπλασιασμού της τάσεως του Σχήμα 2.7 μέχρι το κύκλωμα μιας σύγχρονης κρουστικής γεννήτριας που δείχνεται στο Σχήμα 2.8 α,β μεσολάβησαν πολλά στάδια [3]. Σχήμα 2.7 Αρχικό κύκλωμα Marx για διπλασιασμό της τάσεως Στο κύκλωμα του Σχήματος 2.7 οι πυκνωτές C 1 φορτίζονται παράλληλα όλοι με την τάση Ε. Στη φάση φορτίσεως των πυκνωτών οι αντιστάσεις R 1 μαζί με τις R 3 χρησιμεύουν για να περιορίσουν το ρεύμα φορτίσεως και κατά συνέπεια την απαιτούμενη ισχύ του φορτιστού συνεχούς τάσεως [3].

23 α) Σχήμα 2.8 Σε αμφότερες τις συνδεσμολογίες του σχήματος 2.8 α ή β κάθε ένα από τα επί μέρους κυκλώματα που σχηματίζονται από ένα πυκνωτή C 1, μια αντίσταση R 1 και ένα σπινθηριστή Σ, αποτελούν μια βαθμίδα της πολυβάθμιας κρουστικής γεννήτριας. Έτσι το σχήμα παρουσιάζει δύο συνδεσμολογίες μιας κρουστικής γεννήτριας τετάρτου βαθμού. Η διαφορά ανάμεσα στις δύο συνδεσμολογίες είναι πως στην (α) η αντίσταση μετώπου R 2, συνδέεται ολόκληρη έξω από τη γεννήτρια, ενώ στη ( η R 2 κατανέμεται σε όλες τις βαθμίδες κατά τμήματα r 2. Μια ενδιάμεση λύση είναι επίσης δυνατή, δηλαδή ένα μέρος της R 2 να κατανέμεται στις βαθμίδες και το υπόλοιπο μέρος να είναι εξωτερικό όπως δείχνεται ήδη στο Σχήμα 2.8β [3].

24 Οι αντιστάσεις R 3 χρησιμεύουν, όπως είπαμε, μόνο για να περιορίζουν το ρεύμα φορτίσεως των πυκνωτών C 1 και δεν επηρεάζουν τη μορφή της τάσεως που παράγεται από τη γεννήτρια. Το ρεύμα που ρέει μέσα από τη R 1 κατά το στάδιο σχηματισμού του μετώπου της κρουστικής τάσεως δεν διαρρέει την αντίσταση R 2 σε καμία από τις συνδεσμολογίες του σχήματος 2.8 α ή β. Έτσι και στις δύο συνδεσμολογίες η R 1 κατέχει τη θέση R 1 (Σχήμα 2.4) της μονοβάθμιας γεννήτριας, δηλαδή προς την πλευρά της γεννήτριας [3]. Με τις πιο πάνω παρατηρήσεις η μελέτη διαφόρων παραμέτρων μιας πολυβάθμιας κρουστικής γεννήτριας ανάγεται στη μελέτη μιας αντίστοιχης μονοβάθμιας γεννήτριας με χωρητικότητα φορτίσεως C 1=C 1 /n, όπου C 1 χωρητικότητα αν βαθμίδα, αντίσταση ουράς R 1 =nr 1 χωρητικότητα μετώπου C 2 και αντίσταση μετώπου R 2 =nr 2. Επειδή C 1 R 1 = (C 1 /n) *nr 1 = C 1 R1 προκύπτει πως η ουρά της κρουστικής τάσεως που παράγεται από την πολυβάθμια γεννήτρια θα πλησιάζει την τιμή που αντιστοιχεί σε μια μόνο βαθμίδα [3] ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ Η κρουστική γεννήτρια του εργαστηρίου που χρησιμοποιήσαμε για την παραγωγή των κρουστικών τάσεων είναι δευτέρου βαθμού. Με βάση την πιο πάνω ανάλυση για της πολυβάθμιες γεννήτριες καταλήγουμε ότι η δευτεροβάθμια γεννήτρια θα είναι αυτή Σχήμα 2.9. Σχήμα 2.9

25 2.3 ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΦΥΓΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ [3] Είναι γενικά επιθυμητό, η κρουστική τάση που παράγεται από μία κρουστική γεννήτρια να πλησιάζει όσο το δυνατόν περισσότερο τη διπλοεθετική μορφή και να μην περιέχει ταλαντώσεις και κυρίως στο μέτωπο της ή κοντά στην κορυφή της. Αιτία τέτοιων ταλαντώσεων είναι η παρουσία των αυτεπαγωγών L 1 και L 2 που στη διατύπωση της σχέσεως (6) παρελήφθησαν. Επειδή, όπως ελέχθη, ο καθορισμός της μορφής της τάσεως V(t) είναι πολύπλοκος όταν ληθφούν υπόψη τα L 1 και L 2, μπορούν να καθοριστούν, κατά προσέγγιση, οι συνθήκες για αποφυγή ταλαντώσεων με τον ακόλουθο πρακτικό συλλογισμό [3]. Σχήμα 2.10 Απλουστευμένο κύκλωμα μονοβάθμιας κρουστικής γεννήτριας. Επειδή τα C 1 και R 1 είναι πολύ μεγαλύτερα από τα C 2 και R 2, ταλαντώσεις υψηλής συχνότητας στους ακροδέκτες Β 1, Β 2 του πυκνωτή C 2 (Σχήμα 2.10) επηρεάζουν πολύ λίγο την τάση στα άκρα Α 1 και Α 2 του πυκνωτή C 1. Mε αυτή την παραδοχή, η παρουσία της R 1 έχει σαν μόνη συνέπεια μία βραδεία μείωση της τάσεως στα άκρα του C1 με μία σταθερά χρόνου C 1 R 1. Με την παραπάνω παραδοχή το κύκλωμα της γεννήτριας μπορεί να απλουστευτεί όπως δείχνεται στο Σχήμα 2.10 όπου η αυτεπαγωγή L περιλαμβάνει το άθροισμα των L 1 και L 2. Αν το R 1 δεν υπάρχει στο κύκλωμα δηλαδή το R 1 τείνει στο άπειρο η τάση V(t) δίνεται από την διαφορική εξίσωση: 2 d y dy C 2 LC 2 C 2R2 V 2 1 (1 ) 0 σχέση(7) [3] dx dx C

26 Που έχει σαν λύση: C a e a e at 1 a2t V ( R1 ) E 1 C 1 C 2 a 2 a 1 σχέση(8) [3] Όπου a, a R2 1 R L 2 L L C C σχέση(9) [3] 1 2 Αν ο συντελεστής α 1 και α 2 στην σχέση (8) έχουν πραγματικές τιμές τότε προφανώς το V δεν περιέχει ταλαντώσεις. Σύμφωνα με την σχέση (7) η ύπαρξη πραγματικών τιμών εξαρτάται από την διακρίνουσα: όπου: 2 R2 4 L LC [3] Για Δ < 0 η R2 2 L η V(t) περιέχει ταλαντώσεις [3] C Για Δ > 0 η R2 2 L η V(t) δεν περιέχει ταλαντώσεις [3] C Όπως αναφέρθηκε, η προσθήκη της R 1 που αγνοήθηκε στην πιο πάνω ανάλυση, θα έχει σαν μόνη συνέπεια ένα πολλαπλασιασμό της τάσεως V(t) με τον συντελεστή t RC 1 1 e [3].

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ 3.1 ΔΙΑΚΕΝΑ ΑΕΡΑ Η μόνωση ανάμεσα σε δύο στοιχεία ενός συστήματος που βρίσκονται σε διαφορετικές τάσεις ή μεταξύ ενός στοιχείου και της γης επιτυγχάνεται με την παρεμβολή ενός μονωτικού υλικού. Το υλικό αυτό μπορεί να είναι οποιοδήποτε μη αγώγιμο υλικό, όπως είναι το λάδι, το γυαλί, ένα συνθετικό υλικό, ένα αέριο ή ο ατμοσφαιρικός αέρας. Η χρησιμοποίηση του ατμοσφαιρικού αέρα σαν μονωτικού υλικού είναι από τις πιο ενδιαφέρουσες εφ όσον ο αέρας σαν υλικό έχει μηδενικό κόστος. Ο αέρας ήταν το πρώτο υλικό που χρησιμοποιήθηκε σαν μονωτικό σε ηλεκτρικές εφαρμογές. Το σπουδαιότερο πλεονέκτημά του, εκτός από το μηδενικό του κόστος, είναι ότι αποτελεί «επανορθωμένη μόνωση». Μετά από μία διάσπαση δηλαδή, ανακτά πλήρως τις ιδιότητές του, σε αντίθεση με άλλα σύγχρονα μονωτικά υλικά (στερεά, υγρά και ειδικά αέρια). Το βασικό μειονέκτημά του είναι ότι διατάξεις με μόνωση αέρα έχουν μεγάλες διαστάσεις σε σχέση με διατάξεις που χρησιμοποιούν άλλα μονωτικά υλικά. Τα πλεονεκτήματα όμως που παρουσιάζει έναντι των υπόλοιπων μονωτικών υλικών συντελούν στην ευρεία χρησιμοποίηση του, ακόμα και σήμερα, σαν μονωτικό υλικό και μόνο αν υπάρχουν λόγοι περιορισμένου χώρου, λειτουργικοί, αισθητικοί ή οικονομικοί χρησιμοποιούνται άλλα υλικά. Για τη διαμόρφωση της μόνωσης αέρα πρέπει να είναι γνωστή η συμπεριφορά του αέρα σε ηλεκτρικές καταπονήσεις. Η επιστημονική διερεύνηση της ηλεκτρικής συμπεριφοράς του αέρα άρχισε πολύ νωρίς με τις βασικές έρευνες των Townsend, Raether, Loeb, Meek και άλλων ερευνητών. Παρά τις εκτεταμένες θεωρητικές γνώσεις που αποκτήθηκαν από αυτές τις έρευνες μέχρι σήμερα, σε πολύ λίγες περιπτώσεις είναι δυνατή η πρόβλεψη της τάσης διάσπασης ενός μονωτικού διακένου όταν υπόκειται σε καταπονήσεις που εμφανίζονται υπό συνθήκες λειτουργίας. Για το λόγο αυτό, παράλληλα με τη διερεύνηση βασικών χαρακτηριστικών της ηλεκτρικής εκκένωσης, αναπτύχθηκε και μία ημιεμπειρική τεχνική για τον υπολογισμό των αναγκαίων για τη μόνωση αποστάσεων. Η τεχνική αυτή συνίσταται

28 στη διαμόρφωση κανόνων με τους οποίους εργαστηριακά αποτελέσματα μπορούν να επεκταθούν σε πραγματικές συνθήκες λειτουργίας. Σε μία ηλεκτρική εγκατάσταση είναι πρακτικώς αδύνατο να ερευνηθεί η συμπεριφορά των διαφόρων διακένων αέρα κάτω από τις ποικίλες ηλεκτρικές καταπονήσεις που εμφανίζονται κατά τη λειτουργία της. Για το λόγο αυτό, μετά από πειραματικές παρατηρήσεις ομαδοποιήθηκαν οι μορφές των ηλεκτρικών καταπονήσεων, που εμφανίζονται σε μια ηλεκτρική εγκατάσταση, ώστε να μπορούν να παράγονται τάσεις αντίστοιχες με τις πραγματικές. Όπως επίσης, μετά από μελέτες και πειραματικές παρατηρήσεις καθιερώθηκαν βασικές μορφές διακένων, που η γνώση της διηλεκτρικής τους συμπεριφοράς μπορεί να οδηγήσει στην πρόβλεψη της διηλεκτρικής συμπεριφοράς πολύ μεγαλύτερου αριθμού διαφορετικών διακένων. Επειδή η ηλεκτρική διάσπαση ενός μονωτικού διακένου αέρα είναι στοχαστικό φαινόμενο, η τάση διάσπασης ενός διακένου μπορεί να περιγραφεί με κάποια μέση τιμή, κάποια τυπική απόκλιση και κάποιο νόμο της θεωρίας πιθανοτήτων που το διέπει. Στα εργαστήρια συνήθως μελετώνται οι συνθήκες κάτω από τις οποίες ένα μονωτικό διάκενο διασπάται. Το ίδιο διάκενο θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί στην εγκατάσταση έτσι ώστε να μην διασπάται. Αυτό επιτυγχάνεται συνδυάζοντας εργαστηριακές τιμές τάσεων διάσπασης με κανόνες της στατιστικής και της θεωρίας πιθανοτήτων. Για να καθορίσουμε την τάση αντοχής ενός διακένου αέρα, ενώ γνωρίζουμε τάση διάσπασής του, θα πρέπει να γνωρίζουμε την στατιστική κατανομή που ακολουθεί η τάση διάσπασης του διάκενου αυτού. Στα εργαστήρια υψηλών τάσεων γίνονται δοκιμές σε ομοιογενή ή ανομοιογενή διάκενα διαφόρων μεγεθών με σκοπό την μελέτη της διηλεκτρικής συμπεριφοράς του αέρα. Οι δοκιμές αυτές γίνονται με την χρήση γεννητριών υψηλής τάσεως και τα διάκενα καταπονούνται με συνεχείς, εναλλασσόμενες και κρουστικές τάσεις, που αντιστοιχούν σε καταπονήσεις που εφαρμόζονται στα δίκτυα από υπερτάσεις, κατά την λειτουργία τους. 3.2 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΑΕΡΑ ΣΑΝ ΜΟΝΩΤΙΚΟ [1] Ο αέρας όταν υποβάλλεται σε ένα ηλεκτρικό πεδίο χαμηλής σχετικά έντασης, παρουσιάζει ιδιότητες μονωτικού. Τα βασικά συστατικά του αέρα Άζωτο, Οξυγόνο και μικρότερες προσμίξεις άλλων αερίων εμφανίζονται στο μεγαλύτερο μέρος τους σαν ουδέτερα μόρια και άτομα. Εξ αιτίας όμως φυσικού ιονισμού (φυσική

29 ραδιενέργεια του εδάφους και κοσμική ακτινοβολία), ο αέρας περιέχει πολλές χιλιάδες ιόντα και ελεύθερα ηλεκτρόνια ανά cm 3 που συνεχώς ανανεώνονται με ρυθμό 5-20 ζευγών φορέων ανά cm 3 και sec. Όταν μία ποσότητα αέρα βρεθεί μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, όλα τα ιόντα και ηλεκτρόνια αποκτούν, εκτός από την ακατάστατη θερμική τους κίνηση και μια κατευθυνόμενη ταχύτητα που εξαρτάται από το μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου. Κατά την κατευθυνόμενη αυτή κίνησή τους, ιόντα και ηλεκτρόνια συγκρούονται με μόρια του αέρα και τα πρώτα μεταφέρουν στα δεύτερα μέρος της κινητικής τους ενέργειας. Από τους νόμους της κρούσεως αποδεικνύεται πως τα ελαφρά ηλεκτρόνια σε κάθε κρούση μεταφέρουν στα μόρια ή άτομα με τα οποία συγκρούονται πολύ μεγαλύτερο ποσοστό της κινητικής τους ενέργειας απ ότι τα βαριά ιόντα. Για το λόγο αυτό, γίνεται αντιληπτό ότι η συμβολή των βαρέων ιόντων στη διαδικασία ιονισμού από κρούσεις είναι αμελητέα. Ο όρος ιονισμός αναφέρεται στην απόσπαση ενός ή περισσοτέρων ηλεκτρονίων από ένα άτομο ή μόριο. Ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο συγκρουόμενο με ένα ουδέτερο μόριο μπορεί να προκαλέσει τις ακόλουθες αντιδράσεις: Εάν η ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι μικρή και το ουδέτερο μόριο ή άτομο δεν έχει δυνατότητα ενσωμάτωσης πρόσθετων ηλεκτρονίων (έλλειψη ηλεκτραρνητικότητας) μπορεί να συμβεί μόνο μηχανική ανταλλαγή ενέργειας (ελαστική κρούση). Εάν το ουδέτερο μόριο ή άτομο παρουσιάζει ηλεκτραρνητικότητα, το ηλεκτρόνιο μπορεί να ενσωματωθεί σ αυτό και να προκύψει ένα αρνητικό ιόν. Εάν η ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι λίγο μεγαλύτερη, είναι δυνατόν κατά την κρούση να απορροφηθεί από το μόριο ή άτομο ένα μέρος της ενέργειάς του και να χρησιμοποιηθεί για τη μεταπήδηση ενός ηλεκτρονίου από μία χαμηλή στοιβάδα σε μία υψηλότερη, να «διεγερθεί» δηλαδή το άτομο ή μόριο. Εάν τέλος η ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι αρκετά μεγάλη, μπορεί να προκαλέσει απόσπαση (απελευθέρωση) ενός ή περισσότερων ηλεκτρονίων από το μόριο ή άτομο και να προκύψουν έτσι θετικά ιόντα και επιπλέον ελεύθερα ηλεκτρόνια. Εκτός από τον άμεσο αυτό τρόπο, απόσπαση ηλεκτρονίου μπορεί να γίνει σε περισσότερες από μία βαθμίδες, να γίνει δηλαδή πρώτα διέγερση και στη συνέχεια με μία πρόσθετη πρόσδοση ενέργειας να συμβεί η απόσπαση (ιονισμός).

30 Υπό την επίδραση ενός εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου, στη θερμική ενέργεια των ηλεκτρονίων, που είναι πολύ μικρή (0,025 ev, t = 20 0 C), προστίθεται και η κινητική ενέργεια που οφείλεται στο ηλεκτρικό πεδίο. Η μέση τιμή της πρόσθετης αυτής ενέργειας που προσλαμβάνει ένα ηλεκτρόνιο από το ηλεκτρικό πεδίο είναι ανάλογη της έντασης του πεδίου αλλά και του «μέσου ελεύθερου βήματος ιονισμού», της μέσης δηλαδή διανυόμενης απόστασης μεταξύ δύο διαδοχικών κρούσεων, η οποία με τη σειρά της εξαρτάται από την πυκνότητα του αέρα. Ιονισμός επιτυγχάνεται όταν έχουμε κρούσεις ατόμων ή μορίων με ηλεκτρόνια αρκετά μεγάλης ενέργειας (~15 ev). Με τον ιονισμό από κρούσεις, ένα αρχικό ηλεκτρόνιο πολλαπλασιάζεται συνεχώς και έτσι σχηματίζεται μία ηλεκτρονική στιβάδα, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.2. Σχήμα 3.1 Σχηματική παράσταση στιβάδας ηλεκτρονίων και παραμόρφωση του πεδίου [1] Στη κεφαλή της στιβάδας συγκεντρώνεται το σύνολο σχεδόν των ελεύθερων ηλεκτρονίων που έχουν σχηματισθεί μέχρι μια ορισμένη χρονική στιγμή, εκτός από εκείνα που συγκρατήθηκαν από ουδέτερα άτομα και σχημάτισαν αρνητικά ιόντα. Στην ουρά της στιβάδας έχουμε την συγκέντρωση βαρέων ιόντων, στη πλειονότητα

31 τους θετικά και λιγότερα αρνητικά, που προέκυψαν από τις ενσωματώσεις ηλεκτρονίων από ηλεκτραρνητικά μόρια και άτομα. Η διάταξη αυτή ηλεκτρικού φορτίου έχει σα συνέπεια την ενίσχυση του ηλεκτρικού πεδίου στην κεφαλή της στιβάδας. Έπειτα από ορισμένο πολλαπλασιασμό ( ηλεκτρόνια) το πεδίο μπροστά από τη στιβάδα γίνεται τόσο ισχυρό, ώστε η φύση του φαινομένου μεταβάλλεται. Η στιβάδα μετατρέπεται σε streamer, που αποτελεί την πρώτη μορφή αυτοσυντηρούμενης εκκένωσης μέσα στον αέρα. Ανάλογα με τα χαρακτηριστικά της πηγής και τη διάταξη των ηλεκτροδίων, η αρχική αυτή μορφή διασπάσεως μπορεί να περιοριστεί στο φαινόμενο κορόνα, που εμφανίζεται σαν μια αίγλη μικρής φωτεινότητας και αγωγιμότητας ή να μεταπηδήσει στις επόμενες φάσεις της εκκένωσης. 3.3 ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΑ ΣΕ ΟΜΟΙΟΓΕΝΕΣ ΠΕΔΙΟ [1] Όταν ανάμεσα σε δύο ηλεκτρόδια που σχηματίζουν ομοιογενές πεδίο εφαρμοστεί τάση, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και ιόντα παρασύρονται και έτσι και υπό πολύ μικρές τάσεις ακόμα προκύπτει ένα ασθενές ρεύμα (μερικά pa). Όταν η τάση αποκτήσει ορισμένη τιμή, όλα τα παραγόμενα από φυσικές αιτίες ιόντα και ηλεκτρόνια παρασύρονται προς τα ηλεκτρόδια και η ένταση, i, σταθεροποιείται. Όταν η τάση υπερβεί μία ορισμένη τιμή, Uο, αρχίζει ο ιονισμός και σε μία τιμή Ud επέρχεται διάσπαση, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.3. Σχήμα 3.2 [1]

32 3.4 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΎΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ [2] Η στατιστική ανάλυση εφαρμόζεται κυρίως όταν πρόκειται να καθοριστεί η κρουστική τάση διάσπασης μιας επανορθούμενης μόνωσης ( που έχει την ιδιότητα μετά από κάθε διάσπαση να επανακτά τις ιδιότητες που είχε πριν τη διάσπαση). Σε αυτό τον τύπο μόνωσης ανήκουν κυρίως όλα τα διάκενα με μόνωση αερίων αλλά για πεπερασμένο αριθμό εφαρμογών της τάσης. Αν μια κρουστική τάση με σταθερή μορφή και εύρος U εφαρμοζόμενη σε ένα διάκενο Ν φορές προκαλεί ν διασπάσεις ο λόγος P=n/N ορίζεται σαν η πιθανότητα διάσπασης του διακένου που αντιστοιχεί στην τάση U. Όταν το εύρος U της κρουστικής τάσης μεταβάλλεται ο λόγος P μπορεί να πάρει τιμές από το μηδέν μέχρι το ένα. Η συνάρτηση P=f(U) ονομάζεται κατανομή της πιθανότητας διάσπασης του διακένου και παριστάνεται στο επίπεδο P-U από μία καμπύλη σαν αυτή του Σχήματος 3.3 η μορφή της οποίας εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του διακένου. Η τιμή της U 50% της τάσης που αντιστοιχεί σε πιθανότητα διάσπασης P=50% ονομάζεται κριτική τάση διάσπασης η απλά τάση διάσπασης 50%. Έχει προκύψει από πειράματα ότι η P(U) συχνά πλησιάζει μια κανονική κατανομή (Gauss) που έχει αναλυτική έκφραση: U U 50% 2 U PU ( ) e du 2. oo

33 Σχήμα 3.3 Κατανομή της πιθανότητας διάσπασης με κρουστική τάση.[2] Για να απλοποιηθούν οι υπολογισμοί γίνεται γενικά δεκτό ότι η κατανομή της πιθανότητας διάσπασης με κρουστική τάση διακένων αέρα ακολουθεί την κανονική κατανομή (Gauss). Για τον καθορισμό μιας κανονικής κατανομής επαρκούν δύο παράμετροι, το εύρος U 50% και η τυπική απόκλιση σ που αντιστοιχούν σε ένα διάκενο, καθορίζονται πειραματικά πολλά ζεύγη τιμών Pi-Ui και είτε γραφικά είτε με αριθμητικές μεθόδους καθορίζεται η συνάρτηση P(U). Στη συνέχεια περιγράφεται ένας απλός γραφικός τρόπος για τον καθορισμό των παραμέτρων της συνάρτησης P(U). Χρησιμοποιείται ένα φύλλο κανονικής κατανομής Σχήμα 3.4 στο οποίο η κλίμακα των P δίνεται από τον τύπο 2 x P e dx 2 t oo Η καμπύλη μια κανονικής κατανομής, σχεδιασμένη σε ένα τέτοιο φύλλο παριστάνεται από μια ευθεία. Από τα πειράματα καθορίζονται μερικά (έστω Κ) ζεύγη τιμών Pi-Ui, τα οποία τοποθετούνται πάνω σε ένα φύλλο κανονικής κατανομής. Τότε χαράζεται οπτικά η πιο κατάλληλη ευθεία που παρεμβάλλεται σε αυτά τα σημεία. Για συνηθισμένες εφαρμογές 4 με 5 ζεύγη θεωρούνται αρκετά για τον καθορισμό της

34 ευθείας. Όπως φαίνεται από το Σχήμα 3.4 αλλά μπορεί να αποδειχτεί και θεωρητικά, όταν επιδιώκεται ο ακριβέστερος καθορισμός του U 50% τα ζεύγη Pi-Ui πρέπει να πλησιάζουν κατά το δυνατό το ζεύγος P 50% -U 50%, ενώ όταν επιδιώκεται ο ακριβέστερος καθορισμός του σ, τα ζεύγη Pi-Ui πρέπει να πλησιάζουν περισσότερο τις τιμές P 0% -U 0% και P 100% -U 100%. Συχνά αντί της τυπικής απόκλισης σ, που έχει τις φυσικές διαστάσεις μιας τάσης χρησιμοποιείται η ανηγμένη τυπική απόκλιση C=(σ/ U 50% )100%, που είναι αδιάστατο μέγεθος και εκφράζει το σ σαν ποσοστό του U 50% [2].

35 Σχήμα 3.4 Φύλλο κανονικής κατανομής [2]

36 3.5 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΣΤΗ ΤΑΣΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΤΟΥ ΑΕΡΑ [2] Το βασικό φυσικό φαινόμενο που διέπει την ηλεκτρική διάσπαση του αέρα είναι ο προοδευτικός ιονισμός των ουδετέρων μορίων από ελεύθερα ηλεκτρόνια που επιτυγχάνονται όταν βρεθούν μέσα σ ένα ηλεκτρικό πεδίο. Για να αρχίσει ο ιονισμός αυτός χρειάζονται μερικά αρχικά ελεύθερα ηλεκτρόνια τα οποία υπάρχουν σχεδόν πάντα μέσα στον αέρα. Για να επιτευχθεί ένας ιονισμός, το σχετικό ηλεκτρόνιο πρέπει πριν από την σύγκρουσή του με ένα ουδέτερο άτομο, να έχει ήδη αποκτήσει αρκετή ενέργεια, δηλ. αρκετή ταχύτητα. Η ταχύτητα του ηλεκτρονίου κατά την στιγμή της σύγκρουσης εξαρτάται αφ ενός από την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και αφ ετέρου από την ελεύθερη απόσταση που είχε την ευκαιρία να διαχύσει πριν από την σύγκρουση. Αυτή η ελεύθερη απόσταση εξαρτάται από την πυκνότητα του αέρα. Η πυκνότητα του αέρα εξαρτάται από τη πίεση και τη θερμοκρασία. Έτσι η τάση διάσπασης ενός διακένου αέρα θα πρέπει να εξαρτάται από την ατμοσφαιρική πίεση και την θερμοκρασία. Έχει αποδειχθεί και θεωρητικά και πειραματικά πως για συνήθεις διακυμάνσεις της, η θερμοκρασία του αέρα δεν προσδίδει αρκετή ενέργεια στα ηλεκτρόνια ώστε να επηρεάζεται απ αυτή η ενεργειακή τους κατάσταση. Όλα τα ηλεκτρόνια που είναι διαθέσιμα, στην πραγματικότητα δεν παραμένουν ελεύθερα. Εάν την στιγμή της σύγκρουσης τους με ένα άτομο τα ηλεκτρόνια δεν έχουν αρκετή ενέργεια ώστε να αποσπάσουν άλλο ηλεκτρόνιο, απορροφούνται από το άτομο και δημιουργούνται βαριά αρνητικά ιόντα τα οποία δεν μπορούν να συνεισφέρουν στη διάσπαση. Υπάρχουν άτομα ή μόρια που έχουν αυξημένη ικανότητα να δεσμεύουν ηλεκτρόνια (ηλεκτραρνητικά). Τα μόρια των υδρατμών συμβαίνει να είναι ηλεκτραρνητικά. Έτσι, όσα περισσότερα μόρια υδρατμών υπάρχουν μέσα στον αέρα, τόσο μεγαλύτερη πρέπει να είναι η τάση που απαιτείται για τη διάσπαση του διακένου. Επειδή η επίδραση των μορίων των υδρατμών εξαρτάται από το σχετικό αριθμό τους προς τα μόρια του αέρα, η επίδραση αυτή θα εξαρτάται από την απόλυτη υγρασία και όχι από την σχετική υγρασία που εξαρτάται και από τη θερμοκρασία. Η επίδραση των ατμοσφαιρικών συνθηκών στη τάση διάσπασης καθορίζεται με το λόγο της τάσης διάσπασης ενός διακένου κάτω από κανονικές ατμοσφαιρικές συνθήκες προς την τάση διάσπασης του ίδιου διακένου κάτω από τις επικρατούσες ατμοσφαιρικές συνθήκες. Ο λόγος αυτός εκφράζεται με ένα συντελεστή με τον οποίο

37 πρέπει να πολλαπλασιαστεί η τάση διάσπασης που προκύπτει κάτω από τις κρατούσες καιρικές συνθήκες για να προκύψει η τάση διάσπασης κάτω από ατμοσφαιρικές συνθήκες. Υπάρχουν δύο συντελεστές διόρθωσης ατμοσφαιρικών συνθηκών ένας για την πυκνότητα του αέρα και ένας για την υγρασία. Κανονικές ατμοσφαιρικές συνθήκες δεχόμαστε τις: Θερμοκρασία: t o =20 O C Ατμοσφαιρική πίεση Ρ ο =760mm Hg ή 100 kpa Απόλυτη υγρασία h ο =11g/m 3 Ο συντελεστής διόρθωσης της τάσης για την πυκνότητα του αέρα για σχετικά μικρά διάκενα (<2m) είναι ίσος με την σχετική πυκνότητα. Kd P To Po T Η διόρθωση της τάσης διάσπασης για την επίδραση της υγρασίας είναι πολύπλοκη και αβέβαιη. Παρ όλα αυτά έχουν καθοριστεί πειραματικοί συντελεστές που καλύπτουν τις πιο συνήθεις περιπτώσεις. Οι συντελεστές δείχνονται στο σχήμα 3.6. Η πιο συνήθης μέθοδος μέτρησης της υγρασίας είναι με δύο θερμόμετρα ένα υγρό και ένα ξηρό. Η σχετική και η απόλυτη υγρασία προκύπτουν από τις ενδείξεις των δύο θερμομέτρων με τη βοήθεια του διαγράμματος του Σχήματος 3.5 Σχήμα 3.5 Διάγραμμα για τον υπολογισμό της απόλυτης υγρασίας του αέρα.[2]

38 Σχήμα 3.6 Συντελεστής διόρθωσης υγρασίας υγρασίας.[2] Κ h σαν συνάρτηση της απόλυτης Για τον υπολογισμό του συντελεστή Κ h, λαμβάνεται υπ όψιν μόνο η απόλυτη υγρασία και η τιμή της επιβαλλόμενης τάσης. Από πειράματα διαπιστώθηκε επίδραση του συντελεστή Κ h από την μεταβολή της πυκνότητας, σε καταπονήσεις διακένων αέρα με κρουστική τάση. Όταν μειώνεται η σχετική πυκνότητα του αέρα, αυξάνεται η επίδραση της υγρασίας στην τιμή της τάσης διάσπασης. Αυτό εξηγείται και από φυσική άποψη. Όταν η απόλυτη υγρασία παραμένει σταθερή, μια μείωση της σχετικής πυκνότητας του αέρα θα έχει σαν αποτέλεσμα μια αύξηση του ποσοστού των μορίων του νερού στον αέρα. Έτσι για κάθε σύγκρουση μεταξύ ηλεκτρονίων και μορίων, η πιθανότητα δημιουργίας αρνητικών ιόντων θα αυξηθεί. Επομένως αναμένεται εντονότερη επίδραση της υγρασίας. Μετά από σειρά πειραμάτων με κρουστική τάση προέκυψε η σχέση: Kh 1 1 H Ho 100 Kd όπου: Η : Η απόλυτη υγρασία που επικρατεί κατά την διεξαγωγή της μέτρησης Η 0 : 11 [ g/m 3 ] Η τελική διορθωμένη τιμή διάσπασης μπορεί να υπολογιστεί από τον τύπο: kh V V kd

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙV ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 4.1 ΒΑΣΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Η Βασική λογική της οποίας τις απαιτήσεις έπρεπε να πληροί η ερευνητική διαδικασία είναι αυτή που περιγράψαμε και στο κεφάλαιο Ι, δηλαδή να εκπονηθεί μια πειραματική διαδικασία ικανή να εξετάσει α) πώς συμπεριφέρονται τα διάκενα αέρα κάτω από διαφορετικά χρονικά χαρακτηριστικά κρουστικών τάσεων και την επίδραση των διακένων αέρα στα χρονικά χαρακτηριστικά των κρουστικών τάσεων. Για να εξετάσουμε το πρώτο εφαρμόσαμε κρουστικές τάσεις σε τρία διαφορετικά διάκενα αέρα τα οποία είναι α) ακίδα-σφαίρα ακίδα-ακίδα και γ) σφαίρα-σφαίρα και καταπονήστηκαν με ένα πλήθος διαφορετικών χρονικών χαρακτηριστικών κρουστικών τάσεων τις οποίες δημιουργήσαμε αλλάζοντας κάθε φορά αντιστάσεις ουράς και μετώπου στην κρουστική γεννήτρια δευτέρου βαθμού του εργαστηρίου. Για κάθε κρουστική τάση ακολουθήσαμε την διαδικασία που αναφέρει η παράγραφος 3.4. Και καταλήξαμε να έχουμε την τάση διάσπασης U 50% και την ανηγμένη τυπική απόκλιση σ για την κάθε κρουστική τάση. Για να εξετάσουμε το δεύτερο έγινε σύγκριση στα χρονικά χαρακτηριστικά των κρουστικών τάσεων για ίδιες αντιστάσεις ουράς και μετώπου στην γεννήτρια κρουστικών τάσεων αλλά διαφορετικό διάκενο αέρα στην έξοδο της γεννήτριας. 4.2 ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΕΝΤΑ ΟΡΓΑΝΑ Για την διεκπεραίωση αυτής της εργασίας χρησιμοποιήθηκε η γεννήτρια κρουστικών τάσεων HAEFELY για την παραγωγή των κρουστικών τάσεων ένας Ψηφιακός Παλμογράφος Tektronix μοντέλο DPO4000 για την σύλληψη και καταγραφή των κυματομορφών των κρουστικών τάσεων. Χρησιμοποιήθηκαν επίσης τα διάκενα αέρα. Παρακάτω δίνεται πλήρης επεξηγηματική περιγραφή για κάθε ένα από τα χρησιμοποιηθέντα όργανα

40 4.2.1 ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ MULTI TEST SET HAEFELY ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ Η κρουστική γεννήτρια του εργαστηριού είναι κατασκευασμένη από την εταιρεία HAEFELY, η οποία εξοπλίζει εργαστήρια υψηλών τάσεων κατασκευάζοντας γεννήτριες και βοηθητικές συσκευές για την παραγωγή ac, dc και κρουστικών τάσεων. Το MULTI TEST SET της HAEFELY είναι ένα ευπροσάρμοστο κινητό σύστημα, αποτελούμενο από εναλλακτικά εξαρτήματα, μέσω των οποίων των οποίων μπορούμε να παράγουμε τα τρία προαναφερθέντα είδη υψηλών τάσεων δημιουργώντας τις αντίστοιχες γεννήτριες. Το βασικό εξάρτημα αυτής της γεννήτριας είναι ένας μετασχηματιστής υψηλής τάσεως. Στα άκρα του μπορούν να συνδεθούν σταδιακά ανορθωτικές διατάξεις για την παραγωγή dc τάσεων και στη συνέχεια βαθμίδες κρουστικών γεννητριών για κρουστικές τάσεις. Οι υψηλές κρουστικές τάσεις μπορούν να παραχθούν μέσω τριών κρουστικών γεννητριών 100 kv, 200kV, 400 kv. Άπαυτες τις γεννήτριες με κατάλληλα αλλαγή των αντιστάσεων ουράς και μετώπου παράγονται διαφόρων χρόνων κρουστικές τάσεις όπως κρουστικές τάσεις κεραυνών και χειρισμών. Οι κρουστικές γεννήτριες 100 kv και 200 kv είναι μονοβάθμιες κρουστικές γεννήτριες με την διαφορά το ότι η πρώτη χρησιμοποιεί σαν πηγή συνεχούς τάσεως την dc τάση γεννήτρια με έξοδο 100 kv ενώ η δεύτερη την 200 kv. Η κρουστική γεννήτρια είναι δευτέρου βαθμού και χρησιμοποιεί την γεννήτρια συνεχούς τάσεως 200 kv dc. Στο εργαστήριο υπάρχει η κρουστική γεννήτρια των 400 kv με την οποία εργαστήκαμε για την διεκπεραίωση αυτής της εργασίας.

41 ΚΥΚΛΩΜΑ ΤΗΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ Το ηλεκτρικό κύκλωμα της κρουστικής γεννήτριας του εργαστηρίου 400 kv φαίνεται στο παρακάτω σχήμα και στην συνέχεια εξηγούνται τα στοιχεία της. Σχήμα 4.1: Κύκλωμα της κρουστικής γεννήτριας του εργαστηρίου Επεξήγηση στοιχείων γεννήτριας: TH Μετασχηματιστής 230/ V, 5 kva 50/60 Hz CCS2 Πυκνωτής 100 kv DC, 2 nf D Δίοδος υψηλής τάσεως 100 kv, 20mA CS Πυκνωτής φόρτισης 200 kv DC, 15 nf RM1 Ωμικός καταμεριστής 200 kv DC, 800 MΩ EW Αντίσταση γείωσης 200 kv DC, 25 kω ES Διακόπτης γείωσης MF1,MF2 Σπινθηριστές με πολλά διάκενα RL Αντίσταση φορτίσεως 200 kv 10 MΩ CK,RCK Σύνδεση ενισχυτή παλμών IV με MF1, Ck = 1550 pf