Sl Ručni prigušni ventil Prigušni ventil s plovkom na strani niskog tlaka VPNT. Prigušni ventil s plovkom na strani visokog tlaka VPVT
|
|
- Ευρυβία Κορνάρος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 8. PRIGUŠNI VENTILI I ORGANI Zadatak je rigušnih ventila i organa regulacija rotoka radne tvari koja dosijeva u isarivač i rigušivanje radne tvari od tlaka kondenzacije na tlak isarivanja. Kod otoljenih isarivača rigušni ventili održavaju razinu radne tvari u isarivaču, dok kod suhih isarivača održavaju tlak isarivanja i temeraturu regrijanja. Izvode se kao: ručni rigušni ventili regulatori razine regulatori tlaka regulatori temerature regrijanja kailare 8.1. RUČNI PRIGUŠNI VENTIL Ne služi za zatvaranje rotoka, već se njegovim ritvaranjem osigurava odgovarajuća rotočna ovršina, a time i željeni ad tlaka kod odgovarajućeg rotoka. Za zatvaranje služe zaorni ventili. Ne uotrebljavaju se za rigušivanje u rashladnim uređajima koji trebaju raditi bez nadzora (mogu se koristiti nr. u laboratorijima) REGULATORI RAZINE Sl Ručni rigušni ventil Prigušni ventil s lovkom na strani niskog tlaka VPNT Prigušni ventil s lovkom na strani visokog tlaka VPVT Prigušni ventil s lovkom na strani niskog tlaka VPNT Ovaj ventil regulira razinu radne tvari u isarivaču, skuljaču kaljevine odnosno searatoru instalacije s olavljenim isarivačima ili u međuhladnjaku. Kućište ventila 1 zatvoreno je oklocem 2 s riključcima za dovod i odvod radne tvari, koji se može skidati radi održavanja. Priključak saja se na rostor s arom a riključak na rostor s kaljevinom radne tvari u isarivaču ili osudi u kojoj treba regulirati nivo, s njom čini sojene osude. Ulaz kaljevine je kroz riključak a izlaz kroz riključak. Ovisno o razini kaljevine, lovak 7 reko oluge 8 i igle 9 otvara ili zatvara rotok kaljevine kroz sjedište ventila 1. Vijkom 11 može se u malom osegu mijenjati željena razina. 19
2 Sl Prigušni ventil s lovkom na strani niskog tlaka VPNT Primjer ugradnje VPNT rikazan je na slijedećoj slici. Filter se ostavlja radi osiguranja isravnog rada ventila. Zaorni ventili isred riključaka ostavljaju se radi lakšeg održavanja. Predviđen je i ručni rigušni ventil RPV u slučaju da je VPNT izvan ogona. Visina ugradnje VPNT treba biti takva da isarivači budu isunjeni kaljevinom ribližno do 2/ svoje visine. Uz revisoko ostavljen VPNT ostoji oasnost da se isarivač reuni kaljevinom radne tvari i da dođe do hidrauličkog udara. Ako je ak renisko ostavljen, ovršina isarivača se samo djelomično iskorištava, a se smanjuje rashladni učinak. u komresor RPV filtar VPNT u isarivač Sl. 8.. Primjer ugradnje VPNT Ovaj način regulacije razine može se modificirati, tako da se razdvoji funkcija rigušivanja od funkcije doziranja. Jedan je rimjer rikazan na sljedećoj slici: 1
3 EMV 22 V sakuljač Q Sl 8.. Razdvojena funkcija rigušivanja od funkcije doziranja kod VPNT Ovdje lovak reko releja uključuje elektromagnetni ventil koji dozira radnu tvar u odvajač, dok se rigušivanje odvija u odvojenom ventilu. Time su izbjegnuti roblemi s mogućim oštećenjem sjedišta ventila uslijed čestih romjena razine u isarivaču. Ovdje ri burnom isarivanju može doći do iskrenja na kontaktima i njihovog izgaranja. To se može izbjeći tako da lovak magnetoinduktivnim utem daje naonski signal ojačalu, koje onda otvara ili zatvara elektromagnetni ventil Prigušni ventil s lovkom na strani visokog tlaka VPVT VPVT je slične konstrukcije kao i VPNT. Kućište 1 zatvoreno je oklocem 2 na kojem su lovak s olugom i iglom ventila koja otvara ili zatvara otvor na sjedištu ventila u ovisnosti o razini radne tvari u kućištu. Kaljevina radne tvari ulazi u kućište kroz riključak 7, a rigušena radna tvar odlazi u isarivač kroz riključak Sl. 8.. Prigušni ventil s lovkom na strani visokog tlaka VPVT Kailarna cjevčica 1 služi za rouštanje linova koji se ne kondenziraju na niskotlačnu stranu uređaja, odakle ih odsisava komresor. Bez takvog bi soja nakuljeni linovi u kućištu mogli sriječiti dotok radne tvari i tako onemogućiti naajanje isarivača. 11
4 Regulacijska je karakteristika VPVT da roušta u isarivač svu radnu tvar koja je u kondenzatoru kondenzirala, bez obzira da li je ona u isarivaču otrebna. Ukaljena radna tvar nalazi se u isarivaču. Nije otreban sakuljač kaljevine radne tvari. Jedino kad rashladni uređaj ima jedan isarivač, rotok kaljevine radne tvari iz kondenzatora jednaka je onoj količini koja isari u isarivaču. Zato se VPVT uotrebljava samo ako rashladni uređaj ima jedan isarivač ili isarivače ovezane serijski. 8.. REGULATOR STALNOG TLAKA a A F 1 1 A` 2 Sl. 8.. Regulator stalnog tlaka To je rigušna narava koja otvaranjem ili zatvaranjem rigušnog otvora A roušta u isarivač uravo toliko radne tvari koliko u njemu može isariti i koliko se komresorom može odsisati, a da tlak isarivanja ostane konstantan. Kaljevina radne tvari ulazi kroz riključak 2, rolazi kroz filtar i rigušuje se iglom u sjedištu ventila. Položaj igle koja je reko jarma ovezana s mijehom (to može biti i membrana) ovisi o sili oruge F koja se može regulirati vijkom 9 i o sili uslijed razlike tlakova F = A( a ), gdje je s a označen atmosferski tlak koji vlada iznad mijeha zahvaljujući malom otvoru 7 koji ovezuje taj rostor s okolinom. Mala sila nastala uslijed = A može se zanemariti. razlike tlakova kondenzacije isarivanja F ( ) F Iz ravnoteže sila F A( ) = + a = slijedi a, što znači da će za ostavljenu silu u A oruzi i konstantan atmosferski tlak biti i tlak u isarivaču konstantan. Time će ovakav regulator održavati i konstantnu temeraturu isarivanja. Primjena ventila za održavanje konstantnog tlaka moguća je samo u rashladnim instalacijama koje imaju jedan suhi isarivač. Kad bi instalacija imala dva ili više isarivača, svaki sa svojim automatskim rigušnim ventilom, došlo bi do hidrauličkog udara u komresoru, jer je nemoguće da svi isarivači budu uvijek na odgovarajući način tolinski oterećeni. U onim isarivačima kod kojih je tolinsko oterećenje nedovoljno, ne bi isarila dovoljna količina kaljevine, a bi ona rodrla u usisni cjevovod i komresor. 12
5 8.. REGULATORI TEMPERATURE PREGRIJANJA Termoeksanzijski ventil TEV Termoeksanzijski ventil je automatska narava koja rigušivanjem roušta u isarivač uravo toliko radne tvari da se ona u njemu otuno isari ri tlaku isarivanja, a zatim još i regrije na temeraturu T os > T. Razlika temeratura Δ T = Tos T zove se regrijanje i TEV ga održava stalnim. Tako se ovršina isarivača otuno iskorištava za isarivanje u svim uvjetima rada rashladnog uređaja, a komresor je zaštićen od hidrauličkog udara, jer se kaljevita radna tvar ne može ojaviti na izlazu iz isarivača C B d A R -1 C -1 C 7 A` F Sl Termoeksanzijski ventil TEV Kaljevina radne tvari ulazi u kućište 1 kroz riključak 2, rolazi kroz filtar i dolazi u sjedište ventila gdje se rigušuje. Protočna ovršina A ovisi o oložaju igle ventila, ovezane s mijehom (membranom) reko jarma. S donje strane na iglu ventila djeluje sila F oruge 7 koja ovisi o oložaju vijka za regulaciju 11. Prigušena radna tvar izlazi u isarivač u kojem vlada tlak. Dio kućišta ventila iznad membrane sojen je kailarnom cijevi 9 s osjetnikom temerature 1, koji se ostavlja na izlazu are iz isarivača. Osjetnik temerature izrađen je u obliku malog metalnog cilindra, isunjen je nekom lakoisarljivom kaljevinom (to može biti i radna tvar koja se koristi u rashladnom uređaju), a se ovisno o temeraturi na kojoj se nalazi osjetnik usostavlja odgovarajući tlak u rostoru iznad mijeha (membrane). Postoje i termoeksanzijski ventili kod kojih je osjetnik temerature isunjen nekim adsorbentom (nr. aktivni ugalj), dok kailaru i gornji dio kućišta ventila isunjava neki lin. Pri višim temeraturama osjetnika smanjuje se mogućnost adsorcije, a tlak lina raste, dok se na nižim snižava. Na iglu ventila djeluju sljedeće sile: 1. Sila uslijed razlike tlakova koji djeluju na orečni resjek A mijeha sa gornje i donje strane A ( d ) 2. Sila oruge F. Sila uslijed razlike tlaka kondenzacije i isarivanja na ovršini igle A i - može se zanemariti 1
6 Igla zauzima oložaj koji je određen ravnotežom somenutih sila. Ako se romijeni razlika tlakova ( d ) igla se omiče, a se mijenja i sila oruge F dok se ne izjednači sa silom A ( d ). Tada se igla oet zaustavi. Pomicanjem igle mijenja se i veličina rotočnog resjeka, a time i rotok radnog medija kroz ventil. Sila oruge namješta se ručno, vijkom 11, tako da kroz ventil rotiče određena količina radnog medija kad iz isarivača izlazi regrijana ara. Temeratura regrijane are obično se namjesti za - 1 K više od temerature isarivanja. U stacionarnom su stanju sve sile koje djeluju na iglu ventila u ravnoteži i ovršina resjeka strujanja je takva da rotok radne tvari odgovara tolinskom oterećenju isarivača. Ako se tolinsko oterećenje smanji, usorava se isarivanje radne tvari u isarivaču, a se smanjuje i regrijanje are. To smanjuje temeraturu davača, a time i tlak d, a se igla omiče rema gore i smanjuje dotok radne tvari u isarivač. Porastom tolinskog oterećenja regrijanje raste i ventil ovećava rotok radne tvari. Na slici 199 a rikazana je radna ili statička karakteristika termoeksanzijskog ventila. Dok nema regrijanja, ventil je zatvoren. Porastom regrijanja, rezultanta sila koje djeluju na iglu se smanjuje, i kad ono dostigne tzv. statičko regrijanje Δ Tst očinje otvaranje ventila. Ovisnost ostizivog rashladnog učinka Q & o regrijanju Δ T je obično roorcionalna. Nominalni resjek strujanja kojem odgovara nominalni rashladni učinak Q& n ri određenim tlakovima i ostiže se kad regrijanje dosegne nominalnu vrijednost Δ Trad. Pri daljnjem orastu regrijanja dolazi do maksimalnog otvaranja ventila i rashladni učinak dostiže vrijednost Q & max. Razlika temeratura Δ T je roorcionalno odručje kojem je rashladni učinak roorcionalan regrijanju. Radna se karakteristika termoeksanzijskog ventila može mijenjati romjenom sile u oruzi (romjena statičkog regrijanja Δ Tst ) čime se karakteristika omiče lijevo ili desno bez romjene nagiba (slika 199 b) ili romjenom rigušnice, odnosno sjedišta ventila čime se utječe na nagib linije karakteristike (slika 199 c). Q & Q & Q & Q & max Q& rasterećena n oruga = konst = konst ritegnuta oruga Q& n veća rigušnica manja rigušnica Δ T st Δ T ΔT Δ T st ΔT st Δ T rad rad Sl Karakteristike TEV Radna karakteristika termoeksanzijskog ventila za neku zadanu radnu tvar, a ri različitim temeraturama odnosno tlakovima isarivanja ovisi o tvari koja se nalazi u osjetniku temerature. Ako je u osjetniku temerature ista radna tvar koja se nalazi i u rashladnom uređaju, onda su za ostizanje iste razlike tlaka u osjetniku temerature otrebne različite temerature regrijanja, a to je osljedica karaktera ovisnosti tlaka o temeraturi zasićenja za ojedinu radnu tvar (linija naetosti). Pri višim temeraturama isarivanja, za ostizanje iste Δ T a b c 1
7 romjene tlaka, odnosno isto otvaranje ventila (sila oruge i rigušnica su neromijenjeni) otrebno je manje regrijanje nego je to slučaj ri nižim temeraturama isarivanja. Zato će na nižim temeraturama isarivanja tolinsko iskorištenje isarivača biti lošije nego na višim. Pogodnim odabirom radne tvari u osjetniku temerature čiji je tok u odnosu na istu takvu krivulju radne tvari u rashladnom uređaju takav da se za iste vrijednosti regrijanja ΔT ostignu ribližno iste razlike tlaka Δ u osjetniku temerature u širem rasonu temeratura isarivanja. d2 2 Δ 2 radna tvar u isarivaču i osjetniku temerature d2 2 Δ 2 radna tvar u isarivaču A B MOP radna tvar u osjetniku temerature d1 1 d1 ΔT Δ 2 1 Δ 1 ΔT 1 1 ΔT 1 ΔT 2 T 1 T d1 T 2 T d2 T 1 T d1 T 2 T d2 Sl Ovisnost tlaka i temerature za različita unjenja davača Postoje i termoeksanzijski ventili koji ograničuju maksimalni tlak isarivanja, da bi se na taj način komresor i njegov ogonski motor zaštitili od reoterećenja. To su tzv. MOP termoeksanzijski ventili (Maximum Oerating Pressure). Masa kaljevine koja se nalazi u osjetniku temerature tolika je, da kod neke određene temerature sva kaljevina isari. Porastom temerature u osjetniku, mijenja se tlak zasićenja o krivulji zasićenja, (dio krivulje A). Kad sva kaljevina isari, reostala ara se onaša u skladu s jednadžbom stanja za realne linove (dio krivulje B), tada je orast tlaka s temeraturom soriji. Zbog toga će TEV biti zatvoren, u isarivač neće dotjecati kaljevina i tlak isarivanja neće moći više orasti. Ako je ad tlaka u isarivaču velik, onda će se uotrebom TEV kakav je dosada rikazan ostići veće regrijanje od onog za koje je ventil namješten. To je zato što će u kućištu isod membrane (ili mijeha) djelovati tlak u koji je viši od tlaka i na izlazu iz isarivača. kako će stvarno regrijanje zbog toga biti veće od namještenog, biti će i isarivač lošije iskorišten. radna tvar u isarivaču i osjetniku temerature d Δ Δ R d1 1 ΔT namješteno ΔT stvarno T 1 T u T d T Sl Tlakovi i temerature u isarivaču s ovećanim adom tlaka 1
8 8..2. Termoeksanzijski ventil s vanjskim izjednačenjem tlaka Da bi se ovaj nedostatak otklonio, koristi se za isarivače kod kojih se javlja relativno velik ad tlaka termoeksanzijski ventil s vanjskim izjednačenjem tlaka (TEVV). Konstrukcija je slična TEV, samo se osebnom cjevčicom rostor isod membrane (mijeha) oveže s izlazom iz isarivača, tako da isod membrane vlada tlak i. Prolaz kroz regradu 12 je zabrtvljen. Na taj se način osigurava da stvarno regrijanje odgovara namještenom. 1 d i i 12 1 u Sl Termoeksanzijski ventil s vanjskim izjednačenjem tlaka 8... Elektronički eksanzijski ventil Dok termoeksanzijski ventili rade bez omoćne energije, elektronički eksanzijski ventil je motorni igličasti ventil koji djeluje kao dio regulatora rikazanog na slici i za svoj rad treba električnu energiju. U elektronički krug uključen je mikrorocesorski regulator koji temeljem signala s davača temeratura i tlakova mijenja izlazni signal, a time i oložaj igle, odnosno rotočnu ovršinu ventila. Osnovni davači su davač temerature S2 i tlaka Po, a sustav je moguće oremiti i dodatnim davačima, ovisno o zahtijevanoj funkciji regulacije. Budući da se ulazni signali obrađuju u regulatoru, može se osigurati roizvoljno regrijanje, odnosno roizvoljna regulacijska karakteristika. Regulator Elektronički eksanzijski ventil Isarivač Davač temerature na izlazu Davač tlaka na izlazu Sl Regulacija s elektroničkim eksanzijskim ventilom 1
9 8.. KAPILARE Kondenzator Kailara Komresor Isarivač Sl Rashladni uređaj s kailarnom cijevi kao rigušnim organom Prigušenje se ostvaruje hidrauličkim otorima strujanja radne tvari u kailari. Kailara nije regulator, ali zahvaljujući svojim svojstvima ojednostavljuje automatizaciju malih rashladnih uređaja. To je cijev malog romjera, 2 mm, duljine oko,8 m koja ovezuje kondenzator i isarivač. Protok kroz kailarnu cijev mijenja se tijekom rada komresora ovisno o razlici tlakova isarivanja i kondenzacije. Zbog toga se mijenja i udio kaljevine u isarivaču i kondenzatoru, što mijenja i njigov stuanj iskorištenja. Pri isključivanju komresora iz rada, izjednačava se tlak u isarivaču i kondenzatoru. Volumen isarivača treba biti takav da može rimiti svu kaljevinu, bez da se ona relije u usisni vod. Smanjenje razlike tlakova omogućuje start komresora u rasterećeno stanju, a to oet omogućuje rimjenu jeftinijih elektromotora. 17
1 bar (-197 C) Sl Područja primjene plinskog i parnog rashladnog procesa Parni rashladni proces s jednostupanjskom kompresijom
.. ARNI RASHLADNI ROCESI Korištenjem višesteene komresije i eksanzije mogli smo ribližiti Jouleov roces Carnotovu rocesu. eđutim, kod zraka kao radne tvari, roces se odvija daleko u regrijanom odručju.
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραDEFINICIJA APSORPCIJA. za proračun je važno znati ravnotežnu topivost plina iz plinske smjese u kapljevini
APSORPCIJA DEFINICIJA Asorcija je tehnološka oeracija kojom se lin otaa u kaljevini (asorbens) desorcija je oslobađanje lina iz kaljevine PREDAVANJA 2 za roračun je važno znati ravnotežnu toivost lina
Διαβάστε περισσότερα5. PRIJENOS TOPLINE IZMEĐU RASHLADNOG UREĐAJA I HLADIONICE
EHNIKA HAĐENJA 5. PRIJENOS OPINE IZMEĐU RASHADNOG UREĐAJA I HADIONICE 5.1. HAĐENJE S NEPOSREDNIM ISPARIVANJEM Kod neosrednog je hlađenja hladnjak zraka izveden kao isarivač rashladnog uređaja. Isarivač
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα=1), što znači da će duljina cijevi L odgovarati kritičnoj duljini Lkr. koji vlada u ulaznom presjeku, tako da vrijedi
Primjer. Zrak (R=87 J/(kg K), κ=,4) se iz atmosfere ( =, bar, T =88 K) usisava oz cijev romjera D = mm, duljine L = m, rema slici. Treba odrediti maksimalno mogući maseni rotok m max oz cijev uz retostavku
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE
(Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα12. SKUPINA ZADATAKA IZ FIZIKE I 6. lipnja 2016.
12 SKUPIN ZDK IZ FIZIKE I 6 linja 2016 Zadatak 121 U osudi - sremniku očetnog volumena nalazi se n molova dvoatomnog lina na temeraturi rema slici) Plin izobarno ugrijemo na temeraturu, adijabatski ga
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραRegulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru
Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραVentil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički
Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραT O P L I N A P l i n s k i z a k o n i
1. Da bi mogli matematički oisati lin uvodimo ojam tzv. idealnog lina. Koji odgovor nije točan? Idealni lin o retostavci je onaj lin kod kojeg: a) možemo zanemariti međudjelovanje između molekula, tj.
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότερα