PROCESI PRERADE I DORADE VODE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PROCESI PRERADE I DORADE VODE"

Transcript

1 Univerzitet u Beogradu Hemijski fakultet PROCESI PRERADE I DORADE VODE B e o g r a d,

2 SADRŽAJ: Univerzitet u Beogradu... 1 PROCESI OBRADE I PRERADE VODE OPŠTI DEO PROCESI PREDHODNE OBRADE Flokulacija / koagulacija Flotacija Taloženje Kosi pločasti separatori Centrifugalni separatori Hidrocikloni Filtracija Jednoslojni ili višeslojni filteri, sa povremenim radom Jednoslojni ili višeslojni filteri sa neprekidnim radom Filteri sa kertridžem i vrećasti filteri Aeracija OSNOVNI PROCESI OBRADE Izmena jona Omekšavanje Uklanjanje bikarbonata Potpuna dejonizacija Hemijske metode Taloženje Neutralizacija Oksidacija Membranska filtracija Mikrofiltracija Ultrafiltracija Nanofiltracija Reversna osmoza Tehnički detalji membranske filtracije Elektrodijaliza Isparavanje NAKNADNI POSTUPCI PREČIŠĆAVANJA Dezinfekcija fizičke metode Dezinfekcija zagrevanjem Mikrofiltracija

3 4.1.3 Zračenje Dezinfekcija - hemijske metode Hlor Hlordioksid Ozon Vodonik peroksid Tretman aktivnim ugljem Deaeracija PRAKTIČNA PRIMENA OBRADE VODE Uopšteno Obrada podzemne vode Podzemna voda dobrog kvaliteta Podzemna voda koja pored komponenata tvrdoće sadrži gvožđe i mangan Veštačke podzemne vode Obrada površinske vode Površinska voda dobrog kvaliteta Površinske vode sa organskim zagađenjem Posebna obrada Voda za laboratorijske svrhe Tabela 5.3 Specufikacija za laboratorijsku vodu prema ASTM standardu Čistoća vode izražena preko provodljivosti i otpornost Kako da prečistiti vodu za laboratorijske svrhe

4 1 OPŠTI DEO Voda je neophodna sirovina u industrijskoj proizvodnji, energetici, prehrambenoj industeiji, za komunalne potrebe i drugo. Najviše zahteve za čistoću vode postavljaju prehrambena industriju (proizvodnja piva, sokova) kao i komunalni sistemi za snabdevanje građana pijaćom vodom. Zato su od velikog značaja svi procesi obrade sirove vode kojim se uklanjaju, čvrste suspendovane, organske i neorganske hemijske komponente, bakterije i hemikalije koje daju loš ukus i miris. Zbog visoke cene obrade sirove vode, pogodne tehnologije se moraju kombinovati na najbolji način kako bi se uspostavila ravnoteža između cene i dobijenog kvaliteta vode. U nastavku će biti opisane najbolje tehnologije (Best available techniques BAT) za obradu i rekuperaciju sirove vode. Neki od ovih procesa nisu u opštoj upotrebi obrade vode ali ukazuju na neke mogućnosti u budućnosti. Slika 1.1 prikazuje prisustvo tipičnih nečistoća, od krupnih čestica, kakav je pesak do rastvorenih soli. Metode koje se koriste za uklanjanje su uslovljene fizičkim veličinama nečistoća. Slika 1.1 Prikaz veličine čestica i metode obrade 4

5 2 PROCESI PREDHODNE OBRADE 2.1 Flokulacija / koagulacija Sirova voda koja ulazi u postrojenje za preradu vode može sadržavati čvrsti materijal u koloidnom obliku. Koloidi su stabilne suspenzije veoma finih čestica u vodi, a njihova veličina je u opsegu 0,1 0,001 μm. Zbog tako male veli čine poje dinačnih čestica koloidne suspenzije su praktično stabilne i pojavljuju se kao "oblak" ili "maglica" u vodi. Koloidne suspendovane materije nije moguće ukloniti upotrbom samo tehnika filtracije. Odvajanje se bazira na procesima koagulacije i flokulacije čestica odnosno taloženju. Dodatak hemijskih sredstava, "koagulanata", destabiliše koloide, odnosno dolazi do koagulacije. Ova sredstva smanjuju repulsivne sile između čestica koloida. U sledećoj fazi čestice se spajaju obrazujući veće flokule izazvano dodatkom hemijskih sredstava poznatih kao "flokulanti". Ova sredstva se vezuju ili se adsorbuju na koloidne čestice koje se međusobno privlače, stoga pospešuju stvaranje flokula. Flokule postaju mnogo veće od početnih koloidnih, tako da mogu biti uklonjene taloženjem (pogledati deo 2.2 i 2.3) i filtracijom (pogledati deo 2.4 i 3.3) Na slici 2.1 prikazan je primer procesa obrade sirove vode. Slika 2.2 prikazuje tipičan pogon kombinovanja procesa koagulacije i flokulacije. Slika 2.1 Primer procesa obrade sirove vode 5

6 Slika 2.2 Pogon za koagulaciju i flokulaciju Iz ekonomskih razloga najčešće korišćeni koagulant je Al 2 (SO 4 ) 3, koji se obično dodaje u količini od 10 do 150 g/m 3, gvožđe - Fe 3+ - hlorid se obično dodaje u količini g/m 3 i gvožđe - Fe 3+ - sulfat se uobičajeno dodaje u količini g/m 3. Ostale hemikalije su AlCl 3 i različiti polimeri aluminijuma. Izbor koagulanta zavisi od sastava koloida. U fazi koagulacije, koagulanti jonizuju, sa katjonima, primer su joni aluminijuma i gvožđa koji se adsorbuju na površini koloida. Ovo je veoma brza reakcija koja zahteva veliku energiju a odvija se za manje od 0,1 sekunde. Zato se koagulanti dodaju tokom brzog mešanja. Ovaj proces se odvija u tanku sa kratkim vremenom zadržavanja. Nakon adsorbcije katjona koloidi više nisu stabilni ali privlače jedni druge OH - vezama koje se formiraju među njima, pogledati sliku

7 Slika 2.3 Vezivanje koloidnih čestica OH - vezama Da bi se povećao broj koagulisanih koloida često je potrebno dodati flokulante. Kao flokulanti se koriste aktivisani silika - gel ili polielektroliti. Polielektroliti su dugački lančasti ugljovodonici sa nekoliko katjonskih i anjonskih grupa. Ove grupe destabilišu koloide, koje su adsorbovani od dva ili više polielektrolita. Njihova uloga je predstavljena slikom 2.4. Adsorpcija polielektrolita koloidima zahteva znatnu energiju. Zato se flokulanti dodaju vodi uz energično mešanje, mada se formirane flokule i uništavaju prekomernom brzinom. Stoga se za fazu rasta koristi tank u kome je sporije mešanje a tome sledi odvajanje sedimentacijom. 7

8 Slika 2.4 Adsorpcija polielektrolita koloidima 2.2 Flotacija Flotacija kao i sedimentacija se zasniva na razlici u specifičnoj masi čvrstih komponenti i vode. Flotacija se može podeliti na "spontanu" i "izazvanu". Kod "spontane" flotacije specifična masa čestica je manja od specifične mase vode pa se čestice bez pomoći podižu prema površini odakle mogu biti uklonjene. Kod "izazvane" ili "podstaknute" flotacije, vazduh koji se dodaje u vodu prijanja na čestice i stvara gasne tvorevine, koje imaju manju gustinu nego voda pa se podižu na površinu, odakle ih je moguće ukloniti. Najčešće korišćena tehnika proizvodnje zahtevane veličine mehurića vazduha je tehnika "rastvorenog vazduha". Obično se zahteva prečnik mehurića odnosno "mikromehurića" između μm. Vazduh se rastvara u vodi pod pritiskom. Kada se u vodi uba čenoj pod pritiskom, smanji pritisak prouzrokuje se da vazduh u obliku mehurića napušta rastvor. Ti mehurići i čvrste materije formiraju gasne tvorevine koje se podižu prema površini vode odakle se mogu uklonjati. Slika 2.5 prikazuje porast rastvorljivosti vazduha u vodi sa pritiskom na temperaturi 20 C. Druga tehnika za proizvodnju mehurića je elektro - flotacija. Tehnika je zasnovana na proizvodnji gasova H 2 i O 2 elektrolizom vode. Aktuelna gustina je 80 do 90 Ǻ/m 2 (po jedinici površine u oblasti primenjene flotacije). Na ovaj načine se proizvodi 50 l gasa /h. Veličina mehurića je istog reda veličine kao kod gore navedene tehnike. 8

9 Flotacija se najčešće primenjuje u kombinaciji sa flokulacijom. Flokule imaju veliku površinu što poboljšava prijanjanje mehurića i njihovo kretanje prema gore. Slika 2.5 Rastvorljivost vazduha u vodi u ovisnosti od prititiska na 20 C 2.3 Taloženje Taloženje je razdvajanje dve faze zbog njihove razlike u gustini. Na brzinu taloženja utiču sledeći faktori: razlika u gustini između dve faze, viskozitet okolne tečnosti, prečnika čestica koje se odvajaju. Brzina taloženja može se računati primenom Stokes - ove jednačine: d 2 g (r 1 -r 2 ) v = h v = brina taloženja čestica, m/s d = prečnik čestice, m g = ubrzanje usled gravitacije, m/s 2 9

10 r 1 = gustina čestice, kg/m 3 r 2 = gustina tečnosti, kg/m 3 h = viskozitet tečnosti, Pas Najčešće podešena brzina u taložniku je 0,5-1 m/h. Slika 2.6 Prikaz putanje čestice u taložniku u kome se dešava sedimentacija Da bi došlo do taloženja čestica neophodno je da se voda u taložniku zadržava dovoljno dugo. Brže i efikasnije taloženje može se postići poboljšanjem svojstava odvajanja gravitacijom. Primeri za to su: pločasti separatori, centrifugalni separatori, hidrocikloni Kosi pločasti separatori Kod kosih pločastih separatora, fluid prolazi između niza kosih ploča (lamela), uzak prostor između ovih ploča skraćuje put česticama. Pločasti separatori mogu biti korišćeni za odvajanje lakših kontaminirajućih materija kao što su ulje iz vode. Vreme odvajanja kod pločastih separatora je mnogo kraće nego kod konvencionalnih tankova. Princip rada je prikazan na slici 2.7. Izdvojene flokule i čestice se sakupljaju u odvojene sudove. Odvajanje u pločastim separatorima je pomognuto meračima protoka tečnosti u pravcu odvajanja faza. Odvajanju čestica pomaže protok nagore kroz separator. 10

11 Slika 2.7 Princip rada pločastog separatora Centrifugalni separatori U centrifugalnim separatorima procesi odvajanja se poboljšavaju sa porastom sile gravitacije, a to se dešava usled rotacije velikom brzinom. Povećanje gravitacione sile uobičajeno je za faktor 5000 odnosno "5000 g". Centrifuge za izbistravanje se sastoje od skupa konusa i rotirajuće kugle. Efekat konusa, sa razmakom oko 6 mm, sastoji se u tome da smanjuje rastojanje koje čvrste čestice moraju prevaliti pre nego što se uhvate na čvrstu površinu unutar pločastog separatora. Čvrste komponente se kreće prema rubu kugle odakle je moguće automatski uklanjati. Izbistrena voda zadržava se u centru kugle odakle se neprekidno uklanja. Slika 2.8 prikazuje presek centrifuge za izbistravanje. Centrifugalni separatori pokazuju relativno nizak stepen odvajanja što se kompenzuje visokim kapacitetom obrade. 11

12 Slika 2.8 Deo centrifuge za izbistravanje Da bi se sprečilo oštećenje centrifuge relatvno krupnim česticama, potrebna je predfiltracija Hidrocikloni Hidrocikloni se mogu upoterbljavati za poboljšanje odvajanja čestica. Centrifugalna sila, kao i kod centrifuga, se koristi za poboljšanje gravitacionog polja čime se daje doprinos procesu odvajanja. Mada u hidrociklonima nema pokretnih delova, rotirajući put fluida se stvara usled protoka fluida kroz opremu. Kako fluid prati rotirajući put kroz ciklon, čestice veće gustine nego što je voda se kreću pod uticajem gravitacione sile prema spoljnim zidovima ciklona odakle ih je moguće izdvojiti. Voda se zadržava u centranlom delu. 2.4 Filtracija Filtracija se uglavnom koristi kao završni korak posle flotacije i sedimentacije (pogledati deo 2.2 i 2.3). Filteri se projektuju za jednostepene postupke u proizvodnji ili u kombinaciji sa procesima koagulacije i flokulacije. U ovom delu se opisuju jedno i višeslojni filteri sa ulošcima (kertridžima) kao i vrećasti filteri. U delu 3.3 o mikrofiltraciji, se opisuje tehnika odstranjivanja suspendovanih čestica i koloidnih tvari. 12

13 2.4.1 Jednoslojni ili višeslojni filteri, sa povremenim radom Najčešći filteri su oni silaznog toka a imaju jedan, dva ili tri sloja, pogledati sliku 2.9. U poređenju sa jednoslojnim, dvo ili troslojni filteri dozvoljavaju suspendovanim česticama prolazak kroz filtracioni sloj. Iz tog razloga je kapacitet za suspendovane čvrste tvari veći kod višeslojnih filtera. U jednoslojnom filteru, filtracija se odvija uglavnom u sloju dubine oko 20 mm. Slika 2.9 Osnovni model troslojnog filtera Tokom rada, čestice se hvataju u filterskom sloju. Pokazano je da u momentu dostizanja kapaciteta filtera suspendovane čestice prodiru i dolazi do smanjenja pritiska. Tada je neophodno čišćenje filtera. Filter se čisti protokom vode u suprotnom pravcu, "povratnim pranjem", brzinom koja je uslovljena parcijalnom fluidizacijom slojeva. Tako potrošeni filterski sloj otpušta nahvatane čestice koje se spiraju sa filtera u sistem za efluent. Da bi se regeneracija izvodila metodom uklanjanja čvrstih čestica povratnim pranjem, podrazumeva se da pojedinačni slojevi višesloja budu različite gustine. Obično se koriste: pesak, antracit i plastika u granulama. Veličina zrna peska treba da bude u opsegu između mm, za antracit 2-3 mm i 3-5 mm za plastiku. 13

14 Slika 2.10 Gubitak površinskog sloja u odnosu na odstranjene suspendovane čestice za različite forme peska i antracita Brzina vode prlikom filtracije obično je m/h, ili m 3 /m 2 filtarskog sloja po satu. Smanjenje pritiska na kraju filtracionog ciklusa je uobičajeno oko 1 bar. Tokom povratnog pranja, brzina treba biti između 20 i 70 m/h. Za povratno pranje se mora koristiti filtrirana voda. Vazduh se ubacuje u vodu za povratno pranje kako bi se pospešilo uklanjanje nakupljenih čvrstih nečistoća u filtracionom sloju, smanjila potrošnja vode za povratno pranje i skratilo vreme procesa pranja. Kombinovanom upotrebom vode i vazduha moguće je smanjiti potrošnju vode za 20 30%. Filteri sa protokom nagore se manje upotrebljavaju. Oni su projektovani za direktno filtriranje vode bez prethodne obrade. Na ulazu u filter flokulanti se mešaju sa vodom koja sadrži suspendovane čvrste nečistoće. Za razliku od filtera sa povratnim pranjem u ovom postupku je omogućeno česticama da prodiru dublje u filtarski sloj. Slika 2.11 prikazuje filter sa protokom na gore uz dodavanje flokulanta u vodu pre ulaska u filter. 14

15 Slika 2.11 Princip rada jednoslojnog filtera sa protokom na gore uz dodatak flokulacionog sredstva Jednoslojni ili višeslojni filteri sa neprekidnim radom Kod konvencionalnih filtera protok je naizmeničan jer se povremeno mora izvršiti pranje. Često je neophodno postojanje više filtera da bi se obezbedio kontinuiran proces. Nedostaci takvih filtera su: povećan sadržaj čvrstih suspendovanih nečistoća u obrađenoj vodi na kraju filtracije, znatno smanjenje pritiska tokom procesa. Usavršavanje filtera sa neprekidnim protokom na gore rešava ove probleme. Takav primer je "Dynasand" filter (pogledati sliku 2.12). Mada su skuplji filteri sa neprekidnim protokom postaju sve popularniji. Napomena: Naziv "Dynasand" je patentirani zaštitni znak Nordic Water Products AB 15

16 Slika 2.12 "Dynasald" filter sa neprekidnim radom Filteri sa kertridžem i vrećasti filteri Filteri pod pritiskom projektovani kao vrećasti filteri ili sa kertridžem mogu se koristiti za uklanjanje čestica iz vode. Filterski sloj, u obliku zamenjivog kertridža ili filterske vreće koju je moguće prati, smešten je unutar kućišta filtera, (pogledati sliku 2.13). Interval zamene se prati putem merenje pada pritiska kroz filter. Veliko opterećenje česticama, znači brzo stvaranje nečistoća a to zahteva čestu zamenu. 16

17 Slika 2.13 Princip rada filtera sa kertridžem i vrećastog filtera Višeslojni filteri su uobičajeno pararelelno povezani, u slučaju prekida rada usled servisiranja ili zamene filtera. Filteri, takođe, mogu biti povezani i serijski sa relativno krupnim porama u prvom filteru iza koga slede filteri sa finijom veličinom pora. Najčešća veličina pora je između 50 i 150 μm. 2.5 Aeracija Aeracija se primenjuje u sirovoj vodi koja sadrži gasove kao što je vodonik - sulfid koji može izazvati neprijatan ukus i miris, CO 2 se formira kao posledica kiselog tretmana nekih baznih voda i može biti izazivač korozije a takođe se može uklanjati putem aeracije. Slika 2.14 prikazuje sistem za aeraciju u kome voda struji nadole preko punjenja a vazduh se uduvava nagore kroz punjenje i ispušta u atmosferu. 17

18 Slika 2.14 Aeraciona kolona Ako u vodi nedostaje kiseonika, Fe 2+ će se procesom aeracije oksidovati do Fe 3+ koga je moguće uklanjati u obliku taloga, čak se i mangan može uklanjati na ovaj način, a pod određenim uslovima moguće je nitrifikovanje amonijaka. Ovaj proces je moguće poboljšati uz upotrebu ozona (pogledati sliku 4.2). Najčešće se koristi ubacivanje vazduha pod pritiskom u vodeni tok preko difuzera koji rasipa vazduh u obliku finih mehurića. Mešanje je moguće poboljšati uz upotrebom "Baffle" ili "Statik" mešalica. Kod aeratora pod pritiskom voda se od "Statik" mešalice uvodi na dnu posude pod pritiskom, koja je ispunjenim poroznim medijem, kako bi se povećala dodirna površina između vazduha i vode. Višak vazduha se izdvaja iz vode na vrhu posude i ispušta. Voda zatim prolazi kroz peščani filter kako bi se istaložile komponente poput gvožđa (pogledati sliku 2.15). Peščani filter se čisti protokom vode nagore što izaziva širenje ovog sloja, efekat je izraženiji uz upotrebu vazduha "čistača". 18

19 Slika 2.15 Odstranjivanje gvožđa aeracijom pod pritiskom uz peščani filter 3 OSNOVNI PROCESI OBRADE 3.1 Izmena jona Kao što i sam naziv ukazuje, izmena jona je proces kojim se neželjeni prisutni joni u vodi izmenjuju jonima koji su prihvatljivi u vodi a takvi su joni vodonika i hidroksilni joni. Većina izmenjivača se sastoji od kolone koja je ispunjena poroznim zrncima smole prečnika 0.3 do 1.2 mm. Najčešće korišćen materijal je polimer polistirena koji se povezuju sa divinil - benzenom. Smole sadrže aktivne anjonske ili katjonske grupe koji se mogu zamenjivati kao što su jon vodonika i hidroksilni jon. Prilikom obrade, voda potiče kroz kolonu dolazeći u kontakt sa zrncima smole. Uobičajena brzina protoka je 10 do 30 m/h. Zapremina smole kod jonske izmene je od svega nekoliko litara za laboratorijsku upotrbu ili u domaćinstvu pa do nekoliko kubnih metara za potrebe velikih industrijskih postrojenja. Da bi se izbegla oštećenja smole i gubitak pritiska, voda koja dolazi u kolonu treba da je prethodno filtrirana kako bi iz nje bile odstranjene pojedine materije. 19

20 Slika 3.1 Kapacitet izmene jona u odnosu na koncentraciju u rastvoru Aktivni centri u koloni sadrže elektrostatičke aktivne grupe jona koji obrazuju veze sa jonima iz vode. Elektrostatičke grupe mogu se izabrati tako da pokazuju različite kisele i bazne karakteristike. Postoji razlika između slabo i jako kiselih katjonskih izmenjivača kao i između slabo i jako baznih anjonskih izmenjivača. Sposobnost izmenjivača jona da preuzmu jone uvek zavisi od ravnoteže koja je uslovljena koncentracijom jona u smoli kao i koncentracijom u okolnoj tečnosti (pogledati sliku 3.1). Ravnoteža takođe zavisi od sposobnosti izmenjivača da lakše oduzima i bolje veže neke jone na sebe. Ovo se zove jonska selektivnost izmenjivača. Najčešće se primenjuju izmenjivači za omekšavanje i demineralizaciju vode, imaju sposobnost apsorbovanja dvovalentnih jona pre nego jednovalentnih. Na primer: katjonski izmenjivači će imati K +, Na + i H + dok će anjonski imati Cl - ili OH -. Tokom katjonske izmene jednovalentni joni K +, Na + i H + će se u smoli zameniti dvovalentnim jonima Ca 2+ ili Mg 2+ prisutnim u vodi. Tokom anjonske izmene, jednovalentni Cl - ili OH - će se zameniti dvovalentnim jonima prisutnim u vodi kao što je sulfat. Ako se vrši zamena jona jonima istog elektronskog naboja, jonski izmenjivač je više selektivan za veće jone. Kod procesa desalinizacije kombinacija katjonske i anjonske izmene izvodi se tako da se H + i OH - zamenjuju katjonima i anjonima prisutnim u vodi a rezultat je voda bez jona "dejonizovana voda". Selektivna sposobnost izmenjivača jona je uslovljena grupama kompleksa na matriksu. Neki metalni joni mogu se vezati sa jonima matriksa u komplekse dok su ostali joni zanemareni. Ovi jonski izmenjivači se nazivaju helatnim i selektivni su u uklanjanju određenih metalnih jona. Smole se mogu opisati kao "makroporozne" ili "gel". Makroporozne smole jonske izmene sadrže veće pore sa smanjenim kapacitetom za aktivne grupe pa stoga imaju manji kapacitet nego jonski izmenjivači sa gel smolom. S druge strane velike organske molekule se lakše 20

21 transportuju kroz makroporozne jonske izmenjivače. Makroporozni jonski izmenjivači su takođe više otporni na mehanički zamor i veoma su otporni prema oksidaciji. Jon - izmenjivačke smole se moraju regenerisati pre nego što sloj postane potpuno zasićen neželjenim jonima u vodi, u suprotnom može doći do prolaska istih u obrađenu vodu što predstavlja proboj. Regeneracija se postiže prolaskom rastvora koji sadrži zahtevane jone kroz smolu. Sadržaj jona rastvora za regeneraciju zavisiće od aktivnog oblika smole pa se tako rastvor NaCl koristi za regeneraciju Na + - katjonskih smola ali može biti korišćen i za regeneraciju Cl - - anjonskih smola. Alternativno, kiseli rastvori se mogu koristiti za regeneraciju smola koje imaju H + a za regeneraciju anjonskih smola sa OH - koristi se rastvor NaOH. Koncentracija rastvora za regeneraciju je između 1 10 %. Visoke koncentracije ukazuju na promenu ravnoteže, kako su procesi zamene povratni, neželjeni joni se uklanjaju sa vodom koja se odbacuje posle prolaska kroz smolu u efluent. Tokom regeneracije protok je mnogo slabiji nego u procesu rada, mada je komplikovanije, postupak regeneracije uz merenje protoka podrazumeva manju količinu rastvora za regeneraciju. Posle regenerecije izmenjivač jona retko zadržava početni kapacitet. Stepen gubitka kapaciteta je teško ili čak nemoguće predvideti. Uobičajeno za proces regeneracije potrebno je 3 8% od ukupno primljene vode. Ovo znači da je efikasnost procesa %, izražena preko WCF (Water Conversion f Factor) - "faktor konverzije vode". Apsorpcija neželjenih jona se dešava u zoni apsorpcije. S obzirom da se pomera u pravcu protoka što je obično prema dnu, joni sa slabijim afinitetom za smolu biće otpušteni a apsorbovaće se oni koji imaju izraženiji afinitet za smolu. Kada zona apsorpcije prođe kroz pakovanje dolazi do zasićenja i ravnoteže sa vodom koja ulazi (pogledati sliku 3.2). Ako se grafikonom predstavi koncentracija onih jona koji se apsorbuju odnosno uklanjaju iz obrađivane vode u ovisnosti od zapremine vode koja prolazi kroz pakovanja dobija se grafikon "proboja" (pogledati sliku 3.3). Grafikon predstavlja kapacitet pakovanja koji se određuje površinom iznad krive i može se izračunati. 21

22 Slika 3.2 Pomeranje zone apsorpcije kroz pakovanje izmenjivača jona. Slika: 3.3 Primer grafičkog predstavljanja "proboja" 22

23 Kao što je grafički prikazano "proboj" je uslovljen sa tri parametra: ravnoteža, koja određuje maksimalnu količinu koja se može apsorbovati, brzina koja određuje proces apsorpcije i otpor prenosa, koncepcija postupka, koja određuje maseni bilans u postupku. Ravnoteža se može izmeniti sa promenom temperature i ph. Otpor masenom prenosu kontroliše nekoliko faktora. Difuzija u pore apsorbenta se obično menja sa promenom temperature. Sa brzinom protoka i temperature menja se difuzija na granici između tečnosti i smole. Izmena jona se najčešće primenjuje kod: omekšavanja, uklanjanja bikarbonata, potpune dejonizacije. 3.2 Omekšavanje Za omekšavanje vode se koriste katjonski izmenjivači u obliku Na - R a za njihovu regeneraciju NaCl. Sve soli kalcijuma i magnezijuma prisutne u vodi prevode se u Na soli a Ca - R i Mg - R se uklanjaju kao nosioci tvrdoće. Ca(HCO 3 ) 2 NaHCO 3 MgSO 4 + Na - R Na 2 SO 4 + Mg - R CaCl 2 NaCl Ca - R "R" je oznaka za smolu. 23

24 Slika 3.4 Omekšavanje vode postupkom jonske izmene 3.3 Uklanjanje bikarbonata Birkabonati se odstranjuju primenom slabo kiselih izmenjivača jona u obliku H - R, a za njihovu regeneraciju se koristi kiselina, uklanjaju se metalni katjoni vezani sa anjonima slabih kiselina. Metalni katjoni vezani sa anjonima jakih kiselina će prolaziti kroz kolonu. Ca(HCO 3 ) 2 CO 2 (rastvoren) + Ca - R MgSO 4 + H - R MgSO 4 CaCl 2 CaCl 2 NaHCO 3 CO 2 (rastvoren) + Na - R Na 2 SO 4 Na 2 SO 4 Preporučljivo je da se aeracijom uklanja rastvoreni CO 2 nastao tokom ovog procesa, kako bi se sprečili problemi vezano za koroziju. Slikom 3.5 je prikazana primena izmene jona kod uklanjanja bikarbonata sa aeracionim tornjem za odstranjivanje CO 2. 24

25 Slika 3.5 Primena jonske izmene za uklanjanje bikarbonata 3.4 Potpuna dejonizacija Ako se zahteva potpuna dejonizacija, jako kiseli katjonski izmenjivači u H-R obliku su praćeni jako baznim izmenjivačima jona u OH-R obliku. Za uklanjanje CO 2 između jonskih izmenjivača je potrebna aeracija (ili vakum). Katjonska izmena: Ca(HCO 3 ) 2 CO 2 (rastvoren) + Ca-R MgSO 4 H 2 SO 4 + Mg-R CaCl 2 + H-R HCl + Ca-R NaHCO 3 CO 2 (rastvoren) + Na-R Na 2 SO 4 H 2 SO 4 + Na-R Anjonska izmena: H 2 SO 4 R-SO 4 HCl + R-OH H 2 O + R-Cl SiO 2 R-HSiO 3 Kako bi se smanjio utrošak NaOH za regeneraciju anjonskog izmenjivača, pre jako baznog anjonskog izmenjivača može se upotrebiti slabo bazni anjonski izmenjivač. Slabo bazni anjonski izmenjivač ima veći kapacitet i lakše se regeneriše nego jako bazni anjonski izmenjivači. Slika 3.6 šematski prikazuje sistem demineralizacije. 25

26 Slika 3.6 Šematski prikaz pogona za demineralizaciju vode 3.5 Hemijske metode Pored tehnologija opisanih u delu 2.1 flokulacije i koagulacije hemijske metode su: taloženje, neutralizacija, oksidacija i redukcija. Dodatkom rastvorljivog reagensa vodi obrazovaće se nerastvorljiva nepoželjna jedinjenja. Uobičajeno, dodatkom kreča (Ca(OH) 2 ), postiže se efekat omekšavanja vode, rezultat toga je taloženje kalcijumovih, moguće i magnezijumovih jona sa nosiocima tvrdoće. Istaloženi materijal se uklanja koagulacijom, flokulacijom, sedimentacijom i/ili filtracijom Taloženje Uklanjanje prolazne tvrdoće: Ca(OH) 2 + Ca(HCO 3 ) 2 2 CaCO 3 (čvrsti) + 2 H 2 O Ca(OH) 2 + Mg(HCO 3 ) 2 CaCO 3 (čvrsti) + MgCO 3 + 2H 2 O Kreč u višku: Ca(OH) 2 + MgCO 3 CaCO 3(čvrsti) + Mg(OH) 2(čvrsti) Na primer, ako je koncentracija reaktanata tačno podešena moguće je da će konačna tvrdoću biti između dh. Slika 3.7 prikazuje proces poznat kao "brza dekarbonizacija". Ovo je neprekidan proces omekšavanja vode krečom, gde voda u fluidiziranom sloju dolazi u kontakt sa krečom. Neprekidnim ubacivanjem kreča i obezbeđivanjem inicijalnih čestica (kristalnih klica) pospešuje se formiranje granula nerasvornog kalcijumkarbonata veličine oko 2.5 mm. 26

27 Slika 3.7 Neprekidni proces omekšavanja dodavanjem kreča Prolazna tvrdoća se takođe uklanja dodavanjem NaOH kao što sledi: 2NaOH + Ca(HCO) 3 CaCO 3(čvrsti) + Na 2 CO 3 + 2H 2 O Dalje smanjenje tvrdoće postiže se odklanjanjem stalne tvrdoće sa NaCO 3 kao što je prikazano. Slično, dodatak jona kalcijuma će taložiti fluoride kao što sledi: Ca F - CaF 2 (čvrsti) Fosfati se mogu taložiti uz dodatak soli gvožđa ili aluminijuma: Fe 3+ + PO 4 3- FePO 4 (čvrsti) Stalna tvrdoća u obliku jona kalcijuma i magnezijuma vezanih sa hloridima i sulfatima može se odstraniti uz dodatak natrijumkarbonata kao što sledi: Na 2 CO 3 + CaSO 4 Na 2 SO 4 + CaCO 3(čvrsti) Na 2 CO 3 + CaCl 2 2NaCl + CaCO 3(čvrsti) Uklanjanjem stalne tvrdoće konačna tvrdoća je između 1.5 i 3.0 dh. 27

28 3.5.2 Neutralizacija Mogu se koristiti sledeće metode za neutraloizaciju srednje kiselih ili baznih voda do neutralnog ph: Karbonatna kiselost: CO 2 + NaOH NaHCO 3 CO 2 + Ca(OH) 2 Ca(HCO 3 ) 2 CO 2 + CaCO 3 Ca(HCO 3 ) 2 CO 2 + Na 2 CO 3 NaHCO 3 Alkalna voda (manjak CO 2 ): Ca(OH) 2 + CO 2 Ca(HCO 3 ) Oksidacija Pri obradi vode za piće, uglavnom se oksidacija koristi za dezinfekciju, pogledajte deo Membranska filtracija Pod membranskom filtracijom se podrazumeva potiskivanje rastvora kroz poluprop. membranu pod pritiskom. Tokom ovog procesa niskomolekulske frakcije prolaze kroz membranu dok se visokomolekulska jedinjenja zadržavaju i koncentrišu. Parametar koji se odnosi na svojstva odvajanja membrane je "granica propustljivosti". Pojam "granica propustljivosti" se odnosi na molekulsku masu najmanjih molekula koji se zadržava na poleđini membrane. U praksi se često pojavljuju razlike za "granica propustljivosti" a to se objašnjava idealnim uslovima pod kojima je ona određivana. Membranska filtracija je podeljena na različite tipove filtracije u ovisnosti od nepropustljivosti membrane kao i da li se proces pokreće pritiskom ili električnim pogonom. Procesi koji se pokreću pritiskom su mikrofiltracija, ulztafiltracija i nanofiltracija i reversna osmoza Mikrofiltracija Za mikrofiltraciju "granica propustljivosti" je između i Ovim procesom se odvajaju jedinjenja sa veličinom čestica manjom od 0.2 μm. Pritisak koji se obično primenjuje je u opsegu MPa; Ultrafiltracija Za ovu metodu se koriste membrane sa granicom propustljivosti" između 500 i Ovim procesom se odvajaju jedinjenja u opsegu μm. To zahteva radni pritisak od 0.2 do 1.5 MPa; Nanofiltracija Ova metoda predstavlja odvajanje pomoću membrana koje su po karakeristikama između ultrafiltracije i reversne osmoze. Zahtevani radni pritisak za ove membrane je između 2 i 4 MPa i daju viši protok nego membrane kod reversne osmoze, ali s druge strane nanomembrane imaju manju sposobnost odvajanja nego membrane reversne osmoze; 28

29 3.6.4 Reversna osmoza Reversna osmoza koristi membrane sa najmanjom propustljivosti. Membrane ovog tipa imaju "granicu propustljivosti" manju od 500, što znači da zahtevaju veći pritisak, obično između 2 i 8 MPa. Membrane kod reversne osmoze imaju sposobnost razdvajanja jona i molekula manjih od μm. Koriste se za desalinizaciju morske vode i rekuperaciju metalnih jona. Poslednjih godina su razvijene metode reversne osmoze pod visokim pritiskom od 20 do 25 MPa, koje se koriste kod izlučivanja iz zemljista. Slika 3.8 Opsezi razdvajanja za različite tipove membranske filtracije Preduslov za reversnu osmozu je da primenjeni radni pritisak prevazilazi osmotski pritisak vodenog rastvora. Kada se koristi filtracija reversnom osmozom, osmotski pritisak, vode koja je u procesu, povećava se shodno koncentraciji. Filltracija se može primenjivati samo dok primenjeni pritisak prevazilazi osmotski koji zavisi od koncentracije rastvorenih materija u dolazećoj vodi Tehnički detalji membranske filtracije Tehnički problemi membranske filtracije uglavnom se odnose na oštećenja membrane i poteškoće oko dostizanja nivoa koncentracije kod filtracije reversnom osmozom. Jedan od problema je visok osmotski pritisak tretirane vode. Kada se membrane zaprljaju proces filtracije se mora zaustaviti da bi se membrane očistile. To se obično izvodi automatski na određeni interval ili kontrolom protoka filtrata. Membrane za mikrofiltraciju sa relativno velikim otvorima pora su više osetljive, više se zapušavaju nego membrane koje se koriste kod ultrafiltracije mada se može obezbediti povratno ispiranje membrana. Povratno ispiranje iziskuje povratni protok kroz membran - filter u određenim intervalima kako bi se pore membrane očistile, povratno ispiranje ne zamenjuje pranje membrana. Kapacitet filtera se efektivno smanjuje jer se određeni deo vode ili permeata koristi za povratno ispiranje. 29

30 Membrane se smeštaju u module i mogu biti konstruisane na različite načine, najčešće su cevaste, spiralne, pločaste, ramske i šuplje vlaknaste membrane. Poslednje se sastoje od brojnih tankih cevi smeštenih u modulu. Generalno, veća površina koja se može dobiti po modulu smanjuje cenu membrana, u isto vreme podložnost oštećenjima od strane čestica se povećava. Slika 3.9 Šematski prikaz cevastog membranskog modula Određeni tip membrana može biti osetljiv na ekstremne uslove ph, a posebno u kombinaciji sa visokom tempeaturom. U poslednje vreme se sve više koriste keramičke membrane zbog njihove otpornosti prema visokoj temperaturi u kombinaciji sa visokim / niskim ph kod mikrofiltracije i ultrafiltracije. Membrane sa visokom hemijskom otpornošću su aktuelne kod nanofiltracije i reversne osmoze. Ulja i relativno krupnije čestice moraju prethodno biti uklonjene da bi se smanjio rizik od oštećenja i uništavanja membrana. Slika 3.11 prikazuje princip rada koji se zahteva za pogon obrade uz upotrebu membrana. 30

31 Slika 3.10 Šematski prikaz modula sa spiralnim namotajima Slika 3.11 Princip pogona obrade uz primenu membrana Elektrodijaliza Elektrodijaliza je primer vođenja membranskog procesa uz električnu energiju u kome se dešava selektivni transport anjona i katjona kroz membranu. Membrane, koje dozvoljavaju prolazak pozitivno nabijenih katjona su negativnog naboja. Membrane koje dozvoljavaju 31

32 prolazak negativno naelektrisanih anjona su pozitivnog naboja. Obradom vode elektrodijalizom podrazumeva se smanjenje koncentracije jona jednog parcijalnog naboja i povećanje koncentracije jona drugog parcijalnog naboja. Naboji se odvajaju jedan od drugog selektivnom membranom. Gubitak jona fluida nazvan je širenje dok se primanje jona naziva koncentrisanje. Struktura ćelija za elektrodijalizu je prikazano na slici Slika 3.12 Elektrodijaliza slane vode Osim jona, kroz membrane prolazi i voda. Transport vode se razlikuje od drugih fluida i ponekad se mogu javiti problemi oko dostizanja koncentrisanosti. Kod koncetrisanja kiselina anjon - selektivne membrane moraju biti prilagođene za to. Propuštanje nešto vodonikovih jona se dešava kroz anjon - selektivnu membranu dok se koncentracija kiseline povećava na mestu koncentrisanja. Na tržištu postoje membrane sa slabim transportom vodonikovih jona. Kompletno instalisanje često podrazumeva jednu ili par stotina ćelija sa efektivnim prostorom od 0.2 do 0.5 m² za svaku membranu. Membrane se odvajaju ramom kroz koji se fluid transportuje u ćeliju. Razmak između membrana obično je između 0.5 i 1.5 mm. Da bi se izbeglo zapušavanje, bitno je da voda pre ulaska u ćeliju za elelktrodijalizu ide na predfiltraciju. Postoji aktuelna granica gustine toka svakog fluida. 32

33 3.7 Isparavanje Isparavanje se primenjuje za odvajanje isparljivih rastvarača od rastvorenog materijala, koristi se isparljiva faza kako bi se postiglo razdvajanje. Za obradu vode primenjuje se postupak zagrevanja sirove vode do pare koja se potom kondenzuje. Rastvorene soli se zadržavaju u rastvoru, koji postaje još koncentrovaniji i izbacuju se u struji efluenta. Pogonska sila za proces je toplotna energija koja je potrebna za grejanje vode do tačke ključanja i za dostizanje promene iz tečne faze u parnu. U većini slučajeva za dobijanje energije je potrebna promena faze. Zahtevana energija može biti računata kao što sledi: specifični toplotni kapacitet vode je 4.19 KJ/kg / C pa je potrebna energija od 335 MJ za podizanje temperature 1 m³ vode sa 20 do 100 C, latentna toplota isparavanja vode je 2.26 MJ/kg, zato se za promenu 1m³ vode od tečne do gasovite faze zahteva 2260 MJ, ukupna toplotna energija za isparavanje 1 m³ vode je 2595 MJ. Upotrebom velikog broja tehnika regeneracije, aktuelni zahtevi za energijom su znatno manje ovisni o dizajnu opreme, dok se stepen regeneracije toplote postiže kada se vodena para kondenzuje. Slika 3.13 prikazuje metodu isparavanja uz upotrebu kompresora na elelktrični pogon kako bi se postigla regeneracija toplote koristeći se tehnikom koja se tiče mehaničke rekompresije pare. Takvi sistemi mogu funkcionisati uz potrošnju energije od 54 MJ/m³. Različiti tipovi metoda isparavanja su: isparavanje u tankom sloju, toplota se prenosi na tanak sloj tečnosti nanesene preko zagrevane površine, komora za isparavanje, toplota se prenosi na ukupnu zapreminu tečnosti koja isparava, trenutno isparavanje, toplota se prenosi na vodu pod pritiskom koja trenutno ključa a to se dešava kad se pritisak smanji. Posledica uklanjanja vode isparavanjem je povećanje koncentracije rastvorene čvrste komponente u tečnoj fazi. Potrošnja goriva i vode je od ekonomskog interesa, pa većina sistema zadržava vodu u odeljenju zagrevanja koja može poslužiti za recirkulaciju kroz grejač, sve dok rastvorene čvrste komponente ne dostignu proopisani nivo. Treba se odlučiti između male zapremine, visokog sadržaja rastvorene čvrste komponente sa prisutnim rizikom od kamenca i korozije, i velike zapremine a niskog sadržaja čvrste komponente ali visoke cene koštanja vode, energije i efluenta. Izbor materijala zavisi od tečnosti koja će isparavati i određuje se s naročitom pažnjom zbog potencijalne korozije koja bi se mogla desiti naročito kod viših koncentracija. Posebno treba obratiti pažnju u slučaju prisustva hlorida, kada se zahteva upotreba specijalnih materijala. 33

34 Slika 3.13 Metoda prečišćavanja vode isparavanjem uz primenu mehaničke regeneracije pare U toku procesa isparavanja mogu se javiti sledeći problemi: Trenutno ključanje se dešava kada je površinski napon koncentrovane tečnosti visok, tako se ograničava formiranje mehurića. Konačno, pritisak pare prevazilazi površinski napon i dešava se trenutno ključanje, tokom koga kapljice prelaze iz tečne faze u parnu fazu. Konačan kondezat postaje kontaminiran, ako se kapljice koje sadrže rastvorene čvrste materije prenesu u kondenzator. U isparivaču se stvara pena, naročito ako voda potiče od regeneracije ili ako sadrži površinski aktivne materije. Pena može ispuniti isparivač i prouzrokovati kontaminaciju pare kapljicama sirove vode a konačno i kondenzata. Upotreba antipenušavca ovaj rizik svodi na najmanju moguću meru. Kamenac se formira taloženjem sloja čvrste faze na zagrevanim površinama. Time je smanjena efikasnost zagrevanja, samim tim i pogona. Kamenac se svodi na najmanju moguću meru ograničavanjem koncentracije čvrste komponente u isparivaču uz upotrebu hemijski modifikovanih sredstava. Procesom isparavanja, sve prisutne isparljive komponente iz sirove vode pojaviće se u kondenzovanoj vodi. Ukoliko je prisutna takva kontaminacija biće neophodan predtretman vode uz aktivni ugalj ili reversnu osmozu. 34

35 4 NAKNADNI POSTUPCI PREČIŠĆAVANJA 4.1 Dezinfekcija fizičke metode Dezinfekcijom se obezbeđuje da voda za potrebe proizvodnje ne sadrži štetne mikroorganizme. Za razliku od sterilizacije, čiji je cilj da se unište svi mikroorganizmi, dezinfekcija se koristi za uništavanje patogenih mikroorganizama. Različite metode dezinfekcije mogu biti podeljene u dve grupe: fizičke i hemijske. Koriste se tri različita fizička principa za dezinfekciju ulazne vode: zagrevanje, mikrofiltracija, radijacija Dezinfekcija zagrevanjem Voda se zagreva kao bi se uništili mikroorganizmi (na 100 C većina će biti uništena). Mada se veći deo energije može rekuperisati upotrebom izmenjivača toplote, potrošnja energije je velika u poređenju sa drugim procesima. Dodatni problem se može javiti zbog prisustva drugih kontaminirajućih materija koje pokazuju neželjene promene pri zagrevanju. Spore neće biti uništene zagrevanjem. Ako se zahteva sterilizacija mora se izvoditi na 120 C. Slika 4.1 Princip postupka membranske filtracije u svrhu dezinfekcije 35

36 4.1.2 Mikrofiltracija Mikrofiltracija se koristi za odvajanje mikroorganizama od ulazne vode. Voda prolazi kroz membranu dok se na njoj mikroorganizmi zadržava. Slika 4.1 Spore mogu proći kroz membrane veličine pora 0.45 µm, ali će i one biti zadržane na membrani sa porama od 0.2 µm Zračenje Zračenje se može primeniti za dezinfekciju vode. Pored radioaktivnog zračenja, UV svetlo sadrži dovoljno energije za dezinfekciju. Pokazalo se da UV zračenje na 254 nm daje najbolji efekat protiv mikroorganizama. U principu uništava DNA molekule i tako daje odlične rezultate protiv bakterija i gljivica. Oprema se sastoji od cevi za pražnjenje živinih para, uz napajanje strujom visokog napona, postavljene u plašt od nerđajućeg čelika u kome se vrši obrada vode dok struji. UV senzor je lociran na zidu plašta detektujući UV zračenje i u najudaljenijem mestu u cevi, čime se omogućava registrovanje bilo kakvog narušavanja radnih karakteristika. Primer za to bi bila razgradnja nečistoća sa cevi. Pojedinačni uređaji vrše obradu vode protoka do 450 ³/h m u zavisnosti od zagađenja. Veći kapacitet zahteva ugradnju višecevnog sisitema. Zbog ograničenog radnog kapaciteta i karakteristika emisije, konstrukcijom opreme mora se osigurati dobro mešanje vode i izbeći svaki zaklon od zračenja - senke. Doza UV zračenja koju organizam prima, meri se kombinacijom inteziteta radijacije merenog u mj /cm² i vremena. Efekat zračenja na individualni organizam se meri kao energija u mj/cm², potrebna da se broj organizama prisutnih u vodi smanji za deset puta, a izražava se kao vrednost D 10. E. coli se često koristi kao indikator bakterija, pokazalo se da će se energijom zračenja od 5.4 mj/cm² njeno prisustvo smanjiti za 99%. Treba napomenuti da je vrednost D 10 specifična za svaki pojedini organizam. Za specifikaciju UV sterilizatora su relevantni sledeći faktori: obrada pri maksimalnom protoku, prenosivost kroz fluid koji se obrađuje, ako je u pitanju voda uticaće mutnoća, rastvoreni joni, naročito mangan i gvožđe kao i prisustvo organskih materija, nivo i priroda zagađenja kako bi se sa sigurnošću odredio učinak UV izvora i uskladila D 10 vrednost za najotpornije organizme. S vremenom oprema se degradira. Vremenom izlazni signal UV lampe slabi, i uobičajeno je zameniti na svakih 4000 do 8000 h u ovisnosti od primenjenog tipa. Moderne konstrukcije uključuju mehaničke brisače kako bi se prevazišao i problem zaprljanosti površina cevi. Metode fizičke dezinfekcije nemaju trajni uticaj, zato je važno da oprema koja dolazi u kontakt sa prečišćenom vodom ne bude kontaminirana. 4.2 Dezinfekcija - hemijske metode Voda se dezinfikuje uz dodatak odgovarajućih hemikalija, koje deluju kao oksidujuća sredstva. Neka od hemijskih sredstava, koja mogu biti upotrebljena su: hlor, natrijumhipohlorit, hlordioksid, vodonikperoksid i ozon. Hemikalije, nasuprot fizičkim metodama i nakon obrade imaju uticaj jer se zadržavaju u vodi. Pošto mogu davati nepoželjan 36

37 priukus vodi i pivu, pre upotrebe bi ih trebalo uklanjati a za tu svrhu se može koristiti filter sa aktivnim ugljem (pogledati sliku 4.4) Hlor Hlor se obično koristi za dezinfekciju vode za piće. U vodi reaguje formirajući hipohloritne jone. Negativan uticaj hlora je formiranje zagađujućih hlorovanih organskih jedinjenja u vodi, primer su huminske kiseline. Zakonsko ograničenje se zasniva na postavljanju maksimalne granice za jedinjenja kakva su trihlormetani i hlorfenoli. Za otkrivanje ovakvih nepoželjnih produkata hlorisanja koristi se aktivni ugalj. Da bi se izbegla ponovna kontaminacija u aktivnom uglju ne sme biti mikroorganizama, to zahteva periodično pranje na oko 24h propuštanjem pare ili tople vode Hlordioksid Odmah na početku trea naglasiti da je hlordioksid eksplozivan gas kad se nalazi pod pritiskom zato se uglavnom nikad ne transportuje, već se proizvodi na licu mesta. Kao proizvod može da se dobije u vodenom rastvoru ili kao gas. Proizvodi se iz kiselog rastvora natrijum hlorita (NaClO 2 ) ili natrijum hlorata (NaClO 3 ). Za proizvodnju ClO 2 postoji nekoliko reakcija: 1) 2NaClO 2 + Cl 2 2ClO 2 + 2NaCl (reakcija hlorita sa hlorom) 2) 5NaClO 2 + 4HCl 4ClO 2 + 5NaCl + 2H 2 O (reakcija hlorita sa hlorovodoničnom kiselinom prilično opasna reakcija) 3) 2NaClO2 + Na 2 S 2 O 8 2ClO 2 + 2Na 2 SO 4 (reakcija hlorita sa natrijumpersufatom) 4) 2NaClO 2 + HCl + NaOCl 2ClO 2 + 2NaCl + NaOH (reakcija +hlorita sa hlrovodoničnom kiselinom i natrijum hipohloritiom) Hlordioksid je jako oksidaciono sredstvo i dezinficijent. Prednost je u tome što je smanjeno stvaranje organskih jedinjenja. Pošto se radi o nestabilnom gasu, stvara se na mestu upotrebe mešanjem rastvora natrijumhlorita i hlorovodonične kiseline (reakcija 2) ubrizgavanjem u struju vode (pogledati sliku 4.2 i 4.3) konačne koncentracije između 0.1 i 0.4 mg/l. Da bi se smanjile potencijalne opasnosti u procesu bi trebalo koristiti relativno razređeni rastvore kao 9 % rastvor HCl i 7.5 % rastvor natrijumhlorita. Mada se koriste koncentrovani rastvori kako bi se smanjila cena koštanja i to 30% HCl i 25% natrijumhlorit. Reakciju 2 bi trebalo sprovoditi u kiselim uslovima, da bi se izbeglo formiranje NaCl. Kao jako oksidujuće sredstvo, hlordioksid će uticati na taloženje gvožđa i mangana. Pored njegovog delovanja kao oksidujućeg sredstva, hlordioksid služi i za otklanjanje neprijatnog mirisa. Hlordioksid deluje mnogo brže i ima trajnije dejstvo nego sam hlor. Takođe, hlordioksid je otrovan, obično se razlaže do natrijumhlorida i ne stvara neželjena jedinjenja u vodi. 37

38 Slika 4.2 Hlordioksid Slika 4.3 prikazuje postupak proizvodnje ClO 2 kao i sistem njegovog ubacivanja pri obradi vode. Treba napomenuti da bi optimalno vreme zadržavanja vode u tanku posle ubacivanja sredstva bilo oko 15 minuta. Slika 4.3 Tok dijagram procesa stvaranja ClO 2 i sistem ubacivanja Ozon Ozon je troatomna molekula kiseonika koji se uobičajeno proizvodi prolaskom suvog vazduha ili čistog kiseonika kroz električno polje visokog napona opsega od 6 do 18 kv. Uobičajena oprema podrazumeva: kompresor za vazduh i sušnicu, izvor kiseonika iz rezervoara ili iz generatora, ozon reactor, rastvaranje ozona uključujući reakcioni tank, 38

39 jedinica za razgradnju ozona kako bi se sprečilo njegovo ispuštanje u atmosferu. Koncentracija ozona u gasu iz reaktora je od 2 do 12% u ovisnosti da li se koristi vazduh ili čisti kiseonik. Iz ove smeše 80 do 90 % ozona može biti rastvoreno u vodi, ostatak se mora razgraditi pre ispuštanja u atmosferu. Ozon je jak oksidans i reaguje sa nekoliko organskih i neorganskih supstanci. Ozon takođe deluje kao jako dezinfekciono sredstvo. Uobičajeno je da se ozon koristi za eliminaciju stranog ukusa, odnosno mirisa iz vode i smanjenje boje, naročito u UV oblasti. Ovo je zasnovano na sposobnosti ozona da reaguje selektivno sa onim supstancama, koje prouzrokuju miris i nečistoće u vodi. Ozon takođe oksiduje gvožđe i mangan, i omogućava njihovo uklanjanje filtracijom ili sedimentacijom. Koncentracija ozona na izlazu iz reaktora obično se kontroliše i održava na vrednosti oko 0.4 mg/l. U ovisnosti od kvaliteta obrađivane vode, ozon se dodaje u koncentraciji od oko1 g/m³ vode. Ukoliko se ozon dodaje iz drugih razloga, kao što je odklanjanje gvožđa i mangana, dodaje se nešto više i to znači od 1 3 g/m³, dok vreme odigravanja reakcije mora biti produženo od četiri do oko petnaest minuta. Potrošnja će biti mnogo veća od uobičajene potrošnje od 1-2 g/m³, ako se voda tretira ozonom pre bilo kakve druge obrade. Primenom gore navedenih količina, dolazi do razgradnje dela organskog materijala i smanjenja broja molekula. Ovo znači da će organske materije u vodi biti upotrebljivije za mikroorganizme i povećavnje ukupnog organskog ugljenika, postoji opasnost od porasta mikroorganzama na mestu delovanja. Uobičajeno je da postupak ozonizacije sledi filtracija preko aktivnog uglja, kako bi se smanjio organski ugljenik i uklonio preostali ozon iz vode pre upotrebe. Veoma je važno da se osigura razgradnja ozona u izduvnom gasu pre ispuštanja u atmosferu. Razgradnja se postiže na temperaturi od 350 C. Kod većih pogona ozona, kapaciteta većeg od 200 m³/h zahtevi za energijom se minimiziraju podešavanjem regeneracije toplote. U ispuštenom gasu ne sme biti više od 0.1 mg/l ozona. Energija potrebna za proizvodnju ozona će zavisiti od toga da li se koristi vazduh ili kiseonik za napajanje na određenoj frekvanciji električnog polja. Rad pogona na visokim frekvancijama primera radi 600 Hz, pokazuje porast u proizvodnji ozona i smanjenju potrošnje snage poredeći to sa radom pri standardnoj frekvenciji od 50 Hz. Slede podaci za uobičajenu utroške u pogonu proizvodnje ozona: 18 kwh /kg za proizvodnu jedinicu na 50 Hz koristeći vazduh kao sirovina za napajanje, 13 kwh/kg za proizvodnu jedinicu na 600 Hz koristeći vazduh kao sirovina za napajanje, 6 kwh/kg za proizvodnu jedinicu na 600 Hz koristeći kiseonik kao sirovina za napajanje. Dodatna snaga će biti zahtevana za dodatne delove opreme na primer kao što su uređaji za sušenje vazduha i kompresori Vodonik peroksid Vodnik peroksid je manje reaktivan od ozona. Sastoji se od dva vodonikova i dva kiseonikova atoma. Vodonik peroksid se nakon određenog vremena razlaže u vodi u ovisnosti od uslova, temperature, prisustva aktivnih materija. Dejstvo se može aktivirati UV -svetlom. 39

40 4.2.5 Tretman aktivnim ugljem Aktivni ugalj je nepolarno apsorpciono sredstvo koje ima sposobnost da hvata nepolarne molekule. Specifična površina aktivnog uglja varira između 200 i 3000 ²/g m u ovisnosti od sirovine i metode proizvodnje. Najčešće korišćeni aktivni ugalj ima specifičnu površinu između 1000 m²/g i veličinu pora između 30 i 150 Å. Teorijski, cela površina aktivnog uglja bi trebala biti nepolarna, ali usled autooksidacije na površini se formira sloj oksida. Kiseonik koji se vezuje na površini u obliku različitih kompleksa ugljenikovih oksida, čini površinu blago polarnom. Ovo nije nedostatak jer su mnoga organska jedinjenja slabo polarna. Druge promene polarnosti površine mogu se desiti u proizvodnom procesu ili posle tretmana sa ugljem, kiselog pranja ili impregnacije. Ovim metodama apsorpciona sposobnost može biti usmerena prema specifičnom opsegu, gde će ugalj više ili manje apsorbovati određeni tip jedinjenja. Kod tehnologije prečišćavanja vode, aktivni ugalj se uglavnom koristi za prečišćavanje vode sa niskim sadržajem supstanci koje će se apsorbovati, primer za to su organska jedinjenja. Ova tehnika se može koristiti u kombinaciji sa drugim tehnologijama, kao što je otklanjanje nečistoća poput jedinjenja hlora koja su rezultat hemijske dezinfekcije. Tabela 4.1 daje prikaz jedinjenja koja aktivni ugalj bolje ili slabije apsorbuje. Tabela 4.1 Apsorpcione karakteristike pri filtraciji aktivnim ugljem Supstance koje se dobro apsorbuju Aromatski rastvarači Hlorovana aromatska jedinjenja Fenoli i hlorofenoli Polinuklearna aromatska jedinjenja Pesticidi i herbicidi Hlorovana nearomatska jedinjenja Ugljovodonici visoke molekulske mase Supstance koje se slabo apsorbuju Alkoholi Ketoni niske molekulske mase, kiseline i aldehidi Jedinjenja veoma velike molekulske mase ili koloidna organska jedinjenja Alifatična jedinjenja male molekulske mase Benzen, toluen, nitrobenzen itd. Polihlorovani bifenoli, hlorobenzen, hloronaftalin Acetonaftalin, benzopiren itd. DDT, aldrin, hlordan, BHC bihlorovani ugljovodonici, heptahlor itd Ugljen tetrahlorid, hloralkil-etri, heksahlorbutadien, itd Boje, benzin, amini, huminske kiseline 40

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

RASTVORI. više e komponenata. Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda

RASTVORI. više e komponenata. Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda RASTVORI Rastvori su homogene smeše e 2 ili više e komponenata Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda Fizička stanja rastvora Rastvori mogu da postoje u bilo kom od 3 agregatna stanja:

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Rastvori rastvaračem rastvorenom supstancom

Rastvori rastvaračem rastvorenom supstancom Rastvori Rastvor je homogen sistem sastavljen od najmanje dvije supstance-jedne koja je po pravilu u velikom višku i naziva se rastvaračem i one druge, koja se naziva rastvorenom supstancom. Rastvorene

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Rastvori i osobine rastvora

Rastvori i osobine rastvora Rastvori i osobine rastvora U srpskom jeziku reč rasvor predstavlja homogenu tečnu smešu. U engleskom reč solution predstavlja više od toga smešu dva gasa, legure (homogene smeše dva metala)... Na ovom

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9 EHNOLOŠKE OPERACIJE Predavanje 9 RAZMENA OPLOE Prenos toplote Provođenje (kondukcija) Strujanje (konvekcija) Zračenje (radijacija) RAZMENJIVAČI OPLOE Količina toplote moţe da preďe sa jednog tela na drugo

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost VISKOZNOST VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

KOLOIDI. suspenzija. pravi rastvori. veće od. manje od < 1 nm. > 100 nm

KOLOIDI. suspenzija. pravi rastvori. veće od. manje od < 1 nm. > 100 nm MATERIJA SUPSTANCE SMEŠE ELEMENTI JEDINJENJA HOMOGENE HETEROGENE pravi rastvori veće od suspenzija manje od < 1 nm od do > 100 nm Tomas Grem je dao ime rastvorima kod kojih je primetio da: Čestice dispergovane

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida.

ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida. Dr Sanja Podunavac-Kuzmanović, redovni profesor tel: (+381) 21 / 485-3693 fax: (+381) 21 / 450-413 e-mail: sanya@uns.ac.rs web page: hemijatf.weebly.com ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Voda za piće. Otpadne vode. Procesno ekoinženjerstvo voda. Ø otpadne vode iz domaćinstva. Ø industrijske otpadne vode. Ø kanalizacijske otpadne vode

Voda za piće. Otpadne vode. Procesno ekoinženjerstvo voda. Ø otpadne vode iz domaćinstva. Ø industrijske otpadne vode. Ø kanalizacijske otpadne vode Procesno ekoinženjerstvo voda Voda za piće Otpadne vode Ø otpadne vode iz domaćinstva Ø industrijske otpadne vode Ø kanalizacijske otpadne vode Ø slivne vode Shema tipičnog sustava za pripravu pitke vode

Διαβάστε περισσότερα

Vlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić

Vlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić Vlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić 4. JEDNOSTAVNIJE PROMENE STANJA VLAŽNOG VAZDUHA I NJIHOVA ANALIZA U i-x DIJAGRAMU Za većinu promena stanja, koje se proučavaju u tehnici klimatizacije, grejanja

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ELIMINACIJE

REAKCIJE ELIMINACIJE REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

VODOM ZA PIĆE KONVENCIONALNI TRETMAN VODE

VODOM ZA PIĆE KONVENCIONALNI TRETMAN VODE Univerzitet u Novom Sadu Prirodno matematički fakultet Departman za hemiju, biohemiju i zaštitu životne sredine Udruženje za unapređenje zaštite životne sredine Novi Sad Fondacija "Docent dr Milena Dalmacija"

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c. II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα