REŠENI ZADACI. m 1200 h. 3) Potro{nju vode za hladjenje kod ciklusa sa izotermskim sabijanjem ako se ista zagreje za t = 10 o C

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "REŠENI ZADACI. m 1200 h. 3) Potro{nju vode za hladjenje kod ciklusa sa izotermskim sabijanjem ako se ista zagreje za t = 10 o C"

Transcript

1 REŠENI ZADACI I PNEUMAIKA.KLIPNI KOMPRESOR.. Klini komresor usisava vazduh (R= 87 J /kgk) ritiska = bar i temerature t = 0 o C i sabija ga do =6 bar. Ako je kaacitet komresora ) Masu usisanog vazduha u toku h m 00 h odrediti: ) eorijsku snagu komresora ri izotermskom i adijabatskom sabijanju ri kome je temeratura nakon sabijanja t = 40 o C. ) Potro{nju vode za hladjenje kod ciklusa sa izotermskim sabijanjem ako se ista zagreje za t = 0 o C 4.) Hod klia u cilindru i zareminu rezervoara ako je koef. unjenja = 0.87; re~nik cilindra D = 0 mm, br. obrtaja n = 400 obr./min. Re{enje : - - Komresija (sabijanje) - - Izduvavajne komrimovanog vazduha -4 - U se zatvara izduvni ventili, a u 4 otvara usisni ventil 4- - Usisavanje vazduha 64

2 ) u toku h komresor usisa : kg m 47 R 87 9 h ) Rad sabijanja kg vazduha ri izotermskom rocesu : l i R ln 87 9ln a ri adijabatskom : l a Snaga m R k 9 5 komresora u jednom i drugom slucaju 47 Pi m li kW Pa m la kW 600 ) Potrosnja vode za hladjenje bice: v Q 5006 kg 5.4 c t h 5067 kj Q m li h D m 4) s n 4 min ili rakticniji obrazac: J kg je : J kg kj kg kj kg m 47 D s n h a je hod klia : s = 47 D n m 8.5cm Zaremina rezervoara ri broju uklju~ivanja i isklju~ivanja ogonskog elektromotora maksimalno 5 uta na ~as : 65

3 m gde je: m 0 min Zaremina rezervoara ri broju uklu~ivanja i isklju~ivanja motora od 5-00 je : m.. Dvosteeni klini komresor usisava vazduh ritiska =bar i temerature t =5 o C i sabija ga u rvom steenu do =8 bar, a otom u drugom do = bar. Kaacitet komresora je odrediti : ) Nacrtati - dijagram ciklusa komresora ) Masu usisanog vazduha u toku h rada ) Na}i odnos jedini~nih radova kod rvog i drugog steena izotermskog sabijanja m 000. h Re{enje : ) " ' L L 4 - : Sabijanje u I steenu -' : Ubacivanje u II steen '-" : Sabijanje u II steen ) m=69 kg 66

4 l ) 5. l.. Metar kubni vazduha sabija se adijabatski. Ako su : bar ; 00 K ; bar Potrebno je na}i : ) Parametre stanja u ta~ki. ) ehni~ki rad sabijanja Re{enje : ) k k k, 4 Iz jednacine stanja se dobija : m K ) Za tehni~ki rad je merodavna romena ritiska tj. : L d t 67

5 U ostem slucaju za olitroski roces je : L t n L gde je : n - koeficient olitroe L - zareminski rad za olitroski roces S toga, za adijabatsko sabijanje imamo : k Lt k L k J 69. kj Metar kubni vazduha sabija se adijabatski u dvosteenom komresoru sa medjusteenim hladnjakom. kg Ako su: bar K bar m c kj ; 00 ; 6 ; ;. 9 ; v kgk Potrebno je na}i : ) Predstaviti romene vazduha u - dijagramu ) Ukuan tehni~ki rad sabijanja ) Odvedenu koli~inu tolote u medjuhladjenju Re{enje : ) 68

6 69 kj mc Q.9kg.9 )m 56.kJ..8 L L.kJ k k L 0.08m m kJ k k L 500K m 6 ) v t t t.4 k t.4 k t L rad bice: Ukuan tehnicki daju : uslov i. PNEUMASKI RANSPOR

7 . Piljevina koja nastaje u rocesu rezanja na kružnoj ili se neumatski transortuje utem ventilatora () od usisne kae () koja je ostavljena iznad mašine do searatora-ciklona () silosa (4). Ista sagoreva u lo`i{tu kotla (5). Odrediti orast ritiska (naon) na ventilatoru, ako su: o o o o o o kaacitet ventilatora =0 m h ritisak na ulazu u searator 4 =, bar razlika visina između usisne kae i vrha searatora h 4 =8 m brzina iljevine na ulazu u searator W 4 = 0 m s unutrašnji rečnik cevovoda d = 40 mm, a njegova dužina 40 m koeficijent lokalnog otora: suženja i roširenja 0,9; ventila 0,8; kolena 0,6; a koeficijent otora trenja λ = 0,05. Rešenje: Bernulijeve jednačine za reseke i 4 daju: + ρg h + ρw / = + ρg h + ρw / + ρ (ζ s + ζ k + ζ v + λ l /d ) W / + ρg h + ρw / = 4 + ρg h 4 + ρw 4 / + ρ (ζ v + ζ k + ζ + λ l 4 /d 4 ) W / h = 0 Kako je naon razlika energija jedinične mase re i osle ume i kako je: h = h W = 0 dobija se: - + ρ/ (W - W ) = ρg h 4 + ρ/ W 4 + ρ/ [(ζ v + ζ k + ζ + λ l 4 /d 4 ) W + (ζ s + ζ k + ζ v + λ l /d ) W ] 70

8 Kako je za d = d 4 =d, W = W = /A = 4 /d to je: Δ = - = ρg h 4 + ρ/ W 4 + 8ρ/d 4 (ζ s + ζ + 4 ζ k + ζ v + λ l 4 /d) = = 0 5 (, - ) + 9, /0,4 4 ( 0, ,6 + 0,8 + 0,05 40/0,4) 0/600 = 07 Pa Δ = 0,7 kpa II HIDRAULIKA.ZUPČASA PUMPA.. Odrediti radne arametre zu~aste ume ~iji je stvarni zareminski rotok radnom ritisku =00bar. Broj obrta ume je 500min iskori{}enja i M 50 4 m s ri, a zareminski i mehani~ki steen 7

9 Resenje: eorijski rotok ume bice : m s m min Pr otok za jedan obrtaj ume secifican rotok je : m v n 500 ob eorijska snaga ume bice : P W 588. kw Korisna snaga ume je : 7 4 P = W 5kW Momenat na vratilu ume bice : 5 7 v M 7. 4Nm Za ogonski momenat se dobija : M = M. M Nm 0. 9 cm ob. RAZODNI UREĐAJI.. Na slici.a rikazan je razvodnik sa rigušenjem sa riključna otvora ovezan sa hidrocilindrom dvostranog dejstva sa klinjačom na jendoj strani. Otvor kroz koji hidrolizuje izlazi iz razvodnika (uravljački otvor) je ravougaonog oblika širine b, čiji je koeficijent rotoka μ. Pritisak naajanja je konstantan. Kada je brzina izvlačenja klia v, sila oterećenja je F surotnog smera dejstva; ri brzini uvlačenja klia v, sila oterećenja je F, takođe surotnog smera dejstva. a) Naisati izraz za brzine v i v za ista omeranja razvodnog klia na bilo koju stranu od nultog oložaja. b) Odrediti uslove od kojima brzine v i v mogu biti iste o asolutnoj vrednosti. REŠENJE: a) Neka je za ostvarivanje brzine izvlačenja v klinjače hidrocilindra otrebno omeranje razvodnog klia x u levu stranu. ada se jednačina rotoka i jednačina sila mogu naisati u obliku: =Av = μ bx, A- (A-a)=F. 7

10 Odavde je: v =, odnosno, v = ). Neka je za ostvarivanje brzine uvlačenja v klinjače hidrocilindra otrebno omeranje razvodnog klia x u desnu stranu. =A v =μ bx, (A-a)- A=F. Odavde je: v =, v =. b) Ako je v =v, tada je, na osnovu jednačina () i (), - = (- )-( + ). je A=a. Ako je =0 (ritisak u rezervoaru), i ako je F =F, tada će biti v =v kada je =, odnosno, kada Neka je F >F i neka je zadržan uslov da je A=a. ada je - = ( +. Ako je v =v, tada je = + 7

11 Ali ako je F >F tada A mora redstavljati razliku izmedju F i F ; odnosno, ako je F >F tada se nože ostići da bude v =v ostavljanjem i odgovarajućim odešavanjem rigušnog ventila u vodu izmađu ravodnika i rezervoara. Ako je F <F tada iz jednčine () sledi da bi ritisak trebalo da bude negativan, što redstavlja matematičko, ali ne i raktično rešenje. Međutim, ako je rigušni ventil ostavljen u otisnom vodu isred ulaza u razvodnik, jednačina() ostaje v = Ako je v =v tada je ( )-Δ- = (- ada jednačina ostaje: Δ + = +. Stoga, ako je F <F, Δ mora da se odesi tako da bude Δ = +. 74

12 Slika. Na slici.b, rikazana je šema sistema koja omogućuje komletno regulisanje brzina v o v ri različitim vrednostima F i F... Odrediti konstrukcione dimenzije i osnovne radne arametre razvodnika sa uzdužnim kretanjem razvodnog klia (sl..) Dati odaci: -ri korisnom adu ritisaka (adu ritiska na hidromotoru sa oterećenjem) = MPa i normalnoj temeraturi, rotok hidroulja AMG-0 kroz razvodnik treba da iznosi =0,67 m /s, -ritisak na ulazu u razvodnik u =8 MPa, -ad ritiska na razvodniku ri raznom hodu hidromotora PH = MPa, -rečnik razvodnog klia d=0 - m, 75

13 -koeficijent rotoka otuno otvorenog razvodnika ri korisnom adu ritiska = MPa je μ=0,69. Slika. REŠENJE: - MAKSIMALNA PROODLJIOS RAZODNIKA. Protok kroz razvodnik dat je izrazom: = G 0 U x gde su: G 0 [m 4 N - s ] - maksimalna rovodljivost rocea razvodnika, U x = bezdimenzioni okazatelj otvaranja rocea razvodnika, čija se vrednost kreće od 0 do S 0 - ovršina rolaznog rocea kada je razvodnik otuno otvoren. Pri otuno otvorenom razvodniku(u x =) maksimalna rovodljivost razvodnika je: G 0 = = = 0,9 0-6 m 4 s - 76

14 - MAKSIMALNA PORŠINA PROLAZNOG PROCEPA RAZODNIKA S 0. Pad ritiska ri turbulentnom kretanju radne tečnosti(re 00 razvodnika dat je izrazom: kroz rolazni roce Δ=, gde su: koeficijent hidrauličnih gubitaka u razvodniku, ρ-gustina tečnosti u-srednja brzina strujanja hidroulja kroz roce Protok radnog fluida kroz razvodnik, kao što je ekserimentima dokazano, uglavnom zavisi od ada ritisaka na razvodniku i ovršine rolaznog rocea. Kod ribližnih roračuna razvodnika obično se smatra da je curenje radnog fluida malo ri x=0 i da se može zanemriti. U tom slučaju rotok radnog fluida kroz rece razvodnika biće izraz() rotok kroz roce razvodnika može se dati izrazom: =us, gde je S-ovršina rolaznog rocea razvodnika. Koristeći =us= S = G, Gde je G= μ S rovodljivost rolaznog rocea razvodnika. Može se takodje naisati da je G=G 0 U x. ri S=S 0 Maksimalna rovodljivost razvodnika egzistira ri maksimalnom otvaranju razvodnika, odnosno, G 0 =μ S 0 Iz ovog izraza, ošto je za hidroulje AMG-0 ρ=850 kg/m, izračunava se S 0 : S 0 = = =, m S 0 =,65 mm, - MAKSIMALNI HOD RAZODNOG KLIPA x 0. 77

15 Kod razvodnika sa uzdužnim kretanjem razvodnog klia maksimalni hod klia može se izračunati iz izraza za maksimalnu ovršinu rolaznog rocea S 0 =K 0 dx 0, gde je K 0 koeficijent iskorišćenja obima klia razvodnika kao rolaznog rocea; usvaja se K 0 =0,6. Iz gornjeg izraza je: x 0 = = = 0,6 mm. Kod idealnog razvodnika širina ojasa klia jednaka je širini žleba(otvora) na čauri tela razvodnika. Često se radi ovećanja osetljivosti rade razvodnici sa širinom ojasa manjom od širine otvora, kod kojih ostoji curenje(gubici) radnog fluida kad je razvodnik u neutralnom oložaju. Razvodnici sa reklaanjem imaju širinu ojasa klia za nekoliko mikrometara veću od širine otvora. Kod ovakvih razvodnika ovećana je zona neosetljivosti, ali je smanjeno curenje u neutralnom oložaju, eličina rekloa obično ne remašuje 0-0 μm i nalazi se u granicama, gde je radijalni zazor. Ako usvojimo da je reklaanje razvodnika = 0,0 mm, biće x m =x 0 + = 0,6 mm. - PROOK PRAZNOG HODA. Pri otuno otvorenom razvodniku (U x =) rotok kroz glavni razvodnik, ako nema korisnog ada ritiska na hidromotoru (sl..) za koji je razvodnik vezan ( - = 0) biće: PH=U x G 0 = 0,9 0-6 PH=, 0 - m /s. - MAKSIMALNA KORISNA SNAGA NA IZLAZU RAZODNIKA, Računa se na osnovu korisnog ada ritiska, koji se utroši na hidromotoru za savladavanje oterećenja i rotoka koji ri tome rodje kroz razvodnik. P max = = 0 6 0, = 8,04 0 W= 8,04 kw. - KOEFICIJEN POJAČANJA RAZODNIKA PRI PRAZNOM HODU. Koeficijent ojačanja razvodnika redstavlja odnos izlazne i uzlazne veličine razvodnika: K R = m s -. 78

16 Pošto je: = G 0 U x, a U x =, biće K R = = K R =,77 m s -... Odrediti osnovne konstrukcione dimenzije, karakteristike i renosnu funkciju hidroojačivača sa strujnom cevi, sa i bez ovratne srege, ako je na izlaznoj klinjači izvršnog cilindra: -maksimalni statička sila ri neokretnom kliu F = 00 N, -otrebna brzina raynog hoda v=0, m/s. REŠENJE: a) PORŠINA KLIPA IZRŠNOG CILINDRA Ako se usvoji maksimalna vrednost ada ritiska = - 4 =0,7 MPa, otrebna ovršina klia izvršnog cilindra iznosi: A k = = = 0-4 m. b) PROOK -rotok radne tečnosti u cilindru i rijemniku = va k = 0, 0-4 = m = 0 cm -rotok kroz naglavak strujne cevi Uzimajući u obzir zareminske gubitke ( m = = = 7,5 0-6 m /s = 7,5 cm /s. c) PRIISAK NA ULASKU U NAGLAAK Uzimajući u obzir hidraulične gubitke u rijemniku ( η h = 0,9), ritisak radne tečnosti na ulazu u naglavak iznosi: m = = = 0,78 MPa. 79

17 d) BRZINA NA IZLAZU IZ NAGLAKA Usvajajući 0 = 0, =0,9 i ρ=9 kg/m izračunava se brzina na izlasku iz naglavka: v 0 = μ = 0,9 = 7, m/s. e) PRIISAK NA ULAZU U CE Smatrajući da su hidraulični gubici u strujnoj cevi = 0,5 MPa izračunava se ritisak na ulazu: = m + c = 0,78 + 0,5 = 0,9 MPa. f)snaga NA ULAZU U CE ( P u = u u = ,9 0 6 = 5 W. g) DIMENZIJE -rečnik mlaznika cevi d m = = =, 0 - m =, mm -rečnik cevi Usvojivši v c = 4 m/s, sto je u granicama dozvoljenih brzina roticanja radne tečnosti kroz otisne vodove ( 5 m/s), rečnik cevi iznosi: d c = = =,5 0 - m =,5 mm. -maksimalno omeranje cevi od neutralnog oložaja z =. Pošto je a =, d m =,47 mm, a b = 0, mm (usvojena vrednost), biće: z = = 0,84 mm.. IZRŠNI ORGANI (HIDRAULIČKI MOORI)..Odrediti geometrijske dimenzije klinog radijalnog hidromotora (sl..) dvostrukog dejstva. 80

18 Podaci: - korisni obrtni moment na vratilu hidromotora M=60 Nm, - brzina obrtanja hidromotora n 000 min - radni ritisak =80 bar, - ritisak 5 bar, - zareminski steen iskoriščenja 0, 9, - mehanički steen iskoriščenja 0, 8, - broj kliova z=7, - renosni odnos reduktora i=50, - moment inercije oterećenja meh I 0 50Nms - moment inercije rotora hidromotora I R 0 Nms, - konstrukcioni koeficijenti m h / D 0, 08 i m h / d 0, 9 REŠENJE: eoretki obrtni moment M M meh 60 0,8 75Nm. Secifični rotok za obrtaj vratila hidromotora 8

19 Slika. M m 59cm eoretski rotok radne tečnosti 6 4 n ,9 0 m / min 9,80 m / s Prečnik kliova hidromotora 590 zm 7 0,9 6 d,80 m 8, mm. Relativni hod kliova hidromotora h m m mm 0,9,8 0,64 0 6, 4. Prečnik rotora cilindarskog blok D h m m mm /,64 0 / 0,8,05 0 0,5. 8

20 Korisna snaga hidromotora P M M n / W 6, 8kW eoretska snaga hidromotora P W kw , ,84. Ulazna snaga hidromotora P u P 7,84 8,7 kw. 0,9 4.REGULISANJE BRZINE HIDRAULIČKIH MOORA 4.. Na sl. 4. rikazana je šema jednostavnog sistema ya regulisanje brzine hidromotora. Svaki riključni otvor ima rotočnu ovršinu od 60 zaremine ima sledeće arametre: - rotok o jednom obrtaju mm i koeficijent rotoka =0,64. Hidromotor konstantne radne cm / ob - zareminski steen iskorišćenja 0,88, - mehanički steen iskorišćenja 0,84, - broj obrtaja n=6,7ob/s. - oterećenje kw ri n=6,7ob/s. meh Ako je ritisak u rezervoaru naajanja razvodnika Pa, a gustina hidroulja 870 kg / m, odrediti ritisak REŠENJE 8

21 Slika 4. Smatrajući da je razvodnik u oložaju I i rotok kroz riključni otvor B biće: B B A, () a rotok kroz riključni otvor A A A B 0,88 B A. () Pad ritiska na hidrmotoru je: P 0 5 M 44,55 0 N / m 44,55bar 6 n meh 6,7 0 0,84. akodje je rotok kroz riključni otvor B 6 n 6,7 0 B m s cm s 0, / 608 /. Na osnovu jednačina () i () je B , 64 i 84

22 A , 64, odnosno, A 0,7 bar, B 0,90 bar. Potrebni ritisak naajanja je 4 A M B 0, 60 0, 7 44,55 0,99 46, 77 bar. 4.. Masu m=500kg omera horizontalno hidraulični cilindar dvostranog dejstva sa klinjačom na obe strane (sl. 4.), kojim se uravlja razvodnikom 4/ sa mehaničkim uravljačem. Korisna ovršina klia cilindra je A 0 m. Nasurot kretanju mase m deluje konstantna sila od 500N i sila viskoznog trenja; koeficijent viskoznog trenja je f=ns/m. Isitivanjem je okazano da kroz razvodnik rotiče 500ml/s ri adu ritiska na svakom rotočnom otvoru razvodnika 5 bar. Ako je ritisak naajanja konstantan 00 bar, odrediti brzinu i ubrzanje oterećenja m ri maksimalnoj izlaznoj snazi cilindra. Slika 4. REŠENJE Pri turbulentnom strujanju radne tečnosti rotok i ritisak ovezani su relacijom K. Odavde je 85

23 dx K Av A, dt odnosno, dx A dt K. () Jednačina sila koja deluje na klinjaču cilindra ima oblik: dv () A m fv F. dt Ako je ritisak u rezervoaru t 0, tada je t 0, odnosno d x dx ( ) A m f. F dt dt () Pri maksimalnoj snazi cilindra ukuni gubici iznose /rasoloživog ritiska, tj. (). t Pošto je t 0, tada je, 6 Pa jednačina () ostaje: dx dt A K 6, () A jednačina () ostaje: 86

24 d x dx A m f F. (4) dt dt Koeficijent K izračunava se na osnovu rotoka i ada ritiska kroz razvodnik: 6 (5000) K m Ns /. Iz jednačine () sledi 5 dx v 0,6 m / s dt 0 6 Iz jednačine (4) sledi: dv d x A dx a (), f F dt dt m dt a 500 ( ,6 500) 0,78 / m s. a 0,78 m / s 4.. Za regulisanje brzine hidrocilindra u hidrauličkom sistemu rikazanom na (sl. 4.) koristi se ventil za regulisanje rotoka sa stalnim rotokom i relivnim otvorom rema rezervoaru. Odrediti od kojim će uslovima hidraulički sistem imati maksimalni steen iskorišćenja i okazati da je on uvek manji od 0,5. PODACI: - konstantni rotok ume, B - konstantan oad ritiska na rigušenom ventilu, A - efektivna ovršina klia, F - ukuno oterećenje, uključujući i trenje, v - brzina klia, A - ad ritiska na svakom kanalu razvodnika 4/, 87

25 B - ad ritiska na neovratnom vratilu. UPUSO Za neovratni ventil C, m B. Za razvodnik D, k A - za svaki smer roticanja. Sve roračune vršiti za ustaljeno stanje sistema. (kad je već const ). Slika 4. REŠENJE: Pošto hidrocilindar ima dvostranu klinjaču efektivne ovršine klia iste su sa obe strane, a su i rotoci u hidrocilindru i iz njega takodje isti. Pritisak na izlazu iz ume biće: F () B A A B, A A izlazna snaga bume biće 88

26 () F () (). B m k A Izlana snaga hidrocilindra je F F /, A a je steen iskorišćenja hidrauličnog sistema: () AF IIizl. cilin IIizl. sis.. F IIiyl. IIul. sis. () () B m k A Ovde su B=const. I const. ; ako je i sila F=const., tada će maksimalni steen iskorišćenja biti kada je d / d 0, odnosno, F F () () B F 4. m k A m k Odavde je (4) F B () (). A m k Maksimalni steen iskorišćenja je, dakle, (4) i () max F / A F () B A. F Ako je B, A tada je /. Pošto je max, maksimalni steen iskorišćenja ne može biti veći od 0,5 ( / 0,5). max 4.4. Na (sl.4.4.a) rikazana je šema hidrauličnog sistema kod koga se brzina hidrocilindra reguliše omoću ventila za regulisanje rotoka sa odesivim izlaznim rotokom. a) odrediti ulaznu snagu ume za naznačene uslove (u ustaljenom stanju). 89

27 b) ako se za regulisanje brzine hidrocilindra koristi ventil za regulisanje rotoka sa odesivim izlaznim rotokom i relivnim otvorom rema rezervoaru (sl..4b), a oterećenje i brzina hidrocilindra ostaju neromenjeni, odrediti romenu ukunog steena iskorišćenja komletnog hidrauličnog sistema. UPUSO Gubici ritiska u cevovodu mogu se zanemariti. Dimenzije rotoka su u l/s, a ritiska Za razvodnik A, 0,5. Za razvodnik B, 0, 4. Za razvodnik C, 0,4. u dan /(). cm bar Prečnik klia D=60mm, rečnik klinjače d=5mm. Na rigušnom ventilu je konstantan ad ritiska dan cm P 4 /. Zareminski steen iskorišćenja ume 0,9. Mehanicki steen iskorišćenja ume 0,8. meh 90

28 Slika 4.4.a REŠENJE: entil za regulisanje rotoka sastoji se od rigušnog ventila i ventila za ograničenje ritiska sa daljinskim (hidrauličkim) uravljanjem. U slučaju ventila za regulisanje rotoka sa odesivim izlaznim rotokom (u raksi se takodje koristi i termin dvograni regulator rotoka ) rednim vezvanjem rigušnog ventila i ventila za ogranbičenje ritiska sa daljinskim hidrauličkim uravljanjem vrši se ustvari redna komenzacija rigušnog ventila o ritisku. Kod ventila za regulisanje rotoka sa odesivim izlaznim rotokom i relivnim otvorom rema rezervoaru (u raksi se takodje koristi termin trograni regulator rotoka ) arelelnim ostavljanjem rigušnog ventila za ograničenje ritiska sa daljinskim (hidrauličkim) uravljanjem ostvarena je aralelna komenzacija rigušnog ventila o ritisku. a) u ovom slučaju ad ritiska na rigušnom vetilu je konstantan (4 bar), a višak rtoka ume odvodi se u rezervoar reko ventila za ograničenje ritiska, odešenog na 50 bar. 9

29 Protoci i kod hidrocilindra imaju sledeću vrednost: ,7 0 mm / s,7 l / s, 4 B A 60 5 mm s l s 4 A 6 600,4 0 /, 4 /. eoretski rotok ume iznosi: 000 ml s l s 60 0, 0 /, /. Stvarni rotok ume iznosi:,0,9,9 l / s. Pošto je ventil za ograničenje ritiska mora biti otvoren. Ulazna snaga ume iznosi: 5 500,0 Pu 9400W 9, 4 W. 0,8 meh Izlazna snaga hidocilindra iznosi: 600 Pi W, 66 kw. 000 Steen iskorišćenja komletnog hidrauličnog sistema iznosi: Pi,66 0,09 9%. P 9, 4 u Pad ritiska na razvodniku A iznosi:,7 A (),6 dan / cm. 0,5 9

30 Pad ritiska na razvodnik B, koji rouzrokuje, izosi:,7 B () 8 dan / cm. 0, 4 Pad ritiska na razvodnik B, koji rouzrokuje, izosi:,4 B (), dan / cm. 0,4 Pritisak u levoj komori hidrocilindra izračunava se iz jednačine: HC , N, 4 4 Pa dan cm HC 5,7 0,7 /. Ukuni ad ritiska u otisnom vodu iznosi: dan cm u A P B HC, 6 4 8, 7 65, /. Dakle, ako se regulisanje brzine hidrocilindra vrši ventilom za regulisanje rotoka sa odesivim izlaznim rotokom, ostavljenim u otisnom vodu, gubitak ritiska na ventilu za ograničenju ritiska sa daljinskim uravljačem iznosi 50-65,=84,7 dan / cm. b) ako se za regulisanje brzine hidrocilindra koristi ventil za regulisanje rotoka sa odesivim izlaznim rotokom i relivnim otvoromrema rezervoaru, višak radnog fluida ( ) relivaće se u rezervoar ri ritisku 65,-=5,7 dan / cm reko ventila za ograničenje ritiska sa daljinskim uravljačem. Ovaj ventil ostavljen je izmedju razvodnika A i rigušnog ventila. Puma radi sa ritiskom od 65, dan / cm, a je ulazna snaga ume: 5 65,0,0 Pu 700W 7, kw. 0,8 Ukuni steen iskorišćenja sistema bio bi tada: 9

31 ,66 0, %. 7, Znači da je u ovom slučaju ukuni steen iskorišćenja hidrauličkog sistema,8 uta veći nego u rvom slučaju. 5. HIDRAULIČNA PRESA 5. Kli cilindra hidrauli~ne rese (sl.5.) radni i ovratni hod ostvaruje naajanjem od zu~aste ume koja daje ritisak od 0bar. Ako je ritisak u rezervoaru ulja 5bar, sila koja otere}uje klinja~u MN, brzina sabijanja mm/s, a hod rese je 40 mm. Odrediti : ) Povr{inu klia cilindra ) Pre~nik klia ) Zareminu hoda klia 4) Protok ulja u cilindar 5) reme hoda klia Re{enje : [ematski je rikazana veza razvodnika i cilindra rese : Slika 5. 94

32 Aktiviranjem klia razvodnika na gore donja komora cilindra se naaja ritiskom iz ume ( ), a gornja se ovezuje sa rezervoarom ulja ritiska ( r ) tako da se na bazi stvorene razlike - radni ritisak ( ), kli cilindra kre}e na dole i time ostvaruje radni hod rese. Povratni hod se ostvaruje u r surotnom smeru i tada je aktiviranje razvodnika ka dole. ) Povr{ina klia cilindra bi}e : A F ) recnik klia : m d = 4A 0. 48m 48mm ) Zaremina hoda klia : = A H = = 0.008m 8. dm 4) Protok ulja : Q A v ) reme hoda klia u cilindru : t = s 4 m s 95

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

13. и 14. novembar godine

13. и 14. novembar godine 3. и 4. novembar 0. godine Kretanje fluida je znatno komlikovanije od kretanja čvrstog tela. Kretanje fluida se naziva strujanje fluida = nastaje zbog težine fluida ili razlike ritisaka razmatramo strujanje:

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

1 bar (-197 C) Sl Područja primjene plinskog i parnog rashladnog procesa Parni rashladni proces s jednostupanjskom kompresijom

1 bar (-197 C) Sl Područja primjene plinskog i parnog rashladnog procesa Parni rashladni proces s jednostupanjskom kompresijom .. ARNI RASHLADNI ROCESI Korištenjem višesteene komresije i eksanzije mogli smo ribližiti Jouleov roces Carnotovu rocesu. eđutim, kod zraka kao radne tvari, roces se odvija daleko u regrijanom odručju.

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Zakon o količini kretanja

MEHANIKA FLUIDA. Zakon o količini kretanja MEHANIKA FLUIDA Zakon o količini kretanja zadatak Odrediti intenzitet sile kojom mlaz vode deluje na razdelnu račvu cevovoda hidroelektrane koja je učvršćena betonskim blokom (vsl) Prečnik dovodnog cevovoda

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI 1/11/013 FUNDIRANJE TEEJI SACI 1. CENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC. EKSCENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC 1 Temelj samac ekscentrično oterećen rostor 1 1/11/013 Dimenzionisanje A temelja samca 3 Određivaje visine

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Deljivost. 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18.

Deljivost. 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18. Deljivost 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18. Rešenje: Nazovimo naš izraz sa I.Važi 18 I 2 I 9 I pa možemo da posmatramo deljivost I sa 2 i 9.Iz oblika u kom je dat

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKA TEČNOSTI I GASOVA - II DEO

FIZIKA TEČNOSTI I GASOVA - II DEO Zadaci iz fizike FIZIKA EČNOSI I GASOA - II DEO U zatvoreno sudu konstantne zareine 05 nalazi se vazduh od ritisko 00kPa, na teeraturi t7 o C azduhu se hlađenje oduze količina tolote Q40k a Koliku će teeraturu

Διαβάστε περισσότερα

Otvorene mreže. Zadatak 1

Otvorene mreže. Zadatak 1 Otvorene mreže Zadatak Na slici je data otvorena mreža u kojoj je rocesor centralni server. Prosečan intenzitet ulaznog toka rocesa u sistem iznosi X rocesa/sec. Posle rocesorske obrade, roces u % slučajeva

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Hidraulični sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije i upravljanje

Hidraulični sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije i upravljanje 1 Hidraulični sistemi Hidraulični sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije i upravljanje njome. U ovom poglavlju se analiziraju: osnovne funkcije hidrauličnog sistema, hidraulični prenosnik,

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

( ) Φ = Hɺ Hɺ. 1. zadatak

( ) Φ = Hɺ Hɺ. 1. zadatak 7.vježba iz ermodiamike rješeja zadataka. zadatak Komresor usisava 30 m 3 /mi zraka staja 35 o C i 4 bar te ga o ravotežoj romjei staja v kost. komrimira a tlak 8 bar. Komresor se hladi vodom koja tijekom

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona. Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici. VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

=1), što znači da će duljina cijevi L odgovarati kritičnoj duljini Lkr. koji vlada u ulaznom presjeku, tako da vrijedi

=1), što znači da će duljina cijevi L odgovarati kritičnoj duljini Lkr. koji vlada u ulaznom presjeku, tako da vrijedi Primjer. Zrak (R=87 J/(kg K), κ=,4) se iz atmosfere ( =, bar, T =88 K) usisava oz cijev romjera D = mm, duljine L = m, rema slici. Treba odrediti maksimalno mogući maseni rotok m max oz cijev uz retostavku

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα